PROJET DE CONSTRUCTION D’INFRASTRUCTURES A NIVERSITE

Institut International d’Ingénierie Rue de la Science - 01 BP 594 - Ouagadougou 01 - BURKINA FASO

Tél. : (+226) 25. 49. 28. 00 - Fax : (+226) 25. 49. 28. 01 - Mail : [email protected] - www.2ie-edu.org

MEMOIRE POUR L’OBTENTION DU DIPLOME D’INGENIEUR 2IE AVEC GRADE DE

MASTER SPECIALITE GENIE-CIVIL, ROUTES ET OUVRAGES D’ART

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Présenté et soutenu publiquement le [28/09/2020] par

Kiswendsida Rolande TIENDREBEOGO (20120225)

Directeur de mémoire : Pr. Adamah MESSAN, Maître de Conférences

(CAMES) Génie Civil, Enseignant-Chercheur à l’institut 2iE

Maître de stage : Landry ZONGO, Ingénieur Génie Civil Chez CINCAT

International SA, Président 2019-2020 du club Toastmasters Ouaga Eveil

Structure (s) d’accueil du stage : CINCAT International SA

Jury d’évaluation du stage :

Président : Dr Yohan RICHARDSON

Membres et correcteurs : Dr Decroly DJOUBISSIE DENOUWE

Promotion [2019/2020]

ETUDE STRUCTURALE DE DEUX AMPHITHÉÂTRES

JUMELES DE 750 PLACES CHACUN DANS LE CADRE DU

PROJET DE CONSTRUCTION D’INFRASTRUCTURES A

L’UNIVERSITE THOMAS SANKARA AU PROFIT DU MESRSI

Étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet

de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI

Kiswendsida Rolande TIENDREBEOGO Promotion 2019/2020 Septembre 2020 I

DÉDICACES

Au Seigneur Dieu et Éternel tout Puissant pour son écoute ;

A ma famille pour la confiance et le sacrifice à mon égard ;

A tous mes amis, promotionnaires et autres collaborateurs qui m’ont apporté un peu

plus de connaissances et d’expériences dans la vie afin que je puisse atteindre mes

objectifs.

.



Kiswendsida Rolande TIENDREBEOGO Promotion 2019/2020 Septembre 2020 II

CITATION

« La civilisation n’est pas un entassement, mais une

construction, une architecture » disait Malek Bennabi.



Kiswendsida Rolande TIENDREBEOGO Promotion 2019/2020 Septembre 2020 III

REMERCIEMENTS

Je remercie le Seigneur de m’avoir permis d’atteindre ce stade. Mes remerciements vont aussi

à l’endroit de toute l’administration de CINCAT international SA, particulièrement à son

Directeur Général M. BASSOLE Batio Joseph et mon encadreur M. ZONGO Landry ainsi qu’à

toute l’administration des 2ie et au corps professoral et surtout ceux qui ont apporté leur savoir-

faire pour la rédaction de ce mémoire.

Je tiens à remercier mes chers parents, mes frères et sœurs et tous les ami(e)s pour leur soutien.



Kiswendsida Rolande TIENDREBEOGO Promotion 2019/2020 Septembre 2020 IV

RESUME

Ce présent document traite l’étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places

chacun dans le cadre du projet de construction d’infrastructures à l’université Thomas

SANKARA au profit du MESRSI.

Le bâtiment a une superficie de 3757,32m² avec une hauteur de 12,21m et est composé

principalement de salles de classes et de bureaux.

L’étude a d’abord été orientée sur le dimensionnement les éléments de charpente métallique

servant de support de la toiture. Ensuite, sur le dimensionnement des éléments principaux de

structure en béton armé du bâtiment comprenant un niveau de rez-de-chaussée et un R+1. Ces

éléments structuraux sont entre autres les gradins, les poteaux, les planchers, les poutres et les

escaliers. Et enfin, nous avons procédé à l’analyse de l’impact environnemental et à l’étude du

coût de projet. Les prescriptions techniques utilisées sont le BAEL 91 révisés 99, le CM66

auditif [1], le cahier des prescriptions techniques (CPT) et les normes françaises NF P06 004 ;

NF P06 001.

Pour mener à bien notre étude, nous avons procédé à l’analyse des plans architecturaux mis à

notre disposition et ensuite procédé à la réalisation de la note de calcul sur tous les éléments

structuraux en béton armé et à l’étude des différentes fermes métalliques.

La méthodologie utilisée est celle d’un calcul manuel appuyé de quelques formules établies sur

Excel et a consisté principalement en une descente de charge, un pré dimensionnement, un

calcul complet des armatures de structure.

Le dimensionnement des éléments de structure a été réalisé à l’ELU puis vérifié à l’ELS et les

plans de ferraillage et de coffrage sont établis avec le logiciel Autocad en tenant compte des

dispositions constructives.

Le coût du projet s’élève à un milliard cent soixante-dix-sept millions trois cent cinquante-neuf

mille cent quatre-vingt-treize toutes taxes comprises (1 177 359 193 FCFA TTC).

Mots clés :

Amphithéâtre

Charpente métallique

Structures en béton armé

Dimensionnement



Kiswendsida Rolande TIENDREBEOGO Promotion 2019/2020 Septembre 2020 V

ABSTRACT

This document deals with the structural study of two 750-seat semi-detached amphitheaters as

part of the MESRSI infrastructure construction project at the University of Ouaga II.

The building has an area of 3757.32m² with a height of 12.21m and is mainly composed of

classrooms and offices.

The study was first oriented on the dimensioning of the metallic structural elements serving as

the skeleton of the roof. Then, on the dimensioning of the main components of the reinforced

concrete structure of the building composed of a ground floor level and a first storey. These

structural elements include bleachers, columns, floors, beams and stairs. And finally,We

conducted an analysis to determine the environmental impact of the project and the project cost

study. The technical specifications used are BAEL 91 revised 99, CM66 auditory , the technical

specifications book (CPT) and the French standards NF P06 004; NF P06 001.

To carry out our studies, we conducted an analysis of the architectural plans made available to

us and then went on to calculate all the reinforced concrete structural elements and the trusses.

The applied methodology is that of a manual calculation supported by some formulas

established on Excel and consisted mainly in a load determination, a pre-dimensioning and a

complete calculation of the reinforcement of the structures.

The dimensioning of the structural elements was carried out at the ultimate limit state and

checked at the serviceability limit state, and the reinforcement and formwork plans were drawn

up with the Autocad software.

The cost of the project amounts to one billion one hundred and seventy-seven million three

hundred and fifty-nine thousand one hundred and ninety-three all taxes included (1,177,359,193

FCFA including tax).

Keywords:

• Amphitheater

• Metallic frame

• Reinforced concrete structures

• Structural design



Kiswendsida Rolande TIENDREBEOGO Promotion 2019/2020 Septembre 2020 VI

LISTE DES ABRÉVIATIONS

MESRSI : ministère de l'Enseignement supérieur, de la Recherche scientifique et de l'Innovation

2IE : Institut International d’Ingénierie de l’Eau et l’Environnement

MPa : Méga Pascal

PNDES : Plan National de Développement Économique et Social

EPSCT : Établissement Public de l’Etat à caractère Scientifique, Culturel et Technique

IPN : Profilé Normalisé en I

PH RDC : Plancher haut RDC

B.A.E. L : Béton Armé aux Etats Limites.

E.L. U : Etat Limite Ultime.

E.L. S : Etat Limite de Service.

FPP : Fissuration Peu Préjudiciable

fc28 : Résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours.

ft28 : Résistance caractéristique à la traction du béton à 28 jours.

Fbu : Résistance conventionnelle ultime à la compression.

Nu : Effort normal ultime

C.V : Condition vérifiée

C.N. V : Condition non vérifiée

DTU : : Document Technique unifié

TCAR : Tube carrée

JDR : Joint de retrait

JD : Joint de dilatation



Kiswendsida Rolande TIENDREBEOGO Promotion 2019/2020 Septembre 2020 1

SOMMAIRE

DÉDICACES ........................................................................................................................................... i

CITATION ............................................................................................................................................... ii

REMERCIEMENTS ............................................................................................................................... iii

RESUME ................................................................................................................................................. iv

ABSTRACT ............................................................................................................................................. v

LISTE DES ABRÉVIATIONS ............................................................................................................... vi

LISTE DES TABLEAUX ....................................................................................................................... 4

LISTE DES FIGURES ............................................................................................................................ 5

INTRODUCTION ................................................................................................................................... 6

CHAPITRE I : PRESENTATION DE LA STRUCTURE D’ACCEUIL ET DU PROJET ................... 7

I. PRESENTATION DE LA STRUCTURE D’ACCEUIL ................................................................ 7

I.1. HISTORIQUE DE CINCAT INTERNATIONNAL .................................................................... 7

I. 2. DOMAINE DE COMPETENCES ................................................................................................... 7

I. 3. L’ORGANIGRAMME DU BUREAU ............................................................................................ 8

II. PRESENTATION DU PROJET ................................................................................................. 9

II.1. CONTEXTE DE L’ÉTUDE ........................................................................................................ 9

II.2. OBJECTIF DE L’ÉTUDE ........................................................................................................... 9

II.3. SITUATION DE LA ZONE D’ÉTUDE ..................................................................................... 9

II. 4. DESCRIPTION ARCHITECTURALE DU PROJET .............................................................. 11

II. 4. 1. COMPOSITION DE L’OUVRAGE .................................................................................... 11

II. 4. 1. PLANS ARCHITECTURAUX ............................................................................................ 12

CHAPITRE II : ETUDE STRUCTURALE .......................................................................................... 13

A. ÉTUDE DE LA CHARPENTE METALLIQUE .......................................................................... 13

I. INTRODUCTION ......................................................................................................................... 13

II. DÉFINITIONS .......................................................................................................................... 13

III. HYPOTHÈSE DE CALCUL .................................................................................................... 13

IV. DIMENSIONNEMENT DE LA FERME ................................................................................. 14

IV. 1. CALCUL DES PANNES ....................................................................................................... 15

IV. 1 . 1. DESCENTE DE CHARGE SUR LA PANNE .............................................................. 15

IV. 1 . 2 . PRÉDIMENSIONNEMENT DE LA PANNE.............................................................. 15

IV. 2. CALCUL DES EFFORTS DANS LES BARRES .............................................................. 18

IV. 2. 1. CALCUL DES CHARGES APPLIQUEES AUX NOEUDS ............................................. 18

IV. 2. 2. CALCUL DES EFFORTS INTERNES DES BARRES ..................................................... 19

IV. 3. DIMENSIONNEMENT DES SECTIONS DANS LES BARRES ..................................... 19




IV.4. LES ASSEMBLAGES ......................................................................................................... 22

IV. 4. 1. CALCUL DU CORDON DE SOUDURE ...................................................................... 23

IV. 5. LES CONTREVENTEMENTS .......................................................................................... 24

B. ÉTUDE DU PLANCHER ............................................................................................................. 25

I. INTRODUCTION ......................................................................................................................... 25

II. HYPOTHÈSE DE CALCUL .................................................................................................... 25

III. DIMENSIONNEMENT DE LA DALLE ................................................................................. 26

III. 1. PREDIMENSIONNEMENT ................................................................................................... 26

III. 2. ÉVALUATIONS DES CHARGES ......................................................................................... 27

III. 3. CALCUL DE LA SOLLICITATION ..................................................................................... 27

III. 4. CALCUL D’ARMATURE DE LA DALLE ........................................................................... 27

C. ÉTUDE DU GRADIN ................................................................................................................... 30

I. GÉOMÉTRIE ................................................................................................................................ 30

I.1. DONNÉES ARCHITECTURALES ........................................................................................... 30

I.2. CALCUL DES ÉLÉMENTS DE BASE ..................................................................................... 30

II. ÉVALUATION DES CHARGES ............................................................................................. 31

III. CALCUL DES SOLLICITATIONS ......................................................................................... 32

IV. CALCUL DES ARMATURES ................................................................................................. 32

IV.1. ARMATURES PRINCIPALES ............................................................................................... 32

IV.2. ARMATURE DE RÉPARTITIONS ........................................................................................ 33

D. ÉTUDE DES POUTRES ............................................................................................................... 34

I. HYPOTHÈSE DE CALCUL ........................................................................................................ 34

II. ÉTUDE DE LA POUTRE CONTINUE G3 ............................................................................. 34

II.1. DESCENTE DE CHARGES ......................................................................................................... 35

II.1.1. CHARGES PROVENANT DES PANNEAUX DE DALLE SUR LA POUTRE ................. 35

II.2. PRÉDIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE ............................................................................ 36

II.3. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE CONTINUE G3 ........................................................ 37

II.3.1. CHOIX DE LA MÉTHODE DE CALCUL ........................................................................... 37

II.3.2. COMBINAISON DES CHARGES ........................................................................................ 38

II.3.3. DÉTERMINATION DES SOLLICITATIONS ..................................................................... 39

II.3.4. DÉTERMINATION DES ARMATURES ............................................................................. 40

III. ÉTUDE DE LA POUTRE ISOSTATIQUE A5 ........................................................................ 41

III.1. PREDIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE ...................................................................... 41

III.2. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE .............................................................................. 42

E. ÉTUDES DES POTEAUX ........................................................................................................... 43

I. PREDIMENSIONNEMENT DES POTEAUX ............................................................................ 43




II. DIMENSIONNEMENT DES POTEAUX ................................................................................ 45

II.1. ARMATURES LONGITUDINALES ....................................................................................... 45

II.2. ARMATURES TRANSVERSALES ........................................................................................ 45

F. ÉTUDES DES SEMELLES .......................................................................................................... 47

I. PREDIMENSIONNEMENT DES SEMELLES ........................................................................... 47

I.1. SEMELLE ISOLÉE S3 SOUS LE POTEAU P3 ........................................................................ 47

I.2. SEMELLE ISOLÉE S7 SOUS DEUX POTEAUX (P2 ET P3) ................................................. 48

II. DIMENSIONNEMENT DES SEMELLES .............................................................................. 49

II.1. DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE ISOLÉE S3 ......................................................... 49

II.2. DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE ISOLÉE CONTINUE S7 ................................... 49

G. ÉTUDE DES ESCALIERS ....................................................................................................... 50

I. TERMINOLOGIE ......................................................................................................................... 50

II. DIMENSION DE L’ESCALIER .............................................................................................. 51

III. DIMENSIONNEMENT DE L’ESCALIER .............................................................................. 52

III.1. DESCENTES DE CHARGES ................................................................................................. 52

III.2. CALCUL DES SOLLICITATIONS ........................................................................................ 53

III.3. CALCUL DES ARMATURES ................................................................................................ 53

IV. ÉTUDE DE LA POUTRE PALIÈRE ....................................................................................... 53

IV.1. PRÉ DIMENSIONNEMENT .................................................................................................. 54

IV.2. ÉVALUATION DES CHARGES SUR LA POUTRE PALIÈRE ........................................... 54

IV.3. CALCUL DES ARMATURES ................................................................................................ 54

CHAPITRE III : ETUDE D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL ET SOCIAL, DEVIS ESTIMATIF 55

A. ETUDE D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL ET SOCIAL ....................................................... 55

I. INTRODUCTION ............................................................................................................................. 55

II. IMPACTS NÉGATIFS ....................................................................................................................... 55

II.1. SUR LE MILIEU BIOPHYSIQUE ........................................................................................... 55

II.2. SUR LE MILIEU SOCIAL ....................................................................................................... 56

III. IMPACT POSITIF ......................................................................................................................... 56

III.1. SUR LE MILIEU BIOPHYSIQUE .......................................................................................... 56

III.2. SUR LE MILIEU SOCIAL ...................................................................................................... 57

IV. MESURES D’ATTÉNUATION ....................................................................................................... 57

B. DEVIS QUANTITATIF - ESTIMATIF DU PROJET ................................................................. 58

CONCLUSION ..................................................................................................................................... 59

BIBLIOGRAPHIE ................................................................................................................................ 60

WEBOGRAPHIE .................................................................................................................................. 60

ANNEXES ............................................................................................................................................ 61




LISTE DES TABLEAUX

Tableau n°1 : Descente de charge sur la panne

Tableau n°2 : Calcul des efforts internes des barres fermes type 1



Tableau n°5 : Caractéristiques en élément tendu

Tableau n°6 : Caractéristiques en élément comprimé

Tableau n°7 : Les valeurs de a et aα applicables aux épaisseurs les plus courantes de cordon

Tableau n°8 : Hypothèse de calcul du plancher

Tableau n°9 : Évaluation des charges du plancher

Tableau n°10 Section d'armature du plancher 2 et 3

Tableau n°11 : Section d'armature du plancher 1

Tableau n°12 : Évaluation des charges du gradin

Tableau n°13 : Méthode de Caquot sur le gradin (calcul des moments)

Tableau n°14 : Armatures principales du gradin

Tableau n°15 : Hypothèse de calcul de la poutre continue

Tableau n°16 : Formule de différentes formes de répartition des charges provenant de la dalle

Tableau n°17 : Vérification de la condition 3

Tableau n°18 : Calcul des moments et efforts tranchants de la poutre G3

Tableau n°19 : Section d'armature longitudinale de la poutre G3

Tableau n°20 : Dimensionnement des poutres

Tableau n°21 : Descente de charges sur les poteaux

Tableau n°22 : Dimensionnement des poteaux

Tableau n°23 : Dimensionnement des semelles

Tableau n°24 : Devis quantitatif-estimatif

Tableau n°25 : Récapitulatif du devis quantitatif-estimatif

Abaque n°1 : Table de profilé de construction métallique normée de référence NFA45-209

Abaque n°2 : Choix des cornières

Abaque n°3 : Caractéristiques des tubes carrées

Abaque n°4 : Valeur de k




LISTE DES FIGURES

Figure n°1 : Organigramme de fonctionnement de CINCAT INTERNATIONNAL

Figure n°2 : Définition des éléments de ferme

Figure n°3 : Panne déviée

Figure n°4 : Définition des sections de ferme type 1

Figure n°5 : Cordon de soudure frontale

Figure n°6 : Coupe transversale du gradin

Figure n°7 : Éléments de base du gradin

Figure n°8 : Poutre continue G3

Figure n°9 : Cas de chargement de la poutre G3

Figure n°10 : Surface d'influence du poteau P1




Figure n°14 : Diagramme des moments et efforts tranchants de la poutre de l'escalier

Figure n°15 : Diagramme des moments et efforts tranchants de la poutre de la poutre palière

Image n°1 : Situation de la zone du projet




INTRODUCTION

Le Burkina Faso, « Pays des hommes intègres », est un pays faisant partie des pays d’Afrique

de l’Ouest en voie de développement. C’est un pays dont la ressource essentielle et la force

motrice du développement est le capital humain.

D’où la valorisation de ce capital qui dépend de l’éducation et de la formation à travers un

système éducatif parfaitement adapté aux réalités économiques et sociales du pays pour être à

même d’en assurer le développement.

Ainsi, le système éducatif burkinabè est défini comme un secteur prioritaire selon le Plan

National de Développement Économique et Social (PNDES). Il comprend de ce fait les

universités, les instituts et les grandes écoles dont l’Université de Ouagadougou la doyenne de

toutes les universités, créée en 1974.

Cependant, l’université de Ouagadougou (UO) enregistre un taux d’accroissement annuel très

élevé qui entraine une insuffisance d’infrastructures (salles de classes) pour une meilleure

formation.

Pour cela, l’Etat burkinabé a donc entreprit la construction de nouvelles salles de classes afin

de satisfaire les besoins du système éducatif.

C’est en cela que notre projet consiste à faire une « Etude Structurale de deux amphithéâtres

jumelés de Thomas SANKARA au profit du MESRSI »

L’étude de projet concerne essentiellement l’élaboration du dossier d’exécution complété par

une étude d’impact environnemental.

Le présent travail s’organise autour de trois (03) grands chapitres dont la premier concerne la

présentation de la structure d’accueil et du projet, le second chapitre concerne l’étude structurale

des différentes parties d’ouvrage et enfin le dernier chapitre consiste à faire une étude d’impact

environnemental et un devis quantitatif-estimation du projet.




CHAPITRE I : PRESENTATION DE LA STRUCTURE D’ACCEUIL ET DU PROJET

I. PRESENTATION DE LA STRUCTURE D’ACCEUIL

La formation d’ingénieur à l’Institut International d’Ingénierie de l’Eau et de l’Environnement

(2iE) se clôture par un stage obligatoire en entreprise ou en bureau d’études pour l’élaboration

du mémoire de fin d’études. Nous avons donc effectué un stage pratique au sein du bureau

d’étude CINCAT INERNATIONNAL S.A qui assure l’étude, le suivi et contrôle de la

réalisation des travaux de construction de l’amphithéâtre 2x750 places dans le nouveau site de

l’université Thomas SANKARA à Gonsé.

I.1. HISTORIQUE DE CINCAT INTERNATIONNAL

Créée depuis août 1986 sous le nom de « Cabinet CINCAT », la compagnie pour l’ingénierie,

la coordination et l’assistance technique devenue Société Anonyme « CINCAT

INTERNATIONAL S.A. » depuis 1998, est une société d’ingénierie et d’architecture au

capital de cent millions (100’000’000) de francs CFA (€ 152 450) dont le siège est à

Ouagadougou (Burkina Faso).

Notre engagement à la prise en compte des besoins globaux de nos clients dès les phases

d’esquisse, tout au long de la conception des équipements, jusqu’à la réception des ouvrages,

nous a permis d’apporter notre savoir-faire dans une dizaine de pays d’Afrique.

Nos spécialisations se composent essentiellement de l’Architecture & de l’Ingénierie du

Bâtiment, des Infrastructures de transport, des Ouvrages d’art, des Ouvrages de franchissement,

de l’Hydraulique & de l’Aménagement rural et des Etudes générales.

I. 2. DOMAINE DE COMPETENCES

Le bureau d’étude CINCAT International S.A intervient dans différents domaines énoncés

comme suit :

ARCHITECTURE & INGÉNIERIE DU BÂTIMENT

Programmation

Conception et études architecturales

Calculs & Plans d’exécution en béton armé et Construction métallique

Maîtrise de chantier, contrôle, supervision et coordination des travaux

Maîtrise d’ouvrage délégué

Conseils




HYDRAULIQUE & AMENAGEMENT RURAL

Adduction d’eau potable

Assainissement (eaux pluviales et eaux usées)

Retenues d’eaux et barrages

Aménagements hydro-agricoles

Châteaux d’eau

INFRASTRUCTURE DE TRANSPORT

Etude et contrôle de projets de routes en terre et de routes bitumées

Etude et contrôle d’ouvrages d’art et d’ouvrages d’assainissement

Etude et contrôle de projets de pistes rurales

Etude et contrôle de projets d’aménagements urbains, de voiries et de réseaux divers

Vu sa dimension internationale, le bureau d’étude est présent sur le marché régional à savoir

l’Angola, le Bénin, le Burkina Faso, le Cameroun, la Cote d’Ivoire, le Congo Brazzaville, le

Mali, le Niger, le Sénégal, le Tchad et le Togo.

I. 3. L’ORGANIGRAMME DU BUREAU

CINCAT International S.A. fonctionne suivant l’organigramme présenté ci-dessous :

Figure 1 : Organigramme de fonctionnement de CINCAT INTERNATIONAL S.A

Conseil d’Administration

Laboratoire géotechnique Services topographiques Salle de dessin

Direction Générale

Secrétariat de direction

Service administratif

et comptable

Service logistique

et matériel

Département

Ingénierie du Bâtiment

Études Techniques

Département

architecture

Département

informatique appliquée

Département

Infrastructure de

Transport




II. PRESENTATION DU PROJET

II.1. CONTEXTE DE L’ÉTUDE

L’université de Ouagadougou (UO) enregistre depuis l’an 2000 une arrivée massive de

nouveaux bacheliers d’où l’accroissement rapide des effectifs ; ce qui a conduit à l’insuffisance

et l’inadaptation des infrastructures d’accueil. Pour faire face à ce problème, le gouvernement

burkinabé a décidé par décret n° 2007-834/PRES/PM/MESSRS/MEF du 12 décembre 2007 à

la création de l’université Thomas SANKARA qui sera basée à Gonsé, localité située à une

vingtaine de kilomètres environ, à l’est de la ville de Ouagadougou. L’administration s’est fixée

pour objectif de contribuer significativement au développement socio-économique de la société

burkinabè à travers une formation et une recherche de qualité. Pour cela, elle a donc entrepris

la construction sur le site, des bâtiments à usage pédagogique, des pavillons, une cité

universitaire et le plus important des amphithéâtres dont l’un fait l’objet de notre étude.

II.2. OBJECTIF DE L’ÉTUDE

L’objectif général de cette étude est de dimensionner et d’élaborer les plans d’exécution

permettant la réalisation de l’amphithéâtre.

Pour atteindre cet objectif, il faudra définir un certain nombre d’objectifs spécifiques qui sont

les suivants :

La description de la conception architecturale

Le dimensionnement de la structure porteuse de l’ouvrage

L’étude des impacts du projet sur l’environnement et le cout global du projet

II.3. SITUATION DE LA ZONE D’ÉTUDE

L’Université Thomas est un établissement public de l’Etat à caractère scientifique, culturel et

technique (EPSCT). Elle s’étend sur une superficie de 1 890 hectares, située à une vingtaine de

kilomètres du centre-ville de Ouagadougou, dans la Commune rurale de Loumbila et de Saaba,

à proximité de la route nationale 4 (RN4).

Le site en construction, abrite déjà un bâtiment R+2 à usage pédagogique, deux pavillons de

2500 places chacun, un amphithéâtre jumelé de 2500 places équipé en matériel de

visioconférence, un restaurant universitaire de 700 places, une cité universitaire de 408 lits et

un centre médical.

Étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI


Certains projets sont en cours, notamment la construction d’un amphithéâtre jumelé de 1000 et 1500 places, le chantier de l’UFR/ST composé d’un bâtiment bloc pédagogique R+2, d’un bâtiment administratif R+2 et

d’une cité universitaire de 1512 lits et un amphithéâtre jumelé de 2x750 places qui fait l’objet de notre étude.

Image 1 : Situation de la zone du pro




II. 4. DESCRIPTION ARCHITECTURALE DU PROJET

L'architecture est l'art de concevoir des espaces et de bâtir des édifices, en respectant des règles

de construction empiriques ou scientifiques, ainsi que des concepts esthétiques, destinés à

mettre l'homme, dans les divers aspects de sa vie, à l'abri de toutes les nuisances naturelles et

artificielles.

La conception architecturale est élaborée par le Cabinet d’architecture aRCHITECH

(Designers-Architectes-Décorateurs).

II. 4. 1. COMPOSITION DE L’OUVRAGE

La conception retenue pour ce projet comporte deux amphithéâtres jumelés de 750 places

chacun occupant une surface de 1876,67m².

L’occupation se présente comme suit :

Rez-de-chaussée (RDC)

Types Surfaces (m2)

Hall et dégagement 433,20

Magasin 1 5,10

Magasin 2 14,19

Magasin A et B 21,60

Blocs sanitaires 10,15

Bureau 1 15,40

Bureau2 18,10

Bureau 3 26,70

Bureau 4 15,41

Bureau 5 14,19

Local technique 5,18

Escalier C1 et C2 29,75

Escalier extérieur 68,85

Salle sous gradin 1 85,05

Salle sous gradin2 85,23

Niveau inférieur des amphithéâtres 489,75

1er Etage

Types Surfaces (m2)

Hall et dégagement 218,38

Escalier C1 et C2 29,75

Niveau supérieur des amphithéâtres 634,11

https://fr.wikipedia.org/wiki/Art

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89difice

https://fr.wikipedia.org/wiki/Esth%C3%A9tique




Toiture

Types Surfaces (m2)

Charpente métallique 997,74

Couverture tôle métallique et translucide 997,74

Terrasse inaccessible 597,34

II. 4. 1. PLANS ARCHITECTURAUX

Les plans architecturaux sont des représentations graphiques et techniques d’un bâtiment qui

dans leur ensemble permettent la compréhension de ses différentes caractéristiques, avant,

pendant ou après la construction.

Les plans d’architecture sont les suivants :

Plan de niveau RDC (Bureaux ; entrée inférieure amphis ; salles de classes sous gradins)

Plan de niveau d’étage (entrées supérieures amphi;)

Plan niveau toiture

Façade principale

Façade latérale

Coupe A-A

Coupe B-B

Coupe C-C (transversale axiale)

Coupe D-D (sur salle de classe)

Coupe E-E (sur podium)

Coupe F-F (vue sur gradins)

Coupe G-G (sur bureaux)




CHAPITRE II : ETUDE STRUCTURALE

A. ÉTUDE DE LA CHARPENTE METALLIQUE

I. INTRODUCTION

La construction métallique est un domaine du génie civil qui s’intéresse à la construction

d’ouvrage en métal et plus particulièrement en acier. Les ouvrages métalliques sont utilisés

dans les constructions telles que les ponts et les bâtiments où la construction métallique

intervient sous forme d’ossature métallique à l’exemple des charpentes.

II. DÉFINITIONS

Une charpente est un assemblage de pièces servant à soutenir ou couvrir des constructions et

faisant partie de la toiture. Elle est constituée d’une ferme qui est un élément non déformable

supportant le poids de la couverture d'un édifice avec un toit à pentes et sont reliées les unes

aux autres par l’intermédiaire de pièces longitudinales appelées pannes. Notre projet est un

bâtiment à grande surface proposant ce type d’infrastructure exigé par le concepteur du projet.

Figure 2 : définition des éléments de ferme

III. HYPOTHÈSE DE CALCUL

L’étude de la charpente a pour but de déterminer les efforts et les sections dans les barres des

différents éléments définis ci-dessus. Les calculs sont effectués sur la base des règles CM66 et

auditif [1].

Charges permanentes :

[9] Les charges utilisées pour le calcul de la charpente sont :

Tôles nervurées + accessoires 13 daN/m²

Pannes 7 daN/m²

https://fr.wikipedia.org/wiki/Construction

https://fr.wikipedia.org/wiki/Toit

https://fr.wikipedia.org/wiki/Pente_de_toit

https://fr.wikipedia.org/wiki/Panne_(charpente)




Charges d’exploitation :

Charge 80 daN/m²

La condition de flèche et la contrainte limite des aciers

Les poutres métalliques travaillant en flexion doivent satisfaire la condition de flèche limite

suivante :

𝐟

𝐥≤

𝟏

𝟐𝟎𝟎 [𝟏] (𝒂𝒓𝒕. 𝟓, 𝟐𝟓𝟐) et 𝛔𝐞 = 𝟐𝟒𝐝𝐚𝐍/𝐦²

Combinaisons d’action :

Les règles CM66 proposent une multitude de combinaisons d’actions possible affectée de

coefficient de pondération. Mais dans la pratique, elles se ramènent à trois (03) Combinaisons

qui sont :

G + Se + Q (𝟏)

4

3G +

3

2Q + Sn (𝟐)

G −We (𝟑)

G = charge permanentes; Q = charge d′exploitation

We = charge du vent; Se , Sn = charge de la neige

Vu qu’au Burkina Faso nous ne sommes pas confrontés au vent extrême ni à la neige, nous

avons remarqué dans les calculs que l’effet du vent est faible par rapport aux autres charges.

Nous retenons alors les combinaisons les plus défavorables pour la suite du travail.

G + Q (1) à l’ELS

4

3G +

3

2Q (2) à l’ELU [𝟏] (art.1,211-1)

IV. DIMENSIONNEMENT DE LA FERME

Après une analyse des plans, nous avions retenu au total quatre (04) types de fermes :

Ferme type 1 supporte la couverture de tôle métallique de l’amphithéâtre

Ferme type 2, 3 et 4 supportent la couverture de tôle translucide de la partie centrale du

bâtiment




Nous allons dimensionnés la ferme type 1 en détaillant les méthodes de calcul qui seront les

mêmes que les autres fermes dimensionnées dans les tableaux correspondants.

IV. 1. CALCUL DES PANNES

Les pannes sont des poutres permettant de supporter la toiture. Elles sont fixées par

échantignole sur les fermes, auxquelles elles transmettent les charges de la toiture.

Les pannes sont de type Profilé Normalisé en I (IPN) dans notre projet et disposé

conformément au plan de toiture.

L’espacement des pannes est de 100 cm avec une longueur maximale en travée de 470cm.

IV. 1 . 1. DESCENTE DE CHARGE SUR LA PANNE

Évaluation des charges

Charges permanentes Charges d’exploitation

Tôles nervurées + accessoires : 13 daN/m² Q

Pannes : 7 daN/m²

G =20 daN/m² = 80 daN/m²

Tableau 1 : descente de charge sur la panne

Combinaison d’action

En CM66[1], la combinaison d’acier est :

𝐄𝐋𝐔: 4

3× 20 +

3

2× 80 = 146,67 daN/m²

𝐄𝐋𝐒: 20 + 80 = 100 daN/m²

Pour la suite de notre dimensionnement, nous considérons le cas le plus défavorable qui est la

charge à l’ELU.

IV. 1 . 2 . PRÉDIMENSIONNEMENT DE LA PANNE

IV. 1 . 2 . 1. CALCUL DE SOLLICITATION

La largeur d’influence des pannes est de 1m. Nous allons déterminer le poids par mètre linéaire

et le moment maximal appliqué sur la panne.

