GEODEZIJE
SPLIT, 2018.
Split, Matice hrvatske 15
STUDIJ: STRUNI STUDIJ GRAEVINARSTVA
PREDMET: Betonske konstrukcije 1
ZADATAK ZA ZAVRŠNI RAD
Opis zadatka:
Zadana je shema nosive konstrukcije armiranobetonske zgrade, sa svim potrebnim dimenzijama
(prilog zadatku). Takoer su zadana djelovanja na konstrukciju. Potrebno je proraunati nosivu
konstrukciju, te za bitne elemente nacrtati planove armature.Statiki proraun i armaturne
planove izraditi sukladno propisima i pravilima struke.
U Splitu, 28.09.2017.
Voditelji Završnog rada:
dr.sc. Nikola Grgi
tablici su zadane sve potrebne dimenzije i djelovanja na konstrukciju.
Oznaka Veliina Jedinica Opis
smjeru
smjeru
σtla,dop 0,54 (MN/m2) dopušteno naprezanje u tlu
Zv I zona vjetra
Zp 8 zona potresa
SAETAK:
Zadana je shema nosive konstrukcije armiranobetonske zgrade sa svim potrebnim
dimenzijama (prilog zadatku). Takoer su zadana djelovanja na konstrukciju,te za neke
elemente nacrtati planove oplate i armature. Statiki proraun i armaturne planove izraditi
sukladno propisima i pravilima struke.
KLJUNE RIJEI:
ABSTRACT:
The default scheme bearing structures reinforced concrete building, with all the required
dimensions (Annex task). Also the default action on the structure, and for some elements
draw plans and reinforcement. Structural analysis and reinforcement plans develop in
accordance with the regulations and rules of the profession.
KEYWORDS:
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
3. ANALIZA OPTEREENJA ............................................................................................................... 11
3.2.1. Stalno optereenje ................................................................................................................. 13
3.2.2. Uporabno optereenje ........................................................................................................... 13
4.1. MOMENTI SAVIJANJA U PLOI POZICIJE 200 ...................................................................... 23
4.1.1. Vlastita teina ........................................................................................................................ 23
4.1.3. Uporabno optereenje ........................................................................................................... 25
4.2. DIMENZIONIRANJE PLOE POZICIJE 200 (KROV) ................................................................. 27
5. PRORAUN PLOE POZICIJE 100 ................................................................................................ 30
5.1. MOMENTI SAVIJANJA U PLOI POZICIJE 100 ...................................................................... 30
5.1.1. Vlastita teina ........................................................................................................................ 30
5.1.3. Uporabno optereenje .......................................................................................................... 32
5.2. DIMENZIONIRANJE PLOE POZICIJE 100 ............................................................................. 34
6. PRORAUN KONTINUIRANOG NOSAA ................................................................................. 37
6.1. MOMENTI SAVIJANJA I POPRENE SILE GREDE ............................................................... 37
6.1.1. Vlastita teina ........................................................................................................................ 37
6.1.3. Uporabno optereenje ........................................................................................................... 39
6.2. DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA .................................................................... 41
6.3. DIMENZIONIRANJE NA POPRENU SILU ............................................................................. 43
6.4. KONTROLA PUKOTINA GREDE ............................................................................................. 45
6.5. KONTROLA PROGIBA GREDE ................................................................................................ 49
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
7.2. DIMENZIONIRANJE STUBIŠTA ............................................................................................... 53
8. PRORAUN ZIDOVA ........................................................................................................................ 54
8.2. DIMENZIONIRANJE ZIDA ......................................................................................................... 54
9. PRORAUN TEMELJA ................................................................................................................ 55
9.1. DIMENZIONIRANJE TEMELJA ................................................................................................. 55
9.3. PRORAUN ARMATURE TEMELJA ........................................................................................ 57
10. PRILOZI ........................................................................................................................................... 59
10.5. ARMATURNI PLAN GREDE ................................................................................................... 59
10.6. ARMATURNI PLAN STUBIŠTA ............................................................................................. 59
11. LITERATURA 60
Predmet ovog rada je projekt armiranobetonske nosive konstrukcije zgrade.
Predmetna graevina sastoji se od prizemlja i kata. Završna ploa kata je ujedno i ravni
krov graevine.
Visina graevine iznosi 6,60 m, a tlocrtna površina graevine iznosi 585 m 2 .
