Sveučilište u Splitu

Građevinsko-arhitektonski fakultet

Predavanja na Sveučilišnom diplomskom studiju iz predmeta

PROMETNA TEHNIKA

Sastavio: Doc.dr.sc. Dražen Cvitanić

2

SADRŽAJ:

Uvodno razmatranje vezano za sadržaj predmeta…………………………..….. 4

1. PROMETNO PLANIRANJE…………………………………………………………...…..6

1.1 ZNAČAJ PROMETA: SLOŽENOST, SVEOBUHVATNOST, OVISNOST……..….6

1.2. RAZVOJ PROMETNOG PLANIRANJA…………………………………………..….9

1.3. POVEZANOST PUTNIČKOG PROMETA I DRUŠTVENO-DEMOGRAFSKIH OBILJEŽJA ZAJEDNICE………………........11

1.4. PROSTORNO-PROMETNO PLANIRANJE PROMETA………………………..…..13

1.5. POSTUPAK I METODE PREDVIĐANJA PRIJEVOZNE POTRAŽNJE………..…17

1.5.1. Agregatni modeli

1.5.1.1 Slijedni agregatni modeli

1. 5.1.2 Izravni agregatnimodeli

1.5.2. Dezagregatni modeli

1.5.2.1 Slijedni dezagregatni modeli

1.5.2.2. Izravni dezagregatni modeli

1.6. PREDVIĐANJE PRIJEVOZNE POTRAŽNJE U GRADSKOM PODRUČJU POMOĆU SLIJEDNIH AGREGATNIH MODELA…………………………………26

1.6.1 Faze slijednog agregatnog modela

1.6.1.1 Modeli stvaranja putovanja

1.6.1.2 Metode za predviđanje stvaranja putovanja

1.6.1.3 Uravnoteženje modela stvaranja putovanja

1.7. MODELI PROSTORNE RAZDIOBE PUTOVANJA…………………………….…28

1.8. Modeli dodjeljivanja (pripisivanja) prometa na mrežu prometnica

2. MODELIRANJE PROMETA – KAPACITET I RAZINA USLUGE............48

2.1 UVOD…………………………………………………………………………………48

2.2 MODELI PROMETNOG TOKA.................................................................................49

2.3 KONCEPT KAPACITETA PROMETNICA………………………………………...53

3. PROJEKTIRANJE GRADSKIH CESTOVNIH I ULIČNIH PROMETNICA…………………………………………………………………………..55

3.1 HIJERARHIJSKA KLASIFIKACIJA GRADSKIH CESTOVNIH I ULIČNIH PROMETNICA………………………………………………………………………55

3.2 POSTUPAK PLANIRANJA I PROJEKTIRANJA GRADSKIH I PRIGRADSKIH PROMETNICA…………………………………………………..59

3

3.3 ELEMENTI TRASE GRADSKIH PROMETNICA…………………………………64

3.3.1. Elementi poprečnog presjeka gradskih ulica.....................................................72

3.3.2. Raspored komunalnih instalacija u presjeku ceste…………………………….80

3.4 RASKRIŽJA………………………………………………………………………….83

3.4.1. Projektiranje raskrižja u razini (prema standardu U.C4.050)…………………95

3.4.2. kriteriji za izbor tipa kontrole i geometrije raskrižja………………………...104

3.4.3. Analiza prometnog toka na semaforiziranim raskrižjima................................107

3.4.4. Koordinacija rada semaforskih uređaja………………………………………125

4

Uvodno razmatranje vezano za sadržaj predmeta

Izgradnji gradske cestovne i ulične mreže prethode 3 faze:

1. Prostorno prometno planiranje

2. Proračun kapaciteta i razine usluge dionica i raskrižja ulične mreže

3. Projektiranje horizontalnog i vertikalnog toka trase i poprečnog presjeka prometnice

U fazi prostorno prometnog planiranja se za različite varijante razvoja grada (razmještaja površina različitih

namjena kao što su stambena, komercijalna, turistička…) analiziraju i testiraju odgovarajuće varijante razvoja

prometnog sustava (alternativni koridori glavnih prometnica, različiti oblici i učešće javnog gradskog

prijevoza). Rezultat ove faze se očituje u određivanju veličine i razmještaja (prostornog i vremenskog)

prijevozne potražnje između pojedinih zona grada. U drugoj fazi se na temelju podataka iz faze planiranja o

planiranom prometnom opterećenju u vršnim razdobljima proračunom kapaciteta i razine usluge određuju

lokacije, zatim tip i elementi raskrižja i dionica ulične mreže. Rezultat ove faze je određivanje elemenata

poprečnog presjeka i toka trase na raskrižjima i dionicama ulične mreže kao i utvrđivanje optimalnog tipa (u

razini, izvan razine, kružni tok) i načina kontrole (semaforizirano, nesemaforizirano) čvorišta. Tek nakon što se

u ovoj fazi odrede svi tipovi i elementi dionica ulične mreže pristupa se izradi projektnih rješenja prometnica

(Idejno rješenje, Idejni projekt i Izvedbeni projekt) kojim se definiraju svi detalji prometnica. Na slici 1

prikazane su faze od planiranja do projektiranja gradskih prometnica.

Slika 1: Prikaz faza od planiranja do izvođenja gradskih prometnica

5

Osnovni koncept interakcije prostornog planiranja (razmještaja površina različitih namjena) i potrebe

za promjenom u prometnoj infrastrukturi prikazan je na slici 2.

Slika 2: Interakcija prostornog planiranja i potrebe za novim prometnicama

Razvojem gradova, povećanom potražnjom za prijevozom i povećanjem stupnja motorizacije došlo je do potrebe za prometnim planiranjem svih vidova prijevoza zajedno. Osnov svih pristupa prometnom planiranju može se iskazati kroz slijedeće:

� Prometno planiranje i namjena površina su usko povezani i moraju se sagledati zajedno

� Različiti vidovi prijevoza moraju biti integrirani sa ciljem postizanja optimalnog transportnog sustava

Prometno planiranje se mora sagledati kao integralni dio šireg procesa planiranja. U prošlosti se, prečesto, smatralo da rješenja u transportu predstavljaju jedini način za rješenje transportnih problema…. Prometno planiranje mora biti sagledano u interakciji s planiranjem namjene površina što zahtijeva multidisciplinarni pristup analizi i jasnoj viziji tipa grada ili zajednice u kojoj želimo živjeti" – Bannister 1994. Multimodalno prometno planiranje “Proces definiranja problema, utvrđivanja alternativa, izbora mogućih rješenja i provođenje akcija koje zadovoljavaju ciljeve društva na način da uključuju sve prikladne vidove prometa” – Michael D. Meyer

6

1. PROMETNO PLANIRANJE

1.1 ZNAČAJ PROMETA: SLOŽENOST, SVEOBUHVATNOST, OVISNOST Promet ima značajnu ulogu u gospodarskom razvoju države, razvoju gradova, pokretljivosti stanovništva, organizaciji i korištenju prostora, kvaliteti okoliša.

U samim začecima prometnog planiranja (pedesetih godina 20. stoljeća) zasebno su se planirali pojedini dijelovi prometnog sustava:

cestovni željeznički riječni i pomorski avionski

Razvoj suvremenog svijeta, te značajno povećanje prijevoza robe i putnika povećalo je složenost rješavanja prometnih problema te međuovisnost različitih vidova prometa unutar prometnog sustava što je rezultiralo potrebom za sveobuhvatnim planiranje prometa.To uključuje istovremenu analizu i planiranje svih vidova prometa robe i putnika. Pri tome, sami prometni sustav treba razmatrati kao dio šireg sustava (prostorne organizacije-država) sa svojim ekonomskim i društvenim obilježjima.

Sveobuhvatni proces prometnog planiranja zahtijeva da provedenim analizama budu obuhvaćeni svi socijalno–demografski i ekonomski faktori koji uvjetuju veličinu i smjerove kretanja ljudi i roba, da procjene buduće prijevozne potražnje budu izrađene za sve vrste prijevoza (javni i privatni; osobe i robe; za sve vidove prometa: cestovni, željeznički...).

Suvremene metode prometnog planiranja moraju se usredotočiti na odnose, odnosno uzajamnu interakciju između prometnog sustava i njegova okruženja, što određuje veličinu i razmještaj buduće prijevozne potražnje kao i način njezina podmirenja.

Sustavno istraživanje prometa se, u svijetu, počelo provoditi prije pedesetak godina, a bilo je potaknuto napretkom tehnologije te naglim porastom broja prijevoznih sredstava što je uzrokovalo daljnji razvoj gradova te značajna ulaganja u prometne infrastrukturne građevine. Povezanost prometa s drugim djelatnostima te uloga prometa u gospodarstvu društva

Postupak prometnog planiranja temelji se na procjeni buduće prijevozne potražnje, odnosno na predviđanju utjecaja što će ga izazvati različite razvojne politike na njenu veličinu i razmještaj.

Temeljni postupak za sve vrste prometnog planiranja svodi se na analizu dosadašnjeg razvitka prometa i njezinu povezanost sa socijalno-demografskim i ekonomskim karakteristikama društva, prognozu rasta stanovništva i gospodarskog razvoja, pretvaranje tih podataka u veličinu budućeg prometa i odgovarajuće prijevozne ponude te na testiranju i vrednovanju dobivenih rezultata za planirane varijante prometnog sustava.

Iz navedenog proizlazi kako točnost postupka prometnog planiranja ne može biti veća od točnosti prognoze demografskog i ekonomskog razvitka.

Promet predstavlja značajan element ekonomije svake države.

Tako npr. u državama EU prometne usluge sudjeluju s prosječno 5% bruto društvenog proizvoda, cca 5% ukupno zaposlenih, a prosječni udio prometa u ukupnim investicijama poduzeća iznosi 15-20%.

Stupanj motorizacije se s razvojem društva te razvojem tehnologije u zemljama EU s 184 vozila na 1000 stanovnika 1970. godine povećao na gotovo 500 vozila na 1000 stanovnika u 2000.godini.

7

Od svih vidova prijevoza putnika i roba daleko najkorišteniji je cestovni prijevoz. Tako se npr. u zemljama EU 80% prijevoza putnika te 45% prijevoza tereta odvija na cestama. Na slijedećim slikama su dani prikazi razvoja i porasta prometa u zemljama EU.

Slika 1: Rast prevozne potražnje u zemljama EU Slika 2: Prikaz osnovnih karakteristika prometa u zemljama EU

Slika 3: Prikaz porasta broja vozila na 1000 stanovnikau razdoblju 1950.-1997. Slika 4:Porast prometa po vidu prevoza (miljarde putnik kilometara)

8

Putnički promet Robni promet

Slika 5: Karakteristike razvoja putničkog i teretnog prometa

9

1.2. RAZVOJ PROMETNOG PLANIRANJA

Sustavno istraživanje prometa se, u svijetu, počelo provoditi prije pedesetak godina, a bilo je potaknuto napretkom tehnologije te naglim porastom broja prijevoznih sredstava što je uzrokovalo daljnji razvoj gradova te značajna ulaganja u prometne infrastrukturne građevine.

Može se reći kako je razvijanje postupaka prometnog planiranja posljedica naglog razvoja gradova i tehnološkog napretka te povećanja broja vozila i broja putovanja. Razvoju prometnog planiranja su pridonijela velika ulaganja u prometnu infrastrukturu, opći društveni interes za kvalitetom prometne povezanosti, neusklađeni odnosi između ponude i potražnje za prijevozom kao i neusklađeni odnosi između korištenja različitih vidova prijevoza.

Uz poboljšanje kvalitete i sigurnosti odvijanja prometnih tokova, optimalnim rješenjem prometne povezanosti i korištenja prijevoznih sredstava utječe se i na veličinu buke, čistoću zraka i vodotoka, očuvanje zelenila, krajobraznih i spomeničkih vrijednosti te smanjenje troškova.

Prvi počeci planiranja temeljili su se na jednostavnom ekspandiranju dotadašnjih stopa rasta prometa i shematskom prikazu prostorne razdiobe putovanja u obliku tabelarnih prikaza o izvorištima i odredištima putovanja.

Početke ozbiljnijeg pristupa prometnom planiranju predstavlja otkriće veze između namjene površina i putovanja. Ovaj pristup je uspješno primijenjen pri izradi prometnih studija za velike gradove u USA; Detroit i Chicago .

Slika 6: Postupak izrade prometnog plana za Chicago 1962.

PREGLED STANJA

PREDVIÐANJE NAMJENE POVRŠINA

PREDVIÐANJE PUTOVANJA

TESTIRANJE PLANA

PRIPREMANJE PLANA

CILJEVI I STANDARDI

VREDNOVANJE

Prijevozni kapac itetiNamjena površinaPutovanja

StanovništvoEkonom ske aktivnostiNamjena površina

Stvaranje putovanjaRazdioba putovanjaBudu}a potra`nja

Stvaranje putovanjaRazdioba putovanjaDodjeljivanje prometa na mre`u

Rad optere}ene mre eEkonomsko vrednovanje

Namjena povr{ inaPrometni sustav - Ceste i javni prijevoz

10

Kasnije izrađene studije doprinijele su razvoju modela stvaranja putovanja u ovisnosti o namjeni površina i obilježjima zajednice kao i modela prognoze prijevozne potražnje, ali osnovni principi navedenih studija zadržani su do današnjih dana.

Temeljna premisa svih studija je da se na temelju planiranih namjena površine za neku ciljnu godinu (najčešće 20 godina) može prilično dobro prognozirati buduća prometna potražnja. Općeniti postupak se ukratko može opisati na slijedeći način: Napravi se nekoliko alternativnih planova za ciljnu godinu koji uključuju različite odnose učešća javnog i privatnog prijevoza. Zatim se operativne karakteristike svake varijante procjenjuju u obliku prikaza prometnih tokova na planiranoj mreži prometnica i bira se optimalna na temelju kriterija kolektivne koristi za sve korisnike (što uključuje vrijeme i kvalitetu putovanja, zatim troškove izgradnje i održavanja prometnog sustava te troškove prijevoza).

Praktički, gotovo jedino što se promijenilo u postupcima prometnog planiranja zadnjih dvadesetak godina su primijenjene matematičke metode unutar modela prometnog planiranja. Uz to se danas prilikom izbora optimalne varijante prometnog sustava, pored navedenog, u obzir uzima i utjecaj pojedinog prijevoznog sredstva na okoliš (buka, zagađenje zraka, utjecaj na krajobraz, zaštita kulturne baštine, nesreće…), kao i utjecaj primjene različitih tehnologija prijevoza na namjenu površina.

Znanstveni pristup planiranju prometa omogućen je time što su uočene slijedeće zakonitosti u njegovom odvijanju:

1. Masovnost pojave prometnih kretanja pri čemu postoje određene pravilnosti u odvijanju kretanja: ona su mjerljiva, redovna i ustaljena te uravnotežena po izvorištima i odredištima, odnosno postoje vremenska (vidi primjer na slici 7) i prostorna kolebanja koja odražavaju određena pravila ponašanja.

2. Uočeno je da namjena površina, demografsko-socijalne i gospodarske karakteristike društva utječu na veličinu te prostornu i vremensku razdiobu kretanja.

Slika 7: Primjeri vremenske razdiobe prometnih kretanja

Bilježenje i proučavanje navedenih povezanosti omogućilo je razumijevanje odvijanja prometnih kretanja u analiziranom razdoblju. Može se istaknuti kako podaci o postojećem stanju odvijanja prometnih tokova i prognoze društveno-gospodarskog razvoja predstavljaju dobar temelj za razvoj postupaka prometnog planiranja, kako putničkog tako i teretnog prometa. Međutim, uz znatne sličnosti postoje i razlike između odnosa putničkog i teretnog prometa s jedne strane te odgovarajućih obilježja društveno-gospodarskog razvitka s druge strane.

Na teretni promet najviše utječe ekonomski razvitak te razmještaj lokacija sirovina, prerade i prodaje kao i razvoj tehnoloških postupaka proizvodnje. Na putnički promet najviše utječu demografsko-socijalna obilježja i gospodarski razvitak zajednice.

Satne varijacije prometa u prosječnom radnom danugradski tip

0

200

400

600

800

1000

1200

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

sati

Satne varijacije prometa u prosječnom radnom danuvangradski tip

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

sati

11

Stoga se prometno planiranje razdvojilo u dva smjera; planiranje teretnog te planiranje putničkog prometa.

1.2.1 Obilježja prometa važna za prometno planiranje Najvažnija obilježja prometa na temelju kojih su se razvile metode i postupci planiranja su slijedeći:

1. Prijevoz je usluga koja nastaje kao posljedica potrebe za premještanjem robe i ljudi. (Velika vremenska i prostorna kolebanja veličine prijevozne potražnje otežavaju utvrđivanje potrebne veličine i razmještaja prijevoznih kapaciteta koji moraju biti osigurani na mjestu i u vrijeme potražnje.)

2. Prijevozna potražnja je izvedena potražnja jer postoji međuovisnost prijevozne potražnje i društveno-gospodarskih karakteristika promatranog područja.

(S porastom broja stanovnika, zaposlenih i standarda te povećanjem proizvodnje raste potreba za prijevozom i obratno. Uz to, veličina potražnje ovisi o prostornom rasporedu sirovina, mjesta njihove prerade, udaljenosti i sastavu tržišta te o razmještaju stanovništva i njegovoj pokretljivosti. Također i kvaliteta raspoloživih prometnih kapaciteta utječe na povećanje gospodarskih aktivnosti)

3. Razlike u obilježjima pojedinih vidova prometa uzrokuju njihovu komplementarnost ili konkurentnost.

(Komplementarnost se javlja u slučajevima kada kretanje od ishodišta do odredišta zahtijeva, ili je optimalno obaviti, korištenjem različitih vidova prijevoza u više etapa. Konkurentnost se javlja kod putovanja kod kojih postoji mogućnost izbora koji se vrši na temelju usporedbe cijene, duljine, broja etapa i kvalitete prijevoza robe ili putnika).

1.3. POVEZANOST PUTNIČKOG PROMETA I DRUŠTVENO-

DEMOGRAFSKIH OBILJEŽJA ZAJEDNICE

Prometna potražnja nastaje na mjestima gdje je mjesto stanovanja i stalnog boravka daleko od mjesta ostalih aktivnosti (posao, trgovina, škola, rekreacija, kino, bolnica….). Faktori koji utječu na veličinu i razmještaj prijevozne potražnje mogu se svrstati u one uvjetovane društveno-gospodarskim razvojem (stanovništvo, standard, razmještaj i veličina namjena površina…) i u faktore uvjetovane ponudom prometnog sustava (veličina, sastav i smještaj prometne mreže, ponuda prijevoznih sredstava …).

Najvažnija obilježja društveno-gospodarskog razvitka koji utječu na veličinu i razmještaj prijevozne potražnje su:

1. Veličina mjesečnih primanja (osim na povećanje broja dnevnih putovanja primanja utječu i na

svrhu putovanja te izbor prijevoznog sredstva)

2. Veličina i sastav stanovništva (najčešće varijable koje se povezuju s brojem i vrstom putovanja te

izborom prijevoznog sredstva su: ukupan broj stanovnika,

prosječan broj osoba po kućanstvu, dob, spol, sastav prema

zanimanju, zaposlenost. Npr. dobni sastav utječe na broj

putovanja, svrhu putovanja, izbor prijevoznog sredstva)

3. Gustoća stanovanja (s povećanjem gustoće stanovanja raste broj putovanja i raste udio

putovanja ostvaren javnim prijevozom. Na slabo naseljenom

području teško je ostvariti gustu mrežu postaja s frekventnim

polascima i pozitivnim poslovanjem)

12

4. Namjena površina (različite namjene privlače različiti broj putovanja - komercijalna,

javne zgrade, industrijska, stambena, prometna, javne površine…)

5. Posjedovanje automobila (utječe na broj putovanja i izbor prijevoznog sredstva – porast

broja putovanja na kraće udaljenosti i do odredišta nevezanih za

mjesto rada)

Na slici 8 su prikazani neki odnosi strukture gradskog područja i nekih njegovih obilježja.

Slika 8: Obilježja forme i prostorne strukture gradskog područja

13

1.4. PROSTORNO-PROMETNO PLANIRANJE PROMETA

Općenito se može kazati kako bilo koja vrsta planiranja predstavlja donošenje odluka na temelju prikupljenih i analiziranih podataka.

Tako se struktura bilo kojeg procesa društvenog planiranja, odnosno proces donošenja odluka može opisati s 5 osnovnih koraka prikazanih na slici 9.

Slika 9: Općeniti postupak planiranja

Prostorno-prometno planiranje obuhvaća planiranje prometnog sustava, a posebno prometne mreže unutar zadanog prostora i utvrđivanje interakcije između prijevozne potražnje i društveno-gospodarskih karakteristika zajednice.

Planiranje se može vršiti za područja različitih veličina i namjena pa se razlikuje regionalno i gradsko planiranje.

Općenito, postupak prometnog planiranja obuhvaća faze analize i ocjene postojećeg stanja, određivanje ciljeva, projekcije potražnje za prijevozom, izrade mogućih rješenja te njihove procjene i izbora.

Razlika u primijenjenim postupcima je u načinu prikupljanja i obrade podataka, tehnikama predviđanja potražnje te načina njezina podmirenja.

Od svih razvijenih modela prometnog planiranja, prostorno-prometno planiranje urbanih sredina predstavlja najsloženiji problem zbog gustoće življenja i mnogobrojnih gradskih aktivnosti.

Gradski prometni sustav može se promatrati kao posljedica društveno-ekonomskih zahtjeva gradskog područja. S druge strane društveno-gospodarska obilježja zajednice se mijenjaju pod utjecajem transportnog sustava. Različite namjene gradskih površina rezultiraju drugačijom prijevoznom potražnjom te zahtijevaju različite vidove prijevoza, a istovremeno raspoloživi način prijevoza utječe na vrstu namjene površina.

DEFINIRANJE CILJEVA

UTVRĐIVANJE PROBLEMA

IZBOR ALTERNATIVNIH RJEŠENJA

TESTIRANJE I VREDNOVANJE ALTERNATIVA

IZBOR OPTIMALNE VARIJANTE

14

Općenito se svaki sustav može definirat kao skup elemenata međusobno povezanih na način da sustav na optimalan način odgovara na postavljene podražaje okoline.

Na slici 10 je prikazana detaljnija struktura postupka planiranja koja se može primijeniti i na postupak prostorno - prometnog planiranja urbanih sredina, a na slici 11 je prikazan opći postupak karakterističan za prostorno-prometno planiranje.

Slika 10: Struktura procesa planiranja

Prva faza u postupku planiranja je definiranje problema.

Svrha faze definiranja problema je u tome da definira interface između sistema i okoline te utvrdi kriterije pomoću kojih se može utvrditi optimalan sistem. Definicija problema se može sagledati kroz slijedeće komponente: ciljevi sustava, ograničenja sustava, ulazi u sistem, izlazi iz sistema, funkcija vrednovanja, kriteriji za odlučivanje.

Faza definiranja problema sastoji se od slijedećih elemenata: - Cilj (koji predstavlja idealni kraj težnji odnosa sustava i okoline). - Ograničenja (koja predstavljaju obilježja okoline koja ograničavaju ili onemogućavaju

primjenu prikladnog rješenja. Ona mogu biti financijska, politička, prostorna.) - Ulazi u sustav predstavljaju obilježja okoline kao što su razdioba prostorne i vremenske

prijevozne potražnja između gradskih centara aktivnosti koje sustav mora pretvoriti u izlazne rezultate koji zadovoljavaju postavljene ciljeve.

- Izlazi iz sistema ovise o ulazima i svojstvima sistema, a obično su prikazani u smislu vremena trajanja putovanja između različitih gradskih zona koji zavise o prijevoznoj potražnji i raspoloživim kapacitetima prometne mreže. Također su često cijena i sigurnost prijevoza izlazni rezultati. Indirektni rezultati su utjecaj transportnih sustava na prostornu razdiobu gradskih aktivnosti.

- Funkcija vrednovanja predstavlja postupak koja veličine izlaznih rezultata svodi na

zajedničku jedinicu vrijednosti kojom se mjeri stupanj postignutosti postavljenih ciljeva.

Druga faza planiranja je izbor mogućih rješenja koja zahtijeva da se uoče moguća rješenja koja zadovoljavaju ciljeve i postavljena ograničenja.

DRUŠTVENO-GOSPODARSKA OBILJEŽJA

DEFINIRANJE PROBLEMA

IZBOR MOGUCIH RJEŠENJA

IMPLEMENTACIJA

PREPORUCENA STRATEGIJAVREDNOVANJE I IZBOR OPTIMALNOG RJEŠENJA

ANALIZA MOGUCIH RJEŠENJA

CiljeviOgranicenjaUlazni podaciIzlaziFunkc ija vrednovanjaKriteriji od luc ivanja

15

Cilj faze analize mogućih rješenja je da procijeni operativne karakteristike alternativnih rješenja za pretpostavljeno stanje okoline na kraju planskog razdoblja.

U fazi vrednovanja i izbora se utvrđuje sustav koji u najvećoj mjeri zadovoljava postavljene ciljeve.

Slika 11: Opći postupak prostorno-prometnog planiranja

Postupak karakterističan baš za prostorno-prometno planiranje sadrži nekoliko općih faza koje zajedno čine logičnu cjelinu prikazanu na slici 11. 1.Definiranje problema i okvira planiranja – u ovoj fazi se utvrđuju ključni problemi, određuju ciljevi i ograničenja, određuju ulazni i izlazni podaci, vrijednosna mjerila te izbor kriterija odlučivanja.

1.1 Ciljevi

Cilj predstavlja opći okvir za izradu varijantnih prijedloga plana. Ciljevi moraju što vjernije odraziti potrebe ljudi promatranog područja u skladu s ciljevima društveno ekonomskog razvitka, a određuju se na temelju dosadašnjih razvojnih dostignuća i tendencija budućeg razvitka.

1.2 Ograničenja

Utvrđivanje ograničenja ima za cilj osigurati realnost planskih predviđanja i ostvarenja odabranih rješenja. Ograničenja mogu biti novčana, ekološka, prostorna...

1.3 Ulazni podaci

Ulazni podaci za jedan transportni sustav su potražnja za prijevozom robe i ljudi koja ovisi o veličini i sastavu stanovništva, namjeni površina, raspoloživosti različitih vidova prometa te kapacitetu i razmještaju prometne mreže, te o raspoloživosti novčanih sredstava.

1.4 Izlazi

DEFINIRANJE PROBLEMA I OKVIRA PLANIRANJA

STVARANJE STATISTIČKO-DOKUMENTACIJSKE OSNOVE

PREDVIĐANJE DRUŠTVENO-EKONOMSKOG RAZVOJA

PREDVIĐANJE PRIJEVOZNEPOTRAŽNJE

STVARANJE I VREDNOVANJE PLANA

DONOŠENJEODLUKE IUTVRĐIVANJE POLITIKE OSTVARENJA PLANA

16

Skup izlaznih podataka o veličini učinaka danog prometnog rješenja čine trajanje, kvaliteta i trošak prijevoza. Oni predstavljaju rezultat funkcija ulaznih podataka i svojstava sistema. Veličina i smjer izlaza određuju u kojoj su mjeri ispunjeni ciljevi sistema.

1.5 Kriterij odlučivanja je postupak koji omogućuje planeru da pojedinačne vrijednosne mjere različitih izlaznih veličina te potrebnih financijskih sredstava za izgradnju i održavanje sustava pretvori u jedinstvenu mjeru vrijednosti sistema što omogućava utemeljen izbor optimalnog sistema. 2. Stvaranje statističko dokumentacijske osnove

Ova faza obuhvaća prikupljanje statističkih podataka o društveno-ekonomskim obilježjima analiziranog područja na temelju kojih će se razvijati modeli prostorno-prometnog planiranja. U ovoj fazi se prikupljaju podaci o prometnim kretanjima, prometnoj infrastrukturi, stanovništvu, društveno-ekonomskoj razvijenosti. Ovi podaci služe kao temelj za utvrđivanje međuovisnosti navedenih obilježja i prijevozne potražnje.

Terenska istraživanja koja se vrše u ovoj fazi planiranja su slijedeća:

Brojenje prometa na raskrižjima Brojenje prometa na dionicama cestovne mreže Utvrđivanje katastra cesta, ulica i raskrižja (broj trakova, dopuštena kretanja) Određivanje kapaciteta raskrižja i ulica Anketiranje kućanstva (4-10% kućanstava). Snimanje brzina. Razmještaj i učestalost linija JGP. Podaci o BDP. Podaci o namjeni površina.

3. Predviđanje društveno-ekonomskog razvitka

Obuhvaća prikupljanje podataka o predviđanju broja stanovništva, BDP, zaposlenosti, namjeni površina i stupnju motorizacija, kao i ostalih podataka koji će utjecati na buduću prijevoznu potražnju. Osim općeg razvoja zanimljiva je i prostorna razdioba razvoja, odnosno prostorni razmještaj stanovništva po zaposlenosti, visini dohotka…

4. Predviđanje prijevozne potražnje

Predviđanje potražnje predstavlja fazu kojoj su podređene sve prethodne faze prometnog planiranja. Cilj ove faze je osiguravanje podataka o ukupnoj veličini, sastavu i načinu prijevoza ljudi i robe na prometnoj mreži za razdoblje za koji se izrađuje plan. Temeljna pretpostavka ove faze je da postoji uzročno-posljedična veza između potražnje i društveno-ekonomskih obilježja promatranog područja.

5. Stvaranje i vrednovanje plana

Nakon faze predviđanja potražnje kojom je dobivena raspodjela prometnih tokova na prometnoj mreži pristupa se izradi i vrednovanju varijantnih planova kroz testiranje i vrednovanje predloženih rješenja. Testiranjem se utvrđuje da li predloženi prometni sustav zadovoljava prijevoznoj potražnji u smislu kapaciteta, sigurnosti i razine usluge te se ocjenjuje mogući utjecaj na okoliš i namjenu površina. Vrednovanjem se ocjenjuje do koje je mjere neko rješenje ekonomski i društveno opravdano i ostvarivo. To se postiže usporedbom troškova i koristi varijantnih planova te usvajanjem onoga koji postiže najveće koristi.

6. Donošenje odluke i utvrđivanje politike ostvarenja plana

Ova faza uključuje širok skup ekonomskih, financijskih, zakonodavnih, administrativnih akcija koje treba provesti da se osigura izvršenje plana.

17

1.5. POSTUPAK I METODE PREDVIĐANJA PRIJEVOZNE POTRAŽNJE

Najzahtjevnija faza prostorno-prometnog planiranja je predviđanje buduće prijevozne potražnje.

Cilj predviđanja prometne potražnje je prognoziranje vrijednosti o ukupnoj veličini, sastavu i načinu prijevoza ljudi i robe na prometnoj mreži u razdoblju za koji se izrađuje plan. Temeljna pretpostavka ove faze je da postoji uzročno-posljedična veza između prometne potražnje i društveno-ekonomskih obilježja promatranog područja. Pretpostavka modela potražnje je da se za neku ciljnu godinu (obično 20 godinu) može kvalitetno procijeniti stanje prometne potražnje na temelju sadašnjih uvjeta razvijenosti društva, postojeće namjene površina i postojeće prometne infrastrukture te predviđenog razvoja društva, budućih namjena površina i planirane prometne infrastrukture.

Obično se u procesu prometnog planiranja prijevozna potražnja opisuje brojem putovanja (što podrazumijeva broj putovanja pojedinih osoba obavljen bilo kojim prijevoznim sredstvom ili pješke). Broj putovanja vozila se iz tog podatka dobije dijeljenjem broja putovanja s faktorom okupiranosti vozila koji predstavlja prosječni broj putnika koji se prevozi vozilom. Svako putovanje se može opisati slijedećim obilježjima:

izborom da li da se putuje ili ne, vremenom putovanja, odredištem putovanja, odabranim prijevoznim sredstvom i izabranom rutom

Pri modeliranju, odnosno opisivanju navedenih obilježja putovanja mogu se primijeniti dva osnovna načina, prvi je opisivanje ovih obilježja istovremeno, a drugi pristup je da se pojedina obilježja opisuju uzastopno. Ako se biranje, odnosno modeliranje navedenih aktivnosti vezanih za putovanja rade istovremeno govori se o korištenju izravnih modela. Ako se modeliranje obilježja putovanja radi uzastopno govori se o slijednim modelima.

Podaci koji se koriste u tim modelima mogu biti zajedno grupirani te opisivati karakteristike pojedinih područja analiziranog prostora (zone) ili ti isti podaci mogu biti diskretizirani tako da opisuju svojstva kućanstava ili pojedinaca. Ako se koriste podaci koji opisuju nastajanje prometa na temelju karakteristika pojedinih zona rezultirajući modeli se nazivaju agregatnim, a ako se koriste podaci koje opisuju nastajanje putovanja za slična kućanstva ili osobe onda se modeli nazivaju dezagregatnim.

Iz ovih različitih pristupa u predviđanju prometne potražnje proizašle su 4 vrste modela:

Slijedni agregatni Izravni agregatni Slijedni dezagregatni Izravni dezagregatni

Danas se za planiranje prometa u gradskim područjima još uvijek najviše koriste slijedni agregatni modeli. Razvojem tehnologije i mogućnosti računala danas se sve češće koriste dezagregatni modeli koji simuliraju ponašanje na nivou pojedinaca.

18

Slika 12: Primjer određivanja područja istraživanja, podjela na zone te definiranje vrsta prometa

Da bi uopće započeli proces predviđanja prijevozne potražnje treba se odlučiti za prostorni i vremenski obuhvat planiranja.

Najčešće se za plansko razdoblje uzima 15- 20 godina (danas i kraće zbog brzih tehnoloških promjena i promjena načina života) kao vrijeme dostatno za sagledavanje problema te pronalaženje i implementaciju rješenja. Kod prostornog obuhvata razlikujemo uže i šire područje istraživanja. Uže područje je ono na kojem se vrše detaljna terenska istraživanja po zonama (brojenja vozila na raskrižjima i dionicama prometne mreže, ankete kućanstava, ankete vozača, namjene površina…). Uže područje se mora podijeliti na pojedine zone (npr. po granici kotareva) za koje će se prikupljati podaci o društveno-gospodarskim obilježjima zona. Na slici 13 je prikazan primjer podjele grada na zone istraživanja.

Istraživanje šireg područja podrazumijeva utvrđivanje postojećeg i planiranog stanja izgrađenosti i hijerarhije prometne mreže te određivanja veličine unutarnjo-vanjskog i vanjsko-unutarnjeg prometa.

Praktički, bez obzira koji će se modeli koristiti (slijedni, izravni,…agregatni) početni postupak planiranja obuhvaća definiranje granica istraživanja i razdiobu područja na zone sličnih aktivnosti. Zatim se modeliraju slijedeća obilježja putovanja: stvaranje, razdioba, izbor prijevoznog sredstva te na kraju pripisivanje putovanja na mrežu prometnica. Ova obilježja putovanja su zorno prikazana na slikama 14, 15 i 16 na različite načine.

19

Slika 13: Podjela grada na zone

Slika 14: Prikaz modeliranja obilježja (faza) putovanja Slika 15: Još jedan prikaz modeliranja pojedinih faza putovanja

j

j

j

j

i

i

i

i

Izabrana ruta kretanja (ulice) od i do j

Dodjeljivanje putovanja

Izbor prijevoza

T autoi,j

Ti,j

Razdioba putovanja

Stvaranje putovanja

T javni prijevozi,j

Nastajanje putovanja Pj

ZONE1 47 Tij2 663 110 U ZONU Tijk Tijkr

1 2 3

1 10 18 19 JAVNI 15 PUT A 5

2 30 32 4 OSOBNI 25 PUT B 17

3 5 40 65 PUT C 3

ZONE1 452 903 88

Privlačenje putovanja Aj

IZ ZONE

20

Slika 16: Shematski prikaz postupka slijednog predviđanja prijevozne potražnje s definiranim pod

modelima Na slici 17 prikazane su aktivnosti koje su uključene u postupak prometnog planiranja u baznoj i ciljnoj godini.

