proiect b.a.p.2

UNIVERSITATEA OVIDIUS CONSTANTA FACULTATEA DE CONSTRUCTII SECTIA: A.C.H. III

Proiectarea unei constructii P+4E

Nume : Stoian Elena

TEMA PROIECTULUIS se proiecteze structura de rezistenta in cadre din beton armat a unei constructii multietajate cu urmatoarele caracteristici: naltimea unu nivel : 4.175m Regimul de naltime : P+4

Principalele caracteristici ale cladirii sunt:A. Functiuni: birouri Sali de conferinta Sali de expozitie holuri grupuri sanitare B. Date generale de conformare a cladirii: suprastructura de tip cadru din beton armat monolit infrastructura de tip radier general din beton armat Inchideri si compartimentari. Peretii exteriori sunt din blocuri de BCA cu grosimea de 25 cm si termoizolatie din polistiren extrudat de 10 cm grosime aplicata la exterior Peretii interiori sunt realizati tot din blocuri de BCA cu grosimea de 15 cm. Mod de realizare a cladirii: din beton armat monolit (inclusive planseele). C. Traficul in cladire: Se face pe o scara in 3 rampe. Cladire nu mai este prevazuta cu lift. D. Date ale amplasamentului cladirii: Localitate: Galati Clasa de importanta si de expunere este III Conditii seismice: acceleratia de varf pentru proiectare este ag=0.24g si perioada de colt Tc=1secunda. E. Terenul de fundare: Caracteristicile terenului de fundare sunt identificate prin studiul geotehnic efectuat pe amplasamentul, din care, pentru proiect, s-a identificat un pamant nisipos F. Dimensiunile cladirii: Lungimea cladirii: L=21.10m Latimea cladirii: l=18.05m Inaltimea de nivel este de 4.175. G. Caracteristici de rezistenta ale materialelor: Beton: C 25/30 Otel: PC 52 (armare longitudinala) si OB 37 (armare transversala).

Evaluarea actiunilor Valoarea de calcul Fd a unei actiuni F se calculeaza cu formula Fd = f * Fk . In care Fk este valoarea caracteristica a actiunii, iar f este coeficient partial de siguranta pentru actiune care tine seama de posibilitatea unor abateri nefavorabile si nealeatoare avalorii actiunii de la valoarea sa caracteristica. Structura, infrastructura si terenul de fundare vor fi proiectate la stari limita ultime, astfel incat efectele efectele actiunilor de calcul in sectiune, luate conform urmatoarei combinatii factorizate sa fie mai mici decat rezistentele de calcul in sectiune. Dupa variatia lor in timp, incarcarile pot fi evaluate astfel: Actiuni permanente G: sunt de exemplu (directe cu greutatea proprie sau a echipamentelor fixate pe structura si indirecte datorate contractiei betonului, tasarilor diferentiate si precomprimarii). Actiuni variabile Q: actiuni pe plansee, pe acoperisuri de cladiri, actiunea zapezii a vantului, impingerea pamantului, a fluidelor etc. Actiuni accidentale A: cutremurul, exploziile, impactul vechiculelor etc

Incarcari

Nr crt1 2 3 4

Denumire stratMembrana hidroizolanta din P.V.C termosudabila Sapa de egalizare si panta Termoizolatie din polistiren extrudat Bariera contra vaporilor folie polietilena petrecuta si lipita Sapa de egalizare Placa din beton armat Plafon suspendat rgips

Grosime strat b [m] [kN/m]0.001 0.05 0.20 0.001 0.02 0.14 0.01 0.016 25.000 0.320 0.060 22.000 25.000 12.000 -

Fk [kN/m]0.000 1.250 0.064 0.000 0.440 3.500 0.120

f1.350 1.350 1.350 1.350 1.350 1.350 1.350

Fd [kN/m]0.000 1.688 0.086 0.000 0.594 4.725 0.162

Permanente

5 6 7 8 9

Total incarcari permanente VariabileZapada

5.3742.50

1.00

7.2552.50

Total incarcari din terasa (G)

7.87

9.75

Incarcarile din terasa Incarcarile din etaj curent

Incarcari

Element

Nr crt1 2 3 4

Denumire strat

Grosime strat b [m]

Inaltime strat h [m]

strat [kN/m]12 0.32 7 12

Fk [kN/ml]0.501 0.106 8.76 0.501

f1.35 1.35 1.35 1.35

Fd [kN/ml]0.67 0.144 11.83 0.67 13.32

Pereti exteriori Permanente etaj curent Pereti interiori

5 6 7

Tencuiala 0.01 4.175 exterioara Termoizolatie polistiren 0.08 4.175 extrudat Zidarie BCA 0.30 4.175 Tencuiala 0.01 4.175 interioara Greutate totala pereti exteriori Tencuiala 0.01 4.175 interioara Zidarie BCA 0.15 4.175 Tencuiala 0.01 4.175 interioara Greutate totala pereti interiori

12 7 12

0.501 4.383 0.501

1.35 1.35 1.35

0.67 5.91 0.67 7.25

Incarcari

ElementPlanseu

Nr crt8 9 10 11 12

Denumire strat

Grosime strat b [m]

Inaltime strat h [m]-

strat [kN/m]11 14 22 25 12

Fk [kN/m]0.11 0.14 0.44 4 0.12

f1.35 1.35 1.35 1.35 1.35

Fd [kN/m]0.15 0.19 0.59 5.40 0.16 6.49

Permanente etaj curent

Gresie 0.01 portelanata Adeziv 0.01 Sapa de 0.02 egalizare Placa din BA 0.14 Finisaj interior 0.01 tencuiala Greutate totala planseu Incarcari utile -

Utile etaj curent

-

-

-

-

2.5

1

2.50

Efectul fortelor pe structura este sub forma unei diagrame de moment Se observa ca zonele cu intinderile cele mai mari sunt la extremitatile stalpilor, acolo unde sunt cele mai mari solicitari.

Prevederi suplimentare pentru grinziGrinzile se armeaza cu carcase spatiale in care barele sunt legate cu sarma sau sunt sudate. Pentru armaturile longitudinale de rezistenta se fac urmatoarele precizari: Diametrul minim va fi de 10 mm Diametrul maxim, de regula este de 25 mm Barele cu diametru mai mare de 12 mm vor fi mereu din otel cu profil periodic (PC 52). Distantele minime dintre armaturi vor respecta urmatoarele conditii: La partea inferioara a grinzii, distantele libere intre armaturi trebuie sa fie: 25mm diametrul barelor 200mm La partea superioara a grinzii, distantele libere intre bare trebuie sa fie: 30mm 50mm (pentru deschiderea din axul grinzii) Daca inaltimea grinzii 700mm este obligatoriu sa se monteze inca un rand de bare, care se va pozitiona la mijlocul inaltimii grinzii, astfel incat dintantele intre intre armaturi sa fie de maxim 400mm . Procentul de armare Procentul minim pentru armatura intinsa de pe reazeme este de 45% iar pentru celelalte armaturi este de 0.15%. Procentul mediu uzual este cuprins intre 0.8 1.8 . Din punct de vedere

economic se recomanda ca procentele sa nu depaseasca 1.2 - 1.5 %. Procentul maxim de armare este de 2%.

