Probno crpljenje zdenca za potrebe određivanja parametra

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GEOTEHNIČKI FAKULTET

VALENTINA ŠTEFANEK

PROBNO CRPLJENJE ZDENCA ZA POTREBE ODREĐIVANJA PARAMETRA

VODONOSNIKA U MALOJ SUBOTICI

ZAVRŠNI RAD

VARAŽDIN, 2011.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

GEOTEHNIČKI FAKULTET

ZAVRŠNI RAD

PROBNO CRPLJENJE ZDENCA ZA POTREBE ODREĐIVANJA PARAMETRA

VODONOSNIKA U MALOJ SUBOTICI

KANDIDAT: MENTOR:

VALENTINA ŠTEFANEK Doc. dr. sc. STJEPAN STRELEC, dipl.ing.

VARAŽDIN, 2011.

Završni rad Valentina Štefanek

SADRŽAJ 1. UVOD ........................................................................................................................................ 1

2. HIDROLOŠKI CIKLUS .................................................................................................................. 2

3. TIPOVI VODONOSNIKA ............................................................................................................. 3

3.1. Otvoreni vodonosnik ......................................................................................................... 4

3.2. Zatvoreni vodonosnik ........................................................................................................ 4

3.3. Poluotvoreni vodonosnik .................................................................................................. 5

3.4. Poluzatvoreni vodonosnik ................................................................................................. 5

4. HIDRAULIČKA SVOJSTVA VODONOSNIKA ................................................................................ 6

4.1. Hidraulička provodljivost................................................................................................... 6

4.2. Poroznost .......................................................................................................................... 8

4.3. Koeficijent transmisivnosti .............................................................................................. 11

4.4. Koeficijent uskladištenja ................................................................................................. 12

5. PROBNO CRPLJENJE ................................................................................................................ 13

5.1. Izdašnost zdenca ............................................................................................................. 13

5.2. Princip ispitivanja ............................................................................................................ 14

5.3. Mjerenja za vrijeme crpljenja .......................................................................................... 17

5.4. Trajanje probnog crpljenja .............................................................................................. 17

5.5. Gubici pri crpljenju .......................................................................................................... 18

5.6. Osnovne pretpostavke kod probnog crpljenja ................................................................ 19

6. JEDNADŽBE CRPLJENJA .......................................................................................................... 21

6.1. Thiem-ova jednadžba ...................................................................................................... 21

6.2. Thiem-ova jednadžba za dva kontrolna zdenca .............................................................. 22

6.3. Theis-ova jednadžba ........................................................................................................ 22

6.4. Jacob-ova jednadžba ....................................................................................................... 23

6.4.1. Jacob-ova metoda .................................................................................................... 23

6.5. Walton-ova metoda ........................................................................................................ 26

7. PROBNO CRPLJENJE U MALOJ SUBOTICI ................................................................................ 28

7.1. Geološke značajke šire lokacije ....................................................................................... 28

7.2. Litološki sastav lokacije ................................................................................................... 29

7.3. Probno crpljenje .............................................................................................................. 29

7.5. Određivanje hidrogeoloških pokazatelja vodonosnika ................................................... 32


7.6. Određivanje radijusa utjecaja zdenaca ........................................................................... 33

8. ZAKLJUČAK ............................................................................................................................. 36

9. SAŽETAK ................................................................................................................................. 37

10. KLJUČNE RIJEČI ..................................................................................................................... 38

11. LITERATURA .......................................................................................................................... 39


1

1. UVOD Kako u prošlosti, tako i danas, podzemna voda se koristi kao izvor pitke vode i za

navodnjavanje. To je jedan od važnijih prirodnih izvora jer podpovršinski položaj i

zaštitni sloj zemljišta iznad voda daje ovim vodama bolju i sigurniju kakvoću od

površinskih voda. Međutim, postoji i velika mogućnost zagađenja podzemnih voda.

Razvojem gradova i industrije dolazi do prekomjernog uzimanja vode iz vodonosnika.

Promjenama u načinu crpljenja dolazi do promjene u toku podzemne vode, a

povremeno i promjene pijezometarske linije. Promjenom vodnog lica može doći do

plavljenja temelja, odnosno statičke nestabilnosti, vlaženja i plavljenja podruma i

podzemnih konstrukcija.

Pomoću crpljenja vode iz zdenaca možemo saznati hidrauličke karakteristike

vodonosnika, dobiti podatke o izdašnosti zdenaca i o sniženjima u zdencu na temelju

kojih se određuje kapacitet zdenca. Najčečće se na taj način dobiju podaci o koeficijentu

hidrauličke provodljivosti, odnosno koeficijentu filtracije (k), koeficijentu

transmisivnosti (T) i koeficijentu uskladištenja-storage (S). Probe (testovi) za

određivanje karakteristika vodonosnika izvode se na terenu tako da se prate

pijezometarske razine koje nastaju zbog zbog dodavanja odnosno crpljenja vode iz

vodonosnog sloja. Voda u vodonosnom sloju na zadane promjene reagira promjenom

razine vodnog lica, a ta opažanja moguće je izvesti na samom probnom zdencu odnosno

na obližnjim pijezometrima.

Terenskim ispitivanjima se dobiju kvalitetni podaci o hidrauličkim

karakteristikama vodonosnog sloja, dok se labaratorijskim mjerenjima dobije tek raspon

očekivanih vrijednosti, koje se moraju potvrditi in-situ mjerenjima.


2

2. HIDROLOŠKI CIKLUS Hidrološki ciklus ili kruženje vode u prirodi je zatvoreni krug u kojemu voda

kruži, obnavlja se i prividno gubi. Pri tome voda mjenja svoju kvalitetu, količinu i

pojavni oblik. Ovaj se ciklus sastoji od četiri stadija: tijek vode (odnosno njena pohrana)

na i pod zemljom, isparavanje, kondenzacija i ponovni povratak na zemlju (Slika 1.).

Voda se privremeno može zadržati (pohraniti) u tlu, u oceanima, morima, jezerima i

rijekama, te u ledenim kapama i ledenjacima. Djelovanjem sunčeve toplinske energije

voda isparava s površine oceana, mora i kopnenog tla i odlazi u atmosferu u obliku

vodene pare koja se kasnije kondenzira u oblacima te se ukapljena u obliku kiše,

snijega, leda opet vraća na zemlju. Gotovo sva voda na zemlji je nebrojeno puta prošla

kroz taj ciklus. [1]

Ogromna količina vode sudjeluje u tom ciklusu. Oko 1,4 milijarde km3 vode se

nalazi na zemlji. Nešto više od 97% ove količine je morska voda. Neslana voda,

potencijalno pogodna za piće, se nalazi u ledenjacima, jezerima i rijekama kao i u tlu te

nekim stijenama. Prema procjenama takve vode ima 36 milijuna km3. U atmosferi se u

svakome trenutku nalazi oko 13 000 km3 vode dok se u svjetskim rijekama i jezerima

nalazi oko 1 350 400 km3.

