PROIECT C.C.A.R -Corectat

[ ] PROIECT

TEMA PROIECTULUI

Pentru autovehiculul Dacia Logan – 1.5 dCi, să se proiecteze următoarele piese componente:

I.Ambreiajul şi mecanisnul de acţionare al acestuia;II.Cutia de viteze;

Etapele de calcul:1.Trasarea caracteristicii externe ;2.Dimensionarea ambreiajului şi a mecanismului de acţionare ;3.Calculul arcului cu diafragmă;4.Calculul arborelui ambreiajului;5.Calculul cutiei de viteze mecanice;

Datele iniţiale de calcul:

Nr.crt. Cerinţe constructive Valoareea U.M1 Lungimea 4288 [mm]

2 Lăţimea 1740 [mm]

3 Înălţimea 1534 [mm]

4 Greutatea autovehicolului: -gol 1180 [Kg ]

-încărcat 1540 [Kg]5 Dimensiuni: -roţi 6.0 J 15

-pneuri 185/65R 15

[mm]

6 Panta maximă pe care o poate urca autoturismul 19 °

7 Viteza maximă 167 [Km/h]8 Puterea maximă 63 [KW]9 Cuplul (la momentul maxim) 200 [N⋅m]10 Turaţia motorului: -la putere maximă 3750 [rot/min]

-la moment maxim 1900 [rot/min]

1

[ ] PROIECT

I.AMBREIAJUL1.Trasarea caracteristicii externe

Pentru calculul organelor de transmisie avem nevoie de trasarea caracteristicii externe a motorului.a.Trasarea curbei de putere:Pentru trasarea curbei de putere se calculează Pvmax şi Pmax unde:-Pvmax= puterea la viteză maximă;-Pmax= puterea maximă dezvoltată de motor.

Pvmax=Ga · f·V max+

K·A·V max3

13270 · ηt

-Ga=masamaximă autorizat ă=1540[Kg ]

-f=coeficient derezisten ţălarulare=2.5·10−2

v=0.8 ·167=133.6⇒37.1 [m / s]−rela ţ ie valabil ă pentru v>50[km /h]

f=1.65 ·10−2· [1+6.5 ·10−3 · (v−50 ) ]-k=coeficient aerodinamic [daN· s2·m−4 ]

k=0.02÷0.035⇒ k=0.027

-A=aria sec ţ iunii transv ersale [m2]

A=H·l·C e; unde : - H=î n ăl ţ imeaautove h icolului; -l=l ăţ imea autoveh icolului ;

-C e=coeficientul decorec ţ ie (0.98÷1 )⇒C e=0.99

A=1534 ·1740 ·0.99=2.642[m¿¿2]¿

-ηt=randamentul transmisiei (0.88÷0.92 )⇒ηt=0.9

-V max=167 ·0.8=133.6 [km /h]=37.1 [m / s]

2

[ ] PROIECT

Pvmax=1540 ·(2.5 ·10−2) ·37.1+ 0.027 ·2.642·37.1

13270 ·0.9

=75 [CP ]

Puterea maximă dezvoltată de motor:

Pvmax=Pvmax

f·( nvmax

n p)

f·( nvmax

np)=α 1 ·

nvmax

np

+α 2·¿

undeα 1 , α2 , α3 sunt coeficien ţ i ce depind deC e (coeficient de elasticitate)

C e=nM

np

=19003750

=0.506

α 1=3−4 ·C e

2·(1−C e)=0.9760.988

=0.987

α 2=2 ·C e

2·(1−C e)=1.0120.988

=1.024

α 3=−1

2· (1−α3 )= −10.988

=−1.012

nvmax

np

={1.05÷1.25M . A .S0.9÷1M . A .C

⇒nvmax

np

=0.95

f·( nvmax

np)=0.987 ·0.95+1.024 ·¿

Pvmax=750.994

=75.46[CP ]

Deoarece am adoptat motorul, deci si np, se poate adopta o valoare pentru nvmax

np şi

obţinem:

nmax={(1.05÷1.25)· np M . A .S(0.9÷1)· np M . A .C

⇒ nmax=1·3750=3750[rot /min]

Se calculează coeficientul de turaţie Kn=nmax

V max unde nmax[rot /min] şi V max [km /h]

V max=seadoptă de la valoareade133.6 [km /h] la120[km /h ]

Kn=nmax

V max

=3750120

=31.25

3

[ ] PROIECT

Dacă aceasta nu se situează între valorile 30÷50 , atunci se corectează valoarea pentru V max (faţă de valoarea dată iniţial).Valoarea lui Pmax devine:

Pmax=Pvmax

f·( nvmax

np)=57.270.994

=57.61[CP ]

Dacă rezultă mai mare decât valoarea din datele proiectului se adoptă un coeficient aerodinamic mai mic (între limitele prescrise).Dacă totusi Pmax rămâne încă mai mare se adoptă o valoare mai mică pt V max.

Curba de putere se trasează prin puncte. Se calculează Pe pentru diferite turaţii, pornind de la turaţia minimă stabilă până la nmax.Calculul se face cu pasul de 100[rot /min], în preajma turaţiei np micşorându-se eventual, pentru a pune în evidenţă turaţia la putere maximă.

nminstabil=nmin+(100÷200 )[rot /min]=750+100=850[rot /min ]nmin=0.2 · np=0.2·3750=750 [rot /min]

Pe=42.4 ·¿

b.Curba de moment:Momentul efectiv la o turaţie dată este:

M e=9.55 ·103 ·Pe

ne

=9.55 ·103 · 9.76750

=134 [N·m ]

-Peeste în [KW];

c.Curba de consum specific:Consumul specific este:

cs=cmin ·Mmax

M e

[ g/KW·h]

4

[ ] PROIECT

-cs=340÷380 [g /KW·h ]

cmin=360 ·200168.91

=426.25 [g /KW·h ]

d.Curba de consum orar:

Se calculează cu relaţia: co=cs ·Pe

103

co=426.25 ·13.26

103=5.26 [Kg /h]

A.Determinarea raportului i0 al transmisiei principale

Transmisia principală are rolul de a multiplica momentul motor primit de la transmisia longitudinală şi de a-l transmite, cu ajutorul diferenţialului, arborilor planetari.Această determinare se face din condiţia de viteză maximă a autovehicolului în treapta de viteză cu raportul 1.

i0=π·nvmax · rr30 ·V max

-V max [m /s]

-nvmax [rot /min]

-rr−roatade rulare [m ]

rr=d2+H=

(15 ·25.4)2

+(185 ·0.65 )=310.75 ·10−3=0.311 [m ]

i0=π·3562.5 ·0.311

30 ·30.2=3480.68

3600=4.04

B.Etajarea cutiei de viteză

5

[ ] PROIECT

Raportul de transmitere pentru treapta I se obţine punând condiţia de urcare a pantei maxime impusă prin tema de proiectare, panta pe care autovehicolul trebuie să o urce în aceeaşi treaptă de viteză, cu motorul funcţionând pe caracteristica de turaţie la sarcină totală, la turaţia de cuplu maxim, nM. Forţa la roată sau forţa de tracţiune, necesară în acest caz este:

F r'=F tmax=Ga ·¿

-Ga=greutatea autove h icolului=15400 [N ]

-αmax=19∘

-f=coeficient derezisten ţălarulare=(1.4÷1.6 ) ·10−2=1.5 ·10−2=0.015

Se observă că s-a neglijat rezistenţa aerului deoarece are valori reduse.

F r'=F tmax=15400 · (0.015 ·cos19∘+sin 19∘)=5232[N ]

Rapoartele de transmitere ale schimbătorului de viteză sunt în progresie geometrică,

cu o raţie g=n2n1

(ra ţ ie deetajare ) . Raţia progresiei geometrice şi numărul treptelor de

viteză sunt alese astfel încât să fie îndeplinită condiţia: V max treapta

inferioară

=V min treaptasuperioară

Cele două turaţii,n1 şi n2, sunt turaţiile între care motorul funcţionează stabil şi trebuie să îndeplinească condiţia : nM ≤n1<n2≤nVmax . Pentru treapta “k” de viteză avem:

icvk=icvIqK−1

Considerând „k” treapta maximă de viteză ca fiind treapta cu raport de transmitere unitară (fără treapta de supraviteză) vom avea:

icvk=1⇒qK−1=icvI⇒K=1+ln· icvIln·q

unde „k” va fi numărul treptei de viteză maximă (3,4,5...).