Prevederi suplimentare pentru stalpi

Cerincele privitoare la armarea stalpilor se diferentiaza in functie de clasificarea stalpilor pe baza necesitatilor de ductilitate. Prevederile prezente se refera la stalpii cu eforturi axiale semnificative ( = / 0.05 c n N b h R ). Dimensiunile laturilor sectiunii, la stalpii cu sectiune dreptunghiulara sau de alte forme ortogonale ( L, T, cruce ) vor fi multiplu de 50 mm. Dimensiunile minime: 250 mm pentru stalpi monoliti sau prefabricati (la cei rotunzi d 250 mm ). Se admite prin exceptie 200 mm pentru cei prefabricati supusi la solicitari reduse. Armaturile longitudinale Diametru minime: 12 mm pentru barele din PC 60 sau PC 52 14 mm pentru barele din OB 37 Diametrele maxime recomandate: 28 mm pentru stalpi din beton cu agregate obisnuite 22 mm pentru stalpi din beton cu agregate usoare Distanta maxima intre axele barelor: 250 mm. Se admite armarea cu nuami 4 bare dispuse in colturile sectiunii, la stalpii avand laturile sectiunii 350 mm (stalpi din grupa A) si 400 mm (stalpi din grupa B si C). La stalpii cu sectiune circulara numarul minim de bare este 6. Procentele de armare pe fiecare latura trebuie sa se inscrie in urmatoarele limite: Procentul minim de armate pe fiecare latura a sectiuni este de 0.20 % Procentul maxim de armare trebuie sa nu fie, de regula, mai mare de 2.5 %

Prevederi suplimentare pentru placiPrevederile suplimentare pe placi, prezentate in continuare sunt valabile pentru alcatuirea constructiva a placilor planseelor din cladirile civile si industriale, cu rezemari continue pe grinzi sau pe pereti. Placile se armeaza cu bare dispuse pe doua directii perpendiculare formand plase. Acestea pot fi: - legate cu sarma sau montate din bare individuale OB37, PC52, PC60 - placi sudate din OB37 -placi sudate din STNB Plasele legate cu sarma se folosesc in cazul placilor turnate monolit, cat si pentru cele realizate monolit. Procentele de armare minima sunt egale cu cele specifice la grinzi. Procentul mediu de armare trebuie sa se incadreze de regula in limite economice (sub 0.8% la placile armate pe o directie si sub 0.5% la cele armate pe doua directii) Diametrele minime care pot fi utilizate la plasele armate cu sarma sunt:

6 mm pentru barele drepte de la paretea inferioara a placii 6 mm pentru barele PC52 sau PC60 ( dispuse la partea superioara) 8 mm pentru barele OB37 ( dispuse la partea superioara) Diametrul maxim al barelor poate fi evaluat cu formula 0.2 mm. Distantele maxime admise intre armaturile de rezistenta sunt date de numarul maxim de bare necesar in zonele intinse in functie de grosimea p h a placii: pentru h mm p 300 : 5 bare pe metru pentru mm h mm p 300 < 400 : 4 bare pe metru pentru h mm p > 400 : 3 bare pe metru. Distanta minima dintre barele de armatura la placi, este de 80 mm. Numarul maxim de bare in camp si pe reazeme este de: 12 bare pe metru. Se recomanda sa se utilizeze pe cat posibil cel mult 2 diametre pentru armaturile de rezistenta ale unei placi. Barele plasate peste reazem (calaretii) se pot termina cu picioare de rezemare pentru asigurarea pozitiei acestora in timpul turnarii betonului. Daca diametrele barelor sunt < 12 mm, barele vor fi livrate in colaci si atunci armaturile se pot realiza continuu pe toata lungimea planseului. Armatrurile de la partea superioara se continua de o parte si de alta a reazemului pentru a prelua momentele negative de pe reazeme si sa acopere intreaga zona de momente negative. Daca nu se face un calcul al lungimii c l necesare, se va lua de fiecare parte a reazemului = 1/ 4 c l din cea mai mare dintre luminile libere 0(1) l si 0(2) l ale deschiderilor adiacente. 27 La placile armate pe o singura directie se prevad pe directia perpendiculara pe cea a armaturilor de rezistenta armaturi cosntructive: in zonele de camp si de pe razeme, o armatura de repartitie avand sectiunea pe metru egala cu cel putin 15% din sectiunea pe metru a armaturii de rezistenta, la planseele obisnuite si 25% la cele cu incarcari concentrate mari, dar cel putin 4 6 mm/m ; pentru preluarea momentelor locale de incastrare pe reazemele de continuitate de pe directia laturii mari a placii 0(1) l , calaretii prelungiti de o parte si de alta a reazemelor cu ( 0(2) l /4) de regula 5 8/m daca sunt din OB37 si 6 6 /m daca sunt din PC52 sau PC60.

1. Predimensionarea placii Placa din beton armat se realizeaza monolit pe intreaga suprafata a cladirii. Calculul se face pe un ,,ochi de placa (o zona rezemata pe grinzi). a) Criteriul de rigiditate

l= lungimea ochiului de placa L= latimea ochiului de placa P= 2*( l + L) (perimetrul unui ochi de placa) hp= P/180 +1..2 cm (inaltimea placii) b) Criteriul de izolare fonica hp min = 14 cm Din cele doua criterii va rezulta ca hp final = max( hp; hp min). Alegem cel mai mare ochi de placa: L=7.1m , l=5m P=24.2m

2. Predimensionarea grinzilor. Grinzile intr-o cladire sunt de doua tipuri: longitudinale (paralele cu lungimea cladirii) transversale (paralele cu latimea cladirii).

Unde: hG = inaltimea grinzii bG = latimea grinzii hp = inaltimea placii

Predimensionarea se face pe criterii de rigiditate care impun:

1)

Grinzi longitudinale

2)

Grinzi transversale

4. Predimensionarea stalpilor. Predimensionarea stalpilor se face pe criteriul predominant a asigurarii ductilitatii locale prin limitarea efortului minim de compresiune. Se calculeaza coeficinetul c cu relatia:

Unde: N= forta axiala maxima ce actioneaza pe stalp la cota 0, imediat deasupra fundatiei. Se considera b=h0, rezulta:

Evaluarea incarcarilor: a) Stalpul central Alegem stalpul cu aria aferenta cea mai mare. Aaf=27.75m2 Propunem b=0.4m -Greutatea etajului 3 este formata din: Greutatea terasei Greutatea structura = Greutatea stalpilor+Greutatea grinzilor

Tabelul 1 - Incarcari din terasaNr. Crt. 1 2 3 4 5 6 7 1 2 Nume Strat Membrana termoizolanta din PVC, termosudabila Membran de separaie Termoizolatie din polistiren extrudat (20cm) Bariera contra vaporilor, folie polietilena ap de egalizare Plac de BCA Plafon suspendat rigips Zapada Utile Grosime Strat 0.001 0.004 0.2 0.001 0.02 0.16 0.01 [kN/m3] Fk Fd

0.016 0.075 0.32 0.06 22 26 12

0.000016 0.0003 0.064 0.00006 0.44 4.16 0.12 2.5 0.75

1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 TOTAL 1 0.4 TOTAL

0.0000216 0.000405 0.0864 0.000081 0.594 5.616 0.162 6.4589076 2.5 0.3 2.8 9.2589076

TOTAL TERASA NECIRCULABILA

-Greutatea etajului 2 este formata din:

Greutatea etajului curent Greutatea structura = Greutatea stalpilor+Greutatea grinzilor

Tabelul 2 - Incarcari etaj curentNr. Nume Strat Grosime [kN/m3] Fk Fd

Crt. 1 2 3 4 5

Pachet finisaje Utile: oameni si birouri Pereti despartitori Placa de B.A. Pereti exteriori

Strat 0.07 1

2 3

0.14 25 0.35 6 TOTAL ETAJ CURENT

0.14 3 1.5 3.5 0

1.35 1.35 1.35 1.35

0.189 4.05 2.025 4.725 0 10.989

-Greutatea etajului 1este formata din:


-Greutatea parterului este formata din:


b) Stalpul perimetral Alegem stalpul cu aria aferenta cea mai mare. Aaf=17.75m2 Propunem b=0.4m -Greutatea etajului 3 este formata din:

Greutatea terasei Greutatea structura = Greutatea stalpilor+Greutatea grinzilor

Tabelul 1 - Incarcari din terasaNr. Crt. 1 2 3 Nume Strat Membrana termoizolanta din PVC, termosudabila Membran de separaie Termoizolatie din polistiren extrudat (20cm) Grosime Strat 0.001 0.004 0.2 [kN/m3] Fk Fd

0.016 0.075 0.32

0.000016 0.0003 0.064

1.35 1.35 1.35

0.0000216 0.000405 0.0864

4 5 6 7 1 2

Bariera contra vaporilor, folie polietilena ap de egalizare Plac de BCA Plafon suspendat rigips Zapada Utile

0.001 0.02 0.16 0.01

0.06 22 26 12

0.00006 0.44 4.16 0.12 2.5 0.75

1.35 1.35 1.35 1.35 TOTAL 1 0.4 TOTAL

0.000081 0.594 5.616 0.162 6.4589076 2.5 0.3 2.8 9.2589076



Greutatea etajului curent Greutatea structura = Greutatea stalpilor+Greutatea grinzilor [kN/m3] 2 3

Tabelul 2 - Incarcari etaj curentNr. Crt. 1 2 3 4 5 Nume Strat Pachet finisaje Utile: oameni si birouri Pereti despartitori Placa de B.A. Pereti exteriori Grosime Strat 0.07 1 Fk 0.14 3 1.5 3.5 0 1 1.2 1 1 Fd 0.189 4.05 2.025 4.725 0 10.989






c)

Stalpul de colt

Alegem stalpul cu aria aferenta cea mai mare. Aaf=8.875m2 Propunem b=0.4m -Greutatea etajului 3 este formata din:

Greutatea terasei Greutatea structura = Greutatea stalpilor+Greutatea grinzilor

Tabelul 1 - Incarcari din terasaNr. Crt. 1 2 3 4 5 6 Nume Strat Membrana termoizolanta din PVC, termosudabila Membran de separaie Termoizolatie din polistiren extrudat (20cm) Bariera contra vaporilor, folie polietilena ap de egalizare Plac de BCA Grosime Strat 0.001 0.004 0.2 0.001 0.02 0.16 [kN/m3] Fk Fd

0.016 0.075 0.32 0.06 22 26

0.000016 0.0003 0.064 0.00006 0.44 4.16

1.35 1.35 1.35 1.35 1.35 1.35

0.0000216 0.000405 0.0864 0.000081 0.594 5.616

7 1 2

Plafon suspendat rigips Zapada Utile

0.01

12

0.12 2.5 0.75

1.35 TOTAL 1 0.4 TOTAL

0.162 6.4589076 2.5 0.3 2.8 9.2589076




Tabelul 2 - Incarcari etaj currentNr. Crt. 1 2 3 4 5 Nume Strat Pachet finisaje Utile: oameni si birouri Pereti despartitori Placa de B.A. Pereti exteriori Grosime Strat 0.07 1 [kN/m3] 2 3 Fk 0.14 3 1.5 3.5 0 1.35 1.35 1.35 1.35 Fd 0.189 4.05 2.025 4.725 0 10.989


-Greutatea etajului 1este formata din:




Armarea grinzilorA. Etajul IVhG = 600 mm , bG = 350 mm , a = 25 mm ho = hG a = 575 mm , ha = hG 2 a = 550 mm

1.Grinda cuprinsa intre axele N-O 1.1 armarea longitudinala

Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2

-calculul ariei de armatura inferioarainf Aa nec =

inf inf inf Aa nec Aa ef Aa ef = 942mm2 ( 3 20)

M inf 140 10 6 = = 848 .48 mm 2 Ra ha 300 550

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 20 = = 120mm nb 1 2

Aainf ef 100 942 100 p= = = 0.46% b ho 350 575-calculul ariei de armatura superioara Nodul N

m=

M sup Aainf ef Ra ha b ho2 Rc

190 106 942 300 550 = = 0.017 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.017 = 0.017

x = ho = 9.624 mm 2 a = 50 mmsup Aa nec =

M sup 190 10 6 sup = = 1152 mm 2 Aa ef = 1520 ( 4 22 ) Ra ha 300 550

Aasupef 100 1520 100 p= = = 0.75% b ho 350 575d= b 2 a nb 350 2 25 4 22 = = 70.66mm 70mm nb 1 3

Nodul O

m=

M

sup

Aainf ef Ra ha b ho2 Rc

200 106 942 300 550 = = 0.021 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.021 = 0.022

x = ho = 12 .43 mm 2 a = 50 mmsup Aa nec =



inf Aa ef sup Aa ef

=

942 = 0.61 0.4 1520

1.2 armarea transversalaRa = 210 N / mm 2 , Rt = 1.25 N / mm 2 , l = 5.7 m , A = 18m 2

Nodul Ninf( inf M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 942 1.25 210 550 = 136 kN m sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 550 = 219 .45 kN m

Nodul OMinf( AP ) cap inf = Aa 1.25 Ra ha = 942 1.25 210 550 = 136 kN m sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 550 = 219 .45 kN m

Qas ( N ) = Qas ( O ) =

sup( inf( M cap N ) + M cap O )

l sup( inf( M cap O ) + M cap N )

+q +q

l 2 l 2

l Qas = m ax( Qas ( N ) ; Qas ( O ) )

q=

g n = ( b h bet l ) + ( A 9.75) = (0.35 0.6 25 5.7) + (18 9.75) = 205.42kN

g n + 1.2 p n 205 .42 + 1.2 0 = = 36 .03 kN / m l 5.7

5 .7 =165 .04 kN 5 .7 2 219 .45 + 136 5.7 Qas ( O ) = + 36 .03 =165 .04 kN 5.7 2 Qas = 165 .04 kN Qas ( N ) = + 36 .03

219 .45 + 136

Calculul la forta taietoare in zonele potential plasticeQ= Qas 165.04 10 3 = = 0.62 < c = 2 b ho Rt 350 575 1.25

Armatura transversala se alege constructiv urmarind urmatoarele caracteristici: min = 6mm ( hG 800 mm ) min = 8mm ( hG > 800 mm )

a e 200 mm , a e p e 0.2%

h 4

8 Am ales , a e = 120 mm , ne = 2

2 82 = = 50.24 mm 2 4 4 n A 2 50.24 p e = e e 100 = 100 = 0.24% ae b 120 350 n A m R 2 50.24 0.8 210 q e = e e at a = = 140.67 N / mm 2 ae 120Ae =mt = 3 Q 3 0.62 = = 1.19 1 2 2p ne Ae m at Ra2

2 Qeb = 2 b ho mt Rt q e

= 2 350 575

1 1.25 140 .67 0.24 2 50 .24 0.8 210 =182 .8kN

si =

350 575 2 0.24 b ho2 p mt Rt = 1 1.25 = 709.75mm qe 140.67

0.5 ho = 287 .5 < s i = 709 .75 < 2.5 ho = 1437 .5

Calculul in afara zonelor potential plastice Etrierii se aleg din urmatoarele conditii:a e 300 mm , a e 3 p e 0.1%

h 4

8 Am ales , a e = 170 mm , ne = 2

2 82 = = 50.24 mm 2 4 4 ne Ae 2 50.24 pe = 100 = 100 = 0.14% ae b 170 350 n A m R 2 50.24 0.8 210 q e = e e at a = = 99.29 N / mm 2 ae 170Ae =2 Qeb = 2 b ho mt Rt q e

p ne Ae m at Ra

= 2 350 575

2

1 1.25 99 .29 0.24 2 50 .24 0.8 210 =166 kN

Qeb = 166 kN Qas = 165 .04 kN

hG = 500 mm , bG = 350 mm , a = 25 mm ho = hG a = 475 mm , ha = hG 2 a = 450 mm

2.Grinda cuprinsa intre axele O-P 2.1 armarea longitudinala

Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 140 10 6 = = 1037 .03mm 2 Ra ha 300 450