Pu = 146,67 × 1 → 𝐏𝐮 = 𝟏𝟒𝟔, 𝟔𝟕𝐝𝐚𝐍/𝐦




𝐌𝐮 =𝐏𝐮×𝐥

𝟐

𝟖 [𝟏] (𝒂𝒓𝒕. 𝟏𝟑, 𝟗𝟑)

AN: Mu =146,67 × 4,72

8 → 𝐌𝐮 = 𝟒𝟎𝟓 𝐝𝐚𝐍.𝐦

Pour tenir compte de la continuité de la panne sur plusieurs appuis, par hypothèse, le moment

maximal en travée sera diminué de 20%.

M = 0,8𝐌𝐮 → 𝐌 = 𝟑𝟐𝟒 𝐝𝐚𝐍.𝐦

IV. 1 . 2 . 2. PRÉ DIMENSIONNEMENT

Nous déterminerons le module de résistance afin de choisir le type de profilé adapté à l’aide de

l’abaque n°1« table des profilés de construction métallique norme de référence NF A 45 -

209 ».

σ =M

W→ 𝐖 =

𝐌

𝛔

𝐀𝐍: W =324

24→ 𝐖 = 𝟏𝟑, 𝟓𝐜𝐦𝟑

Nous convenons de choisir provisoirement un IPN 100 correspondant à un module de

résistance 𝐖 = 𝟑𝟒, 𝟐 𝐜𝐦𝟑.

IPN100:

{

S = 10,6 cm²

Wx = 34,20cm3

Wy = 4,88cm3

g = 8,32daN/ml

IV. 1 . 2 . 3. VÉRIFICATION DE LA PANNE IPN 100

Vérification de la contrainte

Schémas déviés de la panne

Figure 3 : Panne déviée




Les pannes travaillent en flexion déviée, compte tenu de leur inclinaison en rouge la charge

subie.

La composante projetée en vert fait travailler la panne dans son inertie forte et la composante

suivant la pente du versant (bleu) fait travailler les pannes dans leur inertie faible.

La somme totale des contraintes doit être inférieure ou égale à la contrainte limite.

𝛔𝐱 + 𝛔𝐲 ≤ 𝛔𝐞

σx =Mx

Wx et σy =

My

Wy

G = 13 × 1 + 8,32 = 21,32 daN/ml

Q = 80 × 1 = 80daN/ml

ELU: 4

3× 21,32 +

3

2× 80 = 148,43 daN/ml

ELS: 21,32 + 80 = 101,32 daN/ml

Le moment maximal Mu subi par les pannes est Mu =PL2

8

Mu =148,43x4,702

8× 80% = 327,88daN.m

Mx = Msinα et My = Mcosα avec α = tg−1

1,08

15,45= 4°

=> AN : {My = 327,88 × cos 4 = 327,08daN.mMx = 327,88 × sin 4 = 22,87daN.m

σx + σy =327,081

34,2+22,87

4,88→ 𝛔𝐱 + 𝛔𝐲 = 𝟏𝟒, 𝟐𝟓𝐝𝐚𝐍/𝐦𝐦

𝟐 < 𝟐𝟒𝐝𝐚𝐍/𝐦𝐦𝟐 OK

Vérification de la condition de flèche

𝐟

𝐋 ≤

𝟏

𝟐𝟎𝟎 𝐚𝐯𝐞𝐜 𝐟 =

𝟓𝐏𝐋𝟒

𝟑𝟖𝟒𝐄𝐈

La vérification de la flèche se fait à l’ELS.

Pser = (g + q) × 1 → Pser = (21,32 + 80) × 1 → 𝐏𝐬𝐞𝐫 = 𝟏𝟎𝟏, 𝟑𝟐𝐝𝐚𝐍/𝐦




AN: f =5 × 1,0132 × 47004

384 × 210000 × 171 × 104= 17,93 mm

f

L=17,93

4700= 0,0038 < 0,005 vérifié

Toutes les conditions d’équilibre de la panne sont vérifiées. Nous retenons alors :

𝐈𝐏𝐍𝟏𝟎𝟎 ∶

{

𝐒 = 𝟏𝟎, 𝟔 𝐜𝐦²

𝐖𝐲 = 𝟑𝟒, 𝟐𝟎𝐜𝐦𝟑

𝐖𝐱 = 𝟒, 𝟖𝟖𝐜𝐦𝟑

𝐠 = 𝟖, 𝟑𝟐𝐝𝐚𝐍/𝐦𝐥

IV. 2. CALCUL DES EFFORTS DANS LES BARRES

La ferme est simple et est constituée de deux versants comme l’indique le schéma ci-dessous

avec une longueur de de 30,90m, une hauteur aux faitières 2,58m et une pente de versant 7%.

Figure 4 : Définition des sections de la ferme 1

IV. 2. 1. CALCUL DES CHARGES APPLIQUEES AUX NOEUDS

La ferme subie les charges des pannes (P1, P2) appliquées sur les nœuds.

P2 =Pu × l

2⟹ P2 =

148,43 × 4,7

2 ⟹ 𝐏𝟐 = 𝟑𝟒𝟖, 𝟖𝟏𝐝𝐚𝐍

P1 =P22 ⟹ 𝐏𝟏 = 𝟏𝟕𝟒, 𝟒𝟏𝐝𝐚𝐍

Les réactions d’appuis (Ra et Rb) sont alors égales à :

Ra = Rb =∑P

2

Ra = Rb =31P2 + 2P1

2⟹ Ra = Rb =

31 × 348,81 + 2 × 174,41

2




⟹𝐑𝐚 = 𝐑𝐛 = 𝟓𝟓𝟖𝟎, 𝟗𝟔𝐝𝐚𝐍

IV. 2. 2. CALCUL DES EFFORTS INTERNES DES BARRES

La détermination des efforts dans les barres s’effectue selon la méthode analytique qui est

composée de la méthode de Ritter et celle des nœuds.

Méthode de Ritter

Le principe consiste à séparer la poutre treillis en deux parties isolées par une section ne

traversant que trois (03) barres non situées sur une même droite et écrire leurs équations

d'équilibre.

Nous avons au total 16 sections qui seront résolues par cette méthode.

Méthode des nœuds

Par cette méthode, on découpe chaque nœud et on lui applique toutes les forces, puis on calcule

nœud par nœud en respectant le principe fondamental de la statique.

{∑Xi = 0

∑Yi = 0

Condition d’invariabilité

𝐛 ≥ 𝟐𝐧 − 𝟑 ; b = nombre de barre et n = nombre de noeud

b = 129 et n = 62

b ≥ 2 × 62 − 3 = 121 ⟹ 𝐛 ≥ 𝟏𝟐𝟏 ⟹ 𝐥𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐝𝐢𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐝′𝐢𝐧𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐭é 𝐞𝐬𝐭 𝐯é𝐫𝐢𝐟𝐢é𝐞

NB : Le calcul des efforts interne des barres est effectué a mis-travée (un versant) de la

ferme, car elle est symétrie à deux versants.

Les détails de calcul en annexe 2 (exemple sur la ferme 2)

IV. 3. DIMENSIONNEMENT DES SECTIONS DANS LES BARRES

Connaissant les efforts dans les différentes barres, il faudrait dimensionner les différentes

sections en optimisant au mieux les contraintes de l’admissibilité des diverses contraintes de

traction et de compression dans les barres lorsque les sections de barres sont fixées à priori.

IV.3. 1. ÉLÉMENTS TENDUS




En éléments tendus, les conditions de résistance imposent la relation suivante :

N

S≤ σl ⟹ S ≥

N

σl

Dimensionnement des barres : Entreint

Longueur

(m)

Effort servant

au calcul de

traction (daN)

Contrainte

limite

(daN/mm2)

1,00 16905,89 24,00

Tableau 5 : Caractéristiques en éléments tendus

AN : S ≥16905,89

2400 ⟹ S ≥ 7,04cm2

Nous retenons des doubles cornières accolées de 60 × 60 × 6 correspondants à une épaisseur

de gousset égale à 7mm.

IV. 3. 2. ÉLÉMENTS COMPRIMÉS

Dimensionnement des barres

Arbalétrier Diagonale Montant

Effort servant au

calcul de traction

(daN)

16963,52 5832,86 5580,96

Longueur (m) 1,00 1,89 1 ,50

Contrainte limite

(daN/mm2) 24,00

Tableau 6 : Caractéristiques en éléments comprimés

Arbalétrier

Les conditions de résistance imposent la relation suivante :

Kσ ≤ σl ⟹N

S× k ≤ σl [𝟏] (Art. 3,50)




En Section réduite k=1

⟹ S ≥N

σl

AN : S ≥16963,52

2400 ⟹ S ≥ 7,07cm2

Choix de section de cornière : doubles cornières accolées de 60 × 60 × 6 correspondant à une

épaisseur de gousset égale à 7mm.

Vérification de la contrainte

N

S× k ≤ σl avec k = f(λ, σl) [𝟏] (Art. 13,411)

S la surface, λ l′élancement et k le coefficient de flambement

Sbrute = 13,82 cm2

Calcul de longueur de flambement

Dans le plan de la ferme

La longueur de flambement est égale 0,9L pour les membrures et 0,8L pour les montants et

diagonales.

De ce fait, nous avions 𝐋𝐟 = 𝟎, 𝟗𝐋 = 𝟗𝟎𝐜𝐦

Hors plan de la ferme

Lf = L pour toutes les barres

Lf = 100cm

Calcul d’élancement

λ =Lfi

Lf, longueur de flambement, i le rayon de giration,

ix = 1,82 cm et iy = 2,73cm

Pour le calcul de l’élancement, nous prenons la longueur de flambement la plus défavorable qui

est celle dans le plan.

𝐋𝐟 = 𝟗𝟎𝐜𝐦




AN: λx =90

1,82⟹ λx = 49,45

λy =90

2,73⟹ λy = 32,97

L’élancement le plus défavorable est 𝛌𝐱 = 𝟒𝟗, 𝟒𝟓

Pour λ = 49,45 on a k = 1,1137

AN:⟹ Kσ =16963,52

1382× 1,1137 = 13,67daN/mm2

𝐊𝛔 = 𝟏𝟑, 𝟔𝟕𝐝𝐚𝐍/𝐦𝐦𝟐 < 𝛔𝐥 = 𝟐𝟒 𝐝𝐚𝐍/𝐦𝐦𝟐 ⟹ 𝐕é𝐫𝐢𝐟𝐢é𝐞

Conclusion : On disposera des doubles cornières accolées de 60 × 60 × 6 correspondant à une

épaisseur du gousset de 7mm pour la section des barres des arbalétriers.

NB : Le choix des cornières, le rayon de giration et la surface brute correspondant à la cornière

choisie se font suivant l’abaque n°2 et la valeur de k dans l’abaque n°4.

Diagonal et montant

Les diagonaux et les montants sont aussi des éléments comprimés. Donc les méthodes de calcul

sont les mêmes que celle de l’arbalétrier.

Après deux (02) itérations, nous obtenons des doubles cornières accolées de 50 × 50 ×

5 correspondants à une épaisseur du gousset de 6mm pour les barres diagonales et montantes .

IV.4. LES ASSEMBLAGES

Un assemblage est un dispositif qui permet de réunir et de solidariser plusieurs pièces entre

elles en assurant la transmission et la répartition des diverses sollicitations entre les pièces. Il

existe deux types d’assemblage :

L’assemblage par soudure

L’assemblage par boulonnage

Nous avions opté pour l’assemblage par soudure, car il présente quelques avantages par rapport

à l’assemblage par boulonnage qui est :

Il assure la continuité et garantit une bonne transmission des sollicitations

Il est moins encombrant et plus esthétique que le boulonnage




IV. 4. 1. CALCUL DU CORDON DE SOUDURE

Nous allons calculer le cordon de soudure avec la plus grande des sections de cornière et

uniformiser avec celles de petite section.

Figure 5 : Le cordon de soudure frontale

Les cordons relient deux faces orthogonales qui sont :

Les cordons frontaux dont la direction de l’effort est perpendiculaire à la ligne du cordon

l1

Les cordons latéraux dont la direction de l’effort est parallèle à la ligne de cordon l1 et

l2

Vérifions si la soudure frontale est suffisante pour la cornière de 60x60x6 et du

gousset de 7mm

F

0,85×l×a∝≤ ∂l avec l = l1 = longueur du cordon ; a = l

′épaisseurdu cordon ; ∝=

le coefficient de reduction de l′épaisseur a ,

F = l′effort pondéré appliqué a chaque cordon

F

0,85 × l1 × a ∝≤ ∂l ⟹ l1 ≥

F

0,85 × a ∝ × ∂l

Le tableau ci-dessous de ∝ et a ∝ applicable aux épaisseurs de cordons :

Tableau 7 : les valeurs de a et aa applicables aux épaisseurs les plus courantes de cordons.

a ∝= 6,4 mm avec a = 7mm

l1 ≥16963,52

0,85×6,4×24 ⟹ l1 = 129,93 ≥ 60mm, signifie que la soudure frontale est insuffisante.

Les cordons latéraux l2 et l3




Fl

0,75×l×a∝≤ ∂l, Fl = force du cordon latéral

𝐅𝐥 = 𝐅 − 𝐅𝐟𝐫

Ffr = 0,85 × l1 × ∂l × a ∝ ⟹ Ffr = 0,85 × 60 × 24 × 6,4 ⟹ Ffr = 7833,60daN

⟹ Fl = 16963,52 − 7833,60 ⟹ Fl = 9129,92daN

La force frontale est une force excentrée. Elle est plus proche de l2 dont nous déterminerons les

réactions d’appuis F2 et F3.

F2 =Fl×dx

l1 et F3 =

Fl×(l1−dx)

l1

Ix

dx= 10,60cm3 selon l′abaque du choix de cornière

Ix = 45,6cm4 ⟹ dx =

Ix10,60

⟹ dx = 43,02mm

F2 =9129,92 × 43,02

60⟹ F2 = 6546,15daN

F3 =9129,92 × (60 − 43,02)

60⟹ F3 = 2583,77daN

𝐥𝟐 ≥𝐅𝟐

𝟎, 𝟕𝟓 × 𝛛𝐥 × 𝐥 × 𝐚 ∝

AN : l2 ≥6546,15

0,75×24×6,4⟹ l2 ≥ 56,82 ⟹ 𝐥𝟐 = 𝟓𝟕𝐦𝐦

𝐥𝟑 ≥𝐅𝟑

𝟎, 𝟕𝟓 × 𝛛𝐥 × 𝐥 × 𝐚 ∝

AN : l3 ≥2583,77

0,75×24×6,4⟹ L3 ≥ 22,42 ⟹ 𝐥𝟑 = 𝟐𝟑𝐦𝐦

IV. 5. LES CONTREVENTEMENTS

Nous avons prévu des contreventements horizontaux et verticaux afin d’assurer la stabilité de

la structure lors des secousses. Les contreventements verticaux sont destinés à transmettre les

efforts horizontaux dans les fondations et les contreventements horizontaux sont destinés à

transmettre les actions latérales aux éléments verticaux.

Nous avons des cornières à aile égale de 45x45x5 pour les contreventements.




En conclusion, nous obtenons des sections inférieures à celle du bureau d’étude. Cette

différence est dû au choix des hypothèses de calcul.

B. ÉTUDE DU PLANCHER

I. INTRODUCTION

Les planchers sont des plateformes horizontales limitant les différents étages d’une

construction.

Il existe plusieurs types de planchers et nous avons opté pour la dalle pleine en béton armé qui

est une plaque horizontale dont l’épaisseur est faible par rapport à ses autres dimensions.

Ce choix se justifie par la présence de grande portée, sa bonne tenue au feu et sa facilité

d’exécution.

Figure 6 : Plancher dalle pleine [𝟏𝟎]

II. HYPOTHÈSE DE CALCUL

Les calculs de béton armé sont faits selon BAEL 91 modifié 99 [𝟐], [𝟓] et Les charges sur les

éléments sont calculées selon les normes NF P 06-001 et NF P 06-004.

La résistance du béton à la compression à 28 jours fc28 25MPa

La résistance du béton à la traction = 0,6+0,06 fc28 ft28 2,1MPa

La limite élastique de l'acier à haute adhérence Fe 400MPa

Enrobage des aciers - 3cm

Contrainte de calcul du béton à l’ELU=0.85∗fc28

θ∗γb Fbu 14,17MPa

Contrainte de calcul de l’acier à l’ELU = fe/γs Fsu 348 MPa




Fissuration FPP

Tableau 8 : Hypothèse de calcul du plancher

III. DIMENSIONNEMENT DE LA DALLE

Nous avons trois (03) niveaux de plancher :

Plancher 1 PH RDC zone bureau

Plancher 2 PH RDC/Niveau toiture partie centrale

Plancher 3 Niveau toiture (galerie)

Nous allons dimensionner le panneau le plus chargé du Plancher 3 en détaillant les méthodes

de calcul qui seront les mêmes que les autres dalles.

Calcul de α

𝛂 =𝐥𝐱

𝐥𝐲 𝐚𝐯𝐞𝐜 𝐥𝐱 = 𝟓, 𝟎𝟓𝐦 𝐞𝐭 𝐥𝐲 = 𝟔, 𝟏𝟑𝐦 ⇨ 𝛂 =

𝟓,𝟎𝟓

𝟔,𝟏𝟑= 𝟎, 𝟖𝟐

𝛂 > 𝟎, 𝟒 donc la dalle porte dans les deux sens

III. 1. PREDIMENSIONNEMENT

𝐡𝟎

𝐥𝐱>

𝟏

𝟒𝟎 ⟹ 𝐡𝐨 >

𝐥𝐱

𝟒𝟎 ⟹ 𝐡𝐨 >

𝟓,𝟎𝟓

𝟒𝟎 ⟹ 𝐡𝐨 > 𝟎, 𝟏𝟐𝟔

L’épaisseur de la dalle doit être fixée de manière à satisfaire les conditions phoniques.

Donc pour assurer un minimum d’isolation acoustique, il est exigé une masse surfacique

minimale de 350 kg/m².

D’où l’épaisseur minimale de la dalle est :𝐡𝐨 =𝐌

𝛒=

𝟑𝟓𝟎

𝟐𝟓𝟎𝟎= 𝟏𝟒𝐜𝐦

Nous retenons 𝐡𝐨 = 𝟏𝟓𝐜𝐦




III. 2. ÉVALUATIONS DES CHARGES

Désignations

Poids

volumique

( 𝐤𝐍/𝐦𝟑)

Épaisseurs

(cm)

Charge

permanente G

(𝐤𝐍/𝐦𝟐)

Dalle en béton armé 25 15 3,75

Revêtement inférieur (Plâtre) 10 2 0,2

Enduit sous dalle 18 2 0,36

Étanchéité multicouche 12 4 0,48

Forme de pente 22 15 3,3

G ( kN /m²) 8,09

Q ( kN/m²) 1

Tableau 9 : Évaluations des charges du plancher

𝐄𝐋𝐔: 𝐏𝐮 = 𝟏, 𝟑𝟓𝐆 + 𝟏, 𝟓𝐐 ⟹ 𝐏𝐮 = 𝟏𝟐, 𝟒𝟐𝐤𝐍/𝐦

𝐄𝐋𝐒: 𝐏𝐬𝐞𝐫 = 𝐆 + 𝐐 ⟹ 𝐏𝐬𝐞𝐫 = 𝟗, 𝟎𝟗𝐤𝐍/𝐦

III. 3. CALCUL DE LA SOLLICITATION

⟹ 𝐌𝐮 = 𝟑𝟗, 𝟔𝟎𝐤𝐍.𝐦 et 𝐌𝐬𝐞𝐫 = 𝟐𝟖, 𝟗𝟕𝐤𝐍.𝐦

III. 4. CALCUL D’ARMATURE DE LA DALLE

Nous allons déterminer les armatures suivant les deux directions (x et y) de la dalle.

Les détails de calcul en annexe 3.

Hauteur utile de la section

Avec un enrobage du béton égal à 3cm, on a :

𝐝 = 𝐡𝐨 − 𝟑𝐜𝐦 ⟹ d = 0,15 − 0,03 d = 0,12m

Calcul du moment réduit

Avec ∝= 0,82 ⟹ μux = 0,054 et μuy = 0,64




Calcul des moments isostatique ELU

⟹𝐌𝐮𝐱 = 𝟏𝟕, 𝟏𝟏𝐤𝐍.𝐦 ;

⟹𝐌𝐮𝐲 = 𝟏𝟎, 𝟗𝟓𝐤𝐍.𝐦

Calcul des moments isostatique ELS

Mserx = 12,52kN.m et Msery = 8,01kN.m

Moment total appliqué sur la dalle

Pour tenir compte de la continuité des panneaux, on affecte les moments sur appuis et en travée

par :

Moment sur appuis Ma = 0,5Mo

Moment en travée Mt = 0,925Mo Avec Mo = Mu

Suivant x

ELU : Mux = 17,57kN.m; Mt = 15,82kN.m et Ma = 8,55kN.m

ELS : Mserx = 12,52kN.m; Mt = 11,58kN.m et Ma = 6,26kN.m

Suivant y

ELU : Muy = 11,24kN.m ;Mt = 10,40kN.m et Ma = 5,62kN.m

ELS : Mserx = 8,23kN.m ;Mt = 7,61.m et Ma = 4,11kN.m

Condition de BAEL

𝐌𝐭 +𝐌𝐆+𝐌𝐃

𝟐≥ 1,25𝐌𝐨 , MD = 0,5Mo et MD = 0,3Mo

Toutes les conditions (ELS et ELU) suivant x et y sont vérifiées.

Calcul de ferraillage

Le calcul du ferraillage est fait à l’ELU (le cas le plus défavorable) pour une bande de (01) m

de largeur suivant les formules ci-dessous :

Ast =Mu

Z × Fsuavec Z = d × (1 − 0,4 ∝), ∝= 1,25(1 − √1 − 2μu) et μu =

Mu

bo × d2 × fbu

Suivant x:Mt = 15,82kN.m et Ma = 8,55kN.m

Suivant y:Mt = 10,12kN.m et Ma = 5,47kN.m




Sens Section Mu

(kN.m) μu α Z (m)

Ast calculé/m

(cm²)

Section choisie/m

suivant X

Appui 8,55 0,036 0,045 0,13 1,92 6HA8 avec st=15cm

Travée 15,82 0,066 0,086 0,13 3,62 6HA10 avec

st=15cm

suivant y

Appui 5,47 0,023 0,029 0,13 1,22 6HA8 avec st=15cm

Travée 10,12 0,042 0,054 0,13 2,29 6HA8 avec st=15cm

Tableau 10 : section d’armature du plancher 2 et 3




C. ÉTUDE DU GRADIN

Un gradin est une succession de plateaux de hauteur croissante, utilisé par des spectateurs

pouvant être assis tout en ayant une bonne visibilité. Il existe des gradins sans chaises, avec une

hauteur de marche forte, et des gradins avec chaises.

Dans notre projet nous utilisons les gradins avec chaises conformément aux plans

architecturaux comptant au total 1500 places pour les deux (02) amphithéâtres. Ceci dans le but

de réaliser un maximum d’économie et de permettre une mise en œuvre plus simple, visant à

réduire les délais d’exécution.

I. GÉOMÉTRIE

I.1. DONNÉES ARCHITECTURALES

Les données architecturales sur le gradin sont les suivants :

Le gradin est composé de deux volées. La hauteur à franchir H=3,40m

L’emmarchement : g =1,00m

Hauteur de marche et nombre de marches volées 1 :h1=10cm, n=10

Hauteur de marche et nombre de marches volées 2 : h2=20cm, n=12

Figure 7 : coupe transversale du gradin

I.2. CALCUL DES ÉLÉMENTS DE BASE

Le dimensionnement se fait sur la 2ième volée qui est la plus chargée et attribuée les résultats

trouvés sur la 1ère volée. [7]

Figure 8 : Éléments de base des gradins




Détermination de la pente

𝑇𝑎𝑛 ∝=2,40

12⟹∝= 11,31°

Longueur de volée (travée) :

La volée 2 comporte 2 travées donc la plus grande à une longueur de 7,45m.

𝑙 = 1,55 +1,18

𝑠𝑖𝑛 11,31⟹ 𝒍 = 𝟕, 𝟓𝟕𝒎

Épaisseur de la paillasse "𝒆𝟏"

On pré dimensionne la paillasse suivant la condition de la flèche :

𝑙

30≤ 𝑒1 ≤

𝑙

20

⟹ 25,23𝑐𝑚𝑚 ≤ 𝑒1 ≤ 37,85𝑐𝑚

Nous retenons 𝑒1 = 𝟑𝟎𝒄𝒎, Nous retenons la même épaisseur pour le palier

Épaisseur de la volée ou épaisseur moyenne

𝑒′ = 𝑒1 +ℎ𝑐𝑜𝑠 ∝

2= 30 +

20 × 𝑐𝑜𝑠11,31

2⟹ 𝑒′ = 39,81𝑐𝑚 ≅ 40𝑐𝑚

II. ÉVALUATION DES CHARGES

Les différentes charges sont déterminées suivant la norme NF P 06-001.

Désignation Épaisseur (m) Densité (KN/m3) Poids(KN/m²)

Revêtement (Carrelage) - - 0,60

Enduit sous gradin 0,02 18 0,36

Tableau 12 : Évaluation des charges du gradin

Volée

Charge permanente 𝒈𝒗

Le poids propre 𝑔1 =𝛾𝑏

𝑐𝑜𝑠∝× 𝑒′ = 𝛾𝑏 × (

𝑒1

𝑐𝑜𝑠∝+ℎ

2)

𝑔1 = 25 × (0,3

𝑐𝑜𝑠11,31+0,2

2) ⟹ 𝒈𝟏 = 𝟏𝟎, 𝟏𝟓𝑲𝑵/𝒎²

𝑔2( 𝑙𝑒 𝑟𝑒𝑣ê𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑢𝑟 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑒𝑠 (𝑝1 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝑚2ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙,

𝑝2 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝑚² 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙) 𝑒𝑡 𝑒𝑛 𝑠𝑜𝑢𝑠

− 𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 (𝑝3 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝑚² 𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑒).




𝑔2 = 𝑝1 + (𝑝2 ×ℎ

𝑔) +

𝑝3𝑐𝑜𝑠 ∝

𝑝1 = 𝑝2 = 0,6𝐾𝑁/𝑚2 et 𝑝3 = 0,36𝐾𝑁/𝑚

2

𝑔2 = 0,6 + (0,6 ×0,2

1) +

0,36

𝑐𝑜𝑠11,31⟹ 𝒈𝟐 = 𝟏, 𝟎𝟖𝟕𝒌𝑵/𝒎²

𝑔𝑣 = 𝑔1 + 𝑔2 ⟹ 𝒈𝒗 = 𝟏𝟏, 𝟐𝟒𝒌𝑵/𝒎²

Palier

𝑔𝑝 = 𝑔2 + 𝛾𝑏 × 𝑒 ⟹ 𝑔𝑝 = 1,087 + 25 × 0,3 ⟹ 𝒈𝒑 = 𝟖, 𝟔𝟎𝑲𝑵/𝒎²

La charge d’exploitation est prise égale : 𝑞 = 3,50𝐾𝑁/𝑚²

III. CALCUL DES SOLLICITATIONS

Nous considérons que le gradin est une poutre continue sur cinq (05) appuis.

Nous avons donc calculé les sollicitations par la méthode de Caquot résumé dans le tableau

n°13 en annexe 4.

Combinaison de charge

Cas de chargement

ELU : 1,35 G+ 1,5 Q

𝑉𝑜𝑙é𝑒 = 1,35 × 11,24 + 1,5 × 3,5 = 20,42𝐾𝑁/𝑚

𝑃𝑎𝑙𝑖𝑒𝑟 = 1,35 × 8,60 + 1,5 × 3,5 = 16,86𝐾𝑁/𝑚

Cas de déchargement

𝑉𝑜𝑙é𝑒 = 1,35 × 11,24 = 15,17𝐾𝑁/𝑚

𝑃𝑎𝑙𝑖𝑒𝑟 = 1,35 × 8,60 = 11,61𝐾𝑁/𝑚

IV. CALCUL DES ARMATURES

IV.1. ARMATURES PRINCIPALES

On calcule les armatures sur appuis et en travée avec les moments à l’ELU correspondants.

𝑀𝑢𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠 = 103,34𝑘𝑁.𝑚

𝑀𝑢𝑡𝑟𝑎𝑣é = 97,14𝑘𝑁.𝑚

Dans les deux cas, la section d’armature n’a pas d’acier comprimé. C’est-à-dire que les

moments réduits calculés sont inférieurs au moment réduit limite.

Le détail de calcul se trouve en annexe et le résultat se résume dans le tableau suivant :




Tableau n°14 : Les armatures principales du gradin

IV.2. ARMATURE DE RÉPARTITIONS

Nous avons les mêmes armatures de répartition dans les deux cas (sur appuis et en travée).

Nous retenons 5HA8/ml totalisant 2,51cm²/ml comme acier de répartitions espacé de 20cm.

Désignation Mu (KN.m) µu αu Zu (m)Ast

(cm²/ml)

Choix des aciers

principaux

Travée 97,14 0,05 0,07 0,35 8,01

6HA14 totalisant

S=9,34cm²/ml,

ep=15cm

Appuis 103,34 0,057 0,073 0,35 8,54

6HA14 totalisant

S=9,34cm²/ml,

ep=15cm




D. ÉTUDE DES POUTRES

Dans cette partie, nous nous proposons de présenter en détail le principe de dimensionnement

d’une poutre hyperstatique (sur plusieurs appuis), et une poutre isostatique (sur deux appuis) en

partant de la descente de charges jusqu’à la détermination du ferraillage et les vérifications

nécessaires.

I. HYPOTHÈSE DE CALCUL

Les calculs de béton armé sont faits selon BAEL 91 modifié 99[𝟓]

Les charges sur les éléments sont calculées selon les normes NF P 06-001 et NF P 06-006.

La résistance du béton à la compression à 28 jours fc28 25MPa

La résistance du béton à la traction = 0,6+0,06 fc28 ft28 2,1MPa

La limite élastique de l'acier à haute adhérence Fe 400MPa

Enrobage des aciers - 3cm

Contrainte de calcul du béton à l’ELU=0.85∗𝑓𝑐28

𝜃∗𝛾𝑏 𝐹𝑏𝑢 14,17MPa

Contrainte de calcul de l’acier à l’ELU =𝑓𝑒

𝛾𝑠 𝑓𝑠𝑢 𝑜𝑢 𝜎𝑠𝑡 348 MPa

Fissuration FPP

Tableau n°15 : hypothèse de calcul de la poutre continue

II. ÉTUDE DE LA POUTRE CONTINUE G3

Il s’agit d’une poutre hyperstatique à 4 travées de longueur différente :

Figure 9 : Poutre continue G3

La poutre continue est une structure horizontale en béton armé qui sert de support au plancher

et repose sur plusieurs appuis dont les moments sur appuis, hormis les appuis de rives, ne sont

pas nuls. Elles peuvent être calculées soit comme des poutres isostatiques, soit comme des

éléments hyperstatiques, car le béton armé s’adapte au modèle de calcul auquel il est soumis.




II.1. DESCENTE DE CHARGES

La descente de charges est le principe de distribution des charges sur les différents éléments

que compose la structure d'un bâtiment. Son objectif est de connaitre la répartition et les

cheminements des charges sur l’ensemble des éléments porteurs de la structure.

II.1.1. CHARGES PROVENANT DES PANNEAUX DE DALLE SUR LA POUTRE

Étant donné que cette poutre est soumise par les charges provenant des gradins, il n’est plus

nécessaire d’effectuer une descente de charges dans cette partie, car elle est déjà faite dans le

chapitre 3.

La descente de charges ci-dessus nous a donné les charges par m² qui sont :

{

𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 ∶ 𝐺 𝑝𝑎𝑙𝑖𝑒𝑟 = 8,60𝑘𝑁/𝑚²

𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒: 𝐺 𝑣𝑜𝑙é𝑒 = 11,24𝑘𝑁/𝑚²

𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑑′𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛: 𝑄 = 3,50𝑘𝑁/𝑚²

Nous retenons la charge permanente la plus grande( 𝐺 𝑣𝑜𝑙é𝑒) pour le calcul des charges

linéaires.

La répartition des charges des panneaux de plancher sur les poutres s’effectue sur le plan de

répartition des charges se trouvant en annexe.

Les charges se "distribuent" en fonction des surfaces de plancher attribuées à chaque poutre et

appelées surfaces d'influences. La surface d’influence peut être soit rectangulaire, soit

triangulaire, et trapézoïdale.

Dans le cas pratique, ces charges de forme différentes sont remplacées par des charges

uniformément réparties équivalentes par unité de longueur.

Pour les dalles portant sur un seul sens (𝜶 =𝒍𝒙

𝒍𝒚< 𝟎, 𝟒) la charge linéaire transmise

à la poutre est : 𝒒 (𝒌𝑵/𝒎) = 𝒒 (𝒌𝑵/𝒎²) × 𝒍𝒙

𝟐 Pour la forme rectangulaire ;

Pour les dalles portant sur les deux sens ∝ =𝒍𝒙

𝒍𝒚 (> 𝟎, 𝟒) les charges linéaires

équivalentes à considérer sont les suivantes :

Forme Moment fléchissant Effort tranchant

Trapézoïdale 𝑃𝑀 (𝑒𝑞) = 𝑞 ×𝑙𝑥

2 (1 −

∝2

3 ) 𝑃𝑉 (𝑒𝑞) = 𝑞 ×

𝑙𝑥

2 × (1 −

∝

3)

Triangulaire 𝑃𝑀 (𝑒𝑞) = 𝑞 ×𝑙𝑥

3 𝑃𝑉 (𝑒𝑞) = 𝑞 ×

𝑙𝑥

4

Tableau n°16 : formule des différentes formes de répartition des charges en provenance

de la dalle




𝑃𝑀 > 𝑃𝑉 nous utiliserons PM pour le calcul des aciers transversaux

Dans nos calculs des charges linéaires, nous avons remarquons que 𝑃𝑀 > 𝑃𝑉 donc nous

utiliserons 𝑃𝑀 pour le calcul des aciers transversaux.

