Projekat ME2

8/17/2019 Projekat ME2

1/29

МАШИНСКИ ЕЛЕМЕНТИ

други пројектни задатак

професор: Михајлови !оран

"#"


2/29

$адати пода%и:" &аса терета који се поди'е: ()*#m kg =" укупна висина подиза+а: ,# H m=

" -рзина диза+а терета: ,. #/.012d m m

v s

= =

" погонска класа: 34 5врло те6ки ре'и& рада7#/8

uk

η = " 5укупни степен корисног дејства &еханиз&а за подиза+е терета7

( 9(9β

− = o " 5угао наги-а -оне линије зуп%а првог зупастог пара7

, )*β

− = o " 5угао наги-а -оне линије зуп%а другог зупастог пара7

( 9#/8;η

− = " 5степен кори6е+а зупастог пара ("97

, )#/8.η

− = " 5степен кори6е+а зупастог пара ,")7

9#n

α = o " 5угао стандардног профила7(

nY = " 5коефи%ијент висине стандардног профила зуп%а7

#/9n

C = " 5коефи%ијент висине прелазног зао-


3/29

(> Техники опис погонског &еханиз&а за подиза+е теретаНа 6е&и је приказан дизалини &еханиза& који слу'и за подиза+е терета> ?огонски

део уре=аја представ(7/ еластина спојни%а са кони%о& 5поз>97/хоризонтални редуктор 5поз>,7/ зупаста спојни%а 5поз>)7 и до-о6 за на&отава+е у'ета5поз>*7>

Систе& до-ија погон од трофазног асихроног колутног дизалиног затвореногелектро&отора &арке //Север@ " Су-оти%а типа ABC (.#D"EF 5поз>(7 који је везан за редуктор

преко еластине спојни%е 5поз>97 и то ЕЛАСТИGНА С?HIНИJА (.# KLM N>O(>*(* који насе-и и&а кони%у која се постав?апуе се при кое+у присла+ају уз кони до-о6 и тако се вр6и заустав

Следеи је редуктор који ради на прин%ипу зупастог преноса 5поз>,7> Pезу из&е=у редуктора и до-о6а о-ез-е=ује зупаста спојни%а 5поз>)7 типа //Таке@ пре&а гост *##."**>

?ослед+и део је до-о6 за на&отава+е у'ета 5поз>*7 на +е&у се налази во=и%а 5котур7за правилно на&отава+е у'ета на до-о6>

?огонски део је преко у'ета ознаке: LAQ () " R (.## C3S .** а да.T поз>;T поз>ET поз>(#7 везано за куку 5поз>((7 који је у директно& контакту сатерето& који се поди'е>

9> Из-ор и провера појединих ко&поненти &еханиз&а за подиза+е терета :9>(> Из-ор куке за привр6ива+е терета :

На основу задате &асе терета који се поди'е 5 (9*#m kg = 7 односно на основу +еговете'ине 5 ()*# 8/E( ()99* (*###G m g N N = × = × = ≈ 7 и етврте погонске класе 5врло те6ки

ре'и& рада7 из та-ли%е Т>(> усваја& следеу куку:Iеднострана кука UV>#9 KLM N>C(>(),

Кука је кована у калупу од &атеријала W (,,# 5пре&а KLM O>R8>#9(7> Истих је&ини&алних ди&ензија и те'ине а подједнаке јаине у сви& пресе%и&а> Све ди&ензије судате у наведено& стандарду>9>9> Из-ор у'ета за подиза+е терета :

?ри из-ору у'ета &ора да -уде испу+ен следеи услов: ur u u F S F ≥ × где је:ur

F " раунска сила на кида+е у'ета 5узи&а се из та-ли%е7

u F " стварна сила у у'ету при подиза+у терета те'ине (*### (*##G N daN = =

uS " степен сигурности у'ета завистан од ре'и&а рада 5од погонске класе7 :

" $а погонску класу (: 9/*uS =

" $а погонску класу 9: */*uS =

" $а погонску класу ,: ;uS =

" $а погонску класу ): (#uS =(*### (*##

u t F G N daN = = = 5по6то с&о се определили са&о за једно у'е7

(#u

S = 5за етврту погонску класу тј> врло те6ки ре'и& рада7(# (*### (*#### (*###

ur F N daN = × ≥ ≥

"9"


4/29

На основу овако до-ијене раунарске силе кида+а у'ета 5 u F 7 усваја се/ пре&а та-ели

Т>9> деснос&ерно унакрсно плетено у'е преника (*ud mm= при јаини једне 'и%е на

кида+е од9

(.## M

N

mmσ =

H$НАКА: у'е (*"R (.## C3S .**

Xато у'е се састоји од . струкова са по ,; 'и%а у свако& струку 6то укупно ини:. ,; 999× = 'и%е>Макси&ална сила кида+а сваког у'ета је:

0YZ(,.*# F N = и иста је гарантована од стране произво=аа>

9>,> Из-ор котура за во=е+е у'етаКод котура је прописан &ини&ални преник тј> пре&а KLM N>C(>#;# прописан је следеиоднос пре&а та-ели Т>,:

Hднос: 012

u

D

d

012 9)u

D

d = 5за етврту погонску класу7

0129) 9) (* ,.#

k u D d mm= × = × =

?ре&а стандарду C3S (*#.9 усваја&о котур називног преника )##k D mm= > Све ди&ензијекотура дате су у наведено& стандарду>[Називни прени%и котура 5 k D 7 пре&а стандарду C3S (*#.9[>>> 9##/ 9*#/ 9E#/ ,(*/ ,**/ )##/ )*#/ *##/ *.#/ .,#/ ;(#/ E## >>>9>)> Xо-о6 за на&отава+е у'етаКао и при одре=ива+у преника котура и овде ва'и препорука из KLM N>C(>#;# 5та-ела Т>,7

012 9)u

D

d = 5за етврту погонску класу7

0129) 9) (* ,.#

k u D d mm= × = × = усваја&о до-о6 преника )##d D mm=Xе-


5/29

9>*> Из-ор електро&отораСнага потре-на за савладава+е свих отпора 5активне/ реактивне и инер%ијалне силе7 износи:

(*### #/.(#### (#

#/8t d

em

uk

G v P W kW

η

× ×= = = =

t G " те'ина терета који се поди'е

d v " -рзина диза+а теретаuk

η " степен корисности &еханиз&а за диза+е терета[?ри из-ору електро&отора тре-а водити рауна и о тзв> @реално& траја+у рада@електро&отора 5па је однос дат у про%енти&а/ из&е=у з-ира свих ве&ена траја+а рада &отораза вре&е једног пуног радног %иклуса и укупног вре&ена траја+а једног пуног рданог%иклуса7/ узи&ајуи у о-зир и+ени%у да:• лаки ре'и& рада 5п>к>(7 одговара просено (*\r T =

• сред+и ре'и& рада 5п>к>97 одговара просено 9*\r T =

• те6ки ре'и& рада 5п>к>,7 одговара просено )#\r T =

•врло ре'и& рада 5п>к>)7 одговара просено .#\

r

T =И&ајуи у виду предходне и+ени%е из та-еле Т>8/ са пода%и&а о електро&отори&а/ усваја&:

ТVH]А$НИ АСИ^VHНИ $АТPHVЕНИ КHЛ_ТНИ XИ$АЛИGНИЕЛЕКТVHМHТHVтипа: ABC (.#D"ER са следеи& техники& карактеристика&а:(7 ?роизво=а &отора " //Север@ Су-оти%а97 Снага &отора 5но&инална7 " (#/*m P kW =

,7 Uрој о-ртаја &отора " (;##012mn −=

)7 Коефи%ијент преоптерее+а "0YZ (/ 8

d!

nm

T

T

ψ = =

*7 $а&ајни &о&ент &отора " 9 9 9#/99;* 9/9;*mG D Kgm Nm× = =

.7 Маса &отора " (EEm g m K =

;7 Но&инални о-ртни &о&ент " (),nmT Nm=E7 Но&инални напон 5фреквен%ија7 ,E# `* #" H! [?ровера електро&отораЕлектро&отор у сво& раду тре-а да савлада три врсте отпора 5односно три врсте &о&ента7:

