Calculul si constructia Ambreajului

Alegerea tipului constructiv

Ambreiajul este inclus în transmisia automobilului în scopul compensarii principalelor dezavantaje

ale motorului, care constau în imposibilitatea pornirii sub sarcina,existenta unor zone de functionare

instabila si mersul . neuniform al arborelui cotit

Ambreajul realizeaza cuplarea si decuplarea transmisiei de motor.

Ambreiajul cuprinde elemente solidare cu arborele cotit al motorului si elemente solidare cu

transmisia.Comanda de decuplare si cuplare a celor doua parti se face prin sistemul de actionare .

Cerintele pe care trebuie sa le îndeplineasca acest sistem sunt :

-transmiterea momentului motor maxim sa se faca fara patinare în conditii normale de functionare .

-sa se asigure cuplarea lina si completa .

-sa asigure alunecari care sa evite suprasolicitarea organelor tramsimisiei sau a arborelui motor .

- sa permita o decuplare rapida si totala cu eforturi reduse din partea conducatorului.

- caldura care apare în urma patinarii suprafetelor partii conduse în raport cu cele ale partii

conducatoare sa fie cedata cu usurinta mediului.

În constructia de autoturisme se întâlnesc mai multe tipuri de ambreiaje care, dupa modul de .

transmitere al momentului motor ,se clasifica astfel

-ambreiaje mecanice .

-ambreiaje hidrodinamice

-ambreiaje electromagnetice

Ambreiajele mecanice pot fi cu arcuri elicoidale, dispuse periferic sau cu arc diafragma.

Datorita momentelor relativ mici de transmis,la autoturisme si a gabaritului redus,ambreiajul

mecanic cu arc central tip diafragma a capatat o larga raspandire.

Ambreiajele cu arc central tip diafragma necesita o forta de cuplare mai mica ,respectiv o

actionare mai usoara . De asemeni,forta de apasare a arcului tip diafragma se mentine constanta,

odata cu uzura garniturilor de frecare , eliminându-se tendinta de patinare ,pe masura uzurii datorita

scaderii fortei de apasare a arcurilor elicoidale . În urma acestui studiu si având în vedere autoturismul

impus ,cât si solutiile similare,adopt ambreiaj mecanic monodisc uscat,cu arc central tip diafragma .

Alegerea valorilor principalilor parametri constructivi si de functionare

Date de intrare:

- Momentul maxim al motorului

- L = ampatamantul autovehiculului

- Ga = greutatea autovehiculului

- a = coordonata centrului de masa

- r = raza de rulare

- icv1= raportul de transmitere în treapta I a cutiei de viteze

- i0 = raportul de transmitere principal

- = coeficient de aderenta

- n = turatia motorului in momentul porniri de pe loc a automobilului

- = coeficientu rezistentei totale a drumului = 0.36

Coeficientul de siguranta -

Transmiterea integrala a momentului maxim al motorului în orice conditii este posibila când

momentul capabil (momentul de calcul ) al ambreiajului Ma este mai mare decât momentul .

maxim al motorului Mmax Mmax=

174.66 Nm

În calculul de predimensionare se introduce un coeficient de siguranta "beta" care tine cont

de acest lucru . Pentru autoturime ,în cazul ambreiajului mecanic,se recomanda .

=1,2….1,75. Adopt = 1.6

- Momentul capabil al ambreajului Ma= 279.46 Nm

Presiunea specifica - ps

La ambreiajele mecanice ,legatura de cuplare este determinata de marimea fortelor de frecare ,

ce iau nastere în suprafetele de frecare ale partilor conduse si conducatoare, puse în contact

fortat prin intermediul unor forte normmale de apasare .

Raportul dintre forta de apasare a arcurilor de presiune F si marimea suprafetei de frecare a ambreiajului

defineste presiunea specifica a ambreiajului.

În functie de tipul cuplurilor de frecare ,presiunea specifica se admite între limitele :

Ps=1,5 - 2 N/mm2; se adopta pentru calcul Ps= 1.5 N/mm2

Fizic valoarea maxima a presiunii este limitata de tennsiunea admisibila de strivire a.

materialului garniturilor

Cresterea de temperatura la cuplare

În procesul de cuplare si decuplare al ambreiajului ,o parte din lucrul mecanic de patinare al

ambreiajului, se transforma în caldura ,încalzind piesele metalice ale ambreiajului,din aceasta cauza

garniturile de frecare functioneaza la temperaturi ridicate.Ca urmare a caldurii preluate, are loc o

scadere a durabilitatii de doua,trei ori .

