Probleme la Informatica

1.Aflati cate numere pare sunt in intervalul (a,b).

Start

Citeste a,b

Daca a%2=0 si b%2=0

Atunci k ((b-a+1)/2))+1

Altfel k ((b-a+1)/2)

Scrie k

Stop

2.Fie m si n 2 numere natural.Sa se calculeze suma tuturor numerelor cuprinse in intervalul (m,n).

Start

Citeste m,n

Daca m>n

Atunci aux m

m n

n aux

S n*(n+1)/2-m*(m+1)/2

Scrie S

Stop

3.Se dau 2 numere x si y.Sa se afle cate numere sunt divizibile cu 3 din intervalul (x,y).

Start

Citeste x,y

Daca x>y

Atunci aux x

x y

y aux

k (y/3)-((x-1)/3)

scrie k

stop

4.Se da un numar natural natural n.Sa se afle cifrele numarului n.

Start

Citeste n

Cat timp n !=0 executa

c n%10

n [n/10]

scrie c

stop

5.Se da un numar natural n.Sa se calculeze suma cifrelor sale.

Start

Citeste n

S 0

cat timp n!=0 executa

c n%10

n [n/ 10]

S S+C

Scrie S

Stop

6.Sa se calculeze produsul cifrelor unui numar natural ‘’n’’.

Start

Citeste n

P 1

Cat timp n!=0 executa

c n%10

n [n/10]

P P*c

scrie P

Stop

7.Sa da un numar natural n.Sa se calculeza produsul cifrelor pare.

Start

Citeste n

P 1

Cat timp n!=0 executa

c n%10

n [n/10]

daca c%2=o

atunci P P*c

scrie P

Stop

8.Sa se calculeze patratul sumei divizibile cu 3.

Start

Citeste n

S 0;

cat timp n!=0 executa

c n%10;

n [n/10];

daca c%3=0

S S+c;

Scrie S*S

Stop

9.Sa se calculeze media aritmetica a cifrelor unu numar dat.

Start

Citeste n

S 0;

K 0;

Cat timp n!=0 executa

c n%10;

n[ [n/10];

S S+c;

k k+1

Ma=S/k

Scrie Ma

Stop

10.Sa se calculeze suma cifrelor prime ale unui numar natural dat.

Start

Citeste n

S 0;

Cat timp n!=0 executa

c n%10;

n [n/10];

daca c=2 sau c=3 sau c=5 sau c=7

atunci S S+c;

scrie S

Stop

11.Se da un numar natural n.Sa se afle media aritmetica a cifrelor prime si produsul cifrelor pare.

Start

Citeste n

S 0;

Cat timp n!=0 executa

c n%10;

n [n/10];

daca c=2 sau c=3 sau c=5 sau c=7

atunci S S+c;

k k+1

Ma= S/k

Daca c%2=0

Atunci P P*c

Scrie Ma,P

Stop.

12.Sa se afiseze cea mai mare cifra a unui numar natural dat.

Start

Citeste n

Max 0;

Cat timp n!=0 executa

c n%10;

n [n%10];

daca c >max

atunci max c

scrie max

stop

13.Sa se afiseze cea mai mare cifra impara se cea mai mica cifra para a unui numar natural dat.

Start

Citeste n

Max 0;

Min 9;

Cat timp n!=0 executa

c n%10;

n [n/10];

daca c%2=1

atunci daca c>max

max c

altfel daca c<min

min c

scrie max,min

stop

14.Sa se afle numarul de cifre ale unui numar natural dat.

Start

Citeste n

K 0;

cat timp n!=0 executa

c n%10;

n [n/10];

k k+1

scrie k

stop

15.Sa se numere cate dintre cifrele unui numar natural dat n sunt divizibile cu 4 si cate cifre sunt divizibile cu 6.

Start

Citeste n

b 0;

m 0;

cat timp n!=0 executa

c n%10;

n [n/10];

daca c%4=0

b b+1;

daca c%6=0

m m+1;

scrie b,m

stop

16.Sa se decida daca un numar dat este palindrom.