La poutre G3 est une poutre soumise par des charges de dalle de forme rectangulaire. La largeur

d’influence 𝑙 de la dalle est de 4,49m sur toutes les travées. La charge linéaire est donc calculée

de la manière suivante :

𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐺 (𝑘𝑁/𝑚) = 𝐺𝑣𝑜𝑙é𝑒 (𝑘𝑁/𝑚²) × 𝑙

𝐺 (𝑘𝑁/𝑚) = 11,24𝑘𝑁/𝑚² × 4,49 = 50,47𝑘𝑁/𝑚

𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑑′𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑄 (𝑘𝑁/𝑚) = 𝑄 (𝑘𝑁/𝑚²) × 𝑙

𝑄 (𝑘𝑁/𝑚) = 3,50𝑘𝑁/𝑚² × 4,49 = 15,72𝑘𝑁/𝑚

II.2. PRÉDIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE

Le pré dimensionnement d’une poutre consiste à déterminer sa base a et sa hauteur h, en

fonction de sa portée L si elle est sur deux appuis ou de la portée de sa travée la plus longue

Lmax si elle est continue. [𝟓](B.A.E.L A.4 ,32)

Le prédimensionnement des poutres continues doit obéir aux règles suivantes :

𝟏

𝟐𝟎≤𝒉

𝑳≤𝟏

𝟏𝟔 𝒆𝒕 𝟎, 𝟑𝒅 ≤ 𝒃 ≤ 𝟎, 𝟒𝒅 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝒅 = 𝟎, 𝟗𝒉

ℎ: ℎ𝑎𝑢𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒

𝑑: 𝑙𝑎 ℎ𝑎𝑢𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒

𝑏: 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒

𝐿: 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑢𝑠 𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑡é𝑒 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑛𝑢𝑠 𝑑’𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠

La poutre étant subdivisée en quatre travées avec les dimensions suivantes,

L1=4,63m ; L2=4,60m ; L3=4,76m ; L4 = 3,25m

Ce qui nous permet d’avoir :

𝑳𝟑

𝟐𝟎≤ 𝒉 ≤

𝑳𝟑

𝟏𝟔⟹ 0,24 ≤ ℎ ≤ 0,30 ⟹ 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝒉 = 𝟒𝟎𝒄𝒎 , 𝒅 = 𝟑𝟔𝒄𝒎 𝒆𝒕 𝒃 = 𝟐𝟎𝒄𝒎

Les différents calculs effectués avec ces valeurs prédimensionnées nous a confrontés à des

aciers comprimés et comme nous souhaitons avoir une hauteur économique afin de diminuer la

quantité d’acier Ast, nous avons refait le pré dimensionnement par rapport aux sollicitations

agissantes en utilisant le moment fléchissant.




Pour ce faire nous avons fixé la base bo = 25cm et déterminé la hauteur h avec la formule

suivante : 𝑴𝒖 ≤ 𝝁𝒍. 𝒃𝒐. 𝒅𝟐. 𝒇𝒃𝒖 ⟹ 𝒃𝒐. 𝒅

𝟐 ≥𝑴𝒖

𝝁𝒍.𝒇𝒃𝒖⟹ 𝒅 ≥ √

𝑴𝒖

𝝁𝒍.𝒃𝒐.𝒇𝒃𝒖

Le moment 𝑀𝑢 = 207,84𝑘𝑁.𝑚 Déterminé par méthode de Caquot. Le poids de la poutre inclus

dans ce moment est pris par hypothèse égale à 10% de la charge permanente de la descente de

charge.

𝐺 = 50,47𝑘𝑁/𝑚 ⟹ 𝑃𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑠𝑡 𝑎𝑙𝑜𝑟𝑠 𝑃𝑃1 = 5,047𝑘𝑁/𝑚

𝑃𝑃1 doit être supérieur au poids déterminé après le pré dimensionnement.

𝒅 ≥ √𝑴𝒖

𝝁𝒍. 𝒃𝒐. 𝒇𝒃𝒖⟹ 𝑑 ≥ √

0,207

0,39 × 0,25 × 14,17⟹ 𝑑 ≥ 0,387𝑚

𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑑 = 0,9ℎ ⟹ ℎ ≥𝑑

0,90⟹ ℎ ≥ 0,43𝑚

Nous retiendrons alors h=60cm et b=25cm nous permettant d’éviter les aciers comprimés.

𝑃𝑃 = 0,25 × 0,6 × 25 = 3,75𝑘𝑁/𝑚 < 𝑃𝑃1 ⟹ 𝑂𝐾!

II.3. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE CONTINUE G3

Les charges appliquées sur la poutre sont les suivantes :

Poids propre de la poutre : 𝑔 = 3,75𝑘𝑁/𝑚

𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒 𝐺 (𝑘𝑁/𝑚) = 50,47𝑘𝑁/𝑚

𝐶ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑑′𝑒𝑥𝑝𝑙𝑜𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑄 (𝑘𝑁/𝑚) = 15,72𝑘𝑁/𝑚

La charge permanente totale 𝐺 (𝑘𝑁/𝑚) = 50,47 + 3,75 = 54,22𝑘𝑁/𝑚

La combinaison d’action est la suivante :

𝑬𝑳𝑼: 1,35𝐺 + 1,5𝑄 ⟹ 𝑃𝑢 = 1,35 × 54,22 + 1,5 × 15,72 ⟹ 𝑷𝒖 = 𝟗𝟔, 𝟕𝟖𝒌𝑵/𝒎

𝑬𝑳𝑺: 𝐺 + 𝑄 ⟹ 𝑃𝑠 = 54,22 + 15,72 ⟹ 𝑷𝒔 = 𝟔𝟗, 𝟗𝟒𝒌𝑵/𝒎

II.3.1. CHOIX DE LA MÉTHODE DE CALCUL

La résistance des matériaux propose des solutions de résolutions aux problèmes hyperstatiques.

La méthode classique qui permet de résoudre le cas des poutres continues est la méthode des

trois moments. L’expérience montre que les résultats obtenus par cette méthode ne coïncident

pas avec la réalité. En particulier, les moments sur appuis sont trop forts et ceux en travée trop

faible.




Par conséquent, le règlement BAEL prévoit deux méthodes de résolutions pour des systèmes

de poutres continues :

La méthode forfaitaire qui est applicable lorsque les conditions du BAEL 91 sont

vérifiées :

Condition 1: 𝑸 ≤ {𝟐𝑮𝟓𝒌𝑵

𝒎𝟐

⟹ 𝑸 <𝟓𝑲𝑵

𝒎𝟐 𝒆𝒕 𝒊𝒏𝒇é𝒓𝒊𝒆𝒖𝒓 𝒆𝒏𝒄𝒐𝒓𝒆 à 𝟐𝑮

Condition 1 vérifiée.

Condition 2 : Les moments d’inerties des sections transversales sont identiques le long

de la poutre.

Elle est vérifiée du fait que l’inertie de la poutre reste constante sur toute sa longueur.

Condition 3 : Les portées successives doivent être dans un rapport comprises entre 0,8

et 1,25

L1/L2 L2/L3 L3/L4

1,01 0,97 1,46

ok! ok! 1,25 non vérifié

Tableau n°17 : vérification de la condition 3

𝐿𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 3 𝑛′𝑒𝑠𝑡 𝑝𝑎𝑠 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒 𝑐𝑎𝑟 𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑟𝑛𝑖𝑒𝑟 𝑟𝑎𝑝𝑝𝑜𝑟𝑡 > 1,25

Condition 4 : La fissuration est peu préjudiciable ou non préjudiciable

La condition 4 est respectée

La méthode de Caquot est applicable lorsque 𝑄 > 2𝐺 𝑜𝑢 5𝑘𝑁/𝑚² et une des conditions

complémentaires C2, C3, ou C4 n’est pas remplie.

Choix de la méthode :

𝐿𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 3 𝑛′𝑒𝑠𝑡 𝑝𝑎𝑠 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒 . La méthode de CAQUOT est donc retenue pour la

détermination des charges.

II.3.2. COMBINAISON DES CHARGES

Chargement : 1,35G+1,5Q

Déchargement : 1,35G




Cas de chargement considérés :

Figure n°10 : Cas de chargement de la poutre continue G3

Cas 1 : Les moments maximaux sur appuis

Cas 2 : : Les moments maximaux dans les travées impaires

Cas 2 : : Les moments maximaux dans les travées paires

II.3.3. DÉTERMINATION DES SOLLICITATIONS

Calcul des portées fictives

L'= L si c'est une travée de rive

L’= 0,8 L dans les autres cas.

Portées L(m) 4,63 4,6 4,76 3,25

Portées

fictives L' (m) 4,03 3,68 3,808 3,25

Calcul des moments

Moment sur appuis

Les moments sur appuis sont déterminés par la formule de Caquot ci-dessous

𝑴𝒊 =𝑷𝒘 × 𝑳𝒘

′𝟑 + 𝑷𝒆 × 𝑳′𝒆𝟑

𝟖, 𝟓 × (𝑳𝒘′ + 𝑳𝒆

′ )

𝑃𝑤 , 𝑃𝑒 𝑠𝑜𝑛𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝑚𝑙 à 𝑔𝑎𝑢𝑐ℎ𝑒 𝑒𝑡 à 𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡𝑒

𝐿′𝑤, 𝐿′𝑒 𝑠𝑜𝑛𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒 à 𝑔𝑎𝑢𝑐ℎ𝑒 𝑒𝑡 à 𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡𝑒




Moment maximum en travée

𝑴𝒕 = 𝑴𝑪 + [(𝑴𝒘−𝑴𝒆)

𝟐

𝟐𝑷×𝑳𝟐] avec 𝑴𝑪 = 𝑴𝒐 −

𝑴𝒘+𝑴𝒆

𝟐 𝒆𝒕 𝑴𝒐 =

𝑷×𝑳²

𝟖

𝑀𝑤 , 𝑀𝑒 𝑠𝑜𝑛𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑠𝑢𝑟 𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠 à 𝑔𝑎𝑢𝑐ℎ𝑒 𝑒𝑡 à 𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒

Détermination des efforts tranchants

𝑽𝒘 =𝑷𝑳

𝟐+𝑴𝒘−𝑴𝒆

𝑳 et 𝑽𝒆 = −

𝑷𝑳

𝟐+𝑴𝒘−𝑴𝒆

𝑳

Le détail de calcul des moments et des efforts tranchants à l’ELU en annexe 5 se résume dans

le tableau n°18.

II.3.4. DÉTERMINATION DES ARMATURES

Nous allons déterminer les armatures avec les moments les plus élevés et ensuite uniformiser

leurs résultats sur toutes les travées.

ARMATURES LONGITUDIANALES

𝑀𝑢𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠 = 204,27𝑘𝑁.𝑚 ; 𝑀𝑢𝑡𝑟𝑎𝑣é = 174,00𝑘𝑁.𝑚

Dans les deux cas, la section d’armature n’a pas d’acier comprimé. C’est-à-dire que les

moments réduits calculés sont inférieurs au moment réduit limite.

Le détail de calcul se trouve en annexe 6 et le résultat se résume dans le tableau suivant :

Désignation Mu

(KN.m) µu Αu Zu (m) Ast (cm²)

Choix des aciers

principaux

Travée 174,00 0,17 0,23 0,49 10,21 8HA14 totalisant

S=12,31cm,

Appuis 204,27 0,20 0,28 0,48 12,23 8HA14 totalisant

S=12,31cm²,

Tableau n°19 : Sections d’armatures longitudinales

CALCUL DES ARMATURES TRANSVERSALES

𝑽𝒖 = 𝟐𝟔𝟖, 𝟏𝟔𝒌𝑵

Toutes les conditions dans cette partie sont vérifiées. Nous retenons alors des aciers de diamètre

6mm espacé de 15cm.

Le détail de calcul en annexe 6.




DISPOSITION CONSTRUCTIVE

Nous prévoyons aussi des armatures de peau au milieu de la section de poutre afin de limiter la

fissuration de retrait des retombées de poutre. (B.A.E.L Art. A.4.8.3).

Espacement des armatures : 𝒆𝒉 ≥ {𝒂

𝟏, 𝟓𝑪𝒈 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝐚 ∶

𝐥argeur d’un paquet de barres (limité à deux barres) et Cg ∶

diamètre du plus gros granulat. (Art. A.4.2,1)

𝑒ℎ ≥ {𝑎 = 1,4𝑐𝑚

1,5𝐶𝑔 = 1,5 × 2,5𝑐𝑚 = 3,75𝑐𝑚 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑒ℎ ≥ 5𝑐𝑚

III. ÉTUDE DE LA POUTRE ISOSTATIQUE A5

III.1. PREDIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE

𝟏

𝟏𝟓≤𝒉

𝑳≤𝟏

𝟏𝟎 𝒆𝒕 𝟎, 𝟑𝒅 ≤ 𝒃 ≤ 𝟎, 𝟒𝒅 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝒅 = 𝟎, 𝟗𝒉

𝑎𝑣𝑒𝑐 𝐿 = 5,30𝑚,5,30

15≤ ℎ ≤

5,30

10

0,35 ≤ ℎ ≤ 0,53 ⟹ ℎ = 50𝑐𝑚 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑑 = 45𝑐𝑚 𝑒𝑡 13,5𝑐𝑚 ≤ 𝑏 ≤ 18𝑐𝑚

Nous retenons 𝒉 = 𝟓𝟎𝒄𝒎 𝒆𝒕 𝒃 = 𝟐𝟎𝒄𝒎 pour éviter les aciers comprimés

ÉVALUATION DES CHARGES :

Désignation G (kN/m) Q(kN/m)

Poids propre de la poutre 2,5 -

Poids provenant de la dalle 26,88 3,22

Total 29,38 3,22

Combinaison des charges :

ELU : 𝑃𝑈 = 1,35𝐺 + 1,50𝑄 = 44,50𝐾𝑁/𝑚

ELS : 𝑃𝑠𝑒𝑟 = 𝐺 + 𝑄 = 32,60𝐾𝑁/𝑚




CALCUL DES MOMENTS

ELU : 𝑀𝑈 =𝑃𝑈×𝐿

2

8=

44,50×5,302

8⟹𝑴𝑼 = 𝟏𝟓𝟔, 𝟐𝟑 𝒌𝑵.𝒎

ELS : 𝑀𝐸𝐿𝑆 =𝑃𝑠𝑒𝑟×𝐿

2

8=

32,60×5,302

8⟹𝑴𝑬𝑳𝑺 = 𝟏𝟏𝟒, 𝟒𝟕𝒌𝑵.𝒎

III.2. DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE

Le calcul des aciers avec le moment à l’ELU nous donne les résultats suivants :

Choix de la section d’armature longitudinale: 8HA14 avec 𝑆 = 12,31𝑐𝑚²

Choix de la section d’armature transversale : HA6 espacé de 15cm


DISPOSITION CONSTRUCTIVE

𝒆𝒉 ≥ {𝒂𝑪𝒈 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝐚 ∶ 𝐥argeur d’un paquet de barres (limité à deux barres) et Cg ∶

diamètre du plus gros granulat. (Art. A.4.2,1)

𝑒𝑣 ≥ {𝑎 = 1,4𝑐𝑚

𝐶𝑔 = 2,5𝑐𝑚 = 2,5𝑐𝑚 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑒𝑣 ≥ 3𝑐𝑚

Dans ce chapitre, nous obtenons les mêmes sections du béton que le bureau d’étude.




E. ÉTUDES DES POTEAUX

Le poteau est un élément en béton armé constituant l’ossature verticale d’un bâtiment sur lequel

se concentrent de façon ponctuelle les charges de la superstructure (un réseau de poutres ou

de dalles d'un niveau supérieur) et par lequel ces charges se répartissent vers les infrastructures

(les fondations) .

Après la détermination des différentes surfaces d’influences, nous avons constaté qu’il y a des

poteaux qui ont sensiblement les mêmes charges. Pour cela nous les avons regroupés tout en

prenant ceux qui ont la plus grande charge comme base de calcul.

Nous avons donc retenu au total six(06) types de poteau : 𝑃1, 𝑃2, 𝑃3 et 𝑃4 , 𝑃5, 𝑃6

I. PREDIMENSIONNEMENT DES POTEAUX

L’objectif du prédimensionnement est d’obtenir une section de poteau qui résiste au

flambement. Le prédimensionnement se fait selon les règles BAEL 91.

Pour définir les dimensions géométriques des poteaux, on fait usage non seulement de la

condition d’élancement, mais aussi de la condition liée au chargement ;

Nous fixons l’élancement la première condition qui nous permet de déterminer la petite

dimension a du poteau avec les formules suivantes :

Pour les poteaux carrés et rectangulaires 𝜆 =𝑙𝑓

𝑖 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑖 =

𝑎

√12 (rayon de giration)

𝝀 =√𝟏𝟐 × 𝒍𝒇

𝒂 ⟹ 𝒂 =

√𝟏𝟐 × 𝒍𝒇

𝝀 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝟑𝟓 < 𝝀 < 𝟕𝟎

Pour les poteaux circulaires 𝝀 = 𝟒 ×𝒍𝒇

∅ ⟹ ∅ = 𝟒 ×

𝒍𝒇

𝝀

La longueur de flambement 𝑙𝑓 est évaluée en fonction de la longueur libre 𝑙𝑜 du poteau et de

ses liaisons effectives. On est dans le cas d’un bâtiment à étage contreventé par un système de

plans verticaux et où il y a continuité des poteaux et de leur section.

Donc la longueur de flambement 𝑙𝑓 est prise égale à :

𝑙𝑓 = 0,70 × 𝑙𝑜 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑙𝑜 = ℎ𝑎𝑢𝑡𝑒𝑢𝑟 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑒 𝑑𝑎𝑙𝑙𝑎𝑔𝑒 𝑒𝑡 𝑙𝑒 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑒𝑟 Car le poteau est

encastré dans un massif de fondations et articulé à son extrémité supérieure

Et l’autre dimension b est déterminée à l’aide de la seconde condition (celle liée au chargement).

Sa formule générale est la suivante :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Point_(g%C3%A9om%C3%A9trie)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Superstructure_(construction)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Poutre_(construction)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Dalle_(architecture)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Infrastructure

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fondation_(construction)




𝑵𝒖 ≤ 𝑵𝒖𝒍𝒊𝒎 = 𝜶 [𝑩𝒓 𝒇𝒄𝟐𝟖𝟎, 𝟗 × 𝜸𝒃

+ 𝑨𝑺𝒄 ×𝒇𝒆𝜸𝒔]

𝑁𝑢: 𝑙′𝑒𝑓𝑓𝑜𝑟𝑡 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑎𝑔𝑖𝑠𝑠𝑎𝑛𝑡 𝑠𝑢𝑟 𝑙𝑒 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 ;

𝐵𝑟 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟é𝑑𝑢𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑢 𝑏é𝑡𝑜𝑛 = (𝑎 − 2𝑐𝑚). (𝑏 − 2𝑐𝑚)

𝐴𝑆𝑐: 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑′𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚é ; 𝑓𝑐28: 𝑟é𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 à 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛

𝑓𝑒: 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑′é𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑡é 𝑑𝑒 𝑙′𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟 ; 𝛾𝑏: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑠é𝑐𝑢𝑟𝑖𝑡é 𝑑𝑢 𝑏é𝑡𝑜𝑛

𝛾𝑠: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑠é𝑐𝑢𝑟𝑖𝑡é 𝑑𝑒 𝑙′𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟 ;

𝛼: 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑é𝑝𝑒𝑛𝑑𝑎𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑙′é𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑚é𝑐𝑎𝑛𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢𝑥

𝑁𝑢 𝑒𝑠𝑡 𝑙𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑎 𝑙′𝐸𝐿𝑈 = 1,35𝐺 + 1,5𝑄. Pour tenir compte du poids propre du poteau,

nous avons majoré la charge permanente G de 5% pour le poteau le plus chargé.

Nous choisissons 𝐵𝑟 de telle sorte que la section d’acier 𝐴𝑆𝑐 > 0 nous avons pris par hypothèse

que 𝐴𝑆𝑐 = 0,01𝐵𝑟 .

𝑵𝒖 ≤ 𝜶 [𝑩𝒓 𝒇𝒄𝟐𝟖𝟎, 𝟗 × 𝜸𝒃

+ 𝑨𝑺𝒄 ×𝒇𝒆𝜸𝒔] ⟹ 𝑩𝒓 ≥

𝑵𝒖𝜶× [

𝒇𝒄𝟐𝟖𝟎, 𝟗 × 𝜸𝒃

+ 𝟎, 𝟎𝟏𝒇𝒆𝜸𝒔

]−𝟏

𝒆𝒕 𝒃 ≥𝑩𝒓𝒂 − 𝟐

+ 𝟐

𝑏 < 𝑎 ⟹ 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑟𝑟é𝑒; 𝑏 > 𝑎 ⟹ 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑖𝑟𝑒

La descente de charge des files de poteaux (en annexe) est calculée manuellement en fonction

des surfaces d’influence qu’occupe chaque poteau du dernier niveau jusqu’à la fondation et les

charges nous ont permis de dimensionner nos différents poteaux et semelles.

Le calcul de prédimensionnement détaillé en annexe 8 se résume comme suit :

Désignation Section (cm²)

Poteau P1 20X20

Poteau P2 25X40

Poteau P3 25X25

Poteau P4 Ø25

Poteau P5 Ø50

Poteau P6 Ø50

NB : La section des poteaux P5 et P6 avait été définie sur les plans architecturaux.

Le poteau P3 est le poteau le plus chargé de section carrée.




II. DIMENSIONNEMENT DES POTEAUX

Nous allons dimensionner le poteau le plus chargé(P3) en détaillant les méthodes de calcul qui

seront les mêmes que les autres poteaux dimensionnés dans le tableau.

Le dimensionnement se fait selon les règles de BAEL 91.

II.1. ARMATURES LONGITUDINALES

Ces armatures doivent être disposées le plus près possible des parois et être bien reparties dans

la section du béton. Ainsi, elles pourront s’opposer à d’éventuelles flexions inhérentes à un

flambement naissant.

Elles sont déterminées à partir de la formule du règlement de B.A.E.L (Art. 13.431) :

𝑨𝒔𝒕 ≥ [𝑵𝒖𝜶−𝑩𝒓 𝒇𝒄𝟐𝟖𝟎, 𝟗 ∗ 𝜸𝒃

] ∗𝜸𝒔𝜸𝒃

Cette section d’armature doit vérifier la condition suivante :

𝑨𝒎𝒊𝒏 = 𝒎𝒂𝒙(𝟒𝒖; 𝟎, 𝟐%𝑩) ≤ 𝑨𝒔𝒕 ≤ 𝑨𝒎𝒂𝒙 = (𝟓𝑩

𝟏𝟎𝟎)

𝐴𝑣𝑒𝑐 𝑢: 𝑃é𝑟𝑖𝑚è𝑡𝑟𝑒 𝑑𝑢 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢 𝑒𝑛 𝑚 𝑒𝑡 𝐵: 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑢 𝑏é𝑡𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚é

𝑒𝑡 𝑠𝑖 𝐴𝑚𝑖𝑛 > 𝐴𝑠𝑡 cela signifie que le béton seul résiste aux efforts de compression et la

section 𝐴𝑠𝑡 𝑠𝑒𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑠𝑒 é𝑔𝑎𝑙𝑒 à 𝐴𝑚𝑖𝑛.

II.2. ARMATURES TRANSVERSALES

Cette partie consiste à déterminer le diamètre des armatures transversales et les espacements de

ses armatures en zone courant et en zone de recouvrement. 𝑩.𝑨. 𝑬. 𝑳 (𝑨𝒓𝒕. 𝟏𝟑. 𝟒𝟑𝟏)

Le rôle de ces armatures est d’empêcher le flambement des armatures longitudinales. Elles sont

disposées successivement à l’axe longitudinal du poteau.

Leur diamètre ∅𝑡 est au moins égale à la valeur normalisée la plus proche du tiers du diamètre

des armatures longitudinales qu’elle maintient.

.∅𝑡 ≥∅𝑙

3; ∅𝑡 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑢 = 6𝑚𝑚

Détermination des espacements en zone courant

𝑆𝑡 ≤ 𝑚𝑖𝑛 (40𝑐𝑚; 𝑎 + 10𝑐𝑚; 15∅𝑙𝑚𝑖𝑛)

Nous retenons un espacement de 15cm en zone courante.




Détermination des espacements en zone de recouvrement

𝑆𝑡 ≤𝑙𝑟2 ; 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑙𝑟 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑢𝑣𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡

𝑙𝑟 = 0,6𝑙𝑠 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑙𝑠 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑐𝑒𝑙𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡

𝑙𝑠 = 40∅ 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟 𝐻𝐴𝑓𝑒400 ⟹ 𝑙𝑟 = 24∅

Nous retenons un espacement de 10cm en zone de recouvrement.





F. ÉTUDES DES SEMELLES

Les fondations sont des ouvrages de transition destinées à transmettre au sol dans de bonnes

conditions les charges permanentes et les charges variables d’une construction.

Elles doivent être stables et ne doivent donner lieu à des tassements que ceux-ci permettent la

tenue de l’ouvrage.

Il est donc nécessaire d’adapter le type et la structure de fondations à la nature du sol qui va

supporter l’ouvrage. Et c’est l’étude géotechnique qui précise le type et la profondeur d’ancrage

pour fonder un ouvrage sur un sol donné.

Dans notre projet, l’étude géotechnique a donné les résultats de ces études comme suite :

Profondeur d’ancrage des fondations : 1m par rapport au TN

Contrainte du sol admissible : 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 0,18𝑀𝑃𝑎

Nous sommes dans le cas des fondations superficielles, car la profondeur d’ancrage est faible

(n’excède pas 3m) :

Les semelles isolées sous poteaux

Les semelles filantes ou continues sous murs

Nous allons présenter le calcul d’une semelle isolée S3 sous le poteau P3 et une semelle

isolée continue S7 selon les règles des fondations superficielles.

I. PREDIMENSIONNEMENT DES SEMELLES

I.1. SEMELLE ISOLÉE S3 SOUS LE POTEAU P3

Dans ce cas, nous avons déterminé les dimensions (A x B x h) de la semelle par la méthode des

bielles qui s’applique généralement sur les fondations superficielles.

On détermine la surface de la semelle la relation suivante :




𝝈𝒂𝒅𝒎 ≤𝑵

𝑺 𝒅′𝒐ù 𝑺 ≥

𝑵

𝝈𝒂𝒅𝒎 ; 𝑺 ≥ 𝒎𝒂𝒙 (

𝑵𝒔𝒆𝒓

𝝈𝒂𝒅𝒎;

𝑵𝒖

𝟏,𝟑𝟓×𝝈𝒂𝒅𝒎)

En connaissant la surface (S) de la semelle et la section du poteau (a x b), on a :

𝑨 = √𝑺 × 𝒂

𝒃 𝒆𝒕 𝑩 = √

𝑺 × 𝒃

𝒂

Et la hauteur de la semelle se détermine par la relation suivante :

𝒅 ≥ 𝒎𝒂𝒙 (𝑩−𝒃

𝟒;𝑨−𝒂

𝟒) d’où 𝒉 = 𝒅 + 𝟓𝒄𝒎

Après avoir effectué la vérification de la contrainte, nous avons retenu une semelle isolée de

2,00x2,00x0,50 (m3).

La vérification de la contrainte se fait en tenant compte du poids propre de la semelle et le poids

des terres ou du remblai. Le poids volumique des terres est pris égal à 18KN/m3

𝝈𝒔𝒐𝒍 ≤ 𝝈𝒂𝒅𝒎

𝝈𝒔𝒐𝒍 =∑(𝑷𝟏 + 𝑷𝟐) + 𝑷𝒑𝒔𝒆𝒎𝒆𝒍𝒍𝒆 + 𝒑𝒑𝒓𝒆𝒎𝒃𝒍𝒂𝒊

𝑨 × 𝑩≤ 𝝈𝒂𝒅𝒎

Le détail des calculs se trouve en annexe 8.

I.2. SEMELLE ISOLÉE S7 SOUS DEUX POTEAUX (P2 ET P3)

Le calcul de semelles isolées sous les poteaux P2 et P3 donne deux semelles se chevauchant.

Pour remédier à cela, nous avons opté pour une semelle continue (S7) devant supporter les

charges venant de ces poteaux. .

Pré-dimensionnement de la semelle

La section A et B dans cette partie se détermine de la même manière que celle de la semelle S3.

𝜎𝑠𝑜𝑙 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚

𝑁

𝑆≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 ⟹ 𝑆 ≥

𝑁

𝜎𝑎𝑑𝑚 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑁 = 𝑃2 + 𝑃3 = 994,81𝑘𝑁

La hauteur ℎ ≥𝐿1

8 [𝟒]




II. DIMENSIONNEMENT DES SEMELLES

II.1. DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE ISOLÉE S3

La section d’acier parallèle au côté A et B

𝑨𝑺𝑩 =𝑵𝒖(𝑩−𝒃)

𝟖×𝒅×𝒇𝒔𝒖 𝒆𝒕 𝑨𝑺𝑨 =

𝑵𝒖(𝑨−𝒂)

𝟖×𝒅×𝒇𝒔𝒖 [𝟓]

𝐴𝑆𝐵 = 𝐴𝑆𝐴 𝑐𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 à 𝑢𝑛𝑒 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑎𝑟𝑟é𝑒 ; 𝑁𝑢: 𝑙𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 à 𝑙′𝐸𝐿𝑈;

(𝐴 × 𝐵): 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒; (𝑎 × 𝑏): 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑢 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢

Nous retenons des aciers : 𝟏𝟓𝑯𝑨 𝟏𝟐 𝑺 = 𝟏𝟔, 𝟗𝟓𝒄𝒎𝟐 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝑺𝒕 = 𝟏𝟓𝒄𝒎

II.2. DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE ISOLÉE CONTINUE S7

CALCUL D’ARMATURE DE LA SEMELLE

Armatures principales

𝑨𝒕 =∑𝑷𝒖 × (𝒍 − 𝒃)

𝟖 × 𝒅 × 𝒇𝒔𝒖⟹ 𝑨𝒕 = 𝟐𝟏, 𝟐𝟒𝒄𝒎²

𝑙: 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒; 𝑏: 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑎𝑢; 𝑃𝑢: 𝑙𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 à 𝑙′𝐸𝐿𝑈

Choix d’armature :20HA12 totalisant 22,60cm² espacés de 17cm

Armatures de répartition

𝑨𝒍 =𝑨𝒕𝟒⟹ 𝑨𝒍 = 𝟓, 𝟔𝟓𝒄𝒎²

Choix d’armature :10HA10 totalisant 7,85cm² espacés de 25cm

Le détail de calcul se trouve en annexe 8

NB : Nous reconduisons les aciers de la nappe inférieure à la nappe supérieure pour empêcher

la déchirure de la semelle.




G. ÉTUDE DES ESCALIERS

Un escalier est un ensemble de marches et de paliers réalisé en divers matériaux (bois, béton,

acier) permettant de desservir différents niveaux dans une construction.

I. TERMINOLOGIE

Un escalier se compose comme suit :

D’un nombre de marches (n) qui est la partie horizontale qui reçoit le pied,

L’emmarchement qui est la longueur de ces marches,

La largeur d'une marche "g" s'appelle le giron qui doit être supérieur à 24cm afin assurer

le confort de l'escalier, sans excéder toutefois 32 cm.

La hauteur d'une marche «h" qui est la différence de niveau entre deux marches

successives. Sa valeur moyenne doit être comprise entre 16,5 et 18cm.

La contre marche, est la partie verticale entre deux marches

Le palier est la plate-forme constituant un repos entre deux volées intermédiaires et/ou

à chaque étage

La volée est l’ensemble des marches compris entre deux paliers consécutifs

La paillasse est la dalle qui monte sous les marches




II. DIMENSION DE L’ESCALIER

Hauteur de marche

La hauteur à franchir de l’escalier est de 3,85m selon les données architecturales.

hauteur de marche 16,5𝑐𝑚 ≤ ℎ ≤ 18𝑐𝑚

Nous choisirons une hauteur 𝒉 = 𝟏𝟕𝟓𝑐𝑚

Nombre total des marches

Notre escalier est composé de deux volées identiques et un palier intermédiaire.

𝑛 =3,85

17,5= 22 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑒𝑠 Soit 11 marches/volée

Détermination du giron

Le giron se détermine par la formule de Blondel

𝟔𝟎𝒄𝒎 ≤ 𝟐𝒉 + 𝒈 ≤ 𝟔𝟒𝒄𝒎

Les valeurs 60 et 64 cm représentent la moyenne des pas de l’homme sur le plan horizontal.

