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6. Herramientas para proyectar la poblacinObjetivo del curso: Aprender a proyectar el tamao de la poblacin total de un distrito, ciudad, pueblo y rea rural.Resultado esperado: Capacidad de usar algunas herramientas para proyectar el tamao de la poblacin para una localidad dadaEste tema presenta algunas herramientas sencillas para proyectar la poblacin que pueden usarse para determinar la demanda futura de servicios bsicos tales como agua segura, proteccin policial y contra incendios, electricidad y servicios de salud para toda la poblacin.Estas herramientas son tiles en situaciones en las que los datos actuales y pasados del censo se usan para proyectar el tamao de la poblacin en una poca futura. Es posible usar estas herramientas para proyectar un subconjunto de la poblacin, tal como el nmero de nios menores de 15 aos para un plan de educacin de 5 aos. Se explora dos tipos de herramientas de proyeccin: los mtodos de extrapolacin y los de prorrateo. La discusin de ambas herramientas incluye supuestos bsicos, indicaciones de uso y ejemplos para usar los datos del censo.Las herramientas de proyeccin no toman en cuenta las muertes debidas a SIDA, y es difcil estimar o proyectar el nmero de muertes por SIDA para las sub-reas de un pas.

Extrapolando la poblacin al futuroLa extrapolacin es una tcnica de proyeccin que usa datos agregados del pasado para proyectar al futuro.En las proyecciones de poblacin, los datos de censos actuales y pasados se usan para proyectar el tamao de la poblacin en el futuro. En la mayora de casos, los mtodos de extrapolacin son usados para proyectar el tamao de la poblacin total para un momento futuro en el tiempo.Sin embargo, estas herramientas tambin pueden usarse para proyectar el tamao de segmentos de poblacin, dado que estn disponibles los datos de censos actuales y pasados. Supuesto bsicoSe espera que las caractersticas de desarrollo de una localidad en periodos recientes continen en el futuro. Use estas herramientas para determinar el tamao total de la poblacin para un momento futuro cuando la disponibilidad de datos se limita al censo previo y al actual cuando el periodo de tiempo a futuro es relativamente corto; p. ej., 5 a 10 aos cuando el crecimiento pasado de la localidad ha sido relativamente estable; p. ej., no ha habido aumentos o disminuciones marcadas cuando se examina censos anterioresEsta seccin introduce varios mtodos de extrapolacin. El proceso de seleccionar uno apropiado se describe ms abajo. 1. Obtenga tanta informacin pasada como sea posible para una localidad dada. Grafique el tamao de la poblacin para cada censo usando un papel para graficar, coloque la poblacin en la lnea horizontal (eje x) y la poblacin en la vertical (eje y) como se muestra en la figura 6-1.

Figura 6-1 Grfica de poblacin versus tiempo

2. Dibuje lneas que conecten los puntos de censo en el diagrama. 3. Basado en la imagen, seleccione una herramienta de extrapolacin que describa la tendencia de la poblacin de la localidad y sea acorde con los supuestos de la herramienta.4. Aplique la herramienta de extrapolacin y proyecte la poblacin para un momento en el futuro. 5. Compare los resultados con otra proyeccin. La discusin sobre herramientas de extrapolacin que presentamos en la siguiente seccin se basa en tres referencias clsicas: Krueckeberg y Silvers (1974); Pittenger (1976); y Croxton, Cowden y Klein (1967). Se introducirn tres herramientas de extrapolacin: lineal, exponencial, y los modelos exponenciales modificados.

El modelo linealEl modelo lineal, cuando se grafica, toma la forma de una lnea recta, como se muestra en la Figura 6-2.Figura 6-2 Crecimiento lineal de la poblacin

