Priroda i osobine elektromagnetnog zraenjaZraenje predstavlja prenos energije putem estice ili talasa. Zraenje koje se prenosi putem estica (neutron, proton, mezoni i dr.) se naziva korpuskularno zraenje, a ono koje se prenosi u obliku talasa se zove elektromagnetno zraenje. Elektromagnetno zraenje predstavlja promenu elektromagnetnog polja u funkciji vremena. Ovo zraenje je nosilac elektromagnetne interakcije (sile) i moe se interpretirati kao talas ili kao estica, u zavisnosti od sluaja.Elektromagnetno zraenje: Ovo zraenje ima dualistiko svojstvo tj. talasno-kada se govori o njegovom prostiranju u prostoru (prelamanje, difrakcija, interferencija) i korpuskularno (materijalno)-kada se posmatra interakcija (apsorpcija ili emisija) sa atomima ili molekulima ispitivane supstancije.U klasinoj optici svetlost se opisuje kao elektromagneto zraenje (elektromagnetni talas). Putovanje svetlosnog talasa, pri konsantnoj brzini naziva se brzina svetlosti c, a iznosi 3108 m/s. Klasina optika objanjava: reflekiju i refrakciju svetlosti, kada se svelost kree pravolinijski (geometrijska optika) i interferenciju i difakciju, kada se svetlost kree kao talas (fizika optika).Elektromagntno zraenje (posmatrano kao talas) predstavlja oscilujue elektrino i magnetno polje u prostoru, pri emu su vektori ovih oscilacija meusobno normalni, kao i na pravac prostiranja zraenja (talasa). Elektromagnetno zraenje ima dve komponete: elektrinu (statiko naelektrisanje stvara elektrino polje u svojoj okolini) i magnetnu (naelektrisanje koje se kree konstantnom brzinom stvara i elektrino i magnetno polje, ali ne i elektromagnetne talase). Naelektrisanje koje ubrzava (usporava) stvara elektromagnetne talase, kao i elektrino i magnetno polje. Ubrzavajue naelektrisanje takoe i emituje energiju.Skup svih talasa koje osciluju u istoj fazi predstavlja talasni front, a zamiljeni pravac normale talasnog fronta je svetlosni zrak. Zato prostiranje polja posmatramo kao prostiranje zraka.

Geometrijski se elektromagnetni talas predstavlja kao talasna funkcija okarakterisana sledeim parametrima: c, , , , .c-brzina prostiranja talasa (2,9979*108 m/s u vakuumu). Odnos brzina prostiranja svetlosti u dve razliite sredine je indeks prelamanja.Talasna duina ()-najmanje rastojanje izmeu dve take talasa koji se nalaze u istoj fazi kretanja (izmeu susednih pikova talasa).Frekvencija ()-broj talasa kroz izvesnu taku medija koje prou za 1s. Frekevencija pokazuje koliko puta u sekundi se pomeranje u fiksnoj taki vrati na originalnu vrednost. Matematiki se predstavlja kao =c/ (1 Hz=1s-1).

Slika 2. a) talasna duina. b) talas putuje na desno brziom c. U zadatoj taki trenutna amplituda talasa se menja kroz kompletan ciklus (etiri take predstavljaju polovinu ciklusa). Frekvencija je broj ciklusa koji se dogode u sekundi u zadatoj taki.Talasna duina i frekvencija elektromagnetnog talasa povezane su na sledei nain:

Prema prethodnom izrazu vidimo da su talasna duna i frekvencija obrnuto srazmerne, pa sledi da to su krae talasne duine, vea je frekvencija.