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 22 = = 117mm 120mm nb 1 2

Aainf ef 100 1140 100 p= = = 0.68% b ho 350 475-calculul ariei de armatura superioara Nodul O

m=


=

200 106 1140 300 450 = 0.038 350 4752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.038 = 0.039


M sup 200 10 6 sup = = 1481mm 2 Aa ef = 1520 ( 4 22 ) Ra ha 300 450

Aasupef 100 1520 100 p= = = 0.91% b ho 350 475d= b 2 a nb 350 2 25 4 22 = = 70.66mm 70mm nb 1 3 Nodul P

m=


180 106 1140 300 450 = = 0.018 350 4752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.018 = 0.018


M sup 180 10 6 sup = = 1333 .3mm 2 Aa ef = 1520 ( 4 22 ) Ra ha 300 450


Aainf ef Asup a ef

=

1140 = 0.75 0.4 1520

2.2 armarea transversalaRa = 210 N / mm 2 , Rt = 1.25 N / mm 2 , l = 2.9m , A = 5.42 m 2

Nodul Oinf( inf M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1140 1.25 210 450 = 134 .66 kN m sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 450 = 179 .55 kN m

Nodul PMinf( AP ) cap inf = Aa 1.25 Ra ha = 1140 1.25 210 450 = 134 .66 kN m sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 450 = 179 .55 kN m

Qas ( O ) = Qas ( P ) =

sup( inf( M cap O ) + M cap P )

l sup( inf( M cap P ) + M cap O )

+q +q

l 2 l 2

l Qas = m ax( Qas ( O ) ; Qas ( P ) )

q=

g n = ( b h bet l ) + ( A 9.75) = (0.35 0.5 25 2.9) + (5.42 9.75) = 65.53kNQas ( O ) = 2.9 =141 .1kN 2.9 2 179 .55 + 134 .66 2. 9 Qas ( P ) = + 22 .59 =141 .1kN 2.9 2 Qas =141 .1kN + 22 .59 179 .55 + 134 .66

g n + 1.2 p n 65 .53 + 1.2 0 = = 22 .59 kN / m l 2.9


Armatura transversala se alege constructiv urmarind urmatoarele caracteristici: min = 6mm ( hG 800 mm ) min = 8mm ( hG > 800 mm )a e 200 mm , a e p e 0.2%

h 4

8 Am ales , a e = 120 mm , ne = 2

2 82 = = 50.24 mm 2 4 4 n A 2 50.24 p e = e e 100 = 100 = 0.24% ae b 120 350 n A m R 2 50.24 0.8 210 q e = e e at a = = 140.67 N / mm 2 ae 120Ae =

mt =

3 Q 3 0.62 = = 1.19 1 2 2p ne Ae m at Ra2


= 2 350 475

1 1.25 140 .67 0.24 2 50 .24 0.8 210 =148 .1kN

si =

350 475 2 0.24 b ho2 p mt Rt = 1 1.25 = 586.32mm qe 140.67

0.5 ho = 237 .5 < s i = 586 .32 < 2.5 ho = 1188


h 4

8 Am ales , a e = 170 mm , ne = 2

2 82 = = 50.24 mm 2 4 4 n A 2 50.24 p e = e e 100 = 100 = 0.14% ae b 170 350 n A m R 2 50.24 0.8 210 q e = e e at a = = 99.29 N / mm 2 ae 170Ae =2 Qeb = 2 b ho mt Rt q e

p ne Ae m at Ra

= 2 350 475

2

1 1.25 99 .29 0.24 2 50 .24 0.8 210 =143 .3kN

Qeb = 143 .3kN Qas = 141 .1kN


3.Grinda cuprinsa intre axele P-R 3.1 armarea longitudinala

Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 130 10 6 = = 787 .87 mm 2 Ra ha 300 550

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 20 = = 120mm nb 1 2

Aainf ef 100 942 100 p= = = 0.46% b ho 350 575

-calculul ariei de armatura superioara Nodul P

m=


180 106 942 300 550 = = 0.012 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.017 = 0.012

x = ho = 6.9mm 2 a = 50 mmsup Aa nec =



Nodul R

m=

M

sup


185 106 942 300 550 = = 0.014 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.021 = 0.014




inf Aa ef sup Aa ef

=

942 = 0.61 0.4 1520


Nodul Pinf( inf M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 942 1.25 210 550 = 136 kN m sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 550 = 219 .45 kN m

Nodul RMinf( AP ) cap inf = Aa 1.25 Ra ha = 942 1.25 210 550 = 136 kN m

sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 550 = 219 .45 kN m

Qas ( P ) = Qas ( R ) =

sup( inf( M cap P ) + M cap R )

l sup( inf( M cap R ) + M cap P )

+q +q

l 2 l 2

l Qas = m ax( Qas ( P ) ; Qas ( R ) )

q=

g n = ( b h bet l ) + ( A 9.75) = (0.35 0.6 25 5.7) + (18 9.75) = 205.42kN5 .7 =165 .04 kN 5 .7 2 219 .45 + 136 5 .7 Qas ( R ) = + 36 .03 =165 .04 kN 5 .7 2 Qas = 165 .04 kN Qas ( P ) = + 36 .03 219 .45 + 136

g n + 1.2 p n 205 .42 + 1.2 0 = = 36 .03 kN / m l 5.7



h 4

8 Am ales , a e = 120 mm , ne = 2



= 2 350 575

1 1.25 140 .67 0.24 2 50 .24 0.8 210 =182 .8kN

si =

350 575 2 0.24 b ho2 p mt Rt = 1 1.25 = 709.75mm qe 140.67

0.5 ho = 287 .5 < s i = 709 .75 < 2.5 ho = 1437 .5


h 4

8 Am ales , a e = 170 mm , ne = 2

2 82 = = 50.24 mm 2 4 4 ne Ae 2 50.24 pe = 100 = 100 = 0.14% ae b 170 350 n A m R 2 50.24 0.8 210 q e = e e at a = = 99.29 N / mm 2 ae 170Ae =2 Qeb = 2 b ho mt Rt q e

p ne Ae m at Ra

= 2 350 575

2

1 1.25 99 .29 0.24 2 50 .24 0.8 210 =166 kN

Qeb = 166 kN Qas = 165 .04 kN

B. Etajul IIIhG = 600 mm , bG = 350 mm , a = 25 mm ho = hG a = 575 mm , ha = hG 2 a = 550 mm


Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 143 10 6 = = 866 .66 mm 2 Ra ha 300 550

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 20 = = 120mm nb 1 2

Aainf ef 100 942 100 p= = = 0.46% b ho 350 575 -calculul ariei de armatura superioara Nodul N sup M Aainf ef Ra ha 193 106 942 300 550 m= = = 0.018 b ho2 Rc 350 5752 18 =1 1 2 m =1 1 2 0.018 = 0.018




Nodul O

m=

M

sup


203 106 942 300 550 = = 0.035 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.035 = 0.035

x = ho = 20 .21mm 2 a = 50 mmsup Aa nec =



inf Aa ef

A

sup a ef

=

942 = 0.61 0.4 1520


Nodul NMinf( AP ) cap inf = Aa 1.25 Ra ha = 942 1.25 210 550 = 136 kN m sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 550 = 219 .45 kN m