Supuesto: El modelo lineal asume que el crecimiento de la poblacin ocurre a razn de incrementos iguales por ao, dcada u otra unidad de tiempo. Tambin asume que el crecimiento seguir un patrn similar en el futuro. Cundo es conveniente usarlo: selo cuando el patrn de crecimiento es similar a una lnea recta. Esta herramienta es til especialmente cuando se proyecta reas que tienen crecimiento lento. Para probar el modelo, grafique los datos para ver si el crecimiento es lineal. Adems calcule las diferencias en crecimiento absoluto para ver si las diferencias son iguales (ver Figura 6-3). El ltimo supuesto es difcil de cumplir con datos del censo, debido a que las localidades no tienen el mismo crecimiento de la poblacin entre cada censo. Si el patrn de crecimiento del grfico tiene forma de una lnea, hay tres opciones. Use la ecuacin 6-1 (ver ms abajo) si es el modelo que mejor ajusta a los datos del censo.Use una regla y extienda la lnea hacia el futuro. Use anlisis de regresin lineal, una tcnica estadstica avanzada, cuando el patrn de crecimiento parece lineal y el crecimiento difiere entre un censo y otro. En anlisis de regresin, una lnea cruza a travs de la grfica de los datos del censo que minimiza la suma de cuadrados de las desviaciones de la lnea. Los datos del censo cumple los supuestos de la regresin lineal de la siguiente manera: los residuales de X e Y deben tener una relacin lineal y estar independientemente distribuidos, con una media 0, la varianza de Y es constante en todos los valores de X. De ser necesario revise un libro de estadstica bsica antes de usar el anlisis de regresin lineal.

Ecuacin 6-1 La ecuacin lineal

Donde:= poblacin en un momento futuro= poblacin en el ltimo censo= censo previon = nmero de unidades de tiempo para la proyeccinb = incremento promedio de crecimiento por unidad de tiempo

Donde:d = fecha del ltimo censom = nmero de intervalos histricost = un ndice de tiempo (aos o dcadas)El siguiente ejemplo usa las tres aproximaciones.

Ejemplo usando un condado urbano: Durham, Carolina del NorteEl supuesto bsico del modelo lineal es que el crecimiento de la poblacin ocurre en incrementos de la misma magnitud por ao u otra unidad de tiempo. Este supuesto es imposible de cumplir con datos del censo.El segundo supuesto es que el crecimiento sigue un patrn lineal. Para determinar si es posible usar el modelo lineal, use los datos del censo del condado Durham para graficar la poblacin versus el tiempo. La figura 6-3 presenta un grfico de los datos del censo para el condado para el periodo 1960-2000.Figura 6-3 Tendencias de la poblacin del condado Durham

Datos de poblacin 1960-2010

AoPoblacinDiferencia entre aos

1960111,99520,686

1970132,68120,104

1980152,78529,050

1990181,83541,479

2000223,314--

2010----

Examine la figura 6-3. Puede usarse el modelo lineal? Es una decisin difcil. La forma de la lnea es casi lineal. Adems, el condado Durham parece que tiene crecimiento lento. Dado que parece que el crecimiento es lineal, todos los modelos son aplicables. Los tres pueden compararse para determinar cul es el que mejor se acerca a una proyeccin precisa.

Aproximacin lineal 1: Uso de una regla, resultado para el ao 2010= 266,667Paso 1: Grafique los datos del censo 1960-2000 en un papelPaso 2: Use una regla para extender la lnea de 1990 y 2000 al 2010, que es el ao de proyeccin. La poblacin proyectada para el condado Durham en el ao 2010 es 266,667.

Aproximacin lineal 2: Uso de la ecuacin de regresin lineal, resultado para el ao 2010= 251,143Use la ecuacin de regresin lineal (presentada en la ecuacin 6-1) con los datos del condado Durham, los resultados indican que no ocurre el mismo crecimiento entre dos censos, especialmente en el ltimo periodo censal (vea los datos de la tabla con la figura 6-3). El resultado abre interrogantes acerca de usar la ecuacin lineal para esta proyeccin. El clculo se muestra en el ejemplo a continuacin:

Ejemplo de la ecuacin 6-1. Uso de la ecuacin lineal para el condado Durham 1960-2000

b = 29,829.75Ao 2010 = 223,314 + 29,829.75 (1)Ao 2010 = 251,143 (redondeado al entero ms prximo)

Aproximacin lineal 3: Uso de la ecuacin de regresin lineal, resultado para el ao 2010= 242,060En el anlisis de regresin lineal, hay una lnea que va a travs de una serie de puntos que representan datos. Como ya se mencion, el anlisis de regresin lineal puede usarse cuando el patrn de crecimiento parece ser lineal y el crecimiento de la poblacin es desigual entre un censo y el otro.La ecuacin de regresin se muestra en la ecuacin 6-2. La ecuacin es similar a la que se us en la ecuacin linear. El proceso de clculo, es diferente.