Nosivu konstrukciju objekta je ine zidovi i grede iznad kojih je armiranobetonska ploa,
a cijelo optereenje prenosi se na trakste temelje. Rezne sile u ploama i gredama dobivene
su pomou programa AspalathosLinear, a korišten je ravninski model. Sve
armiranobetonske ploe su debljine d=20.0cm. Grede su dimenzija b/h=30/60 cm. Rezne
sile u zidovima za razliite kombinacije optereenja dobivene su pomou programa
AspalathosLinear, a korišten je prostorni model (okvir). Odabrane su dimenzije zidova
debljine 30 cm i trakastih temelja širine 60 cm. Za vertikalnu komunikaciju izmeu katova
predvieno je armirano-betonsko stepenište debljine nosive ploe d=16.0 cm.
Izraunato stalno optereenje za poziciju 200 (krov) iznosi 8,58 kN/m 2 , a uporabno
optereenje (prema propisima) iznosi 2,0 kN/m 2 . Zadano je uporabno optereenje za
poziciju 100 i iznosi 3,5 kN/m 2 , stalno optereenje je 8,17 kN/m
2 . Graevina se nalazi u
I. vjetrovnoj zoni s dozvoljenom brzinom vjetra vb0= 25 m/s.
Dozvoljeno naprezanje u tlu na dubini temeljenja iznosi dop = 0.54 Mpa.
Za nosivu armiranobetosnsku konstrukciju odabran je beton C 45/50 i elik za armiranje
B500B.
Za sve armiranobetonske nosive elemente izvršen je proraun za granino stanje nosivosti,
a za neke elemente izvršena je provjera graninog stanja uporabljivosti. Na osnovi
proraunskih vrijednosti momenata i dobivenih površina armature, te odabranih mrea i
šipaki napravljeni su armaturni planovi za neke elemente konstrukcije. Svi nacrti i prikazi
krojenja armaturnih mrea ploe, grede i zidova nacrtani su pomou programa AutoCAD
priloeni su u radu.
Statiki sustav i armaturni planovi izraeni su sukladno propisima i pravilima struke.
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Slika 2.1. Popreni presjek grede
Za sve nosive elemente u x i y smijeru na pozicijama 100 i 200 odabran je isti
presjek grede, dimenzija 30x60 cm.
30cmb:odabrano
Slika 2.2. Prikaz dimenzija greda i ploa poz. 200 (Krov)
GREDA 30/60
Slika 2.3. Prikaz dimenzija greda i ploa poz. 100 (Meukatna)
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Parna brana
Tablica 3.1. Stanlno optereenje poz.200
d (m) γ (kN/m 3 ) d·γ (kN/m
2 )
Toplinska izolacija 0.10 5.0 0.50
Beton za pad 0.05 24.0 1.20
AB ploa 0.20 25.0 5.00
Cementna buka 0.02 19.0 0.38
Ukupno stalno optereenje: g200 = 8.58 (kN/m 2 )
3.1.2. Uporabno optereenje
Za uporabno optereenje uzima se optereenje snijegom i vjetrom. Optereenje snijegom
za ravnekrovove, u podrujima gdje je snijeg rijedak (prema pravilniku) iznosi 0.50 kN/m 2 ,
pa se za uporabno optereenje neprohodnih ravnih krovova moe uzeti zamjenjujua
vrijednost:
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
GREDA 30/60
GREDA 30/60
Slika 3.2. Prikaz dodatnog stalnog optereenja G0 i uporabnog optereenja Q
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Parna brana
16.0 cm
4.0 cm
5.0 cm
2.0 cm
0.5 cm
1. Tablica 3.2. Stalno optereenje poz. 100
Ukupno stalno optereenje g100= 8.17 (kN/m 2 )
3.2.2. Uporabno optereenje
d (m) γ (kN/m 3 ) d·γ (kN/m
2 )
AB estrih 0.05 25.0 1.25
Toplinska izolacija 0.04 5.0 0.20
Hidroizolacija 0.005 20.0 0.10
Pogled (vapnena buka) 0,02 19,00 0,38
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
GREDA 30/60
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
1 5

- Širina stube:
- Duljina kraka:
cm h
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
d (m) γ (kN/m 3 ) d·γ (kN/m
2 )
Stuba 0.075 24.0 1.80
3.3.2. Uporabno optereenje
U našem sluaju, uzet emo ga jednako kao na ploama:
qst= 3,50 (kN/m 2 )