(7 Статике отпоре 5 a st T 7 " који потиу услед те'ине терета који се поди'е/ као и услед

гу-итака з-ог тре+а97 Инер%ијалне отпоре услед транслаторних &аса 5 atr #nT 7 " који потиу од инер%ије терета који

се поди'е у периоду пу6та+а &отора у рад 5то је тзв> @период неуста


6/29

a a a a

a (*### #/,. (,./)89 9 ( 9(/8E #/8

tr rt

uk st #n #n

t d st

k $ uk

T T T T

G DT Nm

# # η

= + +

× ×= = =

× × × × × ×(k # = " преносни однос котурае 5сви су истог називног преника7

$# " преносни однос редуктора

;## 9(/8E,(/E*

m $

d

n%&'( '%&)*(* +,+-)&'.')'&*#%&'( '%&)*(* /'%'0* n− −= = = =

− −9 9

a

9 9 9 9

(*### #/,. ;,/9;E/,*

) ) 8/E( ( 9(/8E ( #/8tr t d m

#u

k $ uk

G DT Nm

g # # t

ω

η

× × × ×= = =

× × × × × × × × × ×

mω " угаона -рзина вратила електро&отора

(;## ;,/9;,# ,#

mm

n s

π π ω −

× ×= = =

98/E(

m g

s= " у-рза+е зе&9>.> Из-ор еластине спојни%е са кони%о& :

Кони%а се -ира пре&а &акси&ално& о-ртно& &о&енту 5 0YZT 7 који -и електро&отор &огао дапру'и:

0YZ

0YZ(/ 8 (/ 8 (/ 8 (), 9;(/ ;

d! nm

nm

T T T Nm

T ψ = = ⇒ = × = × =

На основу овако сраунатог &о&ента 5 0YZT 7 из та-еле Т>*>(>(. стр> ); усваја& еластинуспојни%у са гу&ени& прстенови&а преника (.# D mm= са следеи& карактеристика&а:ЕЛАСТИGНА С?HIНИJА (.# KLM>N>O(>*(*

(.# D mm= " називни преник спојни%е

0YZ,;*

sT Nm= " &акси&ални о-ртни &о&ент који спојни%а &о'е да пренесе

(

0YZ

,*E#012 s

n −= " &акси&ални дозво


7/29

(*( s

G = " те'ина спојни%е 5 (*/(m kg = 7 " &аса спојни%е

$а из-ор кони%е &еродаван је кони &о&ент који& кони%а тре-а да распола'е ak T / а којиизноси:

( )a a a atr rt k kst k#n k#nT T T T = + + ⇒ инер%ијалне силе за&е+ује&о велиино& 5 k S 7a a (*### #/,. #/89/* 9;./,8

9 9 ( 9(/8Et d uk

k k kst k

k $

G DT S T S Nm

# #

η × × × ×= × = = =

× × × ×

k S " степен сигурности кони%е који& се узи&а у о-зир ути%ај зане&арених инер%ијалнихсила

?огонска класа 3 33 333 34

k S (/* (/;* 9 9/*

a

skt T " &о&ент статиких отпора при кое+у редукован на вратило електро&отора

На основу овако сраунатог &о&ента 5 ak T 7/ као и на основу та-еле Т>;/ -ира&о кони%у са две

папуе но&иналног преника 9*# D mm= са &акси&ални& кони& &о&енто& a ,9#k

T Nm= /

-ира&о кони%у:Кони%а 9*# KLM N>C(>9)#

Све потер-не ди&ензије/ како кони%е тако и папуе дате су у назнаено& стандарду>

9>;> Из-ор зупасте спојни%е :Hва спојни%а се користи за везу редуктора са вратило& до-о6а/ а -ира се на основу та-елеТ>*>(>(;> стр> ); пре&а о-ртно& &о&енту 5 t T 7 који исти тре-а да пренесе>

a #/,.(*### 9;E#9 9

d t u

DT F Nm= = = " но&инална вредност

?огонска класа 3 33 333 34S (/9* (/* (/.9* 9

Стварна вредност: a 9;## 9 *)##t t T T S Nm= × = × =На основу овако сраунатог о-ртног &о&ента 5&о&ент торзије7 из та-еле Т>*>(>(;> стр> );усваја&:$_?GАСТ_ С?HIНИJ_ ТИ?А //cFBQ@ пре&а !HСТ *##."**/ са следеи&карактеристика&а:

• Називни преник ;*d mm=• Спо


8/29

3 " улазно вратило 5-рзоходно вратило733 " сред+е вратило 5&е=увратило7333 " излазно вратило 5спороходно вратило7

( " погонски зуп%аник 3 пара9 " го+ени зупаник 3 пара

, " погонски зуп%аник 33 пара) " го+ени зупаник 33 пара QM " еластина спојни%а са кони%о&AM " зупаста спојни%аF/ R/ O/ C/ Q/ d " ослон%и вратила

,>(> !ранини -рој 5&ини&ално допу6тени7 за-а косозу-их зупаника :

( )

( )

,,

( ( 9 (

,,

( , ) ,

(; efg (; efg(9 (*/8 (.

(; efg (; efg* (./E (; g g

g g

1 1

1 1

β

β

−

−

= × = × = ⇒ =

= × = × = ⇒ =

_сваја се: ( , 9 ((8/ (8/ 8E/ h 1 1 1 1 = = = =

$# " преносни однос редуктора

( ,9 )

( 9 , ) )

( , 9

(8 (8 9(/8EE#/,;

8E $

$

1 1 # 1 1 # # # 1

1 1 1 − −× × × ×

= × = × ⇒ = = =

_сваја се: ) E# 1 =

,>9> Стварни преносни однос редуктора

( 9 , )

9

( 9

(

)

, )

,

*/(*;E8 )/9(#* 9(/;98E

*/(*;E8(8

E#)/9(#*

(8

$# # # 1

# 1

1 #

1

− −

−

−

= × = × =

= = =

= = =

)> Uројеви о-ртаја појединих вратила

(

(

(( (

( 9 9

9 ( 9

(

9 ,

(,)

, ) )

, , )

(

;##012

;## (,*/;()012*/(*;E8

(,*/;()012

(,*/;(),9/9,9012

)/9(#*

,9/9,9012

I es em

II

D !s III

n n n n

n n# nn #

n n n

nn# n

n #

n n n

−

−

−

−

−

−

−

−

−

= = = =

= ⇒ = = =

= = =

= ⇒ = = =

= = =

)>(> H-ртни &о&ент на поједини& о-ртни& еле&енти&а погонског систе&а дизали%е :

";"


9/29

(

(),

(),em nm

es

T T Nm

T T Nm

= =

= =

9

9 ( ( 9 ( 9

(

, 9

(), #/8; (), */(*;E8 #/8; ;(*/ )*

;(*/)*

1 T T # Nm

1

T T Nm

η − −

= × × = × = × × =

= =

) , , ) , )

)

;(*/)* )/9(#* #/8. 9E8(/89

9E8(/89

9E8(/89 !s

D !s

T T # Nm

T T Nm

T T Nm

η − −

= × × = × × =

= =

= =Излазна корисна снага која се са излазног вратила редуктора преноси на до-о6:

( )

)

9E8(/ 89 ,9/ 9,98;*./99E

,# ,#8;*./99E (# (#/*

!s !s#!2 !s !s !s

#!2 em

T n P P P T W

P W kW P kW

π π ω

× × × ×= = = × = = =

= ≈ < =

$упасти пар ("9

"E"


10/29

*>(> Нулто осно растоја+е 5за з-ир коефи%ијената по&ера+а профила једнак нули7и осно растоја+е 5стандардно7

