31
ACADEMIA TEHNICĂ MILITARĂ PROIECT ANTENE: Proiectarea antenei dielectrice

Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

  • Upload
    gabriel

  • View
    374

  • Download
    10

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

ACADEMIA TEHNICĂ MILITARĂ

PROIECT ANTENE:

Proiectarea antenei dielectrice

Îndrumator:std. Cuculea Gabriel col.dr.ing.Nicolaescu Ioan

gr. E-113B

Page 2: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Cuprins:

1. Introducere;

2. Consideraţii teoretice;

Noţiuni generale

Proprietăţi

Antene dielectrice cu radiaţie transversală

Reţele de antene dielectrice

3. Exemplu proiectare antenă dielectrică;

4. Simulare;

5. Observaţii şi concluzii;

6. Bibliografie.

2

Page 3: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

1. INTRODUCERE:

Antena este unul din elementele importante ale unei linii de radiocomunicaţie. Ea asigură interfaţa dintre linia de transmisie a energiei electromagnetice ţi a mediului de propagare.

Dacă este utilizată la emisie antena are rol de a transforma energia curenţilor de înaltă frecvenţă în energia undelor electromagnetice precum şi de a asigura o anumită selectivitate spaţială. Antena de recepţie transformă energia undelor electromagnetice în energia curenţilor de înaltă frecvenţă şi asigură o recepţie directivă. Fie că e utilizată la emisie sau la recepţie antena are o selectivitate în frecvenţă.

Există mai multe criterii pentru clasificarea antenelor. Dintre acestea se menţionează următoarele: destinaţia, forma elementului radiant, caracterul undelor, banda de frecvenţă, principiul de funcţionare, tipul instalaţiilor pe care le deservesc, etc. După destinaţie antenele pot fi: de emisie, de recepţie şi mixte. Din punct de vedere al formei elementului radiant se deosebesc antene liniare şi antene de suprafaţă. În raport cu caracterul undelor există antene cu undă staţionară şi antene cu undă progresivă. În funcţie de banda de lucru antenele pot fi de bandă îngustă, de bandă largă şi de bandă foarte largă. După principiul de funcţionare deosebim antene electrice şi antene magnetice. În sfârşit din punct de vedere al instalaţiilor pe care le deserveşte se deosebesc antene de: radiodifuziune, radiocomunicaţii, televiziune, radiodirijare, radiolocaţie, radioastronomie, etc.

2. CONSIDERAŢII TEORETICE:

NOŢIUNI GENERALE:

Antenele dielectrice se utilizează în gama undelor centimetrice. Aceste antene au dimensiuni relativ mici şi o directivitate pronunţată. Adaptarea realizată pe o anumită frecvenţă suferă modificări neînsemnate, iar caracteristica de directivitate rămîne ne-schimbată într-o gamă largă de frecvenţe. Antenele dielectrice se utilizează ca antene propriu-zise, cit şi ca elemente componente ale unor reţele de astfel de antene. De asemenea, pot fi utilizate ca surse primare la alte tipuri de antene.

Elementele constructive de bază ale unei antene dielectrice din figura 1. a.) sunt: 1. tija dielectrică2. mufa metalică de fixare 3. linia de alimentare

Tija se realizează dintr-un dielectric sau din ferită. Tija dielectrică, în general, are o formă tronconică, iar cea realizată din ferită este tubulară figura 1. b.). Secţiunea transversală a tijei este, de regulă, circulară.

3

Page 4: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

a) b)Fig.1. Elemente de bază ale antenei dielectrice

Avantajele antenelor dielectrice constau în faptul că au dimensiuni mici şi din punct de vedere constructiv sînt simple. Dezavantajele lor constau în faptul că apar pierderile în dielectric, iar puterea radiată este limitată. Gama de lucru a acestor antene, în medie, este de ordinul 20% şi este limitată de deformarea admisă caracteristicii de directivitate. Ea depinde de valoarea permitivităţii dielectricului.