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
17
3.4. OPTEREENJE VJETROM Dimenzije zgrade su: D=35,00m, Š =30,00m, H =6,60m.
Objekt se nalazi u I. vjetrovnoj zoni, na visini od 90 m.n.m (podruje grada Osijeka)
Osnovna brzina vjetra: vb,0 = 21,2 m/s (za I. Zonu)
Slika 3.8. Zemljovid podruja optereenja vjetrom
Referentna brzina vjetra: = ,0
cDIR - koeficijent smjera vjetra → cDIR = 1.0
cTEM - koeficijent ovisan o godišnjem dobu → cTEM = 1.0
cALT - koeficijent nadmorske visine → cALT = 1 + 0,0001 as
= 1 + 0,0001 90 = 1,009
= 1,00 1,00 1,015 21,2 = 21,4 /
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
18
Zgrada ima veu širinu od visine,a za mjerodavnu visinu uzimamo ukupnu visinu.
Mjerodavna visina iznosi: 6,60 m
Mjerodavna visina je vea od minimalne (2,00 m), pa je koeficijent hrapavosti:
() = ln (
0 )
Koeficijent terena odreuje se iz odgovarajue tablice ovisno o kategoriji zemljišta.
Odabiremo I. kategoriju zemljišta.
kr=0,215 cr(z)= 0,215*ln(6,60/0,003)=1,2
Srednja brzina vjetra tako iznosi:(z)=(z) 0(z)
0 - koeficijent topografije (uglavnom se uzima 1.0)
vm=1,2*1,0*21,4=25,68 m/s
Turbulencija:
Maksimalni tlak brzine vjetra qp(ze):
= 1,25 /3
2
2 =0,787kN/m
Wi,D=0,787*0,6=0,472 kN/m 2
Wi,E=0,787*0,375=0,295 kN/m 2
Wuk=qp(zi)*cp(e+i)
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
20
Silu vjetra zadajemo u vorovima modela. Odreivanje sila u vorovima modela vršimo
prema utjecajnim površinama djelovanja vjetra.
Slika 3.10. Utjecajne površine djelovanja vjetra
X smjer
1 3,50 1,65 5,58 0.630 3,52
2 3,50 4,95 17,33 0.630 10,92
3 7,00 1,65 11,55 0.630 7,28
4 7,00 3,30 23,1 0.630 14,55
5 7,00 1,65 11,55 0.630 7,28
6 7,00 3,30 23,1 0.630 14,55
7 7,00 1,65 11,55 0.630 7,28
8 7,00 3,30 23,1 0.630 14,55
9 7,00 1,65 11,55 0.630 7,28
10 7,00 3,30 23,1 0.630 14,55
11 3,50 1,65 5,58 0.630 3,52
12 3,50 4,95 17,33 0.630 10,92
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
1 3,50 1,65 5,58 0.58 3,24
2 3,50 4,95 17,33 0.58 10,05
3 7,00 1,65 11,55 0.58 6,70
4 7,00 3,30 23,1 0.58 13,40
5 7,00 1,65 11,55 0.58 6,70
6 7,00 3,30 23,1 0.58 13,40
7 7,00 1,65 11,55 0.58 6,70
8 7,00 3,30 23,1 0.58 13,40
9 7,00 1,65 11,55 0.58 6,70
10 7,00 3,30 23,1 0.58 13,40
11 3,50 1,65 5,58 0.58 3,24
12 3,50 4,95 17,33 0.58 10,05
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Slika 3.11. Djelovanje vjetra u X smjeru (sile u kN)
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
23
4. PRORAUN PLOE POZICIJE 200 Proraun reznih sila vršio se kompjuterskim programom AspalathosLinear. Prikaz
rezultata dan je odvojeno za ploe i grede.