⟹ 2ℎ + 𝑔 = 64𝑐𝑚 ⟹ 𝒈 = 𝟐𝟗𝒄𝒎

Détermination de la longueur de volée

Inclinaison de la pente :

𝑇𝑎𝑛 ∝=1,925

3,19⟹ ∝= 31,11°

Longueur de volée :

𝑙 = 1,15 +1,925

𝑠𝑖𝑛 31,11⟹ 𝒍 = 𝟒, 𝟖𝟕𝟔𝒎




Épaisseur de la paillasse "𝒆𝟏":

On prédimensionne la paillasse selon condition suivante :

𝑙

30≤ 𝑒1 ≤

𝑙

20⟹ 16,25𝑐𝑚 ≤ 𝑒1 ≤ 24,38𝑐𝑚

Nous retenons 𝑒1 = 𝟏𝟕𝒄𝒎

Épaisseur de la volée ou épaisseur moyenne

𝒆′ = 𝒆𝟏 +𝒉𝒄𝒐𝒔 ∝

𝟐= 17 +

17,5 × 𝑐𝑜𝑠31,11

2⟹ 𝑒′ = 24,50𝑐𝑚

III. DIMENSIONNEMENT DE L’ESCALIER

III.1. DESCENTES DE CHARGES

Les différentes charges sont déterminées suivant la norme NF P 06-001 et NF P 06-004.

Désignation Épaisseur (m) Poids volumique

(KN/m3)

Poids surfacique

(KN/m²)

Revêtement (Carrelage) - - 0,60

Garde-corps - - 0,20

Enduit sous escalier 0,020 18 0,36

Volée

Charge permanente 𝒈𝒗

Le poids propre 𝒈𝟏 =𝜸𝒃

𝒄𝒐𝒔∝× 𝒆′ = 𝜸𝒃 × (

𝒆𝟏

𝒄𝒐𝒔∝+𝒉

𝟐)

𝑔1 = 25 × (0,17

𝑐𝑜𝑠31,11+0,175

2) ⟹ 𝒈𝟏 = 𝟕, 𝟏𝟓𝑲𝑵/𝒎²

𝑔2( 𝑙𝑒 𝑟𝑒𝑣ê𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑢𝑟 𝑚𝑎𝑟𝑐ℎ𝑒𝑠 (𝑝1 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝑚2ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙, 𝑝2 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝑚² 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙)

𝑒𝑡 𝑒𝑛 𝑠𝑜𝑢𝑠 − 𝑓𝑎𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠𝑠𝑒 (𝑝3 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝑚² 𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑒).

𝒈𝟐 = 𝒑𝟏 + (𝒑𝟐 ×𝒉

𝒈) +

𝒑𝟑𝒄𝒐𝒔 ∝

𝑝1 = 𝑝2 = 0,6𝐾𝑁/𝑚2 et 𝑝3 = 0,36𝐾𝑁/𝑚

2

𝑔2 = 0,6 + (0,6 ×0,175

0,29) +

0,36

𝑐𝑜𝑠31,11⟹ 𝒈𝟐 = 𝟏, 𝟑𝟖𝒌𝑵/𝒎²

La charge du garde du corps : 𝑔3 = 0,20𝐾𝑁/𝑚²

𝑔𝑣 = 𝑔1 + 𝑔2 + 𝑔3 ⟹ 𝒈𝒗 = 𝟖, 𝟕𝟑𝒌𝑵/𝒎²




Palier

𝑔𝑝 = 𝑔2 + 𝛾𝑏 × 𝑒 ⟹ 𝑔𝑝 = 1,38 + 25 × 0,17 ⟹ 𝒈𝒑 = 𝟓, 𝟔𝟑𝑲𝑵/𝒎²

La charge d’exploitation est prise égale : 𝑞 = 4,0𝐾𝑁/𝑚²

Combinaison de charge

ELU : 1,35 G+ 1,5 Q

III.2. CALCUL DES SOLLICITATIONS

L’escalier se calcule comme une poutre. On le dimensionne sur une bande linéaire d’un (01)

mètre.

Le calcul des sollicitations nous donne les résultats suivants :

Réaction d'appuis Ra 16,87KN

Rb 101,93KN

Effort tranchant Tmax 51,58kN

Moment sur appuis 74,79KN.m

Moment en travée 8,00kN.m

Nous remarquons que le moment en travée est très faible par rapport au moment sur appuis. De

ce fait, nous choisirons le moment maximal pour le calcul des armatures et généralisé les

résultats en travée et en appuis afin d’assurer une meilleure sécurité.

III.3. CALCUL DES ARMATURES

Nous retenons 7HA14/ml totalisant 10,78cm²/ml avec un espacement de 15cm pour les

armatures principales et 6HA8/ml totalisant 3,02cm²/ml comme acier de répartitions espacées

de 15cm.

IV. ÉTUDE DE LA POUTRE PALIÈRE

La poutre palière est prévue pour être un support d’escalier.

La poutre palière se calcule selon le BAEL 91 modifié en 99 à l’ELU puisque la fissuration est

considérée peu préjudiciable.




IV.1. PRÉ DIMENSIONNEMENT

𝟏

𝟏𝟓≤𝐡

𝐋≤𝟏

𝟏𝟎 𝐞𝐭 𝟎, 𝟑𝐝 ≤ 𝐛 ≤ 𝟎, 𝟒𝐝 𝐚𝐯𝐞𝐜 𝐝 = 𝟎, 𝟗𝐡 avec L = 4,25m,

4,25

15≤ h ≤

4,25

10

0,283 ≤ h ≤ 0,425 ⟹ h = 40cm avec d = 36cm et 10,80cm ≤ b ≤ 14,4cm

Nous retenons 𝐡 = 𝟒𝟎𝐜𝐦 𝐞𝐭 𝐛 = 𝟐𝟎𝐜𝐦

IV.2. ÉVALUATION DES CHARGES SUR LA POUTRE PALIÈRE

Le poids propre de la poutre : PP = 25 × 0,20 × 0,40 = 2kN/ml


ELU : PU = 1,35G + RB = 1,35 × 2 + 101,93 = 104,63KN/m

Calcul des sollicitations

Réaction d'appuis Ra 222 ,34KN

Rb 222 ,34KN




IV.3. CALCUL DES ARMATURES

Armatures longitudinales

Désignation Mu

(KN.m) µu αu

Zu

(m)

Ast

(cm²/ml) Choix des aciers

Travée 13,90 0,04 0,05 0,35 1,13 3HA8 totalisant S=1,51cm²

Appuis 52,32 0,14 0,19 0,33 4,53 3HA14 totalisant S=4,62cm²

Armatures transversales

∅𝐭 = 𝟔𝐦𝐦 𝐞𝐬𝐩𝐚𝐜é 𝐝𝐞 𝟏𝟓𝐜𝐦

Étude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet de

construction d’infrastructures à l’université THOMAS SANKARA au profit du MESRSI


CHAPITRE III : ETUDE D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL ET SOCIAL, DEVIS

ESTIMATIF

A. ETUDE D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL ET SOCIAL

I. INTRODUCTION

Depuis une décennie, le Burkina Faso s’est doté d’un certain nombre de textes juridiques dont

l’objectif est d’assurer une meilleure gestion de son environnement. L’étude d’impact

environnemental du projet de construction de l’Université Ouaga 2 a été effectuée afin de se

conformer aux exigences réglementaires de l’Etat Burkinabé prescrit en sa loi N°006-2013/AN

du 02 avril 2013 portant code de l’environnement au Burkina Faso qui vise à établir les

principes fondamentaux destinés à préserver l’environnement et à améliorer le cadre de vie au

Burkina Faso.

Le fonctionnement et l’installation des bâtiments sur le site ont des incidences sur les différentes

composantes de l’environnement. Une étude d’impact environnemental et social est exigée par

la législation burkinabé.

II. IMPACTS NÉGATIFS

II.1. SUR LE MILIEU BIOPHYSIQUE

Impact sur la végétation et la diversité biologique

L’impact négatif sur la végétation et la diversité biologique sera lié à la destruction de la

végétation sur toute l’étendue de la superficie du plan d’installation du chantier. Les autres

aspects de la réalisation des travaux sont également des sources d’impact plus ou moins

importantes. Il s’agit du transport et de l’utilisation des engins, de la création des pistes d’accès,

des déblais et remblais… Pendant la phase de construction, l’entreposage et la manipulation de

produits dangereux comme les carburants et les huiles de vidanges, la production de déchets

solides et liquides est aussi source d’impact sur la végétation et la diversité biologique.

Impact sur les sols

L’impact du projet sur les sols se manifestera à la fois pendant les travaux et lors de la phase

d’exploitation de la cité ; mais c’est surtout au cours de la phase des travaux que cet impact

négatif sur les sols sera le plus marqué. En effet, pendant les travaux, le sol subira des

transformations sur l’ensemble du site du fait de l’utilisation des engins de génie civil, de la

destruction de la végétation, des travaux de fouilles pour fondation, de bétonnage, de

l’entreposage. De même, les sols aux niveaux des zones de création des voies d’accès.


de construction d’infrastructures à l’université THOMAS SANKARA au profit du MESRSI


Impact sur l’hydrologie et la qualité de l’eau

L’impact sur l’hydrologie et la qualité de l’eau résultera des risques de pollutions des

eaux de surface par ruissellement des eaux usées sanitaires ou de lavage.

Impact sur le microclimat

Les sources d’impact négatif potentiel sur le microclimat sont la mise à nue totale du site suite

au débroussaillage et à la destruction de la végétation.

Impact sur la qualité de l’air

L’air ambiant sera sans doute l’élément de l’environnement qui subira le plus de perturbation

dans la zone surtout lors de la phase des travaux. En effet, on assistera à l’envol des poussières,

des gaz carboniques dégagés par les engins pendant les travaux. Comme nuisances, on pourra

noter les bruits occasionnés par la circulation des véhicules de chantiers.

II.2. SUR LE MILIEU SOCIAL

Impact sur la santé

Au niveau de la phase de construction, la plupart des activités vont favoriser le développement

des maladies respiratoires en raison de l’importance des poussières et des gaz carboniques

occasionnées. Mais ces maladies respiratoires vont plus concerner les travailleurs du chantier

qui devront prendre des mesures pour assurer leur protection.

Impact sur la sécurité du personnel du chantier

L’impact sur la sécurité du personnel du chantier résultera de certaines activités au niveau du

chantier qui pourrait être causes d’accidents comme le transport des granulats, l’entreposage et

manipulation de produits des engins, des produits chimiques du béton et des aciers.

III. IMPACT POSITIF

III.1. SUR LE MILIEU BIOPHYSIQUE

Impact sur la végétation et la diversité biologique

On pourrait noter que si les divers aménagements tiennent compte de la réalisation des espaces

verts bien entretenus ceux-ci pourraient être source d’enrichissement de la diversité biologique

en raison de l’utilisation d’espèces ornementales aussi bien exotiques que locales.

Impact sur le sol




Les impacts positifs sur les sols porteront essentiellement sur la construction des ouvrages

d’assainissement (caniveaux) qui, bien dimensionnés favoriseront un bon drainage des eaux

pluviales du même coup entraîneront une diminution de l’érosion hydrique ; et l’instauration

d’un système efficace de gestion des déchets.

Impact sur l’hydrologie et la qualité de l’eau

Tout comme dans le cas des sols, l’impact positif du projet sur l’hydrologie et la qualité des

eaux résultera de la réalisation d’un réseau d’assainissement formé par les caniveaux de même

que l’instauration d’un système efficace de gestion des déchets.

III.2. SUR LE MILIEU SOCIAL

Ce projet a pour but de contribuer à la résolution des problèmes d’offre de formation et de

recherche au Burkina Faso. La réalisation de l’amphithéâtre 2x750 places a pour but de

satisfaire à la demande du système éducatif (accroissement des infrastructures d’accueil) qui

permettra à l’élaboration et à la transmission des connaissances pour la formation des hommes

et des femmes.

IV. MESURES D’ATTÉNUATION

Les mesures les plus importantes portent sur :

Pendant la phase de réalisation du chantier :

Arrosage pour les poussières,

Respect des horaires de travail pour le bruit des engins de génie civil,

Collecter, stocker les déchets solides,

Assainissement, collecte et évacuation des huiles usagées,

Le port obligatoire des équipements de protection individuel pour protéger les

travailleurs face aux nuisances et dangers divers

Pendant la phase d’exploitation :

Réseau d’assainissement interne

Collecte et évacuation des eaux pluviales

Plantation et entretien d’espaces verts.




B. DEVIS QUANTITATIF - ESTIMATIF DU PROJET

Le cout du projet s’élève à un milliard cent soixante-dix-sept millions trois cent cinquante-neuf

mille cent quatre-vingt-treize toutes taxes comprises (1 177 359 193 FCFA TTC). Le

récapitulatif du devis est le suivant :

RECAPITULATIF

Total 0 PREPARATIONS 13 425 000

Total 1 GROS ŒUVRE 554 837 444

Total 2 CHARPENTE METALLIQUE ET COUVERTURE 66 825 129

Total 3 MENUISERIE METALLIQUES ALUMINIUM et BOIS 89 684 000

Total 4 PLOMBERIE ET ETANCHEITE 59 710 000

Total 5 PEINTURE-REVETEMENTS MURAUX FACADE 33 484 255

Total 6 CARRELAGE 60 186 200

Total 7 AMENAGEMENTS DIVERS 119 610 000

TOTAL (HTVA) 997 762 028

TVA 18% 179 597 165

TOTAL (TTC) 1 177 359 193

Tableau n°25 : Récapitulatif devis quantitatif-estimatif




CONCLUSION

Ce projet de fin d’études nous a été bénéfique en ce sens qu’il nous a permis de passer en revue

toutes les parties de nos cours liés à la conception et au dimensionnement des structures en

béton armé et métallique.

Cette étude avait pour objectif de dimensionner la structure en béton armé et la charpente

métallique de l’ouvrage. Pour ce faire, après une conception initiale des éléments de structure

comprenant les fondations, les poteaux, les poutres, les planchers et la charpente métallique, un

calcul effectué manuellement nous a permis de définir les charges appliquées sur les structures

et ensuite de déterminer les sections d’armature que comporte ces structures.

Par ailleurs, les calculs réalisés sur l’ensemble des éléments de la structure ont permis d’obtenir

de différentes sections théoriques, mais le choix définitif et les dispositions constructives pour

la réalisation des plans d’exécution ont été faits en prenant en compte à la fois les aspects

financiers, techniques et réalistes.

D’un point de vue personnel, ce stage ne m’a apporté que des satisfactions tant au niveau

professionnel que relationnel, il a répondu à mes attentes.

J’ai aussi appris au cours de ce stage de nouvelles façons de travailler tout en mettant en

application ce qui m’a été enseigné à l’institut Fondation 2IE tant au niveau pratique que

théorique.

Ce stage m’a également permis de me familiariser avec les règlements et normes de

construction en béton armé et métallique, de maitriser de différents logiciels pour l’élaboration

du projet, et de connaitre des sites donnant des informations sur ce type de projet.

En définitive, on retiendra du présent mémoire les résultats fondamentaux suivants :

Quatre (4) types de fermes ;

Le plancher en dalle pleine d’une épaisseur de 15cm ;

Le gradin de largeur égale à 1m et une hauteur de 10cm pour la première volée et 20cm

pour la deuxième volée ;

Des poutres continues et isostatiques de section respectivement égale à 25x60 et 20x50 ;

Six (6) types de poteaux de section carrée, rectangulaire, et circulaire ;

Au vu des résultats obtenus, nous remarquons que certaines de nos valeurs sont légèrement

en dessous de celles proposées par le bureau d’étude. Cette différence est due au fait de la

prise en compte de certains paramètres notamment les hypothèses de calculs.




BIBLIOGRAPHIE

[1] Structure métallique CM66 et Additif 80- Eurocode 3. Collection " Guide de calcul "

Collection " Guide de calcul " JEAN MOREL. Éditeur : Paris : Eyrolles.

[2] Poly ETSHER, Béton Armé PASCAL LEGRAND 1995. Cours de Béton Armé Suivant

les Règles BAEL 91 Et modifications 99, vol. 144.

[3]Groupe de travail BAEL-BPEL. I-Reef - Édition S140 - juin 2005, ≪ règles BAEL 91

révisées 99(DTU P18-702) (mars 1992, février 2000) : Règles techniques de conception et de

calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites ≫.

(Fascicule 62, titre 1 du CCTG Travaux section 1 : béton armé) + amendement A1 (CSTB

février 2000 ISBN 2-86891-281-8).

[4]CHERIFI FATIHA, Maître de conférences à l’université Mouloud MAMMERI de Tizi-

Ouzou. Calcul des semelles de fondations en béton armé (cours et application) 2018-2019.

[5]Dr Adamah P.S. MESSAN. ≪Cours de Béton Armé 2013-2014≫.

WEBOGRAPHIE

[6] ≪https://lefaso.net/spip.php?article98419, consulté le 02 septembre 2020 ≫.

[7] ≪http://dspace.univtlemcen.dz/bitstream/112/11633/1/Ms.Gc.Terbeche%2BNabo

ut.pdf ,consulté le 07 Mai 2020 ≫.

[8] ≪http://notech.franceserv.com/catalogue-tubes.pdf, consulté le 19 février 2020. ≫

[9] ≪https://notech.franceserv.com/RDM-CM66.pdf , consulté le 21 octobre 2019 ≫

[10] ≪https://3.bp.blogspot.com/gsmppltzz0o/VSu22mms_cI/AAAAAAAAAY4/f2ifwKq

Ku98/s1600/Image77.png. Consulté le 09 Septembre 2020≫

https://lefaso.net/spip.php?article98419

http://dspace.univ-tlemcen.dz/bitstream/112/11633/1/Ms.Gc.Terbeche%2BNabout.pdf

http://dspace.univ-tlemcen.dz/bitstream/112/11633/1/Ms.Gc.Terbeche%2BNabout.pdf

http://notech.franceserv.com/catalogue-tubes.pdf

https://notech.franceserv.com/RDM-CM66.pdf




ANNEXES

Etude structurale de deux amphithéâtres jumelés de 750 places chacun dans le cadre du projet de construction d’infrastructures à l’université Thomas SANKARA au profit du MESRSI


LISTE DES ANNEXES

ANNEXE 1 : PLANS ARCHITECHTURAUX ........................................................................ 2

ANNEXE 2 : ETUDE DE LA CHARPENTE METALLIQUE ................................................ 9

ANNEXE 3 : ETUDE DU PLANCHER ................................................................................. 19

ANNEXE 4 : ETUDE DU GRADIN ....................................................................................... 23

ANNEXE 5 : MÉTHODE DE CAQUOT ................................................................................ 27

ANNEXE 6 : ETUDE DES POUTRES ................................................................................... 37

ANNEXE 7 : ETUDE DES POTEAUX .................................................................................. 50

ANNEXE 8: ETUDE DES SEMELLES ................................................................................. 71

ANNEXE 9: CALCUL DE L’ESCALIER .............................................................................. 77

ANNEXE 10 : DEVIS QUANTITATIF-ESTIMATIF ............................................................ 84

ANNEXE 11 : LES PHOTOS DU CHANTIER ...................................................................... 98

ANNEXE 12 : LES PLANS STRUCTURAUX .................................................................... 100



ANNEXE 1 : PLANS ARCHITECHTURAUX



FACADE PRINCIPALE

FACADE LATERALE



ANNEXE 2 : ETUDE DE LA CHARPENTE METALLIQUE

CALCUL DES EFFORTS INTERNES DES BARRES

Nous allons calculer les efforts interne de la ferme type 2 en détaillant les méthodes de calculs

qui seront les mêmes que celle des autres fermes.

𝑷𝟏 𝟏𝟔𝟖, 𝟔𝟓𝒅𝒂𝑵 𝒆𝒕 𝑷𝟐 𝟑𝟑𝟕, 𝟑𝟎𝒅𝒂𝑵

𝑹𝒂 𝑹𝒃 𝟏𝟎𝟏𝟏, 𝟗𝒅𝒂𝑵

Méthode de Ritter

Sur cette ferme nous avons deux (02) sections à résoudre avec la méthode de Ritter.

Section 1

𝑴/𝑩 𝟎 ⟹ 0,4767𝑁 𝑐𝑜𝑠29,28 0,85𝑃 0,85𝑅 0 ⟹ 𝑁0,85𝑃 0,85𝑅0,4767𝑐𝑜𝑠29,28

𝑁0,85 168,65 0,85 1011,90

0,4767𝑐𝑜𝑠29,28⟹ 𝑵𝐂𝐃 𝟏𝟕𝟐𝟒, 𝟏𝟔𝒅𝒂𝑵 ⟹ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛

Points opposés

NCD B

NBE D

NBD A



𝑴/𝑫 𝟎 ⟹ 0,95𝑁 0,85𝑃 1,70𝑃 1,70𝑅 0

⟹ 𝑁0,85𝑃 1,70𝑃 1,70𝑅

0,95

𝑁0,85 337,30 1,70 168,65 1,70 1011,9

0,95⟹ 𝑵𝐁𝐄 𝟏𝟐𝟎𝟑, 𝟑𝟖𝒅𝒂𝑵

⟹ 𝑇𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛

𝑴/𝑨 𝟎 ⟹ 0,85𝑁 𝑠𝑖𝑛48,28 0,85𝑃 0

⟹ 𝑁0,85𝑃

0,85𝑠𝑖𝑛48,28

𝑁0,85 337,300,85𝑠𝑖𝑛48,28

⟹ 𝑵𝐁𝐃 𝟒𝟓𝟏, 𝟗𝟎𝒅𝒂𝑵 ⟹ 𝑻𝒓𝒂𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏

Section 2

𝑴/𝑭 𝟎 ⟹ 0,85𝑁 𝑠𝑖𝑛29,28 0,95𝑁 𝑐𝑜𝑠29,28 2,55𝑃 2,55𝑃 2,55𝑅 0

⟹ 𝑁2,55𝑃 2,55𝑃 2,55𝑅

0,85𝑠𝑖𝑛29,28 0,95𝑐𝑜𝑠29,28

𝑁2,55 168,65 2,55 337,30 2,55 1011,90

0,85𝑠𝑖𝑛29,28 0,95𝑐𝑜𝑠29,28⟹ 𝑵𝐃𝐆 𝟏𝟎𝟑𝟒, 𝟔𝟓𝒅𝒂𝑵

⟹ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛

𝑴/𝑫 𝟎 ⟹ 0,95𝑁 0,85𝑃 1,70𝑃 1,70𝑅 0

⟹ 𝑁0,85𝑃 1,70𝑃 1,70𝑅

0,95

Points opposés

NDG F

NEF D

NDF A



𝑁0,85 337,30 1,70 168,65 1,70 1011,9

0,95⟹ 𝑵𝐄𝐅 𝟏𝟐𝟎𝟑, 𝟑𝟖𝒅𝒂𝑵

⟹ 𝑇𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛

𝑴/𝑨 𝟎 ⟹ 1,70𝑁 𝑠𝑖𝑛48,28 0,95𝑁 𝑐𝑜𝑠48,28 2,55𝑃 0

⟹ 𝑁2,55𝑃

0,85𝑠𝑖𝑛48,28 0,95𝑐𝑜𝑠48,28

𝑁2,55 337,30

0,85𝑠𝑖𝑛48,28 0,95𝑐𝑜𝑠48,28⟹ 𝑵𝐃𝐆 𝟒𝟓𝟏, 𝟗𝟎𝒅𝒂𝑵 ⟹ 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒐𝒏

Méthode des nœuds

Nœud A

𝑭𝒀 𝟎 ⟹ 𝑃 𝑅 𝑁 𝑠𝑖𝑛29,28 0 ⟹ 𝑁𝑃 𝑅

𝑠𝑖𝑛29,28

⟹ 𝑁168,65 1011,9

𝑠𝑖𝑛29,28⟹ 𝑵𝐀𝐂 𝟏𝟕𝟐𝟒, 𝟏𝟔𝒅𝒂𝑵 ⟹ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛

Nœud B

𝑭𝒀 𝟎 ⟹ 𝑁 𝑁 𝑠𝑖𝑛48,28 0 ⟹ 𝑁 𝑁 𝑠𝑖𝑛48,28

𝑁 451,90 𝑠𝑖𝑛48,28 ⟹ 𝑵𝐁𝐂 𝟑𝟑𝟕, 𝟑𝟎𝒅𝒂𝑵 ⟹ 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛



Nœud E

𝑭𝒀 𝟎 ⟹ 𝑵𝐄𝐃 𝟎𝒅𝒂𝑵

Nœud G

𝑭𝒀 𝟎 ⟹ 𝑁 𝑁 𝑠𝑖𝑛29,28 𝑁 𝑠𝑖𝑛29,28 𝑃 0

⟹ 𝑁 𝑁 𝑠𝑖𝑛29,28 𝑁 𝑠𝑖𝑛29,28 𝑃

𝑁 1034,65 𝑠𝑖𝑛29,28 2 337,30 ⟹ 𝑵𝐆𝐅 𝟔𝟕𝟒, 𝟕𝟓𝒅𝒂𝑵 ⟹ 𝑇𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛



Tableau 2 : Calcul des efforts internes des barres Ferme type 1


N°

BarresTraction

(daN)Compression

(daN)Longueur

(m)Barres

Traction (daN)

Compression (daN)

Longueur (m)

BarresTraction

(daN)Compression

(daN)Longueur

(m)Barres

Traction (daN)

Compression (daN)

Longueur (m)

1 NBC 0 -1592,52 0,45 NAB 0 -5580,96 1,50 NBD 5528,64 0 1,57 NAD 0 0 0,45

2 NCF 0 -1590,16 1,00 NCD 0 -348,65 1,53 NDF 0 -5832,86 1,89 NDE 7490,69 0 1,00

3 NFG 0 -7323,32 1,00 NEF 0 0 1,60 NFH 4950,33 0 1,89 NEH 7490,69 0 1,00

4 NGJ 0 -7323,00 1,00 NGH 0 -348,79 1,67 NHJ 0 -4441,24 2,01 NHI 9517,09 0 1,00

5 NJK 0 -11393,43 1,00 NIJ 0 0 1,74 NJL 3710,02 0 2,01 NIL 9517,09 0 1,00

6 NKN 0 -11392,97 1,00 NKL 0 -348,93 1,81 NLN 0 -3247,95 2,13 NLM 12890,18 0 1,00

7 NNO 0 -14161,82 1,00 NMN 0 0 1,88 NNP 2634,18 0 2,13 NMP 12890,18 0 1,00

8 NOR 0 -14161,28 1,00 NOP 0 -348,77 1,95 NPR 0 -2206,08 2,26 NPQ 15105,01 0 1,00

9 NRS 0 -15890,07 1,00 NQR 0 0 2,02 NRT 1682,29 0 2,26 NQT 15105,01 0 1,00

10 NSV 0 -15889,51 1,00 NST 0 -348,77 2,09 NTV 0 -1277,01 2,38 NTU 16386,78 0 1,00

11 NVW 0 -16774,10 1,00 NUV 0 0 2,16 NVX 824,64 0 2,38 NUX 16386,78 0 1,00

12 NWZ 0 -16773,55 1,00 NWX 0 -348,77 2,23 NXZ 0 -435,71 2,51 NXY 16905,89 0 1,00

13 NZ-AA 0 -16963,52 1,00 NYZ 0 0 2,30 NZ-AB 42,31 0 2,51 NY-AB 16905,89 0 1,00

14 NAA-AD 0 -16963,00 1,00 NAA-AB 0 -348,77 2,37 NAB-AD 336,40 0 2,64 NAB-AC 16793,60 0 1,00

15 NAD-AE 0 -16574,56 1,00 NAC-AD 0 0 2,44 NAD-AF 0 -684,09 2,64 NAC-AF 16793,60 0 1,00

16 NAE-AH 0 -16574,08 1,00 NAE-AF 0 -348,77 2,51 NAF-AH 1052,94 0 2,77 NAF-AG 16151,32 0 1,00

FERME TYPE 1

Arbaletrier Montant Diagonale Entrait

N°

BarresTraction

(daN)Compression

(daN)Longueur

(m)Barres

Traction (daN)

Compression (daN)

Longueur (m)

BarresTraction

(daN)Compression

(daN)Longueur

(m)Barres

Traction (daN)

Compression (daN)

Longueur (m)

1 NAC 0 -1724,16 0,97 NBC 0,00 -337,30 0,48 NBD 451,90 0 1,28 NAB 1503,88 0,00 0,852 NCD 0 -1724,16 0,97 NDE 0,00 0,00 0,95 NDF 0 -451,90 1,28 NBE 1203,38 0,00 0,85

3 NFG 0 -1034,65 0,97 NFG 674,60 0 1,43 - - - - NEF 1203,38 0,00 0,85

FERME TYPE 2

Arbaletrier Montant Diagonale Entrait




N°

BarresTraction(daN)

Compression(daN)

Longueur(m)

BarresTraction(daN)

Compression(daN)

Longueur(m)

BarresTraction(daN)

Compression(daN)

Longueur(m)

BarresTraction(daN)

Compression(daN)

Longueur(m)

1,00 NBC 0,00 0,00 0,80 NAB 0,00 0,00 0,70 NAC 0,00 -4600,00 1,06 NAE 3462,00 0,00 0,80

2,00 NCG 0,00 -6923,00 0,80 NEC 0,00 0,00 0,70 NCF 4600,00 0,00 1,06 NEF 3462,00 0,00 0,80

3,00 NGH 0,00 -6923,00 0,80 NFG 0,00 0,00 0,70 NFH 0,00 -4600,00 1,06 NFI 10385,00 0,00 0,80

4,00 NHK 0,00 -13847,00 0,80 NIH 0,00 0,00 0,70 NHJ 4600,00 0,00 1,06 NIJ 10385,00 0,00 0,80

5,00 NKL 0,00 -13847,00 0,80 NJK 0,00 0,00 0,70 NJL 0,00 -4600,00 1,06 NJM 17308,50 0,00 0,80

6,00 NLO 0,00 -19556,00 0,78 NML 0,00 0,00 0,70 NLN 3020,00 0,00 1,05 NMN 17308,50 0,00 0,78

7,00 NOP 0,00 -19556,00 0,78 NN0 0,00 0,00 0,70 NNP 0,00 -3020,00 1,05 NNQ 21804,00 0,00 0,78

8,00 NPS 0,00 -24051,00 0,78 NQP 0,00 0,00 0,70 NPR 3020,00 0,00 1,05 NQR 21804,00 0,00 0,78

9,00 NST 0,00 -24051,00 0,78 NRS 0,00 0,00 0,70 NRT 0,00 -3020,00 1,05 NRU 26300,00 0,00 0,78

10,00 NTW 0,00 -28547,00 0,78 NUT 0,00 0,00 0,70 NTV 3020,00 0,00 1,05 NUV 26300,00 0,00 0,78

11,00 NWX 0,00 -28547,00 0,77 NVW 0,00 0,00 0,70 NVX 0,00 -1495,00 1,04 NVY 29652,00 0,00 0,77

12,00 NX_A1 0,00 -30758,00 0,77 NYX 0,00 0,00 0,70 NXZ 1495,00 0,00 1,04 NYZ 29652,00 0,00 0,77

13,00 NA1_A2 0,00 -30758,00 0,77 NZ_A1 0,00 0,00 0,70 NZ-A2 0,00 -1495,00 1,04 NZ_A3 31864,00 0,00 0,77

14,00 NA2_A5 0,00 -32970,00 0,77 NA3-A2 0,00 0,00 0,70 NA2_A4 1495,00 0,00 1,04 NA3_A4 31864,00 0,00 0,77

15,00 NA5_A6 0,00 -32970,00 0,77 NA4-A5 0,00 0,00 0,70 NA4_A6 0,00 -1495,00 1,04 NA4_A7 34075,00 0,00 0,77

16,00 NA6_A9 0,00 -34066,00 0,94 NA7-A6 0,00 0,00 0,70 NA6_A8 0,00 -11,60 1,17 NA7_A8 34075,00 0,00 0,94

17,00 NA9_B1 0,00 -34066,00 0,94 NA8-A9 0,00 0,00 0,70 NA8_B1 11,60 0,00 1,17 NA8_B2 34057,00 0,00 0,94

18,00 NB1_B4 0,00 -34048,00 0,94 NB2-B1 0,00 0,00 0,70 NB1_B3 0,00 -11,60 1,17 NB2_B3 34057,00 0,00 0,94

19,00 NB4_B5 0,00 -34048,00 0,94 NB3-B4 0,00 0,00 0,70 NB3_B5 11,60 0,00 1,17 NB3_B6 34039,00 0,00 0,94

20,00 NB5_B8 0,00 -34030,00 0,94 NB6-B5 0,00 0,00 0,70 NB5_B7 0,00 -11,60 1,17 NB6_B7 34039,00 0,00 0,94

21,00 NB8_B9 0,00 -34030,00 0,79 NB7-B8 0,00 0,00 0,70 NB7_B9 1535,00 0,00 1,06 NB7_B10 32881,00 0,00 0,79

22,00 NB9_C2 0,00 -31731,00 0,79 NB10-B9 0,00 0,00 0,70 NB9_C1 0,00 -1535,00 1,06 NB10_C1 32881,00 0,00 0,79

23,00 NC2_C3 0,00 -31731,00 0,79 NC1-C2 0,00 0,00 0,70 NC1_C3 1535,00 0,00 1,06 NC1_C4 30582,00 0,00 0,79

24,00 NC3_C6 0,00 -29432,00 0,79 NC4-C3 0,00 0,00 0,70 NC3_C5 0,00 -1535,00 1,06 NC4_C5 30582,00 0,00 0,79

25,00 NC6_C7 0,00 -29432,00 0,79 NC5-C6 0,00 0,00 0,70 NC5_C7 1535,00 0,00 1,06 NC5_C8 28282,50 0,00 0,79

26,00 NC7_C10 0,00 -26020,00 0,78 NC8-C7 0,00 0,00 0,70 NC7_C9 0,00 -3040,00 1,05 NC8_C9 28282,50 0,00 0,78

27,00 NC10_D1 0,00 -26020,00 0,78 NC9-C10 0,00 0,00 0,70 NC9_D1 3040,00 0,00 1,05 NC9_D2 23757,00 0,00 0,78

28,00 ND1_D4 0,00 -21495,00 0,78 ND2-D1 0,00 0,00 0,70 ND1_D3 0,00 -3040,00 1,05 ND2_D3 23757,00 0,00 0,78

29,00 ND4_D5 0,00 -21495,00 0,78 ND3-D4 0,00 0,00 0,70 ND3_D5 3040,00 0,00 1,05 ND3_D6 19232,00 0,00 0,78

30,00 ND5_D8 0,00 -16970,00 0,78 ND6-D5 0,00 0,00 0,70 ND5_D7 0,00 -3040,00 1,05 ND6_D7 19232,00 0,00 0,78

31,00 ND8_D9 0,00 -16970,00 0,78 ND7-D8 0,00 0,00 0,70 ND7_D9 4554,00 0,00 1,05 ND7_D10 13580,00 0,00 0,78

32,00 ND9_E2 0,00 -10190,00 0,78 ND10-D9 0,00 0,00 0,70 ND9_E1 0,00 -4554,00 1,05 ND10_E1 13580,00 0,00 0,78

33,00 NE2_E3 0,00 -10190,00 0,78 NE1-E2 0,00 0,00 0,70 NE1_E3 4554,00 0,00 1,05 NE1_E4 6800,00 0,00 0,78

34,00 NE3_E6 0,00 -3409,00 0,78 NE4-E3 0,00 0,00 0,70 NE3_E5 0,00 -4554,00 1,05 NE4_E5 6800,00 0,00 0,78

35,00 NE6_E7 0,00 -3409,00 0,78 NE5-E6 0,00 0,00 0,70 NE5_E7 4554,00 0,00 1,05 NE5_E8 19,00 0,00 0,78

NE8-E7 0,00 0,00 0,70

Arbaletrier Montant

FERME TYPE 4

Diagonale Entrait



Abaque n°1 : table des profilé construction métallique norme de référence NF A 45 – 209

norme de référence : NF A 45 ‐ 209

h b tw tf r r1 d m²/m m²/tIy

(cm4)Iy/Vy

(cm3)iy

(cm)

