73
Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Embed Size (px)

DESCRIPTION

exponentiële groei v2

Citation preview

Page 1: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 2: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

0

N

t

Page 3: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

0

N

t

Page 4: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Wat ga je leren:

• Gebruiken en opstellen van exponentiële formules• Samenvatting van alle soorten formules die je hebt gehad

Eerste 17 minuten

Page 5: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Wat ga je leren:

• Gebruiken en opstellen van exponentiële formules• Samenvatting van alle soorten formules die je hebt gehad

• Toepassingen van Exponentiële formules (laatste 7 minuten)

Eerste 17 minuten

Page 6: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Wat ga je leren:

• Gebruiken en opstellen van exponentiële formules• Samenvatting van alle soorten formules die je hebt gehad

• Toepassingen van exponentiële formules (laatste 7 minuten)

groei cellen en algen

Biologie

Eerste 17 minuten

Page 7: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Wat ga je leren:

• Gebruiken en opstellen van exponentiële formules• Samenvatting van alle soorten formules die je hebt gehad

• Toepassingen van exponentiële formules (laatste 7 minuten)

groei cellen en algen

Biologie

rente, economische modellenEconomie

Eerste 17 minuten

Page 8: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Wat ga je leren:

• Gebruiken en opstellen van exponentiële formules• Samenvatting van alle soorten formules die je hebt gehad

• Toepassingen van exponentiële formules (laatste 7 minuten)

groei cellen en algen

Biologie

rente, economische modellenEconomie

Eerste 17 minuten

Exponentiele daling bij koeling van vloeistoffen (bepalen van b.v. sterftijd, denk maar aan NCSI)

scheikunde/natuurkunde

0

°C

t

Page 9: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Exponentiële groei

In een bak zitten 3 celen (bacteriën). Elk cel splits zich in twee cellen na elke uur. Hoeveel cellen heb je na 10 uur in de bak?

Page 10: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Exponentiële groei

In een bak zitten 3 celen. elk cel splits zich in twee cellen na elke uur. Hoeveel cellen heb je na 10 uur in de bak?

Start (0 uur)

Aantal cellen = 3

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Na 1 uur Na 2 uur

Aantal cellen na 10 uur?

Na 3 uur Na 4 uurFormule?

Page 11: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Exponentiële groei

In een bak zitten 3 celen. elk cel splits zich in twee cellen na elke uur. Hoeveel cellen heb je na 10 uur in de bak?

Start (0 uur) Na 1 uur Na 2 uur

Aantal cellen = 3 Aantal cellen = 3 ·2 = 6

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Na 3 uur Na 4 uurFormule?

Aantal cellen na 10 uur?

Page 12: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Exponentiële groei

In een bak zitten 3 celen. elk cel splits zich in twee cellen na elke uur. Hoeveel cellen heb je na 10 uur in de bak?

Start (0 uur) Na 1 uur Na 2 uur

Aantal cellen = 3 Aantal cellen = 3 ·2 = 6 Aantal cellen= 3 ·2·2 = 12

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Na 3 uur Na 4 uurFormule?

Aantal cellen na 10 uur?

Page 13: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Exponentiële groei

In een bak zitten 3 celen. elk cel splits zich in twee cellen na elke uur. Hoeveel cellen heb je na 10 uur in de bak?

Start (0 uur) Na 1 uur Na 2 uur

Na 3 uurFormule?

Aantal cellen = 3 Aantal cellen = 3 ·2 = 6 Aantal cellen= 3 ·2·2 = 12

Aantal cellen=3 ·2·2·2 = 24

Aantal cellen na 10 uur?

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 14: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Exponentiële groei

In een bak zitten 3 celen. elk cel splits zich in twee cellen na elke uur. Hoeveel cellen heb je na 10 uur in de bak?

Start (0 uur) Na 1 uur Na 2 uur

Na 3 uur Na 4 uurFormule?

Aantal cellen = 3 Aantal cellen = 3 ·2 = 6 Aantal cellen= 3 ·2·2 = 12

Aantal cellen=3 ·2·2·2 = 24 Aantal cellen =3·2·2·2·2= 48

Aantal cellen na 10 uur?

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 15: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Exponentiële groei

In een bak zitten 3 celen. elk cel splits zich in twee cellen na elke uur. Hoeveel cellen heb je na 10 uur in de bak?

Start (0 uur) Na 1 uur Na 2 uur

Na 3 uur Na 4 uurFormule?