4.1. MOMENTI SAVIJANJA U PLOI POZICIJE 200
4.1.1 Vlastita teina
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
4.1.2. Dodatno stalno optereenje
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
4.1.4. Granino stanje nosivosti
Slika 4.7. Momenti Mx (kNm)
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
4.2. DIMENZIONIRANJE PLOE POZICIJE 200 (krov)
BETON:C 45/50;
fcd=fck/ γc = 30 N/mm 2
=3,00 kN/cm 2
ARMATURA:B 500 B;
fyd = fyk/γs = 500,0/1,15 = 434,78 MPa =434.78 N/mm 2 =43.48 kN/cm
2
STATIKA VISINA PLOE:
d = h − d1
c → zaštitni sloj
STATIKA VISINA PLOE:
d = 20 – 3,5 = 16,5cm
Za sve presjeke odabrana je statika visina ploe d=20 cm. Izvršen je proraun armature za
kombinaciju :
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
2 *3=0,03
Oitano: : εs1 = 10,0 ‰ εc2 = 1,4 ‰ ζ = 0,956 ξ = 0,123
As1=MEd/ ζ*d*fyd=2914/0,956*16,5*43,48=4,22 cm 2 /m
ODABRANO: Q-424(As =4,24 cm 2 /m)
Ploa - Leaj
2 *2,67=0,065
Oitano: : εs1 = 10,0 ‰ εc2 =1,7 ‰ ζ = 0,947 ξ = 0,145
As1=MEd/ ζ*d*fyd=4734/0,947*16,5*43,48=6,96 cm 2 /m
ODABRANO: R- 785( As =7,85 cm 2
) + preklop povean na 40 cm
As1=As1*šm+pm/šm=7,85*215+40/215=8,036 cm 2 /m
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
bt – širina vlane zone
d – statika visina presjeka
[fctm = 3,5 N/mm2 za C 40/50]
As1,min ≥ 0,26 ·(3,5/ 500) ·100 ·16,5= 3,35 cm2 /m
As1,min ≥ 0,0013 ·bt · d = 0,0013 ·100 ·16,5 = 2,145 cm2 /m
5. PRORAUN PLOE POZICIJE 100
5.1. MOMENTI SAVIJANJA U PLOI POZICIJE 100
5.1.1 Vlastita teina
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
5.1.2. Dodatno stalno optereenje
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Slika 5.7. Momenti Mx (kNm)
Slika 5.8. Momenti My (kNm)
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
BETON: C 45/50;
fcd=fck/ γc = 30,0 N/mm 2
=3,0 kN/cm 2
ARMATURA:B 500 B;
fyd = fyk/γs = 500,0/1,15 = 434,78 MPa = 434.78 N/mm 2 = 43.48 kN/cm
2
2 *3=0,047
Oitano: : εs1 = 10,0 ‰ εc2 = 1,5 ‰ ζ = 0,953 ξ = 0,130
As1=MEd/ ζ*d*fyd=3424/0,953*16,5*43,48=5,01 cm 2 /m
Odabrano za sve ploe: Q-503 (As=5,03 cm 2 /m)
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
2 *3=0,064
Oitano: : εs1 = 10,0 ‰ εc2 = 1,6 ‰ ζ = 0,950 ξ = 0,138
As1=MEd/ ζ*d*fyd=5244/0,950*16,5*43,48=7,69cm 2 /m
Odabrana mrea: R-785 (As = 7,85 cm2/m)
Minimalna armatura:
b t – širina vlane zone
d – statika visina presjeka
[fctm = 3,5 N/mm2 za C 30/37]
As1,min ≥ 0,26 ·3,5/ 500 ·100 ·16,5 = 3,00 cm2 /m
As1,min ≥ 0,0013 ·bt · d = 0,0013 ·100 ·16,5 = 2,15 cm2 /m
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
6.1. MOMENTI SAVIJANJA I POPRENE SILE GREDE 30/60
POZICIJE 100
6.1.1.Vlastita teina
Slika 6.2. Poprene sile Ty (kN)
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Slika 6.4. Poprene sile Ty (kN)
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Slika 6.6. Poprene sile Ty (kN)
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
6.1.4. Granino stanje nosivosti Mjerodavna kombinacija za proraun GSN: Msd=1,35*(Mg+MΔg)+1,5*Mq
Momenti:
;61,335
3,228
Poprene sile:
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
BETON: C 45/50;
fcd=fck/ γc = 30 N/mm 2
=3,0 kN/cm 2
ARMATURA:B 500 B;
fyd = fyk/γs = 500,0/1,15 = 434,78 MPa = 434.78 N/mm 2 = 43.48 kN/cm
2
Polje :
Utjecajna širina: beff=bo+lo/5=30+0,85*700/5=149 cm
cmdhd
cmd
55560
5
1
1
2
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Površina armature:
Minimalna armatura:
b t – širina vlane zone
d – statika visina presjeka
[fctm = 2,9 N/mm2 za C 30/37]
As1,min ≥ 0,26 ·3,5/500 ·30 ·55 = 3,00 cm2
As1,min ≥ 0,0013 ·bt · d = 0,0013 ·30 ·55 = 2,15 cm 2
Maksimalna armatura:
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Leaj
RdEd
Rd
cm V
zfAm s
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Kontrola pukotina i progib grede proraunava se na granino stanje uporabljivosti.