Ecuacin 6-2 La ecuacin de regresin lineal

Donde:n = nmero de observaciones, o aosX = un ao ndice (dcada)Y = tamao de la poblacin para determinados aos del censo.La siguiente seccin demuestra cmo colocar la informacin para la ecuacin de regresin lineal. Note que la herramienta de prediccin en Microsoft Excel puede realizar la ecuacin lineal y dar los mismos resultados en minutos.Tabla 6-1 Preparando la tabla para la regresin lineal

Ao del censoX (ao)Y (poblacin)X por YX2

1960 = 11 111,995111,9951

1970 = 22132,681265,3624

1980 = 33152,785458,3559

1990 = 44181,835727,34016

2000 =55223,3141,116,57025

N = 5Suma de X = 15Suma de Y = 802,610Suma de Y*X = 2,679,622Suma de X2 = 55

Ejemplo de la ecuacin de regresin lineal

Y = 78,984.4 + 27,179.2(6) = 242,059.6Y = 242,060

Discusin Note que los tres mtodos dieron resultados diferentes. Por qu? El primer mtodo de proyeccin, que es bsicamente usando una regla, se basa en informacin bsicamente de los dos ltimos periodos censales. Si se espera que el crecimiento siga lo observado en los dos censos previos, este mtodo provee una proyeccin til.En el segundo mtodo, la ecuacin lineal produjo resultados ms bajos. Los datos no cumplen los supuestos del modelo y los datos del censo no tienen un patrn de igual crecimiento de la poblacin para cada censo, como se indica en la figura 6-3. La proyeccin que resulta en el dato 242,060 se produjo usando el ltimo mtodo, la regresin lineal.La ecuacin trat de ajustar una lnea a travs de los puntos a partir de 1960. Es difcil aceptar los resultados de esta proyeccin. El condado Durham creci en 41,479 personas entre 1990 y 2000. La proyeccin sugiere que el condado no tendr un patrn similar de crecimiento y que crecer en menos de 20,000 personas entre 2000 y 2010. Se investig diversos tipos de actividades econmicas en el condado, para entender cmo haba cambiado a lo largo del tiempo. El condado est perdiendo puestos en una vieja industria y ganando empleo en un rea de la economa que tiene posibilidades de crecimiento a largo plazo. Las personas que se mudan al rea estn aprovechando estos nuevos trabajos.Basados en este anlisis se obtuvo un promedio de los dos modelos lineales. Se seleccion el mtodo de la regla porque la proyeccin se basa en el pasado reciente. Tambin se seleccion un anlisis de regresin lineal cuyo inicio es 1970. El nuevo anlisis de regresin produjo una proyeccin de 247,891. El promedio de los dos mtodos produjo un tamao de poblacin de 257,279 para el ao 2010.

Pregunta 6-1 Cmo se puede calcular una proyeccin a 5 aos?

El modelo exponencialLa curva exponencial muestra un patrn de crecimiento constante y rpido de la poblacin. Es una lnea curva hacia arriba, que no tiene lmite superior.Supuesto: Se asume que la poblacin crece a velocidad geomtrica; p.ej., con cada unidad de tiempo, la suma absoluta de la poblacin se hace ms grande en forma continua, como se muestra en la figure 6-4. Cuando usarlaEste mtodo es apropiado para proyecciones de corto plazo para regiones de rpido crecimiento. Note que puede producir proyecciones falsamente altas para periodos largos de tiempo.

Figura 6-4 Ejemplo de una curva exponencial

La ecuacin de la figura 6-4 se muestra en la ecuacin 6-3Ecuacin 6-3

Donde:P t+n = poblacin en un momento futuro del tiempoP t = ltimo censoP t-1 = dato del censo previom = nmero de intervalos histricosr = tasa de cambio

A continuacin figura un ejemplo de una curva exponencial usando informacin censal de la regin Accra de Ghana. Si la curva es exponencial, p.ej., se curva hacia arriba, hay cuatro opciones para calcular el tamao de la poblacin para el ao 2010. Use la ecuacin 6-3. Use logaritmos para transformar los datos para usar la ecuacin lineal Transforme los datos usando logaritmos y use la ecuacin de regresin lineal

Pregunta 6-2 Cul es la cuarta opcin que puede usar?

Use el modelo exponencialExamine la forma de la curva que se ve figura 6-5Figura 6-5 Tendencia de la poblacin en la regin Accra, Ghana

AoCenso de la regin Accra, Ghana

1960541,933

1970851,614

19841,431,100

20002,909,643

El patrn de la curva parece ser exponencial. A continuacin aplique la ecuacin exponencial usando los datos de la figura 6-5.