( 9

( 9

( 9

(8 8E) 9,8/9,

9efg 9 efg(9 d n 1 1

a a m mmβ

−

−

+ += = = =

× o

_сваја се нај-ли'а стандардна вредност 5пре&а та-ели Т>(>9>а7 стр>(7> _сваја&: ( 9 9)#a mm− =*>9> _гао наги-а профила алата за израду зупаника

a

( 9

9# #/,;9 #/,;9 9#/)( 9# )(efg efg(9

nt t tg tg tg ar3tg α α α

β −

= = = ⇒ = = ⇒o

o oo

*>,> _гао додирни%е

( 9

a

efg efg9#/)(efg 9,8/9, #/8,),

9)#

Yieefg#/8,), 9#/8 9# *)

t 4t

4t 4t

a α

α α

α α

−

= = =

= ≈ ⇒ =

o

o o

*>)> $-ир коефи%ијената по&ера+а профила

( ) ( )( 9( 9 ( 9(8 8E

#/#(;#E8 #/#(*E8# #/(89 9 #/,;94t t t

1 1 5 5 #nv #nv 5 5

tg α α

α

+ ++ = − × = − × ⇒ + =

× ×

Pредности еволвентних функ%ија угла додирни%е и угла наги-а профила алата 5пре&а Т>)>)стр> ,*7 износи:

a

a

9# *) #/ #(;#E8

9# 9* #/ #(*E8#

4t

t

#nv

#nv

α

α

= =

= =

o

o

*>)>(> Коефи%ијент по&ера+а профила &+ег зупаника

( ) ( )( (#/#, ,# #/#, ,# (8 #/,, 5 1 = × − = × − =*>)>9> Коефи%ијент по&ера+а профила &а+ег зупаника

( 9 9 9#/(8 #/,, #/(8 #/() 5 5 5 5 + = ⇒ + = ⇒ = −

*>*> _гао наги-а -оне линије зуп%а на основно& %илиндру

( 9 ( 9 ( 9 ( 9efg (9 efg 9#/)( #/(88., #/(88., ((/9E8**b t b btg tg tg ar3tg β β α β β − − − −= × = × = ⇒ = ⇒ =o o o

*>.> Модул у еоној равни

( 9

( 9

( 9

))/(

efg efg(9n

t

mm mm

β −

−

−

= = =o

*>;> Uројеви зу-а%а зупаника• Стварни: ( (8 1 = и 9 8E 1 =

• ]иктивни: (( , ,( 9

(89#/,#

efg efg (9n 1

1 β

−

= = =o и

9

9 , ,

( 9

8E(#)/;(

efg efg (9n 1

1 β

−

= = =o

*>E> ?рени%и подеоних кру'ни%а

( (

9 9

(8 )/( ;;/88E )/( )#(/Et

t

d 1 m mmd 1 m mm= × = × == × = × =*>8> ?рени%и основних кру'ни%а

( (

9 9

efg ;;/8 efg 9#/)( ;,/#(

efg )#(/E efg 9#/)( ,;./*E

b t

b t

d d mm

d d mm

α

α

= × = × =

= × = × =

o

o

*>(#> ?рени%и кине&атских кру'ни%а

( 9

(

( 9

9 ( 9 (

9 9 9)#;;/8*

( */(*;E8 (

*/(*(E8 ;;/8* )#9/8.

4

4 4

ad mm

#

d # d mm

−

−

−

× ×= = =

+ += × = × =

*>((> ?рени%и подно'них кру'ни%а

"8"


11/29

( ) ( )

( ) ( )

( ( ( 9 (

9 9 ( 9 9

(

(

( 9

9

9

( 9

9 ( ;;/8 9 ) ( #/9 #/,,;) ;(

9 ( )#(/8 9 ) ( #/9 #/(), ,8(/#.

#/,,#/,,;)

efg efg(9

#/()#/(),

efg efg(9

6 n n n

6 n n n

n

n

d d m C 5 mm

d d m C 5 mm

5 5

5 5

β

β

−

−

−

−

= − + − = − × + − =

= − + − = − × + + =

= = =

−= = = −

o

o

*>(9> ?рени%и те&ених кру'ни%а

( ( 9 9 ( 9

9 ( 9 ( ( 9

9 9 9 9)# ,8(/#. 9 #/ 9 ) E;/,)

9 9 9 9)# ;( 9 #/9 ) )#;/)

a 6 n n

a 6 n n

d a d C m mm

d a d C m mm

− −

− −

= × − − × × = × − − × × =

= × − − × × = × − − × × =?ре&а препорука&а/ пренике те&ених кру'ни%а зупаника тре-а заокру'ити на %ео -рој/ пае&о сходно то&е усвојити:

((##

ad mm= 1 9 )*.ad mm=

*>(,> Корак зупаника у подеоној равни

( 9 ( 9 )/( ,/() (9/E)t t P m mmπ − −= × = × =

*>()> Спре'ни корак зупаника на основној кру'ни%и

( 9 ( 9efg (9/E) efg9#/)( (9/#,

bt t t P P mmα

− −= × = × =o

*>(*> Луне де-(;> Степен спреза+а профила зу-а%а

( )( 9

(*/9,(/9* (/9 (/E

(9/#,a

bt

2

P α α ε ε

−

= = = = ÷

*>(E> Степен спреза+а -оних линија зу-а%а

( 9

( 9

,* (9#/*

(9/E)bt

b tg tg

P β β

ε −

−

× ×= = =

o

*>(8> _купни степен спреза+а -окова зу-а%а(/9; #/* (/;;γ α β ε ε ε = + = + =

*>9#> Мерни -рој зу-а%а

"(#"


12/29

( ((

(

( 9

(

9 (8 #/).;)#) 9 #/,, #/,;9#/* #/#(*E8# #/*

efg efg((/9E8

,/9(

7 t 4 t

b

4

tg 5 tg 1 1 #nv

1

α α α

π β π π π −

× × × × = − − + = − − + =

o

( (

( (9 9

( 9 9

#/,, #/,,) ( ) ((8 (8

9#/)( #/).;

efg efg 9#/)( 7 t

t

5 5

1 1 tg tg tg α α

α

× + × + ÷ ÷ ÷ ÷ = + = + =o

o

( )9 99

9

( 9

(

9 #/() #/,;99 (8 #/,.,9.#/* #/#(*E8# #/*

efg efg((/9E8

((/.

7 t 4 t

b

4

tg 5 tg 1 1 #nv

1

α α α

π β π π π −

× − × × × = − − + = − − + =

o

9 9

9 99 9

9 9 9

#/() #/()) ( ) (8E 8E

9#/)( #/,.,9.efg efg 9#/)( 7 t

t

5 5

1 1 tg tg tg α α

α

− − × + × + ÷ ÷ ÷ ÷ = + = + =o

o

_сваја&: ( ,4 1 = и 9 (94 1 =

*>9(> Мере преко зу-а%а( )

( )

( ( 9 ( ( (

(

(

efg #/* 9

) efg 9# ,/() , #/* (8 #/#(*E8# 9 #/,, #/,;9

,(/*.

n n 4 t t W m 1 1 #nv 5 tg

W

W mm

α π α α −

= × × − + × + × × = × × × − + × + × × =

o

( )

( ) ( )

9 ( 9 9 9 9

9

9

efg #/* 9

) efg 9# ,/() (9 #/* 8E #/#(*E8# 9 #/() #/,;9

()(/(8

n n 4 t t W m 1 1 #nv 5 tg

W

W mm

α π α α −

= × × − + × + × × = × × × − + × + × − × =

o

Xа -и се велиине 5 (W 7 и 5 9W 7 &огле &ерити/ код косозу-их %илиндриних зупаника 5(7 и 597

потре-но је да -уду испу+ени следеи услови:

I8 :;,'< II8 :;,'<

( ( 9g12 ,*

,(/*. g12((/9E8 ,*

./(E ,*

bW β −× <

× <<

o

9 ( 9g12 ,*

()(/(8 g12((/9E8 ,*

9;/. ,*

bW β −× <

× <<

o

Услови су испуњени

$упасти пар ,")(> Нулто осно растоја+е 5за з-ир коефи%ијената по&ера+а профила једнак нули7 и осно