Slika 1. Hidrološki ciklus


3

3. TIPOVI VODONOSNIKA Vodonosnik je podzemna geološka formacija koja sadrži vodu i kroz koju u

prirodnim uvjetima mogu protjecati znatne količine vode. Takove formacije mogu biti

od propusnih stijena ili nekonsolidiranog pjeska i šljunka koji se nalaze na nepropusnoj

podlozi. Mogu se prostirati na površini veličine od nekoliko pa do stotinu kilometara

kvadratnih. Dubina također varira od nekoliko do stotinu metara [2]. Razlikujemo četiri

osnovna tipa modela (Slika 2.) ovisno o hidrogeološkim značajkama krovine i podine i

odnosu krovinskih i podinskih naslaga i vodonosnog horizonta [3]:

• Otvoreni vodonosnik

• Zatvoreni vodonosnik

• Poluotvoreni vodonosnik

• Poluzatvoreni vodonosnik

Slika 2. Otvoreni i zatvoreni vodonosnik


4

3.1. Otvoreni vodonosnik

Otvoreni vodonosnik je tip

vodonosnika u kojemu je nivo

podzemne vode ujedno i gornja

površina zone saturacije, ispod

koje su sve pore između zrna

pjeska i šljunka potpuno

ispunjene vodom. Naziva se još i

vodonosnikom sa slobodnom

površinom ili freatskim

vodonosnikom (Slika 3.). Takav

vodonosnik je djelomično

ispunjen podzemnom vodom čija

se gornja granica nalazi pod

atmosferskim tlakom, a leži na

nepropusnoj podlozi. Nivo

podzemne vode varira, što ovisi

o odnosu prihranjivanja i istijecanja. Prihranjivanje se odvija infiltracijom padalina,

potoka, rijeka i jezera cijelom njegovom površinom. Tijekom zime i proljeća nivo

podzemne vode će rasti zbog obilja vode na površini, dok će se ljeti i u jesen taj nivo

smanjiti. Na nivo podzemne vode utječe i crpljenje vode iz bunara. Otvoreni

vodonosnici imaju veliki koeficijent uskladištenja [4].

3.2. Zatvoreni vodonosnik

Zatvoreni vodonosnik je tip vodonosnika koji je potpuno ispunjen vodom koja je

pod tlakom većim od atmosferskog, a u krovini i podini se nalaze relativno nepropusne

naslage. Naziva se još i arteškim vodonosnikom ili vodonosnikom pod pritiskom (Slika

4.). Voda ulazi u zatvoreni vodonosnik na mjestu gdje nepropusni sloj dolazi do

površine. Kako je voda pod velikim tlakom, u slučaju bušenja bunara ta voda će se

podići iznad krovine sloja. Ako se pijezometarska razina nalazi u krovini vodonosnika,

onda se radi o subarteškom vodonosniku, a ako se pijezometarski nivo nalazi iznad kote

terena, onda se podzemna voda arteški može izlijevati na samu površinu terena.

Snižavanje pijezometarske razine predstavlja smanjenje tlaka u vodonosniku. Zatvoreni

Slika 3. Otvoreni vodonosnik


5

vodonosnici imaju mali koeficijent uskladištenja. Takvi vodonosnici su u prirodi rijetki,

jer potpuno nepropusnih naslaga u prirodi praktički nema [3].

Slika 4. Zatvoreni vodonosnik

3.3. Poluotvoreni vodonosnik

U slučaju da je propustan sloj pokriven sitnozrnim djelomično saturiranim slojem,

a koji je relativno slabije propustan u odnosu na ispitivani vodonosnik, onda se takav

vodonosnik naziva poluotvorenim vodonosnikom. Vodonosnik ovoga tipa u podini

omeđen je nepropusnim naslagama, a u krovini se nalaze naslage manje propusnosti,

međutim, koeficijent hidrauličke provodljivosti krovinskog sloja ipak je toliki da se

horizontalna komponenta toka ne može zanemariti kao kod poluzatvorenog.

3.4. Poluzatvoreni vodonosnik

Vodonosnik ovog tipa potpuno je saturiran vodom koja je pod hidrostatskim i

geostatskim tlakom. U krovini i podini ili samo u krovini ili samo u podini nalazi

djelomično saturiran polupropusan sloj. To je sloj koji ima slabu, ali ipak mjerljivu

propusnost. Hidraulička vodljivost je veća od nule, ali puno manja od hidrauličke

vodljivosti vodonosnog sloja.


6

4. HIDRAULIČKA SVOJSTVA VODONOSNIKA

4.1. Hidraulička provodljivost Propustljivost neke stijene definirana je njezinim koeficijentom propusnosti

odnosno hidrauličkom provodljivosti. Osim termina hidraulička provodljivost koriste se

i izrazi koeficijent propusnosti ili koeficijent filtracije, a znači protok podzemne vode u

m3/s kroz jedinični presjek (m2) vodonosnika. Označava se simbolom (k), a izražava se

brzinom (m/s) [3].

Henry Darcy je 1856. Godine eksperimentalno ustanovio zakonitost protjecanja

vode kroz pješčani filtar visine l i površine poprječnog presjeka F (Slika 5.). Količina

vode (Q) koja protječe kroz cijev ispunjenu pijeskom proporcionalna sa površinom

cijevi (F) i razlikom visine vode na ulazu i izlazu iz cijevi (H2-H1), te obrnuto

proporcionalna sa dužinom cijevi (l) [5].

𝑄 = 𝑘 ∙ 𝐹 𝐻1 − 𝐻2

𝑙 [ 𝑚3/𝑠 ]

Razlika visine vode na ulazu i izlazu iz cijevi predstavlja gubitak mehaničke

energije fluida i zove se hidraulički gradijent I.

𝐼 = 𝐻1 − 𝐻2

𝑙 [ / ]

Iz čega sljedi da je:

𝑄 = 𝑘 ∙ 𝐹 ∙ 𝐼 [ 𝑚3/𝑠 ]


7

Brzina toka (v) linearno je proporcionalna hidrauličkom gradijentu (I) pa se zato

Darcy-ev zakon zove linearni zakon filtracije.

𝑣 = 𝑘 ∙ 𝐼 [ 𝑚/𝑠 ]

Koeficijent proporcionalnosti k opisuje filtracionu sposobnost stijene i zove se

koeficijent filtracije, odnosno hidraulička provodljivost. To je količina vode koja

protječe kroz poprečni presjek vodonosne stijene jedinične površine uz jedinični

hidraulički gradijent (Slika 6.). Dimenzija mu je jednaka dimenziji brzine, [ m/s, m/dan,

cm/s ].

Slika 6. Shematski prikaz profila sa slojevima različitog sastava

Slika 5. Darcy - ev zakon


8

Koeficijent hidrauličke provodljivosti određuje se u laboratoriju i na terenu. U

laboratoriju se određuje na temelju granulometrijskog sadržaju uzorka, dok se najtočnija

terenska metoda temelji na interpretaciji podataka crpljenja bunara.

Tablica 1. Karakteristične veličine koeficijenta hidrauličke provodljivosti vode k za različite vrste tla (Domenico, P. A., Schwartz, F. W., 1998.)

4.2. Poroznost Svaka stijena u prirodi je porozna. Uz krute čestice postoji slobodan prostor kojeg

u određenim okolnostima može zauzeti tekućina. Poroznost je određena odnosom

volumena pora (𝑉𝑃) i šupljina u stijeni prema njezinom ukupnom volumenu (𝑉𝑠). Na

slici 7. prikazana je trodjelna struktura tla gdje se vidi udio pora i čvrstih čestica.

Slika 7. Trodjelna struktura tla

Tip tla k [ m/dan]

Šljunak 3 ∙ 10−4 − 3 ∙ 10−2

Krupnozrnati pjesak 9 ∙ 10−7 − 6 ∙ 10−3

Srednjezrnati pijesak 9 ∙ 10−7 − 5 ∙ 10−4

Sitnozrnati pijesak 2 ∙ 10−7 − 2 ∙ 10−4

Prah 1 ∙ 10−9 − 2 ∙ 10−5

Glina 1 ∙ 10−11 − 4.7 ∙ 10−9


9

Razlikujemo primarnu i sekundarnu poroznost (Slika 8.). Primarna poroznost

(međuzrnaska ili intergranularna poroznost) nastaje u trenutku postanka stijene ili

naslaga, u isto vrijeme kad se stijena stvara, konsolidira ili preobražava procesom

metamorfoze. Ova vrsta poroznosti ovisi o sortiranosti zrna i načinu slaganja zrna.