Mjerodavna kombinacija za proraun graninog stanja uporabljivosti je:
1.0 vlastita teina "+" 1.0 dodatno stalno "+" 1.0 korisno
Slika6.9.Moment (kNm)
Ecm = 36.00 GPa = 36000 MPa – modul elastinosti betona
Es = 200.0 GPa = 200000.0 MPa – modul elastinosti armature
fctm = 3,8 MPa - za betone klase C 45/50
kt = 0.4 - dugotrajno optereenje
200000 ≥ 0.6
8.0k1 - Rebrasta armatura
zadovoljavaju!
Leaj:
Ecm = 36.00 GPa = 36000 MPa – modul elastinosti betona
Es = 200.0 GPa = 200000.0 MPa – modul elastinosti armature
fctm = 3.8 MPa - za betone klase C 45/50
kt = 0.4 - dugotrajno optereenje
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
ρp,eff = As1
8.0k1 - Rebrasta armatura
48
Ostale grede na poziciji 100 armirati e se istom armaturom kao i ova greda
jer su istih dimenzija 30x60 , relativno istih raspona i manjih momenata i
poprenih sila!
Progib kontroliramo za nefaktorizirano optereenje i bez utjecaja puzanja.
Kontrola progiba za Polje :
MPaff
MPaE
ckctm
cm
8.3453.03.0
36000
3232
56.5 36
4
223
2
12
2
21
3
25,628091

7.1. MJERODAVNE REZNE SILE
- Granino stanje nosivosti Mjerodavna kombinacija: Msd=1,35*(Mg+MΔg)+1,5*Mq
Slika 7.1. Moment Mx (kNm)
Slika 7.2. Moment My (kNm)
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
mcm fd
M A
Leaj
mcm fd
M A
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Rezne sile dobivene u programu AspalathosLinearsu po teoriji I. reda.
Tablica 8.2. Rezne sile u stupovima
M(kNm) N(kN)
342,76 1860,51
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
Temelj je proraunat za granino stanje nosivosti. Za dobivanje mjerodavnih naprezanja na
spoju zid – temelj korištene su slijedee kombinacije optereenja:
1,35 gvl.teina + 1,35 gdodatno stalno + 1,5 q + 1,5 wy
1. kombinacija:N= 1860,51 kN
M = 342,76 kNm
Dopuštena naprezanja u tlu (ovise o vrsti tla): σdop = 0,54 MN/m2
Širina temelja: 0,60 m
Duljina temelja: 35,60 m
Visina temelja: 0,90 m
Slika 9.1.Dimenzije temelja
– TLO
W = bh2
M=342,76 kNm
σ2 = 84,4 kN/m2 < , = 500 /2
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
2 + (σ1 − σ1−1)
2 + (89,81 − 89,86)
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
M1−1 = 4,04 kNm
1,5 = 30 MPa = 3 kN/cm2
Zadana armatura: B500B → fyk = 500 MPa → fyd = 500
1,15 = 434,78 MPa = 43,48 kN/cm2
μsd = Msd
As1 = Msd,1−1
fyd ζ d =
As1 = 0,113
0,60 = 0,188 (
Konstruktivna armatura u gornjoj zoni: mrea Q131 (As1 = 1,31 cm2/m )
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
10.5. ARMATURNI PLAN GREDE
10.6. ARMATURNI PLAN STUBIŠTA
ZAVRŠNI RAD Borna Mardeši
V. Herak Marovi: Betonske konstrukcije 2, nastavni tekst (predavanja, vjebe) na web
stranici
V. Herak Marovi: Betonske konstrukcije 1, nastavni tekst (predavanja, vjebe) na web
stranici
1 33 Ø10/20
1 33 Ø10/20
1 33 Ø10/20
1 33 Ø10/20
1 33 Ø10/20
1 33 Ø10/20
3
R
1 2
8 Ø
1 0
3 R-785
4
Q
5Ø20
3
35 Ø8/108
17 Ø8/108
17 Ø8/108 11 Ø8/308 11 Ø8/308 11 Ø8/308 11 Ø8/308 11 Ø8/308
DONJA ZONA
GORNJA ZONA
MJ 1:100
POZ.
TIP
MREE
DIMENZIJE
(cm)
KOM.
MASA
(kg/m2)
UKUPNA
MASA
OBLIK
170
1 33 Ø10/20
1 33 Ø10/20
1 33 Ø10/20
1 33 Ø10/20
1 33 Ø10/20
1 33 Ø10/20
3 R-785
Ø88 L=193cm
Pozicija
L
(m)
n
1
2
12,00
7,95
10
4
20
20
Ø
Oblik
šipke
295,92
Jedinina