Osobine elektromagnetskog zraenja zavise od njegove talasne duine i kao takvo se deli na elektrino, radio i mikrotalasno, zatim na infracrveno, vidljivo i ultraljubiasto zraenje, X-zraenje i -zraenje. Kako je ve reeno, elektromagnetno zraenje ima i korpuskulrne osobine. Klasina optika (svetlost kao talas) nije uspela da objasni sve osobine zraenja, pre svega raspodelu energije zraenja (termalna energija) koju emituje uareno vrsto telo. Sva uarena tela emituju elektromagnetno zraenje, usled termalnog kretanja njihovih naelektrisanih estica. Intenzitet i spektralne karakteristike zraenja koje se emituje po jedinici povrine crnog tela zavise samo od temperature a ne od sastava. Eksperimentalno je naeno da crno telo emituje elektromagnetno zraenje, ukupne koliine po jedinici povrine, proporcionalno etvrtom stepenu apsolutne temperature (sa poveanjem T crnog tela mnogo vea koliina energije se emituje na svim frekvencijama):

Raspodela energije zraenja crnog tela u spektru pokorava se Vinov-om zakonu pomeranja:

Po ovom zakonu maksimum zraenja se pomera ka veim frekvencijama sa porastom temperature, a intenzitet boja zraenja pomera se ka kraim talasnim duinama (od crvene ka plavoj).

Da bi se objasnilo zraenje crnog tela polo se od klasinih shvatanja elektromagnetizma. Po Maksvelovoj teoriji elektromagnetizma, elektromagnetno zraenje je skup oscilatora (naelektrisane estice) koji osciluju i stvaraju promenjljiva polja, koja se kreu u obliku talasa.Na ovaj nain bi i atomi uarenog vrstog tela mogli da se poistovete sa oscilatorima, koji pri svom oscilatornom (ubrzavajuem) kretanju stvaraju elektromagnetno zraenje.Lord Rayleigh je pokuao da objasni zraenje crnog tela koristei se ba ovim klasinim principima. On nije uzeo u obzir oscilatore koji se nalaze u zidovima crnog tela, ve je posmatrao elektromagnetno zraenje kao skup oscilatora svih moguih frekvencija. Koristei se teoremom o ravnopravnoj raspodeli energije (po ovoj teoremi u molekulu svaki stepen slobode oscilatora, koji je u termalnoj ravnotei na odreenoj temeperaturi T, ima isti i jednak iznos energije kT) za izraunavanje energije oscilatora, doao je do zakona zraenja crnog tela:

Ovaj pokuaj da se objasni zraenje crnog tela naziva se ultravioletna katastrofa. Naime ovaj zakon se dobro slagao sa eksperimentalnim podacima u oblasti manjih frekvencija elektromagnetnog spektra, ali je imao ogromnu manu u tome da je po njemu zraenje raslo do beskonanosti u oblasti veih frekvencija bez obzira na T. Po ovome, ak i na normalnim temperaturama objekti bi trebalo da emituju intenzivno UV svetlo (svetleli bi u mraku), i jo intenzivnije X i -zrake. Problem raspodele energije zraenja crnog tela reen je uvoenjem hipoteze o kvantnoj prirodi energije svetlosnog zraenja (Plankova teorija). Plank je smatrao da zidovi crnog tela sadre oscilatore koji osciluju na razliitim frekvencijama. Da bi dolo do oscilacije odreene frekvencije , potrebna je energija E, koja je direktno proporcionalna oscilacije. Termalnim kretanjem atoma u zidovima crnog tela pobuuju se oscilatori elektromagnetnog polja. Prema klasinoj mehanici, svi oscilatori elektromagnetnog polja dele iste energije, pa su i oscilatori sa najveim frekvencijama podueni (to je i posledica ultravioletne katastrofe). Meutim, po Planku oscilatori se pobuuju samo ako mogu da obezbede iznos energije od najmanje h. Ova energija je u sluaju visokofrekventnih oscilatora, znatno vea od kT, pa oni ostaju nepobueni. Svaki izvor svetlosti emituje energiju u odreenim diskretnim energetskim iznosima-kvantima (fotonima). Prema korpuskularoj teoriji svetlost se sastoji od fotona koji se karakteristiu impulsom (p), spinom koji je jednak 1 i energijom E.Energija fotona data je Plankovom formulom:

gde je h-plankova konstanta i iznosi h=(6,6261760,000036)10-34 JsPrema tome elektromagnetno zraenje frekvencije , moe imati energiju ije su vrednosti 0, h, 2h, ..., nh, gde je n broj fotona (estica).Prema tome: u klasinoj je zici energija je veliina koja se kontinuirano menja i moe imati bilo koju vrednost, dok u kvantnoj zici energija moe biti kvantovana (diskretna), tj. imati samo tano odreene vrednosti. Spektar elektromagnetnog zraenjaSpektar elektromagntentog zraenja predstalja elektromagnetno zraenje ureeno po ili . Spektar obuhvata iroku oblast od 10-12 do 103 km. Ne postoji ni jedan instrument koji bi mogao da razloi-obuhvati celo zraenje. Zato se i EM spektar deli na razliite oblasti u zavisnosti od tipova aparata koji mogu da proizvode i registruju talase zraenja razliitih .EM spektar se deli na oblasti. Podela je napravljena prema nainu dobijanja i detekciji zraenja pojedinih oblasti. Postoje sledee oblasti spektra:1. Gama zraenje2. X-zraenje3. UV zraenje4. Vidljivo (ViS) zraenje5. Infracrveno (IR) zraenje6. Mikrotalasno zraenje7. Radio zraenje

Slika 3. Elektromagnetni spektar-zraenje: elektromagnetno zraenje visokih frekvencija, a samim tim visokih energija protona. To je jonizujue zraenje, a nastaje nulearnim raspadom atomskog jezgra koje se nalazi u visokom energetskm stanjuRentgensko zraenje (X zraenje): dovodi do promene energije elektrona koji se nalaze u unutranjim popunjenim orbitalama atoma i molekula.UV (ultraljubiasto zraenje): dovodi do energetskih promena valentnih elektrona atoma ili molekula supstance.ViS(vidljiva oblast spektra): dovodi do energetskih promena valentnih elektrona u atomima i molekulima supstance. IC (infracrveno zraenje): dovodi do promene oscilacija atoma i molekula supstance a zraenje daleke (IC) oblasti dovodi do promene energije rotacije molekula supstance.Zraenje u oblasti ultrakratkih i kratkih radio talasa dovodi do promene orjentacije spina elektrona (elektronska paramagnetna rezonanca) ili jezgra (nuklearna magnetna rezonanca.

Atomski spektriAtomski modeli. Struktura atoma, energetski nivoi, podnivoi i atomske orbitale.Daltonov model-atomi su su sitne estice koje se ne mogu dalje deliti u toku hemijske reakcije.Tomsonov model (puding sa ljivama)1897. god-ispitivajui katodne zrake pokazao je da se oni sastoje od malih negativno naelektrisanh estica-elektrona. Na osnovu ovoga je zakljuio da se atom sastoji od negtivno naelektrisanih estica (ljive) koje su okruene pozitivno naelektrisanim matriksom (puding).

Slika 6. Tomsonov (statiki) modela atomaRadefordov model (planetarni model) 1909. god-model atoma prema kojem se atom svakog hemijskog elementa u neutralnom stanju sastoji od elektrino pozitivnog atomskog jezgra u kome je skoncentrisana gotova sva masa atoma i odreenog broja elektrona koji se okreu oko atomskog jezgra i ine omota atoma. Ukupno negativno elektrino naelektrisanje elektrona jednako je pozitivnom elektrinom naelektrisanju atomskog jezgra i zato je atom prema okolini neutralan.

Slika 7. Radefordov (planetarni) modela atomaStruktura i spektri atoma vodonikaKada se elektrino pranjenje propusti kroz gasoviti vodonik, molekuli vodonika disosuju i tada ekscitovani atomi vodonika emituju svetlost diskretnih frekvencija. Na ovaj nain nastaje spektar koji se sastoji od serije linija. Ridberg (1890. god) je uoio da se sve linije opsuju izrazom:

gde je n1=1 (Lajmanova serija), 2 (Balmerova serija) i 3 (Paenova serija), i da je u bilo kom sluaj n2=n1+1, n1+2, ... Konstanta RH je Ridbergova konstanta.