Slika 17: Prikaz aktivnosti uključenih u postupak predviđanja prijevozne potražnje

UTVRĐIVANJE POSTOJEĆE NAMJENE POVRŠINA

POČETNA GODINA CILJNA GODINA

PREDVIĐANJE RAZMJEŠTAJA NAMJENE POVRŠINA

ISTRAŽIVANJE PROMETA

JEDNADŽBE NASTAJANJA PUTOVANJA

ODREĐIVANJE KRAJEVA PUTOVANJA PO ZONAMA

RAZDIOBA PUTOVANJA

IZBOR PREVOZNOG SREDSTVAVELIČINE PROMETA IZMEĐU IZVORIŠNO-CILJNIH ZONA

ALT

ERN

ATIV

NI P

RO

MET

NI S

UST

AV

DODJELJIVANJE NA MREŽU PROMETNICA

DODJELJIVANJE NA MREŽU PROMETNICA

PROVJERA SA POSTOJEĆIM VRIJEDNOSTIMA-KALIBRIRANJE MODELA

PROMETNA OPTEREĆENJA PO ČVOROVIMA I DIONICAMA PROMETNE MREŽE

OBILJEŽJA GRADSKIHAKTIVNOSTI STVARANJE PUTOVANJA

RAZDIOBA PUTOVANJA

IZBOR PRIJEVOZNOG SREDSTVA

DODIJELJIVANJE NA MREŽU PROMET NICA-INDIVIDUALNI

DODIJELJIVANJE NA MREŽU PROMETNICA-JAVNI PRIJE VOZ

MREŽA INDIVIDUALNOG I JAVNOG PROMETA

21

Postupak je slijedeći: Prvo se osnovni set modela kalibrira za početnu godinu istraživanja (na temelju brojanja prometa i ankete domaćinstava te ostalih istraživanja), a zatim se on koristi za prognozu prijevozne potražnje po veličini i razdiobi među zonama, izboru prijevoznog sredstva te dodjeljivanju na mrežu prometnica za pretpostavljeno stanje namjene površina i društveno-gospodarskih obilježja u ciljnoj godini. Osnovna pretpostavka modela je da postoji stabilna veza između prometne potražnje i razdiobe te intenziteta gradskih aktivnosti.

Svrha faze analize stvaranja putovanja je određivanje funkcionalne zavisnosti između krajeva pojedinih putovanja nastalih ili privučenih u neke zone te saznanja o namjeni površina i ostalim obilježjima analizirane zone. Najčešće se koristi tehnika višestruke regresijske analize.

Svrha faze razdiobe putovanja je da razvije procedure kojima se s dovoljnom pouzdanošću može utvrditi razdioba putovanja između pojedinih zona. Najčešće se koristi tzv. gravitacijski model.

Svrha faze izbora prijevoznog sredstva je da razvije proceduru koja će simulirati način na koji se putnik odlučuje o izboru prijevoznog sredstva za putovanja od nekog izvorišta do odredišta. Obično se koriste neke funkcije korisnosti ili nekorisnosti kojima se uspoređuje konkurentnost prijevoznih sredstava.

Svrha faze pripisivanja putovanja je simuliranje načina na koji putnici biraju konkretne dionice prometne mreže krećući se od izvorišta do odredišta, odnosno utvrditi raspodjelu prometnog opterećenja na mreži prometnica.

Iz slike 17 se može uočiti da je za razvoj faza stvaranja putovanja, izbora prijevoznog sredstva i pripisivanja na mrežu prometnica potrebno definirati svojstva varijantnih rješenja prometnog sustava. Tipični izlazni rezultati postupka predviđanja prijevozne potražnje su:

prometna potražnja između svih zona

obilježja putovanja između svih zona kao što su udaljenost, vrijeme putovanja, brzina,opterećenje na svakom čvoru i dionici

obilježja putovanja na svakoj dionici (razina usluge, odnos opterećenja i propusne moći). 1.5.1. Agregatni modeli Ovi modeli polaze od pretpostavke da izbor putovanja ovisi o varijablama zajedničkim za čitavu zonu. Stoga ovi modeli prikazuju samo međuzonske varijacije prometnih kretanja, a ne unutar zonske (zato treba biti oprezan kod izbora veličine zona jer unutar zonska kretanja mogu ponekad biti veća od kretanja između zona).

Općeniti zapis faze razdiobe putovanja agregatnog modela je slijedeći Tij= f(Di,Aj)

gdje je Tij broj putovanja iz zone i u zonu j, Di društveno-ekonomsko obilježje izvorišne zone, Aj privlačnost odredišne zone (s obzirom na namjene površina)

1.5.1.1 Slijedni agregatni modeli

Ovim se modelima definira slijed pojedinih faza u realizaciji putovanja: stvaranje putovanja, razdioba putovanja, načinska podjela putovanja i pripisivanje putovanja. Ovi se modeli zato nazivaju četverofaznim modelima. Važno obilježje slijednih modela je to što se u njima polazi od pretpostavke da funkcija kojom se opisuje stvaranje putovanja ne ovisi o prijevoznoj ponudi (vrijeme putovanja po pojedinim prometnicama, cijena, učestalost prijevoza) već isključivo o potražnji, odnosno društveno-ekonomskim obilježjima zone. Tek se u kasnijim fazama planiranja, odnosno u fazi načinske podjele izbora prijevoznog sredstva i pripisivanja prometa modelira utjecaj prijevozne ponude na izbor putovanja.

Funkcija buduće prijevozne potražnje se iskazuje kroz slijed funkcija koje odražavaju svaku od navedenih faza. Ako Tijkr iskazuje veličinu putovanja iz zone i u zonu j s prijevoznim sredstvom k po putu r to u ovim modelima

22

pretpostavlja da se prvo procijeni Ti, pa Tij, zatim Tijk te na kraju Tijkr. Svaka je faza predodređena rezultatom prethodne i svaka zahtijeva tvorbu matematičkih modela različite složenosti i stupnja pouzdanosti.

Slika 14: Faze slijednog agregatnog modela

Ovi modeli su do danas najkorišteniji modeli (korišteni su u tisućama gradova u svijetu). Da bi se izbjegle slabosti slijednih agregatnih modela može se krenuti od pristupa da se buduća prijevozna potražnja procjenjuje jednim postupkom koji obuhvaća sve mogućnosti izbora odjedanput (izbor prijevoznog sredstva, ruta..) umjesto slijeda postupaka. Na taj način su nastali izravni modeli. 1. 5.1.2 Izravni agregatni modeli Ovim modelima se veličina buduće prometne potražnje izravno procjenjuje pomoću jedne faze i jednog sistema jednadžbi. Na taj način se funkcije stvaranja, razdiobe, načinske podjele, a po mogućnosti i pripisivanja kombiniraju u jedan postupak što omogućava visok stupanj usklađenosti parametara modela. Ovi modeli su se u početku koristili za predviđanje putničkog prometa između gradova u USA, a kasnije su se koristili i za manja gradska područja. U ovim modelima najčešće potražnja za prijevoznim sredstvom "k" ne ovisi samo o troškovima prijevoza, trajanju putovanja i razini usluge tog tipa prijevoza već i o karakteristikama konkurentskog prijevoznog sredstva. Ukratko ovaj postupak se može opisati kao istodobna procjena svih onih obilježja putovanja koja su povezana s glavnim komponentama putovanja: učestalost, doba dana, odredište, prijevozno sredstvo i put (ruta). S obzirom na funkcionalne oblike ovih modela razlikuju tri vrste modela:

A. Modeli izbora specifičnog prijevoznog sredstva

B. Modeli izbora apstraktnog prijevoznog sredstva

C. Modeli načinske podjele.

Ad A. Modeli izbora specifičnog prijevoznog sredstva Ovim modelima se uzimaju u obzir samo ona prijevozna sredstva koja su tehnološki stvarno raspoloživa u postojećem prometnom sustavu. Prema ovim modelima je učešće putovanja n

ijkT , sa svrhom "n" između zona i i j prijevoznim sredstvom k funkcija razine prijevozne usluge Lijk , obilježja korisnika prijevozne usluge Si i Sj,

STVARANJE PUTOVANJA

PROSTORNA RAZDIOBA PUTOVANJA

NAČINSKA PODJELAPUTOVANJA

PRIPISIVANJE PUTOVANJA

23

te obilježja društveno ekonomskih aktivnosti u izvorišnoj i odredišnoj zoni Ai, Aj. Primjer modela je dan slijedećim izrazom:

),,,,( jijiijkn

kn

ijk AASSLfT = Postoje različiti oblici ovih modela, a najčešće za ulazne podatke koriste slijedeća obilježja nosioca putovanja i putovanja: broj stanovnika zone, prihodi, troškovi putovanja određenim prijevoznim sredstvom, trajanje putovanja određenim prijevoznim sredstvom.

Ad B. Modeli izbora apstraktnog prijevoznog sredstva Ovi modeli pružaju mogućnost uključenja budućih prijevoznih sredstava u model predviđanja prometne potražnje. Projekcija putovanja određenim prijevoznim sredstvom definirana je pomoću značajki prijevozne usluge (a ne fizičkih karakteristika sredstava) što uključuje troškove putovanja najjeftinijim prijevoznim sredstvom, vrijeme putovanja između zona i i j prijevoznim sredstvom k, vrijeme putovanja najbržim prijevoznim sredstvom, učestalost putovanja između i i j sredstvom k te najveća učestalost putovanja nekim prijevoznim sredstvom. Primjer modela:

),,,,,,,,,( *** affttccYYPPfT ijijkijijkijijkjijin

kn

ijk =

n

ijkT je veličina prometa između i i j u oba smjera prijevoznim sredstvom k a je konstanta Pi, Pj stanovništvo zona Yi, Yj dohodak po stanovniku cijk su troškovi putovanja najjeftinijim prijevozom tijk je vrijeme putovanja između zona i i j sredstvom k t*

ij je vrijeme putovanja najbržim prijevoznim sredstvom fijk učestalost prijevoza t*

ij je učestalost prijevoza najučestalijim prijevoznim sredstvom

AdC. Modeli načinske podjele

Ovi modeli uključuju dvije zasebne funkcije, jednu koja služi za predviđanje svih putovanja iz i u j i drugu koja služi za predviđanje učešća putovanja koja će koristiti određeno prijevozno sredstvo.

1.5.2. Dezagregatni modeli Dezagregatni modeli su nastali kao posljedica težnje da se uklone nepovoljna obilježja agregatnih modela koji se temelje na varijablama koje opisuju obilježja čitavih zona. Dezagregatnim modelima se opisuje proces prijevoza na temelju pojedinačnog izbora.Kod ovih modela se funkcija neovisnih varijabli kojima se opisuje neka pojava iskazuje pomoću vjerojatnosti. Izbor ponašanja pojedinog putnika zasniva se na teoriji korisnosti, odnosno nekorisnosti tako da putnik bira varijantu koja maksimizira njegovu korist (uz neku vjerojatnost P), odnosno korištenjem funkcija nekorisnosti minimizira (npr. troškove putovanja). To vodi do specifikacije neke funkcije korisnosti kojom se procjenjuje poželjnost neke varijante i obilježja Zi za donositelja odluke obilježja Kj što se može pisati kao:

U=U(Zi, Kj) gdje je

Zi vektor obilježja varijante i Kj vektor obilježja donositelja odluke j.

Primjer korištenja funkcije nekorisnosti ili troškova putovanja:

24

cubXaz mmknijn

kij ++= , n=1,..,N, m=1,..,M

gdje je

kijz troškovi putovanja između zone i i zone j prijevoznim sredstvom k

knijX n-to obilježje prijevoznog sredstva k između zona i i j koje pridonosi porastu troškova

putovanja prijevoznim sredstvom k um M-to društveno-ekonomsko obilježje stvaraoca putovanja c konstanta an, bm koeficijenti koji odražavaju relativni doprinos obilježja sustava i stvaraoca putovanja

troškovima putovanja

1.5.2.1 Slijedni dezagregatni modeli Prvi razvijeni slijedni dezagregatni modeli bili vezani uz donošenje o izboru načina putovanja. Danas se koristi više metoda kojima se vjerojatnost načinske podjele izbora prijevoza procjenjuje na temelju pojedinačnog ponašanja putnika:

A. Diskriminacijska analiza

B. Logistička analiza

C. Vjerojatnosna analiza

Ad A. Diskriminacijska analiza

Primjenom ove metode se dobiju funkcije vjerojatnosti kojima se procjenjuje vjerojatnost da će putnik s danim skupom obilježja izabrati određeno prijevozno sredstvo.

Primjer: Pijk=f(Cijk, Hijk, Cij, Hij, Dijk,…) gdje je

Pijk učešće putnika između zona i i j koji upotrebljavaju sredstvo k Cijk trošak upotrebe sredstva k između zona i i j

Cij najniži trošak putovanja Hij najkraće vrijeme putovanja Hijk relativno vrijeme putovanja Dijk relativna učestalost polazaka prijevoznog sredstva k

Ad B. Logistička analiza Ovom se analizom utvrđuje vjerojatnost izbora prijevoznog sredstva u ovisnosti o poželjnosti njegove upotrebe za određeno putovanje koje se očituju u :

Razlici trajanja putovanja između nastala korištenjem dva prijevozna sredstva Razlike u troškovima putovanja za dva prijevozna sredstva s obzirom na prosječne troškove Razlike u broju dijelova putovanja (pješačenje, čekanje i vožnja pojedinim prijevoznim

sredstvom). Vremena utrošenog na pješačenje i čekanje ako se ide npr. vlakom

25

Primjer logističke krivulje

c. Vjerojatnosna analiza

Ovim se modelima pretpostavlja da je vjerojatnost upotrebe javnog prijevoza distribuirana u skladu s razlikama u nekorisnosti upotrebe individualnog i javnog prijevoza.

Postotak upotrebe javnog prijevoza izražava se funkcijom tipa:

∫∞−

=)(

)(xG

dzzfP

G(X)= funkcija nekorisnosti

1.5.2.2. Izravni dezagregatni modeli

Ovi modeli su po strukturi slični sa slijednim dezagregatnim modelima, a uključuju slijedeće varijable:

Broj radnih mjesta u trgovini u zoni odredišta Dohodak kućanstva Pokazatelj upotrebe auta Vrijeme putovanja u i izvan vozila Direktni troškovi

Auto bolji

% upotrebe javnog prijevoza

Javni prijevoz bolji

25

50

75

100

Razlika u troškovima,vremenu...

Troškovi javnog prijevoza - troškovi automobila

Post

ota

k up

otre

be

aut

omob

ila

0

50

100

0 +-

26

1.6. PREDVIĐANJE PRIJEVOZNE POTRAŽNJE U GRADSKOM

PODRUČJU POMOĆU SLIJEDNIH AGREGATNIH MODELA Najkorišteniji modeli za planiranje prometa u urbanim sredinama su slijedni agregatni modeli, tzv. četverofazni modeli predviđanja prometne potražnje. U slijedećem odjeljku nabrojani su i ukratko opisani ulazni podaci koje je potrebno prikupiti prilikom korištenja ovih modela.

1. ULAZNI PODACI a. Pregled obilježja stanovništva b. Pregled stanja ekonomske razvijenosti c. Pregled stanja namjene površina d. Pregled stanja izgrađenosti prometnih građevina e. Pregled stanja broja vozila f. Pregled stanja odvijanja prometnih tokova

a. Pregled obilježja stanovništva (utvrđuje se anketom domaćinstava)

1. Sastav po dobi spolu i zanimanju 2. Kućanstva – broj, veličina, sastav 3. Stambene jedinice – broj, veličina površina te odnos prema broju stanovnika i

broju kućanstava 4. Prostorna razdioba stanovništva (gustoća naseljenosti radnog i ostalog

stanovništva) b. Pregled stanja ekonomske razvijenosti

1. zaposlenost – ukupno i po djelatnostima 2. dohodak – ukupno i prosječno 3. veličina proizvodnje 4. veličina prometa trgovine

c. Pregled stanja namjene površina Predstavlja temelj za određivanje odnosa namjene površine i stvaranja putovanja. Pri tome se utvrđuju slijedeći podaci:

1. ukupna površina područja 2. veličina prostora po djelatnostima (m2 tlocrtne ili katne površine te relativno učešće) 3. podna površina izgrađenog prostora po vrstama namjene 4. prostorna razdioba namjene površina (ukazuje na stupanj koncentracije aktivnosti u nekom

području) 5. prostorna razdioba zemljišta s obzirom na udaljenost od grada 6. pristupačnost zemljišta s obzirom na udaljenost

d. Pregled stanja izgrađenosti prometnih građevina obuhvaća:

1. Duljina mreže prometnica 2. Gustoća mreže (prema stanovniku, površini..) 3. Kvalitet mreže 4. Kapacitet ulica, dionica i križanja 5. Broj, smještaj i veličina parkirališta i garaža 6. Brzine kretanja vozila na dionicama 7. Način kontrole prometa i kritične točke u sustavu

e. Pregled stanja broja vozila Utvrđivanjem stanja vozila osim broja osobnih, teretnih, taksi i vozila javnog prijevoza određuje se i razmještaj vozila na području zahvata, zatim odnos broja vozila i broja stanovnika – stupanj motoriziranosti, visine prosječnog dohotka kućanstva i broja vozila…

27

Pregled vozila javnog prijevoza osim broja i vrste vozila uključuje i broj raspoloživih mjesta i koeficijent iskorištenosti vozila.

f. Pregled stanja odvijanja prometnih tokova Ovaj pregled se radi za sve vrste vozila i za sve prometne zone, i to po jedan za svaku zonu promatranu kao izvorište i jedan za zonu promatranu kao odredište. Zbroj svih tih kretanja daje ukupan iznos sadašnjih kretanja prometnih tokova na promatranom području. Ovdje se utvrđuju slijedeći podaci:

1. Vremenski pregled putovanja pokazuje dnevna ,tjedna i sezonska kolebanja kretanja vozila.

2. Pregled duljine putovanja pokazuje odnos između broja obavljenih putovanja i prosječne duljine tih putovanja.

3. Pregled načina putovanja pokazuje varijacije u vrstama upotrebe prijevoznih sredstava u obilježjima putovanja.

4. Pregled po svrhama putovanja pokazuje zastupljenost pojedinih putovanja s obzirom na svrhu putovanja (najčešća su putovanja na posao).

5. Pregledom odnosa stanovništva i broja putovanja utvrđuje se broj putovanja po kućanstvu, pojedinoj osobi, dobi…

6. Pregled prostorne razdiobe putovanja prikazuje razdiobu putovanja za razdoblje od 24 sata (matrica putovanja).

7. Pregled raspoloživih financijskih sredstava

Na slici 18 se vidi kako podaci o društveno-ekonomskim aktivnostima područja (stanovništvo, namjena površina, ekonomska razvijenost) predstavljaju osnovne elemente za projekciju stvaranja putovanja, dok podaci o prometnoj mreži utječu na načinsku podjelu, a u znatnoj mjeri i na prostornu razdiobu putovanja.

Slika 18: Odnos između ulaznih podataka i projekcije prijevozne potražnje

OBILJEŽJA GRADSKIHAKTIVNOSTI STVARANJE PUTOVANJA

RAZDIOBA PUTOVANJA

IZBOR PRIJEVOZNOG SREDSTVA

IZRADA I IZBOR PLANA

DODIJELJIVANJE NA MREŽU PROMET NICA-INDIVIDUALNI

DODIJELJIVANJE NA MREŽU PROMETNICA-JAVNI PRIJE VOZ

MREŽA INDIVIDUALNOG I JAVNOG PROMETA

28

1.6.1 Faze slijednog agregatnog modela Slijedni agregatni model se sastoji od 4 faze (modela) koje se vrše jedna za drugom:

1. Stvaranje putovanja 2. Razdioba putovanja 3. Izbor prijevoznog sredstva 4. Pripisivanje na mrežu prometnica

1.6.1.1 Modeli stvaranja putovanja Analiza stvaranja putovanja predstavlja prvu fazu u okviru četverofaznog postupka predviđanja prijevozne potražnje. Ovom fazom se određuju faktori koji utječu na stvaranje putovanja te se razvijaju izrazi koji služe za procjenu broja putovanja koja će započeti i broja putovanja koja će završiti u pojedinoj prometnoj zoni promatranog područja. Kvaliteta procjene stvaranja putovanja direktno utječe na kvalitetu procjene ostalih faza slijednog modela (razdioba putovanja, načinska podjela i pripisivanje putovanja).

Analizom stvaranja putovanja ustanovljuje se postojeći odnos između odgovarajućih aktivnosti grada i prometnih kretanja da bi se pomoću tog odnosa procijenila buduća prijevozna potražnja. Prijevozna potražnja se najčešće izražava brojem krajeva putovanja. Naime, svako putovanje ima dva kraja, početak putovanja i završetak putovanja. Početak putovanja predstavlja izvorište putovanja, a završetak putovanja predstavlja odredište putovanja, odnosno razlikuje se nastajanje i privlačenje putovanja. Nastajanja putovanja su najčešće vezana za kuću (bilo kao početak ili završetak), a privlačenja putovanja su vezana za posao, trgovinu, rekreaciju,…

Zato se postupak stvaranja putovanja svodi na projekciju broja krajeva putovanja po zonama (bilo kao broja nastajanja ili broja privlačenja putovanja).

Model stvaranja putovanja podrazumijeva modeliranje i nastajanja i privlačenja putovanja.

Slika 19: Shematski prikaz stvaranja putovanja: nastajanja (produkcije) i privlačenja (atrakcije) putovanja

Klasifikacija (podjela) putovanja i faktori stvaranja

Gradski prometni zahtjevi se sastoje od niza putovanja s različitim vremenskim i prostornim razdiobama. Putovanja se mogu dijeliti po njihovim izvorištima i odredištima. U modelima stvaranja putovanja se radi podjela putovanja po krajevima putovanja pa se razlikuju dvije osnovne kategorije; domska i nedomska putovanja.

Prva skupina predstavlja putovanja kod kojih se jedan kraj (početak ili završetak) putovanja nalazi kod kuće osobe koja putuje (ova putovanja predstavljaju 90% svih putovanja).

1

23

45

67

Nastajanje(produkcija)

Privlačenje(atrakcija)

29

Drugu skupinu čine putovanja kod kojih se nijedan kraj ne nalazi u kući.

Ove dvije osnovne vrste putovanja se mogu, prema mjestu nastanka i svrsi, podijeliti na slijedeće tipove prikazane na slici 20:

Slika 19: Shematski prikaz vrsta putovanja

U ovisnosti o veličini i razvijenosti analiziranog područja te svrsi predviđanja prijevoza domska i nedomska putovanja mogu se podijeliti na veći ili manji broj skupina kao što je prikazano na slici 20.

Slika 20: Tipična podjela domskih i nedomskih putovanja

Od domskih putovanja najviše prevladavaju ona za posao (prosječno 35%), zatim za društveno-rekreacijsku namjenu (20%), zatim za kupovinu (15%), zatim za privatni posao (10%).

Putovanja se također mogu podijeliti prema načini stvaranja na nastala i privučena putovanja.

Nastala putovanja su ona koja uzrokuju stambene zone. Ova putovanja mogu biti izvorišna ili odredišna.

Privučena putovanja predstavljaju putovanja koja su uzrokovana aktivnostima izvan kuće kao što su posao, usluge, rekreacija, trgovina…

U ovisnosti o vremenskoj raspodjeli, putovanja se mogu podijeliti na putovanja u vršnom razdoblju (najbrojnija su putovanja na posao i nazad) i putovanja izvan vršnog razdoblja.

Istraživanjima je utvrđeno je da su faktori koji najviše utječu na broj i svrhu nastalih putovanja veličina i sastav stanovništva (dob, spol, dohodak, zanimanje) posjedovanje auta, gustoća stanovanja, broj kućanstava…

Važniji faktori privlačenja putovanja su veličina i sastav zaposlenosti, namjena površina, intenzitet korištenja prostora…

Putovanja vezana za kuću

Putovanja se definiraju kaojednosmjerna kretanja.

Osnovna podjela: kuća-posao, kuća-ostalo, putovanja nevezana na kuću

K-P

K-O

NK

KućaTrgovinaŠkolaRekreacija

Sastanak

Bolnica

Trgovina

Priredbe

RestoraniPosao

30

1.6.1.2 Metode za predviđanje stvaranja putovanja Metode za predviđanje stvaranja putničkog prometa koriste nizove podataka za proteklo vremensko razdoblje ili podatke određenog vremenskog presjeka. Pri tome se posebno opisuje proces nastajanja, a posebno proces privlačenja putovanja.

Kao okvir za uspostavljanje relacija između obilježja stanovništva ili zone i broja te svrhe putovanja koriste se ili prometna zona ili pojedino kućanstvo.

Ovisno o vrsti podataka koji se koriste i o jedinici promatranja (agregiranosti) danas se najčešće koriste koriste 2 metode:

a. Regresijska analiza kojom se stvaranje putovanja procjenjuje na temelju obilježja zone

b. Kategorijska analiza kojom se stvaranje putovanja procjenjuje na temelju obilježja kućanstva

Ad a. Regresijska analiza

U regresijskoj analizi se kao temelj za procjenu stvaranja putovanja koriste zajednička obilježja zone kao što su intenzitet i razmještaj površina različitih namjena te društveno-ekonomska obilježja stanovništva. Za jedinicu analize se uzima čitava zona te se sve razlike u stvaranju putovanja između zona dovode u vezu s različitim obilježjima zone.

U regresijskoj analizi se broj putovanja uzima kao zavisna varijabla, a zonska obilježja kao što su npr. dohodak, posjedovanje auta, broj kućanstava, broj i sastav zaposlenih i drugo uzima kao nezavisne varijable.

S obzirom na velik broj varijabli koristi se višedimenzionalna regresijska analiza koja zahtijeva velik broj zapažanja za svaku zonu i za sve varijable. Pri tome se nastoji utvrditi utjecaj pojedinih nezavisnih varijabli na nastajanje ili privlačenje putovanja.

Razvijaju se mnogobrojne relacije različitih oblika u nastojanju da se pronađe izraz s najvećom funkcionalnom zavisnošću između nezavisnih i zavisne varijable pri čemu se mogu vršiti razne modifikacije zavisne i nezavisnih varijabli.

Osnovni principi regresijske analize

Pretpostavke modela regresijske analize:

1. Varijanca izmjerenih vrijednosti Y oko regresijske linije se ne smije povećavati s vrijednošću nezavisnih varijabli

2. Rezidualne pogreške oko izmjerene vrijednosti moraju biti nezavisne i raspodijeljene po normalnoj razdiobi.

3. Nezavisne varijable su izmjerene bez grešaka.

4. Regresija je linearna Y= aX +b + e

gdje je

e rezidual ili pogreška

b regresijski koeficijent koji se dobije metodom najmanjih kvadrata odstupanja.

−−

−=

=∑∑

XbYa

xxy

b 2

∑∑ ∑ += 222ed yyy

−

−= YYy

Suma kvadrata odstupanja opaženih y vrijednosti oko prosječne vrijednosti jednaka je sumi kvadrata odstupanja opaženih vrijednosti y od regresijske linije i sume kvadrata odstupanja procijenjenih vrijednosti oko prosječne vrijednosti. Rezidualna suma odstupanja pokazuje varijabilnost opaženih vrijednosti oko regresijske linije. Ako je ona mala podaci se grupiraju oko linije koja je dobro prilagođena opaženim vrijednostima. Odnos sume

31

kvadrata objašnjene s regresijskom linijom prema ukupnoj sumi kvadrata odstupanja se naziva koeficijent determinacije r2.

2

22

yy

r e=

Standardna pogreška procjene je )2(

2

−= ∑

Ny

s de gdje je (N-2) broj stupnjeva slobode koji se dobije

oduzimanjem broja vrijednosti koje se moraju odrediti iz uzorka (koeficijent b i prosječna vrijednost opaženih vrijednosti) da bi se dobila suma kvadrata. Standardna pogreška pokazuje rasipanje oko regresijske linije (može se očekivati da će 95 % opažanja pasti unutar dvije standardne greške).

yd

ye

Primjeri modela stvaranja putovanja Nakon što se metodom najmanjih kvadrata utvrde koeficijenti regresije dobiveni model se može koristiti za projekciju broja putovanja na temelju projekcije broja stanovništva, razvoja društva i planirane namjene površina.

Oblik regresijske funkcionalne zavisnosti:

...2211 +++= XBXBAY

gdje je

Y= zavisna varijabla (broj putovanja)

Xi su nezavisne varijable (stanovništvo, broj kućanstava, broj zaposlenih, broj vozila, površina stambenog zemljišta, namjena površina, intenzitet namjene, broj zaposlenih)

Za nastajanje putovanja najviše se koriste podaci o broju kućanstava, broju zaposlenih po kućanstvu,

broju vozila po kućanstvu.

Za predviđanje privučenih putovanja najviše se koristi intenzitet namjene površine i broj zaposlenih po djelatnostima kao npr:

321 360010500143221560 XXXY +++=

gdje je: Y broj privučenih putovanja u zoni X1 površina trgovina X2 površina ureda i uslužnih djelatnosti X3 industrijska površina

32

Postoji opasnost korištenja površine po namjenama prostora kao nezavisne varijable jer ona varira s

vremenom, razmještajem i tehnološkim napretkom društva. Zato se u ovim modelima za nezavisnu

varijablu, umjesto površine, uzima broj zaposlenih po djelatnostima.

Postupak primjene regresijske analize

Ukratko kod postupka primjene regresijskih modela za opisivanje stvaranja putovanja mora se paziti na slijedeće:

1. Utvrditi pojedinačne relacije između zavisne i nezavisnih varijabli, ako se otkrije nelinearnost ona se mora transformacijama linearizirati.

2. Analizirati korelacijsku matricu da se utvrdi povezanost pojedinih varijabli s zavisnom te eventualna koreliranost između nezavisnih varijabli.

3. Procijeniti parametre potencijalnih regresijskih izraza te utvrditi veličinu r2 , veličinu i predznak koeficijenta b (ne smije biti negativan), provjeriti da li su pojedini b koeficijenti statistički značajni (primjenom t testa).

Najopasnija je kolinearnost (recimo broj zaposlenih i broj zaposlenih u industriji su međusobno povezani, ako obje vrijednosti uvrstimo u izraz on nam neće vrijediti u prognozi u slučaju da se promijeni odnos između broja zaposlenih u industriji i ukupnog broja zaposlenih). Drugi primjer je broj stanovnika u zoni i broj kućanstava).

Prednosti i mane primjene regresijske analize Prednosti regresijske analize su jednostavnost, egzaktnost i mogućnost testiranja pretpostavki o vezama između varijabli

Nedostaci su što ne otkriva uzročno-posljedičnu vezu između zavisne i nezavisnih varijabli i što pretpostavlja da će u baznoj godini utvrđeni koeficijenti realno opisivati stvaranje putovanja na kraju planskog razdoblja. Također se agregiranjem podataka o zonskim obilježjima gube neki značajni elementi (varijacija unutar zonskih obilježja) važni za procjenu stvaranja putovanja. Varijabilnost putovanja može biti veća između putovanja unutar zone nego između zona pa treba paziti kod podjele zona da one budu unutar sebe što homogenije).

Također se mogu u model uvrstiti korelirane nezavisne varijable što dovodi do nepouzdanih procjena. Radi utvrđivanja utjecaja pojedinih varijabli preporučuje se primjena postepene regresijske analize. Nije moguće prognozirati broj putovanja za potpuno nove zone gdje u baznoj godini nije bilo putovanja. Ad B. Kategorijska analiza

Kategorijska analiza je tehnika koja procjenjuje nastajanje putovanja po kućanstvima koja su sortirana u različite kategorije prema nizu svojstava koja karakteriziraju to kućanstvo.

Znači, kategorijska analiza je tehnika koja uzima kućanstvo za jedinicu promatranja te se stvaranje putovanja procjenjuje na temelju karakteristika pojedinog kućanstva, što zahtjeva podatke za izabrani vremenski presjek. U projekciji kretanja nastajanja putovanja se iskazuju kao funkcija obilježja kućanstva, a privlačenje kao funkcija ekonomske razvijenosti promatranog područja.

Ovisno o sličnim obilježjima kućanstava koja uzrokuju stvaranje putovanja ona se dijele u kategorije za koje se onda utvrđuje prosječan broj stvorenih putovanja.

Primjer podjele kategorija kućanstva po primanjima i broju automobila te prosječan broj stvorenih putovanja dan je u tablici 1.

Grafičkim predočenjem podataka dobiju su krivulje nastajanja putovanja po obilježjima kućanstava (dohodak i broj automobila) kao što je prikazano na slici 22.

33

Tablica 1: Prikaz prosječnog broja stvorenih putovanja u ovisnosti o kategoriji kućanstva

Slika 22: Grafički prikaz broja stvorenih putovanja Ključna pretpostavka kategorijske analize je da postoji ista sklonost putovanjima unutar sličnih skupina kućanstava te da je prosječan broj putovanja unutar tih skupina relativno nepromjenjiv, odnosno ustaljen, sve dotle dok su vanjski faktori koji utječu na putovanja isti kao u vrijeme kad je taj broj bio utvrđen. Pod pretpostavkom da će prosječni broj putovanja za pojedine kategorije kućanstva ostati nepromijenjen projekcija stvaranja putovanja u ciljnoj godini izrađuje se na temelju predviđenog broja i prostorne raspodjele kućanstava po kategorijama.

Kritična strana kategorijske analize je procjena broja kućanstava u svakoj kategoriji te izbor broja različitih kategorija.

Ovdje je prikazan jedan primjer postupka utvrđivanja kategorija:

1. Utvrđivanje razdiobe kućanstava po primanjima

2. Procjena udjela kućanstava u svakoj dohodovnoj skupini koja posjeduju 0,1, 2 ili više automobila

3. Procjena broja putovanja po kućanstvu ili osobi koja se temelje na posjedovanju automobila, ili posjedovanju automobila i visini dohotka

4. Procjena putovanja s obzirom na svrhe putovanja po kućanstvu ili osobi koja se temelje na posjedovanju automobila, ili posjedovanju automobila i visini dohotka.

Primjer modela nastajanja putovanja

Ako je ai(h) broj kućanstava u zoni i kategorije h, a T(h) je prosječni broj putovanja s određenom svrhom onda je ai(h) T(h) broj nastajanja putovanja za kućanstva kategorije h u zoni i.

Ako se želi napraviti model nastajanja putovanja po osobama određenog tipa n, npr.posjednik automobila, definira se H(n) kao skup kućanstava h koji uključuje osobu tipa n ( )(nHh ∈ ).

Tada je niO broj nastajanja putovanja u zoni i od strane osoba tipa n po kućanstvima koja sadrže članove tipa n.

Broj automobila po kućanstvu

Kategorija kućanstva prema primanjima

0 1 2

minimalna 3 5 -

niska 4 6 9

srednja 5 7.5 10.5

visoka 8.5 12

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5

dohodak

puto

vanj

a po

kuć

anst

vu

0 automobila1 automobil2 ili više automobila

34

U-Zputov.

U-Vputovanja

V-Uputovanja

∑∈

=)(

)()(nHh

ini hThaO

gdje je niO broj nastajanja putovanja u zoni i od strane osoba tipa n

ai(h) broj kućanstava u zoni i kategorije h

T(h) prosječni broj putovanja s određenom svrhom

Za predviđanje razdiobe kućanstava po kategorijama mogu se koristiti različite distribucije (gama,Poisson…)

Za procjenu privlačenja putovanja koriste se odnosi broja putovanja po intenzitetu ili veličini neke aktivnosti kao npr. broj putovanja/broj zaposlenih u trgovini,

Primjer modela privlačenja putovanja:

∑=A

jj AtAbD )()(

gdje je bj(A) razina aktivnosti A u zoni j, t(A) stopa privlačenja po jedinici aktivnosti.

