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GUÍA DEL MAESTRO Programa de Transformación de la Calidad Educativa EDICIÓN ESPECIAL

Programa de Transformación de la Calidad Educativa³n educativa y en la que participa toda la sociedad. ... de nuestro sistema educativo y evaluamos con sinceridad los avances y

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GUÍA DEL MAESTRO

Programa de Transformación de la Calidad Educativa

EDICIÓN ESPECIAL

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Estimado docente:

El Ministerio de Educación Nacional plantea en su plan sectorial “Educación de Calidad: El camino para la prosperidad” 2010-2014 mejorar la calidad de la educación, entendida como aquella que forma mejores seres humanos, ciudadanos con valores éticos, respetuosos de lo público, que ejercen los derechos humanos y conviven en paz. Una educación que genera oportunidades legítimas de progreso y prosperidad para ellos y para el país. Una educación competitiva, que contribuye a cerrar brechas de inequidad, centrada en la institución educativa y en la que participa toda la sociedad.

Para lograr nuestro objetivo de calidad, hemos diseñado el Programa de Transformación de la Calidad Educativa, cuyo propósito es mejorar los aprendizajes de los estudiantes de básica primaria en lenguaje y matemáticas. En el marco de este programa, hacemos entrega de material didáctico para que niños y niñas logren aprender lo que deben aprender en su paso por el sistema educativo, y a la vez apoyen la labor en el aula de sus docentes.

Así mismo, hemos defi nido cuidadosamente un plan de formación y acompañamiento para los docentes en sus propias aulas, pues estamos seguros que es en la interacción entre pares y entre educadores y sus alumnos, en donde ocurren las verdaderas transformaciones educativas. Todo esto es posible, si reforzamos con convicción el trabajo de la planeación y organización de nuestro sistema educativo y evaluamos con sinceridad los avances y difi cultades que encontraremos a lo largo de los próximos 3 años.

En las instituciones educativas del país hay miles de niños y niñas con gran motivación de aprender, y a la vez contamos con el talento, el profesionalismo y el trabajo comprometido de educadores que dan lo mejor de sí para que los nuevos ciudadanos tengan oportunidades de formación en condiciones de equidad y a la vez cuenten con una educación para desarrollar su proyecto de vida, con las exigencias del mundo globalizado

Con sentimientos de consideración y aprecio.

MARÍA FERNANDA CAMPO SAAVEDRAMinistra de Educación Nacional

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G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

CONTENIDOProyecto Sé, Aprender para vivir 4

Componentes del Proyecto Sé 6

Plan general de contenido 8

Los programas curriculares de matemáticas en Colombia 10

Referentes curriculares 14

Noción de competencias 16

Decreto 1290 sobre evaluación 18

Formación en valores 20

Así son los niños a quienes nos dirigimos 22

Así es Sé Matemáticas 24

Programación didáctica y sugerencias

Unidad 1 32

Unidad 2 42

Unidad 3 48

Unidad 4 56

Solucionario libro del estudiante 64

Instrumentos de evaluación 75

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responsable

respetuoso

solidariocomprometido

4 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Aprender para vivir

Sé Ediciones SM

de innovación transformación educativa

Sé abarca las cuatro áreas básicas del conocimiento-

Sé formación integral de personas valores

Ediciones SM -conocimiento, inteligencia valor a la

valo-res

-todas las áreas

y niveles Sé-

--

Séen los estándares de competencias Decreto 1290 para la evaluación

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Obras impresas en papel

digitales de

digitales

G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

5 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Sé diálogo de saberes entre diversas estrategias didácticas,

aportar al proceso de enseñanza-aprendizajelos estudiantes en competencias básicas

Sé diversos componentes didácticos -

en la actualidad:

-

Sémate-

riales didácticos

dinamizan las interacciones entre estudiantes, profesores y conte-nidos

Sé aprendizaje reflexivo y críticotodas las dimensiones

del desarrollo humano -mentan la metacognición –el aprender a aprender dentro del marco de desarrollo de

Sé -al servicio de un proyecto educativo sólido y coherente

radica tanto en la calidad física y didáctica de los mismos, como en el modelo peda-gógico

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CUADERNO DE TRABAJO

1

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Para el estudiante

Libro en papelIncluye los contenidos del área y las diferentes secciones y talleres que hacen posible el apren-dizaje y el desarrollo de competencias.

Competencias matemáticas - Cuaderno de trabajoEspecífi cas de cada área, ofrecen ejercitación, actividades, talleres y laboratorios complemen-tarios a los temas vistos en el libro.

Objetos Digitales de AprendizajeCientos de interactivos, que incluyen una amplia tipología de recursos, como presentaciones, ani-maciones, juegos, videos, audios y webquests, entre otras.

www.redes-sm.net Portal donde el estudiante puede encontrar y utilizar los recursos interactivos.

ComponentesPrograma de Transformación de la Calidad Educativa

Programa de Transformación de la Calidad Educativa

6 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

6 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

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G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

7 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Para el maestro

Libro en papel

Cuadernillo de Evaluación 1290

Libro digital

www.redes-sm.net

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8 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Plan general de contenidoPrimero Segundo Tercero

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SAM

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NTO

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9 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Cuarto Quinto

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... PODRÍAMOS HABLAR DEL PERÍODO DE LOS

PROGRAMAS POR CONTENIDOS, DEL PERÍODO

DE LOS PROGRAMAS POR OBJETIVOS, Y DEL PERÍODO

DE LOS PROGRAMAS POR LOGROS Y COMPETENCIAS.

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LOS PROGRAMAS CURRICULARES DE MATEMÁTICAS EN COLOMBIACarlos E. Vasco phD

Si dejamos por fuera un breve período de “Primavera Radical” de 1870 a 1880, puede decirse que el desarrollo de la orientación estatal de la educación matemática para los niños de Colombia parte de la Ley Uribe de 1903 o Ley sobre Instrucción Pública, en la que se especificaron los contenidos de los programas escolares para todo el país. Como dato relevante para la historia de los programas curriculares, John Dewey había publicado en 1902 “El niño y el currículo”, traducido por Lorenzo Luzuriaga como “El niño y el programa escolar”.

Dividamos la historia de los programas curriculares de matemáticas colombianos en tres períodos: el primer período, de 60 años, de 1903 a 1963; el segundo, de 30 años, de 1963 a 1993, y el tercero, que lleva ya casi veinte años a partir de la Ley General de Educación de 1994 y que todavía sigue abierto hacia el futuro.

Por ponerles un nombre fácilmente re-cordable, podríamos hablar del período de los programas por contenidos, del período de los programas por objetivos, y del pe-ríodo de los programas por logros y com-petencias.

Primer período (1903-1963): Programas por contenidos

Puede decirse que, durante todo el pri-mer período, los cambios en los contenidos de matemáticas en los programas escola-res se reducían a adiciones y reordenacio-nes de temas, según lo que iba a apare-ciendo en textos escolares extranjeros. Los criterios eran las preferencias de los su-pervisores e inspectores nacionales, quie-nes proponían al Ministerio de Educación los cambios que consideraban importantes, a veces por la llegada de textos escolares traducidos al español, como fue el caso de los libros de aritmética y de álgebra de G. M. Bruño, traducidos del francés por el Hermano Miguel de las Escuelas Cristianas (Francisco Febres Cordero) en Bélgica,

España y el Ecuador, y a veces tras con-sultas personales a profesores de ingenie-ría que conocían y enseñaban textos más avanzados de álgebra o de cálculo, libros también en su mayoría franceses.

Segundo período (1963-1993): Programas por objetivos

En tiempos del Presidente Alberto Lleras Camargo, en 1961 y 1962, cambia la situa-ción por la llegada de los “Cuerpos de Paz” del Presidente Kennedy a los ministerios de educación, salud y agricultura. Algunos de ellos empezaron a trabajar en Bogotá en la elaboración de programas curriculares de distintas asignaturas para la educación primaria, en particular los de matemáticas.

Los jóvenes voluntarios recién gradua-dos de pregrado (“College”) en los Estados Unidos y sus asesores científicos introduje-ron en Colombia las dos innovaciones que se consideraban más avanzadas en ese momento histórico: la tecnología educati-va basada en el Análisis experimental de la conducta, con sus estrategias de dise-ño instruccional conductista, y la “Nueva Matemática” o “Matemática Moderna”, con su enfoque basado en la lógica y los conjuntos, que impulsaba desde Francia el grupo de matemáticos que usaba el seu-dónimo “Nicolás Bourbaki” y algunos ma-temáticos norteamericanos como Marshall Stone.

En 1963 salen los nuevos programas para la educación primaria, diseñados ya no por contenidos sino por objetivos espe-cíficos al estilo de la Tecnología Educativa y el Diseño Instruccional. Estos programas se establecieron para los cinco años (toda-vía no se llamaban “grados”) de primaria por el Decreto 1710 de 1963.

Al estilo Bourbaki, en esos progra-mas los números de contar se llamaban “Números Naturales” y se consideraban como los cardinales de los conjuntos fini-tos. Si aceptábamos que había un conjunto vacío, teníamos que aceptar que los núme-ros naturales empezaban por el cero y no por el uno, como creíamos hasta entonces.

El conjunto vacío no le gustó mucho ni a los niños ni a los maestros; menos todavía les gustó el llamado “conjunto unitario”, que no tenía sino un solo elemento. Si “conjunto” era una reunión de elementos, un solo elemento suelto no podía ser con-junto.

Como la lógica y los conjuntos eran lo más importante para todas las mate-máticas (nombre que se cambió en ese entonces a “La Matemática” en singular y con mayúscula), la geometría trataba simplemente de conjuntos de puntos que cumplían ciertos axiomas. El espacio era un conjunto de puntos, así no se vieran ni con microscopio; el plano era otro conjunto de puntos y la línea era otro más. El recha-zo del grupo Bourbaki a las definiciones y a las figuras de Euclides llevó a reducir la geometría de primaria a la identificación de ciertos subconjuntos de puntos con nom-bres muy precisos y definiciones rigurosas, y a aprenderse de memoria esos nombres y definiciones.

Jean Dieudonné, el más famoso miem-bro del grupo Bourbaki, decretó la muerte a Euclides y prometió escribir un libro de geometría que no tuviera ni un solo dibujo. Así lo hizo, pero a nadie le pareció un texto de geometría sino de álgebra lineal.

Les gustara o no la “Nueva Matemática” a los maestros y a los niños, la autoridad de los matemáticos franceses y norteame-ricanos se aceptó sin chistar, y no hubo crí-ticas públicas a los programas del Decreto 1710, ni de parte de los maestros ni de los matemáticos.

La Misión Alemana desarrolló esos pro-gramas, diluyendo con buen sentido peda-gógico alemán el lenguaje riguroso de la lógica y los conjuntos con una redacción más tradicional de la aritmética. Los ale-manes donaron materiales educativos para las matemáticas de primaria a todas las escuelas, y difundieron en sus famosas cartillas una parcelación de contenidos y objetivos semana por semana de primero a quinto de primaria. Sin necesidad de de-creto, las cartillas de la Misión Alemana se convirtieron en el programa nacional para la aritmética de primaria de 1963 a 1984.

Para la secundaria de seis años, que se llamaba “bachillerato”, se seguían los programas del Ministerio a través de tex-tos escolares que se ajustaban fielmente a ellos, pues no podían imprimirse ni ven-derse sin la aprobación de los Inspectores y Supervisores nacionales del Ministerio de Educación.

De 1963 a 1973 no hubo cambios aprecia-bles en los programas de secundaria que venían desde el gobierno del General Rojas

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... LOS PROFESORES DE MATEMÁTICAS PEDÍAN

QUE LOS CAPACITÁRAMOS PARA ENSEÑAR ESOS

PROGRAMAS COMO ESTABAN ORDENADOS POR EL MINISTERIO...

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Pinilla, ajustados en 1962 por el Decreto 045 de ese año. El esquema era de dos años de aritmética con clase diaria, dos años de álgebra y de geometría en cursos separados de tres horas semanales para el álgebra y dos para la geometría, y dos años finales, quinto y sexto de bachillerato, en los que se estudiaba la trigonometría, los logaritmos y la geometría analítica, con sólo tres horas semanales de matemáticas.

Al final de período del Frente Nacional (1957-1974), en el gobierno de Misael Pastrana Borrero (1970-1974), la situa-ción empezó a cambiar. Se organizó la formación continuada del magisterio en las regiones y en la sede del Instituto de Capacitación del Magisterio Incadelma en Bogotá; se reunió un grupo anónimo, casi clandestino, de supervisores y profesores para proponer un nuevo programa para la secundaria. Se acordó un programa deta-llado por objetivos, que se entregó a las editoriales de textos para que prepararan libros nuevos para comienzos de 1974.

A comienzos de 1974, ya en el último semestre del gobierno de Misael Pastrana Borrero, salió en los periódicos del país en separatas pagadas por el Ministerio, sin previo aviso a rectores y profesores, un nuevo programa curricular para los seis años de bachillerato. El cambio se ordenó por el Decreto 080 de 1974, detallado en la Resolución 2681 de ese año, que entró en vigencia inmediatamente para todos los grados, sin tiempo para su estudio, capaci-tación o adaptación. Sin embargo, tampoco esta vez hubo oposición ni críticas públicas de parte del magisterio ni de los matemá-ticos.

Algunos profesores de la Universidad Nacional interesados en la educación ma-temática empezamos a estudiar los nuevos programas del 080, y encontramos en ellos aspectos muy positivos (como la sencillez del plan, centrado según la tradición en la aritmética en sexto y séptimo, el álgebra en octavo y noveno, la geometría analíti-ca y la trigonometría en décimo y el cál-culo diferencial e integral en undécimo). Encontramos también innovaciones de avanzada, como las unidades de proba-bilidad y estadística; los rudimentos del álgebra abstracta en décimo grado, en donde se presentaban los grupos, anillos, cuerpos y espacios vectoriales, y el cálcu-lo diferencial e integral en undécimo, pero también muchos defectos, discontinuidades

y contradicciones. Por ejemplo, se empe-zaba de nuevo cada año con la teoría de conjuntos, y ni siquiera los pocos profe-sores licenciados en matemáticas estaban en capacidad de enseñar las unidades de teoría de la probabilidad, ni mucho menos el álgebra abstracta que se proponía en décimo grado.

A pesar de estos problemas, los profe-sores de matemáticas pedían que los ca-pacitáramos para enseñar esos programas como estaban ordenados por el Ministerio, y no hubo ninguna crítica pública u oposi-ción organizada. Y eso que la Federación Colombiana de Educadores Fecode ya lle-vaba 15 años de trabajo persistente en la organización del magisterio.

Dentro de este segundo período de los programas por objetivos, se puede de-limitar claramente un subperíodo de 20 años, que puede llamarse “la época de la Renovación Curricular”. Esta época está demarcada en cuanto a su comienzo en el segundo semestre de 1974, el primer semestre del gobierno de Alfonso López Michelsen, y en cuanto a su final, en el primer semestre de 1994, cuando, en el gobierno de César Gaviria Trujillo se apro-bó y promulgó la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994).

En cuanto al comienzo, cuando empe-zó la reforma educativa que llamamos “Renovación Curricular”, Colombia no era una excepción. Desde 1970 en adelante, las Naciones Unidas, especialmente a través de la Unesco y Unicef, la OEA, el Banco Mundial y el BID empezaron a promover reformas educativas en todos los países latinoamericanos. En cuanto al final, de este período, Colombia sí es una excepción, pues es el único país latinoamericano en el cual el Ministerio de Educación perdió la potestad curricular con la Ley General de Educación.

Pero volvamos al comienzo de la Renovación Curricular. Tras el drástico aumento de cobertura que logró Hernando Durán Dussán como ministro de educación del gobierno de López Michelsen por medio de la doble y triple jornada escolar, algu-nos educadores cercanos al gobierno se preocuparon por los efectos negativos que el programa de ampliación de cobertura iba a generar sobre la calidad de la edu-cación, ya de todas maneras considerada muy baja. Entre ellos, una persona fue cla-

ve: Pilar Santamaría de Reyes, educadora de tradición y amiga personal del ministro Durán Dussán. Ella fue el alma del gru-po que empezó a reunirse para proponer al gobierno central la reorganización del Ministerio de Educación Nacional que los tiempos necesitaban; ese grupo redac-tó un pequeño folleto de gran influencia en los años subsiguientes: el Plan de Mejoramiento Cualitativo de la Educación. La acompañó en ese trabajo la educadora Clara Franco de Machado.

Con mucho tino, el grupo de Mejo-ramiento Cualitativo de la Educación iden-tificó la necesidad de desarrollar conjun-tamente al menos tres estrategias para el aumento de la calidad de la educación: la capacitación continuada del magisterio, la elaboración, prueba y expansión de nuevos programas curriculares, y la producción y distribución masiva de medios educativos apropiados para los nuevos tiempos y los nuevos programas.

En uso de facultades extraordina-rias, y a solicitud del Dr. Durán Dussán, el Presidente López firmó el Decreto-Ley 088 de 1976 que reorganizó el Ministerio de Educación, dejando intac-ta la Dirección General de Inspección y Supervisión Educativas, y creando la nueva Dirección General de Capacitación y Perfeccionamiento Docente, Currículo y Medios Educativos para atender a las tres estrategias de mejoramiento de la calidad de la educación.

A la cabeza de esta nueva rama del Ministerio de Educación fue nombrada la Dra. Pilar Santamaría de Reyes, quien inmediatamente entró a conseguir apoyo internacional, especialmente de Alemania para la producción de medios, y de la OEA para la capacitación y el currículo. Expertos en tecnología educativa y diseño instruccio-nal llegaron al país.

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... PARA LOS CINCO GRADOS DE PRIMARIA

SE DISTRIBUYERON LOS SISTEMAS CONCEPTUALES

EN TRES COLUMNAS PRINCIPALES: LOS

SISTEMAS NUMÉRICOS, LOS SISTEMAS

GEOMÉTRICOS Y LOS SISTEMAS MÉTRICOS.

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Se organizó en la capital de cada de-partamento un Centro Experimental Piloto, el CEP, directamente dependiente del Ministerio, para la capacitación y la experimentación curricular. Estos grupos de profesionales técnicos de los CEP’s tuvieron un indiscutible liderazgo acadé-mico en la mayoría de los departamentos, y buena parte de la formación continuada del magisterio y de la experimentación de los nuevos programas de la renovación curricular se debió a sus esfuerzos. Los Centros de Documentación de los CEP’s fueron el principal recurso de los maestros para obtener documentos, leer libros, or-ganizar grupos de estudio e investigación, lograr que les publicaran sus informes y obtener fotocopias de los textos que que-rían estudiar.

En la nueva Dirección General se organi-zó una División de Currículo Formal, cuya primera Jefe fue la Dra. Clara Franco de Machado. Se adoptó una noción muy ge-neral de currículo, que incluía los fines o propósitos generales de la educación, las actividades educativas, distribuidas en cu-rriculares y extra-curriculares, las áreas de estudio, el plan de estudios y los pro-gramas de las áreas. Los programas te-nían objetivos generales del área, objetivos específicos e indicadores de evaluación y sugerencias de actividades.

El programa de matemáticas se revisó totalmente de primero a noveno grado, con una perspectiva constructivista piagetiana que se llamó “el enfoque de sistemas”. Para cada grupo de contenidos matemá-ticos se consideraban tres tipos de siste-mas: concretos, conceptuales y simbólicos. Las actividades se iniciaban con el intento de modelar o matematizar los sistemas concretos o familiares para los alumnos, a partir de los cuales se trataba de cons-truir mentalmente sistemas conceptuales de distintos tipos y de representarlos por medio de distintos sistemas simbólicos.

Cada sistema tenía tres aspectos: los elementos u objetos, las operaciones so-bre esos elementos que configuraban su dinámica, y las relaciones entre ellos que constituían su estructura.

Para los cinco grados de primaria se distribuyeron los sistemas conceptuales en tres columnas principales: los sistemas numéricos, los sistemas geométricos y los sistemas métricos. También se considera-ron los sistemas de datos para incorporar algunos conceptos de probabilidad y esta-dística, y los sistemas lógicos y conjuntis-tas al estilo de la época se tomaban como herramientas de trabajo, sin tematizarlos

como objetos de estudio. En la secundaria se agregaba la columna de sistemas ana-líticos, en los cuales los objetos eran las funciones como modelos de cambio.

El Simposio del Planetario Distrital en 1981 fue memorable para la historia de la educación matemática en Colombia. El MEN envió copias en Offset de los progra-mas de matemáticas y ciencias naturales de primero a quinto grado a todas las fa-cultades de educación y a algunos depar-tamentos de matemáticas de las facultades de ciencias.

De todas las facultades de educación no respondió ninguna. Dos universidades que no tenían facultad de educación sí respon-dieron: la Universidad de los Andes, con un informe sobre el programa de mate-máticas, escrito por Margarita Botero de Meza, quien había colaborado con la Misión Alemana, y la Universidad Nacional, con dos informes, uno sobre el programa de matemáticas, escrito por Mary Falk de Losada, Myriam Acevedo de Manrique y Crescencio Huertas, y otro sobre el pro-grama de ciencias naturales, escrito por el Grupo Federici, en particular por Antanas Mockus, Carlos Augusto Hernández, José Granés, Jorge Charum, Berenice Guerrero y otros.

Este último informe fue muy negativo contra la renovación curricular en general, contra la tecnología educativa, y contra el desglose de los programas por objetivos generales y específicos. El Director General de Capacitación, el Dr. Miguel Ramón, or-denó que no se publicaran los programas sin hacer una detenida revisión y una for-mulación explícita de los marcos teóricos de la renovación curricular en general y de cada una de las áreas en particular. Esta reformulación llevó tres años. Se im-primieron cinco tomos de programas, uno para cado grado de la Educación Básica Primaria, y la ministra de educación Doris Eder de Zambrano expidió el Decreto 1002

de 1984, por el que se fijaba la adopción grado por grado a partir de 1985.

Se planeaba formular los programas de secundaria de sexto a noveno grados, para comenzar su experimentación y promulgar-los oficialmente hacia 1990, para continuar la expansión de la Renovación Curricular grado por grado hasta 1993. No se plantea-ron programas de Renovación Curricular para décimo y undécimo.