Enfoque exponencial 1: Uso de la ecuacin exponencial, ao 2010 = 5,125,627La primera aproximacin usa la siguiente ecuacin para estimar r, la tasa de cambio, calculando los incrementos para cada periodo de tiempo.

Ejemplo de la ecuacin 6-3: La ecuacin exponencial

Calcular r

Ao 2010 = 2,909,643 (1+07616)1El tamao de la poblacin para el ao 2010 es 5,125,627

Enfoque exponencial 2: Use de logaritmos en base 10 y regresin lineal: Ao 2010 = 4,677,351Los logaritmos pueden transformar un patrn de crecimiento exponencial en uno lineal, de modo que se pueda usar la ecuacin lineal o la regresin lineal.Las transformaciones logartmicas traducen las diferencias entre los censos en valores iguales. Una vez que los datos del censo representan cambios iguales o aproximados, el patrn de crecimiento se transforma en una lnea recta. La tabla 6-2 presenta transformaciones logartmicas de la informacin del censo de la regin Accra.

Tabla 6-2 Logaritmos en base 10 aplicados a los datos del censo de la regin Accra, Ghana

AoX (ao)PoblacinY (logaritmos)X*YX2

19601541,9335.7339465.7339461

1970 2851,614 5.93024311.860494

198431,431,0006.1556718.467019

200042,909,4636.4638425.8553616

2010

SumasSuma de X = 10Suma de Y = 24.2837Suma de X*Y = 61.9168Suma de X2 = 30

Aplicacin de la ecuacin 6-2

Recuerde, X es el ao de la proyeccin. En este ejemplo, es 5, el quinto periodo de tiempo. Ao 2010 = log 6.67 elevado a la potencia 10 = 4,677,351 Los resultados de las transformaciones logartmicas y el uso de la regresin lineal produjo resultados ms bajos que la ecuacin exponencial. Las transformaciones logartmicas minimizan el efecto de los nmeros grandes en relacin con los ms pequeos. Note que la regresin lineal encuentra una lnea a travs de todos los puntos, incluyendo aquellos aos que no reflejan crecimiento real. Es por esta razn que este resultado es ms bajo que el tamao proyectado de la poblacin usando las dos herramientas.

Enfoque exponencial 3: Uso de la ecuacin lineal con transformacin logartmica Ao 2010 = 5,011,872El ltimo ejemplo usa transformaciones logartmicas y la ecuacin lineal.

Aplicacin de la ecuacin 6-1

Cada enfoque produce resultados diferentes. Es importante revisar los supuestos bsicos de cada enfoque para asegurarse que se ajustan a la informacin empleada.Debe evaluarse las tendencias en las actividades econmicas y en el comportamiento demogrfico para determinar cul de los mtodos es consistente con una razonable visin del futuro de la localidad.Examine si en el rea hay terreno disponible para crecimiento. La informacin adicional es esencial para seleccionar mtodos que producen los mejores resultados para promediar.

Modelo exponencial modificadoUn grfico de la curva exponencial modificada puede verse en la figura 6-6. Este modelo asume que hay un rpido crecimiento inicial que se hace ms lento en los aos recientes.

Figura 6-6 Ejemplo de una curva exponencial modificada y datos asociados de un distrito rural

Ao Poblacin

19505,032

19606,432

19707,022

19807,217

19907,340

20007,590

SupuestoLa poblacin alcanza su mximo crecimiento en la lnea K. Cundo usar este modeloUse este modelo en localidades que previamente han experimentado un rpido crecimiento y que actualmente crecen a menor velocidad. La ecuacin para el modelo exponencial modificado se muestra en la ecuacin 6-4.

Ecuacin 6-4 Ecuacin exponencial modificada

El lmite superior K est determinado por los datos. Un modo fcil pero poco preciso de encontrar K es graficar los datos del censo en papel y seleccionar un punto donde la poblacin se estabiliza. Para una explicacin de mtodos avanzados de extrapolacin, incluyendo mtodos de clculo de K, consulte Applied General Statistics (Croxton, Cowden, and Klein, 1967). Ms abajo se provee un ejemplo de la curva exponencial modificada. El ejemplo se basa en los datos de la figura 6-6. El lmite superior para K se establece en 8,000 residentes. Se asume que el crecimiento de la poblacin es lento como resultado de una disminucin de las oportunidades econmicas en la localidad.