Aantal cellen = 3 Aantal cellen = 3 ·2 = 6 Aantal cellen= 3 ·2·2 = 12

Aantal cellen=3 ·2·2·2 = 24 Aantal cellen =3·2·2·2·2= 48

Aantal cellen na 10 uur?

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Aantal cellen = 3 ·21 = 6 Aantal cellen = 3 ·22 = 12

Aantal cellen = 3 ·23 = 24 Aantal cellen = 3 ·24 = 48

Page 16: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Exponentiële groei

In een bak zitten 3 celen. elk cel splits zich in twee cellen na elke uur. Hoeveel cellen heb je na 10 uur in de bak?

Start (0 uur) Na 1 uur Na 2 uur

Na 3 uur Na 4 uurFormuleaantal cellen= 3·2uur

Aantal cellen = 3 Aantal cellen = 3 ·2 = 6 Aantal cellen= 3 ·2·2 = 12

Aantal cellen=3 ·2·2·2 = 24 Aantal cellen =3·2·2·2·2= 48

Aantal cellen na 10 uur?

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Aantal cellen = 3 ·21 = 6 Aantal cellen = 3 ·22 = 12

Aantal cellen = 3 ·23 = 24 Aantal cellen = 3 ·24 = 48

Page 17: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Exponentiële groei

In een bak zitten 3 celen. elk cel splits zich in twee cellen na elke uur. Hoeveel cellen heb je na 10 uur in de bak?

Start (0 uur) Na 1 uur Na 2 uur

Na 3 uur Na 4 uurFormuleaantal cellen= 3·2uur

aantal cellen =3·2t

t = tijd in uur

Aantal cellen = 3 Aantal cellen = 3 ·2 = 6 Aantal cellen= 3 ·2·2 = 12

Aantal cellen=3 ·2·2·2 = 24 Aantal cellen =3·2·2·2·2= 48

Aantal cellen na 10 uur?

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Aantal cellen = 3 ·21 = 6 Aantal cellen = 3 ·22 = 12

Aantal cellen = 3 ·23 = 24 Aantal cellen = 3 ·24 = 48

Page 18: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Exponentiële groei

In een bak zitten 3 celen. elk cel splits zich in twee cellen na elke uur. Hoeveel cellen heb je na 10 uur in de bak?

Start (0 uur) Na 1 uur Na 2 uur

Na 3 uur Na 4 uurFormuleaantal cellen= 3·2uur

aantal cellen =3·2t

t = tijd in uur

Aantal cellen = 3 Aantal cellen = 3 ·2 = 6 Aantal cellen= 3 ·2·2 = 12

Aantal cellen=3 ·2·2·2 = 24 Aantal cellen =3·2·2·2·2= 48

Aantal cellen na 10 uur?

Aantal cellen=3·210= 3073

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Aantal cellen = 3 ·21 = 6 Aantal cellen = 3 ·22 = 12

Aantal cellen = 3 ·23 = 24 Aantal cellen = 3 ·24 = 48

Page 19: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Een ander voorbeeld van exponentiële groei zie je bij algen.

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 20: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Een ander voorbeeld van exponentiële groei zie je bij algen.

Een stuk algen met een oppervlakte van 5 m2 verdriedubbelt zich elke dag. Geef de formule waarmee je oppervlakte kan uitrekenen als je het aantal dagen weet en bereken de oppervlakte na 6 dagen. Neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 21: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Een ander voorbeeld van exponentiële groei zie je bij algen.

Een stuk algen met een oppervlakte van 5 m2 verdriedubbelt zich elke dag. Geef de formule waarmee je oppervlakte kan uitrekenen als je het aantal dagen weet en bereken de oppervlakte na 6 dagen. Neem aantal dagen =t

Oppervlakte algen = 5· …t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 22: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Een ander voorbeeld van exponentiële groei zie je bij algen.

Een stuk algen met een oppervlakte van 5 m2 verdriedubbelt zich elke dag. Geef de formule waarmee je oppervlakte kan uitrekenen als je het aantal dagen weet en bereken de oppervlakte na 6 dagen. Neem aantal dagen =t

Oppervlakte algen = 5·3t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 23: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Een ander voorbeeld van exponentiële groei zie je bij algen.