Dobro sortirani materijal, kod kojeg su zrna približno iste veličine ima veću poroznost

od loše sortiranog materijala, kod kojeg sitnija zrna zauzimaju prostor između krupnijih

zrna. Primarni tip poroznosti imaju nekoherentna i koherentna tla te klastične

sedimentne stijene (nevezani sedimenti, šljunci, pijesci, prah, glina).

Slika 8. Tipovi poroznosti

Sekundarna poroznost (pukotinska ili kavernozno-pukotinska poroznost) nastaje

kao posljedica mehaničkog naprezanja uslijed djelovanja tektonskih sila na stijenu koja

je već formirana, to jest nastaje razlamanjem, pucanjem, trošenjem i otapanjem stijena.

Tako nastaje pukotinska poroznost karakteristična za sve guste i čvrste stijene koje su

praktički netopljive u vodi. Sekundarni tip poroznosti imaju eruptivne i metamorfne

stijene kao i većina kemijskih i organogenih sedimentih stijena.

Ukupna poroznost stijena je omjer volumena pora i ukupnog volumena stijene

izražena u postocima.

𝑛 =𝑉𝑝𝑉𝑠∙ 100 %

𝑉𝑝 = 𝑉𝑠 − 𝑉𝑘 [𝑚3]


10

gdje su:

n – poroznost [ % ]

𝑉𝑠 – volumen stijene [ m3 ]

𝑉𝑝 – volumen pora [ m3 ]

𝑉𝑘– volumen krutih čestica u stijeni [ m3 ]

Koeficijent poroznosti (e) je odnos volumena pora prema volumenu krutih

čestica.

𝑒 =𝑉𝑝𝑉𝑘∙ 100 %

Efektivna poroznost (𝑛𝑒) određuje odnos između volumena slobodne vode u

stijeni i volumena stijene. Određuje količinu vode koja će se gravitacijski ocijediti iz

uzorka stijene. Za ocijeđivanje vode iz stijene potrebno je određeno vrijeme, što znači

da efektivna poroznost nije stalna veličina.

Tablica 2. Karakteristične vrijednosti poroznosti za različite vrste tla

Mogućnost materijala da daje vodu od veće je važnosti nego njegova mogućnost

da vodu drži, barem što se tiče vodoopskrbe. U slučaju da je tlo ili vodonosnik potpuno

Tip tla Poroznost [ % ]

Glina 45-55

Prah 40-50

Jednolični pjesak 30-40

Šljunak 30-40

Pješčenjak 10-20

Vapnenac 1-10


11

saturiran, samo dio vode će se moći izvući dreniranjem uslijed gravitacije ili crpljenjem.

Ostatak će biti zadržan u stijeni kapilarnim ili molekularnim silama. Odnos volumena

vode koji je zadržan i ukupnog volumena tla ili stijene naziva se specifičnom

retencijom [3].

Specifičnom izdašnoću tla ili stijene smatra se količina vode koja se može drenirati iz

stijene pod djelovanjem gravitacije. Dakle, to je odnos volumena vode, nakon

saturiranja, koja može biti drenirana gravitacijom, i ukupnog volumena vodonosnika.

4.3. Koeficijent transmisivnosti Koeficijent transmisivnosti je hidrogeološki parametar koji opisuje propusnu moć

vodonosne stijene. Transmisivnost je jednaka umnošku koeficijenta hidrauličke

provodljivosti (k) i debljine saturiranog djela vodonosnog sloja (m) te predstavlja

transportnu karakteristiku vodonosnog sloja [7].

𝑇 = 𝑘 ∙ 𝑚 [ 𝑚2 𝑑𝑎𝑛, 𝑐𝑚2 𝑠, 𝑚2 𝑠⁄⁄⁄ ]

gdje je:

k – koeficijent hidrauličke provodljivosti [ m/dan ]

m – debljina propusnog sloja [ m ]

Tok kroz jedinični presjek vodonosnika u zavisnosti je o temperaturi,

hidrauličkom gradijentu i hidrauličkoj provodljivosti stijene. Temperaturne promjene

uzrok su promjeni veličine protoka u stijeni zbog promjenjivog viskoziteta fluida.


12

4.4. Koeficijent uskladištenja

Koeficijent uskladištenja je volumen vode koji vodonosnik otpušta ili prima po

jedinici volumena tog vodonosnika pod djelovanjem jediničnog pada pijezometarske

visine [3].

Koeficijent uskladištenja odnosi se na ukupnu debljinu saturiranog vodonosnog

horizonta, što znači da je jednak umnošku koeficijenta specifičnog uskladištenja (Ss) i

debljine horizonta (m).

𝑆 = 𝑆𝑆 ∙ 𝑚 [/]

U vodonosniku sa slobodnom vodnim licem on približno jednak specifičnom

otpuštanju ili efektivnoj poroznosti (ne). Vrijednosti koeficijenta uskladištenja za slojeve

pod tlakom kreću se od 0.0001-0.001, a za slojeve sa slobodnim vodnim licem 0.01-

0.35.


13

5. PROBNO CRPLJENJE Probno crpljenje je prvo crpljenje koje se izvodi nakon bušenja i čišćenja

zdenca. Izvode se kontrolirani terenski pokusi u svrhu utvrđivanja hidrauličkih

karakteristika te svojstva toka vode u stijeni vodonosnog sloja. Podaci koje dobivamo iz

probnih crpljenja zdenca su hidrauličke karakteristike vodonosnika, podaci o izdašnosti

zdenaca i o sniženjima u zdencu na temelju kojih se određuje kapacitet zdenca.

Crpljenjem određene količine vode iz zdenca i mjerenjem sniženja razina

podzemne vode u zdencu i pripadajućim pijezometrima određuju se hidrauličke

karakteristike vodonosnog sloja. Kod bušenja istražnih bušotina za zdenac iz

pijezometra se uzimaju uzorci iz svake nove geološke formacije koja je probušena.

Posebna pažnja mora se posvetiti veličini zrna pojedinih materijala. Ti podaci govore o

hidrauličkoj provodljivosti slojeva koji izgrađuju vodonosni sloj. Prije probnog

crpljenja prikupljaju se podaci o geološkim obilježjima vodonosnog sloja. Broj probnih

crpljenja, njihovo lociranje i temeljne postavke određuju se na temelju vrste problema

koji se želi riješiti, vrsti i količini postojećih podataka, te naravno financijskih sredstava.

5.1. Izdašnost zdenca Jedna od osnovnih značajki eksploatacijskog zdenca je njegova izdašnost,

odnosno kapacitet. To je količina podzemne vode koja se može crpiti u jedinici

vremena. Izdašnost ovisi o konstrukciji zdenca, vodonosniku, te o općim

hidrogeološkim uvjetima vodonosne sredine.

Kapacitet zdenca je količina vode pražnjenja zdenca prirodno ili crpljenjem,

izražen kao:

𝑄 = 𝑉𝑡

[ 𝑚3/𝑠 ]

gdje su:

Q – kapacitet [ m3/s ]


14

V – volumen proizvedene vode [ m3 ]

t – vrijeme mjerenja [ s ]

Specifični kapacitet je odnos kapaciteta zdenca i pada razine vode u zdencu.

