Za vozilo Audi A4 2.5 TDI V6 potrebno je izvršiti proračun sljedećih parametara:

1) izvršiti proračun otpora kotrljanja, otpora zraka i otpora uspona. Rezultate prikazati i grafički

2) izvršiti proračun snaga potrebnih za savlađivanje otpora

3) proračunati vučno-brzinske karakteristike motora, i grafički prikazati zavisnost snage motora i obrtnog momenta u funkciji broja obrtaja motora

4) proračunati elemente vučnog pasoša vozila

5) izvršiti proračun snaga i brzina u pojedinim stepenima prenosa

ULAZNI PODACI

Proizvođač: AudiIme: A4 2.5 TDI V6Vrsta: D2Porijeklo: Njemačkaizrađen od: 07/1997izrađen do: 12/1999Zapremina motora [cm3]: 2496Snaga motora [kW]: 110Vrsta motora: Diesel (OHC) Oblik vozila: Lim/4Težina [kg]: 1695Dužina [m]: 5.03Širina[m]: 1.88/1.98 Visina [m]: 1.44Širina staze [m]: 1.6/1.59 Visina težišta [m]: -Udaljenost težišta od pred.os. (m) 1.12Max. brzina[km/h]: 220Krug okretaja [m]: 12.9Način vožnje: FrontBroj osovina 2Tip vozila: PKWBroj brzina: S/6Omjeri prijenosa: 3.75 2.06 1.32 0.93 0.73 0.6rpm@max snaga: 4000max rpm: 4500Baza kotača [m]: 2.88Dimenzije guma 1: 225/60R16 W/7Jx16Ubrzanje: 9.6Stražnji ovjes [m]: 1.34Prednji ovjes [m]: 1.02cw vrijednost (k) = 0.28Čeona površina (m2) = 2.25dinamički poluprečnik točka (m) 0,34c1=0,5c2=1,5c3=1

2

PRIPREMA ZA PRORAČUN

m=1695 (kg)

G=16627,95 (N)

P= 110 (kW)

k=0,28 (Ns2/m4)

A=2,25 (m2)

nmin=800 (o/min)

nmax=4500 (o/min)

np= 4000 (o/min)

η=0,95

vmax=220 (km/h)

i1=3,75

i2=2,06

i3=1,32

i4=0,93

i5=0,73

rd= 0,34 m

c1=0,5

c2=1,5

c3=1

3

PRORAČUN OTPORA

6.3.1. Otpor kotrljanja

Na osnovu izložene teorije o kotrljanju elastičnog točka po tvrdoj podlozi može se zaključiti da se aktivnoj sili, koja prouzrokuje kotrljanje, suprotstavlja sila otpora kotrljanju koja je rezultat pojedinačno angažovanih sila na savlađivanju otpora usled:

unutrašnjeg trenja u gumi

klizanja elemenata gume po površini kotrljanja

prilepljivanja gume o površinu kotrljanja i sl.

Ukoliko podloga nebi bila tvrda imali bismo i utrošak energije usled unutrašnjeg trenja u tlu koje se deformiše .

Otpori pri kotrljanju pogonskog točka također nisu jednaki otporima pri kotrljanju gonjenog točka. Te razlike možemo da zanemarimo, pa ukupnu silu otpora pri kotrljanju točkova automobila po horizontalnom tlu možemo da izrazimo kao:

Rf = f∑ Zr = fG

za kretanje automobila na usponu imamo ukupni otpor pri kotrljanju:

Rf = G ∙ f ∙ cos α

Gdje je jednak zbiru normalnih reakcija tla koje dejstvuju na točkove autobomila dok je f –koeficijent otpora kotrljanja

f α = Fo ∙ ( 1 + av2 )

fo=0,02

a=0,00004 ÷ 0,00005

4

Usvaja se a=0,00004

v (km/h) 60 80 100 120 140 160F 0,023 0,026 0,027 0,032 0,036 0,039

Za horizontalan put α=0, cosα=1 pa je:

Rf = G ∙ f

G=16627,95 (N)

