PROFIL METAKOGNISI SISWA SMA PIUS BAKTI UTAMA … · Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji Skripsi Pada tanggal : 9 Oktober 2017 ... Susunan Panitia Penguji Nama Lengkap

i

PROFIL METAKOGNISI SISWA SMA PIUS BAKTI UTAMA

KELAS XI IPA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIKA

TENTANG PELUANG

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

HALAMAN JUDUL

Disusun oleh :

R. WIDI LESTARI

NIM: 131414041

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2017

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii



TENTANG PELUANG

Oleh :

R. Widi Lestari

NIM : 131414041

Telah disetujui oleh :

Dosen Pembimbing,

Prof. Dr. St. Suwarsono Yogyakarta, 27 September 2017

SKRIPSI


iii



TENTANG PELUANG

Dipersiapkan dan ditulis oleh :

R. Widi Lestari

NIM : 131414041

Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji Skripsi

Pada tanggal : 9 Oktober 2017

Dan dinyatakan telah memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguji

Nama Lengkap Tanda Tangan

Ketua : Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. ...........................

Sekretaris : Dr. Hongki Julie, M.Si. ...........................

Anggota : Prof. Dr. St. Suwarsono ...........................

Anggota : Dominukus Arif Budi Prasetyo, M.Si ...........................

Anggota : Niluh Sulistyani, M.Pd. ...........................

Yogyakarta, 9 Oktober 2017

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma

Dekan,

Rohandi, Ph.D.


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Teruntuk sahabat terbaik, Yesus andalanku.

Pada pagi yang masih basah ku ucapkan doa sambil menengadah,

ada syukur tak terkata yang kini ku eja,

ada lega tak terkira yang kini ku rasa,

*Terima kasih atas rencana tanganMu yang selalu luar biasa*

Teruntuk rumah terbaikku, Bapak dan Simbok.

Tak terasa senja sudah merayap di depan rumah,

ada hawa dingin menyusup untuk bersinggah,

Terima kasih sudah menjadi berkah,

Menjadi tempatku berkeluh kesah,

Menjadi penopang kala percaya diriku goyah!

*Terima kasih atas cinta yang selalu tulus dan sederhana*


v

HALAMAN MOTTO

There is a will, there is a way!

Gusti tansah nyembadani opo sik kok suwun!

Nanging kowe yo kudu sembodo, eling kui!

“...sing tenang ben iso mikir, rasah sumelang, ojo kuatir

sing penting lurus lakumu, ngganteng atimu, ngganteng sifatmu..”

-Bidadari Keseleo, Nella Kharisma-


vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan

dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.


Penulis,

R. Widi Lestari

NIM. 131414041


vii

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK

KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : R. Widi Lestari

Nomor Mahasiswa : 131414041

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:



TENTANG PELUANG

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata

Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,

mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan

mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis

tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya

selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal: 9 Oktober 2017

Yang menyatakan

R. Widi Lestari


viii

ABSTRAK

R. Widi Lestari (NIM : 131414041). 2017. Profil Metakognisi Siswa Kelas XI

IPA SMA Pius Bakti Utama Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika

Tentang Peluang. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan

Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil metakognisi siswa

dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan pada langkah pemecahan

masalah Polya. Profil metakognisi yang dimaksud adalah tahap metakognisi :

planning, monitoring, evaluating; aspek metakognisi dalam matematika:

pengetahuan metakognitif, belief and intuitions, serta self-regulation; level

metakognisi : tacit use, aware use, strategic use, reflective use.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian

ini adalah 3 siswi kelas XI IPA di SMA Pius Bakti Utama Bayan yang memiliki

kemampuan berbeda yakni tinggi, sedang dan rendah. Data yang diperoleh dari

penelitian ini adalah data hasil wawancara dan deskripsi kegiatan yang dilakukan

siswi selama mengerjakan soal.

Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri dibantu

dengan lembar soal esai dan panduan wawancara. Penyelesaian soal esai akan di

kelompokan berdasarkan langkah pemecahan masalah Polya. Tahap analisis data

yang dilakukan yakni reduksi data, kategorisasi data dan penarikan kesimpulan.

Hasil analisis data yang telah dilakukan mendapatkan kesimpulan sebagai berikut.

Pada tahap understanding the problem, semua subjek berhasil melakukan tahap

dan aspek metakognisi secara lengkap dan berada pada level strategic use. Pada

tahap devising the plan, subjek berkemampuan tinggi berhasil melakukan tahap

dan aspek metakognisi secara lengkap dan berada pada level reflective use.

Sedangkan subjek berkemampuan sedang dan rendah melakukan tahap

metakognisi: planning, monitoring dan aspek metakognisi: self regulation.

Keduanya berada pada level strategic use. Pada tahap carrying out the plan,

semua subjek melakukan tahap metakognisi: monitoring, evaluating. Aspek

metakognisi: pengetahuan metakognitif, hanya nampak pada subjek

berkemampuan tinggi saja. Subjek berkemampuan tinggi berada pada level

strategic use dan kedua subjek lain berada pada level tacit use. Pada tahap looking

back, semua subjek melakukan tahap metakognisi: monitoring, evaluating. Aspek

metakognisi: pengetahuan metakognitif, nampak pada subjek berkemampuan

sedang dan rendah sedangkan self-regulation nampak pada subjek berkemampuan

tinggi. Pada tahap ini, semua subjek berada pada level aware use.

Kata kunci: aspek metakognisi, langkah pemecahan masalah Polya, level

metakognisi, peluang, tahap metakognisi.


ix

ABSTRACT

R. Widi Lestari (NIM : 131414041). 2017. The Profile of Metacognition of

Students of Class XI IPA Pius Bakti Utama Senior High School in Solving

Mathematical Problems on Probability. Undergraduate Thesis. Mathematics

Education Study Program. Department of Mathematics and Science Education,

Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University,

Yogyakarta.

This study aimed to describe the profile of students' metacognition in

solving mathematical problems based on the Polya problem solving steps.

Metacognition profile in question involved metacognition stages: planning,

monitoring, evaluating; aspects of metacognition in mathematics: metacognitive

knowledge, belief and intuitions, and self-regulation; levels of metacognition:

tacit use, aware use, strategic use, reflective use.

This study was a qualitative descriptive study. The subjects of this

research were 3 female students of XI IPA grade at Pius Bakti Utama Bayan

Senior High School which had different capability in mathematics that is high,

medium and low. Data obtained from this research were data of interview results

and description of activity done by student during doing problem.

The main instrument in this study was the researcher herself assisted by

a sheet of essay questions and interview guides. The completion of the essay

would be grouped based on Polya's problem-solving steps. Stages of data analysis

performed were data reduction, data categorization and drawing conclusions.

The results of data analysis which had been done gave the following conclusions.

In understanding the problem solving steps, all subjects successfully performed

the phases and aspects of metacognition completely and they were at the level of

strategic use. In the devising plan step, the highly capable subject successfully

performed the stage and metacognition aspects completely and was at the level of

reflective use. The subjects of medium and low ability performed metacognition

stages: planning and monitoring and metacognition aspect: self regulation. Both

were at the strategic use level. In the carrying out of the plan, all subjects

performed the metacognition stages: monitoring and evaluating. The

metacognition aspect: metacognitive knowledge, appeared only in the highly

capable subject. Highly capable subject was at the strategic use level and both

subjects were at the tacit use level. At the looking back step, all subjects

performed the metacognition stages: monitoring and evaluating. The

metacognition aspect: metacognitive knowledge, appeared in the medium and

low-ability subjects, while self-regulation appeared in the the highly capable

subject. At this stage, all subjects were at the aware level.

Keywords: metacognition aspect, Polya problem solving steps, metacognition

level, probability, metacognition stage.


x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa,

melalui berkat dan penyertaan-Nya, penulis dapat menyelesaikan penyusunan

skripsi ini dengan lancar. Skripsi dengan judul “Profil Metakognisi Siswa SMA

Pius Bakti Utama Kelas XI IPA Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika

Tentang Peluang” ini disusun guna memenuhi salah satu persyaratan untuk

memperoleh gelar sarjana.

Penulis menyadari bahwa peyusunan skripsi ini tidak lepas dari doa dan

dukungan banyak pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih

kepada :

1. Prof. Dr. St. Suwarsono selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan

waktu untuk mendampingi peneliti selama menyusun skripsi.

2. Ibu Rini Harti, S.Pd selaku guru matematika kelas XI SMA Pius Bakti

Utama yang telah membantu peneliti selama melakukan penelitian di

sekolah.

3. Kedua orang tua serta adik tercinta yang selalu memberikan dukungan

doa, semangat dan dorongan percaya diri serta dukungan materi bagi

peneliti.

4. Bapak Hendrikus Yulidar sekeluarga yang telah memberikan dukungan

doa serta memberikan beasiswa sehingga penulis mendapat kesempatan

untuk belajar dan berdinamika di Universitas Sanata Dharma.


xi

5. Sr. Elizabeth ADM, Sr. Priska ADM, dan Sr. Nivarda ADM yang telah

memberikan doa serta semangat bagi penulis.

6. Siswi-siswi subjek penelitian yang telah bersedia menjadi subjek

penelitian.

7. Yuse dan Retno yang telah membantu saat mengambil data di sekolah.

8. Sahabat yang selalu bersedia menjadi tong sampah dan payung bagi

penulis : Monik, Jeje, Yuse, Mas Teon, Anna, Fendi, dan Yudi.

9. Geng „Cari Jodoh‟ (Carina, Widya, Reska, Lia, Valen, Mbk Dian), Kos

Flamboyan (Jeje, Yuse, Fani, Susan, Lia, Pita, Sisil) yang selalu

memberikan semangat dan penghiburan kadang penghinaan bagi penulis.

10. Anak – anak Kumpul Ceria (Santi, Ade, Heri, Bima) yang selalu bersedia

menemani penulis untuk mencari hiburan kapanpun dan kemanapun.

11. Keluarga asrama Stedi Satu (Kak Tisa, Prati, Maridem, Ojah, Monik,

Lolok, Rina, Nidung) yang selalu mengingatkan dan memberi semangat

untuk terus berjuang.

12. Murid – murid PPL, terkhusus Ace dan Udin yang selalu memberikan

semangat, perhatian dan mengingatkanku untuk segera lulus.

13. Teman – teman PMAT 2013 yang sudah berdinamika dan bekerja sama

selama kuliah. Sukses selalu kawan.

14. Teman – teman MITRA perpustakaan yang selalu memberi dukungan

semangat pada peneliti.

15. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah

membantu baik secara langsung maupun tidak langsung.


xii

Penulis berharap, skripsi ini dapat berguna bagi banyak pihak guna

menambah informasi dan ilmu pengetahuan. Selain itu, penulis mengakui bahwa

skripsi ini masih banyak kekurangan maka diharapkan para pembaca memberikan

kritik dan saran yang membangun bagi penulis.


Penulis

R. Widi Lestari


xiii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iii

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... iv

HALAMAN MOTTO ........................................................................................... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA .............................................................. vi

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK

KEPENTINGAN AKADEMIS .......................................................................... vii

ABSTRAK ......................................................................................................... viii

ABSTRACT .......................................................................................................... ix

KATA PENGANTAR .......................................................................................... x

DAFTAR ISI ..................................................................................................... xiii

DAFTAR BAGAN ............................................................................................ xvi

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xvii

DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xix

DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xx

BAB I PENDAHULUAN..................................................................................... 1

A. Latar Belakang ............................................................................................. 1


xiv

B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 5

C. Rumusan Masalah ........................................................................................ 5

D. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 6

E. Batasan Masalah........................................................................................... 6

F. Penjelasan Istilah .......................................................................................... 6

G. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 8

H. Sistematika Penulisan .................................................................................. 8

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................. 10

A. Metakognisi ................................................................................................ 10

B. Pemecahan Masalah ................................................................................... 17

C. Metakognisi dalam Pemecahan Masalah Matematika ............................... 20

D. Perbedaan Kognisi dan Metakognisi .......................................................... 21

E. Peluang Suatu Kejadian ............................................................................. 23

F. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 25

BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 28

A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 28

B. Subjek Penelitian ........................................................................................ 28

C. Objek Penelitian ......................................................................................... 29

D. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................................... 29

E. Bentuk Data ................................................................................................ 29


xv

F. Metode Pengumpulan Data ........................................................................ 30

G. Instrumen Pengumpulan Data .................................................................... 30

H. Validasi Instrumen Penelitian .................................................................... 33

I. Rencana Pengecekan Keabsahan Data Penelitian ...................................... 33

J. Prosedur Pengumpulan Data ...................................................................... 34

K. Metode Analisis Data ................................................................................. 35

BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ......................................... 36

A. Pelaksanaan Penelitian ............................................................................... 36

B. Pengujian Keabsahan data.......................................................................... 42

C. Analisis Data .............................................................................................. 97

D. Pembahasan .............................................................................................. 124

E. Keterbatasan Penelitian ............................................................................ 128

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................... 129

A. Kesimpulan .............................................................................................. 129

B. Saran ......................................................................................................... 133

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 135

LAMPIRAN ..................................................................................................... 137


xvi

DAFTAR BAGAN

Bagan 2. 1 Kerangka Berpikir .............................................................................. 27

Bagan 4. 1 Metakognisi Subjek T pada langkah pemecahan masalah Polya...... 121

Bagan 4. 2 Metakognisi Subjek S pada langkah pemecahan masalah Polya ...... 122

Bagan 4. 3 Metakognisi Subjek R pada langkah pemecahan masalah Polya ..... 123


xvii

DAFTAR TABEL

Tabel 3. 1 Daftar Pertanyaan Wawancara ............................................................. 32

Tabel 4. 1 Kegiatan subjek T pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke- 1

pemecahan masalah Polya ............................................................................. 43





Tabel 4. 4 Kegiatan subjek T pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke – 4


Tabel 4. 5 Kegiatan subjek S pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke – 1


Tabel 4. 6 Kegiatan subjek S pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke - 2






Tabel 4. 9 Kegiatan subjek R pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke- 1


Tabel 4. 10 Kegiatan subjek R pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke -2



xviii

Tabel 4. 11 Kegiatan subjek R pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke- 3


Tabel 4. 12 Kegiatan subjek L pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke- 4


Tabel 4. 13 Topik Data Subjek T .......................................................................... 97

Tabel 4. 14 Topik Data Subjek S ........................................................................ 100

Tabel 4. 15 Topik Data Subjek R ........................................................................ 105


xix

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4. 1 Hal yang diketahui subjek T dari soal pertemuan I .......................... 43

Gambar 4. 2 Hal yang diketahui subjek T dari soal pertemuan II ........................ 43

Gambar 4. 3 Hal yang diketahui subjek T dari soal pertemuan II ........................ 46

Gambar 4. 4 Penjabaran yang diragukan subjek T .............................................. 48

Gambar 4. 5 Perhitungan yang diragukan subjek T ..................................... 49

Gambar 4. 6 Kemungkinan kejadian yang ditulis subjek T .................................. 49

Gambar 4. 7 Jawaban subjek T untuk soal c dan d sebelum dibetulkan ............... 54

Gambar 4. 8 Jawaban subjek T untuk soal c dan d setelah dibetulkan ................ 54

Gambar 4. 9 Jawaban R untuk soal d .................................................................... 86

Gambar 4. 10 Jawaban R untuk nilai yang salah ......................................... 88


xx

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Surat Ijin Penelitian ......................................................................... L-1

Lampiran 2 Nilai UH 2 (Peluang) ........................................................................ L-2

Lampiran 3. Penyelesaian Soal Pertemuan I ........................................................ L-3

Lampiran 4. Penyelesaian Soal Pertemuan II ...................................................... L-8

Lampiran 5.Transkrip Aktivitas Subjek T Pada Pertemuan I ............................ L-13

Lampiran 6.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek T Pada Pertemuan I

.................................................................................................................... L-15

Lampiran 7.Transkrip Wawancara Subjek T Pada Pertemuan I ........................ L-19

Lampiran 8.Transkrip Aktivitas Subjek T Pada Pertemuan II ........................... L-23

Lampiran 9.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek T Pada Pertemuan

II .................................................................................................................. L-26

Lampiran 10.Transkrip Wawancara Subjek T Pada Pertemuan II ..................... L-28

Lampiran 11.Transkrip Aktivitas Subjek S Pada Pertemuan I .......................... L-33

Lampiran 12.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek S Pada Pertemuan

I ................................................................................................................... L-44

Lampiran 13.Transkrip Wawancara Subjek S Pada Pertemuan I ...................... L-49

Lampiran 14.Transkrip Aktivitas Subjek C Pada Pertemuan II ......................... L-55

Lampiran 15.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek S Pada Pertemuan

II .................................................................................................................. L-60

Lampiran 16.Transkrip Wawancara Subjek S Pada Pertemuan II ..................... L-62

Lampiran 17.Transkrip Aktivitas Subjek R Pada Pertemuan I .......................... L-68


xxi

Lampiran 18.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek R Pada Pertemuan

I ................................................................................................................... L-74

Lampiran 19.Transkrip Wawancara Subjek R Pada Pertemuan I ...................... L-80

Lampiran 20.Transkrip Aktivitas Subjek R Pada Pertemuan II ......................... L-86

Lampiran 21.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek R Pada Pertemuan

II .................................................................................................................. L-88

Lampiran 22.Transkrip Wawancara Subjek R Pada Pertemuan II .................... L-94

Lampiran 23. Jawaban Soal Pertemuan I dari Subjek T .................................. L-101

Lampiran 24. Jawaban Soal Pertemuan II dari Subjek T ................................. L-102

Lampiran 25. Koreksi Jawaban Soal c dan d Pertemuan II dari subjek T ....... L-103

Lampiran 26. Jawaban Soal Pertemuan I dari Subjek S .................................. L-104

Lampiran 27. Jawaban Soal Pertemuan II dari Subjek S ................................. L-105

Lampiran 28.Koreksi Jawaban Soal d Subjek S .............................................. L-106

Lampiran 29.Jawaban Soal Pertemuan I dari Subjek R ................................... L-107

Lampiran 30.Jawaban Soal Pertemuan II dari Subjek R.................................. L-108


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Kemampuan memecahkan suatu masalah merupakan salah satu hal

penting yang harus dimiliki oleh siswa dalam belajar matematika.

Pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran matematika

yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka

dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara

penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah

perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model

matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya (BSNP,

2006) (Flavell, 1979)

Metakognisi mempunyai peran penting dalam proses pembelajaran

matematika khususnya pemecahan masalah. Dalam artikelnya, Flavell

(1979) menyatakan bahwa para peneliti menyimpulkan bahwa

metakognisi memainkan peran penting dalam komunikasi lisan informasi,

persuasi lisan, pemahaman lisan, pemahaman bacaan, penulisan, perolehan

bahasa, pertimbangan, ingatan, pemecahan masalah, kognisi sosial, dan

berbagai jenis kontrol dan instruksi diri. Metakognisi sangat penting

karena mempengaruhi akuisisi, pemahaman, ingatan atau penyimpanan

informasi dan penerapan apa yang dipelajari, selain itu metakognisi juga

mempengaruhi efisiensi belajar, berpikir kritis, dan pemecahan masalah.


2

Kesadaran metakognitif memungkinkan kontrol atau pengaturan diri atas

proses berpikir dan belajar serta hasil belajar (Hartman, 1998).

Metakognisi membantu seseorang dalam menggunakan proses

kognitif menjadi lebih efektif (Matlin, 2009). Metakognisi mencakup

pemahaman dan keyakinan pembelajar mengenai proses kognitifnya

sendiri dan bahan pelajaran yang akan dipelajari, serta usaha-usaha

sadarnya untuk terlibat dalam proses berperilaku dan berpikir yang akan

meningkatkan proses belajar dan memorinya. Selain itu, metakognisi juga

melibatkan mengontrol proses berpikir dan belajar sampai pada tingkat

tertentu (Ormrod, 2008). Menurut Gartman dan Freiberg, proses

menyadari dan mengatur berpikir sendiri tersebut adalah berpikir tentang

bagaimana membuat pendekatan terhadap masalah, memilih strategi yang

digunakan untuk menemukan pemecahan, dan bertanya kepada diri sendiri

tentang masalah tersebut (Iswahyudi, 2012). Proses-proses metakognitif

memainkan peran penting dalam pemecahan masalah (Carr &

Biddlecomb, 1998; Davidson and Stenberg, 1998, 2003; Dominowski,

1998 dalam Ormrod : 2008). Seseorang yang memecahkan masalah

dengan tidak efektif cenderung mengaplikasikan prosedur-prosedur

pemecahan masalah tanpa memikirkannya terlebih dahulu, tanpa suatu

pemahaman yang nyata mengenai apa yang sedang mereka lakukan dan

mengapa mereka melakukannya (Ormrod, 2008:403). (Anggo, 2011)

Hasil penelitian Anggo (2011) menyimpulkan bahwa siswa yang

mempunyai kemampuan metakognisi yang baik cenderung dapat


3

memecahkan masalah yang dihadapinya dengan baik melalui pengerahan

kesadaran dan pengaturan berpikir yang dilakukannya. Hasil penelitian

Chamot dkk. (1992) menunjukkan bahwa siswa yang mampu menyerap

pelajaran matematika pada tingkatan paling tinggi dan memperoleh

informasi tentang latihan dalam strategi metakognitif (yaitu perencanaan,

pemantauan, dan evaluasi belajar sendiri) memiliki kemampuan lebih baik

dalam memecahkan masalah. Panaoura dan Philippou (2005)

menunjukkan suatu hasil penelitian bahwa siswa yang terampil dalam

mengetahui dan mengatur kognisinya (menilai metakognisinya) dan

menyadari kemampuannya menunjukkan kemampuan berpikir lebih

strategis dalam memecahkan masalah daripada mereka yang tidak

menyadari cara kerja sistem kognisinya. (Panaoura & Philippou, 2005)

Berdasarkan pengalaman peneliti selama PPL di sekolah, banyak

siswa mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika.

Siswa cenderung menghafalkan rumus lalu mengaplikasikannya pada saat

mengerjakan soal tanpa memahami soal terlebih dahulu. Siswa sering

tergesa-gesa dalam berpikir karena mereka ingin cepat selesai. Siswa

kurang menyadari alasan mereka dalam memilih rumus ataupun strategi

yang mereka pakai dalam mengerjakan soal. Apabila siswa sudah selesai

mengerjakan soal, mereka jarang meninjau atau meneliti kembali alur

berpikir maupun perhitungan yang telah mereka lakukan. Kebanyakan

siswa beranggapan bahwa asalkan sudah dikerjakan maka tugas mereka

selesai.


4

Peneliti juga melakukan observasi pembelajaran pada siswa kelas

XI IPA SMA Pius Bakti Utama, Bayan, Purworejo. Kebanyakan siswa

tergesa-gesa dalam mengerjakan soal karena ingin segera selesai sehingga

jawaban mereka salah karena kurang teliti baik dalam menggunakan

rumus atau mengoperasikan. Pengalaman peneliti tersebut sejalan dengan

apa yang di katakan oleh Ormrod (2008:369) bahwa siswa cenderung

memandang pemecahan masalah matematika sebagai suatu usaha yang

cepat dan tidak memerlukan pemikiran, yang mencakup memasukkan

angka ke dalam kalkulator dan menulis hasilnya, dari pada proses

berjenjang yang memerlukan pemikiran logis dan pemeriksaan ulang yang

intens. Selain itu, Flavell (1979) menyatakan bahwa anak-anak muda

sangat terbatas pengetahuan dan kognisi mereka tentang fenomena

kognitif atau metakognisi mereka dan hanya melakukan sedikit

pemantauan terhadap ingatan, pemahaman, dan usaha kognitif mereka

sendiri.

Hal semacam ini tentu menjadi keprihatinan para pendidik karena

hasil belajar siswa tidak maksimal. Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk

meneliti tentang profil metakognisi siswa dalam memecahkan masalah

matematika. Peneliti ingin melihat sejauh mana siswa menggunakan

metakognisi dalam pemecahan masalah.

Peneliti memilih materi peluang suatu kejadian, khususnya

kejadian lepas dan kejadian bebas. Peneliti memilih materi ini karena

materi peluang erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Ada banyak


5

permasalahan matematika yang dapat dibuat dari materi peluang. Peneliti

membuat soal matematika yang merupakan permasalahan dari peluang

kejadian lepas dan kejadian bebas. Soal tersebut digunakan sebagai

instrumen untuk membantu peneliti melihat cara subjek memecahkan

masalah seperti telah dijelaskan bahwa metakognisi erat kaitannya dengan

pemecahan masalah. Dalam penelitian ini, subjek penelitian dibatasi tiga

siswa, yaitu siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.

B. Identifikasi Masalah

Berikut adalah identifikasi masalah terkait dengan penelitian yang

dilakukan:

1. Siswa masih mengalami kesulitan dalam melakukan

pemecahan masalah.

2. Siswa kurang menggunakan kesadaran mereka ketika

melakukan pemecahan masalah.

3. Hasil belajar siswa tidak maksimal.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan paparan latar belakang di atas maka dirumuskan

masalah penelitian, yakni :

Bagaimana profil metakognisi siswa dalam memecahkan masalah

matematika dalam materi peluang dilihat berdasarkan tahap pemecahan

masalah Polya?


6

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka dirumuskan bahwa

tujuan penelitian yakni untuk mendeskripsikan profil metakognisi siswa

dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan pada tahap

pemecahan masalah Polya.

E. Batasan Masalah

Pada rumusan masalah dan tujuan penelitian tersebut di atas,

siswa-siswa yang diteliti dibatasi pada tiga siswa saja, yaitu satu siswa

berkemampuan tinggi, satu siswa berkemampuan sedang dan satu siswa

berkemampuan rendah dan ketiganya adalah siswa-siswa di SMA Pius

Bakti Utama, Bayan, Purworejo.

F. Penjelasan Istilah

Berikut adalah beberapa istilah yang dibatasi dalam penelitian.

1. Metakognisi

Metakognisi adalah pengetahuan dan kontrol yang dilakukan oleh

seseorang atas kegiatan berpikir dan belajar yang ia lakukan.

2. Profil Metakognisi

Profil metakognisi yang dimaksud dalam penelitian ini meliputi:

a. Tahap metakognisi : planning, monitoring, evaluating

b. Aspek metakognisi dalam matematika: pengetahuan metakognitif,

beliefs and intuitions, serta self-regulation.

c. Level metakognisi : tacit use, aware use, strategic use, reflective

use


7

3. Peluang

Misalkan suatu percobaan mempunyai ruang sampel yang banyaknya

anggota berhingga dan setiap titik sampel mempunyai kesempatan

yang sama untuk muncul, maka peluang kejadian dinyatakan dengan

:

Keterangan :

= peluang kejadian

=banyak anggota dalam ruang sampel

= banyak anggota ruang sampel

Peluang yang dimaksud dalam penelitian ini adalah peluang pada

kejadian saling lepas dan kejadian saling bebas.

4. Tahap-tahap pemecahan masalah menurut Polya

Ada 4 tahapan pemecahan masalah menurut Polya, yaitu :

a. Memahami masalah (Understanding the problem)

b. Merancang rencana pemecahan masalah (Devising Plan)

c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah (Carrying out the plan)

d. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (Looking Back)


8

G. Manfaat Penelitian

1. Manfaat bagi guru atau calon guru :

a. Mengetahui cara berpikir siswa dalam menyelesaikan suatu

masalah sehingga membantu guru dalam menentukan

pembelajaran yang sesuai dengan cara berpikir siswa.

b. Sebagai acuan untuk mengembangkan metakognisi pada siswa

dalam pemecahan masalah.

2. Manfaat bagi siswa :

a. Siswa dapat mengetahui aktivitas metakognisi yang dilakukannya

saat menyelesaikan soal matematika sehingga siswa dapat

memperbaiki dan mengembangkan cara berpikir mereka sehingga

dapat menyelesaikan berbagai masalah secara efektif.

b. Melatih siswa dalam mengontrol dan mengevaluasi proses

berpikirnya sehingga siswa mampu mencapai keberhasilan dalam

pembelajaran matematika.

c. Melatih kemampuan siswa dalam berpikir secara kritis dan kreatif.

H. Sistematika Penulisan

1. BAB I : PENDAHULUAN

Pada bab ini termuat latar belakang, identifikasi masalah, rumusan

masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, penjelasan istilah,

manfaat penelitian dan sistematika penulisan.


9

2. BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini memuat teori – teori yang digunakan sebagai landasan

dalam penelitian serta memuat kerangka berpikir. Teori – teori yang

dibahas yakni : pengertian metakognisi, tahap metakognisi, aspek

metakognisi, level metakognisi, pengertian pemecahan masalah,

langkah pemecahan masalah, metakognisi dalam pemecahan masalah

matematika, perbedaan kognisi dan metakognisi serta teori peluang

suatu kejadian. Sedangkan kerangka berpikir berupa bagan yang

menggambarkan alur pemikiran dari penelitian yang dilakukan.

3. BAB III : METODE PENELITIAN

Bab ini berisi tentang jenis penelitian, subjek penelitian, objek

penelitian, waktu dan tempat penelitian, bentuk data, metode

penngumpulan data, instrumen pengumpulan data, validasi instrumen

penelitian, rencana pengecekan keabsahan data penelitian, prosedur

pengumpulan data, serta metode analisis data.

4. BAB IV : ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

Bab ini memuat tentang deskripsi pelaksanaan penelitian,

pengujian keabsahan data, analisis data, pembahasan serta

keterbatasan penelitian.

5. BAB V : PENUTUP

Bab ini berisi tentang kesimpulan dari penelitian dan saran – saran

yang berkaitan dengan penelitian.


10

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Metakognisi

1. Pengertian Metakognisi

Istilah metakognisi pertama kali diperkenalkan oleh John Flavell

pada tahun 1976. Menurut Flavell, metakognisi diartikan sebagai

“kognisi tentang kognisi” atau “berpikir tentang berpikir.” Flavell juga

mengartikan metakognisi sebagai pengetahuan dan kontrol atas

kegiatan berpikir dan belajar (Woolkfolk 1990).

Ormrod (2008) menyampaikan bahwa metakognisi mencakup

pemahaman dan keyakinan pembelajar mengenai proses kognitifnya

sendiri dan bahan pelajaran yang akan dipelajari, serta usaha-usaha

sadarnya untuk terlibat dalam proses berperilaku dan berpikir yang

akan meningkatkan proses belajar dan memorinya. Selain itu,

metakognisi juga melibatkan mengontrol proses berpikir dan belajar

sampai pada tingkat tertentu.

Sedangkan Wellman mengartikan metakognisi merupakan bentuk

kognisi, proses berpikir urutan kedua atau berpikir tingkat tinggi yang

melibatkan kontrol aktif selama proses kognitif. Hal ini dapat

didefinisikan secara sederhana sebagai berpikir tentang pemikiran atau

sebagai "kognisi seseorang tentang kognisi.” (Gama 2004).


11

Shimamura (2000) berpendapat bahwa metakognisi mengacu pada

evaluasi dan pengendalian proses kognitif seseorang. Dengan cara ini,

metakognisi sering menunjukkan kontrol pikiran, ingatan, dan

tindakan yang sadar atau sukarela. (Shimamura, 2000)

Menurut Suherman (2001), metakognisi merupakan suatu

kemampuan untuk menyadari apa yang siswa ketahui tentang dirinya

sebagai pebelajar, sehingga ia dapat mengontrol serta menyesuaikan

perilakunya secara optimal. Dengan kemampuan metakognisi, siswa

dapat memiliki kemampuan yang tinggi dalam menyelesaikan

masalah karena setiap langkah yang dikerjakan dapat menyadarkan

proses berpikirnya, sehingga ia dapat memecahkan masalah secara

optimal.

Menurut Baker dan Brown, metakognisi melibatkan setidaknya dua

komponen yang terpisah yaitu, (1) kesadaran keterampilan, strategi,

dan sumber daya yang dibutuhkan untuk melakukan tugas secara

efektif -mengetahui apa yang harus dilakukan (knowing what to do);

dan kemampuan penggunaan mekanisme pengaturan diri untuk

memastikan keberhasilan penyelesaian tugas - mengetahui bagaimana

dan kapan harus melakukan apa (knowing how and when to do the

what). Strategi dalam komponen pertama - (knowing what to do)

yakni mengidentifikasi gagasan utama, melatih informasi, membentuk

asosiasi dan gambar, menggunakan mnemonik, pengorganisasian

materi baru untuk membuatnya lebih mudah diingat, menerapkan


12

teknik ujian, menguraikan, dan pencatatan; (2) strategi pada

komponen kedua-(knowing how and when to do the what) yakni

memeriksa untuk melihat apakah subjek memahami, memprediksi

hasil, mengevaluasi efektivitas upaya pada tugas, merencanakan

langkah selanjutnya, menguji strategi, memutuskan bagaimana

membagi waktu dan usaha, dan merevisi atau beralih ke strategi lain

untuk mengatasi kesulitan yang dihadapi (Woolfolk 1990).

Metakognisi atau pengetahuan dan kontrol atas pemikiran,

melibatkan kesadaran tentang strategi berpikir dan pemantauan

strategi tersebut, yakni mengetahui kapan, bagaimana dan mengapa

menggunakan strategi tersebut.

Paris dan Winograd menyampaikan bahwa ecara umum, teori

metakognisi fokus pada (a) peran kesadaran dan manajemen

pemikiran seseorang, (b) perbedaan individu dalam penilaian diri dan

pengelolaan pengembangan kognitif serta pembelajaran, (c)

pengetahuan dan kemampuan eksekutif yang berkembang melalui

pengalaman,dan (d) pemikiran yang konstruktif serta strategis (dalam

Gama 2004). Salah satu penjelasan lain adalah bahwa kesadaran

metakognitif memungkinkan individu untuk merencanakan,

mengurutkan dan memonitor belajar dengan cara meningkatkan

kinerja secara langsung (Schraw dan Dennison, 1994 dalam Gama

2004).


13

Secara umum metakognisi merupakan bagian dari kemampuan

monitor-diri terhadap pengetahuan pribadi (self – knowledge

monitoring). Metakognisi memiliki dampak pada pengawasan dan

pengendalian proses-proses pengambilan informasi dan proses-proses

inferensi yang berlangsung dalam sistem memori. Monitoring

mengacu pada cara mengevaluasi apa yang telah diketahui (atau tidak

diketahui). Proses-proses yang terlibat dalam monitoring metakognisi

meliputi Ease of Learning Judgements (Pertimbangan Kemudahan

Pembelajaran), Judgements of Learning (Pertimbangan Mengenai

Pembelajaran), Feeling of Knowing Judgements (Pertimbangan

Mengenai Perasaan Mengetahui), dan Confidence in retrieved

answers (keyakinan terhadap jawaban-jawaban yang diingat).

2. Tahap Metakognisi

Metakognisi merujuk kepada cara untuk meningkatkan kesadaran

mengenai proses berpikir dan belajar yang dilakukan. Kesadaran ini

akan terwujud apabila seseorang dapat mengawali berpikirnya dengan

merencanakan (planning), memantau (monitoring) dan mengevaluasi

(evaluating) hasil dan aktivitas kognitifnya (Woolfolk, 1990).

Planning (perencanaan) melibatkan pemilihan strategi yang tepat

dan alokasi sumber daya yang mempengaruhi kinerja. Contohnya

membuat prediksi, urutan strategi, dan mengalokasikan waktu atau

perhatian secara selektif sebelum memulai sebuah tugas. Monitoring

(memantau) mengacu pada kesadaran seseorang tentang pemahaman


14

dan kinerja tugas. Evaluating (mengevaluasi) mengacu pada penilaian

produk dan efisiensi pembelajaran seseorang. Contohnya mengevaluasi

kembali tujuan dan kesimpulan seseorang.

3. Aspek Metakognisi

Schoenfeld (1987 dalam Gama 2004) menyatakan bahwa ada 3

aspek metakognisi yang yang terkait dengan pembelajaran matematika,

yaitu:

a. Pengetahuan metakognitif (Metacognitive knowledge)

Pengetahuan metakognitif yang relevan dengan pemecahan

masalah adalah pengetahuan seseorang tentang proses

berpikirnya sendiri. Schoenfeld menegaskan bahwa

pendekatan dan pemahaman seseorang tentang bagaimana

menyelesaikan masalah dipengaruhi oleh sejauh mana

seseorang realistis menilai kemampuan belajarnya.

b. Keyakinan dan intuisi (Beliefs and intuitions)

Schoenfeld menyatakan bahwa siswa membangun kerangka

matematika mereka dari keyakinan mereka, intuisi, dan

pengalaman masa lalu mencoba untuk memahami dan

memahami dunia.

c. Pengaturan diri (Self regulation)

Pengaturan diri mengacu pada seberapa baik seseorang

mengontrol apa yang ia lakukan, dan seberapa baik ia

menggunakan pemantauan diri dalam memecahkan


15

masalah. Pengaturan diri juga mengacu pada kesadaran

berpikir seseorang dan kemajuan seseorang dalam

memecahkan suatu masalah. Schoenfeld menyarankan

pendekatan manajemen pengaturan diri, meliputi : (a)

memastikan bahwa seseorang memahami masalah sebelum

buru-buru mencoba untuk menyelesaikannya; (b)

merencanakan; (c) mencatat hal-hal yang baik selama

mencari solusi; dan (d) mengalokasikan sumber daya, atau

memutuskan apa yang harus dilakukan, dan

mengalokasikan waktu yang dibutuhkan untuk

memecahkan masalah.

4. Level Metakognisi (Mahromah, Agustina; Manoy, Trineke, 2013)

Swartz dan Perkins membagi tingkat metakognisi siswa dalam berpikir

ketika menyelesaikan masalah menjadi 4 tingkatan (Mahromah, L.A

dan Manoy J.T, 2013)

a. Tacit use

Tacit use adalah penggunaan pemikiran metakognitif tanpa

kesadaran. Jenis pemikiran yang berkaitan dengan pengambilan

keputusan tanpa berpikir tentang keputusan tersebut. Dalam hal ini,

siswa menerapkan strategi atau keterampilan tanpa kesadaran

khusus atau melalui coba-coba dan asal menjawab dalam

memecahkan masalah.


16

b. Aware use

Aware use adalah penggunaan pemikiran metakognitif dengan

kesadaran. Jenis pemikiran yang berkaitan dengan kesadaran siswa

mengenai apa dan mengapa siswa melakukan menyadari bahwa ia

harus menggunakan suatu langkah penyelesaian masalah dengan

memberikan penjelasan mengapa ia memilih penggunaan langkah

tersebut.

c. Strategic use

Strategic use adalah penggunaan pemikiran metakognitif yang

bersifat strategis. Jenis pemikiran yang berkaitan dengan

pengaturan individu dalam proses berpikirnya secara sadar dengan

menggunakan strategi-strategi khusus yang dapat meningkatkan

ketepatan berpikirnya. Dalam hal ini, siswa sadar dan mampu

menyeleksi strategi atau keterampilan khusus untuk menyelesaikan

masalah.

d. Reflective use

Reflective use adalah penggunaan pemikiran metakognitif yang

bersifat reflektif. Jenis pemikiran yang berkaitan dengan refleksi

individu dalam proses berpikirnya sebelum dan sesudah atau

bahkan selama proses berlangsung dengan mempertimbangkan

kelanjutan dan perbaikan hasil pemikirannya. Dalam hal ini, siswa

menyadari dan memperbaiki kesalahan yang dilakukan dalam

langkah- langkah penyelesaian masalah.


17

B. Pemecahan Masalah

1. Pengertian Pemecahan Masalah

Semua masalah mengandung tiga karakteristik penting: hal yang

diketahui (givens), tujuan (goal), dan hambatan atau hal yang

ditanyakan (obstacles) (Gama, 2004). Pemecahan masalah adalah

suatu pemikiran yang terarah secara langsung untuk menemukan suatu

solusi/ jalan keluar untuk suatu masalah yang spesifik (Solso, Maclin,

Maclin, 2007 : 434). Kirkley berpendapat bahwa pemecahan masalah

merupakan perwujudan dari suatu aktivitas mental yang terdiri dari

bermacam-macam keterampilan dan tindakan kognitif yang

dimaksudkan untuk mendapatkan solusi yang benar dari masalah

(Anggo 2011).

Pemecahan masalah biasanya didefinisikan sebagai perumusan

jawaban baru, melampaui aplikasi sederhana yang sebelumnya

dipelajari aturannya untuk menciptakan solusi. (Woolkfolk,1980 :

267). Pemecahan masalah juga diartikan sebagai suatu aktivitas yang

berhubungan dengan pemilihan jalan keluar atau cara yang cocok bagi

tindakan dan pengubahan posisi sekarang (present state) menuju

kepada situasi yang diharapkan(future stage atau desired goal)

(Suharnan, 2005).

Dari beberapa pendapat diatas, maka dapat disimpulkan bahwa

pemecahan masalah adalah aktivitas mental atau pemikiran yang

terarah untuk menemukan suatu solusi/ jalan keluar dari suatu masalah.


18

2. Langkah Pemecahan Masalah

Ada beberapa ahli yang mengemukakan pendapatnya mengenai

tahapan pemecahan masalah.

Hayes (1989 dalam Solso, 2007 : 437) mengemukakan bahwa

tahapan pemecahan masalah terdiri dari : (1) mengidentifikasi

permasalahan; (2) representasi masalah; (3) merencanakan sebuah

solusi; (4) merealisasikan rencana (5) mengevaluasi rencana; (6)

mengevaluasi solusi.

Sedangkan Halpern (1996 dalam Gama 2004) menyatakan bahwa

ada tiga tahapan pemecahan masalah, yakni : (1) persiapan untuk

memecahkan masalah. Tahap pertama ini pemecah masalah berusaha

untuk memahami sifat dari masalah: tujuan yang diinginkannya, dan

hal-hal yang diketahui. Hal ini adalah bagian penting dalam

pemecahan masalah karena solusi yang tepat tidak dapat dihasilkan

tanpa pemahaman yang memadai dari masalah. Tahap ini disebut tahap

familiarization stage; (2) pemecahan masalah, tahap ini disebut

production stage. Selama pemecahan masalah, pemecah masalah

menghasilkan solusi dari masalah yang dihadapi; (3) verifikasi

pemecahan masalah, tahap ini disebut judgement or eveluation stage.

Selama tahap ini pemecah masalah mengevaluasi jalur solusi untuk

memilih salah satu yang terbaik. (Sternberg, 2008)

Kemudian Robert J.Stenberg (2008) menyampaikan bahwa

lingkaran pemecahan masalah yakni : (1) identifikasi masalah; (2)


19

pendefinisian masalah; (3) mengkonstruksikan strategi bagi

pemecahan masalah; (4) mengorganisasikan informasi tentang

masalah; (5) mengalokasikan berbagai sumber daya; (6) memonitor

pemecahan masalah; (7) mengevaluasi pemecahan masalah. (Polya,

1973)Kemudian Polya (1973) dalam bukunya How To Solve It

menuliskan bahwa pemecahan masalah terdiri dari 4 langkah, yakni :

1. Memahami masalah (Understanding the problem)

Pada langkah ini, pemecah masalah berusaha untuk memahami

apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari suatu

masalah. Kemudian membuat gambaran dari data yang

diperolehnya.

2. Merancang rencana pemecahan masalah (Devising the Plan)

Pada langkah ini, pemecah masalah berusaha untuk

menemukan hubungan data dengan yang

ditanyakan/dibuktikan. Kemudian memilih teorema atau

konsep yang telah dipelajari untuk dikombinasikan, sehingga

dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah. Setelah itu

memutuskan rencana yang akan dipakai untuk menyelesaikan

masalah tersebut.

3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah (Carrying out the

plan)


20

Pada langkah ini, pemecah masalah menyelesaikan masalah

sesuai dengan yang direncanakan. Kemudian memeriksa

masing-masing langkah, apakah langkah tersebut sudah benar.

4. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (Looking Back)

Langkah ini berisi pemeriksaan kembali solusi atau hasil yang

telah diperoleh apakah sudah benar. Apakah strategi yang

digunakan tadi dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah

lain? Mencocokan jawaban yang diperoleh dengan

permasalahan dan menuliskan kesimpulan jawaban dari apa

yang ditanyakan.

Langkah-langkah pemecahan masalah oleh Polya merupakan

langkah yang memberikan dampak cukup penting terhadap pengaturan

kognisi dalam pemecahan masalah. Meskipun demikian, Polya tidak

menggunakan istilah “metakognisi” dalam karyanya, tetapi ia

menyebutnya sebagai “berpikir tentang proses” (thinking about the

process) (Gama, 2004).

C. Metakognisi dalam Pemecahan Masalah Matematika

Gama (2004) menyampaikan bahwa secara umum, metakognisi

membantu pemecahan masalah untuk:

1. menyadari bahwa ada masalah yang harus diselesaikan;

2. mencari tahu masalah sebenarnya;

3. memahami bagaimana cara untuk mencapai solusi.


21

Beberapa proses metakognitif membantu individu mengidentifikasi

hal yang diketahui, tujuan dan kendala penyelesaian masalah. Individu

memandu proses aktif mengubah keadaan awal dari masalah ke keadaan

yang diinginkan, dan dengan cara ini individu bertanggung jawab untuk:

identifikasi masalah dan representasi, perencanaan bagaimana untuk

melanjutkan, dan evaluasi dari solusi yang diperoleh (Davidson et al.,

1994 dalam Gama, 2004).