Izražava se kao:

𝑞 = 𝑄𝑠

[ 𝑚3/𝑠/𝑚′ ]

gdje su:

q – specifični kapacitet [m3/s/m]

Q – kapacitet zdenca [ m3/s ]

s – pad razine vode u zdencu [ m ], nakon određenog vremena

Specifični kapacitet najčešće je jedini pokazatelj izdašnosti vodonosnika i obično

se izračunava iz probnog crpljenja za vrijeme izrade i montaže zdenca.

5.2. Princip ispitivanja Princip ispitivanja vodonosnog sloja temelji se na crpljenju vode određenog

kapaciteta kroz određeno vrijeme iz zdenca koji ima filtarski dio u vodonosnom sloju.

Učinak crpljenja na vodno lice opaža se mjerenjem sniženja (pada) vode u zdencu (s)

na jednom ili više kontrolnih zdenaca (O) raznih udaljenosti (r) od probnog zdenca

(P). Hidrauličke karakteristike vodonosnog sloja izračunavaju se pomoću određenih

formula u koje se uvrštavaju udaljenosti pijezometara od zdenca, sniženja u

pijezometrima i crpne količine. Ukoliko nema pijezometara za opažanje sniženja

razina vode, hidrauličke karakteristike određuju se crpljenjem iz zdenca.

Pri odabiru mjesta testiranja treba paziti da se hidrogeološki uvjeti ne mijenjaju

na malim udaljenostima, mjesto mora biti pristupačno radi dopreme opreme i


15

iscrpljena voda mora biti odvedena na takav način da se ne infiltrira u ispitivani

vodonosni sloj.

Pad vodnog lica mjeri se na kontrolnim zdencima u blizini crpljenog zdenca

(Slika 9.). Sniženje vode mjeri se kao razlika stacionarne razine vode prije početka

crpljenja i promijenjene razine zbog crpljenja i to u funkciji vremena i udaljenosti od

probnog zdenca.

Slika 9. Izgled vodnog lica zbog crpljenja zdenca

Kada je crpljenje počelo razina vode u okolini crpljenog zdenca se snižava.

Najveće sniženje je u zdencu, dok je na većoj udaljenosti od zdenca sniženje manje.

Ta udaljenost varira za razne zdence, a također i za iste zdence u ovisnosti od količine


16

crpljenja i duljine vremena crpljenja. Kao rezultat

sniženja razina vode dobije se oblik lijevka (Slika

10.) čija veličina i oblik ovise o crpljenoj količini

vode, o dužini crpljenja, o karakteristikama

vodonosnog sloja i pritjecanju unutar zone utjecaja

zdenca.

Spajanjem točaka razina u kojima bi se našla

voda u pijezometrima na različitim razmacima od

zdenca iz kojeg se crpi dobije se depresijska

krivulja ili krivulja sniženja.

Prikupljeni podaci, kao vrijeme od početka crpljenja (ili završetka u slučaju

oporavka), udaljenost kontrolnog zdenca i sniženje razine vode izmjereno u

kontrolnom zdencu, prikazuju se na određenim dijagramima.

Slika 11. prikazuje sniženje (s) i oporavak (r) razine vode u kontrolnom zdencu sa

vremenom. Kako je vidljivo sa dijagrama najveće sniženje je u početku probnog

crpljenja i smanjuje se sa vremenom. Razina vode nakon prestanka crpljenja naglo se

oporavlja,a oporavak se sa vremenom smanjuje.

Slika 10. Depresijski lijevak


17

Slika 11. Promatrano sniženje i oporavak na jednom od kontrolnih zdenaca

5.3. Mjerenja za vrijeme crpljenja Za vrijeme probnog crpljenja mjere se razina podzemne vode i količina crpljenja

vode. Prije početka probnog crpljenja mora se izmjeriti razina podzemne vode na svim

pijezometrima da se utvrdi statička razina podzemne vode. Zatim se vrše mjerenja

dubine do vode u svim pijezometrima i zdencu. Mjerenja se moraju izvoditi sa

maksimalnom točnošću. U prvih sat ili dva crpljenja razina vode naglo opada pa

mjerenja u tom vremenu moraju biti gusta. Osim mjerenja podzemne vode prije

početka crpljenja određuje se i crpna količina. Najbolje bi bilo kada bi ta količina bila

konstanta tijekom cijelog postupka da bi se izbjegli komplicirani proračuni. Mjerenje

se može izvoditi metodom posude gdje se mjeri vrijeme potrebno da se napuni posuda

poznatog volumena. Također se mjeri i povrat razine vode. U početku je taj porast vrlo

brz, a kasnije veličina porasta opada.

5.4. Trajanje probnog crpljenja Trajanje crpljenja ovisi o tipu vodonosnog sloja i stupnja točnosti koji se

zahtijeva pri određivanju hidrauličkih karakteristika. Najbolje rezultate daje probno

crpljenje koje se vrši sve dok se depresijski lijevak potpuno ne stabilizira. U nekim


18

slučajevima će se stacionarno stanje toka uspostaviti već nakon nekoliko sati, negdje

je za to potrebno nekoliko dana, ili nekoliko tjedana. Ima i slučajeva da je stacionarno

stanje toka nemoguće uspostaviti.

5.5. Gubici pri crpljenju Probno crpljenje u stvari čini ispitivanje vodonosnika i samog zdenca. Ukupno

ostvareno sniženje u crpnom zdencu čine dvije komponente. Jedno su gubici u

vodonosniku, u kojem je sniženje uzrokovano otporom laminarnog toka u samom

vodonosniku, a drugo su gubici na zdencu uzrokovani turbulentnim tokom vode u

filtarskom dijelu konstrukcije zdenca i dijelu vodonosnika.

Ukupno sniženje na crpnom zdencu:

𝑆𝑤 = 𝐵 ∙ 𝑄 + 𝐶 ∙ 𝑄2

gdje su:

Sw – sniženje u zdencu [ m ]

Q – količina vode koja se crpi iz zdenca [ m3/s ]

B – parametar otpora sloja [ s/m2 ]

C – parametar otpora zdenca [ s2/m5 ]

Komponenta B·Q predstavlja gubitak u vodonosniku u kojem je sniženje

uzrokovano otporom laminarnog toka u samom vodonosniku, a kompenenta C·Q2

gubitak na zdencu uzrokovan turbulentanim tokom vode u filtarskom dijelu

konstrukcije zdenca i dijelu vodonosnika.

Jednadžba ukupnog sniženja može se napisati i u slijedećem obliku:

𝑆𝑤 𝑄⁄ = 𝐵 + 𝐶 ∙ 𝑄


19

gdje je:

𝑆𝑤 𝑄⁄ – specifično sniženje

Specifično sniženje je sniženje po jedinici izdašnosti i recipročno je specifičnom

kapacitetu. Obje ove vrijednosti u funkciji su od karakteristika zdenca i ne mogu se

direktno uspoređivati za različite zdence.

5.6. Osnovne pretpostavke kod probnog crpljenja Kako bi vrijedile jednadžbe crpljenja potrebno je usvojiti određene pretpostavke

o vodonosniku, probnim i kontrolnim zdencima. Navedene pretpostavke vrijede za

ovdje obrađene analize probnog crpljenja.