Pentru mentinerea calitatilor de functionare în domeniul de durabilitate ,se admite o crestere a

temperaturii de maxim 10-15C;

maxMM a

A

FPS

npc

Lt

unde :

- t = cresterea de temperatura

-= coeficient ce exprima a câta parte din lucrul mecanic de frecare este cheltuit pentru încalzirea

piesei verificate.

Pentru discul de presiune exterior la ambreiaje monodisc = 0.5

- c = caldura specifica a pieselor ce se încalzesc c = 500J/Kg °C

- np = masa pieselor ce se verifica

Ambreiajul se considera bun din punct de vedere al încalzirii si rezistentei la uzura daca

cresterea de temperatura se încadreaza în limitele t =8 - 15°C

Dimensionarea suprafetelor de frecare ale ambreiajelor

Pentru a putea transmite momentul motor maxim,ambreiajul are nevoie de o suprafata de frecare

a carei marime se determina cu relatia :

Unde:

- Rmax = raza maxima

- Rmin = raza minima

- i = numarul suprafetelor de frecare i= 2

- c = raportul dintre Rmin si Rmax are o valoare cuprinsa între 0,53 - 0,75 ,

se adopta

c= 0.53

- = raportul dintre suprafata de frecare A si momentul maxim, are valori cuprinse intre 2,5 … 3,

iRRA 2min

2max

max

min

R

Rc

se adopta

= 3

Cunoscând coficientul c ,presiunea specifica ps , numarul suprafetelor de frecare i, rezulta raza maxima ;

Rmax= 107.69 m

Stiind raza maxima si coeficientul c vom putea determina raza minima cu relatia :

Rmin= 57.08 mm

Cu aceste valori determinate ,vom putea obtine aria suprafetei de frecare tinand cont de

relatia urmatoare:

A= 52398 mm2

Se adopta urmatoarele dimensiuni principale conform STAS 7793-67:

- Raza maxima a garniturii de frictiune Rmax = 155 mm

- Raza minima a garniturii de frictiune Rmin= 87.5 mm

- Grosimea garniturii de frictiune g= 4 mm

În acest caz aria de frecare va fi:

Af= 102847.9

mm2

maxM

A

ic

MR M

2max 1

cRR maxmin

iRRA 2min

2max

iRRA 2min

2max

Pentru a carecteriza solicitarile ambreiajului si rezistenta lui la uzura utilizam ca parametri de

apreciere lucrul mecanic specific Ls,definit ca raportul între lucrul mecanic de patinare L,

si suprafata de frecare,A.

pentru autoturisme Ls=100…120daNmm

Ls =

- L = Lucrul mecanic de patinare se calculeaza în cazul pornirii din loc a autoturismului cu relatia:

L=65497125

daNmm

- Ga = masa automobilului Ga = 87500 N

- r = raza de rulare r = 0.38 m

- icv1= raportul de transmitere în treapta I a cutiei de viteze icv1= 5.69

- i0 = raportul de transmitere principal i0= 3.82

- n = turatia motorului in momentul porniri de pe loc a automobilului n = 4000 rot/min

- = coeficientu rezistentei totale a drumului = 0.36

- k = coeficient de proportionalitate, pentru autoturisme k = 30…..50 Nm/s

se adopta: k = 30 Nm/s

Calculul partii conducatoare

Discul de presiune

Discurile de presiune sunt dimensionate functie de misiunile îndeplinite reprezentând o suprafata

A

LL s

30

2

3

2

360030

22

2

2 n

g

G

kG

k

Gn

g

G

i

rnL a

aaa

tr

de contact cu frecare pentru cuplare. Pentru asigurarea contactului prin frecare ,discul de presiune

în forma unui cilindru are urmatoarele dimensiuni:

Red= 159 mm

- Red = raza exterioara a discului

Rid= 83.5 mm

- Rid = raza interioara a discului

Arcurile de presiune

Arcurile sunt elemente ale partii conductoare care dezvolta forta pentru mentinerea starii

cuplate a ambreiajului .Forta necesara de apasare normala pe suprafata de frecare este .