Nodul Oinf( inf M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 942 1.25 210 550 = 136 kN m sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 550 = 219 .45 kN m

Qas ( N ) = Qas ( O ) =

sup( inf( M cap N ) + M cap O )

M

sup( O ) cap

l inf( + M cap N ) l

+q +q

l 2 l 2

Qas = m ax( Qas ( N ) ; Qas ( O ) )

q=

g n = ( b h bet l ) + ( A 6.49 ) = (0.35 0.6 25 5.7) + (18 6.49) = 146.74kNp n = 2.5 A = 2.5 18 = 45 kN

g n + 1.2 p n 146 .74 + 1.2 45 = = 35 .21kN / m l 5.7

5.7 =165 .04 kN 5.7 2 219 .45 + 136 5.7 Qas ( O ) = + 35 .21 =165 .04 kN 5.7 2 Qas = 165 .04 kN Qas ( N ) = + 35 .21

219 .45 + 136



h 4

8 Am ales , a e = 120 mm , ne = 2



= 2 350 575

1 1.25 140 .67 0.24 2 50 .24 0.8 210 =182 .8kN

si =

350 575 2 0.24 b ho2 p mt Rt = 1 1.25 = 709.75mm qe 140.67

0.5 ho = 287 .5 < s i = 709 .75 < 2.5 ho = 1437 .5

Calculul in afara zonelor potential plastice Etrierii se aleg din urmatoarele conditii:a e 300 mm , a e 3

h 4

p e 0.1%8 Am ales , a e = 170 mm , ne = 2


p ne Ae m at Ra

= 2 350 575

2

1 1.25 99 .29 0.24 2 50 .24 0.8 210 =166 kN

Qeb = 166 kN Qas = 165 .04 kN



Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 143 10 6 = = 1059 mm 2 Ra ha 300 450

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 22 = = 117mm 120mm nb 1 2


m=


=

203 106 1140 300 450 = 0.035 350 4752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.035 = 0.035



Aasupef 100 1520 100 p= = = 0.91% b ho 350 475

d=

b 2 a nb 350 2 25 4 22 = = 70.66mm 70mm nb 1 3

Nodul P

m=

M

sup


=

183 106 1140 300 450 = 0.02 350 4752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.02 = 0.021

x = ho = 9.83mm 2 a = 50 mmsup Aa nec =



Aainf ef Aasupef

=

1140 = 0.75 0.4 1520

2.2 armarea transversalaRa = 210 N / mm 2 , Rt = 1.25 N / mm 2 , l = 2.9m , A = 5.42 m 2

Nodul Oinf( inf M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1140 1.25 210 450 = 134 .66 kN m sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 450 = 179 .55 kN m

Nodul PMinf( AP ) cap inf = Aa 1.25 Ra ha = 1140 1.25 210 450 = 134 .66 kN m sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 450 = 179 .55 kN m

Qas ( O ) = Qas ( P ) =

sup( inf( M cap O ) + M cap P )

sup( M cap P )

l inf( + M cap O )

+q +q

l 2 l 2

l Qas = m ax( Qas ( O ) ; Qas ( P ) )

q=

g n = ( b h bet l ) + ( A 6.49 ) = (0.35 0.5 25 2.9) + (5.42 6.49) = 46.86 kNp n = 2.5 A = 2.5 18 = 45 kN

g n + 1.2 p n 46 .86 + 1.2 45 = = 34 .79 kN / m l 2.9

Qas ( O ) = Qas ( P ) =

179 .55 + 134 .66 2.9 179 .55 + 134 .66 2.9

Qas = 158 .79 kN

2.9 =158 .79 kN 2 2.9 + 34 .79 =158 .79 kN 2 + 34 .79

Calculul la forta taietoare in zonele potential plasticeQ= Qas 158 .79 10 3 = = 0.764 < c = 2 b ho Rt 350 475 1.25


h 4

8 Am ales , a e = 120 mm , ne = 2



= 2 350 475

1 1.25 140 .67 0.24 2 50 .24 0.8 210 =164 .9kN

si =

350 475 2 0.24 b ho2 p mt Rt = 1 1.25 = 586.32mm qe 140.67

0.5 ho = 237 .5 < s i = 586 .32 < 2.5 ho = 1188


h 4

8 Am ales , a e = 170 mm , ne = 2

Ae =

2 82 = = 50.24 mm 2 4 4

ne Ae 2 50.24 100 = 100 = 0.14% ae b 170 350 n A m R 2 50.24 0.8 210 q e = e e at a = = 99.29 N / mm 2 ae 170 pe =2 Qeb = 2 b ho mt Rt q e

p ne Ae m at Ra

= 2 350 475

2

1 1.25 99 .29 0.24 2 50 .24 0.8 210 =143 .3kN

Qeb = 143 .3kN Qas = 141 .1kN



Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 133 10 6 = = 806 .06 mm 2 Ra ha 300 550

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 20 = = 120mm nb 1 2

Aainf ef 100 942 100 p= = = 0.46% b ho 350 575-calculul ariei de armatura superioara Nodul P

m=


183 106 942 300 550 = = 0.013 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.013 = 0.013




Nodul R

m=


188 106 942 300 550 = = 0.016 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.016 = 0.016




inf Aa ef

A

sup a ef

=

942 = 0.61 0.4 1520


Nodul PMinf( AP ) cap inf = Aa 1.25 Ra ha = 942 1.25 210 550 = 136 kN m sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 550 = 219 .45 kN m

Nodul Rinf( inf M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 942 1.25 210 550 = 136 kN m sup( sup M cap AP ) = Aa 1.25 Ra ha = 1520 1.25 210 550 = 219 .45 kN m

Qas ( P ) = Qas ( R ) =

sup( inf( M cap P ) + M cap R )

M

sup( R ) cap

l inf( + M cap P ) l

+q +q

l 2 l 2

Qas = m ax( Qas ( P ) ; Qas ( R ) )

q=

g n = ( b h bet l ) + ( A 6.49 ) = (0.35 0.6 25 5.7) + (18 6.49) = 146.74kNp n = 2.5 A = 2.5 18 = 45 kN

g n + 1.2 p n 146 .74 + 1.2 45 = = 35 .21kN / m l 5.7

5.7 =165 .04 kN 5.7 2 219 .45 + 136 5.7 Qas ( R ) = + 35 .21 =165 .04 kN 5.7 2 Qas = 165 .04 kN Qas ( P ) = + 35 .21

219 .45 + 136



h 4

8 Am ales , a e = 120 mm , ne = 2

2 82 = = 50.24 mm 2 4 4 ne Ae 2 50.24 pe = 100 = 100 = 0.24% ae b 120 350 n A m R 2 50.24 0.8 210 q e = e e at a = = 140.67 N / mm 2 ae 120Ae =mt = 3 Q 3 0.62 = = 1.19 1 2 2p ne Ae m at Ra2


= 2 350 575

1 1.25 140 .67 0.24 2 50 .24 0.8 210 =182 .8kN

si =

350 575 2 0.24 b ho2 p mt Rt = 1 1.25 = 709.75mm qe 140.67

0.5 ho = 287 .5 < s i = 709 .75 < 2.5 ho = 1437 .5


h 4

8 Am ales , a e = 170 mm , ne = 2


p ne Ae m at Ra

= 2 350 575

2

1 1.25 99 .29 0.24 2 50 .24 0.8 210 =166 kN

Qeb = 166 kN Qas = 165 .04 kN

C. Etajul IIhG = 600 mm , bG = 350 mm , a = 25 mm ho = hG a = 575 mm , ha = hG 2 a = 550 mm


Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 146 10 6 = = 884 .84 mm 2 Ra ha 300 550