La oposición del magisterio organizado en Fecode y las críticas de los profesores universitarios del grupo Federici y del gru-po de Historia de las Prácticas Pedagógicas se extendieron por todo el país. La ex-pansión de los programas de Renovación Curricular de primero a quinto grado fue muy parcial, y los de sexto a noveno apenas se experimentaron en algunas institucio-nes educativas de Bogotá, Medellín y Cali, pero nunca se adoptaron oficialmente por decreto o resolución.

El magisterio organizado logró algunas curules en el congreso de la República, y después de la proclamación de la nueva Constitución Política de 1991 empezó a preparar una reforma educativa radical en negociaciones con el MEN, apoyadas en presiones con paros y manifestaciones, que cristalizaron a comienzos de 1994 en la Ley General de Educación que borraría de un plumazo la época de la Renovación Curricular.

A pesar de los 20 años que duró esa época, en las mentes de la mayoría de los docentes de secundaria y media del país los programas del Decreto 080 de 1974 si-guen siendo los programas internalizados por ellos y ellas, por los textos escolares, los exámenes y los estudiantes mismos. Aunque oficialmente no rigen ya desde 1994, el profesor Juan Carlos Negret ha dicho certeramente que “los programas del 080 no existen, pero sí insisten.”

Tercer período (1994 hasta hoy): Programas por logros y competencias

Este tercer período nace impulsado por la Ley 115 en el mes de febrero de 1994, más conocida como la Ley General de Educación. La aprobación de esta Ley ins-tauró una reforma educativa mucho más drástica que todo lo que se había propuesto en los planes de mejoramiento cualitati-vo de la educación durante el gobierno de Alfonso López Michelsen.

En 1994 la Ley 115 le quitó al Ministerio de Educación la potestad curricular, caso único en América Latina. Se dio libertad a los colegios para organizar su propio Proyecto Educativo Institucional PEI y ela-

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... SE DISTINGUEN CINCO PROCESOS PARA

APRENDER MATEMÁTICAS: EL PLANTEAMIENTO Y

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS; EL RAZONAMIENTO; LA COMUNICACIÓN;

LA MODELACIÓN; Y LA ELABORACIÓN, COMPARACIÓN

Y EJERCITACIÓN DE PROCEDIMIENTOS Y

ALGORITMOS.

G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

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borar autónomamente sus propios currí-culos de acuerdo a su PEI. Los terremotos creados por la Ley General de Educación siguen sus oscilaciones y sus réplicas, y apenas se empiezan a ver algunas nuevas construcciones después del derrumbe de tantos edificios. Por ello, al subperíodo de 1995 a 2010 lo llamo “la época del Caos Curricular”.

La dirección de la educación en sus as-pectos académicos pasó pues en el solo año de 1994 de un centralismo total en la fijación de los programas académicos de todas las áreas a un caos total en los aspectos curriculares. Ese caos se mode-ró por la pervivencia de los programas de 1963 y de 1984 para la educación primaria y de los de 1974 para la secundaria y media, apoyados por la industria de textos esco-lares, que revirtió a esos programas ante la renuencia de los maestros a adoptar los textos que intentaron acoger la renovación curricular de 1984.

A partir de 1994, y dadas las nuevas limi-taciones legales que impedían al Ministerio expedir programas para las áreas, desde el Ministerio se siguieron inicialmente dos estrategias para regular aspectos curri-culares: la publicación de indicadores de logro, y la elaboración de los lineamientos curriculares para las áreas.

Los acuerdos para conformar unos in-dicadores de logro, ordenados por la Ley General (Arts. 78 y 148), fueron muy lentos y delicados. Este proceso, liderado por la profesora Teresa León Pereira del MEN, culminó con la expedición de la Resolución 2343 de 1996.

Esta resolución conformó el programa de matemáticas por logros e indicadores de logro en casi todas las instituciones educativas, desde 1966 hasta la publicación de los estándares básicos de competencias en 2003, revisados en mayo de 2006.

La redacción de los lineamientos curri-culares para algunas de las áreas, orde-nados por el Art. 78 de la Ley General, se emprendió con la colaboración de grupos amplios de profesores de la educación se-cundaria, media y universitaria. En particu-lar, los lineamientos de lengua castellana, los de matemáticas y los de ciencias na-turales han sido bien acogidos por el ma-gisterio. Su difusión se ha dado en forma más amplia que la de los documentos an-teriores, pues se publicaron conjuntamente con la Cooperativa Editorial Magisterio de Bogotá, la cual fue autorizada para emitir nuevas reimpresiones en la medida de la demanda. Actualmente pueden obtenerse los lineamientos de las áreas en documen-

tos en formato pdf directamente en la pági-na de Internet del Ministerio de Educación.

ht tp: / /www.mineducacion.gov .co/cvn/1665/article-89869.html

En los lineamientos curriculares de ma-temáticas, publicados en 1998, se trabaja como propósito general el desarrollo de cinco tipos de pensamiento: el numérico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el va-riacional. Estos pensamientos se trabajan así: el numérico, con los sistemas numé-ricos y de numeración; el espacial, con los sistemas geométricos; el métrico con los sistemas de medición; el aleatorio con los sistemas de datos, y el variacional con los sistemas algebraicos y analíticos.

Ese trabajo en el aula de matemáticas parte de situaciones problema diseñadas para potenciar el aprendizaje, que corres-ponden a los sistemas concretos, de los cuales se extraen por modelación los sis-temas conceptuales. Estos, a su vez, se expresan y refinan con los sistemas sim-bólicos, enriquecidos ahora con las ideas de Raymond Duval sobre los registros se-mióticos de representación.

Se distinguen cinco procesos para apren-der matemáticas: el planteamiento y re-solución de problemas; el razonamiento; la comunicación; la modelación; y la ela-boración, comparación y ejercitación de procedimientos y algoritmos.

Posteriormente, para contrarrestar el caos curricular que se produjo en todo el país por la proliferación de Proyectos Educativos Institucionales PEI con orien-taciones muy dispares y por la libertad de generar currículos autónomos según ese PEI, el gobierno central y la Secretaría de Educación de Bogotá empezaron a ensa-yar otras dos estrategias de regulación del currículo: los exámenes censales en algunos grados escolares y la publicación de estándares curriculares para algunas de las áreas.

Los exámenes censales se han exten-dido ya a todo el país con el nombre de “Pruebas SABER”, en particular en los gra-dos 3º, 5º, 7º y 9º, además de los exáme-nes de Estado del Icfes para el grado 11º, que ahora se llaman “Saber Once”.

Aunque las pruebas SABER no se ela-boraron inicialmente con referencia a estándares claros y explícitos, ya en el gobierno del Dr. Andrés Pastrana se anun-ció la publicación de unos estándares de matemáticas que se llamaron “Estándares de Excelencia”, dirigidos por Bernardo Recamán, según los cuales se empeza-rían a cambiar los exámenes de Estado

del Icfes y las pruebas SABER, entonces elaboradas en el MEN.

Pero esos estándares, publicados en mayo de 2002, no tuvieron mucha influencia y recibieron numerosas críticas. El nuevo gobierno del Dr. Álvaro Uribe Vélez nombró el 7 de agosto de 2002 como ministra de Educación a la antigua secretaria de edu-cación del Distrito Especial de Bogotá, la Dra. Cecilia María Vélez. Ella inició con-tactos con la Asociación Colombiana de Facultades de Educación ASCOFADE para revisar los estándares. Después de un año de trabajo, en mayo de 2003 se publicaron los estándares básicos de calidad para Lenguaje y Matemáticas, y se continuaron las reuniones para revisarlos. La nueva versión es de mayo de 2006. Puede obte-nerse en Internet en el URL

http: / /www.mineducacion.gov .co/cvn/1665/article-116042.html

En los estándares básicos de compe-tencias para el área de matemáticas se acogieron las ideas principales de los li-neamientos curriculares, pues se adoptó la distribución de los estándares de cada grupo de grados por los cinco tipos de pensamiento: el numérico, con los siste-mas numéricos y de numeración; el es-pacial, con los sistemas geométricos; el métrico con los sistemas de medición; el aleatorio con los sistemas de datos, y el variacional con los sistemas algebraicos y analíticos.

Se recogió así lo mejor del enfoque de sistemas de la Renovación Curricular de 1974 a 1993, de la Ley General de Educación de 1994 y de los cinco tipos de pensamiento y los cinco tipos de proceso de los lineamientos curriculares del área de matemáticas de 1998.

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14 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Referentes curriculares

-

-

-

Procesos generales-

Razonamiento. -

Ejercitación. -

Modelación. --

Comunicación. -

Resolución de problemas. -

-

Conocimientos básicos

Pensamiento numérico.

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G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

15 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Comprensión de los números y la numeración.

Comprensión del concepto de las operaciones. --

Cálculo con números y aplicaciones de números y operaciones.

Pensamiento espacial.-

-

Pensamiento métrico.---

Pensamiento aleatorio.

-

Pensamiento variacional. -

Contexto-

-

-

-

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planteadas por

como potentes precursores de las

competencias

pensamiento espacial

pensamiento aleatorio

problemas

de representación simbólica

se alcanza cuando se

desarrollan

implica

conocimientos

actitudes

su inserción en las prácticas

sociales con sentido, utilidad

la realización

cuales se muestra la -

conceptual saber

procedimentalsaber cómo

procesos generales

aprecio

seguridad

para la

comprensión

16 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Noción de competencias

--

Competencia matemática

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Conocimientos básicos

Comunicación

problemas

de datos

algebraicos

Otras áreas

en los procesos

la propia identidad,

-

torno cercano como en su

G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

17 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Ejes del aprendizaje

Para mayor información consultar

Otras competenciasCompetencias ciudadanas.

-

Aprender a aprender.---

La comprensión lectora, soporte del aprendizaje.

-competencias lectoras

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1

1

2

3

18 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Decreto 1290 sobre evaluación

ada la importancia de la evaluación

Fundamentaciones y orientaciones para la implementación del Decreto 1290 de 2009

Ámbitos de la evaluación de los estudiantes evaluación externa

evaluación nacional evaluación ins-titucional

estudiantes se realiza en los siguientes ámbitos:

Internacional.

Nacional.

Institucional.

Proyecto Sé: Recursos de evaluación

Proyecto Sé elaboró

evaluación diagnóstica

evaluación continua y formativa para cada gra-

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2

G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

19 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Proyecto Sé presenta Pruebas tipo Saber

La evaluación en el aula

caracterizar por los siguientes rasgos:

formativa, motivadora y orientadora

diversas técnicas e invitar a consolidar fuentes de información, de manera

centrarse en las formas de aprendizaje de los estudiantes

transparente, continua y procesual, se debe realizar a partir de criterios claros,

TABLA DE EQUIVALENCIAS - ESCALAS DE VALORACIÓN

Escala nacional Valoración cualitativa Valoración cuantitativa Nivel de desempeño

Intermedio

1

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20 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Formación en valores

formación en valores, es, en el Proyecto Sé

Aprender a ser

Proyecto Sé

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G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

21 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

valores como:

valores

pluralidad de la socie-dad actual con un en-

tipo de

de todos los

Fomento

-sencia, responsa-bilidades, tareas

Inclusión de

-camiento generacional

Insistencia en la presencia de per-

sonas discapacitadas para conseguir su

-

-

nocimiento de

-

-

-

culturas distintas a

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Así son los niños a quienes nos dirigimos

--

Desarrollo físico

conciencia

postura equilibrio

-

lateralidad

Desarrollo afectivo y social

-

responsabi-lidades

-participación, cooperación, respeto

recíproco tolerancia

amistad

autonomía es cada

moralidad honradez

1

2

22 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

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3

4

Desarrollo cognitivoEsta etapa manifiestan gran curiosidad intelectual y se interesan mucho por el por-qué de las cosas. Son fáciles de motivar y su deseo de aprendizaje es bastante significativo. Se evidencian de manera clara algunos elementos importantes.

preparan y organizan las operaciones lógico-concretas. Son capaces de ordenar mentalmente una serie de acontecimientos hacia delante y hacia atrás, en el es-pacio y en el tiempo.

la realidad a partir de la propia actividad y su experiencia personal y cotidiana.pensamiento causal, que les permite liberarse

autoconcepto y autoestima, toman con-

responsables de sus propias acciones y construyen su personalidad.

Desarrollo del lenguaje

rapidez. Se destacan algunos logros.

social. Esto les permite compartir sus pensamientos y reacciones con los demás.adecuar el

lenguaje a distintos contextos e interlocutores.-

rrollar nuevas posibilidades de expresión.

adulto para mantenerlos enfocados en la tarea y alcanzar sus mejores resultados.

G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

23 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

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1

Número, nombre de la unidad y texto.

Enlace web: www.redes-sm.net, portal donde el estudiante puede

Competencias lectoras. Incluye

“Comprende”

¿Qué vas a aprender? Contiene la lista de los conceptos

Ilustración.

Enlace web: www.redes-sm.net portal donde el estudiante puede

-

24 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Así es Sé MatemáticasTapa de unidad

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2

G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

25 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Páginas de presentación y trabajo de los contenidos

título ejemplo

Presentación del concepto. Formaliza, en desarrollo de competencias--

-des en www.redes-sm.net

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3

26 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Resolución de problemas

-

Problema.la cotidianidad relacio-nada con los conceptos

Comprende el problema-

ten tener claridad acerca de los da-

Elabora un plan. ---

un plan para solucionar la

Ejecuta el plan. -

Comprueba. -

Soluciona otros problemas. -

tan a la aplicación de la es-

Practica con una guía.presenta de manera guiada

Plantea. --

Enlace a la Web.páginas con orientaciones sobre el concepto asociado a la estrate-

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G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

27 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Ciencia, Tecnología y Sociedad

Desarrollo y evolución de la tecnología. --

se puede aprender más sobre la temática tra-

Apropiación y uso de herramientas. ---

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28 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Aprender a aprender

-

Aprender a Aprender. La información que presenta, invita a los estudiantes a aplicar los conocimientos en actividades paso a paso. Su desarrollo permite construir nuevos aprendi-zajes relacionados con las matemáticas o con otras áreas del conocimiento.

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Formación en valores. -

-

Valor. -

G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

29 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Competencias ciudadanas y Formación en valoresCompetencias ciudadanas. Ofrecen consejos para el desarrollo de valores y de competencias ciuda-danas a partir de la realización de ejercicios determinados. Contiene título, historieta y las secciones Analizo y Me pongo en los zapatos de otro.

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30 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Competencias matemáticas - Cuaderno de trabajo

Talleres. --

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G U Í A D E L M A E S T R O SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

31 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Juegos, trucos y curiosidades.-

Talleres de comprensión lectora.

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32 GUÍA DOCENTE

1PENSAMIENTO NUMÉRICO

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

ESTÁNDARES PROCESOS INDICADORES

Reconozco signifi cados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codifi cación, localización, entre otros).

Describo, comparo y cuantifi co situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Identifi co regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.)

Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Utilizar la composición de los números hasta el 10 para resolver situaciones cotidianas.

COMUNICACIÓN

Expresar diferentes formas de componer y descomponer los números hasta el 10.

EJERCITACIÓN

Leer, escribir, componer y descomponer los números del 0 al 10.

MODELACIÓN

Utilizar material concreto para encontrar distintas maneras de componer y descomponer un número.

RAZONAMIENTO

Utilizar contextos reales para realizar agrupaciones y verbalizar los resultados.

Comprende el concepto de conjunto.

Establece correctamente la relación de pertenencia.

Compara colecciones mediante los cuantifi cadores más que, menos que, tantos como, muchos y pocos.

Representa correctamente los números del 0 al 10.

Reconoce la decena y su equivalencia en unidades.

Compara los números del 0 al 10 utilizando las expresiones “es mayor que” y “es menor que”.

Utiliza los diez primeros números ordinales para ordenar elementos y eventos.

TECNOLOGÍA

Analizo símbolos y signos que responden a necesidades particulares en contextos sociales, económicos y culturales.

Los números hasta el 9Esta unidad está orientada a la comprensión del concepto de conjunto y las nociones básicas del sistema de numeración. Se trabaja el con-cepto de conjunto, su representación y la relación de pertenencia. Se estudia la estimación y comparación del número de elementos de una colección, mediante los cuantifi cadores más que, menos que y tantos como. De igual manera permite a los niños ganar habilidad en la lectura y escritura de números hasta el 10, en el establecimiento de relaciones de orden y en el manejo de los números ordinales.

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33 GUÍA DOCENTE

1

2

Ampliación G U Í A D E L M A E S T R OS É M A T E M Á T I C A S P R I M A R I A

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES CARTILLA

Conjuntos y elementos

Más que - menos que

Números del 0 al 4

Números del 5 al 9

Composición hasta el 9

La decena

Relaciones de orden

Números ordinales

Identifi cación de la, o las características de los elementos de un conjunto.

Establecimiento de la relación de pertenencia entre un elemento y un conjunto.

Comparación de cantidades.

Conteo hasta 10.

Agrupación de objetos en decenas.

Asignación de un puesto en una carrera.

Comprensión de la importancia de los números en la vida cotidiana.

Reconocimiento de la utilidad que tienen los números ordinales.

Valoración del aporte de las matemáticas al contar los estudiantes de una clase.

Para reforzar los conceptos trabajados en la unidad puede invitar a sus estudiantes a desarrollar la totalidad o parte del

Datos de mi colegio y la lectura El granjero y sus hijos.

FORMACIÓN EN VALORES

Dedicación y esfuerzo para lograr metas personales y grupales.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

ESTRATEGIA SUGERIDA

Comente con los estudiantes que la elaboración de dibujos es una buena estrategia para la solución de problemas sencillos, porque pueden ayudar a aclarar las dudas que se tengan sobre el enuncia-do y a evidenciar más fácilmente las respuestas. Esté pendiente de dar apoyo a quien lo necesite.

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD

Lecturas como otros sistemas de numeración tie-nen como propósito mostrarles a los estudiantes la forma de escribir y representar cantidades a lo largo de la historia. Algunos ejemplos permiten hacer representaciones a partir de símbolos utili-zados en la antigüedad. Invítelos a que expresen

las cantidades estudiadas (números hasta el 9) con números de otras culturas.

El trabajo con el ábaco permite que los niños se familiaricen con una máquina para calcular y para representar cantidades. Permítales que comenten acerca de los ábacos que conocen y las diferencias que pueden encontrar entre ellos. Hágales ver que el color de las fi chas no es tan importante como la posición de las varillas en las que se ubican.

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34 GUÍA DOCENTE

1PENSAMIENTO NUMÉRICO

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

ESTÁNDARES PROCESOS INDICADORES

Describo, comparo y cuantifi co situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

Identifi co regularidades y propiedades de los números utilizando diferentes instrumentos de cálculo (calculadoras, ábacos, bloques multibase, etc.).

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Seleccionar, comparar y evaluar estrategias adecuadas de resolución de problemas.

COMUNICACIÓN

Leer, escribir y descomponer los números del 0 al 99.

EJERCITACIÓN

Calcular sumas y diferencias con los números del 0 al 99.

MODELACIÓN

Escribir y leer números del 0 al 99 y expresar el valor de sus cifras.

RAZONAMIENTO

Conocer el signifi cado de la adición y la sustracción y relacionarlas con situaciones cotidianas.

Identifi ca los números hasta 99.

Representa correctamente los números del 0 al 99.

Descompone en decenas y unidades, los números hasta 99.

Compara números hasta 99.

Explora los conceptos de adición y de sustracción.

Reconoce los términos de la adición y de la sustracción.

Resuelve problemas sencillos aplicando los algoritmos de la adición y de la sustracción.

TECNOLOGÍA

Identifi co y utilizo artefactos que facilitan mis actividades y satisfacen mis necesidades cotidianas.

Los números hasta el 99Se realizan los primeros acercamientos a los conceptos de adición y sustracción. Se trabaja la formación de decenas completas y la lectura, reconocimiento y comparación de los números hasta 99. Por último el trabajo se centra en la comprensión de los signifi cados y dominio de los algoritmos de la adición y la sustracción, y en el uso de estas operaciones en la solución de situaciones reales.

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35 GUÍA DOCENTE

1 2G U Í A D E L M A E S T R OS É M A T E M Á T I C A S P R I M A R I A

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Secciones especiales

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES CARTILLA

Números hasta 19

Orden de números hasta 19

Adición de números hasta 19

Sustracción de números hasta 19

Decenas completas

Números hasta 99

Adición de números hasta 99

Sustracción de números hasta 99

Conteo de decenas completas.

Conteo hasta 99.

Descomposición de números en decenas y unidades.

Composición de números de dos cifras.

Comparación de números hasta 99.

Adición de números de dos cifras.

Sustracción de números de dos cifras.

Comprensión de que el valor de una cifra depende de su posición.

Valoración de las operaciones de adición y sustracción en la resolución de situaciones reales.

Aceptación, de buen grado, de las opiniones ajenas.

Aprecio del aporte de las matemáticas en el cultivo y venta de frutas.

Para reforzar los conceptos trabajados en la unidad puede invitar a sus estudiantes a desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres:

3Mi curso y mis compañeros

4Los objetos de mi salón

6A la hora del recreo.

FORMACIÓN EN VALORES

Dialogue con los niños acerca del cuidado y orden que deben tener con los útiles escolares y los juguetes.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 42 - 43)

ESTRATEGIA DESARROLLADA

En esta unidad se plantean situaciones aditivas de cambio. Comente con los niños que en este tipo de problemas se parte de una cantidad inicial la cual se ve modifi cada después de realizada una acción para averiguar una cantidad fi nal. Lea con ellos la secuencia presentada en el diagrama y ayúdelos a identifi car la cantidad inicial (monedas que tenía Juana), la acción que se realiza (Juana guarda unas monedas) y el resultado de esa acción (monedas que tiene Juana ahora).

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD (PÁGS. 44 - 45)

La lectura presentada en esta unidad les muestra a los niños la evolución de los números en la sociedad y les cuenta las difi cultades que en la antigüedad tenían las personas del común para hacer los cálculos que ellos empiezan a dominar. Invítelos a calcular una suma y destaque la facilidad con la que la realizan.El trabajo con el ábaco los invita a reforzar el concepto de decena y de valor de posición de una cifra.

