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PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL 1).− Un agente esta arreglando un viaje en esquís, puede llevar un máximo de 10 personas y ha decidido que deberán ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres. Su ganancia será de 1000 pesos por cada mujer y 1500 pesos por cada hombre. ¿Cuantos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia? Solución: VARIABLES: X1 = HOMBRES X2 = MUJERES FUNCION OBJETIVO: MAXz = 1500x1+1000x2 RESTRICCIONES: X1≥4 X2≥3 X1+X2≤10 NO NEGATIVIDAD: X1, X2>0 PANTALLAZO:

Problemas de p.l

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problemas de programación lineal

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Page 1: Problemas de p.l

PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

1).− Un agente esta arreglando un viaje en esquís, puede llevar un máximo de 10 personas y ha decidido que deberán ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres. Su ganancia será de 1000 pesos por cada mujer y 1500 pesos por cada hombre. ¿Cuantos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia?

Solución:

VARIABLES:

X1 = HOMBRESX2 = MUJERES

FUNCION OBJETIVO:

MAXz = 1500x1+1000x2

RESTRICCIONES:

X1≥4X2≥3X1+X2≤10

NO NEGATIVIDAD:

X1, X2>0

PANTALLAZO:

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ANALISIS:

1. Analizando la respuesta podemos deducir que el número de hombres siempre debe ser mayor y en este caso para sacar la mayor ganancia se necesitan de 7 hombres y tres mujeres.

2).− Un sastre tiene las siguientes materias primas a su disposición: 16 m2 de algodón, 11 m2 de seda y 15m2 de lana. Un traje requiere: 2 m2 de algodón, 1m2 de seda y 1 m2 de lana. Una túnica requiere: 1m2 de algodón, 2m2 de seda y 3m2 de lana. Si el traje se vende en $300.000 y una túnica en $500.000 ¿Cuántas piezas de cada confección debe hacer el sastre para obtener la máxima cantidad de dinero?

SOLUCION:

Elección de variables:

X1 = TRAJESX2 = TUNICAS

FUNCION OBJETIVO:

MAXz= 300.000x1+500.000x2

RESTRICCIONES:

2X1+X2≤16X1+2X2≤11X1+3X2≤15

PANTALLAZO:

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ANALISIS:

El software nos determina que se deben hacer 7 trajes (X1) y 2 túnicas(X2) para sacar la ganancia máxima con la materia prima disponible.

3).− Mueblería MARY elabora dos productos, mesas y sillas que se deben procesar a través de los Departamentos de ensamble y acabado. Ensamble tiene 60 hrs. disponibles, acabado puede manejar hasta 40 hrs. de trabajo. La fabricación de una mesa requiere de 4 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado, mientras que una silla requiere de 2 hrs. de ensamble y 2 hrs. de acabado. Si la utilidad es de $80.000 por mesa y $60.000 por silla.¿Cuál es la mejor combinación posible de mesas y sillas a producir y vender para obtener la máxima ganancia?

SOLUCION:

VARIABLES

X1=MESASX2=SILLAS

FUNCION OBJETIVO:

ZMax=80000X1+60000X2

RESTRICCIONESENSAMBLE ACABADO

X1=MESAS 4 HORAS 2 HORASX2=SILLAS 2 HORAS 2 HORASTIEMPO MAX 60 HORAS 40 HORAS

X1+X2≤60X1+X2≤40

PANTALLAZOS

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4).− Una firma corredora de bolsa ofrece dos tipos de inversiones que producen ingresos a razón de 4% y 5% respectivamente. Un cliente desea invertir un máximo de $10.000.000 y que su ingreso anual sea por lo menos de $4.500.000. insiste en que por lo menos ¾ del total debe ser invertido al 5%. El corredor recibe el 1% de los ingresos de la inversión al 5% y 2% de la inversión del 4%. ¿Cuánto invertirá el corredor a cada tasa para que sus honorarios sean máximos?.

5).− Una compañía de carga aérea desea maximizar los ingresos que obtiene por la carga que transporta la compañía tiene un solo avión diseñado para transportar dos clases de carga. Carga normal y carga frágil. La compañía no recibe pago extra por transportar carga frágil; sin embargo para asegurar ciertos contratos de negocios, la compañía ha acordado transportar cuando menos 5 toneladas de carga frágil. Este tipo de carga debe llevarse en una cabina presurizada. La capacidad de la cabina principal es de 20 toneladas de carga. La cabina presurizada no puede llevar mas de 10 toneladas de carga. El avión tiene restricción de peso que le impide llevar mas de 20 toneladas de carga, para mantener en equilibrio el peso, la carga de la cabina presurizada debe ser menor o igual que dos tercios del peso de la cabina principal, mas una tonelada, la compañía recibe $1.000.000 por tonelada de los dos tipos de carga que transporta.

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