Start

Citeste n

Ogl 0;

m n;

cat timp n!=0 executa

c n%10;

n [n/10];

ogl ogl *10+c

daca m=ogl

atunci scrie ,,m este palindrom’’

altfel scrie ,,m nu este palindrom’’

stop

17.Se da un numar natural n.Sa se formeze un nou numar care sa contina ca cifre cifrele primului numar dar in ordine inversa(oglinditul numarului).

Start

Citeste n

Ogl 0;

cat timp n!=0 executa

c n%10;

n [n/10];

ogl ogl *10+c

scrie ogl

stop

18.Sa se elimine dintr-un numar natural dat n cifrele pare.

Start

Citeste n

Ogl 0;

cat timp n!=0 executa

c n%10;

n [n/10];

daca c%2=0

atunci ogl ogl *10+c

m 0;

cat timp ogl !=0 executa

c ogl %10;

ogl [ogl /10];

m m*10+c

scrie m

stop.

19.Se da un numar natural n.Sa se formeze un nou numar care sa contina ca cifre cifrele pare din primul numar dar in ordine inversa.

start

citeste n

ogl 0;

cat timp n !=0 executa

c n%10;

n [n/10];

daca c%2=0

atunci ogl ogl *10+c

scrie ogl

stop

20.Se da un numar natural n.Sa se afiseze prima sa cifra.

Start

citeste n

ogl 0;

cat timp n !=0 executa

c n%10;

n [n/10];

ogl ogl *10+c

x ogl %10

scrie x

Stop

21.Se da un numar natural n.Sa se afiseze numarul obtinut prin eliminarea celei mai mici cifre.

Start

citeste n

ogl 0;

cat timp n !=0 executa

c n%10;

n [n/10];

max o;

daca c> max

atunci max c;

daca c!= max

atunci ogl ogl *10+c

m 0;

cat timp ogl !=0 executa

c ogl %10;

ogl [ogl/10];

m m *10+c

scrie m

stop

22.Se citesc de la tastatura 3 variabile intregi z,l,a reprezentand ziua,luna,anul.Sa se afiseze ziua urmatoare.

Start

Citeste z,l,a

Daca z 31 si l 12

Atunci z 1,l 1,a a+1

Altfel daca z 31,si l=1 sau l=3 sau l=5 sau l=7 sau l =8 sau l =10

Atunci z 1 si l l+1

Altfel daca z 30 si l=4 sau l=6 sau l=9 sau l=11

Atunci z 1 si l l+1

Altfel daca z 29 si a%4=0 sau

Atunci z 1 si l 3

Altfel daca z 28 si l 2 si>( a %4 != 0)

Atunci z 1,l 3

Altfel z 21

Scrie z

Stop

23.Aflati cel mai mare divizor comun a 2 numere.

a)prin scaderi repetate:

start

citeste a,b

daca a>b

atunci a a-b;

altfel b b-a;

scrie a

stop

b)prin algoritmul lui Euclid:

start

citeste a,b

r a%b

cat timp r !=0 executa

a b;

b r;

r a%b;

scrie r

stop

24..Scrie algoritmul pentru a afla cel mai mare divisor comun a 3 numere.

start

citeste a,b,c

cat timp a!= b executa

daca a>b

atunci a a-b;

altfel b b-a;

cat timp a!= c executa

daca a>c

atunci a a-c;

altfel c c-a;

scrie c

stop

25.Sa se calculeze suma S=1+2+3+...+n.

Start

Citeste n

S 0;

pentru i=1,n executa

S S+i;

Scrie s

Stop.

26. Sa se calculeze suma de patrate S=12+22+32 +...+n2.

Start

Citeste n

S 0;

pentru i=1,n executa

S S+i*i;

Scrie s

Stop.

27.Sa se calculeze produsul a ‘’n’’ numere consecutive.