6

[ ] PROIECT

Pentru calculul efectiv se procedează mai întâi la stabilirea unei raţii de etajare iniţială „q*” considerând pentru început:

Raportul treptelor de viteză:

icvI=F tmax · rr

Mmax · i0 · ηt= 5232·0.3107134 · 4.04 ·0.9

=3.32

Pentru calculul efectiv se procedează mai întâi la stabilirea unei raţii de etajare iniţială „q*” considerând pentru început:

q¿=nVmax

nM

=37501900

=1.97

Se rotunjeşte kmin la valoarea imediat superioară şi obţinem numărul treptelor de viteză “ k”:

Kmin≥ [1+ ln· icvIln·q¿ ]+1≥2.76⇒ Kmin=3

K=K min+1=4

Cu această nouă valoare “k“, se calculează apoi raţia de etajare a cutiei de viteze

q=K−1√icvI=4−1√3.32=1.49

- raţie care se utilizează în calculul celorlalte trepte de viteză.Dacă se doreşte adoptarea unei trepte de supraviteză se stabileşte raportul acesteia:

iCV K+1=0.7÷0.8

icvII=icvIq

=3.321.49

=2.22

icvIII=icvIq2

=1.49

icvIV=icvIq3

=1

7

[ ] PROIECT

2. Dimensionarea ambreiajului şi a mecanismului de acţionare

În calculul ambreiajului se va ţine cont de valorile obţinute în etapa anterioară, valori ce urmăresc stabilirea dimensiunilor elementelor principale ale acestuia.

Pmax 42 [KW ]np 3750[rot /min]Mmax 134 [N·m ]nm 1900[rot /min ]

Ambreiajul are rolul de a decupla motorul de transmisia autovehicolului, precum şi de a asigura cuplarea progresivă a motorului cu transmisia. În transmisia automobilului ambreiajul se foloseşte atât ca un mecanism independent, intercalat între motor şi schimbătorul de viteze, cât şi ca un organ al mecanismului de acţionare a schimbătoarelor de viteze planetare. Decuplarea motorului de transmisie este necesară:

la pornirea din loc a automobilului; în timpul mersului automobilului la schimbarea treptelor schimbătorului de

viteze; la frânarea automobilului (pentru viteze mai mici decât cele corespunzătoare

mersului în gol a motorului); la oprirea automobilului cu motorul în funcţiune; la pornirea motorului pe timp de iarnă.

Cuplarea progresivă a motorului cu transmisia este necesară în cazurile:

la pornirea din loc a automobilului; după schimbarea treptelor schimbătorului de viteze.

Ambreiajul are şi rol de element de siguranţă, protejând transmisia la apariţia unor suprasarcini; astfel, atunci când încărcarea transmisiei depăşeşte momentul static de frecare al ambreiajului, acesta patinează.

Ambreiajul trebuie să răspundă unor cerinţe specifice şi generale cum ar fi:

8

[ ] PROIECT

Condiţii impuse la cuplare: cuplarea progresivă, evitându-se şocurile asupra pasagerilor şi în organele

transmisiei; evacuarea eficientă a căldurii generate în faza de patinare a ambreiajului

(creşterea temperaturii garniturilor de fricţiune conduce la scăderea coeficientului de frecare, ceea ce poate produce patinarea ambreiajului chiar şi atunci când acesta este complet cuplat);

în stare cuplată, ambreiajul trebuie să asigure transmiterea mişcării de la motor către transmisie chiar şi atunci când garniturile de fricţiune sunt uzate.

Cuplarea ambreiajului trebuie să se facă progresiv pentru ca să nu apară acceleraţii excesiv de mari la demararea automobilului, care au o influenţă asupra pasagerilor şi încărcăturii.Acceleraţia maximă admisibilă la demararea automobilului, care nu provoacă senzaţii neplăcute pasagerilor, nu trebuie să depăşească 3 ... 4 m/s2. De menţionat că automobilele echipate cu motoare cu rezervă mare de putere permit obţinerea unor acceleraţii cu mult mai mari.La deplasarea pe un drum asfaltat, având coeficientul de aderenţă <p=0,7 . .. 0,8, acceleraţiile maxime care se pot obţine la un automobil cu tracţiune integrală sunt de 7 ... 8 m/s2. Rezultă deci, necesitatea cuplării progresive a ambreiajului pentru a limita acceleraţiile la demararea automobilului.În timpul patinării ambreiajului, care are loc în special în momentul pornirii din loc şi în mai mică măsură la schimbarea treptelor în timpul mersului, lucrul mecanic de frecare se transformă în căldură.Pentru funcţionarea ambreiajului în condiţii normale, căldura care se degajă trebuie să fie eliminată, în caz contrar temperatura garniturilor de frecare creşte, iar coeficientul de frecare µ va scădea. În felul acesta, ambreiajul va patina şi în timpul mersului automobilului, nu numai în timpul pornirii din loc sau la schimbarea treptelor. Datorită acestui fapt piesele componente ale ambreiajului se încălzesc peste limita admisibilă, iar garniturile de frecare se degradează şi discul de presiune se poate deforma, iar în unele cazuri chiar fisura. Ambreiajul trebuie să fie capabil să transmită momentul motor maxim chiar şi în cazul în care garniturile de frecare sunt uzate şi arcurile de presiune îşi reduc forţa

9

[ ] PROIECT

de apărare. Pentru îndeplinirea acestei cerinţe momentul de calcul al ambreiajului se adoptă mai mare decât momentul maxim al motorului .

Condiţii impuse la decuplare: decuplarea completă şi rapidă a motorului de transmisie- astfel se asigură

schimbarea uşoară a treptei de viteză, reducându-se uzurile danturilor pinioanelor, precum şi cele ale garniturilor de fricţiune;

efort relativ mic din partea conducătorului prin acţionarea pedalei, la o cursă nu prea mare a acesteia.

Dacă decuplarea ambreiajului nu este completă, schimbarea treptelor se face cu zgomot, deoarece roţile dinţate ale schimbătorului de viteze se află sub sarcină parţială. Acest lucru conduce la uzura părţilor frontale ale dinţilor pinioanelor sau cuplajelor.De asemenea dacă decuplarea ambreiajului nu este completă, iar schimbătorul de viteze se găseşte într-o treaptă oarecare, atunci în timp ce motorul funcţionează, ambreiajul patinează, iar părţile sale componente se încălzesc şi garniturile de frecare se uzează.Uşurinţa decuplării ambreiajului este asigurată în primul rînd prin alegerea corectă a raportului de transmitere al mecanismului de acţionare.

Condiţii generele impuse ambreiajuluiÎn afară de condiţiile impuse ambreiaului la decuplare şi cuplare, acesta trebuie să mai îndeplinească următoarele : să aibă durata de serviciu şi rezistenţa la uzură cât mai mare; să aibă o greutate proprie cât mai redusă; să ofere siguranţă în funcţionare; să aibă o construcţie simplă şi ieftină; parametrii de bază să varieze cât mai puţin în timpul exploatării; să aibă dimensiuni reduse, dar să fie capabil să transmită un moment cât mai mare; să fie echilibrat dinamic; să fie uşor de întreţinut.Durata de funcţionare a ambreiajului depinde de numărul cuplărilor şi decuplărilor, deoarece garniturile de frecare se uzează mai ales la patinarea ambreiajului. La fiecare cuplare lucrul mecanic de frecare la patinare se transformă în căldură datorită căreia temperatura de lucru a garniturilor de frecare creşte. Experimental s-

10

[ ] PROIECT

a constatat că la creşterea temperaturii de la 20°C la 100°C, uzura garniturilor de frecare se măreşte aproximativ de două ori.Utilizarea frecventă a ambreiajului are loc la exploatarea automobilului în condiţii de oraş. Astfel, pentru parcurgerea a 100 km ambreiajul se decuplează şi cuplează de 500 . . . 650 ori.

A.Calculul garniturilor de fricţiunea.Determinarea momentului de calculMomentul de calcul al ambreiajului trebuie să fie mai mare decât momentul maxim al motorului termic; se asigură astfel funcţionarea corectă a ambreiajului şi transmiterea cuplului maxim al motorului chiar şi după uzarea garniturilor de fricţiune. Ca urmare, momentul de calcul al ambreiajului va fi:

M c=β· M emax

unde β este coeficientul de siguranţă al ambreiajului, iar M emax este cuplul maxim al motorului.

11

[ ] PROIECT

În ceea ce priveşte alegerea coeficientului de siguranţă, trebuie ţinut cont de faptul că mărirea acestuia are efecte contradictorii. Astfel, pe de o parte, creşterea coeficientului de siguranţă conduce la înlăturarea pericolului patinării ambreiajului atunci când garniturile de fricţiune se uzează, la cuplarea ambreiajului se micşorează durata fazei de funcţionare cu patinare, iar performanţele dinamice ale autovehiculului se îmbunătăţesc. Pe de altă parte, la o valoare prea mare a coeficientului de siguranţă, ambreiajul nu işi mai poate îndeplini rolul de element de siguranţă şi ca urmare cresc sarcinile dinamice din transmisie în cazul cuplării bruşte, creşte forţa necesară acţionării ambreiajului, cresc dimensiunile acestuia. Valori prea mici ale coeficientului de siguranţă conduc la funcţionarea cu patinare a ambreiajului şi la uzura rapidă a garniturilor de fricţiune.În tabel sunt prezentate valorile recomandate pentru coeficientul de siguranţă.