Undele electromagnetice care excită capătul tijei, se propagă prin tijă ca într-un ghid de undă, reflectîndu-se de pereţii tijei.

Spre deosebire de propagarea printr-un ghid de undă, la tijele dielectrice nu se poate vorbi de o reflexie totală. Undele trec treptat în exterior şi sînt radiate în spaţiu. În tijă se stabileşte un regim de undă progresiva. De aceea antena dielectrică face parte din clasa antenelor de unde progresive.

Caracteristica de directivitate a antenelor dielectrice depinde de lungimea tijei (l ), de suprafeţele secţiunilor transversale de la capetele tijei (S1 şi S2), de permitivitatea dielectricului ( ε ) şi de permeabilitatea acestuia ( μ ). În consideraţiunile teoretice se presupune că tija are o formă conică, deoarece în practică această formă este cea mai des utilizată. De asemenea, se presupune că ghidul dielectric este infinit de lung, avînd secţiunea transversală şi permitivitate constantă.

În funcţie de modul de propagare (TE sau TM) în dielectric apare o anumită distribuţie a curenţilor de deplasare.

Antena se împarte într-un număr de volume elementare, fiecare volum fiind parcurs de un curent de deplasare. Câmpul total, într-un punct din zona de radiaţie, este egal cu suma vectorială a câmpurilor create în acel punct de către fiecare radiator elementar al tijei. Dacă lungimea tijei şi viteza de fază în tijă sunt bine alese, atunci în tijă se realizează un regim de undă progresivă şi direcţia de radiaţie maximă coincide cu axul tijei.

Câmpul radiat de fiecare volum elementar al tijei depinde de intensitatea curenţilor de deplasare. Prin urmare este necesar să predomine componenta transversală a curenţilor de deplasare adică componenta transversală a vectorului câmp electric. Această condiţie este asigurată de modul H11(TE11).

În figura 2. se arată structura câmpului pentru modul H11. De asemenea, trebuie eliminată posibilitatea excitării şi propagării modurilor superioare, în special a modurilor nesimetrice H12 şi E12. Lungimea de undă critică pentru aceste moduri este:

(2.1)

unde εr este permitivitatea dielectrică relativă iar d este diametrul tijei. Rezultă:

(2.2)Dacă diametrul tijei respectă condiţia (2.2) în tijă se vor excita numai modurile H 11 şi

E11. În figura 2. b. se prezintă structura câmpului electromagnetic pentru modul E11.

4

Page 5: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Fig. 2. Distribuţia câmpului electromagnetic pentru modurile H11(a) şi E11(b)

Lungimea tijei se determină din condiţia realizării unui coeficient de directivitate maxim:

(2.3)

unde este viteza relativă defază. Variaţia vitezei de fază cu raportul d/λ, pentru diferite

valori ale permitivităţii dielectrice, este prezentată în figura 3. dacă d/λ→0 viteza de fază este

egală cu c, iar dacă d/λ→∞ viteza de fază este egală cu .

Fig. 3. Variaţia vitezei relative de fază în funcţie de raportul d/λ

În figura 4 s-a reprezentat variaţia raportului dintre energia care se propagă prin interiorul tijei (Wi) şi energia care se propagă în exteriorul tijei (We) în funcţie de raportul d/λ, pentru εr=2,5 şi v εr=10.

5

Page 6: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Fig.4. Dependenţa cantităţii de energie transmisă prin tija dielectrică faţă de raportul d/λ

Se observă că dacă d/λ→0 aproape toată energia se propagă prin exteriorul tijei, respectiv dacă d/λ→∞ majoritatea energiei se propagă prin tijă.

