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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA I - :: Central Virtual de ... PDF filegestión de la clase – momentos. Recomendaciones internacionales. Moore (1992): contenidos básicos del pensamiento

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  • Licenciatura en Enseanza de la Matemtica Mg. Luca C. Sacco

    PRIMER ENCUENTRO

  • Licenciatura en Enseanza de la Matemtica

    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

    Unidad N1

  • Unidad N1: Estadstica descriptiva

    Tipos de estadstica: descriptiva e inferencial. Tipos de variables. Niveles

    de medicin: datos de nivel nominal, de nivel ordinal, de nivel de intervalo y

    de nivel de razn. Poblacin y muestra. Diferencia entre estadsticos

    poblacionales y estadsticos muestrales. Tamao y seleccin de la muestra.

    Tamao de la muestra: precisin, margen de error y variabilidad de la

    variable. Mtodos de seleccin de la muestra: mtodos aleatorios,

    semialeatorios y no aleatorios.

    Recoleccin de datos y ordenamiento de los mismos. Distribuciones de

    frecuencias. Representacin grfica de distribuciones de frecuencias:

    histograma de Pearson, polgono de frecuencias, ojiva de Galton.

    Agrupacin de medidas. Medidas de tendencia central: media aritmtica,

    mediana y moda. Medidas de posicin: mediana, cuartiles, deciles,

    percentiles. Medidas de forma: asimetra, curtosis. Medidas de variabilidad:

    rango, desvo interpercentlico. Desvo medio, desvo estndar, coeficiente de

    variabilidad.

    Licenciatura en Enseanza de la Matemtica

    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

  • Tipos de estadstica: descriptiva e inferencial.

    Tipos de variables. Niveles de medicin: datos de nivel nominal, de nivel ordinal, de nivel de intervalo y de nivel de razn.

    Licenciatura en Enseanza de la Matemtica

    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

  • Licenciatura en Enseanza de la Matemtica

    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

  • La Estadstica

    Trabajos sobre Teora de los Errores de Medicin (Laplace y Gauss)

    Desarrollo relativamente reciente (Galton y Pearson)

    La Estadstica como herramienta para la ciencia:

    Su rol en el mtodo cientfico en la etapa de

    Evaluacin objetiva de las hiptesis sobre la base de los resultados experimentales.

    La Estadstica es ms que el clculo de promedios y porcentajes.

    Licenciatura en Enseanza de la Matemtica

    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

  • El plan de investigacin

    Licenciatura en Enseanza de la Matemtica

    Mg. Luca C. Sacco

    Toda investigacin comienza, con una

    idea. De esta idea derivarn varias cuestiones que

    luego debern transformarse en una

    formulacin estadstica cuya respuesta surgir

    de la aplicacin de metodologas adecuadas.

  • Licenciatura en Enseanza de la Matemtica

    Mg. Luca C. Sacco

    Ensear Estadstica implica conocer las nociones bsicas de la Didctica:

    Ausubel (2000): aprendizaje significativo. Brousseau (1989): situaciones de enseanza

    gestin de la clase momentos. Recomendaciones internacionales. Moore (1992): contenidos bsicos del pensamiento

    estadstico.

    PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

    BATANERO, C. Hacia dnde va la Educacin Estadstica?

    http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36

    La enseanza de la Estadstica

    http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36
  • Anlisis de datos

    Un trabajo de investigacin puede tener como objetivo: A) El anlisis exploratorio de datos. B) El anlisis confirmatorio de datos. A) Algunos investigadores relacionan el anlisis exploratorio de datos con la estadstica descriptiva. No existe un catlogo de tcnicas que pueda reemplazar la habilidad del investigador para mirar lo que expresan sus datos, ello constituye la esencia del anlisis exploratorio. Este procedimiento generalmente implica la utilizacin de mtodos grficos, pero el grfico no es en s mismo una tcnica sino ms bien un reconocimiento de que el ojo humano es el mejor observador de lo que expresan los datos. B) En cambio, el anlisis confirmatorio de datos est generalmente relacionado con la estadstica denominada inferencial. Cuando el objetivo de la investigacin implica la utilizacin de metodologas estadsticas inferenciales, conocidas comnmente como estimacin de parmetros, test de hiptesis, anlisis de regresin, etc., el investigador debe tener sumo cuidado en su aplicacin ya que por la forma en que se recolectaron los datos o por el tipo de variable que se est utilizando puede llevar a conclusiones errneas.