Moment Statique

µy

(cm3)

Distance des

centres (cm)

ŋy Iz

(cm4)Iz/Vz

(cm3)iz

(cm)

80 80 42 3.9 5.9 3.9 2.3 59 5,95 7.58 0.304 51.1 77.8 19.5 3.2 11.4 6.84 3.28 6.29 3.00 0.91 0.89 0.31

100 100 50 4.5 6.8 4.5 2.7 75 8,32 10.6 0.370 44.5 171 34.2 4.01 19.9 8.57 4.11 12.2 4.88 1.07 1.64 0.34

120 120 58 5.1 7.7 5.1 3.1 92 11,2 14.2 0.439 39.2 328 54.7 4.81 31.8 10.3 4.91 21.5 7.41 1.23 2.78 0.37

140 140 66 5.7 8.6 5.7 3.4 109 14,4 18.3 0.502 34.9 573 81.9 5.61 47.7 12.0 5.70 35.2 10.7 1.40 4.40 0.40

160 160 74 6.3 9.5 6.3 3.8 125 17,9 22.8 0.575 32.1 935 117 6.40 68.0 13.7 6.54 54.7 14.8 1.55 6.70 0.44

180 180 82 6.9 10.4 6.9 4.1 142 21,9 27.9 0.640 29.2 1450 161 7.20 93.4 15.5 7.35 81.3 19.8 1.71 9.80 0.47

200 200 90 7.5 11.3 7.5 4.5 159 26,3 33.5 0.709 27.1 2140 214 8.00 125 17.2 8.14 117 26.0 1.87 13.9 0.51

220 220 98 8.1 12.2 8.1 4.9 175 31,1 39.6 0.775 24.9 3060 278 8,8 162 18.9 8.94 162 33,1 2.02 19.20 0.54

240 240 106 8.7 13.1 8.7 5.2 192 36,2 46.1 0.844 23.3 4250 354 9,59 206 20.6 9.78 221 41.7 2.20 25.7 0.58

260 260 113 9.4 14.1 9.4 5.6 209 41,9 53.4 0.906 21.6 5740 442 10.40 257 22.3 10.5 288 51.0 2.32 34.4 0.61

280 280 119 10.1 15.2 10.1 6.1 225 48 61.1 0.966 20.1 7590 542 11.1 316 24.0 11.3 364 61.2 2.45 45.5 0.65

300 300 125 10.8 16.2 10.8 6.5 241 54,2 69.1 1.03 19.0 9800 653 11.9 381 25.7 12.0 451 72.2 2.56 58.3 0.67

320 320 131 11.5 17.3 11.5 6.9 258 61,1 77.8 1.09 17.9 12510 782 12.7 457 27.4 12.8 555 84.7 2.67 74.6 0.71

340 340 137 12.2 18.3 12.2 7.3 274 68,1 86.8 1.15 16.9 15700 923 13.5 540 29.1 13.6 674 98.4 2.80 92.9 0.74

360 360 143 13.0 19.5 13.0 7.8 290 76,2 97.1 1.21 15.9 19610 1090 14.2 638 30.7 14.3 818 114 2.90 118 0.77

380 380 149 13.7 20.5 13.7 8.2 306 84 107 1.27 15.1 24010 1260 15.0 741 32.4 15.0 975 131 3.02 143 0.80

400 400 155 14.4 21.6 14.4 8.6 323 92,6 118 1.33 14.4 29210 1460 15.7 857 34.1 15.8 1160 149 3.13 175 0.83

450 450 170 16.2 24.3 16.2 9.7 363 115 147 1.48 12.9 45850 2040 17.7 1200 38.3 17.7 1730 203 3.43 274 0.92

500 500 185 18.0 27.0 18.0 10.8 404 141 180 1.63 11.5 68740 2750 19.6 1620 42.4 19.5 2480 268 3.72 412 1.00

550 550 200 19.0 30.0 19.0 11.9 444 167 213 1.80 10.8 99180 3610 21.6 2120 46.8 21.6 3490 349 4.02 590 1.09

Caractéristiques rapportées à l'axe neutre Moment d'Inertie

de Torsion

J (cm4)

Module de

Raideur d

(cm)

Profils IPN

Dimensions (mm)Masse par

mètre P

(kg)

Section A

(cm²)

Surface de peinture



Abaque n°2 pour le choix de la cornière



Abaque n°3 : Caractéristiques des tubes carrées TCAR



Abaque n°4 : valeur de k



ANNEXE 3 : ETUDE DU PLANCHER

DIMENSIONNEMENT DE LA DALLE

CALCUL DE LA SOLLICITATION

𝑀 =

, , ⟹ 𝑴𝒖 𝟑𝟗, 𝟔𝟎𝒌𝑵. 𝒎

𝑀 =

, , ⟹ 𝑴𝒔𝒆𝒓 𝟐𝟖, 𝟗𝟕𝒌𝑵. 𝒎

III. 4. CALCUL D’ARMATURE DE LA DALLE

Hauteur utile de la section

Avec un enrobage du béton égal à 3cm, on a :

𝑑 ℎ𝑜 3𝑐𝑚 ⟹ 𝑑 0,15 0,03 𝑑 0,12𝑚

Calcul du moment réduit

Avec ∝ 0,82 on a :

𝜇, ∝

⟹ 𝜇, ,

⟹ 𝜇 0,054

𝜇 ∝ 1,9 0,9 𝛼 ⟹ 𝜇 0,82 1,9 0,9 0,82

⟹ 𝝁𝒖𝒚 𝟎, 𝟔𝟒 𝟏

𝟒 𝑽é𝒓𝒊𝒇𝒊é

Calcul des moments isostatique ELU

𝑀 𝜇 𝑃 𝑙𝑥 ⟹ 𝑀 0,054 12,42 5,05 ⟹ 𝑴𝒖𝒙 𝟏𝟕, 𝟏𝟏𝒌𝑵. 𝒎

𝑀 𝜇 𝑀 ⟹ 𝑀 0,64 17,11 ⟹ 𝑴𝒖𝒚 𝟏𝟎, 𝟗𝟓𝒌𝑵. 𝒎

Calcul des moments isostatique ELS

𝑀 𝜇 𝑃 𝑙𝑥 ⟹ 𝑀 0,054 9,09 5,05 ⟹ 𝑴𝒔𝒆𝒓𝒙 𝟏𝟐, 𝟓𝟐𝒌𝑵. 𝒎

𝑀 𝜇 𝑀 ⟹ 𝑀 0,64 12,86 ⟹ 𝑴𝒔𝒆𝒓𝒚 𝟖, 𝟎𝟏𝒌𝑵. 𝒎

Moment total appliqué sur la dalle

Pour tenir compte de la continuité des panneaux, on affecte les moments sur appuis et en travée

par :

Moment sur appuis 𝑀 0,5𝑀



Moment en travée 𝑀 0,925𝑀 𝐴𝑣𝑒𝑐 𝑀 𝑀

Suivant x

ELU

𝑴𝒖𝒙 𝟏𝟕, 𝟏𝟏𝒌𝑵. 𝒎

𝑴𝒕 𝟏𝟓, 𝟖𝟐𝒌𝑵. 𝒎 𝒆𝒕 𝑴𝒂 𝟖, 𝟓𝟓𝒌𝑵. 𝒎

Condition de BAEL

𝑴𝒕𝑴𝑮 𝑴𝑫

𝟐1,25𝑴𝒐

𝑀 0,5𝑀 8,55𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 0,3𝑀 5,13𝑘𝑁. 𝑚

𝟏𝟓, 𝟖𝟐𝟖, 𝟓𝟓 𝟓, 𝟏𝟑

𝟐𝟐𝟐, 𝟔𝟕𝒌𝑵. 𝒎 𝟏, 𝟐𝟓𝑴𝒐 𝟐𝟏, 𝟗𝟔𝒌𝑵. 𝒎 𝑪𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝑽é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆

ELS

𝑴𝒔𝒆𝒓𝒙 𝟏𝟐, 𝟓𝟐𝒌𝑵. 𝒎

𝑴𝒕 𝟏𝟏, 𝟓𝟖𝒌𝑵. 𝒎 𝒆𝒕 𝑴𝒂 𝟔, 𝟐𝟔𝒌𝑵. 𝒎

Condition de BAEL


𝟐1,25𝑴𝒐

𝑀 0,5𝑀 6,43𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 0,3𝑀 3,76𝑘𝑁. 𝑚

𝟏𝟏, 𝟓𝟖𝟔, 𝟐𝟔 𝟑, 𝟕𝟔

𝟐𝟏𝟔, 𝟔𝟎𝒌𝑵. 𝒎 𝟏, 𝟐𝟓𝑴𝒐 𝟏𝟔, 𝟎𝟕𝟓𝒌𝑵. 𝒎 𝑪𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝑽é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆

Suivant y

L’ELU

𝑴𝒖𝒚 𝟏𝟎, 𝟗𝟓𝒌𝑵. 𝒎

𝑴𝒕 𝟏𝟎, 𝟏𝟑𝒌𝑵. 𝒎 𝒆𝒕 𝑴𝒂 𝟓, 𝟒𝟕𝒌𝑵. 𝒎

Condition de BAEL


𝟐1,25𝑴𝒐

𝑀 0,5𝑀 5,47𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 0,3𝑀 3,28𝑘𝑁. 𝑚



𝟏𝟎, 𝟒𝟎𝟓, 𝟒𝟕 𝟑, 𝟐𝟖

𝟐𝟏𝟒, 𝟓𝟏𝒌𝑵. 𝒎 𝟏, 𝟐𝟓𝑴𝒐 𝟏𝟒, 𝟎𝟓𝒌𝑵. 𝒎 𝑪𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝑽é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆

ELS

𝑴𝒔𝒆𝒓𝒙 𝟖, 𝟎𝟏𝒌𝑵. 𝒎

𝑴𝒕 𝟕, 𝟒𝟏. 𝒎 𝒆𝒕 𝑴𝒂 𝟒, 𝟎𝟎𝒌𝑵. 𝒎

Condition de BAEL


𝟐1,25𝑴𝒐

𝑀 0,5𝑀 4,00𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 0,3𝑀 2,40𝑘𝑁. 𝑚

𝟕, 𝟒𝟏 𝟒,𝟎𝟎 𝟐,𝟒𝟎

𝟐𝟏𝟎, 𝟔𝟏𝒌𝑵. 𝒎 𝟏, 𝟐𝟓𝑴𝒐 𝟏𝟎, 𝟑𝟎𝒌𝑵. 𝒎 Condition Vérifiée

Calcul de ferraillage

Suivant x

𝑴𝒕 𝟏𝟓, 𝟖𝟐𝒌𝑵. 𝒎 𝒆𝒕 𝑴𝒂 𝟖, 𝟓𝟓𝒌𝑵. 𝒎

Suivant y

𝑴𝒕 𝟏𝟎, 𝟏𝟐𝒌𝑵. 𝒎 𝒆𝒕 𝑴𝒂 𝟓, 𝟒𝟕𝒌𝑵. 𝒎

Le calcul du ferraillage se fera à l’ELU pour une bande de (01) m de largeur suivant les formules

ci-dessous :

𝐴𝑀

𝑍 𝐹𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑍 𝑑 1 0,4 ∝ , ∝ 1,25 1 1 2𝜇 𝑒𝑡 𝜇

𝑀𝑢𝑏𝑜 𝑑 𝑓𝑏𝑢



Sens SectionMu

(kN.m)μu α Z(m)

Ast

calculé/m

(cm²)

Section

choisie/m

suivantX

Appui 8,55 0,036 0,045 0,13 1,92 6HA8 avec

st=15cm

Travée 15,82 0,066 0,086 0,13 3,62 6HA10 avec

st=15cm

suivanty

Appui 5,47 0,023 0,029 0,13 1,22 6HA8 avec

st=15cm

Travée 10,12 0,042 0,054 0,13 2,29 6HA8 avec

st=15cm

Tableau 14 : section d’armature du plancher 2 et 3

Sens SectionMu

(kN.m)μu α Z(m)

Ast

calculé/m

(cm²)

Section

choisie/m

suivantX

Appui 6,8 0,028 0,036 0,13 1,53 6HA8 avec

st=15cm

Travée 12,6 0,053 0,068 0,13 2,86 6HA8 avec

st=15cm

suivanty

Appui 6,33 0,026 0,033 0,13 1,42 6HA8 avec

st=15cm

Travée 11,71 0,049 0,063 0,13 2,66 6HA8 avec

st=15cm

Tableau 11 : section d’armature du plancher 1



ANNEXE 4 : ETUDE DU GRADIN

CALCUL DES SOLLICITATIONS

Tableau n°13 : Calcul de sollicitation du gradin

Appuis FPortée L(m)

Portées fictives L'(m)L'3 (m3)

8,5*(l'w+l'e)(m) 0,00

PU (kN/m)Moment sur appuis (kN.m) 0,00

Moment en travée M0 (kN.m)Moment au centre Mc (kN.m)

Moment en travée Mtmax (kN.m) 00







TRAVEE 1 TRAVEE 2 TRAVEE 3 TRAVEE 4 TRAVEE 5CALCUL DES MOMENTS ET EFFORTS TRANCHANTS DES GRADINS

Appuis A Appuis B Appuis C Appuis D Appuis E4,03 4,00 2,85 6,13 7,45

0,00 61,46 46,58 61,06 105,01

4,03 3,20 2,28 4,90 7,4565,45 32,77 11,85 117,94 413,49

1,35g 1,35g 1,35g 1,35g 1,35gCAS 11,5q 1,5q 1,5q 1,5q 1,5q

0,00 32,64 18,66 42,71 103,3420,42 20,42 16,86 20,42 20,42

41,45 40,84 17,12 95,92 141,67

Effort tranchant V0 (kN) -41,15 -40,84 -24,03 -62,59 -76,06

-11,45 25,28 94,71

Effort trachant Vmax (kN)

CAS 2

25,14 15,19 -13,56 22,89 90,00

41,15 40,84 24,03 62,59 76,06

49,24 37,34 32,47 72,48 62,19-33,05 -44,34 -15,58 -52,70 -89,94

26,74 15,49

20,42 15,17 16,86 15,17 20,42

1,5q 1,5q 1,5q1,35g 1,35g 1,35g 1,35g 1,35g

0,00 29,84 14,96 32,57 97,45

Effort tranchant V0 (kN)41,15 30,34 24,03 46,50 76,06-41,15 -30,34 -24,03 -46,50 -76,06

41,45 30,34 17,12 71,26 141,6726,54 7,94 -6,65 6,25 92,95

15,17 20,42 11,61 20,42 15,17

-33,74 -34,06 -17,85 -35,91 -89,14

27,88 9,948,40 -5,52 97,14

-43,27

0,00 27,04 17,32 41,69 82,6730,80 40,84 11,79 95,92 105,25

34,83

-7,99 -55,90 -67,60

18,76 18,80 -14,57

Effort tranchant V0 (kN) -30,57 -40,84 -16,54 -62,59 -56,51

Effort trachant Vmax (kN)

17,27 18,66 -17,72 33,73 63,91

30,57 40,84 16,54 62,59 56,51

37,28 38,41 25,10 69,27 45,41-23,86

67,97

Effort trachant Vmax (kN)48,55 26,62 30,20 57,08 62,98

CAS 31,5q 1,5q

1,35g 1,35g 1,35g 1,35g 1,35g



DONNÉES

Section de la poutre : 𝑏 100𝑐𝑚, ℎ 40𝑐𝑚

La distance utile : 𝑑 36𝑐𝑚

Matériaux :𝑏𝑒𝑡𝑜𝑛: 𝐵25; 𝛾 1,5

𝐴𝑐𝑖𝑒𝑟: 𝑓𝑒400; 𝛾 1,15 ; 𝐹𝑃𝑃

Moment ultime : 𝑀 103,34𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 é 97,14𝑘𝑁. 𝑚

ARMATURES PRINCIPALES

SUR APPUIS

𝑀 103,34𝑘𝑁. 𝑚

Calcul du moment réduit 𝜇

𝜇𝑀

𝑏 𝑑 𝑓

𝜇0,103

1 0,9 0,4 14,170,056

Comparaison des moments réduit

𝜇 𝜇 ⟹ 𝑃𝐼𝑉𝑂𝑇 𝐴

𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏 𝒂 𝒑𝒂𝒔 𝒅 𝒂𝒄𝒊𝒆𝒓 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎é

Calcul du paramètre de déformation

𝛼 1,25 1 1 2 𝜇

𝛼 1,25 1 1 2 0,056 0,073

Calcul du bras de levier Zu

𝑍𝑢 𝑑 1 0,4 𝛼

𝑍𝑢 0,245 0,9 1 0,4 0,072 0,35𝑚

Calcul de la section d’acier

𝐴𝑀

𝑍𝑢 𝜎



𝐴0,103

0,35 4001,15

8,54𝑐𝑚² ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟖, 𝟓𝟒𝒄𝒎𝟐/𝒎𝒍

Condition de non fragilité

𝐴 0,23 𝑏 𝑑𝑓𝑓

𝐴 0,23 1 0,9 0,42,10400

4,35𝑐𝑚²

𝐴 𝐴 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟖, 𝟓𝟒𝒄𝒎𝟐/𝒎𝒍

Nous convenons de prendre 6HA14/ml totalisant 9,24cm²/ml avec un espacement de 15cm sur

les appuis.

EN TRAVÉE

𝑀 é 97,14𝑘𝑁. 𝑚


𝜇𝑀

𝑏 𝑑 𝑓

𝜇0,09714

1 0,9 0,4 14,170,053


𝜇 𝜇 ⟹ 𝑃𝐼𝑉𝑂𝑇 𝐴



𝛼 1,25 1 1 2 𝜇

𝛼 1,25 1 1 2 0,053 0,070

Calcul du bras de levier Z

𝑍 𝑑 1 0,4 𝛼

𝑍 0,245 0,9 1 0,4 0,070 0,35𝑚




𝐴𝑀

𝑍 𝜎⟹ 𝐴

0,09714

0,35 4001,15

8,01𝑐𝑚² ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟖, 𝟎𝟏𝒄𝒎𝟐/𝒎𝒍



𝐴 0,23 1 0,9 0,42,10400

4,35𝑐𝑚²

𝐴 𝐴 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟖, 𝟎𝟏𝒄𝒎𝟐/𝒎𝒍

Nous convenons de prendre 6HA14/ml totalisant 9,24cm²/ml avec un espacement de 15cm sur

les appuis.

ARMATURE DE RÉPARTITIONS

SUR APPUIS

𝐴𝐴

4⟹ 𝐴

8,544

⟹ 𝐴 2,135𝑐𝑚 /𝑚𝑙

Nous convenons de prendre 5HA10/ml totalisant 3,93cm²/ml comme acier de répartitions

espacer de 20cm.

EN TRAVÉE

𝐴𝐴

4⟹ 𝐴

8,014

⟹ 𝐴 2𝑐𝑚 /𝑚𝑙


espacer de 20cm.

En résumé, nous avons :

Armatures principaux

Tableau n°14 : Les armatures principales du gradin

Armatures de répartition

Nous retenons 5HA10/ml totalisant 3,93cm²/ml comme acier de répartitions espacé de 20cm.

Désignation Mu (KN.m) µu αu Zu (m)Ast

(cm²/ml)Choix des aciers

principaux

Travée 97,14 0,05 0,07 0,35 8,016HA14 totalisant S=9,34cm²/ml,

ep=15cm

Appuis 103,34 0,057 0,073 0,35 8,546HA14 totalisant S=9,34cm²/ml,

ep=15cm



ANNEXE 5 : MÉTHODE DE CAQUOT

charge

permanente

(G)(KN/m)

charge

d'exploitation

(Q) (KN/m)

Poids de la

poutre 3,75 -

Travée AB 54,22 15,72

Travée BC 54,22 15,72

Travée CD 54,22 15,72

Travée DE 54,22 15,72

VÉRIFICATION DES CONDITIONS

Condition C1 : 𝑄 2𝐺 ⟹ 15,72 2 54,22 ⟹ 𝐶1 𝑒𝑠𝑡 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒

Condition C2 : I est constante ⟹ 𝐶2 𝑒𝑠𝑡 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒

Condition C3 : 0,80 1,25

0,80 1 1,25 ⟹ 0𝑘!

0,80 0,966 1,25 ⟹ 0𝑘!

1,46 1,25 ⟹ 𝑛𝑒 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖𝑒 𝑝𝑎𝑠

Condition C4 : FPP⟹ 𝐶4 𝑒𝑠𝑡 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒

La condition C3 n’est pas vérifiée nous allons utiliser la méthode de CAQUOT pour le

dimensionnement de la poutre.



COMBINAISON D’ACTION

COMBINAISON D'ACTION

Travée Chargement:

1,35G+1,5Q (KN/m)

Déchargement

:1,35G

AB PU1 96,78 PU1 73,20

BC PU2 96,78 PU2 73,20

CD PU3 96,78 PU3 73,20

DE PU4 96,78 PU4 73,20

Cas de chargement considérés :

Cas 1 : Les moments maximaux sur appuis

Cas 2 : : Les moments maximaux dans les travées impaires

Cas 2 : : Les moments maximaux dans les travées paires

CALCUL DES MOMENTS SUR APPUIS MB, MC, MD

Les moments sur appuis sont déterminés par la formule de Caquot ci-dessous

M𝑃 𝐿 𝑃 𝐿′

8,5 𝐿 𝐿

𝑃 , 𝑃 𝑠𝑜𝑛𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑎𝑟 𝑚𝑙 à 𝑔𝑎𝑢𝑐ℎ𝑒 𝑒𝑡 à 𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡𝑒

𝐿′ , 𝐿′ 𝑠𝑜𝑛𝑡 𝑙𝑒𝑠 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟𝑠 𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒 à 𝑔𝑎𝑢𝑐ℎ𝑒 𝑒𝑡 à 𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡𝑒



Appuis B


8,5 𝐿 𝐿⟹

96,78 4,63 96,78 3,688,5 4,63 3,68

⟹ 𝐌𝐁 𝟐𝟎𝟒, 𝟐𝟕𝒌𝑵. 𝒎

Appuis C


8,5 𝐿 𝐿⟹

96,78 3,68 96,78 3,818,5 3,68 3,81

⟹ 𝐌𝐂 𝟏𝟓𝟗, 𝟕𝟒𝒌𝑵. 𝒎

Appuis D


8,5 𝐿 𝐿⟹

96,78 3,81 96,78 3,258,5 3,81 3,25

⟹ 𝐌𝐃 𝟏𝟒𝟒, 𝟒𝟓𝒌𝑵. 𝒎

Les moments sur appuis A et E sont nulle

CALCUL DES MOMENTS MAXIMAUX EN TRAVEE

𝐌𝐭 𝐌𝐂𝑴𝒘 𝑴𝒆

𝟐

𝟐𝑷 𝑳𝟐 avec M M 𝑒𝑡 M ²

Calcul des moments dans les travées impaires



Moments sur appuis

Appuis B

M𝑃 𝐿 𝑃 𝐿

8,5 𝐿 𝐿⟹

96,78 4,63 73,20 3,688,5 4,63 3,68

⟹ 𝐌𝐁 𝟏𝟖𝟕, 𝟔𝟒𝒌𝑵. 𝒎

Appuis C


8,5 𝐿 𝐿⟹

73,20 3,68 96,78 3,818,5 3,68 3,81

⟹ 𝐌𝐂 𝟏𝟒𝟏, 𝟐𝟖𝒌𝑵. 𝒎

Appuis D


8,5 𝐿 𝐿⟹

96,78 3,81 73,20 3,258,5 3,81 3,25

⟹ 𝐌𝐃 𝟏𝟑𝟎, 𝟗𝟔𝒌𝑵. 𝒎

Moments en travée

Travée AB



𝑴𝒐𝒎𝒆𝒏𝒕 𝒂𝒖 𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒆 ∶ 𝐌𝐂 𝐀𝐁 𝐌𝐨𝐀𝐁𝐌𝐀 𝐌𝐁

𝟐 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝐌𝐨𝐀𝐁

𝑷𝑼𝟏 𝑳𝟏𝟐

𝟖

⟹ M96,78 4,63

8259,33𝑘𝑁. 𝑚

𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑎𝑢 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 ∶ M 259,330 187,64

2⟹ 𝐌𝐂 𝐀𝐁 𝟏𝟔𝟓, 𝟓𝟏𝐤𝐍. 𝐦

M M𝑀 𝑀2𝑃 𝐿

⟹ M 165,510 187,64

2 96,78 4,63²

⟹ 𝐌𝐭 𝐀𝐁 𝟏𝟕𝟒𝒌𝑵. 𝒎

Travée CD

𝐌𝐂 𝐂𝐃 𝐌𝐨𝐂𝐃𝐌𝐂 𝐌𝐃

𝟐 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝐌𝐨𝐂𝐃

𝑷𝑼𝟑 𝑳𝟑𝟐

𝟖

⟹ M96,78 4,76

8274,10𝑘𝑁. 𝑚

M 274,10141,28 130,96

2⟹ 𝐌𝐂 𝐂𝐃 𝟏𝟑𝟕, 𝟗𝟖𝐤𝐍. 𝐦


⟹ M 137,98141,28 130,962 96,78 4,76²

⟹ 𝐌𝐭 𝐂𝐃 𝟏𝟑𝟖𝒌𝑵. 𝒎

Calcul des moments dans les travées paires



Moments sur appuis

Appuis B

𝐌𝐁𝑷𝑼𝟏 𝑳𝟏

𝟑 𝑷𝑼𝟐 𝑳 𝟐𝟑

𝟖, 𝟓 𝑳𝟏 𝑳𝟐⟹

73,20 4,63 96,78 3,688,5 4,63 3,68

⟹ 𝐌𝐁 𝟏𝟕𝟏, 𝟏𝟒𝒌𝑵. 𝒎

Appuis C

𝐌𝐂𝑷𝑼𝟐 𝑳𝟐

𝟑 𝑷𝑼𝟑 𝑳′𝟑𝟑

𝟖, 𝟓 𝑳𝟐 𝑳𝟑⟹

96,78 3,68 73,20 3,818,5 3,68 3,81

⟹ 𝐌𝐂 𝟏𝟑𝟗, 𝟐𝟖𝒌𝑵. 𝒎

Appuis D


8,5 𝐿 𝐿⟹

73,20 3,81 96,78 3,258,5 3,81 3,25

⟹ 𝐌𝐃 𝟏𝟐𝟐, 𝟕𝟓𝒌𝑵. 𝒎

Moments en travée

Travée BC



𝐌𝐂 𝐁𝐂 𝐌𝐨𝐁𝐂𝐌𝐁 𝐌𝐂

𝟐 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝐌𝐨𝐁𝐂

𝑷𝑼𝟐 𝑳𝟐𝟐

𝟖

⟹ M96,78 4,60

8255,98𝑘𝑁. 𝑚

M 255,98171,14 139,28

2⟹ 𝐌𝐂 𝐁𝐂 𝟏𝟎𝟎, 𝟕𝟕𝐤𝐍. 𝐦


⟹ M 100,77171,14 139,282 96,78 4,6²

⟹ 𝐌𝐭 𝐁𝐂 𝟏𝟎𝟏, 𝟎𝟐𝒌𝑵. 𝒎

Travée BC

𝐌𝐂 𝐃𝐄 𝐌𝐨𝐃𝐄𝐌𝐃 𝐌𝐄

𝟐 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝐌𝐨𝐃𝐄

𝑷𝑼𝟒 𝑳𝟒𝟐

𝟖 ⟹ M , , 127,78𝑘𝑁. 𝑚

M 127,78122,75 0

2⟹ 𝐌𝐂 𝐃𝐄 𝟔𝟔, 𝟒𝟎𝐤𝐍. 𝐦


⟹ M 66,40122,75 0

2 96,78 3,25

⟹ 𝐌𝐭 𝐃𝐄 𝟕𝟑, 𝟕𝟕𝒌𝑵. 𝒎

SYNTHÈSE

Moments maximaux en appuis

𝐌𝐀 𝟎𝒌𝑵. 𝒎

𝐌𝐁 𝟐𝟎𝟒, 𝟐𝟕𝒌𝑵. 𝒎



𝐌𝐂 𝟏𝟓𝟗, 𝟕𝟒𝒌𝑵. 𝒎

𝐌𝐃 𝟏𝟒𝟒, 𝟒𝟓𝒌𝑵. 𝒎

𝐌𝐄 𝟎𝒌𝑵. 𝒎

Moments maximaux en travée

𝐌𝐭 𝐀𝐁 𝟏𝟕𝟒𝒌𝑵. 𝒎

𝐌𝐭 𝐂𝐃 𝟏𝟑𝟖𝒌𝑵. 𝒎

𝐌𝐭 𝐁𝐂 𝟏𝟎𝟏, 𝟎𝟐𝒌𝑵. 𝒎

𝐌𝐭 𝐃𝐄 𝟕𝟑, 𝟕𝟕𝒌𝑵. 𝒎

Nous retenons les moments maximaux pour la détermination des armatures longitudinales et

uniformisé les résultats sur toutes les travées.

𝐌𝐁 𝟐𝟎𝟒, 𝟐𝟕𝒌𝑵. 𝒎 𝒆𝒕 𝐌𝐭 𝐀𝐁 𝟏𝟕𝟒𝒌𝑵. 𝒎

CALCUL DES EFFORTS TRANCHANTS MAXIMAUX

𝑽𝒘𝑷𝑳

𝟐

𝑴𝒘 𝑴𝒆

𝑳 et 𝑽𝒆

𝑷𝑳

𝟐

𝑴𝒘 𝑴𝒆

𝑳

Les efforts tranchants maximaux se trouvent dans le 1er cas de chargement.

Travée AB

𝑉 ⟹ 𝑉 , , ,

,⟹ 𝑽𝑨 𝟏𝟕𝟗, 𝟗𝟑𝒌𝑵

𝑉 ⟹ 𝑉 , , ,

,⟹ 𝑽𝑩 𝟐𝟔𝟖, 𝟏𝟔𝒌𝑵

Travée BC



𝑉 ⟹ 𝑉 , , , ,

,⟹ 𝑽𝑩 𝟐𝟑𝟐, 𝟐𝟕𝒌𝑵

𝑉 ⟹ 𝑉 , , , ,

,⟹ 𝑽𝑪 𝟐𝟏𝟐, 𝟗𝟏𝒌𝑵

Travée CD

𝑉 ⟹ 𝑉 , , , ,

,⟹ 𝑽𝑪 𝟐𝟑𝟑, 𝟓𝟓𝒌𝑵

𝑉 ⟹ 𝑉 , , , ,

,⟹ 𝑽𝑫 𝟐𝟐𝟕, 𝟏𝟐𝒌𝑵

Travée DE

𝑉 ⟹ 𝑉 , , ,

,⟹ 𝑽𝑫 𝟐𝟎𝟏, 𝟕𝟏𝒌𝑵

𝑉 ⟹ 𝑉 , , ,

,⟹ 𝑽𝑬 𝟏𝟏𝟐, 𝟖𝟐𝒌𝑵

Nous retenons l’effort tranchant maximal pour déterminer les armatures transversales.