Borov model atoma (1913)Nedostaci planetarnog modela su sledei: kao prvo, za razliku od planeta koje se kreu oko sunca, elektroni su naelektrisane estice. Ubrzanjem elektrinog naelektrisanja dolazi do emisije elektromagnetnog zraenja, pa bi elektron koji se kree oko jezgra, stalno emitovao EM zraenje i vremenom lagano gubio energiju pribliavajui se jezgru dok na kraju ne bi pao u jezgro. Drugo, planetarni model nije mogao da objasni uoene apsorpcione i emisione spektre atoma.Bor je na osnovu ideja Planka i Ajntajna postavio model atoma, na osnovu koga elektron moe da se kree oko jezgra u odreenim krunim orbitama sa fiksnim ugaonim momentom i energijom, a njegovo rastojanje od jezgra proporcioalno je energiji. Na ovaj nain elektron ne bi mogao da gubi energiju kontinualno; umesto toga moe samo da vri trenutne kvantne skokove izmeu fiksnih energetskih nivoa. Kada se to dogodi dolazi do apsorpcije ili emisije zraenja na frekvenciji koja je proporcionalna promeni energije. Borov model nije bio savren, mogao je samo da objasni spektralne linije vodonika. Iz ovoga su proizali Borovi postulati:1. Atom moe da zauzme samo odreene razliite energije E1, E2, E3,..... Bor je ova dozvoljena stanja konstantne energije nazvao stacionarna stanja atoma. U stacionatnom stanju atom ne emituje energiju. Drugim reima, elektron se moe kretati oko jezgra u odreenim putanjama (doputene putanje), a da ne emituje energiju. Najmanja od tih putanja odgovara osnovnom stanju atoma i tada atom ima najmanju energiju.2. Kada atom prelazi iz stacionarnog stanja vie energije Evie u stacionarno stanje nie energije Enie, on emtuje foton svetlosti.

Bor je na osnovu drugog postulata izaunao radijus putanja (1), brzinu kruenja elektrona (2) i energiju stacionarnih stanja vodonikovih atoma (3), pretpostavivi da su putanje elektrona krunice (orbite).

Po ovoj jednaini elektron se moe kretati samo po orbitama iji je radijus odreen sa n.

Prema Borovoj teoriji energija elektrona u staionarnom stanju zavisi samo od glavnog kvantnog broja n.Borov model atoma daje zadovoljavajue tane rezultate za sisteme gde dve naelektrisane estice orbitiraju jedna oko druge (vodonik, jednoelektronski sistemi kao to su jonizovani helijum i dvostruko jonizovani litijum), pozitrone i Ridbergova stanja bilo kog atoma gde je elektron udaljen od svega ostalog. Bor je kasnije dopunio Radefordov mode atoma i doao do toga da se elektroni zauzima tano definisane orbite; da elektroni mogu da skau izmeu orbita, ali da ne mogu da se slobodno kreu izmeu intermedijarnih stanja; atom mora da apsorbuje ili emituje tano odreenu koliinu energije za prelaz izmeu orbita.Bor je malo proirio model vodonika da bi dao priblian model teih atoma. Njegova ideja je bila ta da svaka orbita moe da ima odreen broj elektrona. Kada je popunjena elektroni zauzimaju sledee orbite u nizu. Ovo daje atomu ljuskastu strukturu, kojoj svaka ljuska odgovara Borovoj orbiti. Ovaj model je bio jo pribliniji od modela vodonika, zato to je elektrone u ljuskama posmatrao kao neiteragujue. Odbijanje elektrona je donekle uzeto u obzir efektom zaklanjanja. Elektroni u spoljanjim orbitama ne orbitiraju samo oko jezgra, ve i oko unutranjih elektrona, tako da je efektivno naelektrisanje koje oseaju redukovano brojem elektrona u unutranjim orbitama. Ovaj model je mogao donekle da objasni veliinu atoma.Ovaj model nije uspeo da objasni veinu spektara veih atoma, relativni intenzitet spektralnih linija, postojanje fine i hiperfine strukture spektralnih linija, Zemanov efekat, energetske nivoe vielektronskih atoma i nije se pokoravao Hajzenbergovom principu neodreenosti.Zomerfeldov model atoma (1915)Borov model atoma nije uspeo da objasni pojavu fine strukture spektra (spektralne linije se sastoje od niza vrlo bliskih linija). Pojava fine strukture spektra zahteva da jednom te istom kvantnom stanju (kvantnog broja n) odgovara vie energetskih stanja elektrona, koja se vrlo malo razlikuju. Zomerfeld je pretpostavio da se elektron kree oko jezgra ne samo po krunoj, nego i eliptinoj putanji. U tom sluaju putanju elektrona odreuju velika (a) i mala (b) poluosa elipse. Zomerfeld je pokazao da je velika poluosa odreena glavnim kvantnim brojem n, dok je mala poluosa data odnosom:

gde je k sporedni ili azimutalni kvantni broj (l).Na ovaj nain uveden je sporedni (azimutalni, orbitalni) kvantni broj koji ima celobrojne vrednosti Borove jedinice h/2, tj. od 1-n.

Kako azimutalni kvantni broj moe imati vrednosti od 1 do n, to jednom istom kvantnom stanju uvek odgovara jedna kruna putanja i n-1 eliptinih putanja. Zoemrfeld je pokazao da je energija svih putanja odreenog kvantnog broja u atomu vodonika jednaka, jer je ovde konstantna jaina polja jezgra na jedan elektron. Energija elektrona kod ovog modela data je istim izrazom kao i za Borov model, ali isti energetski nivo moe imati vie orbita (podnivoa). Pojava niza vrlo bliskih linija u spektru objanjena je malom razlikom u energiji eleptinih putanja unutar istog kvantnog stanja. Kod atoma sa vie elektronskih ljuski eliptina i kruna putanja nemaju istu energiju. Na svom putu po eliptinoj putanji elektron periodino ulazi u unutranjost ljuske i jako se pribliava jezgru. Jezgro u tom trenutku jako deluje na elektron, zato to nalektrisanje jezgra nije zaklonjeno spoljanjim elektronima. Zato je energija elektrona na takvoj putanji manja od elektrona n krunoj putanji na koje jezgro deluje konstantnom jainom.Prema tome najniu energiju unutar odreene ljuske (nivoa) ima elektron koji se kree po najizduenijoj putanji, tj. onaj sa kvantnim brojem l=1.Magnetni kvantni broj Zeman je 1896. godine pronaao da se spektralne linije pod uticajem jakog magnetnog polja rastavljaju na vie linija. Uzrok te pojave je magnetno polje, odnosno magnetni momnat koji nastaje usled okretanja elektrona oko jezgra. Kretanje elektrona (negativno naelektrisanje) oko jezgra ekvivalentno je kretanju struje kroz kruni provodnik, pa se u tom sluaju stvara magnetno polje elektrona. Kada se ovakav sistem nalazi u spoljanjem magnetnom polju tada se magnetno polje elektrona orijentie u pravcu spoljanjeg magnetnog polja. Znai orbita elektrona moe se orijentisati prema spoljanjem magnetnom polju tako da moment impulsa (osovina orbite elektrona) bude postavljen normalno (vertikalno) na smer magnetnog polja, antiparalelno i paralelno. Broj moguih orijentacija ravni orbite u odnosu na spoljanje magnetno polje, zavisi od l i moe da bude 2l+1. Prema tome magnetni kvantni broj ml moe da ima 2l+1 vrednosti, to predstavlja i broj moguih orijentacij orbite.Da rezimiramo, u prisustvu spoljanjeg magnetnog polja elektroni istog glavnog energetskog nivoa (odreenog sa n) i istog energetskog podnivoa (odreenog sa l) razlikuju se u energiji. Znai da uz energetski nivo i podnivo, postoji i energetski pod-podnivo odreen sa ml. Ako ne postoji spoljanje magnetno polje energetski pod-podnivoi istog n i istog l, ali razliitog m, iste su energije (degenerisani su) a razlikuju se samo u svojoj orijentaciji.Spinski kvantni brojKada elektron rotira oko jezgra on istovremeno rotira oko sopstvene ose. Unutranji ugaoni momenat elektona naziva se spin (posledica je kreanja elektrona oko sopstvene ose). Magnetno polje postoji i u samom atomu usled kretanja elektrona oko jezgra. To magnetno polje deluje na magnetno polje spina elektrona tako da menja energiju sistema. Spin elektrona koji se kree oko sopstvene ose ne zadovoljava iste granine uslove koji vae za esticu koja se kruno kree oko centralne take, tako da kvantni broj za spinski ugaoni momenat podlee drugaijim ogranienjima. Da bi se razlikovao spinski od orbitalnog ugaonog momenta koriste se spinski kvantni broj s i magnetni spinski kvantni broj ms. Veliina spinskog ugaonog momenta je:.