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    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

  • Anlisis de datos

    Una aproximacin descriptiva responde a la pregunta cunto;

    la interpretacin de este cunto, da sentido al anlisis exploratorio.

    Una aproximacin explicativa trata con

    la pregunta porqu; en este caso la respuesta generalmente implica un proceso de inferencia causal.

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  • Anlisis exploratorio de datos

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    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

    Tukey (): Nueva filosofa en los estudios estadsticos.

    Importancia de la representacin de los datos.

    No se impone un modelo al cual deben ajustarse los datos.

    Caractersticas de este anlisis: posibilidad de generar situaciones de aprendizaje referidas a temas de inters del alumno. fuerte apoyo en representaciones grficas.

    No necesita una teora matemtica compleja.

  • Anlisis exploratorio de datos

    Licenciatura en Enseanza de la Matemtica

    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

    Ejemplos de proyectos Batanero, C. Daz, C. El papel de los proyectos en la Enseanza y Aprendizaje de la Estadstica. Universidad de Granada. Aspectos didcticos de las matemticas (125-164). Zaragoza: ICE. Batanero, C. (2001) Proyecto 2. Cmo son los alumnos de la clase? Didctica de la Estadstica. Granada: Grupo de Educacin Estadstica. En: http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36

    Enseanza de la Estadstica basada en

    Proyectos de Anlisis de datos

    http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36http://centralvirtual.webclic.es/documentos_ampliar.php?id_documento=36
  • Licenciatura en Enseanza de la Matemtica

    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

  • Experimentos aleatorios y deterministas

    Dentro de los diferentes hechos que pueden ser observados en la naturaleza, o de los experimentos que pueden ser realizados, distinguiremos dos categoras. Experimento o fenmeno determinista: aqul que siempre

    se produce en igual forma cuando se dan las mismas condiciones. Experimento aleatorio: aquel que en idnticas condiciones

    puedan producirse resultados diferentes, que no son, por tanto, previstos de antemano.

    Licenciatura en Enseanza de la Matemtica

    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

    Para trabajar en el aula con los alumnos (Modelo 1 a 1 Plan Ceibal) http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/probabilidad/experimentos_aleatorios_y_deterministas.html

    http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/probabilidad/experimentos_aleatorios_y_deterministas.htmlhttp://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/probabilidad/experimentos_aleatorios_y_deterministas.html
  • POBLACIN ESTADSTICA

    POBLACIN: Cada uno de los elementos sobre los que se realiza una observacin recibe el nombre de unidad elemental. El conjunto de unidades elementales constituye la poblacin fsica. La poblacin estadstica (o simplemente la poblacin) es la totalidad de observaciones posibles (numricas o no) bajo consideracin. Puede ser finita o infinita y una misma poblacin fsica puede dar lugar a varias poblaciones estadsticas.

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    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

  • POBLACIN ESTADSTICA

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    Mg. Luca C. Sacco PROBABILIDAD Y ESTADSTICA I

  • MUESTRA ESTADSTICA: Es la parte de la poblacin obtenida mediante tcnicas basadas en la teora de las probabilidades que garantiza su representatividad. As una muestra representativa de una poblacin es la porcin de la misma que se analizar a los efectos de inferir conclusiones respecto de la poblacin. Diremos que la muestra es aleatoria o probabilstica cuando cada elemento de la poblacin tiene la misma probabilidad de ser elegido, no aleatoria en caso contrario. La tabla de nmeros aleatorios, proporciona listas de nmeros al azar que pueden usarse para elegir muestras aleatorias.

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    Cuando se quieren obtener conclusiones acerca de poblaciones infinitas

    o cuando no se puede listar totalmente una poblacin ya sea por problemas de costos, tiempo, etc., conviene trabajar con una muestra.

  • MUESTREO

    A) Muestreo aleatorio simple: es la que se obtiene a partir de un mecanismo que le