Za brzine do 60 km/h otpor kotrljanja je približno konstantan i iznosi:

Rf = G ∙ Fo = 16627,95 ∙ 0,02 = 332,559 (N)

Za brzine veće od 60 km/h otpor kotrljanja dat je u sljedećoj tabeli:

v (km/h) 60 80 100 120 140 160F 0,022 0,025 0,028 0,031 0,035 0,04

Rf(N) 365,81 415,70 465,58 515,46 581,97 665,11

5

6.3.2. Otpor zraka

U razvoju automobila sve se više polaže pažnja na njegovu aerodinamičnost. Činjenica da se pri brzinama od oko 70 km/h otpor vazduha putničkog automobila na horizontalnom putu dostiže oko 50% od ukupnih otpora kretanja. Pri višim brzinama od oko 90 do 120 km/h, otpor zraka dostiže 65 do 70 % od ukupnog otpora kretanja.

Otpor zraka prouzrokuju:

Rezultanta normalnih sila pritiska koja dejstvuje na spoljnu površinu automobila

Rezultanta tangencijalnih sila koje dejstvuju na spoljne površine automobila

Rezultirajući otpor usljed pojave prekidnih zona a to su otpori koje prouzrokuju pojedini dijelovi vozila kao što su brave, ogledala i sl.

Rezultanta unutrašnjeg prostrujavanja vazduha koju čine komponente otpora usled prolaza vazduha kroz unutrašnjost vozila (hladnjak i sl.)

R2 = k ∙ A ∙ v2

k=0,28 (Ns2/m4)

A=2,25 (m2)

v (km/h) 0 20 40 60 80 100 120 140 160v(m/s) 0 5,55 11,11 16,66 22,22 27,77 33,33 38,88 44,44Rz (N) 0 19,40 77,76 174,85 331,04 485,84 699,85 952,33 1244,19

6

6.3.3 Otpor uspona

Na sledećoj slici se vidi da je komponenta težine G sin α usmjerena nasuprot

kretanju usled nagiba podloge i dejstvuje kao sila otpora

Slika 13. Otpor uspona

Situaciju sa slike možemo predstaviti izrazom:

Ili kako je p%= 100p imamo da je :

7

Ovdje smo sin α zamijenili sa tg α = h/l = p što je prihvatljivo kad se radi o malim uglovima, tako da vrijedi formula

R α = G ∙ P

p (%) 0 3 5 10 15 20Rα 0 498,83 831,39 1662,80 2494,20 3325,59

SNAGE OTPORA

Snaga otpora kotrljanja

Pf = Rf ∙ v

v (km/h) 0 20 40 60 80 100 120 140 160v(m/s) 0 5,55 11,11 16,66 22,22 27,77 33,33 38,88 44,44Rf (N) 0 332,55 349,19 365,81 415,70 465,58 515,46 581,97 665,11Pf (W) 0 1845,65 3879,5 6094,39 9236,8 12929,15 17180,3 22626,99 29557,48Pf (kW) 0 1,84 3,87 6,09 9,23 12,92 17,18 22,62 29,55