D. Perbedaan Kognisi dan Metakognisi

Menurut Brown, masalah utama lain terkait konsep metakognisi

adalah bahwa seringkali sulit untuk membedakan antara apa yang

dimaksud metakognisi dan kognisi (Gama 2004). Flavell (1979) dalam

model metakognisinya, mengasumsikan bahwa metakognisi dan kognisi

berbeda dalam konten dan fungsi, tetapi serupa dalam bentuk dan kualitas

yaitu, keduanya dapat diperoleh, dilupakan, benar atau salah, dan

metakognisi dapat dinyatakan dalam formulasi eksternal, dengan

mengatakan informasi yang baik benar atau tidak, subjektif, bersama, atau

divalidasi, seperti kognisi. Oleh karena itu, kita dapat membedakan

kognisi dan metakognisi menggunakan dua karakteristik dasar mereka

yakni konten dan fungsi.

Konten dalam metakognisi yakni pengetahuan, keterampilan, dan

informasi tentang kognisi (bagian dari dunia mental), sedangkan kognisi

adalah tentang hal-hal yang ada di dunia nyata dan mental (objek, orang,

peristiwa, fenomena fisik, tanda-tanda, dll, keterampilan untuk menangani


22

entitas, dan informasi pada tugas-tugas). Jadi, salah satu cara untuk

membedakan pemikiran metakognisi dari jenis lain berpikir, adalah untuk

mempertimbangkan sumbernya (Gama 2004).

Menurut Vos, fungsi dari kognisi adalah untuk memecahkan

masalah, menuju usaha kognitif yang baik. Fungsi metakognisi adalah

untuk mengatur operasi kognitif seseorang dalam memecahkan masalah

atau melaksanakan tugas (Gama 2004).

Jika metakognisi dipahami sebagai (pengetahuan) seperangkat

instruksi untuk mengatur kinerja tugas, maka kognisi adalah kendaraan

dari instruksi-instruksi diri tersebut. (M.V.J Veenam, B. H. A. M. Van

Hout-Wolters, P. Afflerbach, 2006)


23

E. Peluang Suatu Kejadian

1. Percobaan

Percobaan didefinisikan sebagai suatu kegiatan yang dapat

memberikan beberapa kemungkinan dan himpunan semua hasil yang

mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel (Kasmina &

Toali, 2014)

2. Ruang Sampel

Ruang sampel disebut juga ruang contoh. Ruang sampel didefinisikan

sebagai himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan. Ruang

sampel dilambangkan dengan huruf (Walpole, 1988).

3. Kejadian

Kejadian didefinisikan sebagai himpunan bagian dari ruang sampel

(Walpole, 1988).

4. Kombinasi

Kombinasi didefinisikan sebagai suatu pilihan dari unsur-unsur yang

ada tanpa memperhatikan urutannya (Suprijanto, Murniati,

Herynugroho, Sajaka, Soetiyono, & Marwanta, 2009). Kombinasi

unsur yang diambil dari unsur yang tersedia (tiap unsur berbeda)

adalah suatu pilihan dari unsur tanpa memperhatikan urutannya

(Wirodikromo, 2008). Banyak kombinasi unsur yang

diambil dari unsur yang tersedia ditentukan dengan aturan :


24

Keterangan :

banyaknya anggota

banyak unsur yang diambil

5. Peluang

Peluang suatu kejadian erat kaitannya dengan suatu percobaan, ruang

sampel dan tentunya tentang kejadian. Misalkan suatu percobaan

mempunyai ruang sampel yang banyaknya anggota berhingga dan

setiap titik sampel mempunyai kesempatan yang sama untuk muncul,

maka peluang kejadian dinyatakan dengan :

Keterangan :

= Peluang kejadian

=banyak anggota dalam kejadian

= Banyak anggota ruang sampel

Peluang suatu kejadian nilainya berkisar antara 0 sampai 1, ditulis

adalah suatu kejadian yang pasti dan adalah suatu

kejadian yang mustahil.

6. Peluang Dua Kejadian Saling Bebas (Independent Event)

Dua kejadian yang saling bebas artinya kejadian yang satu tidak

mempengaruhi kejadian yang lain atau kejadian yang satu tidak

bergantung dengan kejadian yang lainnya. Misalkan terdapat kejadian

A dan kejadian B. Kejadian A dan kejadian B disebut dua kejadian


25

yang saling bebas jika kejadian A tidak terpengaruh oleh kejadian B

atau sebaliknya kejadian B tidak terpengaruh oleh kejadian A

(Wirodikromo, 2008). Peluang terjadinya kejadian A dan B ditulis

untuk dan saling bebas dirumuskan oleh:

7. Peluang Dua Kejadian Saling Lepas (Mutually Exclusive)

Jika dan merupakan dua kejadian saling lepas, maka kejadian

dan tidak dapat terjadi secara bersamaan (Wirodikromo, 2008). Jika

dan merupakan dua kejadian saling lepas, maka peluang gabungan

dua kejadian saling lepas itu ditentukan dengan aturan:

F. Kerangka Berpikir

Masalah dapat diartikan sebagai suatu situasi atau pertanyaan yang

dihadapi seseorang atau kelompok ketika mereka tidak mempunyai aturan,

algoritma/ prosedur tertentu atau hukum yang segera dapat digunakan

untuk menentukan jawabannya (Siswono dalam Mahromah). Oleh karena

itu dibutuhkan adanya pemecahan masalah. Pemecahan masalah adalah

suatu pemikiran yang terarah secara langsung untuk menemukan suatu

solusi/ jalan keluar untuk suatu masalah yang spesifik. Hal penting yang

berkaitan dengan pemecahan masalah yakni metakognisi. Metakognisi

membantu seseorang dalam memecahkan masalah yakni dengan kesadaran

akan pikiran dan tindakan yang akan dilakukan. Ada banyak teori

pemecahan masalah, salah satunya pemecahan masalah menurut Polya.


26

Dalam penelitian ini, subjek akan diberi soal terkait materi peluang. Soal

ini memuat hal yang diketahui (givens), tujuan (goals), serta hal yang

ditanyakan (obtacles). Kemudian subjek akan diwawancarai setelah selesai

mengerjakan guna melihat lebih dalam metakognisi yang ia lakukan saat

mengerjakan soal dengan menggunakan langkah-langkah pemecahan

masalah menurut Polya sehingga dapat dilihat profil masing-masing

subjek.


27

Bagan 2. 1 Kerangka Berpikir

Masalah Matematika (Soal materi peluang)

Pemecahan Masalah

Langkah Pemecahan Masalah Polya

Understanding

the problem

Devising plan Carrying out

the plan

Looking back

Planning,

monitoring,

evaluating

Pengetahuan

metakognitif, belief

and intuitions, self-

regulation

Tahap metakognisi Aspek metakognisi Level metakognisi

Tacit use,

aware use,

strategic use,

reflective use


28

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penenlitian ini adalah

kualitatif deskriptif. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang

berlandaskan pada postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi

obyek yang alamiah, dimana peneliti adalah instrumen kunci (Sugiyono :

16: 2015). Metode kualitatif digunakan untuk mendapatkan data yang

mendalam, suatu data yang mengandung makna. Makna adalah esensi data

yang sebenarnya, esensi pasti yang merupakan suatu nilai di balik data

yang tampak. Oleh karena itu dalam penelitian kualitatif tidak menekankan

pada generalisasi tetapi lebih menekankan pada makna (Sugiyono, 2015).

Penelitian dilakukan dalam latar (setting) yang alamiah (naturalistic)

bukan hasil pelakuan (treatment) atau manipulasi variabel yang dilibatkan

(Gunawan, 2013). (Sugiyono, Metode Penelitian Dan Pengembangan (Research And Development/ R&D), 2015)

B. Subjek Penelitian

Subyek penelitian ini adalah 3 orang siswa perempuan SMA Pius

Bakti Utama Bayan, Purworejo. Adapun 3 orang siswa tersebut berasal

dari kelas XI jurusan IPA. Ketiga siswa dipilih berdasarkan diskusi antara

peneliti dengan guru mata pelajaran. Ketiga siswa tersebut sudah

mempelajari materi tentang peluang. Kemampuan mereka berbeda, yakni


29

berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Subjek T adalah siswa dengan

kemampuan tinggi, S adalah subjek dengan kemampuan sedang dan R

adalah subjek dengan kemampuan rendah. Hal ini ditunjukkan dengan

nilai ulangan mereka pada materi peluang. Hasil ulangan disertakan dalam

lampiran.

C. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah metakognisi siswa dalam

memecahkan masalah matematika atau dengan kata lain objek penelitian

ini adalah bagaimana siswa melakukan pemecahan masalah ditinjau dari

langkah pemecahan masalah Polya.

D. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMA Pius Bakti Bayan, Purworejo pada

bulan Maret – Juni 2017.

E. Bentuk Data

Data yang dikumpulkan berupa data pekerjaan siswa dan hasil

wawancara. Data pekerjaan siswa didapat dari deskripsi saat siswa

mengerjakan soal dan penjelasan siswa tentang langkah yang ia gunakan.

Data ini digunakan untuk melihat langkah-langkah siswa dalam

memecahkan masalah dan melihat metakognisi yang mereka gunakan.

Data hasil wawancara digunakan untuk mengetahui lebih dalam terkait

metakognisi yang digunakan siswa.


30

F. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data dilakukan dengan memberikan soal

kepada subjek. Kemudian subjek diminta untuk mengerjakan soal tersebut.

Setelah subjek selesai mengerjakan, subjek diminta untuk menjelaskan

langkah-langkah pengerjaan yang telah mereka tempuh. Kemudian peneliti

melakukan wawancara terhadap subjek guna mengkonfirmasi apa yang

telah subjek ungkapkan dan berguna untuk memperdalam informasi yang

diperlukan dalam penelitian. Seluruh kegiatan direkam menggunakan

handy cam dan suaranya direkam menggunakan handphone.

G. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri

dibantu dengan lembar soal esai dan panduan wawancara. Penyelesaian

soal esai akan di kelompokan berdasarkan langkah pemecahan masalah

Polya. Langkah pemecahan masalah Polya ini akan membantu peneliti

dalam mengidentifikasi metakognisi subjek. Berikut adalah instrumen soal

dan instrumen wawancara yang digunakan oleh peneliti.


31

Rendi mempunyai sebuah kotak berisi 4 kelereng hijau, 6

kelereng kuning, dan 5 kelereng ungu. Dari kotak itu, Rendi

akan mengambil 4 kelereng sekaligus secara acak. Tentukan

peluang terambilnya kelereng berwarna :

a. Semua ungu

b. Semua kuning

c. Warna berlainan

d. Paling sedikit 3 hijau.

Nando mempunyai sebuah kotak berisi 5 kelereng merah, 3

kelereng biru, dan 6 kelereng hitam. Dari dalam kotak itu,

Nando akan mengambil 5 kelereng sekaligus secara acak.

Tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna :

a. Semua merah

b. Semua hitam

c. 3 merah dan 2 biru

d. Paling sedikit 4 hitam.


32

Tabel 3. 1 Daftar Pertanyaan Wawancara

NO Indikator Pemecahan

Masalah

Daftar Pertanyaan

1 Memahami masalah

(Understanding the

problem)

a) Hal apa yang pertama kali muncul ketika

kamu membaca soal?

b) Bagaimana cara kamu memahami maksud

dari soal?

c) Apakah kamu menuliskan hal yang

diketahui dan ditanyakan dari soal tersebut?

d) Apakah ada hal yang kurang jelas dari soal

tersebut sehingga membuat kamu bingung?

a) Apakah kamu pernah mengerjakan soal

semacam ini?

e) Apa yang kamu bayangkan setelah

membaca soal tersebut?

2 Merancang rencana

pemecahan masalah

(Devising Plan)

a) Berapa kali kamu membaca soal tersebut?

b) Apakah kamu membuat perkiraan lamanya

waktu yang diperlukan untuk mengerjakan

soal tersebut?

c) Apakah kamu menyusun strategi sebelum

mengerjakan soal tersebut? Apabila ya,

maka strategi seperti apa yang kamu susun?

d) Apa rumus yang akan kamu gunakan dalam

mengerjakan soal?

3 Melaksanakan rencana

pemecahan masalah

(Carrying out the plan)

a) Apakah kamu mengerjakan soal sesuai

rencana atau strategi yang telah kamu

susun?

b) Apakah kamu menemukan kesulitan selama

mengerjakan soal?

c) Apa yang kamu lakukan untuk mengatasi

kesulitan yang kamu hadapi?

4 Memeriksa kembali hasil

yang diperoleh (Looking

Back)

a) Apakah kamu yakin bahwa langkah

pengerjaanmu sudah benar?

b) Apakah kamu memeriksa kembali hasil

yang telah kau peroleh?

c) Apakah perhitungan yang kamu lakukan

sudah benar?

d) Apakah ada hal yang kamu perbaiki?

e) Apakah ada cara lain yang bisa kamu

gunakan untuk memecahkan masalah

tersebut?


33

H. Validasi Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar soal

tes dan lembar panduan wawancara. Instrumen tersebut divalidasi

menggunakan teknik “Experts Judgement”, yaitu validasi terhadap pihak

yang ahli atau berpengalaman. Dalam hal ini, ahli yang melakukan

validasi adalah Prof. Dr. St. Suwarsono. Setelah instrumen dikonsultasikan

beberapa kali dan diperbaiki, dosen pembimbing menganjurkan untuk

mencobakan instrumen ke subjek lain yang mempunyai kriteria sama

dengan subjek asli. Hal ini untuk melihat lamanya waktu pengerjaan,

tingkat kesulitan soal serta melatih peneliti dalam melakukan penelitian

terutama wawancara dalam rangka menggali metakognisi subjek. Setelah

uji instrumen dan peneliti melaporkan hasil kepada dosen pembimbing,

maka instrumen dinyatakan valid digunakan dalam penelitian.

I. Rencana Pengecekan Keabsahan Data Penelitian

Pengecekan keabsahan data penelitian dilakukan dengan uji

kredibilitas data dengan teknik triangulasi waktu. Triangulasi waktu

adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang dilakukan dengan cara

melakukan pengecekan dengan wawancara, observasi atau teknik lain

dalam waktu atau situasi yang berbeda. Jika kemudian ternyata data yang

didapatkan data yang tetap dan sama maka data yang telah diperoleh itu

dinilai telah kredibel (Prastowo, 2014).


34

Pada penelitian ini data yang ditriangulasikan adalah data hasil

wawancara dan deskripsi subjek saat mengerjakan serta penjelasan subjek

setelah mengerjakan soal pada pertemuan I dan II.

J. Prosedur Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilakukan sebanyak 2 kali pertemuan pada setiap

subjek. Hal ini guna untuk membantu validasi data penelitian, yakni

validasi dengan triangulasi waktu. Soal pada pertemuan I dan II

merupakan soal yang paralel. Berikut adalah prosedur yang akan

dilakukan pada tiap-tiap pertemuan :

1. Subjek mengerjakan soal tentang peluang yang diberikan oleh peneliti.

Peneliti merekam semua aktivitas subjek selama mengerjakan soal.

Peneliti dapat memberikan arahan atau bantuan terkait pengerjaan soal

ketika subjek mengaami kesulitan. Arahan berupa pertanyaan yang

memancing berpikir subjek.

2. Setelah selesai mengerjakan, subjek menjelaskan secara runtut

langkah-langkah pengerjaan yang telah ia tempuh.

3. Peneliti melakukan wawancara terhadap subjek. Wawancara berisi

pertanyaan terkait bagaimana cara subjek mengerjakan soal dan

mengapa subjek memilih langkah pengerjaan tersebut. Wawancara ini

berfungsi untuk mengecek dan menggali informasi tentang pemikiran

siswa selama mengerjakan.

4. Peneliti membuat transkrip video rekaman ke dalam uraian kalimat

yang menuliskan semua aktivitas yang terjadi secara apa adanya.


35

K. Metode Analisis Data

1. Reduksi data :

a) Transkripsi data : Menyajikan dokumentasi video dalam bentuk

tulisan deskriptif yang menggambarkan semua hal yang dilakukan

oleh subjek serta kondisi yang terjadi pada saat subjek

mengerjakan soal dari peneliti.

b) Penentuan topik-topik data : dari transkrip data kemudian

ditentukan topik-topik yang sesuai dengan obyek penelitian.

2. Kategorisasi data : data di kategorisasikan kedalam langkah

pemecahan masalah menurut langkah Polya.

3. Penarikan kesimpulan : dari data yang dikumpulkan dan sudah

dikategorisasikan maka ditarik kesimpulan tentang profil metakognisi

masing-masing subyek.


36

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada bulan Maret sampai Juni 2017.

Penelitian dilakukan di luar jam sekolah, yaitu setelah subjek pulang dari

sekolah dan juga pada hari libur. Setiap subjek diteliti sebanyak dua kali

pertemuan dan dalam waktu yang berbeda. Tempat pelaksanaan penelitian

di sekolah dan di asrama, menyesuaikan dengan subjek. Selama

pertemuan, seluruh aktivitas direkam menggunakan handycam. Peneliti

meminta bantuan seorang operator untuk mengoperasikan handycam

tersebut. Berikut akan dipaparkan secara lebih detail mengenai pertemuan

yang dilakukan pada masing-masing subjek.

1. Pertemuan I subjek T

Pertemuan pertama dilakukan pada Kamis, 20 April 2017,

dari pukul 19.30 sampai pukul 20.15. Subjek tidak keberatan

apabila pertemuan dilaksanakan pada malam hari karena siang

harinya subjek sekolah lalu mengikuti ekstrakurikuler.

Pertemuan dilaksanakan di ruang tamu asrama Stella Divina

(asrama tempat tinggal subjek). Subjek mempersiapkan alat

tulis yang akan ia gunakan. Kemudian peneliti memastikan

bahwa subjek siap untuk memulai pertemuan. Peneliti

menjelaskan tentang agenda pertemuan.


37

Pertama, subjek diminta untuk mengerjakan soal yang

diberikan oleh peneliti. Setelah selesai mengerjakan, subjek

diminta untuk menjelaskan langkah-langkah yang telah ia

kerjakan. Kemudian peneliti melakukan wawancara untuk

menggali informasi lebih banyak, terkait dengan metakognisi

subjek. Subjek mengerjakan soal dengan cukup lancar dan

menjelaskan dengan lancar pula. Subjek bisa menjawab

pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh peneliti saat

wawancara. Secara keseluruhan petemuan pertama ini berjalan

dengan baik. Penenliti dan subjek dapat bekerja sama dengan

baik.

2. Pertemuan II subjek T

Pertemuan kedua dilakukan pada Minggu, 21 Mei 2017.

Rentang pertemuan II dengan pertemuan I cukup jauh, hal ini

karena subjek T sibuk dengan kegiatan sekolah dan

mempersiapkan ujian kenaikan kelas. Pertemuan dilaksanakan

dari pukul 09.00 sampai pukul 10.00. Pertemuan dilaksanakan

setelah subjek pulang beribadah. Pertemuan dilaksanakan di

ruang tamu asrama Stella Divina (asrama tempat tinggal

subjek). Subjek mempersiapkan alat tulis yang akan ia

gunakan. Kemudian peneliti memastikan bahwa subjek siap

untuk memulai pertemuan. Peneliti menjelaskan tentang

agenda pertemuan.


38


diberikan oleh peneliti. Soal pada pertemuan II paralel dengan

soal pertemuan I. Setelah selesai mengerjakan, subjek diminta

untuk menjelaskan langkah-langkah yang telah ia kerjakan.

Kemudian peneliti melakukan wawancara untuk menggali

informasi lebih banyak, terkait dengan metakognisi subjek.

Subjek dapat mengerjakan soal dengan cukup baik

meskipun ada hal yang terlupa. Ia juga dapat menjelaskan

langkah-langkah yang ia tempuh serta bisa menjawab

pertanyaan yang diajukan peneliti saat wawancara. Pertemuan

II secara keseluruhan berjalan lancar.

3. Pertemuan I subjek S

Pertemuan pertama dilakukan pada Rabu, 19 April 2017.

Pertemuan dilakukan dari pukul 16.30 sampai pukul 18.10.

Subjek mengakui tidak keberatan mengikuti pertemuan ini.

Pertemuan dilaksanakan di ruang tamu asrama Seraphine

(asrama tempat tinggal subjek). Pertemuan dilaksanakan

setelah subjek pulang dari sekolah. Subjek mempersiapkan alat







39




subjek.

Subjek kurang lancar saat mengerjakan soal sehingga

peneliti perlu memberikan pancingan-pancingan agar subjek

bisa mengerjakan soal. Ia berhasil menyelesaikan soal tepat

ketika waktu yang diberikan hampir habis. Subjek dapat

menjelaskan langkah-langkah yang ia tempuh saat mengerjakan

serta dapat menjawab pertanyaan peneliti saat wawancara.

Kendala yang dialami yakni adanya hujan sehingga suara hujan

ikut terekam dan suara subjek menjadi kurang jelas. Secara

keseluruhan pertemuan pertama berjalan cukup baik.

4. Pertemuan II subjek S

Pertemuan kedua dilakukan pada Minggu, 21 Mei 2017.

Rentang waktu pertemaun I dan II cukup jauh karena subjek

sibuk mengikuti kegiatan sekolah dan mempersiapkan ujian

kenaikan kelas. Pertemuan dilakukan dari pukul 12.15 sampai

pukul 13.00. Pertemuan dilaksanakan di ruang tamu asrama

Seraphine (asrama tempat tinggal subjek). Subjek

mempersiapkan alat tulis yang akan ia gunakan. Kemudian

peneliti memastikan bahwa subjek siap untuk memulai

pertemuan. Peneliti menjelaskan tentang agenda pertemuan.


40







Subjek dapat mengerjakan soal dengan lancar, ia juga bisa

menjelaskan langkah-langkah yang ia tempuh dan dapat

menjawab petanyaan dari peneliti saat wawancara. Pertemuan

kedua ini secara keseluruhan berjalan lancar.

5. Pertemuan I subjek S

Pertemuan pertama dilakukan pada Jumat, 21 April 2017.

Pertemuan dilakukan dari pukul 13.45 sampai pukul 14.45.

Pertemuan dilaksanakan setelah subjek pulang sekolah. Subjek

mengaku tidak keberatan mengikuti pertemuan ini. Pertemuan

dilaksanakan di ruang tamu asrama Stella Divina (meskipun

bukan tempat tinggal subjek). Subjek mempersiapkan alat tulis

yang akan ia gunakan. Kemudian peneliti memastikan bahwa

subjek siap untuk memulai pertemuan. Peneliti menjelaskan

tentang agenda pertemuan.





41



subjek.

Subjek dapat mengerjakan soal dengan cukup lancar meski

ada beberapa hal yang lupa dan kurang teliti. Ia dapat

menjelsakan langkah-langkah yang ia tempuh serta dapat

menjawab pertanyaan peneliti saat waancara.

6. Pertemuan II Subjek R

Pertemuan pertama dilakukan pada Sabtu, 10 Juni 2017.

Pertemuan berlangsung dari pukul 11.00 sampai pukul 12.00.

Pertemuan dilaksanakan di aula sekolah. Rentang pertemuan I

dan II cukup jauh. Hal ini karena keterbatasan mencari waktu

bertemu. Subjek mengaku masih sibuk dengan ekstra dan

mempersiapkan ujian kenaikan kelas. Pertemuan dilaksanakan

setelah subjek pulang dari sekolah. Subjek mempersiapkan alat










42


Subjek dapat mengerjakan soal dengan lancar. Ia dapat

menjelaskan langkah-langkah yang ia tempuh saat mengerjakan

serta dapat menjawab pertanyaan peneiti saat wawancara.

Kendala yang dialami yakni tempat penenlitian yang terlalu

bising karena dekat dengan jalan raya. Namun secara

keseluruhan pertemuan berjalan dengan lancar.

B. Pengujian Keabsahan data

Keabsahan data diuji dengan teknik triangulasi waktu. Berikut

adalah tabel transkrip data hasil wawancara, transkrip saat subjek

mengerjakan soal dan transkrip saat subjek menjelaskan apa yang merekan

kerjakan. Data tersebut sudah dikelompokkan ke dalam langkah

pemecahan masalah menurut George Polya. Berikut adalah uraian

kegiatan-kegiatan yang dilakukan subjek.

Keterangan yang akan digunakan dalam tabel :

P : Pengerjaan (transkripsi data saat subjek mengerjakan soal)

M : Menjelaskan (transkripsi saat subjek menjelaskan apa yang ia

kerjakan)

W : Wawancara (transkripsi saat subjek diwawancarai)


43

Tabel 4. 1 Kegiatan subjek T pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke- 1 pemecahan masalah Polya

Langkah Pemecahan

Masalah George Polya

Kegiatan Subjek

Pertemuan I Pertemuan II

1. Memahami masalah

(Understanding the

problem)

Kutipan deskripsi saat subjek mengerjakan soal:

16. T : (Mulai menuliskan hal-hal yang diketahui dari

soal. Lalu mengerjakan mulai dari soal a. Subjek

mengerjakan pada kertas buram. Kemudian

menuliskannya pada lembar jawab. Subjek

mengerjakan perhitungan dengan kertas buram)

Gambar 4. 1 Hal yang diketahui subjek T dari soal

pertemuan I

Kutipan wawancara subjek:

3. P : Tanya apa.. pas tadi pertama kali lihat soalnya

nah yang kamu bayangin apa?

4. T : ...(tersenyum)

5. P : Pas baca soalnya..

6. T : Bayangin,,,bayangin kelereng. Terus samak ini

kan udah pernah belajar yak, yak terus bayangin..

coba nginget-inget yang udah pernah dipelajari

7. P : Oh,, berarti nginget-inget yang udah pernah

diajarkan disekolah? Nah udah pernah nemuin soal

kek gini?

8. T : Yah sejenis kek gini pernah.

Kutipan deskripsi saat subjek mengerjakan soal:

6. T : (Mulai membaca soal dan menuliskan hal yang

diketahui. Setelah itu mulai mengerjakan pertanyaan

a)


pertemuan II


3. P : Hal pertama yang kamu pikirkan ketika membaca

soal?

4. T : Bayangin kelereng.

5. P : Bayangin kelereng terus?

6. T : Ya itu bayangin kelereng trus di ambil sendiri-

sendiri

7. P : Ada keinget sesuatu nggak

8. T : Keinget pertemuan kemarin

9. P : Pertemuan kemarin, okey terus cara kamu

memahami soalnya gimana?

10. T : Ehm...

11. P : Biar paham? Kamu caranya gimana? Baca?

12. T : Dibaca dulu sekali terus dilihat soalnya,

13. P : Ho.o


44

9. P : Pernah.. dan pengetahuan itu mbantu nggak pas

kamu ngerjain?

10. T : Mbantu..

11. P : Yang,, misalnya? Contohnya?

12. T : Ehm,, kan udah lama kan,,terus rumusnya,,ini

kalo dijabarin kombinasi tu lupak.

13. P : Oh, tadi pas kamu nanya...

14. T : Terus coba nginget-inget yang dulu, eh ternyata

bener (tersenyum senang)

15. P : Berarti membantu?

16. T : He.e

17. P : Berarti tadi kamu sempet mikir-mikir dulu ya?

18. T : He.eh (tersenyum)

19. P : Rumusnya gimana gitu ya... Terus tadi baca

soalnya berapa kali? Kamu baca berapa kali? Sekali

atau beberapa kali

20. T : Lebih dari satu kali

21. P : Nah tujuannya buat apa sih kalo baca soal

berkali-kali?

22. T : Biar lebih jelas.

23. P : Terus cara kamu memahami soalnya ini, sekali

baca langsung paham atau gimana?

24. T : Lebih dari sekali, dua kali, berkali-kali hehehe

25. P : Ahahaha...

26. T : Yak, kalo sekali tuh belum langsung dong, pasti

diulang lagi.

59. P : Oh gitu, tapi kalo memahami soalnya..misal

soalnya bahasanya kurang dimengerti

60. T : Nggak (menggeleng)

61. P : Bisa dimengerti?

14. T : Terus ditulis

15. P : Ditulis yang diketahui dan ditanya?

16. T : (mengangguk)

17. P : Sekali baca langsung bisa paham?

18. T : Nggak, dua kali

19. P : Dua kali berarti?

20. T : Iya (mengangguk)

21. P : Berarti tadi cuma dua kali baca?

22. T : Nggak juga sih tadi. Lupa, pokoknya lebih dari

satu (sambil tertawa).

23. P : Oh...oke oke oke. Terus tadi menuliskan

diketahui ditanyakan. Ada yang kurang jelas nggak

dari soalnya? Misal buat bingung gitu.

24. T : Kalo kurang jelasnya nggak, cuma lupa.

Sebenernya jelas, karena lupa jadi nggak...

25. P : Jadinya...ada yang salah?

26. T : He.e

47. P : Terus udahh pernah ngerjain soal semacam ini?


49. P : Udah ya, pertemuan kemarin kan. Nah itu

membantu nggak? Atau dikelas juga pernah?

50. T : Di kelas pernah.

51. P : Nah, itu membantu nggak?

52. T : Iya.

53. P : Membantunya dibagian mananya?

54. T : Yah,, apa buat nginget-inget sih, misalnya, oh

waktu itu soal kek gitu ngerjainnya kek gitu.....


45

62. T : Iya bisa..

63. P : Bisa dikerjain juga ya?

64. T : Bisa

Komentar :

Pada pertemuan I dan II, subjek menuliskan hal yang diketahui dari soal pada lembar jawab. Ketika membaca soal subjek

membayangkan kelereng. Subjek juga menyadari dan ingat bahwa ia pernah mengerjakan soal semacam ini. Kemudian subjek

membaca soal berkali-kali. Pada awal membaca soal, T membayangkan kelereng. T menyadari dan ingat bahwa ia pernah

mengerjakan soal semacam ini. Subjek T membaca soal lebih dari satu kali guna memahami maksud dari soal. Pada pertemuan I dan

II subjek tidak mengalami kesulitan dalam memahami soal. Secara keseluruhan, kegiatan subjek pada pertemuan I dan II sama, maka

dapat dikatakan bahwa data kredibel.


46


Langkah Pemecahan


Kegiatan Subjek

Pertemuan 1 Pertemuan 2

2. Merencanakan

pemecahan

masalah

(Devising the

Plan)

Kutipan transkrip wawancara :

27. P : Terus tadi kan tak kasih waktu 60 menit kan, dari

awal udah tak kasih tahu. Nah dari diri kamu sendiri

ngasih perkiraan nggak kalo aku harus selesai pada

menit kesekian?

28. T : Kalo pada menit kesekian itu nggak, ya cuman

sebelum itu udah harus selesai.

29. P : Oh,,

30. T : Nggak pasti gitu

31. P : Oh ya berarti pokoknya harus selesai sebelum

waktunya habis?


33. P : Terus sebelumnya kamu nyusun strategi dulu

nggak. Kira-kira yang harus kamu kerjain itu gimana

atau caranya gimana?

34. T : (subjek nampak kebingungan)

35. P : Diawal...

36. T : Ehm,, ya nyari (Gbr 4.3) kan ini dipakai sampai

ke bawah kan.


pertemuan II 37. P : Apanya?

Kutipan transkrip wawancara :

27. P : Kemudian tadi kan kek yang kemarin tak kasih

waktu 60 menit. Nah dari kamu sendiri tadi narget

nggak mau selesai berapa menit gitu?

28. T : Enggak, sama kek kemarin nggak narget berapa

menit yang penting sebelum 60 menit.

29. P : Sebelum 60 menit? Tadi kamu ngerasa ini lebih

lama dari yang pertama

30. T : Merasa,, banget

31. P : Karena? Lupa-lupa?

32. T : Iya lupa-lupa terus lama (sambil tersenyum)

33. P : Terus...strategi yang kamu gunakan apa? Strategi

yang kamu gunakan untuk ngerjain ini.

34. T : (bingung)

35. P : Hm...? Misal yang pertama kamu nulis yang

diketahui, terus ...

36. T : Itu diketahui tadi terus ...

37. P : Yang kamu kerjain?

38. T : Ngerjain, mau cari yang diambil dulu. Terus

pokoknya nentuin ruang sampel, ruang sampelkan

dipake sampai bawah.

59. P : Iya, nggak papa. Trus rumus-rumus yang

digunakan apa aja?

60. T : Rumus kombinasi,,,


47

38. T : Kemungkinan keseluruhan

39. P : Dipakai sampai bawah, terus?

40. T : Yak,, ini tadi kan cari ini terus mastiin kan tadi

sempet ragu lha kok banyak banget. Lha ini kan

kalok salah, bawahnya juga salah semua hahaha

41. P : Iya

42. T : Ya udah itu diitung lagi

43. P : Jadi tadi kamu strateginya ini dulu ya (Gbr. 4.3)

kan ini pasti dipakai sampai bawah jadi kamu pastiin

gitu ya?

44. T : Iyah..

61. P : Terus rumus mencari...

62. T : Peluang.

Komentar :

Pada pertemuan I maupun II, subjek merencanakan bahwa ia harus selesai sebelum 60 menit. Subjek menyusun strategi yaitu

menentukan banyaknya hasil percobaan keseluruhan yang memungkinkan ( ) pada awal mengerjakan soal, karena dipakai

sampai jawaban soal terakhir. Subjek juga paham bahwa rumus yang digunakan yakni rumus kombinasi dan peluang. Secara

keseluruhan, kegiatan subjek pada pertemuan I dan II sama, maka dapat dikatakan bahwa data kredibel.


48


Langkah Pemecahan


Kegiatan Subjek


3. Menyelesaikan

masalah sesuai

rencana (Carrying

out the plan)

Kutipan saat subjek mengerjakan soal :

16. T : (Mulai menuliskan hal-hal yang diketahui dari

soal. Lalu mengerjakan mulai dari soal a. Subjek

mengerjakan pada kertas buram. Kemudian

menuliskannya pada lembar jawab. Subjek

mengerjakan perhitungan dengan kertas buram)

17. T : (Beberapa saat kemudian, subjek terlihat

bingung lalu bertanya pada peneliti) Ini

penjabarannya gimana caranya, lupa aku.

18. P : Gimana?

19. T : Penjabaran yang ini gimana?

Gambar 4. 4 Penjabaran yang diragukan subjek T

20. P : Iyah gitu, lupa ya?

21. T : Iya. (Subjek lanjut mengerjakan nomor a pada

lembar jawaban. Subjek langsung melakukan

perhitungan aljabarnya pada lembar jawaban)

22. T : Kok banyak banget ya (Subjek mengatakan ini

setelah selesai melakukan perhitungan menentukan

nilai )


6. T : (Mulai membaca soal dan menuliskan hal yang

diketahui. Setelah itu mulai mengerjakan pertanyaan

a)

12. P : Ada yang mau ditanyakan?

13. T : (Tampak bingung) Ini kak (menunjuk jawaban c)

Lupa, pakai kali kan?

14. T : Ini 4 kan...

15. P : Ya, terus...bener iki pake kali karena dan, bener

katamu

16. T : hmmm

17. P : Yang d paling sedikit 4 hitam, diambilnya

berapa?

18. T : 5

19. P : Kemungkinannya ada?

20. T : Kemungkinan yang... kemungkinan ini kan?

21. P : He.e paling sedikit 4 hitam kemungkinannya ada

berapa?

22. T : Duak, kalo nggak 4 hitam 1 merah, 4 hitam 1 biru

23. P : Udah nggak ada yang lain?

24. T : Oh iyakk, ahhhhh...(sambil tersenyum)

25. P : Masih ada po?

26. T : Maa..sih

27. P : Apa?

28. T : 5 hitam. Ini..aaaaaah (sambil tertawa).

29. P : Tak kasih kertas lagi


49

Gambar 4. 5 Perhitungan yang diragukan subjek T

23. T : (Melanjutkan mengerjakan nomor b. Subjek

menuliskan perhitungannya pada lembar jawab.

Kemudian lanjut mengerjakan nomor c. Subjek

menuliskan cara yang ia pakai lalu melakukan

perhitungan aljabarnya)

24. T : Setelah selesai mengerjakan c, subjek

mengerjakan nomor d. Subjek menuliskan

kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi dari

soal nomor d lalu melakukan perhitungan pada tiap

kemungkinan)

Gambar 4. 6 Kemungkinan kejadian yang ditulis

subjek T 25. T : Disederhanain apa nggak?

26. P : Terserah

27. T : (Menyederhanakan hasil yang telah dia peroleh,

subjek melakukan perhitungan pada kertas buram)

28. T : Udah (Subjek selesai sebelum 60 menit)

29. P : Mau diteliti lagi boleh lho

30. T : (Meneliti lalu menyerahkan ke peneliti)

30. T : Di baliknya nggak papa kan?

31. P : Eh jangan..

32. T : (Menghitung peluang 5 hitam)

33. P : Bener nggak itunganmu? Yang ini bener kek gini

po? (menunjuk gambar..) dipisah gitu? Kalo peluang

yang jadi penyebutnya apanya sih? Per apanya ini?

Yang ini (menunjuk c)

34. T : Ehm yang mana sih?

35. P : Yang ini

36. T : Apa maksudnya...

37. P : He.e sik seluruhnya to, he.e sampel seluruhnya.

Seluruhnya berarti setiap a, b, c sama nggak?

Harusnya penyebutnya sama nggak?

38. T : (Berpikir) Berarti ini...

39. P : Berarti...

40. T : Kan ini kek gini (menunjuk jawaban c) eh jadi

yang ini kek gini...

41. P :Itu kek gitu. Dan kejadian ini, 3 merah dan 2 biru

per...apa kemungkinan peluang yang 5 kelereng kan.

42. T : he,e

43. P : Nah kalo kek gini, ini e..sebenernya kan ini sama

ini jadi..

44. T : Satu

45. P : Satu kejadian per seluruh...inget nggak?

46. T : Oh iya,,iyakk.. hehhh ahhh...

47. P : Diganti aja, di sini, ditulis tapi.

48. T : Apanya?

49. P : Koreksi nomor c gitu. Inget nggak?

50. T : Iya,, yang kemarin. A..aa lupa

51. P : Yang kemarin bener kok ahaha

52. T : (menghitung ulang untuk menjawab yang c)


50

31. P : Oke, terima kasih

32. P : Selesai semua kan?

33. T : Iya. (Setelah dikoreksi oleh peneliti,

pekerjaan subjek T benar semua)

Kutipan saat subjek menjelaskan pekerjaannya:

19. P : Kalo saling bebas sama saling lepas kamu cara

bedainnya gimana?

20. T : Cara bedainnya...(subjek terlihat berpikir) kalau

saling bebas itu udah pasti yang diambil itu, terus

kejadiannya udah pasti kan ynag diambil udah pasti

2 hijau 2 kuning, hijaunya ngambil disini

kuningnya ngambil disini. Kalok yang saling lepas

kan...gimana ya? (subjek terlihat bingung

menjelaskan)

21. P : Pakai bahasamu sendiri aja, gimana kamu

memahaminya.

22. T : Kalok saling bebas tuh, ya itu tadi udah pasti

gitu lho, kek yang diminta ini lho yang diminta ini,

kalok yang ini (menunjuk d) kan , yang diminta ini

(kembali menunjuk c) udah pasti yang diminta ini.

Kalo yang ini paling sedikit 3 tuh kemungkinannya

ada banyak dan itu nggak bisa terjadi bareng, nggak

bisa terjadi semuanya.

23. P :Oh,, jadi pake perhitungannya?

24. T : Atau...udah.

Kutipan wawancara subjek :

55. P : Terus pas mengerjakan mengalami kesulitan

53. P : Yang d salah juga po?

54. T : Haa.. iyalah. (Menghitung ulang yang d. Setelah

itu T tampak masih berpikir lagi)

55. P : Udah selesai semua?

56. T : Udah.


27. P :Trus dibenerin, udah bener. Ni yang pake yang

peluang lepas yang mana, yang bebas yang mana?

28. T : Yang lepas yang bawah (d), yang bebas yang c.

29. P : Lha kalo ini lepas atau bebas, 4 hitam 1 merah

30. T : Itu bebas,

31. P : Bebas. Oke..

32. Kutipan wawancara subjek:

63. P : Terus apakah kamu mengerjakan soal sesuai

rencana strategi kamu? Dari tiap-tiap ini (langkah).

Kan kamu tadi katanya cari apa,, yang diambil dulu

baru cari ini, e kemungkinan semuanya. Nah

semuanya runtut kek gitu?

64. T : He.eh (menganguk)

65. P : Ngerjainnya tadi runtut kek gitu.

66. T : Iyah, iyah

67. P : Iya, cuma yang ininya aja. Trus selama

mengerjakan kesulitan apa yang kamu temukan?

68. T : Lupa.

69. P : Jadi sebenernya nggak sulit?

70. T : Iya enggak,,, lupa (sambil senyum)

71. P : Lupa,, kalo dah lupa......

72. T : Ya udah (tersenyum)

73. P : Ini tadi sempet kelupaan, 5 hijaunya.


51

atau lancar aja?

56. T : (berpikir)

57. P : Sempet bingung mungkin?

58. T : Karena udah lama nggak ngerjain jadi pelan-

pelan takut keliru gitu lho, misalnya salah ambil,

seharusnya hijau ngambilnya kuning.

65. P : Jadi tadi takut salah ambil lalu kurang teliti,

66. T : Ho.o (mengangguk)

67. P : Yang kamu ragu kayaknya cuma yang di ini

(gbr penjabaran

68. T : Hehehhe

74. T : Hitam.

75. P : Eh hitam iya, karena kamu liatnya cuma ini

76. T : Iya liatnya cuma 4 hitam, jadi...

77. P : Kalo 5 berarti pasti 4 sama siapa gitu ya. Terus

apa yang kamu lakukan untuk mengatasi

kesulitanmu tadi. Kan kamu tadi, kok ini segini terus

yang kamu lakukan?

78. T : Tanya (tersenyum)

79. P : Tanya hehehe. Ini ngerjainnya tadi juga bener

kok, berarti cuma karena lupatadi ya?

80. T : Iya lupa

81. P : Ya bukan cuma sih, lupa fatal (tersenyum)

82. T : Iya ahahahhaa.


38. T : Ngerjain, mau cari yang diambil dulu. Terus

pokoknya nentuin ruang sampel, ruang sampelkan

dipake sampai bawah.

39. P : Walopun...

40. T : Walopun...hehehe. Tadi salah.

41. P : Walopun tadi salah. Tapi pas tadi kamu salah,

sampai ini sadar nggak? Oh kan itu, setiap kejadian

nanti ruang sampelnya pasti sama gitu, kamu sempet

keinget nggak?

42. T : Inget, kemarin pertemuan pertama sama semua.

Lha kok ini aneh (sambil senyum)

Komentar :

Pada pertemuan I maupun II, subjek menyelesaikan soal dengan menuliskan hal yang diketahui lalu melakukan perhitungan pada

kertas buram. Subjek berhasil subjek menyelesaikan soal sebelum 60 menit. Subjek menyadari bahwa ia ragu dengan kemampuan


52

dirinya sendiri. Ketika ia menemukan kesulitan maka ia akan bertanya pada peneliti. Pada pertemuan II, subjek lupa cara

mengerjakan soal c dan d tapi ia sadar bahwa ia salah karena dia ingat bahwa jawaban pada pertemuan I berbeda jauh dengan yang ia

dapatkan pada pertemuan II. Kemudian peneliti memberikan pancingan agar subjek ingat kembali. Akhirnya subjek mengingat cara

mengerjakannya. Hal yang dilakukan peneliti yakni memberikan pancingan ini guna memvalidasi data pertemuan I dan II. Dalam

penelitian kualitatif, peneliti menjadi instrumen utama sehingga peneliti berhak mengkondisikan subjek. Subjek berhasil mengerjakan

semua soal dengan benar dan ia mampu membedakan kejadian saling lepas dan saling bebas. Jadi bisa dikatakan bahwa kegiatan

subjek dipertemuan I dan II hampir sama sehingga data dapat dinyatakan kredibel.

Tabel 4. 4 Kegiatan subjek T pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke – 4 pemecahan masalah Polya

Langkah Pemecahan


Kegiatan Subjek


4. Memeriksa kembali

hasil yang diperoleh

(Looking Back)

Kutipan saat subjek mengerjakan soal:

28. T : Udah

29. P : Mau diteliti lagi boleh lho.




69. P : Terus pas selesai ngerjain kamu yakin nggak kalo

jawaban kamu dari a sampai d itu benar?


41. P : Walopun tadi salah. Tapi pas tadi kamu salah,

sampai ini sadar nggak? Oh kan itu, setiap kejadian

nanti ruang sampelnya pasti sama gitu, kamu sempet

keinget nggak?

42. T : Inget, kemarin pertemuan pertama sama semua.

Lha kok ini aneh (sambil senyum)

43. P : He.e

44. T : Hehe


53

70. T : Selesai kan, lihat sepintas lagi kalo udah ya udah.

71. P : Udah berarti yakin? Tadi sempet dicek nggak sih?

72. T : Ya dicek, cuman ya cuman ngecek ini

(perhitungan ). Ngecek bawah lagi karena aku

takut tadi kan.