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Los números hasta el 9

36 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Punto de partidaPídales a los niños que observen la imagen y descri-ban los personajes, el lugar donde se encuentran y la actividad que realizan. Invite a un diálogo en el que los niños comparen lo que ven en la lámina con lo que observan en su colegio e invítelos a contar algunos de los objetos del aula. Converse sobre otras dependen-cias o lugares que encuentran en el colegio y sobre las actividades que realizan en ellos.Guíelos en la lectura de los temas que se trabajarán en la unidad. Esté atento a verifi car sus conocimientos previos de manera que pueda establecer estrategias para acompañarlos durante el trabajo.La participación de todos los niños será un gran apor-te al conocimiento del grupo en general.Haga que observen el letrero de bienvenida, que lo lean, lo comenten y cuenten cómo se sienten en ese primer día de clases, motívelos para que elaboren ma-riposas para la decoración del salón.

Competencias lectorasDespués de haber observado la lámina con la cual ini-cia esta unidad, invite a sus estudiantes para que cie-rren los ojos y se imaginen las mariposas que vuelan a su alrededor y cómo ellas con sus múltiples colores brillantes, ayudan a cada uno en su aprendizaje.Recuerde que la lectura es un elemento fundamen-tal en el aprendizaje, es un espacio de elaboración y construcción del ser social y personal. Motive a los estudiantes para que todos participen en el diálogo y sientan que sus opiniones son importantes.Haga preguntas que generen curiosidad acerca de los conceptos que se estudiarán en el transcurso de la unidad y motívelos para que se apropien del voca-bulario utilizado con respecto a cantidades y compa-raciones de conjuntos.

Sugerencias didácticas

CONJUNTOS Y ELEMENTOS (PÁGS. 10 - 11)

Para comprender el concepto de conjunto, los niños deben identifi car en diferentes elementos al menos a una característica común. Puede empezar presentan-do fi chas de dos colores diferentes y preguntarles: Si quieren guardar en cajas las fi chas que se parecen, ¿cuántas cajas se necesitan? ¿Por qué? Es necesario que puedan explorar la clasifi cación de elementos a partir de objetos concretos. Puede mostrarles un juguete y pedirles que encuentren otros juguetes que tengan algo en común con el que usted les enseñó. Los niños comenzarán a describir diferentes caracte-rísticas, como el color, el tamaño, la forma, el material del que están hechos, etc.

RELACIÓN DE PERTENENCIA (PÁGS. 12 - 13)

Dibuje un diagrama en el tablero con un rótulo que diga Animales mamíferos. Luego pegue tarjetas con los nombres de varios animales, entre ellos, algunos que no sean mamíferos. Pídales a los niños que ubi-quen las tarjetas en el diagrama.

MÁS QUE - MENOS QUE (PÁGS. 14 - 15)

Para que los niños identifi quen grupos con más o me-nos elementos, utilice objetos que suelen usar en el aula. Por ejemplo, pídales relacionar mesas y sillas del salón, y verbalizar estas relaciones. Hágales ver a los niños las diferentes maneras de expresar una misma relación. Para el caso de las sillas y las mesas del salón, resultan dos expresiones equivalentes:

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA FORMACIÓN EN VALORES

Antes de aplicar la prueba diagnóstica explíqueles a los niños que su desarrollo les permitirá dar cuenta de lo que aprendieron durante el preescolar y determinar actividades que les permitan superar las posibles difi cultades que tengan antes de iniciar el curso.

Fomente en los niños el interés por el cuidado y respeto de los materiales del aula. Asígneles un puesto y pídales a los niños dejarlos en su lugar una vez hayan acabado de usarlos.

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PENSAMIENTO NUMÉRICO

37 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

NÚMEROS DEL 0 AL 4 (PÁGS. 16 - 17)

Debe tener en cuenta que en este nivel la mayoría de los niños reconocen el número como secuencia de conteo, pero que es posible que tengan cierta difi cul-tad para representarlo.Entréguele a cada estudiante una hoja y un lápiz. Dé indicaciones para que dibujen algunos objetos, de acuerdo con una cantidad mencionada, por ejemplo: “Dibujen un círculo, dos triángulos, tres cuadrados y cuatro estrellas”. Luego, pídales que escriban los números 1, 2, 3 y 4.

NÚMEROS DEL 5 AL 9 (PÁGS. 18 - 19)

Entréguele una hoja a cada estudiante y pídales que dibujen objetos, según se indica; por ejemplo: “un grupo de cinco manzanas”, “un grupo de seis boto-nes”, “un conjunto de siete fl ores”, etc.Para potenciar el reconocimiento de los símbolos numéricos, pídales a los estudiantes que busquen algunos números del 5 al 9 en revistas, periódicos y calendarios, para que los recorten y los peguen en el cuaderno.También propóngales que recorten imágenes de ob-jetos, personas, animales o palabras que estén for-mando grupos y que cuenten y escriban el número de elementos.

COMPOSICIÓN HASTA EL 9 (PÁGS. 20 - 21)

En este tema todavía no se desarrollan los conceptos de adición o sustracción. Por eso, es importante que en cada ejercicio evite utilizar como conectores los nombres o los símbolos de las operaciones. Es importante que los niños tengan acceso a material manipulable que les permita descubrir características y relaciones entre los números.Pídales a los niños que formen una fi la con cinco de estas fi chas. Escriba las diferentes respuestas de los estudiantes y hágales ver las distintas maneras de ob-tener el número 5. En cada caso, debe utilizar la con-junción “y”, es decir:Una fi cha verde y cuatro naranja, son cinco.

LA DECENA (PÁGS. 22 - 23)

Presénteles diferentes láminas o grupos de objetos agrupados por decenas. Cada vez que les muestre uno de estos grupos, invítelos a contarles y dígales: Esta es una decena de… o aquí hay una decena de… puede explicar el concepto de decena y comenzar a trabajar sus diferentes formas de representación, como los bloques multibase, el ábaco abierto, un con-junto de diez elementos, un collar con diez elementos ensartados.

RELACIONES DE ORDEN (PÁGS. 24 - 25)

Practique junto con los estudiantes la secuencia nu-mérica de los números del 1 al 10, de manera ascen-dente y descendente.Puede utilizar material concreto que les permita evi-denciar las relaciones de orden entre cantidades. Por ejemplo, tarjetas con tantos cuadros como indica el número.

NÚMEROS ORDINALES

Hábleles a los estudiantes acerca de las características y utilidades que tienen los números ordinales. Por ejemplo:

objetos, seres y situaciones.

contar objetos, pero se les agrega un punto y un signo especial (º) a la derecha.

las competencias deportivas, para saber la posición que ocupa cada niño en una fi la, etc.

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Haga de la resolución de problemas el mejor de los retos de la actividad matemática. Explique a los estudiantes situaciones aditivas de composición, en las cuales van a componer los núme-ros hasta el 9 y analizar situaciones en las que hay dos partes que al ser unidas formarán un todo.

Los vínculos presentados ofrecen una buena oportunidad de repasar algunos conceptos.

http://www.egiptologia.com/egipto-para ninos.htlmhttp://www.elhuevodechocolate.com

TEMA COMPLEMENTARIO

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Los números hasta el 99

38 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Punto de partidaInvite a los niños a que respondan si les gustaría con-tar ovejas para dormir mejor. Explore las ideas que les genera la pregunta y los temas que van a aprender.Oriéntelos para que relacionen los títulos de la unidad con los que se presentan en la sección ¿Qué vas a aprender? Tenga en cuenta que los conceptos que se trabajarán en esta unidad permitirán a los estudiantes ampliar el conjunto numérico hasta 99 y confi rmar que las mate-máticas les ayuda a descubrir y cuantifi car las maravi-llas de su entorno.Repase con los niños la lectura y escritura de los nú-meros hasta el 10 e invítelos a acompañar a contar las frutas que lleven al salón de clase.

Competencias lectorasFijar un objetivo de lectura motivará a los niños y les hará buscar una estrategia adecuada para conseguir-lo. Pídales a los estudiantes que lean en voz alta algún texto corto sobre los sueños y que asocien la lectura con su realidad, permitiendo que algunos de los ni-ños comenten experiencias con respecto a sus sue-ños. Para ver en qué medida comprendieron el texto, puede realizarles algunas preguntas que refuercen las competencias interpretativa, argumentativa y propo-sitiva.

Sugerencias didácticas

NÚMEROS HASTA 19 (PÁGS. 26 - 27)

Practique el conteo de objetos. Para ello, puede pre-sentarles a los niños 19 fi chas de cartulina, revueltas de tal manera que no haya uniformidad y que el con-teo no se pueda hacer tan fácilmente.

Observe lo que hacen los niños. Es posible que algu-nos empiecen a ordenar las fi chas y descubran estra-tegias de conteo. Oriéntelos para que formen dece-nas y relacionen esto con el sistema decimal de nu-meración. Puede aprovechar el trabajo con material concreto, como el mecano, para que los niños armen torres de fi chas. Dígales que para este juego, ninguna torre puede tener más de diez fi chas y pídales que formen torres utilizando 17, 15, 19, fi chas.

ORDEN DE NÚMEROS HASTA EL 19 (PÁGS. 28 - 29)

Lea en voz alta el ejemplo y el recuadro conceptual presentado en el libro. Propóngales a los niños que comparen dos números teniendo en cuenta el ejem-plo analizado. Asígnele a cada niño un número del 1 al 19. Puede realizar tarjetas que tengan estos núme-ros y pegárselos en la espalda. Luego, dé órdenes re-lacionadas con el orden de los números mediante el juego “El capitán dice que...” Por ejemplo:a. El capitán dice que los niños que tengan un número

menor que 19 se pongan de pie ...b. El capitán dice que los niños que tengan un número

mayor que 7 salten en un pie.

ADICIÓN DE NÚMEROS HASTA 19 (PÁGS. 30 - 31)

Explíqueles a los niños el signifi cado de los signos “�” e “�”. Presénteles adiciones escritas tanto de manera vertical como horizontal, para que se relacio-nen con la escritura del algoritmo.Es importante que para resolver adiciones, los niños puedan valerse de material concreto, como ábacos, lápices de colores, tapas, piedritas, o simplemente el conteo de los dedos.

AUTOEVALUACIÓN INTELIGENCIA EMOCIONAL

Es importante que los niños aprendan a hacer una valoración de su desempeño. Durante el desarrollo de algunas de las actividades propuestas en la unidad, invite a sus estudiantes, a través de preguntas específi cas, a observar sus fortalezas y difi cultades en los conceptos trabajados y a proponer estrategias para superar las difi cultades.

Aproveche la valoración que cada niño haga de su desempeño para que refl exionen sobre las difi cultades que se pueden presentar para realizar ciertas actividades, recuérdeles que no todos aprendemos igual ni al mismo tiempo. Pídales que comenten cómo se sienten cuando no comprenden tan rápido como otros compañeros.

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PENSAMIENTO NUMÉRICO

39 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS HASTA 19 (PÁGS. 32 - 33)

Analice con los niños el ejemplo presentado en el li-bro y otros que se asocien a la sustracción. De esta manera irán interpretando los diferentes signifi cados de esta operación.Pídales a los niños que cuenten en voz alta a medida que usted va introduciendo cuatro monedas o tapas en un tarro. Luego, pregúnteles cuántas más debe guardar para completar 7. Cambie las cantidades y realice varias veces el mismo ejercicio. Observe las respuestas de los niños y los procedimientos que tu-vieron en cuenta para obtenerlas.Después, puede escribir en el tablero la sustracción asociada a la actividad anterior y explicar cómo se leen los signos “�” e “�”.

DECENAS COMPLETAS (PÁGS. 34 - 35)

Escriba en el tablero las decenas completas del 10 al 90. Pregúnteles a los niños qué tienen en común estos números (todos tienen el 0 en las unidades). Puede utilizar una bolsa en la que haya diez tapas y un grupo de diez tapas sueltas y preguntarles si hay la misma cantidad en la bolsa que en el grupo de tapas sueltas. Después pregúnteles cuántas tapas se nece-sitarían para completar tres decenas, y seis decenas. Hágales notar la importancia de usar el cero para es-cribir las decenas completas.

NÚMEROS HASTA 99 (PÁGS. 36 - 37)

Previamente puede conseguir cantidades grandes de objetos, como tapas de gaseosa, palos de paleta, ca-nicas, botones etc. Entregue cada grupo de objetos a un grupo de niños y pídales que los organicen y los cuenten. También pueden practicar la descomposi-ción de números en unidades y decenas, para hacer la respectiva descomposición en el ábaco. Explíqueles el valor posicional de la cifra que ocupa el lugar de las decenas para que puedan desarrollar fácilmente los ejercicios correspondientes.El conteo de objetos también se puede realizar en coro para parcticar la secuencia numérica hasta 99. Observe si los niños han automatizado el conteo, pi-diéndoles que continúen contando a partir de dife-rentes números.

ADICIÓN DE NÚMEROS HASTA 99 (PÁGS. 38 - 39)

Analice con los niños el ejemplo presentado en el li-bro y hágales ver que en esta situación el concepto de adición se asocia a la unión de varios elementos.

Puede reforzar el trabajo representando las cantidades que se suman en el ábaco. Por ejemplo, para sumar 32 � 26, hagales ver cómo se descomponen en unidades y decenas cada número y el resultado.

3 2� 2 6

5 8¿Cuántas fi chas hay en cada columna? ¿Cuál es el re-sultado de la adición? Indíqueles la forma de representar una adición tanto vertical como horizontal.

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS HASTA 99 (PÁGS. 40 - 41)

Relacione el concepto de sustracción con algunas ideas a partir de la manipulación de objetos reales. Plantee situaciones, como quitar elementos de un grupo, buscar la cantidad que falta para completar otra, etc. Muestre situaciones sencillas que se relacionen con la acción de restar. Estas situaciones puede presentarlas inicialmente de manera oral o gráfi ca, y luego escribir su respectiva representación en el tablero. Ponga énfasis en la ubicación de las cifras en la sus-tracción vertical. Para ello, puede proponer que calcu-len la diferencia entre un número de dos cifras y otro de una.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 42 – 43)

Pídales a los niños que lean varias veces el enunciado, de manera que diferencien los datos y la pregunta. Guíelos para que escriban los datos en la casilla co-rrespondiente de la tabla. Invítelos a concebir un plan teniendo en cuenta que el texto del enunciado pre-senta una secuencia temporal que parte de una can-tidad inicial, la cual se ve modifi cada en el tiempo por una acción determinada que da origen a una cantidad fi nal.

El vínculo presentado ofrece un juego que invita a los niños a calcular diferentes operaciones y a desarrollar su agilidad visual.

http://www.amolasmates.es/fl ash/granja/granjamatematicas. html.

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40 GUÍA DOCENTE

2PENSAMIENTO NUMÉRICO

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

ESTÁNDARES PROCESOS INDICADORES

Describo, comparo y cuantifi co situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas, para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que etc.) en diferentes contextos.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y transformación.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multitplicativas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de situaciones cotidianas en las que tenga que hacer uso de adición y la sustracción.

COMUNICACIÓN

Expresar y justifi car el valor de posición de una cifra en un número.

EJERCITACIÓN

Calcular y estimar sumas y diferencias.

MODELACIÓN

Dominar los algoritmos para el cálculos de sumas y de diferencias o para establecer relaciones de orden.

RAZONAMIENTO

Interpretar en situaciones reales, los diversos signifi cados de la adición y de la sustracción.

Suma decenas completas.

Identifi ca la centena como una unidad de orden superior en el sistema decimal de numeración.

Lee y escribe correctamente los números del 0 al 999.

Descompone en centenas, decenas y unidades los números de tres cifras.

Compara los números hasta 999.

Muestra habilidad en el cálculo de sumas y diferencias con números de tres cifras.

Resuelve problemas sencillos aplicando los algortimos de la adición y la sustracción.

TECNOLOGÍA

Identifi co y utilizo artefactos que facilitan mis actividades y satisfacen mis necesidades cotidianas.

Los números hasta 999En esta unidad, destinada al desarrollo del pensamiento numérico, se continúa la ampliación del sistema numérico a partir de la construcción del concepto de centena, del conteo de centenas completas, de la lectura y escritura de números de tres cifras y del establecimiento de relaciones de orden entre ellos. Además, se refuerzan los algoritmos de la adición y la sustracción con números de tres cifras, y su aplicación en la resolución de problemas.

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41 GUÍA DOCENTE

1 2Ampliación G U Í A D E L M A E S T R O

S É M A T E M Á T I C A S P R I M A R I A

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES CARTILLA

Adición de decenas completas

Sustracción de decenas completas

La centena

Centenas completas

Números hasta 999

Comparación de números hasta 999

Adición y sustracción de centenas completas

Adición de números de tres cifras

Sustracción de números de tres cifras

Reconocimiento de las centenas hasta 900.

Lectura y escritura de números de hasta tres cifras.

Descomposición de números en centenas, decenas y unidades.

Orden de los números de mayor a menor, o viceversa.

Suma y resta de números de tres cifras.

Solución de situaciones aditivas.

Comprensión de la importancia de los números en la vida cotidiana.

Reconocimiento de la importancia de las operaciones de adición y sustracción para solucionar situaciones reales.

Valoración de los sistemas de representación, como el ábaco y la calculadora.

Valoración del aporte de las matemáticas a otras ciencias del conocimiento.

Para reforzar los conceptos trabajados en el capítulo puede invitar a los niños a desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres:

7La biblioteca

8Fiestas del colegio

TECNOLOGÍA

Identifi co y utilizo artefactos que facilitan mis actividades y satisfacen mis necesidades cotidianas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMA

ESTRATEGIA SUGERIDA

En esta unidad se plantean situaciones aditivas de igualación. Comente con los niños que en este tipo de problemas se parte de una cantidad inicial la cual se toma como referencia para averiguar por otra a partir de la adición o de la sustracción. Lea con los niños el texto de un problema y ayúdeles a identifi car los elementos que se comparan y cómo, a partir de los datos conocidos se puede averiguar el valor de los desconocidos.

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD

Presente a los niños una evolución de las diferen-tes herramientas para calcular que ha utilizado la humanidad a lo largo del tiempo. Inicialmente haga referencia a los dedos de las manos y la difi -cultad que se tuvo con ellos cuando los conjuntos eran muy grandes.

El trabajo con el ábaco los invita a ganar habilidad en el cálculo de adiciones con números de tres ci-fras. Invítelos a calcular sumas en él.

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42 GUÍA DOCENTE

2PENSAMIENTO NUMÉRICO

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

ESTÁNDARES PROCESOS INDICADORES

Describo, comparo y cuantifi co situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y transformación.

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que), en diferentes contextos.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Utilizar estrategias y procedimientos adecuados para resolver situaciones aditivas.

COMUNICACIÓN

Expresar las diferentes formas en que se puede componer o descomponer un número.

EJERCITACIÓN

Calcular y estimar sumas y diferencias.

MODELACIÓN

Encuentra semejanzas y diferencias en los procedimientos para calcular sumas y diferencias.

RAZONAMIENTO

Trabajar estratégicamente utilizando habilidades de razonamiento al analizar y resolver situaciones aditivas.

Agrupa unidades en decenas y decenas en centenas.

Desagrupa centenas en decenas y decenas en unidades.

Resuelve adiciones con reagrupación o sin ella.

Resuelve sustracciones con desagrupación o sin ella.

Resuelve problemas con operaciones combinadas.

TECNOLOGÍA

Identifi co y describo artefactos que se utilizan hoy y que no se empleaban en épocas pasadas.

Observo, comparo y analizo los elementos de un artefacto para utilizarlo adecuadamente.

Práctica de la adición y la sustracción

Por otra parte, la unidad se centra en el dominio de los algoritmos de la adición y la sustracción con números de dos y tres cifras, cuando es necesario reagrupar o desagrupar unidades de un orden en otro. De esta manera se refuerza el entendimiento de las normas que rigen el sistema decimal de numeración.

La parte fi nal hace especial énfasis en el análisis y solución de situacio-nes aditivas que requieran de la adición, de la sustracción o de ambas operaciones.

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43 GUÍA DOCENTE

1 2G U Í A D E L M A E S T R OS É M A T E M Á T I C A S P R I M A R I A

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES CARTILLA

Reagrupación de unidades en decenas

Adición con reagrupación con números de dos cifras

Reagrupación de decenas en centenas

Adición con reagrupación con números de tres cifras

Adición con tres sumandos

Desagrupación de decenas y de centenas

Sustracción con desagrupación con números de dos y tres cifras

Operaciones combinadas

Reagrupación de unidades en decenas y decenas en centenas.

Cálculo de sumas y diferencias de números de tres cifras.

Desagrupación de centenas en decenas y de decenas en unidades.

Resolución de situaciones aplicando dos o más operaciones matemáticas.

Comprensión de la importancia de los números en la vida cotidiana.

Reconocimiento de la importancia de las operaciones de adición y sustracción para solucionar situaciones reales.

Valoración de los sistemas de representación, como el ábaco y la calculadora.

Gusto por el rigor y el orden en la presentación y la comunicación de resultados.

Para reforzar los conceptos trabajados en la unidad puede invitar a sus estudiantes a desarrollar el taller 10, El transporte escolar y los talleres de comprensión lectora.

FORMACIÓN EN VALORES

Invite a los niños a valorar el tiempo libre y al desarrollo de afi ciones como la lectura para un uso correcto del mismo.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 78 -79)

ESTRATEGIA DESARROLLADA

En esta unidad se plantean situaciones aditivas de igualación. Haga copia de monedas y billetes y represente con los niños la situación planteada en el esquema. De esta manera evidenciarán una de las situaciones en las que a una cantidad ini-cial (dinero que tiene Catalina) se le debe sumar una cantidad de referencia ($ 355) para igualar esta cantidad con el dinero que tiene Ángela.

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD (PÁGS. 80 - 81)

Se presenta a los niños la evolución de los símbo-los de las operaciones a lo largo del tiempo.

El trabajo con el ábaco los invita a ganar habilidad en el cálculo de sustracciones con números de tres cifras. Invítelos a calcular diferencias en él.

Secciones especiales

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Los números hasta 999

44 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Punto de partida

Establezca turnos para que los niños lean los títulos presentados en la sección ¿Qué vas a aprender?

Escriba los títulos en el tablero y oriéntelos para que expresen sus opiniones acerca de lo que creen que se va a trabajar en la unidad. Analice si para ellos, el tér-mino centena tiene algún signifi cado o es totalmente nuevo.

Haga juegos verbales para descomponer números y proponga una penitencia para quien se equivoque.

Invítelos para que ellos busquen penitencias diverti-das y así hacer más ameno el aprendizaje.

