PROFESOR. ALONSO ESLAVA ESCANDÓN MATEMÁTICAS 3

FECHA: Del 20 al 24 de abril de 2020

GRADO:

TERCERO GRUPO:

D

TRIMESTRE 3

EJE TEMATICO 2 Forma, espacio y medida

TEMA Teorema de Pitágoras

CONTENIDOS Aplicación del teorema de Pitágoras en el plano cartesiano (distancia entre dos puntos) y en el cálculo de la diagonal de un prisma rectangular.

ESTÁNDARES CURRICULARES A TRABAJAR

Aplica el teorema de Pitágoras y el plano cartesiano

ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS

Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.

PROPOSITOS

• Utilicen el teorema de

Pitágoras para calcular la

distancia entre dos puntos

dados en el plano

cartesiano.

APRENDIZAJES

ESPERADOS

• Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras

COMPETENCIAS QUE SE

FAVORECEN

• Resolver problemas de manera

autónoma

• Comunicar información matemática

• Validar procedimientos y Resultados

• Manejar técnicas eficientemente

EVALUACIÓN

Apunte en el cuaderno. Ejercicios resueltos y firmados por el padre o

tutor en el cuaderno.

INDICADORES Identifican el teorema de Pitágoras y

darán una justificación geométrica para

este teorema

Analizan los posibles usos que se le

pueden dar a éste en la vida cotidiana.

MATERIALES

Cuaderno de apuntes. Dispositivo con acceso a internet. Juego geométrico Lápiz.

LIGAS DE SUGERENCIA:

https://youtu.be/cgo6dET49x0

https://youtu.be/LDYSEFzoCQQ

20 de abril de 2020

Aplicación del teorema de Pitágoras en el plano cartesiano (distancia entre dos puntos)

Escribe el siguiente ejemplo en tu cuaderno de trabajo y analiza el procedimiento utilizado.

1. Calcula la distancia que existe entre los puntos P ( 2 , 1 ) y Q ( 6 , 4 ) aplicando el teorema

de Pitágoras.

Se localizan los dos puntos en el plano cartesiano y se traza la distancia que se quiere

calcular.

P

Q

Se trazan líneas punteadas perpendiculares al eje “y” para el punto P y al eje “x” para el

punto Q, con la finalidad de formar un triángulo rectángulo.

Trazamos el triángulo rectángulo e identificamos los catetos y la hipotenusa.

P

Q

P

Q

Hipotenusa

Cateto

Cateto

Para obtener la medida de los catetos, se restan los vértices de cada lado, el vértice

mayor menos el vértice menor como se muestra en la imagen.

Una vez teniendo el valor de los catetos, los sustituimos en la fórmula del teorema de

Pitágoras para calcular el valor de la hipotenusa que es la distancia que nos piden.

P

Q

C

c 4 – 1 = 3

6 – 2 = 4

P

Q

C

c 3

4

𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏2

𝑐 = 𝑎2 + 𝑏2

𝑐 = 32 + 42

𝑐 = 9 + 16

𝑐 = 25

𝑐 = 5 u.

* (u = unidades)

Por lo tanto la distancia que existe entre los puntos P y Q es de : 5 unidades

P

Q

21 de abril de 2020

EJERCICIO.

I. Calcula la distancia que existe entre los siguientes puntos en el plano cartesiano aplicando el

teorema de Pitágoras, como en el ejemplo visto (elabora bien tus trazos, apoyándote de tu juego

geométrico)

1. M ( 2 , 4 ) y N ( 5 , 1 )

2. R ( – 3 , 1 ) y S ( 6 , 4 )

22 de abril de 2020

EJERCICIO.

II. Calcula la distancia que existe entre los siguientes puntos en el plano cartesiano aplicando el

teorema de Pitágoras, como en el ejemplo visto (elabora bien tus trazos, apoyándote de tu juego

geométrico)

3. P ( – 2 , 3 ) y Q ( 9 , – 2 )

4. E ( – 7 , – 3 ) y F ( 3 , 2 )

5. O ( – 5 , 3 ) y P ( 6 , – 3 )

23 de abril de 2020

Cálculo de la diagonal de un prisma rectangular.

Escribe el siguiente ejemplo en tu cuaderno de trabajo y analiza el procedimiento utilizado para la

deducción de la fórmula de la diagonal.