растоја+е 5стандардно7

, )

, )

, )

(8 E#* 9)E/))

9efg 9 efg* d n 1 1

a a m mmβ

−

−

+ += = = =

× o

_сваја се нај-ли'а стандардна вредност 5пре&а та-ели Т>(>(>а7 стр>(7> _сваја&: , ) 9*#a mm− =9> _гао наги-а профила алата за израду зупаника

a

( 9

9##/,.*,. 9#/#; 9# )

efg efg*n

t t t

tg tg tg ar3tg

α α α α

β −

= = ⇒ = = ⇒ =o

o o

o

,> _гао додирни%е

"(("


13/29

( 9

a

efg efg9#/#;efg 9)E/)) #/8,,

9*#

Yieefg#/8,, 9(/#8 9( *

t 4t

4t 4t

a α

α α

α α

−

= = =

= = ⇒ =

o

o o

)> $-ир коефи%ијената по&ера+а профила

( ) ( )

, )

, ) , )

(8 E##/#(;* #/#(*#*8 #/,8

9 9 #/,.*,.4t t t

1 1 5 5 #nv #nv 5 5

tg α α

α

+ +

+ = − × = − × ⇒ + =× ×Pредности еволвентних функ%ија угла додирни%е и угла наги-а профила алата 5пре&а Т>)>)стр> ,*7 износи:

a

a

(; *E #/ #(;*

9# #) #/ #(*#*8

4t

t

#nv

#nv

α

α

= =

= =

o

o

)>(> Коефи%ијент по&ера+а профила &+ег зупаника

( ) ( ), ,#/#, ,# #/#, ,# (8 #/,, 5 1 = × − = × − =

)>9> Коефи%ијент по&ера+а профила &а+ег зупаника, ) ) )

#/,8 #/,, #/,8 #/#. 5 5 5 5 + = ⇒ + = ⇒ =

*> _гао наги-а -оне линије зуп%а на основно& %илиндру

, ) , ) , ) ( 9efg * efg 9#/#; #/#E9(; #/#E9(; )/.8Eb t b btg tg tg ar3tg β β α β β − − − −= × = × = ⇒ = ⇒ =o o o

.> Модул у еоној равни

, )

, )

, )

**/#(8#88

efg efg*n

t

mm mm

β −

−

−

= = =o

;> Uројеви зу-а%а зупаника• Стварни: , (8 1 = и ) E# 1 =

• ]иктивни: ,, , ,, )

(8(8/99

efg efg *n 1

1 β

−

= = =o и

)

) , ,

, )

E#E#/89

efg efg *n 1

1 β

−

= = =o

E> ?рени%и подеоних кру'ни%а

, ,

) )

(8 */#(8#88 8*/,.

E# */#(8#88 )#(/*,t

t

d 1 m mm

d 1 m mm

= × = × =

= × = × =

8> ?рени%и основних кру'ни%а, ,

) )

efg 8*/,. efg 9#/#; E8/*;

efg )#(/*, efg 9#/#; ,;;/(*

b t

b t

d d mm

d d mm

α

α

= × = × =

= × = × =

o

o

(#> ?рени%и кине&атских кру'ни%а

, )

,

, )

) , ) ,

9 9 9*#8*/8.

( )/9(#*9 (

)/9(#*9 8*/8. )#)/(.

4

4 4

ad mm

#

d # d mm

−

−

−

× ×= = =

+ +

= × = × =

((> ?рени%и подно'них кру'ни%а

"(9"


14/29

( ) ( )

( ) ( )

, , ,

) ) )

,

,

, )

)

)

, )

9 ( 8*/,. 9 * ( #/9 #/,, E9/8.

9 ( )#(/(. 9 * ( #/9 #/#. ,E8/;.

#/,,#/,,

efg efg*

#/#.#/#.

efg efg*

6 n n n

6 n n n

n

n

d d m C 5 mm

d d m C 5 mm

5 5

5 5

β

β

−

−

= − + − = − × + − =

= − + − = − × + − =

= = =

= = =

o

o

(9> ?рени%и те&ених кру'ни%а

, , ) )

) , ) ,

9 9 9 9*# ,E8/;. 9 #/9 * (#E/9)

9 9 9 9*# E9/8. 9 #/9 * )(*/#)

a 6 n n

a 6 n n

d a d C m mm

d a d C m mm

−

−

= × − − × × = × − − × × =

= × − − × × = × − − × × =?ре&а препорука&а/ пренике те&ених кру'ни%а зупаника тре-а заокру'ити на %ео -рој/ пае&о сходно то&е усвојити:

((#E

ad mm= 1 9 )(*ad mm=

(,> Корак зупаника у подеоној равни

, ) , ) */#(8#88 ,/() (*/;.t t P m mmπ − −= × = × =

()> Спре'ни корак зупаника на основној кру'ни%и

, ) , )efg (*/;. efg 9#/#; ()/E

bt t t P P mmα

− −= × = × =o

(*> Луне де- Степен спреза+а профила зу-а%а

( ), )

9./;8(/E (/9 (/E

()/Ea

bt

2

P α α ε ε

−

= = = = ÷

(E> Степен спреза+а -оних линија зу-а%а

, )

, )

)# *#/99

(*/;.bt

b tg tg

P β β

ε −

−

× ×= = =

o

(8> _купни степен спреза+а -окова зу-а%а(/E #/99 9/9γ α β ε ε ε = + = + =

9#> Мерни -рој зу-а%а

"(,"


15/29

, , ,

,

, )

,

9 (8 #/..88; 9 #/,, #/,.*,*#/* #/#(*#*8 #/*

efg efg )/.8E

,/8E

7 t 4 t

b

4

1 tg 5 tg 1 #nv

1

α α α

π β π π π −

× × × × = − − + = − − + =

o

, ,

, ,9 9

, 9 9

#/,, #/,,) ( ) ((8 (8

#/,.*,* #/..88;

efg #/8,89; 7 t

t

5 5

1 1 tg tg α α

α

× + × + ÷ ÷ ÷ ÷ = + = + =

) ))

)

, )

)

9 E# #/,.8 9 #/#. #/,.*,*#/* #/#(*#*8 #/*

efg efg )/.8E

8/#9

7 t 4 t

b

4

tg 5 tg 1 1 #nv

1

α α α

π β π π π −

× × × × = − − + = − − + =

o

) )

) )9 9

) 9 9

#/#. #/#.) ( ) (8) 8)

#/,.*,* #/,.8efg #/8..) 7 t

t

5 5

1 1 tg tg α α

α

× + × + ÷ ÷ ÷ ÷ = + = + =

_сваја&: , )4 1 = и ) 84 1 =

9(> Мере преко зу-а%а( )

( )

, , ) , , ,

,

,

efg #/* 9

* efg 9# ,/() ) #/* (8 #/#(*#*8 9 #/,, #/,.*,*

*)/((

n n 4 t t W m 1 1 #nv 5 tg

W

W mm

α π α α −

= × × − + × + × × = × × × − + × + × × =

o

( )

( )

) , ) ) ) )

)

)

efg #/* 9

* efg9# ,/() 8 #/* E# #/#(*#*8 9 #/#. #/,.*,*

(,(/,,;

n n 4 t t W m 1 1 #nv 5 tg

W

W mm

α π α α −

= × × − + × + × × = × × × − + × + × × =

o

Xа -и се велиине 5 (W 7 и 5 9W 7 &огле &ерити/ код косозу-их %илиндриних зупаника 5(7 и 597

потре-но је да -уду испу+ени следеи услови:

I8 :;,'< II8 :;,'<

, , ) ,g12

*)/(( g12 )/ .8E )*

)/), )*

bW bβ −× <

× <<

o

) , ) )g12

(,(/,,; g12)/.8E )*

(#/;. )*

bW bβ −× <

× <<

o

Услови су испуњени

.> Силе и оптерее+а вратила на спрегнуто& зупасто& пару ("9 и ,")