Competencias lectoras

A lo largo de la lectura, el lector elabora predicciones sobre el texto y las pone a prueba. La estrategia del autocuestionamiento permitirá que los niños pongan en práctica este proceso.

Sugiérales que tapen parte de la lectura dejando al descubierto el primer renglón. Léalo en voz alta y, después, pregúnteles a cuál de estas cuestiones creen que encontrarán respuesta en el siguiente renglón:

grado?

Deje que los niños pongan en común sus opiniones. Después, termine la lectura y ayúdeles a ver si tuvie-ron razón o no.

A continuación, formúleles las preguntas planteadas en el texto y converse con ellos sobre la forma cómo se organizan y componen las centenas. Cuente con ellos los chocolates de la bandeja.

Sugerencias didácticas

ADICIÓN DE DECENAS COMPLETAS (PÁGS. 46 - 47)

Elabore 20 tarjetas en cartulina, similares al siguiente:

Divida el grupo en dos equipos y proponga un con-curso sencillo. Por ejemplo, que un representante de cada equipo calcule la cantidad de puntos de dos grupos de tarjetas que usted diga (procure que no se pase de 100). El primero que lo calcule bien, gana una decena de puntos. A medida que avanza el juego, pregúnteles: ¿Cuántas tarjetas ha ganado el equipo? ¿Cuántos puntos han acumulado?

SUSTRACCIÓN DE DECENAS COMPLETAS (PÁGS. 48 - 49)

Este tema le ayudará a desarrollar estrategias de cál-culo mental. Para cumplir el objetivo, es conveniente que coloque varios ejemplos similares al siguiente:

7 � 3 � 4

70 � 30 � 40

LA CENTENA (PÁGS. 50 - 51)

Pídales a los estudiantes que representen en un ába-co el número 99. Dígales que el número 100 es 1 más que 99, y que añadan una fi cha en las unidades.

Recuérdeles que en el sistema de numeración que trabajamos no podrán haber más de nueve fi chas en cada casilla. Oriéntelos para que reemplacen las diez unidades por una fi cha en las decenas. Como en este caso se completan diez fi chas en las decenas, dígales que reemplacen las diez decenas por una fi cha en las centenas.

Hágales notar que al representar el número 100 se uti-liza una sola fi cha, y que su descomposición es: una centena, cero decenas y cero unidades.

EVALUACIÓN ENTRE PARES EDUCACIÓN EN VALORES

Procure que la realización de algunas de las actividades planteadas en la unidad se realicen en grupo, de manera que los niños se den apoyo y comenten entre ellos su desempeño ante las mismas.

Dialogue con los niños sobre el comportamiento que deben tener en las salidas pedagógicas y sobre la forma que deben agradecer a las entidades que les permiten su visita.

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PENSAMIENTO NUMÉRICO

45 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

CENTENAS COMPLETAS (PÁGS. 52 -53)

Explíqueles que así como las unidades se agrupan para formar decenas, también las decenas se agru-pan para formar centenas. Utilice material didáctico, como los bloques multibase, para representar dife-rentes agrupaciones. Por ejemplo, entrégueles doce modelos de decenas y pregúnteles cuántos grupos de diez se pueden formar. Entrégueles seis decenas más, y pregúnteles cuántas decenas más se necesita-rían para formar dos centenas.

Recálqueles la manera en la que se leen las centenas completas, analice con ellos que tan solo dos de las centenas completas se leen sin agregar la terminación –cientos (cien y quinientos).

NÚMEROS HASTA 999 (PÁGS. 54 - 55)

Practique con los estudiantes la descomposición y composición de números en unidades, decenas y centenas. Puede utilizar material concreto, como los bloques multibase o el ábaco.

Otro aspecto importante de la comprensión de los números es su lectura y escritura. Los estudiantes tien-den a confundir la escritura de números como 901 ó 304, porque olvidan la importancia del 0. Practique el dictado de números y observe cuáles son las principa-les difi cultades que los niños presentan en este tema, para que pueda proponer las actividades de refuerzo que más les convengan.

COMPARACIÓN DE NÚMEROS HASTA 999 (PÁGS. 56 - 57)

Ubique en el tablero algunos cartones con números de tres cifras, de tal manera que algunos tengan la misma cifra en las centenas y en las decenas, y otros que se igualen solo en las centenas.

Por turnos, los niños pasarán a clasifi car los números siguiendo algunas instrucciones, como por ejemplo:

la misma cifra en las centenas.

Otro niño puede formar subconjuntos de los grupos anteriores, con los números que tienen las mismas ci-fras en las centenas y las decenas. Cuando los núme-ros estén clasifi cados, explíqueles que para ordenar-los tienen que comparar siempra las cifras que ocu-pan la misma posición.

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE CENTENAS COMPLETAS

(PÁGS. 58 - 59)

Elabore tarjetas que tengan escritas centenas com-pletas y guárdelas en una caja. Pídale a uno de los niños que saque dos tarjetas y que sume las centenas que hay en ellas. En cada caso, escriba en el table-ro la operación realizada. Cuando haya escrito varios ejemplos, pídales que expliquen el procedimiento que siguieron para calcular las respuestas. De la mis-ma manera, proponga ejercicios para la práctica de la

sustracción de centenas completas.

ADICIÓN DE NÚMEROS DE TRES CIFRAS (PÁGS. 60 - 61)

Es importante que los niños se enfrenten a diferentes tipos de problemas matemáticos e interpreten las si-tuaciones aditivas a las que se pueden enfrentar. Por eso, plantéeles problemas sencillos, por ejemplo:

¿Cuánto dinero tiene en total?

¿Cuánto dinero tiene Laura?

Observe las soluciones que dan los niños en cada caso y las difi cultades que se presentan.

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DE TRES CIFRAS (PÁGS. 62 - 63)

Es importante que los niños comiencen a identifi car la relación que existe entre la adición y la sustracción. Plantéeles situaciones como la siguiente:

250 � ? �Luego, muéstreles la sustracción asociada y pídales que la resuelvan, para que reemplacen el valor que obtienen en la igualdad anterior.

� 250 � ?Presénteles otras situaciones similares y observe si los niños logran establecer la asociación con el ejercicio anterior.

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Explique a los niños cómo resolver situaciones aditi-vas de igualación, en las cuales van a encontrar un nú-mero a partir de la comparación de un número dado por exceso o defecto con otro.

Explíqueles que para entender los enunciados y antes de concebir un plan para su solución, es necesario leer dos o más veces la situación que plantea. Anímelos a darse apoyo unos a otros.

En el vínculo presentado encontrará una manera divertida de practicar con los niños el cálculo mental de sumas y diferencias.

http://www.vedoque.com/juego.php?j=naves-calculo.swf&ancho=600&alto=450

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Práctica de la adición y la sustracción

46 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Punto de partida

Para ayudar a los niños a identifi car el trabajo que rea-lizarán en la unidad:

el título se relaciona con los elementos que ven en ella y de qué manera.

dos en la sección ¿Qué vas a aprender?

analicen si guardan alguna relación con el título.

Divida el curso en dos grupos y organice un concurso de habilidad en el cálculo de sumas y diferencias.

Competencias lectoras

Es importante que los niños se relacionen con la lec-tura de diferentes tipos de textos, como historias fa-bulosas, trucos, recetas de cocina, textos escolares, diccionarios, enciclopedias, etc.

mencionados anteriormente. Después, invítelos a proponer y resolver algunas preguntas relacionadas con el texto.

que guarde relación con el tema de la lectura.

to o que le pregunten a una persona.

respuestas obtenidas y explorar las respuestas de cada niño.

Sugerencias didácticas

REAGRUPACIÓN DE UNIDADES EN DECENAS (PÁGS. 66 - 67)

Recuerde con los niños las equivalencias que se esta-blecen en el sistema decimal de numeración. Ayúdese del ábaco.

10 unidades � una decena

10 decenas � una centena

Invítelos a formar parejas para que representen y unan dos números de unidades dados por usted y agrupen las decenas cuando sea necesario. Muestre en el ta-blero algunas de las representaciones.

REAGRUPACIÓN DE DECENAS EN CENTENAS (PÁGS. 68 - 69) Invítelos a realizar el trabajo de Gustavo y Marcela pero con otras cantidades.

Hágales caer en cuenta que cuando se tienen más de diez decenas, estas se reagrupan para formar una centena.

Invítelos a sumar decenas completas y a indicar los casos en los que deben reagrupar decenas en cente-nas. Represente cada suma en el tablero hasta que la necesidad de reagrupar en algunos casos quede claro para todos los niños.

ADICIÓN CON REAGRUPACIÓN CON NÚMEROS DE TRES CIFRAS (PÁGS. 70 - 71)

Proponga una actividad en la que por turnos, puedan participar todos los niños. Es necesario que cada niño tenga a la mano papel y lápiz, para realizar las adicio-nes que se indican.

PROCESO EVALUATIVO INTELIGENCIA EMOCIONAL

Aproveche la fi nalización de esta unidad para comprobar el avance de todos los niños y si han adquirido las competencias y saberes que le permitan ser promovidos. Diseñe estrategias de apoyo y seguimiento para quien lo necesite.

Pregúnteles a los niños si les gusta leer; hábleles de la importancia que tiene la lectura y expresar ideas con claridad y escuchar las opiniones de los demás.Hágales saber cómo la lectura ayuda al desarrollo de estas habilidades.

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PENSAMIENTO NUMÉRICO

47 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Dibuje o coloque sobre el piso un cuadro de cuatro columnas y cinco fi las. En cada casilla escriba un nú-mero de dos o tres cifras. Cada niño debe lanzar dos tapas y sumar los números en los que cayeron. A me-dida que transcurra el juego, realice preguntas como: ¿Quién ha obtenido el resultado mayor? ¿Y el menor? En algunos de los casos, ¿dos tapas cayeron en la mis-ma cantidad?

DESAGRUPACIÓN DE DECENAS Y DE CENTENAS (PÁGS. 72 - 73)

Lea con los niños el ejemplo presentado en el libro y pregúnteles la razón por la cual la profesora desa-grupó uno de los talonarios. Invítelos a representar la desagrupación de un talonario (centena) en diez gru-pos (decenas).

Pregúnteles por otras situaciones en las que es ne-cesario realizar desagrupaciones de centenas o de cenas. Por ejemplo: ¿Qué puede hacer el dependien-te de una tienda para vender siete chocolatinas a un cliente, si estas vienen exclusivamente en cajas de diez unidades?

SUSTRACCIÓN CON DESAGRUPACIÓN CON NÚMEROS DE TRES CIFRAS (PÁGS. 74 - 75)

Puede utilizar pelotas de pimpón con los números del 0 al 9, en tres cajas marcadas con las palabras “cente-nas”, “decenas” y “unidades”. Pídales a uno de los ni-ños que saque una pelota de cada caja y que escriba en el tablero el número que se formó. Vuelva a intro-ducir las pelotas en la caja respectiva. Luego, pídale a otro niño que realice el mismo ejercicio.

Cuando los dos números estén en el tablero, indíque-les a todos los niños que resten el número menor del mayor y que comparen las respuestas obtenidas. Si se presentan equivocaciones, recuerde la necesidad de desagrupar en algunos casos y refuerce el algoritmo para el cálculo de diferencias.

OPERACIONES COMBINADAS (PÁGS. 76 - 77)

Lea el problema del ejemplo y explíqueles a los niños que para resolver algunos problemas, van a necesitar hacer dos operaciones.

Observe y analice las respuestas y los razonamientos descritos por los niños. Hágales ver que para resol-ver este tipo de situaciones deben hallar primero res-puesta a la primera pregunta para que les quede fácil hallar la segunda.

ADICIÓN CON REAGRUPACIÓN CON NÚMEROS DE DOS CIFRAS

El nivel de complejidad de la adición aumenta cuan-do se deben realizar reagrupaciones. Utilice material concreto para evitar dudas en la comprensión y me-canización del algoritmo. Tenga en cuenta que lo más

importante es que los niños puedan resolver proble-mas de tipo aditivo. Para ello, debe tomar casos del entorno real y orientarlos, mediante preguntas, para que deduzcan el tipo de operación que deben realizar para resolver cada problema.

ADICIÓN CON TRES SUMANDOS

Puede empezar escribiendo una adición de tres nú-meros en el tablero. Permita que los niños encuentren similitudes entre este tipo de adición y las de dos nú-meros. Luego, pregúnteles cómo creen que se deben sumar estas cantidades. Después, resuelva la adición explicando en voz alta cada uno de los pasos.

SUSTRACCIÓN CON DESAGRUPACIÓN CON NÚMEROS DE DOS CIFRAS Tenga en cuenta que en este tema el grado de com-plejidad está dado por la necesidad de desagrupar decenas.

Recuérdeles a los niños la ubicación correcta de los términos de la sustracción cuando se trata de núme-ros con diferente número de cifras.

Insista en que para restar se debe empezar por las unidades y que si la cifra de las unidades del minuen-do es menor que la del sustraendo es necesario des-agrupar una decena. Esté pendiente de dar apoyo a quien presente alguna difi cultad.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 78 - 79)

Recuérdeles a los niños que en toda actividad de aprendizaje es necesario leer con atención las instruc-ciones y que en esta unidad se resolverán situaciones aditivas de igualación, las cuales incluyen un compa-rativo de igualdad (tantos como…, igual que…). Estas son situaciones en las que se da al mismo tiempo un problema de cambio y otro de comparación, dicho de otra manera, una de las cantidades debe modifi carse o se modifi ca creciendo o disminuyendo para llegar a ser igual a la otra cantidad.

En el vínculo presentado encontrará actividades relacionadas con adición y sustracción para practicar los temas estudiados en la unidad.

http://www.profesorenlinea.cl/primysgdo/educacionmatematica/operacionesaritmeticas/sumar/sumar.html.

TEMAS COMPLEMENTARIOS

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48 GUÍA DOCENTE

3

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

PENSAMIENTO ESPACIAL

ESTÁNDARES PROCESOS INDICADORES

Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales.

Dibujo y describo cuerpos o fi guras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

Identifi co si a la luz de los datos de un problema los resultados obtenidos son o no razonables.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Resolver situaciones cotidianas relacionadas con la ubicación de los objetos en el espacio.

COMUNICACIÓN

Describir situaciones reales que determinen relaciones espaciales.

EJERCITACIÓN

Establecer relaciones espaciales entre los elementos del entorno.

MODELACIÓN

Identifi car semejanzas y diferencias entre los objetos del entorno y los sólidos geométricos.

RAZONAMIENTO

Identifi car puntos de referencia para el establecimiento adecuado de relaciones espaciales con los objetos del entorno.

Identifi ca las posiciones de diferentes objetos y representa algunas de ellas.

Reconoce la posición de los objetos con respecto a un punto de referencia.

Identifi ca el o los objetos que ocupan una posición particular.

Identifi ca algunos sólidos geométricos.

Reconoce algunas fi guras geométricas.

Clasifi ca sólidos y fi guras según sus características comunes.

Identifi ca los sólidos con los que puede dibujar determinadas fi guras planas.

COMPETENCIAS CIUDADANAS

CONVIVENCIA Y PAZ

Comprendo que mis acciones pueden afectar a la gente cercana y que las acciones de la gente cercana pueden afectarme a mí.

Sólidos y fi guras planasEsta unidad, orientada al desarrollo del pensamiento espacial, se inicia con un bloque en el que se trabajan las relaciones espaciales arriba - abajo, cerca - lejos, encima - debajo, izquierda - derecha, delante - de-trás, dentro - fuera y en el borde. En seguida, se caracterizan y clasifi can sólidos y fi guras geométricas, teniendo en cuenta sus componentes y elementos. En cuanto a los sólidos, se trabajan los prismas, cubos, pirá-mides y cuerpos redondos. Con respecto a las fi guras geométricas, se da prioridad a la identifi cación de rectángulos, cuadrados, triángulos y círculos.

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Ampliación G U Í A D E L M A E S T R OS É M A T E M Á T I C A S P R I M A R I A

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES CARTILLA

Arriba - abajo

Cerca - lejos

Encima - debajo de

Izquierda - derecha

Delante - detrás

Dentro de - fuera de - en el borde

Prismas, cubos y pirámides

Cilindros y conos

Figuras planas

Líneas rectas y curvas

Ubicación de objetos según condiciones establecidas.

Organización de objetos teniendo en cuenta puntos de referencia.

Identifi cación de sólidos en los objetos del entorno.

Clasifi cación de fi guras geométricas.

Identifi cación y dibujo de fi guras planas.

Ubicación de personas con referencia a objetos del salón.

Trazo de líneas rectas y curvas.

Reconocimiento del valor que tiene el dominio de las relaciones espaciales en la vida cotidiana.

Aprecio del valor del de las matemáticas en la elección de juguetes.

Aprecio de las posibilidades de expresión artística que ofrecen los sólidos y las fi guras geométricas.

Respeto por la opinión de los otros.

Para reforzar los conceptos trabajados en la unidad puede invitar a sus estudiantes a desarrollar la totalidad o parte del

El plano del colegio y establecer y trazar alguna de las secuencias para dibujar fi guras sin levantar el lápiz del papel y sin repetir trazos que aparecen en juegos, trucos y curiosidades.

FORMACIÓN EN VALORES

Asumo la realización de mis tareas con sentido de responsabilidad.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

ESTRATEGIA SUGERIDA

Con esta sección busque acercar a los niños al análisis de la cotidianidad para que a partir de la observación logren resolver situaciones a los que se ven enfrentados. Motívelos para que a partir de unas pistas dadas, determinen la forma de organi-zar datos, como por ejemplo un grupo de amigos que va al cine.

APRENDER A APRENDER

Indíquele a los niños cómo elaborar fi guras simé-tricas. A través de esta experiencia los niños de-sarrollan habilidad para anticipar respuestas y para identifi car este tipo de fi guras.

COMPETENCIAS CIUDADANAS

El análisis de una situación en la que se presenta la elaboración de un trabajo en el aula permite que los niños refl exionen sobre la necesidad del respe-to de unos a otros y a que vean que bajo ninguna circunstancia deben discriminar a sus compañeros.

Aproveche para dialogar con los niños y las niñas sobre las diferencias personales y familiares, y so-bre la igualdad en las tareas de la casa por encima del género y hágales notar la importancia de res-petar a cada persona sin importar sus diferencias físicas o de creencias.

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50 GUÍA DOCENTE

3PENSAMIENTO NUMÉRICO

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

ESTÁNDARES PROCESOS INDICADORES

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos, y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

Desarrollo habilidades para relacionar dirección, distancia y posición en el espacio.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Representar elementos del entorno a partir de rectas.

EJERCITACIÓN

Trazar diferentes tipos de líneas y utilizarlas para representar fi guras del entorno.

RAZONAMIENTO

Identifi car la mejor manera de trazar rectas para representar un determinado objeto del espacio.

Identifi ca líneas.

Identifi ca y traza parejas de rectas paralelas.

Traza líneas con dirección horizontal o vertical.

Identifi ca y traza rectas secantes y perpendiculares.

PLURALIDAD, IDENTIDAD Y RESPETO A LAS DIFERENCIAS

Identifi co las ocasiones en que mis amigos o yo hemos hecho sentir mal a alguien excluyéndolo, burlándonos o poniéndole apodos ofensivos.

Las líneasLuego, se parte de la identifi cación de rectas para que a partir de ellas se tracen rectas horizontales y verticales y se identifi quen rectas parale-las y perpendiculares. Es importante aprovechar el desarrollo de estos conceptos para sensibilizar a los niños acerca del uso de las matemáti-cas en el arte.

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G U Í A D E L M A E S T R OS É M A T E M Á T I C A S P R I M A R I A

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES CARTILLA

Las rectas

Líneas paralelas

Líneas verticales y horizontales

Identifi cación de rectas.

Clasifi cación de rectas según su posición.

Trazo de rectas con diferentes sentidos.

Resolución de situaciones con ayuda de la representación gráfi ca.

Aprecio por las posibilidades de expresión artística que ofrece la utilización de líneas y puntos.

Respeto por la opinión de los demás.

En las secciones de juegos, trucos y curiosidades podrá encontrar varios ejercicios que fortalecen el desarrollo del pensamiento espacial de los niños, a la vez que les ofrece datos interesantes y divertidos.

FORMACIÓN EN VALORES

Reconozco la importancia de valorar las diferencias que tenemos los seres humanos y veo en ellas oportunidades de crecimiento.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 106 - 107)

ESTRATEGIA DESARROLLADA

Busque el desarrollo de habilidades para el trazo de líneas y la representación de fi guras planas, lo cual requiere atención y precisión.

Si algún estudiante presenta difi cultad, permítale usar objetos que le ayuden en su desempeño.

APRENDER A APRENDER (PÁG. 108)

Invite a los niños a construir un cubo a partir de una hoja de papel. Esta experiencia ofrece una ex-celente oportunidad para reforzar los conceptos

trabajados en la unidad y para que experimenten cómo se puede pasar de dos a tres dimensiones.

COMPETENCIAS CIUDADANAS (PÁG. 109)

El análisis de una situación cotidiana en la que estudiantes de primer grado juegan con los cu-bos construidos por ellos, permite que los niños refl exionen sobre la forma como las acciones de otros nos afectan y nuestras acciones afectan a los otros.

Secciones especiales

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Sólidos y fi guras planas

52 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Punto de partidaDespués de observar la lámina, invite a los niños a que conversen sobre la relación con sus abuelos y sobre sus juguetes favoritos. Aproveche el análisis de la ima-gen para mostrar la presencia de la geometría en los elementos del entorno. Pídales que den ejemplos de otros juguetes que se relacionen con los conceptos geométricos que conozcan o que nombren objetos del salón con formas parecidas a las de los juguetes que ven en la lámina.Establezca turnos para que lean el listado de los te-mas que van a trabajar en la unidad y pídales que co-menten cuál les llama la atención y por qué. Recalque la importancia de participar en clase y de respetar el turno de la palabra para no interrumpir ni difi cultar la comunicación en el grupo.

Competencias lectorasRecuerde que la lectura constituye una herramienta esencial para el desarrollo de cualquier competencia y que favorece el proceso de aprendizaje.Oriente a los niños para que lean el texto, primero demanera individual. Luego propóngales que por turnosalgunos niños realicen la lectura en voz alta. A lo largo de la lectura, invítelos a hacer predicciones de lo que ella contiene, se les puede preguntar si tie-nen sus útiles dentro o fuera del salón de clase, nom-brar objetos con las formas enunciadas e invitarlos a que los describan. Puede pedirles con anterioridad que lleven a la clase juguetes que tengan formas como las que se van a estudiar en la unidad.Recuerde que los conocimientos se derivan no de los objetos mismos, sino de su manipulación y de la es-tructuración interna de su acción.