Een stuk algen met een oppervlakte van 5 m2 verdriedubbelt zich elke dag. Geef de formule waarmee je oppervlakte kan uitrekenen als je het aantal dagen weet en bereken de oppervlakte na 6 dagen. Neem aantal dagen =t

Oppervlakte algen = 5·3t

Oppervlakte algen = 5·36 = 3645

Dus de oppervlakte van het stuk algen = 3645 m2

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 24: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 25: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 26: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 27: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y

x 0 1 2 3 4

yt 0 1 2 3 4

N

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Page 28: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1

x 0 1 2 3 4

yt 0 1 2 3 4

N

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Page 29: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1 6 11 16 21

x 0 1 2 3 4

yt 0 1 2 3 4

N

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Page 30: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1 6 11 16 21

x 0 1 2 3 4

yt 0 1 2 3 4

N

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Page 31: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1 6 11 16 21

x 0 1 2 3 4

y -1

4 15 32 55t 0 1 2 3 4

N

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Page 32: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1 6 11 16 21

x 0 1 2 3 4

y -1

4 15 32 55t 0 1 2 3 4

N

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Page 33: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1 6 11 16 21

x 0 1 2 3 4

y -1

4 15 32 55t 0 1 2 3 4

N

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Page 34: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1 6 11 16 21

x 0 1 2 3 4

y -1

4 15 32 55t 0 1 2 3 4

N 3

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Page 35: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1 6 11 16 21

x 0 1 2 3 4

y -1

4 15 32 55t 0 1 2 3 4

N 3 12 48 192 768

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

Page 36: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1 6 11 16 21

x 0 1 2 3 4

y -1

4 15 32 55t 0 1 2 3 4

N 3 12 48 192 768

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

4 4 4 4

Page 37: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1 6 11 16 21

x 0 1 2 3 4

y -1

4 15 32 55t 0 1 2 3 4

N 3 12 48 192 768

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

4 4 4 4

x

y

Page 38: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1 6 11 16 21

x 0 1 2 3 4

y -1

4 15 32 55t 0 1 2 3 4

N 3 12 48 192 768

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

4 4 4 4

y= 5x +1

y = 3x2 +2x -1N = 3 · 4t

x

y

Page 39: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

x 0 1 2 3 4

y 1 6 11 16 21

x 0 1 2 3 4

y -1

4 15 32 55t 0 1 2 3 4

N 3 12 48 192 768

Lineaire formule Kwadratische formule Exponentiële formule

y = ax+b y = ax2 +bx + c N

=b· gt

y = 5x +1 y = 3x2 +2x -1 N = 3 · 4t

4 4 4 4

y= 5x +1

y = 3x2 +2x -1N = 3 · 4t

op1 a ) Een stuk algen met een oppervlakte van 4 m vervijfvoudigt zich elke uur. Geef de formule.

b) Gegeven de volgende tabel, geef de bijbehorende formule

c) Gegeven de volgende tabel, geef de bijbehorende formule

op 1 zelf maken (5 minuten)Als je klaar ben ga je verder met huiswerk(17 t/m 20)

x

y

Page 40: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

Page 41: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

Page 42: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde

Page 43: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

Page 44: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8

Page 45: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=

Page 46: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Page 47: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

Page 48: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

Page 49: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

Page 50: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

beginwaarde =groeifactor=

N = b· gt

Page 51: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

beginwaarde =200groeifactor=

N = b· gt

Page 52: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

beginwaarde =200groeifactor= toename per jaar in procenten = 100+ 4,5% =104,5%

N = b· gt

Page 53: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

beginwaarde =200groeifactor=1,045 toename per jaar in procenten = 100+ 4,5% =104,5%

N = b· gt

Page 54: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

beginwaarde =200N = b· gt

groeifactor=1,045 toename per jaar in procenten = 100+ 4,5% =104,5%N = 200·1,045t

Page 55: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

beginwaarde =200N = b· gt

groeifactor=1,045 toename per jaar in procenten = 100+ 4,5% =104,5%N = 200·1,045t

op 3a. Nikki zet een bedrag van € 375 op haar spaarrekening. Ze krijgt 5,9% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen, neem aantal jaren = t

b . Max wil ook geld zetten op zijn spaarrekening, volgens de bankmedewerker

kan hij het bedrag B in € berekenen met de formule B = 230· 1,06t . Hierin is t de tijd in jaren. Wat is het begin bedrag dat Max op zijn spaarrekening zet en hoeveel procent rente krijgt hij per jaar?