PROPRIETĂŢI:

Ecuaţiile Iui Maxwell pentru un mediu dielectric si o undă armonică se scriu sub forma:

(2.4)Se introduc mărimile:

(2.5)

din (2.4) şi (2.5) se obţine sistemul:(2.6)

care corespunde unui mediu cu parametrii μ0 şi ε0 în care există curenţii şi sarcinile ρ1.Din sistemele (2.4) şi (2.6) rezultă că în lipsa curenţilor de conducţie şi a sarcinilor

tija dielectrică în care se excită câmpul electromagnetic, poate fi privită ca un mediu cu constanta dielectrică ε0 (vid) în care există sarcini şi sunt excitaţi curenţi cu densităţile:

(2.7)

Prin urmare calculul câmpului radiat de antena dielectrică poate fi redus la determinarea câmpului radiat de un volum în care sunt excitaţi curenţii cu densitatea J ech. Se pot scrie relaţiile:

(2.8)

Dacă se înlocuieşte Jech din formula (2.7) şi se scrie elementul de volum în coordonate cilindrice, (ρ,φ,z) obţinem:

6

Page 7: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

(2.9)

unde Ey este componenta lui după direcţia y în interiorul tijei (se ia numai Ey deoarece Ex şi Ez au direcţiei opuse în puncte simetrice faţă de axele x şi y), r este distanţa de la originea sistemului de coordonate până Ia punctul de observare, rSM este distanţa de la un punct arbitrar din interiorul tijei până la punctul M iar θ este unghiul dintre axul tijei şi direcţia r.

Distanţa rSM se scrie sub forma: (2.10)

Dacă viteza de fază este constantă şi propagarea are Ioc numai după axa z rezultă:

(2.11)

unde A(z) este un factor care depinde numai de z, f(ρ,φ) caracterizează distribuţia câmpului în ecţiunea transversală, iar βd este constanta de fază în dielectric.

Înlocuind (2.10) şi (2.11) în (2.9) obţinem:

(2.12)

unde este lungimea tijei şi raza tijei.

Deoarece structura câmpului în secţiunea transversală a tijei este asemănătoare cu structura câmpului în ghidul de undă circular se poate aproxima:

(12.13)

Rezultă expresia:

(12.14)

În ipoteza că antena lucrează în regim de undă progresivă factorul A(z) se poate scrie sub forma:

(12.14)Substituind (2.15) în (2.14) rezultă:

(2.16)unde:

este viteza relativă de fază. Aşadar funcţia de dircctivitate normată, în

planul E, se poate scrie ca un produs de trei factori:(12.17)

unde:

7

Page 8: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

(2.18)

(2.19)

(2.20)

Se notează:

(12.21)

(12.22)

Din figura 5. s-a reprezentat variaţia funcţiei F1 în raport cu k pentru diferite valori

.

Din figură se observă că la creşterea atenuării( -mare) unghiul de deschidere

şi nivelul lobilor secundari cresc. De asemenea, atunci când există atenuare (α >0) direcţiile de radiaţie nulă devin direcţii de radiaţie minimă. Din relaţiile (2.21) şi (2.22) rezultă:

- pentru θ = 0 (2.23)

-pentru 0 = 180° (2.24)

Fig.5. Variaţia funcţiei F1(θ) în funcţie de k

Se observă că valorile Kmin şi Kmax depind de parametrii tijei dielectrice şi p.În figura 6. se prezintă variaţia funcţiei F1 în raport cu θ pe baza diagramelor din figura 5.

Din aceste grafice (fig.6.) rezultă că pentru valori mici ale lui Kmaxim pentru θ=0, care depăşeşte de câteva ori maximele laterale. Pentru βmin>360° maximul principal depăşeşte puţin maximele laterale. Rezultă că βmin trebuie să ia valori cât mai mici ceea ce înseamnă că viteza de fază trebuie să aibă valori cât mai apropiate de viteza luminii. La mărirea lungimii antenei unghiurile de deschidere ale caracteristicii de directivitate se micşorează dar creşte nivelul lobilor secundari.

La valori mici ale raportului d/λ Faproximativă:

(2.25)

În acelaşi timp F3(θ) variază puţin când θ ia valori între 0° şi 45°.