Tipul autovehiculului β

Autoturisme 1,3÷1,75Autocamioane, autobuze 1,6÷2,0Autocamioane cu remorcă 2,0÷3,0Tractoare agricole, destinate unor lucrări grele

2,0÷2,5

Tractoare pentru operaţiuni de transport

1,5÷2,0

În timpul exploatării automobilului, coeficientul de siguranţă β se micşorează datorită uzurii garniturilor de frecare. Aceasta datorită faptului că prin uzura gar-niturilor, arcurile de presiune se destind şi nu mai asigură forţa de apăsare iniţială.

12

[ ] PROIECT

Pentru a evita patinarea ambreiajului, trebuie ca şi după uzura garniturilor de frecare, coeficientul de siguranţă să îndeplinească condiţia β>1.În cazul ambreiajelor semicentrifugale coeficientul de siguranţă β este o mărime variabilă şi depinde de turaţia motorului. Coeficientul de siguranţăβ0 la aceste ambreiaje, corespunzător turaţiei nule a motorului (forţa de apăsare se datoreşte numai arcurilor de presiune), se alege apropiat de unitate şi anume:β0=0.85÷1 pentru autoturisme; β0=1÷1.3 pentru autocamioane. Valoarea coeficientului de siguranţă β se adoptă conform cu recomandările pentru ambreiaje simple. În cazul ambreiajelor la care este prevazută reglarea forţei de apăsare a arcurilor de presiune, coeficientul de siguranţă β se alege mai redus.

b.Determinarea momentului de frecare al ambreiajuluiPentru determinarea momentului de frecare al ambreiajului se foloseşte schema din fig.2, care reprezintă un ambreiaj cu două suprafeţe de frecare, amplasate una pe cealaltă de către o forţă axială F.

Forţa axială elementară dF ce acţionează pe suprafaţa dA va fi: d=p−dA

unde p este presiunea pe suprafaţa garniturii. Suprafaţa elementară d A este:d A=ρ·dφ·d r

Forţa de frecare elementară este:dF=μ·dF=μ·p·dr·r·dφ

Suprafeţele de fricţiune

Tipul ambreiajului

Uscat În ulei

13

[ ] PROIECT

μ p[MPa] μ p[MPa]

Oţel pe oţel sau fonta

0.15÷0.2 0.2÷0.4 0.05÷0.1 0.6÷0.1Oţel pe azbobace lita

0.4÷0.45 0.1÷0.3 0.08÷0.15 0.2÷0.5Oţel pe materiale metaloceramice

0.4÷0.55 0.4÷0.6 0.09÷0.12 1.2÷2.0μ=0.4

Momentul de frecare elementar este dat de relaţia:dM f=μ·p· r2 · dr·dφ

în care μ este coeficientul de frecare dintre cele două suprafeţe.Având în vedere cele precizate mai sus, rezultă momentul de frecare ca fiind:

M f=μ·p·∫0

2π

dφ ·∫Ri

Re

ρ2

sau

M f=2 π3

· μ·p· (Re3−Ri

3 ) ,

⇒M f=μ·p·∫0

2π

· ∫Di /2

De/2

r2 ·dr·dφ=2π3

· μ·p·¿

unde De şi Di sunt diametrele exterioare, respectiv interioare, ale garniturii de fricţiune.

Presiunea are urmatoarea formă:

p= FA f

unde F=for ţ ade apăsare asupradiscului de ambreiaj , consider ând uniform

distribu ţ iade presiune pe fiecare suprafa ţ ăde frecare A f .

Înlocuind :

14

[ ] PROIECT

p= F4π· (De

2 · Di2 )şi

M f=13· μ·F·

D e3−Di

3

D e2−Di

2=13· μ·F·

Re3−R i

3

Re2−R i

2

Cum un disc de ambreiaj are 2 suprafeţe de frecare, relaţia de calcul pentru un ambreiaj cu nd discuri devine:

M f=13· μ·F·i·

23·Re3−Ri

3

Re2−Ri

2

unde

i=2 · nd

nd=1−pentru ambreiaj monodisc

c.Determinarea dimensiunilor garniturilor de frecare

Suprafaţa totală a garniturilor de fricţiune A depinde de cuplul maxim al motorului:

Aef= λ·M emax [cm2]

Suprafaţa totală a garniturilor de fricţiune este:

Aef=i· (Re2−Ri

2 ) · π

Unde i este numărul garniturilor de fricţiune, Re este diametrul exterior al acestora, iar Ri este diametrul interior.

Coeficientul λ depinde de tipul ambreiajului autovehicolului, după cum se poate vedea în tabelul urmator:

Tipul autovehicolului Tipul ambreiajului λ [cm2/daN·m]

Autoturism Monodisc 25÷30

Autocamion, autobuz Monodisc 35÷40Bidisc 40÷45

Aef=25 ·13.4 ·10−5=335 [cm2]

15

[ ] PROIECT

Mmax=134 ·10−1=13.4 [daN·m]

Re=√ λ·Mmax

π·(1−c2) ·i=√ 25 ·13.4

π·(1−0.552) ·2=8.74 [cm ]⇒Re STAS=10 [cm]

c=Ri

Re

⇒ c=0.53÷0.75⇒ c=0.55

i=2 · nd=2·1=2

c=Ri

Re

⇒R i=c· Re=0.55 ·10=5.5⇒Ri STAS=6.5 [cm]

Dimensiunile garniturilor de fricţiune se dimensionează în funcţie de dimensiunile volantului; în cazul în care din calcul rezultă un diametru exterior al garniturilor mai mare decât cel oferit de volant, se adoptă soluţia de ambreiaj bidisc.În tabelul de mai jos sunt prezentate dimensiunile recomandate pentru garniturile de fricţiune:

De 150 160 180 200 225 250 280 310 350

Di 100 110 120 130 150 155 165 175 195

g¿3 3.5 4

De=200 [mm ]

Di=130 [mm]

Se recalculează astfel Aad:

Aad=π·(Re2−Ri

2 ) · i=π· (102−6.52 ) ·2=362.85[cm2]

Raza medie va fi:

Rm=23·Re3−R i

3

Re2−R i

2=0.666 ·(1000−274.62100−42.25 )=83.73[mm]

d.Determinarea forţei de apăsare necesară

16

[ ] PROIECT

Forţa de apăsare F asupra discurilor ambreiajului se determină din condiţia ca momentul de frecare al ambreiajului M f să fie egal cu momentul de calcul M c.

M f=M c⇒M f=μ ·F ·i ·23·Re3−Ri

3

Re2−Ri

2⇒ μ · F · i ·Rm=β ·Mmax⇒F=β i · Mmax

μ· i · Rm

β=1.4−coeficient desiguran ţă

F= 1.4 ·1340.4 ·2·0.08373

=2800 [ N ]

M f=μ·F·i·23·Re3−Ri

3

Re2−Ri

2=0.4 ·2800 ·2·23·103−6.53

102−6.52=149.9≈150 [N·m ]

e.Determinarea presiunii specifice dintre suprafeţele de frecare

Se determină cu ajutorul relaţiei:

p= F

A'≤ pa[daN /cm2] , unde pa=0.15÷0.35 [MPa ]

A'= π4·¿

p= 280018142

=0.15≤ pa

f.Verificarea la uzură

Pentru aprecierea uzurii garniturilor de frecare se foloseşte ca şi parametru, lucrul mecanic specific de frecare dat de relaţia:

Ls=L

2 · nd · A'[daN ·m /cm2]unde

A'=18142−suprafa ţ aunei garnituri de frecare

17

[ ] PROIECT

nd=1−numărul de discuri

L=lucrul mecanic de frecare la pati nareaambreiajului

Pentru determinarea lucrului mecanic de frecare la patinare în cazul pornirii din loc se calculeaza Laprox pentru mai multă siguranţă, prin două metode :

1. Laprox=π·n·r r

2

30 · icvI2 ·i0

2 ·(Ga

g·2· π·n7200

+Ga2 ·ψK

+23·G a ·ψ·√ 2K ·

Ga

g·π·n30 )

Laprox=π·1700 ·0.310752

30 ·3.322·4.042·(15409.81

·2 · π·17007200

+ 15402 ·0.3430

+ 23·1540 ·0.34 ·√ 230 · 15409.81

·π·170030 )=4030

Ls=Laprox

2 · nd · A'=

40302 ·181.42

=11.1 [daN·m/cm2]