Sugerencias didácticas

ARRIBA – ABAJO (PÁG. 84)

Extienda una cuerda en el salón y pida a los niños que pasen por encima de ella y luego súbala para que pa-sen por debajo. Puede emplear la misma cuerda y pe-dir a los niños que lancen objetos arriba de la cuerda y que pasen por debajo para recogerlos.

CERCA – LEJOS (PÁG. 85)

Esta relación se encuentra ligada al reconocimiento de un punto de referencia. Por ello puede partir de actividades previas como lanzar elementos a un balde y luego pedir a los niños que señalen el que quedó más lejos y el que quedó más cerca del balde.

ENCIMA DE – DEBAJO DE (PÁGS. 86 - 87)

Los conceptos trabajados en este par de páginas pue-de servirle para que invite a los niños a la organización del aula. Por ejemplo, puede aprovechar el momento en el que los niños tengan algunos de sus útiles sobre su puesto de trabajo, para pedirles que los nombren y que los organicen teniendo en cuenta una indicación dada por usted. Por ejemplo: Todos los libros deben estar encima de la mesa, o es mejor que las loncheras estén debajo del estante de los juguetes…

IZQUIERDA - DERECHA (PÁGS. 88 - 89)

Pídales a los niños estampar sus manos sobre un oc-tavo de cartulina y marcarlas con las palabras “izquier-da” y “derecha”, para que le sirvan como punto de referencia en actividades de ubicación de los obje-tos. Invítelos a salir del aula y organícelos en grupos de cinco para que hagan fi las horizontales. Hágales preguntas como: ¿Quién está a la derecha de Isabel? ¿Quién a la izquierda de Camilo?... Hágalos cambiar de posición y repita las preguntas. Analice las res-puestas y explíqueles sobre la relatividad de la posi-ción con respecto a un punto de referencia.

EVALUACIÓN FORMATIVA INTELIGENCIA EMOCIONAL

Recuerde que todo proceso educativo debe tener presente la evaluación y que la obtención de datos parciales sobre las competencias que van desarrollando los estudiantes permite la toma de decisiones (avanzar o retroceder en el programa, cambiar estrategias quitar, simplifi car o agregar contenidos, etc.). Cada una de las actividades de la unidad facilitará que haga este seguimiento y describa con detalles los avances de cada niño.

Divida la clase en dos grupos. El primero se pondrá de cara al tablero y el segundo, detrás de cada niño, para manejarlo como una marioneta a quien se le mueve el brazo derecho o el izquierdo a la orden del profesor.Al rato, cambiar los roles y comentar la importancia de realizar actividades lúdicas como proceso de aprendizaje.

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53 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

PENSAMIENTO ESPACIAL

DELANTE - DETRÁS (PÁGS. 90 - 91)

Invite a los niños a realizar un desfi le de juguetes similar al que se presenta en el libro y que fue orga-nizado por Verónica. Invítelos a que mencionen qué juguete está delante o detrás de otro. Cambie de punto de referencia y deje que los niños construyan frases del tipo: a está detrás de b, o c está delante de b. Hágales ver cómo cambia la posición al cam-biar el punto de referencia. Evite utilizar los términos “antes y “después” ya que aunque parezcan similares a delante – detrás, ellos hacen referencia a la ubicación en el tiempo.

DENTRO DE – FUERA DE – EN EL BORDE (PÁGS. 92 - 93)

Antes de realizar las actividades propuestas en el li-bro invite a los niños a expresar el lugar donde se encuentran algunos objetos del colegio. Dibuje en el tablero una línea curva cerrada e invítelos, por tur-nos, a escribir letras o números dentro, fuera o en el borde de la línea. Observe el desempeño de los niños y dé refuerzo a quien lo necesite.

PRISMAS, CUBOS Y PIRÁMIDES (PÁGS. 94 - 95)

Pídales a los niños que copien la silueta de una de las bases del prisma y pregunte: ¿Cuántos lados tiene la fi gura que obtuvieron? Luego, pídales que cuenten sus caras laterales, de esta manera pueden comenzar a relacionar este número con el número de lados que hay en las bases.

Mencióneles que el cubo es un tipo particular de prisma. Es el único prisma en el que todas las caras son iguales. Propóngales que elaboren en plastili-na o arcilla cubos de diferentes tamaños. Oriéntelos para que perfeccionen los cubos, para que cada vez se acerquen más a la idea intuitiva de la congruencia de las caras.

Es importante que los estudiantes exploren y com-prendan cada uno de los elementos que conforman a las pirámides. Pídales que toquen los bordes, el pico o punta superior, la base, las caras y las aristas.

Otra observación que puede comentar con los niños es que tanto las pirámides como los prismas no son fi guras planas, sino cuerpos que ocupan un espacio a lo ancho, a lo largo y a lo alto.

CILINDROS Y CONOS (PÁGS. 96 - 97)

Muéstreles a los niños objetos en forma de cilindro y de cono, para que puedan asociar estas formas con los dibujos que se presentan en el texto.

Dibuje en el tablero diferentes prismas y pregúnte-les a los niños cuáles son las diferencias de aquellos con el cono y el cilindro. Es importante que puedan deducir que, al igual que los prismas, el cono y el cilindro ocupan espacio a lo ancho, a lo largo y a lo alto. Pero que los prismas tienen caras planas, mien-

tras que el cono y el cilindro tienen caras curvas o redondeadas.

Pídales a los niños que lean la explicación de las ca-racterísticas del cono y el cilindro. Oriéntelos para que identifi quen cuáles son las superfi cies sobre las que pueden rodar.

FIGURAS PLANAS (PÁGS. 98 - 99)

Dibuje en el tablero un rectángulo utilizando una re-gla, para darles a los niños la idea de que los lados de los rectángulos son líneas rectas. Encuentre fi gu-ras rectangulares en los elementos del entorno.

Aproveche el conocimiento que los niños tienen del cubo. Pídales que apliquen témpera sobre una de las caras de un cubo, y luego, presionen esa cara sobre un papel blanco. ¿Qué fi gura se formó?

Elabore en cartulina triángulos de diferentes clases y tamaños. Entrégueselos a los niños para que los manipulen y encuentren semejanzas y diferencias entre ellos.

Pídales a los niños que dibujen sobre un papel, el borde de una moneda u otro objeto circular. Luego, oriéntelos para que coloreen el espacio interior de la línea que acaban de dibujar. Pregúnteles a los nombres de algunos objetos que tengan forma de círculo o de circunferencia.

LÍNEAS RECTAS Y CURVAS

Dibuje en el tablero líneas rectas y curvas. Pídales a los niños que observen y comprueben de qué tipo de línea se trata cada una. Explíqueles que pueden hacerlo colocando una regla junto al borde de cada línea, y que si coincide es recta, si no, es curva.

Invítelos a realizar un dibujo utilizando líneas rectas y curvas y organice una exposición con los trabajos realizados.

El vínculo presentado contiene un artículo con refl exiones sobre el niño y las relaciones espaciales.

http://www.slideshare.net/enriquearaujoviedo/el-nio-y-las-relaciones-espaciales

TEMA COMPLEMENTARIO

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Las líneas

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Punto de partida

El desarrollo del pensamiento espacial se logra a par-tir de la interrelación de los niños con su entorno y empieza a desarrollarse desde su nacimiento.

Oriéntelos para que lean en voz alta la lista de te-mas presentada en la sección ¿Qué vas a aprender? Invítelos a buscar en las páginas de la unidad cada uno de los títulos leídos y a que hagan algún tipo de anticipación al trabajo que se realizará en ellas.

Aproveche para preguntarles por los temas que más les llamen la atención y a que expliquen sus razones. Tenga en cuenta que esta información es valiosa y puede llegar a generar ideas para el desarrollo de un proyecto de aula.

Competencias lectoras

Converse sobre los paseos que los niños han realiza-do al campo y sobre las actividades que allí realizan. Pregúnteles:

Invite a los niños a que hagan un dibujo de sus via-jes al campo como si ellos fueran los protagonistas de una historia de aventura y decore el aula con los trabajos realizados.

Sugerencias didácticas

LAS RECTAS (PÁGS. 100 - 101)

Dibuje en el tablero líneas rectas y curvas. Pídales a los niños que las observen y que comprueben de qué tipo de línea se trata cada una, utilizando una regla.

Explíqueles que pueden hacerlo colocando una regla junto al borde de cada línea y que si coincide es recta, y si no, es curva.

LÍNEAS PARALELAS (PÁGS. 102 - 103)

Entrégueles a los niños un cuadrado de papel. Pídales que lo doblen por la mitad, de manera horizontal o vertical. Oriéntelos para que los dobleces sean lo más exactos posibles. Dígales que marquen con un color la línea del doblez.

Después, pídales que doblen nuevamente por la mi-tad, en el mismo sentido en el que realizaron el do-blez anterior. Luego, deben marcar con otro color una de las líneas que se formaron.

Dígales que las dos líneas que acaban de trazar son paralelas.

LÍNEAS VERTICALES Y HORIZONTALES (PÁGS. 104 - 105)

Explíqueles a los estudiantes la noción de horizon-talidad mencionando la relación izquierda-derecha. Puede pedirles que pongan los brazos en posición horizontal y, luego, que dibujen en su cuaderno ese ejercicio.

De igual manera, puede referirse a la noción de verti-calidad con la relación arriba-abajo. En los dos casos, los estudiantes deben representar gráfi camente sus observaciones.

EVALUACIÓN CONTINUA EDUCACIÓN EN VALORES

Recuerde programar actividades evaluativas que le permitan obtener y sistematizar información sobre las competencias que van adquiriendo sus estudiantes y desarrollar estrategias que permitan superar posibles difi cultades.

Tenga en cuenta el análisis de la lectura y de la ilustración que la acompaña para hablar del respeto y cariño que se debe tener por el campo y sus habitantes. Hágales saber que gran parte de los alimentos que consumimos vienen del campo.

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55 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

PENSAMIENTO ESPACIAL

LOS PUNTOS

Converse con los niños sobre las ocasiones en las que han elevado cometas y pregúnteles sobre las ideas que tienen cuando ven dos cuerdas que se cruzan.

Pídales a los niños que realicen un dibujo utilizando líneas rectas. Pregúnteles quién de ellos quiere expo-ner su trabajo frente a la clase.

Tenga en cuenta los dibujos en los que dos líneas rec-tas se cortan para explicar a partir de ellos, la noción de punto.

FIGURAS SIMÉTRICAS

Invite a los niños a observar algunas fi guras y que de-duzcan si las fi guras son simétricas o no.

De un paseo por el patio del colegio para que los ni-ños identifi quen otras fi guras simétricas: fl ores, algu-nas hojas de árboles, mariposas, etc.

Invítelos a buscar, en revistas o libros, fotografías de fi guras simétricas y que identifi quen por dónde debe-rían doblarse para confi rmar que cumplen esta con-dición.

Dibuje en el tablero una fi gura similar a la siguiente.

Refuerce el trabajo realizado proponiéndoles que co-loreen las casillas correspondientes para que se forme una fi gura simétrica.

RECTAS QUE SE CORTAN

Invite a los niños a buscar en el aula rectas que se cor-tan, por ejemplo: dos paredes contiguas, los lados del tablero, el marco de la ventana, etc.

Hágales ver cómo en algunos casos se forman cuatro regiones iguales y en otras no.

Se les puede pedir a los niños que formen rectas se-cantes con los brazos y con las piernas o que manipu-len hojas dobladas como en el caso de las paralelas, pero sin necesidad de que coincidan los dobleces.

UBICACIÓN EN EL PLANO

Es importante que vean que una coordenada no es sufi ciente para localizar elementos en un plano.

Propóngales ejercicios como los siguientes:

te el tercer niño de la fi la. En este caso pasarán dos niños, y usted debe preguntarles: ¿Qué otra cosa debí decir para que pasara un solo niño?

Después diga: “El niño de la primera fi la debe saltar”. Notará que toda la fi la empieza a saltar. Pregunte de nuevo: ¿Qué otra cosa debí decir para que saltara un solo niño?

TRASLACIÓN DE FIGURAS

Invite a los niños a recortar fi guras en cartulina de co-lores y a que las ubiquen sobre un plano. Deles indica-ciones para que las trasladen una, dos o tres unidades hacia la derecha, hacia la izquierda, hacia arriba o ha-cia abajo y que representen los movimientos aplica-dos en el cuaderno. Hágales ver que al aplicar estos movimientos sobre una fi gura se transforma la posi-ción, pero no se modifi can ni la forma ni el tamaño.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 106 – 107)

El enunciado de los problemas presentados contie-ne la descripción de determinados elementos (líneas o puntos) para que los niños dibujen diferentes tipos de fi guras. Esté pendiente del trabajo que desarro-llan los niños y recuérdeles la importancia de seguir la secuencia presentada en el diagrama (comprensión, concepción de un plan, ejecución del plan y compro-bación) para tener éxito en las tareas solicitadas.

El vínculo presentado contiene uno de los múltiples software que sirven para modelar situaciones y problemas de la geometría.

http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/polireg3.htm

TEMAS COMPLEMENTARIOS

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PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

PENSAMIENTO MÉTRICO

ESTÁNDARES PROCESOS INDICADORES

Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.

Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados, de acuerdo con el contexto.

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se pueden medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa), y en los eventos, su duración.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas en los que se necesita la medida.

COMUNICACIÓN

Describir los procedimientos necesarios en la medición de diferentes magnitudes.

EJERCITACIÓN

Realizar actividades de medición y elegir la unidad más adecuada de acuerdo con las circunstancias.

MODELACIÓN

Establecer procedimientos para determinar el valor de medidas relacionadas a la longitud, masa y capacidad de los objetos.

RAZONAMIENTO

Utilizar la unidad adecuada para medir objetos y elementos.

Compara el tamaño de los objetos mediante las expresiones grande, mediano, pequeño, largo o corto.

Aplica el procedimiento apropiado para medir longitudes con patrones arbitrarios o estandarizados.

Reconoce el centímetro como unidad estandarizada de medida de longitud.

Realiza estimaciones del peso de los objetos del entorno.

Identifi ca en el reloj de manecillas la hora en punto, la hora y media y la hora y cuarto.

Reconoce los días de la semana.

Reconoce los meses del año y el calendario.

Lee fechas en el calendario.

COMPETENCIAS CIUDADANAS

CONVIVENCIA Y PAZ

Expreso sentimientos y emociones mediante distintas formas y lenguajes (gestos, palabras, pintura, teatro, juegos, etc.).

Medir y contarEsta unidad está destinada al desarrollo del pensamiento métrico. Inicialmente se establecen diversas relaciones en las que se comparan tamaños y longitudes y se analizan secuencias temporales. En seguida, se invita a la medición de longitudes con patrones arbitrarios y con el centímetro como medida estandarizada. También se trabaja la medición de capacidades a partir de estimaciones y comparaciones sencillas y se presentan algunas unidades de medida de tiempo y su aplicación en la lectura de instrumentos como el reloj y el calendario.

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3Ampliación G U Í A D E L M A E S T R O

S É M A T E M Á T I C A S P R I M A R I A

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES CARTILLA

Grande – mediano – pequeño

Largo - corto

Antes de – después de

La longitud y sus unidades

La masa y el peso

La capacidad y sus unidades

El reloj

Días de la semana

Calendario

Comparación de longitudes mediante las palabras largo y corto.

Establecimiento de secuencias temporales.

Medición de longitudes con patrones arbitrarios o estandarizados.

Estimación de la masa de objetos y seres del entorno.

Reconocimiento del reloj.

Distinción de las manecillas del reloj y de la información que dan.

Ubicación de fechas en el calendario.

Comprensión de la importancia de elegir las unidades de medida convenientes.

Aprecio del valor del tiempo y del orden en la ocurrencia de eventos.

Comprensión de la importancia de elegir las unidades de medida convenientes.

Reconocimiento de la utilidad que tienen, en la vida diaria algunos instrumentos de medida del tiempo, como el reloj y el calendario.

Para reforzar los conceptos trabajados en la unidad puede invitar a los niños a desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres:

Taller 5El horario de clase

Taller 6A la hora del recreo

Taller 8Fiestas del colegio

Taller de comprensión lectora Dinosaurios

FORMACIÓN EN VALORES

Comprendo la importancia de expresar sentimientos y emociones sin herir los sentimientos de los demás.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

ESTRATEGIA SUGERIDA

Otra estrategia de resolución de problemas con-siste en que los niños descubran que Organizar el tiempo es fundamental para la vida cotidiana y que se apoyen en la secuencia del calendario para la búsqueda de soluciones. Recuérdeles la importan-cia de leer muy bien los enunciados, interpretar la situación que plantean, determinar y seguir un plan de acción y comprobar las soluciones obtenidas.

APRENDER A APRENDER

Invite a los niños a la formación y reproducción de secuencias gráfi cas a partir de la realización de juegos con sus compañeros. De esta manera se re-tan al desarrollo de la memoria.

COMPETENCIAS CIUDADANAS

El análisis de una situación en la que se presenta un juego, invita a los niños a refl exionar sobre la importancia de las normas.

Mencione la importancia del conocimiento y res-peto de las normas existentes en diferentes ambi-entes como la casa o el colegio. Motívelos a pen-sar qué pasaría si no existieran estas normas, cómo se vería afectada la convivencia entre las personas en caso de que no se tuvieran en cuenta o se in-cumplieran. Motívelos a que expresen situaciones particulares que les ayuden a clarifi car sus ideas con respecto al tema.

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PENSAMIENTO ALEATORIO Y VARIACIONAL

ESTÁNDARES PROCESOS INDICADORES

Clasifi co y organizo datos de acuerdo con cualidades y atributos, y los presento en tablas.

Describo situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos.

Represento datos relativos a mi entorno, usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

Reconozco y describo regularidades y patrones en distintos contextos (numérico, geométrico, musical, entre otros).

Construyo secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las fi guras geométricas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas.

COMUNICACIÓN

Elaborar y comunicar argumentos basados en las características de los objetos.

EJERCITACIÓN

Aplicar procedimientos para representar datos en gráfi cas.

MODELACIÓN

Representar datos en pictogramas.

RAZONAMIENTO

Usar habilidades de pensamiento y razonamiento al enfrentarse a situaciones estadísticas.

Registra información sencilla en tablas de datos.

Organiza datos en una gráfi ca de barras.

Lee información en diagramas de barras.

Completa e interpreta pictogramas sencillos.

Completa secuencias gráfi cas y numéricas.

Completa secuencias numéricas ascendentes.

Completa secuencias numéricas con patrón descendente.

COMPETENCIAS CIUDADANAS

PARTICIPACIÓN Y RESPONSABILIDAD DEMOCRÁTICA

Comprendo qué es una norma y qué es un acuerdo.

Estadística y variaciónSe trabaja lo estadístico con la recolección y representación de datos en tablas, diagramas de barras y pictogramas. En la parte fi nal se da énfa-sis a lo variacional a partir del establecimiento de secuencias gráfi cas y numéricas, estas últimas ascendentes o descendentes.

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PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

CONCEPTOS PROCEDIMIENTOS ACTITUDES CARTILLA

Recolección de datos

Gráfi cas de barras

Pictogramas

Secuencias y patrones

Secuencias numéricas ascendentes

Secuencias numéricas descendentes

Registro de datos en tablas sencillas.

Organización de información recolectada en diagramas de barras.

Lectura de diagramas de barras.

Identifi cación de patrones de cambio.

Interpretación de pictogramas.

Completar secuencias ascendentes y descententes.

Valoración de las tablas estadísticas como medio de organización de datos.

Reconocimiento de la importancia de analizar las situaciones para predecir posibles resultados.

Respeto por la opinión de los demás.

Para reforzar los conceptos trabajados a lo largo del curso puede invitar a sus estudiantes a trabajar las actividades del cuaderno de trabajo que no se hayan desarrollado, a disfrutar de la sección de juegos, trucos y curiosidades y a que vean en los talleres de lectura una posibilidad más de adquirir conocimientos matemáticos y evidenciar el desarrollo de sus competencias.

FORMACIÓN EN VALORES

Identifi car el valor de las normas como pautas que facilitan la convivencia.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA DESARROLLADA

Busque el desarrollo de habilidades en la lectura de pictogramas.

Recuérdeles a los niños que pueden elegir cual-quier ícono para la representación de datos y que el valor asignado dependerá del tamaño de la muestra con la que se trabaja .

APRENDER A APRENDER (PÁG. 142)

En esta sección se invita a los niños a elaborar y decorar un reloj de manecillas. A través de esta ex-

periencia se les ofrece una excelente oportunidad para reforzar el conocimiento de este artefacto, y ganar seguridad en su lectura de las horas y los minutos.

COMPETENCIAS CIUDADANAS (PÁG. 143)

El análisis de una situación en la que se presenta la rutina de la mañana de un par de hermanos per-mite que los niños refl exionen sobre la importancia de expresar emociones y sentimientos.

Secciones especiales

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Medir y contar

60 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Punto de partida

El desarrollo del pensamiento métrico se inicia a partir de procesos de medición y de los primeros intentos de estimaciones que realizan los niños para comparar elementos de su entorno.

Pídales a los niños que lean la lista de temas presen-tada en la sección ¿Qué vas a aprender? Pregúnteles sobre los tipos de medida que conocen y los instru-mentos que utilizan para realizar medidas y para ex-presar la cantidad exacta de una medida particular. Propóngales que a modo de juego, encuentren el niño más alto, el más delgado, el menor, el mayor, la maleta más grande, la más pequeña, la más pesada, el objeto más liviano, etc.

Competencias lectoras

Pídales a los niños que identifi quen la estructura de la página: Número y título de la unidad, recuadro, ¿Qué vas a aprender?, lectura, ilustración relacionada con la lectura y preguntas alusivas a la misma. Proponga en el tablero un esquema sencillo de la página.

Invítelos a ubicar otro par de páginas de inicio de la unidad y deduzcan si sigue el mismo esquema.

Para ver la comprensión que tienen de la lectura, pue-de preguntarles:

¿Cómo se llama el personaje de la historia? ¿Qué libro lee? ¿Quiénes son los personajes favoritos? ¿Todos los animales que ella ve, son iguales? ¿Qué libro te gustaría leer?