1. Osnovne:

- vodonosnik se rasprostire beskonačno

- vodonosnik je homogen, izotropan i jednolike debljine u dijelu na kojeg utječe

probno crpljenje

- prije početka crpljenja, pijezometarska površina i/ili vodno lice (približno) je

horizontalno na području utjecaja probe

- vodonosnik se crpi sa konstantnom količinom Q

- probni zdenac u potpunosti svojim perforiranim aktivnim dijelom penetrira

vodonosnik po svoj dubini i tako prihvaća ukupan horizontalni tok vode

- tok prema zdencu je radijalan, odnosno pijezometarska površina sastoji se od ravnina

koncentričnih cilindara oko zdenca

- primjenjiv je Darcy-ev zakon, u vodonosniku je laminarni tok

- korisnost zdenca je 100 %, nema gubitaka u zdencu

- koeficijent transmisivnosti i koeficijent uskladištenja su konstantni


20

2. Dodatne pretpostavke za Thiem-ovu jednadžbu (Metoda ravnoteže

za tok pod tlakom):

- vodonosnik je pod tlakom

- tok vode je stacionaran

- fluid i matriks vodonosnika su ne stišljivi

3. Dodatne pretpostavke za Theis-ovu jednadžbu (Metoda nejednolikog

toka):

- vodonosnik je pod tlakom

- tok prema zdencu je nestacionaran, razlike depresijskih linija sa vremenom nisu

zanemarive niti je hidraulički gradijent konstantan sa vremenom i udaljenošću

- crpljena voda troši se trenutno iz uskladištenja i uzrokuje pad pijezometarske

površine

- promjer probnog zdenca je vrlo malen, zanemariv, pa je količina vode u cijevi

zdenca zanemariva

- formacija vodonosnika ne dopunjava se iz nijednog izvora

4. Dodatne pretpostavke za Jacob-ovu jednadžbu:

- vrijede isti uvjeti pretpostavljeni za Theis-ovu metodu

- vrijednost za "u" su male (u<0.01), radijalna udaljenost (r) od probnog zdenca do

točke interesa je mala (postoji ograničavajuća udaljenost preko koje Jacob-ova

jednadžba ne vrijedi), vrijeme (t) od početka crpljenja je veliko (koriste se podaci

nakon dužeg crpljenja)

- kritična vrijednost "u" nekada se uveća na u=0.05. Taj uvjet je restriktivniji i daje

točnije rezultate


21

6. JEDNADŽBE CRPLJENJA

6.1. Thiem-ova jednadžba Thiem-ova jednadžba je rješenje Laplace-ove jednadžbe za stacionarni tok.

Stacionarno stanje (neovisno o vremenu) uvjeta toka je ono kod kojeg pretpostavljamo

beskonačnu količinu dotjecanja vode koja zamjenjuje iscrpljenu vodu iz vodonosnika.

Stoga nema naknadne vremenske promjene pijezometarske razine ili hidrauličkog

gradijenta. Na temelju podataka crpljenja za vrijeme stacionarnog stanja strujanja vode

prema bunaru od hidrauličkih parametara može se odrediti samo transmisivnost. Thiem-

ova jednadžba dana je u obliku:

𝑠 = 𝑄

2 π 𝑇ln �

𝑟𝑒𝑟𝑤�

ili

𝑇 = 𝑄

2 𝜋 𝑠ln �

𝑟𝑒𝑟𝑤�

rješenje vrijedi za sve rw < re

gdje je:

T – koeficijent transmisivnosti vodonosnika

Q – kapacitet crpljenja [ m3/s ]

s – sniženje; razlika statičke razina vode prije crpljenje i razine nakon postizanja

stacionarnog stanja [ m ]

re – polumjer vanjskih granica; udaljenost utjecaja crpljenja kod kojeg se smatra da ne

nastaje znatnije sniženje pijezometarske razine [ m ]

rw – polumjer probnog zdenca ili polumjer od probnog zdenca do točke interesa [ m ]

Izvode se najmanje dvije opažačke bušotine da bi se izbjegle pogreške koje unosi

otpor bunara.


22

6.2. Thiem-ova jednadžba za dva kontrolna zdenca Za dva kontrolna zdenca udaljenosti polumjera r1 i r2 od probnog, Thiem-ova

jednadžba može se pisati ovako:

𝑇 =𝑄

2𝜋 ∙ 𝑠∙ 𝑙𝑛 �

𝑟2𝑟1�

gdje je:

s – razlika piezometarskih razina između dva kontrolna zdenca

Svi navedeni oblici Thiem-ovih jednadžbi vrijede za radijalan tok vode prema

probnom zdencu u vodonosniku pod tlakom (arteškom vodonosniku) i stacionarnim

uvjetima. Kako je pretpostavljen stacionarni tok nema promjena u koeficijentu

uskladištenja vodonosnika niti se on može izračunat iz Thiem-ove jednadžbe.

6.3. Theis-ova jednadžba Ovaj oblik Theis-ove jednadžbe daje rješenje sniženja pijezometarske razine u

vodonosniku pod tlakom za nestacionarne uvjete toka vode. Jednadžba opisuje sniženje

pijezometarske površine zbog crpljenja i to u funkciji udaljenosti od zdenca i vremena

proteklog od početka crpljenja. Koriste se grafičke metode, uspoređivanja krivulja.

𝑠 = 𝑄

4 𝜋 𝑇 �

𝑒−𝑢

𝑢

∞

𝑢 𝑑𝑢

gdje je

𝑢 = 𝑟2𝑆4 𝑇𝑡

s – sniženje razine vode

Q – kapacitet [ volumen/vrijeme, mora biti izražen u volumenu/danu ]

T – koeficijent transmisivnosti [ dužina2/vrijeme, mora biti izraženo kao dužina2/danu ]


23

S – koeficijent uskladištenja [ / ]

r – udaljenost od probnog zdenca [ dužina ]

t – vrijeme od početka crpljenja [ vrijeme, mora biti izraženo u danima ]

u – konstanta

6.4. Jacob-ova jednadžba Jacob-ova jednadžba temelji se na Theis-ovoj, iako su uvjeti za njenu primjenu

restriktivniji od Theis-ove jednadžbe. Ako je zadovolji uvjet za malom vrijednosti "u",

Theis-ova jednadžba reducira se na Jacob-ovu jednadžbu:

𝑠 = 𝑄

4 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇�−0.5772 − 𝑙𝑛

𝑟2 ∙ 𝑆4 ∙ 𝑇 ∙ 𝑡

�

6.4.1. Jacob-ova metoda 1) Jedan kontrolni zdenac (metoda vremenskog-sniženja)

Kao i u Theis-ovoj metodi također koristimo grafički način da dođemo do

vrijednosti koeficijenta transmisivnosti i koeficijenta uskladištenja, iako nam nije

potrebno uspoređivati krivulje.

Prvi korak metode Jacob-a je da se izradi dijagram terenskih podataka sniženja i

Vremena sakupljenih na kontrolnom zdencu. Ti podaci trebaju biti naneseni na osi i to

sniženje (s) na ordinatu a vrijeme (t) u logaritamskom mjerilu na apscisu. U takvom

semi-logaritamskom dijagramu unesene vrijednosti trebale bi približno ležati na pravcu.

(Slika 12.)

Potrebno je povući pravac kroz rezultate. Pravac koji najbolje odgovara, produži

se tako da siječe apscisu i vrijeme na presjeku označit ćemo kao "to". Za to je vrijeme

sniženje razine vode (s) nula.


24

Slika 12. Jacob-ov dijagram vremenskog sniženja

Koristeći povućeni pravac, odredimo sniženje (∆s) za jedan logaritamski period.