𝑽𝑩 𝟐𝟔𝟖, 𝟏𝟔𝒌𝑵

Le calcul des moments et des efforts tranchants à l’ELU est résumé dans le tableau suivant :



Tableau n°18 : Calcul des moments et efforts tranchants de la poutre G3

Appuis E

Portée L(m)

Portées fictives L'(m)

L'3 (m3)

8,5*(l'w+l'e)(m) 0,00

PU (kN/m)

Moment sur appuis (kN.m) 0,00Moment en travée M0 (kN.m)

Moment au centre Mc (kN.m)

Moment en travée Mtmax (kN.m)

00

PU (kN/m)

Moment sur appuis (kN.m) 0,00

Moment en travée M0 (kN.m)



00

PU (kN/m)

Moment sur appuis (kN.m) 0,00

Moment en travée M0 (kN.m)



00

Effort trachant Vmax (kN)206,41 215,66 170,74 119,49

-132,49 -229,51 -177,68 -195,03

110,57 100,77 76,29 66,40

Effort tranchant V0 (kN)169,45 222,59 174,21 157,26

-169,45 -222,59 -174,21 -157,26

119,91 101,02 76,38 73,77

73,20 96,78 73,20 96,78

0,00 171,13 139,28 122,75

196,14 255,98 207,31 127,78

CAS 31,5q 1,5q

1,35g 1,35g 1,35g 1,35g


-183,51 -178,43 -232,50 -159,24

165,51 29,15 137,97 31,16


-224,04 -168,35 -230,33 -118,95

173,99 29,85 138,00 42,25

96,78 73,20 96,78 73,20

0,00 187,63 141,27 130,96

259,32 193,61 274,09 96,64

CAS 21,5q 1,5q

1,35g 1,35g 1,35g 1,35g


-179,92 -232,27 -233,54 -201,71

157,19 73,97 122,00 55,55


-224,04 -222,59 -230,33 -157,26

167,25 74,46 122,05 65,76

96,78 96,78 96,78 96,78

0,00 204,27 159,74 144,45

259,32 255,98 274,09 127,78

0,00 70,64 63,65 59,99

CAS 11,5q 1,5q 1,5q 1,5q

1,35g 1,35g 1,35g 1,35g

4,63 4,60 4,76 3,25

4,63 3,68 3,81 3,25

99,25 49,84 55,22 34,33

TRAVEE 1 TRAVEE 2 TRAVEE 3 TRAVEE 4

Appuis A Appuis B Appuis C Appuis D

CALCUL DES MOMENTS ET EFFORTS TRANCHANTS DE LA POUTRE G3



ANNEXE 6 : ETUDE DES POUTRES







1) NOTE DE CALCUL POUTRE CONTINUE G3

Données


La distance utile : 𝑑 0,9ℎ 54𝑐𝑚



Moment ultime : 𝑀 204,27𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 é 174𝑘𝑁. 𝑚

Calcul des armatures longitudinales

Sections sur appuis

𝑴𝒖 𝟐𝟎𝟒, 𝟐𝟕𝒌𝑵. 𝒎


𝝁𝒖𝑴𝒖

𝒃 𝒅𝟐 𝒇𝒃𝒖⟹ 𝜇

0,2040,25 0,54 14,17

0,20


𝜇 0,186 ; 𝜇 𝜇 ⟹ 𝑃𝐼𝑉𝑂𝑇 𝐵

Pour un acier fe E 400, 𝜇 0,39 ⟹ 𝝁𝒖 𝝁𝒍 ⟹ 𝑨𝑺𝑪

𝟎 𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏 𝒂 𝒑𝒂𝒔 𝒅 𝒂𝒄𝒊𝒆𝒓 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎é


𝜶𝒖 𝟏, 𝟐𝟓 𝟏 𝟏 𝟐 𝝁𝒖 ⟹ 𝛼 1,25 1 1 2 0,20 0,28


𝒁𝒖 𝒅 𝟏 𝟎, 𝟒 𝜶𝒖 ⟹ 𝑍𝑢 0,54 1 0,4 0,28 0,48𝑚


𝑨𝒔𝒕𝑴𝒖

𝒁𝒖 𝝈𝒔𝒕

𝐴 ,

,,

10 12,23𝑐𝑚² ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟏𝟐, 𝟐𝟑𝒄𝒎²




𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 𝟎, 𝟐𝟑 𝒃 𝒅𝒇𝒕𝒋

𝒇𝒆 (Art. A.4.2,1)

𝐴 0,23 0,25 0,542,10400

1,63𝑐𝑚²

𝐴 𝐴 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 12,23𝒄𝒎²

Choix de la section d’armature : 8HA14 totalisant 𝑺 𝟏𝟐, 𝟑𝟏𝒄𝒎²

Sections en travée

𝑀 174𝑘𝑁. 𝑚


𝝁𝒖𝑴𝒖

𝒃 𝒅𝟐 𝒇𝒃𝒖⟹ 𝜇

0,1740,25 0,54 14,17

0,17


𝜇 𝜇 ⟹ 𝑃𝐼𝑉𝑂𝑇 𝐴 ⟹ 𝑨𝑺𝑪 𝟎 𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏 𝒂 𝒑𝒂𝒔 𝒅 𝒂𝒄𝒊𝒆𝒓 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎é


𝜶𝒖 𝟏, 𝟐𝟓 𝟏 𝟏 𝟐 𝝁𝒖 ⟹ 𝛼 1,25 1 √1 2 0,17 0,23


𝒁𝒖 𝒅 𝟏 𝟎, 𝟒 𝜶𝒖 ⟹ 𝑍𝑢 0,54 1 0,4 0,23 0,49𝑚



𝒁𝒖 𝝈𝒔𝒕

𝐴 ,

,,

10,21𝑐𝑚² ⟹ 𝐴 10,21𝑐𝑚²



𝐴 0,23 0,25 0,542,10400

1,63𝑐𝑚²

𝐴 𝐴 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟏𝟎, 𝟐𝟏𝒄𝒎²

Choix de la section d’armature : 8HA14 totalisant 𝑺 𝟏𝟐, 𝟑𝟏𝒄𝒎𝟐



Le calcul des armatures longitudinales se résument dans le tableau suivant :

Désignation Mu

(KN.m) µu αu Zu (m) Ast (cm²)

Choix des aciers

principaux


S=12,31cm,


S=12,31cm²,

Tableau n°19 : Sections d’armatures longitudinales G3

Calcul des armatures transversales

𝑽𝒖 𝟐𝟔𝟖, 𝟏𝟔𝒌𝑵

Calcul de la contrainte tangentielle

τ [A.5.1,1]

τ ,

, , ⟹ 𝛕𝐮 𝟏, 𝟗𝟖𝟔𝐌𝐏𝐚

Vérification de la contrainte tangentielle

τ 𝛕𝐮𝐥

Contrainte tangentielle limite :

τ 𝑚𝑖𝑛,

5𝑀𝑃𝑎 [A5.1,21]

τ 𝑚𝑖𝑛0,2 25

1,53,33𝑀𝑃𝑎

5𝑀𝑃𝑎

𝛕𝐮𝐥 𝟑, 𝟑𝟑𝑴𝑷𝒂 𝛕𝐮 𝟏, 𝟗𝟖𝟔𝐌𝐏𝐚 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆

La section transversale ∅𝑡

∅𝑡∅𝑡

3⟹ ∅𝑡

163

5,33𝑚𝑚



∅𝑡 𝑚𝑖𝑛

⎩⎪⎨

⎪⎧

ℎ35𝑏

10∅𝑙𝑚𝑖𝑛

⟹ ∅𝑡 𝑚𝑖𝑛

⎩⎪⎨

⎪⎧

6035

17,14𝑚𝑚

2510

25𝑚𝑚

∅𝑙𝑚𝑖𝑛 14𝑚𝑚

⟹ ∅𝑡 14𝑚𝑚

5,33𝑚𝑚 14𝑚𝑚 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆

𝒅 𝒐𝒖 𝒏𝒐𝒖𝒔 𝒓𝒆𝒕𝒆𝒏𝒐𝒏𝒔 ∅𝒕 𝟔𝒎𝒎

Espacement des aciers transversaux

𝑆 ,

, avec 𝐴𝑡 ²

𝐴𝑡 , ² 1,13 10 𝑚² et 𝑆,

,,

, , , ,⟹ 𝑆 0,10𝑚

𝑆 𝑚𝑖𝑛 0,9𝑑 48,6𝑐𝑚40𝑐𝑚

𝒂𝒓𝒕. 𝑨. 𝟓. 𝟏, 𝟐𝟐 ⟹ 𝑆 40𝑐𝑚

𝑺𝒕𝒐 𝟏𝟎𝒄𝒎 𝟒𝟎𝒄𝒎 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆

Nous retenons l’espacement des aciers transversaux 𝑺𝒕𝒐 𝟏𝟓𝒄𝒎

0,4𝑀𝑃𝑎 [A.5.1,22]

1,13 10 4000,25 0,15

1,21𝑀𝑃𝑎 0,4𝑀𝑃𝑎 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆

2) NOTE DE CALCUL POUTRE ISOSTATIQUE A5

ÉVALUATION DES CHARGES

Poids propre de la poutre : 𝑃𝑝 25𝑘𝑁/𝑚 0,2 0,50 2,5𝑘𝑁/𝑚

Charge provenant de la dalle

Les charges de la dalle sont de forme trapézoïdale donc les calculs des charges linéaires sont

les suivants :

𝑃 eq q (1 ∝ ⟹ G kN/m² 8,34kN/m² et Q 1kN/m²

Pour 𝑙𝑥 5,30𝑚 𝑒𝑡 𝑙𝑦 5,46 ; ∝ 0,97

𝐺 8,34 , (1 , ⟹ 𝐺 15,16𝑘𝑁/𝑚

𝑄 1,00 , (1 , ⟹ 𝑄 1,82𝑘𝑁/𝑚



Pour 𝑙𝑥 3,20𝑚 𝑒𝑡 𝑙𝑦 5,30 ; ∝ 0,603

𝐺 8,34 , (1 , ⟹ 𝐺 11,72𝑘𝑁/𝑚

𝑄 1,00 , (1 , ⟹ 𝑄 1,40𝑘𝑁/𝑚

𝐺 𝐺 𝐺 𝑃𝑝 29,38𝑘𝑁/𝑚

𝑄 𝑄 𝑄 3,22𝑘𝑁/𝑚


ELU : 𝑃 1,35𝐺 1,50𝑄 44,50𝐾𝑁/𝑚

ELS : 𝑃 𝐺 𝑄 32,60𝐾𝑁/𝑚

CALCUL DES MOMENTS

ELU : 𝑀 , , ⟹ 𝑴𝑼 𝟏𝟓𝟔, 𝟐𝟑 𝒌𝑵. 𝒎

ELS : 𝑀 , , ⟹ 𝑴𝑬𝑳𝑺 𝟏𝟏𝟒, 𝟒𝟕𝒌𝑵. 𝒎

CALCUL D’ARMATURE

Données


La distance utile : 𝑑 0,9ℎ 45𝑐𝑚; 𝑑 3𝑐𝑚



Moment ultime : 𝑀 156,23𝑘𝑁. 𝑚

CALCUL DES ARMATURES LONGITUDINALES

Le calcul se fait à l’ELU car il est le cas le plus défavorable.

𝑀 156,23𝑘𝑁. 𝑚 𝜇 0,186


𝝁𝒖𝑴𝒖

𝒃 𝒅𝟐 𝒇𝒃𝒖 ⟹ 𝜇 ,

, , ,0,27




𝜇 𝜇 ⟹ 𝑃𝐼𝑉𝑂𝑇 𝐵

Pour un acier fe E 400, 𝜇 0,39 ⟹ 𝝁𝒖 𝝁𝒍 ⟹ 𝑨𝑺𝑪

𝟎 𝒍𝒂 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒏 𝒂 𝒑𝒂𝒔 𝒅 𝒂𝒄𝒊𝒆𝒓 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎é


𝜶𝒖 𝟏, 𝟐𝟓 𝟏 𝟏 𝟐 𝝁𝒖 ⟹ 𝛼 1,25 1 1 2 0,27 0,41


𝑍 𝑑 1 0,4 𝛼 ⟹ 𝑍 0,36 1 0,4 0,41 0,38𝑚



𝒁 𝝈𝒔𝒕⟹ 𝐴

0,156

0.38 4001.15

11,92𝑐𝑚²

𝐴 11,92𝑐𝑚


𝑨𝒔𝒎𝒊𝒏 𝟎, 𝟐𝟑 𝒃 𝒅𝒇𝒕𝒋

𝒇𝒆⟹ 𝐴 0,23 0,2 0,45

2,10400

1,087𝑐𝑚²

𝐴 𝐴 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟏𝟏, 𝟗𝟐𝒄𝒎²

Choix de la section d’armature : 8HA14 avec 𝑺 𝟏𝟐, 𝟑𝟏𝒄𝒎²

CALCUL DES ARMATURES TRANSVERSALES

𝑽𝒖𝑷𝒖 𝑳

𝟐44,49 5,30

2⟹ 𝑽𝒖 𝟏𝟏𝟕, 𝟗𝟎𝒌𝑵


τV

b d

τ ,

, , ⟹ 𝛕𝐮 𝟏, 𝟑𝟏𝐌𝐏𝐚


τ 𝛕𝐮𝐥


τ 𝑚𝑖𝑛,

5𝑀𝑃𝑎 ⟹ τ 𝑚𝑖𝑛

,

,3.33𝑀𝑃𝑎

5𝑀𝑃𝑎



𝛕𝐮𝐥 𝟑, 𝟑𝟑𝑴𝑷𝒂 𝛕𝐮 𝟏, 𝟑𝟏𝐌𝐏𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐝𝐢𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐯é𝐫𝐢𝐟𝐢é𝐞


∅𝑡∅𝑡

3⟹ ∅𝑡

143

4,67𝑚𝑚


⎩⎪⎨

⎪⎧

ℎ35𝑏



⎩⎪⎨

⎪⎧

50035

14,28𝑚𝑚

20010

20𝑚𝑚


⟹ ∅𝑡 14,29𝑚𝑚

4,66𝑚𝑚 14,29𝑚𝑚 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆



𝑺𝒕𝒐𝟎,𝟗 𝝈𝒔𝒕 𝑨𝒕

𝛕𝐮 𝟎,𝟑𝒇𝒕𝟐𝟖 𝒃𝒐 avec 𝑨𝒕 𝟐𝝅𝑫²

𝟒

𝐴𝑡 , ² 5,65 10 𝑚² et 𝑆,

,,

, , , ,⟹ 𝑆 0,13𝑚


⟹ 𝑆 40𝑐𝑚

𝑺𝒕𝒐 𝟏𝟑𝒄𝒎 𝟒𝟎𝒄𝒎 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆


𝐴𝑡 𝑓𝑒𝑏 𝑆

0,4𝑀𝑃𝑎

5,65 10 4000,2 0,15

0.75𝑀𝑃𝑎 0,4𝑀𝑃𝑎 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆

3) LE DIMENSIONNEMENT DES POUTRES SOUS FORME DE TABLEAU



Poutre h d bMt

(KN.m)Ma

(KN.m)Ast min µu αu Zu(m)

Ast (cm²)

Comparaison Choix de la section µu αu Zu(m) Ast (cm²) Comparaison Choix de la section

A1 0,40 0,36 0,20 17,01 31,55 0,87 0,05 0,06 0,35 1,39 Ast>Astmin 2HA10 s=1,57cm2 0,09 0,11 0,34 2,64 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²

A6a 0,40 0,36 0,20 17,28 0,00 0,87 0,05 0,06 0,35 1,41 Ast>Astmin 2HA10 s=1,57cm2 0,00 0,00 0,36 - - -

A2 0,40 0,36 0,20 33,65 32,76 0,87 0,09 0,12 0,34 2,82 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm² 0,09 0,12 0,34 2,74 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²

A3 0,50 0,45 0,20 134,12 0,00 1,09 0,23 0,34 0,39 9,90 Ast>Astmin 6HA16 S=12,06cm2 0,00 0,00 0,45 - - -



A6 0,50 0,45 0,20 29,67 27,13 1,09 0,05 0,07 0,44 1,95 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm² 0,05 0,06 0,44 1,78 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²

A7 0,40 0,36 0,20 32,19 36,61 0,87 0,09 0,11 0,34 2,69 Ast>Astmin 4HA10 s=3,14cm2 0,10 0,13 0,34 3,08 Ast>Astmin 4HA10 s=3,14cm2



A10 0,40 0,36 0,20 34,68 31,68 0,87 0,09 0,12 0,34 2,91 Ast>Astmin 4HA10 s=3,14cm² 0,09 0,11 0,34 2,65 Ast>Astmin 4HA10 s=3,14cm3

A11 0,40 0,36 0,20 23,17 24,81 0,87 0,06 0,08 0,35 1,91 Ast>Astmin 4HA10 s=3,14cm² 0,07 0,09 0,35 2,05 Ast>Astmin 4HA10 s=3,14cm3

A12 0,40 0,36 0,20 6,98 8,85 0,87 0,02 0,02 0,36 0,56 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm2 0,02 0,03 0,36 0,72 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm2



A15 0,40 0,36 0,20 6,98 8,85 0,87 0,02 0,02 0,36 0,56 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm2 0,02 0,03 0,36 0,72 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm2

A16 0,40 0,36 0,20 43,75 25,74 0,87 0,12 0,16 0,34 3,73 Ast>Astmin 4HA12 S=4,52cm² 0,07 0,09 0,35 2,13 Ast>Astmin 4HA10 s=3,14cm3

A17 0,70 0,63 0,20 170,73 0,00 1,52 0,15 0,21 0,58 8,49 Ast>Astmin 6HA14 S=9,24cm² 0,00 0,00 0,63 - - -

A18 0,40 0,36 0,20 7,13 0,00 0,87 0,02 0,02 0,36 0,57 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm2 0,00 0,00 0,36 - - -

A28 0,40 0,36 0,20 17,28 0,00 0,87 0,05 0,06 0,35 1,41 Ast>Astmin 2HA10 s=1,57cm2 0,00 0,00 0,36 - - -

Poutre hr d brMt

(KN.m)Ma


Ast (cm²)


A19a 0,70 0,63 0,20 145,54 171,71 1,52 0,13 0,17 0,59 7,13 Ast>Astmin 6HA14 S=9,24cm² 0,15 0,21 0,58 8,54 Ast>Astmin 6HA14 S=9,24cm²A20 0,50 0,45 0,20 67,98 53,09 1,09 0,12 0,16 0,42 4,63 Ast>Astmin 6HA10 S=4,71cm² 0,09 0,12 0,43 3,56 Ast>Astmin 5HA10 s=3,93cm²A27 0,50 0,45 0,20 93,94 0,00 1,09 0,16 0,22 0,41 6,59 Ast>Astmin 6HA12 S=6,79cm² 0,00 0,00 0,45 0,00 Ast>Astmin -A25' 0,50 0,45 0,20 35,79 43,53 1,09 0,06 0,08 0,44 2,36 Ast>Astmin 4HA10 s=3,14cm² 0,08 0,10 0,43 2,89 Ast>Astmin 4HA10 s=3,14cm²A26 0,50 0,45 0,20 30,48 74,75 1,09 0,05 0,07 0,44 2,00 Ast>Astmin 2HA12 s=2,26cm² 0,13 0,18 0,42 5,13 Ast>Astmin 4HA14 S=6,16cm2A23' 0,50 0,45 0,20 44,05 52,12 1,09 0,08 0,10 0,43 2,93 Ast>Astmin 4HA12 S=4,52cm² 0,09 0,12 0,43 3,49 Ast>Astmin 4HA12 S=4,52cm2A22' 0,40 0,36 0,20 14,01 0,00 0,87 0,04 0,05 0,35 1,14 Ast>Astmin 2HA10 S=1,57cm² 0,00 0,00 0,36 0,00 - -

Dimensionnement en travée Dimensionnement sur appuis


ZONE DE BUREAU RDC

PARTIE CENTRALE RDC



Poutre hr d brMt

(KN.m)Ma


Ast (cm²)


B1 0,40 0,36 0,20 39,51 36,12 0,87 0,11 0,14 0,34 3,34 Ast>Astmin 4HA12 S=4,52cm² 0,10 0,13 0,34 3,04 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²B2 0,50 0,45 0,20 86,42 80,78 1,09 0,15 0,21 0,41 6,01 Ast>Astmin 6HA14 S=9,24cm² 0,14 0,19 0,42 5,58 Ast>Astmin 5HA14 S=7,70cm²B3 0,40 0,36 0,20 70,82 64,25 0,87 0,19 0,27 0,32 6,34 Ast>Astmin 6HA12 S=6,79cm² 0,17 0,24 0,33 5,68 Ast>Astmin 6HA12 S=6,79cm²

B11 0,40 0,36 0,20 29,11 0,00 0,87 0,08 0,10 0,35 2,42 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm² 0,00 0,00 0,36 0,00 Ast>Astmin -B10 0,50 0,45 0,20 4,14 95,73 1,09 0,01 0,01 0,45 0,27 Ast>Astmin 2HA8 S=1,01cm2 0,17 0,23 0,41 6,73 Ast>Astmin 6HA12 S=6,79cm²B9 0,40 0,36 0,20 11,10 12,95 0,87 0,03 0,04 0,35 0,90 Ast>Astmin 2HA8 S=1,01cm2 0,04 0,04 0,35 1,05 Ast>Astmin 2HA10 S=1,57cm²

Poutre hr d br Mt (KN.m) Ma (KN.m) Ast min µu αu Zu(m)Ast

(cm²)Comparaison Choix de la section µu αu Zu(m) Ast (cm²) Comparaison Choix de la section

B2' 0,70 0,63 0,20 89,90 104,95 1,52 0,08 0,10 0,60 4,28 Ast>Astmin 4HA12 S=4,52cm² 0,09 0,12 0,60 5,03 Ast>Astmin 4HA14 S=6,16cm²B4 0,40 0,36 0,20 50,60 40,27 0,87 0,14 0,19 0,33 4,36 Ast>Astmin 4HA12 S=4,52cm² 0,11 0,15 0,34 3,41 Ast>Astmin 4HA12 S=4,52cm²B5 0,40 0,36 0,20 35,79 43,53 0,87 0,10 0,13 0,34 3,01 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm² 0,12 0,16 0,34 3,71 Ast>Astmin 4HA12 S=4,52cm²B6 0,40 0,36 0,20 16,10 46,70 0,87 0,04 0,06 0,35 1,31 Ast>Astmin 2HA10 S=1,57cm² 0,13 0,17 0,34 4,00 Ast>Astmin 4HA12 S=4,52cm²B7 0,40 0,36 0,20 4,85 0,00 0,87 0,01 0,02 0,36 0,39 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm2 0,00 0,00 0,36 0,00 - -B8 0,40 0,36 0,20 34,31 69,05 0,87 0,09 0,12 0,34 2,88 Ast>Astmin 3HA12 S=3,39cm² 0,19 0,26 0,32 6,16 Ast>Astmin 6HA12 S=6,79cm²B9 1,50 1,35 0,20 12,67 16,91 3,26 0,00 0,003 1,35 0,27 Ast<Astmin 4HA12 S=4,52cm² 0,003 0,00 1,35 0,36 Ast<Astmin 4HA12 S=4,52cm²

Poutre hr d br Mt (KN.m) Ma (KN.m) Ast min µu αu Zu(m) Ast (cm²) Ast>Astmin Choix de la section µu αu Zu(m) Ast (cm²) Ast>Astmin Choix de la sectionG1 0,60 0,54 0,25 156,49 183,76 1,63 0,15 0,21 0,50 9,08 Ast>Astmin 6HA14 S=9,24cm² 0,18 0,25 0,49 10,85 Ast>Astmin 6HA16 S=12,06cm²G2 0,60 0,54 0,25 134,83 158,38 1,63 0,13 0,18 0,50 7,72 Ast>Astmin 6HA14 S=9,24cm² 0,15 0,21 0,49 9,20 Ast>Astmin 6HA14 S=9,24cm²G3 0,60 0,54 0,25 174,00 204,27 1,63 0,17 0,23 0,49 10,21 Ast>Astmin 7HA14 S=10,78cm2 0,20 0,28 0,48 12,23 Ast>Astmin 7HA16 S=14,07cm2G4 0,40 0,36 0,25 83,20 88,89 1,09 0,18 0,25 0,32 7,39 Ast<Astmin 6HA14 S=9,24cm² 0,19 0,27 0,32 7,96 Ast<Astmin 6HA14 S=9,24cm²

A18 0,40 0,36 0,20 59,76 0,00 0,87 0,16 0,22 0,33 5,24 Ast>Astmin 5HA12 S=5,65cm² 0,00 0,00 0,36 0,00 - -A19 0,50 0,45 0,20 101,36 104,84 1,09 0,18 0,24 0,41 7,17 Ast>Astmin 6HA14 S=9,24cm² 0,18 0,25 0,40 7,45 Ast>Astmin 6HA14 S=9,24cm²A20a 0,50 0,45 0,20 175,00 177,01 1,09 0,30 0,47 0,37 13,76 Ast>Astmin 7HA14 S=14,07cm² 0,31 0,48 0,36 13,96 Ast>Astmin 7HA14 S=14,07cm²A21 0,70 0,63 0,25 542,50 0,00 1,90 0,386 0,66 0,46 33,79 Ast>Astmin 8HA20+8HA12 S=34,18cm² 0,00 0,00 0,63 0,00 -A22 0,50 0,45 0,20 134,28 138,37 1,09 0,23 0,34 0,39 9,92 Ast>Astmin 7HA14 S=10,78cm2 0,24 0,35 0,39 10,28 Ast>Astmin 7HA14 S=10,78cm2A23 0,60 0,54 0,20 181,46 0,00 1,30 0,22 0,31 0,47 11,04 Ast>Astmin 6HA16 S=12,06cm² 0,00 0,00 0,54 0,00 -A24 0,60 0,54 0,25 99,74 344,96 1,63 0,10 0,13 0,51 5,59 Ast>Astmin 6HA12 S=6,79cm² 0,33 0,53 0,43 23,29 Ast>Astmin 8HA20 S=25,13cm²A25 0,60 0,54 0,25 63,13 304,79 1,63 0,06 0,08 0,52 3,47 Ast>Astmin 3HA10 S=3,93cm² 0,30 0,45 0,44 19,78 Ast>Astmin 7HA20 S=21,99cm²


POUTRE SOUS GRADIN

PARTIE GALERIE R+1

PARTIE CENTRAL R+1Dimensionnement en travée Dimensionnement sur appuis




Tableau 20 : Dimensionnement des poutres

Dimensionnement en travée Comparaison Dimensionnement sur appuis

hr d br Mt (KN.m) Ma (KN.m) Ast min µu αu Zu(m) Ast (cm²) Ast>Astmin Choix de la section µu αu Zu(m) Ast (cm²) Comparaison Choix de la sectionLg1 0,40 0,36 0,20 14,22 16,51 0,87 0,04 0,05 0,35 1,16 Ast>Astmin 3HA8 S=1,51cm² 0,04 0,06 0,35 1,35 Ast>Astmin 3HA8 S=1,51cm²Lg2 0,40 0,36 0,20 22,66 25,80 0,87 0,06 0,08 0,35 1,87 Ast>Astmin 3HA10 S=2,36cm² 0,07 0,09 0,35 2,14 Ast>Astmin 3HA10 S=2,36cm²Lg3 0,40 0,36 0,20 59,75 0,00 0,87 0,16 0,22 0,33 5,24 Ast>Astmin 4HA14 S=6,16cm² 0,00 0,00 0,36 - - -Lg4 0,40 0,36 0,20 47,02 0,00 0,87 0,13 0,17 0,34 4,03 Ast>Astmin 4HA12 S=4,52cm² 0,00 0,00 0,36 - - -Lg5 0,40 0,36 0,20 47,02 0,00 0,87 0,13 0,17 0,34 4,03 Ast>Astmin 4HA12 S=4,52cm² 0,00 0,00 0,36 - - -Lg6 0,40 0,36 0,20 15,07 0,00 0,87 0,04 0,05 0,35 1,23 Ast>Astmin 3HA8 S=1,51cm² 0,00 0,00 0,36 - - -Lg7 0,40 0,36 0,20 13,92 16,11 0,87 0,04 0,05 0,35 1,13 Ast>Astmin 3HA8 S=1,51cm² 0,04 0,06 0,35 1,32 Ast>Astmin 3HA8 S=1,51cm²Lg8 0,40 0,36 0,20 10,71 15,41 0,87 0,03 0,04 0,35 0,87 Ast>Astmin 2HA8 S=1,01cm² 0,04 0,05 0,35 1,26 Ast>Astmin 3HA8 S=1,51cm²Lg9 0,40 0,36 0,20 10,02 16,14 0,87 0,03 0,03 0,36 0,81 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm² 0,04 0,06 0,35 1,32 Ast>Astmin 3HA8 S=1,51cm²Lg10 0,40 0,36 0,20 13,46 19,86 0,87 0,04 0,05 0,35 1,09 Ast>Astmin 3HA8 S=1,51cm² 0,05 0,07 0,35 1,63 Ast>Astmin 3HA10 S=2,36cm²Lg11 0,40 0,36 0,20 11,84 11,54 0,87 0,03 0,04 0,35 0,96 Ast>Astmin 2HA8 S=1,01cm² 0,03 0,04 0,35 0,94 Ast>Astmin 2HA8 S=1,01cm²Lg12 0,40 0,36 0,20 10,22 18,03 0,87 0,03 0,04 0,35 0,83 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm² 0,05 0,06 0,35 1,48 Ast>Astmin 2HA10 S=1,57cm²Lg12a 0,40 0,36 0,20 10,23 17,90 0,87 0,03 0,04 0,35 0,83 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm² 0,05 0,06 0,35 1,47 Ast>Astmin 2HA10 S=1,57cm²Lg13 0,40 0,36 0,20 10,24 17,96 0,87 0,03 0,04 0,35 0,83 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm² 0,05 0,06 0,35 1,47 Ast>Astmin 2HA10 S=1,57cm²Lg14 0,40 0,36 0,20 13,22 63,93 0,87 0,04 0,05 0,35 1,07 Ast>Astmin 2HA10 S=1,57cm² 0,17 0,24 0,33 5,65 Ast>Astmin 4HA14 S=6,16cm²Lg15 0,40 0,36 0,20 28,46 32,35 0,87 0,08 0,10 0,35 2,37 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm² 0,09 0,12 0,34 2,71 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²Lg15a 0,40 0,36 0,20 129,02 4,47 0,87 0,35 0,57 0,28 13,33 Ast>Astmin 9HA14 S=13,85cm² 0,01 0,02 0,36 0,36 Ast<Astmin 3HA8 S=1,51cm²Lg16 0,40 0,36 0,20 28,46 32,35 0,87 0,08 0,10 0,35 2,37 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm² 0,09 0,12 0,34 2,71 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²Lg16a 0,40 0,36 0,20 19,27 25,06 0,87 0,05 0,07 0,35 1,58 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm² 0,07 0,09 0,35 2,07 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²Lg17 0,40 0,36 0,20 19,27 25,06 0,87 0,05 0,07 0,35 1,58 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm² 0,07 0,09 0,35 2,07 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²Lg18 0,40 0,36 0,20 27,95 31,78 0,87 0,08 0,10 0,35 2,32 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm² 0,09 0,11 0,34 2,66 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²Lg18a 0,40 0,36 0,20 18,93 24,62 0,87 0,05 0,07 0,35 1,55 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm² 0,07 0,09 0,35 2,04 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²Lg19 0,40 0,36 0,20 10,21 33,90 0,87 0,03 0,04 0,35 0,83 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm² 0,09 0,12 0,34 2,84 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²Lg20 0,40 0,36 0,20 10,21 33,90 0,87 0,03 0,04 0,35 0,83 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm² 0,09 0,12 0,34 2,84 Ast>Astmin 4HA10 S=3,14cm²Lg21 0,40 0,36 0,20 10,46 0,00 0,87 0,03 0,04 0,35 0,85 Ast<Astmin 2HA8 S=1,01cm² 0,00 0,00 0,36 - - -Lg22 0,40 0,36 0,20 13,50 0,00 0,87 0,04 0,05 0,35 1,10 Ast>Astmin 2HA10 S=1,57cm² 0,00 0,00 0,36 - - -Lg23 0,40 0,36 0,20 74,03 0,00 0,87 0,20 0,28 0,32 6,67 Ast>Astmin 6HA12 S=6,79cm² 0,00 0,00 0,36 - - -