F= 384 N

Unde:

- =coeficientul de frecare.Pentru calcul adopt: = 0.3

- i = numarul suprafetelor aflate în contact i= 2

mmRRed )5.....3(max

mmRR id )5.....3(min

med

a

Ri

MF

2minmax RR

Rmed

Rmed= 121.25 mm

Momentele limita ce solicita arcurile si care limiteaza rigiditatea lor maxima sunt:

- Momentul maxim al motoruluiMmax =

174.66 Nm

si

Mp= 459 Nm

- Mp =moment motor la puterea maxima a motorului

- Gad = greutatea aderenta

Gad = 43750 N

- a = coordonata centrului de greutate a autovehiculului a = 1.30 m

- L = ampatamentul autovehiculului L = 2.60 m

- = coeficient de aderenta = 0.6

Forta Fa care solicita un arc al izolatorului ,considerând ca arcurile participa în mod egal la

preluarea Mmax este:

Fa= 144 N

Unde:

- Za = numarul de arcuri ale izolatorului Za= 10

- Ra = raza de apasare a arcurilor Ra= 121 mm

Se adopta pentru arcuri urmatoarele dimensiuni.

0ii

rGM

cv

dadp

L

aGG a

ad

aaa RZ

MF

max

- D = diametrul exterior D= 17.5 mm

- h = înaltimea de lucru a arcului h= 39.7 mm

- n = numarul de spire n= 13.5

- d = diametrul sârmei d = 2.5 mm

- Dm = diametrul mediu al arcului Dm= 15 mm

Calculul partii conduse

Arborele ambreiajului

Arborele ambreiajului este solicitat la torsiune si încovoiere,deoarece solicitarea principala este

de torsiune ,pentru dimensionare avem : .

di = 25.59

Unde:

- = efortul unitar admisibil la torsiune, la torsiune este 100….120N/m2

se adopta = 100 N/m2

Din STAS 6858-80 se adopta caneluri în evolventa cu centrare pe flancuri

- m = modulul m= 1.25 mm

- Z = numarul de dinti Z= 20

- di = diametrul interior al caneluri arborelui di= 24.63 mm

- de = diamentrul exterior al caneluri arborelui de= 27.5 mm

- L = lungimea caneluri L= 38.5 mm

3max

2,0

2,1

ati

MD

- b = latimea dintelui caneluri b= 2.42 mm

Cu aceste dimensiuni adoptate se verifica la solicitarea de forfecare si la strivire:

- ja = forfecare

ja= 7.20 N/mm2

- = strivire

sa= 12.11 N/mm2

Butucul discului condus

- Z = numarul de dinti Z = 20

- Di = diametrul interior al caneluri Di = 25.13 mm

- De = diamentrul exterior al caneluri De = 28 mm

- L = lungimea caneluri L= 38.5 mm

Butucul se verifica la forfecare, înconvoiere si la strivire. fb= fb=20…30N/mm2

fb= 7 N/mm2

fb= 12 N/mm2

2/30....20 mmNjasa

ieja ddbLZ

M

max4

iesa ddLZ

M

max8

iefb ddbLZ

M

max4

22max8

iefb DDLZ

M

Calculul elementelor elastice suplimentare

Mc= 261 Mm

Daca Ra - este raza medie de dispunere a arcului atunci:

F = 216 N

Momentul de pretensionare va avea valoarea :

Mpr = 26 Nm

Forta de pretensionare asupra unui arc va fi:

Fpr= 22 Nm

În stare blocata arcul va avea lungimea :

Li= (n-0.5)*d Li = 32.5 mm

Lungimea minima a arcului sub actiunea momentului maxim va fi:

Lmin = Li+js*n Lmin = 33.72

6060 cv

dad

cvc ii

rG

ii

mfM

aa RZ

MF

max

100

15max MM pr

aa

prpr RZ

MF

Unde:

- js = jocul dintre spire js = 0.09

Sageata pe care o are arcul sub actiunea Mmax va fi:

n = 1.43

Sageata pe care o are arcul sub actiunea p va fi:

r = 2.33

Fp = 379 N

Lungimea ferestrei Lf din butuc va fi:

Lf=Lmin+ n Lf= 35.15 mm

se aopta

Lf= 36.00 mm

Diametrul limitatorului se recomanda d=10…12 mm se adopta : d= 10 mm

Valoarea taieturii din butuc va fi:

=d+ n+ r = 13.76

Verificarea arcului la torsiune

= 494.02 N/mm2

4

3max8

dG

nDFF mprn

4

38

dG

nDFF mprpr

aa

pp RZ

MF

3

8

d

FDK am

Unde:

- K-coeficient de corectie K= 1.4

-at= 800……100 N/mm2

Caracteristica de turaţie

Pn= 58.5 KW

np= 4000rot/min

nmax= 4267rot/min

nmin= 1000rot/min

Pemax= 58.5 KW

c= 0.5 coeficient de elasticitate

1= 1 parametrii dependenti de coeficientul de elasticitate

2= 1 al motorului

3= -1

k= 1.07

nM= 2000rot/min

PeM=36.563 KW

Memax=

174.66 Nm

Mep=139.67 Nm

e = 0.41 randamentul efectiv

Qi= 41868 KJ/Kg

ce=209.37 consum specific efectiv

         

n P M ce Crot/min KW Nm g/KWh Kg/h

1000       4.454

110017.367 165.93 256.482 4.845

120019.295 167.59 251.117 5.224

130021.236 169.07 246.014 5.591

140023.183 170.38 241.172 5.946

150025.133 171.52 236.592 6.29

160027.079 172.48 232.274 6.622

170029.016 173.26 228.217 6.943

180030.938 173.88 224.422 7.254

1900 32.84 174.31 220.889 7.555

200034.717 174.57 217.617 7.847

210036.563 174.66 214.608 8.129

220038.371 174.57 211.86 8.404

230040.138 174.31 209.373 8.671

240041.858 173.88 207.149 8.931

250043.524 173.26 205.186 9.184

260045.132 172.48 203.485 9.431

270046.676 171.52 202.045 9.672

2800 48.15 170.38 200.868 9.907

2900 49.55 169.07 199.952 10.138

300050.868 167.59 199.297 10.363

310052.102 165.93 198.905 10.583

320053.243 164.1 198.774 10.798

330054.288 162.09 198.905 11.007

3400 55.23 159.9 199.297 11.21

350056.065 157.55 199.952 11.406

360056.786 155.01 200.868 11.595

370057.389 152.31 202.045 11.775

380057.867 149.42 203.485 11.945

390058.215 146.37 205.186 12.103

400058.428 143.14 207.149 12.248

900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 2700 2900 3100 3300 3500 3700 3900 41000

50

100

150

200

250

300

0

10

20

30

40

50

60

70Caracteristica externa

M Nm ce g/KWh Series6 P KWC Kg/h

n [rot/min]

M ,

ce

P ,

C

10. PACHETUL DE MODELARE ŞI SIMULARE SIMULINKSIMULINK este un pachet software pentru modelarea, simularea şi analiza sistemelor dinamice.

Pot fi modelate sisteme liniare şi neliniare, continue, discrete, hibride, cu mai multe perioade de eşantionare.

SIMULINK furnizează o interfaţă grafică utilizator (GUI) pentru crearea modelelor sub forma unor diagrame construite din blocuri, pe baza unor tehnici de tip click-and-drag realizate cu mouse-ul. Astfel, trasarea diagramelor este simplă şi intuitivă, aproape la fel de simplă ca trasarea acestor diagrame direct pe hârtie. În plus, se evită formularea matematică laborioasă (sistemele dinamice sunt de regulă descrise de ecuaţii diferenţiale sau cu diferenţe).

SIMULINK dispune de o bibliotecă vastă de surse, receptoare, componente liniare şi neliniare, conectori etc. pe baza cărora se pot trasa diagrame şi construi blocuri proprii.

Modelele realizate în SIMULINK sunt ierarhice. Se poate vizualiza modelul de nivel înalt, iar la efectuarea unui dublu click pe blocul respectiv se coboară nivel după nivel astfel încât se pot observa toate detaliile de construcţie şi de organizare ale modelului.