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 20 = = 120mm nb 1 2


m=


=

196 106 942 300 550 = 0.019 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.019 = 0.02

x = ho = 11 .31mm 2 a = 50 mmsup Aa nec =


Aasupef 100 1520 100 p= = = 0.75% b ho 350 575d= b 2 a nb 350 2 25 4 22 = = 70.66mm 70mm nb 1 3 Nodul O

m=


206 106 942 300 550 = = 0.024 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.024 = 0.025




inf Aa ef sup Aa ef

=

942 = 0.61 0.4 1520

Nota: Armarea transversala a grinzii este identica cu a grinzii de peste etaj IIIhG = 500 mm , bG = 350 mm , a = 25 mm ho = hG a = 475 mm , ha = hG 2 a = 450 mm


Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 146 10 6 = = 1081 mm 2 Ra ha 300 450

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 22 = = 117mm 120mm nb 1 2


m=


206 106 1140 300 450 = = 0.037 350 4752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.037 = 0.037




Nodul P

m=


186 106 1140 300 450 = = 0.023 350 4752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.023 = 0.023




Aainf ef Asup a ef

=

1140 = 0.75 0.4 1520


3.Grinda cuprinsa intre axele P-R

3.1 armarea longitudinalaRa = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 136 10 6 = = 824 .24 mm 2 Ra ha 300 550

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 20 = = 120mm nb 1 2

Aainf ef 100 942 100 p= = = 0.46% b ho 350 575 -calculul ariei de armatura superioara Nodul P sup M Aainf ef Ra ha 186 106 942 300 550 m= = = 0.015 b ho2 Rc 350 5752 18 =1 1 2 m =1 1 2 0.015 = 0.015

x = ho = 8.5mm 2 a = 50 mm

sup Aa nec =


Aasupef 100 1520 100 p= = = 0.75% b ho 350 575d= b 2 a nb 350 2 25 4 22 = = 70.66mm 70mm nb 1 3 Nodul R

m=


191 106 942 300 550 = = 0.017 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.017 = 0.017




inf Aa ef sup Aa ef

=

942 = 0.61 0.4 1520

Nota: Armarea transversala a grinzii este identica cu a grinzii de peste etaj III

D. Etajul IhG = 600 mm , bG = 350 mm , a = 25 mm ho = hG a = 575 mm , ha = hG 2 a = 550 mm


Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 149 10 6 = = 903 .03mm 2 Ra ha 300 550

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 20 = = 120mm nb 1 2

Aainf ef 100 942 100 p= = = 0.46% b ho 350 575

-calculul ariei de armatura superioara Nodul N

m=


199 106 942 300 550 = = 0.021 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.021 = 0.021




Nodul O

m=

M

sup


=

209 106 942 300 550 = 0.026 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.026 = 0.026




inf Aa ef

A

sup a ef

=

942 = 0.61 0.4 1520


hG = 500 mm , bG = 350 mm , a = 25 mm

2.Grinda cuprinsa intre axele O-P

ho = hG a = 475 mm , ha = hG 2 a = 450 mm

2.1 armarea longitudinalaRa = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 149 10 6 = = 1104 mm 2 Ra ha 300 450

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 22 = = 117mm 120mm nb 1 2


m=


209 106 1140 300 450 = = 0.039 350 4752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.039 = 0.04




Nodul P

m=

M

sup


189 106 1140 300 450 = = 0.025 350 4752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.025 = 0.025




Aainf ef Asup a ef

=

1140 = 0.75 0.4 1520



Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 139 10 6 = = 842 .42 mm 2 Ra ha 300 550

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 20 = = 120mm nb 1 2


m=


189 106 942 300 550 = = 0.016 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.016 = 0.016




Nodul R

m=

M

sup


194 106 942 300 550 = = 0.019 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.019 = 0.019




inf Aa ef

A

sup a ef

=

942 = 0.61 0.4 1520


E. ParterhG = 600 mm , bG = 350 mm , a = 25 mm ho = hG a = 575 mm , ha = hG 2 a = 550 mm


Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 152 10 6 = = 921 .21mm 2 Ra ha 300 550

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 20 = = 120mm nb 1 2


m=


202 106 942 300 550 = = 0.022 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.022 = 0.023




Nodul O

m=

M

sup


212 106 942 300 550 = = 0.027 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.027 = 0.028




inf Aa ef

A

sup a ef

=

942 = 0.61 0.4 1520



Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 152 10 6 = = 1126 mm 2 Ra ha 300 450

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 22 = = 117mm 120mm nb 1 2


m=


212 106 1140 300 450 = = 0.041 350 4752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.041 = 0.042




Nodul P

m=

M

sup


192 106 1140 300 450 = = 0.027 350 4752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.027 = 0.027




Aainf ef Asup a ef

=

1140 = 0.75 0.4 1520




Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2



M inf 142 10 6 = = 860 .6mm 2 Ra ha 300 550

d=

b 2 a nb 350 2 25 3 20 = = 120mm nb 1 2


m=


=

192 106 942 300 550 = 0.018 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.018 = 0.018




Nodul R

m=

M

sup


=

197 106 942 300 550 = 0.02 350 5752 18

=1 1 2 m =1 1 2 0.02 = 0.02




inf Aa ef

A

sup a ef

=

942 = 0.61 0.4 1520


Armarea stalpilora = 25 mm , h = b = 500 mm , ho = h a = 475 mm , ha = h 2 a = 450 mm

A.Stalp central

-armarea longitudinala Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2 M = 213 kN m , N = 1494 kN=x= N 1494 10 3 = = 0.349 < lim = 0.40 b ho Rc 5000 475 18 N 1494 103 = = 166 > 2 a = 50 mm b Rc 500 18

pmin =

Aa 100 = 0 .6 % b hob ho 0.6 500 475 0.6 ef = = 1425 mm 2 Aa = 1520 mm 2 ( 4 22 ) 100 100

' Aa = Aa =

d=p=

b 2 a nb 450 2 25 4 22 = = 104mm > 50mm nb 1 3

Aaef 100 1520 100 = = 0.795% > 0.7% b ho 450 425 -armarea transversala Ra = 300 N / mm 2 , Rt = 1.25 N / mm 2 , Qc = 180 kN

h 500 inf M cap = N ( a ) + Aa Ra ha = 1494 10 3 ( 25) + 1520 300 450 = 541 .3kN m 2 2 h 500 sup M cap = N ( a) + Aa Ra ha = 1494 10 3 ( 25) + 1520 300 450 = 541 .3kN m 2 2 inf sup M cap + M cap 541 .3 + 541 .3 Qas = = = 259 .3kN H 0e 4.175 Qc < as Q

Q=

Qas 259.3 103 = = 0.87 < c = 2 b ho Rt 500 475 1.25 l p = 600 mm , ae = 150 mm , ne = 4 , 8

d 2 82 = = 50.24 mm 2 4 4 Rc 18 pe min = 10 (0.4 + n) = 10 (0.4 + 4) = 0.26% Ra 300 A n 50.24 4 pe = e e = = 0.27% >0.26% ae b 150 500 N 1494 mt = 1 + 0.5 = 1 + 0.5 1 b ho Rc 500 475 18Ae =mat = 0.8

qe =

ne Ae mat Ra 4 50.24 0.8 300 = = 723.5 ae 150pe ne Ae mat Ra =

2 Qeb = 2 b ho mt Rt qe

2 500 475 2 1 1.25 723 .5 0.26 4 50 .24 0.8 300 = 412 .3kN

Qeb > Qec

a = 25 mm , h = b = 450 mm , ho = h a = 425 mm , ha = h 2 a = 400 mm

B.Stalp perimetral

-armarea longitudinala Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2 M = 233 kN m , N = 1294 kN=x= N 1294 10 3 = = 0.376 < lim = 0.40 b ho Rc 450 425 18 N 1294 10 3 = = 159 .75 > 2 a = 50 mm b Rc 450 18

