PROBLEMAS - DENSIDAD - Campus Virtual FFyBvirtual.ffyb.uba.ar/pluginfile.php/24715/mod_resource/content/3/M2/... · cuerpo, el volumen del cuerpo y el peso específico del cuerpo

Ctedra de Fsica-FFYB-UBA [1]

PROBLEMAS DENSIDAD 1.0/ M2 / FISICA

PROBLEMAS - DENSIDAD

Ejercicio 1 flotacin

Dadas las siguientes situaciones, en las que el mismo cuerpo se encuentra sumergido en

tres lquidos diferentes y en estado de reposo:

a- Indique cmo es el Peso respecto del Empuje en cada una de las situaciones.

b- Compare las densidades de los lquidos entre s y con la del slido.

c- Compare los empujes entre s.

d- Indique que suceder con un cuerpo del mismo material pero del doble de masa

que en el usado en las situaciones anteriores, al colocarlo en el lquido C.

Esquematice las fuerzas que actan en esta situacin.

e- Cmo ser el empuje de un aremetro sumergido en lquidos de distintas

densidades? Tiene alguna analoga con lo planteado anteriormente? por qu

flota un aremetro de vidrio en agua y no una varilla maciza hecha con el mismo

material?

RESOLUCIN

Al leer el enunciado de este problema, es posible que se nos presenten muchos

interrogantes, incluso antes de intentar responder alguno de los tems planteados. Por

ejemplo: por qu el cuerpo flota en los recipientes B y C? qu es lo que hace que el

cuerpo permanezca inmvil en las tres situaciones? por qu al comparar las situaciones B

y C se ve que el cuerpo flota con distintos volmenes sumergidos? por qu en la

situacin A el cuerpo no flota?

A B C



Para encarar este problema tenemos que tener presente algunos conceptos

fundamentales:

i- la primera Ley de Newton

ii- el significado de Empuje (qu tipo de magnitud es, cul es su origen y dnde se

aplica).

La Primer Ley o Principio de INERCIA dice todo cuerpo persevera

en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo

mientras no acte sobre dicho cuerpo una FUERZA NETA que

perturbe ese estado. En este caso en particular debemos prestar

especial atencin a la inercia que presentan los cuerpos en

reposo.

El EMPUJE es una magnitud vectorial, ms especficamente es una FUERZA que surge en

virtud de la diferencia de presiones que hay entre las caras inferior y superior de un

cuerpo cuando ste se encuentra sumergido en un fluido (ya sea lquido o gas), tiene la

misma direccin que la fuerza Peso pero sentido opuesto y su valor es igual al peso del

lquido desalojado por el cuerpo (ver Principio de Arqumedes en algn libro de Fsica).

Teniendo esto en mente, podemos plantear las ecuaciones siguientes recordando que el

MDULO del Empuje es equivalente al PESO DEL FLUIDO DESPLAZADO (ecuacin 1) y que

el PESO DEL FLUIDO DESPLAZADO depende de la aceleracin de la gravedad y de la masa

de fluido (ecuacin 2), la cual puede ser expresada como el producto entre su densidad y

volumen (ecuacin 3).

Sabiendo adems que el volumen de fluido desplazado es igual al VOLUMEN DE CUERPO

SUMERGIDO, (ecuacin 4), si combinamos las ecuaciones anteriores podemos expresar el

(4)

(3)

(2)

(1)

sumergidodesplazadofluido

desplazadofluidodesplazadofluidodesplazadofluido

desplazadofluidodesplazadofluido

desplazadofluido

VV

Vm

gmP

PE



EMPUJE como el producto entre el volumen sumergido del cuerpo y el peso especfico del

lquido. (ecuacin 6).

Ahora s, intentemos abordar la primera pregunta que surge: por qu el cuerpo flota en

las situaciones B y C?.

Empecemos a aplicar los conceptos vistos.