Veliina z-komponente ograniena je na 2s+1 vrednosti, gde je ms=s, s-1,....,-s.Za elektron jedina dozvoljena vrednost spinskog kvantnog broja je s=1/2, a ona odgovara ugaonom momentu veliine (3/4)1/2 =0,866 . Spinski ugaoni momenat je unutranja osobina elektrona i svaki elektron ima istu vrednost: veliina spinskog ugaonog momenta se ne menja. Spin moe imati 2s+1=2 razliite orjentacije.

Jedna orjentacija odgovara ms=+1/2 ( ili ); druga orjentacija odgovara ms=-1/2 ( ili ).Kada koristimo kvantne brojeve l i ml mislimo na orbitalni ugaoni momenat (kruenje u prostoru); kada koristimo s i ms mislimo na spinski ugaoni momenat (unutranji ugaoni momenat); kada koristimo j i mj mislimo na kombinaciju orbitalnog i spinskog ugaonog momenta.

De Broljeva hipoteza (1923)U kasnijim godinama pokualo se da se Borova teorija primeni i na atome sa vie elektrona i na molekule. Svi pokuaji su bili neuspeni i bilo je jasno da u Borovoj teoriji postoje fundamentalne greke. De Brolj je dao predlog da ako svetlost pokazuje i talasne i korpuskularne osobine, onda i elektron kao estica moe da ima talasne osobine, koje bi se ispoljavale u kvantovanim energetskim nivoima elektrona u atomu i molekulu.Svaka mikroestica, a ne samo foton, koja se kee sa linearni momentom p, treba da ima i talasnu duinu koja je data de Broljevom realacijom:

Na osnovu toga de Brolj je predloio da se veza izmeu estinih (E i koliina kretanja-imuls p) i talasnih osobina ( i ) materije definie relacijama za talasnu duinu i frekenciju mikroestice (de Broljeva talasna duina):

De Brolj postulira da se estici mase m i brzine v pridruuje talas ili talasni paket. Slobodnoj estici mase m i brzine v, pridruuje se ravan talas koji opisuje njeno kretanje. Taj talas e imati De Broljevu talasnu duinu = h/p. Za nerelativistike brzine je p=mv pa je tada talasna duina =h/mv. Smer kretanja estice i talasa mora biti isti. Elektron u stacionarnom stanju moe imati takve talasne duine iji je celobrojan umnoak jednak duini krune orbite po kojoj krui. Od svih talasa elektrona odrae se oni kojima je n=2a , to znai da talasna funkcija koja opisuje stacionarno stanje ima samo jednu vrednost. I druge mikroestice (neutron, atom vodonika, alfa cestica, atomi lakih elemenata) imaju svojstva koja se opisuju de Broljevim talasima. Ova hipoteza bila je poetak kvantne mehanike koju su kasnije razvili Hajzenberg i redinger.