După crearea unui model se pot realiza simulări apelând la diverse metode de integrare din meniurile SIMULINK şi/sau utilizând comenzi MATLAB. Prin utilizarea unor blocuri de tip osciloscop sau diverse dispozitive de afişare se pot observa rezultatele chiar în timpul simulării. De asemenea se pot schimba valorile unor parametri şi se poate observa imediat efectul acestor modificări. Rezultatele obţinute se pot transporta în workspace-ul MATLAB pentru prelucrări şi vizualizări ulterioare.

10.1. Rularea unui model SIMULINK demonstrativRularea modelului

Pentru a analiza modul de lucru cu SIMULINK se poate apela la rularea unor programe (modele) demonstrative.

Unul din programele demo este modelul termodinamic al unei case. Pentru rularea programului, trebuie parcurşi următorii paşi:

   1. Se startează MATLAB. 

   2. Se rulează demonstraţia tastând thermo în fereastra de comandă MATLAB sau se tastează comanda demo şi se alege programul demonstrativ din meniul care apare. Aceste comenzi startează SIMULINK şi creează o fereastră model care conţine modelul respectiv.

La deschiderea modelului (extensiile fişierelor SIMULINK sunt .mdl) SIMULINK-ul deschide un bloc de tip osciloscop cu două ecrane (temperatură interioară/exterioară - Indoor vs. Outdoor Temp. şi costul încălzirii - Heat Cost ($)).

   3. Pentru startarea simulării se activează meniul Simulation şi se alege comanda Start command (sau se activează direct butonul Start din bara de instrumente). O dată cu startarea simulării sunt plotate evoluţiile temperaturii interioare şi exterioare, ca şi costul cumulat al încălzirii. 

   4. Pentru oprirea simulării se alege comanda Stop din meniul Simulation (sau butonul Pause din bara de instrumente).

 

   5. Atunci când se doreşte terminarea rulării programului se închide modelul alegând Close din meniul File. 

Descrierea modeluluiProgramul modelează sistemul termodinamic al unei case folosind o reprezentare simplă. Temperatura

de referinţă este setată la 70 grade Fahrenheit (aprox. 21 grade Celsius). Temperatura din casă este influenţată de temperatura exterioară, care poate fi variată sub formă sinusoidală (amplitudine 15 grade F, temperatura de bază 50 grade F), variaţie care simulează fluctuaţiile temperaturii din exterior din timpul zilei.

Sunt utilizate subsisteme care fac modelul simplu şi configurabil (un subsistem este un bloc alcătuit dintr-un grup de blocuri conectate). Modelul conţine 5 subsisteme: Thermostat, House şi trei Convertoare de temperatură (Temp Convert), din care 2 convertesc Fahrenheit în Celsius şi unul Celsius în Fahrenheit.

Efectuarea unui dublu click pe blocul House permite vizualizarea blocurilor componente ale subsistemului.

Subsistemul Thermostat este de tip releu şi determină pornirea sau oprirea sistemului de încălzire. Se pot vedea blocurile componente la efectuarea unui dublu click pe subsistem.

Subsistemele de conversie a temperaturii au o structură asemănătoare:

Alte demonstraţii

Din fereastra bibliotecilor SIMULINK pot fi rulate şi alte demonstraţii care pun în evidenţă diverse concepte şi tehnici de modelare din diverse domenii. Pentru rularea din fereastra bibliotecilor SIMULINK se procedează astfel: 

   1. Se tastează simulink3 în fereastra de comandă MATLAB; va apare fereastra bibliotecilor SIMULINK.

1. Se execută dublu click pe icon-ul Demos. Va apare fereastra demo a MATLAB-ului, care conţine câteva modele SIMULINK interesante.

10.2. Crearea modelelor SIMULINKTehnica de creare a unor modele SIMULINK poate fi ilustrată cel mai bine prin exemple. 

Modelul prezentat în continuare integrează un sinus şi afişează atât rezultatul cât şi unda sinusoidală de la intrare. Schema bloc a modelului este următoarea:

Pentru a genera modelul se tastează mai întâi simulink în fereastra de comandă MATLAB. Pe sistemele de operare de tip Windows va apare Browser-ul bibliotecilor SIMULINK.

