Problmes de routage de vhicules en routage Temps de rponse 10 LAAS 20 mai 2008 Apparition des donnes Donnes du problme Dterministe et Stochastique et dynamique Certaines dynamique

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  • LAAS 20 mai 20081

    Problmes de routage de vhicules en dynamique

    Rmy DupasIMS/LAPS/Groupe Productique

    UMR 5218 CNRS

  • LAAS 20 mai 20082

    Rsum dactivits Travaux effectus lUniversit dArtois (LGI2A) Contexte

    Recherche oprationnelle Optimisation combinatoire Problmes NP-difficiles

    Problmes cibles Ordonnancement cyclique Routage en dynamique

    Approches exprimentales : Simulation Optimisation

    Algorithmes Gntiques (AG)Programmation Linaire (PLNE)

    Plans dexpriences & Validation sur benchmarks

  • LAAS 20 mai 20083

    Plan

    1. DVRPTW Thse de H. Housroum, 2005

    2. DVRPTW avec temps de trajets variables Thse de X. Zhao, en cours

    3. DVRPTW avec demandes floues Thse de J. Xu, 2007**

    4. Conclusions

    ** Directeurs de thse: Goncalves, Hsu (LGI2A)

  • LAAS 20 mai 20084

    1-DVRPTW: approche de rsolution AG

  • LAAS 20 mai 20085

    Donnes (Dantzig, 59) Rseau avec n+1 noeud Nud 0: dpts avec vhicules de capacit W Noeud 1 n: "clients" avec demandes

    connues qi Matrice D des cots de dplacements entre

    noeuds But

    Trouver des tournes de cots total min. Note

    Nombre de tournes libres Pas de livraison partielle TSP si demande totale

  • LAAS 20 mai 20086

    Routage de vhicules (VRP)

    Dpt

    Routes

    Clients

  • LAAS 20 mai 20087

    VRP Time Windows Contraintes:

    capacit des vhicules. chaque client doit tre servi par un seul

    vhicule. tourne commence et se termine par le dpt. fentres de temps des clients.

    Objectifs: minimiser distance totale parcourue. retard chez les clients. nombre de vhicules.

    titemps

    je jl

    ijrtj

  • LAAS 20 mai 20088

    Information relative la planification des routes:

    Nest pas connue entirement Peut changer aprs planification Peut tre imparfaite

    Routage en contexte dynamique

  • LAAS 20 mai 20089

    Classification des problmesdynamiques

    (Larsen, 00)

    Distribution de fioul

    Bus la demande

    Rparateur

    Services durgences

    Fortement DynamiqueFaiblement Dynamique

    Degr de dynamisme

    Objectif

    Cot

    de routage

    Temps de

    rponse

  • LAAS 20 mai 200810

    Apparition des

    donnes

    Donnes du problme

    Stochastique et dynamiqueDterministe et dynamiqueCertaines

    apparaissent au cours du

    temps

    Stochastique et statiqueDterministe et statiqueToutes

    connues lavance

    Certaines ne sont pas connues prcisment

    Toutes connues avec certitude

    Apparition des

    donnes

    Donnes du problme

    Stochastique et dynamiqueDterministe et dynamiqueCertaines

    apparaissent au cours du

    temps

    Stochastique et statiqueDterministe et statiqueToutes

    connues lavance

    Certaines ne sont pas connues prcisment

    Toutes connues avec certitude

    Position du problme

  • LAAS 20 mai 200811

    Nouveau tronon

    Positioncourante

    Dpt

    Nouveau Client

    Dynamic VRP

  • LAAS 20 mai 200812

    1.Pour le VRP classique (Lund 96):

    2.Effective dod (Larsen 01)

    3.Pour le VRPTW

    1( )

    immni

    i

    tot

    trTedod

    n==

    Degrs de dynamisme

    T : horizon

    tri : instant de la demande i nimm: nombre de demandes

    immdiates

    nadv: nombre de demandes statiques

    ntot = nadv + nimm li : borne sup de la fentre de

    temps

  • LAAS 20 mai 200813

    Choix des AG AG en dynamique (Branke, 02)

    Succession de rsolutions statiques Mcanismes AG

    VRP dynamique : mthodes approches

    Tabou parallle (Gendreau , 99) Colonies de fourmis (Montemanni , 02)

    Pertinence dune recherche AG sur VRP dynamique AG pour DPDPTW (Pankratz,05)

  • LAAS 20 mai 200814

    Algorithmes volutionnaires

    Remplacement

    Dclinaisons multiples depuis (Holland , 75) Algorithmes Gntiques (AG) , Programmation Gntique, Stratgies dvolution, etc

    CroisementMutation

    Descendants

    SlectionParents

    Population

  • LAAS 20 mai 200815

    AG Dynamique: AGD Problme

    Dynamic Vehicle Routing Problem with Time Windows Occurrences de nouveaux clients

    Approche Codage indirect Chromosome longueur variable

    Fonction objectif agrge DR= w1 D+ w2 R

    D distance totaleR retards chez clientsw1 = w2 = 1

  • LAAS 20 mai 200816

    Mise Jourpopulation

    T Gnration

    AG

    AGD: principe

    {Solutions:Modifications

    de lenvironnement

    Plan / Route

    tournes}

    Arrive client

    Fin service

  • LAAS 20 mai 200817

    AGD : simulateur

    0simT

    Gnrations

    Evnements

    AG (problme statique) AGDt=0

    Dure de simulation Tsim (30 minutes)