Ls≤L sa=10÷12 [daN·m /c m2]

2. Laprox=357.3·Ga ·rr2

i02 · icvI

2 =357.3 ·1540 · 0.310752

4.042 ·3.322=295.35

Ls=Laprox

2 · nd · A'=

295.352 ·181.46

=0.81[daN·m/cm2]

Ls>L sa=0.75[daN·m /cm2]Ga=1540 [daN ] sau[Kgf ]

n=1700−tura ţ iamotorului la pornirea de pe lo c (n≥n1 ) .Pentrumai mult ă siguran ţă se poate face calculul cun=nM

f=0.02÷0.03⇒ f =0.02−coeficient derezisten ţăla rulare

g=9.81[m /s2]−accelera ţ ia gravita ţ ionalăK=30[daN ·m / s]

ψ=fcos αmax+sinαmax=0.02·cos19∘+sin 19∘=0.34

g.Verificarea la încălzire:Verificarea la încălzire a pieselor ambreiajului se face calculând creşterea temperaturii cu relaţia:

Δt=γ ·L

427 ·c ·M p

=0.5· (11.1 ·102)427 ·0.115 ·1.664

=6.79≅ 6.8∘C

γ=0.5−coeficient care exprimăcantitatea de

lucrumecanic transformat î nc ăldur ă

M p=ρ ·π · (Rep2 −Rip

2 ) · g p=7.25 · π · (1.052−0.612 ) ·1=1.664 [Kg ]

ρ fonta=7.25[Kg /cm3]

18

[ ] PROIECT

gp=10÷18⇒ gp=1 [cm ]−grosimeadiscului de presiune

Rep=Re+3÷5 [mm ]=100+5=105 [mm]

Rip=Ri−2÷ 4 [mm ]=64−4=61[mm]

M p=masadiscului de presiune [Kg ]

c=c fonta≅ 0.115[Kcal /Kg·∘C]

Pentru calculul cu relaţia ¿

3.Calculul arcului diafragmăScopul etapei constă în trasarea curbei de variaţie (caracteristicii elastice) a forţei în funcţie de săgeata arcului.Indiferent de tipul arcului folosit pentru a crea forţa de apăsare normală pe garniturile de fricţiune, aceasta trebuie să fie comprimată peste valoarea la care forţa de apăsare devine nulă, pentru a crea un joc între suprafeţele de frecare.Jocul este necesar pentru a ne asigura că decuplarea ambreiajului se face complet.Săgeata suplimentară Δf se calculează cu relaţia:

nd=nr

Δf=2· nd · jd=2 ·1 ·1=2[mm]nd=numărul de discuri

j d=0.75÷1.5 .Valorilemari sunt pentru discuri cu De>180 [mm ]⇒ jd=1[mm]j d− joculnecesar î ntre garniturile d e frecare ş i suprafa ţ adiscului de presiune .

Uzura admisibilă a unei garniture este:ΔU 1=1÷1.5 [mm ]⇒ΔU 1=1.5[mm]ΔU 1adm=2· nd · ΔU 1=2·1·1.5=3[mm]

Se adoptă jocul dintre capătul interior al arcului diafragmă şi rulmentul de presiuneδ=1.5÷2.5 [mm ]⇒ δ=2[mm]

A.Trasarea caracteristicii elastic

19

[ ] PROIECT

Caracteristica arcurilor diafragmă F=φ (f ) este determinată de raportul dintre înălţimea H a arcului şi grosimeah a materialului.În cazul ambreiajului de automobil

se va adopta un raport √2<Hh

<2.După cum se observă, arcul diafragmă conţine

porţiuni pentru care creşterea săgeţii duce la micşorarea forţei de apăsare (regim instabil).Se va alege astfel un punct maxim A pentru ca variaţiile mici ale săgeţii să determine variaţii mici ale forţei de apăsare.Pentru mărirea elasticităţii, arcurile diafragmă au practicate tăieturi radiale pe o anumită lungime.Cu notaţiile din figură, caracteristicile constructive ale arcului sunt:

Ri<b<Re¿f 1=s ă geata zonei f ă r ă t ă ieturi determinat ădeung hiul derotire φ

f 2=f 2' + f 2

' '−s ă geata zonei cu t ă ieturi aarcului

f 2' −s ă gea ta păr ţ ii cu t ă ieturi determinat ădeφ

f 2' '−să geata datorit ă î ncovoierii lamelelor păr ţ ii cu t ă ieturi

a≅ b−(10÷25 [mm ] )

c ≅ a−13·(b−a)

e≅de

2+(3+10 [mm ] )−de−diametrul exterior al arborelui

z≅ 12−numărul de t ă ieturi

Dacă se ţine seama că f 1 este realizată prin rotirea cu unghiul φ va rezulta forţa cu care arcul apasă discul de presiune.

F=F1−F2 ·c−eb−c

= π· E' ·h

6 · (b−c )2· f 1 ·ln·

ba·[(H−f 1 ·

b−ab−c ) ·(H−

f 22·b−ab−c )+h2]

unde:

H−î n ăl ţ imea păr ţ ii continueaarcului

H t−î nă l ţ imea total ăa arcului

Din asemănarea triunghiurilor va rezulta:

20

[ ] PROIECT

H=H t ·b−ab−e

Se adoptă:

H=2.5÷ 4 (maxim5 ) ş i din Hh

=1.5⇒ h= 31.5

=2

Pentru ca arcul să se găsească în echilibru, momentul forţelor exterioare trebuie să fie egal cu momentul forţelor interioare din partea continuă a arcului.Relaţia pentru forţa cu care apasă arcul asupra garniturilor de fricţiune în absenţa forţei F2(F2=0−nuesteac ţ ionat ambreiajul) se poate scrie:

F= π ·E ' · h

6 · (b−c )2·f 1h· ln ·

ba·[( Hh −

f 1h·b−ab−c )·( Hh −

f 22 ·h

·b−ab−c )+1]

Dacă notăm mărimile adimensionale F1 ş i f 1 astfel:F1=F1 ·6 ·¿¿

f 1=f 1hob ţ inem

F1=f 1 · ln ·ba·[(Hh −f 1 ·

b−ab−c )·(Hh −f 1 ·

b−a2 ·(b−c ))+1]

Caracteristica externă va arăta ca în următoarea figură:

21

[ ] PROIECT

În cadranul I se găseşte graficul F1( f 1). Când F2=0, graficul indică variaţia forţei de apăsare a arcului asupra garniturilor de fricţiune F1( f 1).

E'= E1−μp

2=2.1 ·105

1−0.2752[MPa]

În continuare se va calcula cu pasul de 0.1 săgeata adimensională f 1 şi forţa de apăsare F1 după cum arată tabelul de mai jos:

Deoarece ambreiajul trebuie să asigure şi jocul Δf dintre garnituri şi discul de presiune sau volant pentru decuplarea completă va trebui să continuăm calculul după aflarea forţei maxime pentru o comprimare suplimentară cu valoarea Δf.

Forţa maximă F1max din tabel va deveni forţa la cuplare şi de aceea trebuie să fie cel puţin de valoarea forţei de apăsare F calculată în etapa anterioară, iar condiţia

1.F1max≥ Fcalculat. Ambreiajul trebuie să asigure şi transmiterea momentului Mmax după uzura garniturilor (până la valoarea admisibilă ΔU 1). De aceea, în tabel şi în grafic trebuie să avem îndeplinită condiţia :

2. F1 · ( f 1c−ΔU admisibil )≥Mmax

µ·i· Rm

22

[ ] PROIECT

adică să putem transmite momentul maxim până cândβ devine egal cu 1. În cadranul IV al graficului se va găsi graficul forţei de apăsare al rulmentului de presiune F1( f 2' ) unde :

f 2' = c−e

b−c· f 1 ş i

F2=b−cc−e

· F1(ob ţ inut ădin condi ţ ia deec hilibru)

Obs: În cadranul II al graficului este reprezentată scăderea (variaţia) forţei de apăsare, rezultanta arcului când F1=F1maxşi se apasă pedala ambreiajului.Astfel F2creşte până la anularea lui F1 (decuplare).