"()"


16/29

$упасти пар ("9

.>(> Интензитет сила на погонско& зупанику 5(7

.>(>(> Тангентна о-и&на сила

(

(

(

9 9 (),,.;(/,;

#/#;;8t T

F N d

× ×= = =

?рава% тангентне силе се увек поклапа са прав%е& заједнике тангенте на кине&атскекру'ни%е о-адва спрегнута зупаника 5из практиних разлога у зада%и&а се узи&ају подеонекру'ни%е зупаника јер је тако разлика у резултату незнатна7>

С&ер тангентне силе силе на погонско& зупанику је увек супротна од с&ера угаоне-рзине погонскогх зупаника па је тако сила 5 (t F 7 реактивна сила/ јер настаје као последи%а

реактивног о-ртног &о&ента 5 (T 7 који настаје на зупанику 5(7>

.> (> 9> Vадијална сила

( (,.;(/ ,; 9#/ )( (,../(

r t t F F tg tg N α = × = × =o

?рава% радијалне силе се увек поклапа са прав%е& осе вратила на ко&е се налази

зупаник/ а с&ер је ка %ентру о-рта+а зупаника> Hва сила те'и да погонски зупаникископа из спреге>

.>(>,> Аксијална сила

( ( ( 9,.;(/,; (9 ;E#/,;

a t F F tg tg N β

−= × = × =o

?рава% аксијалне силе се увек поклапа са прав%е& осе вратила на ко&е се налазизупаник> С&ер се одре=ује пре&а &етоди левог и десног заврт+а>

.>9> Интензитет силе на го+ено& зупанику 597Ако се зане&ари тре+е на -окови&а зуп%а зупастог пара 5вео&а је &ало7 тада су све

силе на зуп%и&а го+еног зупаника једнаке по интензитету/ одговарајуи& сила&а на зуп%и&а

погонског зупаника/ алу су супротног с&ера>

.>9>(> Тангентна о-и&на сила

9 (9 (,.;(/,; t t t t F F N F F ≈ = = −

С&ер тангентне силе на го+ено& зупанику је исти као и с&ер угаоне -рзине го+еногзупаника/ па је зато сила 5 9t F 7 активна сила/ јер је последи%а сктивног о-ртног &о&ента 5 9T 7који заправо и при&орава зупаник 597 на о-рта+е>

.>9>9> Vадијална сила

9 (9 ((,../( r r

r r

F F N F F ≈ = = −

С&ер радијалне силе је ка %ентру о-рта+а го+еног зупаника>

.>9>,> Аксијална сила

9 (9 (;E#/,; a aa a F F N F F ≈ = = −

С&ер аксијалне силе на го+ено& зупанику је увек супротан од с&ера аксијалне силена спрегнуто& погонско& зупанику>

$упасти пар ,")

"(*"


17/29

.>,> Интензитет сила на погонско& зупанику 5,7

.>,>(> Тангентна о-и&на сила

,

,

,

9 9 ;(*/)*(*##*/9)

#/#8*,.t T

F N d

× ×= = =

?рава% тангентне силе се увек поклапа са прав%е& заједнике тангенте на кине&атскекру'ни%е о-адва спрегнута зупаника 5из практиних разлога у зада%и&а се узи&ају подеонекру'ни%е зупаника јер је тако разлика у резултату незнатна7>

С&ер тангентне силе силе на погонско& зупанику је увек супротна од с&ера угаоне-рзине погонскогх зупаника па је тако сила 5 ,t F 7 реактивна сила/ јер настаје као последи%а

реактивног о-ртног &о&ента 5 ,T 7 који настаје на зупанику 5,7>.> ,> 9> Vадијална сила

, ,(*##*/ 9) 9#/ #; *)E9/ 9,

r t t F F tg tg N α = × = × =o

?рава% радијалне силе се увек поклапа са прав%е& осе вратила на ко&е се налазизупаник/ а с&ер је ка %ентру о-рта+а зупаника> Hва сила те'и да погонски зупаникископа из спреге>.>,>,> Аксијална сила

, , , ) (*##*/ 9) * (,(9/;8a t F F tg tg N β −= × = × =o

?рава% аксијалне силе се увек поклапа са прав%е& осе вратила на ко&е се налазизупаник> С&ер се одре=ује пре&а &етоди левог и десног заврт+а>.>9> Интензитет силе на го+ено& зупанику 5)7

Ако се зане&ари тре+е на -окови&а зуп%а зупастог пара 5вео&а је &ало7 тада су свесиле на зуп%и&а го+еног зупаника једнаке по интензитету/ одговарајуи& сила&а на зуп%и&апогонског зупаника/ алу су супротног с&ера>

.>9>(> Тангентна о-и&на сила

) ,) ,(*##*/9) t t t t F F N F F ≈ = = −

С&ер тангентне силе на го+ено& зупанику је исти као и с&ер угаоне -рзине го+еногзупаника/ па је зато сила 5 )t F 7 активна сила/ јер је последи%а сктивног о-ртног &о&ента 5 )T 7који заправо и при&орава зупаник 5)7 на о-рта+е>.>9>9> Vадијална сила

) ,) ,*)E9/9, r r r r F F N F F ≈ = = −

С&ер радијалне силе је ка %ентру о-рта+а го+еног зупаника>.>9>,> Аксијална сила

) ,) ,(,(9/;8 a aa a F F N F F ≈ = = −

С&ер аксијалне силе на го+ено& зупанику је увек супротан од с&ера аксијалне силена спрегнуто& погонско& зупанику>

" С&ер три ко&понентне силе 5 / /t r a F F F 7 знатно оптереују вратило на који&а су &онтиранизупани%и 5као и +ихова ле'и6та7 изазивајуи одговарајуе напоне>H-и&не силе 5 ( ( (/ /t r a F F F 7 изла'у вратила савија+у/ а +ихови &о&енти 5 , (t F r × и , ,t F r × 7 напогонско&/ тј> 5 9 9t F r × и ) )t F r × 7 на го+ено& зупанику/ изла'у вратила увија+у>Vадијалне силе 5 ( 9 , )/ / /r r r r F F F F 7 изла'у вратила са&о увија+у>

Аксијлне силе 5 ( 9 , )/ / /a a a a F F F F 7 изла'у вратила аксијално& напреза+у/ а +ихови &о&ентиизла'у вратила савија+у>

.>*> ?росторне 6е&е оптерее+а спрегнутих зупастих парова 5("97 и 5,")7

"(."


18/29


19/29

3 фаза : ]актори оптерее+а зупаника и зуп%а$а прораун је увек &еродаван &а+и зупаник из спреге 5зупаник (7/ јер +егови зуп%и е6еупадају у спрегу/ па су у радно& веку изло'ени вее& -роју напреза+а>

(t F " нор&ално 5теоријско7 оптерее+е &а+ег зупаника

(t K F × " кориговано 5стварно7 оптерее+е &а+ег зупаника у току рада K " укупни корек%иони фактор оптерее+а зупаника

A " H H K K K K K

β α = × × × " при анализи оптерее+а -окова зуп%а A " F F

K K K K K β α = × × × " при анализи оптерее+а подно'ија зуп%а

(>7 ( ,.;(/,;t F N = " о-и&на сила на погонско& зупанику која се преноси на го+ени зупаник9>7 (/E A K = " фактор спо7 " K " фактор унутра6+их дина&икин сила

( ) ( )( (T T 9/E.T(8T;" t K 6 v 1 IT 6 = =

H-и&на сила на кине&атско& кругу: 5 v 7

((

( ( (

,/() ;## #/##;;8*9/E.