Aplicacin de la ecuacin 6-4 Ecuacin exponencial modificada

Para aceptar esta proyeccin, es necesario estudiar la economa del rea as como la capacidad de expansin de la tierra para determinar si el estimado es muy bajo o muy alto. Puede ser necesario estudiar los componentes del cambio demogrfico -migracin, fecundidad y mortalidad. Para distritos rurales, en particular, la emigracin puede tener un impacto mayor en el tamao de la poblacin. Determine por qu el crecimiento es lento. Los jvenes dejan el lugar tan pronto como terminan la educacin. Examine los planes de desarrollo del distrito. las actividades nuevas propuestas tendrn un impacto en el crecimiento de la poblacin?

Resumen de la extrapolacinEs importante identificar la herramienta de proyeccin que ajusta a la informacin disponible y provee la proyeccin ms razonable para el futuro.Es una tarea difcil que requiere investigar las diversas herramientas as como la conducta econmica y demogrfica de la localidad.Las siguientes sugerencias pueden ayudar en la seleccin y aplicacin de herramientas apropiadas. Grafique los resultados de la proyeccin y entonces determine si el grfico ajusta con los datos observados.Use un mtodo diferente que ajuste a los supuestos de los datos y realice otra proyeccin. Existen grandes diferencias? Si es as, determine por qu? Fueron los datos o las herramientas empleadas? hubo suficientes datos censales? Se seleccion un censo inicial apropiado?. Verifique los supuestos bsicos de cada mtodo empleado. Los datos cumplen los supuestos? Examine las tendencias sociales, econmicas y demogrficas. Continuarn las tendencias en el futuro? Sustentan la proyeccin?

Herramientas de prorrateo de la proyeccinEsta seccin presenta dos herramientas simples de proyeccin: el mtodo de razn y el proporcional. Ambos mtodos se basan en la proyeccin de una poblacin ms grande para proyectar el tamao de la poblacin de una sub-rea.El mtodo de raznEl mtodo de razn proyecta el crecimiento de la poblacin de una sub-rea usando la proyeccin de una poblacin ms grande.Una proyeccin regional puede ser usada para proyectar el tamao de la poblacin de distritos, y una proyeccin del pas puede ser usada para proyectar la poblacin de una regin.SupuestoEl cambio en la poblacin de una localidad es altamente dependiente de lo que suceda en las localidades vecinas. El mtodo de razn puede usarse para proyectar la poblacin de una localidad si se cumplen dos condiciones: existen patrones similares en la poblacin de la sub-rea y de la poblacin total; y se espera que contine en el futuro. El mtodo de razn tambin asume que existe una proyeccin para la poblacin total. Como se indic en el tema 5, las proyecciones para reas grandes como pas, provincia o regin son ms confiables que las que se hacen para localidades pequeas. Cundo usar este mtodoUse este mtodo para proyectar la poblacin total para un periodo de 5 - 10+ aos. La ecuacin resumen del mtodo de razn se muestra en la ecuacin 6-5.

Ecuacin 6-5 Ecuacin resumen del mtodo de razn

Donde:Poblacin de la sub-reat+n = poblacin a futuroPoblacin de la sub-reat = poblacin de la sub-rea en el ltimo censoPoblacin total t+n = proyeccin de la poblacin totalPoblacin totalt = poblacin total en el ltimo censo

Cmo usar esta herramienta: 1. Use los datos histricos del censo para graficar la poblacin de la sub-rea y la poblacin total para ver si ocurre similar crecimiento. 2. Ubique proyecciones para la poblacin total. Examine diferencias en las proyecciones y determine por qu existen. Qu mtodos se usaron y cules fueron los supuestos? El siguiente ejemplo proyecta la poblacin total de una regin usando la proyeccin para el pas. Puede usarse una proyeccin del estado o provincia. Una vez que se dispone de la proyeccin, es posible proyectar el tamao de un pueblo o villa, siempre que los patrones de crecimiento sean similares.Un ejemplo del mtodo de razn usa la proyeccin de Ghana para el ao 2010 para proyectar el tamao de la poblacin de la regin Volta. Idealmente, debe usarse una proyeccin hecha por el servicio estadstico de Ghana. Debe considerarse si estn disponibles las proyecciones para el ao 2010 y de qu fuente.