F=F1−F2 ·c−eb−c

Caracteristicile constructive ale arcului:

Ri<b<Re=65<85<100b=Re−(5÷15 )⇒b=100−15=85[mm]a=b−(10÷15 )⇒ a=85−15=70[mm]

c=a−13· (b−a )⇒ c=70−1

3· (85−70 )=65 [mm ]

e=de

2+(3÷10 )⇒e=25

2+7.5=20 [mm ]

de⇒ d i STAS

d i=3√ 16 · β· Mmax

π·σat

=3√ 16·1.4 ·134 ·103π·120=19.96[mm]

Din STAS 1768-68 rezultă:d i STAS=21[mm]de ST AS=25[mm]z=6−numărul de t ă ieturi

b=5

4.Calculul arborelui ambreiajului

23

[ ] PROIECT

Arborele ambreiajului este solicitat la torsiune de către momentul de calcul al ambreiajului:

τ t=M c

W p

=β·M emax

π·d i3

16

Arborele ambreiajului (care este în acest caz şi arborele primar al cutiei de viteză) are o porţiune canelată pe care se deplasează butucul discului condus.Canelurile arborilor ambreiajelor fac parte din seria mijlocie (asamblare mobile, cu deplasarea butucului fără sarcină).Canelurile arborelui ambreiajului se verifică împreună cu cele ale butucului discului la strivire si forfecare.În acest caz se doreşte dimensionarea, pornind însă de la adoptarea lui τat

(adoptarea materialului) .Diametrul interior va fi:

d i=3√ 16 · β· Mmax

π·σat

Considerăm raza medie a canelurilor:

rm=de+d i

4=25+21

4=11.5 [mm]

Forţa care va solicita canelurile atât la strivire cât şi la forfecare va fi:

24

[ ] PROIECT

F=M c

rm=4 · β· Mmax

de+d i

=4 ·1.4 ·134 ·103

25+21=16313 [ N ]

Presiunea de strivire este :

Ps=F

z · A s

z−numărul de caneluri

A s−aria de strivire(suprafa ţ acanelurii)

A s=L·h⇒L ·de−d i

2=25 · 25−21

2=50[mm2]

Se recomandă :

L=de [mm ]−autoturisme obişnuite;

L=1.4 · de [mm ]−autoturisme sport ;

Ps=2 ·F

z·L·(de−d i)= 8 ·1.4 ·134 ·10

3

6 ·25(252−212)=54.37>P sa(20÷25 [MPa])

În acest caz în care Ps>P sa se vor modifica diametrele obţinute procedând astfel :

d i STAS=21[mm]de STAS=25[mm]

z=6b=6

Ps=2 ·F

z·L·(de−d i)= 8 ·1.4 ·134 ·103

6 ·32(322−262)=22.46[MPa]≤P sa(20÷25[MPa ])

Verificarea la forfecare:

τ f=F

z· A f

≤ τaf (20÷30 [MPa])

A f=b·L=6 ·32=192[mm2]

τ f=163136 ·192

=14.16 [ MPa ]≤ τaf (20÷25[MPa])

25

[ ] PROIECT

Se alege din STAS 791-87 un material pentru arbore: Oţel de cementare (CIF)40Cr10

Cementarea este tratamentul termochimic cu carbon aplicat oţelurilor în general cu conţinut mic de carbon, într-un mediu capabil să cedeze carbon activ.În vederea obţinerii unei piese cementate cu un miez tenace, cu 0.08÷0.15%C. Pentru piese mai mari în cazurile în care se cere o duritate mai mare pentru miez, conţinutul de C se măreşte până la 0.24%. Călirea superficială cu încălzire prin curenţi de înaltă frecvenţă se bazează pe proprietatea curenţilor de înaltă frecvenţă de a circula la suprafaţa conductorilor, pe o adâncime cu atât mai mică cu cât frecvenţa este mai mare. Inducerea acestor microcurenţi în suprafaţa piesei prin plasarea acesteia în câmpul electromagnetic produs de un inductor prin care circulă un curent de înaltă frecvenţă, în condiţii determinate de frecvenţă şi putere, conduce la obţinerea unui efect Joule corespunzător de încălzire a stratului.

5.Calculul mecanismului de acţionare

Calculul mecanismului de acţionare al ambreiajului constă în determinarea parametrilor acestui mecanism astfel încât cursa totală a pedalei şi forţa la pedală să se încadreze în limitele prescrise. Sistemele mecanice de acţionare sunt acelea la care

26

[ ] PROIECT

comanda de la pedala ambreiajului la manşonul de debreiere se transmite prin pârghii (la sistemele cu pârghii de debreiere şi arcuri periferice) sau cabluri (la sistemul cu arc central tip diafragmă) .Forţa de acţionare a pedalei va fi:

F p=F·b' ·d ' · f '

a' · c ' · e'·1ηa

unde

ηa=0.5÷0.8−randamentul mecanismului deac ţ ionare

F=β·M emax

i·μ· Rm

Valoarea maximă a forţei de acţionare a pedalei nu trebuie să depăşească 15÷25[daN·m].Cursa pedalei de ambreiaj este:

Sp=(st+ ef· sd) . ab ·

cd

Cursa sd discului de presiune la decuplarea completă a ambreiajului este de 0.75÷1.5[mm] pentru ambreiajele monodisc, iar jocul sl dintre manşonul de decuplare şi pârghiile de decuplare trebuie să fie de 1.5÷4 [mm]. Cursa Sp a pedalei de ambreiaj nu trebuie să depăşească:

−100÷150 [mm ]−autoturisme

−150÷180 [mm ]−autobuze ,autocamioane ş i tractoare

II.CUTIA DE VITEZECutia de viteze face parte din transmisia automobilului având drept scop :

să permită modificarea forţei de tracţiune în funcţie de variaţia rezistenţelor la înaintare;

să permită deplasarea automobilului cu viteze reduse ce nu pot fi asigurate de către motorul cu ardere internă, care are turaţia minimă stabilă relativă mare;

să permită mersul înapoi al automobilului fără a inversa sensul de rotaţie al motorului;

să realizeze întreruperea îndelungată a legăturii dintre motor şi restul transmisiei în cazul în care automobilul stă pe loc, cu motorul în funcţiune.

Cutia de viteze trebuie să îndeplinească următoarele condiţii:27

[ ] PROIECT

să asigure automobilului cele mai bune calităţi dinamice şi economice la o caracteristică exterioară dată a motorului ;

acţionare simplă şi comodă; funcţionare silenţioasă; construcţie simplă; randament ridicat; siguranţă în funcţionare; fiabilitate ridicată; greutate şi gabarit reduse; întreţinere uşoară.

În prezent cele mai răspândite sunt cutiile de viteze cu 3, 4 şi 5 trepte.La autocamioanele cu sarcină utilă mare şi foarte mare la automobilele cu capacitate mare de trecere se utilizează cutiile de viteză cu un numar de 6÷14 trepte de viteză.

1. Date iniţiale de calcul:

Nr. Valoare U.M.1 Puterea 58 [CP]

2 Momentul maxim 134 [N·m ]

3 Turaţia arborelui motorului 3750 [rot /min]

392 [rad /s ]

4 Raporturile de transmitere Treapta I II III IV M.Ii 3.32 2.22 1.49 1 2.5

Durata de funcţionare a cutiei de viteză este dată de relaţia:T=noz · nza · na=4 ·365·6=8760

noz=4÷5h−numărul deorede ţ ionare pe zi

nza=365−numărul de zilede ţ ionare pean

na=6−numărul deani de ţ ionare

A.Alegerea tipului de sincronizator:

28

[ ] PROIECT

Pentru cutia de viteze se va alege tipul de sincronizator conic cu inerţie, cu inele de blocare şi dispozitiv de fixare cu bile.Sincronizatorul cu inerţie este prevăzut cu dispozitiv suplimentar de blocare, care permite blocarea treptelor numai după egalizarea vitezelor unghiulare ale arborelui şi pinionului.Acest tip de sincronizator garantează în orice condiţii cuplarea treptelor fără şocuri.

B.Alegerea soluţiilor de frânare şi blocare

29

[ ] PROIECT

Funcţionarea sincronizatorului la cuplarea prizei directe este următoarea:Coroana şi manşonul solidarizate prin bilele 5, împreună cu pastilele 3, se deplasează spre stânga cu ajutorul furcii 4. Pastilele sprijinindu-se cu capetele în ferestrele inelului de blocare 12, apasă acest inel pe suprafaţa conică 13. Datorită frecării care ia naştere între suprafeţele conice în contact, inelul de blocare se roteşte în raport cu manşonul în sensul rotirii roţii dinţate 1, cât îi permite jocul dintre pastilele 3 şi ferestrele 16 ale inelului.În urma rotaţiei inelului de blocare, cu un sfert de pas, dinţii inelului vin parţial în dreptul dinţilor coroanei 10 împiedicând deplasarea coroanei spre pinionul 1 până când vitezele unghiulare ale pinionului 1 şi a arborelui secundar nu se egalează. Efortul axial transmis de conducator asupra coroanei şi manşonului se transmite asupra inelului de blocare, care apăsând asupra suprafeţei conice 13, dă naştere la o forţă de frecare ce conduce la egalarea vitezelor unghiulare.După ce viteza de rotaţie a arborelui primar şi cea a inelului de blocare devin egale, component tangenţial a forţei de apăsare dintre tesiturile dinţilor coroanei şi ai inelului, devine suficientă pentru a roti inelul de blocare în sensul opus rotaţiei arborelui primar.La rotirea inelului de blocare, chiar cu un unghi mic, dinţii coroanei intră în angrenare cu dinţii inelului de blocare, iar interacţiunea dintre tesiturile dinţilor încetează şi cu această frecare dintre suprafeţele conice ale inelului de blocare şi ale arborelui primar.În această situaţie coroana 10 se poate deplasa în lungul manşonului după învingerea forţelor arcurilor 17, prin împingerea bilelor în locaşul din placuţe, iar dantura ei va angrena cu dantura 2 a roţii 1, cuplând treapta fără şoc şi fără zgomot.