* Puedes apoyarte en la siguiente liga: https://youtu.be/LDYSEFzoCQQ

D c

b

a D = a2 + b2 + c2

D 2 cm

3 cm

6 cm D = 62 + 32 + 22

D = 62 + 32 + 22

D = 36 + 9 + 4

D = 49

D = 7 cm.

24 de abril de 2020

EJERCICIO.

III. Con la ayuda de tu juego geométrico traza los siguientes prismas rectangulares dadas las

siguientes medidas, además calcula la longitud de su diagonal.

1. Base : 4 cm x 3 cm

Altura del prisma: 7 cm.

2. Base : 5 cm x 4 cm

Altura del prisma: 3 cm.

FECHA: Del 27 de Abril al 1 de Mayo de 2020

GRADO:

TERCERO GRUPO:

D

TRIMESTRE 3

EJE TEMATICO 2 Forma, espacio y medida

TEMA Trigonometría

CONTENIDOS Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo. Deducción y uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente, así como sus inversas.

ESTÁNDARES CURRICULARES A TRABAJAR

ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS

Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones.

PROPOSITOS

• Conozcan la relación

que existe entre los lados

de un triángulo rectángulo

y el nombre que reciben.

APRENDIZAJES

ESPERADOS

• Calcula las razones trigonométricas de un triángulo rectángulo para cualquiera de sus ángulos agudos.

COMPETENCIAS QUE SE

FAVORECEN

• Resolver problemas de manera

autónoma

• Comunicar información matemática

• Validar procedimientos y Resultados

• Manejar técnicas eficientemente

EVALUACIÓN

Sopa de letras. Apunte en el cuaderno.

Ejercicios resueltos y firmados por el padre o

tutor en el cuaderno.

INDICADORES Identifican las razones trigonométricas.

Analizan los posibles usos que se le

pueden dar a éste en la vida cotidiana.

MATERIALES

Cuaderno de apuntes. Sopa de letras impresa. Diccionario. Dispositivo con acceso a internet. Juego geométrico Lápiz.

LIGAS DE SUGERENCIA:

https://youtu.be/X8y2EoY9Tiw

https://youtu.be/MIs9zB3sdV4 https://youtu.be/GbDpIjp52qA

27 de abril de 2020

EJERCICIO.

I. En tu cuaderno de trabajo realiza un resumen el video “Historia y aplicaciones de la

Trigonometría en la vida cotidiana” donde menciones cada uno de los aspectos que se

mencionan.

Liga: https://youtu.be/X8y2EoY9Tiw

28 de abril de 2020

EJERCICIO.

II. Imprime la siguiente sopa de letras y localiza las palabras, además con la ayuda de

tu diccionario busca el significado de cada una.

29 de abril de 2020

Escribe el apunte en tu cuaderno de trabajo y analízalo.

Trigonometría

La trigonometría es la rama de las matemáticas que se encarga de estudiar las relaciones entre los

lados de los triángulos rectángulos, así como la de sus ángulos agudos. Para los cálculos en

trigonometría usualmente utilizamos las razones trigonométricas.

Razones Trigonométricas

Una razón trigonométrica es una razón, o podemos decir también una relación de las longitudes de

dos lados de un triángulo rectángulo. Las tres razones trigonométricas básicas son: SENO, COSENO

y TANGENTE. En general aparecen abreviadas como SEN, COS y TAN. Al mismo tiempo cada una

tiene su razón recíproca o inversa. COSECANTE, SECANTE y COTANGENTE. Abreviándose CSC,

SEC y COTG.

seno

coseno

tangente cotangente

BASICAS INVERSAS

cosecante

secante

Para empezar a trabajar las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo siempre se debe

determinar el ángulo agudo de referencia, con la finalidad de tener en orden correcto los catetos (cateto

opuesto, cateto adyacente) y la hipotenusa siempre será el lado más grande del triángulo.

Puedes apoyarte de la siguiente liga: https://youtu.be/MIs9zB3sdV4

30 de abril de 2020

EJERCICIO.

III. Resuelve los siguientes ejercicios en tu cuaderno de trabajo, puedes apoyarte en la siguiente

liga : https://youtu.be/GbDpIjp52qA

.

1.

2.

3.

4.

1 de mayo de 2020

EJERCICIO.

IV. Calcula las seis razones trigonométricas de los siguientes triángulos para cada ángulo agudo,

en caso de faltar algún valor tendrás que obtenerlo mediante el teorema de Pitágoras.

.

1.

2.

3.

4.