Sugerencias didácticas

GRANDE – MEDIANO – PEQUEÑO (PÁGS. 112 - 113)

Lleve diferentes objetos al salón, para que los niños los comparen mediante las expresiones: es más gran-de que, es menos grande que, es más pequeño que, es el mediano, entre otras.

Invítelos para que traigan al colegio algunos de sus muñecos de peluches. Forme grupos de tres estu-diantes para que organicen sus muñecos según la se-cuencia: grande, mediano, pequeño. Repita el ejerci-cio con otros elementos del entorno. Tenga en cuenta que comparen objetos de la misma especie.

LARGO - CORTO (PÁGS. 114 - 115)

Analice con los niños el ejemplo con el que se inicia este par de páginas y pídales que identifi quen la lon-gitud en algunos de los objetos del entorno. Aclare las diferencias que hayan podido encontrar con otras medidas que dan idea de longitud, como ancho y an-gosto. Explíqueles la diferencia entre ellos, teniendo en cuenta que esta es una de las dos dimensiones de una superfi cie plana. Después, invítelos a desarrollar las actividades planteadas.

ANTES DE – DESPUÉS DE (PÁGS. 116 - 117)

Invite a los niños a que lean nuevamente la historia de inicio de unidad y a que identifi quen que pasó des-pués de que Silvana hiciera sus tareas y antes de que se acomodara en la silla.

Invítelos a llevar algunas fotografías de los eventos importantes de su vida y a que los organicen en un friso teniendo en cuenta qué pasó antes y qué pasó después.

Invítelos a seleccionar tres o cuatro de las actividades que realicen en un día para que las organicen en una secuencia temporal. Verifi que que todos hayan com-prendido los conceptos antes de invitarlos a realizar las actividades propuestas en el libro.

PRUEBA SABER EDUCACIÓN EN VALORES

Antes de aplicar las pruebas tipo Saber, invite a los niños a conversar acerca del contexto que se presenta cada una, esto facilitará la comprensión del tema y la asociación con las preguntas propuestas. Explíqueles que esta prueba medirá sus competencias; es decir, la forma cómo aplican los conocimientos matemáticos en la vida real, determinar sus fortalezas y debilidades, y establecer planes para mejorar o reforzar sus conocimientos y habilidades.

Explíqueles a los niños que así como los objetos tienen diferentes características, también las personas tienen personalidades, gustos y cualidades diferentes que debemos respetar y valorar.

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61 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

PENSAMIENTO MÉTRICO

LA LONGITUD Y SUS UNIDADES (PÁGS. 118 - 119)

Propóngales a los niños la medición de una longitud en particular, por ejemplo, la altura de las sillas o el ancho del tablero. Deje que cada uno seleccione el objeto que desea considerar como unidad de medi-da. Al comparar las respuestas, verán que se parecen más, pero que no hay igualdad total.

Muéstreles diferentes reglas o escuadras y pídales que las describan. Cuando algunos de los niños haga referencia a los números que hay en ellas, dígales que entre cada par de números hay un centímetro de dis-tancia, y que esta es una unidad estandarizada que permite precisión en las medidas.

LA MASA Y EL PESO (PÁGS. 120 - 121)

Puede utilizar balanzas para que el niño pueda com-parar objetos según su peso, relacionando el elemen-to más pesado con el brazo que está más abajo y el más liviano con el brazo que está más arriba.

Para comparar el peso de elementos pequeños, pue-de utilizar un gancho de ropa, colgando en cada ex-tremo un objeto. Funciona de la misma manera que una balanza de brazos.

LA CAPACIDAD Y SUS UNIDADES (PÁGS. 122 - 123)

Explíqueles a los estudiantes que la cantidad de líqui-do que cabe en un recipiente se llama capacidad.

Después, provéales cucharas o vasos pequeños que puedan utilizar para medir la capacidad de recipientes más grandes y que les permita tomar decisiones acer-ca de cuál tiene mayor o menor capacidad. Si puede, consiga frascos que tengan diferente volumen pero igual capacidad, para que los niños comprendan que la conservación de la capacidad es independiente del tamaño de los recipientes.

EL RELOJ (PÁGS. 124 - 125)

Explíqueles a los niños que para medir el tiempo usa-mos el reloj, y que algunas de las unidades de medida son la hora y el minuto.

Utilice un reloj de manecillas, que usted pueda mani-pular, para mostrarles cómo a medida que se comple-tan vueltas enteras del segundero, avanzan el minute-ro y el horario.

DÍAS DE LA SEMANA (PÁGS. 126)

Empiece la clase mencionando el día y la fecha que corresponde a este día. Hoy es (jueves, lunes, etc.), (día) de (mes), y vamos a trabajar el tema “Días de la semana”. ¿Qué día es hoy?

Elabore un horario de clase en el tablero y pregúnte-les a los estudiantes: ¿Qué clases tienen el día lunes? ¿Y el martes? ¿En qué días de la semana tienen clase de matemáticas? ¿En qué días de la semana no tienen clases? ¿En qué día practican deporte?

CALENDARIO (PÁG. 127)

Explíqueles a los estudiantes que para decir una fecha hay que decir el mes y el día del mes correspondientes.

Pídales que cada uno escriba en un papel el día de su cumpleaños. Luego, organícelos por parejas para que calculen cuánto tiempo pasa entre una fecha y otra, y que expliquen cómo han encontrado las fechas de los cumpleaños.

También, puede proponerles que aprendan la siguien-te frase: “30 días tiene noviembre, con abril, junio y

ALTO - BAJO

Los conceptos alto, bajo, hace referencia a la altura de un ser u objeto; es decir, a la distancia entre el suelo y el punto máximo del objeto.

Invítelos a formar grupos de tres o cuatro niños para que comparen sus estaturas y determinen quién es el más alto y quién el más bajo.

SUGERENCIA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Los problemas que se trabajan en esta unidad hacen referencia a una organización temporal; se pueden plantear enunciados que describan acontecimientos que se puedan organizar en torno a una secuencia temporal.

Haga preguntas de referencia que estén encaminadas a algún paso de la secuencia, a la organización de la misma o a su duración parcial o total.

Recuerde a los niños la importancia establecer una se-cuencia en su solución que parte de la comprensión del enunciado, la concepción y ejecución de un plan y la comprobación de los resultados.

El vínculo presentado ofrece una panorámica del desarrollo y evolución de la medida e ideas para trabajar estos conceptos con los niños.

http://didactica-y-matematica.idoneos.com/index.php/ Capacitaci%C3%B6n__Docente/ -La_Medida_y_su_ense%C3%B1anza

TEMA COMPLEMENTARIO

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Estadística y variación

62 GUÍA DOCENTE PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Punto de partida

La visita a un parque de diversiones ofrece un con-texto apropiado para refl exionar con los niños sobre la importancia de las normas en espacios públicos. Hábleles sobre los juegos mecánicos y pregúnteles si alguno ha subido en ellos.

Invítelos a elaborar una lista de los juegos que tiene el parque y generar una discusión sobre la importancia de seguir las indicaciones para su uso correcto.

Escriba en el tablero los temas relacionados en la sec-ción ¿Qué vas a aprender? y pida a algunos niños que evidencien el conocimiento que tienen de ellos a tra-vés de sencillos ejemplos.

Invítelos a ojear las páginas que componen la unidad y a realizar una anticipación de los conceptos que se trabajarán en ella. Tome nota de las intervenciones de los niños de manera que establezca planes de apoyo y seguimiento para cada uno de ellos.

Competencias lectoras

Para ayudar a que los niños identifi quen la idea prin-cipal un texto:

Comente que los títulos suelen indicar lo más impor-tante de la lectura y anticipan el contenido de la mis-ma. Por eso, si se escribe un título que no se relaciona con el texto, el lector puede confundirse.

lo que pensaron. Hágales notar que se puede añadir más información con solo escribir otra palabra.

portamiento en un parque y pregúnteles: ¿Cuándo te dan una indicación, la sigues correctamente? ¿Qué consecuencias tiene el no hacerlo? ¿Qué opinas de las personas que no siguen las indicaciones dadas?

¿Por qué algunos juegos están restringidos para cier-tas edades?

Sugerencias didácticas

RECOLECCIÓN DE DATOS (PÁGS. 128 - 129)

Organice grupos de ocho niños y entréguele, a cada grupo, una tabla similar a la de la presentación del tema. Pregúnteles cuál de las cuatro atracciones (cho-cones, lanchas, carrusel o tacitas) es la que más les gusta. Pídales que por cada atracción coloreen un cuadrito de la tabla. Propóngales que comparen los resultados del libro y las respuestas que ellos obtuvie-ron: ¿En ambos casos la atracción preferida son las ta-citas? ¿En ambos casos el carrusel obtuvo dos votos?

Luego, puede proponerles que elijan otras atraccio-nes u objetos y realizar una nueva encuesta.

GRÁFICAS DE BARRAS (PÁGS. 130 - 131)

Explíqueles a los niños el concepto de dato, apoyado en una gráfi ca como la que presenta el libro.

Plantee una pregunta sencilla, como: ¿Cuál es tu mas-cota preferida? ¿Cuál es la materia que más te gusta?, etc. y pídales a los niños que las respondan. Anote todas las respuestas en el tablero y pregúnteles de qué otra manera se podrían representar las respues-tas para que la lista no sea tan larga. A partir de sus respuestas, elabore una tabla con los datos y repre-séntelos en un diagrama de barras. Verifi que que el conteo y la gráfi ca contenga la misma información.

PICTOGRAMAS (PÁGS. 132 - 133)

Sugiérales a los niños que observen la ilustración del ejemplo y pregúnteles por el número de votos que tiene cada atracción (saltarines y rueda de Chicago).Ponga énfasis en el ejemplo. Después, pregúnteles por el número de caritas felices que dibujarían si doce niños votaran por la primera atracción.

PRUEBA SABER INTELIGENCIA EMOCIONAL

Antes de aplicar la prueba SABER explíqueles a los niños la importancia de estas pruebas ya que a través de ellas podrán evidenciar sus competencias y la forma como aplican las matemáticas en su cotidianidad.

Pregúnteles si les asusta algunas de las atracciones de un parque. ¿Cómo ayudan a alguien que se asusta? Hable del respeto por los gustos y habilidades de cada persona.

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63 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

PENSAMIENTO ALEATORIO Y VARIACIONAL

Coménteles que el número que indica el símbolo ele-gido depende del enunciado del problema. Invítelos a proponer situaciones que requieran el uso de picto-gramas y el símbolo más apropiado para representar-los. Recuérdeles la importancia de que siempre apa-rezca el valor dado a cada símbolo.

SECUENCIAS Y PATRONES (PÁGS. 134 - 135)

Puede proponerles que elaboren pinchos de fruta. Deles una secuencia para seguir, por ejemplo: Colocar una fresa, una rodaja de banano y un pedazo de man-go. Pídales que revisen si sus compañeros están rea-lizando adecuadamente la actividad. Esto les permite socializar y corregir errores si se presentan.

Después, invite a los estudiantes a que propongan una secuencia para hacer otro pincho. Para fi nalizar la actividad, puede proponerles que dibujen en su cuaderno los pinchos que realizaron y que escriban el orden de la ubicación de las frutas.

SECUENCIAS NUMÉRICAS ASCENDENTES (PÁGS. 136 - 137)

Propóngales a los niños una lista de números y pídales que identifi quen en ella el patrón de cambio, si lo hay.

Dibuje o escriba secuencias y explicite el patrón de cambio mediante el que funcionan, para que los niños identifi quen la fi gura o número que sigue.

Explíqueles que en una secuencia cada fi gura o nú-mero ocupa un lugar particular, debido a que sigue cierta regla o patrón. Reúna a los niños en grupos de cinco o seis y entrégueles fi chas o números para que ellos mismos determinen una regla de funcionamien-to y creen una secuencia.

SECUENCIAS NUMÉRICAS DESCENDENTES (PÁGS. 138 - 139)

Pídales a los niños que se fi jen en cada una de las se-cuencias presentadas en el libro y pregúnteles qué cantidad hay que sumar o restar en cada caso.

Invítelos a completar las secuencias individualmente, y que luego intercambien sus respuestas con las de uno de sus compañeros.

Escriba en unos cartones los números que conforman una secuencia. Pídales a los niños que, por grupos, traten de organizar la secuencia y que escriban el pa-trón bajo el cual funciona. Realice una puesta en co-mún con estos trabajos.

EVENTOS SEGUROS, POSIBLES O IMPOSIBLES

Propóngales a los niños que se reúnan en grupos de cinco y que consigan: un empaque de cartón grande de huevos, pintura azul, amarilla y roja, pinceles, un marcador negro y una canica.

Luego, pídales que pinten cada hueco del cartón con uno de los colores indicados. Cuando la pintura esté

seca, indíqueles que escriban un número del 0 al 9 en cada espacio.

Después, por turnos, cada integrante lanzará la cani-ca y deberá ir anotando en qué color y número cayó. Finalmente, realice preguntas como: ¿Alguna vez la canica cayó en el número 15? ¿Y en color azul?

A partir de esta actividad, hable de los eventos segu-ros, posibles e imposibles.

IGUALDADES Y DIFERENCIAS GRÁFICAS

Coloque sobre la mesa dos objetos o dibujos iguales y dos diferentes. Pídale a uno de los niños que identi-fi que los objetos iguales y que mencione por qué son iguales. Hágales notar que ésto se da cuando tienen la misma forma, color y tamaño.

Luego, coloque sobre la mesa dos fi guras iguales y una diferente. Pídale a uno de los estudiantes que identifi que la fi gura diferente explicando las razones de su elección.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 140 – 141)

Los ejercicios planteados en esta unidad hacen refe-rencia a la lectura y análisis de un pictograma.

Su enunciado propone o contiene la recolección to-tal o parcial de datos de un estudio estadístico para que sean representados en pictogramas. La pregunta hace referencia a la totalidad o a parte de los datos recolectados o a las relaciones entre los mismos.

Lea con ellos el texto del problema y hágales pregun-tas como:

su solución?

tar la misma información?

El vínculo presentado ofrece la posibilidad de realizar, entre otras, ejercicios de secuencias gráfi cas y numéricas.

http://www.genmagic.net/educa/mod/resource/-view.php?inpopup=true&id=223

TEMAS COMPLEMENTARIOS

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UNIDAD 1

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

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4 y 65 y 5

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Respuesta libre.

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V VF F

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tres

Siete

siete

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Diecinueve

Noventa y cuatro

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12 �

85 �

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UNIDAD 2

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Ochocientos veintinueve

Trescientos cincuenta y cinco

Quinientos noventa y tres

Doscientos cuarenta y ocho

Ciento treinta y seis

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700 500 400 300 200

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150, 212, 290, 326, 424, 634, 842, 927

Multiples respuestas.

4. 416

212 � 236 � 284 � 416 � 425 � 483 � 635 � 648 � 692

635 212

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700, 600, 700, 600

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5.5

PÁG. 94

PÁG. 95

PÁG. 96

1.

2.

1.

4.

2.

VerdeVerde

Verde

Verde

Azul AzulAmarillo

Amarillo

Amarillo

4.

PÁG. 77

186

1.

2.

3.

4.

5.

1.

1.

1. 2.

2.

1.

PÁG. 79

PÁG. 81

PÁG. 80

71 25 46

13

� �� �� �

42 25 31

UNIDAD 3PAG. 83

PAG. 84

PAG. 85

PÁG. 86

PÁG. 87

PÁG. 88

1.

2.

3.

4.

1.

PÁG. 90

PÁG. 91

3.

4.

1.

3.

2.

Azul

Azul

VerdeVerde Verde

Azul

Azul

Azul

AzulVerde

Verde

Verde

PÁG. 89

2.

Page 71: Programa de Transformación de la Calidad Educativa³n educativa y en la que participa toda la sociedad. ... de nuestro sistema educativo y evaluamos con sinceridad los avances y

71 GUÍA DOCENTEproyecto sé © ediciones sm

PÁG. 97

3.

4.

5.

PÁG. 981.

Triángulo Rectángulo Cuadrado

PÁG. 992.

4.

PÁG. 100

PÁG. 101

PÁG. 102

PÁG. 103

3.

1.

1.

4.

F, V, V, F

PÁG. 104

4.

UNIDAD 4PÁG. 111

PÁG. 112

1.

2.azul

rojoazul

rojo

PÁG. 1081. seis -

PÁG. 1053.4. tres

1.

2. 3.

PÁG. 107

PÁG. 113

PÁG. 114

2.

1.

4.

5.

PÁG. 115

2.Tronco más largo

Tronco más corto

3.

4.

Page 72: Programa de Transformación de la Calidad Educativa³n educativa y en la que participa toda la sociedad. ... de nuestro sistema educativo y evaluamos con sinceridad los avances y

Solucionario

72 GUÍA DOCENTE proyecto sé © ediciones sm

PÁG. 125

PÁG. 126

2.

1.

2.

3.

4.1.

1.

2.

2.

3.

4.

5.

4.

5 .

PÁG. 120

PÁG. 122

siete

1, 2, 3, 4

PÁG. 1233.

PÁG. 1241.

4.

5.

Azul

Verde

Verde

Azul

Verde

Verde Azul

Verde

Verde

3.

5.azul

azul

azulverde

verde

verdeverde

verde

PÁG. 116

PÁG. 117

1, 2 2, 11.

2.

4, 5, 3, 2, 1

3, 1, 2

3.

4.

1.

2. 3.

PÁG. 118

Cuerda roja.

Cuerda amarilla.

6:00

6 10

8 15

7.00 10.00

10:00 7:00

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73 GUÍA DOCENTE

mayo

septiembre

enero

PÁG. 1271. enero marzo

mayo julio

septiembre noviembre

marzo

julio

noviembre

2. Múltiples respuestas.FebreroEn julio.

1.

4.

2.

PÁG. 128

PÁG. 129

Verifi car que colorean tres tazas rosadas, dos moradas y cinco verdes.

8 2 2 5

Múltiples respuestas.

1.

1.

4.

PÁG. 130

PÁG. 132

PÁG. 133

2.

PÁG. 131

30 niñas. Niños de pelo castaño.15 niños.

Los helados. Tres personas.

Múltiples respuestas.

PÁG. 135

PÁG. 136

3.

1.

5.

Verifi car que siguen correctamente cada secuencia.

300 500 700 800

PÁG. 137

3. 25 35 45 55 65 75

119 120 121 122 123 124

435 535 635 735 835

Hay 16 niños.

PÁG. 142

GUÍA DEL DOCENTE PÁGS. 116 - 117

1.

1. 3.

6.

9.

2.

4.

7.

10.

5.

8.

dos - minutos - horas.

A. B.

B.

D.

C.

A.

C.

C.

D.

B.

PÁG. 138

PÁG. 139

PÁG. 141

GUÍA DEL DOCENTE PÁGS. 118 - 119

1.

3.

4.

5.

1.

1.

6.

2.

7.

3.

8.

4.

9.

5.

10.

2.

67 64 61 58 55 52 49

80 70 60 50 40

En dos días quedan 90 camisetas; en tres días 60 y en cinco días, no quedan camisetas.

El triángulo.2154

A.

C.

C.

B.

D.

A.

B.

D.

C.

B.

PRUEBA SABER

850 800 750 650 600 550

260 240 220 180 160

5 5 5 15

5 5 10

15 30 25 10 80

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EDICIÓN ESPECIAL

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN

EVALUACIONES 1290

PRUEBAS TIPO SABER

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76 GUÍA DOCENTE

1

2

�10

�10

Evaluación diagnóstica¿Cuánto sé...?

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Realiza las siguientes actividades. Su desarrollo te permitirá dar cuenta de los conocimientos adquiridos en años anteriores, poner en evidencia tus competencias en el uso de las matemáticas o determinar actividades que te permitan superar las posibles difi cultades antes de iniciar este curso.

Pensamiento numérico Identifi ca los números hasta 9.

Colorea tantas estrellas como se indica en cada caso.

6

8

5

9

2

Compone de diversas maneras una decena.

Cuenta y completa.

10

1 y

2 y

y

y

y

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

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77 GUÍA DOCENTE

4

5

3

�10

�10

�10

Evaluación diagnóstica

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Suma números hasta el 10, con la ayuda de la recta numérica.

Resuelve con ayuda de la recta numérica.

6 � 3 � 8 � 6 �

1 � 5 � 4 � 1 �

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Establece relaciones numéricas con los números hasta 99.

Ordena estos números de menor a mayor.

16 � 9 � 24 � 27 � 14 � 6

6 � � � � �

Resuelve situaciones que requieren de la adición o de la sustracción.

Resuelve.

El granjero recogió 22 huevos el lunes y 26 el martes. ¿Cuántos huevos recogió en los dos días?

Jorge tenía 37 canicas. En el recreo perdió 12. ¿Cuántas canicas tiene ahora?

d u

2 2

Recogió huevos.

d u

3 7

Tiene canicas.PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

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78 GUÍA DOCENTE

6

7

8

�10

�10

�10

Evaluación diagnóstica¿Cuánto sé...?

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Pensamiento espacial Identifica y dibuja figuras simétricas.

Dibuja y colorea la otra mitad de cada figura.

Pensamiento métrico Identifica la longitud de un objeto.

Colorea las flechas más largas que la muestra.

Pensamiento aleatorio Registra datos de manera ordenada

Colorea las letras del letrero. Marca un cuadro por cada clase, según corresponda.

¡Entro a primer grado!Vocales

Consonantes

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

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79 GUÍA DOCENTE

9

10

�10

�10

33�3

89

�3 �3 �3 �3�3 �3

�3 �3 �3�3

�3�3�3

Evaluación diagnóstica

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Pensamiento variacional Establece secuencias gráfi ca.

Sigue las series.

Establece secuencias numéricas.

Sigue las series.

Autoevaluación

¿Qué conozco? ¿En qué debo mejorar?

¿Cuál es mi compromiso?

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

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80 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Colegio:

Estudiante:

Evaluaciones 1290

Pensamiento numéricoEl juguete idealAndrea cumplirá años próximamente y sus papás decidieron llevarla a la juguetería para que eligiera el juguete más apropiado.