Proyeccin para la regin Volta de Ghana para el ao 2010. Uso del mtodo de raznPaso 1: Primero verifique si el patrn de crecimiento es similar entre la sub-rea y la poblacin total. Las figuras 6-7 y 6-8 muestran tendencias de la poblacin para la regin y el pas.Figura 6-7 Tendencia de la poblacin de la regin Volta, Ghana, 1960 a 2000

Figura 6-8 Tendencia de la poblacin de Ghana

Son similares las tendencias? La regin Volta mantendr similar patrn de crecimiento? Usted debe hacer un juicio usando esta herramienta. En este caso, los patrones de crecimiento son similares, pero no idnticos.Paso 2: A continuacin obtenga una proyeccin confiable para la poblacin total. En este caso, Ghana. El tamao de la poblacin proyectada para el ao 2010 es 22,650,000. A continuacin se muestra una aplicacin de la ecuacin resumen del mtodo razn.

Ecuacin 6-5 Aplicacin de la ecuacin del mtodo razn

La herramienta razn tiene varias ventajas sobre las tcnicas de extrapolacin. El clculo es rpido; slo toma unos minutos una vez que estn disponibles los datos y una proyeccin confiable.Las revisiones son simples, y la herramienta razn puede ser usada para hacer proyecciones de rango amplio. Sin embargo hay varias desventajas. Primero, como las herramientas de extrapolacin, el mtodo razn no tiene en cuenta los cambios en nacimientos, muertes y migracin. Adems requiere una proyeccin confiable para la poblacin total. Finalmente, depende mucho de la relacin que se asume entre la poblacin total y la de la sub-rea. Cmo puede mejorarse los resultados de la proyeccin?El mtodo razn se basa en un nico punto en el tiempo cuando se hace el clculo. Calcule el mtodo razn para varios puntos del tiempo usando la informacin de la poblacin total y de la sub-rea. Una vez que hizo estos clculos, grafique los resultados y use una herramienta de extrapolacin para ajustar los puntos de la curva. Esta aproximacin le permite usar ms de un punto del censo para determinar el crecimiento futuro. Tambin le permite examinar la tendencia de la poblacin observada y proyectada en un grfico. Es posible aplicar un factor de ajuste para estar seguro que la proyeccin representa el crecimiento proyectado de la regin y de la poblacin total. Cuando se hace varias proyecciones para una regin, la suma de todas las sub-reas posiblemente es mayor que la proyeccin de la poblacin total.El factor de correccin, como se muestra en la ecuacin 6-6 lleva todas las proyecciones nuevamente a la proyeccin de la poblacin total.

Ecuacin 6-6 El factor de correccin

Pasos para usar el factor de correccinAplique el mtodo razn para todas las sub reas en los lmites de la poblacin total. Por ejemplo, use el mtodo razn para todas las regiones si la poblacin total corresponde a todo el pas, o para todos los distritos si la poblacin total es la provincia, estado u otra unidad administrativa.Encuentre a qu proporcin corresponde la sub-rea proyectada de la poblacin total. Sume todas las proporciones de todas las sub-reas. Divida la suma de las proporciones entre 1.Una vez calculado el factor de correccin, multiplquelo por la proyeccin inicial de las sub-reas. El siguiente ejemplo demuestra cmo desarrollar y aplicar el factor de correccin. Este ejemplo usa una proyeccin regional para proyectar el tamao de la poblacin de los distritos.Ao 2010 Proyeccin de la regin: 800,000 Ao 2000 Dato del censo de la regin: 680,000 Censo 2000Proyeccin 2010ProporcinProyeccin ajustada

Distrito A 100,000117,647.147115,908

Distrito B 200,000235,294.294231,816

Distrito C 100,000117,294.147115,908

Distrito D 200,000235,294.294231,816

Distrito E 80,000106,667.133105,090

El proceso 1. Aplique la tcnica de razn para calcular el tamao de la poblacin proyectada para el ao 2010 para el distrito A y los otros distritos.

2. A continuacin, encuentre la contribucin de la regin A a la proyeccin de la regin

Las proyecciones fueron ajustadas para forzarlas a totalizar o aproximarse al total del tamao de la poblacin total.