73. P : Oh ngecek peluang keseluruhannya?

74. T : He.e

75. P : Oh ya, berarti tadi sempet kamu cek lagi karena

masih ragu?

76. T : Iya..

77. P : Berarti tadi nggak ada yang kamu rubah, nggak

ada yang salah pas kamu cek lagi? Nggak ada yang

kamu rubah lagi.

78. T : (menggeleng)

45. P : Karena berpegang ini (peluang seluruh semesta)

kurang dari satu gitu?

46. T : Iya

95. P :Udah? Terus tadi kamu memeriksa kembali nggak

pekerjaanmu?

96. T : Iyah..

97. P : Berkali-kali?

98. T : Berkali-kali apalagi disini (tersenyum)

99. P : Apalagi yang c,d.

100. T : Yang salah

101. P : Terus ini yang salah langkah-langkahnya kan.

Kalo dari perhitungannya sendiri, sekarang udah

bisa? Kan kemarin lupa njabarin ya, nah sekarang

udah inget berarti. Hitungan perkaliannya ini

kesulitan nggak?


103. P : Udah di luar kepala ya?

104. T : (tersenyum)

105. P : Ya pokoknya kalo itung-itung udah lancar.

Terus tadi ada yang diperbaiki. Berarti yang kamu

perbaiki yang? C sama

106. T : d

107. P : Eh,,menurutmu ada cara lain nggak buat

ngerjain ini? Atau rumusnya ya gini-gini aja? Cara

pake apa gitu?

108. T : Mungkin ada tapi nggak tahu hehehe

109. P : Biasanya berarti yang dipake?

110. T : Biasanya pake cara yang ini sih.

111. P : Oke. ....


54

Gambar 4. 7 Jawaban subjek T untuk soal c dan d

sebelum dibetulkan

Gambar 4. 8 Jawaban subjek T untuk soal c dan d

setelah dibetulkan


55

Komentar :

Pada pertemuan I dan II, subjek selalu melakukan looking back pada pekerjaannya, terutama pada bagian yang masih ragu. Pada

pertemuan II subjek mengalami kesulitan mengerjakan karena ia lupa cara mengerjakan namun ia sadar bahwa cara pengerjaan yang

ia lakukan salah. Kemudian ia mengganti dengan jawaban yang benar. Secara umum, data pada bagian ini dapat dikatakan kredibel

meskipun pada pertemuan II subjek lupa cara mengerjakan tetapi ia menyadari kemudian mengetahui cara mengerjakannya.

Tabel 4. 5 Kegiatan subjek S pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke – 1 pemecahan masalah Polya

Langkah Pemecahan


Kegiatan Subjek


1. Memahami masalah

(Understanding the

problem)


17. S : (Lanjut mengerjakan soal a di kertas buram

sambil membaca soal berulang-ulang. S mengerjakan

soal a lalu b. Ia baru mencari banyak anggota yang

ditanyakan dalam ruang sampel atau nya).

Kutipan penjelasan subjek tentang pengerjaan yang

ia lakukan :

29. P : Tadi pas disini (soal d) kamu bayangin atau

gimana? Bisa nemu kek gini.

30. S: Ehm...masih bayangin

31. P : Bayangin?

32. S : Jadi, kan ini paling sedikit 3 hijau, sedangkan


1. P : Nah tadi kamu udah ngerjain, terus udah njelasin

cara-caramu. Sekarang aku mau tanya-tanya lagi. Pas

pertama kali kamu baca soal apa yang kamu

bayangkan?

2. S : E...

3. P : Atau apa yang kamu inget gitu?

4. S : Rumusnya,

5. P : Rumus apa?

6. S : Rumus dari kombinasi

7. P : He.e

8. S : Terus cara kerjanya, terus hasilnya.

9. P : Hasilnya? Baca soal lansung inget hasilnya?


56

yang hijau tuh ada 4,

33. P : Ho.o

34. S : Jadi otomatis 3 hijau sama warna yang lain. Jadi

kayak kuning dan ungu


1. P : Sekarang, kan tadi udah ngerjain trus kamu udah

njelasin cara kamu tadi, sekarang aku mau tanya-tanya

dulu. Nah pas ngerjain tadi, pertama-tama pas baca

soalnya yang kamu pikirin apa? Yang sempat terpikir?

Susah atau gimana? Atau langsung bayangin?

2. S : Bayangin...bayangin... bayangin soalnya..

3. P : Bayangin soalnya gimana?

4. S : Jadi ada 4 kelereng hijau,terus ada 4 kelereng

terus... 4 kelereng hijau, 6 kelereng kuning sama 5

kelereng ungu. Dan itu setiap masing-masing diambil

4 kelereng.

5. P : Masing-masing? Hehe

6. S : Eh maksudnya diambil secara acak tu...

7. P : Dari??

8. S : Dari ...

9. P : Se..lu

10. S : Dari seluruhnya...

11. P : Ya,, terus cara kamu memahami

ininya..pertanyaannya?

12. S : Semua ungu,, semua ungu kan ini yang disuruh

mengambil 4 kelereng secara acak, nah ini kan yang

paling utama...........

13. P : Terus tadi cara kamu memahami soal, yang

pertama-tama tadi kamu baca apanya dulu?

14. S : Baca soalnya dulu...

10. S : Enggak, maksudnya masih di cakar

11. P : Owh...

12. S : Masih dicoret-coretan.

13. P : Terus cara kamu biar paham soalnya gimana tadi?

14. S : Ehm... liat soalnya dulu.

15. P : He.e liat soalnya,

16. S : Bayangin dari soal tersebut,

17. P : Iya bayangin terus?

18. S : Terus kerja

19. P : Kerja, nulis diketahui ditanyakan nggak?

20. S : Nggak ditulis

21. P : Kenapa?

22. S : Lupa (sambil senyum)

23. P : Lupa. Biasanya nulis nggak?

24. S : E...biasanya kalo di sekolah nggak ditulis, biasanya

tu yang ditulis Fisika.

25. P : Oh kalo matematika biasanya nggak ditulis?


27. P : Kalo Fisika ditulis?

28. S : He.e ditulis

29. P : Tapi dari kamu sendiri, menurutmu penting nggak?

30. S : Penting, biar bisa mengetahui soalnya

31. P : Owhh. Terus menurutmu ada yang kurang jelas

nggak dari soalnya itu, bahasanya mungkin?

32. S : Udah.

33. P : Udah bisa dimengerti?

34. S : Udah bisa dimengerti.

35. P : Terus tadi kamu baca soalnya berapa kali biar

paham? Sekali langsung paham atau?

36. S : Baca soalnya berulang-ulang sesuai ini (menunjuk

hal yang ditanyakan)


57

15. P : Baca ini yang diketahui atau yang ditanyakan dulu,

tadi kamu? Tadi..

16. S : Ehmm baca soalnya dulu

17. P : Yang mana? Yang diketahui ini atau yang

ditanyakan ini yang kamu baca pertama?

18. S : Yang...diketahui dulu

19. P : Tadi kayaknya kamu nggak menuliskan yang

diketahui dan ditanyakan ya? Nah itu kenapa? Apa

udah...

20. S : Udah,,langsung udah... he.e jadi habis baca kayak

langsung udah tahu gitu..

21. P : Oh langsung tahu gitu, berarti menurutmu penting

nggak diketahui gitu?

22. S : Penting sih,,,

23. P : Penting... tapi kamu tadi sengaja nggak nulis ?

24. S : He.eh iya soalnya kayak udah bayangin gitu..

25. P : Oh,,udah bayangin. Jadi nggak perlu gitu ya?

26. S : He.e

27. P : Terus tadi pas baca soal, dibaca berapa kali?

28. S : Satu kali terus gara-gara ini yang terakhir paling

sedikit 3 hijau..

29. P : Ho.o

30. S : Dibaca ulang lagi

31. P : Berarti berkali-kali?

32. S : He.e

33. P : Dari soalnya ada yang kurang jelas nggak?

Bahasanya gitu?

34. S : Udah jelas

63. P : Terus sebelumnya kamu udah ngerjain soal kayak

gini?

64. S : Udah pernah,

37. P : Sesuai apanya?

38. S : Sesuai nomornya. Jadi kalo misalnya yang

pertama, kan baca ininya dulu, soalnya. Terus dilihat

ininya.

39. P : Oh, gitu. Jadi kamu per soalnya a, b, c, d ini?

Kamu baca lagi gitu?

40. S : He.e

87. P : Sebelumnya pernah ngerjain soal seperti ini kan?

88. S : Iya udah pernah.

89. P : Pas pertemuan pertama? Terus di sekolah udah

pernah?

90. S : Udah

91. P : Nah itu, menurutmu apa..pengetahuan yang lalu

baik yang pertemuaan pertama ataupun yang di

sekolah itu berguna nggak?

92. S : Berguna.

93. P : Buat?

94. S : Buat kemasa depan nanti

95. P : Masa depan nanti? Maksudnya pas ini kamu

ngerjain ini?

96. S : He.em berguna nanti kalok ujian nasional kelas tiga

97. P : He.e. Pas kamu ngerjain ini tadi,sempet inget

nggak? Oh aku kemarin pernah ngerajin kayak gitu

berarti caranya kayak gini.

98. S : Iyah (mengangguk mantap)

99. P : Berarti membantu ya?

100. S : Iya


58

65. P : Ulangan?

66. S : Iya,, semester 1

67. P : Membantu nggak pengetahuan yang udah...

68. S : Ya membantu banget..

69. P : Membantu banget...yang kamu inget-inget dari

belajar yang lalu apa? Rumusnya? Atau cara

mengerjakannya?

70. S : Rumus, terus cara mengerjakannya...

114. P : Lalu kalau dari soal tadi nggak ada yang

itukan,,nggak ada yang bahasanya itu...susah

dimengerti?

115. S : Nggak udah bagus kok,,

116. P : Tadi pas kamu memahami soalnya, udah bener-

bener sadar nggak yang diketahui itu apa aja,

117. S : Udah,,udah. Jadi udah bayangin, udah tahu apa

yang diketahui, apa sih yang mau dicari..

118. P : Hm,,berarti udah sadar ini apa ini apa,,

119. S : Iya,, jadi tinggal kerjakan sesuai pertanyaan.

Komentar :

Pada pertemuan I dan II subjek membaca soal berulang-ulang serta memahami soal dengan cara membayangkannya. Pada kedua

pertemuan, subjek tidak menuliskan hal-hal yang diketahui namun ia sadar bahwa menuliskan hal yang diketahui itu penting. Subjek

mengaku bahwa bahasa yang digunakan dalam soal bisa dimengerti dengan baik. Subjek juga menyadari bahwa ia pernah

mengerjakan soal semacam ini dan hal tersebut membantu ia dalam menyelesaikan soal dari peneliti. Secara umum, kegiatan –

kegiatan yang dilakukan subjek pada kedua pertemuan sama, maka dapat dikatakan bahwa data ini kredibel.


59

Tabel 4. 6 Kegiatan subjek S pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke - 2 pemecahan masalah Polya

Langkah Pemecahan


Kegiatan Subjek


2. Merencanakan

pemecahan masalah

(Devising the Plan)


39. P : Kemudian, kan tadi tak kasih perkiraan waktu 60

menit kan..nah dari kamu sendiri menargetkan nggak,

oh pada menit kesekian aku harus udah nyelesaiin..

Kan tadi kamu nulis diburam dulu baru kamu ganti,

nah tadi kamu itu nggak, kira-kira sendiri nggak? Aku

harus selesai...

40. S : Yah lebih cepat sebelum waktunya habis.

41. P : Tadi kamu menitin berapa kira-kira? Kan 60 menit,

tadi kamu nargetinnya berapa menit?

42. S : Sampai 45 menit...

43. P : 45 menit selesai? Terus dipindah dari buram?

44. S : He.e..

45. P : Berarti perlu itu kan... belajar lagi

46. S : Iya...

47. P : Terus sebelum mengerjakan tadi, kamu nyusun

strategi dulu nggak? Oh aku harus,,, berarti yang harus

tak cari ini dulu...

48. S : Iya,,, pertama cari ini.. kayak ini kan 5 kombinasi

4. Pertama tu,, kan rumusnya C sama dengan n

faktorial per n dikurang r faktorial dikali r faktorial. ...

49. P : Iya,,lalu

50. S : Nah inget rumusnya. Jadi pertama tuh masih

harus....hitungan sesuai rumus terus baru dijabarkan.


41. P : Sip, sip, sip. Terus strategi kamu dalam

mengerjakan soal tadi gimana? Cara kerja kamu.

42. C : E....

43. P : Strategi kamu, misal cari apa dulu trus cari pa gitu?

44. C : Pertama rumusnya dulu, trus cara kerjanya.

45. P : Iya, yang kamu cari dulu apanya?

46. C : E...e

47. P : Ini kan, kalo tak liat kamu itu. Cari yang diambil

dulu to, semua kamu cari dulu to yang diambil, baru

nyari...

48. C : Nyari...peluang semestanya

49. P : He.e. Jadi itu strategimu, itu emang udah kamu

rencananin mau kek gitu?

50. C : Iya

51. P : Biar apa?

52. C : Biar lebih fokus

53. P : Fokusnya gimana maksudnya?

54. C : Ehm apa....

55. P : Kenapa?

56. C : Biar,,,nggak apa,,, nggak ribet. Jadi ....

57. P : Sekali gitu? Karena dia?

58. C : Paling akhir

59. P : Karena dipake?


60

Habis dijabarkan baru dicari hasilnya.

51. P : Ho.oh. Berarti strateginya nginget-inget rumus

dulu trus baru dicari..

52. S : Dicari..hasilnya

53. P: Trus cari ininya (peluang semesta) kapan?

Setelah??

54. S : Setelah...

55. P : Kamu tadi nyariknya setelah menentukan ini

56. S : Semestanya...

57. P : Cari peluang semestanya?

58. S : He.e

71. P : Yang kamu gunakan tadi berarti rumus kombinasi

ya sama rumus ...

72. C : Yang...

73. P : Peluang lepas dan ...

74. C : Peluang bebas

75. P : udah bisa bedain mana yang peluang bebas mana

yang lepas?....

76. C : hmm iya (ragu)

101. P : Tadi menurutmu waktunya kurang lama atau

udah cukup?

102. C : Udah cukup

122. P : Oh, heem. Terus pas merancang strateginya, nah

itu kamu juga menyadari rumusnya apa,

123. C : Iya kayak....

124. P : Yang dipake berarti berapa rumus?

125. C : Kombinasi sama...

126. P : Peluang...

127. C : Peluang kejadian

128. P: Berarti udah sadar ya, apa yang harus dicari

ini..ini..ini gitu

60. C : Paling akhir

61. P : Dipake paling akhir...dipake berkali-kali kan nah.

Oke terus dari yang kemarin kamu juga kek gitu ya?

Ini juga

62. C : He.e

129. P : Terus kan tadi diawal aku juga ngasih tau kalo

waktunya 60 menit. Lha kamu narget nggak?

130. C : Iya,,,nargetnya 30

131. P : Nargetnya 30 menit?

132. C : Iya

133. P : Coba kita lihat berapa menit tadi.

134. C : Lebih dari 30.

135. P : Iya, he.e 32. Nggak papa. Berarti tadi targetmu 30

menit selesai gitu?

136. C : He.e


61

129. C : Iya,,

140. P :He.e, tadi kamu itu..e strateginya di awal, oh nanti

berarti aku harus memeriksa lagi gitu? Udah kamu

rencanakan?

141. C : Udah

Komentar :

Subjek mentargetkan waktu yang jelas pada pertemuan I dan II. Pada kedua pertemuan, subjek menyusun strategi mengerjakan

dengan mengingat rumusnya lebih dulu lalu mengerjakan. Selain itu, mencari seluruh kejadian baru setelah itu menentukan

kemungkinan keseluruhan lalu menentukan peluangnya. Subjek sudah tahu rumus apa saja yang harus ia gunakan. Secara

umum, kegiatan – kegiatan yang dilakukan subjek sama baik pada pertemuan I dan II sehingga data dapat dikatakan kredibel.


Langkah Pemecahan


Kegiatan Subjek


3. Menyelesaikan

masalah sesuai

rencana (Carrying out

the plan)

Kutipan saat subjek mengerjakan:

24. S: Duuh,,paling sedikit 3 hijau.

25. P : Ditulis aja. Sketsa, tulis, mau kamu gambar dari ini

boleh kok. Terserah kamu..

26. S : 4 hijau...paling sedikit 3 hijau, 4 kelereng hijau,

27. P : Hooh,..

28. S : 3 hijau, terus paling sedikit 3 hijau. Ini kan...yang


7. S : Kak yang 4 hitam ini...

8. P : Gimana?

9. S : Yang paling sedikit 4 hitam

10. P : He.e

11. S : Itu...

12. P : Ditulis aja dulu


62

hijau..

29. P : Jangan bisik-bisik, hehe

30. S : Duh, paling sedikit 3 hijau. 4 kelereng

hijau....paling sedikit 3 hijau,, paling sedikit 3 hijau,,

31. P : Kan diambilnya..4

32. S : 4

33. P : Paling sedikit 3 hijau

34. S : Berarti kalo warnanya bisa lain-lain?

35. P : Pokoknya paling sedikit 3 hijau

36. S : Berarti...

37. P : Kelerengnya 4, paling sedikit 3 hijau

38. S : 3 hijau sama 1 kuning, trus tiga hijau sama 1 ungu

39. P : Lanjut..

40. S : 4 hijau

41. P : Yang keras aja, nggak kedengeran ngomong apa...

42. S : Iya kak

43. P : Kek triak-triak di kelas hehe

44. S : Aduh bingung..3 hijau

45. P : 3 hijau berarti diambilnya dari kelereng?

46. S : Hijau..

47. P : Hijau kan? Nah berarti??

48. S : 3 sama 1...aduuh...3 sama 1

49. P : Yok diinget-inget lagi

50. S : 3..

51. P : 3 hijau, berarti 3 itu diambil dari kelereng?

52. S : 4 hijau..

53. P : Iya, berarti?

54. S : (Menulis 3 kombinasi 4)

55. P : Kombinasinya kebalik nggak?

56. S : Oh iyak kebalik, hahaha. 3 hijau...(Kembali

mengerjakan d)

13. S : 4 hitam sama 6 hitam

14. P : Diambil berapa?

15. S : Paling sedikit 4 hitam

16. P : Ya terus diambilnya berapa?

17. S : Dua,

18. P : Loh, dia ngambil berapa?

19. S : Limak

20. P : He.e, berarti 4 hitam terus...

21. S : Lima

22. P : Diambilnya 5, paling sedikit 4 hitam. Berarti bisa

apa aja?

23. S : 4 hitam sama 1 merah, 4 hitam sama 1 biru, 4

hitam sama 1 hitam.

24. P : Berarti berapa? 4 hitam sama 1 hitam jadinya?

25. S : (bingung)

26. P : 4 hitam sama 1 hitam berarti?

27. S : Dikali...

28. P : Iya kan 4 hitam dan 1 hitam, berarti hitamnya ada

berapa?

29. S : Ada 6

30. P : Loh,,, 4 hitam

31. S : 5

32. P : Berarti ini bisa, 4 hitam 1 hitam sama aja?

33. S : 5 hitam

34. P : 5 hitam bener.

35. S : ...............

36. P : Ini 5 hitam aja

37. S : 5 hitam nanti sama 5

38. P : heh? Iya. Kan paling sedikit 4 hitam berarti kalo 5

hitam boleh nggak?

39. S : Boleh.


63

57. S : Berarti yang hijau ini sama dong?

58. P : Sama yakin?

59. S : 3 hijau 1 ungu

60. P : 1 kuning udah dicari?

61. S : Belum, berarti 3 sama 1 kuning. Berarti ini tadi

yang hijau

62. P : Itu yang apa?

63. S : Yang ini...

64. P : 3 hijau sama 1 kuning?

65. S : Iya..

66. P : Ini?

67. S : 4 hijau...

68. P : 1 kuningnya udah dicari?

69. S : Belumm... Aduh bingung ini

70. P : Santai..santai

71. S : 3...1..ini kita mau ambil...sama...

72. P : Yang keras hujan ini soalnya

73. S : Oh ungunya ada 5, aduh,,jadi 5 sama C 1.

74. P : Santai, santai...

75. S : Bingung eh, 5...1 (menullis 5 kombinasi 1 lalu

mengerjakannya). Terus yang terakhir....

76. P : Itu kuning

77. S : Berarti ini hijau

78. P : Ini berapa hijau? Ditulis.

79. S : Yang hijau yang ini

80. P : Enggak yang ini kamu nyari berapa hijau? 3 kan?

81. S : Iya

82. P : Nah yang disini?

83. S : 4

84. P : Nah berarti sama atau beda?

85. S : Beda. (menghitung 4 kombinasi 3 lalu menghitung

55. S : Ini kalo udah 5 itu ya, nggak biasa dijabarin lagi?

56. P : Bisa to. Bener njabarinnya itu?

57. S : Udah...(ragu-ragu)

58. P : Udah po?

59. S : Salah kak...

60. P : Yang mana yang salah? Itu kalo 5 faktorial

dijabarin masih ada faktorialnya nggak? 5, 4, 3, 2, 1

nya masih ada faktorialnya nggak?

61. S : Masih.

62. P : Yakin masih? 5 faktorial itu berapa sih? Sama aja

berapa?

63. S : ....

64. P : He.eh. 5 faktorial kan kamu ngerjainnya 5 x 4 x 3 x

2 x 1 to, nah ini masih ada faktorialnya po?

65. S : Nggak ada

66. P : Punyamu masih ada nggak? Tadi kamu kurang 4

nya kan?

67. S : Iya

68. P : Sini aja. Kurang teliti ya. Di tulis 14 kombinasi..

69. S : (Menghitung ulang 14 kombinasi 5). Ini 4

faktorial? (sambil menuliskan tanda faktorial pada

angka 4 padahal seharusnya sudah tidak memakai

faktorial karena 4 termasuk penjabaran dari 5

faktorial)

70. P : Loh... kan kayak yang in itadi, 14 faktorial. Udah

bener yang ini. Berarti 14, kan 14 faktorial, berarti 14

x 13 x 12 sampai itu kan. Nah ini kan 9 faktorial

karena nanti biar bisa diitukan, disederhanakan. Nah

sekarang kalo 5 faktorial, tuh kamu nulisnya gimana?

Yakin 5 faktorial...

71. S: 5 dikali...


64

4 kombinasi 4). 4...duuh 4 sama 4. (Hasil yang

diperoleh subjek C dari adalah 0)

86. P : 4 dibagi..? ( menunjuk angka 4)

87. S : 1 (Mengganti jawabannya yang salah)

88. P : Nah, terus..

89. S : Ditambah. 6 ditambah 5 ditambah 1...

90. P : Semua ditambah? Yakin?

91. S : Ehm...

92. P : Coba diinget-inget pas belajar tadi

93. S : Paling sedikit 3 hijau. Berarti atau...

94. P : Ada yang atau,,,ada yang?

95. S: Dan

96. P : Berarti yang dan yang mana, yang atau yang mana?

Diinget-inget.

97. S : ....

98. P : Kejadiannya berarti ada berapa?

99. S : Satu, dua, tiga

100. P : Berari yang dikali itu yang mana?

101. S : Yang dikali ini (menunjuk 3 kemunginan

kejadian)

102. P : Per tiap??

103. S : (Bingung)

104. P : Tiap kejadian

105. S : Tiap kejadian dikali

106. P : Ya, baru..?

107. S : Baru di...

108. P : Di..?

109. S : Di...bagi...

110. P : Bagi. Ada po dibagi?

111. S : Dikurang..

112. P : Ada?

72. P : Oh ho.oh, berarti ini faktorialnya udah ilang.5

faktorial itu sama aja? 5 kali..

73. S : 5 x 4 x 3 x 2 x 1

83. S : (Melihat kembali pekerjaannya) yang

ini...(jawaban d)

84. P : Kenapa?

85. S : Salah

86. P : Salah po?

87. S : Ho.o

88. P : Kamu ngitungnya berapa? Harusnya berapa?

89. S : 6 faktorial per...

90. P : Mana tadi yang salah?

91. S : Ini...

92. P : Harusnya berapa?

93. S : 6

94. P : 6 kombinasi?

95. S : 4

96. P : Sini aja ganti kertas. Tulis koreksi nomer berapa

itu.

97. S : (Menuliskan koreksi nomer d)

98. P : Semangat ya

99. S : Iya kak. (Lanjut mengerjakan d) Langsung aja ya

kak ya

100. P : He.e. Ini buat apa to yang ini? Itu dipake po?

101. S : 6 kombinasi 4

102. P : Ho.o buat apa itu? (6 kombiasi 4)

103. S : Cari 4 hitam

104. P : Oh, yayaya he.eh

105. S : (lanjut mengerjakan)

106. P : Ini hitam lagi lho,

107. S : Iya


65

113. S : Dikurang

114. P : Kejadian lepas sama bebas tadi lho

115. S : Oh,,, atau semuanya

116. P : He.e. Yang dan yang mana berarti?

117. S : Yang ini (3 hijau 1 kuning)

118. P : Itu yakin?

119. S : Ini (3 hijau 1 ungu)

120. P : Itu terus?

121. S : Ini (4 hijau, subjek C terlihat bingung)

122. P : Yang dan?

123. S : (Subjek berpikir)

124. P : Ini dan ini...

125. S : Ini sama ini bukan sih? (3 hijau 1 kuning, 3 hijau

1 ungu) bukan ya? (ragu-ragu). 4...4...(subjek

berpikir lagi)

126. P : Nah 3 hijau 1 kuning berarti itu „atau‟ atau „dan‟?

127. S : Itu „dan‟

128. P : Nah, trus yang ini, 3 hijau 1 ungu berarti itu?

129. S : „Dan‟

130. P : Trus nanti yang di „atau‟ kan yang mana?

131. S : Yang ini (4 hijau) eh...(ragu-ragu) Yang ini (3

hijau 1 kuning, 3 hijau 1 ungu)

132. P : Se...

133. S : Semua...

134. P : Ya, berarti kan yang ini (menunjuk 3 hijau 1

kuning) tadi „dan‟. Peluangnya berapa? Tadi pake

„dan‟ kan tadi kamu?

135. S : He.e

136. P : Trus yang ini juga berapa..(menunjuk 3 hijau 1

ungu). Hasilnya baru di...?

137. S : Ditambah (Mengoreksi pekerjaannya tadi)

108. P : Hitamnya berapa diambilnya? Dari berapa?

Jumlah hitam?

109. S : 6

110. P : Berapa kombinasi berapa?

111. S : 6 kombinasi 5 (lanjut mengerjakan)

114. P : Gimana? Udah selesai semua?

115. S : (Mengecek kembali pekerjaannya) Udah.

116. P : Oke.


23. P : Ya nggak papa semesta juga sama aja.Terus tadi

kan kamu sempet salah, salahnya dimana?

24. S : Salahnya tu di...

25. P : Menjabarkan 5 faktorial?

26. S : He.e

27. P : Kurang angka berapa?

28. S : 4.

29. P : 4. Jadi kalo salah ini salah semua ikut?

30. S : Semuanya ikut salah.

Kutipan wawancara subjek: 63. P : Terus yang,,,ini nomor d, paling sedikit 4 hitam.

Nah dipertemuan kemarin kamu juga disini ya

bingungnya.

64. S : Iya (sambil tersenyum)

65. P : Tadi kamu bingung lagi atau gimana? Ngeblank

atau gimana?

66. S : Bingung lagi, yang 4 hitam sama terambilnya

kelereng secara acak.

67. P : He.e

68. S : Bingung


66

138. P : Kamu ini udah nyari peluang atau baru cari

kombinasi?

139. S : Kombinasi

140. P : Kalo peluang, berarti tadi katanya harus dicari

apa aja kalo peluang? Per?

141. S : Per..

142. P : Nanti per apa?

143. S : Per...se...

144. P : Diinget-inget dulu

145. S : (Bingung)

146. P : Ini kan baru menentukan terambilnya kan?

147. S : Iya

148. P : Belum peluangnya semuanya

149. S : Iya

150. P : Kalo peluang kejadian itu berarti apa per apa?

rumusnya gimana..

151. S: Ehm...

152. P : Nah nya berarti mana contoh , mana?

itu kejadian yang mana misalnya?

153. S : Yang ini (menunjuk 3 hijau 1 kuning)

154. P : nya tadi kamu udah nyari belum?

155. S : (Kebingungan) Berarti 4 sama 3? Aduh,,, gimana

ini. 4 per

156. P : Dibaca lagi soalnya

157. S : Paling sedikit 3 hijau

158. P : Semua jadikan ini kamu sudah mencari belum

peluangnya?

159. S : Yang ini?

160. P : Hooh

161. S : Udah

69. P : Bingungnya?

70. S : Yang sesuai 6 kelereng hitam atau yang

terambilnya.

71. P : Oh kamu nulisnya di sininya? Kalo.. berarti ini tadi

4 hitam, 5 apa?

72. S : E...5 kelereng yang terambil secara acak.

73. P : Trus kamu tadi ngitungnya 5 kombinasi 4?

74. S : He.e

75. P : Oh,, tadi masih, tadi bingung ininya ya, antara 5

sama 6 nya?

76. S : Iya,, 77. P : Kesulitan yang dihadapi tadi cuman... yang ini

(pertanyaan d) atau ada lagi?

78. C : Iya yang ini (d)

79. P : Sama kesalahan ini (menghitung peluang

semesta), cuma salah ngitung.

80. S : Salah ngitung, lupa.

81. P : Terus cara pas tadi kesulitan, kan tadi kamu

sempet bingung. Nah, yang kamu lakuin apa?

82. S : E... diteliti lagi terus dicari lagi,

83. P : Dibayangin gitu?

84. S : He.e, terus ...

85. P : Terus ketemu?

86. S : Iya, kalo ketemu udah.

103. P : Ya. Trus pas diteliti yang kamu temuin salah

yang?

104. S : Yang semestanya sama yang paling sedikit 4

hitam

105. P : Berati yang kamu koreksi, yang diganti

semestanya mana tadi? Ini sama yang d ya?

106. S : Iya


67

162. P : Mana?

163. S: Oh ini belum. Berarti harus ditambah ini terus ini

164. P : Tambah?

165. S : 4...

166. P : Ditambah yakin? Oh iya,,,ya

167. S : 4 ditambah 6 ditambah 5 terus baru

dikombinasikan sama 4

168. P : Ya

169. S : Cari semestanya berarti

170. P : Ya.

171. S: (Menghitung )

172. P : Tadi kamu lupa apa gimana?

173. S : Iya lupa, soalnya ujan. Hehehe (Menghitung

174. P : Terus berarti peluangnya berapa?

175. S : (Menuliskan peluang dari masing-masing

kejadian yang ditanyakan) Ini terbalik

atau(menunjuk jawaban a, subjek menjawab )

176. P : Nah coba..

177. S : Iya terbalik.


179. S : 5

180. P : Dibaca lagi

181. S : (Menyadari bahwa jawabannya salah seharusnya

. Kemudian dia mengerjakan ulang hingga benar.

Setelah itu ia mengeoreksi jawabannya yang b)

182. P : Butuh kertas buram lagi?

183. S : (Mengoreksi jawaban c lalu d)

275. P : Mau diteliti lagi silahkan, masih ada waktu 3

menit., 4 menit ding

276. S : (Mengecek pekerjaannya dari awal)


68

277. P : Ya, terserah mau pake yang mana semudengmu

aja.Udah?

278. S : Udah. Aduh

Kutipan saat subjek menjelaskan pekerjannya:

25. P : Yang d

26. S : 3 hijau.

27. P : Ya

28. S : Peluangnya itu kan 4 hijau, trus yang kedua tuh 3

hijau sama 1 kuning, yang ketiga 3 hijau sama 1 ungu.

29. P : Tadi pas disini (soal d) kamu bayangin atau

gimana? Bisa nemu kek gini

30. S : Ehm...masih bayangin

31. P : Bayangin?

32. S : Jadi, kan ini paling sedikit 3 hijau, sedangkan yang

hijau tuh ada 4,

33. P : Ho.o

34. S : Jadi otomatis 3 hijau sama warna yang lain. Jadi

kayak kuning dan ungu.

35. P : Oh karena yang diambil...

36. C : 4 kelereng. Terus cari peluang 4 hijaunya, jadi 4

kombinasi 3. 3 nya itu dari ini, 3 hijau... 3 hijau

37. P : Kok dari situ?

38. S : Eh 3 hijau, 3 hijau dari sini

39. P : Hayo..

40. S : 4 hijau...

41. P : 4 hijau kan?

42. S : He.e

43. P : Berati 4, yang diambil berapa?

44. S : 4

45. P : Terus punyamu bener apa salah itu?


69

46. S : 3

47. P : Ini ya, disini salah ya (gbr ..)

48. S : He.e


50. S : Seharusnya 4

51. P : 4 kombinasi..?

52. S : 4

53. P : Berapa 4 kombinasi 4?

54. S : (Mengitung sebentar) 1

55. P : Iyak.

56. S : Berarti di sini 1

57. P : Trus yang ini

58. S : 3 hijau sama 1 kuning.

59. P : He.e

60. S : Kan ini hijaunya itu ada 4, trus hijaunya 3, jadi 4

kombinasi 3 tu 4. Trus kuningnya ada 6 disini ada 1,

jadi kombinasinya 6 kombinasi 1, jadi 6 faktorial per

6 dikurangi 1 faktorial diakli 1 faktorial. Jadi sama

dengan dijabarkan jadi 6 dikali 5 faktorial per 5, 6

dikurangi 1...5 trus 5 nya dicoret jadi sisanya 6

faktorial.

61. P : Yakin 6 faktorial?

62. S: (Berpikir)

63. P : 6 faktorial tu berapa?

64. S : 6 (mencoret tanda faktorial yang tadi ia tulis

dijawabannya)

65. S : Terus, 4 dikali 6 dapat 24 per 1365

66. P : Kenapa dikali?

67. S : Karena ini „dan‟

68. P : „Dan‟?

69. S : Iyah (ragu-ragu)


70

70. P : Yakin „dan‟ bukan „atau‟?

71. S : (Berpikir) Yakin

72. P : Yakin? Karena ini (3 hijau dan 1 kuning) pas...?

73. S : Pasti. Trus yang 3 hijau sama 1 ungu, sama kayak

yang 3 hijau sama 1 kuning. Disini 4 hijau sama 3

hijau hasilnya 4, terus di sini kan kuningnya ada 5

trus suruh ngambilnya ada 1. 5 faktorial per 5

dikurangi 1 faktorial dikali 1 faktorial. Trus ini

dijabarkan, 5 dikali 4 faktorial per 4 faktorial dikali 1

faktorial, 4 nya dicoret hasilnya 5.

74. P : Trus?

75. S : Trus 4 dikali 5 sama dengan 20. Jadi karena ini

kemungkinannya sudah pasti,

76. P : Ya...he.e ‟dan‟

77. S : 4 dikali 5 jadi 20 per 1365

78. P : He.e

79. S : Trus yang terakhir...

80. P : Yang terakhir?

81. S : 24,,,

82. P : Dari mana itu? Dari yang 3 hijau 1 kuning?

83. S : Iya, sama yang 3 hijau 1 ungu, 24 ditambah 20

per 1365.

84. P : He..e

85. S : Hasil 44 per 1365. Trus 4 nya..

86. P : Bentar ya, tunggu dulu. 4 nya?

87. S : Dikali...

88. P : Kalo yang dikali tadi, itu kejadian lepas atau

bebas?

89. S : Kejadian..bebas.

90. P : Bebas? He.em. Kalo yang ditambah?

91. S : Itu,,Lepas


71

92. P : Kalo bebas itu tidak mem...?

93. S : Mempengaruhi.

94. P : Kalo lepas itu berarti ada gabungannya.

95. S : He.e

96. P : Nah yang mau tak tanyain, ini kan berarti di sini

kejadiannya satu. Paling sedikit 3 hijau, berarti 4

hijau ini ada gabungannya nggak sama dua ini

(kejadian 3 hijau 1 kuning, 3 hijau 1 ungu) kan kalo

kamu tadi yang ini sama ini (kejadian 3 hijau 1

kuning, 3 hijau 1 ungu) kamu tambah,

97. S : He.e

98. P : Berarti kan ada gabungannya. He.e kan? Nah trus

yang 4 hijau ini termasuk nggak dengan yang paling

sedikit 3 hijau?

99. S : Termasuk (ragu-ragu)

100. P : Berarti harusnya ditambah atau dikali?

101. S : Ditambah...dikali...kalo... ditambah.

102. P : He.e. Karna dia?

103. S : Saling lepas

104. P : He.em. Jadi ini itu dalam satu kejadian paling

sedikit 3 hijau tadi.

105. S : He.e

106. P : Jadi yang ini?

107. S : Jadi ini 45 per 1365

108. P : Jadi tadi yang kurang teliti ini (4 kombinasi 3)

trus ini juga (..) Trus tadi seumpama tak pancing ini

(3 hijau 1 kuning) mirip yang mana, itu tadi kamu

udah mikirin kan?

109. S : Udah. Iya udah mikir kalo ini sama ini (soal c)

tapi masih ragu-ragu.

110. P : Oh masih ragu-ragu? Tapi udah semept kepikir?


72

111. S : Udah sempet kepikir

112. P : He.em. oke oke.


35. P : Udah jelas...Berati tadi bingungnya tadi cuma

disini ya, soal d...

36. S : Iya...paling sedikit 3 hijau

37. P : Tapi jadinya bisa to?

38. S : Bisa,,tapi cuma kurang teliti, hehehe

77. P : Terus tadi pas kamu ngerjain tadi kan udah bikin

strategi, yang kayak nulis rumusnya dulu. Nah itu

setelah kamu mengerjakan, apa yang kamu kerjakan

sesuai dengan strategimu nggak?

78. S : Iyak...Sesuai

79. P : Semua sesuai?

80. S : Iya sesuai,

81. P : Cuma perkiraan waktunya yang nggak sesuai?

82. S : Iya

83. P : Terus selama mengerjakan soal, menemukan

kesulitan?

84. S : Iya di yang d

85. P : Yang d?

86. S : Sama kurang teliti

87. P : Oh iya, yang diawal-awal tadi kan aku liat, kamu

cuma menentukan kombinasinya semua.

88. S : Iya..

89. P : Nah itu, terus tadi tak pancing..nah itu seumpama

kalo kira-kira nggak ada pancingan kamu tadi udah

mikir ke situ (mencari peluang semestanya) emang

belum ditulis atau lupa?

90. S : Lupa, jadi pas dipancingan iya semestanya belum


73

ditulis

95. P : Yang kamu lakukan, kan tadi kamu kesulitan di

sini (soal d), yang kamu lakukan untuk mengatasi

kesulitanmu?

96. S : .............jawaban diteliti lagi jangan sampai salah

109. P : Oh berarti yang d masih ragu-ragu? Padahal kan

tadi di sini...

110. S : Padahal tadi udah ditambah ngerjainnya terus

kayak belum yakin.

Komentar :

Pada pertemuan I dan II, subjek banyak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal d. Subjek juga banyak kurang teliti dalam

melakukan perhitungan. Subjek mengaku masih ragu dalam mengerjakan. Pada kedua pertemuan, subjek lupa menentukan nilai

sehingga peneliti harus memberikan pancingan. Secara umum data ini dapat dikatakan kredibel karena kegiatan-kegiatan yang

dilakukan subjek hampir sama.


74


Langkah Pemecahan


Kegiatan Subjek




(Looking Back)


275. P : Mau diteliti lagi silahkan, masih ada waktu 3

menit., 4 menit ding



97. P : Terus tadi setelah selesai dicek lagi kan? Kamu

ngecek lagi kan?

98. S : Dicek lagi semua udah bener atau belum, diteliti

lagi

99. P : Kamu kalau ulangan biasanya kamu kek gitu

nggak?

100. S : Iya, jadi kayak udah selesai semua tu dicek lagi

terus istirahat sebentar cek lagi. Jadi takutnya kalo

ada yang salah lho. Apalagi di matematika paling

banyak kesalahan kan kadang suka kejar waktu buru-

buru, jadi itungannya kadang cepet-cepet. Takut

salah, ini dikali ini misalnya.


53. S : He.eh (Lanjut mengerjakan d, lalu mengecek

kembali dari awal yaitu dari a. Kemudian pada saat

meneliti bagian menentukan peluang semesta, S

berhenti agak lama lalu tersenyum)

54. P : Hehehe kenapa?




58. P : Udah po?


60. P : Yang mana yang salah? Itu kalo 5 faktorial

dijabarin masih ada faktorialnya nggak? 5, 4, 3, 2, 1

nya masih ada faktorialnya nggak?

61. S : Masih.

62. P : Yakin masih? 5 faktorial itu berapa sih? Sama aja

berapa?

63. S : ....

64. P : He.eh. 5 faktorial kan kamu ngerjainnya 5 x 4 x 3 x

2 x 1 to, nah ini masih ada faktorialnya po?

65. S : Nggak ada

66. P : Punyamu masih ada nggak? Tadi kamu kurang 4

nya kan?

67. S : Iya

74. P : Ho.oh, lupa po?


75

75. S : (Kembali menghitung 14 kombinasi 5, sekarang

hasil yang ia dapat 2002 tadi 8008)

83. S : (Melihat kembali pekerjaannya) yang

ini...(jawaban d)

84. P : Kenapa?

85. S : Salah

86. P : Salah po?

87. S : Ho.o




101. P : Terus yang...Kesulitannya udah. Nah setelah

kamu mengerjakan tadi, kamu kan langsung kamu

periksa, tu gunanya memerika buat apa?

102. S : Biar teliti jangan sampai ada kesalahan.

103. P : Ya. Trus pas diteliti yang kamu temuin salah

yang?

104. S : Yang semestanya sama yang paling sedikit 4

hitam

105. P : Berati yang kamu koreksi, yang diganti

semestanya mana tadi? Ini sama yang d ya?

106. S : Iya

107. P : Nah kamu setelah diperiksa, kamu yakin nggak

langkah-langkah pengerjaanmu itu udah benar?

108. S : Iya udah.

109. P : Setelah diperiksa berapa kali kamu yakin gitu?

110. S : Iya...

111. P : Berapa kali periksa?

112. S : Dua kalik

113. P : Dua kali baru yakin ya?


76

114. S : ( Mengangguk)

115. P : Terus perhitungan, kamu yakin udah bener juga?

Perhitungannya?

116. S : (senyum)

117. P : Udah bener kan?

118. S : He.eh

119. P : Cuma yang ...

120. S : Semestanya, lupa angkanya.

121. P : Diinget-inget ya, kalo 5 faktorial berarti

122. S : 5 x 4 x 3 x 2 x 1 faktorial

123. P : Nggak da faktorialnya. Terus menurutmu ada

cara lain nggak sih buat nyelesaian ini atau yang

kamu tahu ini aja?

124. S : Yang aku tau cuma ini.

Komentar :

Subjek selalu melakukan pemeriksaan kembali baik dipertemuan I maupun II. Ia juga melakukan pembenaran pada hal – hal yang

masih salah. Subjek sadar bahwa memeriksa kembali adalah hal yang penting untuk dilakukan. Data ini dapat dianggap kredibel.


77

Tabel 4. 9 Kegiatan subjek R pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke- 1 pemecahan masalah Polya

Langkah Pemecahan


Kegiatan Subjek


1. Memahami masalah

(Understanding the

problem)

Kutipan saat subjek mengerjakan :

6. R : (Subjek mulai membaca soal lalu menuliskan hal

yang diketahui pada lembar jawab. Kemudian subjek

mengerjakan soal a. Pertama ia menuliskan hal yang

diketahui dari soal). Hehehe kakk (subjek malu ketika

diperhatikan)


1. P : Nah tadi kamu udah ngerjain terus udah njelasin

cara- caranya. Nah sekarang aku mau tanya-tanya lagi.

Jadi gimana cara kamu memahami soalnya.

2. R : Dibaca dulu terus..

3. P : Terus..

4. R : Diteliti bagian yang..

5. P : Bagian yang?

6. R : Yang ditanyakan.

7. P : Jadi tadi kamu tadi membaca ini (soal) terus neliti

yang ditanyakan apa aja gitu?

8. R : Iya

9. P : Langsung paham atau perlu bayangin?

10. R : Bayangin dulu

11. P : Yang kamu bayangin yang mana? Terutama yang

mana?

12. R : Yang paling sedikit 3 hijau sih..

13. P : Paling sedikit 3 hijau? Lha itu kamu bayanginnya


1. P : Oke, tadi kamu udah ngerjain terus njelasin. Nah

sekarang tak tanya-tanya lagi kek kemarin, buat

nguatin apa yang sudah kamu kerjakan dan kamu

jelaskan tadi. Yang pertama, waktu kamu membaca

soal pertama kali, hal yang kamu bayangkan apa?

2. R : Ehm yang dibayangin cara ngitungnya.

3. P : Cara ngitungnya. Cara ngitungnya maksudnya

yang gimana? Cara mengitung peluangnya?

4. R : Iya, cara nyari peluangnya supaya dapet hasilnya.

5. P : Ada lagi?

6. R : hmmm

7. P : Udah itu aja yang terbayang?

8. R : He.em (mengangguk)

9. P : Yang masa lalu gitu nggak terbayang?

10. R : (Senyum)

11. P : Misalnya, oh aku udah pernah ngerjain kek ini

gitu?

