Dacă într-un determinant toate elementele de pe o linie sau o coloană sunt zero,determinantul este nul.

Exemple:

Dacă un determinant are două linii sau două coloane identice,atunci valoarea determinantului este zero.

Exemple :

Daca elementele a 2 linii sau 2 coloane ale unui determinant sunt proportionale, atunci determinantul este nul.

Exemple:  

Daca o linie sau o coloana a unui determinant este o combinatie liniara de celelalte linii sau coloane, atunci determinantul este nul. 

Exemplu:

Dacă toate elementele unei linii sau a unei coloane ale unui determinant sunt înmulţite cu un numar k, atunci valoarea determinantului se multiplică cu k.

Exemple:

Determinantul unei matrice patratice este egal cu determinantul matricei transpuse : det(A)=det (tA), A є Mn(R).

Exemple:

Dacă într-un determinant se permută 2 linii sau 2 coloane atunci determinantul obţinut este opusul determinantului iniţial.

Exemple:

Dacă într-un determinant se aduna la elementele unei linii sau coloane, elementele altei linii, respectiv coloane, înmulţite eventual cu acelasi număr atunci valoarea determinantului nu se schimbă.

Exemple:

Determinantul produsului a doua matrice patratice este egal cu produsul determinantului matricelor patratice.

Exemple:

Intr-un determinant suma produselor dintre elementele unei linii sau coloane si complementii algebrici ai elementelor corespunzatoare de pe alta linie sau coloana este nula.

 

Cls XI – L1 OROIAN ILINCA DENISA TUSA ANA NICULINA

VATCA ALINA IOURAS ANDREEA

CONT OANAPOPA RAMONA