Podemos observar que el cuerpo en la situacin B est en REPOSO flotando en el seno de

lquido, por lo cual, si tomamos en cuenta la primera Ley de Newton, concluimos que la

SUMATORIA DE FUERZAS ACTUANTES sobre el cuerpo es NULA. Acto seguido debemos

plantear un DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE en el cual se evidencien las fuerzas actuantes en

el bloque.

Sabemos que cuando un cuerpo est sumergido en un fluido, recibe una fuerza llamada

EMPUJE y tambin sabemos que al estar en el campo gravitatorio terrestre, el bloque es

atrado a la Tierra con una fuerza llamada PESO. Entonces ya podemos ir encadenando los

conceptos: el cuerpo no se mueve por lo que decimos que la sumatoria de fuerzas

actuantes es cero, pero a su vez sabemos que solo las fuerzas peso y empuje estn

aplicadas sobre l. Sabiendo que las fuerzas peso y empuje tienen misma direccin pero

sentido opuesto, podemos concluir que ambas tienen el mismo mdulo, razn por la cual

estas fuerzas se contrarrestan haciendo que el cuerpo permanezca en reposo.

E = Vsumergido

dlquido

g (5)

E = Vsumergido

rlquido

(6)

lquidosumergidocuerpocuerpo

lquidosumergido

cuerpocuerpo

VV

VE

VP

EP

Diagrama de

Cuerpo Libre

E

P

E

P P

E



De la misma manera, en la situacin C, al encontrarse el cuerpo quieto y flotando en la

superficie, las fuerzas que intervienen son las mismas que en el caso B, y por lo tanto se

cumple aqu tambin que el peso es igual al empuje.

El diagrama ser exactamente igual al de la situacin B porque, aunque el cuerpo se

encuentre menos sumergido, el equilibrio de fuerzas es el mismo.

Como primera respuesta, sin siquiera pensarla unos segundos, uno tiende a decir que en

la situacin C el cuerpo flota parcialmente sumergido en el lquido porque en este caso el

EMPUJE es mayor que el empuje que recibe el cuerpo en la situacin B. Pero esto es

INCORRECTO.

Como dijimos anteriormente en ambas situaciones el cuerpo est en equilibrio de fuerzas.

Tanto para B como para C se cumple que P=E y si el cuerpo es el mismo, la fuerza Peso en

ambos casos es la misma, por lo cual por el EMPUJE EN AMBOS CASOS ES EL MISMO

Entonces, qu es

lo que cambia?

Para comprender mejor esto debemos identificar qu es lo que permanece igual en las

dos situaciones y que cambia. Las magnitudes que permanecen iguales son: la masa del

Entonces, por qu si las fuerzas actuantes

son las mismas, el cuerpo flota a distintas

alturas en cada situacin?

CB

CB

EE

EPEP

P

E E

P P

E EP

Diagrama de

Cuerpo Libre



cuerpo, el volumen del cuerpo y el peso especfico del cuerpo. Las que cambian son: el

volumen sumergido del cuerpo y la densidad del fluido (es un fluido distinto).

Como podemos observar hay slo dos variables que cambian, y se podra pensar que estos

cambios estn de alguna manera relacionados.

Sabemos que el empuje que recibe un cuerpo en el seno del lquido es igual al producto

del volumen sumergido del cuerpo por el peso especfico del lquido y que en ambos casos

los empujes son iguales, por lo tanto al cambiar el peso especfico del lquido variar en

consecuencia el volumen sumergido, de manera tal que el producto de ambos (esto es el

Empuje) permanezca constante. Si la densidad del lquido aumenta el volumen

sumergido ser menor y viceversa.

Como

Concluimos que,

Ahora analicemos como es la densidad de cuerpo con respecto a la densidad de los

lquidos en los casos B y C. En las dos situaciones anteriores hemos planteado que como el

CliqCsumergidoBliqBsumergido

lquidosumergido

VV

VE

CsumergidoBsumergido VV

CliquidoBliquido

Csumergidocuerpo VV cuerpoBsumergido VV

Como la densidad del lquido C es mayor que la densidad del liquido B el

cuerpo flota en C con un volumen sumergido menor que B



cuerpo est flotando en equilibrio (en el seno o en la superficie de lquido) el peso del

cuerpo es igual al empuje que recibe en el lquido.