Longrine

LONGRINE



ANNEXE 7 : ETUDE DES POTEAUX

1) DESCENTE DE CHARGE SUR LES POTEAUX

Charges Charges cumulées

N Désignation U G Q G Q

DESCENTE DE CHARGE SUR P1 1 Niveau 1 Charge permanente poutres en B.A

(25kN/m3x0,2x0,5)x2,55+(25kN/m3x0,2x0,4x)x(1,5+1,5)= KN 12,38

plancher en B.A

8,34kN/m2x10,18= KN 84,90

G partielle 97,28 Charge d'exploitation 1x10,18= KN 10,18 Q partielle 10,18

2 Niveau 2 Charge permanente 97,28 Maçonnerie

(13,72kN/m3x0,15x1)x5,55= KN 11,42

G partielle 108,70 Charge d'exploitation Q partielle KN 10,18

3 Niveau 3 Charge permanente Chainage



(25kN/m3x0,15x0,2)x5,55 4,16

G partielle 112,86 Charge d'exploitation Q partielle 10,18

4 Niveau 4 Charge permanente Maçonnerie

(13,72kN/m3x0,15x2,2)x5,55= KN 25,13

G partielle 137,99 Charge d'exploitation Q partielle KN 10,18

5 Niveau 5 Charge permanente longrines

(25kN/m3x0,2x0,4)x5,55 KN 11,10


6 Niveau 6 Charge permanente Poteau

(25kN/m3x0,2x0,2)x4,8 KN 4,80

G partielle 153,89 Charge d'exploitation KN Q Total cumulée 10,18



DESCENTE DE CHARGE SUR P2 1 Niveau 1 Charge permanente Chainage

(25kN/m3x0,15x0,2)x3,7 KN 2,78

G partielle 2,78


(13,72kN/m3x0,15x0,90)x3,70= KN 6,85

G partielle 9,63

3 Niveau 3 Charge permanente Poutre en BA

(25kN/m3x0,2x0,4)x3,7 KN 7,40

Reaction de ferme KN 55,81 G partielle 72,84


(13,72kN/m3x0,15x0,75)x3,70= KN 5,71

G partielle KN 78,55

5 Niveau 5 Chainage

(25kN/m3x0,15x0,2)x3,7 KN 2,78




6 Niveau 6 Charge permanente KN Maçonnerie

(13,72kN/m3x0,15x2,60)x3,7= KN 19,80


7 Niveau 7 Charge permanente poutres en B.A

(25kN/m3x0,25x0,6)x(1,86+3,42+1,82) KN 26,70

plancher en B.A

11,24kN/m2x13,52= KN 151,96

G partielle KN 279,79 Charge d'exploitation 3,5x13,52= KN 47,32 Q partielle 47,32


(13,72kN/m3x0,15x0,65)x3,7= KN 7,23

G partielle KN 287,02 Charge d'exploitation Q partielle KN 47,32

9 Niveau 9 Charge permanente Chainage

(25kN/m3x0,15x0,2)x3,7 KN 2,78



G partielle KN 289,80 Charge d'exploitation Q partielle 47,32


(13,72kN/m3x0,15x2,6x3,7= KN 19,80


11 Niveau 11 longrines

(25kN/m3x0,2x0,4)x3,7 KN 7,40



(25kN/m3x0,25x0,4)x9,9 KN 24,75

G partielle 341,74 G Total cumulée 341,74 Charge d'exploitation Q Total cumulée 47,32

DESCENTE DE CHARGE SUR P3 1 Niveau 1 Charge permanente



Chainage rampant

(25kN/m3x(5,57x0,15x0,20)= KN 4,18

Couverture 0,213kN/m²x20,11= KN 4,29 G partielle 8,46


(13,72kN/m3x0,15x1,50)x5,33= KN 16,45

G partielle 24,92

3 Niveau 3 Béquet

(25kN/m3x0,11x5,57= KN 15,32

G partielle 40,24


(25kN/m3x0,2x0,5)x1,5+(25kN/m3x0,2x0,4x)x5,33= KN 14,41

plancher en B.A

8,34kN/m2x8,05= KN 67,14


5 Niveau 5 Charge permanente



Maçonnerie

(13,72kN/m3x0,15x5,9)x5,33= KN 64,72

Chainage

(25kN/m3x0,15x0,2)x5,33 KN 4,00


6 Niveau 6 Charge permanente gradins 11,24kN/m²x20,11= KN 226,04 poutres en B.A

(25kN/m3x0,2x0,5)x2,41+(25kN/m3x0,25x0,6x)x3,50= KN 19,15

G partielle 435,68 Charge d'exploitation 3,50kN/m²x20,11= KN 70,385 Q partielle 78,435


(13,72kN/m3x0,15x2,225)x7,32= KN 33,52


8 Niveau 8 Charge permanente



longrines

(25kN/m3x0,2x0,4)x5,91= KN 11,82

voile

(25kN/m3x0,2x1)x2,91= KN 14,55



(25kN/m3x0,25x0,25)x11,35 KN 17,73

G partielle 513,31 Charge d'exploitation Q Total cumulée 78,435

DESCENTE DE CHARGE SUR P4 1 Niveau 1 Charge permanente Réaction de ferme 3 KN 30,43 G partielle 30,43

2 Niveau 2 Charge permanente Voile en BA

(25kN/m3x0,2x1,24)x4,50= KN 27,90

Béquet en B A 25x0,04x4,5= KN 4,50 G partielle 62,83



3 Niveau 3 Charge permanente KN Poutre en BA

(25kN/m3x0,2x0,4)x5,85= KN 11,70

plancher en B.A

8,34kN/m2x13,60= KN 113,42



(25kN/m3x0,2x0,50)x8,3= KN 20,75

plancher en B.A

5,16kN/m2x14,15= KN 73,01

G partielle 281,72 Charge d'exploitation 2,5x14,15= KN 35,38 Q partielle 48,975

5 Niveau 5 Charge permanente longrines

(25kN/m3x0,2x0,4)x3,90 KN 7,80

G partielle 289,52 Charge d'exploitation



Q partielle KN 48,975


(25kN/m3x(3,14x0,25²)/4)x9,35 KN 11,47

G partielle 300,99 Charge d'exploitation Q Total cumulée 48,975

DESCENTE DE CHARGE SUR P5 1 Niveau 1 Charge permanente Béquet en B.A 25x0,07x4,98= KN 8,72 Acrotère en B.A 25x0,15x1,40x4,98= KN 26,15 poutres en B.A

(25kN/m3x0,2x0,4)x3,42= KN 6,84

plancher en B.A

8,34kN/m2x5,32= KN 44,37


2 Niveau 2

Charge permanente



longrines

(25kN/m3x0,2x0,4)x2,67= KN 5,34

Marche en B.A

(25kN/m3x0,255x2,67)= 17,02



(25kN/m3x0,5x0,5)x4,8 KN 30,00


DESCENTE DE CHARGE SUR P6 1 Niveau 1 Charge permanente Béquet en B.A 25x0,07x4,48= KN 7,84 Acrotère en B.A 25x0,15x1,40x4,48= KN 26,15 poutres en B.A

(25kN/m3x0,2x0,4)x4,97+(25x0,2x0,5)x3,22= KN 17,99

plancher en B.A

8,34kN/m2x8,35= KN 69,64

G partielle 121,61



Charge d'exploitation 1x8,35= KN 8,35 Q partielle 8,35

2 Niveau 2

Charge permanente

longrines

(25kN/m3x0,2x0,4)x6,79= KN 13,58



(25kN/m3x0,5x0,5)x4,8 KN 30,00


Tableau n°21 : Descente de charge sur les poteaux



2) PREDIMENSIONNEMENT

POTEAU P2

Les poteaux P2 sont ceux recevant les charpentes type 1. Le poteau le plus charge est celui de

file 16-E.

Hypothèse de calcul :

λ 50

𝐴 0,01𝐵

𝑏 𝑎 ⟹ section carrée; 𝑏 𝑎 ⟹ section rectangulaire

Poids propre du poteau majoré de 10% de la charge permanente G

𝑓 25𝑀𝑃𝑎; 𝛾 1,5

𝑓 400𝑀𝑃𝑎 ; 𝛾 1,15

FPP

Surface d’influence sur le poteau

Figure n°12 : surface d’influence du poteau P2



La descente de charge sur le poteau nous donne les charges suivantes :

Charge permanente 𝐺 317𝑘𝑁

Charge d’exploitation 𝑄 47,32𝑘𝑁

Le poids propre du poteau est donc 𝐺 % 31,70𝑘𝑁

Le pré dimensionnement se fait en deux (02) phases afin de déterminer la section du poteau.

1ière phase : Condition d’élancement

λ√12 l

a ⟹ 𝐚

√𝟏𝟐 𝐥𝐟

𝛌

l 3,85𝑚 ⟹ l 0,7l 2,695𝑚

𝐀𝐍 ∶ a√12 l

λ⟹ a

√12 2,69550

0,186𝑚

Nous prenons 𝐚 𝟐𝟎𝐜𝐦

2ième phase : condition de chargement

Calcul de 𝛌𝐫é𝐞𝐥

λ é√12 2,695

0,20⟹ λ é 46,68

Calcul de ∝

𝐴𝑣𝑒𝑐 λ é 50 , ∝ 0,85

1 0,2. λ35 ²

⟹∝ 0,85

1 0,2. 46,6835

⟹ ∝ 0,627

Nous retenons par hypothèse que plus de la moitié des charges est appliquée avant 90jrs. Donc

la valeur corrigé de ∝ est divisée par 1,10. ⟹ ∝ 𝟎, 𝟓𝟕𝟎

Calcul de 𝑩𝒓

𝑁 𝛼𝐵 𝑓

0,9 𝛾𝐴

𝑓𝛾

⟹ 𝐵𝑁𝛼

𝑓0,9 𝛾

0,01𝑓𝛾

𝑁 318,21 31,821 1,35 47,32 1,50 1000 541725𝑁



⟹ 𝐵541725𝑁

0,570 25

0,9 1,50 0,01 400

1,15100 ⟹ 𝐵 432,09𝑐𝑚

Calcul de b

𝒃𝑩𝒓

𝒂 𝟐𝟐 ⟹ b

432,0920 2

2 ⟹ b 26,00𝑐𝑚 ⟹ b a

𝑬𝒕𝒂𝒏𝒕 𝒅𝒐𝒏𝒏é 𝒒𝒖𝒆 𝒃 𝒂 ⟹ 𝑳𝒆 𝒑𝒐𝒕𝒆𝒂𝒖 𝑷𝟏 𝒆𝒔𝒕 𝒖𝒏𝒆 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒓𝒆𝒄𝒕𝒂𝒏𝒈𝒖𝒍𝒂𝒊𝒓𝒆

Pour des raison de disposition constructive, nous avons retenu une section de 𝟐𝟓 𝟒𝟎

Le poids propre réel du poteau est donc 𝐺 é 0,25 0,40 9,90 25 24,75𝑘𝑁

𝑮𝒓é𝒆𝒍 𝑮𝟏𝟎% 𝑶𝑲!

POTEAU P3

Les poteaux P3 sont ceux sous gradins et galerie. Le poteau le plus charge est celui de file 14-

C. Il est le plus chargé des poteaux retenus.


λ 35, 𝑙𝑒 𝑏é𝑡𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑠é 𝑗𝑢𝑑𝑖𝑐𝑖𝑒𝑢𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡

𝐴 0,01𝐵



𝑓 25𝑀𝑃𝑎; 𝛾 1,5

𝑓 400𝑀𝑃𝑎 ; 𝛾 1,15

FPP






Charge permanente 𝐺 495,57𝑘𝑁



Le pré dimensionnement se fait en deux (02) phases afin de déterminer la section du poteau.

1ière phase : Condition d’élancement

λ√12 l

a ⟹ 𝐚

√𝟏𝟐 𝐥𝐟

𝛌

l 2,85𝑚 ⟹ l 0,7l 1,995𝑚

𝐀𝐍 ∶ a√12 l

λ⟹ a

√12 1,99535

0,20𝑚

Nous prenons 𝐚 𝟐𝟓𝐜𝐦

2ième phase : condition de chargement


λ é√12 1,995

0,20⟹ λ é 27,64



Calcul de ∝

𝐴𝑣𝑒𝑐 λ é 50 , ∝ 0,85

1 0,2. λ35 ²

⟹ ∝ 0,85

1 0,2. 27,6435

⟹ ∝ 0,756


la valeur corrigé de ∝ est divisée par 1,10. ⟹ ∝ 𝟎, 𝟔𝟖𝟕

Calcul de 𝑩𝒓

𝑁 𝛼𝐵 𝑓

0,9 𝛾𝐴

𝑓𝛾

⟹ 𝐵𝑁𝛼

𝑓0,9 𝛾

0,01𝑓𝛾

𝑁 495,57 49,557 1,35 78,44 1,50 1000 820130,48𝑁

⟹ 𝐵820130,48𝑁

0,687 25

0,9 1,50 0,01 400

1,15100 ⟹ 𝐵 542,70𝑐𝑚

Calcul de b

𝑏𝑩𝒓

𝒂 𝟐𝟐 ⟹ b

564,8325 2

2 ⟹ b 25,60𝑐𝑚 ⟹ b a

⟹ 𝑳𝒆 𝒑𝒐𝒕𝒆𝒂𝒖 𝑷𝟏 𝒆𝒔𝒕 𝒖𝒏𝒆 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒄𝒂𝒓𝒓é𝒆 𝒅𝒆 𝟐𝟓 𝟐𝟓

Le poids propre réel du poteau est donc 𝐺 é 0,25 0,25 11,35 25 17,73𝑘𝑁

𝑮𝒓é𝒆𝒍 𝑮𝟓% 𝑶𝑲!

POTEAU P4

Les poteaux P3 sont ceux de la partie centrale de l’amphithéâtre défini circulaire par

l’architecte. Le poteau le plus charge est celui de file 19-O.


λ 35, 𝑙𝑒 𝑏é𝑡𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑠é 𝑗𝑢𝑑𝑖𝑐𝑖𝑒𝑢𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡

𝐴 0,01𝐵



𝑓 25𝑀𝑃𝑎; 𝛾 1,5

𝑓 400𝑀𝑃𝑎 ; 𝛾 1,15



FPP




Charge permanente 𝐺 289,52𝑘𝑁



Le pré dimensionnement se fera en deux (02) phases afin de déterminer la section du poteau.

1ière phase

λ 4l∅

⟹ ∅ 𝟒𝐥𝐟

𝛌

l 3,85𝑚 ⟹ l 2,695𝑚

𝐀𝐍 ∶ ∅ 𝟒𝐥𝐟

𝛌

Nous retenons alors 𝐃𝟏 𝟐𝟓𝐜𝐦

2ième phase




λ é 42,6950,25

⟹ λ é 43,12

Calcul de ∝

𝐴𝑣𝑒𝑐 λ é 50 , ∝ 0,85

1 0,2. λ35 ²

∝ 0,85

1 0,2. 43,1235

⟹ ∝ 0,652


la valeur de ∝ est divisée par 1,10. ⟹ ∝ 𝟎, 𝟓𝟗𝟑

Calcul de 𝑩𝒓

𝑁 𝛼𝐵 𝑓

0,9 𝛾𝐴

𝑓𝛾

⟹ 𝐵𝑁𝛼

𝑓0,9 𝛾

0,01𝑓𝛾

𝑁 1,35 247,32 12,37 1,50 43,915 483857,10𝑁

⟹ 𝐵310480,77

0,593 25

0,9 1,50 0,01 400

1,15⟹ 𝐵 371,08𝑐𝑚

Calcul de 𝐃𝟐

D4𝐵

𝜋2

⟹ D4 371,08

𝜋2 ⟹ D 23,74𝑐𝑚

⟹ D D

𝑵𝒐𝒖𝒔 𝒓𝒆𝒕𝒆𝒏𝒐𝒏𝒔 𝒂𝒍𝒐𝒓𝒔 𝒍𝒆 𝒑𝒐𝒕𝒆𝒂𝒖 𝑷𝟒 𝒆𝒔𝒕 𝒖𝒏𝒆 𝒔𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒄𝒊𝒓𝒄𝒖𝒍𝒂𝒊𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝟐𝟓𝒄𝒎

Le poids propre réel du poteau est donc 𝐺 é 9,35 25 11,47𝑘𝑁

𝑮𝒓é𝒆𝒍 𝑮𝟓% 𝑶𝑲!



3) NOTE DE CALCUL DU POTEAU P3

Détermination des armatures longitudinales

𝑨𝒔𝒕𝑵𝒖

𝜶𝑩𝒓 𝒇𝒄𝟐𝟖

𝟎, 𝟗 ∗ 𝜸𝒃∗

𝜸𝒔

𝜸𝒃

𝑁 820130,48𝑁 ; ∝ 0,687; 𝑆𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 25 25𝑐𝑚²

𝐵 𝑎 0,02 ∗ 𝑏 0,02

𝐵 0,25 0,02 ∗ 0,4 0,02

𝐵 0,0874 𝑚

𝐴𝑁: 𝐴820130,48 10

0,6870,0874 25

0,9 1,51,15400

10000 6,16𝑐𝑚

𝐴 6,16𝑐𝑚

Vérification de l’armature avec Amin et Amax

𝑨𝒎𝒂𝒙𝟓𝑩

𝟏𝟎𝟎⟹ 𝐴 ⟹ 𝑨𝒎𝒂𝒙 𝟑𝟏, 𝟐𝟓𝒄𝒎𝟐

𝐴

𝑨𝒎𝒊𝒏 𝐦𝐚𝐱 𝟒𝒖; 𝟎, 𝟐%𝑩

𝐴𝑣𝑒𝑐 u: Périmètre du Poteau en m et B: Section totale du béton comprimé

𝐴 max 4 0,25 40,2% 25 25

⟹ 𝐴 max 4𝑐𝑚²1,25𝑐𝑚²

⟹ 𝐴 4𝑐𝑚²

𝑨𝒎𝒊𝒏 𝑨𝒔𝒕 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝒓𝒆𝒕𝒆𝒏𝒖𝒆 𝟔, 𝟏𝟔𝒄𝒎²

Choix des aciers : 𝟖𝑯𝑨𝟏𝟐 Avec S=9,09cm2



Détermination des armatures transversales

∅ ∅ ⟹ ∅ 12/3

Détermination des espacements en zone courant

𝑆 min 40𝑐𝑚; 𝑎 10𝑐𝑚; 15∅ )

𝑆 min 40𝑐𝑚; 35𝑐𝑚; 18𝑐𝑚) Donc 𝑆 18𝑐𝑚. Nous retenons 𝑺𝒕 𝟏𝟓𝒄𝒎

Détermination des espacements en zone de recouvrement

𝑆𝑙2

; 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑙 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑢𝑣𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡

𝑙 0,6𝑙 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑙 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑐𝑒𝑙𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡; 𝑙 40∅ 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟 𝐻𝐴𝑓𝑒400

⟹ 𝑙 24∅ 28,80𝑐𝑚 ⟹ St , d’où St 14,4 ⟹ 𝑺𝒕 𝟏𝟎𝒄𝒎

Tableau n°22: Dimensionnement des poteaux

Poteau Section G(kN) Q(kN) Nu(kN) Nser(kN) Br(m²) l α fe/gs(Mpa) Ast(cm²)Asmin

choisi(cm²)Asmax(cm²)

As choisi(cm²)

Choix des aciers фtфt

retenus40cm a+10 15*фl

St courante

St choisi(cm)

lr(cm) st(cm)St

choisi(cm)

P1 20x20 156,56 10,18 226,62 166,74 0,03 46,07 0,57 347,83 -5,90 3,20 0,80 3,20 20,00 3,20 4HA12 s=4,52cm2 4,00 6,00 40,00 30,00 18,00 18,00 15,00 28,80 14,40 10,00

P2 25x40 348,70 47,32 541,73 396,02 0,09 37,34 0,63 347,83 -21,79 5,20 2,00 5,20 50,00 5,20 8HA12 s=9,09cm2 4,67 6,00 40,00 35,00 18,00 18,00 15,00 28,80 14,40 10,00

P3 25x25 520,35 78,44 820,13 598,79 0,05 27,64 0,69 347,83 6,16 4,00 1,25 4,00 31,25 6,16 8HA12 s=9,09cm2 4,00 6,00 40,00 35,00 18,00 18,00 15,00 28,80 14,40 10,00

P4 Ø25 304,00 48,98 483,86 352,97 0,04 43,12 0,59 347,83 1,35 3,14 0,98 3,14 24,54 3,14 6HA10 s=4,71cm2 3,33 6,00 40,00 35,00 15,00 15,00 15,00 28,80 14,40 10,00

P5 Ø50 138,43 5,32 194,86 143,75 0,18 21,28 0,72 347,83 -88,56 3,14 0,98 3,14 24,54 3,14 6HA10 s=4,71cm2 3,33 6,00 40,00 60,00 15,00 15,00 15,00 28,80 14,40 10,00

P6 Ø50 165,19 8,35 235,53 173,54 0,18 21,28 0,72 347,83 -86,93 3,14 0,98 3,14 24,54 3,14 6HA10 s=4,71cm2 3,33 6,00 40,00 60,00 15,00 15,00 15,00 28,80 14,40 10,00

Asmin(cm²)

espacement en zone de recouvrement

espacement en zone courante(cm)



ANNEXE 8: ETUDE DES SEMELLES

1) SEMELLE ISOLEE SOUS LE POTEAU P3

PRÉ DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE S3

𝝈𝒔𝒐𝒍𝑵𝑺

𝒅 𝒐ù 𝑺𝑵

𝝈𝒔𝒐𝒍

G=520,35kN et Q = 78,44kN

Nu=820,13KN

Nser = 598,80KN

Calcul de la contrainte à l’ELU σ

𝜎 1,35𝜎 ⟹ 𝜎 1,35 0,18

𝜎 0,243𝑀𝑃𝑎

Calcul de la contrainte à l’ELU σ

𝜎 𝜎 0,18𝑀𝑃𝑎

AN : 𝑆 𝑚𝑎𝑥 ; ⟹ 𝑆 𝑚𝑎𝑥 ,

,; ,

,𝑀𝑎𝑥 3,375𝑚 ; 3,327𝑚

𝑆 3,375m2

Détermination de A et B

S A B et d’où 𝐴 et B=



𝐴𝑎 𝑆

𝑏⟹ 𝐴

0,25 3,3750,25

⟹ 𝐴 1,160𝑚

𝑵𝒐𝒖𝒔 𝒓𝒆𝒕𝒆𝒏𝒐𝒏𝒔 𝑨 𝟐, 𝟎𝟎𝒎

Comme il s’agit d’un poteau carré, alors la semelle aussi sera carrée. Pour cela nous déduisons

que A=B=2 ,00m

Calcul de la hauteur utile d

𝒅𝑩 𝒃

𝟒⟹ 𝑑

200 254

⟹ 𝐝 𝟒𝟑, 𝟕𝟓 𝐜𝐦 𝟒𝟓𝐜𝐦

Calcul de la hauteur h

𝒉 𝒅 𝟎, 𝟎𝟓𝒎 𝑑’𝑜ù ℎ 0,45 0,05 0,50𝑚

h=0,50m

a) Vérification de la contrainte du sol

𝑁𝑠𝑒𝑟𝑆

𝜎

𝑁𝑢 𝑁𝑢1 1,35 𝑃𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑑𝑢 𝑟𝑒𝑚𝑏𝑙𝑎𝑖

𝐴𝑁 ∶ 𝑁𝑢 820,13𝐾𝑁 1,35 2 2 0,5 25 2 2 0,5 18 936,23𝑘𝑁

Nu = 936,23 KN

𝑁𝑠𝑒𝑟 𝑁𝑠𝑒𝑟1 𝑃𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑝𝑜𝑖𝑑𝑠 𝑑𝑢 𝑟𝑒𝑚𝑏𝑙𝑎𝑖

𝑁𝑠𝑒𝑟 520,35 2 2 0,5 25 2 2 0,5 18 884,80𝑘𝑁

Nser = 884,80KN

𝜎 ⟹ 𝜎 , ⟹ 𝜎 = 0,171MPa

𝜎 𝜎 Alors la condition est vérifiée.

Dimensionnement de la section d’acier

𝐴𝑁 𝐵 𝑏8 𝑑 𝑓

𝑒𝑡 𝐴𝑁 𝐴 𝑎8 𝑑 𝑓



Section d’acier porteur

𝐴 𝐴𝑁 𝐴 𝑎8 𝑑 𝑓

⟹ 𝐴0,93623 2 0,25

8 0,45 4001,15

⟹ 𝑨𝑺𝑨 𝟏𝟑, 𝟎𝟖𝒄𝒎𝟐

On choisira donc ∅𝒍 𝟏𝟓𝑯𝑨 𝟏𝟐 𝑺 𝟏𝟔, 𝟗𝟓𝒄𝒎𝟐 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝑺𝒕 𝟏𝟓𝒄𝒎

2) SEMELLE ISOLÉE SOUS DEUX POTEAUX(SE7)

DONNÉES

P2: G = 348,70kN et Q = 47,32kN

P3: G = 520,35kN et Q = 78,44kN

𝜎 0,18𝑀𝑃𝑎

PRÉ DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE S7

𝜎 𝜎

𝑁𝑆

𝜎 ⟹ 𝑆𝑁

𝜎 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑁 𝑃2 𝑃3 994,81𝑘𝑁

Longueur et largeur de la semelle

𝑆 max 𝑁𝑠𝑒𝑟𝜎

;𝑁𝑢

1,35𝜎 ⟹ 𝑆 max

0,994810,18

;1,3619

0,18 1,35

⟹ 𝑆 5,60𝑚²

Nous prenons une semelle de longueur A = 2,55m et de largeur B= 2,55m avec une surface de

6,50m².

Hauteur de la semelle

ℎ 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝐿1𝐿 1,12𝑚 ⟹ ℎ , ⟹ ℎ 0,14 ⟹ 𝒉 𝟔𝟎𝒄𝒎



VERIFICATION DE LA CONTRAINTE

𝜎 𝑃 𝑃𝑝 𝑝𝑝𝑟𝑒𝑚𝑏𝑙𝑎𝑖

𝐴 𝐵

⟹ 𝜎 0,99481 25 2,55 2,55 0,60 18 2,55 2,55 0,40

2,55 2,55⟹ 𝜎 0,175𝑀𝑃𝑎

𝜎 𝜎 ⟹ 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑣é𝑟𝑖𝑓𝑖é𝑒

Nous retenons alors une semelle de 2,55x2,55x0,60 (m3).

CENTRE DE GRAVITE DE LA SEMELLE

𝑿𝑮𝑷𝒔𝒆𝒓𝟐 𝒙𝟎 𝑷𝒔𝒆𝒓𝟑 𝒙𝟏

∑ 𝑷𝒔𝒆𝒓

𝑃 348,70 47,32 396,02𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑃 520,35 78,44 598,80𝑘𝑁

𝐴𝑁: 𝑋396,02 0 598,80 1,12

994,81⟹ 𝑿𝑮 𝟎, 𝟔𝟕𝟒𝒎

A L’équilibre, 𝑑𝑔 𝑋

⟹ 𝑑𝑔𝐿2

𝑋 ⟹ 𝒅𝒈 𝟎, 𝟔𝟎𝟏𝒎

𝑑𝑑 𝐿 𝐿1 𝑑𝑔 ⟹ 𝒅𝒅 𝟎, 𝟖𝟐𝟗𝒎

SECTION D’ARMATURE DE LA SEMELLE



ARMATURE TRANSVERSALE

𝑨𝒕∑ 𝑷𝒖 𝒍 𝒃

8 𝑑 𝑓

𝑃 348,70 1,35 47,32 1,5 541,725𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑃 520,35 1,35 78,44 1,50

820,133𝑘𝑁

𝑃𝑝 25 2,55 2,55 0,60 97,54𝑘𝑁

𝑃𝑝𝑟𝑒𝑚𝑏𝑙𝑎𝑖= 18 2,55 2,55 0,40 46,82𝑘𝑁

𝐴𝑁: 𝐴541,725 820,133 97,54 46,82 1,35 2,55 0,5

8 0,9 0,6 4001,15

⟹ 𝑨𝒕 𝟐𝟏, 𝟐𝟒𝒄𝒎²

Choix d’armature : 20HA12 totalisant 22,60cm² espacé de 125cm.

ARMATURE LONGITUDINALE

𝑨𝒍𝑨𝒕

𝟒⟹

22,604

⟹ 𝑨𝒍 𝟓, 𝟔𝟓𝟐𝒄𝒎²

Choix d’armature : 10HA10 totalisant 7,85cm² espacé de 25cm



Les résultats de calcul se résume dans le tableau suivant :

Tableau n°22 : Dimensionnement des semelles isolée

Étant donné que les deux types de semelle sont de section carré, nous retenons la section d’acier la plus grande dans les deux sens de la semelle.

Semelle G(kN) Q(kN) Nu(kN) Nser(kN)surface(m²)

cotéAcalculé(m)

cotéBcalculé(m)

Achoisi(m)

Bchoisi(m

)

h(m)calculé

hchoisi(m)

Poidpropre(kN)

Poidsduremblais

Nu(kN) Nser(kN)σsol

calculé(Mpa)σad(Mpa) Comparaison da(m) db(m)

Ast/A(cm²)

choisdesaciersporteur

As/Bderepartition(c

m²)choixacierrepartition

se1 156,56 10,18 226,62 166,74 0,93 0,97 0,97 1,20 1,20 0,30 0,30 10,80 18,14 265,69 195,68 0,14 0,18 σsol cal <σad ok! 0,25 0,25 3,82 8HA8 S=4,02 3,82 8HA8 S=4,02cm2

se2 348,70 47,32 541,73 396,02 2,23 1,18 1,89 1,40 1,90 0,43 0,50 33,25 23,94 618,93 453,21 0,17 0,18 σsol cal <σad ok! 0,29 0,38 12,77 8HA12 s=9,05cm2 8,90 8HA12 S=9,05cm2

se3 520,35 78,44 820,13 598,79 3,38 1,84 1,84 2,00 2,00 0,49 0,50 50,00 36,00 936,23 684,79 0,17 0,18 σsol cal <σad ok! 0,45 0,45 13,08 15HA12 s=16,95cm2 13,08 15HA12 s=16,95cm2






se9 313,11 20,36 453,24 333,47 1,87 1,37 1,37 1,50 1,50 0,03 0,40 22,50 24,30 516,42 380,27 0,17 0,18 σsol cal <σad ok! 0,36 0,36 5,67 8HA12 s=9,05cm2 3,02 8HA8 S=4,02 cm2

se10 350,89 50,76 549,84 401,65 2,26 1,50 1,50 1,60 1,60 0,03 0,40 25,60 27,65 621,73 454,90 0,18 0,18 σsol cal <σad ok! 0,36 0,36 7,45 10HA12 s=10,18cm2 3,39 8HA8 S=4,02 cm2



ANNEXE 9: CALCUL DE L’ESCALIER


Calcul de réaction d’appuis

𝑅 𝑅 𝑞𝑖 ⟹ 𝑅 𝑅 2 17,785 2,9 13,60 1,15

⟹ 𝑹𝒂 𝑹𝒃 𝟏𝟏𝟖, 𝟕𝟗𝒌𝑵

𝑀/ 0 ⟹ 1,45 17,785 2,90 3,475 13,60 1,15

5,5 17,785 2,90 4,05𝑹𝒃 𝟎

𝑀/ 0 ⟹ 𝑅412,81

4,05⟹ 𝑹𝒃 𝟏𝟎𝟏, 𝟗𝟑𝒌𝑵

𝑀/ 0 ⟹ 2,6 17,785 2,90 0,575 13,60 1,15

1,45 17,785 2,90 4,05𝑹𝒂 𝟎

𝑀/ 0 ⟹ 𝑅68,314,05

⟹ 𝑹𝒂 𝟏𝟔, 𝟖𝟕𝒌𝑵

Calcul des moments et efforts tranchants

𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝟏 𝟏: 𝟎 𝒙 𝟐, 𝟗𝟎

𝑇 𝑥 𝑞 𝑥 𝑅𝑎 17,785𝑥 16,87 ⟹ 𝑇 0 16,87𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑇 2,90 34,71𝑘𝑁

𝑀 𝑥𝑞 𝑥

2𝑅𝑎𝑥 ⟹ 𝑀 𝑥 8,893𝑥 16,87𝑥

𝑀 0 0𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 2,90 25,86𝑘𝑁. 𝑚



Pour 𝑇 𝑥 0 ⟹ 17,785𝑥 16,87 0 ⟹ 𝑥 ,

,0,95𝑚

à 𝒙 𝟎, 𝟗𝟓𝒎 ⟹ 𝑴𝒕 𝟖𝒌𝑵. 𝒎

𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝟐 𝟐: 𝟎 𝒙 𝟏, 𝟏𝟓

𝑇 𝑥 𝑞 𝑥 𝑅𝑎 𝑞 ⟹ 𝑇 𝑥 13,6𝑥 34,71

⟹ 𝑇 0 34,71𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑇 1,15 50,35𝑘𝑁

𝑀 𝑥𝑞 𝑥

2𝑅𝑎 𝑥 2,90 𝑞 𝑥 1,45 ⟹ 𝑀 𝑥 6,80𝑥 34,71𝑥 25,86

⟹ 𝑀 0 25,86𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 1,15 74,77𝑘𝑁. 𝑚

𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝟑 𝟑: 𝟎 𝒙 𝟐, 𝟗𝟎

𝑇 𝑥 𝑞 𝑥 17,785𝑥 ⟹ 𝑇 0 0𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑇 2,90 51,58𝑘𝑁

𝑀 𝑥𝑞 𝑥

2⟹ 𝑀 𝑥 8,893𝑥 ⟹ 𝑀 0 0𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 2,90 74,786𝑘𝑁. 𝑚

Le calcul des sollicitations se fais manuellement et nous donne les résultats suivant :

Réaction d'appuis Ra 16,87KN

Rb 101,93KN






Le diagramme des moments et efforts tranchants :

Figure n°14 : Diagramme des moments et efforts tranchant de l’escalier

CALCUL DES ARMATURES

Armatures principales

𝑀 74,79𝑘𝑁. 𝑚 𝑅 16,87𝐾𝑁 𝑅 101,93𝐾𝑁


𝜇𝑀

𝑏 𝑑 𝑓⟹ 𝜇

0,074791 0,9 0,245 14,17

0,11


𝝁𝒖 𝝁𝑨𝑩 ⟹ 𝑷𝑰𝑽𝑶𝑻 𝑨



𝜶𝒖 𝟏, 𝟐𝟓 𝟏 𝟏 𝟐 𝝁𝒖 ⟹ 𝛼 1,25 1 1 2 0,11 0,144


𝒁 𝒅 𝟏 𝟎, 𝟒 𝜶𝒖 ⟹ 𝑍 0,245 0,9 1 0,4 0,144 0,21𝑚



𝒁 𝝈𝒔𝒕



𝐴0,07479

0,21 4001,15

10,34𝑐𝑚 ⟹ 𝐴 10,34𝑐𝑚 /𝑚𝑙



𝐴 0,23 1 0,9 0,2452,10400

2,66𝑐𝑚²

𝐴 𝐴 ⟹ 𝑨𝒔𝒕 𝟏𝟎, 𝟑𝟒𝒄𝒎𝟐/𝒎𝒍

Nous convenons de prendre 7HA14/ml totalisant 10,78cm²/ml avec un espacement de 15cm

sur les appuis qui seront les mêmes qu’en travée.