2.Predimensionarea angrenajelor

30

[ ] PROIECT

Numărul treptelor de viteză precum şi rapoartele de transmitere ale treptelor se determină din calculul dinamic al autovehiculului.Soluţia constructivă de realizare a cutiei de viteze depinde de tipul autovehiculului şi organizarea acestuia. Astfel, la autoturismele organizate după soluţia clasică, de obicei se utilizează cutii de viteze cu trei arbori, în timp ce la autoturismele organizate după soluţia "totul în faţă" sau "totul în spate" se preferă cutiile de viteze cu doi arbori, din motive legate de reducerea gabaritului.

A.Cuplul la arborele secundar

M s=M emax ·iKI ·ηCV=13.4 ·3.32 ·0.9=39.4 ≈40[daN·m ]

în care M emax este cuplul maxim al motorului, iKI este raportul de transmitere al primei trepte, iar ηCV este randamentul cutiei de viteze (0.9÷0.95). Valorile

recomandate ale modului sunt cele din zona cuprinsă între cele două linii groase; pentru autoturisme se preferă valorile inferioare (ce permit micşorarea gabaritului). Valorile standardizate ale modului normal sunt prezentate în tabel. Valorile de pe rândul I sunt cele preferate, dar pentru autoturisme se admite şi folosirea modulilor de 3,25 ,3,75 şi4,25 [mm ].

I 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12

II 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 7 9 11

31

[ ] PROIECT

Astfel se alege valoare modulului normal ca fiind:mn=2

B.Calculul numărului de dinţi şi distanţa dintre axele arborilorLa determinarea numărului de dinţi ai roţilor dinţate trebuie îndeplinite cerinţele:

realizarea, pe cât posibil, a rapoartelor de transmitere determinate la etajarea cutiei de viteze , având în vedere faptul că roţile dinţate au un număr întreg de dinţi;

alegerea pentru pinioanele cu diametrele cele mai mici a numărului de dinţi apropiat de numărul minim de dinţi admisibili, pentru a rezulta un schimbător de viteze cât mai compact.

Pentru calculele preliminare, distanţa dintre axele arborilor cutiei de viteze se poate determina cu relaţia:

A=26 · 3√M emax=26 ·3√13.4=61.75≈62[mm ]

z1=2 · A

m·(1+iKI)

Pentru reducerea dimensiunilor cutiei de viteze, pentru z1 se adoptă numărul minim de dinţi (zmin=17) şi rezultă z2=z1· iKI, în acest caz distanţa dintre axe va fi:

A=m ·z1 ·(1+iKI)2·cos β

=2·17 ·(1+3.32)2·cos25°

=81[mm]

β=25°

z2=17 ·3.32=56.44≈56din ţ i

z3=2· A ·cos βm·(1+iKII)

=2 ·81·cos25°

2·(1+2.22)=22.11≈23 din ţ i

z4=z3 ·iKII=22.11 ·2.22=49.1≈50din ţ i

z5=2 · A ·cos βm·(1+iKIII)

=2·81 ·cos 25°

2 ·(1+1.49)=29.48≈29d∈ ţ i

z6=z5 ·iKIII=29.48 ·1.49=43.92≈44 din ţ i

z7=2· A ·cos βm·(1+iKIV)

=2·81 ·cos 25°

2 ·(1+1)=36.7≈37din ţ i

z8=z7 ·iKIV=37 ·1=37≈36din ţ i

Pentru mersul înapoi :32

[ ] PROIECT

z13=17din ţ iz11=18din ţ i

z12=z13 ·i=17 ·2.5=42.5≈43 din ţ i

C.Predimensionarea roţilor dinţate

a. Dimensiuni:a=10 [mm ]b=11 [mm ]c=7 [mm ]e=5 [mm ]f=10 [mm ]Db=85 [mm ]

d=2.38· 3√M emax=2.38 ·3√13.4=57 [mm ]

D1=100 [mm ]δ 0=4 [mm ]Δ=4 [mm ]

b. Calculul efectiv al tronsoanelor:B=30 [mm ]−l ăţ imealag ărelor

j c=3 [mm ]− jocul dintrero ţ iledin ţ ate ş i carcasă

lrd=15.4 [mm ]−lungimeatronsonului pecare semonteaz ăroata dintat ă

j s=2 [mm ]− joculdintre roat ă ş i sincronizator

jmr=4 [mm ]− joculdintre p ăr ţ ile egale aflate î nmi şcare relativ ă

ls=63 [mm ]−l ăţ imeasincroniztorului

l1=B2

+ jc+lrd2

=¿26 [mm ]

33

[ ] PROIECT

l2=lrd2

+ j s+l s+lrd2

=80 [mm ]

l3=lrd2

+ jmr+lrd2

=19 [mm ]

l4=lrd2

+ jmr+lrd2

=19 [mm ]

l5=lrd2

+ j s+ jmr+lrd2

=61 [mm ]

l6=lrd2

+ jc+B+ jc+lrd2

=51 [mm ]

Razele de divizare ale roţilor dinţate se calculează cu formula:

rd=m· zi2·cos β

rd 1 rd 2 rd 3 rd 4 rd 5 rd 6 rd 7 rd 8 rd 11 rd 12 rd 13

19[mm]

62[mm]

25[mm]

55[mm]

32[mm]

49[mm]

40[mm]

39[mm]

20[mm]

48[mm]

19[mm]

3.Calculul arborilor cutiei de vitezeArborii cutiilor de viteze sunt solicitati la incovoiere si rasucire.Aceste solicitari dau nastere la deformatii elastice de incovoiere si rasucire, care, daca depasesc limitele admisibile conduc la o angrenare necorespunzatoare.De aceea in majoritatea cazurilor dimensionarea arborilor se face dupa considerente de rigiditate si nu de rezistenta.

a. Fortele din angrenare

- Forta tangentiala

F t=M t

r d

= 1340.01875

=7147 [ N ]

- Forta axialaFa=F t ·tg β=7147 · tg25

°=3332[N ]

- Forta radiala

F r=Ft · tg α

cos β=7147 ·tg 20

°

cos 25°=2870 [N ]

- Forta normal pe dinte

34

[ ] PROIECT

N=F t

cos α·cos β= 7147cos20° ·cos25°

=8391 [ N ]

A.Calculul arborelui primar pentru treapta I de vitezaZona cuprinsa intre lagarul A si roata dintata este solicitata la torsiune de catre M t=M emax dupa cum se poate vedea in schema de incarcare de mai jos

M i1=Fa1 · rd1=3332 ·18.75=62475 [N ]

Arborele este solicitat atat la incovoiere in plan radial dar si in plan tangential

1) Reacţiunile în plan orizontal:

∑ F x=0

∑ F y=0⇒ H A+HB−F r1=0⇒F r1=H A+HB

∑M A=¿HB · (l1+ l2 )−F r1 · l1−M i1=0¿

⇒H B=l1· Fr 1+M i1

l1+l2=26 ·2870+62475

26+80=1293 [N ]

∑M B=¿H A · (l1+ l2 )+M i1−F r1 ·l2=0¿

⇒H A=l2 ·F r1−Mi1

l1+l2=80 ·2870−62475

26+80=1577 [N ]

Verificare:H A+H B=F r1⇔1293+1577=2870=Fr 1(Adevarat )

2) Reactiunile in plan vertical

∑ F x=0

∑ F y=0⇒V A+V B=F t1

∑M A=¿V B · (l1+ l2)−F t1 · l1=0¿

35

[ ] PROIECT

⇒V B=Ft 1 · l1l1+l2

=7147 ·2626+80

=1753[N ]

∑M B=¿V A · (l1+ l2)−F t1 · l2=0¿

⇒V A=Ft 1 · l2l1+l2

=7147 ·8026+80

=5394 [N ]

VerificareV A+V B=F t1⇔1753+5394=F t1(Adevarat)

3) Diagrama de momente in plan orizontalx1∈(0 , l1)⇒ x1∈(0,26)