Start

Citeste n

P 1;

pentru i=1,n executa

P P*i;

Scrie P

Stop

28. Sa se calculeze suma S=1-2+3-4+5-6+...+n.

Start

Citeste n

S 0;

pentru i=1,n executa

daca i%2=1

atunci S S+i;

altfel S S-i;

scrie S

Stop.

29.Sa se calculeze b= 1+1/22+1/32+1/42+...+1/n2.

Start

Citeste n

S 0;

pentru i=1,n executa

S S+i/(i*i);

Scrie s

Stop.

30. Sa se calculeze S=2+4+6+2n.

Start

Citeste n

S 0;

pentru i=2n,n executa

S S+i;

Scrie s

Stop.

31.Sa se calculeze suma S=1+3+5+7+…+2n+1.

Start

Citeste n

S 0;

pentru i=1,2n,2 executa

S S+i;

Scrie s

32.Sa se afiseze numarul divizorilor proprii ai unui numar natural dat.

START

Citeste n

d0

Pentru i=2, n/2 executa

Daca n%i=0

Atunci dd+1

Scrie d

STOP

33.Sa se calculeze suma divizorilor unui numar.

I START II START

Citeste n Citeste n

S0 S0

Pentru i=1, n executa Pentru i=1, n/2 executa

Daca n%i=0 Daca n%i=0

SS+1 SS+i

Scrie S Scrie S+n

STOP STOP

34.Sa se afle daca n este numar prim.

Start

Citeste n

OK=1;

Pentru i=2, n/2 executa

Daca n%i=0

Atunci OK=0

Daca OK=1

Atunci scrie ‘’n este prim’’

Altfel scrie’’nu nu este prim’’

Stop

35.Sa se calculeze suma divizorilor primi ai unui numar natural.

Start

Citeste n

S=0;

pentru i=1,n/2 executa

daca n%i=0

scrie i

pentru j=2,i/2 executa

daca i%j !=0

atunci S=S+i;

scrie S

stop

36. Sa se calculeze produsul divizorilor primi ai unui numar natural.

Start

Citeste n

P=1;

pentru i=1,n/2 executa

daca n%i=0

scrie i

pentru j=2,i/2 executa

daca i%j !=0

atunci P=P*i;

scrie P

stop

38.Sa se scrie un program care verifica daca un numar natural citit de la tastatura este perfect.

Start

Citeste n

S=0;

pentru i=1,n/2 executa

daca n%i=0

atunci S=S+i;

daca S=n

atunci scrie ‘’n este perfect’’

altfel scrie ‘’n nu este perfect’’

stop

39.Se citesc 2 numere intregi a,b.Sa se realizeze un algoritm care sa verifice daca cele 2 numere sunt prietene.

Start

Citeste n

Sa=0;

Sb=0:

Pentru i=2, a/2 executa

Daca a%i=0

Atunci Sa=Sa+i;

Pentru i=2, b/2 executa

Daca b%i=0

Atunci Sb=Sb+i;

daca Sa=b sau Sb=a

atunci scrie ‘’a si b sunt prietene’’

altfel scrie ‘’a si b nu sunt prietene’’

stop.

40.Se da un sir de numere naturale ‘’n’’.Sa se afle numarul maxim din sir.

Start

Citeste n,x

Max x;

Pentru i=1,n

Daca x> max

Atunci max x;

Scrie x

Stop

41.Se cunosc notele a n elevi la un extemporal.Sa se afiseze care este nata maxima si de cati elevi a fost obtinuta.

Start

Citeste n,x

K 0;

Max x;

Pentru i=1,n

Daca x> max

Atunci max x;

Daca x=max

Atunci k k+1;

Scrie max,k

Stop

42..Avem un sir de n numere.Cate dintre acestea sunt prime?

Start

Citeste n,x

K 0;

OK=1;

Pentru i=1,n

Pentru i=2, x/2 executa

Daca x%i=0

Atunci OK=0

Daca OK=1

K k+1;

Scrie k

Stop

43.Se citeste un numar natural cu cel putin 4 cifre.Sa se afiseze in ordine crescatoare toate numerele naturale pare atat timp cat suma lor nu depaseste pe ‘’n’’.