,# 9 .#4

4

d n mv r

sω π

ω × × ×

= × = × = =

$а косозу-е %илиндрине зупанике код којих је 5 #/*β ε = 7 (< ва'и:( ) ( )(/#* #/* (/#* (/#* (/#*" " " " K K K K α β α β ε = − × − = − × − =

(/#*" K α ≈ 5пре&а сл> )>(>( стр> ,9 за ( (9/E. (8

#/*)(## (##t

v 1 × ×= = и квалитет израде зупаника 3c;7

(/#*"

K β ≈ 5пре&а истој сли%и7?ровера:

9 9

( ( ( 9

9 9

( 9

9/E. (8 */(*;E8#/(#( (#

(## ( (## */(*;E8 (t

v 1 = m m

= s s−

−

× ×× = = <

+ +

( 9 ( 9 */(*;E8= #− −= = " кине&атски преносни однос зупастог пара 5("97?отре-ан услов је испу+ен/ 6то знаи да се рад зупастог пара 5("97 одвија у практино&

радно& подрују -ројева о-ртаја>

)>7 H K β " фактор напреза+а -окова зуп%а з-ог неравно&ерности расподеле оптере+а ду'додирне линије зуп%а

(

(

(E/,8* 9# ,##/;8* (

9 9 ,.;(/,; (/. (/#* > >

t A "

F C b

F K K β × × × ×= = <

× × × × × ×

> F β " стварно одступа+е паралелности -оних линија зуп%а

( ) ( ) ( )

9(/.)* ,/9* (E/,8*

(/,, (, (/,, ./* 9(/.)*#/; ( #/; ( (E (9/. (E

> 5

5 ma Sh

ma H

F F Y m

F 6 6 m 6 6 m

β β β

β

β

µ

µ

µ

= − = − =

= + × = + × == ÷ × = ÷ × = ÷

5 F β " поетно одступа+е 5у току разраде7 прав%а -оне линије зуп%а

ma 6 " одступа+е &ера и о-лика зуп%а прилико& израде зупаника

./*Sh

6 m µ = " одступа+е прав%а -оних линија зуп%а у току рада/ услед еластинихдефор&а%ија вратила и тела зупаника 5пре&а Т>)>(>9>% стр>,(7 за:

(

(

,.;(/,;(99/,;8

,#t

F N

b mm= =

(E H

6 mβ µ = " дозво)>(>9>- стр>,(7

"(E"


20/29

Y β " с&а+е+е одступа+а паралелности -оних линија зуп%а након разраде зупаника/ па

пре&а 5Т>)>(>9>а стр>,(7 и&а&о: #/(* #/(* 9(/ .)* ,/ 9* 5 Y F mβ β µ = × = × =

9# N

C mγ µ

= " јединина сред+а крутост спрегнутих парова зу-а 5елик по елику7

(,*b mm= " 6ирина зупаника 5задато у задатку7

Како је спо&енути колиник &а+и од (/ ва'и следеи о-раза%:

(

(

(E/,8* 9# ,*( ( (/;8

9 9 ,.;( (/E (/#* >

H

t A "

F C b K

F K K β γ

β

× × × ×= + = + =× × × × × ×

*>7 H K β " фактор напреза+а подно'ја 5корена7 зуп%а з-ог неравно&ерности расподеле

оптерее+а ду' додирне линије зуп%а#/;*

9 9

9 9

9/*, 9/#(

,/;*#/;*

( ,/;* ,/;* (

?

F H K K

W ?

W W

β β = = =

= = =+ + + +

W " &а+а вредност односа 6ирине и висине зуп%а 5 (

(

b

h или

9

9

b

h7

( (

(

9 9

9

(

(

9

9

E; ;(E

9 9

)#; ,8(/#.;/8;

9 9,#

,/;*E

,#,/.;)

;/8;

a 6

a 6

d 6 h

d 6 h

b

h

b

h

− −= = =

− −= = =

= =

= =

.>7 H F K K α α = " фактор расподеле оптерее+а на парове зу-а%а

$а јединино оптерее+е:( )(

(

(/E ,.;(/,;99#/9E (##

,# A t

K F N mm

b mm

× ×= = > и за косе зуп%е са

отврднутип повр6ина&а -окова изра=ени квалитето& 3c;/ пре&а Т>)>(>, стр> ,( узи&а&о:(/9

H F K K α α = =[ ?ровера испу+ености потре-них услова:

(/9 (/) (/;, ( H K 1 α ε × = × = > 53 " услов није испу+ен7(/9 #/E, #/88. ( F K Y α ε =× × = < 533 " услов је испу+ен7

$а#/* (

β

ε = < је:

( ) ( )) ) (/9; #/*

( ( #/* #/89, , (/9;

1 β α ε β α

ε ε ε

ε

− −= × − + = × − + =

#/;* #/;*#/9* #/9* #/E,

(/9;Y ε

α ε = + = + =

1 ε и Y ε " су фактори степена спреза+а

?о6то предходни услов није испу+ен H K α и F K α се раунају:

9 9

( ( ( ((/(E (/9#)

#/89 #/E, H F K K

1 Y α α ε ε = = = = = =

_купни корек%иони фактори оптерее+а зупаника е износити:[ ?ри анализи оптерее+а -окова зу-а%а:

"(8"


21/29

(/E (/ >#* (/(E (/;8 ,/88 A " H H

K K K K K β α = × × × = × × × =

[ ?ри анализи оптерее+а подно'ја зу-а%а:(/E (/ >#* (/** (/9#) ,/*,

A " F F K K K K K β α = × × × = × × × =33 фаза : ?ровера издр')/(/) стр> ,(7

, )9 efg( ( 9 efg((/9..*)

9/)9efg efg 9#/)( 9#/8

b H

t t4

1 tg tg

β

α α −

× ×= × = × =

o

o o " фактор о-лика -окова зу-а%а

(/) 1 ε = " фактор степена спреза+а 5сраунато у првој фази7

, )efg efg(9 #/88 1 β β −= = =

o " фактор угла наги-а

[Критини напони на -окови&а зуп%а погонског и го+еног зупаника су тако=е једнаки 5јерсу о-а од истог &атеријала7 и износе:[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

k10( 9

( 9()E# (/#, #/8.* (/#9 ( ( (*##/)

H H H H N L " $ 4 5 M M M

H H H M M M

1 1 1 1 1 1

MPa

σ σ σ σ

σ σ σ

= = = × × × × × ×

= = = × × × × × =

k10()E#

H MPaσ = " трајна дина&ика издр')>(>. стр> ,( за W );9( %е&ентиран7(

N

1 = " фактор радног века зупаника " за јединино оптере+е

(

(

,.;(/,; (/E (/#**;/E9

,# )t A "

F K K MPa

b m

× × × ×= =

× × и о-и&ну -рзину (9/E.

t

mv

s= пре&а Т>)>(>* стр> ,,

препоруује се под&азива+е у)>(>, стр>,9 фактор (/#, L 1 ≈#/8.*

" 1 = " фактор о-и&не -рзине зупаника 5сл>)>(>, стр>,97

$ 1 " фактор храпавости -окова зу-а%а зупаника

( 9 ,,

(##( 9

(## , , (##9/9)

9 9 9)#

! !

!

$ $ $ m

a µ

−

+ +

= × = × = " сред+а релативна храпавост -окова зу-а( 9

, ! !