En la situacin B podemos escribir:

Como

Entonces, concluimos que

Lo mismo podemos plantear para la situacin C

En este caso

Entonces, para que la igualdad se cumpla

Vayamos ahora a la situacin A. A diferencia de lo que ocurra en las situaciones B y C, el

cuerpo en la situacin A se encuentra apoyado en el fondo del recipiente. El cuerpo se fue

al fondo del recipiente porque al depositar el cuerpo en el seno del lquido, el peso del

mismo result ser mayor que el empuje, las fuerzas no se equilibraron y el cuerpo se

desplaz hacia el fondo. Cuando el cuerpo toca la base del recipiente se detiene. Aparece

aqu otra fuerza, llamada Normal, producto de la interaccin con la base (tercera Ley de

Newton: accin y reaccin) que contrarresta la diferencia entre el peso y el empuje (peso

C liq

Csumcc

C

VV

EP

cuerpoBsumergido VV

cuerpoBliquido

Csumergidocuerpo VV

Cliquidocuerpo

B liq

Bsumcc

B

VV

EP



aparente). Como en la situacin final el cuerpo se encuentra en reposo, la sumatoria de

fuerzas es igual a cero y podemos plantear

Teniendo en cuenta esto, se puede proceder a la confeccin del diagrama de cuerpo libre

para visualizar cmo son las fuerzas involucradas en lo que respecta a mdulo, direccin y

sentido. La Normal tiene la misma direccin y el mismo sentido que el empuje, y la suma

de estas dos fuerzas equipara al peso

Sabemos que

Y como

Entonces podemos deducir que

0 NEP A

NEPP

VE

VP

aparente

lquidosumergido

cuerpocuerpo

A liq

Asumcc

A

VV

EP

cuerpoAsumergido VV

Aliquidocuerpo

E

P

E

E

P P

N

N N

A

EPN

EP

Diagrama de

Cuerpo Libre



Hemos resuelto el primer y el segundo tem del problema. Ya sabemos cul es la relacin

de Peso y Empuje en cada situacin y cul es la relacin de densidades de los lquidos

entre s y con el cuerpo. Las respuestas finales seran:

tem a.-

En la situacin A y en la situacin B y C

tem b.-

La relacin de densidades entre los lquidos y el cuerpo son:

tem c.- Ahora respondamos Cul es la relacin de los empujes entre s?

Si observamos la relacin entre peso del cuerpo y empuje en cada caso (respuesta del

tem a) podemos deducir que como son los empujes entre s. Como Peso es igual Empuje

en las situaciones B y C y el empuje en A es menor que el peso del cuerpo, y el peso es el

mismo en todos los casos, entonces

tem d.-

Imaginemos que tenemos una situacin como la C, pero en lugar de un cuerpo flotante

tenemos dos. Si los uniramos con un adhesivo cmo sera la situacin? Tendramos un

cuerpo del mismo material con el doble masa, y obviamente el doble de volumen.

B AliquidoliquidoCliquido

EEE

AEP

EP

B AliquidoliquidocuerpoCliquido



El cuerpo en esta situacin, es ms grande de tamao, pero su densidad es la misma. El

lquido C tambin es el mismo, por lo que en esta nueva situacin tambin se cumplir

que

Por lo tanto el cuerpo flotar parcialmente sumergido.

Si reordenamos la esta ltima ecuacin

Podemos deducir que la relacin entre las densidades del cuerpo y del lquido es igual a

la relacin entre el volumen sumergido y el volumen total del cuerpo. Dicho en otras

palabras la fraccin de volumen sumergido depende de la relacin entre las densidades

del cuerpo y del lquido. Por ejemplo si la densidad del cuerpo es la mitad de la densidad

del lquido, el cuerpo flotar con la mitad de su volumen sumergido.