M (x¿¿1)=H A · x1¿

M 0=0M (26 )=1577 ·26=41002[N·mm ]

x2∈(0 , l2)⇒ x2∈(0,80)M (x¿¿2)=H B· x2¿

M 0=0M (80 )=1293 ·80=103440[N·mm ]

4) Diagrama de momente in planul verticalx1∈(0 , l1)⇒ x1∈(0,26)

M (x¿¿1)=V A · x1¿

M 0=0M (26 )=5394 ·26=140240 [N·mm ]

x2∈(0 , l2)⇒ x2∈(0,80)M (x¿¿2)=V B· x2¿

M 0=0M (80 )=1753 ·80=140240 [N·mm ]

M îrez1=√410022+1402442=146115 [N·mm]

M îrez2=√M îV2 +M îH

2 =√1402442+1034402=174265[N·mm ]

M îech1=√M îrez12 +α·M t

2=√1461152+1·(134 ·103)2=198256[N·mm]


2=√1722652+(134 ·103)2=218245 [N·mm ]

B. Calculul arborelui secundar pentru treapta I de vitezaPentru calculul arborelui la incovoiere si rasucire trebuie determinate momentele incovoietoare si momentele de rasucire. Momentul de torsiune M ts, care solicită porţiunea de arbore dintre roata dinţată a cutiei de viteze şi pinionul de atac al transmisiei centrale, este dat de relaţia:

M ts=M emax · ikj

36

[ ] PROIECT

Pentru alegerea prealabila a dimensiunilor arborelui secundar se poate utiliza relatia empirica:

d=0.45· Adl=0.18÷0.21

a. Fortele din angrenare

- Forta tangentiala

F t2=M ts

rd2= 4450.062

=7177 [ N ]

M ts=134 ·3.32=445 [N·m ]

F tc=M ts

rdc= 4450.055

=8091 [N ]

- Forta axialaFa2=Ft 2 · tg β=7177 · tg 25

°=3346 [N ]

Fac=F tc · tg β=8091 · tg25°=3773[N ]

- Forta radiala

F r2=F t 2 · tgα

cos β=7177 · tg 20

°

cos25°=2882[N ]

F rc=F tc · tg α

cos β=8091· tg20

°

cos25°=3249[N ]

- Momentul concentratM i1=Fa2· rd2=3346 ·62=207452 [N·mm ]M i2=Fac ·r dc=3773 ·55=207515 [N·mm ]

1) Reactiunile in plan orizontal

37

[ ] PROIECT

∑ F x=0

∑ F y=0⇒−H A−H B+Fr 1+F rc=0⇒−H A−H B+2870+3249=0⇒−H A−H B=6119

∑M A=¿F rc · l1−F r1 · l1+H B · (l1+l2 )+M i1+M i2=0¿

⇒H B=−F rc · l1+F r1 ·l1−M i1−M i2

l1+l2=−3249 ·26+2870 ·26−207452−207515

26+80=−4008[N ]

∑M B=F rc · (l1' +l1+l2)−F r1 · l2−H A · (l1+ l2)+M i1+M i2=0

⇒H A=F rc · ( l1' + l1+l2 )+F r1 ·l2+M i1+M i2

l1+l2=3249 ·132+2780 ·80+207452+207515

26+80=10127[N ]

VerificareH A+H B=10127+(−4008)=6119 (Adevarat )

2) Reactiunile in plan vertical

∑ F x=0

∑ F y=0⇒V A+V B+F tc−F t2=0⇒V A+V B+8091−7177=0⇒V A+V B=914

∑M A=¿F tc· l1+Ft 2· l1−V B · (l1+l2 )=0¿

⇒V B=Ftc · l1+F t 2 · l1

l1+l2=8091 ·26+7177 ·26

26+80=3745[N ]

∑M B=F tc ·( l1' +l1+l2 )−F t2 ·l2+V A · (l1+ l2)=0

⇒V A=Ftc · (l1' +l1+ l2 )+F t 2· l2

l1+l2=

−8091 ·132+7177 ·8026+80

=−4659[N ]

VerificareV A+V B=−4659+3745=−914 (Adevarat )

Reactiunea V A va avea orientarea dispusa in opozitie.3) Diagrama de momente in plan orizontal

x1∈(0 , l1' )⇒ x1∈(0,26)

M (x¿¿1)=Frc · x1+M i 1¿

38

[ ] PROIECT

M 0=207452 [N·mm ]M (26 )=3249 ·26+207452=291926 [N·mm]

x2∈(0 , l1)⇒ x2∈(0,26)M (x¿¿2)=Frc ·¿ ¿

M 0=281862 [N·mm ]M (26)=3249· (26+26 )+207515−10127=366336 [N·mm ]

x3∈(0 ,l2)⇒ x2∈(0,80)M (x¿¿3)=H B· x3¿

M 0=0M (26)=−4008 ·80=−320640 [N·mm]

4) Diagrama de momente in planul verticalx1∈(0 , l1

' )⇒ x1∈(0,26)M (x¿¿1)=Ftc · x1¿

M 0=0M (26 )=8091 ·26=210366 [N·mm ]

x2∈(0 , l1)⇒ x2∈(0,26)M

(x¿¿2)=Ftc · (x2+l1' )+V A · x2¿

M 0=210366 [N·mm ]M (26)=8091· (26+26 )+(−4659 ·26)=89232[N·mm ]

x3∈(0 ,l2)⇒ x2∈(0,80)M (x¿¿3)=−V B · x3¿

M 0=0M (26)=−3745 ·80=−299600[N·mm ]


2 =√02+2074522=207452[N·mm ]


2 =√2103662+2919262=359826[N·mm ]


2 =√892322+3663362=377047 [N·mm]

M îrez 4=√M îV2 +M îH

2 =√2996002+3206402=438828 [N·mm ]


2=√2074522+1 ·(445 ·103)2=490980[N·mm ]


2=√3598262+(445 ·103)2=572276 [N·mm ]

M îech3=√M îrez32 +α·Mt

2=√3770472+1·(445 ·103)2=583258[N·mm ]


2=√4388282+(445·103)2=624976 [N·mm ]

C.Calculul de verificare pentru arborele primar1. Efortul unitar echivalent va fi:

39

[ ] PROIECT

σ ech=M îech

π·d3

32

≤σ a⇒ d=3√ 32 ·218245π·50=35.4 [mm ]

de STAS=38mmdi STAS=32mmb=6z=8centrare=interioara sau pe flancuri

σ ech=M îech

π·d3

32

≤σ a=218245π·383

38

=40≤50 [MPa ] . Se verifica !

2. Canelurile arborelui primar se verifica la strivire:

ps=M t

0.75 · rm · z·h· lc≤ pas

M t=134 ·103[N·mm]

rm=de+d i

4=38+32

4=17.5[mm]

h=de−d i

2=38−32

2=3[mm]

lc=17.5[mm ]

ps=134 ·103

0.75 ·17.5 ·8 ·4 ·17.5=18≤50[MPa]

3. Canelurile sunt solicitate si la forfecare

τ f=M t

rm · z·lc ·b= 134 ·103

17.5 ·8 ·17.5 ·6=9≤20[MPa]

D.Calculul de verificare pentru arborelui secundar1. Efortul unitar echivalent va fi:

σ ech=M îech

π·d3

32

≤σ a⇒ d=3√ 32 ·438828π·50=44.7[mm]


40

[ ] PROIECT

σ ech=M îech

π·d3

32

≤σ a=438828π·483

42

=28.4≤50 [ MPa ] . Severifica !


ps=M t

0.75 · rm · z·h· lc≤ pas

M t=445 ·103[N·mm ]

rm=de+d i

4=54+46

4=25 [mm ]

h=de−d i

2=54−46

2=5[mm]

lc=17.5[mm ]

ps=445 ·103

0.75 ·25 ·8·5 ·17.5=34 ≤50 [MPa ]


τ f=M t

rm · z·lc ·b= 445·103

30.2 ·8 ·17.5 ·10=14.1≤20[MPa]

E.Calculul arborelui primar pentru trapta aIIa de vitezaa. Fortele din angrenare

- Forta tangentiala

F t3=M t

rd= 1340.025

=5360 [N ]

- Forta axialaFa3=F t3 · tg β=4467 · tg25°=2499[N ]

- Forta radiala

F r3=Ft 3 · tg α

cos β=4467 · tg20

°

cos 25°=2152[N ]

- Forta normal pe dinte

N=F t3

cos α·cos β= 4467cos20° ·cos25°

=6293 [ N ]

M i3=Fa3· rd3=2499·25=62475[N·mm ]