8

9

6.1.1.Snaga otpora uspona

Pα = R α ∙ v

v (km/h) 0 20 40 60 80 100 120 140 160

v (m/s) 0 5,55 11,11 16,66 22,22 27,77 33,33 38,88 44,44

Pα 3% (kW) 0 2,76 5,54 8,31 11,08 13,85 16,62 19,39 22,16

Pα 5% (kW) 0 4,61 9,23 13,85 18,47 23,08 27,71 32,32 36,94

Pα 10% (kW) 0 9,22 18,47 27,70 36,94 46,17 55,42 64,64 73,89

Pα 15% (kW) 0 13,84 27,71 41,55 55,42 69,26 83,13 96,97 110,84

Pα 20% (kW) 0 18,45 36,94 55,40 73,89 92,35 110,84 129,29 147,78

10

6.1.2.Snaga otpora zraka

Pz = Rz∙ v = k ∙ A ∙ v3

v (km/h) 0 20 40 60 80 100 120 140 160

v (m/s) 0 5,55 11,11 16,66 22,22 27,77 33,33 38,88 44,44

Rz (N) 0 19,40 77,76 174,85 311,04 485,84 699,85 952,33 1244,19

Pz (W) 0107,6

7863,9

12913,00

16911,3

013491,7

723326

37026,59

55291,80

Pz (kW) 0 0,1 0,86 2,91 6,91 13,49 23,32 37,02 55,29

11

6.2. VANJSKO-BRZINSKE KRARAKTERISTIKE

c1= 0,5 ; c2= 1,5 ; c3= 1 ;

nmin=800 (o/min); nmax=4500 (o/min)

Pmax=110 (kW) ; np= 4000 (o/min)

ne (o/min) 800 1500 2500 3500 4000 4500

Pe (kW) 16,72 38,02 71,97 100,75 110 114,08

ωe (1/s) 87,83 157 261,66 366,33 418,67 471

Me (Nm) 190,58 242,16 275,05 275,02 262,73 242,20

12

6.3. VUČNI PASOŠ

Iz uslova da je maksimalna brzina vozila 220 km/h sijedi da je:

ne (o/min) 800 1500 2500 3500 4000 4500

Me (Nm) 190,58 242,16 275,05 275,02 262,73 242,20

v1 (km/h) 6,56 12,30 20,50 28,71 32,81 36,91

v2 (km/h) 11,94 22,40 37,30 52,26 59,73 67,20

v3(km/h) 18,64 34,95 58,26 81,56 93,22 104,87

v4 (km/h) 26,46 49,61 82,69 115,77 132,31 148,85

v5 (km/h) 33,71 63,21 105,35 147,49 168,86 189,63

v6 (km/h) 41,01 79,90 128,17 179,45 205,08 220

Fo1 (kN) 8,3 10,56 12 12 11,46 10,56

Fo2 (kN) 4,5 5,9 6,5 6,5 6,29 5,8

Fo3 (kN) 2,9 3,7 4,2 4,2 4,03 3,7

Fo4 (kN) 2,05 2,61 2,9 2,9 2,8 2,62

Fo5 (kN) 1,6 2,05 2,3 2,3 2,2 2,5

Fo6 (kN) 1,39 1,77 2,01 2,01 1,92 1,77

13

PRORAČUN SNAGA I BRZINA

Po= Pe ∙ η

Pe = M e ∙ ωe

ne (o/min) 800 1500 2500 3500 4150 4300

Me (Nm) 190,58 242,16 275,05 275,02 262,73 242,20

ωe (1/s) 87,33 157 261,66 366,33 418,67 471

Pe (kW) 16,72 38,02 71,97 100,75 110 114,08

P0 (kW) 15,88 36,11 68,37 95,71 104,5 108,37

v1 (km/h) 6,56 12,30 20,50 28,71 32,81 36,91

v2 (km/h) 11,94 22,40 37,33 52,26 59,73 67,20

v3(km/h) 18,64 34,95 58,26 81,56 93,22 104,87

v4 (km/h) 26,46 49,61 82,69 115,77 132,31 148,85

v5 (km/h) 33,71 63,21 105,35 147,49 168,56 189,63

v6 (km/h) 41,01 79,90 128,17 179,45 205,08 220

14

6.4. TABLICA POJMOVA I MJERNIH JEDINICA

Oznaka Mjerna jedinica Značenje

m kg Masa

G N Težina

g m/s2 Gravitaciono ubrzanje

P W Snaga

k Ns2/m4 Koeficijent otpora zraka

A m2 Čeona površina vozila

nmin o/min Minimalni broj obrtaja motora

nmax o/min Maksimalni broj obrtaja motora

np o/min Broj obrtaja motora pri maksimalnoj snazi

η - Mehanički stepen korisnosti transmisije

i - Prenosni odnos

rd m Dinamički poluprečnik točka

c1, c2, c3 - Konstante koje karakterišu tip motora

f - Koeficijent otpora kotrljanja

v km/h Brzina kretanja

15