Armature de répartitions

𝐴𝐴

4⟹ 𝐴

10,344

⟹ 𝐴 2,585𝑐𝑚 /𝑚𝑙


espacer de 15cm.

CALUL DE LA POUTRE PALIERE


𝑅 𝑅𝑃 𝐿

2⟹ 𝑅 𝑅

104,63 4,252

⟹ 𝑹𝑨 𝑹𝑩 𝟐𝟐𝟐, 𝟑𝟒𝑲𝑵

𝑀𝑃 𝐿

8⟹ 𝑀

104,63 4,258

⟹ 𝑴𝒖 𝟐𝟑𝟔, 𝟐𝟑𝒌𝑵. 𝒎

𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝟏 𝟏: 𝟎 𝒙 𝟏



𝑇 𝑥 𝑞𝑥 104,63𝑥 ⟹ 𝑇 0 0𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑇 1 104,63𝑘𝑁

𝑀 𝑥𝑞𝑥²

252,81𝑘𝑁. 𝑚 ⟹ 𝑀 0 0𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 1 52,32𝑘𝑁. 𝑚

𝑺𝒆𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝟐 𝟐: 𝟎 𝒙 𝟐, 𝟐𝟓

𝑇 𝑥 𝑅𝐴 𝑞 𝑥 1 ⟹ 𝑇 𝑥 104,63𝑥 117,71

⟹ 𝑇 0 117,71𝑘𝑁 𝑒𝑡 𝑇 2,25 117,71𝑘𝑁

𝑀 𝑅𝐴𝑥𝑞 𝑥 1

2⟹ 𝑀 𝑥 52,32𝑥 117,71𝑥 52,32

⟹ 𝑀 0 52,32𝑘𝑁. 𝑚 𝑒𝑡 𝑀 2,25 52,32𝑘𝑁. 𝑚

Pour 𝑇 𝑥 0 ⟹ 104,63𝑥 117,71 0 ⟹ 𝑥 ,

,1,125𝑚

à 𝒙 𝟏, 𝟏𝟐𝟓𝒎 ⟹ 𝑴𝒕 𝟏𝟑, 𝟗𝟎𝒌𝑵. 𝒎

Le diagramme des moments et efforts tranchants :

Figure n°15 : Diagramme des moments et efforts tranchant de la poutre palière

CALCUL DES ARMATURES

Armatures longitudinales



Désignation Mu

(KN.m) µu αu Zu (m)

Ast

(cm²/ml) Choix des aciers


S=1,51cm²


S=4,62cm²

Calcul des armatures transversales

𝑽𝒖 𝟏𝟏𝟕, 𝟕𝟏𝒌𝑵


𝛕𝐮𝐕𝐮

𝐛 𝐝⟹ τ ,

, , ⟹ 𝛕𝐮 𝟏, 𝟔𝟒𝐌𝐏𝐚


τ 𝛕𝐮𝐥


τ 𝑚𝑖𝑛0,2 𝑓

𝛾5𝑀𝑃𝑎

⟹ τ 𝑚𝑖𝑛0,2 25

1,53,33𝑀𝑃𝑎

5𝑀𝑃𝑎

𝛕𝐮𝐥 𝟑, 𝟑𝟑𝑴𝑷𝒂 𝛕𝐮 𝟏, 𝟔𝟒𝐌𝐏𝐚 . 𝐜𝐨𝐧𝐝𝐢𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐯é𝐫𝐢𝐟𝐢é𝐞


∅𝑡∅𝑡

3⟹ ∅𝑡

143

4,67𝑚𝑚


⎩⎪⎨

⎪⎧

ℎ35𝑏



⎩⎪⎨

⎪⎧

4035

11,4𝑚𝑚

2010

20𝑚𝑚


⟹ ∅𝑡 8𝑚𝑚

4,67𝑚𝑚 8𝑚𝑚 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆





𝑺𝒕𝒐𝟎,𝟗 𝝈𝒔𝒕 𝑨𝒕

𝛕𝐮 𝟎,𝟑𝒇𝒕𝟐𝟖 𝒃𝒐 avec 𝑨𝒕 𝟐𝝅𝑫²

𝟒

𝐴𝑡 , ² 5,65 10 𝑚² et 𝑆,

,,

, , , ,⟹ 𝑆 0,13𝑚


⟹ 𝑆 32,4𝑐𝑚

𝑺𝒕𝒐 𝟏𝟑𝒄𝒎 𝟑𝟐, 𝟒𝒄𝒎 ⟹ 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆


𝐴𝑡 𝑓𝑒𝑏 𝑆

0,4𝑀𝑃𝑎

5,65 10 4000,2 0,15

0,75𝑀𝑃𝑎 0,4𝑀𝑃𝑎 𝒄𝒐𝒏𝒅𝒊𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒗é𝒓𝒊𝒇𝒊é𝒆



ANNEXE 10 : DEVIS QUANTITATIF-ESTIMATIF

LOT 1.TERRASSEMENT, GROS-ŒUVRE, CHARPENTE COUVERTURE, ETANCHÉITÉ, PLOMBERIE SANITAIRE, MENUISERIE, REVETEMENT, PEINTURE

N° DESIGNATION UNIT

E QUANTITE P.UNITAIRE PRIX TOTAL

O PREPARATION

A 0.1

Installation de chantier comprenant la construction d'une baraque de chantier, salle de réunion équipée, police d'installation de l'énergie électrique de signalisation du chantier de branchement d'eau, du téléphone.etc

ens 1,00 8 000 000 8 000 000

A 0.2 Débroussaillage, dessouchages, et préparation de l'assiette d'opération.

M2 15700,00 250 3 925 000

A 0.3 Implantation générale de l'ouvrage, par un géomètre agrée.

Ens 1,00 1 500 000 1 500 000

A 0.4 Frais de laboratoire LNBTP pour les essais de matériaux 3% des en béton, maçonnerie, terrassement, etc

FF 1,00 PM

A 0.5 Frais de contrôle technique de l'organisme international de la normalisation des risques et des équipements en vue du rapport pour l'assurance biennale et décennale

FF 1,00 PM

A 0.6 Frais de police pour l'assurance biennale et décennale

FF 1,00 PM

TOTAL 0 13 425 000

I GROS ŒUVRES

1.1 Terrassements

A 1.101 Décapage de la terre végétale avec évacuation des déchets à la décharge publique

m² 4018,53 250 1 004 633

A 1.102 Nivellement et mise à niveau du site m3 4018,53 250 1 004 633

A 1.103 Fouilles en puits et en trous pour semelles isolées dans tout terrain

m3 633,85 3 500 2 218 475

A 1.104

Fouilles en rigoles dans tout type de terrain pour semelles filantes,bêches,renfort sous cloisons et soubassement en maçonnerie pleine de 20

m3 244,48 3 500 855 680



A 1.105 Remblai de déblais sur les fondations m3 878,33 3 000 2 634 990

A 1.106 Remblai d'apport latéritique compacté par couches successives de 20 cm d'épaisseur sous dallage

m3 2 423,18 3 000 7 269 546

S/TOTAL 1 14 987 956

1.2 FONDATION ET INFRASTRUCTURE

Compris toutes sujétions de mise en œuvre, de scellement de pièces diverses, de réservations, de coffrages, ferraillages, attaches…etc

A1.201 Béton de propreté dosé à 150 kg/m3 ép.5 cm m3 45,18 80 000 3 614 400

A1.202 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour semelles isolées

m3 232,27 140 000 32 517 811

A1.203 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour semelles filantes

m3 97,79 140 000 13 690 880

A1.204 Béton armé pour les parties enterrées des poteaux, des voiles et des raidisseurs dosé à 350 kg/m3

m3 50,21 140 000 7 029 400

A1.205 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour longrines et chaînage bas

m3 80,33 140 000 11 246 200

A1.206 Feuille polyane sous dallage des différentes pièces y compris les salles d'eau

m² 2 961,87 3 500 10 366 545

A1.207 Traitement préventif anti-termites au protocole SBPS/BPC termite 05 avant la mise en place du lit de sable

Ens 1,00 500 000 500 000

A1.207a Traitement préventif anti-termites au protocole SBPS/BPC termite 05 avant la mise en place du lit de sable

Ens 1,00 4 026 790 4 026 790

A1.208 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour bêche d'ancrage, forme de rampe et emmarchement

m3 23,50 140 000 3 290 000

A1.209 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour massif support des brises soleils

m3 54,45 140 000 7 623 000

A1.210 Maçonnerie en agglos pleins de 20cm ép. en soubassement mur extérieur

m² 670,3536 12000 8044243,2

A1.211 Béton armé pour aire de dallage de 13 cm d'épaisseur comprenant tout renfort de cloisons légères

m3 385,0431 140000 53906034

S/TOTAL 2 155 855 303

1.3 BETON-BETON ARME



Compris toutes sujétions de mise en œuvre, de scellement de pièces diverses, de réservations, de coffrages, ferraillages, attaches…etc

A1.301 Béton armé pour poteaux et raidisseurs dosé à 350 kg/m3

m3 119,39 140 000 16 714 888

A1.302 Béton armé pour voiles dosé à 350 kg/m3 m3 57,33 140 000 8 026 032

A1.303 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour gradins m3 466,46 225 000 104 953 500

A1.304 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour poutres m3 82,02 140 000 11 482 240

A1.304a Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour poutres des gradins

m3 85,40 225 000 19 215 000

A1.305 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour chaînage et linteaux

m3 12,67 140 000 1 773 912

A1.306 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour dalle pleine d'ép.15 cm

m3 247,33 140 000 34 625 640

A1.307 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour dalle pleine d'ép.15 cm niveau toiture

114,11 140 000 15 975 960

A1.308 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour escalier 17,60 140 000 2 463 300

A1.309 Béton armé dosé à 350 kg/m3 pour acrotères m3 21,05 140 000 2 947 000

A1.310 Béton banché dosé à 350 kg/m3 couronnement des murs

m3 4,33 140 000 606 200

A1.311 Béton armé dosé à 350 Kg/m3 pour chenaux m3 111,10 140 000 15 554 000

A1.312 Appui de baie en béton armé dosé à 350 kg/m3 m3 0,82 140 000 115 080

A1.313 Forme de pente en béton maigre dosé à 250 kg/m3 m² 1 648,84 30 000 49 465 200

A1.314 Gargouille préfabriquée en Béton armé dosé 350 kg/m3

u 12,00 50 000 600 000

A1.315 Becquet en Béton armé dosé à 350 kg/m3 ml 780,48 15000 11707200

A1.316 Forfait pour travaux divers comme: trous, scellements et calfeutrement des trémies divers, réservations pour climatiseurs réceptacles et regards, bac à fleur suivant devis descriptif

ff 1,00 1 000 000 1 000 000

S/TOTAL 3 297 225 152

1.4 MACONNERIE

A 1.401 Maçonnerie en agglos plein de 20x20x40 m² 1080,00 12 000 12 960 000

A 1.402 Maçonnerie en agglos creux de 20x20x40 m² 450,00 10 000 4 500 000

A 1.403 Maçonnerie en agglos creux de 15x20x40 m² 4112,78 8 000 32 902 208

A 1.404 Maçonnerie en agglos creux de 10x20x40 m² 77,22 7 000 540 540



A 1.405 Enduit intérieur lissé (deux couches) sur murs m² 6742,73 3 000 20 228 179

A 1.406 Enduit extérieur (deux couches) sur murs m² 3022,59 3 000 9 067 766

A 1.407 Enduit sous faces dalles et escaliers m² 1139,08 3 000 3 417 240

A 1.408 Polystyrène expansé pour joint de dilatation ens 1,00 250 000 250 000

A 1.409 Faux-plafond en staff lisse m² 580,62 5 000 2 903 100

S/TOTAL 4 86 769 033

TOTAL I 554 837 444

II CHARPENTE - COUVERTURE - ETANCHEITE

2.1 Charpente

Compris toutes sujétions de fourniture et mise en œuvre d'accessoires tels que platines, tiges filetées, boulons, écrous, antirouille, etc...

A 2.101 Fermes métalliques type 1 en cornières assemblées y compris toute sujétion de pose

kg 3388,52 1 500 5 082 780

A 2.102 Fermes métalliques type 2 en tubes carrés assemblés y compris toute sujétion de pose

kg 139,40 1 500 209 100


kg 148,65 1 500 222 975


kg 815,00 1 500 1 222 500

A 2.105 - Support de pannes en tube rectangle TCAR 50 kg 75,00 1 500 112 500

A 2.106 Panne en IPN 100 compris antirouille et toutes sujétion de pose y compris toute sujétion de pose

kg 14856,19 1 500 22 284 288

A 2.107 Panne en tube carré TCAR50 compris antirouille et toutes sujétion de pose y compris toute sujétion de pose

kg 1492,62 1 500 2 238 923

A 2.108 Contreventement horizontale en cornière de 45 de l'ensemble des fermes y compris toute sujétion de pose

kg 8026,50 1 500 12 039 754

A 2.109 Contreventement vertical en cornière de 45 de l'ensemble des fermes y compris toute sujétion de pose

kg 6927,84 1 500 10 391 760

S/TOTAL 1 53 804 579

2.2 Couverture



A 2.201 - Bacs galvanisés autoportant 70/100è compris crochets, joints bitumineux, accessoires et nécessaires de fixation.

M2 1770,00 3 000 5 310 000

A 2.202 - Bacs translucides correspondant compris crochets, accessoires et nécessaires de fixation.

M2 206,91 5 000 1 034 550

S/TOTAL 2 6 344 550

2.3 Étanchéité

A 2.301 - Étanchéité double relevé au droit des liaisons périphériques bacs/maçonnerie.

M2 288,00 4 000 1 152 000

A 2.302 Étanchéité multicouches sur toiture en dalle (forme de pente+3 x 36s + isolation thermiques + dallettes de protection)

M2 988,00 4 000 3 952 000

A 2.303 Étanchéité multicouches sur chéneaux en dalle (forme de pente+3 x 36s + isolation thermiques)

M2 369,00 4 000 1 476 000

A 2.304 Étanchéité légère sol et mur toilettes. M2 32,00 3 000 96 000

S/TOTAL 3 6 676 000

TOTAL II 66 825 129

III MENUISERIES

3.1 Menuiseries métalliques

* Toutes fournitures, pose et raccords divers y compris traitement antirouille et tous accessoires pour :

B 3.101

Porte Métallique vitrée ouvrant à la française PMV 120x220 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille

U 4,00 198 000 792 000

B 3.102

Porte Métallique vitrée ouvrant à l'anglaise PMV 220x260 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille

U 2,00 429 000 858 000

B 3.103 Porte Métallique vitrée ouvrant à l'anglaise PMV 180x260, compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille

U 14,00 312 000 4 368 000

B 3.104 Porte Métallique vitrée ouvrant à l'anglaise PMV 160x260 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille

U 8,00 312 000 2 496 000

B 3.105 Porte Métallique Porte Métallique Pleine ouvrant à la française PMP 100x220 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille

U 2,00 120 000 240 000



B 3.106 Porte Métallique Pleine ouvrant à l'anglaise PMP 80x220 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille

U 2,00 100 000 200 000

B 3.106a Porte Métallique Pleine ouvrant à l'anglaise PMP 120x220 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille

U 0,00 100 000 0

B 3.107 Porte Métallique en grille Pliable PMPL 850x300 , compris toutes serrureries, ferrages, quincailleries et traitement antirouille

U 4,00 1 000 000 4 000 000

B 3.108 Fenêtre Métallique vitrée accrochée par le bas FMV 120x60 y compris ferrages, quincailleries et traitement antirouille

U 2,00 60 000 120 000

B 3.108a Cassis métallique persienne à lame fixe y compris grille moustiquaire de 140x60

U 4,00 100 000 400 000

B 3.109 Garde-corps métallique de protection GCM 130x90 y compris traitement antirouille

U 4,00 65 000 260 000


44,00 750 000 33 000 000


U 4,00 100 000 400 000


U 4,00 155 000 620 000

B 3.113 Garde-corps métallique de protection GCM 683x90 y compris traitement antirouille U 2,00 200 000 400 000

B 3.114 Garde-corps métallique de protection GCM 443x85 y compris traitement antirouille U 2,00 170 000 340 000

B 3.115 Garde-corps métallique de protection GCM 725x85 y compris traitement antirouille U 4,00 250 000 1 000 000

B 3.116 Garde-corps métallique Escalier GCM Esc - Long 705 - Haut 110 y compris traitement antirouille

U 4,00 300 000 1 200 000

B 3.117 Caillebotis métallique en acier inoxydable dimensions 900x250 cmxcm; profondeur 20mm; maille de 30x30 mmxmm; y compris toute sujétion

U 6,00 200 000 1 200 000

B 3.118 Caillebotis métallique en acier inoxydable dimensions 300x200 cmxcm; profondeur 20mm; maille de 30x30 mmxmm; y compris toute sujétion

U 4,00 300 000 1 200 000

S/TOTAL 1 53 094 000



3.2 Menuiseries aluminium


B 3.201 Fenêtre aluminium vitrée FA 150x140 coulissante suivant plan de l'architecte

u 12,00 150 000 1 800 000


u 8,00 140 000 1 120 000


u 14,00 120 000 1 680 000

B 3.204 Fenêtre Alu Vitrée FMV 80x250 pour Amphithéâtre suivant plan de l'architecte u 44,00 170 000 7 480 000

B 3.205 Fenêtre aluminium vitrée FA 60x60 accrochée par le bas suivant plan de l'architecte u 16,00 55 000 880 000

B 3.205a Grille métallique de protection au droit des fenêtres en alu

u 0,00 95 000 0

B 3.206 Ens de menuiserie alu vitrée opaque en partie basse pour cabine

ens 2,00 100 000 200 000

S/TOTAL 2 13 160 000

3.3 Porte isoplane


B 3.301 Porte Isoplane bois à Peindre à un vantail PB 95x220 avec cadre métallique habillage

u 2,00 90 000 180 000


u 12,00 85 000 1 020 000


u 10,00 80 000 800 000


u 8,00 70 000 560 000

S/TOTAL 3 2 560 000

3.4 Faux-plafond et panneaux acoustiques


B 3.401 Faux Plafond suspendu acoustique en lambris pvc Blanc; ép=10mm; y compris toute sujétion

m2 1760,00 10 000 17 600 000

S/TOTAL 4 17 600 000



3.5 Signalétique


B 3.501

signalétique extérieure signalétique du bâtiment: Inscription en inox "UNIVERSITE OUAGA II"; la hauteur des caractères est de 100cm; suivant détail

ens 2,00 400 000 800 000

B 3.502

signalétique extérieure signalétique du bâtiment: Inscription en inox "LE NOM DE L'AMPHITHEATRE"; la hauteur des caractères est de 50cm; suivant détail

ens 2,00 500 000 1 000 000

B 3.503 plaque signalétique en inox (avec pictogramme et inscription du nom du local) y compris toute sujétion

U 98,00 15 000 1 470 000

S/TOTAL 5 3 270 000

TOTAL III 89 684 000

IV PLOMBERIE SANITAIRE / ASSAINISSEMENT/ LUTTE CONTRE L'INCENDIE

4.1 Plomberie Sanitaire

* Fourniture, pose et raccordement, toutes sujétions dues, au réseau de :

4.1.1 EQUIPEMENTS

A 4.111 - Siphon de sol à cloche en inox U 12,00 12 500 150 000

A 4.112 - Compléments sanitaires robinets pour auges et urinoirs.

U PM -

A 4.113 - Colonne de douche complète en apparent. U PM

A 4.114 - WC à la turque complet. U PM

A 4.115 - Urinoir complet compris robinetteries. U 4,00 175 000 700 000

A 4.116 WC à l'anglaise avec cuvette, réservoir, abattant, couvercle, tirette chromée, porte papier, porte-balai…

u 6,00 350 000 2 100 000



A 4.116 WC à l'anglaise PMR; avec cuvette, réservoir, abattant, couvercle, tirette chromée, porte papier, porte-balai…

u 2,00 400 000 800 000

A 4.117 Lavabo complet u 4,00 175 000 700 000

A 4.117 Lavabo complet PMR u 2,00 200 000 400 000

S/TOTAL 1.1 4 850 000

4.1.2 RÉSEAU

A 4.121 Ensemble de tuyauterie PVC pression 125/160/200MM… pour les descentes d'eaux pluviales avec toutes sujétion de pose

ff 1,00 750 000 750 000

A 4.122 Ensemble de tuyauterie PVC 150 pour évacuation d'eaux pluviales depuis réceptacles jusqu'aux caniveaux publiques (hors de l'ilot d'implantation) avec toutes sujétion de pose

ff 1,00 1 000 000 1 000 000

A 4.123 Tuyauterie pour évacuation et alimentation ff 1,00 1 000 000 1 000 000

Distribution intérieure en PER pour l'alimentation en eau potable y compris toutes sujétions de pose ens

1,00

1 000 000 1 000 000

Fourniture et pose de tube PVC évacuation pour les réseaux EU et EV y compris toutes sujétions ens 1,00 1 250 000 1 250 000

A 4.124 Fosse septique pour 40 usagers+ puisards+drain+puisards

u 2,00 2 000 000 4 000 000

A 4.125 Regards de visite u 30,00 50 000 1 500 000

A 4.126 Réceptacle EP en béton 120x120x40 rempli de granite blanc propre

u 24,00 75 000 1 800 000

S/TOTAL 1.2 12 300 000

S/TOTAL 1 17 150 000

4.2 BACHE A EAU DE 60m3

4.2.1 PREPARATIONS - TERRASSEMENT - IMPLANTATION

A 4.211 Implantation de l'ensemble des ouvrages ff 1,00 1 000 000 1 000 000

A 4.213 Fouilles en excavation et évacuation des déblais vers dépotoirs

m3 148,00 5 000 740 000

A 4.214 Remblais compacté sans apport compacté +traitement anti-termites

m3 16,00 4 000 64 000

S/TOTAL 2.1 1 804 000



4.2.2 BETON-BETON ARME MACONNERIE

A 4.221 Béton de propreté dosé à 150kg/m3 m3 4,70 80 000 376 000

A 4.222 Béton hydrofuge armé dosé à 350kg/m3 pour radier ep 20cm

m3 10,75 150 000 1 612 500

A 4.223 Béton hydrofuge armé dosé à 350kg/m3 pour parois ep 20cm

m3 17,00 150 000 2 550 000

A 4.224 Béton hydrofuge armé dosé à 350kg/m3 pour dalle de couverture y compris trappe d'accès

m3 10,75 150 000 1 612 500

A 4.225 Enduit cuvelage intérieur hydrofuge lissé m² 87,00 5 000 435 000

A 4.226 Enduit extérieur hydrofuge m² 87,00 5 000 435 000

A 4.227 Membrane extérieur pour étanchéité m² 95,00 3 000 285 000

A 4.228 Trappe d'accès étanche type bâche à eau u 1,00 250 000 250 000

A 4.229 Trappe d'accès étanche pour local technique u 1,00 300 000 300 000

A 4.230 Échelon en inox pour accès bâche et le local technique

u 2,00 200 000 400 000

S/TOTAL 2.2 8 256 000

4.2.3 ELECTRICITE

A 4.231 Fourniture et pose de câble d'alimentation direct à partir du compteur y compris coffret pour local technique

ml 100,00 25 000 2 500 000

S/TOTAL 2.3 2 500 000

S/TOTAL 2 12 560 000

4.3 RESEAU ET LUTTE CONTRE L'INCENDIE

4.3.1 SURPRESSION D'EAU

A 4.311

Équipement de la bâche à eau avec le système de remplissage composé d'un disconnecteur DN32, des vannes d'arrêt, d'un robinet flotteur, du trop-plein, du système de vidange de la bâche, d'une trappe d'accès et d'une échelle inox de 5 marches

ens 1,00 500 000 500 000

A 4.312 Fourniture et pose d'un module de surpression d'eau à 2 pompes de débit unitaire de 18m3/h à 60mCE pour RIA

u 1,00 2 000 000 2 000 000

A 4.313

Fourniture et pose d'un module de surpression d'eau à 2 pompes (1 + 1 en secours) de débit unitaire de 6m3/h à 50mCE pour sanitaire et arrosage

u 1,00 1 500 000 1 500 000



A 4.314 Vase d'expansion de 500litres type verticale de 10BARS

ens 1,00 500 000 500 000

A 4.315 Robinetterie (vanne, filtre, clapet, manchon anti vibratile, ... avec les organes de sécurité : soupape, anti bélier, …)

ens 1,00 200 000 200 000

A 4.316 Tuyauterie en PVC PRESSION PN16 ou équivalent avec les raccords et accessoires de supportage dans le local

ens 1,00 200 000 200 000

A 4.317 Régulateur détendeur DN65 de 5 bars à poser pour le by-pass entre le surpresseur incendie et le suppresseur sanitaire

ens 1,00 1 000 000 1 000 000

A 4.318 By-pass entre les 2 surpresseurs entre le surpresseur sanitaire

ens 1,00 250 000 250 000

A 4.319 By pass entre réseau et les surpresseurs ens 1,00 250 000 250 000

S/TOTAL 3.1 6 400 000

SURPRESSION D'EAU

4.3.2 RESEAU ALIMENTATION

NB Fourniture et pose de la tuyauterie d'alimentation en PEHD ou équivalent y compris accessoires de pose et de raccordement (coude, té, manchon taraudé, réducteurs, …), ouverture et fermeture de tranche, grillage avertisseur et toutes sujétions

A 4.321 D20 ens 1,00 150 000 150 000

A 4.322 D25 ens 1,00 250 000 250 000

A 4.323 D32 ens 1,00 300 000 300 000

A 4.324 Fourniture et pose de robinet d'arrosage DN20 avec accessoires et toutes suggestions de pose u 10,00 200 000 2 000 000

A 4.325 Poly tank de 3000 litres y compris branchement au réseau y compris toutes sujétions

u 2,00 1 500 000 3 000 000

S/TOTAL 3.2 2 700 000

RESEAU ALIMENTATION

4.3.3 RESEAU RIA

Tuyauterie en acier galvanisée avec les raccords et accessoires de supportage en apparent dans le bâtiment

A 4.331 D33/42 ens 1,00 200 000 200 000



A 4.332 D66/76 ens 1,00 250 000 250 000

A 4.333 D102/114 ens 1,00 500 000 500 000

A 4.334 Peinture conventionnelle du réseau avec la mise en place du fléchage

ens 1,00 1 500 000 1 500 000

Fourniture et pose de la tuyauterie PVC PRESSION ou équivalent y compris accessoires de pose et de raccordement (coude, té, manchon taraudé, réducteurs, …), ouverture et fermeture de tranche, grillage avertisseur et toutes sujétions

A 4.335 D110 ens 1,00 1 000 000 1 000 000

A 4.336 D75 ens 1,00 600 000 600 000

A 4.337 D63 ens 1,00 600 000 600 000

A 4.338 D50 ens 1,00 500 000 500 000

A 4.339 Tuyauterie enterrée en PEHD D110 avec les raccords et accessoires

ens 1,00 350 000 350 000

A 4.340 Travaux de fouille : ouverture et fermeture de tranchée avec la pose du grillage avertisseur

ens 1,00 1 000 000 1 000 000

A 4.341 Fourniture et pose de l'ensemble des vannes d'isolement sur les réseaux

ens 1,00 300 000 300 000

A 4.342 Établissement de tous les plans d'exécution et notes de calculs y compris tous les plans de recollement conformes à l'exécution (RIA, BACHE A EAU)

ens 1,00 500 000 500 000

S/TOTAL 3.3 7 300 000

- RESEAU RIA

4.3.4 EQUIPEMENTS

A 4.341 Fourniture et pose des robinets incendie armé RIA D33/42 pivotants - tournant avec accessoires y compris toutes sujétions

ens 6,00 500 000 3 000 000

A 4.342 Fourniture et pose de vanne à opercules DN32 y compris toutes suggestions

ens 6,00 500 000 3 000 000

A 4.343 Poteau incendie 2 x DN 65 + 1 x DN 100 type SAPHIR N4 - DN100 ou équivalent avec vanne d'isolement, tête de bouche à clé 4 k, esse de réglage, clé de barrage, clé tous services y compris accessoires de pose et de raccordement et toutes sujétions

ens 2,00 1 000 000 2 000 000

S/TOTAL 3.4 8 000 000



EQUIPEMENTS

4.3.5 SIGNALISATION

A 4.351 * Fourniture et pose des pancartes de signalisation incendie

ens 1,00 2 000 000 2 000 000

A 4.352 * Établissement des plans de signalisation et de repérage relatif à la sécurité du bâtiment comprenant

ens 1,00 1 000 000 1 000 000

- Repérage de l'emplacement des extincteurs

- Repérage des sorties

- Repérage des emplacements des moyens de lutte et d'alarme

- Affichage des consignes d'incendie

- le système d'évacuation du bâtiment en cas d'incendie

S/TOTAL 3.5 3 000 000

4.3.6 EXTINCTEURS

A 4.361 Fourniture et pose d'Extincteur à eau pulvérisée type AB - 6 kg

u 12,00 175 000 2 100 000

A 4.362 Fourniture et pose d'Extincteur à risque type CO2 de 2 kg

u 4,00 125 000 500 000

S/TOTAL 3.6 2 600 000

S/TOTAL 3 30 000 000

TOTAL IV 59 710 000

V PEINTURE-REVETEMENTS MURAUX FACADE

A 5.001 Badigeon à la chaux vive m² 6488,64 750 4 866 480

A 5.002 Enduit de préparation type G.S sur enduit intérieur m² 6488,64 1 250 8 110 800

A 5.003 Peinture vinylique sur enduit intérieur m² 6488,64 1 250 8 110 800

A 5.004 Peinture vinylique sur faux plafond staff m² 580,62 1 250 725 775

A 5.005 Peinture Glycéro sur menuiseries bois et métalliques

m² 245,00 1 250 306 250



A 5.006 Peinture plastique pour l'extérieur de type FROTTASSE sur enduit extérieur à application taloché

m² 3745,66 2 500 9 364 150

A 5.007 Peinture Glycéro sur grilles métallique ens 1,00 2 000 000 2 000 000

TOTAL V 33 484 255

VI CARRELAGE

A 6.001 Carreaux en grès cérame MAT 60x60 pour sols (bureaux , salle de classes amphi, perron, marches, contremarches, ): revêtement 1

m2 3260,00 14 000 45 640 000

A 6.002 plinthes droites encastrées assorties revêtement 1 ml 1895,00 3 000 5 685 000

A 6.003 Carreaux en grès cérame antidérapant pour sols: revêtement 3 (toilettes, salle d'eau, …)

m2 40,00 14 000 560 000

A 6.004 Carreaux faïence 30x15 pour murs de toilettes H=280cm

m2 85,80 14 000 1 201 200

Couvre joint en aluminium ens 1,00 250 000 250 000

A 6.005 Revêtement mural acoustique en aggloméré de liège de 10mm; y compris traitement périphérique d’encadrements en plaque aluminium

m² 125,00 14 000 1 750 000

A 6.006 Toile artisanale en tissus épais tendu sur support métallique ou aluminium dimensions hxl=250x90 ; fixation à 10cm du mur. Thème de teinture en rapport avec l'éducation et le civisme et suivant approbation de l'architecte

ens 34,00 150 000 5 100 000

TOTAL VI 60 186 200

VII V.R.D

* Travaux préparatoires, fournitures et mises en œuvre pour une réalisation complète et parfaite des réseaux et dispositifs toutes sujétions dues, de :

A 7.001 - Raccordement EP au réseau compris vannes. Ml 132,00 5 000 660 000

A 7.002 - Confection et mise en œuvre de dallettes béton revêtues de graviers rouges roulés, incrustés en traitement des circulations : 0,40Mx0,40Mx0,06M.

M2 1850,00 13 000 24 050 000

A 7.003 - Dito précèdent mais avec pavés de luxe, sur remblai y compris traitement Bordure .

M2 7300,00 13 000 94 900 000

TOTAL VII 119 610 000

Tableau n°24 : Devis quantitatif-estimatif



ANNEXE 11 : LES PHOTOS DU CHANTIER

Photos n°1 : Pose des fermes

Photos n°2 : Coulage de l’escalier et maçonnerie des éléments décoratifs



Photos n°3 : Gradins

Photos n°3 : Entrée zone bureau



ANNEXE 12 : LES PLANS STRUCTURAUX

Documents

PROJET DE CONSTRUCTION D’INFRASTRUCTURES A NIVERSITE