NOTA: hablar de densidad o de peso especfico es equivalente porque el campo

gravitatorio es el mismo y por lo tanto la aceleracin de la gravedad es la misma para el

peso que para el empuje.

En conclusin, en esta nueva situacin (cuerpo doble en el lquido C), en la que se tiene un

cuerpo del mismo material que el esquematizado en la situacin C original, pero con el

doble de masa, la densidad de este cuerpo doble ser igual a la del cuerpo original, y por

lo tanto, la relacin entre cuerpo y lquido ser la misma que en la situacin original. En

consecuencia, la relacin sumergida

total

V

V tambin debe permanecer igual, con lo que, si totalm se

duplica, el totalV tambin se duplica y el sumergidoV tambin deber duplicarse para mantener

la relacin constante.

Cliquidocuerpo

C liq

Csumcc

C

VV

EP

cuerpo

sumergido

liquido

cuerpo

V

V



11 EP

12

12

2

2

EE

PP

22 EP

tem e.-

Un aremetro que flota en distintos lquidos, no es ms que un mismo cuerpo sumergido

en lquidos de distintas densidades, lo cual es precisamente lo que estuvimos analizando

hasta ahora.

Imaginemos un densmetro que flota en un lquido X con la mitad de su volumen

sumergido. Si lo cambiamos de lquido a uno Y con menor densidad, pero en el cual

todava el densmetro flota, el volumen sumergido cambiar. En este lquido de menor

densidad el volumen sumergido ser mayor.

Como el peso es el mismo en ambos casos porque es el mismo densmetro, los empujes

en ambos lquidos son iguales, por lo que si cambia la densidad del lquido el volumen

sumergido cambiar para mantener constante el producto entre ambos, esto es el

empuje.

Si al contrario, colocamos un densmetro en un lquido ms denso, el volumen sumergido

ser menor (usando el mismo razonamiento).

E

YliqXliq

Y liq

Y

YsumXsum

YsumXliqXsum

X

VV

VV

EP

X Y

11 EP 22 EP



Los densmetros tienen un mximo y un mnimo de densidades que se pueden medir con

ellos. La mnima densidad es aquella en la cual el densmetro flota totalmente sumergido.

Si la densidad del lquido fuera menor que esta ltima el densmetro se ira al fondo. La

mxima densidad a medir es aquella en la cual el densmetro flota con el bulbo

completamente sumergido y el vstago completamente fuera del lquido.

Es de amplio conocimiento que el vidrio es ms denso que el agua, por lo tanto sera

coherente que un trozo de este material se hunda totalmente en agua. Sin embargo, al

trabajar con el aremetro notamos que este flota a pesar de ser de vidrio. Esto se debe a

que en realidad un aremetro no es un cuerpo macizo, est compuesto, no solo por vidrio,

sino tambin por un lastre y por AIRE! en su interior. Esto hace que su densidad no sea la

del vidrio, ni la del aire, ni la del lastre que contiene, sino que estar dada por la masa

total del arometro divido su volumen total. El densmetro para que pueda ser utilizado

debe flotar, y por lo tanto tener una densidad siempre menor que el lquido a medir.

Si tuviramos un densmetro de igual diseo que el densmetro convencional, pero hecho

de vidrio macizo, su masa sera mucho mayor por lo cual al ser sumergido en el seno de un

lquido convencional, siempre su peso vencera al empuje recibido y se ira al fondo del

recipiente. Solo servira para medir densidades de lquido mayores que la densidad del

vidrio.



Ejercicio 2 EL PROBLEMA DE LA CORONA DEL REY

El rey Hiern II le entreg 2,5 kg de oro a su joyero para la construccin de la corona real.