1. Reconoce decenas y su equivalencia en unidades. En la juguetería venden paquetes de diez canicas. Responde.

a. ¿Cuántas canicas hay en dos paquetes?

b. ¿Cuántas canicas hay en tres paquetes?

c. ¿Cuántos paquetes de canicas se deben comprar para tener 40 canicas?

d. ¿Cuántas decenas se pueden formar con 25 canicas?

e. ¿Cuántas decenas se pueden formar con 16 canicas? 10

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81 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

2. Utiliza los números ordinales para ordenar elementos y eventos. Observa el orden en el que están dispuestos los muñecos de izquierda a derecha. Completa las frases.

a. El oso ocupa el lugar. d. La muñeca ocupa el lugar.

b. El robot ocupa el lugar. e. El pato ocupa el lugar.

c. El perro ocupa el lugar. 10

3. Compara los números hasta 40. Observa la tabla que muestra la cantidad de juguetes que hay en una vitrina. Escribe falso (F) o verdadero (V).

a. Hay más muñecas que balones.

b. Hay más robots que peluches.

c. Hay menos peluches que balones.

d. Hay tantos balones como robots.

e. Hay menos balones que robots. 10

Juguete CantidadMuñecas 35Robots 22Balones 15Peluches 23

4. Explora los conceptos de adición y de sustracción. Ten en cuenta los datos del ejercicio anterior y completa.

a. La cantidad total de peluches y muñecas es . � �

b. Si se venden tres balones, quedan balones. �

c. Entre robots y balones hay juguetes. �

d. Entre peluches y robots se completan �

e. Hay muñecas más que peluches. �

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82 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Una fiesta de cumpleañosEl cumpleaños de Alfonso fue un gran acontecimiento. Para la fiesta compró diferentes elementos para decorar su casa y rellenar la piñata. También preparó una deliciosa torta para compartir con sus familiares y amigos.

5. Lee y escribe correctamente los números de tres cifras. Observa el número de artículos vendidos en una tienda. Completa la tabla.

Elemento Cantidad Se leeDulces 232Colombinas ciento cincuenta y tresMuñecos 89Pitos ciento cincoGlobos 220

6. Descompone los números hasta 999. Relaciona cada cantidad con su descomposición en centenas, decenas y unidades.

a. 232 9 u � 8 d

b. 105 2 c � 2 d

c. 220 5 u � 1 c

d. 89 1 c � 5 d � 3 u

e. 153 3 d � 2 u � 2 c 10

10

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83 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

7. Realiza adiciones y sustracciones sencillas. Colorea los regalos. Ten en cuenta las instrucciones.

De amarillo los regalos con resultados menores que 500.

De rojo los regalos con resultados mayores que 500.

125 � 42 268 � 430

689 � 327

147 � 231

946 � 215

10

8. Realiza adiciones con reagrupación y sustracciones con desagrupación. Para la fi esta, Alfonso compró dulces de dos sabores: 108 de fresa y otros de limón. Entonces:

a. Si se completaron 232 dulces,¿cuántos dulces de limón había?

b. Si se completaron 249 dulces, ¿cuántos dulces de limón había?

c. Si había 168 dulces de limón, ¿cuántos se completaron?

d. Si había 72 dulces de limón, ¿cuántos se completaron?

e. Si había 24 dulces de limón menos que de fresa,¿cuántos dulces de limón había? 10

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84 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

La mascotaRoberto y sus primos fueron de paseo a la finca de sus abuelos. Allí, los niños recibieron una linda mascota como regalo: era un pequeño conejo blanco, que tenía una mancha café en su nariz. Por eso lo llamaron Nariches.

9. Aproxima números a la decena o a la centena más cercana. Completa las frases correspondientes al peso de las mascotas de otros niños. Escribe el número aproximado a la centena más cercana.

a. El conejo pesa 482 gramos. Es decir gramos, aproximadamente.

b. El hámster pesa 98 gramos. Es decir gramos, aproximadamente.

c. El loro hablador pesa 385 gramos. Es decir gramos, aproximadamente.

d. El gato pesa 889 gramos. Es decir gramos, aproximadamente.

e. La tortuga pesa 324 gramos. Es decir gramos, aproximadamente.

Animal Peso en gramosConejo 482Hámster 98Loro hablador 385Gato 889Tortuga pequeña 324

10

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85 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

10. Resuelve problemas de tipo aditivo. Según los datos de la tabla del ejercicio anterior, completa las siguientes oraciones.a. El hámster y la tortuga pesan en total gramos.b. La tortuga y el loro pesan en total gramos.c. El loro hablador pesa gramos menos que un conejo.d. El gato pesa gramos más que la tortuga.e. El hámster, el loro y la tortuga pesan en total gramos. 10

11. Aplica la prueba de la sustracción para validar los resultados. Resuelve los problemas y comprueba tu respuesta.

Problema Solución Pruebaa. Un conejo consume 565 gramos de alimento, y un loro, 268. ¿Cuánto más consume el conejo que el loro?

565 � 268 � 297

b. Un perro consume 968 gramos de alimento, y un gato, 569. ¿Cuánto menos consume el gato que el perro?c. Un periquito australiano pesa 28 gramos. ¿Cuánto más pesa un loro hablador que el periquito?

12. Resuelve problemas con operaciones combinadas. Observa la lista de materiales que se compraron para decorar la casa de la mascota. Responde.a. Si utilizan 225 centímetros de cinta,

¿cuánta cinta sobró? b. Si se utilizan 138 centímetros de cinta,

¿cuánta cinta sobró? c. Si se utilizan 323 centímetros de lana,

¿cuánta lana sobró? d. Si se utilizan 198 centímetros de lana,

¿cuánta lana sobró? e. Si se utilizan 179 centímetros de los materiales

de color verde, ¿cuánto material verde sobró?

Material Cantidad (centímetros)

Lana verde 250Lana roja 240Cinta azul 345Cinta verde 248

10

10

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86 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

D L M M J V S

1 2

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 14 15 16

17 19 20 21 22 23

24 28 26 27 29

Febrero

jardín botánico

cine

cumpleañosde mamá

D L M M J V S

2 3 4 5 6 8

10 11 12 13 14 15

16 17 18 20 21 22

23 24 28 26 27 28 29

30

Marzo

cumpleañosde papá

paseo a lafinca

tren

museo

teatro

Fechas importantesLa profesora Alicia les propuso a sus estudiantes que elaboraran un calendario en el que marcaran con un dibujo las fechas de los eventos que más les agradaron a lo largo del año. A continuación presentamos parte del calendario elaborado por Alejandro

13. Diferencia números pares e impares. Colorea en el calendario cinco días que tengan fecha par.

14. Suma y resta números de cuatro cifras. La tabla muestra la información del valor de la entrada a cada evento. Responde. Evento Costo (pesos)

Cine 7 550 Entrada Jardín Botánico 2 250 Función de teatro 9 050 Entrada al Planetario 3 500

a. ¿Cuánto dinero menos costó la función de cine que la de teatro?

b. ¿Cuánto dinero costó la entrada al Planetario y al Jardín Botánico?

c. ¿Cuánto dinero costó la entrada a las funciones de cine y teatro?

d. ¿Cuánto más costó la entrada a la función de teatro que al Planetario?

e. ¿Cuánto dinero, como mínimo, debe tener una persona que quiera ir a cine, al Jardín Botánico y al Planetario?

10

D L M M J V S1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30

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87 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

15. Calcula el doble, el triple y el cuádruple de una cantidad. Alejandro tiene 8 años, su hermano Felipe tiene 5 años y su prima Andrea tiene 16 años. Averigua la edad de otros familiares.

a. La abuela María tiene el cuádruple de la edad de Andrea. Es decir, años.

b. El primo Arturo tiene el triple de la edad de Felipe. Es decir, años.c. El papá de Alejandro tiene el doble de la edad de Andrea. Es decir,

años.d. El primo Jaime tiene el doble de la edad de Felipe. Es decir, años.e. La tía Esperanza tiene el triple de la edad de Alejandro. Es decir,

años.

16. Calcula la mitad, la tercera y la cuarta parte de una cantidad. Cuando los niños presentaron sus calendarios, la profesora pudo observar la actividad escolar que propuso. Observa la tabla y escribe falso (F) o verdadero (V), según corresponda.

Lugar

Número de votos

Cine 16 Planetario 6 Jardín Botánico 4 Museo 8 Tren 12

a. La mitad de niños que prefi rieronla función de cine, eligieron la visita al Planetario.

b. La cuarta parte de los niños que prefi rieron la función de cine, eligieron la visita al Jardín Botánico.

c. La mitad de niños que prefi rieronla función de cine, eligieron la visita al Museo.

d. El paseo en tren fue elegido por la mitad de los niños que escogieron la función en el Planetario.

e. La tercera parte de los niños que eligieron el paseo en tren, eligieron la visita al Jardín Botánico.

10

10

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88 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Antiguos habitantes de la TierraMariana es una niña muy curiosa. Le encanta leer cuentos e investigar acerca de diferentes temas. Su favorito es el de los dinosaurios. La semana pasada sus papás le compraron un afi che con imágenes e información acerca de estos animales gigantes, que habitaron la Tierra hace millones de años.

Longitud: 60 centímetrosPeso: 1 libraTipo de alimentación: Carnívora

Altura: 9 metrosPeso: 6 000 kilogramosTipo de alimentación: Herbívora

Longitud: 180 centímetrosPeso: 15 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

Longitud: 1 250 centímetrosPeso: 2 000 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

Longitud: 2 698 centímetrosPeso: 20 000 kilogramosTipo de alimentación: Herbívora

Longitud: 14 metrosPeso: 7 000 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

17. Lee y escribe correctamente números hasta de cuatro cifras.Completa la tabla.

Dinosaurio Longitud o altura (centímetros) Se leeArqueopterix 60Triceratops 900Alosaurio 1 250Diplodocus 2 698Tiranosaurio 1 400

Arqueopterix Triceratops Velociraptor

Alosaurio

Diplodocus

Tiranosaurio

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89 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

18. Realiza correctamente adiciones y sustracciones. Ten en cuenta los datos de la tabla del ejercicio anterior. Realiza las operaciones y responde.

a. El apatosaurio medía 750 centímetros más que el alosaurio. ¿Cuál era la longitud del apatosaurio?

b. El lambeosaurio medía 1 496 centímetros menos que el diplodocus. ¿Cuánto medía el lambeosaurio?

c. El mamenquisaurio medía 172 centímetros menos que el diplodocus. ¿Cuánto medía el mamenquisaurio?

d. El braquiosaurio medía 1 450 centímetros más que el alosaurio. ¿Cuánto medía el braquiosaurio?

e. ¿Cuánto le hubiera faltado crecer a un tiranosaurio de 985 centímetros de longitud para alcanzar su longitud máxima?

10

Pensamiento espacialEl juguete idealAndrea cumplirá años próximamente y sus papás decidieron llevarla a la juguetería para que eligiera el juguete más apropiado.

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90 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

19. Identifica algunos sólidos geométricos. Relaciona cada juguete con el sólido geométrico al que se parece.

a. b. c. d. e.

prisma esfera cubo cono cilindro 10

20. Reconoce algunas figuras geométricas. Observa el dibujo que hay a la entrada de la juguetería. Escribe el nombre de cada figura.

10

21. Clasifica sólidos y figuras, según sus características comunes. Rodea con azul los juguetes que tienen todas las caras planas y con amarillo los que tienen al menos una cara curva.

10

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91 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

La mascotaRoberto y sus primos fueron de paseo a la finca de sus abuelos. Allí, los niños recibieron una linda mascota como regalo: era un pequeño conejo blanco, que tenía una mancha café en su nariz. Por eso lo llamaron Nariches.

22. Comprende la diferencia que existe entre círculo y circunferencia. Repasa con café las circunferencias y colorea los círculos con amarillo.

10

23. Reconoce figuras simétricas. Observa los dibujos y determina si son simétricos o no.

Sí No Sí No Sí No Sí No Sí No 10

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92 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

24. Ubica objetos en las coordenadas indicadas. Dibuja los objetos de Nariches en las coordenadas correspondientes.

a. Una zanahoria en A3.

b. Una lechuga en C2.

c. Una camita en E4.

d. Un recipiente para el agua en B1.

e. Un collar en C3.

4

3

2

1

A B C D E

Antiguos habitantes de la TierraMariana es una niña muy curiosa. Le encanta leer cuentos e investigar acerca de diferentes temas. Su favorito es el de los dinosaurios. La semana pasada sus papás le compraron un afi che con imágenes e información acerca de estos animales gigantes, que habitaron la Tierra hace millones de años.

Longitud: 60 centímetrosPeso: 1 libraTipo de alimentación: Carnívora

Altura: 9 metrosPeso: 6 000 kilogramosTipo de alimentación: Herbívora

Longitud: 180 centímetrosPeso: 15 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

Longitud: 1 250 centímetrosPeso: 2 000 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

Longitud: 2 698 centímetrosPeso: 20 000 kilogramosTipo de alimentación: Herbívora

Longitud: 14 metrosPeso: 7 000 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

10

Arqueopterix Triceratops Velociraptor

Alosaurio

Diplodocus

Tiranosaurio

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93 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

25. Identifica figuras geométricas. Ten en cuenta las figuras geométricas sobre las cuales está dibujado cada dinosaurio del afiche. Completa.

a. La figura sobre la que está dibujado el diplodocus es un .

b. La figura sobre la que está dibujado el alosaurio es un .

c. La figura sobre la que está dibujado el triceratops es un .

d. La figura sobre la que está dibujado el arqueopterix es un .

e. La figura sobre la que está dibujado el tiranosaurio es un . 10

26. Clasifica sólidos geométricos, según sus características. Observa la ilustración que muestra los juguetes que Mariana tiene sobre las repisas. Completa las frases

a. El cohete está formado por un y un .b. El sólido que puede rodar fácilmente, porque tiene una superficie totalmente

curva, se llama .c. Los anaqueles de las repisas tienen forma de .d. El calidoscopio tiene forma de . 10

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94 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Pensamiento métricoUna fiesta de cumpleañosEl cumpleaños de Alfonso fue un gran acontecimiento. Para la fiesta compró diferentes elementos para decorar su casa y rellenar la piñata. También preparó una deliciosa torta para compartir con sus familiares y amigos.

27. Mide longitudes con patrones arbitrarios. Alfonso compró diferentes festones para decorar su casa. Compara cada dibujo con una ficha como la de la muestra y completa las oraciones.

Muestra a. b.

Cabe veces. Cabe vez.

c. d. e.

Cabe vez Cabe veces. Cabe vez. 10

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95 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

28. Estima la medida de diferentes objetos utilizando patrones estandarizados.Relaciona cada objeto con la medida que consideres más apropiada.

a. b. c. d. e.

6 m 2 m 70 cm 6 cm 1 cm 10

29. Reconoce el kilogramo y la libra como unidades de medida de masa. Observa la lista de los ingredientes para preparar la torta. Completa las oraciones.

Ingredientes

Ocho huevos

2 libras de harina

Medio kilogramo de azúcar

Dos tazas de coco rallado

a. Se necesita kilogramo de harina.

b. Se necesita libra de azúcar.

c. La harina que se utiliza para esta torta pesa que el azúcar.

d. Si 1 libra de harina equivale a dos tazas, para la receta se necesitan tazas.

e. Si dos tazas equivalen a 1 libra, entonces cuatro tazas son kilogramo.10

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96 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

D L M M J V S

1 2

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 14 15 16

17 19 20 21 22 23

24 28 26 27 29

Febrero

jardín botánico

cine

cumpleañosde mamá

D L M M J V S

2 3 4 5 6 8

10 11 12 13 14 15

16 17 18 20 21 22

23 24 28 26 27 28 29

30

Marzo

cumpleañosde papá

paseo a lafinca

tren

museo

teatro

Fechas importantesLa profesora Alicia les propuso a sus estudiantes que elaboraran un calendario en el que marcaran con un dibujo las fechas de los eventos que más les agradaron a lo largo del año. A continuación presentamos parte del calendario elaborado por Alejandro

30. Reconoce los días de la semana. Escribe en qué día de la semana ocurrieron los siguientes eventos.

a. :

b. :

c. :

d. :

e. :

10

31. Lee fechas en el calendario. Escribe el evento que ocurrió en cada una de las siguientes fechas:

a. 18 de febrero:

b. 31 de marzo:

c. 7 de marzo:

d. 9 de marzo:

e. 28 de febrero:

10

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Arqueopterix Triceratops Velociraptor

Alosaurio

Diplodocus

Tiranosaurio

32. Identifi ca la hora en punto, la hora y media, y la hora y cuarto, en el reloj de manecillas. Dibuja las manecillas del reloj para señalar la hora de inicio de cada evento.

a. El paseo en tren comenzó a las ocho y cuarto.

b. La función de cineempezó a las tresen punto.

c. El Jardín Botánicoabrió a las nueve y media.

d. La obra de teatro empezó a las cincoen punto.

e. El museo abriófaltando un cuartopara las diez.

10

Antiguos habitantes de la TierraMariana investigó los siguientes datos acerca de su tema favorito: los dinosaurios.

Longitud: 60 centímetrosPeso: 1 libraTipo de alimentación: Carnívora

Altura: 9 metrosPeso: 6 000 kilogramosTipo de alimentación: Herbívora

Longitud: 180 centímetrosPeso: 15 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

Longitud: 1 250 centímetrosPeso: 2 000 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

Longitud: 2 698 centímetrosPeso: 20 000 kilogramosTipo de alimentación: Herbívora

Longitud: 14 metrosPeso: 7 000 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

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33. Reconoce diferentes unidades de medida. Une con una línea cada frase con la unidad de medida conveniente.

a. El triceratops medía 9 de longitud. kilogramos

b. Los dinosaurios vivieron hace millones de . metros

c. El velociraptor pesaba 15 . años

d. El arqueopterix pesaba 1 . centímetros

e. El arqueopterix medía 60 de longitud. libra 10

34. Interpreta el calendario. En el canal de televisión favorito de Mariana presentaron durante el mes de junio cinco documentales acerca de los dinosaurios. Mariana marcó en el calendario la fecha de cada documental. Sigue las pistas y averigua las fechas.

D L M M J V S

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

27 28 29 30

a. El primer documental fue el primer martes del mes. Es decir, el

b. El segundo fue ocho días después del 5 de junio. Es decir, el .

c. El tercero fue el miércoles de la tercera semana. Es decir, el .

d. El cuarto fue tres días antes del último viernes del mes. Es decir, el .

e. El quinto fue el último día del mes. Es decir, el . 10

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99 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Pensamiento variacionalEl juguete idealAndrea cumplirá años próximamente y sus papás decidieron llevarla a la juguetería para que eligiera el juguete más apropiado.

35. Reconoce características similares y diferentes entre dos objetos o situaciones. Completa las frases con las palabras “forma” o “tamaño”, según corresponda.

a. Los balones S y P tienen igual .

b. Los balones O y S tienen igual y .

c. Los balones T y Y tienen diferente .

d. Los balones O y T tienen diferente .10

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100 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Una fiesta de cumpleañosEl cumpleaños de Alfonso fue un gran acontecimiento. Para la fiesta compró diferentes elementos para decorar su casa y rellenar la piñata. También preparó una deliciosa torta para compartir con sus familiares y amigos.

36. Completa secuencias gráficas. Observa la forma en la que Alfonso decoró el festón para su fiesta. Dibuja los cuatro elementos que siguen en la secuencia.

10

37. Aplica patrones aditivos para completar secuencias numéricas. En la fiesta realizaron un concurso en el que organizaron a los niños en tríos. La secuencia que muestra el número de niños de los siete primeros grupos es:

3 6 9

El patrón de cambio es: 10

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101 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

729 ? ? ? ? ?

�25 �25 �25 �25 �25

400 ? ? ? ? ?

�30 �30 �30 �30 �30

375 ? ? ? ? ?

�45 �45 �45 �45 �45

La mascotaRoberto y sus primos fueron de paseo a la finca de sus abuelos. Allí, los niños recibieron una linda mascota como regalo: era un pequeño conejo blanco, que tenía una mancha café en su nariz. Por eso lo llamaron Nariches.

38. Completa secuencias numéricas con patrón sustractivo. Completa las siguientes secuencias.

10

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102 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

D L M M J V S

1 2

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 14 15 16

17 19 20 21 22 23

24 28 26 27 29

Febrero

jardín botánico

cine

cumpleañosde mamá

39. Describe cualitativamente el cambio que sufre un objeto o ser. Observa las fotografías del cumpleaños de la mamá de Alejandro. Completa.

a. En la segunda fotografía hay velas encendidas.

b. En la tercera fotografía hay cantidad de ponqué.

c. En la segunda fotografía cambió el número de .

d. La tercera fotografía se diferencia en el número de y la cantidad de . 10

Fechas importantesLa profesora Alicia les propuso a sus estudiantes que elaboraran un calendario en el que marcaran con un dibujo las fechas de los eventos que más les agradaron durante el mes de febrero. Este es el calendario elaborado por Alejandro

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103 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Arqueopterix Triceratops Velociraptor

Alosaurio

Diplodocus

Tiranosaurio

40. Expresa numéricamente el cambio. Observa el cartel y completa.

Frailejón Crecen 1 centímetro por año.Hace dos años medía 89 centímetros.

Guayacán Cuando fue plantado medía 1 metrode altura y ahora mide 29 metros.

a. El frailejón este año debe medir centímetros.

b. El guayacán creció metros.

c. Al guayacán le faltan metros para medir 35 metros.

d. Para que el frailejón mida 152 centímetros, le falta crecer centímetros.

e. Si la altura máxima del frailejón es de 200 centímetros, le falta por crecer centímetros.

10

Antiguos habitantes de la TierraMariana es una niña muy curiosa. Le encanta leer cuentos e investigar acerca de diferentes temas. Su favorito es el de los dinosaurios. La semana pasada sus papás le compraron un afi che con imágenes e información acerca de estos animales gigantes, que habitaron la Tierra hace millones de años.

Longitud: 60 centímetrosPeso: 1 libraTipo de alimentación: Carnívora

Altura: 9 metrosPeso: 6 000 kilogramosTipo de alimentación: Herbívora

Longitud: 180 centímetrosPeso: 15 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

Longitud: 1 250 centímetrosPeso: 2 000 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

Longitud: 2 698 centímetrosPeso: 20 000 kilogramosTipo de alimentación: Herbívora

Longitud: 14 metrosPeso: 7 000 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

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Tiranosaurio pequeño

Tiranosaurio adulto

Altura: 2 metros Longitud: 6 metros Peso: 3 000 kilogramos

Altura:5 metros Longitud: 14 metros Peso: 7 000 kilogramos

Característica Cambio cuantitativo

Cambio cualitativo

Altura Es más alto

Peso

Longitud

41. Completa secuencias numéricas con patrón aditivo o sustractivo. El tiranosaurio medía 14 metros de longitud y el deinonicus medía 3 metros. A partir de estas longitudes, completa las secuencias.

a. Si se hace una fila con cinco tiranosaurios.

