VIII 2010/2011.. 1. 2. 3. 4. 5. , : .. 12 17 7 14 4 54 16 17 11
28 10 82 8 2 2 2 2 30 36 20 44 14 144 : -
1
1:
c a
b
c1 a1 b1
2
1. VIII
VIII , , ( ), ,
/
IX
* /
2.
, ( ), ,
IX
3.
, , ,
, , , 1.2 1.3
*
IX
4.
*
IX
3
5. 6. 7. 8. 9.
, , , ,
,
*
IX
1.5
*
IX
,
*
IX
1.7
*
IX
, 1.9
IX *
10.
*
IX
4
11.
1.2 1.10
/
IX
12. ,
* IX
13.
14. 1.12 1.13
, , () ,
, () ,
*
IX
1.12 1.13
*
IX
5
15.
, , () , , , ( )
, ,
*
X
16.
1.15
*
X
17.
(),
X *
18. 19.
1.17
*
X
1.12 1.18
*
X
6
20.
1.2 1.18
( )
X
21.
, , ,
,
*
X
22. 23.
1.21 * X
,
*
X
24.
1.23
*
X
7
25.
26. 2.23 2.25
27. 28.
29. 30.
,
,
*
X
2.23 2.25
*
X
2.21 2.25
/ *
X
X
X
X
8
1
( ) , , ( ) , , , ( , ) ( , Hot Potatoes )
: . , , , : , , , , , : VIII , , , , , , , , . , , , ; , ., ,
:
: , 2011/12 . 1. . 1 2 3 4 , da razlikuva i zapi{uva ednakvi
razme-ri, obraten razmer i prodol`en razmer; da odreduva vrednost
na razmer; da odreduva nepoznat ~len vo razmer;
* * * *
* * * * 9
5 6 7 8 9
da formira proporcija od dva ednakvi razmeri; da odreduva
nepoznat ~len vo proporcija da odreduva geometriska sredina na dve
otse~ki; da deli otse~ka na ednakvi delovi i vo daden odnos; da ja
iska`uva Talesovata teorema za proporcionalni otse~ki;
* * * * *
* * * *
10 da ja koristi Talesovata teorema za odreduvawe ~etvrta
geometriska proporcionala 11 da ja primenuva Talesovata teorema pri
re{avawe na prakti~ni zada~i od sekojdnevniot `ivot; 12 13 15 16
17da da da da da iska`uva koi triagolnici se sli~ni; vospostavuva
soodvetstva me|u temiwata na dva triagolnika; zaklu~uva koi se
dovolni uslovi za sli~nost na dva triagolnika; utvrduva sli~nost na
dva triagolnika spored nekoj priznak; gi primenuva priznacite za
sli~ni triagolnici vo zada~i od praktikata;
* * * * * * * * * * *
18 da go iska`uva tvrdeweto za odnosot na perimetrite i stranite
na sli~ni triagolnici;da gi primenuva tvrdewata za odnosite na
soodvetnite elementi na sli~ni triagolnici vo prakti~ni i drugi
zada~i; 20 da go iska`uva tvrdeweto za odnosot na plo{tinite na
sli~ni triagolnici;
19
*
*
21 da go primenuva vo prakti~ni zada~i tvrdeweto za odnosot na
plo{tinite na sli~ni triagolnici. 22 da gi iska`uva i doka`uva
Evklidovite teoremi; 23 da gi primenuva Evklidovite teoremi vo
re{avawe zada~i 24 da ja iska`uva Pitagorovata teorema; 25 da ja
presmetuva dol`inata na edna od stranite na pravoagolen triagolnik
preku drugite dve; 26 da ja presmetuva dol`inata na edna od
stranite na pravoagolen triagolnik preku drugite dve; 28 da ja
primenuva Pitagorovata teorema vo ednostavni zada~i kaj ramninski
geometriski figuri; 29 * * * * * * * * * *
10
1. ( 2 ) :T. 1. Sli~nost Prepoznava koeficient na
proporcionalnosta kaj sli~ni figuri; go iska`uva osnovnoto svojstvo
na proporcija; ja iska`uva Talesovata teorema za proporcionalnite
otse~ki i obratnata teorema na nea; znae da vospostavi soodvetstva
me|u temiwata na sli~ni triagolnici; iska`uva dovolni uslovi za
sli~nost na dva triagolnika; iska`uva priznaci za sli~ni
triagolnici; iska`uva tvrdewe za odnosot na perimetrite i stranite
na sli~ni triagolnici; iska`uva tvrdewa za odnosot na soodvetnite
visini, te`i{ni linii i simetrali na aglite; iska`uva tvrdewe za
odnosot na plo{tinite na sli~ni triagolnici; prepoznava sli~ni
triagolnici vo pravoagolen triagolnik; gi iska`uva Evklidovite
teoremi; ja iska`uva Pitagorovata teorema i obratna teorema
( 3 ) :T. 1. Sli~nost o objasnuva poimot razmer na dve otse~ki;
odredi razmer na dve otse~ki; objasnuva koi otse~ki se somerlivi;
11
deli otse~ka na ednakvi delovi i vo daden odnos; definira
geometriska sredina na dve otse~ki; go objasnuva poimot
proporcionalni otse~ki go objasnuva osnovnoto svojstvo na
proporcija go objasnuva poimot koeficient na sli~nost; objasnuva
koi triagolnici se sli~ni odreduva nepoznata strana na sli~ni
triagolnici;
. ( 4 ) :T. 1. Sli~nost {ava prakti~ni zada~i so primena
naTalesovata teorema za proprocionalni otse~ki; Crta sli~ni
triagolnici so pomo{ na koeficientot na sli~nost; Gi primenuva
priznacite za sli~ni triagolnici vo zada~i od praksata; Gi
primenuva tvrdewata za odnosite na soodvetnite elementi na sli~ni
triagolnici vo zada~i; o primenuva vo prakti~ni zada~i tvrdeweto za
odnosot na plo{tinite na sli~ni triagolnici; a primenuva
Pitagorovata teorema pri re{avawe ednostavni i poslo`eni prakti~ni
zada~i;
( 5 ) : T. 1. Sli~nost oka`uva sli~nost na triagolnici spored
nekoj priznak; doka`uva sli~nost na pravoagolni triagolnici spored
priznak; doka`uva sli~nost na ramnokraki triagolnici spored
priznak; gi doka`uva tvrdewata za odnosite na soodvetnite visini,
te`i{ni linii i simetrali na aglite kaj sli~ni sli~ni triagolnici;
go doka`uva tvrdeweto za odnosot na plo{tinite na sli~ni
triagolnici; gi doka`uva Evklidovite teoremi; izveduva eden dokaz
na Pitagorovata teorema;
12
2x+7=9 y=2x-6 x-8