12. R : Ya...

13. P : Kebayang lagi?

14. R : Iya udah pernah ngerjain

15. P : Pas pertemuan pertama?

16. R : He.em

17. P : Terus ada lagi?


78

gimana?

14. R : Tadi agak-agak bingung dulu awalnya.

15. P : He.e, terus?

16. R : Terus bisa

17. P : Berarti dulu di sekolah pernah nggak nemu kek

gini? Pernahkan?

18. R : Pernah

19. P : Nah itu membantu nggak? Pengetahuan yang dulu

dipelajari disekolah, membabntu kamu paps ngerjain

nggak?

20. R : Lumayan

21. P : Lumayan bantu?

22. R : Hehe (tersenyum)

23. P : Contoh yang bagian mana?

24. R : Cari rumus, terus cara pengerjaanya.

33. P : Dari bahasa soalnya membingungkan nggak?

34. R : Nggak

35. P : Berarti bisa dipahamikan?

36. R : Iya

37. P : Terus, tadi kamu menuliskan diketahui nggak ya?

38. R : (Menunjuk yang ia tuliskan)

39. P : Oh disini, penting nggak sih menuliskan yang

diketahui, ditanyakan?

40. R : Penting.

41. P : Biar apa?

42. R : Biar tahu.....

43. P : Hmm, berarti menurutmu penting.

44. R : Iya,,

45. P : Tadi udah tak tanyain berapa kali baca soal, kamu

jawabnya berkali-kali nah itu biar apa?

46. R : Biar paham..

18. R : Pas...

19. P : Di kelas?

20. L : Iya di kelas.

21. P : Itu tadi membantu kamu mengerjakan?

22. L : Sedikit banyak

23. P : Sedikit apa banyak? Pilih salah satu aja.

24. L :E... sedikit-sedikit.

25. P : Sedikit-sedikit, berarti membantu ya?

26. L : Iya,

27. P : Terus bagaiman cara kamu memahami soal?

28. L : Dibacak..

29. P : Dibaca?

30. L : Sampai mudeng.

31. P : Sampai mudeng, mudengnya sampai tahap

mudeng, mudengnya tu yang gimana?

32. L : Mudeng apa yang ditanyakan sama soalnya

kemudian di...

33. P : Emm, berarti kamu baca berapa kali tadi?

34. L : Nggak ngitung

35. P : Berarti berkali-kali ya?

36. L : Iya..

37. P : Terus tadi kamu menuliskan hal yang diketahui

nggak?..Oh nggak ya? Yang diketahui, tapi langsung

jawab ya?

38. R : Iyah,,

39. P : Tapi tadi njawabnya diburam dulu?

40. R : Iya

41. P : Baru kamu ganti, nah itu kenapa kamu nggak

langsung di kertas lembar jawabnya aja?

42. R : Buat mastiin itungannya.

43. P : Mastiin itungannya?


79

44. R : Iya

45. P : Dari bahasa soalnya ada yang kurang jelas? Kurang

dimengerti?

46. R : Nggak

47. P : Berarti bahasanya udah..

48. R : Cukup

49. P : Cukup bisa dimengerti?

50. R : Iyah cukup bisa.

Komentar :

Pada pertemuan I dan II, subjek memahami soal dengan cara membaca soal sampai paham apa yang ditanyakan lalu

membayangkannya. Subjek menyadari bahwa ia pernah mengerjakan soal semacam ini dan pengetahuan tersebut lumayan membantu

dia dalam menyelesaikan soal yang diberikan peneliti. Subjek mengaku bisa memahami bahasa yang dipakai dalam soal. Subjek

membaca soal berulang kali baik pada pertemuan I maupun II. Secara keseluruhan, kegiatan subjek pada kedua pertemuan sama,

maka dapat dikatakan bahwa data kredibel.


80

Tabel 4. 10 Kegiatan subjek R pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke -2 pemecahan masalah Polya

Langkah Pemecahan


Kegiatan Subjek


2. Merencanakan

pemecahan masalah

(Devising the Plan)


8. R : (Mulai mengerjakan soal a. Subjek melakukan

perhitungan di kertas buram. Terlihat bahwa subjek

mengerjakan dengan lancar)

15. R : (Mulai menuliskan jawaban untuk soal a, jawaban

ditulis pada lembar jawab. Kemudian subjek membaca

soal lagi dan mulai mengerjakan soal b pada kertas

buram. Setelah itu subjek menyalin jawaban soal b

pada lembar jawab.Subjek lanjut mengerjakan soal c

pada kertas buram).


25. P : Terus tadi kan pertama-tama tak kasih tahu kalo

lama pengerjannya 60 menit, nah kalo dari kamu

sendiri memperkirakan nggak atau mematok nggak, oh

aku harus selesai pada menit sekian ato??

26. R : Nggak

27. P : Nggak?

28. R : Pokoknya sebelum 60

29. P : Pokonya sebelum 60 harus selesai gitu? Jadi kamu

udah punya target gitu?

30. R: Hmm, iyak (ragu-ragu)

31. P : Pokoknya sebelum 60 udah harus selesai gitu?

32. R : Iya...


10. R : (Subjek mulai membaca soal. Mulai mengerjakan

di kertas buram)

12. R : ( Belum selesai mengerjakan d, L menyalin

jawaban a, b dan c dari buram ke lembar jawab.

Setelah selesai menyalin ia mengecek kembali)


37. P : Terus tadi kamu menuliskan hal yang diketahui

nggak?..Oh nggak ya? Yang diketahui, tapi langsung

jawab ya?

38. R : Iyah,,


40. R : Iya

41. P : Baru kamu ganti, nah itu kenapa kamu nggak

langsung di kertas lembar jawabnya aja?



44. R : Iya

51. P : Tadi diawal-awal kan tak kasih tahu, waktu

pengerjaan maksimalnya sama kayak kemarin 60

menit. Nah dari kamu sendiri membuat perkiraan

waktu nggak?

52. R : Enggak.

53. P : Terus?


81

47. P : Hmm. Terus tadi kamu nyusun...Setelah baca soal

terus kamu pahami itunya .... kamu mau nyusun

strategi nggak? Berarti yang harus kamu kerjain itu

yang mana dulu.

48. R : Hmm, yang gampang dulu

49. P : Oh berarti kamu mikirnya ngerjain yang gampang

dulu?

50. R : Iyak,,

51. P : Yang menurutmu yang paling gampang yang

mana?

52. R : Yang semua ungu, semua kuning.......

53. P : Kalo diulangan-ulangan biasanya juga kayak gitu

berarti kamu? Kalo ada soal yang mudah dulu yang

dikerjain?

54. R : Iya,,,jadi nggak langsung dilembar jawab

55. P : Ooh,, berarti setelah dipahami lalu kira-kira mana

yang mudah lalu kamu tulis diburamnya dulu? Lalu

kamu..

56. R : Pindah ke sini (lembar jawab) tapi urut

57. P : Ooh, tapi urut?

58. R : Iya..

59. P : Terus tadi kamu awalnya menentukan nilai

semua soal, tapi lupa nentuin , nah itu kamu

emang sengaja mau dicari akhiran atau gimana?

60. R : Iya,,, dicari akhir biar mudah...tapi blank

61. P : Okee, terus tadi rumus yang digunakan apa aja?

62. R : Kombinasi,,,

63. P : Kombinasi,, sama yang rumus?

64. R : Peluang

65. P : Peluang, ho.oo. Tadi udah bisa bedain kan ya yang

lepas sama bebas tadi?

54. R : Kalo bisa sebelum 60 menit sih tapi kalo udah

selesai duluan diteliti lagi soalnya kadang sukak

kurang teliti.

55. P : Ohhmmm, yak..yak..yak. Berarti pokoknya harus

selesai sebelum 60 menit?

56. L : Iya

57. P : Tadi kamu 31.

58. L : (tertawa)

59. P : Sebelum mengerjakan soal kamu nyusun strategi

dulu nggak? Oh nanti aku ngerjainnya gini-gini dulu.

60. L : Ngerjainnya yang paling mudah dulu.

61. P : He.em

62. L : Paling mudah, paling gampang.

63. P : Yang paling gampang yang?

64. L : a, b

65. P : a, b. Terus ada lagi strategi lainnya?

66. L : Diitung dulu, dipastiin bener apa nggak.

67. P : Dikerjain di buram dulu? Kamu sadar nggak kalo

tadi kamu ngerjain diburam dulu itu juga strategimu

dari yang kemarin kamu juga kok

68. L : Iya

69. P : Itu cirimu, ngerjain di buram dulu terus ini

dicarinya, peluang seluruh di carinya terakhir.

70. R : Iya

71. P : Itu kenapa? Biar apa? Strategi gitu biar apa?

72. R : Yah biar...nggak papa sih

73. P : Nggak papa sih gimana?

74. R : Maksudnya tadi ngitung yang atasnya dulu terus

baru ngitung ininya (peluang semesta)?

75. P : He.em

76. R : Jadi ini diitungnya terakhir peluangnya


82

66. R : Iya,,

77. P : Kek gitu kamu tambah merasa dipermudah, gitu

kamu merasa lebih mudah kek gitu?

78. R : Iya

79. P : Berati strategi itu bisa mempermudah dalam...?

80. R : Mengerjakan sesuatu

81. P : Berarti penting nggak tu?

82. R : Penting

85. P : Rumusnya pakai apa aja tadi yang digunakan?

86. R : Peluang

87. P : He.em, sama?

88. R : Kombinasi

Komentar :

Pada kedua pertemuan, subjek selalu mengerjakan soal pada buram terlebih dahulu baru dipindah ke lembar jawab. Subjek tidak

mematok waktu secara pasti tetapi ia harus selesai sebelum menit ke 60. Subjek menyusun strategi dengan mengerjakan soal yang

paling mudah terlebih dahulu. Subjek paham bahwa rumus yang ia gunakan yakni rumus kombinasi dan peluang. Secara keseluruhan

kegiatan subjek pada pertemuan I dan II hampir sama maka dapat dikatakan bahwa data ini kredibel.


83

Tabel 4. 11 Kegiatan subjek R pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke- 3 pemecahan masalah Polya

Langkah Pemecahan


Kegiatan Subjek


3. Menyelesaikan

masalah sesuai

rencana (Carrying

out the plan)


6. R : (Subjek mulai membaca soal lalu menuliskan hal

yang diketahui pada lembar jawab. Kemudian subjek

mengerjakan soal a. Pertama ia menuliskan hal yang

diketahui dari soal). Hehehe kakk (subjek malu

ketika diperhatikan)

7. R : (Mulai mengerjakan soal a. Subjek melakukan

perhitungan di kertas buram. Terlihat bahwa subjek

mengerjakan dengan lancar)

8. R : Langsung ditulis atau pake caranya?

9. P : (menunjuk petunjuk pengerjaan) Jadi sama

langkah-langkahnya.

10. R : Hmm...nggak tahu salah atau bener...

11. P : Ha..

12. R : Nggak tahu salah apa bener,,

13. P : Nggak papa yang penting kamu yakin.

14. R : (Mulai menuliskan jawaban untuk soal a,

jawaban ditulis pada lembar jawab. Kemudian

subjek membaca soal lagi dan mulai mengerjakan

soal b pada kertas buram. Setelah itu subjek

menyalin jawaban soal b pada lembar jawab.Subjek

lanjut mengerjakan soal c pada kertas buram)

15. R : 2 hijau 2 kuning maksudnya gimana?

16. P : 2 hijau dan 2 kuning?

Kutipan saat subjek mengerjakan soal: 10. R : (Subjek mulai membaca soal. Mulai

mengerjakan di kertas buram)

11. R : (L menentukan kombinasi dari tiap kelereng yang

diambil. L memulai dari a, b, c lalu d. Pada saat

mengerjakan d, L menuliskan kemungkinan yang

terjadi yakni 4 hitam 1 merah, 4 hitam 1 biru, 5

hitam. Lalu L mencari kombinasi masing-masing

kemungkinan)





19. P : Tadi kamu katanya ragu di sini kan (soal b)? Iya

nggak, tadi kamu ini bener nggak? Tadi kan..

20. R : Iya (tertawa)

21. P : Ragunya di bagian apanya?

22. R : Bawahnya.

23. P : Kenapa?

24. R : Ininya ( harus di 5 x 4 x 3 atau nggak?

25. P : Oh,,harus dijabarkan? Kalo menurutmu?

26. R : Enggak,

27. P : Kenapa?


84

17. R : Berarti... atasnya?

18. P :.....

19. R : Oh iya,,, (Subjek ingat kembali apa yang

dimaksudkan dengan 2 hijau dan 2 kuning. Subjek

mulai menuliskan jawabannya di kertas buram.

Setelah selesai, subjek menyalinnya di lembar

jawab. Setelah itu subjek membaca soal d. Subjek

terlihat mengalami kebingungan)

20. P : Coba ditulis aja dulu kemungkinannya...

21. R : (Subjek kembali membaca soal d, kemudian

mulai mengerjakan pada kertas buram. Setelah itu,

subjek menyalin jawabannya di lembar jawab)

22. R : Salah???

23. P: Enggak... coba inget-inget lagi kalo paling

sedikit 3 hijau, kemungkinannya apa aja? Ditulis

dulu. Diambilnya berapa sih?

24. R : 3... eh 4.

25. P : Nah kalo palling sedikit 3 hijau,

26. R :Hmmm

27. P : Berarti apa aja?

28. R : 3 kuning...

29. P : 3 kuning?

30. R : 2 ungu...

31. P : Itu berarti berapa

32. R : 5

33. P : Yang diambil?

34. R : Oh,,, haha satu.

35. P : Kan 4 to..

36. R : Iya

37. P : 3 hijau... sama apa?

38. R : (menuliskan 1 kuning)

28. R : Karena ntar hasilnya, hasilnya koma-koma

29. P : Iya po?

30. R : Hehehe

31. P : Jadi ini nggak perlu kamu jabarkan. Karena yang

pembilangnya kan juga punya Jadi pembilngnya

penyebutnya bisa langsung di..

32. R : Sederhanakan

33. P : Jadi nggak usah dijabarkan. Udah bener ini.

Lanjut.

44. R : Peluang terambilnya kelereng 3 merah 2 biru,

yang merah itu kan ada 5, jadi 5 kombinasi 3, yang

biru 3 kombinasi 2. Hasilnya 15.

45. P : Bener nggak ngitungnya?

46. R : Ehmmmmm....

47. P : Ini 5 x 4 x 3 faktorial.

48. R : Iya

49. P : Yang ini 2 x 3 x 2 x 1. Terus 3 faktorial kamu

bagi sama?

50. R : 3

51. P : Padahal 3 faktorial artinya apa?

52. R : (berpikir)

53. P : Kalo dijabarkan?

54. R : Ehmmm

55. P : 3 faktorial kalo dijabarkan jadi?

56. R : 3 x 2 x 1 (ragu-ragu)

57. P : 3 x 2 x 1. Berarti boleh nggak kalo 3 faktorial

dibagi 3?

58. R : Nggak (mantap menjawabnya)

59. P : Nah, jadi kalo kamu mau membagi 3 faktorial,

berarti yang kamu corek harusnya, 3, 2, 1.

60. R : 3, 2, 1 (ragu-ragu)


85

39. P : He.e

40. R : (menuliskan 3 hijau 1 ungu)

41. P : Iyakk, terus masih ada lagi nggak?

42. R : (subjek berpikir)

43. P : Empat...

44. R: (Menuliskan 4 hijau. Kemudian subjek

menuliskan 3.2.1 = 6. Setelah itu menuliskan angka

6 di samping kemungkinan-kemungkinan yang

telah ia tulis)

45. R : Enam belas...

46. P : Apa?

47. R : Jumlahnya 16..

48. P : Jumlah apanya yang 16

49. R : Jumlah semuanya

50. P : Ini kan 3 hijau 1 kuning....

51. R : (Subjek mulai menuliskan jawaban di kertas

buram)

52. P : Lalu

53. R : Cari ijonya cuma 4 doang?

54. P : 4 hijau, semua hijau,, ini ada yang sama nggak?

55. R : Enggak...

56. P : Sama nggak? Kamu bisa pakai cara itu nggak?

57. R : (Subjek mencari jawaban )

58. P :Berapa hasilnya?

59. R : Nol,,,

60. P : Berapa?

61. R : Nol..

62. P : Yakin? Coba dihitung dulu...

63. R : (Subjek menuliskan penjabaran dan hasil

yang dia peroleh 0)

64. R : He.eh..

61. P : Berarti hasilnya ini salah. Di sini aja

(membetulkan jawaban). Koreksi c gitu.


103. P : Bebas iya, teus pas ngerjain soal tadi, sesuai

rencanamu nggak? Bisa berjalan sesuai rencanamu

nggak?

104. R : Nggak sih

105. P : Dimananya yang kamu merasa itu melenceng

dari rencanamu?

106. R : Tadi sempet bingungkan ngerjain yang c,

107. P : He.e

108. R : Terus ngerjain ininya,

109. P : Ngerjain peluang seluruhnya? Peluang

semestanya maksudku. Tadi yang kamu mengalami

kesulitan nggak? Pas nyari c yang bingung tadi ya

berarti?

110. R : Bukan bingung

111. P : Gimana ? Nggak yakin?

112. R : Nggak yakin.

113. P : Berarti kendalanya cuma nggak yakin?

114. R : Iya

115. P : Sama kurang?

116. R : Teliti

117. P : Yang kurang teliti tadi, ini satu menentukan

peluang semestanya sama yang c?

118. R : c


86

65. P : Yakin? Coba...yang kamu coret berapa?

66. R : Empat...

67. P : Empat faktorial dibagi empat faktorial?

68. R : Satu...heheheh

69. P : Nah,, hahahaha

70. R : (Menyalin jawaban ke lembar jawab) Ini bener

nggak?

Gambar 4. 9 Jawaban R untuk soal d

71. P : Hmm...

72. R : Bener nggak?

73. P : Kamu sendiri yang neliti.. hehehe

74. R : ( kebingungan)

75. P : Coba dilihat,, yang ditanyakan apa sih?

76. R : Peluang terambilnya kelereng berwarna ungu..

77. P : Kamu udah nyari peluangnya belum itu?

78. R : Ehmmm....( diam sambil berpikir)

79. P : Kalo peluang suatu kejadian, rumusnya apa per

apa?

80. R :

81. P : Nah,, kamu udah nyari?

82. R : Ehm,, oh iya belum

83. P : Berarti udah selesai belum kalau kayak gini?

84. R : Belum


87

85. P : Coba selesaiin..

86. R : Jadi gimana...

87. P : Gimana coba? Coba tulis dulu rumus peluang

suatu kejadian tadi apa?

88. R : (Menuliskan rumus peluang suatu kejadian)

89. P : Hmmm... nya kalau dari a berapa?

90. R : 5

91. P : Nah nya berapa? Kamu udah nyari belum?

92. R : Belum...

93. P : Berarti ini udah selesai belum?

94. R : (Subjek terlihat berpikir) Dijumlah semuanya

kan? (ragu-ragu nada suaranya)

95. P : He.eh, gimana-gimana? Idemu gimana, jumlah

semua gimana?

96. R : Itu 4 tambah 5 tambah 6..

97. P : He.eh,, sik jadi itu kamu mau mencari?

98. R : ...

99. P : Iya,, terus?

100. R : (menuliskan bahwa

)

101. R : Satu per tiga..

102. P : Yakin ini ? Diatasnya tadi pake rumus apa?

Kombi..

103. R : Nasik...

104. P : Bawahnya pake kombinasi nggak kira-kira?

105. R : Pakek...

106. P : Yang diambil berapa?

107. R : Empat

108. P : Itu kamu mau nyari apanya?

109. R : P nya...

110. P : Tadi kan seluruh...tadi udah bener kamu. Kalo


88

seluruh berarti ininya di...

111. R : Tambah...

112. P : Jumlahkan. Berarti semuanya dijumlahkan.

Yang bener tadi jumlahnya berapa?

113. R : 15

114. P : 15. Nah tadi dari 15 diambil berapa?

115. R : 4

116. P : Berarti?

117. R : (Menuliskan lalu mencari hasil

penyelesaiannya. Subjek mengerjakannya di kertas

buram) Ini di tulis di sini? (lembar jawab)

Gambar 4. 10 Jawaban R untuk nilai yang

salah

118. P : Iya, sambil di hitung lagi coba

119. R : (Menyalin jawaban di lembar jawab. Lalu

melengkapi jawaban soal a, b, c)

120. P : Nggak usah tergesa-gesa masih lama waktunya.

121. R : Iyak.

122. R : Udah...

123. P : Masih ada waktu 20 menit, cek dulu boleh. Di

cek udah bener belum ngambil-ngambilnya,

hitungannya,

124. R : (Memeriksa kembali pekerjaannya) Udah..

125. P : Udah?

126. R : Udah


89

127. P : Beneran?

128. R : (Mengangguk)

129. P : Oke (Subjek selesai sebelum 60 menit)


93. P : Udah? Lihat lagi.. 3 hijau 1 kuning, 3 hijau 1

ungu dan 4 hijau juga. Nah ini kenapa kamu

jumlahkan? Kok nggak kamu kali, kenapa? Berarti

kejadian lepas atau bebas?

94. R : Lepas..

95. P : Lepas. Ciri-cirinya gimana kalok kejadian lepas

itu gimana?

96. R : Ehm yang,,, saling ber...

97. P : Kamu memahaminya kok kamu tambahin gitu

aja kenapa? Kok nggak kamu kali?

98. R : (Tampak mengingat dan kebingungan)

99. P : Kalau ditambah berarti kata hubungnya dan apa

atau?

100. R : Atau

101. P : Berati kalo gitu gimana?

102. R : Hah...( bingung)

103. P : Berarti kan, kalo misal yang ini kan dan, berarti

kamu..

104. R : Kali

105. P : Kali, yang ini atau. Tadi karena atau kan, berarti

ini 3 hijau 1 kuning..

106. R : Atau 3 hijau 1 ungu atau 4 hijau

107. P: Nah itu namanya tadi kamu bilang, kejadian

saling?

108. R : Lepas,

109. P : Berati kejadiannya itu, tiga-tiganya boleh nggak


90

terjadi bareng-bareng?

110. R : Nggak

111. P : Nah tapi kalo misalnya lepas, kejadiannya?

112. R : Sendiri-sendiri

113. P : Nah,,tidak boleh

114. R : Bersamaan

115. P : Hooh, nah udah bener. Berarti tadi salahnya

cuma pas itu kan, kurang teliti ngitung. Ngitung

mana tadi?

116. R : (Menunjuk pekerjaan dia)

117. P : 4 faktorial sama ngeliat yang diambil darimana

gitu iyakan? Itu kenapa, coba kamu inget-inget

kenapa kok bisa kayak gitu? Grogi apa..?

118. R : Bisa jadi,, hehhe

119. P : Atau tadi emang sebenere udah mikir itu tapi

nulisnya itu?

120. R : Iya udah kepikiran kuning 6, tapi nulisnya 3.

121. P : Heemm,, mbaca soalnya tadi berapa kali?

122. R : Nggak tahu...

123. P : Maksudnya berkali-kali kan?

124. R : Iyaa,,,

125. P : Trus tadi kamu selesai sampai bawah, udah

nentuin nya semua, terus belum, nah itu

tadi kamu lupa atau emang mau kamu cari akhir-

akhir?

126. R : Lupak,,

127. P : Lupa?

128. R : Iya..

129. P : Tapi tahu kan tadi ya rumusnya kalo per

. Tapi lupa nyari nya. Ok

130. R : Mengangguk...


91

131. P : Jadi tadi jawaban kamu salah semua ya...

132. R : Iya

133. P : Karena??

134. R : nya salah

135. P : Teliti penting ndak?

136. R : Penting


59. P : Terus tadi kamu awalnya menentukan nilai

semua soal, tapi lupa nentuin , nah itu kamu

emang sengaja mau dicari akhiran atau

gimana?

60. R : Iya,,, dicari akhir biar mudah...tapi blank




64. R : Peluang

65. P : Peluang, ho.oo. Tadi udah bisa bedain kan ya

yang lepas sama bebas tadi?

66. R : Iya,,

67. P : Nah di sini tadi, menentukan , kamu sempet

lupa kan ya.

68. R : Iya,,(Tersenyum)

69. P : Tapi awalnya udah rencana kalau mau

menentukan diakhir gitu?

70. R : Udah, tapi blank

71. P : Tadi terus kamu bisa 4 tambah 6 tambah 5 itu

nebak-nebak atau nginget-inget.

72. R : Samar-samar...

73. P : Oh, samar-samar jadi sambil nginget-inget juga?

74. R : (mengangguk)


92

75. P : Selama mengerjakan soal dari a sampai d

menemukan kesulitan nggak atau kebingungan?

76. R : Tadi tuh bingung yang c sama d

77. P : C sama d ,bingungnya dimana?

78. R : Ragu-ragu

79. P : ragu-ragunya, ragu-ragu gimana?

80. R : yang c

81. P : Yang c, gimana yang diragukan apa?

82. R : Nentuin ini nya, ....

83. P : Oh nentuin kombinasi apa sama apa?

84. : Iya.

85. P: Oh, terus kalo yang d?

86. R : .kemungkinan kejadian

87. P : Oh, nentuin kemungkinan kejadiannya apa aja?

88. R : Iya

133. P: Kebanyakan kamu ragu-ragunya

dipenghitungannya atau apanya sih?

134. R : Penghitungan.

135. P : Kayak tadi diinget-inget kalo faktorial tidak bisa

dibagi dengan dia yang bukan faktorial. Tapi tadi

sudah diperbaiki. Secara keseluruhan nggak sulit

banget atau sulit banget?

136. R : Nggak sulit banget ( sambil menggeleng)

137. P : Yang diperlukan sebenarnya apa sih kalo

ngerjain soal kayak gini?

138. R : Ketelitian sama paham ........

139. P : Tadi kamu udah paham cuma....

140. R : Kurang teliti..

Komentar :


93

Pada pertemuan I dan II, subjek banyak mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal d. Selain itu, subjek merasa ragu-ragu dalam

mengerjakan. Kemudian untuk pertemuan I, subjek melakukan kesalahan fatal yakni salah menghitung nilai Namun data tetap

bisa dikatakan kredibel karena kesalahan yang dilakukan karena kurangnya ketelitian sedangkan alur pemikiran subjek ketika

mengerjakan soal di pertemuan I dan II sama.

Tabel 4. 12 Kegiatan subjek L pada pertemuan I dan II berdasarkan langkah ke- 4 pemecahan masalah Polya

Langkah Pemecahan


Kegiatan Subjek


4. Memeriksa

kembali hasil yang

diperoleh (Looking

Back)


91. P : Terus setelah tadi selesai, kan tadi kamu „udah

kak‟ nah kamu pas itu udah yakin langkah

pengerjaanmu benar?

92. R : Belum (sambil senyum)

93. P : Belum? Belum yakin?

94. R : Belum

95. P : Nah sebelum kamu ngasih tahu aku kalo udah

selesai, udah kamu cek lagi?

96. R : Udah tapi ngeceknya kek terburu-buru gitu

97. P : Tadi yang paling kamu cek yang ini ya (peluang

semesta) Tadi aku lihat kamu ngecek berkali-kali

98. R : Iya, hehehe





13. R : (L menghitung 14 kombinasi 5 menggunakan

kertas buram, hasil yang ia peroleh adalah 154.

Kemudian L menuliskan rumus peluang yakni

.

Kemudian L lanjut menghitung kombinasi masing –

masing kemungkinanyan terjadi dari soal d. Setelah

selesai L tampak berpikir lagi. Lalu L menyalin

jawaban soal d ke lembar jawab. L tampak ragu, lalu

ia menghitung ulang kombinasi dari masing-masing

kemungkinan soal d pada buram lagi. Setelah itu, L


94

99. P : Ini kenapa? Tadi kamu sempet wah kok banyak

banget, nggak yakin?

100. R : Nggak yakin, nggak tahu.....

125. P: Terus tadi, kamu tadi memeriksa. Menurutmu kalo

setelah mengerjakan soal trus memeriksa kembali tu

penting nggak?

126. R : Penting

127. P : Sering kamu lakukan nggak?

128. L : Kadang (sambil tertawa)

129. P : Kadang?

130. R : Eh..kalo rasanya...

131. P : Udah mantep?

132. R : Udah mantep, udah. Tapi kalo masih ragu-ragu

dicek lagi.

133. P : Kalo tadi berarti masih ragu-ragu ya?

134. R : He..iya.

135. P : Kebanyakan kamu ragu-ragunya

dipenghitungannya atau apanya sih?


137. P : Kayak tadi diinget-inget kalo faktorial tidak bisa

dibagi dengan dia yang bukan faktorial. Tapi tadi

sudah diperbaiki. Secara keseluruhan nggak sulit

banget atau sulit banget?


139. P : Yang diperlukan sebenarnya apa sih kalo ngerjain

soal kayak gini?




143. P : Oke sip, terima kasih

144. R : Sama-sama (sambil senyum)

baru menyalin jawaban d ke lembar jawab. Kemudian

L menyalin 14 kombinasi 5 yang tadi telah ia hitung,

tapi sebelumnya ia mengecek kembali perhitungannya.

Lalu L menyalin jawabannya ke lembar jawab tapi

kembali ia menghitung pekerjaannya lagi dan hasil

yang ia peroleh adalah 2002)

14. P : Lagi neliti kamu?

15. R : Iya kak. (Melengkapi jawaban a, b, dan c yakni

menuliskan peluangnya. L tampak berpikir lalu

menghitung ulang jawabannya, ....

16. R : (Menuliskan peluang yang d, lalu mengecek lagi

jawabannya)

17. P : Udah?

18. R : Ehm,,,

19. P : Kamu tadi udah neliti kan? Ada yang mau kamu

teliti lagi nggak? asih ada waktunya. Tapi kalau udah,

ya udah.

20. R : (Mengecek lagi) ini...

21. P : Udah?

22. R : E...e iya udah


134. R : Kan ini ada 5 semesta,

135. P : Kelereng..

136. R : Iya, ada 5 kelereng merah, 3 kelereng biru, 6

kelereng hitam. Kalo dijumlah jumlahnya 14, terus

yang akan diambil 5. Jadi 14 kombinasi 5.

137. P : Hasilnya?

138. R : 2002

139. P : Tadi kayaknya 154?

140. R : Iya salah.

141. P : Tadi salahnya dimana?


95

142. R : Soalnya ini ngitungnya 14 langsung 12

(menunjuk penjabaran 14 faktorial)

143. P : Oh,,, 13 nya ilang?

144. R : Iyah...

145. P : Oh, iya, iya ,iya, 13 nya hilang. Tadi kamu

langsung sadar atau gimana? Pas diteliti lagi

tahunya?

146. R : Iya diteliti ulang baru nyadar.

147. P : Oke tadi salahnya cuma yang ini tadi

(menghitung peluang semesta). Sip.


121. P : Gitu, diinget-inget. Terus kamu tadi memeriksa

kembali?

122. R :He.e

123. P : He,e kan?

124. R : Iya

125. P : Terus bisa menemukan yang salah-salah tadi kan?

126. R : He.em

127. P : Akhirnya bener nggak pas kamu benerin?

128. R : Bener (senyum ceria)

129. P : Jadi kalo menurutmu mengulang kembali penting

nggak?

130. R : Penting

131. P : Buat apa aja?

132. R : Buat ngoreksi

133. P : Terus biasanya kamu sering ngelakuin itu nggak?

134. R : Iya,, kalo,,,kalo ada niatnya (tertawa)

135. P : Kalo ada niatnya? Kalo ada waktunya juga gitu

pasti?

136. R : Iya, kalok waktunya masih cukup jugak


96

137. P : Sebenernya sadar ya kalo itu tu penting kek gitu?

138. R : Penting (mengangguk)

Komentar :

Pada kedua pertemuan, subjek melakukan pengecekan kembali pekerjaannya. Ia sadar bahwa memeriksa kembali pekerjaannya itu

penting namun ia hanya kadang-kadang melakukan pemeriksaan kembali. Secara keseluruhan kegiatan subjek pada pertemuan I dan

II sama maka dapat dikatakan bahwa data ini kredibel.

Dari keseluruhan pembahasan diatas dapat dikatakan bahwa data penelitian kredibel. Pada tahap analisis data, data yang akan

digunakan yakni data dari penelitian pada pertemuan I karena data tersebut lebih orisinal.


97

C. Analisis Data

Pada bagian analisis data ini, data yang akan dianalisis adalah data

dari penelitian pada pertemuan I. Data tersebut telah divalidasi pada tahap

validasi data penelitian. Peneliti memilih data pertemuan I karena data

tersebut lebih orisinal. Berikut adalah tahapan analisis data yang

dilakukan.

1. Reduksi data :

a) Transkripsi data

Transkrip data berupa tulisan deskriptif yang menggambarkan

semua hal yang dilakukan oleh subjek serta kondisi yang terjadi

pada saat subjek mengerjakan soal dari peneliti. Transkrip data

disertakan dalam lampiran.

b) Penentuan topik-topik data

Transkrip data yang telah diperoleh kemudian dipilah menjadi

topik-topik yang sesuai dengan obyek penelitian. Berikut adalah

topik-topik data masing-masing subjek dari pertemuan I.

Tabel 4. 13 Topik Data Subjek T

Langkah Pemecahan

Masalah George Polya Topik Data

1. Memahami masalah

(Understanding the

problem)

a. Subjek menuliskan hal yang diketahui dari

soal pada lembar jawab (M. 16). Menurutnya

hal ini mempermudah dia dalam memahami


98

soal (W. 45 – 46)

b. Pada awal membaca soal, T membayangkan

kelereng. T menyadari dan ingat bahwa ia

pernah mengerjakan soal semacam ini. Hal

ini membantu dia untuk mengerjakan, yaitu ia

mengingat rumus yang akan digunakan.(W. 3

-18)

c. Subjek T membaca soal lebih dari satu kali. T

menyadari jika hanya membaca satu kali ia

tidak bisa langsung paham soalnya jadi pasti

diulang-ulang. (W.19-26)

d. Subjek tidak mengalami kesulitan dalam

memahami soal (W. 59 – 64)

2. Merencanakan

pemecahan masalah

(Devising the Plan)

a. Subjek merencanakan bahwa ia harus selesai

sebelum 60 menit. Ia tidak menyebutkan

waktu yang pasti. (W. 27-32)

b. Subjek menyusun strategi yaitu menentukan

kemungkinan keseluruhan pada awal

mengerjakan soal, karena dipakai

sampai jawaban soal terakhir. (W. 36 – 44)

3. Menyelesaikan

masalah sesuai

rencana (Carrying

a. Subjek berhasil menyelesaikan semua soal

sebelum 60 menit dan jawaban yang ia

peroleh semua benar (P. 28 -33)


99

out the plan) b. Subjek bingung dan ragu dalam melakukan

penjabaran kombinasi. Subjek lalu

menanyakannya pada peneliti. Ternyata

jawaban subjek sudah benar (P.16-21).

c. Subjek mengerjakan soal pada kertas buram

lalu menyalinnya pada lembar jawab. Ia

mulai mengerjakan dari nomor a, b, c, lalu d.

(P. 16 – 33)

d. Subjek menyadari bahwa yang ia

temukan nilainya mencapai ribuan, ia sempat

mengalami kebingungan lalu bertanya kepada

peneliti. (W. 21 dan P. 25 – 26)

e. Subjek paham dalam membedakan kejadian

lepas dan kejadian bebas sehingga ia tidak

kesulitan dalam mengerjakan (M. 19 – 24)

f. Subjek menyadari bahwa ia ragu saat

mengerjakan soal jadi ia pelan-pelan. Subjek

takut salah dan kurang teliti. (W.55 – 58, 65 -

68)



(Looking Back)

a. Subjek mengecek kembali keseluruhan

pekerjaannya (P. 28 – 31)

b. Subjek mengaku saat mengerjakan, ia

meneliti perhitungan berkali-kali


100

karena ia takut salah dan masih ragu.

Keseluruhan jawaban, setelah dicek tidak

ada yang dirubah. (W. 69 – 78)

Tabel 4. 14 Topik Data Subjek S

Langkah Pemecahan


1. Memahami

masalah

(Understanding the

problem)

a. Subjek S membaca soal berulang – ulang. (M.

17)

b. Subjek memahami soal d dengan

membayangkannya (P. 29 – 34)

c. Pada awal membaca soal, C membayangkan

apa yang diketahui dari soal. (W. 1 – 10)

d. Subjek C memahami soal dengan membaca

soalnya yakni bagian yang diketahui terlebih

dahulu. (W. 13 – 18)

e. Subjek C sengaja tidak menuliskan hal yang

diketahui walaupun ia sadar itu penting karena

ia merasa sudah langsung jelas dengan

membayangkan. (W. 19 – 26)

f. Subjek C membaca soal berkali-kali, terutama

karena soal d. (W.27 – 32)

g. Subjek C mengakui bahwa bahasa dalam soal


101

sudah jelas. ( W.3 – 34)

h. Subjek C sadar ia pernah mengerjakan soal

semacam ini dan sadar bahwa pengetahuan itu

sangat membantu ia mengerjakan soal yang

diberikan peneliti. Ia mengingat rumus serta

cara mengerjakannya. (W. 63 – 70)

i. Subjek mengakui bahwa bahasa yang

digunakan dalam soal bisa dimengerti.(W. 114

– 115)

j. Subjek sudah menyadari apa yang diketahui

dari soal dan apa yang ditanyakan ketika ia

membaca soal. (W.116 – 119)

2. Merencanakan

pemecahan

masalah

(Devising Plan)

a. Subjek merencanakan bahwa ia harus selesai

lebih cepat sebelum waktunya habis. Ia

menargetkan bahwa pada menit ke 45 ia sudah

harus selesai lalu menyalin pekerjaannya ke

buram (W. 39 - 48)

b. Subjek menyusun strategi yaitu mengingat-

ingat rumus lalu mengerjakan. Ia mencari

seluruh kejadian baru setelah itu menentukan

kemungkinan keseluruhan . (W. 50– 58)

c. Subjek paham bahwa rumus yang digunakan

yakni rumus kombinasi dan peluang bebas


102

serta lepas. (W. 71 – 76)

d. Subjek merasa waktu yang disediakan tidak

kurang. (W. 101 – 102)

e. Ketika menyusun strategi, subjek sudah paham

rumus-rumus yang akan ia gunakan (W. 122 –

129)

f. Subjek sudah merencanakan bahwa ia harus

mengecek ulang jawabannya. (W. 140– 141)

3. Menyelesaikan

masalah sesuai

rencana (Carrying

out the plan)

a. Subjek S berhasil menyelesaikan soal tepat 60

menit.(P. 275 – 278) Setelah diteliti subjek

salah dalam mengerjakan soal d.

b. Subjek S mengalami kesulitan mengerjakan

soal d. Ia mengalami kebingungan sehingga

peneliti harus memberikan pancingan-

pancingan.(P. 24 – 138)

c. Subjek S kebalik menuliskan 3 kombinasi 4

seharusnya 4 kombinasi 3. (P. 55 – 57)

d. Subjek kurang teliti dalam melakukan

perhitungan. (P. 86 – 88)

e. Subjek mengalami kebingungan menentukan

. (P. 156)

f. Subjek mengaku lupa bahwa ia belum

menentukan . (M. 140 – 173)


103

g. Subjek menyadari bahwa ia salah mengerjakan

soal a, seharusnya tetapi ia menjawab

.

(P. 175 – 183)

h. Subjek S mengerjakan soal d dengan

membayangkannya, ia masih bingung dalam

mengerjakan soal d. (M. 25 – 30)

i. Subjek kurang teliti menghitung . (M. 53 –

56)

j. Subjek kurang teliti menghitung , ia

menjawab hasilnya padahal harusnya 6. (M.

60 – 64)

k. Subjek masih ragu membedakan kejadian lepas

dan kejadian bebas (M. 65 – 103)

l. Subjek S mengalami kebingunguan

mengerjakan soal d yaitu peluang terambilnya

kelereng paling sedikit 3 hijau. (W. 35-36)

m. Subjek sadar bahwa dirinya kurang teliti dalam

mengerjakan soal. (W. 37 – 38)

n. Subjek merasa ia mengerjakan soal sesuai

strategi yang ia susun hanya saja perkiraan

waktunya tidak tepat. (W.77 – 82)

o. Subjek mengalami kesulitan saat mengerjakan

soal d dan kurang teliti. (W. 83 – 86)


104

p. Subjek mengaku bahwa ia memang lupa

mencari mencari banyak anggota ruang sampel

nya. Ia hanya mencari banyak anggota

kejadian pada ruang sampel . (W. 87 –

90)

q. Untuk mengatasi kesulitan mengerjakan soal d,

subjek meneliti jawabannya lagi jangan sampai

salah. (W. 95 – 96)

r. Subjek masih ragu-ragu menjawab soal d. (W.

109 – 112)

4. Memeriksa

kembali hasil

yang diperoleh

(Looking Back)

a. Subjek mengecek kembali pekerjaannya (M.

275 - 276)

b. Subjek meneliti kembali keseluruhan jawaban

yang ia peroleh. Ia sadar bahwa sering tidak

teliti dan buru-buru sehingga perhitungan yang

ia lakukan sering salah. (W. 97 – 100)


105

Tabel 4. 15 Topik Data Subjek R

Langkah Pemecahan


1. Memahami

masalah

(Understanding

the problem)

a. Subjek menuliskan hal yang diketahui pada

lembar jawab. (M. 6)

b. Subjek L memahami soal dengan cara membaca

soal lalu meneliti bagian yang ditanyakan. (W.1

– 8)

c. Subjek L membayangkan pengambilan kelereng,

terutama pengambilan paling sedikit 3 hijau. (W.

9 – 14)

d. Subjek L menyadari bahwa ia pernah

mengerjakan soal semacam itu di sekolah dan

pengetahuan tersebut menurutnya lumayan

membantu, contohnya rumus dan cara

pengerjaannya. (W. 17 – 24)

e. Subjek L tidak mengalami kesulitan dalam

memahami bahasa yang digunakan dalam soal.

(W. 33 – 36)

f. Subjek L menuliskan hal yang diketahui dan

ditanyakan. L mengakui bahwa hal ini penting

agar ia tahu isi soal. (W. 37 – 44)

g. Subjek L menyadari bahwa ia memahami soal


106

setelah membaca soal berkali-kali. (W. 45 – 46)

2. Merencanakan

pemecahan masalah

(Devising Plan)

a. Subjek mengerjakan soal selalu di kertas buram

terlebih dahulu kemudian disalin ke lembar

jawab. (P.8, 15)

b. Subjek L tidak mematok waktu secara pasti

kapan ia harus selesai mengerjakan soal,

pokoknya sebelum 60 menit harus sudah selesai.

(W. 25 - 32)

c. Subjek L menyusun strategi pengerjaan, yaitu

mengerjakan soal dari yang ia anggap mudah.

Soal yang ia anggap paling mudah yakni soal a

lalu b, c kemudian d. Subjek L tidak langsung

menuliskan jawaban pada lembar jawab, ia

mengerjakan pada buram terlebih dahulu sesuai

yang ia anggap paling mudah lalu menyalin

jawabannya di lembar jawab secara urut. (W. 47

– 58)

d. Subjek akan menentukan nilai setelah selesai

menentukan (W.59 – 60)

e. Subjek paham bahwa rumus yang ia gunakan

yakni rumus kombinasi dan peluang.(W.61 – 66)


107

3. Menyelesaikan

masalah sesuai

rencana (Carrying

out the plan)

a. Subjek mengerjakan dikertas buram terlebih

dahulu kemudian menyalinnya ke lembar

jawab (P. 6 - 13)

b. Subjek kebingungan saat mengerjakan soal d

(P. 19 – 70). Setelah diteliti bersama ternyata

jawaban R salah.

c. Subjek kurang teliti dalam membagi

. Ia

menjawab 0. (M. 58 – 69)

d. Subjek lupa menentukan sehingga peneliti

harus memancing terlebih dahulu. (M. 75 –

117) Setelah diteliti bersama jawaban R salah

karena ia tidak teliti dalam menghitung, seperti

pada gambar 4.10.

e. Subjek masih terlihat ragu membedakan

kejadian lepas dan bebas. (M. 93 – 114)

f. Subjek mengakui bahwa ia lupa mencari nilai

. Kemudian setelah dicari, ia salah dalam

menghitung sehingga semua jawaban soal dia

salah.(P.125 – 136)

g. Subjek mengaku bahwa lupa menentukan

tetapi ia sebelumnya sudah merencanakan untuk

menentukan diakhir. (W. 67 – 74)

h. Subjek mengalami kesulitan mengerjakan soal


108

c dan d. (W. 75 – 88)

i. Subjek sadar bahwa ia ragu-ragu dalam hal

perhitungan. (W. 133 – 134)

j. Subjek R menyadari bahwa ia kurang teliti

dalam mengerjakan soal dan menurutnya soal

tidak terlalu sulit. (W. 136 – 140)

4. Memeriksa

kembali hasil

yang diperoleh

(Looking Back)

a. Subjek L mengecek kembali pekerjaannya

terutama bagian yang ia masih ragu.Ia

menyadari bahwa mengeceknya terburu-

buru.(W. 91 – 100)

b. Subjek L mengakui bahwa memeriksa kembali

pekerjaannya itu penting, tapi L hanya kadang-

kadang melakukan pemeriksaan kembali, yaitu

ketika ia merasa masih ragu. (W. 125 – 144)

2. Kategorisasi data

Topik data yang telah diperoleh kemudian dikategorisasikan ke dalam

tahap metakognisi, aspek metakognisi, dan level metakognisi pada

masing-masing langkah pemecahan masalah Polya.

a) Kategori Data Subjek T

1) Memahami Masalah (understanding the problem)

Subjek membayangkan kelereng dan ia ingat bahwa ia sudah

pernah mengerjakan soal semacam ini. Hal ini menunjukkan

bahwa ia menggunakan beliefs and intuitions dalam dirinya.