�14 �14 �14 �14

14 28 ? ? ?

b. Si de una fila de 15 metros se van uno a uno los deinonicus.

�3 �3 �3 �3

15 12 9 ? ?

10

42. Describe el cambio que sufre un objeto o ser. Observa las ilustraciones de un tiranosaurio adulto y uno pequeño. Completa la tabla.

10

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105 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Pensamiento aleatorioEl juguete idealAndrea cumplirá años próximamente y sus papás decidieron llevarla a la juguetería para que eligiera el juguete más apropiado.

43. Organiza datos en una tabla estadística. Ten en cuenta la ilustración de la derecha. Cuenta los juguetes de cada clase y colorea un cuadrito por cada uno.

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106 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

44. Representa datos en tablas estadísticas. Completa la tabla con los datos que anotó Andrea, acerca de los colores de los juguetes que había en una vitrina.

Color Número de juguetes Total

Azul / / / / / /Verde / / /Amarillo 4Rojo

azul rojo azul amarillo

verde azul verde amarillo

azul rojo azul amarillo

azul verde rojo amarillo

Una fiesta de cumpleañosEl cumpleaños de Alfonso fue un gran acontecimiento. Para la fiesta compró diferentes elementos para decorar su casa y rellenar la piñata. También preparó una deliciosa torta para compartir con sus familiares y amigos.

45. Analiza la información representada en tablas de datos. Observa la tabla en la que Alfonso representó el número de regalos que recibió. Responde.

Clase de regalo CantidadJuguetes 8Prendas de vestir 5Libros 3Adornos para la habitación 4

a. ¿Cuántos juguetes recibió Alfonso?

b. ¿Cuántas prendas de vestir?

c. ¿De qué clase de regalo recibió tres elementos?

d. ¿Cuántos regalos recibió en total?

e. ¿Cuántos adornos menos que juguetes recibió? 10

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107 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

La mascotaRoberto y sus primos fueron de paseo a la finca de sus abuelos. Allí, los niños recibieron una linda mascota como regalo: era un pequeño conejo blanco, que tenía una mancha café en su nariz. Por eso lo llamaron Nariches.

46. Interpreta pictogramas sencillos. El pictograma muestra la información acerca de las mascotas de los niños de primero. Observa el pictograma y responde.

Mascotas de los niños de primero

Mascota CantidadPerroGatoPericoHámster

� dos mascotas

a. ¿Cuántos pericos hay?

b. ¿Cuántos gatos hay?

c. ¿Cuántos perros hay?

d. ¿Cuántos hámsteres hay?

e. ¿Cuántas mascotas hay en total? 10

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108 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

D L M M J V S

1 2

3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 14 15 16

17 19 20 21 22 23

24 28 26 27 29

Febrero

jardín botánico

cine

cumpleañosde mamá

D L M M J V S

2 3 4 5 6 8

10 11 12 13 14 15

16 17 18 20 21 22

23 24 28 26 27 28 29

30

Marzo

cumpleañosde papá

paseo a lafinca

tren

museo

teatro

47. Completa y analiza diagramas de barras. Cuando Roberto les contó a sus compañeros acerca de su nueva mascota, la profesora les preguntó: ¿De qué creen que se alimenta un conejo? Observa las respuestas que obtuvo y completa el diagrama de barras.

Respuestas obtenidas

lechuga zanahoria lechuga

zanahoria remolacha zanahoria

zanahoria lechuga remolacha

zanahoria remolacha zanahoria

lechuga zanahoria lechuga

zanahoria lechuga lechuga

zanahoria lechuga

10

Fechas importantesLa profesora Alicia les propuso a sus estudiantes que elaboraran un calendario en el que marcaran con un dibujo las fechas de los eventos que más les agradaron a lo largo del año. A continuación presentamos parte del calendario elaborado por Alejandro

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Arqueopterix Triceratops Velociraptor

Alosaurio

Diplodocus

Tiranosaurio

48. Decide si un evento es seguro, posible o imposible. Alejandro escribió los nombres de los lugares, entre los que elegirá, sin mirar, el que visitará nuevamente. Responde Sí o No.

a. ¿Es posible que elija ir al Planetario? b. ¿Es seguro que saque el nombre de un lugar que ya conoce? c. ¿Es seguro que saque un papel que diga “cine”? d. ¿Es imposible que elija ir a piscina? e. ¿Es posible que saque un papel que diga “Monserrate”?

Antiguos habitantes de la TierraMariana es una niña muy curiosa. Le encanta leer cuentos e investigar acerca de diferentes temas. Su favorito es el de los dinosaurios. La semana pasada sus papás le compraron un afi che con imágenes e información acerca de estos animales gigantes, que habitaron la Tierra hace millones de años.

Longitud: 60 centímetrosPeso: 1 libraTipo de alimentación: Carnívora

Altura: 9 metrosPeso: 6 000 kilogramosTipo de alimentación: Herbívora

Longitud: 180 centímetrosPeso: 15 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

Longitud: 1 250 centímetrosPeso: 2 000 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

Longitud: 2 698 centímetrosPeso: 20 000 kilogramosTipo de alimentación: Herbívora

Longitud: 14 metrosPeso: 7 000 kilogramosTipo de alimentación: Carnívora

10

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110 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

49. Organiza y analiza datos en una tabla estadística. Después de que Mariana les enseñó el afiche a sus amigos, les preguntó cuál dinosaurio les gustaba más. Completa la tabla con las respuestas que obtuvo Mariana.

Diplodocus Tiranosaurio Triceratops Diplodocus TiranosaurioTiranosaurio Diplodocus Triceratops Tiranosaurio TriceratopsDiplodocus Tiranosaurio Tiranosaurio Diplodocus Triceratops

Dinosaurio Votos obtenidos TotalDiplodocus / / / / /TiranosaurioTriceratops

50. Decide si un evento es seguro, posible o imposible. Mariana guardó en una bolsa tres tarjetas con las imágenes de algunos dinosaurios. Completa las frases con las palabras “posible”, “imposible” o “seguro”, según corresponda.Al sacar, sin mirar, una de las tarjetas:a. es que saque el dibujo de un dinosaurio.b. es que saque el dibujo del diplodocus.c. es que saque el dibujo del apatosaurio.d. es que saque el dibujo del elefante.

10

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Hoja de soluciones Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta.

PENSAMIENTO NUMÉRICO

1. Reconoce decenas y su equivalencia en unidades.

a. 20 canicas

b. 30 canicas

c. Cuatro paquetes

d. Dos decenas

e. Una decena

2. Utiliza los números ordinales para ordenar elementos y eventos.

a. El oso azul ocupa el primer lugar.

b. El robot ocupa el tercer lugar.

c. El perro ocupa el quinto lugar.

d. La muñeca ocupa el sexto lugar.

e. El pato ocupa el segundo lugar.

3. Compara los números hasta 40.

a. V b. F

c. F d. F

e. V

4. Explora los conceptos de adición y de sustracción.

a. La cantidad total de peluches y muñecas es 58. Porque 35 � 23 � 58.

b. Si se venden tres balones, quedan doce balones. Porque 15 � 3 � 12.

c. Entre robots y balones hay 37 juguetes. Porque 22 � 15 � 37.

d. Entre peluches y robots se completan 45 juguetes. Porque 23 � 22 � 45

e. Hay doce muñecas menos que peluches. Porque 35 � 23 � 12.

5. Lee y escribe correctamente los números de tres cifras.

Elemento Cantidad Se lee

Dulces 232 Doscientos treinta y dos

Colombinas 153 Ciento cincuenta y tres

Muñecos 89 Ochenta y nuevePitos 105 ciento cincoGlobos 220 Doscientos veinte

6. Descompone los números hasta 999.

a. 232 9 u � 8 d

b. 105 2 c � 2 d

c. 220 5 u � 1 c

d. 89 1 c � 5 d � 3 u

e. 153 3 d � 2 u � 2 c

7. Realiza adiciones y sustracciones sencillas.

125 � 42 � 167 689 � 327 � 362 amarillo amarillo

268 � 430 � 698 147 � 231 � 378 rojo amarillo

946 � 215 � 731 rojo

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Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta.Hoja de soluciones

8. Realiza adiciones con reagrupación y sustracciones con desagrupación. a. Había 124 dulces.

b. Había 141 dulces.

c. Se completaron 276 dulces.

d. Se completaron 180 dulces.

e. Tenía 84 dulces.

9. Aproxima números a la decena o a la centena más cercana. a. 500 gramos

b. 100 gramos

c. 400 gramos

d. 900 gramos

e. 300 gramos

10. Resuelve problemas de tipo aditivo.a. 422 gramosb. 709 gramos

c. 97 gramos menos

d. 565 gramos más

e. 807 gramos

11. Aplica la prueba de la sustracción para validar los resultados.

Solución Prueba

a. 565 � 268 � 297 297 � 268 � 565

b. 968 � 569 � 399 399 � 569 � 968

c. 385 � 28 � 357 357 � 28 � 385

12. Resuelve problemas con operaciones combinadas.a. 368 centímetrosb. 455 centímetros

c. 167 centímetros

d. 292 centímetros

e. 319 centímetros

13. Diferencia números pares e impares.Respuesta libre. Por ejemplo:

D L M M J V S1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30

14. Suma y resta números de cuatro cifras. a. 1 500 pesos menosb. 5 750 pesos en totalc. 16 600 pesos en totald. 5 550 pesos máse. 13 300 pesos

15. Calcula el doble, el triple y el cuádruple de una cantidad. a. 64 años b. 15 años

c. 32 años d. 10 años

e. 24 años

16. Calcula la mitad, la tercera parte y la cuarta parte de una cantidad.a. F b. V c. V d. F e. V

17. Lee y escribe correctamente los números hasta de cuatro cifras.

DinosaurioLongitud o altura

(centímetros)Se lee

Arqueopterix 60 sesenta

Triceratops 900 novecientos

Alosaurio 1 250 mil doscientos cincuenta

Diplodocus 2 698 dos mil seiscientos noventa y ocho

Tiranosaurio 1 400 mil cuatrocientos

18. Realiza correctamente adiciones y sustracciones. a. 2 000 centímetros b. 1 202 centímetros

c. 2 526 centímetros d. 2 700 centímetros

e. 415 centímetros

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113 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

triángulo triángulo

cuadrado

rectángulo

rectángulo

amarillo

café

café

PENSAMIENTO ESPACIAL

19. Identifica algunos sólidos geométricos.

a. esfera

b. cubo

c. prisma

d. cilindro

e. cono

20. Reconoce algunas figuras geométricas.

21. Clasifica sólidos y figuras, según sus características comunes.

Se deben rodear con azul el cubo y el celular; y con amarillo el balón, el cono y el bate.

22. Comprende la diferencia que existe entre círculo y circunferencia.

23. Reconoce figuras simétricas.

a. Sí b. Sí c. No d. Sí e. No

24. Ubica objetos en las coordenadas indicadas

4

3

2

1

A B C D E

25. Identifica figuras geométricas. a. triángulob. rectánguloc. cuadradod. círculoe. triángulo

26. Clasifica sólidos geométricos, según sus características. a. un cono y un cilindrob. esferac. prismad. prisma

PENSAMIENTO MÉTRICO 27. Mide longitudes con patrones arbitrarios.

a. tres vecesb. dos vecesc. una vezd. cuatro vecese. una vez

28. Estima la medida de diferentes objetos utilizando patrones estandarizados.

a. 70 cmb. 6 cmc. 6 md. 2 me. 1 cm

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114 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta.Hoja de soluciones

29. Reconoce el kilogramo y la libra como unidades de medida de masa.a. 1 kilogramob. 1 librac. 1 libra másd. cuatro tazase. 1 kilogramo

30. Reconoce los días de la semana.a. Viernesb. Juevesc. Lunesd. Miércolese. Miércoles

31. Lee fechas en el calendario.

a. Cumpleaños de la mamá de Alejandrob. Museoc. Paseo en trend. Paseo a la fincae. Cine

32. Identifica la hora en punto, la hora y media, y la hora y cuarto, en el reloj de manecillas.

a. b.

c. d.

e.

33. Reconoce diferentes unidades de medida.

a. metrosb. añosc. kilogramosd. librae. centímetros

34. Interpreta el calendario.

a. 1 de juniob. 13 de junioc. 16 de juniod. 21 de junioe. 30 de junio

PENSAMIENTO VARIACIONAL

35. Reconoce características similares y diferentes entre dos objetos o situaciones.a. formab. tamaño y formac. tamañod. forma

36. Completa secuencias gráficas. Se deben completar los espacios con el siguiente

orden de dibujos: figura humana – globo – dulce.

37. Aplica patrones aditivos para completar secuencias numéricas.

3 6 9 12 15 18 21

El patrón de cambio es: sumar 3

38. Completa secuencias numéricas con patrón sustractivo.

�25 �25 �25 �25 �25

729 704 679 654 629 604

39. Describe cualitativamente el cambio que sufre un objeto o ser.

a. menos

b. menos

c. velas encendidas

d. El número de velas y la cantidad de ponqué

40. Expresa numéricamente el cambio.a. 91 centímetrosb. 28 metrosc. 6 metrosd. 61 centímetrose. 109 centímetros

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115 GUÍA DOCENTEPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

41. Completa secuencias numéricas con patrón aditivo o sustractivo.

a. �14 �14 �14 �14

14 28 42 56 70

b. �3 �3 �3 �3

15 12 9 6 3

42. Describe el cambio que sufre un objeto o ser. Se debe tener en cuenta la idea de la respuesta, pero las palabras pueden variar.

Característica Cambio cualitativo

Cambio cuantitativo

Altura Es más alto Creció 3 metros

Peso Aumentó de peso

Aumentó 4 000 kilogramos

Longitud Tiene mayor longitud.

Es 8 metros más largo.

PENSAMIENTO ALEATORIO

43. Organiza datos en una tabla estadística.

44. Representa datos en tablas estadísticas.

ColorNúmero de

juguetesTotal

Azul / / / / / / 6

Verde / / / 3

Amarillo / / / / 4

Rojo / / / 3

45. Analiza la información representada en tablas de datos.a. Ocho juguetesb. Cinco prendas de vestirc. Librosd. Recibió 20 regalos en total.e. Recibió cuatro adornos menos que juguetes.

46. Interpreta pictogramas sencillos.a. Dos pericosb. Cuatro gatosc. Ocho perrosd. Seis hámsterese. 20 mascotas

47. Completa y analiza diagramas de barras.

48. Decide si un evento es seguro, posibleo imposible.

a. Sí b. Sí c. No d. Sí e. No

49. Organiza y analiza datos en una tabla estadística.

Dinosaurio Votos obtenidos TotalDiplodocus / / / / / 5Tiranosaurio / / / / / / 6Triceratops / / / / 4

50. Decide si un evento es seguro, posible o imposible.a. segurob. posiblec. imposibled. imposible

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116 GUÍA DOCENTE

Lee con atención el siguiente texto, y responde las preguntas escogiendo la opción que consideres correcta.

El deporte, una práctica que te ayuda a crecer sanoUn niño sano y con buena salud, disfruta del ejercicio. A través de los deportes los niños desarrollan su capacidad física, mejoran su coordinación, aprenden, se educan y se divierten. Entre los deportes de equipo, hay dos que se destacan sobre los otros: el fútbol y el baloncesto.

fútbol es uno de los deportes más reconocidos a nivel mundial. Se practica entre dos equipos de once jugadores y tiene como objetivo meter la bola en el arco del equipo contrario.

baloncesto se juega con equipos formados por cinco jugadores cuya misión es introducir el balón por el aro de la canasta del equipo contrario, situada a una altura de 3 metros.

En cada equipo de fútbol hay once jugadores. Es decir:

A. Más de una decena

B. Menos de una decena

C. Una decena exacta

D. Más de dos decenas

En un partido de baloncesto, el equipo de primero obtuvo 32 puntos. El número de puntos se lee:A. TreintaB. Tres y dosC. Treinta y dosD. Veintitrés

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117 GUÍA DOCENTE

Si se reúnen los jugadores de un equipo de fútbol y uno de baloncesto se completan:

A. Once jugadores

B. 16 jugadores

C. Cinco jugadores

D. Diez jugadores

La diferencia entre el número de jugadores de un equipo de fútbol y uno de baloncesto es de:

A. Seis jugadores

B. Cinco jugadores

C. Once jugadores

D. Una decena de jugadores

En un torneo de fútbol, el equipo de primero ocupó el tercer lugar. El número que representa el puesto ocupado por el equipo es:A. 1.ºB. 5.ºC. 4.ºD. 3.º

De los 32 puntos que obtuvo el equipo de primer grado, doce los hicieron en el primer tiempo. En el segundo tiempo hicieron: A. 44 puntosB. 20 puntosC. 22 puntosD. 42 puntos

De la figura que está pintada en el centro de una cancha de fútbol se puede decir que:

A. es un triángulo

B. es un cuadrado

C. es un círculo

D. es un rectángulo

Al observar el tablero de baloncesto vemos en él:

A. solo líneas curvas

B. solo líneas rectas

C. líneas rectas y curvas

D. ni líneas rectas ni curvas

Al observar los balones con los que se juegan fútbol y baloncesto podemos decir que:

A. es más grande el de fútbol

B. son de igual tamaño

C. es más pequeño el de baloncesto

D. es más grande el de baloncesto

El tiempo reglamentario de un partido de fútbol es de 90 minutos. Es decir:

A. una hora

B. menos de una hora

C. más de una hora

D. ninguna de las anterioresPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL © EDICIONES SM

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Prueba Saber

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118 GUÍA DOCENTE

Lee con atención el siguiente texto, y responde las preguntas escogiendo la opción que consideres correcta.

El ecoturismo en los parques Nacionales de Colombia

Colombia es un lugar privilegiado por la naturaleza. Posee gran cantidad de ambientes naturales que invitan a desarrollar actividades turísticas y recreativas. Estas ofrecen a los visitantes disfrute y conocimiento, sin causar daño al medio ambiente, se conocen con el nombre de ecoturismo.

Las actividades ecoturísticas que es posible llevar a cabo en los Parques Nacionales Naturales colombianos son tan variadas como nuestros paisajes. Ríos, montañas, mares, lagunas, selvas, nevados, paredes escarpadas, árboles muy altos y olas enormes harán las delicias de aquel que se aventure a explorar uno de los países más ricos del mundo en diversidad natural.

Adaptado de www.parquesnacionales.gov.co/PNN/portel/libreria/php/decide.php?patron=01.02

Si en un parque natural hay 25 especies de aves, 33 especies de peces y 38 especies de animales terrestres. El número total de especies de animales que hay en el parque es:

A. 96 B. 86

C. 816 D. 961

La diferencia entre el número de especies de peces y el de aves que hay en el parque es:

A. 12

B. 6

C. 8

D. 18

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119 GUÍA DOCENTE

En enero ingresaron a un parque 272 personas y en febrero, 346. El número de personas que ingresó en los dos primeros meses del año fue:

A. 518 B. 126

C. 74 D. 618

De los 368 visitantes que ingresaron al parque durante el mes de marzo, 192 eran niños. El número de adultos que ingreso al parque fue:

A. 276 B. 176

C. 174 D. 274

Según el plano, una de las zonas de camping se ubica en las coordenadas:

4321

A B C D

A. B3 B. A1

C. C4 D. B1

En el plano anterior, la zona de camping ubicada en C2 se representó al aplicar a la zona representada en A2 el movimiento de:

A. rotación B. giro

C. traslación D. reflexión

Los pumas y los ojos de anteojos viven en uno de los parques naturales. Al comparar su peso se puede afirmar que:A. es más pesado el pumaB. es más pesado el osoC. pesan lo mismoD. es menos pesado el oso

Cada guía del parque acompaña ocho turistas. Para conformar uno, dos y tres grupos se necesitan:A. 8, 16, y 24 turistasB. 7, 14, y 21 turistasC. 9, 18, y 27 turistasD. 8, 10, y 16 turistas

Julián representó en un diagrama, los animales que vio en un parque natural. Según la gráfica.

ranascaracolesmariposasflamencos

5 10 15 20A. sólo vio caracolesB. vio 15 ranasC. lo que menos vio fueron ranasD. vio 20 mariposas

El total de animales que vio Julián se puede representar en un pictograma con el dibujo de:A. tres animalesB. diez animalesC. cinco animales D. dos animales

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María Fernanda Campo SaavedraMinistra de Educación Nacional

Mauricio Perfetti del CorralViceministro de Educación Preescolar, Básica y Media

Mónica López CastroDirectora de Calidad para la Educación Preescolar, Básica y Media.

Heublyn Castro ValderramaSubdirectora de Referentes y Evaluación de la Calidad Educativa

Heublyn Castro ValderramaCoordinadora del Proyecto

María Fernanda DueñasYonar Eduardo FigueroaOmar Hernández SalgadoEdgar Mauricio MartínezDiego Fernando PulecioEquipo Técnico

Créditos editoriales

César Camilo Ramírez S.Dirección editorial

María Isabel Noreña B.Gerencia editorial

Los programas curriculares de matemáticas en Colombia, Carlos E. Vasco U.Artículo

Equipo editorial Ediciones SM, Ana Patricia Aguirre I.Programación y sugerencias didácticas

Marta Osorno R., Luz Stella AlfonsoEdición ejecutiva

Yoana Martínez G.Edición

Deysi Roldán H., Sandra Zamora G.Asistentes de edición

Rocío Duque S.Jefe de arte / Diseño de la serie

Harold Valencia F.Coordinación de diseño

Mauricio LizarazoDiagramación

Alysson Ribeiro, Elkin Vargas, Rocío DuqueDiseño de carátula

© 2012 Ediciones SM, S.A.ISBN Serie: 978-958-705-587-0

ISBN Guía del maestro: 978-958-705-589-4Primera edición. Depósito legal en trámite

Impreso en Colombia - Printed in Colombia.Impreso por: Quad/Graphics

Prohibida la reproducción total o parcial, el registro o la transmisión por cualquier medio de recuperación de información, sin permiso previo del Ministerio de Educación Nacional.