El mtodo proporcionalEl mtodo proporcional proyecta la parte del cambio correspondiente a la sub-rea relativo al experimentado por la poblacin total. El mtodo usa el cambio en la poblacin como la unidad de anlisis, y se basa en la contribucin histrica de la sub-rea al crecimiento de la poblacin total. RequisitosEl alcance de la proyeccin al futuro se apoya en un periodo histrico de igual magnitud. Por ejemplo, una proyeccin del ao 2000 al 2010 debe incluir como base histrica un intervalo de 10 aos, de 1990 a 2000. Cundo usar este mtodoUse el mtodo proporcional para reas que estn experimentando decrecimiento o crecimiento lento. Tambin puede usarse cuando el patrn de crecimiento no es igual al de la poblacin total o para proyecciones de corto y largo plazo.Pregunta 6-3 Qu otras herramientas pueden usarse para proyecciones de localidades en decrecimiento?Se requiere dos pasos para ste clculo. 1. Primero, determine el nmero de personas que contribuirn al crecimiento de la poblacin total.

2. A continuacin, agregue esta contribucin a la poblacin ms reciente de la localidad. Estos dos pasos se describen luego con ms detalle. Determine la contribucin al crecimiento de la poblacin total.

El siguiente ejemplo en la regin Volta de Ghana demuestra cmo usar la herramienta.AoGhanaCambio en la poblacin de Ghana Regin Volta Cambio en la poblacin de Volta

Year 2010 22,650,000

Change4,237,753

Year 2000 18,412,2471,612,299

Change6,116,166400,392

Year 198412,296,0811,211,907

Paso 1

Paso 2

Resumen de las herramientas de prorrateoLas herramientas de prorrateo permiten que los planificadores realicen rpidamente una proyeccin usando tanto informacin censal reciente y una proyeccin confiable de la poblacin total. Los dos mtodos descritos en esta seccin pueden dar resultados diferentes. El mtodo de razn produjo una proyeccin de 1,983,385 para la regin Volta, mientras que el mtodo proporcional produjo una proyeccin de 1,889,721. El mtodo de razn asume que la sub rea y la poblacin total tienen el mismo patrn de crecimiento. El comportamiento de la poblacin total fue similar para la regin y para el pas. Sin embargo, parece que el pas crece a una velocidad algo ms rpida. El mtodo proporcional produjo una proyeccin menor. Puede que el mtodo no cumpli con los supuestos de la herramienta.Cul es el mejor mtodo?Ambas proyecciones pueden mejorar si se usa un factor de ajuste y herramientas de extrapolacin con datos de censos anteriores. Tambin es posible comparar los resultados con una herramienta de extrapolacin. Para hacer sto, sera necesario recolectar informacin adicional del comportamiento econmico y demogrfico de la regin para ver cul proyeccin encaja con las expectativas acerca del futuro de la regin.

ConclusinEstas simples herramientas de proyeccin pueden ayudar a proyectar el tamao de la poblacin de un rea.Son simples y no requieren mucha informacin. Hay algunas desventajas, sin embargo, al usar estas herramientas. En primer lugar, no discriminan por separado los componentes del cambio poblacional. Los resultados de las proyecciones no dan una idea de cul de los componentes (fecundidad, mortalidad o migracin) contribuyen al crecimiento o decrecimiento de la poblacin. Las herramientas de extrapolacin en particular asumen que las tendencias pasadas continuarn en el futuro. Sin embargo, la economa o la naturaleza pueden influir en el comportamiento demogrfico futuro.En algunos casos es difcil aceptar los supuestos bsicos de las herramientas. Finalmente, es importante saber ms acerca de la distribucin por edad y sexo para satisfacer las necesidades de diferentes segmentos de la poblacin. Cuando use estas herramientas, analice con cuidado las actividades econmicas anteriores y actuales y el comportamiento demogrfico para determinar cul de las proyecciones encaja en las tendencias de crecimiento futuro.

EjercicioExamine la tendencia presentada en la figura 6-9. Qu tipo de mtodo de extrapolacin puede aplicarse al patrn de crecimiento?Figura 6-9

Referencias Frederick E. Croxton, Dudley J. Cowden and Sidney Klein, Applied General Statistics (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1967). Donald A. Krueckeberg and A. L. Silvers, "Projecting Population," Urban Planning Analysis: Methods and Models (New York: Wiley, 1974) 259-282. Donald B. Pittenger, Projecting State and Local Populations (Cambridge: Ballinger, 1976).