Page 56: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

beginwaarde =200N = b· gt

groeifactor=1,045 toename per jaar in procenten = 100+ 4,5% =104,5%N = 200·1,045t

op 3a. Nikki zet een bedrag van € 375 op haar spaarrekening. Ze krijgt 5,9% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen, neem aantal jaren = t

b . Max wil ook geld zetten op zijn spaarrekening, volgens de bankmedewerker

kan hij het bedrag B in € berekenen met de formule B = 230· 1,06t . Hierin is t de tijd in jaren. Wat is het begin bedrag dat Max op zijn spaarrekening zet en hoeveel procent rente krijgt hij per jaar?

N = b· gt beginwaarde =

groeifactor=

Page 57: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

beginwaarde =200N = b· gt

groeifactor=1,045 toename per jaar in procenten = 100+ 4,5% =104,5%N = 200·1,045t

op 3a. Nikki zet een bedrag van € 375 op haar spaarrekening. Ze krijgt 5,9% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen, neem aantal jaren = t

b . Max wil ook geld zetten op zijn spaarrekening, volgens de bankmedewerker

kan hij het bedrag B in € berekenen met de formule B = 230· 1,06t . Hierin is t de tijd in jaren. Wat is het begin bedrag dat Max op zijn spaarrekening zet en hoeveel procent rente krijgt hij per jaar?

N = b· gt beginwaarde = 375

groeifactor=1,059 toename in procenten = 100+ 5,9% =105,5%

Page 58: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

beginwaarde =200N = b· gt

groeifactor=1,045 toename per jaar in procenten = 100+ 4,5% =104,5%N = 200·1,045t

op 3a. Nikki zet een bedrag van € 375 op haar spaarrekening. Ze krijgt 5,9% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen, neem aantal jaren = t

b . Max wil ook geld zetten op zijn spaarrekening, volgens de bankmedewerker

kan hij het bedrag B in € berekenen met de formule B = 230· 1,06t . Hierin is t de tijd in jaren. Wat is het begin bedrag dat Max op zijn spaarrekening zet en hoeveel procent rente krijgt hij per jaar?

N = b· gt beginwaarde = 375

groeifactor=1,059 toename in procenten = 100+ 5,9% =105,5%N = 375·1,059t

Page 59: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

beginwaarde =200N = b· gt

groeifactor=1,045 toename per jaar in procenten = 100+ 4,5% =104,5%N = 200·1,045t

op 3a. Nikki zet een bedrag van € 375 op haar spaarrekening. Ze krijgt 5,9% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen, neem aantal jaren = t

b . Max wil ook geld zetten op zijn spaarrekening, volgens de bankmedewerker

kan hij het bedrag B in € berekenen met de formule B = 230· 1,06t . Hierin is t de tijd in jaren. Wat is het begin bedrag dat Max op zijn spaarrekening zet en hoeveel procent rente krijgt hij per jaar?

N = b· gt beginwaarde = 375

groeifactor=1,059 toename in procenten = 100+ 5,9% =105,5%

Begin bedrag = 230

N = 375·1,059t

Page 60: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

op 1. Een stuk algen met een oppervlakte van 8 m2 groeit elke dag met 50% . Geef de formule, neem aantal dagen =t

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

N = b· gt

beginwaarde groeifactor

beginwaarde =8 Groei van 50% = toename van 50%. Je hebt dus 100% +50% =150%groeifactor=1,5

Dus mijn formule is N = 8· 1,5t

op 2. Quinten zet een bedrag van € 200 op zijn spaarrekening. Hij krijgt 4,5% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen als je weet wat het aantal jaren is, neem aantal jaren = t

beginwaarde =200N = b· gt

groeifactor=1,045 toename per jaar in procenten = 100+ 4,5% =104,5%N = 200·1,045t

op 3a. Nikki zet een bedrag van € 375 op haar spaarrekening. Ze krijgt 5,9% rente per jaar. Geef de formule waarmee je het bedrag B in € kan uitrekenen, neem aantal jaren = t

b . Max wil ook geld zetten op zijn spaarrekening, volgens de bankmedewerker

kan hij het bedrag B in € berekenen met de formule B = 230· 1,06t . Hierin is t de tijd in jaren. Wat is het begin bedrag dat Max op zijn spaarrekening zet en hoeveel procent rente krijgt hij per jaar?