Pe sistemele UNIX, va apare fereastra bibliotecilor SIMULINK.

Pentru a genera un model nou pe sisteme UNIX se selectează Model din submeniul New al meniului File. Pe sisteme Windows se selectează butonul New Model din bara de instrumente a Browser-ului de Biblioteci.

 

Simulink va deschide o fereastră pentru un model nou.

Pentru construcţia modelului vor fi necesare blocuri din următoarele biblioteci Simulink:

Biblioteca de surse (blocul Sine Wave)  Biblioteca de receptoare (blocul Scope)  Biblioteca de sisteme continue (blocul Integrator)  Biblioteca Signals & Systems (blocul Mux) 

Pentru copierea blocului Sine Wave se utilizează Browser-ul de bibiloteci: întâi se expandează arborele de biblioteci (prin click pe nodul Simulink şi apoi click pe nodul surse) astfel încât să fie afişate blocurile din biblioteca de surse. Apoi se selectează blocul Sine Wave (click).

Fereastra Browser-ului de biblioteci va arăta astfel:

La pasul următor se trage (ţinând apăsat butonul din stânga al mouse-ului) blocul Sine Wave din browser şi i se dă drumul în fereastra modelului. Simulink va face o copie a blocului Sine Wave în punctul indicat.

Se poate proceda asemănător pentru copierea blocului Sine Wave din biblioteca de surse deschisă din fereastra de biblioteci Simulink (pe sisteme Windows se poate deschide fereastra de biblioteci din Browser prin click din butonul drept al mouse-ului şi apoi click pe Open Library).

Ca şi în cazul utilizării browser-ului se trage blocul Sine Wave din biblioteca de surse în fereastra modelului (drag and drop):

Se procedează în mod asemănător şi cu copierea celorlalte blocuri din bibliotecile corespunzătoare în fereastra modelului. Se poate deplasa cu uşurinţă orice bloc prin tragerea cu mouse-ul sau prin selectare şi deplasare cu tastele săgeţi.

După copierea tuturor blocurilor necesare în fereastra de lucru, modelul trebuie să arate ca în figura următoare:

La o examinare atentă a simbolurilor de reprezentare a blocurilor se vor observa săgeţi care indică intrările sau ieşirile din blocuri: dacă simbolul  >  este orientat spre ieşirea blocului atunci este un port de ieşire (output port) iar dacă simbolul este îndreptat spre bloc este un port de intrare (input port). Un semnal circulă de la un port de ieşire al unui bloc spre un port de intrare al altui bloc printr-o linie de conectare, Atunci când blocurile sunt conectate, simbolurile porturilor dispar.

Pentru conectarea blocurilor se trece întâi la conectarea blocului Sine Wave la prima intrare (de sus) a blocului Mux. Pentru aceasta se poziţionează pointerul mouse-ului deasupra portului de ieşire al blocului Sine Wave. În acest moment forma pointerului se schimbă şi devine de tip cruce (cursor).

Se ţine apăsat butonul stânga al mouse-ului şi se deplasează cursorul până la intrarea de sus a blocului Mux.

Urmează eliberarea butonului mouse-ului şi se observă cum blocurile au fost conectate.

În afara liniilor care conectează ieşirile unor blocuri la intrările altora există şi linii de branşare a unor linii la intrările unor blocuri (se poate observa în modelul prezentat iniţial). O astfel de linie este utilizată pentru conectarea ieşirii din blocul Sine Wave şi la blocul Integrator (există deja conexiunea la blocul Mux). 

Pentru a efectua această conexiune se procedează astfel:

   1. Se poziţionează pointerul pe linia dintre blocurile Sine Wave şi Mux.

   2. Se apasă şi se ţine apăsată tasta Ctrl. Se apasă butonul mouse-ului şi apoi se trage până la intrarea în blocul Integrator sau până deasupra acestui bloc.

    3. Se eliberează butonul mouse-ului şi se observă cum apare o linie de branşare până la portul de intrare în blocul Integrator.