Za to odaberemo dvije točke na pravcu koje su udaljene jedan vremenski logaritamski

ciklus (na slici su prikazana dva takva primjera). Tada uvrštavamo ∆s u sljedeći izraz da

bi smo izračunali koeficijent transmisivnosti:

𝑇 =2.3 ∙ 𝑄4𝜋 ∙ ∆𝑠

gdje je:

∆s – sniženje razine vode za vrijeme jednog logaritamskog ciklusa

Kada se produži pravac i presječe apscisu kod s = 0, točka presjeka ima

koordinate s = 0 i t = t0. Uvrštavanje tih vrijednosti u Jacob-ovu jednadžbu daje:

𝑆 = 2,25 ∙ 𝑇 ∙ 𝑡0

𝑟2


25

Rješenja ovise o vrijednosti "u", odnosno ta vrijednost mora biti mala; u<0.01.

Da bi osigurali da "u" bude malen koriste se podaci dugotrajnog crpljenja kako bi

povukli pravac na dijagramu. Sada se to može izračunati uvrštavajući izračunate

vrijednosti za S i T u jednadžbu "u". Ako se uzme da je vrijednost "u" jednaka 0.01,

vrijeme koje ćemo na taj način dobiti predstavljat će najduži period netočnih podataka.

Ako se nakon toga uvidi da pravac sadrži bilo koje nepravilne točke postupak se mora

ponoviti crtanjem novog pravca ignorirajući sve netočne podatke.

2) Više kontrolnih zdenaca (metoda udaljenosti-sniženja)

Prijašnja razmatranja za metodu vremenskog-sniženja također se mogu

primijeniti kao reprezentativna kod više kontrolnih zdenaca na različitim udaljenostima

(r) od probnog zdenca. Sniženje razine vode određeno je za svaki od kontrolnih zdenaca

u točno određenom vremenskom trenutku.

Princip je isti samo što sada za svaki kontrolni zdenac treba izraditi dijagram sa

sniženjem (s) na ordinati i udaljenošću (r) od probnog zdenca na apscisi. Ponovno

udaljenosti na osi apscise moraju biti u logaritamskom mjerilu, a sniženja (s) na ordinati

u normalnom mjerilu.

Ucrtamo pravac spajajući točke za zdenac najbliži probnom (podsjećam da Jacob-

ova metoda vrijedi samo za određenu kritičnu udaljenost "rc"). Produžimo pravac dok

ne nađemo presjecište pravca i osi apscise kod koje je sniženje (s) jednako nuli. Tu

točku označit ćemo sa "ro". To je točka udaljenosti na kojoj crpljenje zdenca više ne

uzrokuje sniženje razine vode.

Koristeći ucrtani pravac odredimo sniženje (∆s) na jednom logaritamskom

ciklusu. Da bi to uradili jednostavno izaberemo dvije točke na pravcu koje su udaljene

jedan log ciklus na osi udaljenosti. Tada ugradimo ∆s u sljedeći izraz da bi izračunali

koeficijent transmisivnosti:


26

𝑇 =2.3 ∙ 𝑄2𝜋 ∙ ∆𝑠

Da bi odredili koeficijent uskladištenja u donji izraz uvrstimo izračunatu

vrijednost T i iz dijagrama očitanu vrijednost za ro:

𝑆 = 2,25 ∙ 𝑇 ∙ 𝑡0

𝑟02

Vrijeme (t) je konstanta.

Kao i u metodi vremenskog-sniženja rješenja za koeficijente transmisivnosti i

uskladištenja ovise o iznosu "u", odnosno on mora biti malen u<0.01. Da bi to osigurali

povlačimo pravac kroz točke koje su bliže probnom zdencu. Provjeru se radi na način

da se uvrste izračunate vrijednosti za T i S u izraz za "u" i rješavajući je za udaljenost rc.

Vrijednost "u" uzmemo da je u=0.01 te na taj način dobivamo najveću udaljenost koja

nam daje točne podatke. Ako tada uočimo da nam naš pravac sadržava neke točke izvan

granične udaljenosti rc, postupak ponovimo postavljajući nov pravac, ali ovaj puta

ignorirajući podatke izvan kritične udaljenosti rc.

6.5. Walton-ova metoda Da bi se Waltonova metoda mogla primijeniti uz ranije pretpostavke, moraju biti

zadovoljeni i slijedeći uvjeti:

• Vodonosni sloj je poluzatvoren

• Tok prema bunaru je nestacionaran, tj. razlike sniženja tokom vremena nisu

zanemarive, odnosno hidraulički gradijent nije konstantan u vremenu

• Voda "izvučena" iz uskladištenja pridobivena je istovremeno s padom

pritiska

• Promjer bunara mora biti mali, tako da se količina vode u samom bunaru

može zanemariti.


27

Walton ( 1962.) je razvio metodu određivanja parametra vodonosnog sloja koja je

temeljena na istom principu kao i Theisova metoda. Razlika je u tome što je umjesto

jedne tipske krivulje Walton razvio tipsku krivulju za svaku vrijednost r/B ( B=faktor

procjeđivanja), te je na taj način dobio familiju tipskih krivulja. Krivulje je konstruirao

na osnovu tablica s vrijednostima W (u, r/B), koju je objavio Hantush (1956.).

Na komad papira s dvostrukom logaritamskom podjelom (istog mjerila kao i

tipske krivulje) nacrtaju se vrijednosti "S" ovisno o "t/r2" ili "S" o "t" (u slučaju kada se

raspolaže samo s podacima jednog pijezometra). Dobijene točke definiraju krivulje

opaženih podataka. Krivulja opaženih podataka pomiče se preko familija tipskih

krivulja tako dugo, dok se ne nađe položaj u kojem se krivulja opaženih podataka

najbolje poklapa s jednom od tipskih krivulja. Koordinatne osi kod toga moraju biti

paralelne. Tako se direktno dobije vrijednost r/B, a za neku izabranu točku podudaranja

očitaju se vrijednosti W(u, r/B), 1/u, t i s. Zatim se uvrsti vrijednost W (u, r/B) i dobije

koeficijent transmisivnosti.

𝑇 = 𝑄

4 ∙ 𝜋 ∙ 𝑠 𝑊(𝑢, 𝑟/𝐵)

Koji se zatim uvrsti u jednadžbu:

𝑆 = 4 ∙ 𝑇 ∙ 𝑡𝑟2

∙ 𝑢


28

7. PROBNO CRPLJENJE U MALOJ SUBOTICI

7.1. Geološke značajke šire lokacije Međimurje je geografski definirano kao područje koje je gotovo sa svih strana

omeđeno rijekama i to: na sjeveru i istoku Murom, na jugu Dravom, a dio zapadne

granice prema Sloveniji predstavlja potok Šantavec. Osnovna značajka geološke grane

Međimurja je prisutnost na površini isključivo sedimentnih stijena i to [8]:

• pleistocenske starosti u središnjem ravničarskom dijelu tzv. čakovečkom

ravnjaku, te rubnim područjima međimurskih gorica i

• holocenske starosti u nizinama Drave i Mure, te duž tokova njihovih pritoka.

U erozijskom odsjeku kojeg je oblikovala Mura na potezu Križovec - Podturen,

otvorene su mjestimice naslage šljunka i pijeska.

Glavninu sedimenata čine slabo sortirani pjeskoviti šljunci sačinjeni pretežno od

valutica kvarca (preko 90%) i pijeska u čijoj lakoj frakciji dominira kvarc (oko 50%).

Naslage šljunka i pijeska u dolini Mure otvorene su i vidljive u dubljim kanalima

kod Novakovca. Prema granulometrijskim dijagramima šljunci sadrže 23 - 35%

pjeskovite komponente pa su razvrstani kao šljunkoviti pijesak.