Start

Citeste n ,x

X 2;

S 2;

Cat timp S<= executa

X x+2;

S S+2;

Scrie x

Stop

44.Se citeste un numar natural ‘’n’’.Sa se determine daca este cub perfect.

Start

Citeste n,i

i 1;

pentru i=1,n executa

daca n=i*i*i

atunci scrie ,,n este cub perfect’’

altfel scrie ,,n nu este cub perfect’’

stop

45.Scrieti un algoritm care determina cel mai mic si cel mai mare numar dintre cele ‘’n’’ citite de la tastatura.

Start

Citeste n,x

Min x;

Max x;

Pentru i=1,n executa

Daca min >x

Atunci min x;

Daca max<x

Atunci max x;

scrie min,max

stop

46.Se da un numar natural n.Sa se determine cel de-al “n”-lea sirului.

C={ 1 , dacan=11 , dacan=2a+b ,daca n≥3

Start Citeste n Daca n=1 sau n=2 atunci c1 Altfel a1 b1 ca+b pentru i=3, n executa ab bc ca+b scrie n stop47. Sa se determine cel de-al “n”-lea sirului:f(n)=2*f(n-3)+5f(n-1)+3f(n-2) n>=3n=0 f(0)=5;n=1 f(1)=7;n=2 f(n)=8

start citeste n daca n=0 atunci d5

altfel daca n=1 atunci d7 altfel daca n=2 atunci d8 altfel a5 b7 c8 pentru i=3 , n executa d1*a+5*c+3*b ab bc cd scrie dstop

48. Sa se determine cel de-al “n”-lea sirului:g(n)={ 5 , n=070 , n=1

2∗g (n−2 )+3∗g (n−1 ) ,N ≥2Start Citeste n Daca n=0 atunci d5 Altfel daca n=1 atunci d70 Altfel a5 S70 Pentru i=2 , n executa d2*a+3*b ab bc scrie dstop

49. Sa se determine cel de-al “n”-lea sirului:f(n)={ 1 , dacan=12 , dacan=2

3 ,l (n−1 )+2 f (n−2 ) , n>2start citeste n daca n=1 atunci d 1 altfel daca n=2 atunci d2 altfel a1 b2 pentru i=3 , n executa d 3*b+2*c ab bd scrie dstop50.Se da un numar natural n.Sa se afiseze toate perechile de 2 numere mai mici decat n.start citeste n pentru i=1 , n-1 executa pentru j=i+1 , n executa scrie “c” , I, “,” , j , “)”stop

51.Sa se scrie un program care sa calculeze cate perechi de 2 numere natural nu depasesc un numar natural dat au acelas numar de divizori.start citeste n k1 x1 pentru i=1 , n-1 executa pentru j=i+1 , n executa pentru c =1 , i/2 executa daca i%c=0 atunci kk+1 pentru d=1 , i/2 executa daca j%d=0 atunci xx+1 daca k=x atunci scrie “(“ , i , “,” , j , “)”stop 52.Sa se afiseze toate perechile de 2 numere natural mai mici sau egale decat n cu proprietatea ca primul numar al perechi are suma divizorilor un numar par sic el de-al 2-lea un numar impar.start citeste n S11 S2 1 pentru i=1 , n-1 executa pentru j=i+1 , n executa pentru c=1 , i/2 executa daca i%c=0 , atunci S1S1+c pentru d =1 , j/2 executa daca j%d=0 atunci S2S2+d daca S1%2=0 si S2%2!=0 atunci scrie “(“ , i , “,” , j , “)”stop53.Sa se afiseze toate perechile de numere [a;b] care sunt prime intre ele.

start citeste a,b pentru i=2 ,b-1 executa pentru j=i+1, bexecuta xi yj cat timp x!=y executa daca x>y atunci xx-y altfel yy-x daca x-1 atunci scrie “(“ , i , “,” , j , “)”stop