Propriet  globali delle galassie

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Proprietà globali delle galassie. Enrico Maria Corsini Dipartimento di Astronomia Università di Padova Lezioni del corso di Astrofisica I V.O. A.A. 2003-2004. Sommario. Segregazione morfologica Funzione di luminosità Relazione di Kormendy Relazione di Faber-Jackson Relazione D n -  - PowerPoint PPT Presentation

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  • Propriet globali delle galassie

    Enrico Maria CorsiniDipartimento di AstronomiaUniversit di Padova

    Lezioni del corso di Astrofisica I V.O.A.A. 2003-2004

  • SommarioSegregazione morfologicaFunzione di luminositRelazione di KormendyRelazione di Faber-JacksonRelazione Dn-Piano fondamentale e spazio kRelazione Mg-Relazione di Tully-Fisher

  • Segregazione morfologica Le galassie non sono distribuite uniformemente, a.e. D
  • Sp EAmmasso di Coma

  • Per i gruppi e gli ammassi valgono le seguenti relazioni

    Relazione morfologia-raggio (Oemler 1974, Dressler 1980): la densit di galassie proiettata (lungo la linea di vista) decresce con la distanza dal centro f(E) rimane costante con il raggio f(S0) ha un minimo locale per piccoli raggi f(Sp) cresce al crescere del raggio Relazione morfologia-densit (Dressler 1980): la morfologia delle galassie dipende dalla densit locale (proiettata/intrinseca) f(E) e f(S0) crescono al crescere della densit f(Sp) decresce al crescere della densit

  • ellittichelenticolarispirali eirregolaricampo ammasso

  • La segregazione morfologica, cio la presenza di oggetti dinamicamente caldi e poveri di gas (E-S0) al centro degli ammassi e di oggetti freddi e ricchi di gas (Sp-Irr) nelle regioni esterne, dovuta allambiente (i.e. densit locale)

    tidal effects = ispessimento del disco, crescita del bulge merging = la fusione di due galassie a disco produce una galassia ellittica ram pressure = il gas caldo (concentrato al centro dellammasso) spazza via il gas freddo contenuto nei dischi

  • Funzione di luminositSe normalizziamo la funzione di luminosit delle galassie (M) con

    dove numero totale di galassie per unit di volume, allora (M)dM numero di galassie per unit di volume con magnitudine in (M,M+dM)

    Equivalentemente (L)dL corrisponde al numero di galassie per unit di volume con una luminosit in (L,L+dL)

  • Determinazione di (M)dM Misurare m per un campione di galassie completo ad una data mlimite (effetti di selezione) Derivare M conM = m - 5 log D + 5 - A - K determinando la distanza D (a.e. Vr = H0D + Vpec) applicando la correzione per assorbimento A() applicando la correzione K K= k(z)+2.5log(1+z) dove i k(z) sono tabulati (e.g. Frei & Gunn 1994) Determinare la densit (M)dM dividendo il numero di oggetti in (M,M+dM) per il volume occupato (dipendenza dallambiente, dalla luminosit)

  • Funzione di Schechter La funzione di Schechter permette di parametrizzare la funzione di luminosit

    dove , * e M* (o L*) sono ottenute interpolando i dati. = pendenza della funzione di luminosit alle basse luminosit, * = normalizzazione della densit M* (o L*) = magnitudine (o luminosit) caratteristica al sopra della quale il numero di galassie crolla

  • MR*=-20.290.02+5 log h=-0.70 0.05Las Campanas Redshift SurveyLin et al. (1996)19000 galassie

  • I parametri della FS non cambiano passando da ottico a NIR (tranne per M* che legato al colore B-K delle galassie) quindi i dati ottici sono rappresentativi della popolazione stellare media banda B: * = (1.60.3)10-2 h3 Mpc-3 , = -1.070.07, M*B=-19.7 0.1+5 log h banda K: * = (1.60.2)10-2 h3 Mpc-3 , = -0.90.2, M*k=-23.1 0.2+5 log h

    Per =-1 si ha

    Quindi nonostante il gran numero di galassie di bassa luminosit la densit totale di luminosit non diverge (i.e. paradosso di Olbers)

  • Parametri fotometrici Profilo di brillanza superficiale I(R) con R raggio circolarizzato

    I=I(R)

    Luminosit integrata L(

  • Raggio efficace Re D

    Re L(Re) = 2 R I(R) dR 0

    Brillanza superficiale media e (1+z)4

    LT e= -2.5 log Ie = -2.5 log ------- 2 Re2

  • Legge di de Vaucouleurs (o r1/4) Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche e dei bulge delle galassie a disco una retta nel piano r1/4 - Ie (o e) = SB efficace re = raggio efficace

  • Le galassie ellittiche pi luminose hanno dispersioni di velocit maggiori. Questa propriet nota come relazione di Faber e Jackson (1976) ed espressa dalla

    log LT = a log + bLT 4

    La FJ lega LT , che dipende dalla distanza, a , che non dipende da essa. Misurando la luminosit apparente in mag e determinando la luminosit assoluta dalla misura di tramite la FJ si determina la distanza della galassia

    La relazione di Faber-Jackson

  • Correzione per apertura In genere misurata entro una fissata apertura di raggio rap (e.g. fenditura) Per galassie che si trovano a diversa distanza la stessa apertura corriponde a regioni di diversa estensione (sia in kpc2 che in termini di re) Per eliminare questa dipendenza si applica una correzione empirica, come quella proposta da Jorgensen et al. (1995) e8 (