Duž cijelog toka Mure od Križovca do ušća u Dravu, s obje strane toka nalazi se

mnoštvo širih i užih izduženih depresija dugačkih i po nekoliko kilometara koje

predstavljaju ostatke starih korita i zajedno s tipičnim lučnim ostacma meandara

predstavljaju sredinu u kojoj sedimentacija još uvijek traje.

Utvrđeno je da se vodonosni sloj pretežno sastoji od pjeskovitih šljunaka do

šljunkovitih pijesaka. Utvrđeni slojevi pijeska saturirani su vodom, a hidraulička

vodljivost im varira oko 10-4 m/s. Uglavnom se radi o podzemnoj vodi sa slobodnim

vodnim licem.

Kao pretežno eolski sediment, naslage su uglavnom horizontalno položene preko

nagnutih starijih stijena. Dio su pleistocenske terase u koju je Drava urezala svoju

dolinu. Debljina tih naslaga uglavnom ne prelazi 20 m.

Les ili prapor je stijena koju izgranuju čestice veličine praha (silta), pijeska i

gline. Prema granulometrijskom sastavu les je određen kao silt, pjeskoviti silt, glinoviti

silt i pjeskovito-glinoviti silt. Žute je do smeđe boje, često prošaran sivim i smeđim

glinovitim prugama.


29

7.2. Litološki sastav lokacije Iz utvrđenog geološkog profila, te laboratorijskih granulometrijskih analiza

vidljivo je kako su vodopropusnije formacije vodonosnika utvrđene do dubine 14 m, a

odgovaraju dobro graduiranim šljuncima (GW), s granulometrijski određenim

koeficijentom vodopropusnosti k = 102 m/dan. U navedenom intervalu samo mjestimice

pojavljuju se tanji proslojci prašinastog (GM) šljunka.

Dublje 14 m, identificirani se šljunci sa prekomjernim udjelom praha i glina u

promjenjivom odnosu. Prašinasti šljunci (GM) pjeskovitog su sastava znatno niže

vodopropusnosti, da bi dublje od 26,5 m prešli u zaglinjen pijesak (SC) sa šljunkom.

Pjeskovite formacije zaglinjenog i prašinastog pijeska nisu pogodne za kaptiranje

podzemne vode, te se izvođenje zdenca u navedenim formacijama ne savjetuje.

Istražnim bušenjem za probni zdenac utvrnene su pjeskovite formacije sve do dubine

bušenja od 35 m. Sondažna jezgra prikazana je u prilogu 3.

7.3. Probno crpljenje Rješenje jednadžbe sniženja dobiveno je grafičkim putem prema Jacobovoj

metodi. Vrijednosti dinamičke razine podzemne vode za različite kapacitete crpke

prikazane su tabelarno u tablici 3. U tablici su za različite količine crpljenja izračunate

vrijednosti specifičnog sniženja koje su prema Jacobovoj metodi potrebne za

izračunavanje parametara otpora sloja (B) i otpora zdenca (C).

Tablica 3. Mjerenje dinamičke razine podzemne vode na probnom zdencu "Haix-obuća d.o.o."

KORAK

"i"

Crpna

količina Qi

(m3/s)

Sniženje si

(m)

Prirast crp.

količine δQi

(m3/s)

Prirast

sniženja δsi

(m)

Specifično

sniženje s/Q

(s/m2)

1. 0,00000 0,000

2. 0,00640 0,200 0,00640 0,20 31,3

3. 0,00930 0,310 0,00280 0,11 33,7

4. 0,01120 0,350 0,00200 0,04 31,3


30

Slika 13. Sniženja u zdencu Z-1 za crpljenje u koracima

specifično sniženje po koracima crpljenja "Mala Subotica"

Slika 14. Izračun parametara gubitaka prema Jacobovoj metodi


31

Vrijednost za parametar B dobivena je kao odsječak na ordinati i iznosi B = 31,5

s/m2, dok je vrijednost za parametar C dobivena iz omjera 𝐶 = ∆(𝑠/𝑄)/∆𝑄 = 56 s2/m5.

Jednadžba zdenca tada glasi:

𝑠 = 31,5 ∙ 𝑄 + 56 ∙ 𝑄2

otpori na probnom zdencu "Mala Subotica"

Slika 15. Gubitci u probnom zdencu i vodonosnom sloju

Tablica 4. Odnos parametra C i stanja bunara

Koeficijent gubitaka na zdencu

C (min2/m5) Stanje zdenca

<0,5 Dobro projektiran i osvojen

0,5 do 1.0 Blago pogoršano zbog kolmatacije

1.0 do 4.0 Ozbiljno pogoršano zbog kolmatacije, začepljenja

> 4.0 Teško se regenerira na prvobitnu izdašnost


32

Dobro projektiranje filtarskog dijela konstrukcije bunara može u većoj mjeri

smanjiti gubitke, no ne može ih nikad potpuno i eliminirati. Odnos izmenu nelinearnog

parametra otpora zdenca (C) i stanja zdenca dan je prema Waltonu u tablici 4. Iz

probnog crpljenja dobivena je vrijednost za parametar otpora zdenca C = 0.155 min2/m5

što prema tablici 4 ukazuje na dobro projektiran i usvojen zdenac.

7.5. Određivanje hidrogeoloških pokazatelja vodonosnika Hidrogeološki parametri vodonosnika određeni su iz provedenog probnog

crpljenja opažanog u dva opažačka piezometra, metodom superpozicije za rješenje

Theis (korekcija Jacob-a) u otvorenom vodonosniku. Metoda superpozicije koristi se

kako bi uzeli u obzir utjecaj konstrukcije zdenca, promjene u vodonosniku, prihranu

vodonosnika, uskladištenja zdenca/vodonosnika kao i promjenjiv kapacitet crpljenja.

Analiza je provedena upotrebom računalnog programa AquiferTest Pro 4.0,

proizvonača Waterloo Hydrogeologic, Inc. 2004.

Hidrogeološki parametri određeni su za tri oblika probnog crpljenja:

• probno crpljenje uz konstantnu crpnu količinu,

• probno crpljenje uz promjenu crpne količine u koracima (step test),

• povrat vode u crpnom zdencu (recovery).

Izračunate vrijednosti prikazuju se tablično.

Tablica 5. Hidrogeološki parametri vodonosnika dobiveni probnim crpljenjem

Proba

Hidraulička

vodljivost –

K [m/dan]

Koeficijent

vodoprovodnosti

(transmisivnost) –

T [m2/dan]

Koeficijent

uskladištenja - S

Probno crpljenje 111 3000 0,148

"Step test" 118 3190 0,110

Povrat, "recovery" 63,7 1720 0,120


33

7.6. Određivanje radijusa utjecaja zdenaca Određivanje radijusa utjecaja probnog zdenca dobiveno je rješenjem Theis-ove

jednadžbe za utvrđene parametre vodonosnika. Računalni program "Drawdown"

rješava Theisovu jednadžbu i crta sniženje kao funkciju udaljenosti ili vremena crpljenja

(Slika 16.). Namjena ovog programa je grafičko prikazivanje sniženja piezometarske

visine vodnog lica u blizini crpnog zdenca kroz odreneno vremensko razdoblje. Model

pretpostavlja da se radi o homogenom, otvorenom vodonosnom sloju s radijalnim

tokom prema crpljenom zdencu. Sniženje razine računa se na osnovu Theisove

jednadžbe:

ℎ0 − ℎ(𝑟,𝑡) =𝑄

4𝜋𝑇�𝑒−𝑢𝑑𝑢𝑢

∞

𝑢

=𝑄

4𝜋𝑇𝑊(𝑢)

gdje je:

h0 – početna razina piezometarske ravnine (m)

r – udaljenost od crpnog bunara (m)

t – vrijeme nakon početka crpljenja (dan)

h(r,t) – podizanje piezometarske ravnine na udaljenosti r u vremenu t (m)

Q – protok (m3/dan)

T – transmisivnost vodonosnika

𝑢 =𝑟2 ∙ 𝑆

4 ∙ 𝑇 ∙ 𝑡

W(u) – jednadžba zdenca, dobivena integracijom prve jednadžbe. Može se odrediti na

osnovu polinomne jednadžbe

h0 – h(r,t) – sniženje (m) prikazano na grafu kao delta z (m)

Koristeći utvrđene parametre vodonosnika izvode se slijedeće simulacije

radijusa utjecaja sniženja razine vode prilikom crpljenja:

1. izvedeni probni zdenac, D = 114 mm, sa Q = 18 l/s, što predstavlja

maksimalnu crpnu količinu probnog zdenca za uvjet dopuštene ulazne

brzine vode kroz filtarsku dionicu od v = 0,03 m/s (širina trakastog filtra 1

mm), slika 16.


34

2. zdenac vanjskog promjera D = 225 mm, dubine ugradnje 16 m, dužine

filtarske dionice 13 m, crpljenog sa Q = 22 l/s, slika 17.

3. zdenac vanjskog promjera D = 630 mm, dubine ugradnje 16 m, dužine

filtarske dionice 13 m, crpljenog sa Q = 42 l/s, slika 18.

Slika 16. Radijus sniženja podzemne vode probnog zdenca kod crpne količine Q = 18 l/s. (max. brzina ulaza vode u filtar v = 0,03 m/s)


35

Slika 17. Radijus sniženja podzemne vode eksploatacijskog zdenca vanjskog promjera D = 225 mm, kod crpne količine Q = 22 l/s. Rezultantno sniženje na

udaljenosti 20 m iznosi približno 0,8 m.

Slika 18. Radijus sniženja podzemne vode eksploatacijskog zdenca vanjskog promjera D = 630 mm, kod crpne količine Q = 42 l/s. Rezultantno sniženje na

udaljenosti 20 m iznosi približno 1,5 m.


36

8. ZAKLJUČAK Probno crpljenje na lokaciji Mala Subotica izvedeno je u svrhu određivanja

hidrogeoloških parametara vodonosnika. U Maloj Subotici izveden je probni zdenac sa

dva opažačka piezometra.

Probno crpljenje je izvedeno s ciljem određivanja jednadžbe probnog zdenca, te

hidrogeoloških parametara vodonosnika. Crpljenje zdenca izvedeno je u kontinuirano,

te u koracima sa tri različita kapaciteta crpljenja (Tablica 3 i Slika 13).

Obradom podataka probnog crpljenja zdenca, dobivena je jednadžba probnog

zdenca:

𝑠 = 31,5 ∙ 𝑄 + 56 ∙ 𝑄2

Hidrogeološki parametri vodonosnika izračunati su iz probnog crpljenja prema

rješenju Theis-a (korekcija Jacob-a), teorijom superpozicije, računalnim programom

AquiferTest Pro 4.0, Waterloo Hydrogeologic, Inc. Rješenja su tablično prikazana u

tablici 5.

Obradom podataka pokusnog crpljenja bunara i mjerenjima u obližnjem

pijezometru, dobiveni su slijedeći hidrogeološki parametri bunara i vodonosnika:

Koeficijent hidrauličke

vodljivost – K [m/dan]

Koeficijent vodoprovodnosti

(transmisivnost) – T [m2/dan]

Koeficijent uskladištenja -

S

100 1720 0,12


37

9. SAŽETAK Probno crpljenje zdenca u stvari znači crpljenje zdenca uz mjerenje crpnih količina

vode, te uz praćenje oscilacija razine podzemne vode u crpnom zdencu i opažačkim

pijezometrima.

Probno crpljenje je prvo crpljenje koje se izvodi nakon bušenja i čišćenja

zdenca. Izvode se kontrolirani terenski pokusi u svrhu utvrđivanja hidrauličkih

karakteristika te svojstva toka vode u stijeni vodonosnog sloja. Podaci koje dobivamo iz

probnih crpljenja zdenca su hidrauličke karakteristike vodonosnika, podaci o izdašnosti

zdenaca i o sniženjima u zdencu na temelju kojih se određuje kapacitet zdenca.

Crpljenjem određene količine vode iz zdenca i mjerenjem sniženja razina

podzemne vode u zdencu i pripadajućim pijezometrima određuju se hidrauličke

karakteristike vodonosnog sloja. Kod bušenja istražnih bušotina za zdenac iz

pijezometra se uzimaju uzorci iz svake nove geološke formacije koja je probušena.

Posebna pažnja mora se posvetiti veličini zrna pojedinih materijala. Ti podaci govore o

hidrauličkoj provodljivosti slojeva koji izgrađuju vodonosni sloj. Prije probnog

crpljenja prikupljaju se podaci o geološkim obilježjima vodonosnog sloja. Broj

pokusnih crpljenja, njihovo lociranje i temeljne postavke određuju se na temelju vrste

problema koji se želi riješiti, vrsti i količini postojećih podataka, te naravno financijskih

sredstava.


38

10. KLJUČNE RIJEČI Vodonosnik, probno crpljenje, hidraulička provodljivost, izdašnost zdenca


39

11. LITERATURA 1. http://hr.wikipedia.org/wiki/Hidrolo%C5%A1ki_ciklus (15.6.2011.)

2. http://en.wikipedia.org/wiki/Aquifer (15.6.2011.)

3. Pollak, Z (1995): Hidrogeologija za građevinare, Građevinski fakultet Sveučilišta u

Zagrebu, Poslovna knjiga d.o.o., Zagreb

4. http://rgn.hr/~bruntom/nids_bruntom/PDF%20Sumarstvo/4_Povr%20i%20podzem-

voda-%282%29.pdf (15.6.2011.)

5. http://www.geotehnika.info/Procesi-Tecenja.pdf (15.6.2011.)

6. Herak, M (1990): Geologija, ŠK, Zagreb,

7. Miletić, P i Heinrich Miletić, M (1981): Uvod u kvantitativnu hidrogeologiju, RGN -

fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Varaždin

8. SPP d.o.o. (2009): Izvješće o određivanju hidrogeoloških parametara vodonosnika na probnom zdencu u Maloj Subotici – Haix-obuća d.o.o., Mala Subotica

http://hr.wikipedia.org/wiki/Hidrolo%C5%A1ki_ciklus

http://en.wikipedia.org/wiki/Aquifer

http://rgn.hr/~bruntom/nids_bruntom/PDF%20Sumarstvo/4_Povr%20i%20podzem-voda-%282%29.pdf

http://rgn.hr/~bruntom/nids_bruntom/PDF%20Sumarstvo/4_Povr%20i%20podzem-voda-%282%29.pdf

http://www.geotehnika.info/Procesi-Tecenja.pdf


PRILOZI


PRILOG br. 1

SITUACIJSKI PRILOG


PRILOG br. 2

GEOLOŠKO-GEOTEHNIČKI PROFIL PROBNOG ZDENCA


PRILOG br. 3

FOTO PRILOG SONDAŽNE JEZGRE


B – 1 (Sondažna jezgra) B – 1 (Sondažna jezgra)




B – 1 (Sondažna jezgra)

Documents

Probno crpljenje zdenca za potrebe određivanja parametra