109

Seperti dikatakan oleh Schoenfeld bahwa siswa membangun

kerangka matematika dari keyakinan, intuisi, dan pengalaman

masa lalu mencoba untuk memahami. Kemudian subjek juga

menuliskan hal-hal yang diketahui dalam lembar jawab. Hal ini

merupakan wujud dari pendekatan manajemen pengaturan diri

(self-regulation) seperti yang disampaikan oleh Schoenfeld

serta menunjukkan adanya planning dalam diri subjek. Subjek

membaca soal lebih dari satu kali. Ia menyadari jika hanya

membaca satu kali ia tidak bisa langsung memahami soal, jadi

harus dibaca berulang-ulang. Hal ini menunjukkan bahwa

subjek melakukan monitoring dan evaluating terhadap proses

berpikirnya. Dengan harus membaca soal berulang-ulang

menunjukkan bahwa subjek mempunyai pengetahuan

metakognitif yakni kesadaran tentang cara berpikir yang ia

miliki bahwa ia mampu memahami soal apabila membacanya

berulang-ulang. Secara keseluruhan subjek tidak mengalami

kesulitan dalam memahami soal. Pada tahap ini subjek masuk

dalam level strategic use. Subjek mampu menggunakan

kesadarannya untuk menyusun strategi- strategi pemahaman

masalah.

2) Merencanakan penyelesaian masalah (devising plan)

Subjek merencanakan bahwa ia harus selesai sebelum 60

menit. Hal ini menunjukkan bahwa ia melakukan self-


110

regulation dan juga planning meskipun subjek tidak mematok

waktu yang ia perlukan dengan jelas. Subjek menyusun strategi

yakni menuliskan hal yang diketahui lalu menentukan

kemungkinan keseluruhan pada awal mengerjakan soal,

karena dipakai sampai jawaban soal terakhir. Hal ini

menunjukkan bahwa subjek memiliki planning terhadap apa

yang akan ia kerjakan. Karena dipakai sampai jawaban

soal terakhir maka pada jawaban pertama, subjek benar-benar

mengecek ulang nya sebab dipakai sampai jawaban

soal terakhir. Hal ini menunjukkan bahwa subjek melakukan

monitoring terhadap rencana yang telah ia buat. Jadi subjek

menyadari jika nilai yang ia peroleh salah maka semua

jawaban dia salah. Hal ini menunjukkan bahwa subjek mampu

mengevaluasi (evaluating) proses berpikirnya dan subjek

memiliki pengetahuan metakognisi yakni kesadaran realistis

bahwa jawaban yang ia peroleh akan salah jika yang ia

peroleh. Subjek sudah paham rumus yang akan ia gunakan. Ini

menandakan bahwa subjek me-monitoring rencananya. Pada

tahap ini subjek berada pada level reflective use tahap awal. Ia

mampu berrefleksi ke depan yakni apabila nilai yang ia

peroleh salah maka semua jawaban dia salah sehingga ia harus

benar-benar teliti. Ia juga sudah paham rumus yang harus

digunakan.


111

3) Menyelesaikan masalah sesuai rencana (carrying out the plan)

Subjek mengaku bahwa ia mengerjakan soal sesuai rencana

yang ia susun. Hal ini menunjukkan bahwa ia mampu

mengevaluasi diri (evaluating). Ia sudah mampu membedakan

kejadian lepas dan kejadian bebas. Subjek memahami bahwa

peluang rentangya 0 – 1. Subjek menyadari bahwa yang

ia temukan nilainya mencapai ribuan, ia sempat mengalami

kebingungan lalu bertanya kepada peneliti. Hal ini

menunjukkan adanya monitoring selama mengerjakan soal.

Kesulitan yang dialami subjek yakni ragu akan jawaban

penjabaran kombinasi sehingga ia menanyakannya pada

peneliti. Setelah ditanyakan ternyata jawaban subjek sudah

benar. Subjek menyadari bahwa ia sering ragu dan kurang

percaya diri sehingga pelan-pelan dalam mengerjakan karena

takut kurang teliti. Dengan adanya kesadaran ini, maka

menunjukkan bahwa subjek melakukan monitoring selama ia

mengerjakan soal sekaligus melakukan evaluating terhadap

cara dia menyelesaikan masalah. Selain itu, hal ini

menunjukkan bahwa ia memiliki pengetahuan metakognitif

yakni kesadaran akan kemampuan belajarnya. Subjek berhasil

mengerjakan seluruh soal dengan jawaban yang benar. Hal ini

menunjukkan bahwa monitoring dan evaluating saat

mengerjakan cukup baik. Subjek bisa menjelaskan dengan


112

baik, langkah-langkah yang ia tempuh kepada peneliti. Pada

tahap ini, subjek berada pada level strategic use. Subjek

mampu memilih dan melakukan strategi penyelesaian dengan

tepat dan dapat menjelaskan langkah-langkahnya tersebut,

tetapi ia belum percaya diri akan hasil atau pekerjaan yang ia

lakukan. Subjek masih ragu akan hasil pekerjaannya.

4) Memeriksa kembali (looking back)

Subjek mengecek pekerjaannya dan tidak ada hal yang ia ganti.

Subjek mengecek pekerjaannya, menunjukkan bahwa ia

melakukan evaluating dan monitoring terhadap cara

berpikirnya. Tetapi ia masih ragu atau tidak yakin dengan

jawaban yang ia peroleh. Pada tahap ini, subjek berada pada

level aware use. Subjek dengan sadar melakukan pengecekan

terhadap pekerjaannya tapi ia sendiri masih ragu.

b) Kategori Data Subjek S

1) Memahami masalah (understanding the problem)

Subjek membaca soal berulang-ulang. Ia mengaku bahwa

membaca soal berkali – kali sesuai dengan hal yang ditanyakan

apalagi pada bagian soal yang ia anggap sulit, yaitu soal d. Hal

ini menunjukkan bahwa subjek melakukan evaluating terhadap

proses berpikirnya. Dengan harus membaca soal berulang-

ulang, subjek melakukan planning dan self-regulation di sini

agar ia bisa memahami soal dengan baik. Selain itu hal ini juga


113

menunjukkan bahwa ia mempunyai pengetahuan metakognitif

yakni kesadaran bahwa ia mampu memahami soal apabila

membacanya berulang-ulang. Hal ini juga menunjukkan bahwa

subjek melakukan monitoring selama memahami soal

sehingga ia bisa sadar bagian yang ia anggap sulit dibaca

berkali-kali. Ketika membaca soal, ia membayangkan hal yang

diketahui dalam soal. Subjek menyadari bahwa menuliskan hal

yang diketahui itu penting tetapi ia tidak melakukannya. Subjek

menyadari bahwa ia pernah mengerjakan soal semacam itu dan

hal pengetahuan tersebut membantu dia dalam menyelesaikan

soal. Ia mengingat rumus dan cara mengerjakannya. Hal ini

menunjukkan bahwa ia menggunakan beliefs and intuitions

dalam dirinya. Seperti dikatakan oleh Schoenfeld bahwa siswa

membangun kerangka matematika dari keyakinan, intuisi, dan

pengalaman masa lalu mencoba untuk memahami. Kemudian

dari bahasa soal, subjek mengaku bisa memahaminya. Hal ini

menunjukkan bahwa ia melakukan evaluating dalam

memahami soal. Pada tahap ini, subjek berada pada tahap

strategic use. Ia mampu menggunakan kesadarannya untuk

menyusun strategi bagaimana ia dapat memahami soal.

2) Merencanakan penyelesaian masalah (devising the plan)

Subjek merencanakan bahwa ia harus selesai lebih cepat

sebelum waktunya habis. Hal ini menunjukkan bahwa ia


114

melakukan self-regulation dengan melakukan planning seperti

itu. Ia menargetkan bahwa pada menit ke 45 ia sudah harus

selesai lalu menyalin pekerjaannya ke buram. Hal ini

menunjukkan bahwa subjek melakukan planning. Strategi

subjek dalam mengerjakan soal yakni mengingat rumusnya

dulu lalu cara kerjanya. Selain itu, ia mencari dari seluruh

kejadian yang ditanyakan baru mencari lalu terakhir

menentukan peluangnya. Hal ini menunjukkan bahwa subjek

melakukan planning dan juga self-regulation. Subjek paham

bahwa rumus yang digunakan yakni rumus kombinasi dan

peluang bebas serta lepas. Hal ini menunjukkan bahwa subjek

melakukan monitoring. Subjek sudah merencanakan bahwa ia

harus mengecek ulang jawabannya. Hal ini menunjukkan

bahwa ia melakukan planning dan self-regulation terhadap

rencananya. Pada tahap ini, subjek berada pada level strategic

use. Subjek mampu menggunakan kesadarannya untuk

menyusun strategi yakni mencari dari seluruh kejadian

yang ditanyakan baru mencari lalu terakhir menentukan

peluangnya. Ia menganggap hal ini mempermudah ia dalam

mengerjakan.


Subjek merasa ia mengerjakan soal sesuai strategi yang ia

susun hanya saja perkiraan waktunya tidak tepat karena subjek


115

banyak mengalami kesulitan dalam menjawab soal d. Hal ini

menunjukkan bahwa subjek melakukan evaluating saat

melakukan strategi pengerjaan yang telah ia susun. Subjek

berhasil menyelesaikan seluruh soal, tetapi pada soal d ia salah.

Subjek C mengalami kesulitan mengerjakan soal d. Ia

mengalami kebingungan sehingga peneliti harus memberikan

pancingan-pancingan. Subjek sadar bahwa dirinya kurang teliti

dalam mengerjakan soal yakni kebalik menuliskan 3 kombinasi

4 seharusnya 4 kombinasi 3, kurang teliti menghitung ,

kurang teliti menghitung , ia menjawab hasilnya padahal

harusnya 6. Subjek mengalami kebingungan menentukan .

Subjek menyadari bahwa ia salah mengerjakan soal a,

seharusnya tetapi ia menjawab

. Kesadaran subjek akan

kesalahan-kesalahannya tersebut menunjukkan bahwa subjek

melakukan monitoring selama ia mengerjakan. Subjek

merencanakan untuk mencari nilai terakhir, namun hal ini

malah membuat subjek lupa bahwa ia belum menentukan

tersebut dan subjek tidak sadar bahwa ia belum menentukan

nilai Hal ini juga menunjukkan bahwa subjek masih

kurang dalam monitoring terhadap pengerjaannya. Untuk

mengatasi kesulitan mengerjakan soal d, subjek meneliti

jawabannya lagi jangan sampai salah. Pada tahap ini, subjek

berada pada level tacit use. Subjek tidak menyadari bahwa ia


116

belum menentukan nilai padahal itu merupakan

komponen penting dari peluang. Ia juga tidak menyadari bahwa

konsep yang ia gunakan untuk mengerjakan soal d itu salah. Ia

belum bisa membedakan konsep perhitungan untuk kejadian

saling lepas dan saling bebas.

4) Memeriksa kembali (looking back)

Subjek meneliti kembali keseluruhan jawaban yang ia peroleh.

Hal ini menunjukkan bahwa subjek melakukan evaluating. Ia

sadar bahwa sering tidak teliti dan buru-buru sehingga

perhitungan yang ia lakukan sering salah. Hal ini menunjukkan

bahwa subjek melakukan monitoring pada tahap looking back.

Selain itu, hal ini juga menunjukkan bahwa subjek memiliki

pengetahuan metakognitif akan cara belajarnya. Tetapi subjek

tidak menyadari bahwa konsep perhitungan yang ia gunakan

pada soal d salah. Pada tahap ini subjek berada pada level

aware use. Subjek sudah melakukan dengan sadar tahap

pengecekan ulang namun ia masih salah.

c) Kategori Data Subjek R

1) Memahami masalah (understanding the problem)

Dalam rangka memahami soal, subjek menuliskan hal yang

diketahui pada lembar jawab. Ini menunjukkan adanya

planning dan self-regulation pada diri subjek. Subjek mengakui

bahwa hal ini penting agar ia tahu isi soal. Subjek R memahami


117

soal dengan cara membaca soal lalu meneliti bagian yang

ditanyakan. Hal ini merupakan bagian dari monitoring dari

subjek. Subjek membayangkan pengambilan kelereng terutama

pengambilan paling sedikit 3 hijau. Subjek R menyadari bahwa

ia pernah mengerjakan soal semacam itu di sekolah dan

pengetahuan tersebut menurutnya lumayan membantu,

contohnya rumus dan cara pengerjaannya. Hal ini menandakan

bahwa subjek memiliki belief and intuitions dalam dirinya.

Subjek R mengaku bahwa ia tidak mengalami kesulitan dalam

memahami bahasa yang digunakan dalam soal. Hal ini

menunjukkan adanya evaluating dalam diri subjek. Subjek R

menyadari bahwa ia memahami soal setelah membaca soal

berkali-kali. Hal ini menandakan bahwa subjek melakukan

monitoring dan evaluating pada tahap memahami masalah ini.

Selain itu, hal ini menunjukkan bahwa ia memiliki pengetahuan

metakognitif yakni kesadaran akan kemampuan berpikirnya.

Pada tahap ini subjek berada pada level strategic use. Ia

mampu menggunakan kesadarannya dalam menyusun strategi

agar ia dapat memahami soal.

2) Merencanakan pemecahan masalah (devising plan)

Subjek menyusun rencana dengan mengerjakan soal di buram

terlebih dahulu setelah itu menyalinnya ke lembar jawab.

Subjek melakukan ini untuk memastikan hitungan yang ia


118

kerjakan. Hal ini menunjukkan bahwa subjek melakukan

planning dan self-reguation. Subjek R tidak mematok waktu

secara pasti kapan ia harus selesai mengerjakan soal, pokoknya

sebelum 60 menit harus sudah selesai. Hal ini juga menandakan

bahwa subjek memiliki planning dan self regulation. Subjek R

menyusun strategi pengerjaan, yaitu mengerjakan soal dari

yang ia anggap mudah. Soal yang ia anggap paling mudah

yakni soal a lalu b, c kemudian d. Hal ini memperlihatkan

bahwa subjek melakukan planning dan self-regulation. Subjek

paham bahwa rumus yang ia gunakan yakni rumus kombinasi

dan peluang. Hal ini menunjukkan bahwa ia melakukan

monitoring. Subjek menentukan nilai pada akhir

perhitungan setelah ia mencari semua nilai . Pada tahap ini

subjek berada pada level strategic use. Subjek dapat menyusun

stretegi penyelesaian dengan kesadaran.


Subjek mengerjakan sesuai rencana yakni pertama-tama

menghitung di buram lalu menyalin jawabannya ke lembar

jawab. Subjek kurang teliti dalam mengerjakan soal. Subjek

sadar bahwa ia ragu-ragu dalam hal perhitungan. Hal ini

menunjukkan bahwa subjek melakukan evaluating dan

monitoring terhadap pelaksanaan rencananya. Subjek

mengalami kesulitan mengerjakan soal c dan d. Ia salah


119

melakukan perhitungan, ia salah menghitung . Subjek masih

ragu membedakan kejadian lepas dan bebas. Subjek lupa

menentukan nilai sehingga peneliti harus memancing

subjek. Subjek berhasil menyelesaikan seluruh soal, namun ia

salah dalam menentukan sehingga seluruh jawaban yang

ia peroleh salah. Hal ini menandakan bahwa monitoring yang

dilakukan belum maksimal. Pada tahap ini subjek berada pada

level tacit use. Ia mengerjakan rencana penyelesaian dengan

tidak menggunakan kesadaran, bahkan ia lupa menentukan

nilai , padahal ini merupakan komponen penting dari

peluang.

4) Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back)

Subjek melakukan pengecekan jawaban berkali-kali dan ia

menyadari bahwa mengeceknya terburu-buru. Hal ini

menunjukkan bahwa subjek melakukan evaluating dan

monitoring. Subjek R mengakui bahwa memeriksa kembali

pekerjaannya itu penting untuk mengoreksi pekerjaannya, tapi

R hanya kadang-kadang melakukan pemeriksaan kembali,

yaitu kalau ada keraguan. Ia juga tidak menyadari bahwa nilai

yang ia peroleh salah. Pada tahap ini, subjek berada pada

level aware use. Ia melakukan pengecekan dengan sadar

namun tidak menyadari bahwa ia salah perhitungan.


120

3. Penarikan Kesimpulan

Dari data yang dikumpulkan dan sudah dikategorisasikan maka ditarik

kesimpulan tentang profil metakognisi dari masing-masing subjek

berdasarkan langkah pemecahan masalah Polya. Kesimpulan yang

didapat, disajikan dalam bentuk bagan.


121

Bagan 4. 1 Metakognisi Subjek T pada langkah pemecahan masalah Polya

Tahap

Metakognisi

Planning, monitoring,

evaluating

La

ng

ka

h P

emec

ah

an

Po

lya

Understanding

the problem

Aspek

Metakognisi

Pengetahuan metakognitif,

belief and intuitions, self-

regulation

Level

Metakognisi

Strategic use

Tahap

Metakognisi


evaluating

Devising the

Plan

Aspek

Metakognisi Pengetahuan metakognitif,

self-regulation

Level

Metakognisi

Reflective use

Tahap

Metakognisi

Monitoring, evaluating

Carrying out

the plan

Aspek

Metakognisi

Pengetahuan metakognitif

Level

Metakognisi

Strategic use

Tahap

Metakognisi


Looking back

Aspek

Metakognisi

Self-regulation

Level

Metakognisi

Aware use


122

Bagan 4. 2 Metakognisi Subjek S pada langkah pemecahan masalah Polya

Tahap

Metakognisi


evaluating

La

ng

ka

h P

emec

ah

an

Po

lya

Understanding

the problem

Aspek

Metakognisi



regulation

Level

Metakognisi

Strategic use

Tahap

Metakognisi

Planning, monitoring

Devising the

Plan

Aspek

Metakognisi

Self-regulation

Level

Metakognisi

Strategic use

Tahap

Metakognisi


Carrying out

the plan

Aspek

Metakognisi

-

Level

Metakognisi

Tacit use

Tahap

Metakognisi


Looking back

Aspek

Metakognisi

Pengetahuan Metakognitif

Level

Metakognisi

Aware use


123

Bagan 4. 3 Metakognisi Subjek R pada langkah pemecahan masalah Polya

Tahap

Metakognisi


evaluating

La

ng

ka

h P

emec

ah

an

Po

lya

Understanding

the problem

Aspek

Metakognisi



regulation

Level

Metakognisi

Strategic use

Tahap

Metakognisi

Planning, monitoring

Devising the

Plan

Aspek

Metakognisi

Self-regulation

Level

Metakognisi

Strategic use

Tahap

Metakognisi


Carrying out

the plan

Aspek

Metakognisi

-

Level

Metakognisi

Tacit use

Tahap

Metakognisi


Looking back

Aspek

Metakognisi

Pengetahuan Metakognitif

Level

Metakognisi

Aware use


124

D. Pembahasan

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan metakognisi subjek

dalam mengerjakan soal matematika tentang peluang. Profil metakognisi

yang dilihat meliputi tahap metakognisi (planning, monitoring,

evaluating), aspek metakognisi (pengetahuan metakognitif, beliefs and

intuitions, self-regulation) serta level metakognisi (tacit-use, aware-use,

strategic-use, reflective use). Berdasarkan analisis data yang telah

dilakukan, dapat dilihat bahwa masing-masing subjek memiliki profil yang

berbeda.

Pada langkah understanding the problem, semua subjek berhasil

melakukan tahap dan aspek metakognisi secara lengkap dan mereka

berada pada level strategic use. Pada tahap ini dapat dikatakan bahwa

profil metakognisi ketiga subjek sama. Namun bila dilihat lebih jauh,

subjek berkemampuan tinggi dan rendah lebih optimal karena tahap

planning dan self-regulation yang ia lakukan lebih lengkap dan jelas, yaitu

subjek T dan R menuliskan hal-hal yang diketahui dan ditanyakan untuk

memahami soal sedangkan subjek S tidak melakukan hal itu meskipun

tahu bahwa itu penting.

Pada tahap devising the plan, subjek berkemampuan tinggi berhasil

melakukan tahap dan aspek metakognisi secara lengkap dan berada pada

level reflective use. Sedangkan subjek berkemampuan sedang dan rendah

melakukan tahap metakognisi: planning, monitoring dan aspek

metakognisi: self regulation. Keduanya berada pada level strategic use.


125

Pada tahap ini subjek berkemampuan tinggi sudah mampu menggunakan

pemikiran metakognitif yang bersifat reflektif meskipun belum terlalu

dalam, yakni subjek mampu memberikan alasan mengapa ia menyusun

rencana bahwa ia akan menentukan nilai terlebih dahulu sebelum

menentukan nilai Ia memberikan alasan nilai akan dipakai

untuk menjawab semua soal. Jadi ia mencarinya terlebih dahulu dan harus

benar-benar ia teliti berulang kali karena apabila ia salah maka selutuh

jawaban yang ia peroleh salah. Hal ini menunjukkan adanya pemikiran

reflektif dalam diri subjek. Sedangkan subjek S dan R mereka

mengerjakan lalu namun mereka hanya menyebutkan bahwa

hal itu dilakukan untuk mempermudah dalam mengerjakan.

Pada tahap carrying out the plan, semua subjek melakukan tahap

metakognisi: monitoring, evaluating. Aspek metakognisi: pengetahuan

metakognitif, hanya nampak pada subjek berkemampuan tinggi saja.

Subjek berkemampuan tinggi berada pada level strategic use dan kedua

subjek lain berada pada level tacit use. Pada tahapan ini monitoring adalah

hal yang paling penting digunakan. Subjek T berhasil melakukan

monitoring dengan optimal. Ia mampu menggunakan kesadaran dan

kemampuan dirinya dalam menyelesaikan tugas sesuai yang telah ia

rencanakan. Ketika mengalami hal yang salah ia segera sadar. Sedangkan

untuk subjek berkemampuan sedang dan rendah monitoring yang mereka

lakukan belum optimal. Pada tahap devising plan mereka merencanakan

bahwa nilai dicari setelah mereka menentukan nilai . Namun


126

pada kenyataannya mereka lupa, padahal adalah hal penting ketika

diminta menentukan peluang suatu kejadian. Pada saat mengerjakan soal,

subjek T lebih lancar dibanding S dan R. Subjek S dan R masih ragu dan

bingung dalam membedakan kejadian lepas dan bebas. Mereka berdua

kesulitan dalam mengerjakan soal c dan d sehingga peneliti harus memberi

pertanyaan bantu agar mereka ingat. Jawaban subjek S untuk soal d salah.

Kemudian jawaban subjek R salah semua karena ia tidak teliti dalam

menghitung nilai Hal ini menunjukkan bahwa monitoring dan

evaluating subjek R pada tahap ini paling rendah dibanding subjek T dan

S.

Pada tahap looking back, semua subjek melakukan tahap

metakognisi: monitoring, evaluating. Aspek metakognisi: pengetahuan

metakognitif, nampak pada subjek berkemampuan sedang dan rendah.

Aspek metakognisi : self-regulation nampak pada subjek tinggi. Pada

tahap ini subjek mampu melakukan pengaturan diri dengan melakukan

pengecekan kembali hasil pekerjaannya. Ia juga menyatakan bahwa ia

meneliti langkah – langkah pengerjaan yang masih ia ragukan. Pada tahap

ini, semua subjek berada pada level aware use. Pada tahap ini seluruh

subjek masih belum optimal dalam melakukan pemeriksaan kembali.

Mereka masih sering ragu dan tidak percaya akan kemampuan mereka

sendiri. Bahkan untuk subjek R, ia mengaku hanya melakukan looking

back ketika ada sisa waktu. Hal ini menunjukkan bahwa subjek belum

menyadari secara utuh bahwa memeriksa kembali pekerjaan dia adalah hal


127

penting dalam memecahkan masalah.

Secara keseluruhan, subjek T menunjukkan profil metakognisi

yang lebih optimal dibanding dengan subjek S dan R. Subjek T berhasil

menjawab seluruh soal dengan benar, perencanaan dan pelaksaaan yang ia

lakukan juga optimal. Ia juga dapat menjelaskan langkah beserta alasan

mengapa ia menggunakan cara pemecahan masalah tersebut. Hal ini

sejalan dengan penelitian Shimamura (2000) yang menyatakan bahwa

metakognisi menunjukkan kontrol pikiran, ingatan, dan tindakan. Subjek S

dan R sama-sama mengalami kesulitan pada soal c dan d sehingga mereka

tidak mampu menjawab semua soal dengan benar. Tahap perencanaan

mereka sudah optimal namun tahap pelaksanaan yang mereka lakukan

belum optimal, terlebih untuk R yang jawabannya salah semua karena

tidak teliti dalam berhitung dan tidak optimal saat melakukan looking

back.

Hasil penelitian Anggo (2011) menyimpulkan bahwa siswa yang

mempunyai kemampuan metakognisi yang baik cenderung dapat

memecahkan masalah yang dihadapinya dengan baik melalui pengerahan

kesadaran dan pengaturan berpikir yang dilakukannya. Hal ini juga sejalan

dengan penelitian ini. Subjek berkemampuan tinggi lebih memiliki

kesadaran dan pengaturan berpikir yang lebih baik dari pada subjek

berkemampuan sedang dan rendah. Sebenarnya subjek berkemampuan

sedang dan rendah juga sudah menggunakan kesadaran dan pengaturan

pikiran namun belum optimal. Jadi dapat dikatakan bahwa kemampuan


128

siswa dalam memecahkan masalah erat kaitannya dengan profil

metakognisi siswa. Bimbingan dan arahan dari guru sangat diperlukan

agar siswa dapat menggunakan metakognisinya dengan lebih optimal.

Guru hendaknya membiasakan siswa berpikir menggunakan kesadarannya

ketika memecahkan masalah. Guru dapat membangkitkan metakognisi

siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang dapat memancing

siswa untuk berpikir lebih optimal sehingga memperoleh hasil yang

memuaskan.

E. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari adanya keterbatasan dalam penelitian ini.

Keterbatasan yang peneliti alami yakni :

a. Rentang penelitian yang terlalu lama. Rentang pelaksanaan

pertemuan I dan II cukup lama karena peneliti harus

menyesuaikan dengan agenda kegiatan subjek. Hal ini

menyebabkan subjek sedikit lupa akan materi dalam soal

sehingga mempengaruhi data yang diperoleh.

b. Tempat pelaksanaan pengerjaan soal dan wawancara kurang

kondusif dan cuaca kurang mendukung. Hal ini menyebabkan

rekaman suara pada video kurang jelas.

c. Ada beberapa pertanyaan wawancara yang tidak sempat

ditanyakan atau digali lebih dalam sehingga perolehan data

kurang lengkap.


129

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis data serta pembahasan yang telah

dilakukan, maka peneliti akan menyimpulkan profil metakognisi dari

masing-masing subjek pada setiap langkah pemecahan masalah Polya.

Berikut adalah kesimpulan dari penelitian ini.

a. Subjek T

Pada tahap memahami masalah, subjek melakukan tahapan

metakognisi secara lengkap yakni planning, monitoring,

evaluating. Aspek metakognisi yang terdapat dalam tahap

pemecahan masalah ini yakni adanya pengetahuan

metakognitif, beliefs and intuitions serta self-regulation. Pada

tahap ini subjek masuk dalam level strategic use. Subjek

mampu menggunakan kesadarannya untuk menyusun strategi-

strategi pemahaman masalah.

Pada tahap merencanakan masalah, tahapan metakognisi

yang terjadi juga lengkap, yakni planning, monitoring,

evaluating. Aspek metakognisi yang terjadi yakni adanya

pengetahuan metakognitif dan self-regulation. Pada tahap ini

subjek berada pada level reflective use. Ia mampu berrefleksi

ke depan yakni apabila nilai yang ia peroleh salah maka


130

semua jawaban dia salah sehingga ia harus benar-benar teliti. Ia

juga sudah paham rumus yang harus digunakan.

Pada tahap menyelesaikan masalah, tahapan metakognisi

yang terjadi yakni monitoring dan evaluating. Sedangkan aspek

metakognisi yang terjadi yakni adanya pengetahuan

metakognitif dalam diri subjek. Pada tahap ini, subjek berada

pada level strategic use. Subjek mampu memilih dan

melakukan strategi penyelesaian dengan tepat dan dapat

menjelaskan langkah-langkahnya tersebut, tetapi ia belum

percaya diri akan hasil atau pekerjaan yang ia lakukan. Subjek

masih ragu akan hasil pekerjaannya.

Pada tahap looking back, tahapan metakognisi yang terjadi

yakni monitoring dan evaluating. Sedangkan aspek

metakognitifnya tidak nampak. Pada tahap ini, subjek berada

pada level aware use. Subjek dengan sadar melakukan

pengecekan terhadap pekerjaannya tapi ia sendiri masih ragu.

b. Subjek S

Pada tahap memahami masalah, tahapan metakognisi

terjadi secara lengkap yakni planning, monitoring dan

evaluating. Sedangkan aspek metakognisi yang terjadi ialah

adanya pengetahuan metakognitif, beliefs and intuitions serta

self-regulation. Pada tahap ini, subjek berada pada tahap


131

strategic use. Ia mampu menggunakan kesadarannya untuk

menyusun strategi bagaimana ia dapat memahami soal

Pada tahap merencanakan penyelesaian masalah, tahapan

metakognisi yang terjajdi yakni planning dan monitoring.

Aspek metakognisi ynag terjadi yakni subjek melakukan self-

regulation. Pada tahap ini, subjek berada pada level strategic

use. Subjek mampu menggunakan kesadarannya untuk

menyusun strategi yakni mencari dari seluruh kejadian

yang ditanyakan baru mencari lalu terakhir menentukan

peluangnya. Ia menganggap hal ini mempermudah ia dalam

mengerjakan.

Pada tahap menyelesaikan masalah sesuai rencana, tahapan

metakognisi yang dilakukan subjek adalah monitoring dan

evaluating. Sedangkan aspek metakognisinya tidak nampak.

Pada tahap ini, subjek berada pada level tacit use. Subjek tidak

menyadari bahwa ia belum menentukan nilai padahal itu

merupakan komponen penting dari peluang. Ia juga tidak

menyadari bahwa konsep yang ia gunakan untuk mengerjakan

soal d itu salah. Ia belum bisa membedakan konsep perhitungan

untuk kejadian saling lepas dan saling bebas.

Pada tahap looking back, subjek melakukan tahapan

metakognisi yakni monitoring dan evaluating. Sedangkan

aspek metakognitifnya yang nampak yakni adanya pengetahuan


132

metakognitif. Pada tahap ini subjek berada pada level aware

use. Subjek sudah melakukan dengan sadar tahap pengecekan

ulang namun ia masih salah.

c. Subjek R

Pada tahap memahami masalah, tahapan metakognisi

terjadi secara lengkap yakni planning, monitoring dan

evaluating. Aspek metakognitif juga lengkap yakni adanya

pengetahuan metakognitif, belief and intuitions, dan self-

regulation. Pada tahap ini subjek berada pada level strategic

use. Ia mampu menggunakan kesadarannya dalam menyusun

strategi agar ia dapat memahami soal.

Pada tahap merencanakan pemecahan masalah, tahapan

metakognisi yang terjadi yakni planning dan monitoring.

Aspek metakognitif ynag terjadi yakni self-regulation. Pada

tahap ini subjek berada pada level strategic use. Subjek dapat

menyusun stretegi penyelesaian dengan kesadaran.

Pada tahap menyelesaikan masalah sesuai rencana, tahapan

metakognisi yang terjadi yakni monitoring dan evaluating.

Sedangkan aspek metakognitifnya tidak nampak. Pada tahap

ini subjek berada pada level tacit use. Ia mengerjakan rencana

penyelesaian dengan tidak menggunakan kesadaran, bahkan ia

lupa menentukan nilai , padahal ini merupakan komponen

penting dari peluang.


133

Pada tahap looking back, tahap metakognisi yang terjadi

yakni monitoring dan evaluating. Sedangkan aspek

metakognitifnya tidak nampak. Pada tahap ini, subjek berada

pada level aware use. Ia melakukan pengecekan dengan sadar

namun tidak menyadari bahwa ia salah perhitungan.

B. Saran

1. Bagi Guru Matematika

Guru matematika hendaknya membantu siswa dalam menggunakan

metakognisinya dalam memecahkan masalah. Guru bisa membiasakan

siswa untuk selalu berpikir atau menyadari proses berpikirnya. Guru

bisa membantu mengasah metakognisi siswa dengan memberikan

pertanyaan-pertanyaan yang memancing kesadaran berpikir siswa.

2. Bagi Siswa

Siswa hendaknya melatih diri sendiri untuk menggunakan

kesadarannya dalam berpikir dan bertindak ketika menyelesaikan

masalah sehingga hasil belajar yang ia peroleh maksimal.

3. Bagi Calon Peneliti

Calon peneliti yang ingin meneliti hal serupa hendaknya

mempersiapkan dengan baik instrumen dan alat bantu perekam yang

akan digunakan. Instrumen harus diujikan terlebih dahulu agar valid.

Apabila menggunakan wawancara, hendaknya pertanyaan sudah

dipersiapkan terlebih dahulu meskipun pada pelaksanaan wawancara,

peneliti harus fleksibel dalam mengajukan pertanyaan-pertanyaan.


134

Peneliti bisa mengembangkan penelitian ini dengan meneliti

bagaimana cara mengembangkan metakognisi siswa dalam

memecahkan masalah sehingga hal tersebut berguna bagi referensi

pembelajaran bagi pendidik maupun siswa. Kemudian hal yang paling

penting ialah kesetiaan peneliti dalam berproses karena peneltian

semacam ini memerlukan kejelian dan kesabaran.


135

DAFTAR PUSTAKA

Anggo, M. (2011). Pemecahan Masalah Matematika Kontekstual Untuk

Meningkatkan Metakognisi Siswa . Edumatica Volume 1 Nomor 2 , 35 -

42.

Areti Panaoura, George Philippou. (2005). The Measurement Of Young Pupils'

Metacognitive Ability In Mathematics: In The Case Of Self -

Representation And Self - Evaluation. Proceedings of CERME .

BSNP. (2006, May). Standar Isi - BSNP. Dipetik Februari 2017, dari http://bsnp-

indonesia.org/id/wp-content/uploads/isi/Standar_Isi.pdf

Chamot, A.U., Dale, M., O‟Malley, J.M., & Spanos, G.A. 1992. Learning and

Problem Solving Strategies of ESL Students. Bilingual Research

Journal, 16 (3 & 4): 1-34.

Flavell, J. H. (1979). Metacognition and Cognitive Monitoring. American

Psychologist Vol. 34, No.10 , 906-911.

Gama, C. 2004. Integrating Metacognition Instruction in Interactive Learning

Environment, University of Sussex, http://sci-

hub.cc/10.1080/15235882.1992.10162635, diakses 5 Juli, 2017.

Hartman, Hope J. (1998). Metacognition in teaching and learning: An

introduction. Instructional Science Vol 26, No.1 / 2, 1–3.

Iswahyudi, G. (2012). Aktivitas Metakognisi Dalam Memecahkan Masalah

Pembuktian Langsung Ditinjau Dari Gender Dan Kemampuan

Matematika. Seminar Nasional Program Studi Pendidikan Matematika

UNS , 2.

Kasmina, & Toali. (2014). Matematia untuk SMK/MAK Kelas XI. Jakarta:

Penerbit Erlangga.

Veenam, M.V.J, B. H. A. M. Van Hout-Wolters, P. Afflerbach. (2006).

Metacognition and learning: conceptual and methodological

considerations. Metacognition Learning , 3 - 14.

Mahromah, Agustina; Manoy, Trineke. (2013). Identifikasi Tingkat Metakognisi

Siswa Dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Perbedaan

Skor Matematika. MATHEdunesa Vol. 02, No. 01 .

Matlin, M. W. (2009). Cognition Seventh Edition. USA: John Wiley& Sons, Inc.

Ormrod, J. E. (2008). Psikologi Pendidikan Membantu Siswa Tumbuh dan

Berkembang. Jakarta: Penerbit Erlangga.


http://bsnp-indonesia.org/id/wp-content/uploads/isi/Standar_Isi.pdf

http://bsnp-indonesia.org/id/wp-content/uploads/isi/Standar_Isi.pdf

136

Panaoura, A., & Philippou, G. (2005). The Measurement Of Young Pupils'

Metacognitive Ability In Mathematics: In The Case Of Self

Representation And Self - Evaluation. Proceedings of CERME .

Polya, G. (1973). How To Solve It A New Aspect Of Mathematical Method. USA:

Princenton University Press, Princenton, New Jersey.

Prastowo, A. (2014). Metode Penelitian Kualitatif dalam Perspektif Rancangan

Penelitian. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.

Shimamura, A. P. (2000). Toward a Cognitive Neuroscience of Metacognition.

Consciousness and Cognition 9 , 313 - 323.

Sternberg, R. J. (2008). Psikologi Kognitif Edisi Keempat. Yogyakarta: Pustaka

Belajar.

Solso, Maclin, Maclin. (2007). Psikologi Kognitif Edisi Kedelapan. Jakarta:

Penerbit Erlangga.

Sugiyono. (2015). Metode Penelitian & Pengembangan Research and

Development. Bandung: Penerbit Alfabeta.

Sugiyono. (2015). Metode Penelitian Dan Pengembangan (Research and

Development/ R&D). Bandung: Penerbit Alfabeta.

Suharnan. (2005). Psikologi Kognitif. Surabaya: Penerbit Srikandi.

Suprijanto, H. S., Murniati, S., Herynugroho, Sajaka, K. A., Soetiyono, H., &

Marwanta. (2009). Mathematics For Senior High School Year XI.

Jakarta: Yudhistira.

Walpole, R. E. (1988). Pengantar Statistika. Jakarta: Penerbit PT Gramedia.

Wirodikromo, S. (2008). Matematika SMA Kelas XI. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Woolfolk, A. E. (1990). Educational Psychology Fourth Edition. New Jersey:

Prentice-Hall.Inc.


137

LAMPIRAN


L-1

Lampiran L ..................................................................................................

Lampiran 1. Surat Ijin Penelitian


L-2

Lampiran 2 Nilai UH 2 (Peluang)

Keterangan:

Subjek T : nomor absen 16

Subjek S : nomor absen 12

Subjek R : nomor absen 11


L-3

Lampiran 3. Penyelesaian Soal Pertemuan I

Penyelesaian berdasarkan tahap pemecahan masalah Polya :


a. Mencermati hal yang diketahui dari soal :

Isi kotak : 4 kelereng hijau, 6 kelereng kuning, 5 kelereng ungu.

Kemudian diambil 4 kelereng sekaligus secara acak.

b. Mencermati masalah yang ditanyakan : Diambil 4 kelereng secara

acak, tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna:

1) Semua ungu

2) Semua kuning

3) 2 hijau dan 2 kuning

4) Paling sedikit 3 hijau.

Rendi mempunyai sebuah kotak berisi 4 kelereng hijau, 6 kelereng kuning,

dan 5 kelereng ungu. Dari kotak itu, Rendi akan mengambil 4 kelereng

sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna :

a. Semua ungu

b. Semua kuning

c. 2 hijau dan 2 kuning

d. Paling sedikit 3 hijau.


L-4

2. Merancang rencana pemecahan masalah (Devising Plan)

Dalam pemecahan masalah dibutuhkan kemampuan analisis. Jika diambil

4 kelereng secara acak maka rancangan pemecahan masalahnya :

a. Semua kelereng berwarna ungu. Misalkan : peluang terambilnya

kelereng ungu = ( )

b. Semua kelereng berwarna kuning. Misalkan : peluang terambilnya

kelereng berwarna kuning = ( )

c. 2 hijau dan 2 kuning

d. Paling sedikit 3 kelereng berwarna hijau berarti ada 3 kemungkinan :

1) 3 hijau dan 1 ungu

2) 3 hijau dan 1 kuning

3) 4 hijau

e. Menentukan rumus atau formula yang akan dipakai untuk menentukan

peluang kejadian tersebut. Dalam tahap ini akan terjadi proses

mengingat kembali, misalnya mengingat apakah sudah pernah

menemukan soal seperti ini dan mengingat rumus atau formula yang

akan dipakai untuk menyelesaikan soal.

Rumus yang akan dipakai yakni rumus menentukan peluang suatu

kejadian:

( ) ( )

( )

Keterangan :

( ) = Peluang kejadian

( ) = banyak anggota dalam ruang sampel


L-5

( ) = banyak anggota ruang sampel

a. Menentukan ruang sampel dan banyak anggota suatu kejadian dalam

sampel tersebut. Dalam menentukan ruang sampel dan anggota

sampel dalam ruang sampel dibutuhkan rumus kombinasi karena

kelereng diambil secara acak.

Rumus menentukan kombinasi :

( )

Keterangan :

banyaknya anggota


b. Menghitung peluang kejadian dari soal yang ditanyakan.

Menentukan peluang kejadiannya menggunakan rumus

1) ( ) ( )

( )

2) ( ) ( )

( )

3) ( ) ( )

( )

4) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

1. Melaksanakan rencana pemecahan masalah (Carrying out the plan)

Dalam hal ini dibutuhkan kemampuan mengaplikasikan rumus,

kemampuan menghitung dan ketelitian. Berdasarkan perencanaan maka

yang harus dilakukan adalah menentukan ruang sampel, anggota sampel

lalu menghitung peluang dari masing-masing kejadian.


L-6

a) Semua kelereng berwarna ungu

( ) ( )

( )

( )

( )

b) Semua kelereng berwarna kuning

( ) ( )

( )

( )

( )

c) Kelereng berwarna 2 hijau ( )dan 2 kuning ( )

( ) ( )

( )

d) Paling sedikit 3 kelereng berwarna hijau berarti ada 3 kemungkinan

yakni terambilnya 3 kelereng hijau dan 1 kelereng ungu, 3 kelereng

hijau dan 1 kelereng kuning, 4 kelereng hijau.

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )


L-7

e) Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (Looking Back)

Siswa meneliti kembali hasil dan menuliskan hasil akhir mereka :

1) Jadi, peluang terambilnya keempat kelereng berwarna ungu adalah

2) Jadi, peluang terambilnya keempat kelereng berwarna kuning

adalah

3) Jadi, peluang terambilnya 2 kelereng hijau dan 2 kelereng kuning

adalah

4) Jadi, peluang terambilnya kelereng paling sedikit berwarna 3 hijau

adalah


L-8

Lampiran 4. Penyelesaian Soal Pertemuan II

Penyelesaian berdasarkan tahap pemecahan masalah Polya :


c. Mencermati hal yang diketahui dari soal :

Isi kotak : 5 kelereng merah, 3 kelereng biru, 6 kelereng hitam.

Kemudian diambil 5 kelereng sekaligus secara acak.

d. Mencermati masalah yang ditanyakan : Diambil 5 kelereng secara

acak, tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna:

1) Semua merah

2) Semua hitam

3) 3 merah dan 2 biru

4) Paling sedikit 4 hitam.

Nando mempunyai sebuah kotak berisi 5 kelereng merah, 3 kelereng biru,

dan 6 kelereng hitam. Dari dalam kotak itu, Nando akan mengambil 5

kelereng sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya kelereng

berwarna :

a. Semua merah

b. Semua hitam


d. Paling sedikit 4 hitam.


L-9

2. Merancang rencana pemecahan masalah (Devising Plan)

Dalam pemecahan masalah dibutuhkan kemampuan analisis. Jika diambil

bola secara acak maka rancangan pemecahan masalahnya :

a. Semua kelereng berwarna merah. Misalkan : peluang terambilnya

kelereng merah = ( )

b. Semua kelereng berwarna hitam. Misalkan : peluang terambilnya

kelereng berwarna hitam = ( )


d. Paling sedikit 4 kelereng berwarna hitam berarti ada 3 kemungkinan :

1) 4 hitam dan 1 merah

2) 4 hitam dan 1 biru

3) 5 hitam

e. Menentukan rumus atau formula yang akan dipakai untuk menentukan

peluang kejadian tersebut. Dalam tahap ini akan terjadi proses

mengingat kembali, misalnya mengingat apakah sudah pernah

menemukan soal seperti ini dan mengingat rumus atau formula yang

akan dipakai untuk menyelesaikan soal.

Rumus yang akan dipakai yakni rumus menentukan peluang suatu

kejadian:

( ) ( )

( )

Keterangan :

( ) = Peluang kejadian

( ) = banyak anggota dalam ruang sampel


L-10

( ) = banyak anggota ruang sampel

c. Menentukan ruang sampel dan banyak anggota suatu kejadian dalam

sampel tersebut. Dalam menentukan ruang sampel dan anggota

sampel dalam ruang sampel dibutuhkan rumus kombinasi karena

kelereng diambil secara acak.