Hajzenbergov princip neodreenosti (1927)Nemogue je istovremeno tano ustanoviti brzinu, odnosno impuls (mv) elektrona i njegov poloaj u prostoru.Na primer ako bismo hteli da odredimo poloaj elektrona prilikom njegovog pravolinijskog kretanja morali bismo da ga osvetlimo zracima izuzetno male talasne duine, zbog njegovih malih dimenzija. Reflektovani foton bi nam na fotoploi dao taan poloaj elektrona. Meutim, interakcijom fotona sa elektronom, foton elektronu daje impuls u pravcu kretanja fotona, koji je priblino jednak prvobitnom impulsu fotona. to je manja talsna duina kojom osvetljavamo elektron, to je vei impuls fotona, a samim tim i impuls elektrona. Drugim reima to tanije odredimo poloaj elektrona, sve neizvesniji postaje njegov impuls. Neizvesnost u poloaju elektrona jednaka je , a neizvesnost u impulsu elektrona jednaka je impulsu fotona mc=h/=p. Odavde sledi da je Hajzenbergov princip neodreenosti sledei:

Posledica principa neodreenosti je da se elektronu u atomu ne moe pripisati jedna odreena orbita oko atomskog jezgra i da Bor-Zomerfeldov model atoma ne daje ispravnu sliku o strukturi atoma. Usled neodreenosti u poloaju i impulsu, odnosno energiji elektrona u atomu, moemo govoriti samo o verovatnoi nalaenja elektrona u odreenom podruju prostora oko atomskog jezgra.Kvantno-mehaniki model atomaOvaj model atoma odbacuje Bor-Zomerfeldov model atoma kod koga svaki elektron ima odreenu orbitu oko jezgra i zamenjuje tano odreene orbite prostornom verovatnoom nalaenja elektrona oko atomskog jezgra (Bornova interpretacija). Taj prostor verovatnoe nalaenja elektrona moemo predstaviti kao elektronski oblak razliite gustine oko atomskog jezgra (redingerova interpretacija).redinger je rei problem i talasne i korpuskularne prirode elektrona u atomu, postavkom opte jednaine koja zadovoljava i talasna svojstva elektrona. Upotrebom talasne funkcije (koja je karakteristina veliina svake talasne pojave) redinger je dao osnovnu talasnu jednainu elektrona:

Reavanjem redingerove jednaine u zavisnosti od prostornih koordinata r i x, y, i z (sferne koordinate), dobijaju se talasne funkcije za razna kvantna stanja atoma i njima odgovarajue energije elektrona. Talasne jednaine lako se reavaju za jednoelektronske sisteme. Kod elektrona sa vie elektrona ne mogu se egzaktno reiti vrlo sloene talasne jednaine, pa se koriste aproksimativne metode.Talasne funkcije moraju sadravati konstante odreenih vrednosti da bi zadovoljavale redingerovu jednainu. Postoje tri takve konstante i njihove vrednosti nazivaju se kvantni brojevi. Svaka odreena kombinacija tri takva kvantna broja odgovara dozvoljenom energetskom stanja elektrona. Kvantni brojevi definiu ponaanje elektrona u atomu. Talasna funkcija koja odgovara kombinaciji tri kvantna broja je atomska orbitala. Svaka orbitala odgovara odreenoj vrednosti energije. Za orbitale koje imaju istu vrednost energije kaemo da su degenerisane.Fiziko znaenje talasne funkcije elektrona. Talasna funkcija prikazuje talas elektrona, dok 2 (visina A) predstavlja verovatnou gustine elektrona, odnosno verovatnou nalaenja elektrona u nekom prostoru oko jezgra. Prema tome da bismo izraunali verovatnou nalaenja elektrona u bilo kojem momentu u prostoru oko atomskog jezgra, u izraz za talasnu funkciju moramo ukljuiti i udaljenost od jezgra r (poetak koordinatnog sistema) i ugaone varijabile prostornog elementa (azimutalni () i polarni () ugao), uz ve spomenute kvantne brojeve, pa odatle izvesti 2.

