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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARAN
ELISA BEATRIZ DE ABREU GUIMARES
MARIANA TEIXEIRA PINTO NEUMANN
PROGRAMA PARA CLCULO DE CURTO-CIRCUITO
CURITIBA2009
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ELISA BEATRIZ DE ABREU GUIMARESMARIANA TEIXEIRA PINTO NEUMANN
PROGRAMA PARA CLCULO DE CURTO-CIRCUITO
Projeto de Final de Curso apresentado Disciplina de Projeto de Graduao como requisito parcial concluso do Curso de Engenharia Eltrica, Setor de Tecnologia, Departamento de Engenharia Eltrica, Universidade Federal do Paran. Orientadora: Profa. Dra. Thelma S. Piazza Fernandes
CURITIBA2009
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AGRADECIMENTOS
Aos nossos pais por todos os esforos realizados.
Profa. Thelma Solange Piazza Fernandes pela orientao e pacincia.
A todos os professores do curso de Engenharia Eltrica da Universidade
Federal do Paran pelos ensinamentos transmitidos.
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RESUMO
Este trabalho tem como objetivo desenvolver um programa computacional para
clculo de diversos tipos de curto-circuito em Sistemas Eltricos de Potncia. Os
tipos de curto-circuito analisados so trifsico, fase-terra, fase-fase e fase-fase-terra.
Alm dos valores de corrente de curto-circuito tambm so calculados os valores de
magnitude de tenso em todas as barras, correntes circulantes por todas as linhas
de transmisso, contribuies dos geradores sncronos e correntes de neutro. Este
projeto apresenta uma soluo de baixo custo, rpida, fcil e confivel, visando a
larga utilizao deste recurso por estudantes e engenheiros interessados no
assunto.
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ABSTRACT
This work aims to develop a computer program for calculating various types of short-
circuit in power systems. The types of short-circuit analyzed are three-phase, phase-
ground, phase-phase and phase-phase-ground. In addition to the current values of
short circuit are also calculated the values of voltage magnitude at all buses,
circulating currents for all the transmission lines, the contributions of synchronous
generators and neutral currents. This project features a low-cost solution, quick, easy
and reliable, aiming the wide use of this resource for students and engineers
interested in the subject.
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LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1: Diagrama Unifilar...................................................................................20
Figura 2.2: Diagrama de Reatncia.........................................................................20
Figura 2.3: Modelo por fase da Linha de Trasmisso Curta.................................20
Figura 2.4: Modelo da Linha de Transmisso Mdia.........................................21
Figura 2.5: Modelo T da Linha de Transmisso Mdia..........................................21
Figura 2.6: Circuito equivalente por fase de uma Linha de Transmisso..........22
Figura 2.7: Modelo por fase do Gerador Sncrono................................................22
Figura 2.8: Circuito equivalente por fase do Transformador...............................23
Figura 2.9: Modelo por fase do Transformador.....................................................23
Figura 3.10: Seqncia Positiva..............................................................................26
Figura 3.11: Seqncia Negativa.............................................................................26
Figura 3.12: Seqncia Zero....................................................................................27
Figura 3.13: Transformador Tipo Core....................................................................34
Figura 3.14: Transformador Tipo Shell...................................................................34
Figura 4.15: Curto-circuito trifsico no gerador....................................................38
Figura 4.16: Curto-circuito no gerador...................................................................39
Figura 4.17: Curto-circuito monofsico a terra no gerador..................................40
Figura 4.18: Circuito equivalente srie do curto-circuito monofsico a terra no gerador.......................................................................................................................41
Figura 4.19: Curto-circuito bifsico.........................................................................42
Figura 4.20: Circuito equivalente paralelo do curto-circuito bifsico.................43
Figura 4.21: Curto-circuito bifsico a terra.............................................................44
Figura 4.22: Circuito equivalente paralelo do curto-circuito bifsico a terra.....45
Figura 5.23: Circuito RL equivalente de um Gerador Sncrono...........................55
Figura 5.24: (a - esquerda) Componente de Corrente alternada. (b - direita) Componente de Corrente Contnua........................................................................56
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Figura 6.25: Tela MatLab..........................................................................................60
Figura 6.26: Diagrama Unifilar utilizado como exemplo.......................................61
Figura 6.27: Curto-circuito trifsico na barra 1......................................................61
Figura 6.28: Curto-circuito trifsico na barra 2......................................................62
Figura 6.29: Curto-circuito trifsico na barra 3......................................................62
Figura 6.30: Curto-circuito fase-terra na barra 1...................................................64
Figura 6.31: Curto-circuito Bifsico na barra 1......................................................65
Figura 6.32: Curto-circuito Bifsico na barra 2......................................................66
Figura 6.33: Curto-circuito Bifsico na barra 3......................................................67
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LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1: Linha de Transmisso Curta................................................................21
Tabela 2.2: Linha de Transmisso Mdia...............................................................21
Tabela 3.3: Modelo de Gerador Sncrono para as trs seqncias.....................30
Tabela 3.4: Modelo de Motor de Induo para as trs seqncias......................32
Tabela 3.5: Modelo de Linha de Transmisso para as trs seqncias.............33
Tabela 3.6: Modelo de Transformador tipo Shell e Core para a seqncia Positiva e Negativa....................................................................................................35
Tabela 3.7: Modelo de Transformador tipo Shell para a seqncia zero............35
Tabela 3.8: Modelo de Transformador tipo Core para a seqncia zero............36
Tabela A.9: Dados de Linhas e Transformadores.................................................74
Tabela A.10: Reatncia dos Geradores...................................................................80
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LISTA DE SIGLAS
ANAFAS Anlise de Falhas SimultneasCEPEL Centro de Pesquisas de Energia EltricaLT Linha de TransmissoTC Transformador de CorrentePC Personal ComputerPU Por UnidadeANSI American National Standards InstituteIEC 909 International Electrotechnical Commission 909Hp Horse PowerRms Root Means SquareRpm Rotaes por minuto
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SUMRIO
1 Introduo ............................................................................................................... 13
1.1 INTRODUO ................................................................................................... 13
1.2 ESTADO DA ARTE ............................................................................................ 14
1.2.1 ANAFAS ..................................................................................................... 14
1.2.2 LAKU 15
1.2.3 CCTRI ........................................................................................................ 15
1.3 OBJETIVOS ....................................................................................................... 15
1.4 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA ..................................................................... 16
2 Representao do Sistema Eltrico de Potncia ............................................... 17
2.1 INTRODUO ................................................................................................... 17
2.2 VALORES POR UNIDADE ................................................................................ 17
2.3 VALORES BASES DAS GRANDEZAS ELTRICAS ........................................ 17