8

Page 9: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Fig.2.6. Variaţia fucţiei F1(θ) în raport cu θ

Din cele arătate au rezultat două cerinţe contradictorii. Prima se referă la necesitatea

de a mări cantitatea de energie care se propagă prin dielectric ceea ce impune tije cu

diametrul mare, iar cea de-a doua se refera la creşterea raportului dintre nivelul lobului principal şi nivelul lobilor secundari, ceea ce impune utilizarea unor tije cu diametrul mic. Pentru a satisface ambele cerinţe tija dielectrică se realizează sub forma tronconică în prima parte şi cu secţiune constantă în a doua parte. Diametrul mare al seţiunii tronconice este

dispus către excitaţie (pentru a mări raportul ) iar diametrul mic către vârful tijei,

pentru a mări viteza de fază. Având în vedere, aceste observaţii şi rezultatele experimentale se adoptă, pentru diametrul tijei valorile:

(2.26)

(2.27)

La determinarea expresiei funcţiei de directivitate se foloseşte diametrul mediu:

(2.28)

Coeficientul de directivitate al antenei dielectrice cu tije conice se poate determina cu formula aproximativă:

(2.29)

unde A este o funcţie de K0 a cărei variaţie pentru diferite valori ale raportului 1/λ este prezentată în figura 7.

Fig.7. Variaţia mărimii A în funcşie de K0 pentru diferite valori ale raportului 1/λ

9

Page 10: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Coeficientul de directivitate este maximm pentru K0 =π/2 ceea ce corespunde vitezei de fază optime:

(2.30)

O tijă de lungimea =8 permite obţinerea unui unghi de deschidere, la jumătate din

putere, de aproximativ 20°.Acest unghi poate fi micşorat prin mărirea lungimii, unghiul de deschidere variind

invers proporţional cu . Deoarece lungimea antenei nu poate fi mărită foarte mult, pentru a obţine caracteristici cu unghiuri de deschidere foarte mici, se utilizează reţele de antene dielectrice. în practică se construiesc şi antene dielectrice sub formă tubulară. Analiza acestora este mai complicată deoarece au trei medii şi două suprafeţe de separaţie.

ANTENE DIELECTRICE CU RADIAŢIE TRANSVERSALĂ:

Datorită faptului că prin tijă se propagă o undă progresivă antenele dielectrice au direcţia de radiaţie de-a lungul axului. Pentru a analiza posibilitatea obţinerii unor caracteristici cu direcţia de radiaţie maximă perpendiculară pe ax se împarte antena în sectoare cu lungimea λg/2, unde λg este lungimea de undă în interiorul tijei (fig.8.).

Fig.8. Antenă dielectrică împărţită în sectoare λg/2

În fiecare sector faza câmpului variază continuu de la 0 la 1800. Aşa cum se observă în figura 2.8 elementele situate la o distanţă egală cu λg/2, în două sectoare succesive, vor fi în antifază. De asemenea, elementele dispuse la distanţe egale cu λg/2 din sectoarele pare sunt în fază între ele şi în antifază cu elementele din sectoarele impare. Acest lucru va determina, în ipoteza că propagarea se face fără atenuare, anularea câmpului pe direcţia perpendiculară pe ax sau obţinerea unor valori foarte mici dacă propagarea se face cu atenuare.

Pentru a obţine o caracteristică cu direcţia de radiaţie maximă perpendiculara pe axul tijei este necesar sa se anuleze radiaţia sectoarelor pare şi să se modifice relaţia de fază existentă în sectoarele impare, reducând de exemplu viteza de fază. Obiectivele enunţate pot fi atinse cu o antenă ca cea din figura 9 Aceasta este formată dintr-o tijă lungă, cu diametrul de 0,5λ, construită din polistirol.

Fig.9. Antenă dielectrică cu radiaţie transversală

La anumite intervale, pe tijă, sunt aşezate inele confecţionate dintr-un material dielectric cu permitivitatea mai mare(εr=8).