$ $ m µ = = " сред+а вредност храпавости -окова зу-а зупаника " фино -ру6е+е

( ) ( )(## k10T 9/9)T()E# (/#9 $ ! H 1 6 $ 6 σ = = ≈ 5сл>)>(>* стр>,97(

W 1 = " фактор разлике тврдоа спрегнутих -окова зу-а%а 5јер су о-а зупаника отврднута%е&ента%ијо&7 ( 5 1 = " фактор велиине зуп%а зупаника 5јер је (#nm mm< 7[Степен сигурности против разар+а -окова зу-а%а спрегнутих зупаника износи:

[ ]( )( 9 012

().))/.( (/ 9*

8#;/) H M

H H H H

H

S S S S σ

σ = = = = = > =

333 фаза : ?ровера издр'


22/29

[Vадни напони у подно'ју 5корену7 зуп%а о-а зупаника су &е=усо-но разлиити ( 9 F F σ σ ≠ / а рауна се пре&а следеи& о-рас%и&а:

1

1 1 1

1

1

3561,22,42 1,86 0,83 0,95 3,53

30 4

371,81

t

F Fa Sa

n

F

F Y Y Y Y K

b m

MPa

e bs

s

= × × × × × = × × × × ×× ×

=

2

2 2 2

2

1

3561,22,26 2 0,83 0,95 3,53

30 4373,36

t

F Fa Sa

n

F

F Y Y Y Y K

b mMPa

e bs

s

= × × × × × = × × × × ×

× ×=

FaY " фактор о-лика зу-а пре&а Т>)>(>; стр> ,, -ие:

- за 1 20,30n Z = и 1 0,33 X = 1 2,42FaY Þ =

" за 2 104,71n Z = и 1 0,14 X = - 2 2,26FaY Þ =

SaY " фактор кон%ентра%ије напона у подно'ју зуп%а пре&а сл>)>(>. стр> ,,

- за 1 20,30n Z = и 1 0,33 X = 1 1,86FaY Þ =

" за 2 104,71n Z = и 1 0,14 X = - 2 2FaY Þ =

#/E(Y ε = " фактор степена спреза+а 5сраунато у 3 фази7(9

( ( #/* #/8*(9# (9#

Y β β β

ε = − × = − =o

o o " фактор косине зуп%а

9

9

9

9 9 ;(*/)*,*.(/9

#/)#(Et T

F N d

× ×= = = " о-и&на сила зупаника 597

[Критини напони у подно'ју 5корену7 зуп%а о-а зупаника су тако=е разлиити тј>

[ ] [ ]( 9 F F M M

σ σ ≠ и износи:

[ ]

[ ]

lim 11

lim 21

416 2 1 1 1,03 1 856,96

416 2 1 1 1,025 1 852,8

F F ST NT T RT X M

F F ST NT T RT X M

Y Y Y Y Y MPa

Y Y Y Y Y MPa

d

d

s s

s s

= × × × × × = × × × × × =

= × × × × × = × ×× × × =

lim 416

F MPas = " трајна дина&ика издр'(>E стр> ,,7

$T Y " релативни фактор храпавости подно'ја зуп%а зупаника у односу на зупаник &одел

5сл>)>(>E стр> ,,7 ( (/#, $T Y ⇒ = и ( (/#9* $T Y =

5 Y =1 " фактор велиине зуп%а зупаника у односу на зупаник &одел 5сл>)>(>(# стр>,,7 и за)n

m mm= и %е&ентирани елик>[Степен сигурности против ло&а зу-а%а спрегнутих зупаника у +ихово& подно'ју износе:

[ ]( )

[ ]( )

(

( 012

(

9

9 012

9

E*./8.9/, (/9*

,;(/E(

E*9/E9/9E (/9*

,;,/,.

F M F F

F

F M F F

F

S S

S S

σ

σ

σ

σ

= = = > =

= = = > =

E> Hтпори ослона%а 5реак%ије7 у ле'аји&а у који&а је осло+ено вратило 5 333 7 и основнистатики дијагра&и

"9("


23/29

На вратилу 53337 од о-ртних еле&ената налази се зупаник 5)7 који доводи снагу вратилу изупаста спојни%а 5AM7

)9E8(/89

1S T T Nm= = " о-ртни &о&ент на зупанику 5)7 и 5AM7

, )

) )

, )

*E# )#(/ *,

efg efg*n

md 1 mm

β −

−

= × = × =o " преник подеоне кру'ни%е зупаника 5)7

)

)

)

9 9 9E8(/89())#)/*

#/)#(*t

T F N

d

× ×= = = " тангентна 5о-и&на7 сила на зупанику 5)7

) )

, )

9#())#)/* *9.9/E

efg efg*n

r t

tg tg F F N

α

β −

= = × =o

o " радијална сила на зупанику 5)7

) ) , )())#)/* * (9*,/9

a t F F tg tg N β

−= × = × =o " аксијална сила на зупанику 5)7

Све наведене силе се са зупаника преносе на вратила представ


24/29

?од ди&ензиониса+е& се подразу&ева одре=ива+е преника вратила на поједини&карактеристини& &ести&а/ а то су у ово& слуају подглав%и вратила 5ту је критини пресеквратила7> Xи&ензиониса+е се вр6и пре&а про%едури датој у оквиру прилога *>( стр> )E>[Како је извр6ена анализа свих сила које делују на вратило/ реак%ије 5отпори7 ослона%а уле'и6ти&а //O@ и //C@ као и &о&енти савија+а у о-е ко&поненте равни/ потре-но је одредити

резултујуе &о&енте савија+а из о-е равни>

9

)

9

)

9 9 9

) )

9 9 9

) )

#

(#E#/,; 5 )*;/.(7 ((;,/ 98

(#E#/,; 5 ;#8/(87 (989/,,

S

S

S@ SF

S" S"

S" S"

M M

M M M Nm

M M M Nm

ε ε

ε ε

− −

+ +

= =

= + = + − =

= + = + − =

Мо&ент торзије на карактеристини& &ести&а:

) )#T #T 9E8(/89 9E8(/89te t t tF T T T Nm T Nmε ε + −= = = =

[Еквивалентни &о&ент савија+а 5који&а се поред савија+а у о-зир узи&а и увија+е накарактеристини& &ести&а7 износи:

( )

( )

( )

( )

( )

9

(9

#

9

(9

#

# #9

9#*(/9,9

s

s

D

#@ S@ t@ S@ t@

D

D

#F SF tF

F

M M T(+& (+ M T

M M T Nm

σ

τ

σ

τ

−

−

= + × = = =

×

= + × = ×

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

) )

) )

9

9 (

)

#

9

9 (

)

#

,#*((;,/98 9E8(/89 9,.,/(

9 9 9(*

,#*(989/,, # (989/,,

9 9 9(*

s

# t

s

# t

D

S

D

D

S

D

M M T Nm

M M T Nm

ε ε ε

ε ε ε

σ

τ

σ

τ

−− − −

−+ + +

= + × = + × = ÷× ×

= + × = + × = ÷

× × $а &атеријал W #.)* пре&а Т>(>(9 стр> (# усваја&:

.*#m

$ MPa= " затезна врстоа

( )(,#*

D s MPaσ

− = " савојна сина&ика издр'


25/29

?ре&а Т>(>9а стр>( усваја& следее пренике вратила:

);*

" d mm= " преник подглавка вратила 53337 на 5)7

.* F

d mm= " прени%и рукав%а вратила 5усваја&о конструктивно7(#> Из-ор ди&ензија 5 pZqZk 7 стандардног високог клина -ез наги-а> ?ровера степенасигурности споја:?ода%и:

)

9E8(/89T Nm= " о-ртни &о&ент који сее преноси са зупаника на вратило(/E

A K = " фактор радних услова 5фактор спо*>(>(# стр> ). усваја се PИСHКИ КЛИН UЕ$ НА!ИUАТИ?А //А@ спој се остварује са два клина/ са следеи& ди&ензија&а:

99b mm= " 6ирина клина()h mm= " висина клина( ) ( ) ( ))(/9 (/* (/9 (/* ;* 8# (#*v2 d mm= ÷ × = ÷ × = ÷ " ду'ина клина усваја се ;#2 mm=

стандардна ду'ина клинаE/*t mm= " ду'ина 'ле-а за клин на вратилу

(*/.t mm= " ду'ина 'ле-а за клин на главини зупаника#/.r mm= " ско6ене иви%е клина

Hзнака:$АHUrЕН КЛИН @F@" (.Z(#Z;# " W (*,# KLM N>O9>#.#

?ри прено6е+у о-ртног &о&ента клин је оптереен на с&и%а+е и то у равни која тангирадоирне %илиндре вратила и главине/ као и на повр6ински притисак који се ствара надодиру -оних страна клина и вратила/ односно главина>(#>(> Степен сигурности с о-зиро& на повр6ински притисак на додиру клина и главинезупаника[?овр6ински притисак на додиру клина и главине 5рдани напон7

[

) ;;((;/E. (/E 9E,/#.)8#/)

t

F ?B MPa

= × = × =

[ )

)

)

9 9 9E8(;;((;/E.