Rumus menentukan kombinasi :

( )

Keterangan :

banyaknya anggota


d. Menghitung peluang kejadian dari soal yang ditanyakan.

Menentukan peluang kejadiannya menggunakan rumus

1) ( ) ( )

( )

2) ( ) ( )

( )

3) ( ) ( )

( )

4) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

2. Melaksanakan rencana pemecahan masalah (Carrying out the plan)

Dalam hal ini dibutuhkan kemampuan mengaplikasikan rumus,

kemampuan menghitung dan ketelitian. Berdasarkan perencanaan maka

yang harus dilakukan adalah menentukan ruang sampel, anggota sampel

lalu menghitung peluang dari masing-masing kejadian.


L-11

a) Semua kelereng berwarna merah

( ) ( )

( )

( )

( )

b) Semua kelereng berwarna hitam

( ) ( )

( )

( )

( )

c) Kelereng berwarna 3 merah ( ) dan 2 biru ( )

( ) ( )

( )

d) Paling sedikit 4 kelereng berwarna hitam berarti ada 3 kemungkinan

yakni terambilnya 4 kelereng hitam dan 1 kelereng merah, 4 kelereng

hitam dan 1 kelereng biru, 5 kelereng hitam.

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )


L-12

e) Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (Looking Back)

Siswa meneliti kembali hasil dan menuliskan hasil akhir mereka :

1) Jadi, peluang terambilnya kelima kelereng berwarna merah adalah

2) Jadi, peluang terambilnya kelima kelereng berwarna hitam adalah

3) Jadi, peluang terambilnya 3 kelereng merah dan 2 kelereng biru

adalah

4) Jadi, peluang terambilnya kelereng paling sedikit berwarna 4 hitam

adalah


L-13

Lampiran 5.Transkrip Aktivitas Subjek T Pada Pertemuan I

1. P : Oke selamat malam

2. T : Selamat malam

3. P : Terima kasih udah mau jadi subjek ku, nggak papa kan?

4. T : Iya

5. P : Beneran?

6. T : Beneran (sambil senyum)

7. P : Ya udah, jadi hari ini pertemuan pertama, materinya seperti yang udah

tak sampaikan kemarin, tentang peluang suatu kejadian. Peluang kejadian

saling lepas sama saling bebas. Disini nanti tak kasih satu soal waktu

mengerjakannya 60 menit. Nah nanti dibaca petunjuknya, dikerjakan

beserta langkah-langkahnya, yah kayak kamu ngerjain ulangan biasa.

Anggep aja ini ulangan biasa. Ini tak kasih buram. Kalau kamu mau nulis

langsung dilembar jawabnya boleh. Tapi kalau mau diburamnya boleh

juga. Diusahakan nulisnya yang rapi ya biar keliatan.

8. T : (tersenyum)

9. P: Udah belajar kan ya? 60 menit dari sekarang. Kalau kertasnya kurang

ntar ngomong aja.


11. P : Kalau sulit atau gimana kamu langsung ngomong aja ya.

12. T : He.e

13. P: Berdoa dulu boleh lho, hehehe

14. T : ....

15. P: Amin

16. T : (Mulai menuliskan hal-hal yang diketahui dari soal. Lalu mengerjakan

mulai dari soal a. Subjek mengerjakan pada kertas buram. Kemudian

menuliskannya pada lembar jawab. Subjek mengerjakan perhitungan

dengan kertas buram)

17. T : (Beberapa saat kemudian, subjek terlihat bingung lalu bertanya pada

peneliti) Ini penjabarannya gimana caranya, lupa aku.


L-14

18. P : Gimana?

19. T : Penjabaran yang ini gimana?

20. P : Iyah, lupa ya?

21. T : Iya. (Subjek mulai mengerjakan nomor a pada lembar jawaban. Subjek

langsung melakukan perhitungan aljabarnya pada lembar jawaban)

22. T : Kok banyak banget ya (Subjek mengatakan ini setelah selesai

melakukan perhitungan soal a)

23. T : (Melanjutkan mengerjakan nomor b. Subjek menuliskan

perhitungannya pada lembar jawab. Kemudian lanjut mengerjakan nomor

c. Subjek menuliskan cara yang ia pakai lalu melakukan perhitungan

aljabarnya)

24. T : Setelah selesai mengerjakan c, subjek mengerjakan nomor d. Subjek

menuliskan kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi dari soal nomor

d.

25. T : Disederhanain apa nggak?

26. P : Terserah

27. T : (Menyederhanakan hasil yang telah dia peroleh, subjek melakukan

perhitungan pada kertas buram)

28. T : Udah

29. P : Mau diteliti lagi boleh lho



32. P : Selesai semua kan?

33. T : Iya


L-15

Lampiran 6.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek T Pada

Pertemuan I

1. P : Terus sekarang coba dijelaskan cara ngerjainnya, gimana langkah-

langkahmu tadi, dijelasin ke aku. Kan tadi kamu ngerjain sendiri nah

sekarang dijelaskan. Dari pertama kamu ngapain gitu.

2. T : Kan Rendi punya kelereng 4 warna hijau,6 kuning, 5 ungu terus

diambil 4 kelereng sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambilnya

kelereng berwarna yang ini semuanya ungu. Kan cari apa...kan ininya

(menunjuk jumlah kelereng ungu) ada 5 diambil 4 berarti 5 kombinasi 4,

terus kan peluang jadi per e...apasih? Keseluruhannya.

3. P : He.e keseluruhan apa?

4. T : Ee... apasih? Kemungkinan ya...

5. P : Nah,, he.e keseluruhan kemungkinannya.

6. T : He.e kan ada 15

7. P : 15 dari mana aja?

8. T : 4 ditambah 6 ditambah 5

9. P : Iya he.e

10. T : Terus kan 15 C 4, itu kan apa..kemungkinannya. Terus dikerjain

itungannya.

11. P : He.e

12. T : Terus ini (menunjuk hasil perhitungan soal a)

13. P : Bener ini hasilnya kamu.

14. T : Terus yang b, semuanya kuning. Kan kuningnya ada 6, berarti 6

kombinasi 4. Ini tadi sama kayak yang atas per keseluruhan kemungkinan,

hasilnya ini (menunjuk bagian hasil perhitungan jawaban b). Terus yang c,

2 hijau dan 2 kuning. Hijaunya kan ada 4 yang diambil 2, jadi 4 kombinasi

2. Terus karena ini dan kan berarti kejadian bebas. Ini dikali terus

kuningnya kan ada 6 diambil 2 berarti 6 kombinasi 2 per ini tadi

keseluruhan kemungkinan. Kalo yang d, paling sedikit 3 hijau, berarti kan

ada 3 kemungkinan. Kalo yang diambil 4 berarti bisa 3 hijau 1 kuning,


L-16

bisa 3 hijau 1 ungu, atau semuanya hijau. Kalo yang 3 hijau 1 kuning

itu...ini kan hijaunya ada 4 terus diambil 3, 4 kombinasi 3. Kan ini

kejadian saling bebas, jadinya dikali. Kuningnya dari 6 diambil 1, 6

kombinasi 1 per keseluruhan kemungkinan. Hasilnya ini (menunjuk hasil

perhitungan yang telah ia lakukan). Yang 3 hijau 1 ungu, hijanunya 4

kombinasi 3 terus dikali ungunya ada 5 terus diambil 1, 5 kombinasi 1 per

keseluruhan kemungkinan. Hasilnya ini (menunjuk hasil perhitungan yang

telah ia lakukan). Yang 4 hijau, kan hijaunya 4 terus diambil 4, 4

kombinasi 4 per keseluruhan kemungkinan, hasilnya ini (menunjuk hasil

perhitungan yang telah ia lakukan). Jadi peluangnya, kan karena ini

kejadiannya saling lepas, ini kan nggak bisa kejadian bareng-bareng.

15. P : Maksudnya nggak bareng-bareng?

16. T : Kalo kejadian yang ini (3 hijau 1 kuning) berarti yang ini (3 hijau 1

ungu) nggak terjadi. Kalo yang ini (4 hijau) yang ini aja yang ini (3 hijau 1

kuning) sama ini (3 hijau 1 ungu) nggak terjadi. Jadi ini (3H 1K) atau ini

(3H 1U) atau ini (4H) jadi peluangnya ditambah. Yang ini ditambah ini

ditambah ini terus ditambah ini, hasilnya ini. (menunjuk hasil perhitungan

yang telah ia lakukan) gitu.

17. P : Iya, bagus. Terus tadi kan kejadian,, yang ini (menunjuk soal c) saling?

18. T : Bebas.

19. P : Kalo saling bebas sama saling lepas kamu cara bedainnya gimana?

20. T : Cara bedainnya...(subjek terlihat berpikir) kalau saling bebas itu udah

pasti yang diambil itu, terus kejadiannya udah pasti kan ynag diambil udah

pasti 2 hijau 2 kuning, hijaunya ngambil disini kuningnya ngambil disini.

Kalok yang saling lepas kan...gimana ya? (subjek terlihat bingung

menjelaskan)

21. P : Pakai bahasamu sendiri aja, gimana kamu memahaminya.

22. T : Kalok saling bebas tuh, ya itu tadi udah pasti gitu lho, kek yang

diminta ini lho yang diminta ini, kalok yang ini (menunjuk d) kan , yang

diminta ini (kembali menunjuk c) udah pasti yang diminta ini. Kalo yang


L-17

ini paling sedikit 3 tuh kemungkinannya ada banyak dan itu nggak bisa

terjadi bareng, nggak bisa terjadi semuanya.

23. P :Oh,, jadi pake perhitungannya?

24. T : Atau...udah

25. P : Okey,,,terus tadi disini kamu sempet ngomong,, uh kok banyak banget

gitu ya?

26. T : Iya...

27. P : Nah, tapi kok kamu tetep yakin jawabannya ini kenapa?

28. T : Kan ini...kemungkinannya kan banyak kan, kuningnya sendiri ada 6

jadi kuningnya ini, yang itu, yang itu...(ketawa) terus....

29. P : Gimana, coba tak bantu. Kalo dari peluang sendiri, rentang peluang

kejadian terjadi itu sampai berapa sih?

30. T : Ehm...

31. P : Kalo kejadiannya nggak mungkin terjadi, tidak mungkin terjadi berarti

peluangnya berapa?

32. T : Nggak mungkin terjadi??

33. P : He.e

34. T : Eh,, nol..

35. P : Nol,, yakin?

36. T : ....

37. P : Kalo itu nggak mungkin terjadi kejadiannya, kan misal ini 4 hijau 5

kuni ng, eh 4 hijau 6 kuning 5 ungu, nah misal disuruh ngambilnya semua

biru misal, kan berarti itu nggak mungkin kan?

38. T : He.e

39. P : Nah itu nanti peluangnya berapa?

40. T : Nol

41. P : Nol,, ya terus kalo pasti terjadi itu berapa? Kejadiannya pasti terjadi.

42. T : Satu,,,

43. P : Satu..

44. T : Satu sampai...

45. P : Satu sampai?


L-18

46. T : Tak terhingga,, eh,, (tertawa) eh gimana ya?

47. P : Diinget-inget coba

48. T : Satu sampai...

49. P : Kalo pasti adalah...sa..

50. T : Satu.

51. P : Ya.. jadi kalo ini (Gb 6) sampai satu nggak?

52. T : ...(berpikir)

53. P : 1 per 273 itu kurang dari 1 atau...

54. T : He.eh.. kurang dari (sambil tersenyum)

55. P : Kurang dari 1 kan,, nah berarti ini walopun penyebutnya banyak tapi

kan dia kurang dari 1. Berati kamu udah inget to rentang peluang dari 0

sampai..sa?

56. T : Satu.

57. P : He.e gitu, inget kan. Sekarang inget?

58. T : He.e hehe

59. P : Oke sip. Terima kasih.


L-19

Lampiran 7.Transkrip Wawancara Subjek T Pada Pertemuan I

1. P : Oke tadi kan kamu udah ngerjain, terus sudah njelasin cara-cara kamu.

Sekarang aku mau tanya lagi.

2. T : Tanya apa? Hehehe

3. P : Tanya apa.. pas tadi pertama kali lihat soalnya nah yang kamu

bayangin apa?

4. T : ...(tersenyum)

5. P : Pas baca soalnya..

6. T : Bayangin,,,bayangin kelereng. Terus samak ini kan udah pernah belajar

yak, yak terus bayangin.. coba nginget-inget yang udah pernah dipelajari

7. P : Oh,, berarti nginget-inget yang udah pernah diajarkan disekolah? Nah

udah pernah nemuin soal kek gini?

8. T : Yah sejenis kek gini pernah.

9. P : Pernah.. dan pengetahuan itu mbantu nggak pas kamu ngerjain?

10. T : Mbantu..

11. P : Yang,, misalnya? Contohnya?

12. T : Ehm,, kan udah lama kan,,terus rumusnya,,ini (menunjuk gb) kalo

dijabarin kombinasi tu lupak.

13. P : Oh, tadi pas kamu nanya...

14. T : Terus coba nginget-inget yang dulu, eh ternyata bener (tersenyum

senang)

15. P : Berarti membantu?

16. T : He.e

17. P : Berarti tadi kamu sempet mikir-mikir dulu ya?

18. T : He.eh (tersenyum)

19. P : Rumusnya gimana gitu ya... Terus tadi baca soalnya berapa kali? Kamu

baca berapa kali? Sekali atau beberapa kali

20. T : Lebih dari satu kali

21. P : Nah tujuannya buat apa sih kalo baca soal berkali-kali?

22. T : Biar lebih jelas.


L-20

23. P : Terus cara kamu memahami soalnya ini, sekali baca langsung paham

atau gimana?

24. T : Lebih dari sekali, dua kali, berkali-kali hehehe

25. P : Ahahaha...

26. T : Yak, kalo sekali tuh belum langsung dong, pasti diulang lagi.

27. P : Terus tadi kan tak kasih waktu 60 menit kan, dari awal udah tak kasih

tahu. Nah dari diri kamu sendiri ngasih perkiraan nggak kalo aku harus

selesai pada menit kesekian?

28. T : Kalo pada menit kesekian itu nggak, ya cuman sebelum itu udah harus

selesai.

29. P : Oh,,

30. T : Nggak pasti gitu

31. P : Oh ya berarti pokoknya harus selesai sebelum waktunya habis?


33. P : Terus sebelumnya kamu nyusun strategi dulu nggak. Kira-kira yang

harus kamu kerjain itu gimana atau caranya gimana?

34. T : (subjek nampak kebingungan)

35. P : Diawal...

36. T : Ehm,, ya nyari kan ini dipakai sampai ke bawah kan

37. P : Apanya?

38. T : Kemungkinan keseluruhan

39. P : Dipakai sampai bawah, terus?

40. T : Yak,, ini tadi kan cari ini terus mastiin kan tadi sempet ragu lha kok

banyak banget. Lha ini kan kalok salah, bawahnya juga salah semua

hahaha

41. P : Iya

42. T : Ya udah itu diitung lagi

43. P : Jadi tadi kamu strateginya ini dulu ya. Kan ini pasti dipakai sampai

bawah jadi kamu pastiin gitu ya?

44. T : Iyah..

45. P : Terus yang fungsinya nulis diketahui, ditanyakan itu apa?


L-21

46. T : Yah,, diketahui ini...

47. P : Terus langsung jawabannya? Nggak papa?

48. T : Hehehe

49. P : Terus tadi yang kamu lupa apa ya? Njabarin?

50. T : Iya

51. P : Trus ngerjainnya gimana

52. T : Nginget-inget

53. P : Karena nginget-inget.

54. T : Iya

55. P : Terus pas mengerjakan mengalami kesulitan atau lancar aja?

56. T : (berpikir)

57. P : Sempet bingung mungkin?

58. T : Karena udah lama nggak ngerjain jadi pelan-pelan takut keliru gitu lho,

misalnya salah ambil, seharusnya hijau ngambilnya kuning

59. P : Oh gitu, tapi kalo memahami soalnya..misal soalnya bahasanya kurang

dimengerti

60. T : Nggak (menggeleng)

61. P : Bisa dimengerti?

62. T : Iya bisa..

63. P : Bisa dikerjain juga ya?

64. T : Bisa

65. P : Jadi tadi takut salah ambil lalu kurang teliti,

66. T : Ho.o (mengangguk)

67. P : Yang kamu ragu kayaknya cuma yang di ini (gbr penjabaran ( ))

68. T : Hehehhe

69. P : Terus pas selesai ngerjain kamu yakin nggak kalo jawaban kamu dari a

sampai d itu benar?

70. T : Selesai kan, lihat sepintas lagi kalo udah ya udah.

71. P : Udah berarti yakin? Tadi sempet dicek nggak sih?

72. T : Ya dicek, cuman ya cuman ngecek ini (perhitungan ( ))). Ngecek

bawah lagi karena aku takut tadi kan.


L-22

73. P : Oh ngecek peluang keseluruhannya?

74. T : He.e

75. P : Oh ya, berarti tadi sempet kamu cek lagi karena masih ragu?

76. T : Iya..

77. P : Berarti tadi nggak ada yang kamu rubah, nggak ada yang salah pas

kamu cek lagi? Nggak ada yang kamu rubah lagi.


79. P : Oke berarti pada dasarnya udah bisa bedain yang bebas mana yang

lepas mana terus udah bisa bayangin kalo paling sedikit 3 hijau berapa.

Kalo seumpama paling sedikit 2 hijau berarti tambah lagi nggak

kejadiannya?

80. T : (berpikir) 2 hijau? Hehehe (menulis diburam)

81. P : Tambah?

82. T : Tambah

83. P : Berati udah bisa bayangin ya?

84. T : Iya,

85. P : Oke. Tadi kamu peluangnya, ngulang ininya sekali kalo perlu diulang

lagi dan itu penting nggak?

86. T : Penting, biar..biar bener.

87. P : Oke berarti tadi kamu udah ngrancang strateginya udah. Terus sadar

kalo ini tuh bener atau salah. Kamu sadar kan kalau ini masih ragu-ragu

gitu.



90. T : Sama-sama

91. P : Sip


L-23

Lampiran 8.Transkrip Aktivitas Subjek T Pada Pertemuan II

1. P : Baik, selamat pagi bagaimana kabarnya?

2. T : Baik-baik saja

3. T : Oke jadi ini pertemuan kedua, materinya masih sama terus model

soalnya masih sama. Jadi silahkan ini nanti dikerjakan waktunya masih

sama juga 60 menit. Tak kasih kertas dua lembar. Yang satu buat buram

yang satu buat hasilnya. Ada yang mau ditanyakan dulu?

4. T : Belum

5. P : Silahkan

6. T : (Mulai membaca soal dan menuliskan hal yang diketahui. Setelah itu

mulai mengerjakan pertanyaan a)

7. P : Kalo ada kesulitan langsung disampaikan ya.

8. T: Ya..(Kembali mengerjakan. T melakukan perhitungan pada kertas

buram. Setelah pertanyaan a selesai , T lanjut mengerjakan pertanyaan b)

9. P : Pusing po?

10. T : Enggak (Setelah b selesai, T lanjut mengerjakan pertanyaan c. Berikut

adalah hasil pengerjaan yang dilakukan T pada pertanyaan c).

11. T :(Lanjut mengerjakan pertanyaan d. T menuliskan kemungkinan-

kemungkinan yang mungkin terjadi. T menuliskan ada 2 kemungkinan

yakni 4H 1M, 4H 1B. Kemudian T menghitung peluang 4H 1M.

Kemudian T lanjut menghitung peluang 4H 1B. Setelah itu, T mulai

memeriksa ulang jawabannya, ia tampak lama berpikir).

12. P : Ada yang mau ditanyakan?

13. T : (Tampak bingung) Ini kak (menunjuk jawaban c) Lupa, pakai kali kan?

14. T : Ini 4 kan...


L-24

15. P : Ya, terus...bener iki pake kali karena dan, bener katamu

16. T : hmmm

17. P : Yang d paling sedikit 4 hitam, diambilnya berapa?

18. T : 5

19. P : Kemungkinannya ada?

20. T : Kemungkinan yang... kemungkinan ini kan?

21. P : He.e paling sedikit 4 hitam kemungkinannya ada berapa?

22. T : Duak, kalo nggak 4 hitam 1 merah, 4 hitam 1 biru

23. P : Udah nggak ada yang lain?

24. T : Oh iyakk, ahhhhh...(sambil tersenyum)

25. P : Masih ada po?

26. T : Maa..sih

27. P : Apa?

28. T : 5 hitam. Ini..aaaaaah (sambil tertawa).

29. P : Tak kasih kertas lagi

30. T : Di baliknya nggak papa kan?

31. P : Eh jangan..

32. T : (Menghitung peluang 5 hitam)

33. P : Bener nggak itunganmu? Yang ini bener kek gini po? (menunjuk

gambar..) dipisah gitu? Kalo peluang yang jadi penyebutnya apanya sih?

Per apanya ini? Yang ini (menunjuk c)

34. T : Ehm yang mana sih?

35. P : Yang ini

36. T : Apa maksudnya...

37. P : He.e sik seluruhnya to, he.e sampel seluruhnya. Seluruhnya berarti

setiap a, b, c sama nggak? Harusnya penyebutnya sama nggak?

38. T : (Berpikir) Berarti ini...

39. P : Berarti...

40. T : Kan ini kek gini (menunjuk jawaban c) eh jadi yang ini kek gini...

41. P :Itu kek gitu. Dan kejadian ini, 3 merah dan 2 biru per...apa

kemungkinan peluang yang 5 kelereng kan.


L-25

42. T : he,e

43. P : Nah kalo kek gini, ini e..sebenernya kan ini sama ini jadi..

44. T : Satu

45. P : Satu kejadian per seluruh...inget nggak?

46. T : Oh iya,,iyakk.. hehhh ahhh...

47. P : Diganti aja, di sini, ditulis tapi.

48. T : Apanya?

49. P : Koreksi nomor c gitu. Inget nggak?

50. T : Iya,, yang kemarin. A..aa lupa

51. P : Yang kemarin bener kok ahaha

52. T : (menghitung ulang untuk menjawab yang c)

53. P : Yang d salah juga po?

54. T : Haa.. iyalah. (Menghitung ulang yang d. Setelah itu T tampak masih

berpikir lagi)

55. P : Udah selesai semua?

56. T : Udah.


L-26

Lampiran 9.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek T Pada

Pertemuan II

1. P : Oke tadi kan kamu udah ngerjain, eh tadi dari jam 9.10 sampai 9.40,

30 menit kok. Sekarang tolong dijelasin cara-cara kamu ngerjainnya

gimana terus kesulitannya gimana, sekalian disampaikan aja.

2. T : Kan ada 5 kelereng merah, 3 biru, 6 hitam. Diambil 6 kelereng acak

sekaligus. Terus tentukan peluang semua merah, semua hitam, 3 merah

dan 2 biru, paling sedikit 4 hitam. Ini peluang yang semua merah

(menunjuk jawaban T untuk pertanyaan a). Kan yang merah ada 5, yang

apa....

3. P : Yang diambil...

4. T :5 yang diambil 5, terus totalnya kan ada 14, berarti 14 kombinasi 5,

hasilnya ini (menunjuk hasil akhir yang diperolehnya). Terus yang semua

hitam, kan yang kelereng hitam ada 6, 6 diambil 5 trus per ruang

sampelnya, hasilnya ini (menunjuk hasil akhir jawabannya pada

pertanyaan b). Nah yang 3 merah dan 2 biru..

5. P : Ho.o

6. T : Kan merahnya ada 5 diambil 3, trus birunya ada 3 diambil 2. Ini kan

namanya dikali per ruang sampel, tapi ini kan ruang sampel dikali ruang

sampel lagi, jadi...

7. P : Hasilnya berapa itu? Berapa juta?

8. T : 4 juta hahahaa. Lah yang ini salah. Lupa,,lupa. Trus pake yang mana?

9. P : Nggak papa, trus tadi udah kamu koreksikan?

10. T : Udah, ini koreksinya.

11. P : Inget kan caranya tadi?

12. T : Iyah,,,

13. P : Tadi bingung berarti disini? Pas kamu nemuin segini sempet bingung

nggak? atau biasa aja?

14. T : Pas awalnya bingung, trus inget. Apalagi peluang kombinasikan?

15. P : Apa? Nggak lebih dari satu.


L-27

16. T : Iya, nggak lebih dari satu. Soalnya ah emang segini kali yah, trus

ternyata... Tapi masih bingung. Eh ternyata salah... (sambil tertawa)

17. P : Terus yang nomer d,

18. T : Kan paling sedikit 4 hitam, berarti ada kemungkinannya 4 hitam 1

merah, 4 hitam 1 biru, tadi ketinggalan 5 hitam semua.

19. P : Ketinggalan gimana?

20. T : Lupa (tertawa)

21. P : Tadi pas kamu nentuin kemungkinannya, kamu bayangin atau kamu

kira-kira aja kok bisa ketinggalan 5 hitamnya?

22. T : Karena baca ini kan, paling sedikit 4 hitam. Terus yang kecantel 4

hitam, 4 hitam gitu.

23. P : Oh gitu, trus keambil 5 nya malah itu, nggak inget? Trus ini ngitungnya

salah juga?

24. T : Iyah,,salah.

25. P : Berarti tadi ini kamu terpaut sama yang ini ya ngitungnya (perhitungan

c yang salah)

26. T : Iyah

27. P :Trus dibenerin, udah bener. Ni yang pake yang peluang lepas yang

mana, yang bebas yang mana?

28. T : Yang lepas yang bawah (d), yang bebas yang c.

29. P : Lha kalo ini lepas atau bebas, 4 hitam 1 merah

30. T : Itu bebas,

31. P : Bebas. Oke..


L-28

Lampiran 10.Transkrip Wawancara Subjek T Pada Pertemuan II

1. P : Oke, tadikan kamu udah ngerjain trus njelasin cara kamu. Sekarang tak

tanya-tanya, tanya-tanya hehe

2. T : Yak

3. P : Hal pertama yang kamu pikirkan ketika membaca soal?

4. T : Bayangin kelereng.

5. P : Bayangin kelereng terus?

6. T : Ya itu bayangin kelereng trus di ambil sendiri-sendiri

7. P : Ada keinget sesuatu nggak

8. T : Keinget pertemuan kemarin

9. P : Pertemuan kemarin, okey terus cara kamu memahami soalnya gimana?

10. T : Ehm...

11. P : Biar paham? Kamu caranya gimana? Baca?

12. T : Dibaca dulu sekali terus dilihat soalnya,

13. P : Ho.o

14. T : Terus ditulis

15. P : Ditulis yang diketahui dan ditanya?


17. P : Sekali baca langsung bisa paham?

18. T : Nggak, dua kali

19. P : Dua kali berarti?

20. T : Iya (mengangguk)

21. P : Berarti tadi cuma dua kali baca?

22. T : Nggak juga sih tadi. Lupa, pokoknya lebih dari satu (sambil tertawa).

23. P : Oh...oke oke oke. Terus tadi menuliskan diketahui ditanyakan. Ada

yang kurang jelas nggak dari soalnya? Misal buat bingung gitu.

24. T : Kalo kurang jelasnya nggak, cuma lupa. Sebenernya jelas, karena lupa

jadi nggak...

25. P : Jadinya...ada yang salah?

26. T : He.e


L-29

27. P : Kemudian tadi kan kek yang kemarin tak kasih waktu 60 menit. Nah

dari kamu sendiri tadi narget nggak mau selesai berapa menit gitu?

28. T : Enggak, sama kek kemarin nggak narget berapa menit yang penting

sebelum 60 menit.

29. P : Sebelum 60 menit? Tadi kamu ngerasa ini lebih lama dari yang

pertama

30. T : Merasa,, banget

31. P : Karena? Lupa-lupa?

32. T : Iya lupa-lupa terus lama (sambil tersenyum)

33. P : Terus...strategi yang kamu gunakan apa? Strategi yang kamu gunakan

untuk ngerjain ini.

34. T : (bingung)

35. P : Hm...? Misal yang pertama kamu nulis yang diketahui, terus ...

36. T : Itu diketahui tadi terus ...


38. T : Ngerjain, mau cari yang diambil dulu. Terus pokoknya nentuin ruang

sampel, ruang sampelkan dipake sampai bawah.

39. P : Walopun...

40. T : Walopun...hehehe. Tadi salah.

41. P : Walopun tadi salah. Tapi pas tadi kamu salah, sampai ini sadar nggak?

Oh kan itu, setiap kejadian nanti ruang sampelnya pasti sama gitu, kamu

sempet keinget nggak?

42. T : Inget, kemarin pertemuan pertama sama semua. Lha kok ini aneh

(sambil senyum)

43. P : He.e

44. T : Hehe

45. P : Karena berpegang ini (peluang seluruh semesta) kurang dari satu gitu?

46. T : Iya

47. P : Terus udahh pernah ngerjain soal semacam ini?



L-30

49. P : Udah ya, pertemuan kemarin kan. Nah itu membantu nggak? Atau

dikelas juga pernah?

50. T : Di kelas pernah.

51. P : Nah, itu membantu nggak?

52. T : Iya.

53. P : Membantunya dibagian mananya?

54. T : Yah,, apa buat nginget-inget sih, misalnya, oh waktu itu soal kek gitu

ngerjainnya kek gitu.....

55. P : Trus dibagian yang c, d itu lupa?

56. T : Iya lupa beneran.

57. P : Walopun sadar ya, kok ini (peluang semesta sampai berjumlah 4 juta)

segini, tapi tetep aja dikerjain.

58. T : Iya, hehehe

59. P : Iya, nggak papa. Trus rumus-rumus yang digunakan apa aja?

60. T : Rumus kombinasi,,,

61. P : Terus rumus mencari...

62. T : Peluang.

63. P : Terus apakah kamu mengerjakan soal sesuai rencana strategi kamu?

Dari tiap-tiap ini (langkah). Kan kamu tadi katanya cari apa,, yang diambil

dulu baru cari ini, e kemungkinan semuanya. Nah semuanya runtut kek

gitu?

64. T : He.eh (menganguk)

65. P : Ngerjainnya tadi runtut kek gitu.

66. T : Iyah, iyah

67. P : Iya, cuma yang ininya aja. Trus selama mengerjakan kesulitan apa

yang kamu temukan?

68. T : Lupa.

69. P : Jadi sebenernya nggak sulit?

70. T : Iya enggak,,, lupa (sambil senyum)

71. P : Lupa,, kalo dah lupa......

72. T : Ya udah (tersenyum)


L-31

73. P : Ini tadi sempet kelupaan, 5 hijaunya.

74. T : Hitam.

75. P : Eh hitam iya, karena kamu liatnya cuma ini

76. T : Iya liatnya cuma 4 hitam, jadi...

77. P : Kalo 5 berarti pasti 4 sama siapa gitu ya. Terus apa yang kamu lakukan

untuk mengatasi kesulitanmu tadi. Kan kamu tadi, kok ini segini terus

yang kamu lakukan?

78. T : Tanya (tersenyum)

79. P : Tanya hehehe. Ini ngerjainnya tadi juga bener kok, berarti cuma karena

lupatadi ya?

80. T : Iya lupa

81. P : Ya bukan cuma sih, lupa fatal (tersenyum)

82. T : Iya ahahahhaa.

83. P : Fatal kan di ini salah, yang d juga jadi salah. Terus setelah kamu

ngerjain, apakah kamu yakin bahawa pekerjaanmu itu udah benar?

84. T : Yakin,,,

85. P : Pas yang pertama tadi kan, yang belum tak bantu ini. .............

86. T : Belum

87. P : Yang diragukan yang mana aja?

88. T : Ya itu tadi...

89. P : Yang c sama d?

90. T : Beda

91. P : Beda apanya

92. T : Ini (menunjuk penyebut)

93. P : Penyebutnya? Terus habis itu, setelah kamu koreksi kamu kerjakan

ulang kamu udah yakin? Pas itu udah yakin kamu?

94. T : Udah

95. P :Udah? Terus tadi kamu memeriksa kembali nggak pekerjaanmu?

96. T : Iyah..

97. P : Berkali-kali?

98. T : Berkali-kali apalagi disini (tersenyum)


L-32

99. P : Apalagi yang c,d.

100. T : Yang salah

101. P : Terus ini yang salah langkah-langkahnya kan. Kalo dari

perhitungannya sendiri, sekarang udah bisa? Kan kemarin lupa njabarin

ya, nah sekarang udah inget berarti. Hitungan perkaliannya ini kesulitan

nggak?


103. P : Udah di luar kepala ya?

104. T : (tersenyum)

105. P : Ya pokoknya kalo itung-itung udah lancar. Terus tadi ada yang

diperbaiki. Berarti yang kamu perbaiki yang? C sama

106. T : d

107. P : Eh,,menurutmu ada cara lain nggak buat ngerjain ini? Atau rumusnya

ya gini-gini aja? Cara pake apa gitu?

108. T : Mungkin ada tapi nggak tahu hehehe

109. P : Biasanya berarti yang dipake?

110. T : Biasanya pake cara yang ini sih.

111. P : Oke. ....

112. T : Sante tapi bingung.

113. P : Sante tapi bingung? Oke trima kasih ya.


L-33

Lampiran 11.Transkrip Aktivitas Subjek S Pada Pertemuan I

1. P : Oke, selamat sore

2. S : Sore

3. P : Jadi, hari ini pertemuan pertama, nah saya nanti akan kasih soal satu.

Satu soal peluang kejadian seperti yang sudah saya sampaikan kemarin

kan. Nah itu nanti kamu kerjakan, waktunya udah ada di sini terus pakai

langkah-langkahnya. Boleh pakai buram dulu baru tulis sini, terserah

kamu. Pokoknya kayak biasa kalo ulangan kamu ngerjain gimana. Santai

aja.

4. S : Iya kak. Iya.

5. P : Kalo pas ngerjain kesulitan, ngomong aja nggak papa.

6. S : Heem. (mengangguk-angguk)

7. P : Petunjuknya dibaca dulu.

8. S : (Membaca petunjuk pengerjaan lalu mulai mengerjakan soal a pada

kertas buram)

9. S : Ckck,,gimana ini ngerjainnya?

10. P : Kenapa?

11. S : Ini kak yang b.

12. P : Yang b kenapa?

13. S : Susah...

14. P : Susah? Kan sama kayak yang a..

15. S : Coba dulu ah..

16. P : Diinget- inget peluang lho ya

17. S: (Lanjut mengerjakan soal a di kertas buram sambil membaca soal

berulang-ulang. S mengerjakan soal a lalu b. Ia baru mencari banyak

anggota yang ditanyakan dalam ruang sampel atau ( ) nya)

18. P : 2 hijau dan 2 kuning

19. S : (Mengerjakan soal c) Duh,,,dua..dua..

20. P : Diinget-inget lagi jumlah kelerengnya. Yang dikombinasikan apa?

21. S : Oh iya...

22. P : Inget?


L-34

23. S : Inget (Lanjut mengerjakan yang c. Setelah selesai mencari banyak

anggota dalam ruang sampelnya, S mulai mengerjakan d)

24. S : Duuh,,paling sedikit 3 hijau.

25. P : Ditulis aja. Sketsa, tulis, mau kamu gambar dari ini boleh kok.

Terserah kamu..

26. S : 4 hijau...paling sedikit 3 hijau, 4 kelereng hijau,

27. P : Hooh,..

28. S : 3 hijau, terus paling sedikit 3 hijau. Ini kan...yang hijau..

29. P : Jangan bisik-bisik, hehe

30. S : Duh, paling sedikit 3 hijau. 4 kelereng hijau....paling sedikit 3 hijau,,

paling sedikit 3 hijau,,

31. P : Kan diambilnya..4

32. S : 4

33. P : Paling sedikit 3 hijau

34. S : Berarti kalo warnanya bisa lain-lain?

35. P : Pokoknya paling sedikit 3 hijau

36. S : Berarti...

37. P : Kelerengnya 4, paling sedikit 3 hijau

38. S : 3 hijau sama 1 kuning, trus tiga hijau sama 1 ungu

39. P : Lanjut..

40. S : 4 hijau

41. P : Yang keras aja, nggak kedengeran ngomong apa...

42. S : Iya kak

43. P : Kek triak-triak di kelas hehe

44. S : Aduh bingung..3 hijau

45. P : 3 hijau berarti diambilnya dari kelereng?

46. S : Hijau..

47. P : Hijau kan? Nah berarti??

48. S : 3 sama 1...aduuh...3 sama 1

49. P : Yok diinget-inget lagi

50. S : 3..


L-35

51. P : 3 hijau, berarti 3 itu diambil dari kelereng?

52. S : 4 hijau..

53. P : Iya, berarti?

54. S : (Menulis 3 kombinasi 4)

55. P : Kombinasinya kebalik nggak?

56. S : Oh iyak kebalik, hahaha. 3 hijau...(Kembali mengerjakan d)

57. S : Berarti yang hijau ini sama dong?

58. P : Sama yakin?

59. S : 3 hijau 1 ungu

60. P : 1 kuning udah dicari?

61. S : Belum, berarti 3 sama 1 kuning. Berarti ini tadi yang hijau

62. P : Itu yang apa?

63. S : Yang ini...

64. P : 3 hijau sama 1 kuning?

65. S : Iya..

66. P : Ini?

67. S : 4 hijau...

68. P : 1 kuningnya udah dicari?

69. S : Belumm... Aduh bingung ini

70. P : Santai..santai

71. S : 3...1..ini kita mau ambil...sama...

72. P : Yang keras hujan ini soalnya

73. S : Oh ungunya ada 5, aduh,,jadi 5 sama C 1.

74. P : Santai, santai...

75. S : Bingung eh, 5...1 (menullis 5 kombinasi 1 lalu mengerjakannya). Terus

yang terakhir....

76. P : Itu kuning

77. S : Berarti ini hijau

78. P : Ini berapa hijau? Ditulis.

79. S : Yang hijau yang ini

80. P : Enggak yang ini kamu nyari berapa hijau? 3 kan?


L-36

81. S : Iya

82. P : Nah yang disini?

83. S : 4

84. P : Nah berarti sama atau beda?

85. S : Beda. (menghitung 4 kombinasi 3 lalu menghitung 4 kombinasi 4).

4...duuh 4 sama 4. (Hasil yang diperoleh subjek C dari adalah 0)

86. P : 4 dibagi..? ( menunjuk angka 4)

87. S : 1 (Mengganti jawabannya yang salah)

88. P : Nah, terus..

89. S : Ditambah. 6 ditambah 5 ditambah 1...

90. P : Semua ditambah? Yakin?

91. S : Ehm...

92. P : Coba diinget-inget pas belajar tadi

93. S : Paling sedikit 3 hijau. Berarti atau...

94. P : Ada yang atau,,,ada yang?

95. S: Dan

96. P : Berarti yang dan yang mana, yang atau yang mana? Diinget-inget.

97. S : ....

98. P : Kejadiannya berarti ada berapa?

99. S : Satu, dua, tiga

100. P : Berari yang dikali itu yang mana?

101. S : Yang dikali ini (menunjuk 3 kemunginan kejadian)

102. P : Per tiap??

103. S : (Bingung)

104. P : Tiap kejadian

105. S : Tiap kejadian dikali

106. P : Ya, baru..?

107. S : Baru di...

108. P : Di..?

109. S : Di...bagi...

110. P : Bagi. Ada po dibagi?


L-37

111. S : Dikurang..

112. P : Ada?

113. S : Dikurang

114. P : Kejadian lepas sama bebas tadi lho

115. S : Oh,,, atau semuanya

116. P : He.e. Yang dan yang mana berarti?

117. S : Yang ini (3 hijau 1 kuning)

118. P : Itu yakin?

119. S : Ini (3 hijau 1 ungu)

120. P : Itu terus?

121. S : Ini (4 hijau, subjek C terlihat bingung)

122. P : Yang dan?

123. S : (Subjek berpikir)

124. P : Ini dan ini...

125. S : Ini sama ini bukan sih? (3 hijau 1 kuning, 3 hijau 1 ungu) bukan ya?

(ragu-ragu). 4...4...(subjek berpikir lagi)

126. P : Nah 3 hijau 1 kuning berarti itu ‘atau’ atau ‘dan’?

127. S : Itu ‘dan’

128. P : Nah, trus yang ini, 3 hijau 1 ungu berarti itu?

129. S : ‘Dan’

130. P : Trus nanti yang di ‘atau’ kan yang mana?

131. S : Yang ini (4 hijau) eh...(ragu-ragu) Yang ini (3 hijau 1 kuning, 3 hijau 1

ungu)

132. P : Se...

133. S : Semua...

134. P : Ya, berarti kan yang ini (menunjuk 3 hijau 1 kuning) tadi ‘dan’.

Peluangnya berapa? Tadi pake ‘dan’ kan tadi kamu?

135. S : He.e

136. P : Trus yang ini juga berapa..(menunjuk 3 hijau 1 ungu). Hasilnya baru

di...?

137. S : Ditambah (Mengoreksi pekerjaannya tadi)


L-38

138. P : Kamu ini udah nyari peluang atau baru cari kombinasi?

139. S : Kombinasi

140. P : Kalo peluang, berarti tadi katanya harus dicari apa aja kalo peluang?

Per?

141. S : Per..

142. P : Nanti per apa?

143. S : Per...se...

144. P : Diinget-inget dulu

145. S : (Bingung)

146. P : Ini kan baru menentukan terambilnya kan?

147. S : Iya

148. P : Belum peluangnya semuanya

149. S : Iya

150. P : Kalo peluang kejadian itu berarti apa per apa? rumusnya gimana..

151. S: Ehm... ( )

( )

152. P : Nah ( ) nya berarti mana contoh ( ), mana? itu kejadian yang

mana misalnya?

153. S : Yang ini (menunjuk 3 hijau 1 kuning)

154. P : ( ) nya tadi kamu udah nyari belum?

155. S : (Kebingungan) Berarti 4 sama 3? Aduh,,, gimana ini. 4 per

156. P : Dibaca lagi soalnya

157. S : Paling sedikit 3 hijau

158. P : Semua jadikan ini kamu sudah mencari belum peluangnya?

159. S : Yang ini?

160. P : Hooh

161. S : Udah

162. P : Mana?

163. S: Oh ini belum. Berarti harus ditambah ini terus ini

164. P : Tambah?

165. S : 4...


L-39

166. P : Ditambah yakin? Oh iya,,,ya

167. S : 4 ditambah 6 ditambah 5 terus baru dikombinasikan sama 4

168. P : Ya

169. S : Cari semestanya berarti

170. P : Ya.

171. S: (Menghitung )

172. P : Tadi kamu lupa apa gimana?

173. S : Iya lupa, soalnya ujan. Hehehe (Menghitung )

174. P : Terus berarti peluangnya berapa?

175. S : (Menuliskan peluang dari masing-masing kejadian yang ditanyakan)

Ini terbalik atau(menunjuk jawaban a, subjek menjawab )

176. P : Nah coba..

177. S : Iya terbalik.


179. S : 5

180. P : Dibaca lagi

181. S : (Menyadari bahwa jawabannya salah seharusnya . Kemudian dia

mengerjakan ulang hingga benar. Setelah itu ia mengeoreksi jawabannya

yang b)

182. P : Butuh kertas buram lagi?

183. S : (Mengoreksi jawaban c lalu d)

184. S : Berarti ini 6 ditambah 5 ditambah 1.

185. P : Yang mana? Yang c udah?

186. S : He.e

187. P : Ini 2 hijau dan 2 ungu. Kalo sekarang 3 hijau...

188. S : 1 ungu

189. P : Ini kalo di sini dikasih ‘dan’ atau ‘atau’ harusnya?

190. S : Ini ‘dan’

191. P : Berarti udah ketemu?

192. S : Udah.

193. P : Mana?


L-40

194. S : Ini (menunjuk jawaban) terus yang 3 hijau sama 1 ungu ketemunya...

195. P : Bentar yang ini dulu, 3 hijau sama 1 kuning, mana? Peluangnya mana?

3 hijau 1 kuning.

196. S : Bukan yang ini, ini beda lagi...

197. P : Coba ditulis yang jelas. Ganti aja. Mulai dari yang d aja, kan a, b,c

udah to? Ditulis yang jelas, dari kemungkinan pertama apa.

198. S : 4 hijau, 3 hijau 1 kuning, 3 hijau 1 ungu.

199. P : Sekarang dicari apanya?

200. S : Peluangnya

201. P : Ya peluangnya

202. S : Berarti 3 sama 1

203. P : Yang,,cari satu-satu dulu biar mudah. 4 hijau berapa peluangnya, itu

berapa berapa

204. S : Yang ini tadi? (menunjuk jawaban dia di kertas buram tadi)

205. P : Iya, he.em.

206. S : Dicari satu-satu?

207. P : Tadi udah bener ini, kek gini caranya

208. S : Oh kombinasi (mulai menghitung)

209. P : Itu yang mana?

210. S : Yang ini

211. P : Kamu mau cari yang mana dulu?

212. S : 3 hijau 1 kuning

213. P : Oh ya... 3 hijau 1 kuning berarti...

214. S : 3 hijau 1 kuning.., 3 hijau 1 kuning

215. P : He.em. Mana tadi di sini?(menunjuk kertas buram yang digunankan

subjek S untuk mengerjakan)

216. S : Ini (menunjuk jawabannya di kertas buram)

217. P : 3 hijau yang mana? Ini kan?

218. S : Iya

219. P : 1 kuning yang?

220. S : Ini. Berarti 6 sama 4 (menuliskan )


L-41

221. P : He.em. Kayak gini kan caranya berarti, sama nggak?

222. S : Sama he.e dikali. Berarti ini juga sama? (menunjuk 3 hijau 1 ungu)

223. P : Sama?

224. S : Iya sama tapi angkanya yang beda.

225. P : Ya coba dulu.

226. S : 5 sama 4 (Menuliskan lalu menghitung hasilnya) Udah.. 15 tambah

5. 15 tambah 5 ditambah 5, 20.