Si bien se fue el peso de la corona terminada, el rey sospech que el artesano lo haba

estafado sustituyendo oro por plata oculta en el interior de la corona. Le encomend

entonces a Arqumedes que dilucidara la cuestin sin daar la corona.

Con slo tres experiencias el sabio pudo determinar que al monarca le haban robado casi

un kilo de oro. Veamos cmo lo hizo.

I- En primer lugar, Arqumedes sumergi la corona real y midi que el volumen

de agua desplazado era de 166 cm3

II- A continuacin, sumergi en agua una barra de medio kilo de oro puro y

comprob que desplazaba 25,9 cm3 del fluido

III- Por ltimo, Arqumedes repiti la primera experiencia sumergiendo una barra

de un kilo de plata pura y el volumen de agua desplazado result 95,2 cm3.

Sabemos que el peso total de la corona es 2500 gr (el joyero tuvo la precaucin de que as

fuera) Cunto oro fue reemplazado por plata?

Rta: Arqumedes pudo comprobar que al rey le haban cambiado 840 g de

oro por plata. Cuenta la leyenda que el joyero no pudo disfrutar del oro mal habido

RESOLUCIN

Veamos cmo hizo Arqumedes para determinar si el rey haba sido

embaucado por el joyero

Al principio Arqumedes no saba qu hacer. La plata es ms ligera

que el oro. Si el orfebre hubiese aadido plata a la corona,

ocuparan un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro.

Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen)

podra contestar a Hiern si el orfebre lo haba estafado o no. Lo que no saba Arqumides

era cmo averiguar el volumen de la corona.

Arqumedes sigui dando vueltas al problema en los baos pblicos.De pronto se puso en

pie como impulsado por un resorte: se haba dado cuenta de que su cuerpo desplazaba



agua fuera de la baera. El volumen de agua desplazado tena que ser igual al volumen de

su cuerpo. Para averiguar el volumen de cualquier cosa bastaba con medir el volumen de

agua que desplazaba (principio de Arqumedes).

Arqumedes corri a casa, gritando una y otra vez: "Lo encontr, lo encontr!". Llen de

agua un recipiente, meti la corona y midi el volumen de agua desplazada. Luego hizo lo

propio con un peso igual de oro puro; el volumen desplazado era menor. Finalmente

midi el volumen desplazado por un lingote de plata.

Luego se dispuso a analizar los datos que posea, y observ que poda calcular las

densidades del oro, de la corona y de la plata relacionando las masas sumergidas en agua

con la cantidad de lquido que desplazaban las mismas.

Arqumedes postul que, si la corona fuera de oro puro, la densidad de la misma debera

ser igual a la densidad de la barra de oro, puesto que la densidad es una propiedad

intensiva (es decir, que no depende de la cantidad de materia). Por lo tanto realiz los

clculos para determinar la densidad del oro y de la corona (ver experiencias I y II):

mLg

mL

g

Corona

Corona

/1,15

166

2500

mLg

mL

g

Oro

Oro

/3,19

9,25

500

EUREKA!!! El rey estaba en lo cierto, haba sido embaucado por el

joyero, la corona real no era de oro puro debido a que

Pero Arqumedes no se content slo con comprobar que el rey tena razn. Se propuso

llegar al punto de poder determinar cunta masa de oro haba sido cambiada por plata.

RECORDEMOS:

V

m

Corona Oro



Para ello parti de la base de que si la corona estaba compuesta por oro y plata, la masa

total de la corona sera una cierta masa de oro ms una cierta masa de plata y lo enunci

del siguiente modo:

PlataOroCorona mmm Ecuacin 1

Del mismo modo, razon que el volumen de la corona era equivalente a la suma de los

volmenes de las masas de oro y de plata que formaban parte de esa corona. Escribi en

su cuaderno de notas:

PlataOroCorona VVV Ecuacin 2

El problema hasta aqu es que Arqumedes tena cuatro incgnitas y dos ecuaciones.