Prednosti i nedostaci kategorijske analize

Prednost kategorijske analize je dezagregiranje podataka na kućanstva, a ne na zone što zahtjeva prikupljanje podataka u samo jednom vremenskom presjeku.

Također, računski postupak je jednostavniji te omogućuje pouzdanije predviđanje jer pretpostavlja da će s porastom broja vozila, brojem zaposlenih ili dohotkom doći do porasta broja putovanja što se ne može utvrditi regresijskom analizom zonskih obilježja. Najveći nedostatak je pouzdanost procjene broja kućanstava određene kategorije (koriste se deseci kategorija) po pojedinim zonama.

1.6.1.3 Uravnoteženje modela stvaranja putovanja

Ukupan broj nastalih (produkcija) i privučenih (atrakcija) putovanja za promatrano područje mora biti isti. Međutim kako se nastajanje i privlačenje modeliraju zasebno dobiju se različiti rezultati.

Da bi se riješio ovaj problem može se prvo izračunati ukupna produkcija KTp kao:

∑ ∑∑ −+= vvzp PTNTNTKT )()()( KTp = kontrolna (ukupna) produkcija T(N)z = produkcija (nastala) putovanja u svakoj zoni T(P)z= privučena putovanja svake zone T(N)v = produkcija izvan područja istraživanja T(P)v = atrakcija izvan područja istraživanja Zatim se izračuna faktor kojim će se uravnotežiti produkcija i atrakcija kao

∑=

z

p

PTKT

Faktor)(

35

1.7. MODELI PROSTORNE RAZDIOBE PUTOVANJA

Općenito Dok faza predviđanja nastalih i privučenih putovanja rezultira slikom o izvorištima i odredištima putovanja, odnosno zonama putovanja, faza razdiobe putovanja rezultira prikazom tokova putnika između pojedinih zona. Na taj se način broj nastalih putovanja u svakoj zoni dovodi u vezu s brojem privučenih putovanja u svakoj zoni promatranog područja što se može pisati kao:

∑∑ ==i

ijjj

iji TPTTNT )( ;)( ;

gdje je

Ti = ukupan broj putovanja nastalih u zoni i

Tij = broj putovanja iz zone i u zonu j

Tj = ukupan broj putovanja privučenih u zonu j

Slika 23: Grafički prikaz broja stvorenih (nastalih i privučenih) putovanja

U ovoj fazi modeliranja, putovanja se još ne dijele po izboru prijevoznog sredstva niti po izboru specifičnog puta kretanja od izvorišta do odredišta. Međutim, za provođenje ove faze potrebno je raspolagati podacima o stvorenim i privučenim putovanjima te prometnoj mreži u ciljnoj godini planiranja.

U ovoj fazi je bitno odrediti ukupan broj kretanja, odnosno putovanja između pojedinih zona. Izbor odredišta ovisi o različitim faktorima, npr. povoljni uvjeti prijevoza, udaljenost, mjesto zaposlenja, mjesto škole, trgovački centri, … Može se reći da razdioba putovanja ovisi o atraktivnosti i dostupnosti željenih destinacija, što znači da se razdioba može dovesti u funkcionalnu vezu s namjenom i intenzitetom korištenja površina, socio-ekonomskim obilježjima stanovništva te vrste, razmještaja i kapaciteta prometne infrastrukture na analiziranom području.

Konkretnije, to znači da broj putovanja između dvije zone raste s povećanjem potražnje za putovanjem u izvorišnoj zoni i te s porastom povoljnih mogućnosti u odredišnoj zoni j, a smanjuje se s porastom otpora između tih zona.

Općenito se to može zapisati kao:

)()()( ijjiij cfPTNkTT =

gdje je

1

2

3

45

6

7

120

60

90

130

120

630

500privlačenje

nastajanje

110

Ti

Tj

36

Tij = broj putovanja iz zone i u zonu j

Ti(N) = ukupan broj putovanja nastalih u zoni i

Tj(P) = ukupan broj privučenih u zonu j

f(cij)= mjerilo otpora kretanja između zona i i j

k = konstanta.

Matrice putovanja se mogu raditi za pojedina prijevozna sredstva, za vršna razdoblja…

S obzirom na njihova obilježja metode za predviđanje razdiobe putovanja između zona dijele se u tri skupine:

A. Metode faktora rasta (za projekciju razdiobe s koriste faktori rasta)

B. Sintetičke metode (temelje se na opisu uzročnih veza putovanja)

C. Ostale metode

Ad A. Metode faktora rasta

Pretpostavka metoda faktora rasta je da je buduća razdioba putovanja između zona razmjerna sadašnjem broju putovanja, odnosno sadašnji broj putovanja množi se s očekivanim faktorom rasta za analizirano područje (ili za pojedine zone).

Faktori rasta mogu se primijeniti za pojedine zone, cijelo područje, za različite svrhe putovanja…

Prema načinu na koji se određuju faktori rasta razlikuju se više metoda:

Metoda jednakog faktora,

Metoda prosječnog faktora,

Fratarova metoda i

Detroitska metoda.

Metoda jednakog faktora Ova metoda pretpostavlja primjenu jednakog faktora rasta za sve prometne zone. Faktor rasta se temelji na prognozi budućeg razvoja društva, planiranim namjenama površina te rezultirajućeg povećanja broja putovanja. Matematički se to može zapisati kao:

tNTF

FtT ijij

)(=

=

gdje je:

Tij = projekcija broja putovanja iz zone i u zonu j

tij = sadašnji broj putovanja iz zone i u zonu j

F = faktor rasta za čitavo područje

t = sadašnji broj putovanja na gradskom području

T(N)= projicirani broj putovanja (iz faze nastajanja putovanja)

Ova metoda je najstarija i najnepouzdanija jer ne uzima u obzir različit razvoj i namjene zona. Danas se gotovo i ne koristi.

37

Metoda prosječnog faktora Ova metoda uzima u obzir različitosti unutar zona promatranja korištenjem različitih faktora rasta za pojedine zone. Prema ovoj metodi se veličina sadašnjih međuzonskih kretanja množi s prosječnim faktorom rasta dviju razmatranih zona. To znači da se prosječni faktor rasta izračunava kao prosječna vrijednost faktora rasta razmatranih zona, odnosno može se pisati:

j

jj

i

ii

jiijij

tPT

FtNT

F

FFtT

)( ,

)(2

==

+=

gdje je

Tij projekcija broja putovanja iz zone i u zonu j u ciljnoj godini

tij sadašnji broj putovanja iz zone i u zonu j (u baznoj godini)

Fi, Fj faktori rasta za izvorišnu zonu i, odnosno za odredišnu j

t sadašnji broj putovanja na cijelom gradskom području

Ti(N) , Tj(P) projekcija broja putovanja s izvorištem u zoni i, odnosno odredištem u zoni j

tj , tj sadašnji broj putovanja s izvorištem u zoni i, odnosno odredištem u zoni j

Kada se izračunaju sva međuzonska kretanja i ispuni matrica putovanja dogodit će se da rezultirajući broj putovanja nastalih u zoni i neće biti isti kao procijenjeni broj nastalih putovanja (iz modela stvaranja putovanja) u zoni i. Također ni procijenjeni broj privučenih putovanja neće biti isti kao broj putovanja usmjerenih prema zoni j, odnosno

)(

)(

1

1

PTTT

NTTT

j

n

iijj

i

n

jiji

≠=

≠=

∑

∑

=

=

gdje su Ti(N), Tj(P) rezultati faze stvaranja putovanja, odnosno procijenjeni broj nastalih i privučenih putovanja za pojedinu zonu.

Da bi se sustav uravnotežio (Ti=Ti(N); Tj =Tj(P)) primjenjuje se slijedeći iterativni postupak pri kojem se računaju novi faktori rasta:

2

)( ,

)(

,,,

,,

jiijij

j

jj

i

ii

FFtT

TPT

FTNT

F

+=

==

Ovaj se postupak ponavlja dok se ne postigne ravnoteža sustava.

38

Fratarova metoda Polazište ove metode je ta da će buduća razdioba putovanja između izvorišne zone i i odredišne zone j biti razmjerna razdiobi sadašnjih putovanja pri čemu se razdioba budućih putovanja korigira modificiranim faktorom one zone koja privlači ta putovanja. Time se uzimaju u obzir posljedice različitog društveno-ekonomskog razvoja pojedinih zona. Zapis ovog modela je slijedeći:

)()(

,)()(

)2

(

bj

cj

jbi

ci

i

jijiijij

PTPT

FNTNT

F

LLFFtT

==

+=

gdje su

Li i Lj lokacijski faktori koji predstavljaju recipročnu vrijednost prosječnog rasta nastajanja, odnosno privlačenja putovanja svih zona:

i

n

iij

bj

j

j

n

jij

bi

i

i

n

iij

n

iij

j

j

n

jij

n

jij

i

Ft

PTL

Ft

NTL

Ft

tL

Ft

tL

∑∑∑

∑

∑

∑

===

=

=

= ====

111

1

1

1 )( ,

)( odnosno , ,

gdje je

Tij projekcija broja putovanja iz zone i u zonu j u ciljnoj godini

tij sadašnji (opaženi) broj putovanja iz zone i u zonu j (u baznoj godini)

Fi, Fj faktori rasta za izvorišnu zonu i, odnosno za odredišnu zonu j koji pokazuju očekivanu veličinu porasta produkcije i atrakcije između bazne i ciljne godine

Ti(Nc) , Tj(Nc) projekcija broja putovanja s izvorištem u zoni i, odnosno odredištem u zoni j za ciljnu godinu

Ti(Nb) , Tj(Nb) projekcija broja putovanja s izvorištem u zoni i, odnosno odredištem u zoni j za baznu godinu

ti , tj sadašnji broj putovanja s izvorištem u zoni i, odnosno odredištem u zoni j

Primjena Fratarove metode pretpostavlja postojanje dva ulazna podatka: matrica sadašnjih putovanja i faktori rasta za svaku izvorišnu i odredišnu zonu.

Iterativni postupak uravnoteženja sustava zahtijeva slijedeći postupak:

1. Procijena budućih izvorišnih i odredišnih putovanja u svakoj prometnoj zoni.

2. Za broj međuzonskih kretanja se uzima prosjek vrijednosti razdiobe putovanja između smjerova i i j te j i i.

3. Kako se na ovakav način dobivena suma putovanja ne podudara s procjenom stvaranja- privlačenja putovanja računaju se novi faktori rasta i računa nova aproksimacija razdiobe putovanja.

4. Postupak pod brojem 2. se ponavlja, pri čemu se umjesto sadašnjih razdioba koriste one izračunate pod brojem 3. sve dok se broj putovanja ne uravnoteži (obično treba do 4 iteracije).

Ova metoda se koristi za procjenu međugradskih kretanja za kraća planska razdoblja (do 5 godina), a nije pogodna za gradska područja s puno zona gdje se očekuju značajne promjene.

Detroitska metoda Ova metoda predstavlja modifikaciju Fratarove metode s ciljem da se postupak pojednostavni. Temelji se na pretpostavci da će broj putovanja između i i j biti razmjeran predviđenom faktoru rasta nastajanja putovanja zone i te faktoru rasta privlačenja za zonu j , a obrnuto razmjeran s faktorom rasta za čitavo područje promatranja, odnosno:

EFF

tT jiijij =

39

gdje je E faktor rasta cijelog područja

Prednosti i mane modela faktora rasta

Prednost metoda faktora rasta je što su jednostavne za primjenu. Nedostatak je što su pogodne samo za područja koja nisu izložena većim razvojnim promjenama. Također, ne mogu prognozirati međuzonska putovanja čiji je iznos u baznoj godine jednak 0.

Ad B. Sintetičke (stohastičke) metode

Osnovna postavka ovih metoda je da su međuzonska putovanja povezana (razmjerna) sa snagom nastajanja i snagom privlačenja putovanja, a obrnuto razmjerna s veličinom otpora putovanja među zonama koji se iskazuje npr. fizičkom udaljenosti, vremenskim trajanjem, troškovima putovanja…. .

Najpoznatiji model je gravitacijski model, a još se koriste modeli povoljnosti.

Osnovna struktura ovih modela se može izraziti na slijedeći način:

T=P*B

gdje je

T=n*n kvadratna matrica međuzonskih putovanja tij

P=n*n dijagonalna matrica nastalih (produciranih) putovanja u zonama

B=n*n kvadratna matrica vjerojatnosti bij da će putovanje nastalo u zoni i imati kraj u zoni j

Da bi bili zadovoljeni početni uvjeti modela ( ∑∑ ==i

ijjj

iji TPTTNT )( ;)( ) mora biti zadovoljeno slijedeće:

PBA ,1 ==∑j

ijb

gdje je A =1*n matrica privlačenja (atrakcije) putovanja P=1*n matrica nastajanja (produkcije) putovanja

Primjer:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

8040404015201053030603010203040

4.02.02.02.03.04.02.01.02.02.04.02.01.02.03.04.0

*

20050

150100

T

[ ] [ ]135110140115

4.02.02.02.03.04.02.01.02.02.04.02.01.02.03.04.0

*20050150100 =

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=A

U prijašnjoj fazi predviđanja potražnje su dobivene vrijednosti nastalih i privučenih putovanja (P i A), dok modeli razdiobe putovanja rezultiraju procjenama elemenata B matrice.

Same metode se razlikuju po načinu na koji procjenjuju elemente matrice iz empirijskih podataka.

40

Gravitacijski model Gravitacijski model temelji se na analogiji Newtonovog zakona gravitacije prema kojem je sila privlačenja dvaju tijela razmjerna njihovim masama, a obrnuto razmjerna njihovoj međusobnoj udaljenosti. Sukladno tome, broj putovanja između dvije zone razmjeran je veličini aktivnosti, odnosno nastajanju i privlačenju putovanja u tim zonama, a obrnuto razmjeran prostornoj (ili nekoj drugoj) odvojenosti među zonama iskazanoj kao funkcija trajanja putovanja ili neka druga vrsta otpora putovanju. Općenito se to može zapisati na slijedeći način:

∑=

= n

jijj

ijjiij

FPT

FPTNTT

1)(

)()(

gdje je Tij projekcija broja putovanja nastalih u zoni i i privučenih u zonu j Tj(N) projekcija broja putovanja s izvorištem u zoni i Tj(P) broj putovanja privučenih, odnosno s odredištem u zoni j Fij empirijski dobiven faktor otpora putovanju između zona i i j n broj zona na promatranom gradskom području

Ovakav zapis modela će rezultirati matricom putovanja koja će zadovoljiti prvi početni uvjet uravnoteženosti broja putovanja ∑=

jiji TNT )( , ali neće zadovoljiti drugi ∑=

iijj TPT )( , pa se najčešće koristi slijedeći

iterativni postupak pri kojem se uravnoteženje vrši za privučena putovanja: ∑

=

iij

jjj T

PTPTPT

*1*

2

)( )( )( .

Ovakav model je npr. u stanju procijeniti broj putovanja između zona na temelju izgradnje novog trgovačkog centra (porast Tj), ili na temelju poboljšanja prometne povezanosti (manji Fij).

Otpor putovanju u ovim modelima se često prikazuje kao vagani iznos raznih vrsta vremena putovanja (vrijeme pješačenja, čekanja i vožnje) ili raznih vrsta troškova (vozarina, operativni troškovi, parkiranje…) ili kombinacije tih faktora. U ovim modelima se može definirati još jedan čimbenik a to su faktori (Kij) društveno-ekonomskog prilagođavanja koja odražavaju utjecaj specifičnih društveno-ekonomskih obilježja zona na veličinu putovanja na analiziranom području koji nisu vrednovani kroz financijske ili fizičke otpore (npr. putovanja u nesigurne gradske zone i slično…) pa zapis modela postaje:

∑=

= n

jijijj

ijijjiij

KFPT

KFPTNTT

1)(

)()(

gdje Kij predstavlja socio-ekonomska obilježja zone

Ovaj model utvrđuje da će putovanja nastala u zoni i , Ti (N) biti raspodijeljena na sve druge zone (Tij) razmjerno s atraktivnosti svake zone j (T j (P) /ΣT j (P)) te relativne dostupnosti zone j (Fij//ΣFij),odnosno:

Broj putovanja između zona i i j = broj stvorenih putovanja u zoni i * (atraktivnost i dostupnost zone j / atraktivnost i dostupnost svih zona analiziranog područja)

Kod gravitacijskih modela razdioba putovanja se radi za svaku svrhu putovanja posebno. Nakon proračuna međuzonskih putovanja potrebno je kalibrirati model na temelju usporedbe s analizom postojećeg stanja odvijanja prometnih tokova (iz ankete domaćinstava i brojanja prometa – da se ne bi dogodilo da ima više radnih putovanja nego zaposlenih u nekoj zoni).

Zbog navedenog se provodi iterativni postupak koji zahtjeva tablice izvorišno-odredišnih putovanja za svaku svrhu putovanja, vrijeme putovanja za svaki par zona te početne faktore otpora. Nakon svakog ponavljanja postupka računa se modificirani faktor privlačenja prema slijedećem izrazu:

)1()1(

)(

)(−

−

= kjkj

jkj F

CPT

F

41

gdje je Fj(k) modificirani faktor privlačenja za zonu j (u k-toj iteraciji = Fj za k=1) Cj(k-1) privlačenje za zonu j u k-1 iteraciji Tj ukupno očekivano privlačenje za zonu j.

Da bi se procijenila buduća međuzonska putovanja pri svakoj iteraciji se upotrebljavaju modificirani faktori privlačenja (otpora) dobiveni iz prethodnog modela pa slijedi:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

∑=

n

jijkj

ijkjiij

FT

FTTT

1)(

)(

Pri ovom iterativnom postupku vrijeme putovanja između parova zona koje je određeno u fazi pripisivanja prometa se mijenja zbog promjena odnosa opterećenje/kapacitet (v/c).

Slika 24: Postupak kalibracije gravitacijskog modela Faktori otpora predstavljaju mjeru prostorne udaljenosti zona, a najčešće se za opisivanje te mjere koristi vrijeme putovanja. (Fij je neka funkcija od Dij, npr. Faktori otpora =1/suma Wij -vrijeme putovanja). Pri tome nije bitna apsolutna veličina ovih faktora već samo mjera njihove promjene u odnosu na vrijeme putovanja. S pretpostavljenim vrijednostima faktora otpora (ili preuzetim iz nekih drugih prometnih studija) mogu se izračunati matrice putovanja koje zajedno s mjerenim vremenima putovanja između zona mogu poslužiti za dobivanje slike o razdiobi putovanja po vremenu trajanja putovanja. Ključni postupak kalibracije je izbor odnosno promjena vrijednosti faktora otpora dok se modelirana razdioba trajanja putovanja ne poklopi (unutar 3%) s opaženom.

Novi faktori otpora se mogu dobiti na slijedeći način:

%%*'

GMODFF =

gdje je

OD% učešće broja putovanja određenog trajanja od ukupnog broja putovanja opaženih u prometnim istraživanjima.

GM% učešće broja putovanja određenog trajanja od ukupnog broja putovanja simuliranih gravitacijskim modelom.

42

Sada se može dobiti matrica putovanja koja zadovoljava uvjet 1 ali ne i 2 pa se primjenjuje već navedeni postupak:

∑=

iij

jjj T

PTPTPT

*1*

2

)( )( )(

Sada se s ovim revidiranim vrijednostima atrakcije, početnim vrijednostima stvaranja putovanja i već ustanovljenim vremenima putovanja može izračunati nova matrica putovanja.

Konačna faza kalibracije je proračun K faktora zonskih obilježja.

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−−

=)1(

)1( ij

iji

iij rx

xrK

gdje je Kij faktor prilagođavanja broja putovanja između i i j . rij je odnos Tij (iz istraživanja O-D)/Tij (iz grav. modela) xi je odnos Tij (Iz istraživanja)/Ti(N)

Na kraju se konačna simulirana matrica putovanja dobije iz izraza

∑=

= n

jijijj

ijijjiij

KFPT

KFPTNTT

1

*

*

)(

)()(

gdje su ulazni podaci nastala i privučena putovanja u ciljnoj godini, stablo vremena putovanja u ciljnoj godini, funkcija otpora , te faktori obilježja zona.

Mane gravitacijskog modela su što ne uzima u obzir socioekonomska obilježja zone (npr. utvrđeno je da je prostorna distribucija mogućih mjesta zaposlenja i stanovanja vezana s obiteljima s manjim primanjima različita od onih s višim primanjima te da se ne može jednostavno izraziti kao linearna transformacija razdiobe ukupnih poslovnih i stambenih mogućnosti).

Slika 25:Primjer faktora otpora Slika 26:Usporedba modeliranih i stvarnih trajanja putovanja

43

Za postupak kalibracije modela treba raspolagati s podacima o matrici putovanja (Origin-Destination) ili treba prilagoditi faktore atrakcije zona.

Primjer kalibracije bez korištenja O-D tablice:

gdje je Ajk prilagođena vrijednost faktora za zonu j u k-toj iteraciji Aj dani faktor atrakcije (privlačenja putovanja) Aj(k-1) vrijednost faktora u k-1 iteraciji (ulazni podatak) Cj(k-1) izračunati faktor u k-1 iteraciji (izlaz)

Prednosti i mane modela Gravitacijski model se najviše koristi, lako je shvatljiv i primjenjiv. Osjetljiv je na promjene uvjeta međuzonskih putovanja (vrijeme, trošak) te na promjene namjene površina i svrha putovanja.

Slabost mu je što je teško primjenjiv na sve zone promatranog područja ako postoji velika razlika u socio-ekonomskim obilježjima stanovništva.

Glavna prednost modela povoljnih mogućnosti je u tome što oni ne ovise o zonskim granicama i ne zahtijevaju posebna prilagođavanja prikupljenih podataka. Mana im je što obuhvaćaju samo relativne promjene u odnosima trajanja međuzonskih putovanja pa je njihova primjena ograničena na područja gdje se ne očekuju veće promjene namjena površina i prometne mreže.

Modeli konkurentnih povoljnih mogućnosti su složeni i teški za primjenu.

1.8. MODELI DODJELJIVANJA (PRIPISIVANJA) PROMETA NA MREŽU PROMETNICA

Posljednja faza predviđanja prijevozne potražnje je faza dodjeljivanja procijenjenih prometnih kretanja na planiranu mrežu prometnica. U ovoj fazi se koriste metode koje simuliraju način na koji se putnici osobnih vozila i JGP razdjeljuju po cestama i ulicama krećući se od izvorišne zone i do odredišne zone j. Ovo pripisivanje se može iskazati u broju putnika ili broju vozila preko faktora okupiranosti vozila.

Svrha pripisivanja putovanja je da se uoče nedostaci postojeće mreže, ocijeni učinak očekivanog povećanja i razdiobe prometa na kapacitet prometne mreže, osiguraju podaci za izradu varijantnih rješenja mreže, te ustanove prioriteti izgradnje prometne infrastrukture.

Temeljna pretpostavka ovih modela je da putnici mogu koristiti više ruta kao bi svladali udaljenost između izvorišta i odredišta. Činjenica je da ljudi biraju najpovoljniji put, samo se postavlja pitanje u kojem najpovoljniji (fizička udaljenost, brzina kretanja, trajanje putovanja, visina troškova putovanja, sigurnost i udobnost putovanja). U izboru najpovoljnijeg puta u ovim modelima se najčešće koristi kriterij vremena putovanja.

Prvi pokušaji razvitka ovih metoda su nastali 50. godina 20. stoljeća kada je u Americi počela izgradnja mreže cesta visoke razine usluga. Prve metode su se koristile tzv. krivuljama skretanja prometa, a pokušavale su procijeniti veličinu prometnih kretanja koja će s mreže državnih i glavnih gradskih ulica prijeći na mrežu novoizgrađenih cesta. Ove metode nisu bile u stanju simulirati ponašanje prometa na čitavoj mreži cesta.

S ciljem simuliranja izbora puta u mreži prometnica razvijene su metode (single-path) jedinog mogućeg puta koje su simulirale izbor samo jednog (optimalnog) puta između dvije zone.

)1(

)1(

−

−=kj

kjjjk C

AAA

44

Zadnjih godina su se razvile metode višerutnog pripisivanja koje omogućuju izbor više mogućih ruta pri putovanju iz zone i u zonu j u promatranoj mreži prometnica.

Temelj razvoja bilo koje tehnike pripisivanja je odabir kriterija koji objašnjava vozačev izbor određene rute između svih mogućih ruta u mreži prometnica prilikom kretanja od zone i do zone j.

Danas se u modeliranju izbora rute primjenjuju dva osnovna kriterija, odnosno polazi se s dva različita stanovišta:

Optimalna ruta sa stanovišta vozača – vremena putovanja na izabranim rutama su manja od ili jednaka vremenu koje bi bilo potrebno pojedinom vozilu na bilo kojoj neupotrjebljenoj ruti.

Optimalna ruta sa stanovišta iskorištenosti prometnica - prosječna vremena putovanja svih vozača na mreži prometnica su minimizirana.

Brojna istraživanja su pokazala da vozači biraju rute po nekom kriteriju koji se nalazi negdje između gornja dva navedena, odnosno do danas je razvijeno mnogo tehnika, a sve sadrže slijedeće elemente:

1. Građenje stabla putovanja prema izboru optimalne rute sa stanovišta pojedinog vozača

2. Građenje stabla optimalnog kretanja unutar mreže prometnica sa stanovišta ukupnog minimiziranja trajanja putovanja

3. Razdvajanje prometa između ruta dobivenih metodama pod 1. i 2.

Pri tome neke metode traže samo jedan optimalan put dok druge analiziraju n najboljih putova između izvorišno-odredišnih zona.

Metode koje se danas koriste za dodjeljivanje prometa između zona su metoda sve ili ništa, metoda kapacitativnog ograničenja i metoda višerutnog pripisivanja. Pri tome dodjeljivanje prometa može biti statičko ili dinamičko (simulira se stvarno vrijeme putovanja za konkretne uvjete i veličine prometa) i s tim podacima se ide u model.

Metoda sve ili ništa dodjeljuje sav promet na najkraću (po vremenu putovanja za definiranu brzinu po pojedinima dionicama - minimum path tree) rutu ne vodeći računa o kapacitetu pojedinih dionica te rute. To znači da ova tehnika ne uzima u obzir da se povećanjem odnosa opterećenje/kapacitet (v/c) značajno mijenja i veličina trajanja putovanja.

Stoga je razvijena Metoda kapacitativnog ograničenja koja uspostavlja vezu između prometnog opterećenja i vremena putovanja po pojedinim dionicama puta.

Metoda višerutnog pripisivanja je još realnija jer dodjeljuje prometna opterećenja na više mogućih putova (sa sličnim vremenima i kvalitetom putovanja) između izvorišno – odredišnih zona.

Algoritam izgradnje najkraćeg puta Do danas su razvijeni su brojni algoritmi za traženje najkraćeg puta između zona. Klasični pristup traženja najkraćeg puta u mreži je tzv. Moorov algoritam koji se može objasniti na slijedeći način:

Ako se problem svodi na gradnju stabla vremenski najkraćeg puta za centroid 1 tada se kretanje koje počinje u tom centroidu nastavlja do svakog slijedećeg čvora i na svakom čvoru se bilježi trajanje tog kretanja (npr. V1-22=2 i V1-32 =2). Slijedeći čvor od kojeg se nastavlja kretanje je onaj koji je vremenski najbliži razmatranom centroidu. Kako je trajanje kretanja za čvor 22 i 32 jednako prvo se u razmatranje uzima čvor s manjim brojem tj. 22. Zatim se bilježi ukupno trajanje kretanja od centroida 1 do slijedeće skupine čvorova vezanih na čvor 22 tj.v1-22-21=3, a V1-22-23=4. Zatim se razmatra čvor 32 i dobije V1-32-21=4 i V1-32-16=5. Iz toga proizlazi da je najkraći put između centroida 1 i čvora 21 put 1-22-21 zbog čega je on izabran. Zatim se kretanje nastavlja iz čvorova 21, 23 i 16 radi pronalaženja najkraćeg puta između 1 i 16. Zatim se postupak ponavlja dok se ne obuhvate svi čvorovi idući od odredišnog centroida prema svim drugim centroidima.

Utvrđivanje vremenski najkraćeg puta prema Moorovom algoritmu prikazano je na slijedećoj slici:

45

Slika 27: Prikaz utvrđivanja najkraćeg puta prema Moorovom algoritmu

Slika 28: Primjer rezultata metode kapacitativnog ograničenja

Metoda kapacitativnog ograničenja Ova metoda se temelji na činjenici da se s porastom veličine prometa smanjuje brzina kretanja te povećava trajanje putovanja između nekih točaka. Zato ova tehnika uključuje sustavno prilagođavanje vremena putovanja prema dostignutoj veličini prometa na pojedinim dionicama. U skladu s novim vremenima putovanja promet se ponovno pripisuje na mrežu i postupak se ponavlja dok se ne uspostavi ravnoteža između brzine, veličine prometa i kapaciteta dionica.

Znači, ova metoda dodjeljuje promet na različite rute između izvorišta i odredišta na kojima su vremena putovanja jednaka, s tim da rute na kojima je dodijeljeno 0 vozila vrijeme putovanja veće.

Ova metoda se praktički sastoji od nekoliko koraka:

1. Izgradnja stabla najkraćih putova za sve izvorišne zone (najkraćih s obzirom na vrijeme putovanja izračunatog na temelju prosječnih brzina u tipičnim gradskim uvjetima)

2. Međuzonska putovanja se dodjeljuju na mrežu po tehnici sve ili ništa

3. Preračunavaju se vremena putovanja s obzirom na odnos dodijeljenog opterećenja i kapaciteta mreže

4. Za nova vremena putovanja radi se novo stablo putovanja.

Centroid 1

15 (4) (4)

(3)

(2)

(2)

(2)

(3)

(1)(3)

(2)

(4) (3)

(3)

(3)

(2) (3)

(3)

(6)

(5)

(2)

(5)

16

32

20

25 26

19

27

2123 22

24

17 18

46

5. Međuzonska kretanja se dodjeljuju na mrežu po tehnici sve ili ništa.

6. Povratak na korak 3. dok se ne postigne ravnoteža brzine, opterećenja i kapaciteta.

Slika 29: Krivulja BPR ovisnosti zasićenosti sustva i otpora putovanju

Najkorišteniji izraz tehnike kapacitativnog ograničenja je onaj razvijen u BPR (Bureau of Public Roads)

gdje je

TQ vrijeme putovanja za opterećenje Q

T0 vrijeme putovanja brzinom slobodnog toka (zero flow) Q prometni tok (voz/hr) Qmax praktični kapacitet= ¾ x zasićeni tok alfa & beta parametri (koji zahtijevaju kalibraciju)

Metode višerutnog pripisivanja

Zajedničko obilježje ovih metoda je da se izvorišno-odredišna putovanja pripisuju više nego jednoj ruti, odnosno putovanja se raspodjeljuju na više mogućih ruta među kojima će najprihvatljivija biti ona s najmanjim vremenom ili troškom putovanja, ali će se koristiti i drugi putovi s neznatno dužim ili skupljim putovanjem.

Pri razvoju ovih metoda za opisivanje vozačevog izbora najboljeg puta koriste se funkcije vremena putovanja, troškova i mogućih nesreća (McLaughlin). Minimalni otpori između svih izvorišnih i odredišnih zona se računaju postavljanjem vrijednosti svih otpora na dionicama mreže koje odgovaraju uvjetima kada nema

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

β

αmax

0 1Q

QTTQ

47

prometnog opterećenja na njima. Postepenim povećanjem otpora za 30% utvrđuju se sve rute s manjom vrijednosti otpora od neke maksimalne određene vrijednosti. Pri ovoj metodi koristi se teorija linearnog grafa.

Druge metode (Dial) koriste vjerojatnost upotrebe svakog puta (čak i onog nešto dužeg).

Mogućnosti pripisivanja Pripisivanje postojećih i planiranih prometnih opterećenja može se vršiti za različite vremenske presjeke s ciljem utvrđivanja sadašnjih i budućih problema te načina njihova rješenja. Najčešće se provode slijedeća pripisivanja:

Pripisivanje sadašnjih putovanja na sadašnju mrežu (utvrđivanje kvalitete napravljenog modela)

Pripisivanje budućih putovanja na sadašnju mrežu (utvrđivanje manjkavosti sadašnje mreže)

Pripisivanje budućih putovanja na sadašnju mrežu s manjim zahvatima koji se uskoro očekuju

Pripisivanje budućih putovanja na buduću mrežu (utvrđivanje mogućnosti planirane mreže da primi opterećenja i utvrđivanje prioritetnih dijelova izgradnje.)

Također se može vršiti pripisivanje prosječnog dnevnog prometa te pripisivanje vršnog satnog prometa.

Radnje koje prethode fazi pripisivanja prometa Da bi se uopće moglo krenuti s fazom pripisivanja prometa potrebno je izvršiti slijedeće korake:

1. Definiranje mreže prometnica

2. Kodiranje

3. Kalibriranje

Definiranje mreže podrazumijeva izbor broja i veličine zona te određivanje granica, zatim lociranje centroida u središta aktivnosti zone i njegovo povezivanje s mrežom prometnica, određivanje gradskih prometnica koje će ući u model ( na temelju klasifikacijske hijerarhije i postojećih opterećenja), određivanje čvorova na mreži.

Kodiranje je označavanje čvorova i linkova te određivanje osnovnih vrijednosti parametara dionica u mreži (kao što su duljina, prosječna brzina kretanja, broj trakova, kapacitet).

Potreba za kalibriranjem se ustanovljava pripisivanjem sadašnjeg prometa na sadašnju mrežu i usporedbom s opaženim vrijednostima.

48

2. MODELIRANJE PROMETA – KAPACITET I RAZINA

USLUGE

2.1 UVOD Projektiranje horizontalnog i vertikalnog toka trase te odre|ivanje poprečnih elemenata bilo koje cestovne prometnice temelji se na kapacitativnoj analizi njenih pojedinih elemenata. Svrha kapacitativne analize je u tome da se osigura da cestovna mreža može primiti postojeće i planirano prometno optereć}enje uz zadovoljavajuću kvalitetu odvijanja prometnih tokova što podrazumijeva slobodu kretanja, brzinu i vrijeme prolaza, sigurnost i udobnost vožnje te cijenu košnja. Navedene mjere efikasnosti definiraju razinu usluge za prevladavajuće uvjete prometa i prometnice.

U uobičajenim analizama efikasnosti transportnog sustava sama procjena kapaciteta nije presudni činitelj ocjene funkcioniranja sustava već je to prosječno zakašnjenje po vozilu, međutim svi modeli proračunavaju zakašnjenje i ostale mjere efikasnosti sistema na temelju ustanovljenog kapaciteta.

Slika 1. Činitelji kvalitete odvijanja prometnih tokova

Kvaliteta odvijanja prometnih tokova podrazumijeva slobodu kretanja, brzinu i vrijeme putovanja, prekide u prometu, udobnost i sigurnost vožnje te cijenu koštanja, a izražava se pojmom razine usluge. Definirano je šest razina usluge s oznakama od A do F, pri čemu je razina usluge A najbolja (slobodan tok), a F najlošija (forsirani tok s mogućim potpunim zagušenjem).

Za poboljšanje kvalitete odvijanja prometnih tokova koriste se raznovrsne mjere, od onih regulacijskih (kao što su semaforizacija raskrižja, optimizacija rada semaforskih uređaja, zabrana pojedinih manevara skretanja, i dr.), do manjih i većih zahvata u prostoru kao što su dodavanje pojedinih prometnih trakova, izgradnja novih dionica ulične mreže, rekonstrukcija postojećeg raskrižja u raskrižje van razine i dr.