227. P : Dari a, b,c ada yang sama nggak sama yang itu (3 hijau dan 1 kuning)?

Cara ngerjainnya kira-kira ada yang sama nggak, a, b sama c?

228. S : Adak,

229. P : Yang mana?

230. S : Yang a sama yang b

231. P : Maksudku yang itu, hampir sama kayak ini (3 hijau dan 1 kuning) yang

a,b apa c?

232. S : Yang c

233. P : Nah, sekarang kamu udah ngerjain kayak c belum?

234. S : Yang c,,, ehmmmm berarti

235. P : Ehmmm udah?

236. S : Udah bisa hehehe. Ini 3 sama 1 ungu

237. P : He.e

238. S : Ini kerja masing-mas... (mulai mengerjakan) 2 hijau dan 2 kuning.

Berarti ini 1 nya sama 6. Bener?

239. P : Lanjut aja

240. S : 4...3 (lanjut mengerjakan) Terus cari yang ini lagi 3 hijau 1 ungu. 4

ditambah 10. 10 cari 10...

241. P : Tadi udah nyari belum?

242. S : Udah ini.. (menunjuk kertas buram)... Ini yang hijau sama kuning

terus... (menghitung 3 hijau 1 ungu)

243. P : Kalo nggak yakin nanti bisa diapa? Teliti lagikan? Sambil nulis nanti

bisa. Terserah kamu. Kalau diganti nggak papa.

244. S : Terus yang ini (4 hijau)...


L-42

245. P : Udah ketemu tadi?

246. S : Yang 4 nya 1 (menunjuk hasil pekerjaannya tadi yang hasilnya adalah

1)

247. P : Ya udah

248. S : Dimasukin ke...10 tambah 9...19. Trus cari yang ini (4 hijau) 1. 19 per

1365 ditambah 1 per 1365. Aduh bingung...

249. P : Mau ditulis dulu?

250. S : Tulis yang ini (a,b,c)

251. P : Atau mau diselesaiin dulu boleh.

252. S : Aduh bingung kakk,

253. P : Diinget-inget pas belajar. Mana yang ditambah mana yang dikali.

254. S : 10 ditambah 5...tulis dulu

255. P : Iyak

256. S : (Menulis jawabannya pada lembar jawab)

257. P : 15 menit lagi ya waktunya

258. S : He.eh (Melanjutkan menyalin jawaban dari buram ke lembar jawab)

259. P : Kenapa?

260. S : Ini ditambah atau dikali-kali

261. P : Tadi kamu udah nemu clue nya kan tadi? Kalo paling sedikit 3 hijau

kemungkinannya apa aja? Tulis aja.

262. S : (Menuliskan kemungkinan-kemungkinan kejadian dari d)

263. P : Dikasih keterangan ya nanti kalo kamu mau nulis.

264. S : Yang...yang

265. P : Kalo kamu mau menentukan 4 hijau tulisi 4 hijau gitu. Terserah ynag

mau ditulis dulu yang mana. Tapi dikasih keterangan.

266. S : Nggak bisa pake yang ini langsung?

267. P : Boleh. Maksudku dikasih tau kamu itu ngerjain yang mana dulu.

268. S : 4 sama 3, , , (Menulis hasil perhitungannya di lembar jawab) Terus 3

hijau 1 ungu, eh kuning. 3 hijau 1 kuning berarti 6 sama 1.

269. P : Tadi katanya ini mirip yang?

270. S : Yang c


L-43

271. P : Nah, berarti kan bisa dikerjain dengan cara yang?

272. S : Dikalik. Berarti kan 4 ..3 ...6..1 ( Mencari peluanag 3 hijau 1 kuning)

Dikali...4 dikali 6..24. 24 per 1365. (Mencari lalu menentukan peluang

3 hijau 1 ungu) Aduuh paling sedikit 3 hijau. 3 hijau 1 ungu.

273. P : 5 menit lagi

274. S : eh...24 ditambah 20 per 1365 sama dengan 44 per 1365. Aduh..yang 4

nya,,,lupak. Ditambah 4 per 1365,,48 per 1365. Udah.

275. P : Mau diteliti lagi silahkan, masih ada waktu 3 menit., 4 menit ding


277. P : Ya, terserah mau pake yang mana semudengmu aja.Udah?

278. S : Udah. Aduh

279. P : Lupa-lupa po tadi

280. S : Yang d.


L-44

Lampiran 12.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek S Pada

Pertemuan I

1. P : Oke sekarang kita lihat dari yang nomer 1. Tadi pertama-tama kamu

nulis apa tadi? Ini kan tadi ngerjain ini,

2. S : Kombinasi...

3. P : Kombinasinya trus nyari?

4. S : Cari itu...semestanya..

5. P : Cari semestanya. Coba kita teliti lagi..

6. S : Semua ungu..

7. P : Semua ungu. Ungunya ada?

8. S : 5

9. P : 5,, diambilnya?

10. S : 4

11. P : Berarti 5...

12. S : Kombinasi 4. Jadi 5 faktorial per 5 dikurang 4 faktorial, trus dikali 4

faktorial.

13. P : He.em

14. S : Trus sama dengan dijabarkan jadi 5 dikali 4 per 1 nya nggak usah

ditulis dikali 4, dicoret 4 nya, hasilnya 5. Sedangkan permutasi...eh

permutasi, ehh semestanya tadi kan 1365.

15. P : He.e

16. S : Jadi, tinggal ditulis ini, jadi 5 per 1365.

17. P : Itu peluang terambilnya kelereng berwarna semua?

18. S : Semua ungu

19. P : Semua kuning sekarang

20. S : Semua kuning, inikan kuningnya ada 6,

21. P : He.e

22. S : Truskan yang terambil cuman 4, jadi 6 faktorial per 6 dikurangi 4

faktorial dikali 4 faktorial. Jadi sama dengan 6 faktorial per 2 faktorial kali

4 faktorial. Trus dijabarkan 6 dikali 5 dikali 4 faktorial per 2 faktorial


L-45

dikali 4 faktorial. Trus 4 nya dicoret karena sama 4 nya dicoret. 6 sama 2

dicoret jadi 3. 3 kali 5 = 15 per 1365.

23. P : Lanjut sekarang yang c

24. S : 2 hijau dan 2 kuning. 2 hijau, kan hijaunya ada 4 disini terus yang

disuruh ini ada 2 trus dikali 6 kuning trus yang disuruh ada 2. 4 faktorial

per 4 dikurangi 2 faktorial diakli 2 faktorial trus dikali 6 faktorial per 6

dikurang 2 faktorial dikali 2 faktorial. Terus 4 ini dijabarkan jadi 4 dikali 3

dikali 2 per 4 dikurangi 2 kan 2 faktorial dikali 2 faktorial. 2 sama 2

dicoret, jadi 2 sama 4 nya dicoret hasilnya 2. 2 dikali 3 hasilnya 6. Terus 6

faktorial, 6 dikali 5 dikali 4 per 6 dikurangi 2 kan 4 faktorial dikali 2

faktorial. Jadi 4 nya dicoret, 2 sama 6,3. 3 dikali 5...15. Jadi 6 dikali 15, 90

per 1365.

25. P : Yang d

26. S : 3 hijau.

27. P : Ya

28. S : Peluangnya itu kan 4 hijau, trus yang kedua tuh 3 hijau sama 1 kuning,

yang ketiga 3 hijau sama 1 ungu.

29. P : Tadi pas disini (soal d) kamu bayangin atau gimana? Bisa nemu kek

gini

30. S : Ehm...masih bayangin

31. P : Bayangin?

32. S : Jadi, kan ini paling sedikit 3 hijau, sedangkan yang hijau tuh ada 4,

33. P : Ho.o

34. S : Jadi otomatis 3 hijau sama warna yang lain. Jadi kayak kuning dan

ungu.

35. P : Oh karena yang diambil...

36. C : 4 kelereng. Terus cari peluang 4 hijaunya, jadi 4 kombinasi 3. 3 nya itu

dari ini, 3 hijau... 3 hijau

37. P : Kok dari situ?

38. S : Eh 3 hijau, 3 hijau dari sini

39. P : Hayo..


L-46

40. S : 4 hijau...

41. P : 4 hijau kan?

42. S : He.e

43. P : Berati 4, yang diambil berapa?

44. S : 4

45. P : Terus punyamu bener apa salah itu?

46. S : 3

47. P : Ini ya, disini salah ya (gbr ..)

48. S : He.e


50. S : Seharusnya 4

51. P : 4 kombinasi..?

52. S : 4

53. P : Berapa 4 kombinasi 4?

54. S : (Mengitung sebentar) 1

55. P : Iyak.

56. S : Berarti di sini 1

57. P : Trus yang ini

58. S : 3 hijau sama 1 kuning.

59. P : He.e

60. S : Kan ini hijaunya itu ada 4, trus hijaunya 3, jadi 4 kombinasi 3 tu 4.

Trus kuningnya ada 6 disini ada 1, jadi kombinasinya 6 kombinasi 1, jadi

6 faktorial per 6 dikurangi 1 faktorial dikali 1 faktorial. Jadi sama dengan

dijabarkan jadi 6 dikali 5 faktorial per 5, 6 dikurangi 1...5 trus 5 nya

dicoret jadi sisanya 6 faktorial.

61. P : Yakin 6 faktorial?

62. S: (Berpikir)

63. P : 6 faktorial tu berapa?

64. S : 6 (mencoret tanda faktorial yang tadi ia tulis dijawabannya)

65. S : Terus, 4 dikali 6 dapat 24 per 1365

66. P : Kenapa dikali?


L-47

67. S : Karena ini ‘dan’

68. P : ‘Dan’?

69. S : Iyah (ragu-ragu)

70. P : Yakin ‘dan’ bukan ‘atau’?

71. S : (Berpikir) Yakin

72. P : Yakin? Karena ini (3 hijau dan 1 kuning) pas...?

73. S : Pasti. Trus yang 3 hijau sama 1 ungu, sama kayak yang 3 hijau sama 1

kuning. Disini 4 hijau sama 3 hijau hasilnya 4, terus di sini kan kuningnya

ada 5 trus suruh ngambilnya ada 1. 5 faktorial per 5 dikurangi 1 faktorial

dikali 1 faktorial. Trus ini dijabarkan, 5 dikali 4 faktorial per 4 faktorial

dikali 1 faktorial, 4 nya dicoret hasilnya 5.

74. P : Trus?

75. S : Trus 4 dikali 5 sama dengan 20. Jadi karena ini kemungkinannya sudah

pasti,

76. P : Ya...he.e ’dan’

77. S : 4 dikali 5 jadi 20 per 1365

78. P : He.e

79. S : Trus yang terakhir...

80. P : Yang terakhir?

81. S : 24,,,

82. P : Dari mana itu? Dari yang 3 hijau 1 kuning?

83. S : Iya, sama yang 3 hijau 1 ungu, 24 ditambah 20 per 1365.

84. P : He..e

85. S : Hasil 44 per 1365. Trus 4 nya..

86. P : Bentar ya, tunggu dulu. 4 nya?

87. S : Dikali...

88. P : Kalo yang dikali tadi, itu kejadian lepas atau bebas?

89. S : Kejadian..bebas.

90. P : Bebas? He.em. Kalo yang ditambah?

91. S : Itu,,Lepas

92. P : Kalo bebas itu tidak mem...?


L-48

93. S : Mempengaruhi.

94. P : Kalo lepas itu berarti ada gabungannya.

95. S : He.e

96. P : Nah yang mau tak tanyain, ini kan berarti di sini kejadiannya satu.

Paling sedikit 3 hijau, berarti 4 hijau ini ada gabungannya nggak sama dua

ini (kejadian 3 hijau 1 kuning, 3 hijau 1 ungu) kan kalo kamu tadi yang ini

sama ini (kejadian 3 hijau 1 kuning, 3 hijau 1 ungu) kamu tambah,

97. S : He.e

98. P : Berarti kan ada gabungannya. He.e kan? Nah trus yang 4 hijau ini

termasuk nggak dengan yang paling sedikit 3 hijau?

99. S : Termasuk (ragu-ragu)

100. P : Berarti harusnya ditambah atau dikali?

101. S : Ditambah...dikali...kalo... ditambah.

102. P : He.e. Karna dia?

103. S : Saling lepas

104. P : He.em. Jadi ini itu dalam satu kejadian paling sedikit 3 hijau tadi.

105. S : He.e

106. P : Jadi yang ini?

107. S : Jadi ini 45 per 1365

108. P : Jadi tadi yang kurang teliti ini (4 kombinasi 3) trus ini juga (..) Trus

tadi seumpama tak pancing ini (3 hijau 1 kuning) mirip yang mana, itu tadi

kamu udah mikirin kan?

109. S : Udah. Iya udah mikir kalo ini sama ini (soal c) tapi masih ragu-ragu.

110. P : Oh masih ragu-ragu? Tapi udah sempet kepikir?

111. S : Udah sempet kepikir

112. P : He.em. oke oke.


L-49

Lampiran 13.Transkrip Wawancara Subjek S Pada Pertemuan I

1. P : Sekarang, kan tadi udah ngerjain trus kamu udah njelasin cara kamu

tadi, sekarang aku mau tanya-tanya dulu. Nah pas ngerjain tadi, pertama-

tama pas baca soalnya yang kamu pikirin apa? Yang sempat terpikir?

Susah atau gimana? Atau langsung bayangin?

2. S : Bayangin...bayangin... bayangin soalnya..

3. P : Bayangin soalnya gimana?

4. S : Jadi ada 4 kelereng hijau,terus ada 4 kelereng terus... 4 kelereng hijau,

6 kelereng kuning sama 5 kelereng ungu. Dan itu setiap masing-masing

diambil 4 kelereng.

5. P : Masing-masing? Hehe

6. S : Eh maksudnya diambil secara acak tu...

7. P : Dari??

8. S : Dari ...

9. P : Se..lu

10. S : Dari seluruhnya..

11. P : Ya,, terus cara kamu memahami ininya..pertanyaannya?

12. S : Semua ungu,, semua ungu kan ini yang disuruh mengambil 4 kelereng

secara acak, nah ini kan yang paling utama...........

13. P : Terus tadi cara kamu memahami soal, yang pertama-tama tadi kamu

baca apanya dulu?

14. S : Baca soalnya dulu...

15. P : Baca ini yang diketahui atau yang ditanyakan dulu, tadi kamu? Tadi..

16. S : Ehmm baca soalnya dulu

17. P : Yang mana? Yang diketahui ini atau yang ditanyakan ini yang kamu

baca pertama?

18. S : Yang...diketahui dulu

19. P : Tadi kayaknya kamu nggak menuliskan yang diketahui dan ditanyakan

ya? Nah itu kenapa? Apa udah...


L-50

20. S : Udah,,langsung udah... he.e jadi habis baca kayak langsung udah tahu

gitu..

21. P : Oh langsung tahu gitu, berarti menurutmu penting nggak diketahui

gitu?

22. S : Penting sih,,,

23. P : Penting... tapi kamu tadi sengaja nggak nulis ?

24. S : He.eh iya soalnya kayak udah bayangin gitu..

25. P : Oh,,udah bayangin. Jadi nggak perlu gitu ya?

26. S : He.e

27. P : Terus tadi pas baca soal, dibaca berapa kali?

28. S : Satu kali terus gara-gara ini yang terakhir paling sedikit 3 hijau..

29. P : Ho.o

30. S : Dibaca ulang lagi

31. P : Berarti berkali-kali?

32. S : He.e

33. P : Dari soalnya ada yang kurang jelas nggak? Bahasanya gitu?

34. S : Udah jelas

35. P : Udah jelas...Berati tadi bingungnya tadi cuma disini ya, soal d...

36. S : Iya...paling sedikit 3 hijau

37. P : Tapi jadinya bisa to?

38. S : Bisa,,tapi cuma kurang teliti, heheh

39. P : Kemudian, kan tadi tak kasih perkiraan waktu 60 menit kan..nah dari

kamu sendiri menargetkan nggak, oh pada menit kesekian aku harus udah

nyelesaiin.. Kan tadi kamu nulis diburam dulu baru kamu ganti, nah tadi

kamu itu nggak, kira-kira sendiri nggak? Aku harus selesai...

40. S : Yah lebih cepat sebelum waktunya habis.

41. P : Tapi tadi...

42. S : Tapi gara-gara tadi disini(..) masih bingung dan kayak belum yakin

gitu, jadi diteliti-teliti lagi tapi masih salah.

43. P : Tapi udah sempet terpikirkan?

44. S : Udah..


L-51

45. P : Tadi kamu menitin berapa kira-kira? Kan 60 menit, tadi kamu

nargetinnya berapa menit?

46. S : Sampai 45 menit...

47. P : 45 menit selesai? Terus dipindah dari buram?

48. S : He.e..

49. P : Berarti perlu itu kan... belajar lagi

50. S : Iya...

51. P : Terus sebelum mengerjakan tadi, kamu nyusun strategi dulu nggak? Oh

aku harus,,, berarti yang harus tak cari ini dulu...

52. S : Iya,,, pertama cari ini.. kayak ini kan 5 kombinasi 4. Pertama tu,, kan

rumusnya C sama dengan n faktorial per n dikurang r faktorial dikali r

faktorial. ...

53. P : Iya,,lalu

54. S : Nah inget rumusnya. Jadi pertama tuh masih harus....hitungan sesuai

rumus terus baru dijabarkan. Habis dijabarkan baru dicari hasilnya.

55. P : Ho.oh. Berarti strateginya nginget-inget rumus dulu trus baru dicari..

56. S : Dicari..hasilnya

57. P : Trus cari ininya (peluang semesta) kapan? Setelah??

58. S : Setelah...

59. P : Kamu tadi nyariknya setelah menentukan ini(...) ya? Baru dicari...


61. P : Cari peluang semestanya?

62. S : He.e

63. P : Terus sebelumnya kamu udah ngerjain soal kayak gini?

64. S : Udah pernah,

65. P : Ulangan?

66. S : Iya,, semester 1

67. P : Membantu nggak pengetahuan yang udah...

68. S : Ya membantu banget..

69. P : Membantu banget...yang kamu inget-inget dari belajar yang lalu apa?

Rumusnya? Atau cara mengerjakannya?


L-52

70. S : Rumus, terus cara mengerjakannya...

71. P : Yang kamu gunakan tadi berarti rumus kombinasi ya sama rumus ...

72. S : Yang...

73. P : Peluang lepas dan ...

74. S : Peluang bebas

75. P : udah bisa bedain mana yang peluang bebas mana yang lepas?....

76. S : hmm iya (ragu)

77. P : Terus tadi pas kamu ngerjain tadi kan udah bikin strategi, yang kayak

nulis rumusnya dulu. Nah itu setelah kamu mengerjakan, apa yang kamu

kerjakan sesuai dengan strategimu nggak?

78. S : Iyak...Sesuai

79. P : Semua sesuai?

80. S : Iya sesuai,

81. P : Cuma perkiraan waktunya yang nggak sesuai?

82. S : Iya

83. P : Terus selama mengerjakan soal, menemukan kesulitan?

84. S : Iya di yang d

85. P : Yang d?

86. S : Sama kurang teliti

87. P : Oh iya, yang diawal-awal tadi kan aku liat, kamu cuma menentukan

kombinasinya semua.

88. S : Iya..

89. P : Nah itu, terus tadi tak pancing..nah itu seumpama kalo kira-kira nggak

ada pancingan kamu tadi udah mikir ke situ (mencari peluang semestanya)

emang belum ditulis atau lupa?

90. S : Lupa, jadi pas dipancingan iya semestanya belum ditulis.

91. P : Tapi inget kan ya rumusnya?

92. S : Inget

93. P : Cuma lupa belum ditulis,

94. S : Iya..


L-53

95. P : Yang kamu lakukan, kan tadi kamu kesulitan di sini (soal d), yang

kamu lakukan untuk mengatasi kesulitanmu?

96. S : .............jawaban diteliti lagi jangan sampai salah

97. P : Terus tadi setelah selesai dicek lagi kan? Kamu ngecek lagi kan?

98. S : Dicek lagi semua udah bener atau belum, diteliti lagi

99. P : Kamu kalau ulangan biasanya kamu kek gitu nggak?

100. S : Iya, jadi kayak udah selesai semua tu dicek lagi terus istirahat sebentar

cek lagi. Jadi takutnya kalo ada yang salah lho. Apalagi di matematika

paling banyak kesalahan kan kadang suka kejar waktu buru-buru, jadi

itungannya kadang cepet-cepet. Takut salah, ini dikali ini misalnya.

101. P : Tadi menurutmu waktunya kurang lama atau udah cukup?

102. S : Udah cukup

103. P : Cuma karna tadi di sini (d) ya..

104. S : Iya,,

105. P : Terus setelah memeriksa, kamu periksa tadi ada yang miss kan, disini 4

hijau kan harusnya 4 C 4.

106. S : 4 C 4

107. P : Terus perhitungan yang masih salah ini ya...

108. S : Iya

109. P : Oh berarti yang d masih ragu-ragu? Padahal kan tadi di sini...

110. S : Padahal tadi udah ditambah ngerjainnya terus kayak belum yakin.

111. P : Padahal di sini kan dia termasuk......

112. P : Terus,,,yang mana tadi ya.. 3 hijau 1 ungu ......

113. S :Iya..

114. P : Lalu kalau dari soal tadi nggak ada yang itukan,,nggak ada yang

bahasanya itu...susah dimengerti?

115. S : Nggak udah bagus kok,,

116. P : Tadi pas kamu memahami soalnya, udah bener-bener sadar nggak yang

diketahui itu apa aja,

117. S : Udah,,udah. Jadi udah bayangin, udah tahu apa yang diketahui, apa sih

yang mau dicari..


L-54

118. P : Hm,,berarti udah sadar ini apa ini apa,,

119. S : Iya,, jadi tinggal kerjakan sesuai pertanyaan.

120. P : Terus pas waktunya tinggal sedikit kamu juga sadar nggak?

121. S : Jadi kayak, aduh gimana belum ketemu jadi kayak teliti lagi terus

kayak masih berpikir juga.

122. P : Oh, heem. Terus pas merancang strateginya, nah itu kamu juga

menyadari rumusnya apa,

123. S : Iya kayak....

124. P : Yang dipake berarti berapa rumus?

125. S : Kombinasi sama...

126. P : Peluang...

127. S : Peluang kejadian

128. P: Berarti udah sadar ya, apa yang harus dicari ini..ini..ini gitu

129. S : Iya,,

130. P : Terus pas pelaksanaannya, tadi di sini (..) tadi nggak sadarkan ya kalo

salah?

131. S : Iya, jadi kepikirannya di 3 hijau sama 4 hijau,

132. P : Oh berarti malah baca ini)(..)? Bukan baca soalnya?

133. S : Jadi kayak terpakunya yang ini lho,

134. P : Oh,, yayaya he.e. Terus pas memeriksa kembali, tadi kamu periksa

berapa kali?

135. S : 2 kali..

136. P : Pas kapan aja?

137. S : .............

138. P : Oh pas ngganti ke sini tadi kamu periksa? Sebelum aku ngomong boleh

diperiksa lagi?

139. S : He.e itu masih diperiksa lagi.

140. P :He.e, tadi kamu itu..e strateginya di awal, oh nanti berarti aku harus

memeriksa lagi gitu? Udah kamu rencanakan?

141. S : Udah

142. P : Oh udah,, siap haha


L-55

Lampiran 14.Transkrip Aktivitas Subjek C Pada Pertemuan II

1. P : Oke selamat siang gimana kabarnya?

2. S : Baik kak.

3. P : Jadi ini pertemuan kedua kita, yang kemarin kan pertemuan pertama.

Ini nanti sama tak kasih soal kek kemarin, waktunya juga sama 60 menit.

Ini tak kasih dua lembar dulu, yang satu boleh buat buram yang satu buat

hasilnya. Trus kek kemarin juga, kalo kamu menemukan kesulitan

langsung ngomong aja. E.. kalo pas ngerjain kamu juga kesulitan sambil

ngomong aja biar aku juga tahu yang bagian sulitnya dimana. 60 menit ya,

bisa dimulai dari sekarang.

4. S : Iya

5. P : Mau pake alas nggak

6. S : Nggak usah kak. (Mulai menuliskan jawaban a, yang ia hitung yakni

peluang yang diambil tanpa menghitung peluang semestanya) Kemudian

menuliskan jawaban b dan c, sama seperti a, C belum menghitung peluang

semestanya. Kemudian C lanjut menulis jawaban d. Di sini C terlihat

membaca soal kembali dan tidak melanjutkan menjawab d. Kemudian ia

menghitung peluang semestanya. Hasil yang ia dapat yakni 8008.

Kemudian ia melengkapi jawaban a, b, dan c. Setelah itu ia mencoret

jawaban yang tadi ia tulis untuk menjawab d. C mengalami kebingungan

terlihat dari berkali-kali ia mencoret jawabannya)

7. S : Kak yang 4 hitam ini...

8. P : Gimana?

9. S : Yang paling sedikit 4 hitam

10. P : He.e

11. S : Itu...

12. P : Ditulis aja dulu

13. S : 4 hitam sama 6 hitam

14. P : Diambil berapa?

15. S : Paling sedikit 4 hitam

16. P : Ya terus diambilnya berapa?


L-56

17. S : Dua,

18. P : Loh, dia ngambil berapa?

19. S : Limak

20. P : He.e, berarti 4 hitam terus...

21. S : Lima

22. P : Diambilnya 5, paling sedikit 4 hitam. Berarti bisa apa aja?

23. S : 4 hitam sama 1 merah, 4 hitam sama 1 biru, 4 hitam sama 1 hitam.

24. P : Berarti berapa? 4 hitam sama 1 hitam jadinya?

25. S : (bingung)

26. P : 4 hitam sama 1 hitam berarti?

27. S : Dikali...

28. P : Iya kan 4 hitam dan 1 hitam, berarti hitamnya ada berapa?

29. S : Ada 6

30. P : Loh,,, 4 hitam

31. S : 5

32. P : Berarti ini bisa, 4 hitam 1 hitam sama aja?

33. S : 5 hitam

34. P : 5 hitam bener.

35. S : ...............

36. P : Ini 5 hitam aja

37. S : 5 hitam nanti sama 5

38. P : heh? Iya. Kan paling sedikit 4 hitam berarti kalo 5 hitam boleh nggak?

39. S : Boleh

40. P : Kalo kertasnya kurang ngomong aja.

41. S : He.e (Lanjut mengerjakan yang d. Pertama C mencari 5 kombinasi 4.

Lalu mencari5 kombinasi 1.

42. P : Dah bener belum itungannya?

43. S :......

44. P : Udah selesai ini?

45. S : Belum

46. P : Bawah aja


L-57

47. S : (Melanjutkan jawaban d) Kalo misalnya ada 4 ditambah?

48. P : Ada 4? Ini ap ato yang ini?

49. S : ...............

50. P : Kan yang disuruh ngambil 5 paling sedikit 4 hitam, berarti kamu

milihnya kemungkinannya mana aja tadi?

51. S : Oh.... ini, ini sama ini (menunjuk 4h 1M, 4H 1B , 5H)

52. P : Inget kan?

53. S : He.eh (Lanjut mengerjakan d, lalu mengecek kembali dari awal yaitu

dari a. Kemudian pada saat meneliti bagian menentukan peluang semesta,

S berhenti agak lama lalu tersenyum)

54. P : Hehehe kenapa?




58. P : Udah po?


60. P : Yang mana yang salah? Itu kalo 5 faktorial dijabarin masih ada

faktorialnya nggak? 5, 4, 3, 2, 1 nya masih ada faktorialnya nggak?

61. S : Masih.

62. P : Yakin masih? 5 faktorial itu berapa sih? Sama aja berapa?

63. S : ....

64. P : He.eh. 5 faktorial kan kamu ngerjainnya 5 x 4 x 3 x 2 x 1 to, nah ini

masih ada faktorialnya po?

65. S : Nggak ada

66. P : Punyamu masih ada nggak? Tadi kamu kurang 4 nya kan?

67. S : Iya

68. P : Sini aja. Kurang teliti ya. Di tulis 14 kombinasi..

69. S : (Menghitung ulang 14 kombinasi 5). Ini 4 faktorial? (sambil

menuliskan tanda faktorial pada angka 4 padahal seharusnya sudah tidak

memakai faktorial karena 4 termasuk penjabaran dari 5 faktorial)


L-58

70. P : Loh... kan kayak yang in itadi, 14 faktorial. Udah bener yang ini.

Berarti 14, kan 14 faktorial, berarti 14 x 13 x 12 sampai itu kan. Nah ini

kan 9 faktorial karena nanti biar bisa diitukan, disederhanakan. Nah

sekarang kalo 5 faktorial, tuh kamu nulisnya gimana? Yakin 5 faktorial...

71. S: 5 dikali...

72. P : Oh ho.oh, berarti ini faktorialnya udah ilang.5 faktorial itu sama aja? 5

kali..

73. S : 5 x 4 x 3 x 2 x 1

74. P : Ho.oh, lupa po?

75. S : (Kembali menghitung 14 kombinasi 5, sekarang hasil yang ia dapat

2002 tadi 8008)

76. P : Disampingnya aja, dikasih tanda dalam kurung

77. S : (Menuliskan pembenaran)

78. P : Udah?

79. S : Udah...

80. P : Mau diteliti lagi? Siapa tahu salah ngambil.

81. S : Ngambil apa?

82. P : Ngambil misal, paling sedikit, eh misal 3 merah kamu ngambilnya dari

hitam, terus 6 C 3 misalnya. Udah bener?

83. S : (Melihat kembali pekerjaannya) yang ini...(jawaban d)

84. P : Kenapa?

85. S : Salah

86. P : Salah po?

87. S : Ho.o

88. P : Kamu ngitungnya berapa? Harusnya berapa?

89. S : 6 faktorial per...

90. P : Mana tadi yang salah?

91. S : Ini...


93. S : 6

94. P : 6 kombinasi?


L-59

95. S : 4

96. P : Sini aja ganti kertas. Tulis koreksi nomer berapa itu.

97. S : (Menuliskan koreksi nomer d)

98. P : Semangat ya

99. S : Iya kak. (Lanjut mengerjakan d) Langsung aja ya kak ya

100. P : He.e. Ini buat apa to yang ini? Itu dipake po?

101. S : 6 kombinasi 4

102. P : Ho.o buat apa itu? (6 kombiasi 4)

103. S : Cari 4 hitam

104. P : Oh, yayaya he.eh

105. S : (lanjut mengerjakan)

106. P : Ini hitam lagi lho,

107. S : Iya

108. P : Hitamnya berapa diambilnya? Dari berapa? Jumlah hitam?

109. S : 6

110. P : Berapa kombinasi berapa?

111. S : 6 kombinasi 5 (lanjut mengerjakan)

112. P : Udah?

113. S : Udah.



116. P : Oke.


L-60

Lampiran 15.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek S Pada

Pertemuan II

1. P : Nah tadi kan kamu udah ngerjain, sekarang dijelasin langkah-

langkahmu tadi pengerjaan.

2. S : Kan soalnya Nando memiliki sebuah kotak berisi 5 kelereng merah, 3

kelereng biru, 6 kelereng hitam. Dari dalam kotak itu, Nando akan

mengambil 5 kelereng sekaligus secara acak. Tentukan peluang

terambilnya kelereng berwarna : a semua merah. Ini kan kelereng yang

diambil secara cak tuh ada 5, trus kelereng yang warna merah tu ada 5.

Jadi tinggal cari kombinasi 5 kombinasi 5. 5 faktorial per lima dikurang 5

faktorial dikali 5 faktorial.

3. P : Langsung hasilnya aja

4. S : Hasilnya 1 per 2002. Terus yang b semua hitam. Hitamnya kan ada 6,

jumlah kelereng hitam ada 6. Kelereng yang diambil secara acak kan 5,

jadi 6 kombinasi 5 hasilnya 6 per 2002.

5. P : Ya...

6. S : Terus yang c, 3 merah dan 2 biru. Berarti e..birunya disini kan ada 3

biru, sedangkan disini.. eh merah. 3 merah disini kan 5 merah, jadi 5

kombinasi 3. Terus dan 2 biru, disoalnya tu 3 biru sama 2 biru jadi 5 lima

faktorial, 5 kombinasi 3 diklai 3 kombinasi 2. Hasilnya tuh 30 per 2002.

7. P : Yang agak keras aja ngomongnya.

8. S : Yang d paling sedikit 4 hitam, ini kan...

9. P : Ini dulu yang tadi (sebelum dikoreksi)

10. S : Oh iya, eh...paling sedikit 4 hitam. Kan hitamnya ada, yang disoalnya

ada 6 sedangkan paling sedikit 4 hitam. Trus tinggal dicari 6 faktorial per

6 dikurang 4 faktorial dikali 2 faktorial. Hasilnya tuh 15 dikali 2002.

11. P : Trus kemungkinannya?Ada berapa sih?

12. S : Ada 3

13. P : Apa aja?

14. S : Yang pertama tu 4 hijau sama 1 merah, terus 4 hijau sama 1...


L-61

15. P : Hitam,,,

16. S : 4 hitam sama 1 merah, 4 hitam sama 1 biru sama 5 hitam.

17. P : Hasilnya?

18. S : Hasil dari 4 hitam sama satu merah tu 75 per 2002. Hasil 4 hitam sama

1 biru tu 45 per 2002. Dari 5 hitam tu, karena disini 6 kelereng hitam trus

yang kemungkinannya 5, jadi 6 kombinasi 5, hasilnya 6 per 2002. Trus

hasil jumlah semuanya, eh semua hasilnya tu tinggal ditambah a + b + c,

75 + 45 + 6 per 2002 hasilnya 126 per 2002.

19. P : He.em..Terus yang ini?


21. P : He.e seluruhnya kan

22. S : Eh seluruhnya,,,

23. P : Ya nggak papa semesta juga sama aja.Terus tadi kan kamu sempet

salah, salahnya dimana?

24. S : Salahnya tu di...

25. P : Menjabarkan 5 faktorial?

26. S : He.e

27. P : Kurang angka berapa?

28. S : 4.

29. P : 4. Jadi kalo salah ini salah semua ikut?

30. S : Semuanya ikut salah.

31. P : Berati kalo gitu, lain kali harus?

32. S : Teliti

33. P : Iyak. Okey.


L-62

Lampiran 16.Transkrip Wawancara Subjek S Pada Pertemuan II

1. P : Nah tadi kamu udah ngerjain, terus udah njelasin cara-caramu.

Sekarang aku mau tanya-tanya lagi. Pas pertama kali kamu baca soal apa

yang kamu bayangkan?

2. S : E...

3. P : Atau apa yang kamu inget gitu?

4. S : Rumusnya,

5. P : Rumus apa?

6. S : Rumus dari kombinasi

7. P : He.e

8. S : Terus cara kerjanya, terus hasilnya.

9. P : Hasilnya? Baca soal lansung inget hasilnya?

10. S : Enggak, maksudnya masih di cakar

11. P : Owh...

12. S : Masih dicoret-coretan.

13. P : Terus cara kamu biar paham soalnya gimana tadi?

14. S : Ehm... liat soalnya dulu.

15. P : He.e liat soalnya,

16. S : Bayangin dari soal tersebut,

17. P : Iya bayangin terus?

18. S : Terus kerja

19. P : Kerja, nulis diketahui ditanyakan nggak?


21. P : Kenapa?

22. S : Lupa (sambil senyum)

23. P : Lupa. Biasanya nulis nggak?

24. S : E...biasanya kalo di sekolah nggak ditulis, biasanya tu yang ditulis

Fisika.

25. P : Oh kalo matematika biasanya nggak ditulis?



L-63

27. P : Kalo Fisika ditulis?

28. S : He.e ditulis

29. P : Tapi dari kamu sendiri, menurutmu penting nggak?

30. S : Penting, biar bisa mengetahui soalnya

31. P : Owhh. Terus menurutmu ada yang kurang jelas nggak dari soalnya itu,

bahasanya mungkin?

32. S : Udah.

33. P : Udah bisa dimengerti?

34. S : Udah bisa dimengerti.

35. P : Terus tadi kamu baca soalnya berapa kali biar paham? Sekali langsung

paham atau?

36. S : Baca soalnya berulang-ulang sesuai ini (menunjuk hal yang

ditanyakan)

37. P : Sesuai apanya?

38. S : Sesuai nomornya. Jadi kalo misalnya yang pertama, kan baca ininya

dulu, soalnya. Terus dilihat ininya.

39. P : Oh, gitu. Jadi kamu per soalnya a, b, c, d ini? Kamu baca lagi gitu?

40. S : He.e

41. P : Sip, sip, sip. Terus strategi kamu dalam mengerjakan soal tadi gimana?

Cara kerja kamu.

42. S : E....

43. P : Strategi kamu, misal cari apa dulu trus cari pa gitu?

44. S : Pertama rumusnya dulu, trus cara kerjanya.

45. P : Iya, yang kamu cari dulu apanya?

46. S : E...e

47. P : Ini kan, kalo tak liat kamu itu. Cari yang diambil dulu to, semua kamu

cari dulu to yang diambil, baru nyari...

48. S : Nyari...peluang semestanya

49. P : He.e. Jadi itu strategimu, itu emang udah kamu rencananin mau kek

gitu?

50. S : Iya


L-64

51. P : Biar apa?

52. S : Biar lebih fokus

53. P : Fokusnya gimana maksudnya?

54. S : Ehm apa....

55. P : Kenapa?

56. S : Biar,,,nggak apa,,, nggak ribet. Jadi ....

57. P : Sekali gitu? Karena dia?

58. S : Paling akhir

59. P : Karena dipake?

60. S : Paling akhir

61. P : Dipake paling akhir...dipake berkali-kali kan nah. Oke terus dari yang

kemarin kamu juga kek gitu ya? Ini juga

62. S : He.e

63. P : Terus yang,,,ini nomor d, paling sedikit 4 hitam. Nah dipertemuan

kemarin kamu juga disini ya bingungnya.

64. S : Iya (sambil tersenyum)

65. P : Tadi kamu bingung lagi atau gimana? Ngeblank atau gimana?

66. S : Bingung lagi, yang 4 hitam sama terambilnya kelereng secara acak.

67. P : He.e

68. S : Bingung

69. P : Bingungnya?

70. S : Yang sesuai 6 kelereng hitam atau yang terambilnya.

71. P : Oh kamu nulisnya di sininya? Kalo.. berarti ini tadi 4 hitam, 5 apa?

72. S : E...5 kelereng yang terambil secara acak.

73. P : Trus kamu tadi ngitungnya 5 kombinasi 4?

74. S : He.e

75. P : Oh,, tadi masih, tadi bingung ininya ya, antara 5 sam 6 nya?

76. S : Iya,,

77. P : Kesulitan yang dihadapi tadi cuman... yang ini (pertanyaan d) atau ada

lagi?

78. C : Iya yang ini (d)


L-65

79. P : Sama kesalahan ini (menghitung peluang semesta), cuma salah

ngitung.

80. S : Salah ngitung, lupa.

81. P : Terus cara pas tadi kesulitan, kan tadi kamu sempet bingung. Nah,

yang kamu lakuin apa?

82. S : E... diteliti lagi terus dicari lagi,

83. P : Dibayangin gitu?

84. S : He.e, terus ...

85. P : Terus ketemu?

86. S : Iya, kalo ketemu udah.

87. P : Sebelumnya pernah ngerjain soal seperti ini kan?

88. S : Iya udah pernah.

89. P : Pas pertemuan pertama? Terus di sekolah udah pernah?

90. S : Udah

91. P : Nah itu, menurutmu apa..pengetahuan yang lalu baik yang pertemuaan

pertama ataupun yang di sekolah itu berguna nggak?

92. S : Berguna.

93. P : Buat?

94. S : Buat kemasa depan nanti

95. P : Masa depan nanti? Maksudnya pas ini kamu ngerjain ini?

96. S : He.em berguna nanti kalok ujian nasional kelas tiga

97. P : He.e. Pas kamu ngerjain ini tadi,sempet inget nggak? Oh aku kemarin

pernah ngerajin kayak gitu berarti caranya kayak gini.

98. S : Iyah (mengangguk mantap)

99. P : Berarti membantu ya?

100. S : Iya

101. P : Terus yang...Kesulitannya udah. Nah setelah kamu mengerjakan tadi,

kamu kan langsung kamu periksa, tu gunanya memerika buat apa?

102. S : Biar teliti jangan sampai ada kesalahan.

103. P : Ya. Trus pas diteliti yang kamu temuin salah yang?

104. S : Yang semestanya sama yang paling sedikit 4 hitam


L-66

105. P : Berati yang kamu koreksi, yang diganti semestanya mana tadi? Ini

sama yang d ya?

106. S : Iya

107. P : Nah kamu setelah diperiksa, kamu yakin nggak langkah-langkah

pengerjaanmu itu udah benar?

108. S : Iya udah.

109. P : Setelah diperiksa berapa kali kamu yakin gitu?

110. S : Iya...

111. P : Berapa kali periksa?

112. S : Dua kalik

113. P : Dua kali baru yakin ya?

114. S : ( Mengangguk)

115. P : Terus perhitungan, kamu yakin udah bener juga? Perhitungannya?

116. S : (senyum)

117. P : Udah bener kan?

118. S : He.eh

119. P : Cuma yang ...

120. S : Semestanya, lupa angkanya.

121. P : Diinget-inget ya, kalo 5 faktorial berarti

122. S : 5 x 4 x 3 x 2 x 1 faktorial

123. P : Nggak da faktorialnya. Terus menurutmu ada cara lain nggak sih buat

nyelesaian ini atau yang kamu tahu ini aja?

124. S : Yang aku tau cuma ini.

125. P : Mana lagi ya yang mau tak tanyain ya. Ini uadah bener, bener.

Menurutmu kamu ngerjainnya lebih cepat ini atau yang kemaren.

126. S : Lebih cepat ini

127. P : Lebih cepat ini , berarti terbantu ya dengan yang kemarin

128. S : Iya...

129. P : Terus kan tadi diawal aku juga ngasih tau kalo waktunya 60 menit. Lha

kamu narget nggak?

130. S : Iya,,,nargetnya 30


L-67

131. P : Nargetnya 30 menit?

132. S : Iya

133. P : Coba kita lihat berapa menit tadi.

134. S : Lebih dari 30.

135. P : Iya, he.e 32. Nggak papa. Berarti tadi targetmu 30 menit selesai gitu?

136. S : He.e

137. P : Nggak papa. Oke itu aja. Yang in tadi kendalanya cuma di sini sam di

sini. Diinget-inget ya, diambilnya ini acuannya tetep dari sini jumlahnya.

138. S : Berarti tergantung dari jumlah hitamnya atau warna apa aja?

139. P : He.e. Sama dilihat diambilnya berapa.

140. S : Iya

141. P : Gitu. Udah paham kan ya yang ini (d)?

142. S : Udah kak.

143. P : Oke trimakasih ya

144. S : Iya kak.


L-68

Lampiran 17.Transkrip Aktivitas Subjek R Pada Pertemuan I

1. P : Oke, selamat siang. Trima kasih udah mau jadi subjek ku. Nggak

kepaksa kan?

2. R : Enggak, hehehe

3. P : Beneran? Hehe

4. R : Iya

5. P : Jadi ini pertemuan pertama ini nanti materinya sama kayak yang udah

tak bilang kemarin, peluang suatu kejadian, lepas sama bebas. Nah itu,

soalnya satu waktunya 60 menit. Silahkan nanti dibaca dulu petunjuknya

sama soalnya, terus ini kerjaiakan disini. Terserah mau ditulis disini

(lembar jawab) atau mau diburam dulu, terserah cara kamu gimana kayak

anggep aja ngerjain ulangan harian. Terus kalo kesulitan langsung

ngomong aja. Jadi misalnya kamu, oh kok lupa ya gitu...langsung kamu

sampaikan saja gitu ya. Boleh dimulai. Nggak usah grogi

6. R : (Subjek mulai membaca soal lalu menuliskan hal yang diketahui pada

lembar jawab. Kemudian subjek mengerjakan soal a. Pertama ia

menuliskan hal yang diketahui dari soal). Hehehe kakk (subjek malu

ketika diperhatikan)

7. R : (Mulai mengerjakan soal a. Subjek melakukan perhitungan di kertas

buram. Terlihat bahwa subjek mengerjakan dengan lancar)

8. R : Langsung ditulis atau pake caranya?

9. P : (menunjuk petunjuk pengerjaan) Jadi sama langkah-langkahnya.

10. R : Hmm...nggak tahu salah atau bener...

11. P : Ha..

12. R : Nggak tahu salah apa bener,,

13. P : Nggak papa yang penting kamu yakin.

14. R : (Mulai menuliskan jawaban untuk soal a, jawaban ditulis pada lembar

jawab. Kemudian subjek membaca soal lagi dan mulai mengerjakan soal b

pada kertas buram. Setelah itu subjek menyalin jawaban soal b pada

lembar jawab.Subjek lanjut mengerjakan soal c pada kertas buram)

15. R : 2 hijau 2 kuning maksudnya gimana?


L-69

16. P : 2 hijau dan 2 kuning?

17. R : Berarti... atasnya?

18. P :.....

19. R : Oh iya,,, (Subjek ingat kembali apa yang dimaksudkan dengan 2 hijau

dan 2 kuning. Subjek mulai menuliskan jawabannya di kertas buram.