10

Page 11: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Diametrul inelelor fiind mare, este mare, astfel încât inelele nu radiază de-a

lungul axului. Totodată viteza de fază în sectoarele inelelor scade brusc ceea ce modifică relaţia de fază necesară pentru radiaţia axială.

Experimental s-a stabilit că lăţimea optimă a inelelor, pentru εr=8, trebuie să fie de aproximativ 0.25λ. Diametrul exterior al inelelor şi distanţa dintre acestea trebuie să varieze.

2.4. REŢELE DE ANTENE DIELECTRICE

Pentru a obţine caracteristici de directivitate cu unghiuri de deschidere relativ nici, se realizează reţele mono sau bidimensionale de antene dielectrice. Alimentarea acestor reţele se face prin intermediul unor ghiduri de undă sau a unor cavităţi rezonante.

Avînd în vedere faptul că tijele dielectrice au permitivita-te relativ mare şi permeabilitate mică, ele trebuie să fie fixate în punctele în care cîmpul magnetic este maxim, iar cel electric minim. Pentru ca tijele să fie excitate în fază, trebuie ca tijele să fie fixate la distanţe egale cu un multiplu de lungime de undă în ghid sau în cavităţile rezonante.

Adaptarea tijelor dielectrice cu ghidul de undă sau cu cavitatea rezonantă, se obţine prin modificarea adîncimii la care intră tija în ghid şi prin alegerea dimensiunilor orificiilor prin care se face legătura dintre tija şi ghid (figura 10.). Pentru obţinerea unei adaptări bune, porţiunea iniţială a tijei se face cu secţiunea transversală variabilă (descrescătoare). Pentru compensarea reactan-ţei inductive, care apare datorită orificiilor de legătură, pe peretele opus al ghidului, se fixează şuruburi de adaptare cu caracter capacitiv.

În cezul în case tijele au lungime optimă

(2.31)

adică atunci distanţa optimă dintre tije poate fi determinată cu relaţia:

(2.32)

În cazul în care tijele sînt fixate la distanţa optimă una de cealaltă, coeficientul de directivitate al reţelei formată din n tije, este dat de relaţia Dn≈ nD, unde D este coeficientul de directivitate al unei singure tije, considerată izolată în spaţiu ţi poate fi determinat cu relaţia:

(2.33)

Fig.10. Reţea liniară de antene dielectrice

Influenţa numărului de tije asupra unghiului de deschidere al caracteristicii de directivitate, la nivelul 0,5 din putere, poate fi scoasă în evidenţă prin următorul exemplu. În

11

Page 12: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

cazul în care lungimea tijelor =3,4λ, iar distanţa dintre ele d=l,5 λ, unghiul de deschidere este egal cu 100 36' pentru 4 tije, 50 pentru 8 tije şi 30' pentru 64 tije.

3. Exemplu proiectare antena dielectrica

DATELE ANTENEI:

Se cere să se construiască o antenă dielectrică cu următoarele caracteristici:B=2400 MHz - 2500 MHzΓ < 1,5Coeficientul de elipticitate < 0,7ZIN = 50 Ωεr = 62

CALCULUL DIMENSIUNILOR ANTENEI:

Se calculează lungimea de undă medie (λmed) pentru banda de frecvenţe dată:

şi an obţinut: λmed=0,122m

Lungimea de undă critică (λcr) pentru ghidul de undă circular este: = 0,124 m

Lungimea de undă critică pentru modul 12 va fi:

m

Lungimea de undă prin dielectric va fi:

=0,0019 m

Pentru calculul diametrului antenei se aplică formulele:

(2.26)

(2.27)

(2.28)

În urma calculului acestor formule s-a obţinut:dmin med = 0,0055 mdmax med =0,009 mdmed = 0,0072 m

12

Page 13: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Se alege lungimea antenei l > 2λ ,astfel că ultima porţine de 2λg se va folosi pentru adaptarea antenei cu mediul micşorându-i-se diametrul. Alegem l/ λ=8.