1) Reacţiunile în plan orizontal:∑ F x=0

41

[ ] PROIECT

∑ F y=0⇒ H A+HB−F r3=0⇒F r3=H A+HB

∑M A=¿HB · (l3' +l3 )−F r3 ·l3' −Mi3=0¿

⇒H B=l3' · Fr 3+M i3

l3' +l3

=106 ·2152+62475106+19

=2324[N ]

∑M B=¿H A · (l3' +l3 )+M i3−F r3· l3=0¿

⇒H A=l3 · Fr3−M i3

l3' +l3

=19 ·2152−62475106+19

=−172[N ]

Verificare:H A+H B=F r3⇔−172+2324=2152=F r3(Adevarat)

DSEn

2) Reactiunile in plan vertical ∑ F x=0

∑ F y=0⇒V A+V B=F t3=5360

∑M A=¿V B · (l3' +l3 )−F t3 · l3' =0¿

⇒V B=Ft 3 · l3l3' +l3

=5360 ·19106+19

=815[N ]

∑M B=¿V A · (l3' +l3 )−F t3 · l3=0¿

⇒V A=Ft 3 · l3

'

l3' +l3

=5360 ·106106+19

=4545 [N ]

VerificareV A+V B=F t1⇔4545+815=5360=F t3(Adevarat)

3) Diagrama de momente in plan orizontalx1∈(0 , l3

' )⇒ x1∈(0,106)M (x¿¿1)=H A · x1¿

M 0=0M (106 )=−172·106=−18232[N·mm ]

x2∈(0 , l3)⇒ x2∈(0,19)M (x¿¿2)=H B· x2¿

M 0=0M (19 )=2152·19=40888[N·mm ]


' )⇒ x1∈(0,106)

42

[ ] PROIECT

M (x¿¿1)=V A · x1¿

M 0=0M (106 ) 815 ·106=86390 [N·mm]

x2∈(0 , l3)⇒ x2∈(0,19)M (x¿¿2)=V B· x2¿

M 0=0M (19 )=4545 ·19=86355 [ N·mm ]

M îrez1=√863902+182322=88293[N·mm ]


2 =√863552+408882=95546 [N·mm ]


2=√882932+1 ·(134 ·103)2=160473[N·mm ]


2=√955462+(134 ·103)2=164575[N·mm ]

G.Calculul arborelui secundar pentru treapta aIIa de vitezaa. Fortele din angrenare

- Forta tangentiala

F t4=M ts

rd 4= 2930.055

=5327 [N ]

M ts=134 ·2.22=293 [N·m]

F tc=M ts

rdc= 2930.019

=15421[N ]

- Forta axialaFa4=F t 4 · tg β=5327 ·tg 25°=2484 [N ]

Fac=F tc · tg β=15421 · tg25°=7191[N ]

- Forta radiala

F r4=F t4 · tg α

cos β=5327 ·tg 20

°

cos25°=2139 [N ]

F rc=F tc · tg α

cos β=6193[N ]

- Momentul concentratM i4=Fa4 · rd 4=2484 ·55=136620 [N·mm]M i5=Fac ·r dc=7191 ·19=136629 [N·mm ]

5) Reactiunile in plan orizontal∑ F x=0

∑ F y=0⇒−H A−H B+Fr 3+F rc=0⇒−H A−H B+2139+6193=0⇒−H A−H B=8332

∑M A=¿F rc · l1' −F r3 · l3

' +HB ·( l3' + l3 )+M i4+M i5=0¿

⇒H B=−F rc · l1

' +F r3 ·l3' −Mi4−M i5

l3' + l3

=−6193 ·26+2152 ·106−136620−136629106+19

=−1660[N ]

43

[ ] PROIECT

∑M B=F rc · (l1' +l3' +l3 )−F r3 ·l3−H A ·( l3' +l3 )+M i4+Mi5=0

⇒H A=F rc · ( l1' + l3' +l3 )+F r3 ·l3+M i1+M i2

l3' +l3

=6193 ·151+2152 ·19+136620+136629

106+19=9994 [N ]

VerificareH A+H B=9994−1660=8332 [N ](Adevarat )

6) Reactiunile in plan vertical∑ F x=0

∑ F y=0⇒V A+V B+F tc−F t4=0⇒V A+V B+15421−5327=0⇒V A+V B=10094

∑M A=¿F tc· l1' +Ft 4 ·l3

' −V B · ( l3' +l3 )=0¿

⇒V B=−F tc· l1

' +Ft 4 ·l3'

l3' +l3

=15421·26+5327 ·106106+19

=7725[N ]

∑M B=F tc ·( l1' +l3' +l3 )−F t 4 ·l3+V A · (l3' +l3 )=0

⇒V A=Ftc · (l1' +l3' + l3)+Ft 4 ·l3

l3' +l3

=−15421·151+5327 ·19

106+19=−17819[N ]

VerificareV A+V B=−17819+7728=−10094 (Adevarat)

Reactiunea V A va avea orientarea dispusa in opozitie.7) Diagrama de momente in plan orizontal

x1∈(0 , l1' )⇒ x1∈(0,26)

M (x¿¿1)=Frc · x1+M i 5¿

M 0=136629 [N·mm ]M (26 )=6193 ·26+136629=297647 [N·mm]

x2∈(0 , l3' )⇒ x2∈(0,106)

M (x¿¿2)=Frc ·¿ ¿

M 0=287653 [N·mm ]M (106)=6193 · (106+26 )+136629−9994=944111[N·mm ]

x3∈(0 ,l3)⇒ x2∈(0,19)M (x¿¿3)=H B· x3¿

M 0=0M (19)=−1660·19=−31540[N·mm ]


' )⇒ x1∈(0,26)M (x¿¿1)=Ftc · x1¿

M 0=0

44

[ ] PROIECT

M (26 )=6193 ·26=161018[N·mm ]

x2∈(0 , l3' )⇒ x2∈(0,106)

M(x¿¿2)=Ftc · (x2+l1' )+V A · x2¿

M 0=161018 [N·mm ]M (106)=6193 · (106+26 )+(−17819 ·26)=354182[N·mm ]

x3∈(0 ,l3)⇒ x2∈(0,19)M (x¿¿3)=−V B · x3¿

M 0=0M (19)=−7728·19=−146832[N·mm ]


2 =√1610182+2876532=329653 [N·mm ]


2 =√1610182+2976472=338409 [N·mm ]


2 =√3541822+9441112=1008360[N·mm ]

M îrez 4=√M îV2 +M îH

2 =√1468322+315402=150181[N·mm ]


2=√329653+1 ·(293 ·103)2=294845[N·mm ]


2=√3384092+(293 ·103)2=447626[N·mm ]

M îech3=√M îrez32 +α·Mt

2=√10083602+1 ·(293 ·103)2=1050066 [N·mm ]


2=√1501812+(293·103)2=329247[N·mm ]

H.Calculul de verificare pentru arborele primar1. Efortul unitar echivalent va fi:

σ ech=M îech

π·d3

32

≤σ a⇒ d=3√ 32 ·164575π·50=23.6[mm]


σ ech=M îech

π·d3

32

≤σ a=198256π·383

32

=43.7≤50 [MPa ] . Severifica !


ps=M t

0.75 · rm · z·h· lc≤ pas

M t=134 ·103[N·mm]

rm=de+d i

4=38+32

4=17.5[mm]

45

[ ] PROIECT

h=de−d i

2=38−32

2=3[mm]

lc=17.5[mm ]

ps=134 ·103

0.75 ·17.5 ·8 ·3 ·17.5=24.3≤50[MPa]


τ f=M t

rm · z·lc ·b= 134 ·103

17.5 ·8 ·17.5 ·6=9.1≤20[MPa]

I.Calculul de verificare pentru arborelui secundar2. Efortul unitar echivalent va fi:

σ ech=M îech

π·d3

32

≤σ a⇒ d=3√ 32 ·1050066π·50=59.8[mm]


σ ech=M îech

π·d3

32

≤σ a=1050066π·603

32

=49.5≤50 [MPa ] . Se verifica !


ps=M t

0.75 · rm · z·h· lc≤ pas

M t=293 ·103[N·mm ]

rm=de+d i

4=60+52

4=28[mm]

h=de−d i

2=60−52

2=4 [mm]

lc=17.5[mm ]

ps=293·103

0.75 ·28 ·8·4 ·17.5=25≤50[MPa]


τ f=M t

rm · z·lc ·b= 293 ·103

28 ·8 ·17.5 ·10=7.4≤20[MPa]

46

[ ] PROIECT

OBSERVATIE:Pentru ca arborele II intreapta a IIa de viteza, necesita un diametru mai mare decat in treapta I de viteza, pentru a rezista la toate solicitarile care il supun se va alege diametrul calculat pentru teapta a II, in proiectarea cutiei de viteze.

47

Documents

PROIECT C.C.A.R -Corectat