N = b· gt beginwaarde = 375

groeifactor=1,059 toename in procenten = 100+ 5,9% =105,5%

Begin bedrag = 230 Rente = 1,06-1 = 0,06. Dus 6% rente per jaar

N = 375·1,059t

Page 61: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 62: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 63: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt b=50

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 64: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt b=50g=1,12 100%+12%

=112%

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 65: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt b=50g=1,12 100%+12%

=112%N = 50· 1,12t

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 66: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt b=50g=1,12 100%+12%

=112%N = 50· 1,12t

N = b· gt b=130

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 67: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt b=50g=1,12 100%+12%

=112%N = 50· 1,12t

N = b· gt b=130g=0,95 100%−5% =95%N = 130· 0,95t

t

N

0

xmin=0xmax=…ymin=0ymax=…

voer in

y=501,12x voer in y2=250

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 68: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt b=50g=1,12 100%+12%

=112%N = 50· 1,12t

N = b· gt b=130g=0,95 100%−5% =95%N = 130· 0,95t

t

N

0

xmin=0xmax=20ymin=0ymax=270

voer in

y=501,12x voer in y2=250

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 69: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt b=50g=1,12 100%+12%

=112%N = 50· 1,12t

N = b· gt b=130g=0,95 100%−5% =95%N = 130· 0,95t

t

N

0

xmin=0xmax=20ymin=0ymax=270

voer in

y=501,12x voer in y2=250

optie intersect geeft x≈14,202 en y=250

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 70: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt b=50g=1,12 100%+12%

=112%N = 50· 1,12t

N = b· gt b=130g=0,95 100%−5% =95%N = 130· 0,95t

t

N

0

xmin=0xmax=20ymin=0ymax=270

voer in

y=501,12x voer in y2=250

optie intersect geeft x≈14,202 en y=250

Dus in het jaar 2014verwacht men voor het eerst 250 werknemers

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 71: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt b=50g=1,12 100%+12%

=112%N = 50· 1,12t

N = b· gt b=130g=0,95 100%−5% =95%N = 130· 0,95t

t

N

0

xmin=0xmax=20ymin=0ymax=270

voer in

y=501,12x voer in y2=250

optie intersect geeft x≈14,202 en y=250

Dus in het jaar 2014verwacht men voor het eerst 250 werknemers

xmin=0xmax=15ymin=0ymax=150t

Nvoer in

y2=1300,95x

voer in

y=501,12x

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 72: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt b=50g=1,12 100%+12%

=112%N = 50· 1,12t

N = b· gt b=130g=0,95 100%−5% =95%N = 130· 0,95t

t

N

0

xmin=0xmax=20ymin=0ymax=270

voer in

y=501,12x voer in y2=250

optie intersect geeft x≈14,202 en y=250

Dus in het jaar 2014verwacht men voor het eerst 250 werknemers

xmin=0xmax=15ymin=0ymax=150t

Nvoer in

y2=1300,95x

voer in

y=501,12x

optie intersect geeft x≈5,804 en y≈96,526

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

Page 73: Procentuele toename en exponentiële groei en groeifactor

Klas 3 vwo h5: Exponentiële formules deel 1 www.al-awwadi.nl

op1a) Bij computerbedrijf LabTech neemt het aantal werknemers jaarlijks toe met 12%. Het bedrijf had 50 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1b) Bij het bedrijf computerbedrijf HighIT neemt het aantal werknemers jaarlijks af met 5%. Het bedrijf had 130 werknemers in het jaar 2000.Stel de formule voor het aantal werknemers N en het jaartal t met t=0 op 1-1- 2000

op1c) Bereken in welk jaartal LabTech voor het eerst 250 werknemers heeft

op1d) Bereken in welk jaartal LabTech en HighIT evenveel werknemers hebben

N = b· gt b=50g=1,12 100%+12%

=112%N = 50· 1,12t

N = b· gt b=130g=0,95 100%−5% =95%N = 130· 0,95t

t

N

0

xmin=0xmax=20ymin=0ymax=270

voer in

y=501,12x voer in y2=250

optie intersect geeft x≈14,202 en y=250

Dus in het jaar 2014verwacht men voor het eerst 250 werknemers

xmin=0xmax=15ymin=0ymax=150t

Nvoer in

y2=1300,95x

voer in

y=501,12x

optie intersect geeft x≈5,804 en y≈96,526Dus in het jaar 2005 hebben de bedrijven evenveel werknemers, namelijk 97