#/#;*t "

T F

d

×= = = " о-и&на сила која се преноси

9

( 9

9

( 9

)/8 )E 9)*/ 9

9 9 9 9)*/9 )8#/)

a a A A h 2 mm

A A A mm

= = × = × =

= × = × = × =() E/* #/. )/8

ah h t r mm

= − − = − − = " активна висина додира из&е=у клина и главине;# 99 )Ea

2 2 b mm= − = − = " активна ду'ина додира из&е=у клина 5типа //А@7 и главине>

"9)"


26/29

Како је зупаник изра=ен од %е&ентираног елика W );9( 5 E*#e $ MPa= / c>(>(9 стр>(#7/ аклин од W (*,# 5 )8#e $ MPa= / c>(>(9 стр>(#7 и усваја& критиан напон

[ ] (/9 (/9 )8# *EEe ? $ MPa= × = × =[Степен сигурности споја клин"зупаник:

[ ]012

*EE9/( 5 9 ,7

9E,/#. ? ? ?

S S ?

= = = > = ÷

(#>9> Степен сигурности с о-зиро& на повр6ински притисак на додиру клина и вратила[?овр6ински притисак на додиру клина и вратила 5радни напон7

[

) ;;((;/E. (/E (E,/#,;*E/)

t

F ?B MPa

= × = × =

a a a 9

( 9

a a 9

(

;/8 )E ,;8/ 9

9 9 ,;8/9 ;*E/)

a a A A h 2 mm

A A mm

= = × = × =

= × = × =a E/* #/. ;/8a

h t r mm= − = − = " активна висина додира из&е=у клина и вратила

Pратило је изра=ено од W #.)* 5 ,)#e $ MPa= 7/ а клин је W (*,# 5 )8#e $ MPa= 7> $а прораун

је &еродаван &атеријал вратила/ па је критиан напонa

(/9 )#Ee ? $ MPa = × = [Степен сигурности споја клин"вратило:

a

a

012a

)#E9/9, 5 9 ,7

(E,/#, ? ? ?

S S ?

= = = > = ÷

(#>,> Степен сигурности клина с о-зиро& на с&и%а+е[ Vадни напон у &атеријалу клина услед с&и%а+а

[

);;((;/E.

(/E )E/ ,,9E;9/9

t s

s

F B MPa

τ = × = × =

9 9

9

(

9

(

99

99 )E (),./() )9 9 (),./( 9E;9/9

s a

s s

b

A b 2 mm A A mm

π π × ×

= × + = × + == × = × =

[Као критини напон усваја се усваја грани%а тее+а &атеријала клина при с&и%а+у 5 TS τ 7

који при-ли'но износи E#\ од грани%е тее+а 5 e $ 7 тј> [ ] #/E #/E )8# ,89TS e $ MPaτ τ = ≈ × = × =

[Степен сигурности клина:[ ] ,89

E/( 5 9 ,7)E/,,

S S τ τ τ

τ = = = > = ÷

Сви сраунати степени сигурности 5 a/ /

? ?S S S τ 7 су веи од &ини&алних прописаних

вредности/ 6то знаи да е спој зупаника 5)7 са вратило& 53337 сасви& поуздано пренетио-ртни &о&ент од ) 9E8(/89T Nm= >((> Из-ор велиине и провера носивости прстенастих котр


27/29

9 9 9 9(#E#,/,;* ,##(/(9* ((,E;/;.rF F" FH

F F F N = + = + = " радијална ко&понента оптер> у

ле'ају @d@#

a@ F = " аксијална ко&понента оптерее+а у ле'ају @d@_сваја& ле'ај .9(, са &ера&а:

$а .*d mm= " спо овде је &еродавна дина&ика &о но6е+а O:Са сл>*>8> стр> *( ,*C kN ⇒ ≈

(9*,/9#/#,* #/9)

,*###a

F e

C = = ⇒ ≈

Еквивалентно оптерее+е се раунапо о-рас%у:

r a F 5 F Y F = × + × " код провере дина&ике носивости O/ ако се о-ре унутра6+и прстен аспо

s/ t " корек%иони фактори који зависе од типа ле'аја и +егове подо-ности за прије r F

односно a F [Hднос укупне аксијалне пре&а радијалној ко&поненти:

Ле'ај @Q@: ( )#

# #/9E (T #).9;/,,

a@ @ @

r@

F e 5 Y

F = = < = ⇒ = =

Ле'ај @d@: ( )(9*,/9

#/(( #/9) (T #((,E;/;.

aF F F

rF

F e 5 Y

F = = < = ⇒ = =

[Еквивалентно дина&ико оптерее+е:Ле'ај @Q@: ( ).9;/,, # # ).9;/,, @ @ r@ @ a@ @ F 5 F Y F F N = × + × = × + × ⇒ =

Ле'ај @d@: ( ((,E; # (9*,/9 ((,E;/;. F F rF F aF F F 5 F Y F F N = × + × = × + × ⇒ =[Xина&ика &о но6е+а ле'аја d:

(9### ,9/9,9( ).9;/,, (,9##/. (,

(...# (...# @ C @ t n

C F N C kN α α ξ × ×

= × × = × × = ⇒ ≈

(9### ,9/9,9( ((,E;/;. ,9)E./* ,9

(...# (...# F F F t n

C F N C kN α α ξ × ×

= × × = × × = ⇒ ≈

(9###t h= " 'е8 стр> *(/ дина&ика &о но6е+а прстенасто котр и F C C > 7 &о'есе зак(9> ?ровера дина&ике издр'


28/29


29/29

. *

*

; *

[ ?о6то је у опасно& пресеку вратила на &есту налега+а зупаника 597 присутно ви6еизвора кон%ентра%ије 5з-ог про&ене преника/ з-ог 'ле-а за клин и з-ог налега+азуп%аника7/ за прора%ун е -ити &еродавна она кон%ентра%ија напона код које је највеифактор 5 k β 7>[ Кон%ентра%ија напона з-ог пре%ника вратила:

;* D mm= " веи преник вратила.*d mm= " &а+и преник вратила*h mm= " висина налега+а вратила

( );* ;*

,/;* ;/*9# (# 9# (#

d d ρ

= ÷ = ÷ = ÷ ÷ ÷

" препоруена вредност радијуса прелазног

зао-(>9>-`стр>(7* .

#/E,T #/#89 (/*;ET (/). .* KS K=

h

d

ρ β β

ρ = = = = ⇒ = = " пре&а5Т>*>(>(`стр>)*

линеарно& интерпо>7[ Кон%ентра%ија напона з-ог 'ле-а за клин:(/.,)T (/),E KS K= β β = = 5за клин ТИ?А @А@T E##m $ MPa≈ пре&а Т>*>(>,`стр>)* ва'и

следее:

(

(

9/8; 9/8; #/;, 9/(;

9/9E 9/9E #/; (/*8.

KS KS

S

K= K=

=

β β

ξ

β β

ξ

= ⇒ = × =

= ⇒ = × =

[ Меродавне кон%ентра%ија напона: 9/(;T (/*8. KS K= β β = =

[ ?ар%ијални степен сигурносити против разара+а вратила у опасно& пресеку износе:[ С о-зиро& на нор&ални напон 5савија+е7[ ]

9

88/*9/,)

)9/*S

S σ σ

σ = = =

[ С о-зиро& на танген%ијални напон 5увија+а7[ ]

9

8*/,89/,;

)#/9;T

S τ τ

τ = = =

[ _купни степен сигурности против разара+а 5дина&иког ло&а услед за&ора7 вратила уопасно& пресеку износи:

( )0129 9 9 99/,) 9/,;

(/.; (/*9/,) 9/,; s

S S S S S S

σ τ

τ

× ×= = = > =+ +

[ Xо-ијени укупни степен сигурности вратила у потпуности задово

Documents

Projekat ME2