  • re/8rnorm= 0.6 h-1 kpc=-0.04=-0.04

  • Le galassie ellittiche pi grandi hanno SB efficaci pi basse. Questa propriet nota come relazione di Kormendy (1977) ed espressa dallae = a log Re + bcon a = 3.02, b = 19.74 (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda V) e pu anche essere espressa comee = a log Re + b Re Ie -0.90 Essendo Le = Ie Re2 allora si ha che Ie Le 3/2cio galassie ellittiche pi luminose hanno SB pi basseLa relazione di Kormendy

  • LT 4

  • Ie Re-0.90

  • Ie Le 3/2

  • Il FP di EFAR

  • Le galassie ellittiche non occupano tutto lo spazio tridimensionale definito dai parametri strutturali log Re, e e log ma si concentrano sul piano fondamentale (FP, Djorgovski & Davis 1987, Dressler et al. 1987) definito dalog Re = a log + b e + ccon a = 1.39, b = 0.36, c = -6.71 (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda rG) e a = 1.25, b = 0.32, c=cost (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda r). Se consideriamo log Ie allora b=-0.82.

    Il FP lega Re , che dipende linearmente dalla distanza, a e e , che non dipendono da essa. Misurando Re in arcsec e determinando il suo valore in kpc tramite il FP si determina la distanza della galassia (con una precisione del 20%)

    Piano fondamentale

  • FP visto di facciaFP visto di taglio dal lato lungoFP visto di taglio dal lato corto

    Jorgensen et al. (1996)

  • La relazione Dn- Dn il diametro dellisofota entro cui B = 20.75 Dressler et al. (1987) introducono la relazione Dn- log = a log Dn + b Dn0.75 La Dn- una visione quasi di taglio del FP. quindi una relazione pi stretta della FJ, dal momento che Dn dipende da due parametri (Re,Ie) Come la FJ la Dn- permette di calcolare le distanze (con un errore del

  • log = -0.11 log BT + 3.96log = -0.11 log BT + 3.56

  • log = 0.75 log Dn + 0.93log = 0.75 log Dn + 1.48

  • Dn- e Faber-Jackson Se tutte le ellittiche seguissero una R1/4 allora Dn/Ae Ie4/5 Essendo Ie = 2L/ Ae2 con Ae=2Re si ha che AeL1/2 Ie-1/2 Combinando le dueDn L1/2 Ie3/10e includendo Dn3/4 si haL 8/3 Ie-3/5 Questo spiega perch la Dn- pi stretta della FJ

  • =0 =0=0 =0=0 =0=0 =0 Per un sistema in equilibrio vale il teorema del viriale2T+=0 Per una galassia ellittica sferica e non rotante con profilo di SB alla R1/4 si hanno T = 1/2 MT 2 = -1/3 G MT/Re2 (in cgs da Poveda 1958) da cui MT = 3 2 Re/G equivalentemente MT = 0.2 2 D Redove M in M, in km s-1, D in pc e Re in arcmin (cf. disp.)Teorema del viriale

  • =0 =0Coefficienti del piano fondamentale=0 =0=0 =0 Dalla fotometria L = c1 Ie Re2 dove c1 = 2 Dal teorema del viriale M = c2 Re 2 Combinando queste informazioni si ha che Re = c1/c2 1/(M/L) 2Ie-1dove c1 e c2 sono costanti strutturali che dipendono dalla densit e dalla dinamica della galassia (piano viriale)

  • =0 =0=0 =0 M/L = cost piano viriale piano fondamentale VP: Re 2Ie-1FP: Re 1.24 Ie-0.82

    Se c1/c2 L e M/L L alloraRe L L- 2 Ie-1 = (Ie Re2)- 2 Ie-1 = Re2(-) Ie(--1) 2 Re(1+2-2) Ie(--1) 2con =0 (i.e. omologia) e =0.3 (=0 implicherebbe che tutte le galassie hanno le stesse popolazioni stellari medie) si ritrovano a=1.24 e b=-0.82

  • Bender, Burstein & Faber (1992) hanno suggerito una rotazione del sistema di coordinate da (log Re, log Ie, log ) a (log M, log M/L, log(M/L)I3) il cosiddetto k-space

    k1 = (log 2 + log Re)/2 log M k2 = (log 2 + 2 log Ie - log Re)/6 log (M/L)I3 k3 = (log 2 - log Ie - log Re)/3 log (M/L)

    che permette di studiare direttamente leffetto dei processi fisici che agiscono sul FP (cf. cosmic metaplane)

    Spazio dei parametri k

  • CM visto di taglio cE gE E dEbulges

  • CM visto di faccia cE gE E dEbulges

  • Indici spettraliFl = Flusso della rigaFc = Flusso del continuo (interpolato)= Larghezza della banda

    Poco sensibili alla temperatura delle stelle

    Molto sensibili alla gravit superficiale (metallicit) delle stelle Mg2

  • La relazione Mg- Le galassie ellittiche pi grandi hanno metallicit pi alte. Questa propriet nota come relazione Mg- ed stata introdotta da Dressler et al. (1987) Mg2 = a log + b con a = 0.19 e b = 0.13. La relazione Mg- non dipende dalla distanza La relazione Mg- non dipende dallambiente (i.e. a z=0 la stessa per campo, gruppi e ammassi) La Mg- a redshift intermedio suggerisce che le ellittiche hanno formato stelle a z>4 (NB degenerazione et-metallicit)

  • Mg- locale

    Mg- prevista a z=0.4 in funzione dello z di formazione

    E in Virgo/Coma