Osnovne definicije

Kapacitet je maksimalan broj vozila koji može proći kroz promatrani presjek ceste ili traka u jedinici vremena pri prevladavajućim uvjetima prometa i prometnice.

Razina usluge (općenito) predstavlja kvalitativnu mjeru odvijanja prometnih tokova u prevladavajuć}im uvjetima prometa i prometnice, a obuhvaća slijedeće faktore:

brzinu i vrijeme prolaza, prekide prometa, slobodu kretanja, sigurnost vožnje, udobnost vožnje, cijenu koštanja.

Za mjeru razine usluge raskrižja najčešće se koristi prosječno zakašnjenje. U tablici 1 prikazane su vrijednosti koje se koriste po metodologiji HCM 2000.

Vozači

Okoliš

Vozila

Prometna situacija Kapacitet Zakašnjenje,duljina š Troškovi emisije plinova

Troškovi vozila

Troškovi zakašnjenja

49

RAZINA USLUGE

SEMAFORIZIRANIH

RASKRIŽJA

PROSJEČNO ZAKAŠNJEN

JE (sekunde)

RAZINA USLUGE NESEMAFORIZIRANIH RASKRIŽJA

PROSJEČNO ZAKAŠNJENJE

A <=10 A 0-10 B >10-20 B >10-15 C >20-35 C >15-25 D >35-55 D >25-35 E >55-80 E >35-50 F >80 F >50

Tablica 1: Razina usluge raskrižja prema HCM 2000

Kako se smatra da je za raskrižja glavnih prometnica u gradskom području prihvatljiva razina usluge

"C", a kao krajnje prihvatljiva se uzima razina usluge "D" za svaki se privoz, odnosno cijelo raskrižje

može odrediti da li je u mogućnosti prihvatiti prometnu potražnju kao i testirati utjecaj raznih

građevinskih, prometnih, tehničkih i upravljačkih mjera kojima se može omogućiti postizanje

zadovoljavajuće kvalitete odvijanja prometnih tokova.

2.2 MODELI PROMETNOG TOKA

Najznačajniji faktori koji utječu na način kretanja vozila u prometnom toku su: veličina prometnog toka, struktura toka, voznodinamičke karakteristike vozila, psihofizičke osobine vozača, karakteristike sistema za upravljanje i kontrolu prometa te uvjeti prometnice (vidljivost, stanje kolnika, klima i dr.). Zbog utjecaja mnogih faktora koji su uz to promijenjivi u vremenu nastala je potreba za razvojem složenih modela prometnog toka. Ovisno na kojoj se razini promatraju karakteristike prometnog toka, modeli prometnog toka mogu se podijeliti u dvije osnovne kategorije:

♦ makroskopski modeli i

♦ mikroskopski modeli

Makroskopski modeli opisuju ponašanje prometnog toka koristeći prosječne vrijednosti brzine, gustoće i intenziteta toka promatrajući ga kao kontinuiranu cjelinu, dok mikroskopski pristup polazi od promatranja zakonitosti kretanja pojedinih elemenata toka tj. pojedinih vozila i njihove interakcije. Potonji modeli kao parametre koriste brzine pojedinih vozila, udaljenost vozila i vrijeme slijeda.

Pod makroskopskim modeliranjem prometnog toka podrazumijeva se definiranje odnosa između osnovnih parametara toka, a to su: brzina v, gustoća k i intenzitet toka q. Razvoj modela prometnog toka obično zahtijeva definiranje slijedećih relacija:

♦ opće jednadžbe toka prema kojoj je prometni tok jednak umnošku brzine i gustoće (q = v x k)

♦ jednadžbe očuvanja vozila prema kojoj razlika između broja vozila koja su ušla i onih koja su izašla sa promatrane dionice ceste u nekom vremenskom intervalu mora odgovarati promjeni broja vozila duž promatrane dionice (odljevu i priljevu s poprečnih veza) i

♦ utvrđivanje odnosa (veze) između brzine i gustoće ili gradijenta odnosa toka i gustoće

Mikroskopski modeli zasnivaju se na opisu pojedinačne interakcije među vozilima uvjetovanoj različitosti svojstava vozača i vozila. Ovi modeli su po naravi stohastički.

50

Zbog drugačije razine promatranja kod ove dvije kategorije, razlikuju se i osnovni parametri koji se koriste za opisivanje prometnog toka. Prije sažetog prikaza nekih osnovnih makroskopskih i mikroskopskih modela prometnog toka dat će se kratki prikaz navedenih deskriptivnih parametara.

MAKROSKOPSKI PARAMETRI

Brzina

Brzina se uobičajeno definira kao prijeđeni put u jedinici vremena. Međutim, za definiranje prosječne brzine prometnog toka moguća su dva pristupa. U prvom slučaju prosječna brzina putovanja na nekoj dionici može se dobiti mjerenjem potrebnih vremena putovanja pojedinih vozila duž dionice te izračunavanjem njihove prosječne vrijednosti. Na ovaj način definira se srednja prostorna brzina i izražava kao:

∑∑==

== N

ii

N

i

is

t

NS

Nt

Sv

11

(2.1)

gdje je:

vs = srednja prostorna brzina (km/h) S = duljina dionice (km) ti = vrijeme putovanja i-tog vozila (h) N = broj promatranih vozila

U drugom slučaju prosječna brzina toka može se dobiti kao srednja vrijednost izmjerenih brzina svih vozila koja su prošla određenim presjekom prometnice u promatranom vremenskom intervalu. Ovako definirana brzina naziva se srednja vremenska brzina i izražava se slijedećim izrazom:

N

vv

N

ii

t

∑== 1

(2.2)

gdje je vt srednja vremenska brzina, vi brzina i-tog vozila i N je broj promatranih vozila. U modelima prometnog toka češće se koristi srednja prostorna brzina tako da se u daljnjem tekstu pod pojmom brzine kao makroskopske karakteristike podrazumijeva ova brzina.

Količina i intenzitet toka

Za definiranje količine prometnog toka koji prođe određenim presjekom prometnice u

nekom vremenskom periodu mogu se koristiti dvije veličine – količina (tzv. prometno opterećenje) i

intenzitet toka. Količina toka je ukupni broj vozila koji je u nekom vremenskom intervalu prošao kroz

promatrani presjek prometnice, dok intenzitet toka predstavlja količinu vozila izraženu u jedinici

vremena, najčešće jednom satu.

Važno je razlikovati ove dvije mjere prometnog toka jer se kod modeliranja koristi veličina intenziteta prometnog toka (u literaturi često nazvan samo prometni tok) s oznakom q (voz/h). Za količinu prometa uobičajena oznaka je Q ili V(voz).

51

Gustoća prometnog toka

Gustoća prometnog toka k predstavlja broj vozila na jediničnoj duljini traka ili kolnika. Direktno mjerenje gustoće može se dobiti iz aero snimka ili pak primjenom osnovne jednadžbe toka ako su poznati prosječna brzina i intenzitet toka tako da je

k = q / v

(2.3)

gdje je:

k = gustoća prometnog toka (voz/km) q = intenzitet prometnog toka (voz/h) v = prosječna brzina toka (km/h)

MIKROSKOPSKI PARAMETRI

Vrijeme slijeda i vremenska praznina

Vrijeme slijeda definirano je kao vrijeme između prolaska dva uzastopna vozila kroz referentni

presjek prometnice na način da se mjeri vrijeme između prolaska prednjeg branika prvog i prednjeg

branika vozila koje slijedi. Za poznati intenzitet toka koji je definiran za vrijeme od jednog sata može

se dobiti prosječno vrijeme slijeda⎯h prema izrazu:

qh 3600= (sek/voz)

(2.4)

jer u jednom satu ima 3600 sekunda koje se mogu "raspodijeliti" na q vozila. Iz navedenog izraza

vidljivo je također da se iz izmjerenog prosječnog vremena slijeda može definirati intenzitet toka na

promatranoj lokaciji.

Za razliku od vremena slijeda, vremenska praznina označava vremenski interval između prolaska

zadnjeg branika prvog vozila i prednjeg branika vozila koje slijedi. Mjeri se u sekundama, a koristi se

oznaka p.

Veličina vremenske praznine u prometnom toku važna je kod modeliranja toka na raskrižjima jer o

veličini vremenske praznine u glavnom toku ovisi mogućnost odvijanja lijevog skretanja na

semaforiziranim raskrižjima kao i uključivanje vozila iz sporednog toka na nesemaforiziranim

raskrižjima.

Udaljenost i razmak

Analogno vremenu slijeda i vremenskoj praznini koje predstavljaju vremenske parametre, udaljenost i razmak definiraju prostorni odnos dva susjedna vozila. Udaljenost u predstavlja udaljenost između prednjih branika promatranih vozila dok se razmak ∆x mjeri od zadnjeg branika prvog vozila do prednjeg branika onog koje ga slijedi.

52

Također se i ovdje može uspostaviti veza s makroskopskim veličinama jer se udaljenost matematički može izraziti kao inverzna vrijednost gustoće toka tj.

ku 1= (km/voz)

(2.5)

Na slici 2. dan je ilustrativni prikaz navedenih mikroskopskih parametara.

p = vremenska praznina (sek/voz) x = razmak (km/voz)

h = vrijeme slijeda (sek/voz)u = udaljenost (km/voz)

n + 1 n

n = vodeće vozilon + 1 = vozilo koje slijedi vodeće

∆

Slika 2. Prikaz mikroskopskih deskriptivnih parametara

Makroskopski modeli prometnog toka Početak razvoja modela prometnog toka veže se za tridesete godine prošlog stoljeća kada započinju nastojanja utvrđivanja matematičke veze između osnovnih makroskopskih parametara za opisivanje toka na cestama s neprekinutim tokovima. Prvi radovi bili su usmjereni na utvrđivanje funkcionalne zavisnosti između brzine i gustoće u uvjetima nezasićenog toka kada je tok manji od kapaciteta i u uvjetima zasićenog toka kada tok nadilazi kapacitet te dolazi do zagušenja promatranog elementa prometnog sustava.

Prvi model prometnog toka razvio je Greenshields 1934. godine koji je na temelju izmjerenih podataka i aero snimaka te primjenom regresijske analize utvrdio da se brzina može izraziti kao linearna funkcija gustoće. Na temelju osnovne jednadžbe toka q = v x k i izmjerenih podataka predložio je slijedeći izraz:

)1(j

ffsj

ffsffs k

kvkkv

vv −=−= (2.6)

gdje je:

v = prosječna brzina toka (km/h) vffs = brzina slobodnog toka tj. brzina kada nema utjecaja drugih vozila (km/h) kj = gustoća pri maksimalnoj koncentraciji vozila tj. gustoća pri zagušenju (jam density) koja

se javlja kad je tok potpuno zaustavljen (voz/km) k = prosječna gustoća toka (voz/km)

Na crtežu 2.2. grafički je prikazan odnos brzine i gustoće i odgovarajući odnosi brzina-tok i tok-gustoća koji se mogu izvesti iz Greenshields-ovog izraza i predstavljaju najjednostavniju vezu ova tri osnovna parametra prometnog toka.

Kasnije je Greenberg (1959.), s pretpostavkom da se prometni tok može promatrati kao jednodimenzionalni fluid te kombinirajući jednadžbe kretanja i kontinuiteta, predložio logaritamsku vezu brzine i gustoće što je rezultiralo sa:

53

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

kk

vv jc ln (2.7)

gdje je vc = brzina kada je tok jednak kapacitetu prometnice, kj = gustoća pri zagušenju.

Underwood 1961.god. u svom modelu predlaže eksponencijalnu vezu brzine i gustoće, May predlaže

zvonoliki oblik krivulje, dok Drew 1968. god. u relaciju uvodi parametar z pomoću kojeg razvija opći

izraz (2.8) za familiju modela prometnog toka:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

+21

1z

jffs k

kvv (2.8)

Ovdje je interesantno uočiti da za vrijednost z =1 model postaje linearan (Greenshieldsov model), za z

= 2 paraboličan, za z = 3 eksponencijalan.

tok (voz/h/traku)

j

gustoća (voz/km/traku)

tok

(voz

/h/tr

aku)

0

cq

kc

ffsv

cv

kj

gustoća (voz/km/traku)

ffs

brzi

na (k

m/h

)

0

cv

v

ck

ffs

c

brzi

na (k

m/h

)

q

jk

c

0

v

v

k

qc

kc

Crtež 2.2. Osnovni dijagrami odnosa brzine, gustoće i toka (Greenshields)

2.3 KONCEPT KAPACITETA PROMETNICA Prema definiciji Highway capacity manuala kapacitet se definira na slijedeći način:

Kapacitet je maksimalan broj vozila koji se može očekivati da će proći presjekom ili uniformnom dionicom ceste ili traka u određenom vremenskom razdoblju pod prevladavajućim uvjetima prometnice, prometa i kontrole prometa.

Prometni uvjeti podrazumijevaju se odnose na strukturu prometa (teška vozila, autobusi, osobna vozila) kao i na razdiobu manevara skretanja na raskrižjima te vremenske promjene potražnje izražene

npr. faktorom vršnog sata. (FVS=154 Q

Q×

)

54

Uvjeti prometnice se odnose na geometrijske karakteristike određene vrste prometnice kao što su broj i namjena trakova, širina trakova i udaljenost bočnih smetnji, horizontalni tok i uzdužni nagibi.

Uvjeti kontrole prometa se odnose na način vođenja isprekidanih prometnih tokova; semafori, znak sporedne ceste, stop znak…

Kapacitet se definira za različite prevladavajuće uvjete pa je jasno da on ne predstavlja fiksnu, određenu brojčanu vrijednost.

Da bi se mogao definirat kapacitet za određene prevladavajuće uvjete (tzv. razinu usluge) sve metodologije za proračun kapaciteta koriste koncept idealnog kapaciteta, odnosno kapaciteta pod idealnim uvjetima prometa, prometnice i kontrole prometa.

Zatim se stvarni kapacitet (za određenu razinu usluge) dobije smanjenjem vrijednosti idealnog kapaciteta koje je uvjetovano razlikom stvarnih od idealnih uvjeta, što se koncepcijski može zapisati kao: C=Ci*f1*f2*f3*…*fi

C je kapacitet za određenu razinu usluge, odnosno prevladavajuće uvjete

Ci je idealni kapacitet

fi su faktori prilagođavanja kapaciteta za prevladavajuće uvjete

Za različite vrste prometnica definiraju se različiti idealni uvjeti te različiti faktori korekcije idealnog kapaciteta.

Za višetračne ceste s razdvojenim kolnicima idealni uvjeti podrazumijevaju trakove širine 3.5 m, samo osobna vozila u prometnom toku, nepostojanje bočnih smetnji na udaljenosti od 1.8 metara od ruba kolnika, brzine slobodnog toka veće od 100 km/h. Vrijednost idealnog kapaciteta jednog traka iznosi od 2200 (1900) do 2400 voz/h zavisno o vrsti ceste (brza cesta ili autocesta) i brzini slobodnog toka. Razina usluge se definira gustoćom, a indirektno opisuje i prosječnom brzinom te vremenom putovanja.

Za dvotračne dvosmjerne ceste idelani uvjeti podrazumijevaju da su elementi toka trase projektirani za projektnu brzinu veću od 100 km/h, 3.5 metra široke trakove, nepostojanja bočnih smetnji na udaljenosti 0d 1.8m, ravničarski teren, omogućena pretjecajna preglednost na cijeloj dionici, razdioba prometa 50/50 po smjeru kretanja, samo osobna vozila u prometnom toku. Idealni kapacitet dvotračne ceste je 3200 voz/sat u oba smjera. Razina usluge se definira postotkom vremena vožnje u koloni.

Za prilaze semaforiziranim raskrižjima idelani uvjeti podrazumijevaju 3.5 metra široke trakove, uzdužni nagib od 0%, samo osobna vozila u toku, nema vozila koja skreću na raskrižjima, nema parkiranja 80 m od stop linije, nema lokalnih autobusa. Idealni kapacitet iznosi 1900 osobnih vozila u jednom traku po satu zelenog svjetla. Razina usluge se definira prosječnim zakašnjenjem uvjetovanog tipom kontrole raskrižja.

Obično se za svaku razinu usluge definira i maksimalni protok q (voz/sat) ili stupanj zasićenosti q/C. Ako je q/C veće od 1 razina usluge je F odnosno došlo je do potpunog zastoja i stvaranja kolona.

55

3. PROJEKTIRANJE GRADSKIH CESTOVNIH I ULIČNIH PROMETNICA

3.1 HIJERARHIJSKA KLASIFIKACIJA GRADSKIH CESTOVNIH I

ULIČNIH PROMETNICA Rang ceste ili ulice koja će se projektirati mora biti određen u fazi određivanja lokacije trase ceste. Osnovni kriterij za utvrđivanje ranga, odnosno tipa prometnice predstavlja njena namjena, a elementi ovise o prognoziranom prometnom opterećenju. Tako bi npr. trase glavnih gradskih prometnica trebale prolaziti u blizini glavnih generatora prometa. čvorišta te raskrižja treba smjestiti u blizini mjesta najveće prometne potražnje. Značajan utjecaj na izbor lokacije ima i mogućnost privremenog odvijanja prometa prilikom izgradnje nove prometnice.

Kod određivanja tipa ceste, prvo što se treba odrediti je "stupanj kontrole pristupa" koji će biti primjenjen.

Kontrolom pristupa definira se stanje u kojem je korisnicima okolnih parcela pristup vozilom s ceste potpuno ili djelomično kontroliran i ograničen. Potpuna kontrola pristupa znači da je na takvu cestu dopušten pristup samo odabranim javnim cestama i to ulijevnim rampama, a zabranjen je pristup raskrižjem u razini ili pojedinačnim spojevima pojedinih parcela na cestu. Glavna prednost i svrha kontrole pristupa je očuvanje kapaciteta ceste te brzine, udobnosti i sigurnosti odvijanja prometnih tokova.

U ovisnosti o namjeni (mobilnost ili dostupnost), na gradskom i prigradskom području, ceste i ulice se dijele na različite tipove po hijerarhiji (odnosno stupnju kontrole pristupa): − Brze gradske ceste − Glavne gradske ceste − Gradske ulice − Sabirne ulice − Opskrbne (lokalne) ulice − Kolno-pješački pristupi (prilazne ulice)

Na slici 1 je prikazan odnos namjene prometnice i razine kontrole pristupa.

Slika 1: Stupanj kontrole pristupa ovisno o rangu gradske prometnice

Malo lokalnog prometa

Nema tranzita,samo lokalni promet

Potpuna kontrola pristupa

Sman

jenj

e ra

zine

kont

rola

pris

tupaR

azin

a ko

ntro

le p

rist

upa

Poveća

na u

potre

ba u

lica

u sv

rhu

prist

upa

park

inzi

ma.

..

KOLNO-PJ

EŠAČK

I PRIS

TUPI

LOKALNE ULIC

E

SABIRNE U

LICE

GRADSKE ULICE

GLAVNE GRADSKE ULICE

BRZE GRADSKE CESTE

Slob

odan

pris

tup

Povećanje učešća tranzitnog prometa uz povećanje brzine

Namjena kretanja

56

Brze gradske ceste Brze gradske ceste predstavljaju osnovnu mrežu gradskih cestovnih prometnica. One se priključuju na sustav državnih cesta i autocesta te imaju funkciju povezivanja grada s zemaljskom cestovnom mrežom istovremeno povezujući udaljene dijelove grada međusobno. Na njima je dopušten promet isključivo motornim vozilima. Postaje JGP se ne predviđaju na njima.

Radi ostvarivanja kapaciteta, sigurnosti i udobnosti vožnje, raskrižja na brzoj gradskoj cesti se izvode izvan razine. Na taj način se ostvaruje optimalno odvijanje prometnih tokova na ulaznim i izlaznim dionicama gradske cestovne mreže. Njihova veza s mrežom ulica se ostvaruje preko glavnih gradskih ulica, bez konfliktnih točaka križanja na njima. Dopušteno je uvoženje i izvoženje u desno. S ovog tipa prometnice nije dopušten pristup okolnim objektima.

Na brzim gradskim cestama je zabranjeno zaustavljanje. Pješački tokovi preko brze ceste se vode podhodnicima i nathodnicima. Uzdužni pješački tokovi se ne preporučuju, ali ako ih je neophodno voditi oni se trebaju odvojiti zaštitnim zelenilom od kolnika.

Kriteriji za za projektiranje elemenata horizontalnog i vertikalnog toka trase su jednaki ili stroži od onih za vangradske ceste odgovarajuće računske brzine. Projektna brzina za ovaj tip ceste je između 80 (obično 100) i 120 km na sat.

Brze gradske ceste koje su nastavak vangradskih ulaznih auto-cesta u grad trebaju biti višetračne s odvojenim kolnicima i potpunom kontrolom pristupa. Poprečni presjek brze gradske ceste obično sadrži dva odvojena kolnika minimalne širine od dva vozna traka i zaustavni trak.

Operativne brzine na ovakvom tipu ceste iznose od 80 do 100 km/h za više razine usluga odnosno manjem prometnom opterećenju, a od 50 do 60 km/h u uvjetima približenja prometnog opterećenja granici kapaciteta (vršno satno prometno opterećenje).

Brze ceste na gradskom i prigradskom području mogu biti izvedene u usjecima ispod površine terena, u tunelima, u nasipu ili na vijaduktima ili kombinirano. Izbor tipa izvedbe brzih cesta se određuje u ovisnosti o konfiguraciji terena, postojećoj i planiranoj namjeni površina, postojećoj mreži cesta i ulica te prirodnim preprekama.

Slika 2: Brza gradska cesta

57

Glavne gradske ulice Glavne gradske ulice predstavljaju mrežu brzih cestovnih prometnica koje povezuju pojedine veće dijelove grada. Glavne gradske ulice usmjeruju promet s brzih gradskih cesta na mrežu ulica nižeg ranga. Spoj na mrežu brzih cesta se ostvaruje po mogućnosti čvorištem izvan razine ili je u iznimnim slučajevima reguliran svjetlosnim signalnim uređajima. Znači, glavne gradske ceste obuhvaćaju sve tipove cesta između brzih gradskih cesta i ulica nižeg ranga. Priključnim poprečnim cestama je pristup kontroliran semaforskim uređajima koji osiguravaju dulju fazu odvijanju prometa na glavnoj gradskoj cesti na kojoj se na privozima dodaju trakovi za skretanja, najčešće za lijeva skretanja. Kod križanja dvaju glavnih gradskih ulica uobičajno je predvidjeti čvorišta izvan razine. Ometanja prometa na glavnoj gradskoj cesti se minimaliziraju pažljivim planiranjem pristupa na cestu te pažljivim planiranjem broja, veličine i lokacije pristupnih cesta. Poprečni presjek sadrži dva kolnika, razdvojenih razdjelnim pojasom. [irina pojasa bi trebala iznositi minimalno 4,0 m da bi se u budućnosti za neko veće planirano prometno opterećenje na privozima raskrižju mogli jednostavno dodati dodatni trakovi za skretanje (najčešće za lijeva skretanja) Zaustavljanje vozila daljinskih linija JGP je predviđeno na posebnim trakovima (ugibalištima). Za potrebe odvijanja uzdužnog pješačkog prometa predviđeni su obostrani pločnici čija širina ovisi o intenzitetu tih tokova. Pješački prelazi su denivelirani, ili barem kontrolirani. Projektna brzina je 60 do 80 km/h.

Gradske ulice Gradske ulice namijejene su povezivanju intenzivnih prometnih tokova manje cjeline grada međusobno te sa gradskim središtem. Na njima je predviđen intenivan promet JGP-a. čvorištima izvan razine ili semaforiziranim križanjima se priključuju na prometnice višeg ranga, a semaforiziranim raskrižjima na prometnice istog ili nižeg ranga. Poprečni presjek obično sadrži jedan kolnik s četiri vozna traka. Prijelaz pješaka je kontroliran, a uzdužni tok pješaka ostvaruje se na pločnicima potrebne širine. Projektna brzina je do 50 km/h.

Sabirne ulice Njihova funkcija je povezivanje više opskrbnih ulica radi zajedničkog spoja na mrežu gradskih ulica.

Opskrbne (Lokalne) ulice To su interne prometnice pojedinih gradskih dijelova koje omogućuju pristup do pojedinih objekata: stambenih, poslovnih, industrijskih i drugih. Dozvoljeno je zaustavljanje i parkiranje vozila. Iznimno je dopušteno kretanje vozila JGP-a. Poprečni presjek se obično sastoji od jednog kolnika s dva prometna traka te obostranim pješakim stazama. Projektna brzina je do 40 km/h. Glavna funkcija sabirnih i opskrbnih cesta je u tome da omoguće pristup različitim zonama, odnosno blokovima - naseljima, te da smanje prometno opterećenje na glavnim gradskim cestama i brzim cestama.

Kolno-pješački pristupi (prilazne ulice) Oni omogućavaju pristup pješacima i vozilima do pojedinih objekata. Mogu biti jednosmjerni i dvosmjerni. Na kraju jednosmjernog kolno-pješačkog pristupa treba predvidjeti okretište. Ako su jednosmjerni minimalna širina kolnika bi trebala biti 4.5m. Projektna brzina je do 30 km/h. Na slijedećim slikama prikazani su primjeri presjeka pojedinih tipova prometnica.

58

Brza gradska cesta

Glavna gradska ulica

Gradska ulica

Sabirna ulica

59

3.2 PRIKAZ POSTUPKA PLANIRANJA I PROJEKTIRANJA GRADSKIH I PRIGRADSKIH PROMETNICA

Uvod

Planiranje te određivanje lokacije, tipa i oblika gradskih i prigradskih prometnica, te tipa i lokacije potrebnih raskrižja i čvorišta zasniva se na rezultatima prometnog planiranja, a pojedini elementi prometnog sustava se provjeravaju i definitivno potvrđuju provedbom kapacitativnih analiza.

Ciljevi razvoja

Nakon što se uoči važnost transportnih problema urbanog područja, prvo je potrebno odrediti ciljeve na različitim razinama. Uz državnu strategiju i ciljeve mogu se definirati dvije razine ciljeva urbanog razvoja:

1) Ciljevi razvoja županije

2) Lokalni - gradski ciljevi

Županijski ciljevi su oni koji se definiraju kroz prostorni plan županije, a obuhvaćaju namjenu površina, zaštitu okoliša, infrastrukturnu komunikacijsku mrežu uključujući tu i transport ljudi i roba te mrežu škola i bolnica i sl... U pogledu transporta ciljevi se odnose na mobilnost, dostupnost, sigurnost, mogućnosti izbora, utjecaj na okoliš i namjenu zemljišta te gospodarski razvitak područja županije.

Lokalni ciljevi razvoja povezani su sa specifičnom interakcijom transporta s razvojem urbane zajednice. Glavni ciljevi su omogućavanje zadovoljavajuće ponude prijevoza ljudi i roba, u smislu sigurne, brze i udobne promjene lokacije, a u svrhu razvoja poslova te kompatibilnosti sa socijalnim i gospodarskim okolišem urbane zajednice.

Postupak transportnog planiranja

Postupak transportnog planiranja uključuje terenska istraživanja, pripremu matematičkih modela stvaranja, razdiobe i pripisivanja prometnih tokova, prognozu gospodarskog i demografskog rasta, mogućnost razvoja i procjenu učešća korištenja alternativnih vidova prijevoza te alternativnih rješenja transportnog sustava, implementaciju optimalnog rješenja te stalan proces praćenja i poboljšanja stanja.

Kriteriji za određivanje lokacije prometnica Faza određivanja lokacije cesta i ulica na gradskom i prigradskom području započinje u fazi transportnog planiranja, nastavlja se fazom analiza mjera efikasnosti radi utvrđivanja elemenata prometnica (koriste se analitički (npr. HCM) i simulacijski modeli (CORSIM, VISSIM, PARAMICS), a završava fazom projektiranja cesta, ulica i pripadajućih prometnih građevina.

Sva alternativna rješenja mreže prometnica se mogu grupirati prema osnovnom obliku sustava mreže cesta koji u najvećoj mjeri zavisi o topološkim uvjetima, vremenu i načinu nastanka grada te njegovom razvoju.

Najčešći oblici sustava mreže cesta i ulica su : ♦ radijalni ♦ tangencijalni ♦ ortogonalni

Radijalni U starim gradovima gdje postoji gradska jezgra u kojoj se odvija većina aktivnosti grada (poslovnih, trgovačkih, kulturnih, turističkih...) sve zone šireg područja grada su povezane ulicama s centrom grada. Da bi se smanjila koncentracija prometnog opterećenja u središtu grada, za ovakve slučajeve koristi se radijalni sustav cesta i ulica kod kojeg se oko jezgre izvodi potreban broj "prstena".

60

Slika 1: Radijalni sustav

Tangencijalni Ovakav sustav mreže cesta omogućuje pravolinijsko povezivanje glavnih cesta i ulica s ulicama nižeg ranga tangirajući područje centra grada. Ovaj sustav je pogodniji od sustava prstena jer vozila ne ulaze u središte grada, a vožnje su direktne. Ovakva mreža predstavlja i "prirodniju" vezu između grada i njegove šire okoline koja će biti u funkcionalna i u budućnosti razvoja grada.

Slika 2: Tangencijalni sustav

Ortogonalni sustav U novije razvijenim područjima u kojima ne postoji gradska jezgra u smislu odvijanja skoro svih društvenih i poslovnih aktivnosti, nastojale su se tangente postaviti u obliku rastera što pridonosi jednostavnosti mreže cesta i ulica te lakšem i ujednačenijem rješavanju raskrižja i čvorišta izvan razine. Optimalan izbor udaljenosti

raskrižja za dozvoljene brzine omogućuje kvalitetniju progresiju kretanja na mreži semaforiziranih glavnih gradskih ulica. Slika 3: Ortogonalni sustav Sustav mreže cesta i ulica može biti i kombiniran od raznih geometrijskih oblika (prstenovi, poluprsteni, riblja kost, raster..). Ovakav sustav mreže cesta i ulica se obično primjenjuje za gradove koji se formiraju u težim topografskim uvjetima.

Slika 4: Kombinirani sustav

Varijantni oblici mreže zavise i o varijanti modela razvoja grada.

Proces određivanja lokacije elemenata prometne mreže, nakon provedenih istraživanja u prometno-prostornoj studiji, može se sumarizirati kroz slijedeće postupke:

1. Određivanje tipa, odnosno ranga ceste. 2. Utvrđivanje alternativnih koridora. 3. Procjena alternativnih rješenja te utvrđivanje pogodnih za moguću primjenu. 4. Procjena socijalno-ekonomskih utjecaja i utjecaja na okoliš svih primjenjivih rješenja.

61

5. Određivanje "optimalne" varijante za koju će se nastaviti postupak izrade detaljne projektne dokumentacije.

Određivanje alternativnih koridora se temelji na potražnji za prometnim kretanjima, postojećoj mreži prometnica, topografskim uvjetima, troškovima za prostor i građenje te drugim društvenim koristima. Utvrđivanje točne lokacije brze ceste unutar promatranog koridora temelji se na na prognoziranom pripisanom prometnom opterećenju.

Na temelju pripisanog prometa i položaja glavnih generatora prometa vrši se izbor projektne brzine za odabrani tip ceste. Uvažavajući željene pravce kretanja vozila, topografiju i propisane geometrijske elemente radi se idejno rješenje ceste na izabranom koridoru.

Poprečne veze koje će se ostvariti raskrižjima ili čvorištima izvan razine s postojećih poprečnih cesta i ulica na nacrtanu trasu glavne gradske prometnice određuju se na temelju linija želja, pripisanih prometnih opterećenja i drugih kriterija kao što je razmak raskrižja, odnosno čvorišta, sigurnost, estetsko oblikovanje, okoliš itd. Okvirne smjernice za minimalni razmak između priključaka ulica nižeg ranga na glavnu cestovnu prometnicu prikazane su u tablici 1.

TIP CESTE MINIMALNI RAZMAK BRZA GRADSKA CESTA

1600 m

GLAVNA GRADSKA CESTA

800 m

GRADSKA ULICA u centru grada

150 m

GRADSKA ULICA 120 m SABIRNA ULICA 100 m

Tablica 1: Smjernice za udaljenost između raskrižja

U svrhu određivanja lokacije brze ceste potrebno je izvršiti preliminarnu procjenu potrebnih broja trakova za procijenjeno prometno opterećenje. Broj trakova zavisi od željene razine usluge na cesti , a utvrđuje se proračunom kapaciteta prometnice za procijenjeno prometno opterećenje. Za aproksimativno određivanje broja trakova u svrhu određivanja lokacije ceste može se, u fazi planiranja, pojednostavniti postupak koristeći se podacima iz tablice 2.

TIP CESTE PROJEKTNA BRZINA (km/h)

PROMETNO OPTERE]ENJE (voz/trak po satu)

BRZA GRADSKA CESTA

100 (120) 1300

GLAVNA GRADSKA ULICA

60-80 600*

GRADSKA ULICA 60 300** SABIRNA ULICA 40-50 200**

* Uz pretpostavku 45% zelenog vremena i bez manevara parkiranja ** Pretpostavljajući manevre parkiranja i 30 % zelenog vremena

Tablica 2: Aproksimativni broj trakova

62

Kod određivanja lokacije treba utvrditi i način izvođenja prometnice (usjek, tunel, nasip, nadvožnjak..) u ovoisnosti o topografskim uvjetima i najvećim dopuštenim uzdužnim nagibima. U tablici 3 prikazane su preporučljive vrijednosti uzdužnih nagiba u ovisnosti o rangu ceste (projektnoj brzini).

Tip ulice Projektna brzina (km/h) Maksimalni uzdužni nagib Brza gradska cesta 100 (120) 4 % Glavna gradska ulica 60-80 5 % Gradska ulica do 60 7 % Sabirne ulica do 50 8 % Opskrbna ulica do 40 10 % Kolno-pješački prilaz do 30 12 %

Tablica 3: Projektne brzine i dopušteni uzdužni nagibi

Ostali zahtjevi lokacije ceste Svi vidovi transporta moraju biti sagledani zajedno jer su oni komplementarni u prijevozu ljudi, roba i usluga. Stoga planiranje, određivanje lokacija i način projektiranja treba omogućiti optimalnu transportnu uslugu omogućujući prelaze s jednog vida transporta na drugi. Navedeno uključuje dostupnost javnog prevoza autobusima, željeznicom (gradskom i vangradskom), zatim terminala zračnih luka, terminala kamionskog prijevoza robe, te mogućnost parkiranja kao i pješačka kretanja.

Javni prijevoz autobusima

Povećanje prijevoza putnika autobusima povećava kapacitet ceste u smislu broja prevezenih putnika, samim tim smanjuje broj vozila na cesti te povećava razinu usluge. Povećano korištenje javnog prevoza može se podstaći određenim mjerama kao eksluzivni prometni trakovi za autobuse ili specijalni povlašteni tretman kretanja autobusa na raskrižjima.

Zračni prevoz

U mnogim slučajevima cestovni prevoz ne omogućava dostupnost terminala bez dugih zastoja i zakašnjenja. Postoje dvije mogućnosti za smanjenje zahtjeva i kašnjenja prema i iz aerodroma: (1) Izgradnja rubnih parkirališta na rutama javnog prevoza prema aerodromu i (2) Izgradnja transfernih terminala gdje korisnici kupuju karte, čekiraju prtljagu te otud koriste brzi javni prevoz prema terminalu. Za prijevoz robe kamionima najoptimalnije je izgraditi terminale.

Pješačka kretanja

Kretanja pješaka preko brzih gradskih cesta trebalo bi se odvijati odvojeno od kretanja vozila upotrebom pješačkih nathodnika, pothodnika, tunela, a na prometnicama nižeg ranga potrebna je striktna kontrola upotrebom znakova, signala, semafora, prometnih otoka...