  • LAAS 20 mai 200818

    C9

    AGD: dcodage

    Tournes

    C7 C8 C9Chromosome: i. e. prfrence

    C10

    C1

    C2

    C5

    C3 C4

    C6

    C8

    C10

    Insertion en fin

    Pass Futur

    C6 C8

    C7

  • LAAS 20 mai 200819

    AGD : insertion client

    vnement nouveau client : Heuristique dInsertion

    BC F A E D

    chromosome G

    BC F A E DG BG F A E DC BF G A E DC

    valuation

    BF A G E DC

  • LAAS 20 mai 200820

    Benchmarks Instances VRPTW (Solomon, 1987)

    56 problmes 100 clients 6 groupes : C1 et C2, R1 et R2 , RC1 et RC2

    C : clients regroupsR : clients rpartis RC: mixte1 : fentres troites2 : fentres larges

    Le problme C2

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

    XY

    Le problme R1 et R2

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    0 10 20 30 40 50 60 70 80

    X

    Y

    Le problme RC1 et RC2

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

    X

    Y

  • LAAS 20 mai 200821

    RsultatsProblme Insertion Gendreau (1 processeur) AGD

    C1

    D 1234,24 857,20 840,70

    R 365,44 1,30 1,44

    C 8,40 0,00 0,00

    R1

    D 1297,76 1210,80 1193,10

    R 393,88 51,70 51,07

    C 10,70 0,58 0,75

    RC1

    D 1393,27 1360,30 1324,74

    R 573,19 65,90 80,02

    C 8,40 0,50 0,03

    C2

    D 798,81 628,70 618,63

    R 282,08 0,00 0,89

    C 0,13 0,00 0,00

    R2

    D 1199,84 1050,40 1047,22

    R 523,01 40,40 18,62

    C 0,51 0,45 0,00

    RC2

    D 1388,48 1192,60 1192,53

    R 522,93 43,40 25,71

    C 0,58 0,00 0,00

    Tous

    D 1218,73 1050,00 1036,15

    R 443,42 33,78 29,62

    C 4,78 0,26 0,13

  • LAAS 20 mai 200822

    Plateforme

  • LAAS 20 mai 200823

    Contribution Apports

    Applicabilit de AG au VRP dynamique Validation sur benchmarks AG comptitif en temps et qualit

    Gnricit de lapproche de rsolution Paramtrage par plan dexpriences

    Limites Cadre dynamique restreint aux

    demandes

  • LAAS 20 mai 200824

    Variabilits du trafic Priode de la journe Zone gographique

    Imperfection des donnesTemps: trajet, fentres, services Demandes

    - Alas

    Contexte Dynamique- Nouvelles demandes

    Vers le VRP en contexte rel Cadre

    Systme Information Gographique Global Positioning System Info-Trafic temps rel

    Extensions

  • LAAS 20 mai 200825

    2-DVRPTW avec temps de trajets

    variables

  • LAAS 20 mai 200826

    Apparition des

    donnes

    Donnes du problme

    Stochastique et dynamiqueDterministe et dynamiqueCertaines

    apparaissent au cours du

    temps

    Stochastique et statiqueDterministe et statiqueToutes

    connues lavance

    Certaines ne sont pas connues prcisment

    Toutes connues avec certitude

    Apparition des

    donnes

    Donnes du problme

    Stochastique et dynamiqueDterministe et dynamiqueCertaines

    apparaissent au cours du

    temps

    Stochastique et statiqueDterministe et statiqueToutes

    connues lavance

    Certaines ne sont pas connues prcisment

    Toutes connues avec certitude

    Position du problme

  • LAAS 20 mai 200827

    0 1 2 3

    vite

    sse

    de

    traj

    et

    1

    temps

    Vitesse constante

    0 1 2 3

    tem

    ps

    de

    traj

    et

    1

    temps0 1 2 3

    vite

    sse

    de

    traj

    et

    1

    temps

    Vitesse variable

    Modles de vitesse

  • LAAS 20 mai 200828

    Modle des temps de trajets Horizon divis en priodes (T1, T2, T3) Calcul du temps de parcours de i j :

    de i i1 : vitesse V1T1 - de i1 i2 : vitesse V1T2 - de i2 j : vitesse V1T3

    (Ichoua, Gendreau,03)

  • LAAS 20 mai 200829

    Donnes- profiles de vitesse :{Vk} vitesse priode k {tk} borne infrieure de la priode k

    Entres- instant de dpart : t0- distance parcourir de i j: dij

    Sortie- temps de trajet de i j : tij

    Algo. Temps de Trajets

  • LAAS 20 mai 200830

    Profil: 3 types diffrents de routes - vitesses moyennes variant de lent rapide

    Scnario: Variation du facteur de ralentissement - vitesse heure creuse/vitesse heure de pointe

    - 1= 1.5; 2= 2; 3= 4;

    Vitesse moyenne de chaque scnario est 1

    1,221,821,220,811,220,810,540,810,54

    1

    Priode 3Priode 2Priode 1123

    0,963,840,960,461,920,460,120,460,12

    3

    1,332,671,330,671,330,670,330,670,33

    2123123

    Scnario Profil

    Profils de vitesse

  • LAAS 20 mai 200831

    A

    C

    B

    D

    profil 1

    profil 1

    profi