Se procedează conform indicaţiilor şi se efectuează toate conectările necesare. Modelul va trebui să arate în final astfel:

10.3. Rularea simulărilor în SIMULINK

După încheierea procedurii de construcţie a modelului, trebuie rulată o simulare pentru aprecierea corectitudinii modelului şi pentru obţinerea rezultatelor cerute.

Pentru aceasta se deschide mai întâi blocul osciloscopului (Scope), pentru a vizualiza evoluţia mărimilor modelului. Păstrând fereastra osciloscopului deschisă se va seta Simulink pentru rularea unei simulări timp de 10 secunde. Pentru aceasta, parcurgem următorii paşi:

1. Setăm parametrii simulării prin alegerea submeniului Parameters din meniul Simulation. În fereastra de dialog care apare vom seta parametrul Stop time la 10.0 (valoare implicită).

2. Închidem fereastra de dialog Simulation Parameters prin click pe butonul Ok. Simulink va aplica parametrii şi va închide fereastra de dialog. 

3. Se selectează Start din meniul Simulation şi se observă curbele afişate în fereastra osciloscopului.

4. Simularea se va opri atunci când se ajunge la finalul timpului de rulare indicat în fereastra de dialog Simulation Parameters sau la selectarea opţiunii Stop din meniul Simulation (sau din bara de instrumente). 

Pentru salvarea modelului se alege Save din meniul File şi se introduce un nume de fişier şi se alege directorul unde dorim să salvăm modelul (fişierul va avea automat extensia .mdl).

Pentru încheierea lucrului se selectează Exit MATLAB sau se tastează quit în fereastra de comandă a MATLAB-ului.

10.4. Modul de lucru al unui program SIMULINK

Fiecare bloc dintr-un model Simulink are următoarele caracteristici generale: un vector de intrare, u, un vector de ieşire, y, şi un vector de stare, x:

 

Vectorul de stare poate consta din stări continue, stări discrete sau combinaţii ale acestora. Relaţiile matematice dintre aceste mărimi (intrări, ieşiri, stări) sunt exprimate prin ecuaţii de tipul:

y=f 0 ( t , x , u ) iesireaxdk +1

=f u( t , x , u ) actualizare

xc' =f d ( t , x , u ) derivata

unde x=[ xc

xdk]

Simularea constă în două faze: iniţializare şi simulare propriu-zisă.Faza de iniţializare înseamnă parcurgerea următoarelor etape: 1. Blocul parametrilor este trecut în MATLAB pentru evaluare. Valorile numerice rezultate sunt 

folosite ca parametri actuali (curenţi). 

2. Este parcursă ierarhia modelului. Fiecare subsistem care nu este un subsistem executat condiţionat este înlocuit prin blocurile componente.

3. Blocurile sunt sortate în ordinea în care este necesară actualizarea lor. Algoritmul de sortare întocmeşte o listă astfel încât orice bloc nu este actualizat până când blocurile care furnizează intrările acestuia nu sunt actualizate. În timpul derulării acestei etape sunt detectate buclele algebrice.

4. Conexiunile dintre blocuri sunt verificate pentru asigurarea compatibilităţii ieşire-intrare.

Urmează faza de simulare propriu-zisă. Modelul este simulat prin integrare numerică. Calculul derivatelor se face în doi paşi. Prima dată ieşirea fiecărui bloc este calculată în ordinea determinată de algoritmul de sortare. La al doilea pas, pentru fiecare bloc se calculează derivatele în funcţie de timp, intrări şi stări. Vectorul derivatelor rezultat este returnat algoritmului de rezolvare de tip ODE, care îl utilizează pentru calculul noului vector de stare pentru momentul de timp următor. O dată ce noul vector de stare este calculat, blocurile sunt actualizate.

BIBLIOGRAFIE

Ionete C., Selişteanu D., Petrişor A. – Proiectarea sistemică asistată de calculator în MATLAB, 

Reprografia Universităţii din Craiova, 1995.

Leonard N.E., Levine W.S – Using MATLAB to analyze and design Control Systems, Addison-Wesley 

Publ., SUA, 1995.

Marchand P. – Graphics and GUIs with MATLAB, CRC Press, SUA, 1999.

*** – MATLAB User’s Guide, The Mathworks Inc., SUA, 2000.