4. SIMULAREA ANTENEI :

În urma simulării antenei cu ajutorul programului CST Microwave Studio 5 s-au obţinut următoarele distribuţii ale câmpului prin antena dielectrică:

Fig.11. Câmpul E în sectiune transversală a ghidului de undă circular

Fig.12. Variaţia cîmpului E în secţiune longitudinală a ghidului de undă circular

13

Page 14: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Fig.13. Câmpul H în sectiune transversală a ghidului de undă circular

Fig.14. Variaţia cîmpului E în secţiune longitudinală a ghidului de undă circular

Fig.15. Variaţia puterii în lungimea ghidului de undă circular

14

Page 15: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Simularea antenei cu ajutorul programului MATHLAB 7:

Pentru simularea acestui tip de antenă s-a dezvoltat în MathLab următorul program alcătuit din trei fişiere:

Fişierul start.m:

%program principalglobal all;clc;clear all;close all;f1=figure('menubar','none',... 'position',[100,100,280,420],... 'resize','off',... 'numbertitle','off',... 'name','Caracteristica de Directivitate a unei Antene Dielectrice',... 'color',[0.5 0.5 0.5],... 'visible','on');axis off; text(-0.15,1.05,'Alegeti viteza relaiva de faza:');g1=uicontrol(f1,'Style','edit',... 'String', '0.7',... 'Callback','',... 'Units','pixels',... 'Position',[100,370,50,20]);text(.01,0.97,'p='); text(-0.15,.9,'Alegeti permitivitatea dielectrica a materialului:');g2=uicontrol(f1,'style','edit',... 'String', '48',... 'Callback','',... 'Units','Pixels',... 'Position',[100,320,50,20]);text(-.07,.81,'epsilon_r='); text(-0.15,.75,'Alegeti frecventa[MHz]:');g3=uicontrol(f1,'Style','edit',... 'string','1000',... 'callback','',... 'units','pixels',... 'position',[100,270,50,20]);text(.02,.67,'f='); text(-0.15,.6,'Alegeti coeficientul de atenuare:');g4=uicontrol(f1,'style','edit',... 'string','0.1',... 'callback','',... 'units','pixels',... 'position',[100,220,50,20]);text(-.01,.53,'alfa='); g5=uicontrol(f1,'style','pushbutton',... 'string','Afiseaza caracteristicile 3D',... 'callback','car3d(g1,g2,g3,g4,g5)',... 'units','pixels',... 'position',[50,170,150,20]);

15

Page 16: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

g6=uicontrol(f1,'style','pushbutton',... 'string','Afiseaza caracteristicile 2D',... 'callback','car2d(g1,g2,g3,g4,g6)',... 'units','pixels',... 'position',[50,140,150,20]); g7=uicontrol(f1,'style','pushbutton',... 'string','Iesire',... 'callback','close all',... 'units','pixels',... 'position',[50,110,150,20]);

Fişierul car3d.m:

function car3d(g1,g2,g3,g4,g5);global all;clc;v1=get(g1,'string');p=str2num(v1);v2=get(g2,'string');epsilon_r=str2num(v2);v3=get(g3,'string');frecventa=str2num(v3)*10^6;v4=get(g4,'string');alfa=str2num(v4);v5=get(g5,'value');if (v5==1)&&(p<1) c=3*10^8; epsilon_r_eff=(epsilon_r+1)/2; lambda=c/frecventa; lambda_ghid=lambda/sqrt(epsilon_r_eff); d=1.22*lambda/sqrt(epsilon_r_eff-1); l=lambda*p/(2*(1-p)); teta=0:0.025:pi/2; fi=0.001:0.025:2*pi+0.1001; zz=0.1; for m=1:length(fi) for j=1:length(teta) f1(m,j)=abs(sinh((alfa*l/2+i*pi*l/lambda)*(1/p-cos(teta(j)))))/... abs(alfa*l/2+i*pi*l/lambda*(1/p-cos(teta(j))))*... abs(alfa*l/2+i*pi*l/lambda*(1/p-1))/... sinh((alfa*l/2+i*pi*l/lambda)*(1/p-1)); f2(m,j)=abs(besselj(1,d*cos(teta(j))*pi/lambda)); f3(m,j)=abs(cos(teta(j))); f(m,j)=f1(m,j)*f2(m,j)*f3(m,j); x(m,j)=f(m,j)*sin(teta(j))*cos(fi(m)); y(m,j)=f(m,j)*sin(teta(j))*sin(fi(m)); z(m,j)=f(m,j)*cos(teta(j)); if zz<z(m,j) zz=z(m,j); end