' Aa = Aa =

p min

M N (h x) / 2 233 10 6 1294 10 3 (450 159 .75) / 2 = = 376 .75 mm 2 Ra ha 300 400 A 100 = a = 0.7% b hob ho 0.7 450 425 0.7 ef = = 1338 .75 mm 2 Aa = 1520 mm 2 ( 4 22 ) 100 100

' Aa = Aa =

d=p=

b 2 a nb 450 2 25 4 22 = = 104mm > 50mm nb 1 3

Aaef 100 1520 100 = = 0.795% > 0.7% b ho 450 425 -armarea transversala Ra = 300 N / mm 2 , Rt = 1.25 N / mm 2 , Qc = 180 kNh 450 inf M cap = N ( a ) + Aa Ra ha = 1294 10 3 ( 25) + 1520 300 400 = 441 .2kN m 2 2 h 450 sup M cap = N ( a ) + Aa Ra ha = 1294 10 3 ( 25) + 1520 300 400 = 441 .2kN m 2 2 sup M inf + M cap 441 .2 + 441 .2 Qas = cap = = 211 .35 kN H 0e 4.175 Qc < as Q

Q=


d 2 82 = = 50.24 mm 2 4 4 R 18 pe min = 10 c (0.4 + n) = 10 (0.4 + 4) = 0.26% Ra 300 A n 50.24 4 pe = e e = = 0.29%>0.26% ae b 150 450 N 1294 mt = 1 + 0.5 = 1 + 0.5 =1 b ho Rc 450 425 18Ae =mat = 0.8

qe =

ne Ae mat Ra 4 113.04 0.8 300 = = 723.5 ae 150p e ne Ae m at Ra =2


2 450 425

1 1.25 723 .5 0.26 4 50 .24 0.8 300 = 338 .1kN

Qeb > Qec

a = 25 mm , h = b = 450 mm , ho = h a = 425 mm , ha = h 2 a = 400 mm

C.Stalp de colt

-armarea longitudinala Ra = 300 N / mm 2 , Rc = 18 N / mm 2 M = 253 kN m , N = 1094 kN=N 1094 10 3 = = 0.318 < lim = 0.40 b ho Rc 450 425 18

x=

N 1094 10 3 = = 135 .06 > 2 a = 50 mm b Rc 450 18

' Aa = Aa =

M N ( h x ) / 2 253 10 6 1094 10 3 ( 450 135 .06 ) / 2 = = 672 .74 mm 2 Ra ha 300 400

pmin =

Aa 100 = 0.8% b hob ho 0.8 450 425 0.8 ef = = 1504 .7 mm 2 Aa = 1520 mm 2 ( 422 ) 100 100

' Aa = Aa =

d=p=

b 2 a nb 450 2 25 4 22 = = 104mm > 50mm nb 1 3

Aaef 100 1520 100 = = 0.795% > 0.7% b ho 450 425 -armarea transversala Ra = 300 N / mm 2 , Rt = 1.25 N / mm 2 , Qc = 180 kNh 450 inf M cap = N ( a ) + Aa Ra ha = 1094 10 3 ( 25) + 1520 300 400 = 401 .2kN m 2 2 h 450 sup M cap = N ( a ) + Aa Ra ha = 1094 10 3 ( 25) + 1520 300 400 = 401 .2kN m 2 2 inf sup M cap + M cap 401 .2 + 401 .2 Qas = = = 192 .19 kN H 0e 4.175 Qc < as Q

Q=


d 2 82 = = 50.24 mm 2 4 4 Rc 18 pe min = 10 (0.4 + n) = 10 (0.4 + 4) = 0.26% Ra 300 A n 50.24 4 pe = e e = = 0.29%>0.26% ae b 150 450 N 1094 mt = 1 + 0.5 = 1 + 0.5 1 b ho Rc 450 425 18Ae =mat = 0.8

qe =

ne Ae mat Ra 4 113.04 0.8 300 = = 723.5 ae 150p e ne Ae m at Ra =2


2 450 425

1 1.25 723 .5 0.26 4 50 .24 0.8 300 = 338 .1kN

Qeb > Qec

Armarea placiiA. Placa cu doua laturi rezemate si doua laturi incastratel1 = 5.8m, l 2 = 4.46 m

-placa armata pe 2 directii l 5.8 = 1 = = 1.3 < 2 l 2 4.46 -calculul momentelor = 0.2

-calculul incarcariiq' = g + p 2.5 = 6.49 + = 7.74 kN / m 2 2 2

a.momente maxime in camp -conform STAS 10107/2-77 =l1/ l2 1.0 0.041 0.041 1.2 0.0588 0.041 1.4 0.0714 0.04 1.6 0.083 0.0384 1.8 0.09 0.0357 2.0 0.1 0.033

Prin interpolare:

= 0.0651 , = 0.04

-pe directia scurta a placiim = q 'l 2

-pe directia lunga a placiim = q 'l 2

m x = q ' l1 = 0.04 7.74 5.8 2 = 10.41kN m m y = q ' l 2 = 0.0651 7.74 4.462 = 10.02kN mM x = m x + m y =10 .41 + 0.2 10 .02 =12 .41 kN m M y = m y + m x =10 .02 + 0.2 10 .41 =12 .1kN m2

2

b.momente pe reazame -daca placa are doua laturi incastrate(latura scurta si latura lunga) atunci:mx = q' l 2 82

, my =

q' l 2 8

mx =

q l'

2 1

8

=

7.74 5.8 = 32 .54 kN m 8

2 q'l 2 7.74 4.46 2 my = = = 19.24kN m 8 8

M x = m x + m y = 32 .54 + 0.2 (19 .24 ) = 36 .388 kN m M y = m y + m x = 19 .24 + 0.2 ( 32 .54 ) = 25 .74 kN m

a =15 m , h =140 m , b =1000 m , ho = h a = 140 15 = 125 mm , m m m

-calculul ariei de armatura

ha = h 2 a = 140 30 = 110 mm ,

Ra = 3 0N /0m m ,

2

Rc = 18 N / mm 2

a.pe directia x -armarea inferioara M 36.388 10 6 m= = = 0.129 b ho2 Rc 1000 125 2 18 =1 1 2 m =1 1 2 0.129 = 0.139

Aa =

Rc 18 b ho = 0.139 1000 125 = 1042mm 2 Ra 300

ef Aa = 11 .30 cm 2 (1012 )

-numarul minim de bare pe ml este 5, distanta maxima intre bare dmax=20cm b 2 a nb 1000 2 15 10 12 d= = = 9.44mm 10cm nb 1 10 1 -armarea superioara M 12.41 10 6 m= = = 0.04 b ho2 Rc 1000 125 2 18 =1 1 2 m =1 1 2 0.04 = 0.041

Aa =

Rc 18 b ho = 0.041 1000 125 = 300mm 2 Ra 300

ef Aa = 3.52 cm 2 (78)

-numarul minim de bare pe ml este 5, distanta maxima intre bare dmax=20cm b 2 a nb 1000 2 15 7 8 d= = = 15.2cm 15cm nb 1 7 1 b.pe directia y -armarea inferioara M 25.74 10 6 m= = = 0.092 b ho2 Rc 1000 125 2 18 =1 1 2 m =1 1 2 0.092 = 0.097

Aa =

Rc 18 b ho = 0.097 1000 125 = 727.5mm 2 Ra 300

ef Aa = 11 .30 cm 2 (1012 )