Parkiranje

Lokacija parkirališta i garaža te dostupnost parkiralištima s ulične mreže utječe na razinu i udobnost prijevoza, na način i oblik razvoja namjene površina te na efikasnost transportnog sustava u cijelini. Stoga se planiranje i lociranje parkirališta i garaža mora provesti istodobno s planiranjem namjena površina, te određivanjem lokacija cesta i objekata sustava javnog prevoza. U središtu grada ulično parkiranje je prihvatljivo samo u slučajevima kada se promet može odvijati normalno na preostalim trakovima. čak i onda je poželjno da se ono ne koristi da bi se omogućila veća razina usluge odvijanja prometnih tokova. Kod planiranja izvanuličnih parkirališta treba se voditi računa o duljini mjesta za ulaz da se na cesti ne bi stvorili repovi (kolone). Izlazi s parkirališta bi trebali biti limitirani brojem i po mogućnosti bi ih trebalo

63

predvidjeti i projektirati na sporednim ulicama ili direktnim pristupnim rampama na dodatne trakove na glavne ulice. Rubna parkirališta na obodu šire gradske jezgre (tzv. Park and ride) služe da smanje promet prema gradskom središtu.

Utjecaj na okoliš

Uz zadovoljavanje prometne potražnje razmještaj i položaj cesta mora biti sagledan kao element cjelokupnog okoliša u koji se mora uklopiti. Okoliš se sastoji od prirodnih i stvorenih vrijednosti te socioloških vrijednosti. Prilikom određivanja lokacije cesta potrebno je prepoznati sve značajne vrrijednosti okoliša i predvidjeti utjecaj na njih. Prirodne vrijednosti koje se trebaju razmatrati prilikom planiranja položaja cesta su topografija, geologija, zaštita životinjskih i biljnih ekosustava, kontrola zagađenja vode, zraka, buka, vizualni kvalitet. Stvorene vrijednosti su: postojeća namjena površina, arheološka nalazišta, spomenici kulture, gospodarska kretanja i sociološke prilike na promatranom području.

Kako se iz navedenog vidi velik je broj kriterija za izbor lokacije ceste. Stoga je potreban interdisciplinaran pristup prilikom određivanja lokacije prometnice stručnjaka iz raznih područja: prometni i cestovni inženjeri, urbanisti, geolozi, arhitekti, ekonomisti, sociolozi, ekolozi, odvjetnici. Isto tako, u proces planiranja treba uključiti i širu javnost.

Sažeti prikaz postupka određivanja lokacije prometnice Kod određivanja alternativnih lokacija cesta višeg ranga, prvi korak je identificiranje najznačajnijih kontrolnih (fiksnih) točaka koje služe za utvrđivanje lokacije koridora.

Kontrolne točke predstavljaju ulice koje se moraju priključiti na glavnu cestu, povijesne građevine i arheološka nalazišta, parkovi te rezidencijalna i industrijska područja...

Na preglednoj karti se tada ucrtaju linije želja te veličina planiranih prometnih opterećenja na temelju čega se mogu odrediti poprečni presjeci cesta te lokacije, razmještaj i tip čvorišta.

Slijedeći korak je skiciranje horizontalnog toka trase unutar izabranih koridora.

Zatim se skiciraju poprečni presjeci da bi se provjerille mogućnosti postavljanja horizontalnog i vertikalnog toka trase, naročito na mjestima ograničavajućih činilaca kao što su npr. povijesne i kulturne površine.

Slika 5: Prikaz postupka određivanja lokacije prometnica Konkretno, nakon utvrđivanja kontrolnih točaka, odnosno ograničenja, postupak utvrđivanja lokacije prometnice se može sažeti u tri osnovna koraka prikazana na slici 5:

- Ucrtavanje linije želja te veličine pripadajućih prometnih opterećenja - Skiciranje horizontalnog toka trase (i provjera vertikalnog toka trase) te lociranje položaja raskrižja i

čvorišta - Odabir tipa raskrižja i čvorišta.

64

3.3 ELEMENTI TRASE GRADSKIH PROMETNICA

Elementi trase gradskih prometnica uvjetovani su projektnim brzinama, a povezani su i sa zakonski dozvoljenim i operativnim brzinama (najčešće se koristi 85% brzina za koju je brojnim istraživanjima utvrđeno da je veća za cca 20km/h od računske, odnosno projektne brzine, te iznosi V85=Vp+20km/h).

U gradskom području raskrižja predstavljaju kritični element uličnog prometnog sustava, a na propusnu moć i razinu usluge pojedinih dionica između raskrižja najveći utjecaj, uz postizanje propisanih elemenata trase, ima duljina preglednosti. U projektantskoj praksi razlikuju se dvije duljine preglednosti:

1. Duljina preglednosti za zaustavljanje (Zaustavna preglednost Z) i 2. Duljina preglednosti za pretjecanje

Ad 1) Duljina preglednosti za zaustavljanje predstavlja duljinu potrebnu vozilu (koje je vozilo određenom brzinom v) da izvrši zaustavljanje nakon uočavanja prepreke na cesti. Ova duljina se sastoji od duljine prijeđene za vrijeme opažanja i početka reagiranja te duljine kočenja tj.zaustavna duljina se sastoji od slijedećih komponenti:

1. Duljine koje vozilo prijeđe od trenutka kada vozač uoči prepreku do početka djelovanja kočionog mehanizma (vrijeme reagiranja tr).

2. Duljine na kojoj djeluje kočiona sila do zaustavljanja vozila (pri tom se razlikuju usiljeno i slobodno

kočenje), odnosno ukupna duljina je

( )( )

u

t

tr X

ifvif

vtvZZZZ(%)36.1

(%)2546.3

2

321±∗∗

+±

+∗=++=

gdje je:

v projektna brzina (km/h) tr vrijeme reagiranja (1.5-2.5 sekunda ,u gradu se može računati s min. 1 sek.) fT koeficijent otpora kotrljanju (tangencijalna komponenta) i uzdužni nagib nivelete (%)

dtdaX u = = 1.5 dozvoljeni uzdužni udar (m/sek3)

amax vrijednost konstantnog usporenja za jednoliko usporeno gibanje koje nastaje uslijed djelovanja najvećeg ostvarivog otpora trenja kotrljanja ( )(%)ifGW tkl ±∗=

Z1 je duljina koju prijeđe vozilo za vrijeme reagiranja uz pretpostavku gibanja jednolikom

brzinom v Z2 je duljina usiljenog kočenja koja pretpostavlja trenutno aktiviranje najvećeg ostvarivog otpora

trenja( ( )(%)ifGW tkl ±∗= pri čemu se trenutno ostvari vrijednost usporenja a max

Z2 se dobije iz jednadžbe gibanja 2

2

2mvZWkl =∗

Z3 predstavlja razliku između usiljenog i slobodnog (postepenog) kočenja jer usiljeno kočenje realno nije moguće ostvariti – vidi sliku.

65

Slika: Promjena brzine i usporenja kod usiljenog i slobodnog kočenja Intenzitet kočenja ograničen je najvećim otporom trenja između kotača i podloge. Povećanjem kočione sile dolazi do blokiranja kotača čime se smanjuje otpor trenja i upravljivost vozila. Dužina zaustavne preglednosti jednaka je dužini zaustavnog puta. Ona mora biti osigurana na svim dijelovima ceste u horizontalnom i vertikalnom smislu za oba smjera vožnje. Vrijednosti zaustavne preglednosti u ovisnosti od brzine (vr), dane su u tablici za uzdužni nagib s = 0%, a u grafikonu za različite uzdužne nagibe. vr (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Z(m) 25 35 50 70 90

(80) 120 (100)

150 (120)

190 (150)

230 (170)

280 (200)

340 (250)

Zaustavna preglednost Z (m)

Grafikon: Dužine zaustavne preglednosti u ovisnosti o računskoj brzini i uzdužnom nagibu.

66

Ad 2) Duljina za pretjecanje

Pod duljinom preglednosti za pretjecanje podrazumijeva se najmanja duljina preglednosti koja je potrebna da vozilo obavi pretjecanje sporijeg vozila. Pri tome se pretpostavlja razlika u brzini vozila od 15 do 20 km/h. Vrijednosti duljine pretjecanje preglednosti na dvosmjernom kolniku P0 i jednosmjernom kolniku P1 dane su u tablici Vr (km/h)

30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

P0 200 260 320 380 430 490 540 600 650 700 760 P1 - - - 210 240 270 290 320 350 380 400

Tablica: Pretjecajne preglednosti P0 (m) i P1 (m)

Slika: Duljina potrebna za pretjecanje

Preglednost u horizontalnim krivinama

Tražena preglednost u horizontalnom smislu osigurava se uklanjanjem svih prepreka na unutrašnjoj strani horizontalnog zavoja odnosno osiguranjem potrebne širine preglednosti. Širina preglednosti računa se od putanje oka vozača (koja je udaljena 1,5 m od ruba prometnog traka)

na način prikazan na slici, odnosno preglednost u horizontalnim krivinama određena je izrazom R

Zb8

2

=

Slika: Elementi horizontalne preglednosti gdje je: b (m) - širina preglednosti Pz =Z(m) - tražena dužina preglednosti R (m) - polumjer zavoja

67

U slijedećoj tablici predočene su vrijednosti širine preglednosti “b” za računske brzine 30 -130 km/h i pripadajuće najmanje polumjere horizontalnih zavoja Rmin. Vr (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Rmin (m) 25 45 75 120 175 250 350 450 600 750 850 PZ =Z(m) 25 35 50 70 90

(80) 120 (100)

150 (120)

190 (150)

230 (170)

280 (200)

340 (250)

b (m) 2.9 3.6 4.3 5.1 6.0 (4,6)

7.1 (5)

8.3 (5,1)

9.9 (6,3)

11.3 (6,0)

13.3 (6,7)

17.0 (9,2)

Tablica: Ovisnost širine preglednosti b (m) o Vr, Rmin, i Pz Uvjeti za preglednost u vertikalnim krivinama su isti kao i za ceste izvan naselja. Poprečni nagibi Veličina poprečnih nagiba gradskih ulica ovise o vrsti kolnika, količini oborina i veličini uzdužnog nagiba. Orijentacijski se za male uzdužne nagibe primjenjuju slijedeće vrijednosti poprečnih nagiba kolnika u pravcu:

Zastor od granitnih kocki 3% Asfalt beton 2.5%

Lijevani asfalt

2.0%

Betonski kolnik 1.5%

Kod većih uzdužnih nagiba mogu se primijeniti manji minimalni poprečni nagibi kolnika prema slijedećoj tablici:

Uzdužni nagib nivelete i (%) Vrsta zastora 1 2 3 >3.5% tucanik 4 3.5 3.0 2.0 kocka 3 2.5 1.5 1.5 Asfalt-beton

2.5 2 1.5 1.5

Također, kod uzdužnih nagiba većih od 5% mogu se primjenjivati manji maksimalni poprečni nagibi u

krivinama i to linearno smanjujući maksimalni nagib od 7 do minimalnih 3% za odgovarajuće povećanje

uzdužnog nagiba od 5 do 9 %, a prema slici

68

Slika: Moguće smanjenje poprečnog nagiba u krivini

Poprečni nagibi kolnika mogu biti jednostrešni i dvostrešni, a primjenjuju se u ovisnosti o rangu ceste i

postojećim uvjetima (rekonstrukcija).

Kod brzih gradskih cesta s odvojenim kolnicima do tri traka po kolniku u načelu se koristi jednostrešni nagib, a s 4 traka i više dvostrešni. Za glavne ulice s više od tri traka koristi se dvostrešni nagib, a za opskrbne ceste s dva traka jednostrešni ili dvostrešni nagib (u zavisnosti o načinu rješavanja odvodnje), a s tri traka može i dvostrešni. Kod rekonstrukcija mreže ulica primjenjivati će se nagibi optimalno vodeći računa o zatečenom stanju kota ulaznih pragova građevina, trgova. Primjeri mogućih izvedbi su prikazani na slijedećim slikama:

Slika: Primjjer primjene jednostrešnih i dvostrešnih nagiba

0

1

2

3

4

5

6

7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

i max (%)qm

ax (%

)

69

Slika: Još neke mogućnosti primjene jednostrešnih i dvostrešnih nagiba

U nekim slučajevima u gradu će kod sabirnih i opskrbnih ulica biti nužna primjena kontra nagiba uhorizontalnim krivinama što zahtjeva povećanje minimalnih vrijednosti njihovih polumjera prema slijedećoj tablici. U iznimnim slučajevima se isto može izvršiti i na cestama višeg ranga.

Rmin horizontalne krivine Vp (km/h) Gradska autocesta, Brza gradska

cesta, Glavna gradska cesta q=-2.5%

Gradska ulica q=-2.5%

Sabirna ulica q=-2.5%

30 - - 50 40 - - 80 50 - 300 150 60 - 500 - 70 - - - 80 1250 - - 90 2000 - -

100 3000 - -

Tablica: Minimalni polumjeri krivina za primjenu kontranagiba

Minimalni polumjer kružnog luka horizontalne krivine

Minimalni polumjer kružnog luka određuje se iz uvjeta poprečne stabilnosti vozila u krivini, a uvjetovan je projektnom brzinom i maksimalnim poprečnim nagibom kolnika. Maksimalni poprečni nagib za vangradske ceste iznosi 7%, a za gradske ulice se u načelu, iz estetskih razloga uvjetovanih povijesnim razvojem grada, primjenjuju manji poprečni nagibi što zahtjeva ili veće polumjere horizontalnih krivina za istu projektnu brzinu ili uzimanje u obzir veće iskoristivosti trenja.

Primjer hijerarhijske klasifikacije gradske cestovne i ulične mreže s primjenjivim projektnim brzinama prikazan je u slijedećoj tablici:

Vrsta ceste Vp (km/h) Gradska autocesta 100-120 Brza gradska cesta 80-100

Glavna gradska ulica 60-80 Gradska ulica 50-60

Sabirna cesta (ulica) 30-50 Opskrbne ulice i kolno-pješački pristupi do 30

Tablica: Funkcionalna kategorizacija gradske cestovne i ulične mreže

70

Minimalni polumjeri za maksimalne i minimalne poprečne nagibe u ovisnosti o rangu ceste ili ulice prikazani su u slijedećoj tablici.

Rmin – minimalni polumjer horizontalne krivine Vp (km/h) Gradska autocesta, Brza

gradska cesta, Glavna gradska cesta

Gradska ulica Sabirna ulica

qmax=7% qmin=2.5% qmax=6% qmin=2.5% qmax=5% qminx=2.5% 30 - - - - 20 25 40 - - - - 40 45 50 - - 80 160 70 80 60 120-135 500 125 260 - - 70 175-200 800 - - - - 80 250-280 1100 - - - - 90 350-380 1400 - - - - 100 450-500 1800 - - - -

Tablica: Minimalni polumjeri za maksimalne i minimalne poprečne nagibe u ovisnosti o rangu

ceste ili ulice

Poželjnije rješenje je da sve gradske ulice imaju poprečni nagib u krivini do 4%. Za primjenu ovakvih nagiba

treba izračunati odgovarajuće polumjere horizontalnih krivina prema izrazu

ili koristiti zastor koji će rezultirati većim koeficijentima otpora kotrljanju.

U navedenom izrazu je:

Vp(km/h)- projektna brzina qmax =4- 7 %

fRdop - dopuštena veličina koeficijenta radijalnog otpora klizanju

Također se u gradu može računati s većom iskoristivosti otpora kotrljanju, odnosno dopustiti da je frdop>0.6 frmax (što je propisano za ceste izvan naselja) te na taj način smanjiti poprečni nagib kolnika u krivini.

Prijelaznica i vitoperenje

Primjena prelaznica u krivinama je obavezna za brze gradske ceste te glavne gradske ceste i ulice, a poželjna je za sabirne ulice. U načelu se ne primjenjuje za opskrbne ulice i kolno-pješačke pristupe.

Za minimalne uvjete za duljinu i ostale elemente prelaznice mogu se koristiti uvjeti prema Pravilniku za ceste izvan naselja. Kod suprotnosmjernih krivina trebalo bi koristiti takve vrijednosti parametra klotoida susjednih krivina koje se nalaze u odnosu A1<1.5A2. Uobičajeni načini vitoperenja kolnika su prikazani na slijedećoj slici:

71

Slika: Uobičajeni načini vitoperenje kolnika

Slika: Iznimni načini vitoperenje kolnika

Uzdužni tok trase

Maksimalni uzdužni nagibi za različite rangove cesta i ulica prikazani su u slijedećoj tablici: Maksimalni uzdužni nagibi imax(%) Vp

(km/h) Gradska autocesta, Brza gradska cesta, Glavna gradska cesta

Gradska ulica Sabirna ulica Opskrbne ulice i kolno-pješ.pristupi

30 - - 10 (12) 15 40 - - 8(12) - 50 - 8(12) 7(10) - 60 8 7(12) - - 70 7 - - - 80 6 - - - 90 5 - - -

100 4 - - - Tablica: Maksimalni dopušteni uzdužni nagibi Minimalni uzdužni nagib je 0.5% kod cesta s rubnjakom, a bez rubnjaka je poželjnije da je imin> 0.75%.

U zoni vitoperenja razlika uzdužnog nagiba ceste i nagiba prelazne rampe bi trebala biti veća od 0.3% (bolje 0.5%). Iz estetskih razloga minimalna duljina tangente vertikalne krivine za gradske autoceste, brze gradske ceste i glavne gradske ulice bi trebala biti jednaka p

vg vT = , za gradske ulice p

vg vT 75.0= , a za

opskrbne ceste pv

g vT 5.0= .

72

Proširenje u krivini

Potrebna proširenja u krivini prema mjerodavnom vozilu računaju se i izvode prema pravilniku za ceste izvan naselja za sve kategorije cesta i ulica osim kolno pješačkih pristupa.

3.3.1. Elementi poprečnog presjeka gradskih ulica Ukupna širina ulične površine, odnosno kruna ceste sastoji se od slijedećih dijelova:

1. KOLNIK S VOZNIM, PRETICAJNIM, DODATNIM (ZAUSTAVNI, ZA SPORA VOZILA), RUBNIM I OSTALIM TRAKOVIMA

2. RUBNJAK, RIGOL, ZAŠTITINI TRAK 3. PJEŠAČKA STAZA (NOGOSTUP) 4. BICIKLISTIČKA STAZA 5. BANKINA 6. ELEMENTI ZA RAZDVAJANJE PROMETNIH TOKOVA

Znači, elemente krune ceste čine kolnik s voznim i preticajnim trakovima, dodatni trakovi (zaustavni, za spora vozila), rubni trakovi, rigoli, razdjelni pojas, bankine, nogostupi i biciklističke staze. Ad1.: Kolnik je dio površine namijenjen za kretanje vozila, a sastoji se od voznih prometnih trakova i pomoćnih trakova, a završava s rubnim trakom. Kolnik dakle obuhvaća vozne, preticajne, rubne, zaustavne i dodatne trakove. Vozni prometni trak je dio kolničkog traka čija je širina dovoljna za nesmetan promet jednog reda motornih vozila koja se kreću određenom računskom brzinom u jednom smjeru. Prometni trak se formira od najveće zakonom dopuštene širine vozila (2.5m) i potrebnog prostora za sigurno kretanje vozila određenom brzinom. U tablici 1 dan je primjer širina prometnih trakova u ovisnosti o brzinama. Na taj način je širina traka indirektno povezana i s rangom ceste (opskrbna, sabirna, gradska ulica….) Za niže rangirane ceste na kojima se odvija znatan tok teških motornih vozila (>cca15% od ukupnog broja vozila) poželjno je primijeniti veće širine od navedenih u tablici (3-3.5m).

Tablica 1: Ovisnost širine prometnog traka o brzini Vp (km/h) Prometni trakovi dijele se po funkciji na:

- Vozni trak koji je namijenjen nesmetanom kretanju jednog reda (kolone) vozila u jednom smjeru. Širine traka ovisno o brzini su prikazane u tablici 1.

- Dodatni trakovi na privozima raskrižju koji služe za usmjeravanje prometnih tokova (kod ubacivanja trakova kod postojećih raskrižja minimalna širina traka za osobna vozila je 2.75(2.5).

- Posebne trakove za vozila javnog prijevoza određena radna i specijalna vozila(hitna pomoć, vatrogasci); širina 3.5m.

- Trakovi za sporu vožnju na duljim usponima. - Trakovi za ubrzanje, odnosno usporenje pri izvoženju, odnosno uvoženju u glavne prometne

tokove kod cestovnih čvorišta (uobičajena min. širina 3.0m).

Vp (km/h) ceste

³ 120 100 90 80 70 60 50 40

Švt (m)

3,75 3,50 3,50 3,25 3,00 3,00 3,00 (2,75)

2,75 (2,50)

73

Ad2.: Pješačka staza, odnosno nogostup je dio ulične površine koja je namijenjena kretanju pješaka. Izvodi se uz kolnik odnosno uz prometni trak i nadvišenim je rubnjakom i zaštitnom širinom odvojen od tih površina. Poželjno ga je odvojiti od kolnika zelenim pojasom. Rubnjak je standardne visine h = 12 cm do max. h = 20 cm. Ad3.: Bankina je dio koji se nalazi između rubnog traka, odnosno ruba nogostupa, a primjenjuje se radi konstruktivnih razloga (povećanje poprečne stabilnosti konstrukcije kolnika) i siguronosnih razloga. Može se izrađivati od raznih materijala(beton, kocke, tucanik,nabijena zemlja). Rijeđe se koristi na gradskim ulicama, a obavezna je primjena kod vangradskih cesta. Izvode se u širini 150, 120, 100 cm ovisno o tipu i kategoriji ceste. Poprečni nagib bankine redovito se izvodi s nagibom prema vanjskoj strani ceste min 4% (nestabilizirane 7%). Ukoliko je kolnik većeg nagiba od 4%, niža bankina se izvodi u nagibu kolnika. Ad4.: Rubni trak, rubnjak i zaštitini trak predstavljaju elemente koji razdvajaju pojedine dijelove ulične površine. Rubni trak se nalazi između kolnika i bankine, odnosno nogostupa te učvršćuje, štiti i označava rub kolnika. Izvodi se u istom poprečnom nagibu kao i kolnik. Rubni trakovi služe za sigurno obrubljivanje kolnika i za iscrtavanje horizontalne signalizacije. Rubni trakovi se grade s obje strane kolnika i predviđeni su kao granični vizualni elementi u funkciji sigurnosti prometa. Rubni trakovi se izvode u širinama Šrt = 20, 30 i 50 cm, ovisno o kategoriji ceste odnosno širini prometnog traka. Rubnjak predstavlja granicu između kolnika i pješačke staz,e odnosno razdjelnog pojasa ili zelenog pojasa. Najčešće je dimenzija 25/18, a izdignut je od ruba kolnika min 12(10) do maksimalno 20 cm (uobičajeno je 12-15cm). Rubnjak mora biti svijetle boje, uočljiv po danu i noći. Širina rubnjaka uključena je u širinu nogostupa, odnosno zaštitnog zelenila. Zaštitni trak nalazi se između pločnika i bankine, odnosno zelenog traka, a obično se izvodi od granitnih kocaka dimenzija 10/10 na betonskom temelju. Ad5.: Pod elementima za razdvajanje prometnih tokova podrazumijevaju se razdjelni trakovi,prometni otoci i zaštitno zelenilo. Razdjelni pojasi predstavljaju uzdužne otoke kojim se razdvajaju dva kolnika, a imaju funkciju sprječavanja prelaženje vozila s jednog na drugi kolnik radi sigurnosti odvijanja prometnih tokova. Pri dozvoljenim brzinama vožnje većim od 70 km/h preporuča se izvedba New Yerseya ili zaštitne ograde. Minimalna širina ozelenjenih razdjelnih pojasa je 1.5 m, inače je minimalna širina 1.20m radi mogućnosti postizanja zaštitnih širina za postavljanje znakova vertikalne signalizacije u sredini pojasa. Minimalna širina razdjelnog pojasa u zoni raskrižja na kojem je predviđeno čekanje pješaka,odnosno prelaženje ulice u dvije faze iznosi 2.0m. Kod autocesta i gradskih autocesta s ukupno četiri ili više prometnih trakova razdjelni pojas se obvezno izvodi i to u širinama 4,00 m ili min 3,00 m (iznimno 2,50 m). Kada je u zoni raskrižja potrebno ubaciti dodatne trakove za lijeva skretanja uvlačenjem u zonu pojasa potrebno je navedenim širinama dodati širinu dodatnog traka. Prometni otoci najčešće se postavljaju u zoni raskrižja radi odvajanja i kanaliziranja prometnih tokova vozila, pješaka i bicikala. Minimalna površina otoka predviđenog za zaustavljanje pješaka iznosi 5.0m2. Zbog uočljivosti i sigurnosti minimalna duljina stranice trokutastog otoka iznosi 3m, a minimalna duljina uzdužnog otoka 4mte širina 1.2 m.

74

Zaštitno zelenilo namijenjeno je razdvajanju i kanaliziranju pješačkih i kolnih tokova. Minimalna širina zelenila između kolnikai pločnika iznosi 2.0m. Ako je predviđeno potavljanje autobusnih postaja uz rub kolnikaminimalna širina zelenog pojasa odgovara širini ugibališta (3.0m). Zaustavni trak Zaustavni trak treba predvidjeti na autocestama, a prema potrebi i na brzim gradskim i vangradskim cestama, uz vanjski rub vanjskog prometnog traka. Ovisno o terenskim uvjetima zaustavni trak predviđa se na cijeloj dužini ili na određenim dijelovima trase. Širina zaustavnog traka iznosi: 2,50 (iznimno 2,30) - na autocestama 1,75 – 2,50 - na brzim cestama Biciklističke staze Biciklističke staze se izvode odvojeno od prometnih površina za motorna vozila. Širina jednog prometnog traka za bicikliste je 100 cm. Biciklističke staze smiju se izvesti uz prometne trakove za motorni promet, ali samo ako su denivelirane rubnjakom i na sigurnosnoj udaljenosti minimum 75 cm od ruba prometnog profila. Glavni elementi poprečnog presjeka gradske prometnice prikazani su na slici:

Slika 1: Prometni i slobodni profil za gradske ceste

Kod definiranja profila ceste ili ulice koriste se dva termina: 1. Prometni profil 2. Slobodni profil

Prometni profil osigurava nesmetano odvijanje prometa. Širina prometnog profila za vozila obuhvaća prometne trakove, rubne trakove te dodatne i zaustavne trakove. Visina prometnog profila za vozila je 4,20 m. U prometni profil ne smije zadirati nikakva zapreka. Slobodni profil je prometni profil uvećan za zaštitne širine i zaštitnu visinu. Visina slobodnog profila je 4,20+0,30 = 4,50 m. Prometni i slobodni profil za gradske ceste i ulice prikazan je na slici 1, a za ceste izvan naselja prikazan je na slici 2.

75

Slika 2: Prometni i slobodni profil za ceste van naselja Najmanja udaljenost zaštitne ograde od prometnog profila iznosi 0,50 m. Najmanja udaljenost prometnog znaka od prometnog profila (rz) iznosi: - ako postoji zaštitna ograda i ako prometni profil obuhvaća zaustavne trakove rz = 0,50 m - ako ne postoje ni zaštitna ograda niti zaustavni trak rz = 0,75 m Najmanja zaštitna širina Zš kada ne postoji ograda ovisna je o dopuštenoj brzini prema tablici 2.

Vdop (km/h) > 70 70 50 ZŠ (m) 1.25 1.00 0.75

Tablica 2: Najmanja zaštitna širina Zš (m) Izuzetno, u starim dijelovima grada u slobodnom profilu kolnika na udaljenosti od 25cm od rubnjaka može se postaviti ograda za razdvajanje tokova vozila od pješačkih tokova uz obveznu primjenu signalizacije. Slobodna visina od 4,50 m odmjerava se uvijek od najviše točke kolnika u njegovoj konačnoj debljini, pri čemu se vodi računa o eventualnom pojačanju kolničke konstrukcije. Bolje je predvidjeti minimalno 4.7 m radi kasnije eventualne rekonstrukcije odnosno postavljanje novih slojeva asfalta. Izuzetno, kod kolno-pješačkih pristupa i opskrbnih ulica s isključivo prometom osobnih vozila visina slobodnog profila može iznositi 3.5m. Na slici 3 prikazani su prometni i slobodni profil biciklističke staze, a na slici 4 prometni profil nogostupa

a) Za jedan red biciklista b) Za dva reda biciklista

Slika 3: Prometni i slobodni profil biciklističke staze

76

a)Za jedan red pješaka b) Za dva reda pješaka

Slika 4: Prometni profil nogostupa Minimalna širina nogostupa (Prema Pravilniku o prostornim standardima urbanističko-tehničkim uvjetima i normativima za sprečavanje stvaranja arhitektonsko-urbanističkih barijera – Narodne Novine br. 47 od studenog 1982.god.)iznosi 120 cm Zaštitna širina ovisi od najveće dopuštene brzine vozila, a vrijednosti su prikazane u tablici 2. Najmanja širina prometnog traka za jednog pješaka iznosi Ph = 80 cm. Prometni profil za dva pješaka je 160 cm ukoliko je nogostup fizički odvojen zelenom površinom od prometnih trakova. Ukoliko se nogostup izvodi neposredno uz prometni trak ceste i fizički je od nje odvojena rubnjakom, širina za dva pješaka iznosi Ph+Zš = 235 cm a iznimno za jednog pješaka 155 cm. Ako je nogostup sa vanjske strane omeđen zidom, kućom ili nekom drugom kontinuiranom zaprekom potrebno je u širinu slobodnog profila dodati 0.25 m od ruba predmetne zapreke. Širina pješačke staze ovisi o funkciji ulice, odnosno očekivanom pješačkom prometu te mora biti tolika da svede na najmanju mjeru tendenciju hodanja uz rubnjak ulice. Kod odabira broja pješaka u profilu orijentacijski se može računati s 15 pješaka po minuti po jednom traku (80cm). U slučajevima gdje se uz pješačku stazu nalaze trgovine poželjna je predvidjeti minimalno širinu staze od 3.0 (bolje 3.75m). Nogostup za jedan red pješaka primjenjuje se iznimno. U načelu je poželjno odvojiti pješačke tokove od kolnih zelenim pojasom, a gdje to nije moguće, uz ulice s većim operativnim brzinama barem predvidjeti zaštitnu ogradu. Zaštitna širina za biciklističke staze iznosi 0.75m, a za ulično parkiranje iznosi 0.5m. Mogući elementi poprečnih presjeka gradskih cesta i ulica ovisno o rangu prikazani su su na slici 5

77

Slika 5: Primjeri elemenata profila gradskih ulica (N=nogostup; B=biciklistička staza)

78

Slika 6: Mogućnosti izvedbe parkirnih i zelenih površina u profilu ulice Uz elemente poprečnog profila ceste i ulice postoje još neke gradske prometne površine, od kojih se ovdje izdvajaju slijedeći: Pješački pristupi Pješački pristupi predstavljaju dijelove gradskih površina namijenjenih isključivo prometu pješaka koji se predviđaju u poslovnim i trgovačkim dijelovima grada,uz škole, igrališta, postaje javnog prijevoza. Orijentacijska minimalna širina pješačkih pristupa u poslovno-trgovačkom dijelu grada iznosi 6.0m., a u stambenim zonama minimalno 2.0m.

79

Pješački podhodnici i nadhodnici Pješački pothodnici i nathodnici primjenjuju se za potpuno razdvajanje prometnih tokova pješaka i vozilana gradskim autocestama,brzim gradskim cestama, glavnim gradskim ulicama s velikim intenzitetom prometa, odnosno na svim mjestima gdje se odvijaju toliko intenzivni pješački i prometni tokovi vozila dabi ugrožavali sigurnoodvijanje prometa. Slobodna visina pothodnika iznosi 2.5 m, a poželjna minimalna širina je za 4 reda pješaka (cca 3.7m) U slučaju da se u pothodniku nalaze trgovine s izlozima poželjno je predvidjeti dodatnih 0.5m širine profila. Kod dimenzioniranja pješačkih pothodnika može se orijentacijski računati s oko 25 pješaka u minuti po ravnom dijelu pothodnika,odnosno 20 pješaka na stepenicama,. Maksimalni nagib rampe iznosi 12%. Kod nathodnika treba predvidjeti zaštitnu ogradu (visine 1.2m izvedene na način da se onemogući vješanje i provlačenje djece). Pješački pothodnicie i nathodnici seu načelu planiraju i izvode u blizini postaja javnog gradskog prijevoza. Pješački prijelazi Zbog sigurnosti odvijanja prometnih tokova prijelaz pješaka preko kolnika rješava se označavanjem zebrama, a na lokacijama intenzivnijeg prometa vozila i pješaka, uz zebru se postavlja i svjetlosna signalizacija, a na cestama s više od 4 traka treba predvidjeti otoke za pješake min. Širine 2.0m. Pješački prijelaz mora biti postavljen na preglednom mjestu na način da bude označen (vertikalnom signalizacijom) uočljiv na duljini zaustavnog puta pri forsiranom kočenju. Radi sprječavanja nekontroliranog prijelaza ulice izvan pješačkog prijelaza u blizini škola i sl. poželjno je postaviti zaštitne ograde.

80

3.3.2. Raspored komunalnih instalacija u presjeku ceste

Raspored komunalnih instalacija u presjeku ceste

Poželjno je da raspored komunalnih instalacija u presjeku ceste bude ujednačen na čitavom gradskom području te određen tako da bude optimalno postavljen u svrhu lakšeg održavanja ili popravka. Komunalne instalacije koje su predviđene za postavljanje u profilu ulice su:

Cjevovodi za opskrbu vodom Kanali za odvodnju voda Električni kabeli Telefonski-telegrafski vodovi Kabeli za signalizaciju Specijalni kabeli

Cjevovodi za opskrbu vodom Kod cijevi za opskrbu vodom razlikuju se glavni tranzitni i opskrbni cjevovodi. Tranzitni cjevovodi su određeni posebnim projektom te se na njih ne smiju priključivati pojedini objekti. U načelu se ovi cjevovodi postavljaju ispod kolnika na udaljenosti od 1 m od južnog ili zapadnog rubnjaka, a minimalna dubina ukopavanja iznosi 1.2 m od tjemena cijevi do nivelete kolnika. Opskrbi cjevovodi služe za priključenje grupe objekata na tranzitne cjevovode. Na brzim gradskim cestama cjevovodi se mogu postavljati u središnjem dijelu pješačkih staza.

Kanali za odvodnju voda Postoje dva ranga kanala za odvodnju; glavni kolektori i priključni kanali. Glavni kolektori smještaju se u os ceste na minimalnoj dubini od 1.5m od tjemena cijevi do nivelete kolnika. Priključni kanali mogu se smjestiti u osi pojedinog kolnika.

Električni kabeli Postoje kabeli niskog napona, kabeli visokog napona i kabeli javne rasvjete. U pojedini kanal mogu se postaviti više kabela. U načelu se ovi kabeli postavljaju ispod pješačke staze. Kod ulica s javnom rasvjetom kabeli za rasvjetu postavljaju se uz stupove, tranzitni kabeli u sredini, a priključni kabeli uz rub kanala. Dubinja ukupavanja iznosi 1 m ispod pješačke staze, a u slučaju postavljanja ispod kolnika iznosi 1.2m, a za kabele visokog napona minimalna dubina je 1.5m.

Telefonski-telegrafski vodovi Telefonski kabeli se postavljaju ispod pješačke staze uz njen vansjki rub. Minimalni razmak između TT kabela i električnih kabela je 50cm. Minimalna dubina kanala iznosi 80cm.

Kabeli za signalizaciju Ovi kabeli se mogu postavljati u slobodne cijevi telefonskih vodova, ili u isti kanal s telefonskim kabelima. Također se mogu postavljati s kabelima javne rasvjete, ali na minimalnoj udaljenosti od 50cm.