16

Page 17: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

z1(m,j)=20*log10(z(m,j)/zz); end end %caracteristica 3D figure('name','caracteristica 3D',... 'numbertitle','off'); surfc(x,y,z./zz); xlabel('Axa X'); ylabel('Axa Y'); Zlabel('Caracteristica de directivitate'); title('Reprezentarea 3D a functiei de directivitate'); shading interp; %caracteristica 3D in decibeli figure('name','caracteristica 3D in decibeli',... 'numbertitle','off'); surfc(x,y,z1); xlabel('Axa X'); ylabel('Axa Y'); Zlabel('Caracteristica de directivitate'); title('Reprezentarea 3D a functiei de directivitate in decibeli'); shading interp; else figure('menubar','none',... 'position',[100,100,280,420],... 'resize','off',... 'numbertitle','off',... 'name','Caracteristica de Directivitate a unei Antene Dielectrice',... 'color',[0.5 0.5 0.5],... 'visible','on'); axis off; text(-0.15,.9,'Eroare in introducerea datelor:'); text(-0.15,.7,'p trebuie sa apartina intervalului (0,1)'); g9=uicontrol('style','pushbutton',... 'string','Iesire',... 'callback','close all;start',... 'units','pixels',... 'position',[20,130,200,20]);end

Fişierul car2d.m:

function car2d(g1,g2,g3,g4,g6);clc;global all;v1=get(g1,'string');p=str2num(v1);v2=get(g2,'string');epsilon_r=str2num(v2);v3=get(g3,'string');frecventa=str2num(v3)*10^6;v4=get(g4,'string');alfa=str2num(v4);v6=get(g6,'value');if (v6==1)&&(p<1)

17

Page 18: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

c=3*10^8; epsilon_r_eff=(epsilon_r+1)/2; culori=['g']; teta=-pi/2.0001:0.01:pi/2; for j=1:length(frecventa) f1=abs(sinh(alfa*(c*p./(2*frecventa(j)*(1-p)))./2+i*pi*frecventa(j)*(c*p./(2*frecventa(j)*(1-p)))./c*(1./p-cos(teta)))./... (alfa*(c*p./(2*frecventa(j)*(1-p)))./2+i*pi*frecventa(j)*(c*p./(2*frecventa(j)*(1-p)))./c*(1./p-cos(teta)))... *(alfa*(c*p./(2*frecventa(j)*(1-p)))./2+i*pi*frecventa(j)*(c*p./(2*frecventa(j)*(1-p)))./c*(1./p-1))./... (sinh(alfa*(c*p./(2*frecventa(j)*(1-p)))./2+i*pi*frecventa(j)*(c*p./(2*frecventa(j)*(1-p)))./c*(1./p-1)))); end f2=besselj(1,(1.22*c./(sqrt(epsilon_r_eff-1)*frecventa))*frecventa.*cos(teta)*pi./c); f3=cos(teta); f=f1.*f2.*f3; b=-90:0.57:89; %plan vertival figure('name','Caracteristica 3D in plan vertical',... 'numbertitle','off'); [x,y]=pol2cart(pi/2-teta,f); %caracteristica 2D plot(real(x),real(y)/max(real(y))); grid on; xlabel('Grade'); ylabel('Amplitudine normata'); title('Caracteristica de directivitate 2D'); %caracteristica 2D in decibeli figure('name','Caracteristica de directivitate 2D',... 'numbertitle','off'); plot(b,f/max(f)); grid on; xlabel('Grade'); ylabel('Amplitudine normata'); title('Caracteristica de directivitate 2D'); figure('name','Caracteristica de directivitate 2D in decibeli',... 'numbertitle','off'); plot(b,10*log10(f/max(f))); grid on; xlabel('Grade'); ylabel('Amplitudine normata'); title('Caracteristica de directivitate 2D exprimata in decibeli'); figure('name','Caracteristica de directivitate 2D in decibeli',... 'numbertitle','off'); plot(real(x),20*log10(real(y))); grid on; title('Caracteristica de directivitate 2D exprimata in decibeli in coordonate polare'); else