Se sent a pensar alguna forma de relacionarlas y se dio cuenta de que, conociendo las

densidades de la plata y del oro, poda establecer una relacin entre las masas de cada

metal con su volumen correspondiente, puesto que:

OroOroOro Vm * Ecuacin 3

PlataPlataPlata Vm * Ecuacin 4

Reemplazando Ec. 3 y Ec. 4 en Ec. 1 pudo determinar la siguiente ecuacin:

PlataPlataOroOroCorona VVm ** Ecuacin 5

En este punto Arqumedes se dio cuenta que poda calcular la densidad de la plata (ver

experiencia III):

mLg

mL

g

Plata

Plata

/5,10

2,95

1000

Si bien saba todo esto, an no conoca los volmenes de lquido desalojados

exclusivamente por el oro y la plata. Pero lo que s saba era que la suma de ambos

corresponda al volumen total de la corona. Entonces expres el volumen de oro en

funcin del volumen de plata.

Reordenando Ec. 2 PlataCoronaOro VVV Ecuacin 6



Ahora ya poda determinar el volumen correspondiente a la plata (Remplazando Ec. 6 en

Ec. 5):

PlataPlataPlataCoronaOroCorona VVVm ** Ecuacin 7

Reordenando Ec. 7 OroPlata

CoronaOroCoronaPlata

VmV

* Ecuacin 8

Qu saba Arqumedes hasta entonces?

Con los datos que tena, Arqumedes reemplaz en la ecuacin 8 y recin en ese momento

pudo determinar el volumen de plata de la corona. Veamos como lo hizo:

mLV

mL

g

gV

mL

g

mL

g

mLmL

gg

V

Plata

Plata

Plata

1,80

8,8

6,704

3,195,10

166*3,192500

Pero todava no estaba todo resuelto: faltaba saber a cunta masa era equivalente ese

volumen. Nuestro querido Arqumedes ya haba escrito anteriormente que:

PlataPlataPlata Vm * Ecuacin 4

mLV

gm

mLg

mLg

mLg

Corona

Corona

Corona

Plata

Oro

166

2500

/1,15

/5,10

/3,19

Aclaracin:

si bien en la ecuacin se observan

valores de masa y densidad

negativos, ntese que esto se debe a

que son valores de diferencias de

masa y densidad, y no valores

absolutos (valores de masa o

densidad menores a cero no tienen

sentido fsico)



Y de all por fin pudo calcular la masa de oro que haba sido cambiada por plata:

mLmL

gmPlata 1,80*5,10

Veamos otra forma de abordar este problema:

Arqumedes saba que la masa de la corona era la sumatoria de las masas de sus

componentes. Esto tambin se aplica a los volmenes, por lo que:

(A) PlataOroCorona mmm y (B) PlataOroCorona VVV

Adems conoca el significado de densidad y haba calculado su valor para el oro, la plata y

la corona:

(C)

PlataPlataPlata

OroOroOro

CoronaCoronaCorona

Vm

Vm

Vm

*

*

*

Para ir un poco ms lejos, si se reemplazaran las ecuaciones de (C) en la ecuacin (A),

quedara como sigue:

(D) PlataPlataOroOroCoronaCorona VVV ***

Reordenando:

(E) Corona

PlataPlataOroOroCorona

V

VV **

Por otro lado reordenando (B):

Densidad de mezclas

Vale aclarar que esta es la misma ecuacin que se utiliza en el trabajo prctico para

determinar la densidad de la solucin salina.

gmPlata 0,841



(F) OroPlataCorona VVV

Y reemplazando (F) en (E):

Corona

PlataPlataPlataCoronaOroCorona

V

VVV **

As se conocen todos los valores con excepcin del volumen de plata, pudindose despejar

este ltimo. Para terminar se calcula la masa de plata segn (C):