Specijalni kabeli Specijalni kabeli se postavljaju prema posebnim projektima. Primjeri postavljanja komunalne infrastrukture u presjek prometnice za različite rangove gradskih ulica prikazani su na slijedećim slikama.

81

Slika: Primjeri rasporeda komunalnih instalacija u profilu brzih gradskih i glavnih gradskih ulica

82

Slika: Raspored komunalnih instalacija u profilu opskrbnih ulica

Slika: Raspored komunalnih instalacija u profilu kolno-pješačkih prilaza

83

3.4 RASKRIŽJA

Raskrižja su prometne površine gdje se spajaju, razdvajaju, prepliću i križaju prometni tokovi cesta i ulica koje se priključuju ili presijecaju. Raskrižja su najučestaliji element cestovne i ulične mreže, a njihov kapacitet najčešće uvjetuje kapacitet čitave gradske mreže cesta i ulica ili njenih pojedinih dionica. Na njima se pojavljuju konfliktne radnje koje ne postoje na otvorenim dionicama cestovne mreže kao što su uplitanje, isplitanje i križanje. Stoga izboru tipa te oblikovanju raskrižja treba prethoditi detaljna analiza i usporedba alternativnih mogućnosti izvedbe. Osnovni kriteriji za izbor tipa raskrižja su:

1. Rang, odnosno važnost cesta koje se spajaju

2. Odnos prometnog opterećenja i propusne moći (v/c)

3. Sigurnost odvijanja prometnih tokova vozila, bicikala i pješaka.

Pored toga na oblik i tip raskrižja utječu topografski uvjeti, utjecaj na okoliš te fizička i ostala ograničenja u urbanim sredinama (arheološki nalazi, izgrađenost...).

Raskrižja moraju biti oblikovana na način da zadovolje slijedeće kriterije: da su pravovremeno uočljiva da su pregledna da vozač s jednim pogledom može obuhvatiti cijelu površinu raskrižja da je raskrižje kanalizirano i lako prohodno.

Raskrižje mora biti projektirano na način da vozačima omogući pravilno, jednoznačno određeno usmjeravanje, odnosno uključivanje i isključivanje iz glavnog toka. To se postiže s izgradnjom otoka, postavljanjem znakova prednosti i sporedne ceste, poljima za usmjeravanje prometa i ostalom horizontalnom, vertikalnom i svjetlosnom signalizacijom te osiguranjem preglednosti uklanjanjem prepreka (zelenila i sl.).

Preglednost se može postići projektiranjem malih uzdužnih nagiba u zoni raskrižja, pravokutnim spojem cesta, pa i izvođenjem smaknutih T raskrižja umjesto četverokrakih raskrižja (slika 13).

Jasno i sigurno vođenje prometnih tokova postiže se izborom optimalnih širina voznih trakova, jasnom iscrtanom signalizacijom te oblikovanjem rubova otoka i ceste na način prilagođen geometriji (kinematici) gibanja vozila. Odabrani tip i oblik raskrižja mora udovoljiti zahtjevima razine usluge, odnosno imati dovoljnu propusnu moć (provjera po HCM), mora se uklopiti u okoliš (raspoloživ prostor, zagađenje zraka, buka, estetski utjecaj, ostala ograničenja). Odabrano raskrižje mora biti ekonomično, odnosno omjer troškova i koristi u planskom razdoblju korištenja mora biti povoljan (troškove čine početni troškovi za izgradnju, te troškovi korištenja i održavanja u projektnom razdoblju raskrižja, a koristi su uštede u vremenu putovanja, uštede u trošku goriva, količina ispušnih plinova, manji broj nesreća....). Ova usporedba se može izvršiti npr. metodom netto sadašnje vrijednosti.

Osnovni oblici raskrižja prikazani su na slici 1.

Oblik raskrižja I predstavlja primjer raskrižja dviju dvotračnih cesta. Prigradska raskrižja ovakvog oblika treba označiti razdjelnom crtom i jasnijom horizontalnom signalizacijom, naročito u slučaju lošije rasvjete. Oblik raskrižja II predstavlja primjer spoja glavne ceste s 4 ili više trakova s dvotračnom sporednom cestom. U pravilu se na ovakvim raskrižjima koristi svjetlosna signalizacija uz ograničenje brzine na 70 km/h. U naselju se do operativnih brzina od 50km/h ovakva raskrižja mogu urediti bez korištenja semafora. Potrebni su trakovi za lijeva skretanja na glavnoj cesti i razdjelne crte na sporednoj.

84

Slika 1: Osnovni oblici priključaka i raskrižja

Oblik raskrižja tipa III predstavlja primjer križanja dviju četverotračnih cesta. Potrebna je upotreba semafora i ograničenje brzine na max 70 km/h. Potrebni su trakovi za lijeva skretanja i prometni otoci na svim krakovima raskrižja.

Oblik raskrižja tipa IV predstavlja kombinirano čvorište gdje se glavni tokovi odvijaju u dvije razine (nema križanja), a sporedni su riješeni raskrižjima u razini. Izbor kvadranta za smještaj raskrižja u razini uvjetovan je prevladavajućim prometnim opterećenjima privoza raskrižju. Ova raskrižja se upotrebljavaju za spoj s važnijim cestama s većim prometnim opterećenjima (konflikt vozila, pješaka) te u topografskim uvjetima koji ne omogućuju projektiranje raskrižja u razini tipa I, II ili III.

Oblik raskrižja tipa V je primjer smaknutog četverokrakog raskrižja. Na taj način se dobiju dva T priključka tipa I. Na prometnicama s intenzivnim prometom potreban je dodatni trak za lijeva i desna skretanja.

Prednosti smaknutih raskrižja mogu biti: smanjenje potrebe za svjetlosnom signalizacijom veća preglednost i razina usluge, odnosno propusna moć

85

lakše uključivanje sa sporedne ceste veća sigurnost odvijanja prometa

Oblik raskrižja tipa VI predstavlja primjer razmaknutih trakova glavne ceste radi lakšeg uključivanja lijevih skretača sa sporedne ceste (skretanje se vrši u dvije faze). Proširenja se postižu izvođenjem otoka.

Oblik raskrižja VII , odnosno kružni tok predstavlja slučaj koji se koristi za spoj više od 4 kraka, ili spoj cesta istog ranga s približno jednakim prometnim opterećenjima privoza. Danas se ovaj tip raskrižja sve više upotrebljava radi toga što pruža daleko veću sigurnost uz povećanje propusne moći raskrižja. Ovaj tip raskrižja nije semaforiziran, a prednost imaju vozila u kružnom toku. Veličina radijusa unutarnjeg otoka, širina trakova te opisani radijus uvjetovani su brojem trakova cesta koje se spajaju, intenzitetom i strukturom prometa (učešćem teških teretnih vozila i autobusa) te željenih projektnih brzina.

Mogućnosti izvedbe navedenih tipova raskrižja, odnosno izvođenje trakova za lijeva (desna) skretanja prikazani su na slikama 9-16.

KANALIZIRANJE (UREĐENJE RASKRIŽJA)

U zoni raskrižja potrebno je primijeniti princip odvajanja trakova za prolaz ravno i trakova za skretanje, a u ovisnosti o mjerodavnom prometnom opterećenju odredit će se njihov broj i duljina. Osnovno načelo optimalnog oblikovanja raskrižja uvjetovano je jasnim, određenim vođenjem vozila kroz konfliktne točke koje se događaju kad se iz pravolinijskog kretanja u glavnom toku na privozu raskrižja pretvaraju u skretanja desno, lijevo ili prolaz raskrižjem. U svakom od navedenih kretanja u zoni raskrižja dolazi do usporenja, ubrzanja ili stajanja vozila. Stoga je u zoni raskrižja potrebno jasno odijeliti (kanalizirati) tokove koji prolaze pravo od onih koji skreću. U ovisnosti o intenzitetu kretanja vozila i pješaka i važnosti ulica odijeljivanje tokova vrši se fizičkim razdvajanjem (otoci u zoni raskrižja) ili vertikalnom i horizontalnom signalizacijom (razdjelne linije, linije vodilje kroz raskrižje). Primjer kanaliziranja upotrebom otoka (koji ne smiju imati manju površinu od 5m2 radi uočljivosti) prikazani su na slikama 8-14.

Na svim gradskim raskrižjima (semaforiziranim i nesemaforiziranim) obavezno je postavljanje znakova glavne i sporedne ceste, odnosno stop znaka. Stop znak se najčešće koristi u slijedećim slučajevima:

Križanje ulice nižeg ranga s ulicom znatno višeg ranga gdje bi primjena regulacije znakom sporedne ceste bila opasna

Križanja dviju glavnih gradskih ulica koje nisu regulirane semaforskim uređajima (ili su u kvaru) Nesemaforiziranog raskrižja koje se nalazi između dva semaforizirana Kod nepreglednih raskrižja s velikim brzinama kretanja

U ostalim slučajevima se može primjeniti znak sporedne ceste.

Na svim raskrižjima (s prvenstvom prolaza) mora biti označen glavni pravac kretanja. Ako se radi o raskrižju ulica jednakog ranga prednost se daje ulici s većim prometnim opterećenjem.

Pri projektiranju raskrižja potrebno je voditi računa i o njihovoj međusobnoj udaljenosti. Primjer minimalnih udaljenosti između raskrižja u ovisnosti o projektnoj brzini prikazan je u tablici 1.

v (km/h) 50 60 70 80 90 100

udaljenost (m) 140 170 205 235 270 300

Tablica 1: Minimalne udaljenosti raskrižja s obzirom na brzinu

Ako nije moguće postići ove minimalne udaljenosti onda je potrebno barem osigurati dovoljne duljine trakova za lijevo skretanje između dva raskrižja. Raskrižja na glavnim gradskim ulicama na kojima je predviđena koordinacija rada semafora ne bi smjela biti previše udaljena radi onemogućavanja disperzije kolone vozila (do cca 500m udaljenosti).

Kanalizirana raskrižja obvezno moraju biti dobro osvijetljena i iscrtana. Uzdužni otoci koriste se za kanaliziranje tokova, ali i za zaustavljanje pješaka. Minimalna širina uzdužnog otoka iznosi 1.5m, (iznimno 1.2), a u slučaju da je otok predviđen i za zaustavljanje pješaka treba predvidjeti minimalnu širinu od 2.0m. Kod većih duljina prijelaza obično se ne vrši prekid uzdužnog otoka već se on u zoni pješačkog prijelaza izvodi s upuštenim rubnjacima. Minimalna širina pješačkog prijelaza iznosi 4m (iznimno 3m). Položaj pješačkih

86

prijelaza na ulicama koje se križaju treba izvesti na način da se kod manevra desnog skretanja omogući zaustavljanje jednog vozila između dva prijelaza (5m) kako je prikazano na slici 2.

Slika 2: Razmještaj pješačkih prijelaza u zoni raskrižja

Uzdužni otok u zoni raskrižja poželjno je predvidjeti na svim raskrižjima kod kojih je na glavnoj ulici predviđeno 4 ili više trakova. Početak uzdužnog otoka na glavnoj ulici treba biti udaljen najmanje 3m od sjecišta produžetaka rubnjaka sporedne i glavne ulice.

Početak uzdužnog otoka na sporednoj ulici mora biti udaljen najmanje 3 m od produžetka ruba glavne ulice kako je prikazano na slici 3.

Slika 3: Izvođenje uzdužnih otoka u zoni raskrižja

Za omogućivanje kretanja teških teretnih vozila na sporednoj cesti poželjno je predvidjeti minimalnu širinu izvoznog traka od 4.5m, a uvoznog od 3.5m, a polumjeri skretanja bi trebali biti min. 15 (12) m.

Radi sprječavanja naleta na vrhove otoka oni se mogu izvesti na jedan od načina prikazanih na slici 4.

87

Slika 4: Izvođenje i obilježavanje otoka u zoni raskrižja

Primjeri kanaliziranja raskrižja horizontalnom, vertikalnom i svjetlosnom signalizacijom prikazani su na slici 5.

Slika 5: Primjer raskrižja kanaliziranih svjetlosnom signalizacijom

88

Broj trakova na izlazu iz raskrižja ne smije biti manji od ulaznih trakova za prolaz preko raskrižja.

Ako je potrebno izvršiti smanjenje broja trakova na izlazu iz raskrižja to se ne smije uraditi na duljini manjoj od cca 100-150m (tek za duljinu od cca 900 m može ovaj trak može funkcionirati kao beskonačno dugi trak).

Privozi raskrižju moraju biti obilježeni horizontalnom i vertikalnom signalizacijom (prikaz dopuštenih smjerova prolaznih i dodatnih trakova) radi pravovremenog izbora željenog smjera kretanja (slika 5).

Polumjeri zaobljenja rubnjaka Rub kolnika u raskrižju mora biti oblikovan primjenom kružnog luka ili složene krivine koja bolje odgovara kinematici vozila.

Kod raskrižja glavnih gradskih ulica poželjno je predvidjeti složene krivine većih glavnih radijusa. Primjenjive vrijednosti veličine radijusa glavnog luka za slučajeve konstrukcije složene krivine omjera radijusa 2:1:2 kod izgradnje novih te rekonstrukcije postojećih raskrižja prikazane su u tablici 2.

MJERODAVNA VRSTA VOZILA NOVOGRADNJA REKONSTRUKCIJA

Osobno 7 m 5 m

Autobusi i teška teretna vozila 15 m 10 m

Teretna vozila s prikolicom 20 m 15 m

Tablica 2: Izbor veličine glavnih radijusa za složene krivine odnosa R1:R2:R3=2:1:2

Danas se češće primijenjuje složena krivina omjera radijusa R1:R2:R3=2:1:3. Glavni radijusi osim o rangu ceste ovise o kutu križanja ulica i prometnoj radnji (uključivanje i isključivanje). Primjer izbora odgovarajućih radijusa za ovakve slučajeve dan je u tablici 3. KUT KRIŽANJA ULICA (O) GLAVNI RADIJUS ZA

DESNO UPLITANJE (m) GLAVNI RADIJUS ZA

DESNO ISPLITANJE (m)

70 8 12

90 8 12(15)

110 8 8

Tablica 3: Primjer glavnih radijusa za složene krivine odnosa R1:R2:R3=2:1:3 Izbor glavnog radijusa manjeg od 7m nije poželjan.

Za slučajeve križanja glavnih gradskih ulica s kretanjima razdvojenim fizički izvedenim otocima potrebno je predvidjeti veće radijuse kako je prikazano u tablici 4.

KUT KRIŽANJA ULICA GLAVNI RADIJUS

70 20

90 25

110 25

Tablica 4: Primjer glavnih radijusa za složene krivine kod ulica razdvojenih uzdužnim otocima

Primjer izvođenja složene krivine omjera 2:1:3 prikazan je na slici 6. Na slici 7 je prikazan primjer mogućnosti projektiranja izvoza u naselju samo s jednim kružnim lukom velikog radijusa. Kod opskrbnih ulica mogu se primijeniti jednostavne krivine minimalnog radijusa od 6m. Kod križanja sa sabirnim i gradskim ulicama s malim učešćem teretnih vozila može se primijeniti minimalni radijus od 10m.

89

Slika 6: Izvođenje složene krivine omjera radijusa 2:1:3

Slika 7: Primjer izvođenja izvoza u naselju

Nivelacija raskrižja

Projekti raskrižja gradskih ulica višeg ranga moraju sadržavati nivelaciju raskrižja s prikazom izohipsa ekvidistance 2cm. Ovaj prikaz se radi zbog toga što se u zoni raskrižja, odnosno spoja ulica, zbog promjene poprečnih i uzdužnih nagiba u krivinama pojavljuju vitopere plohe pa se nivelacijom definira željeni način odvodnje raskrižja. S obzirom na uvjete odvijanja prometa u zoni raskrižja u tablici 5 su prikazane preporučljive vrijednosti uzdužnih i poprečnih nagiba, a primjer nivelacije je prikazan na slici 8.

TIP ULICE UZDUŽNI NAGIB (%) POPREČNI NAGIB (%)

Brza gradska cesta

Glavna gradska ulica

±3 +4 do -2

Gradske ulice, sabirne ulice, opskrbne ulice

±4 ±4

Tablica 5: Preporučljive vrijednosti poprečnih i uzdužnih nagiba u zoni raskrižja

90

Slika 8: Primjer nivelacije raskrižja

Na slijedećim slikama su prikazani razni primjeri izvođenja i uređenja raskrižja te dodatnih trakova.

Slika 9: Primjeri vođenja lijevih skretanja

lz je dio za pripremu za skretanje duljine3

tpz

švl ⋅= , a iznimno minimalno 20m

lx=lv=dio za smanjenje brzine la=dio za akumuliranje vozila za skretanje

42.182004

PARKING

granica obra\U+010Duna

PTT

180.00

190.00

193.78Rv=950.00

200.00

206.24R=100.000

A=63.246

210.00

220.00

224.80A=63.24 6

R=100.000

228.95230.00

2 40.0 0

250.00

260. 00

264. 80

pravacA=63.246

270. 00

5.71

9.32

41.50

42.00

42.50

43.00

43.50

44.00

44.50

45.00

45.50

91

Slika 10: Primjeri priključaka dvotračnih cesta s trakovima za lijevo (desno) skretanje

92

Slika 11: Primjeri uređenja križanja dvotračnih cesta

Slika 12: Kombinirano čvorište dvotračnih cesta

93

Slika 13: Primjeri izvođenja smaknutih priključaka

Slika 14: Primjeri izvođenja priključaka na trotračne ceste

94

Slika 15: Primjer izvođenja susjednih raskrižja i priključaka

Slika 16: Primjer priključka i raskrižja gradskih raskrižja

95

3.4.1. Projektiranje raskrižja u razini (prema standardu U.C4.050)

Nesemaforizirana raskrižja predstavljaju najučestaliji element cjelokupnog cestovnog sustava te njihovo funkcioniranje zna~ajno utje~e na kvalitet odvijanja prometa na vangradskom sustavu cestovne mreže. Njihovo neadekvatno građevinsko i prometno oblikovanje tako|er mo`e zna~ajno utjecati na kvalitet odvijanja prometa u integriranom semaforiziranom sustavu gradskih cestovnih prometnica.

Prometni tokovi na nesemaforiziranim raskrižjima odvijaju se na zadovoljavajući način do nekih graničnih opterećenja (osobnih vozila, teretnih vozila, pješaka), a prelaskom graničnih vrijednosti treba se razmisliti o promjeni građevinsko-prometnog rješenja raskrižja, semaforizaciji raskrižja ili izboru drugog tipa raskrižja (izvan razine). Drugi uvjeti za izbor tipa raskrižja su uvjeti lokacije i sigurnosni uvjeti.

Razmak raskrižja

Učestalo postavljanje raskrižja umanjuje kvalitetu odvijanja prometnih tokova u glavnom pravcu kretanja. S druge strane, preveliki razmak dovodi do neravnomjernog opterećenja cestovne mreže.

Kao preporuka za izbor udaljenosti raskrižja može se koristiti slika 1.

Slika 1: Preporučljivi razmak raskrižja na vangradskim cestama u ovisnosti od prometnog opterećenja

Minimalni razmak raskrižja uvjetovan je dužinama potrebnim za postavljanje prometne signalizacije

ili potrebnim duljinama trakova za skretanje pa se u gradskim područjima mogu koristiti vrijednosti

prikazane u tablici 1.

v (km/h) 50 60 70 80 90 100 Udaljenost 140 170 205 235 270 300 Tablica 1: Minimalne udaljenosti raskrižja

Uvjeti lokacije

Postupak projektiranja raskrižja u razini počinje izborom lokacije pri čemu moraju biti zadovoljeni slijedeći uvjeti:

96

Najpovoljnija mjesta za postavljanje raskrižja (u odnosu na horizontalni tok trase) su u pravcu ili u području točke infleksije S krivina (vidi sliku2).

Slika 2: Povoljnost postavljanja raskrižja s obzirom na horizontalni tok trase

Postavljanje raskrižja na nedovoljno preglednim odsječcima glavnog pravca kao što su horizontalne krivine radijusa R<2Rmin i vertikalne konveksne krivine Rv<4Rvmin nije dozvoljeno.

U uzdužnom presjeku najpovoljnije mjesto na glavnom pravcu za raskrižje s obzirom na preglednost i uvjete kočenja je u jednolikoj niveleti uzdužnog nagiba igp<4% ili u tjemenu konkavne vertikalne krivine (vidi sliku 3).

Slika 3: Uvjeti za izbor lokacije raskrižja s obzirom na uzdužni tok trase

Slika 4: Prilagođavanje uzdužnog nagiba glavne ceste u zoni raskrižja

97

Slika 5:Prilagođavanje uzdužnog nagiba sporedne ceste u zoni raskrižja

Poprečni nagib glavnog pravca je mjerodavan za utvrđivanje uzdužnog nagiba sporednog pravca u području raskrižja (vidi sliku 5).

Ako se u području raskrižja glavna cesta nalazi u krivini uzdužni nagib sporednog pravca u području raskrižja ne smije biti veći od 4% (isp<4%) što je prikazano na slici 5.

Priključak sporedne ceste na glavnu se u pravilu nastoji izvesti kao okomiti spoj radi preglednosti, mogućnosti postavljanja odgovarajućih radijusa skretanja i smanjenja konfliktne zone raskrižja. Za potrebe postizanja okomitog spoja mogu se izvesti devijacije sporednog pravca na prilazu glavnoj cesti pri čemu se korekcija osi izvodi s radijusom R>150m, a izuzetno je dozvoljeno korištenje radijusa R>50 m uz obavezno korištenje proširenja kolnika u krivini. Ovakvim vođenjem trase se postiže smanjenje brzine pri dolasku u zonu raskrižja što doprinosi sigurnosti. Primjeri vođenja trase dani su na slici 6.

Slika 6: Primjeri vođenja trase sporedne ceste u zoni raskrižja

Što se tiče preglednosti najpovoljniji uvjeti za izvedbu raskrižja su plitki nasipi. Zbog sigurnosti uvjetovanoj preglednosti raskrižja se ne bi smjela postavljati u usjecima ili neposrednoj blizini mostova i tunela, ili se mora osigurati površinska preglednost PP koja je oslobođena svih vizualnih zapreka.

Preglednost se određuje s obzirom na dva tipa raskrižja, odnosno dva načina ulaska sporednog toka u zonu raskrižja:

A. Raskrižja s znakom sporedne ceste - vozilo može ući u raskrižje bez zaustavljanja B. Raskrižja kontrolirana stop znakom – vozilo se obavezno mora zaustaviti

98

Ad A. Vozilo može ući u raskrižje bez zaustavljanja Potrebna duljina preglednosti Ps na sporednom pravcu je uvjetovana vremenom potrebnim za reakciju i duljinom usiljenog kočenja:

)100¸/(2

2

ifgv

tvPt

srss −+⋅+⋅= (1)

Siguran prolaz vozila iz sporednog smjera omogućen je kada je vozilo iz glavnog smjera dovoljno udaljeno, a da ga sporedno vozilo s obzirom na potrebnu preglednost može pravovremeno uočiti (vidi sliku 7).

Slika 7: Potrebna duljina preglednosti Sa slike 7 se može uočiti da duljina preglednosti za vozila na glavnom pravcu mora zadovoljiti uvjet:

sgg tvP ⋅> (2) Kako je:

s

kvss

kvsss

vLLP

t

odnosnoLLPtv++

=

++=⋅ , (3)

Uvrštavajući u (3) izraz za Ps iz (1) slijedi:

g

vkt

srs

s v

LLfg

vtv

t++

⋅+⋅

=2

2

(4)

pa je potrebna preglednost na glavnom pravcu jednaka:

)2

(2

vkt

srs

s

gg LL

fgv

tvvv

P ++⋅

+⋅> (5)

gdje su oznake na slici 7 i u navedenim izrazima: GP glavni pravac SP sporedni pravac Pg potrebna duljina preglednosti na glavnom putu Ps potrebna duljina preglednosti na sporednom putu Vg projektna brzina glavnog pravca Vs projektna brzina spordnog pravca Lv duljina vozila Lk duljina prelaza "sporednog" vozila preko zone raskrižja glavne ceste PP površinska preglednost tr vrijeme reagiranja vozača (1-2 sekunde) ts vrijeme prolaska raskrižjem sporednog vozila

SP

GP

vs

vs

vg

Lv

Lk

LvPg

PsPP

vg

99

Duljine preglednosti za vozila na sporednoj cesti za različite brzine (za tr=1.5 sek i Lv=12m) prikazane su u tablici 2. vs (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 ft 0,354 0,314 0,280 0,246 0,218 0,196 0,170 Ps (m) 22 37 56 83 118 162 225 Tablica 2: Duljine preglednosti na sporednom pravcu Potrebna površinska preglednost je određena hipotenuzom trokuta kojemu su katete duljine preglednosti sporednog i glavnog pravca. Ad B. Raskrižja s znakom stop – vozilo se obavezno mora zaustaviti Vozilo koje se kreće glavnom cestom mora biti vidljivo te na takvoj udaljenosti da vozilo na sporednom putu može sigurno proći kroz raskrižja bez ometanja toka na glavnom pravcu (slika 8) Duljina prolaska raskrižjem "sporednog" vozila je:

vk LLD += (6) Uz pretpostavku da se vozilo zaustavi na stop liniji te da prolazi kroz raskrižje jednolikim ubrzanjem as slijedi:

,2

20t

aD s= (7)

odnosno vrijeme prolaska raskrižjem t0

saDt 2

0 = (8)

Ako vremenu prolaska kroz raskrižje dodamo vrijeme reagiranja vozača dobije se: rs ttt += 0 (9)

Znači, da vozilo iz glavnog prava u tom vremenu prolazi put, odnosno mora biti osigurana slijedeća duljina preglednosti:

)2(s

rgsgg aDtvtvP +== (10)

Uobičajene vrijednosti ubrzanja i vremena reagiranja: as= 1.5 m/sek2 za osobna vozila, a 1.0 za teretna vozila tr= 1.5 sekunda

Slika 8: Duljina preglednosti

SP

GP

vs

vs

vg

Lv

Lk

Pg

PP

vg

100

S obzirom na važnost cesta koje se križaju i pripadajuća prometna opterećenja razlikuju se tri osnovna tipa raskrižja u razini. TIP 1 predstavlja najjednostavniji oblik raskrižja bez posebno uređenih pristupa. Na ovakvim tipovima je dovoljno osigurati preglednost i postaviti osnovnu signalizaciju. Ovaj tip se koristi kod spoja lokalnih cesta s malim prometnim opterećenjem.

Slika 9: Primjeri raskrižja tipa 1 TIP 2 odgovara malom do srednjem prometnom opterećenju kog kojih učešće lijevih skretanja ne prelazi 10%. Ovaj tip se uobičajeno izvodi s kapljastim otokom za kanaliziranje prometnih tokova (vidi sliku 10).

Slika 10: Primjeri raskrižja tipa 2 TIP 3 predstavlja najsloženiji tip i primjenjuje se kod spoja važnijih cesta s velikim prometnim opterećenjem. Kod ovog tipa obavezna je primjena, odnosno izvođenje dodatnih trakova za lijevo i desno skretanje na glavnom pravcu te fizičko kanaliziranje tokova na privozima sporednog pravca.

Slika 11: Primjeri raskrižja tipa 3 Tip, potreban broj i duljina dodatnih trakova te rezultirajuća razina usluge za zadano prometno opterećenje utvrđuje se primjenom analitičkih metoda za analizu funkcioniranja raskrižja (u nas se koristi američka metodologija Highway capacity manual - HCM).

101

Projektni i funkcionalni elementi Trakovi za kretanje pravo

Trakovi za kretanje pravo jednake su širine kao i trakovi na ostalom dijelu ceste. Trakovi za lijevo skretanje

Preporučljivo je izvesti trakove za lijeva skretanja na gotovo svim raskrižjima u razini, a obavezno ih je izvesti na semaforiziranim križanjima četverotračnih cesta.

Duljina i širina trakova

Trak za lijevo skretanje konstruira se od slijedećih dijelova:

- Dio za akumuliranje vozila

i pripremu za skretanje La(određuje se na temelju 95% duljine kolone –HCM –obično20m,min. 10m)

- Dio za smanjenje brzine Lv

- Dio za promjenu traka Lp

Duljina Lz potrebna za izmicanje traka za kretanje pravo u glavnom smjeru (do dostizanja pune širine traka za lijevo skretanje) iznosi najmanje Št/3*vpLz = kada se proširenje vrši samo na jednoj

strani, odnosno 3

Št/2*vpLz = za obostrano proširenje.

Pri velikim prometnim opterećenjima s znatnim učešćem teretnih vozila dio za pripremu vozila na skretanje povećava se na minimalno 40m. Duljine dijelova Lv i Lp dane su u tablici 3.

Na temelju podataka iz tablice 3 mogu se odrediti minimalne duljine traka za lijevo skretanje. Pri tome zbroj duljina La i Lv ne smije biti manji od 30m.

Širina trakova za nova raskrižja iznosi između 3 i 3.5 m. Kod dodavanja lijevog traka na postojeće raskrižje može se dopustiti manja širina. Najmanja širina traka koji se nalazi između izdignutih rubnjaka je 4.5 za brzine manje od 70km/h, a za veće brzine iznosi 5.5m

Konstrukcija traka za lijevo skretanje Na slici 11a je prikazano rješenje za projektne brzine vp >70km/h, a na slici 11b rješenje za projektne brzine vr<70 km/h. Kod konstrukcije traka za brzine veće od 70 km/h na početku umetanja traka, odnosno proširenja ceste radi umetanja traka, kolnik se obilježava poljem za usmjeravanje prometa od čijeg se trbuha nastavlja prvo isprekidana pa na kraju puna linija na dijelu za postrojavanje La.

Pri razdvajanju suprotnih trakova poljem na mjestu gdje polje za usmjeravanje prometa postiže širinu od 2 m počinje dio za prestrojavanje Lp čija se duljina očita iz tablice 3. Od tog dijela je predviđeno suženje polja za usmjeravanje prometa koje se uvijek izvodi na duljini od 30m. Suženje polja se izvodi u pravcu, a početak i kraj suženja se zaobljuju radijusima od R=50 do R=80m.

Za projektne brzine manje od 70km/h može se izostaviti polje za usmjeravanje prometa, pri čemu se vanjski dio traka za lijevo skretanje obilježava punom linijom.

Na trokrakim raskrižjima, na suprotnom privozu, gdje nema dodatnog traka za lijevo skretanje, se mora šrafirati polje koje nije namijenjeno prometu. Dio površine koji nije namijenjen prometu počinje širinom od 1.25 m i širi se dok ne dostigne širinu od 1.75m s jedne strane osi, odnosnu širinu od 1.25m s druge strane osi glavne ceste (u smjeru koje je dodan trak za lijevo skretanje). Najveća širina šrafiranog polja iznosi za 0.5 m manje od širine dodatnog traka za lijevo skretanje.

102

Slika 11: Konstrukcija dodatnog traka za lijevo skretanje (za vp<70 i vp >70km/h)

Lv(m) Lp(m)

Iβ-4% I= 0% (-4do4%) Iρ4% skretanja za dvotračne ceste

skretanja za četverotračne

ceste

Opterećenje glavne ceste na

kojoj se vrši skretanje

Broj vozila koja skreću

lijevo/desno

vp(km/h) vp(km/h) vp(km/h) vp(km/h)

(voz/h) (voz/h) 50 60 70 80 90 100 50 60 70 80 90 100 50 60 70 80 90 100 <70 70-100 <70 70-100 <50 proizvoljno 0 5 10 20 30 40 - - 5 10 15 25 - - - 5 10 15 30 35 30 40

50-150 proizvoljno 5 10 20 35 50 65 5 10 15 20 30 40 - 5 10 15 20 30 30 35 30 50 150-250 <40 5 10 20 35 50 65 5 10 15 20 30 40 - 5 10 15 20 30 30 35 30 50

>40 15 25 40 60 80 105 10 20 30 40 55 75 10 15 20 30 40 55 35 50 50 75 250-500 <20 5 10 20 35 50 65 5 10 15 20 30 40 - 5 10 15 20 30 30 35 30 50

>20 15 25 40 60 80 105 10 20 30 40 55 75 10 15 20 30 40 55 35 50 50 75 >500 proizvoljno 15 25 40 60 80 105 10 20 30 40 55 75 10 15 20 30 40 55 35 50 50 75

Tablica 3: Duljine puta Lp i Lv za dodatne lijeve i desne trakove Trakovi za desno skretanje

Konstrukcija traka za desno skretanje

Trakovi za desna skretanja na glavnoj cesti projektiraju se uvijek s vanjske strane prolaznih trakova.

Posebne trakove za desna skretanja potrebno je predvidjeti u slijedećim slučajevima: - Vp>100 km/h - ako je raskrižje semaforizirano i ima puno desnih skretača - na raskrižjima s 4 ili više prometnih trakova - ako je desno skretanje otežano zbog velikog broja pješaka

Duljina traka

Ukupna duljina trakova za desna skretanja sastoji se od duljine potrebne za promjenu traka Lp i duljine za smanjenje brzine Lv (vidi sliku 12).

Za slučaj da se radi o semaforiziranom raskrižju potrebno je predvidjeti potrebnu duljinu La za akumuliranje vozila, odnosno pripremu za skretanje. Duljina La ovisi o intenzitetu prometnih tokova vozila i pješaka, (obično se dimenzionira na 95% duljinu kolone koja se računa po metodologiji HCM).

Duljine Lv i Lp za različite projektne brzine su dane u tablici 3.

30

os ceste

os ceste

0.5LzLz

3.753.75

3.75

4.251.25

1.75

1.25

3.752.0

Lp Lv La

a

b

103

Slika 12: Konstrukcija traka za desno skretanje

Raskrižje s dodatnim trakovima za lijevo i desno skretanje u načelu se projektira tako da oba dodatna traka počinju u istoj stacionaži.

Slika 13: Konstrukcija klinastog izvoza i trocentrične (R1:R2:R3=2.5:1:5.5) izlazne krivine za desno skretanje na raskrižju tipa 3

Kod spoja cesta manjeg značaja skretanja se mogu izvesti upotrebom samo jednog kružnog luka radijusa od Rmin =7 m do radijusa od 20m (minimalni unutarnji radijus za promet osobnih vozila je cca 4.5m).

Kod spoja važnijih cesta (tip 3) za izvoz se koriste trocentrične krivine (R1:R2:R3=2:1:3) (slika 13), a uplitanje se može riješiti klinastim ili kliznim uvozom.

104

3.4.2. kriteriji za izbor tipa kontrole i geometrije raskrižja

Uvod Raskrižja u razini predstavljaju najkritičnija mjesta cestovnog sustava, a naročito u mreži gradskih i prigradskih cesta i ulica gdje uvjetuju kapacitet dionica te često predstavljaju “usko grlo” čitavog sustava. Pravilan izbor tipa kontrole uz optimalno građevinsko - prometno oblikovanje raskrižja predstavlja preduvjet da cjelokupni cestovni sustav funkcionira na odgovarajućoj kvalitativnoj razini.

Prometni tokovi iz različitih privoza vrše različite manevre kretanja zauzimajući isti prostor (zonu raskrižja) pri čemu stvaraju mnogobrojne konfliktne radnje križanja, preplitanja, uplitanja i isplitanja. Uz kretanja motornih vozila te bicikala, također i pješaci zauzimaju isti prostor koji im je potreban za prelazak ceste ili ulice.

Na jednom četverokrakom raskrižju sa mogućnošću kretanja u svim smjerovima postoje 32 konfliktne točke kretanja vozila. Postoji 16 konfliktnih točaka križanja unutar zone raskrižja (4 konflikta križanja između suprostavljenih manevara kretanja pravo, 8 između kretanja lijevo i kretanja pravo te 4 između manevara lijevih skretanja).

Uz to, svi manevri skretanja desno i lijevo završavaju uplitanjem odnosno spajanjem s glavnim tokom. Pješaci koji prelaze ulicu u zoni raskrižja ostvaruju konflikt s vozilima koja idu pravo kao i s vozilima koja skreću u cestu koju oni prelaze.