18

Page 19: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

figure('menubar','none',... 'position',[100,100,280,420],... 'resize','off',... 'numbertitle','off',... 'name','Caracteristica de Directivitate a unei Antene Dielectrice',... 'color',[0.5 0.5 0.5],... 'visible','on'); axis off; text(-0.15,.9,'Eroare in introducerea datelor:'); text(-0.15,.7,'p trebuie sa apartina intervalului (0,1)'); g9=uicontrol('style','pushbutton',... 'string','Iesire',... 'callback','close all;start',... 'units','pixels',... 'position',[20,130,200,20]);end

Fişierul start.m este fişierul de start al programului şi conţine interfaţa grafică; fişierul final.m conţine calculul caracteristicii de directivitate a antenei dielectrice şi afişarea acesteia şi fişierul planvertical.m care calculează caracteristica de directivitate în plan vertical.

S-au introdus următoarele date ca date de intrare:

Fig.16. Date de intrare

În urma rulării acestui program s-au obţinut următoarele date:

19

Page 20: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Caracteristica de directivitate 3D a antenei dielectrice în plan vertical

Caracteristica de directivitate in 2D

20

Page 21: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Caracteristica de directivitate în 2D exprimată în decibeli

Caracteristica de directivitate în 2D exprimată în decibeli în coordonate polare

5. Observaţii şi concluzii :

21

Page 22: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Antena îşi păstrază caracteristica de directivitate ăn banda de frecvenţă pentru care a fost proiectată;

La modificarea coeficientului de permitivitate electrică a materialului din care e făcută antena, şi anume creşterea lui, se poate observa o micşorare a caracteristicii de directivitate, păstrându-se restul datelor de intrare constante:

Caracteristica pentru epsilon=36

Caracteristica pentru epsilon=72 La modificarea lui p se poate observa că reflexia este foarte mare şi mai apare un lob

în spatele antenei, dar lobul se mai laţeşte:

22

Page 23: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Fig.24. Caracteristica de directivitate a antenei dielectrice 3Da) p=0,7 b) p=0,3

Fig.25. Caracteristica de directivitate a antenei dielectrice în plan verticala) cu p=0,7 b) cu p=0,3

La creşterea lui alfa (α) se observă că lobul creşte în diametru dar scade amplitudinea acestuia

Fig.26. Caracteristica de directivitate a antenei dielectrice 3D

a) cu α =0,1 b) cu α =2

23

Page 24: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

Fig.27. Caracteristica de directivitate a antenei în 2D

a) cu α =0,1 b) cu α =2

Alimentarea unei astfel de antene se poate face în două moduri:- cu cablu coaxial: dânduse o gaură în centrul dielectricului, în capătul de

alimentare si introducânduse pe acolo firul cald al cablului coaxial; acesta introducanduse pâna la o anumită distanţă astfel încât să avem adaptare

- cu ghid de undă circular: dielectricul introducânduse o anumită distanţă în ghidul de undă, ce are acelaşi diametru ca şi antena, astfel realizânduse adaptarea

6. BIBLIOGRAFIE

24

Page 25: Proiectarea Unei Antene Die Lect Rice

o Ion Sima – Antene Ediţia a III-a; Editura ATM, 1985o Ioan Nicolaescu – Antene şi propagarea undelor; Editura ATM, 1997o Internet

25