PlataPlataPlata Vm *

AHORA TE PROPONEMOS UNOS PROBLEMAS PARA QUE RESUELVAS SOLO. TE DAMOS

LAS RESPUESTAS DE CADA UNO DE ELLOS PERO NO UNA EXPLICACIN DETALLADA

Ejercicio 3

Si se tienen dos soluciones acuosas de cloruro de sodio A (1 % P/V) y B (5 % P/V),

a- Podr medir sus densidades con un densmetro que posee una escala cuyos valores

lmites son: 0,900 g/ml y 1,200 g/ml. Compare los empujes que recibir.

b- Se dejan caer dos esferas de metal (densidad= 9,3 g/ml) iguales en ambas soluciones A

y B, realice los esquemas de todas las fuerzas que intervienen cuando alcanza la mxima

velocidad en cada una de las soluciones. ser igual la velocidad mxima que alcancen las

esferas en ambos lquidos? Nota: considere que la viscosidad de ambas soluciones es la

misma.

c- Grafique Densidad de la solucin acuosa de cloruro de sodio en funcin de

Cantidad de cloruro de sodio agregado, desde agregado cero y hasta el agregado para

alcanzar la concentracin de la solucin B. Considere que para estas concentraciones, el

soluto que se agrega no aporta volumen a la solucin resultante e indique en los ejes

todos los valores que sean posibles.



Respuestas

a) Si, se podrn medir ambas soluciones que ese densmetro, dado que la densidad de

la solucin A es 1,01 g/ml y la densidad de la solucin B es 1,05 g/ml, por lo cual se

cumple que 0,900 < A < B < 1,200. Los empujes recibidos por los densmetros

sern iguales ya que el mismo flota en ambos casos y por ende P=E para ambas

soluciones).

b) Peso en A = Peso en B pues las esferas son iguales. Como la densidad de la sol A es

menor que la densidad de la solucin B, el Empuje en A < Empuje en B dado que el

volumen sumergido es el mismo y al tener las soluciones distintas densidades los

empujes que reciben las esferas tambin sern distintos. La fuerza Resistiva en el

equilibrio ser mayor para la esfera A que para la esfera B. En esta situacin final

(cuando la esfera alcanza la velocidad lmite la Fuerza Resistiva iguala a la diferencia

entre peso y empuje. Como la diferencia entre peso y empuje es mayor en A, la

fuerza resistiva en A > Fza Resistiva en B. Consecuentemente la velocidad alcanzada

ser mayor en A que en B (Consideramos que las viscosidades de ambas soluciones

son iguales)

c) densidad de la solucin = 0,01 mL-1 x + 1,000 g mL-1

y = 0,01x + 1

0,991

1,011,021,031,041,051,061,07

0 2 4 6

De

nsi

dad

(g/

ml)

Masa de sal agregado (g)



Ejercicio 4

Al intentar determinar la densidad de una muestra de orina, un tcnico encuentra que el

volumen de la misma, para el mtodo que utiliza, no es suficiente. Entonces la diluye con

agua destilada: pipetea 10 ml de orina, lo coloca en un matraz de 50 ml y enrasa con agua

destilada. De esta manera obtiene un volumen suficiente para la metodologa empleada.

El valor obtenido al medir la muestra diluida fue 1,006 g/cm3. Calcular la densidad de la

muestra original.

Nota: considere volmenes aditivos al realizar la mezcla y que la densidad del agua = 1,00

g/cm3

Rta: la densidad de la muestra original es 1,030 g/cm3

Ejercicio 5

Para los siguientes esquemas de cuerpos de igual volumen sumergidos en lquidos

distintos, indique si los tems a-d son verdaderos o falsos, justifique:

a) densidad (x+y) < densidad x

b) EI > EII

c) densidad de A > densidad de B

d) E II = E III

Rta: todos los tems son falsos

B

B

A

X X Y X+Y

I II III IV

A

Documents

PROBLEMAS - DENSIDAD - Campus Virtual FFyBvirtual.ffyb.uba.ar/pluginfile.php/24715/mod_resource/content/3/M2/... · cuerpo, el volumen del cuerpo y el peso específico del cuerpo