Slika 1 Konfliktne radnje na raskrižju

Zadatak inženjera je projektirati raskrižje u geometrijskom i prometnom smislu na način da se omogući sigurno i efikasno upravljanje prometnim tokovima u uvjetima zadovoljavajuće razine usluge za odgovarajući tip kontrole raskrižja vodeći računa da se utjecaj konfliktnih radnji smanji na najmanju moguću mjeru.

Postoje tri osnovna tipa kontrole i upravljanja prometnim tokovima raskrižja; raskrižja kontrolirana stop znakom na sporednom privozu, raskrižja kontrolirana znakom sporednog smjera i raskrižja kontrolirana semaforima. Pod geometrijom raskrižja podrazumijeva se broj trakova na privozima raskrižja.

Na kvalitet odvijanja prometnih tokova na raskrižju, uz pretpostavku pravilnog građevinskog oblikovanja (osiguranje dovoljne širine trakova, propisani uzdužni nagibi te preglednost) za određeni tip kontrole i geometrije raskrižja najviše utječu raspodjela opterećenja po privozima te učešće pojedinih manevara kretanja.

U svijetu se za određivanje tipa kontrole raskrižja najviše koristi Manual of Uniform Traffic Control Devices (MUTCD), koji predlaže 8 (11) kriterija za odre|ivanje uvjeta za semaforizaciju raskri`ja.

Metodologija HCM 2000. također daje prijedlog za izbor tipa kontrole raskrižja u ovisnosti o vršnom prometnom opterećenju na temelju osmosatnog kriterija po MUTCD.

Općenito o primjeni semafora i postojećim kriterijima

Semafori sa zelenim, crvenim i žutim svjetlom prvi put su se pojavili tridesetih godina 20. stoljeća. Od tada su doživjeli brojne modifikacije i poboljšanja. Danas se na mreži cesta i ulica u velikim gradovima koriste sofisticirani semaforski uređaji koji se kontroliraju i upravljaju iz jedinstvenog centra na temelju informacija o

105

prometnim tokovima dostupnih u realnom vremenu. Na izoliranim raskrižjima su najčešće u upotrebi uređaji s detektorima u kolniku cesta koje se križaju. Semafori predstavljaju jedan od najrestriktivnijih oblika kontrole prometa na raskrižju. U nastojanju da se osigura primjena semafora samo u za to poželjnim okolnostima razvijen je niz kriterija koji definiraju minimalne prometne uvjete koji moraju postojati na analiziranoj lokaciji prije nego se uopće krene u razmatranje potrebe za uvođenjem semafora. Općenito je prihvaćeno načelo kako uopće ne treba razmatrati postavljanje semafora ako nije zadovoljen niti jedan kriterij.

Prednosti i mane primjene semafora Javnost, a često i inženjeri uvođenje semafora smatraju lijekom za sve probleme na raskrižjima. Kao rezultat toga semafori su postavljeni na mnogim lokacijama na kojima bi bolje funkcionirali manje restriktivni načini kontrole odvijanja prometnih tokova na raskrižjima. Kriteriji za upotrebu semafora razvijeni su s ciljem da se utvrde minimalni uvjeti za utvrđivanje potrebe uvođenja semafora na raskrižje. Kada su semafori postavljeni ispravno na odgovarajućoj lokaciji oni mogu donijeti mnoge koristi. S druge strane, ako ne postoje dovoljni uvjeti za njihovo uvođenje oni mogu imati značajne negativne posljedice.

Semafori koji su pravilno oblikovani, postavljeni, programirani i održavani mogu imati slijedeće prednosti:

Omogućuju pravilno hijerarhijsko kretanje prometnih tokova. Povećavaju kapacitet raskrižja u slučajevima kada su postavljeni na pravim lokacijama s odgovarajućim

geometrijama raskrižja te ako se faze ciklusa ažuriraju barem jedanput u dvije godine tako da je osigurano zadovoljenje trenutnih prometnih zahtjeva.

Smanjuju učestalost i ozbiljnost posljedica određenih vrsta sudara, naročito se to odnosi na sudare pod pravim kutom (bočni sudar).

Mogu biti koordinirani što omogućuje gotovo kontinuiran tok u prioritetnom smjeru zadanom brzinom u uvjetima visokog komfora.

Mogu prekinuti intenzivne prometne tokove omogućavajući sporednim tokovima vozila i pješaka da pređu cestu.

Semafori, čak i u slučaju kada postoje prometni i geometrijski preduvjeti za njihovo postavljanje, mogu negativno utjecati na slijedeće elemente prometnih tokova na raskrižju:

Mogu povećati prosječno zakašnjenje vozila, naročito u glavnom toku. Mogu dovesti do povećanja učestalosti pojedinih vrsta sudara (nalet). Mogu ograničiti slobodu korisnika da sami kontroliraju svoje napredovanje. Mogu dovesti do nepoštivanje signala. Mogu dovesti do povećane upotrebe manje adekvatnih dionica cestovne ili ulične mreže.

Prometne nesreće su uvrštene i u prednosti i mane postavljanja semafora, To je stoga što se uvođenjem semafora javlja veći broj naleta. Smatra se da ova vrsta sudara ima manje štetne posljedice od drugih vrsta.

Alternative postavljanju semafora

Uvođenje semafora može imati negativan utjecaj na odvijanje prometa na raskrižju. Prije uvođenja semafora treba razmotriti manje restriktivne načine kontrole raskrižja, odnosno cilj je koristiti što manje restriktivan tip kontrole raskrižja koji će rezultirati sigurnim i efikasnim prometom vozila i pješaka. MUTCD stoji na stanovištu da se manje restriktivni načini kontrole moraju razmatrati čak i kada je zadovoljen jedan ili više kriterija za uvođenje semafora.

Alternative uvođenju semafora su slijedeće: Nema kontrole (postoji hijerarhija prometnica). Kontrola znakom sporedne ceste ili stop znakom. Kontrola policajcem.

Dodatne radnje koje se mogu poduzeti u svrhu podizanja kvalitete odvijanja prometa su: Postavljanje dodatne signalizacije upozorenja uzduž prioritetne ceste upozoravajući korisnike da se

približavaju raskrižju. Postavljanje dinamičke svjetlosne signalizacije s znakovima upozorenja na glavnim i sporednim

privozima raskrižja. Sređivanje prometne signalizacije i okoliša raskrižja u svrhu bolje preglednosti raskrižja.

106

Postavljanje mjera za smirivanje prometa na privozima raskrižja. Dodavanje dodatnih trakova na sporednim privozima čime se smanjuje broj vozila po traku. Izmjena geometrije raskrižja u smislu pravilnijeg kanaliziranja tokova u cilju skraćivanja potrebnog

vremena za prolaz vozila zonom raskrižja, što ujedno pomaže i pješačkim tokovima. Postavljanje bolje rasvjete raskrižja za slučaje kada postoji velik broj nesreća noću. Zabrana pojedinih manevara kretanja iz sporednog privoza u jednom dijelu dana u slučaju kada postoje

alternativni putovi. Pretvaranje raskrižja u kružni tok. Primjena drugih mjera u zavisnosti o specifičnosti lokacije i prevladavajućih uvjeta.

Postojeći kriteriji za izbor tipa kontrole RASKRIŽJA

Zbog velikih troškova postavljanja i održavanja semaforskih uređaja te mogućeg dodatnog zakašnjenja vozila uzrokovanog raspodjelom vremena za glavni i sporedni smjer signalizacija je posljednja od alternativa kontrole prometa koja se uvodi na raskrižje. Ona se koristi kada su tokovi vozila i pješaka toliko intenzivni da je vozačima jedva moguće pronaći vremenske praznine potrebne za sigurno uključenje u raskrižje. MUTCD definira osam kategorija, odnosno 11 kriterija za opravdanost uvođenja semafora. U tablici 1 dan je prikaz postojećih kriterija kao i osnova za njihovo utvrđivanje.

Redni broj i naziv kriterija i podkriterija

Osnova za utvrđivanje

1 1A Minimalno prometno opterećenje 8 satno prometno opterećenje (vozila)

2 1B Prekidi kontinuiranog toka 8 satno prometno opterećenje (vozila)

3 2. Četverosatno prometno opterećenje Četverosatno prometno opterećenje

4 3.1 Prometno opterećenje u vršnom satu Opterećenje i zakašnjenje sporednog privoza

5 3.2 Prosječno zakašnjenje u vršnom satu Prometno opterećenje u 1 satu

6 4. Promet pješaka Broj pješaka i odgovarajućih vremenskih praznina

7 5. Pješački prijelaz u blizini škole Broj djece i vremenskih praznina

8 6. Koordinirani rad semafora- Progresija kretanja

Koordiniranost faza semafora

9 7. Prometne nesreće Broj nesreća i kriteriji 1, 2 i 3

10 8. Sistemski kriteriji – Cestovna i ulična mreža

Prometno opterećenje i klasifikacija ceste

Tablica 1 Prikaz postojećih kriterija

Kriterij 1A, Minimalno prometno opterećenje, testira najuobičajeniji razlog uvođenja semafora; konfliktna prometna opterećenja su toliko velika da ne omogućavaju dovoljan broj vremenskih praznina za sigurno uključenje vozila iz sporednog toka u glavni tok.

Kriterij 1B, Prekidi kontinuiranog toka - granična opterećenja su u glavnom smjeru veća, dok su opterećenja sporednog toka niža. Kada se temeljem ovog kriterija uvode semafori poželjno je da budu poluautomatski koji daju zeleno svjetlo glavnom toku sve do pojave vozila na sporednom privozu čime se prosječna zakašnjenja i ostali gubici svode na najmanju moguću mjeru.

Kriterij 4, Minimalni promet pješaka, odnosi se na konflikt pješaka i vozila.

Kriterij 5, Školski prelazi, odnosi se na specijalan slučaj školskih prijelaza.

Kriterij 6, Progresija kretanja, odnosi se na koordinaciju rada semafora između udaljenih raskrižja.

Kriterij 7, Prometne nesreće, odnosi se na smanjenje broja određenog tipa nesreća uvođenjem semafora.

Kriterij 8, Sistemski kriteriji, odnosi se na upotrebu semafora s ciljem da se ustanovi koncentracija i organizacija prometnih tokova u mreži prometnica, a odnosi se na križanje dviju cesta slične važnosti.

Metodologija HCM također daje prijedlog za izbor tipa kontrole raskrižja u ovisnosti o vršnom prometnom opterećenju na temelju osmosatnog kriterija po MUTCD. Za opterećenje vršnog sata je pretpostavljena

107

vrijednost od 10% ukupnog dnevnog opterećenja, a ukupno opterećenje u oba smjera iznosi 150% od vrijednosti opterećenijeg smjera. Rezultat proračuna po metodologiji HCM, uz navedene pretpostavke prikazan je na crtežu 2.2

Slika 2: Kriterij po metodologiji HCM 2000 3.4.3. Analiza prometnog toka na semaforiziranim raskrižjima

Općenito

Na raskrižjima sa svjetlosnom signalizacijom važan utjecaj na funkcioniranje samog raskrižja i

odvijanje toka, a time i definiranje kapaciteta i mjera efikasnosti, ima način rada semaforskih

uređaja. Način i mogućnost pražnjenja stvorenih kolona, a time i efikasno odvijanje prometa

značajno ovisi o duljini ciklusa, točnije o broju i duljini trajanja pojedine zelene faze i

njihovoj progresiji.

Stoga se modeli za analizu i ocjenu funkcioniranja raskrižja sa svjetlosnom

signalizacijom temelje na četiri osnovna koncepta od kojih svaki opisuje pojedine specifičnosti

prometnog toka na ovim raskrižjima, a to su:

♦ definiranje vremena slijeda, zasićenog toka i kapaciteta

♦ koncept kritičnog traka i raspodjele vremena

♦ utjecaj lijevih skretača

♦ zakašnjenje i druge mjere efikasnosti.

U daljnjem tekstu prikazano je značenje i modeliranje navedenih karakteristika potrebnih

za razvoj bilo kojeg analitičkog modela semaforiziranih raskrižja.

Definiranje vremena slijeda, zasićenog toka i kapaciteta

108

Na semaforiziranim raskrižjima određeni dio prometnog toka se zaustavlja za vrijeme

crvenog svjetla i dolazi do akumuliranja vozila na stop crti. Stoga je osnovna karakteristika

koju je potrebno opisati kod modeliranja prometnog toka način odlaska vozila sa stop crte u

trenutku pojave zelenog svjetla na semaforskom uređaju. Da bi se definirao način odlaska

vozila tj. način pražnjenja stvorenog repa, razmotrit će se primjer s N vozila u koloni koji

čekaju zelenu fazu na jednom privozu raskrižja kao što je prikazano na slici 1.

Slika 1. Stvaranje kolone na privozu semaforiziranog raskrižja

Nakon aktiviranja zelene faze vozila se počinju kretati jedan za drugim i odlaze s

privoza. Uobičajeno je da se odlazak vozila smatra kada zadnja osovina prijeđe stop crtu. Ako

se mjere vremenski intervali između odlazaka pojedinih vozila s privoza tada se na temelju

tako izmjerenih podataka može nacrtati dijagram kao na slici 2. u kojem je apscisa referentno

vozilo u repu, a ordinata vrijednost vremena proteklog između odlaska uzastopnih vozila.

Vremenski interval između odlaska dva uzastopna vozila tj. međuvrijeme prelaska zadnje

osovine preko stop crte, definira se kao vrijeme slijeda (engl. headway). Na slici 3. prikazan je

opći oblik krivulje vremena slijeda u odnosu na položaj vozila u koloni.

Vozilo

vrije

me

slije

da (s

ekun

de)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120.00.51.01.52.02.53.03.54.04.5

Slika.2. Primjer izmjerenih vremena slijeda

1 2 3 4 N

109

h

e(i)

vozila u repu1 2 3 4 5 6 7

vrije

me

prel

aska

stop

crte

t(i)

h = vrijeme slijeda zasićenog toka∑= )(1 iel = početno izgubljeno

vrijeme

Slika 3. Opći oblik krivulje vremena slijeda

Na obje prethodne slike može se uočiti da je prvo vrijeme slijeda (koje se mjeri od

trenutka aktiviranja zelene faze) najdulje jer uključuje vrijeme reakcije prvog vozača na stop

crti kao i vrijeme potrebno za pokretanje i ubrzanje vozila. Slijedeće vrijeme slijeda je nešto

kraće jer drugi vozač svoje vrijeme reakcije i vrijeme ubrzanja može preklopiti s vremenom

prvog vozača. Svako slijedeće vrijeme slijeda nastavlja se smanjivati dok se vrijednost ne

stabilizira oko jedne određene vrijednosti h. Prema provedenim istraživanjima utvrđeno je da

ovo izravnanje vremena slijeda počinje s četvrtim ili petim vozilom u repu te se vrijednost h

definira kao zasićeno vrijeme slijeda. Ono predstavlja vrijeme između uzastopnih odlazaka

vozila kada postoji kontinuirana stabilizirana kolona u kretanju kroz raskrižje.

Na temelju navedenih podataka, pri modeliranju prometnog toka na semaforiziranom

raskrižju prikladno je pretpostaviti da je svakom vozilu potrebno h sekunda zelenog vremena

za ulazak u raskrižje. Iz ovakve pretpostavke može se izvesti i pojam zasićenog toka gdje je

zasićeni tok s broj vozila u jednom satu koja bi mogla ući u raskrižje da je na signalnom

uređaju cijelo vrijeme zeleno svjetlo. Iz navedenog slijedi:

s = 3600 / h (1)

gdje je : s = zasićeni tok (voz/h zel)

h = zasićeno vrijeme slijeda (sek)

3600 = sekunda / sat

Jedinica za definiranje zasićenog toka je "vozila na sat zelenog vremena po traku", a

množeći ga s brojem trakova dobije se "vozila na sat zelenog vremena" za određeni privoz

raskrižja.

Kada bi svjetlo na signalnom uređaju doista bilo stalno zeleno, zasićeni tok predstavljao

bi kapacitet promatranog traka ili privoza tj. maksimalni broj vozila koja mogu proći tim

trakom ili privozom u uvjetima (geometrijskim i prometnim) koji vladaju na promatranoj

lokaciji. Međutim, s obzirom da se zeleno i crveno svjetlo ciklički izmjenjuju tokom vremena,

za definiranje i modeliranje kapaciteta privoza i/ili raskrižja i procjenu mjera efikasnosti

110

potrebno je uzeti u obzir zaustavljanje i ponovno pokretanje vozila za vrijeme svakog

pojedinog ciklusa.

Ako bi se promatrala prosječna vrijednost vremena slijeda⎯h (kao što je slučaj kod

modeliranja neprekinutog toka) tada bi ona bila veća od h sekunda zbog većih vremena slijeda

prvih 3-4 vozila na stop crti. Stoga se, radi jednostavnijeg modeliranja načina pražnjenja repa,

umjesto prosječnog vremena slijeda koje ovisi o broju vozila u repu upotrebljava konstantna

vrijednost zasićenog vremena slijeda od h sek/voz, a dodatno potrebno vrijeme koje koristi

prvih nekoliko vozila promatra se kao zasebna vrijednost kroz pojam početnog izgubljenog

vremena. Ako se razlika između zasićenog vremena slijeda h i pojedinog vremena slijeda prva

tri do četiri vozila na stop crti označi s e(i) kako je prikazano na slici 3. tada se pojam početnog

izgubljenog vremena definira kao:

( )∑=i

iel1 (2)

gdje je: l1 = početno izgubljeno vrijeme u sekundama

e(i) = razlika vremena slijeda za vozilo i i zasićenog vremena slijeda h

i = 1 do n gdje je n posljednje vozilo s vremenom slijeda većim od h

Računanjem početnog izgubljenog vremena l1 kao zasebne vrijednosti, koja predstavlja

vrijeme potrebno za reakciju vozača i ubrzanje prvih vozila, pojednostavljuje se način

opisivanja kretanja vozila na raskrižju i s tim u vezi definiranje ostalih potrebnih parametara.

Tako se, s ovim pojednostavljenjem, trajanje zelene faze potrebne za uslugu N vozila u jednom

ciklusu može jednostavno odrediti na slijedeći način:

Z = l1 + h N (3)

gdje je:

Z = vrijeme potrebno za prolaz N vozila po traku (sek)

l1 = početno izgubljeno vrijeme (sek)

h = zasićeno vrijeme slijeda (sek)

uz uvjet da su poznati podaci o početnom izgubljenom vremenu i zasićenom vremenu slijeda.

Sofisticiraniji pristup u definiranju zelene faze, a time i određivanju kapaciteta traka ili

privoza je proračun tzv. efektivnog zelenog vremena gi. Efektivno zeleno vrijeme predstavlja

vrijeme koje se stvarno može koristiti za prolaz vozila kroz raskrižje i definira se izrazom:

gi = Gi + Yi - tL (4)

gdje je: gi = efektivno zeleno vrijeme za smjer i

Gi = aktualno zeleno vrijeme za smjer i (vrijeme zelenog svjetla na semaforu)

Yi = suma žutog za smjer i i vremena kad je svima crveno (Yi najčešće iznosi 3–5 sek)

tL = ukupno izgubljeno vrijeme po fazi, (tL = l1 + l2)

Ovdje je uveden pojam ukupnog izgubljenog vremena tL = l1 + l2 kojeg sačinjavaju

početno izgubljeno vrijeme l1 i vrijeme pražnjenja raskrižja (clearance time) l2 kada nijedno

111

vozilo ne ulazi u raskrižje. Vrijeme pražnjenja l2 je vrijeme proteklo od ulaska zadnjeg vozila u

raskrižje s privoza kojem je dozvoljeno kretanje do početka slijedeće zelene faze u kojoj je

dozvoljeno kretanje vozilima nekog drugog privoza.

Odnos efektivnog zelenog svjetla i duljine ciklusa (gi/C) naziva se odnos zelenog svjetla

za smjer i i predstavlja učešće stvarno raspoloživog vremena za ovaj manevar kretanja u

jednom ciklusu. Kako je zasićeni tok si broj vozila za smjer i koji u jednom satu mogu ući u

raskrižje uz uvjet da je na semaforu stalno zeleno svjetlo, tako se sada uz definirani odnos

zelenog svjetla, kapacitet traka ili grupe trakova za smjer i može definirati slijedećim izrazom:

Cgsc i

i= (5)

gdje je: ci = kapacitet za smjer i (voz/h ili voz /h/ traku)

si = zasićeni tok za smjer i (voz/h ili voz /h/ traku)

gi = efektivno zeleno vrijeme za smjer i (sek)

C = duljina ciklusa (sek)

Određivanje zasićenog vremena slijeda, zasićenog toka, izgubljenog vremena i

efektivnog zelenog vremena presudno je kod modeliranja i proračuna kapaciteta koji

predstavlja osnovni ulazni podatak za daljnju analizu i vrednovanje funkcioniranja

semaforiziranih raskrižja i određivanje mjera efikasnosti. Iz izraza (5) vidljivo je da se osnovni

problem definiranja kapaciteta svodi na određivanje vrijednosti zasićenog toka. Za to postoje

dvije mogućnosti: direktno određivanje zasićenog toka na promatranoj lokaciji što iziskuje

angažman određenog broja ljudi i potrebnog vremena za prikupljanje i analizu terenskih

podataka ili procjena stvarnog zasićenog toka pomoću nekog od razvijenih modela.

U svim analitičkim modelima za analizu funkcioniranja semaforiziranih raskrižja

procjena stvarnog zasićenog toka temelji se na idealnom zasićenom toku pod kojim se

podrazumijeva neprekinuti tok samo putničkih vozila koja idu pravo u jednom smjeru. Pri

tome su i uvjeti idealni tj. uzdužni nagib je 0%, širina traka je 3,60 m, nema bočnih smetnji,

nema pješaka ni manevara parkiranja te je stanje ceste i klimatskih prilika također idealno. To

znači da u idealnim uvjetima zakonitosti kretanja vozila ovise samo o njihovoj međusobnoj

interakciji. Međutim, poznato je da u realnom toku postoji niz specifičnih čimbenika koji

utječu na odvijanje prometnog toka, a obuhvaćeni su kroz pojam prevladavajućih uvjeta

Prevladavajući uvjeti generalno se mogu podijeliti na uvjete prometa, uvjete prometnice i

uvjete rada svjetlosne signalizacije.

Uvjeti prometa uključuju intenzitet prometnog opterećenja, raspodjelu manevara kretanja

vozila (lijevo, pravo, desno), strukturu toka unutar svake grupe manevara, pješačke i

biciklističke tokove, manevre parkiranja, i sl.

112

Uvjeti prometnice uključuju osnovnu geometriju raskrižja odnosno broj i širinu trakova,

uzdužne nagibe privoza, način korištenja trakova uključujući i trakove za parkiranje u zoni

raskrižja i sl.

Uvjeti signalizacije uključuju potpuno definiranje ukupne duljine ciklusa, broja i trajanja

pojedinih faza, tipa kontrole te načina izmjene faza signala.

Utjecaj svih ovih faktora na određenoj lokaciji uvode se u proračun procjene veličine

zasićenog toka na način da se idealni zasićeni tok, definiran za idealne uvjete, množi

korekcijskim faktorima koji odražavaju prevladavajuće uvjete tj.:

nifNss i ,...,10 =××= (6)

gdje je:

s = procjena stvarnog zasićenog toka

s0 = idealni zasićeni tok

N = broj trakova u grupi

fi = korekcijski faktori koji idealne uvjete prevode u prevladavajuće uvjete.

Svaki od postojećih analitičkih modela za proračun kapaciteta kao što su npr. američki

Highway Capacity Manual (HCM), kanadski Canadian Capacity Guide (CCG), njemački RAS,

australska SIDRA i drugi, precizno definira idealan tok te prevladavajuće uvjete i način

proračuna korekcijskih faktora.

Koncept kritičnog traka i raspodjele vremena

Pojam kritičnog traka i način raspodjele vremena usko su povezani kod opisivanja i

analize funkcioniranja semaforiziranih raskrižja.

Pod raspodjelom vremena podrazumijeva se dodjeljivanje dijela raspoloživog vremena

pojedinim tokovima vozila i pješaka tako da im se omogući što sigurnije i efikasnije kretanje i

prolaz kroz raskrižje. Raspoloživo vrijeme za dodjeljivanje uvijek je isto: 3600 sekunda u

jednom satu i težnja je iskoristiti ga optimalno. Koncept kritičnog traka sadrži princip

raspodjele tog vremena.

Za vrijeme svake faze obično je dozvoljeno kretanje vozilima iz nekoliko trakova, no

samo jedan od njih ima najintenzivniji promet i po definiciji on predstavlja kritičan trak za tu

fazu. Stoga se može pretpostaviti da dodjeljivanje dovoljnog efektivnog zelenog vremena

kritičnom traku podrazumijeva kvalitetnu uslugu i vozilima na ostalim trakovima koji koriste

istu fazu.

113

Na slici 4 prikazan je primjer četverokrakog raskrižja ulica s dvofaznim signalnim

sustavom i naznačenim kritičnim trakovima na temelju kojih se zatim vrši raspodjela

raspoloživog vremena tj. određivanje duljine ciklusa te broja i trajanja pojedinih faza.

Slika .4. Koncept kritičnog traka

U okviru svake faze postoji početno izgubljeno vrijeme i vrijeme pražnjenja raskrižja

koji čine ukupno izgubljeno vrijeme tL definirano u izrazu (4) kada se raskrižje praktički ne

koristi. Ako ciklus ima N faza tada ukupno izgubljeno vrijeme u jednom ciklusu iznosi:

TL = N tL (7)

Ako je duljina ciklusa C sekunda, tada je ukupan broj ciklusa u jednom satu 3600/C.

Sada se, nakon definiranja broja ciklusa, može odrediti i ukupno izgubljeno vrijeme u jednom

satu koje iznosi:

CNt

CTT LLLH

36003600== (8)

Budući su kroz ukupno izgubljeno vrijeme obuhvaćeni vremenski intervali kada se

raskrižje ne koristi tj. obuhvaćeno je izgubljeno vrijeme na početku svake zelene faze potrebno

za reakciju vozača i ubrzanje vozila kao i vrijeme na kraju zelene faze kada se prazni

konfliktna zona raskrižja tada slijedi da se preostalo vrijeme u satu TG, koje se može

raspodijeliti kao efektivno zeleno vrijeme za pojedine faze, može izračunati prema izrazu:

CNtTT LLHG

360036003600 −=−= (9)

Stavljanjem u odnos raspoloživog efektivnog zelenog vremena u jednom satu i zasićenog

vremena slijeda definira se maksimalni broj vozila koji može proći raskrižjem u toku jednog

sata. Ovaj odnos u stvari predstavlja maksimalno moguću sumu prometnih opterećenja

kritičnih trakova na promatranom semaforiziranom raskrižju. Matematički se izražava

relacijom:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −==

CNt

hhTV L

Gc

360036001 (10)

114

gdje je Vc maksimalna suma prometnih opterećenja kritičnih trakova.

Ovako definiran kritični prometni tok je još jedan način definiranja kapaciteta ako je

poznato zasićeno vrijeme slijeda i ukupno izgubljeno vrijeme po fazi.

Korištenjem izraza (10) može se utvrditi međusoban odnos kapaciteta, duljine ciklusa i

broja faza po ciklusu. Naime, za poznato zasićeno vrijeme slijeda i ukupno izgubljeno vrijeme

može se izračunati kapacitet Vc za različite duljine ciklusa i različiti broj faza. Ako se prema

dobivenim podacima izradi dijagram odnosa kapaciteta i duljine ciklusa dobit će se krivulje

oblika kao na slici 5. gdje je za h uzeta vrijednost od 2,15 sek, a tL = 3 sek/fazi.

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

40 90 140 190 240

duljina ciklusa (sek)

Vc

(voz

/sat

)

N=2

N=3

N=4

Slika 5. Prikaz kapaciteta u odnosu na duljinu ciklusa i broj faza

Na temelju dobivenih krivulja može se zaključiti da će kapacitet rasti s porastom duljine

ciklusa. Razlog je što se izgubljeno vrijeme definira kao konstanta za svaku fazu pa manji broj

ciklusa tijekom jednog sata povlači manji broj faza, a time i manje izgubljenog vremena. Na

dijagramu se može uočiti da iako je kapacitet stalno u porastu, u domeni većih vrijednosti

duljine ciklusa dolazi do smanjenja osjetljivosti kapaciteta u odnosu na duljinu ciklusa kada

duži ciklus ne pridonosi značajnijem povećanju kapaciteta.

Nadalje, iz daljnje analize međusobnih odnosa može se zaključiti da se kapacitet

povećava što je manji broj faza u jednom ciklusu, što je ponovno povezano s činjenicom da se

izgubljeno vrijeme pripisuje svakoj fazi.

To objašnjava nastojanja da se na semaforiziranom raskrižju primjeni dvofazni sustav.

No takovo rješenje može biti i neefikasno u određenim prometnim uvjetima i smanjivati

kapacitet što prvenstveno ovisi o mogućnosti lijevih skretača da koriste vremenske praznine u

konfliktnom toku.

Osim za određivanje kritičnog prometnog toka koje može proći raskrižjem, relacija (10)

se može upotrijebiti i za definiranje potrebnog broja trakova na privozu ili se pak može

koristiti za određivanje minimalne duljine ciklusa. Broj potrebnih trakova može se utvrditi

115

tako da se postojeći ili planirani prometni tok raspodijeli na trakove po pojedinim privozima

na način da suma broja vozila na kritičnim trakovima ne prelazi utvrđeni Vc.

S druge stane ako je geometrija raskrižja (broj trakova) limitirana prostornim uvjetima

tada se za mogući broj trakova i definirani postojeći ili planirani prometni tok može utvrditi

maksimalna suma volumena kritičnih trakova Vc te iz relacije (10) odrediti minimalno

potrebnu duljinu ciklusa koja će propustiti to prometno opterećenje. Tada je minimalna duljina

ciklusa za poznato vrijeme slijeda h i izgubljeno vrijeme tL definirana izrazom:

hVNtC

c

L

−=

36003600

min (11)

Relacija (2.28) češće se koristi napisana u ovom obliku:

hV

NtCc

L

/36001

min

−= (12)

Međutim, ovakav proračun temelji se na ukupnom broju vozila u satu ne uzimajući u

obzir fluktuaciju toka unutar samog vršnog sata, a osim toga predstavlja apsolutno minimalnu

duljinu ciklusa u kojoj se koristi svaka sekunda efektivnog zelenog vremena što znači da je tok

jednak kapacitetu (q/c = 1) tokom cijelog sata što uzrokuje velika zakašnjenja i lošu razinu

usluge.

Uvođenjem faktora vršnog sata (FVS) u izraz (12), čime se uzima u obzir fluktuacija

toka, i uvođenjem odnosa q/c kojim se definira željeni odnos prometnog toka i kapaciteta na

određenoj lokaciji, relacija (12) se prevodi u izraz (13) za proračun tzv. poželjne duljine

ciklusa:

)/3600)(/(1

hcqFVSV

NtC

c

Lpoz

−= (13)

Faktor vršnog sata karakterizira varijaciju prometnog toka unutar vršnog sata i važan je u

kapacitativnoj analizi jer da bi bilo koji segment prometne mreže funkcionirao na

zadovoljavajući način potrebno ga je dimenzionirati tako da svojim kapacitetom zadovoljava i

u uvjetima najintenzivnijeg toka koji se obično javlja u kraćim vremenskim intervalima. FVS

se računa kao odnos stvarnog broja vozila (volumena) u jednom satu i najvećeg volumena

prometa u kraćem vremenskom intervalu, a izvedenog na vrijednost jednog sata. Za raskrižja

je uobičajeno da se uzima najintenzivnijih 15 min u toku vršnog sata pa se faktor vršnog sata

računa kao:

15

60

4 VV

FVS×

= (14)

gdje je:

116

V60 = volumen prometa u vršnom satu

V15 = volumen prometa u najopterećenijih 15 minuta vršnog sata

Manja vrijednost faktora vršnog sata odražava veću varijabilnost toka, dok veće

vrijednosti ukazuju na manje promjene intenziteta ali i veći ukupni satni volumen.

Utjecaj lijevih skretača

Kod modeliranja prometnog toka na semaforiziranim raskrižjima najsloženije je

matematički interpretirati tok lijevih skretača jer na izvršenje manevra lijevog skretanja utječe

mnogo faktora.

U prvom redu treba razlikovati geometrijske karakteristike privoza odnosno da li lijevi

skretači koriste isti trak kao i vozila koja idu pravo kroz raskrižje ili postoji poseban, dodatni

trak za lijeve skretače. Nadalje, ovisno o primijenjenom programu rada svjetlosnih signala,

lijevi skretači mogu koristiti istu fazu kao i vozila koja idu pravo, zatim mogu imati posebnu

fazu tj. zaštićeno zeleno vrijeme ili pak kombinaciju ova dva slučaja. Kod kombinirane zelene

faze zaštićeno vrijeme može biti ili prije ili poslije zelenog vremena kojeg koriste vozila koja

idu pravo.

Međutim, bez obzira na način regulacije, lijevim skretačima uvijek je potrebno više

efektivnog zelenog vremena za prolaz kroz raskrižje nego vozilima koja idu pravo zbog same

prirode takvog kretanja. U praksi, ovo veće potrebno vrijeme u svim modelima uzima se u

obzir korištenjem faktora ekvivalencije ELT kojim se definira broj vozila koja bi mogla proći

pravo kroz raskrižje za isti vremenski period potreban za prolaz jednog vozila koje skreće

lijevo. Drugim riječima, efektivno zeleno vrijeme potrebno za prolaz jednog lijevog skretača

kroz raskrižje jednako je prosječnom potrebnom vremenu jednog vozila koje ide pravo

pomnoženom s faktorom ekvivalencije ELT.

Za slučaj kada nemaju zaštićenu fazu, lijevi skretači moraju čekati na prihvatljivu

vremensku prazninu u suprotnom toku. Ako pri čekanju koriste zajednički prometni trak tada

blokiraju ostala vozila na traku koja su prisiljena čekati ili, ako je moguće, mijenjaju prometni

trak, a sve to znatno utječe na kapacitet privoza.

Modeliranje prihvaćanja vremenske praznine u suprotnom toku ovisi o veličini najmanje

(kritične) vremenske praznine koju će prihvatiti lijevi skretači te o raznim parametrima koji

opisuju nasuprotni tok kao što su intenzitet toka, način dolaska vozila, broj trakova, duljina

zasićenog i nezasićenog dijela zelenog vremena, tako da modeli za procjenu zasićenog toka, a

time i kapaciteta moraju uzeti u obzir utjecaj svih ovih veličina i kroz određene parametre

ukomponirati ih u proračun korekcijskog faktora utjecaja lijevih skretača.

117

Mjere efikasnosti semaforiziranih raskrižja

Za dijelove prometnog sustava s neprekinutim prometnim tokom, dakle za dionice

autocesta i drugih vangradskih cesta, mjere učinkovitosti pretežno su vezane uz pojmove

prosječne ili maksimalne brzine i gustoće koje se mogu ostvariti na promatranim segmentima

mreže. Budući su raskrižja u osnovi samo točke unutar prometnog sustava cesta i ulica to je

definiranje mjera efikasnosti za opis kvalitete funkcioniranja raskrižja nešto složenije nego

kod slobodnih dionica s neprekinutim tokom.

Osnovni prometni pokazatelji koji se koriste u analizi funkcioniranja raskrižja, a kojima

se kvantificiraju određeni aspekti prolaska vozila kroz raskrižje i na taj način "mjeri"

učinkovitost samog raskrižja su:

• zakašnjenje

• duljina repa i

• broj zaustavljanja

Zakašnjenje se definira kao razlika između vremena putovanja koje vozilo ostvari uz

utjecaj rada semafora i vremena putovanja koje bi vozilo ostvarilo na istom putu da nema

kontrole semaforom. Koristi se za određivanje razine usluge semaforiziranih raskrižja i u

optimalizaciji načina rada semaforskih uređaja, a detaljnije je opisano u slijedećem poglavlju.