Setelah selesai, subjek menyalinnya di lembar jawab. Setelah itu subjek

membaca soal d. Subjek terlihat mengalami kebingungan)

20. P : Coba ditulis aja dulu kemungkinannya...

21. R : (Subjek kembali membaca soal d, kemudian mulai mengerjakan pada

kertas buram. Setelah itu, subjek menyalin jawabannya di lembar jawab)

22. R : Salah???

23. P: Enggak... coba inget-inget lagi kalo paling sedikit 3 hijau,

kemungkinannya apa aja? Ditulis dulu. Diambilnya berapa sih?

24. R : 3... eh 4.

25. P : Nah kalo palling sedikit 3 hijau,

26. R :Hmmm

27. P : Berarti apa aja?

28. R : 3 kuning...

29. P : 3 kuning?

30. R : 2 ungu...

31. P : Itu berarti berapa

32. R : 5

33. P : Yang diambil?

34. R : Oh,,, haha satu.

35. P : Kan 4 to..

36. R : Iya

37. P : 3 hijau... sama apa?

38. R : (menuliskan 1 kuning)

39. P : He.e

40. R : (menuliskan 3 hijau 1 ungu)

41. P : Iyakk, terus masih ada lagi nggak?


L-70

42. R : (subjek berpikir)

43. P : Empat...

44. R: (Menuliskan 4 hijau. Kemudian subjek menuliskan 3.2.1 = 6. Setelah

itu menuliskan angka 6 di samping kemungkinan-kemungkinan yang telah

ia tulis)

45. R : Enam belas...

46. P : Apa?

47. R : Jumlahnya 16..

48. P : Jumlah apanya yang 16

49. R : Jumlah semuanya

50. P : Ini kan 3 hijau 1 kuning....

51. R : (Subjek mulai menuliskan jawaban di kertas buram)

52. P : Lalu

53. R : Cari ijonya cuma 4 doang?

54. P : 4 hijau, semua hijau,, ini ada yang sama nggak?

55. R : Enggak...

56. P : Sama nggak? Kamu bisa pakai cara itu nggak?

57. R : (Subjek mencari jawaban )

58. P :Berapa hasilnya?

59. R : Nol,,,

60. P : Berapa?

61. R : Nol..

62. P : Yakin? Coba dihitung dulu...

63. R : (Subjek menuliskan penjabaran dan hasil yang dia peroleh 0)

64. R : He.eh..

65. P : Yakin? Coba...yang kamu coret berapa?

66. R : Empat...

67. P : Empat faktorial dibagi empat faktorial?

68. R : Satu...heheheh

69. P : Nah,, hahahaha

70. R : (Menyalin jawaban ke lembar jawab) Ini bener nggak?


L-71

71. P : Hmm...

72. R : Bener nggak?

73. P : Kamu sendiri yang neliti.. hehehe

74. R : ( kebingungan)

75. P : Coba dilihat,, yang ditanyakan apa sih?

76. R : Peluang terambilnya kelereng berwarna ungu..

77. P : Kamu udah nyari peluangnya belum itu?

78. R : Ehmmm....( diam sambil berpikir)

79. P : Kalo peluang suatu kejadian, rumusnya apa per apa?

80. R : ( )

( )

81. P : Nah,, kamu udah nyari?

82. R : Ehm,, oh iya belum

83. P : Berarti udah selesai belum kalau kayak gini?

84. R : Belum

85. P : Coba selesaiin..

86. R : Jadi gimana...

87. P : Gimana coba? Coba tulis dulu rumus peluang suatu kejadian tadi apa?

88. R : (Menuliskan rumus peluang suatu kejadian)

89. P : Hmmm... ( )nya kalau dari a berapa?

90. R : 5

91. P : Nah ( )nya berapa? Kamu udah nyari belum?

92. R : Belum...

93. P : Berarti ini udah selesai belum?

94. R : (Subjek terlihat berpikir) Dijumlah semuanya kan? (ragu-ragu nada

suaranya)

95. P : He.eh, gimana-gimana? Idemu gimana, jumlah semua gimana?

96. R : Itu 4 tambah 5 tambah 6..

97. P : He.eh,, sik jadi itu kamu mau mencari?

98. R : ( )...

99. P : Iya,, terus?


L-72

100. R : (menuliskan bahwa ( )

)

101. R : Satu per tiga..

102. P : Yakin ini ( )? Diatasnya tadi pake rumus apa? Kombi..

103. R : Nasik...

104. P : Bawahnya pake kombinasi nggak kira-kira?

105. R : Pakek...

106. P : Yang diambil berapa?

107. R : Empat

108. P : Itu kamu mau nyari apanya?

109. R : P nya...

110. P : Tadi kan seluruh...tadi udah bener kamu. Kalo seluruh berarti ininya

di...

111. R : Tambah...

112. P : Jumlahkan. Berarti semuanya dijumlahkan. Yang bener tadi jumlahnya

berapa?

113. R : 15

114. P : 15. Nah tadi dari 15 diambil berapa?

115. R : 4

116. P : Berarti?

117. R : (Menuliskan lalu mencari hasil penyelesaiannya. Subjek

mengerjakannya di kertas buram) Ini di tulis di sini? (lembar jawab)

118. P : Iya, sambil di hitung lagi coba

119. R : (Menyalin jawaban di lembar jawab. Lalu melengkapi jawaban soal a,

b, c)

120. P : Nggak usah tergesa-gesa masih lama waktunya.

121. R : Iyak.

122. R : Udah...


L-73

123. P : Masih ada waktu 20 menit, cek dulu boleh. Di cek udah bener belum

ngambil-ngambilnya, hitungannya,

124. R : (Memeriksa kembali pekerjaannya) Udah..

125. P : Udah?

126. R : Udah

127. P : Beneran?

128. R : (Mengangguk)

129. P : Oke (Subjek selesai sebelum 60 menit)


L-74

Lampiran 18.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek R Pada

Pertemuan I

1. P: Oke sekarang tadi kamu udah ngerjain kan, sekarang tolong dijelaskan

cara-cara kamu ngerjain. Dijelasin, kan tadi baru pikiranmu sendiri, kamu

tuliskan, nah sekarang kamu jelasin ke aku gimana tadi kamu kok bisa

milih ini itu gimana.

2. R : Kan itu tadi yang ditanyain semua ungu. Semua ungunya ada 5 terus

yang apa 4 kelereng sekaligus secara acak, yang akan diambil 4 kelereng

sekaligus jadi 5 C 4.

3. P : Ho.o hasilnya?

4. R : hasilnya 5

5. P : Habis itu?

6. R : 5 dikurangi 4, satu. Atasnya kan 5 faktorial per satu faktorial , empat

faktorial. Lima kali empat faktorial per satu kali empat faktorial.

7. P : Hasilnya lima, terus?

8. R : Ke bawah juga...

9. P : Nyari apanya ini ??

10. R : Nyari peluangnya...

11. P : Peluang?

12. R : ...

13. P : Peluang seluruhnya??

14. R : Iya seluruhnya.

15. P : Coba caranya? Caranya sama? Gimana

16. R : Nilai ininya...(agak bingung)

17. P : Nilai seluruh kelereng?

18. R : Iya seluruh kelereng dibagi sama...

19. P : Di bagi..

20. R : Kombinasi..

21. P : Kombinasi sama?

22. R : (bingung)


L-75

23. P : Mana? Jadi jumlah kelereng, kombinasi sama apa ini? 4 tu apanya?

24. R : Sama jumlah yang mau diambil secara acak.

25. P : Udah bener kamu ngitungnya?

26. R : Mungkin..

27. P : Coba kamu lihat. Ni..15 x 14 x 13 x 12 x 11 faktorial. Ini 11 faktorial.

Yang disini 4 faktorial. 12 dibagi 4 faktorial, 3 bener?

28. R : Bener..

29. P : Yakin? Coba ditulis 12, kamu tulis 12. Gimana? Di sini aja..

30. R : 12 faktorial..

31. P : 12 dibagi 4 faktorial kan itu.

32. R : (menulis penjabaran)

33. P : Jadi berapa ini hasilnya... 15 kombinasi 4 nya bener nggak?

34. R : Salah,,,

35. P : Nah, coba dibenerin disini aja,,,eh jangan dicorek. Disini aja.

36. R : (Menulis pembenaran)

37. P : Sini aja. 15 kombinasi 4 berarti berapa?

38. R : (subjek menuliskan penjabaran 15 kombinasi 4)

39. P : Tadi kenapa? Keburu-buru apa?

40. R : Ngeblank...

41. P : Oh ngeblank? Jadi faktorialnya nggak kelihatan ya, tanda serunya

hehe?

42. R : (subjek melakukan perhitungan 15 kombinasi 4. Subjek melakukan

perhitungan di kertas buram)


L-76

43. P : Udah? Hasilnya berapa?

44. R : 1395

45. P : Yakin? Tadi berapa? 12 dibagi 4 faktorial berapa?

46. R : Ehmm

47. P : Yakin? 4 x 3

48. R : 12...

49. P : Jadi ini di sini berapa? 2 nya di bawahkan, terus coba kamu coret

sendiri.

50. R : 1395

51. P : 1395? Yakin? 195 x 7? Ini tadi 5 trus nyimpen berapa?

52. R : 3

53. P : 3 , trus 9 x 7?

54. R : (berpikir)

55. P : Berapa 9 x 7?

56. R : Enam...

57. P : Enam puluh?

58. R : Enam puluh enam

59. P : Yakin 9x7 enam puluh 66?

60. R : (berpikir)

61. P : 9 x 7 , enam puluh berapa? Haha

62. R : Ehh,,,enampuluh tiga

63. P : Iyak,,,Yak 63, 63 tambah 3 berarti?

64. R : 69.......

65. P : Disampingnya aja..dalam kurung aja

66. R : (menulis pembetulan pada setiap soal)

67. P : Bentar,, soalnya di sini yang kamu ambil udah bener. 3 hijau, hijaunya

ada berapa?


L-77

68. R : 4

69. P : Berarti 4 C..? 1 kuning...

70. R : Enam,,,(tersenyum karena salah mengerjakan)

71. P : Sini aja...

72. R : (Menuliskan pembenaran)

73. P : Berarti kurang teliti kan?

74. R : Eh..hehehe

75. P : Tadi kenapa e? Keburu – buru atau gimana?

76. R : E..nggak tahu

77. P : Kok nggak tau?

78. R : Hehe

79. P : Atau karena kamu, yang ini kan 4 berarti sini juga nanti 4

80. R : Nggak,, tadi udah liat sih..

81. P : Udah liat??

82. R : Kepikirannya 6 tapi nulisnya 4

83. P : Oalah,, berarti tadi udah liat sebenernya? Udah kamu cek lagi?

Kuningnya itu sebenernya ada berapa?

84. R : Iya.. (Kembali menuliskan pembenaran)

85. P : Jadiin pecahan biasa aja ya. Kalo yang ini kan koma (menunjuk

jawaban pertanyaan a). Ini bukan pecahan campuran bukan pecahan biasa.

Satu per bawahnya koma.

86. R: (bingung)

87. P : Ini kan 15, ini 90. Kelipatan berapa? 15 ke 90 bisa?

88. R : 6

89. P : Iya, berarti di sini bisa nggak ini kamu 15 yang ini juga kamu bagi 15?

90. R : Oh yak.. dibawahnya

91. P : Yak

92. R : (Menuliskan hasil pecahan sederhana untuk pertanyaan b )

93. P : Udah? Lihat lagi.. 3 hijau 1 kuning, 3 hijau 1 ungu dan 4 hijau juga.

Nah ini kenapa kamu jumlahkan? Kok nggak kamu kali, kenapa? Berarti

kejadian lepas atau bebas?


L-78

94. R : Lepas..

95. P : Lepas. Ciri-cirinya gimana kalok kejadian lepas itu gimana?

96. R : Ehm yang,,, saling ber...

97. P : Kamu memahaminya kok kamu tambahin gitu aja kenapa? Kok nggak

kamu kali?

98. R : (Tampak mengingat dan kebingungan)

99. P : Kalau ditambah berarti kata hubungnya dan apa atau?

100. R : Atau

101. P : Berati kalo gitu gimana?

102. R : Hah...( bingung)

103. P : Berarti kan, kalo misal yang ini kan dan, berarti kamu..

104. R : Kali

105. P : Kali, yang ini atau. Tadi karena atau kan, berarti ini 3 hijau 1 kuning..

106. R : Atau 3 hijau 1 ungu atau 4 hijau

107. P: Nah itu namanya tadi kamu bilang, kejadian saling?

108. R : Lepas,

109. P : Berati kejadiannya itu, tiga-tiganya boleh nggak terjadi bareng-bareng?

110. R : Nggak

111. P : Nah tapi kalo misalnya lepas, kejadiannya?

112. R : Sendiri-sendiri

113. P : Nah,,tidak boleh

114. R : Bersamaan

115. P : Hooh, nah udah bener. Berarti tadi salahnya cuma pas itu kan, kurang

teliti ngitung. Ngitung mana tadi?

116. R : (Menunjuk pekerjaan dia)

117. P : 4 faktorial sama ngeliat yang diambil darimana gitu iyakan? Itu

kenapa, coba kamu inget-inget kenapa kok bisa kayak gitu? Grogi apa..?

118. R : Bisa jadi,, hehhe

119. P : Atau tadi emang sebenere udah mikir itu tapi nulisnya itu?

120. R : Iya udah kepikiran kuning 6, tapi nulisnya 3.

121. P : Heemm,, mbaca soalnya tadi berapa kali?


L-79

122. R : Nggak tahu...

123. P : Maksudnya berkali-kali kan?

124. R : Iyaa,,,

125. P : Trus tadi kamu selesai sampai bawah, udah nentuin ( ) nya semua,

terus ( ) belum, nah itu tadi kamu lupa atau emang mau kamu cari akhir-

akhir?

126. R : Lupak,,

127. P : Lupa?

128. R : Iya..

129. P : Tapi tahu kan tadi ya rumusnya kalo ( )per ( ). Tapi lupa nyari

( ) nya. Oke

130. R : Mengangguk...

131. P : Jadi tadi jawaban kamu salah semua ya...

132. R : Iya

133. P : Karena??

134. R : ( ) nya salah

135. P : Teliti penting ndak?

136. R : Penting


L-80

Lampiran 19.Transkrip Wawancara Subjek R Pada Pertemuan I

1. P : Nah tadi kamu udah ngerjain terus udah njelasin cara- caranya. Nah

sekarang aku mau tanya-tanya lagi. Jadi gimana cara kamu memahami

soalnya.

2. R : Dibaca dulu terus..

3. P : Terus..

4. R : Diteliti bagian yang..

5. P : Bagian yang?

6. R : Yang ditanyakan.

7. P : Jadi tadi kamu tadi membaca ini (soal) terus neliti yang ditanyakan apa

aja gitu?

8. R : Iya

9. P : Langsung paham atau perlu bayangin?

10. R : Bayangin dulu

11. P : Yang kamu bayangin yang mana? Terutama yang mana?

12. R : Yang paling sedikit 3 hijau sih..

13. P : Paling sedikit 3 hijau? Lha itu kamu bayanginnya gimana?

14. R : Tadi agak-agak bingung dulu awalnya.

15. P : He.e, terus?

16. R : Terus bisa

17. P : Berarti dulu di sekolah pernah nggak nemu kek gini? Pernahkan?

18. R : Pernah

19. P : Nah itu membantu nggak? Pengetahuan yang dulu dipelajari disekolah,

membabntu kamu paps ngerjain nggak?

20. R : Lumayan

21. P : Lumayan bantu?

22. R : Hehe (tersenyum)

23. P : Contoh yang bagian mana?

24. R : Cari rumus, terus cara pengerjaanya.


L-81

25. P : Terus tadi kan pertama-tama tak kasih tahu kalo lama pengerjannya 60

menit, nah kalo dari kamu sendiri memperkirakan nggak atau mematok

nggak, oh aku harus selesai pada menit sekian ato??

26. R : Nggak

27. P : Nggak?

28. R : Pokoknya sebelum 60

29. P : Pokonya sebelum 60 harus selesai gitu? Jadi kamu udah punya target

gitu?

30. R : Hmm, iyak (ragu-ragu)

31. P : Pokoknya sebelum 60 udah harus selesai gitu?

32. R : Iya...

33. P : Dari bahasa soalnya membingungkan nggak?

34. R : Nggak

35. P : Berarti bisa dipahamikan?

36. R : Iya

37. P : Terus, tadi kamu menuliskan diketahui nggak ya?

38. R : (Menunjuk yang ia tuliskan)

39. P : Oh disini, penting nggak sih menuliskan yang diketahui, ditanyakan?

40. R : Penting.

41. P : Biar apa?

42. R : Biar tahu.....

43. P : Hmm, berarti menurutmu penting.

44. R : Iya,,

45. P : Tadi udah tak tanyain berapa kali baca soal, kamu jawabnya berkali-

kali nah itu biar apa?

46. R : Biar paham..

47. P : Hmm. Terus tadi kamu nyusun...Setelah baca soal terus kamu pahami

itunya .... kamu mau nyusun strategi nggak? Berarti yang harus kamu

kerjain itu yang mana dulu.

48. R : Hmm, yang gampang dulu

49. P : Oh berarti kamu mikirnya ngerjain yang gampang dulu?


L-82

50. R : Iyak,,

51. P : Yang menurutmu yang paling gampang yang mana?

52. R : Yang semua ungu, semua kuning.......

53. P : Kalo diulangan-ulangan biasanya juga kayak gitu berarti kamu? Kalo

ada soal yang mudah dulu yang dikerjain?

54. R : Iya,,,jadi nggak langsung dilembar jawab

55. P : Ooh,, berarti setelah dipahami lalu kira-kira mana yang mudah lalu

kamu tulis diburamnya dulu? Lalu kamu..

56. R : Pindah ke sini (lembar jawab) tapi urut

57. P : Ooh, tapi urut?

58. R : Iya..

59. P : Terus tadi kamu awalnya menentukan nilai ( ) semua soal, tapi lupa

nentuin ( ), nah itu kamu emang sengaja ( ) mau dicari akhiran atau

gimana?

60. R : Iya,,, ( ) dicari akhir biar mudah...tapi blank




64. R : Peluang

65. P : Peluang, ho.oo. Tadi udah bisa bedain kan ya yang lepas sama bebas

tadi?

66. R : Iya,,

67. P : Nah di sini tadi, menentukan ( ), kamu sempet lupa kan ya.

68. R : Iya,,(Tersenyum)

69. P : Tapi awalnya udah rencana kalau mau menentukan ( )diakhir gitu?

70. R : Udah, tapi blank

71. P : Tadi terus kamu bisa 4 tambah 6 tambah 5 itu nebak-nebak atau

nginget-inget.

72. R : Samar-samar...

73. P : Oh, samar-samar jadi sambil nginget-inget juga?

74. R : (mengangguk)


L-83

75. P : Selama mengerjakan soal dari a sampai d menemukan kesulitan nggak

atau kebingungan?

76. R : Tadi tuh bingung yang c sama d

77. P : C sama d ,bingungnya dimana?

78. R : Ragu-ragu

79. P : ragu-ragunya, ragu-ragu gimana?

80. R : yang c

81. P : Yang c, gimana yang diragukan apa?

82. R : Nentuin ini nya, ....

83. P : Oh nentuin kombinasi apa sama apa?

84. : Iya.

85. P: Oh, terus kalo yang d?

86. R : .kemungkinan kejadian

87. P : Oh, nentuin kemungkinan kejadiannya apa aja?

88. R : Iya

89. P : trus ini tadi dibayangin?

90. R : He.e

91. P : Terus setelah tadi selesai, kan tadi kamu ‘udah kak’ nah kamu pas itu

udah yakin langkah pengerjaanmu benar?

92. R : Belum (sambil senyum)

93. P : Belum? Belum yakin?

94. R : Belum

95. P : Nah sebelum kamu ngasih tahu aku kalo udah selesai, udah kamu cek

lagi?

96. R : Udah tapi ngeceknya kek terburu-buru gitu

97. P : Tadi yang paling kamu cek yang ini ya (peluang semesta) Tadi aku

lihat kamu ngecek berkali-kali

98. R : Iya, hehehe

99. P : Ini kenapa? Tadi kamu sempet wah kok banyak banget, nggak yakin?

100. R : Nggak yakin, nggak tahu.....


L-84

101. P : Oh,, ho.o. Kalo peluang sendiri, paling gede berapa sih kalo

peluang?

102. R : Ehmmm...

103. P : Coba diinget-inget kalo peluang kejadian itu pasti terjadi, berarti

peluangnya berapa?

104. R : (berpikir) Nggak tahu...

105. P : Coba diinget-inget. Kalo yang nggak mungkin terjadi..dia yang nggak

mungkin terjadi berarti peluangnya nol

106. R : Satu

107. P : Satu yang mana?

108. R : Yang pasti terjadi (suara pelan)

109. P : Yang pasti...?

110. R : Terjadi

111. P : Yang pasti terjadi 1. Nah kalo in 6/91, kurang atau lebih dari satu?

112. R : ..Kurang

113. P : Kurang dari satu, jadi kalok kamu menemukan ini..penyebutnya

banyak banget itu nggak masalah yang penting pecahannya ini pasti

kurang dari..

114. R : Satu..

115. P : Jadi seumpama kamu e.. mengerjakan hasilnya nanti 2, itu

pekerjannmu bener apa salah? Kalo ditanya peluang tapi kamu hasilnya 2,

berarti pekerjaanmu itu bener apa salah?

116. R : Bener..

117. P : Yakin? Tadi...

118. R : Salah (senyum)

119. P : Salah? Kenapa kok salah?

120. R : Karenakan yang pasti itu satu trus yang tidak pasti 0

121. P : Berarti rentang peluang itu dari?

122. R : Satu sampai...

123. P : Ho.o, nol sampai satu. Kalo kamu hasilnya lebih dari satu berarti jelas..

124. R : Salah


L-85

125. P : Terus tadi, kamu tadi memeriksa. Menurutmu kalo setelah

mengerjakan soal trus memeriksa kembali tu penting nggak?

126. R : Penting

127. P : Sering kamu lakukan nggak?

128. L : Kadang (sambil tertawa)

129. P : Kadang?

130. R : Eh..kalo rasanya...

131. P : Udah mantep?

132. R : Udah mantep, udah. Tapi kalo masih ragu-ragu dicek lagi.

133. P : Kalo tadi berarti masih ragu-ragu ya?

134. R : He..iya.

135. P : Kebanyakan kamu ragu-ragunya dipenghitungannya atau apanya sih?


137. P : Kayak tadi diinget-inget kalo faktorial tidak bisa dibagi dengan dia

yang bukan faktorial. Tapi tadi sudah diperbaiki. Secara keseluruhan

nggak sulit banget atau sulit banget?


139. P : Yang diperlukan sebenarnya apa sih kalo ngerjain soal kayak gini?




143. P : Oke sip, terima kasih

144. R : Sama-sama (sambil senyum)


L-86

Lampiran 20.Transkrip Aktivitas Subjek R Pada Pertemuan II

1. P : Gimana kabarnya? Sehat?

2. R : Sehat

3. P : UTS nya udah selesai?

4. R : Udah, UAS.

5. P : UAS nya. Jadi ini pertemuan kedua, pertemuan yang pertama kan

udah. Ini kedua ngerjain soal kek kemarin lagi, terus waktunya sama

maksimal 60 menit. Ini kertasnya, dibaca baik-baik soalnya, nggak usah

takut kalo nanti kamu kesulitan langsung ngomong aja. Maksudnya jangan

dibatin, langsung ngomong aja.

6. R : Iya

7. P : Kalo ngomong keras aja ya.

8. R : Iya. Ini untuk kertas oret-oretan?

9. P : Iya, kalo kurang nanti minta aja.

10. R : (Subjek mulai membaca soal. Mulai mengerjakan di kertas buram)

11. R : (L menentukan kombinasi dari tiap kelereng yang diambil. L memulai

dari a, b, c lalu d. Pada saat mengerjakan d, L menuliskan kemungkinan

yang terjadi yakni 4 hitam 1 merah, 4 hitam 1 biru, 5 hitam. Lalu L

mencari kombinasi masing-masing kemungkinan)

12. R : ( Belum selesai mengerjakan d, L menyalin jawaban a, b dan c dari

buram ke lembar jawab. Setelah selesai menyalin ia mengecek kembali)

13. R : (L menghitung 14 kombinasi 5 menggunakan kertas buram, hasil yang

ia peroleh adalah 154. Kemudian L menuliskan rumus peluang yakni ( )

( ).

Kemudian L lanjut menghitung kombinasi masing – masing

kemungkinanyan terjadi dari soal d. Setelah selesai L tampak berpikir lagi.

Lalu L menyalin jawaban soal d ke lembar jawab. L tampak ragu, lalu ia

menghitung ulang kombinasi dari masing-masing kemungkinan soal d

pada buram lagi. Setelah itu, L baru menyalin jawaban d ke lembar jawab.

Kemudian L menyalin 14 kombinasi 5 yang tadi telah ia hitung, tapi

sebelumnya ia mengecek kembali perhitungannya. Lalu L menyalin


L-87

jawabannya ke lembar jawab tapi kembali ia menghitung pekerjaannya

lagi dan hasil yang ia peroleh adalah 2002)

14. P : Lagi neliti kamu?

15. R : Iya kak. (Melengkapi jawaban a, b, dan c yakni menuliskan

peluangnya. L tampak berpikir lalu menghitung ulang jawabannya, ....

16. R : (Menuliskan peluang yang d, lalu mengecek lagi jawabannya)

17. P : Udah?

18. R : Ehm,,,

19. P : Kamu adi udah neliti kan? Ada yang mau kamu teliti lagi nggak? asih

ada waktunya. Tapi kalau udah, ya udah.

20. R : (Mengecek lagi) ini...

21. P : Udah?

22. R : E...e iya udah

23. P :Udah, oke.


L-88

Lampiran 21.Transkrip Penjelasan Langkah Pengerjaan Subjek R Pada

Pertemuan II

1. P : Oke tadi kamu udah ngerjain, terus kek yang waktu lalu sekarang

dijelasin. Soalnya di liat.

2. R : Ini darimana?

3. P : Dari a

4. R : Itu kan karna semua merah, di sini kan merahnya ada 5 terus Nando

akan mengambil 5 kelereng sekaligus. Jadi semua merah itu 5 yang

diambil 5, jadi 5 C 5.

5. P : 5 kombinasi 5?

6. R : 5 kombinasi 5?

7. P : Ya. Hasilnya?

8. R : 1

9. P : Tadi kamu berapa?

10. R : Nol (sambil tersenyum)

11. P : Kok bisa 0 gimana?

12. R : Karna liat ini nya tadi (poto!)

13. P : Oh jadi ini hilang, terus yang kamu tulis malah 0 nya?

14. R : Iya

15. P : Lanjut yang b.

16. R : Yang semua hitam. Kan hitam totalnya ada 6 yang diambil 5 kelereng

sekaligus secara acak. Jadi 6 kombinasi 5.

17. P : Hasilnya?

18. L : 6

19. P : Tadi kamu katanya ragu di sini kan (soal b)? Iya nggak, tadi kamu ini

bener nggak? Tadi kan..

20. R : Iya (tertawa)

21. P : Ragunya di bagian apanya?

22. R : Bawahnya.

23. P : Kenapa?

24. R : Ininya ( ) harus di 5 x 4 x 3 atau nggak?


L-89

25. P : Oh,,harus dijabarkan? Kalo menurutmu?

26. R : Enggak,

27. P : Kenapa?

28. R : Karena ntar hasilnya, hasilnya koma-koma

29. P : Iya po?

30. R : Hehehe

31. P : Jadi ini nggak perlu kamu jabarkan. Karena yang pembilangnya kan

juga punya Jadi pembilngnya penyebutnya bisa langsung di..

32. R : Sederhanakan

33. P : Jadi nggak usah dijabarkan. Udah bener ini. Lanjut.

34. R : 3 merah 2 biru.

35. P : Nah ini 3 merah dan 2 biru ini kejadian apa? Lepas apa bebas.

36. R : Lepas...Bebas

37. P : Hayo...

38. R : Lepas

39. P : Dan lho

40. R : ...Oh bebas! Yang lepas atau.

41. P : Yang lepas itu?

42. R : Atau

43. P : Coba jelasin

44. R : Peluang terambilnya kelereng 3 merah 2 biru, yang merah itu kan ada

5, jadi 5 kombinasi 3, yang biru 3 kombinasi 2. Hasilnya 15.

45. P : Bener nggak ngitungnya?

46. R : Ehmmmmm....

47. P : Ini 5 x 4 x 3 faktorial.

48. R : Iya

49. P : Yang ini 2 x 3 x 2 x 1. Terus 3 faktorial kamu bagi sama?

50. R : 3

51. P : Padahal 3 faktorial artinya apa?

52. R : (berpikir)

53. P : Kalo dijabarkan?


L-90

54. R : Ehmmm

55. P : 3 faktorial kalo dijabarkan jadi?

56. R : 3 x 2 x 1 (ragu-ragu)

57. P : 3 x 2 x 1. Berarti boleh nggak kalo 3 faktorial dibagi 3?

58. R : Nggak (mantap menjawabnya)

59. P : Nah, jadi kalo kamu mau membagi 3 faktorial, berarti yang kamu corek

harusnya, 3, 2, 1.

60. R : 3, 2, 1 (ragu-ragu)

61. P : Berarti hasilnya ini salah. Di sini aja (membetulkan jawaban). Koreksi

c gitu.

62. R : (Menuliskan koreksi c)

63. P : Kek yang diini tadi kalo pembilangnya sama nggak usah dijabarkan.

64. R : (Mengerjakan ulang soal c)

65. P : Berapa hasilnya?

66. R : 30

67. P : Ya bener sekarang. Jadi diinget-inget ya. Kamu boleh sih menjabarkan

ini (3!) tapi nanti yang dicorek 3 x 2 x 1. Karena yang senilai dengan 3

faktorial itu adalah?

68. R : 3 x 2 x 1

69. P : Nah, lanjut yang d.

70. R : Peluang terambilnya kelereng berwarna paling sedikit 4 hitam. Jadi ada

ti...tiga.

71. P :Tiga apa?

72. R : Kemungkinan

73. P : Kemungkinan, ada apa aja?

74. R : Yang pertama terambilnya 4 hitam 1 merah, trus 4 hitam 1 biru, sama

5 merah.

75. P : He.em...

76. R : Eh...5 hitam (tertawa)

77. P : Oh iyak,,,

78. R : Salah tulis


L-91

79. P : Tapi ngitungnya bener ngambilnya?

80. R : Ngambilnya bener.

81. P : Bener, yak jelasin coba

82. R : Kan..e jumlah kelereng hitam disini ada 6, tapi terambilnya 4 jadi 6

kombinasi 4, dan yang merah jumlahnya 5 diambil 1 jadi 5 kombinasi 1.

83. P : Hasilnya?

84. R : Tujuh lima

85. P :Tujuh lima?

86. R : Tujuh puluh lima

87. P : Ya bener tujuh puluh lima. Trus yang...

88. R : Yang bawahnya sama kayak yang atasnya sih, cuma bedanya ini kan

biru, jadi birunya ada 3 yang diambil 1, jadi 3 kombinasi 1.

89. P : Hasilnya?

90. R : 45

91. P : 45. Ya bener.

92. R : Yang 5 hitam, kan jumlah hitamnya 6 yang diambil 5 berarti...jadi 6

kombinasi 5.

93. P : Hasilnya?

94. R : 6

95. P : Trus?

96. R : Dijumlah (ragu-ragu)

97. P : Kenapa dijumlah?

98. R : Karena ini...gimana sih..e...e..e

99. P : Kejadiannya termasuk?

100. R : Kejadian lepas

101. P : Saling?

102. R : Lepas

103. P : Artinya apa kalo kejadian saling lepas?

104. R : Ehm,,, jika e....

105. P : Jika apa?

106. R : (senyum)


L-92

107. P : Lupa? Kejadiannya boleh terjadi bersama-sama nggak tiga-tiganya?

108. R : Boleh

109. P : Yakin? Boleh terjadi bersama? Kalo aku ngambil paling sedikit 4 hitam

110. R : He.em.

111. P : Berarti kan kemungkinannya cuma ada?

112. R : 3

113. P : Ada 3 kemungkinannya yang bisa tak ambil. Nah tapi kan kalo aku

ngambil sekalikan, cuma ada kalo nggak ini , kalo nggak 4 hitam 1 merah,

berarti?

114. R : 4 hitam 1 biru

115. P : Ini pake bahasa sehari-hari berarti gimana? 4 hitam 1 merah a...

116. R : .....

117. P : Atau..

118. R : Atau 4 hitam 1 biru atau 5 hitam

119. P : Berarti ini kaerena kejadian saling? Le...

120. R : Lepas

121. P : Udah ingetkan? Kalo saling lepas tidak boleh terjadi...?

122. R : (bingung)

123. P : Ber..?

124. R : Samaan.

125. P : He.e hasilnya berapa?

126. R : 126

127. P : He.e, bener. Yang ini (peluang semesta). Itu apanya?

128. R : Rumus. Rumusnya kan, rumus peluang.

129. P : Oh, he.e. Terus yang bawahnya?

130. R : Ini buat nyari... peluang

131. P : Peluang se?

132. R : Seluruhnya

133. P : He.em

134. R : Kan ini ada 5 semesta,

135. P : Kelereng..


L-93

136. R : Iya, ada 5 kelereng merah, 3 kelereng biru, 6 kelereng hitam. Kalo

dijumlah jumlahnya 14, terus yang akan diambil 5. Jadi 14 kombinasi 5.

137. P : Hasilnya?

138. R : 2002

139. P : Tadi kayaknya 154?

140. R : Iya salah.

141. P : Tadi salahnya dimana?

142. R : Soalnya ini ngitungnya 14 langsung 12 (menunjuk penjabaran 14

faktorial)

143. P : Oh,,, 13 nya ilang?

144. R : Iyah...

145. P : Oh, iya, iya ,iya, 13 nya hilang. Tadi kamu langsung sadar atau

gimana? Pas diteliti lagi tahunya?

146. R : Iya diteliti ulang baru nyadar.

147. P : Oke tadi salahnya cuma yang ini tadi (menghitung peluang semesta).

Sip.


L-94

Lampiran 22.Transkrip Wawancara Subjek R Pada Pertemuan II

1. P : Oke, tadi kamu udah ngerjain terus njelasin. Nah sekarang tak tanya-

tanya lagi kek kemarin, buat nguatin apa yang sudah kamu kerjakan dan

kamu jelaskan tadi. Yang pertama, waktu kamu membaca soal pertama

kali, hal yang kamu bayangkan apa?

2. R : Ehm yang dibayangin cara ngitungnya.

3. P : Cara ngitungnya. Cara ngitungnya maksudnya yang gimana? Cara

mengitung peluangnya?

4. R : Iya, cara nyari peluangnya supaya dapet hasilnya.

5. P : Ada lagi?

6. R : hmm..

7. P : Udah itu aja yang terbayang?

8. R : He.em (mengangguk)

9. P : Yang masa lalu gitu nggak terbayang?

10. R : (Senyum)

11. P : Misalnya, oh aku udah pernah ngerjain kek ini gitu?

12. R : Ya...

13. P : Kebayang lagi?

14. R : Iya udah pernah ngerjain

15. P : Pas pertemuan pertama?

16. R : He.em

17. P : Terus ada lagi?

18. R : Pas...

19. P : Di kelas?

20. R : Iya di kelas.

21. P : Itu tadi membantu kamu mengerjakan?

22. R : Sedikit banyak

23. P : Sedikit apa banyak? Pilih salah satu aja.

24. R :E... sedikit-sedikit.

25. P : Sedikit-sedikit, berarti membantu ya?


L-95

26. R : Iya,

27. P : Terus bagaiman cara kamu memahami soal?

28. R : Dibacak..

29. P : Dibaca?

30. R : Sampai mudeng.

31. P : Sampai mudeng, mudengnya sampai tahap mudeng, mudengnya tu

yang gimana?

32. R : Mudeng apa yang ditanyakan sama soalnya kemudian di...

33. P : Emm, berarti kamu baca berapa kali tadi?

34. R : Nggak ngitung

35. P : Berarti berkali-kali ya?

36. R : Iya..

37. P : Terus tadi kamu menuliskan hal yang diketahui nggak?..Oh nggak ya?

Yang diketahui, tapi langsung jawab ya?

38. R : Iyah,,


40. R : Iya

41. P : Baru kamu ganti, nah itu kenapa kamu nggak langsung di kertas lembar

jawabnya aja?



44. R : Iya

45. P : Dari bahasa soalnya ada yang kurang jelas? Kurang dimengerti?

46. R : Nggak

47. P : Berarti bahasanya udah..

48. R : Cukup

49. P : Cukup bisa dimengerti?

50. R : Iyah cukup bisa.

51. P : Tadi diawal-awal kan tak kasih tahu, waktu pengerjaan maksimalnya

sama kayak kemarin 60 menit. Nah dari kamu sendiri membuat perkiraan

waktu nggak?


L-96

52. R : Enggak.

53. P : Terus?

54. R : Kalo bisa sebelum 60 menit sih tapi kalo udah selesai duluan diteliti

lagi soalnya kadang sukak kurang teliti.

55. P : Ohhmmm, yak..yak..yak. Berarti pokoknya harus selesai sebelum 60

menit?

56. R : Iya

57. P : Tadi kamu 31.

58. R : (tertawa)

59. P : Sebelum mengerjakan soal kamu nyusun strategi dulu nggak? Oh nanti

aku ngerjainnya gini-gini dulu.

60. R : Ngerjainnya yang paling mudah dulu.

61. P : He.em

62. R : Paling mudah, paling gampang.

63. P : Yang paling gampang yang?

64. R : a, b

65. P : a, b. Terus ada lagi strategi lainnya?

66. R : Diitung dulu, dipastiin bener apa nggak.

67. P : Dikerjain di buram dulu? Kamu sadar nggak kalo tadi kamu ngerjain

diburam dulu itu juga strategimu dari yang kemarin kamu juga kok

68. R : Iya

69. P : Itu cirimu, ngerjain di buram dulu terus ini dicarinya, peluang seluruh

di carinya terakhir.

70. R : Iya

71. P : Itu kenapa? Biar apa? Strategi gitu biar apa?

72. R : Yah biar...nggak papa sih

73. P : Nggak papa sih gimana?

74. R : Maksudnya tadi ngitung yang atasnya dulu terus baru ngitung ininya

(peluang semesta)?

75. P : He.em

76. R : Jadi ini diitungnya terakhir peluangnya


L-97

77. P : Kek gitu kamu tambah merasa dipermudah, gitu kamu merasa lebih

mudah kek gitu?

78. R : Iya

79. P : Berati stratei itu bisa mempermudah dalam...?

80. R : Mengerjakan sesuatu

81. P : Berarti penting nggak tu?

82. R : Penting

83. P : Tadi udah pernah ya mengerjakan soal semacam itu?

84. R : Iya

85. P : Rumusnya pakai apa aja tadi yang digunakan?

86. R : Peluang

87. P : He.em, sama?

88. R : Kombinasi

89. P : Kombinasi terus tadi ada peluang kejadian bebas sama?

90. R : Lepas

91. P : Lepas, yang lepas yang gimana?

92. R : Yang terjadi bersamaan

93. P : Terjadi bersamaan? Terjadi atau tidak terjadi bersamaan?

94. R : Tidak terjadi bersamaan

95. P : Dan atau pakai atau

96. R : Lepas atau, bebas dan

97. P : Yang ini berarti? c (soal c) ?

98. R : Atau...

99. P : C?

100. R : Dan

101. P : Berarti itu kejadian?

102. R : Bebas

103. P : Bebas iya, teus pas ngerjain soal tadi, sesuai rencanamu nggak? Bisa

berjalan sesuai rencanamu nggak?

104. R : Nggak sih

105. P : Dimananya yang kamu merasa itu melenceng dari rencanamu?


L-98

106. R : Tadi sempet bingungkan ngerjain yang c,

107. P : He.e

108. R : Terus ngerjain ininya,

109. P : Ngerjain peluang seluruhnya? Peluang semestanya maksudku. Tadi

yang kamu mengalami kesulitan nggak? Pas nyari c yang bingung tadi ya

berarti?

110. R : Bukan bingung

111. P : Gimana ? Nggak yakin?

112. R : Nggak yakin.

113. P : Berarti kendalanya cuma nggak yakin?

114. R : Iya

115. P : Sama kurang?

116. R : Teliti

117. P : Yang kurang teliti tadi, ini satu menentukan peluang semestanya sama

yang c?

118. R : c

119. P : Diinget-inget ya, 3 faktorial itu sama aja dengan?

120. R : 3 x 2 x 1

121. P : Gitu, diinget-inget. Terus kamu tadi memeriksa kembali?

122. R :He.e

123. P : He,e kan?

124. R : Iya

125. P : Terus bisa menemukan yang salah-salah tadi kan?

126. R : He.em

127. P : Akhirnya bener nggak pas kamu benerin?

128. R : Bener (senyum ceria)

129. P : Jadi kalo menurutmu mengulang kembali penting nggak?

130. R : Penting

131. P : Buat apa aja?

132. R : Buat ngoreksi

133. P : Terus biasanya kamu sering ngelakuin itu nggak?


L-99

134. R : Iya,, kalo,,,kalo ada niatnya (tertawa)

135. P : Kalo ada niatnya? Kalo ada waktunya juga gitu pasti?

136. R : Iya, kalok waktunya masih cukup jugak

137. P : Sebenernya sadar ya kalo itu tu penting kek gitu?

138. R : Penting (mengangguk)

139. P : Kamu tadi kok bisa sadar e kalo ini salah? (peluang semestanya) Pas

neliti?

140. R : Iya pas diteliti, kok kayaknya ngitungnya ada yang salah

141. P : Terus akhirnya tadi, perhitungan yang kamu lakuin udah bener semua

kan ya?

142. R : He.em

143. P : Cuma yang ini, yang c tadi salah karena kurang teliti. Yang diperbaiki

berarti? setelah dikumpul ke aku, yang diperbaiki cuma yang c kan?

144. R : Iyah

145. P : Terus kalo tadi yang ini, peluang semua merah nol.

146. R : Iyah

147. P : Nah itu kemarin kan udah tak jelasin kalok rentang peluang tu dari

berapa sampai berapa?

148. R : Nol sampai satu

149. P : Nah nol sampai satu kan, nah kalo nol itu berarti dia? Tidak? Tidak

mungkin?

150. R : (tidak menjawab)

151. P : Tidak mungkin terjadi

152. R : Iyah

153. P : Kalo satu?

154. R : Mungkin

155. P : Pas??

156. R : Pasti

157. P : Nah kalo satu kan pasti, kalo nol kan..

158. R :Tidak

159. P : Tidak mungkin terjadi. Padahal disini?


L-100

160. R : Semua merah

161. P : Merah dan di sini juga ada?

162. R : Merah (ragu-ragu)

163. P : Ada merahnya juga kan? Disoalnya ada merahnya juga. Berarti ini

jelas nggak? Jelas salah.

164. R : (bingung)

165. P : Mudeng ngga maksudku? Kan kalo nol, nol tu kejadian yang nggak

mungkin terjadi. Padahal kamu punya merah, kalo diambilnya merahkan

berarti tetep ada peluangnya.

166. R : Iyah

167. P : Gitu. Diinget-inget ya harus lebih teliti lagi jangan tergesa-gesa.

168. R : Iyah

169. P : Terusa sama lebih percaya diri, tadi udah bener kok (jawaban c). Gitu.

Udah sih, inget kejadian lepas sama..?

170. R : Bebas

171. P : Iyak.


L-101

Lampiran 23. Jawaban Soal Pertemuan I dari Subjek T


L-102

Lampiran 24. Jawaban Soal Pertemuan II dari Subjek T


L-103

Lampiran 25. Koreksi Jawaban Soal c dan d Pertemuan II dari subjek T


L-104

Lampiran 26. Jawaban Soal Pertemuan I dari Subjek S


L-105

Lampiran 27. Jawaban Soal Pertemuan II dari Subjek S


L-106

Lampiran 28.Koreksi Jawaban Soal d Subjek S


L-107

Lampiran 29.Jawaban Soal Pertemuan I dari Subjek R


L-108

Lampiran 30.Jawaban Soal Pertemuan II dari Subjek R


Documents

PROFIL METAKOGNISI SISWA SMA PIUS BAKTI UTAMA … · Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji Skripsi Pada tanggal : 9 Oktober 2017 ... Susunan Panitia Penguji Nama Lengkap