Aa =

Rc 18 b ho = 0.044 1000 125 = 300mm 2 Ra 300

ef Aa = 3.52 cm 2 (78)

-numarul minim de bare pe ml este 5, distanta maxima intre bare dmax=20cm b 2 a nb 1000 2 15 7 8 d= = = 15.2cm 15cm nb 1 7 1

B. Placa cu una din laturi rezemata si celelalte incastrate1.placa cu:l 2 = 4.46 m, l1 = 2.95 m

-placa armata pe 2 directii l 4.46 = 2 = = 1.51 < 2 l1 2.95 -calculul momentelor = 0.2



Prin interpolare:

= 0.0772 , = 0.0392



m x = q ' l1 = 0.0772 7.74 2.952 = 5.19kN m m y = q ' l 2 = 0.0392 7.74 4.462 = 6.03kN mM x = m x + m y = 5.19 + 0.2 6.03 = 6.39 kN m M y = m y + m x = 6.03 + 0.2 5.19 = 7.06 kN m2

2

b.momente pe reazame -daca placa are o latura rezemata atunci:mx = q' l 2 12 , my = 2

q' l 2 8

mx =

q ' l12 12

=

7.74 2.95 = 5.61kN m 12

2 q'l 2 7.74 4.46 2 my = = = 19.24 kN m 8 8

M x = m x + m y = 5.61 + 0.2 ( .24 ) = .45 kN m 19 9 M y = m y + m x = 19 .24 + 0.2 ( 5.61 ) = 20 .36 kN m



ha = h 2 a = 140 30 = 110 mm ,

Ra = 3 0N /0m m ,

2

Rc = 18 N / mm 2


Aa =

Rc 18 b ho = 0.035 1000 125 = 262.25mm 2 Ra 300

ef Aa = 3.52 cm 2 (78)

-numarul minim de bare pe ml este 5, distanta maxima intre bare dmax=20cm b 2 a nb 1000 2 15 7 8 d= = = 15.2cm 15cm nb 1 7 1 -armarea superioara

M 6.39 10 6 m= = = 0.023 b ho2 Rc 1000 125 2 18 =1 1 2 m =1 1 2 0.023 = 0.023

Aa =

Rc 18 b ho = 0.023 1000 125 = 172.5mm 2 Ra 300

ef Aa = 3.52 cm 2 (78)


Aa =

Rc 18 b ho = 0.075 1000 125 = 562.5mm 2 Ra 300

ef Aa = 6.28 cm 2 (108)


Aa =

Rc 18 b ho = 0.025 1000 125 = 187.5mm 2 Ra 300

ef Aa = 3.52 cm 2 (78)

-numarul minim de bare pe ml este 5, distanta maxima intre bare dmax=20cm b 2 a nb 1000 2 15 7 8 d= = = 15.2cm 15cm nb 1 7 1 2.placa cu:l 2 = 4.46 m, l1 = 5.8m

-placa armata pe 2 directii l 5.8 = 1 = = 1.30 < 2 l 2 4.46 -calculul momentelor

= 0.2



Prin interpolare:

= 0.0651 , = 0.04



m x = q ' l1 = 0.04 7.74 5.8 2 = 10.41kN m m y = q ' l 2 = 0.0651 7.74 4.462 = 10.02kN mM x = m x + m y =10 .41 + 0.2 10 .02 =12 .41 kN m M y = m y + m x =10 .02 + 0.2 10 .41 =12 .1kN m2

2

b.momente pe reazame -daca placa are o latura rezemata atunci:mx = q' l 2 122

, my =

q' l 2 8

mx =

q l'

2 1

12

=

7.74 5.8 = 21 .69 kN m 12

my =

M x = m x + m y = 21 .69 + 0.2 ( 19 .24 ) = .53 kN m 25 M y = m y + m x = 19 .24 + 0.2 ( .69 ) = .57 kN m 21 23

2 q'l 2 7.74 4.46 2 = = 19.24kN m 8 8



ha = h 2 a = 140 30 = 110 mm ,

Ra = 3 0N /0m m ,

2

Rc = 18 N / mm 2

a.pe directia x -armarea inferioara

M 25.53 10 6 m= = = 0.091 b ho2 Rc 1000 125 2 18 =1 1 2 m =1 1 2 0.091 = 0.096

Aa =

Rc 18 b ho = 0.096 1000 125 = 720mm 2 Ra 300

ef Aa = 11 .30 cm 2 (1012 )


Aa =

Rc 18 b ho = 0.044 1000 125 = 330mm 2 Ra 300

ef Aa = 3.52 cm 2 (78)


Aa =

Rc 18 b ho = 0.088 1000 125 = 660mm 2 Ra 300

ef Aa = 11 .30 cm 2 (1012 )


Aa =

Rc 18 b ho = 0.044 1000 125 = 330mm 2 Ra 300

ef Aa = 3.52 cm 2 (78)


C. Placa cu toate laturile rezematel 2 = 4.46 m, l1 = 2.95 m

-placa armata pe 2 directii l 4.46 = 2 = = 1.51 < 2 l1 2.95 -calculul momentelor = 0.2

-calculul incarcariiq' ' = p 2.5 = = 1.25 kN / m 2 2 2


Prin interpolare:

= 0.0772 , = 0.0392

-pe directia scurta a placiim = q ' 'l 2

-pe directia lunga a placiim = q ' 'l 2

m x = q' 'l1 = 0.0772 1.25 2.952 = 0.84kN mm y = q' 'l 2 = 0.0392 1.25 4.46 2 = 0.975kN m2

2

M x = m x + m y = 0.84 + 0.2 0.975 =1.035 kN m M y = m y + m x = 0.975 + 0.2 0.84 =1.143 kN m

b.momente pe reazame -daca placa este incastrata pe toate laturile atunci:mx = q ' 'l 2 q ' 'l 2 , my = 12 12

q ' 'l12 1.25 2.95 2 = = 0.907 kN m 12 12 2 q ' 'l 2 1.25 4.46 2 my = = = 2.07 kN m 8 8 mx =

M x = m x + m y = 0.907 + 0.2 (2.07 ) = .32 kN m 1 M y = m y + m x = .07 + 0.2 ( 0.907 ) = 2.25 kN m 2



ha = h 2 a = 140 30 = 110 mm ,

Ra = 3 0N /0m m ,

2

Rc = 18 N / mm 2


Aa =

Rc 18 b ho = 0.004 1000 125 = 30mm 2 Ra 300

ef Aa = 2.51cm 2 (58)

-numarul minim de bare pe ml este 5, distanta maxima intre bare dmax=20cm b 2 a nb 1000 2 15 5 8 d= = = 23.2cm 20cm nb 1 5 1 -armarea superioara M 1.035 10 6 m= = = 0.003 b ho2 Rc 1000 125 2 18 =1 1 2 m =1 1 2 0.003 = 0.003

Aa =

Rc 18 b ho = 0.003 1000 125 = 22.5mm 2 Ra 300

ef Aa = 2.51cm 2 (58)


Aa =

Rc 18 b ho = 0.008 1000 125 = 60mm 2 Ra 300

ef Aa = 2.51cm 2 (58)

-numarul minim de bare pe ml este 5, distanta maxima intre bare dmax=20cm b 2 a nb 1000 2 15 5 8 d= = = 23.2cm 20cm nb 1 5 1 -armarea superioara M 1.143 10 6 m= = = 0.004 b ho2 Rc 1000 125 2 18 =1 1 2 m =1 1 2 0.004 = 0.004

Aa =

Rc 18 b ho = 0.004 1000 125 = 30mm 2 Ra 300

ef Aa = 2.51cm 2 (58)


Documents

proiect b.a.p.2