Treba još naglasiti da se zakašnjenje može promatrati kao ukupno zakašnjenje ili pak kao

prosječno zakašnjenje po vozilu. Pod ukupnim zakašnjenjem podrazumijeva se zakašnjenje

svih vozila koja su prošla kroz raskrižje u nekom vremenskom periodu i izražava se u vozila-

sati ili vozila-sekundi dok se prosječno zakašnjenje po vozilu izražava u sekundama po vozilu

(sek/voz ili min/voz ili h/voz) za određeni vremenski interval i predstavlja individualno

zakašnjenje vozila.

Osim zakašnjenja koje se najčešće koristi kao mjera učinkovitosti i prema kojem se

definira razina usluge raskrižja, vrlo korisni prometni pokazatelji su duljina repa i broj

zaustavljanja. Prosječna duljina repa tj. broj akumuliranih vozila koristi se za definiranje

potrebne duljine dodatnih trakova na privozu dok je broj zaustavljanja važan ulazni podatak za

određivanje količine ispušnih plinova tj. zagađenosti zraka i potrošnje goriva.

U daljnjem tekstu prikazat će se razvoj modela zakašnjenja kao najvažnijeg pokazatelja

kvalitete funkcioniranja semaforiziranog raskrižja, a dat će se i kratki prikaz modeliranja

duljine repa.

118

Analitički modeli zakašnjenja

Važnost potrebe modeliranja zakašnjenja na privozima raskrižja proizlazi iz činjenice da

se ovaj parametar koristi kako u postupku dimenzioniranja pojedinih elemenata raskrižja tako i

kod analize i vrednovanja učinkovitosti postojećih rješenja. Na primjer, minimizacija

zakašnjenja često se koristi kao osnovni kriterij za optimizaciju rada semaforskih uređaja tj. za

određivanje najpovoljnije duljine ciklusa i pojedinih faza što je dalje vezano i uz definiranje

geometrije raskrižja. Kao evaluacijski kriterij koristi se u HCM-u gdje se na temelju veličine

prosječnog zakašnjenja po vozilu utvrđuje razina usluge. Prihvaćanje zakašnjenja kao

optimizacijskog i evaluacijskog kriterija jest u činjenici da je ono direktno vezano za iskustvo

koje ostvare vozači pri prolazu kroz raskrižje.

Na semaforiziranim raskrižjima zakašnjenje se definira kao razlika vremena putovanja

stvarno ostvarenog pri prolazu kroz raskrižje i vremena koje bi vozilo ostvarilo da nema

kontrole semaforskim uređajem.

Točnu vrijednost zakašnjenja teško je utvrditi jer ono uključuje zakašnjenje povezano s

usporenjem vozila do zaustavljanja, zatim zakašnjenje zbog stajanja u koloni čekajući zelenu

fazu kao i vrijeme potrebno za ubrzanje vozila nakon zaustavljanja do postizanja brzine

slobodnog toka. Zorniji prikaz navedenih komponenti zakašnjenja dan je na slici 2.6 gdje je na

dijagramu put-vrijeme ucrtana trajektorija jednog vozila koje je na svom putu zaustavljeno

zbog crvenog svjetla na raskrižju.

Put

Vrijeme

Putanja vozila bez stajanja

Putanja vozila sa stajanjemi postupnim usporenjem iubrzanjemPutanja vozila sa stajanjemi trenutnim usporenjem iubrzanjem

Ukupno zakašnjenje

ZakašnjenjeubrzanjaZakašnjenje

usporenja

Zakašnjenje stajanja

Slika 6. Prikaz komponenti zakašnjenja na privozu raskrižja

Kako je prikazano na slici 6 ukupno zakašnjenje sastoji se od zakašnjenja usporenja,

zakašnjenja stajanja i zakašnjenja ubrzanja. Zakašnjenje stajanja u principu se definira kao

vrijeme potpunog mirovanja vozila iako kod većine modela ovo zakašnjenje uključuje i

119

vrijeme kada se vozilo kreće ekstremno malom brzinom pa tako npr. ova granična vrijednost u

HCM-u iznosi 1,2 m/sek što odgovara prosječnoj brzini pješaka i sva kretanja vozila brzinom

manjom od ove uključena su u zakašnjenje stajanja.

Iako je veliki dio zakašnjenja prouzročen radom svjetlosnih signala, postoji dio

zakašnjenja koji ovisi o vremenu reakcije vozača na promjenu signala i o tehničkim

mogućnostima vozila da krenu iz stanja mirovanja te je ovo zakašnjenje uzeto u obzir kroz

definiciju početnog izgubljenog vremena. Pridodajući i potrebno vrijeme pražnjenja konfliktne

zone raskrižja i time definiranja ukupnog izgubljenog vremena, ciklus se može promatrati kroz

efektivne intervale (efektivno zeleno vrijeme i efektivno crveno vrijeme) umjesto aktualnog

zelenog, žutog i crvenog vremena kako je i prikazano na slici 7. Na ovaj način se proračun

zakašnjenja kod analitičkih modela svodi na efektivni period kada je tok zaustavljen i efektivni

period kada je tok u potpunom kretanju gdje se za svaki od njih način pražnjenja raskrižja

može smatrati konstantnim tj. za vrijeme efektivnog crvenog vremena prometni tok na

promatranom privozu jednak je nuli dok je za vrijeme efektivnog zelenog vremena jednak

veličini zasićenog toka.

Slika 7. Prikaz osnovnih atributa toka na semaforiziranim raskrižjima

Budući je osnovna posljedica primjene crvenog signala i prekidanja tokova na

semaforiziranim raskrižjima stvaranje kolona na privozu koje čekaju da budu uslužene tj. da

im se omogući prolaz raskrižjem to se svi primjenjivi modeli za procjenu zakašnjenja i duljine

repa na semaforiziranim raskrižjima temelje na dostignućima teorije repova.

120

Određivanje mjera efikasnosti po HCM 2000

Highway Capacity Manualu 2000 (HCM 2000) je u svijetu najprihvaćenija metodologija

za analizu kapaciteta i mjera učinkovitosti ne samo semaforiziranih raskrižja već i

nesemaforiziranih raskrižja, zatim dionica vangradskih cesta i autocesta, pristupnih rampi,

zona preplitanja, gradskih arterija, pješačkih i biciklističkih površina te javnog prijevoza.

Prvo izdanje HCM-a publicirano je 1950. godine kada se HCM primarno koristio kao

smjernice za projektiranje u cilju što konzistentnijih prometnih rješenja. Slijedeće izdanje bilo

je 1965. godine kada je prvi put uveden i koncept razine usluge promatranog prometnog

podsistema kao ocjene učinkovitosti. HCM 1985 predstavlja treće izdanje temeljeno na

opsežnim istraživanjima koja su dala značajan napredak ove metodologije u analizi kvalitete

funkcioniranja, odnosno analizi kapaciteta i razine usluge pojedinih dijelova prometnog

sustava. Godine 1994. i 1997. publicirane su nadogradnje trećeg izdanja u kojima su pojedini

modeli revidirani, a dodani su i neki potpuno novi dijelovi. HCM 2000 predstavlja posljednje

četvrto izdanje ove metodologije.

HCM definira šest razina usluga s obzirom na veličinu prosječnog zakašnjenja pojedinog vozila na privozu što je prikazano u tablici 2.1.

RAZINA USLUGE

SEMAFORIZIRANIH RASKRIŽJA

PROSJEČNO ZAKAŠNJENJE

(sek/voz)

RAZINA USLUGE

NESEMAFORIZIRANIH RASKRIŽJA

PROSJEČNO ZAKAŠNJENJE

(sek/voz)

A <=10 A 0-10

B >10-20 B >10-15

C >20-35 C >15-25

D >35-55 D >25-35

E >55-80 E >35-50

F >80 F >50

Tablica 2.1: Razina usluge raskrižja

Nakon publiciranja HCM 1994 provedena su brojna istraživanja u svrhu ispitivanja

učinka uvedenih promjena u modelu za analizu funkcioniranja semaforiziranih raskrižja u

odnosu na model iz 1985. Tako se proučavo utjecaj načina dolaska vozila koji se ne ravnaju po

Poisson-ovoj razdiobi na procjenu slučajne komponente zakašnjenja te su kalibrirali parametre

k i I modela uzimajući u obzir utjecaj neslučajnosti dolazaka, tipa semaforskog uređaja

(preprogramiran ili automatski) i kvalitete progresije prometnog toka između susjednih

raskrižja. U svom istraživačkom projektu Akcelik je 1996. godine ispitivao utjecaj duljine

repa, vremena i načina pražnjenja repa te učešća zaustavljenih vozila na veličinu faktora

progesije u modelu HCM 1994. Slijedeće godine Fambro i Rouphail predložili su opći izraz za

121

procjenu zakašnjenja kojim su korigirani neki uočeni problemi u modelu HCM 1994 i on

predstavlja model zakašnjenja sadržan u metodologiji HCM 2000.

Korekcije u odnosu na model iz 1994. prvenstveno se odnose na poimanje samog

zakašnjenja jer nije više riječ o zakašnjenju samo zbog zaustavljanja (stopped delay) već i

zbog utjecaja načina kontrole prometa koje uzrokuje usporenje i naknadno ubrzanje i čini

ukupno zakašnjenje, tzv. control delay. Osim toga uvedena je varijabla vremena koja inženjeru

omogućuje proizvoljan izbor perioda analize, a uveden je i izraz za dodatno zakašnjenje u

slučaju zaostale kolone vozila na početku analiziranog perioda. Kao novina u model HCM

2000 uveden je i izraz za procjenu duljine repa kojeg je razvio Akcelik koristeći metodu

transformacije koordinata.

Za procjenu prosječnog zakašnjenja po vozilu za grupu trakova na privozu

semaforiziranog raskrižja, HCM koristi vremenski ovisan model definiran slijedećim izrazima:

321 ddPFdd ++⋅= (15)

( )[ ]( ) ( )[ ]ρ,1min/1

/12

2

1 ⋅−−

=Cg

CgCd (16)

( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−+−=

cTkITd ρρρ 811900

2

2 (17)

( )( )Cg

fPPF PA

/11−−

= (18)

gdje je: d = prosječno zakašnjenje po vozilu (sek/voz) d1 = uniformno zakašnjenje (sek/voz) d2 = slučajno zakašnjenje (sek/voz) d3 = dodatno zakašnjenje zbog zaostalog repa vozila na početku perioda analize

(sek/voz) (izrazi za proračun d3 mogu se naći u [T.3], a u ovom radu je =0 jer nema repa na početku analiziranog perioda)

PF = faktor utjecaja kvalitete progresije C = duljina ciklusa (sek) g = efektivno zeleno vrijeme (sek) ρ = odnos prometnog toka i kapaciteta (q/c) c = kapacitet grupe trakova (voz/h) k = faktor utjecaja tipa semaforskog uređaja (preprogramiran ili automatski) I = faktor utjecaja pražnjenja uzvodnog raskrižja T = period analize (h) P = udio vozila koji dolaze za vrijeme zelene faze fPA = dodatni faktor utjecaja dolaska vozila u grupama

Iz gornjih izraza vidljivo je da je kapacitet traka ili grupe trakova jedna od ključnih

varijabli koja utječe na veličinu prosječnog zakašnjenja, a u proračun je uključen kroz

vrijednost ρ odnosa toka i kapaciteta.

122

S obzirom da se kapacitet definira kao umnožak zasićenog toka i raspoloživog

efektivnog zelenog vremena u jednom satu to se proračun kapaciteta svodi na definiranje ove

dvije veličine.

Efektivno zeleno vrijeme dobije se primjenom koncepta ukupnog izgubljenog vremena

po fazi kako je opisano u poglavlju te se sada problem proračuna kapaciteta semaforiziranih

raskrižja svodi na određivanje stvarnog zasićenog toka za određenu lokaciju.

Proračun zasićenog toka svodi se na definiranje idealnog zasićenog toka s0 koji odgovara

idealnim uvjetima i izražava se u jedinicama putničkih automobila na sat zelenog vremena po

traku (pa/hzel/tr). Idealni zasićeni tok se zatim pomoću korekcijskih faktora "prevodi" u

zasićeni tok za prevladavajuće uvjete prometa, prometnice i okoline. Prema modelu HCM

2000 idealni zasićeni tok na privozu semaforiziranog raskrižja iznosi 1900 (pa/hzel/tr) iako

neki drugi modeli definiraju drugačije vrijednosti, kao npr. SIDRA i Synchro gdje je s0 =1950

ili HCM 1985 gdje je s0 = 1800 (pa/hzel/tr). Nadalje, HCM 2000 koristi jedanaest utjecajnih

faktora kojima se korigira idealni tok pa se zasićeni tok za određenu lokaciju računa prema

izrazu:

LpbRpbLTRTLUabbpgHVw fffffffffffNss 0= (19) gdje je N = broj promatranih trakova dok su u tablici 2.1. prikazane osnovne definicije i

formule za određivanje svih korekcijskih faktora primijenjenih u izrazu (19). Detaljnija

objašnjenja mogu se naći u odgovarajućim priručnicima Highway Capacity Manual 2000.

Tablica Prikaz korekcijskih faktora po metodologiji HCM 2000

123

Korekcijski faktor - utjecaj Izraz Definicije varijabli Primjedbe

širine trakova fw

96.31 −

+=Wfw

W = širina traka (m) W ≥ 2.4, ako je

W > 4.8 ⇒ 2 traka

teških vozila fHV

)1(%100100

−+=

THV EHV

f %HV = % teških vozila u

grupi trakova

ET = 2.0 PA/HV

uzdužnog nagiba fg

200%1 Gf g −=

%G = % uzdužnog nagiba

privoza

-6 ≤ %G ≤ +10

negativno = pad

manevara parkiranja

u zoni raskrižja fp

N

NNf

m

p3600181.0 −−

=

N = broj trakova u grupi

Nm = broj manevara

parkiranja po satu

0 ≤ Nm ≤ 180

fp ≥ 0.05 i

fp = 1.0 ako nema

parkiranja

zaustavljenih autobusa fbb

N

NN

f

B

bb3600

4.14−

=

N = broj trakova u grupi

NB= broj zaustavljenih

autobusa po satu

0 ≤ NB ≤ 250

fB ≥ 0.05

tipa područja fa fa = 0.9 u CBD

fa = 1.0 u ostalim područjima

uporabe trakova fLU

(samo HCM2000) NVV

fg

gLU

1

= Vg = ne korigirano prometno

opterećenje

N = broj trakova u grupi

Vg1 = ne korigirano

prometno optereć. u

najopterećenijem traku u

grupi.

desnih skretanja fRT dodatni trak fRT = 0.85

zajednički trak

fRT =1.0 - 0.15PRT

jednotračni privoz

fRT =1.0 - 0.135PRT

PRT = udio desnih skretanja

u grupi trakova

fRT ≥ 0.05

lijevih skretanja fLT vidi HCM

pješaka i bicikla na

desna skretanja fRpb

fRpb = 1.0-PRT(1-ApbT) x (1-PRTA) PRT = udio desnih skretanja

u grupi trak.

PRTA = udio zaštićenih

desnih skretanja

ApbT = korekcija

nezaštićene faze

pješaka i bicikla na

lijeva skretanja fLpb

fLpb = 1.0-PLT(1-ApbT) x (1-PLTA) PLT = udio lijevih skretanja

u grupi trak.

PLTA = udio zaštićenih lijevih

skretanja

ApbT = korekcija

nezaštićene faze

U metodologiji HCM-a proračun zasićenog toka može se definirati za pojedini trak ili

pak za grupu trakova ovisno o načinu kanaliziranja pojedinih manevara kretanja na

promatranom privozu. Nakon definiranja zasićenog toka za prevladavajuće uvjete te odnosa

efektivnog zelenog vremena i duljine ciklusa, a time i definiranja kapaciteta, može se

proračunati prosječno zakašnjenje. Dobra procjena kapaciteta je od suštinske važnosti za

procjenu zakašnjenja jer je veličina zakašnjenja vrlo osjetljiva u području gdje se tok

približava kapacitetu.

Osim kapaciteta značajan utjecaj na veličinu prosječnog zakašnjenja u ovom modelu ima

način pristizanja vozila na raskrižje izražen kroz faktor prograsije PF. Poznato je da su modeli

124

zakašnjenja razvijeni na temelju pretpostavke slučajnih dolazaka što je karakteristika izoliranih

raskrižja ili raskrižja kod kojih je utjecaj koordinacije minimalan. Kod neizoliranih raskrižja

(udaljenost raskrižja manja od 1600 m) način dolaska uvjetovan je kvalitetom koordinacije

rada signala što rezultira pristizanjem veće ili manje kolone vozila za vrijeme zelene odnosno

crvene faze. Naravno da će dolazak većine vozila na početku crvene faze rezultirati većim

prosječnim zakašnjenjem.

Kvaliteta progresije primarno utječe na uniformno zakašnjenje te se primjenjuje uz izraz

za ovu komponentu zakašnjenja. HCM definira šest tipova dolazaka na raskrižje, označenih

brojevima od 1 do 6, kojima se definira način pristizanja vozila i njihov opis može se naći u lit.

Iako nema kvantitativnog parametra kojim bi se precizno okarakterizirao način dolazaka

vozila, u određivanju tipa dolaska koristi se tzv. "platoon ratio":

CgPRp/

= (20)

gdje je: Rp = "platoon ratio" P = udio vozila koja dolazi za vrijeme zelenog svjetla C = duljina ciklusa g = efektivno zeleno vrijeme

Na temelju vrijednosti Rp i tablice 2.2 definira se način dolaska, a time i odgovarajući

progresivni faktor PF. Ovdje je osnovni utjecajni čimbenik udio vozila koji pristižu za vrijeme

zelene faze koji se može ili procijeniti ili dobiti izravnim mjerenjem na terenu što je uvijek

bolja varijanta.

Tablica 2.2. Tablica odnosa tipa dolaska i vrijednosti Rp prema HCM-u

Tip dolaska Platoon ratio (Rp) Default vrijednost za Rp Kvaliteta progresije1 < 0.50 0.333 vrlo loša2 > 0.50 - 0.85 0.667 nepovoljna3 > 0.85 - 1.15 1.000 slučajni dolasci4 > 1.15 - 1.50 1.333 povoljna5 > 1.50 - 2.00 1.667 vrlo povoljna6 > 2.00 2.000 izvanredna

125

3.4.4 Koordinacija rada semaforskih uređaja Uvod U situacijama kada se semaforizirana raskrižja nalaze relativno blizu poželjno je koordinirati zelena vremena tako da se omogući efikasno kretanje vozila kroz niz semaforiziranih raskrižja. (Stvarno nema smisla da vozači čekajući na zeleno svjetlo gledaju kako se na nizvodnom semaforu bespotrebno troši zeleno svjetlo ili da vozila na nizvodni semafor dolaze na početak crvenog svjetla).

U nekim slučajevima raskrižja se nalaze preblizu pa se mogu upravljati s jednog semaforskog uređaja. U drugim slučajevima semafori se nalaze predaleko pa se može smatrati da funkcioniraju zasebno kao izolirani uređaji. Uobičajena je praksa da se na važnijim ulicama (smjerovima) koordiniraju semafori koji su udaljeni do 800m.

FAKTORI KOJI UTIČU NA KOORDINACIJU

Postoji 4 glavna faktora o kojima se mora voditi računa kada se razmišlja o koordinaciji semafora:

1. KORISTI 2. SVRHA SUSTAVA SEMAFORIZIRANIH RASKRIŽJA 3. FAKTORI KOJI SMANJUJU KORISTI 4. IZNIMKE IZ KOORDINIRANOG SUSTAVA

Osnovna stvar kod koordinacije semafora je da svi moraju imati istu duljinu ciklusa. To može dovesti do situacije da neka semaforizirana raskrižja ne funkcioniraju optimalno sa stanovišta lokalnih potreba raskrižja (s obzirom na funkcioniranje kao izolirana raskrižja). To dovodi do zaključka da ako svrha koordinacije nije optimiziranje sustava ulica onda ona nije ni potrebna.

Osnovni pojam kod koordinacije rada semafora je pomak (offset) koji predstavlja razliku vremena započinjanja zelenih faza susjednih raskrižja (mjerenu kao raziku početka zelenog vremena na nizvodnom raskrižju u odnosu na početak zelenog vremena na uzvodnom raskrižju). SLIKA 22-1

126

1. KORISTI

Koristi se mogu svrstati u slijedeće kategorije: • Razina usluge prikazana kao kombinacija broja zaustavljanja i prosječnog zakašnjenja na privozima

raskrižja

• Očuvanje energije

• Zaštita okoliša

• Održavanje željene brzine

• Povećanje kapaciteta (kolone u kretanju)

• Sprječavanje zagušenja kratkih blokova

Najuočljivija korist koordinacije rada semafora je u povećanju razine usluge raskrižja koje se očituje kroz smanjeni broj zaustavljanja vozila po ciklusu te smanjena vremena čekanja na semaforu. Uobičajeno se koristi neki oblik cost benefit analize odnosno analize troškova i koristi kod kojih se za troškove uzima ponderirana vrijednost kombinacije broja zaustavljanja po ciklusu i prosječnog zakašnjenja te eventualno još nekog faktora:

Trošak= A*(broj zaustavljanja)+ B*(zakašnjenje) + C

Težine koeficjenata A, B i C treba odrediti inženjer (npr. jedno zaustavljanje možemo uzeti da je ekvivalentno 5 sekundi zakašnjenja A=5*B).

Svrha koordinacije je u minimiziranju troškova za izabrane težinske vrijednosti koeficijenata čime se u analizi troškova i koristi može utvrditi optimalna varijanta. Za ovakve optimizacije se koriste specijalizirani software-i (npr. Transyt, Synchro). Ako se radi ručno najčešće se minimizira ili broj zaustavljanja ili prosječno zakašnjenje.

127

2. SVRHA SUSTAVA SEMAFORIZIRANIH RASKRIŽJA

Svrsishodnost sustava koordiniranih raskrižja uvjetovana je fizičkim rasporedom i geometrijom mreže ulica i raskrižja te intenzitetom tokova u glavnim smjerovima.

Prvo što se mora razmotriti je tip sistema ulica koji se koristi: da li su to jednosmjerne ili dvosmjerne arterije ili mreža glavnih gradskih, gradskih i sabirnih ulica. Slijedeće o čemu se mora voditi računa je koje smjerove kretanja želimo koordinirati. Na dvosmjernim arterijama jedan ili oba smjera mogu biti koordinirani. Međutim, u slučaju da se žele koordinirati oba smjera mora doći do kompromisa efikasnosti koordinacije po smjeru jer su oni međusobno povezani. Na kraju se postavlja pitanje osnovne svrhe koordinacije sustava. Uobičajeni ciljevi su postizanje minimalnih zakašnjenja, minimalnog broja zaustavljanja, maksimalne širine zelenog vala (bandwith).

3. FAKTORI KOJI SMANJUJU KORISTI

Najčešći faktori koji najznačajnije mogu utjecati na smanjenje koristi od koordinacije su:

• Nedostatni kapacitet ulične mreže

• Postojanje bočnih smetnji (npr. brojni manevri parkiranja na privozima raskrižja)

• Komplicirana raskrižja s višefaznim sustavima

• Varijabilnost brzina na mreži ulica

• Mali razmak raskrižja

• Veliki promet s ili na koordiniranu arteriju (ulicu) (left turn, gubi se kolona)

128

4. IZNIMKE IZ KOORDINIRANOG SUSTAVA

Zabluda je misliti da se svaki ulični sustav može koordinirati. Npr.možemo imati niz raskrižja koji će funkcionirati na ciklusu od oko 70 sekundi te jedno raskrižje koje zahtjeva 120 sekundi trajanja ciklusa s višefaznim sustavom.

Također se može pojaviti situacija da neko raskrižje ne može primiti prometnu potražnju za bilo koju duljinu ciklusa (kritično raskrižje koje se može ili isključiti iz sistema ili napraviti takvu progresiju da ne dođe do zagušenja uzvodnih raskrižja).

DIJAGRAM VRIJEME-PUT I DEFINICIJA IDEALNOG POMAKA (OFFSET)

Dijagram vrijeme –put je prikaz rada signala u funkciji vremena koji je skaliran s obzirom na udaljenost koordiniranih raskrižja tako da se jednostavno može predočiti pozicija vozila u funkciji vremena.

Konstantna brzina 40 fps (12m/s odnosno oko 40 km/sat).

Idealni pomak se definira kao onaj koji će najbolje zadovoljiti postavljeni kriterij u analizi troškova i koristi (npr. onaj koji rezultira s najmanjim prosječnim zakašnjenjem).

Ipak se još uvijek najčešće idealni pomak definira kao onaj pomak koji omogućuje da prvo vozilo iz kolone dolazi na nizvodno raskrižje točno u trenutku paljenja zelenog svjetla.

Stoga je idealni pomak jednak:

( )SLt =idealni

L =put

S=brzina

Ako vozila s uzvodnog raskrižja nisu bila u kretnju onda idealnom pomaku treba dodati vrijeme početnog zakašnjenja (start up delay 2-4 sek).

129

KOORDINACIJA JEDNOSMJERNIH ULICA Koordinacija jednosmjernih ulica je relativno jednostavna pod pretpostavkom da je dobro odabrana duljina ciklusa i razdioba vremena po fazama. Pod pretpostavkom da nema zaostalih kolona na privozima raskrižja idealni pomak je lako odrediti ako se definira željena brzina kretanja kolone.

Dijagram vrijeme-put je prikazan na slici Slika 22-6

60 fps brzina zelenog vala širina zelenog vala (širina između trajektorija prvog i zadnjeg vozila iz zelenog vala).

130

UTJECAJ ZAUSTAVLJENIH KOLONA NA RASKRIŽJU NA KOORDINACIJU Često se pojavljuje situacija da postoje vozila u koloni na raskrižju koja čekaju na pojavu zelenog svjetla (ove kolone mogu nastati kao posljedica skretanja vozila iz sporednih ulica u glavni smjer, zatim kao vozila koja nisu uspjela proći na zeleno svjetlo te kao vozila koja su bila parkirana uz ulicu). Idealni pomak se mora korigirati od idealnog pomaka (za slučaj kada nema kolone) tako da se zeleno svjetlo na nizvodnom raskrižju pojavi nekoliko sekundi ranije da se omogući pražnjenje kolone prije dolaska kolone u kretanju s uzvodnog raskrižja, odnosno idealni ofset za ovaj slučaj se definira kao:

( ) ( )lossQhSLt +−=idealni

Q je broj vozila u koloni po traku h je vremenski razmak vozila (sek/voz), obično oko 2 sek loss je početno zakašnjenje vozila pri pokretanju (sturt up)

131

Slika 22-10 prikazuje slučaj kada su po 2 vozila zaustavljena na svakom raskrižju. Brzina zelenog vala je varijabilna ali uvijek veća od brzine kolone (60 fps). Širina zelenog vala je zato znatno manja.

132

PROBLEM KOORDINACIJE DVOSMJERNIH ULICA I ULIČNE MREŽE

Vozilo koje kreće prema jugu ima sreće doći do raskrižja 2 ali zatim čeka na tom i sljedećem raskrižju s zakašnjenjem od 40 sekundi. Ako pomaknemo pomak (npr. 20 sek) da odgovara kretanju prema jugu narušavamo progresiju kretanja prema sjeveru i smanjujemo širinu zelenog vala (s 30 na 10 sek). Činjenica da je progresija kretanja u dva smjera povezana predstavlja temeljni problem optimizacije sustava ulične mreže. Povezanost je iskazana u tome da je zbroj pomaka u dva smjera jednak duljini ili višekratniku duljine ciklusa (ts+tj = nC) SLIKA 22-13.

133

Aktualni pomak u dvosmjernom sustavu se može iskazati kao

( ) ( ) ( )ijijiideaijiaktua ett ,,ln,ln += j =smjer i = link e= odstupanje od idealnog pomaka U brojnim software-ima za optimizaciju rada semafora cilj je minimiziranje neke funkcije odstupanja od idealnog pomaka, a najčešće se koristi metoda najmanjih kvadrata razlike od idealnog pomaka ponderiranog s opterećenjem linka vj,i.

( )[ ] ( )[ ]{ }∑=ij

ijij evZ,

2,,

Ovo je proces koji zahtjeva mnogo vremena pa se često umjesto čistih matematičkih metoda (najčešće genetski algoritmi) koriste metode gradijenta (Hill Climb metoda) u kojoj međutim postoji mogućnost odabira lokalnog umjesto globalnog minimuma. ODREĐIVANJE POMAKA U ULIČNOJ MREŽI Iako se može misliti da sustav jednosmjernih ulica rješava probleme koordinacije (a i konfliktnih lijevih skretanja) ipak u mreži ulica postoje ograničenja. Ako imamo niz koordiniranih jednosmjernih ulica u jednom pravcu (Sjever-jug) problem određivanja pomaka je jednostavan. Međutim ako želimo imati koordinaciju i na jednoj od ulica u pravcu zapada/istoka dolazi do ograničenja u slobodi izbora pomaka što se najbolje vidi na slici 22-14. Npr. ako u kvadratnoj mreži ulica za

134

definirano vrijeme ciklusa,razdiobu vremena po fazama te određene vrijednosti pomaka na tri linka u četvrtom linku pomak ne može biti odabran već je uvjetovan izrazom:

1,4,3,2, IZDSJCIZBSJA gtgtgtgtnC +++++++= Sve dok imamo otvoreno stablo ulica možemo birati pomake, ali čim definiramo pomak u jednoj poprečnoj vezi definirali smo pomake u svim drugim poprečnim vezama. Ipak određivanje pomaka u mreži je nešto manje ograničavajuće nego na dvosmjernoj ulici jer se možemo poigrati s razdiobom trajanja pojedinih faza ciklusa te na taj način postići bolji pomak u zadnjem linku.

135

Gradsku uličnu mrežu možemo podijeliti na način da dobijemo dijelove koji se mogu koordinirati. SLIKA 22-16

136

EFIKASNOST ŠIRINE ZELENOG VALA (BANDWITH EFFICIENCY)

%100CIKLUSADULJINA

VALA .ŠIRINA ZEL×=EFIKASNOST

Efikasnost od 40% do 55% se smatra dobrom. Pri tom se mora voditi računa o tome da je širina zelenog vala (pa i efikasnost) uvjetovana trajanjem zelenog svjetla u smjeru koji se koordinira.

SLIKA 22-17

S %4.28%1006017

=×

J nema zelenog pojasa Veličina prometa koju sustav može primiti bez zaustavljanja je

trakuhvozPROMET //5106017

23600%100

ChLVALA .ŠIRINA ZEL 3600

=×=××

××=

L= broj traka h = vremenski razmak između vozila (2 sek) C= duljina ciklusa Kod koordinacije često se želi koordinirati jedan smjer. Ako se žele koordinirati oba smjera najčešće se izaberu vrijednosti širine zelenog vala koje će rezultirati jednakim odnosom kao i odnos veličine prometa po smjeru. Manualno traženje bandwitha

137

PROGRESIJA UNAPRIJED I UNAZAD

1. Jednostavna progresija (moguća samo u jednom smjeru) 2. Progresija unaprijed 3. Fleksibilna progresija 4. Progresija unazad 5. Simultana progresija

( ) ( )lossQhSLt +−=idealni

Q je broj vozila u koloni po traku h je vremenski razmak vozila (sek/voz), obično oko 2 sek

138

loss je početno zakašnjenje vozila pri pokretanju (sturt up)

Progresija na dvosmjernim ulicama U nekim situacijama (ovisno o udaljenosti raskrižja i brzini vožnje) je moguće postići dobru progresiju i na dvosmjernim ulicama. Pri tom se mora voditi računa da se odredi optimalna duljina ciklusa temeljena upravo na udaljenosti raskrižja i brzini vožnje. Naizmjenična progresija Za određene duljine blokova i jednake udaljenosti raskrižja te jednaku razdiobu ciklusa na faze (50:50) moguće je naći odgovarajuće duljine ciklusa koje će zadovoljiti slijedeći uvjet i time postići dobru progresiju

SLC

=2

C= duljina ciklusa L= duljina bloka S= brzina kretanja kolone

139

CSL

SL

SL

==+2

Efikasnost sustava u oba smjera je 50% jer se sve zeleno vrijeme iskoristi za kretanje kolona u oba smjera

Ova efikasnost omogućuje kapacitete kolone u kretanju od

trakuhvozPROMET // 900%100Ch

LVALA .ŠIRINA ZEL 3600=×

×××

=

140

Ako razdioba vremena po fazama nije u omjeru 50:50 tada u slučaju da favorizira koordinirani smjer jednostavno postoji dodatno zeleno vrijeme koje ne povećava efikasnost, a ako favorizira sporedni smjer smanjuje se širina zelenog vala. Ova progresija primjenjiva je za brzine kolona u kretanju od 50 do 80 km/h i duljine ciklusa od 60 do 90 sekundi. Rezultirajuće duljine blokova za ove podatke su dane u tablici .

Dvostruka naizmjenična progresija Za određene duljine blokova i jednake udaljenosti raskrižja te jednaku razdiobu ciklusa na faze (50:50) nije moguće naći odgovarajuće duljine ciklusa koje će zadovoljiti prijašnji uvjet ali je moguće naći duljinu ciklusa koja će zadovoljiti slijedeći uvjet:

SLC

=4

Tako da je ofset jednak SL2 pa je C

SL

SL

SL

==+422 što znači da je vrijeme kretanja kolone potrebno za

prijeći dva bloka jednako polovini duljine ciklusa.

141

Efikasnost sustava iznosi 25% jer je samo polovica zelenog vremena iskorištena za progresiju u svakom smjeru. Gornja veličina prometa koju može postići ovaj način koordinacije je oko 450 voz/sat/trak Odgovarajuće duljine blokova za različite duljine ciklusa i brzine kretanja kolone dane su u tablici

Simultani sistemi Za veoma bliska raskrižja ili velike brzine vožnje nekad je najbolje da se zeleno vrijeme upali istovremeno na svim koordiniranim raskrižjima. Efikasnost simultanog sistema ovisi o broju koordiniranih semafora i duljini blokova:

Efikasnost= ( ) %100121

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⋅−

−CS

LN

Npr. za 4 raskrižja na međusobnoj udaljenosti od oko 120 m, duljinu ciklusa od 80 sekundi i brzinu od 50km/h efikasnost je 16.7%. za isti broj semafora a duplo manji razmak raskrižja (oko 60m) efikasnost iznosi 33.3%. Simultani sustav ima još jednu prednost a to je da sprječava blokiranje raskrižja omogućavajući prolaz raskrižjem iz nekoordiniranih smjerova.

142

Kako udaljenost između raskrižja opada tako se mijenja optimalni tip koordinacije. Poanta je da se sustavi mogu podijeliti na podsustave koji će bolje funkcionirati (npr. ako imamo 1 ulicu s 30 blokova od kojih po 10 imaju različite udaljenosti podijele se na 3 sustava s drugačijim trajanjem ciklusa. Uključivanjem novog raskrižja u sustav mogu se dogoditi značajne promjene funkcioniranja sustava koje možda jednostavno zahtijevaju izmjenu ciklusa. Prije nekoliko godina se smatralo da za svako raskrižje treba optimizirati rad semafora (izbor duljine ciklusa te broja faza) te jednostavno povezati semafore u sustav. Međutim ako se uzme u obzir činjenica da je kvaliteta odvijanja prometa na raskrižju slabo osjetljiva za umjerene promjene duljine ciklusa dolazi do spoznaje o važnosti odabira duljine ciklusa s obzirom na funkcioniranje cijelog sustava koordiniranih raskrižja.