Iz svega sledi da je talasna funkcija odreena sa tri kvantna broja n, l i ml i naziva se atomska orbitala. Uopteno, moemo talasnu funkciju odnosno orbitalu oznaiti sa nlm, npr. 210. U odsustvu spoljanjeg magnetnog ili elektrinog polja atomska orbitala je odreena samo uz pomo dva kvantna broja n i l, a ne zavisi od ml i ms. Dakle orbitale odreenog energetskog podnivoa imaju istu energiju, one su degenerisane. U prisustvu spoljanjeg magnetnog ili elektrinog polja orbitala je odreena sa sva etiri kvantna broja. Drugim reima degenerisani energetski podnivoi cepaju se u prisustvu spoljanjeg magnetnog polja (Zemanov efekat) ili elektrinog polja u podnivoe razliite energije.Reenje redingerove jednaine pokazuje da su prihvatljive talasne funkcije odreene sa dva kvantna broja l i ml, koji su ogranieni na vrednosti: l=0, 1, 2, ....ml=l, l-1, ......., -l.Za odreenu vrednost orbitalnog kvantnog broja l postoji 2l+1 dozvoljenih vrednosti orbitalnog magnetnog kvantnog broja ml.Pratei reenja redingerove jednaine dolazi se do izraza za energiju estice koja je ograniena na vrednosti:

l=0, 1, 2,......

Vidimo da je energija kvantirana i zavisna od ml. Poto postoje 2l+1 razliite talasne funkcije (jedna za svaku vrednost ml) koje su iste energije, sledi da je nivo sa kvantnim brojem (2l+1) puta degenerisan.Energija rotirajue estice povezana je sa ugaonim momentom J relacijom E=J2/2I. Ako uporedimo ovu jednainu sa jednainom 16, moemo zakljuiti da, kako je energija kvantovana, onda je i veliina orbitalnog ugaonog momenta, a vrednosti su mu:

Orijentacija vektora l du nekog proizvoljnog pravca, najee z-ose, z-komponenta ugaonog momenta je kvantovana, a njena vrednost je

Atomske orbitale vodonika i njihove energijeAtomska orbitala je jednoelektronska talasna funkcija za elektron u atomu. Svaka atomska orbitala vodonika se definie sa ti kvantna broja n, l i ml.n-glavni kvantni broj, ima vrednosti n=1, 2, 3, .... i odreuje energiju elektrona, tj. energiju i veliinu orbitale. Elektron u orbitali sa kvantnim brojem n ima energiju:

Sve energije date ovom jednainom su negatvne i odnose se na vezujue stanje atoma. Reenja redingerove jednaine sa pozitivim vrednostima odgovaraju nevezujuem stanju elektrona. Energija ovog stanja nije kvantovana. l-orbitalni (azimutalni) kvantni broj, odreuje orbitalni ugaoni momenat elektrona i opisuje oblik orbitale. Elektron sa kvantnim brojem l ima orbitalni ugaoni momenat veliine sa vrednostima l=0, 1, 2,..., n-1ml-orbitalni magnetni kvantni broj. Elektron u orbitali sa kvantnim brojem ml ima z-kompnentu ugaonog momenta sa vrednostima ml=0, 1, 2,..., l. Ovaj kvantni broj odreuje pravac orbitale i ponaanje elektrona u magtnom polju.Da bi se potpuno okarkterisalo stanje elektrona u atomu vodonika potrebno je pored karakterizacije orbitale koju zauzima, okarakterisati i stanje njegovog spina. Znamo da elektron poseduje unutranji ugaoni momenat koji se opisuje pomou dva kvantna broja s i ms (analogni su l i ml). Vrednosti s su fiksne i iznose , ali ms moe biti i -1/2 i +1/2.

Nivoi i podnivoiSve orbitale odreene vrednosti n formiraju jednu ljusku atoma (nivo). Sve orbitale sa n=1 oznaavaju se sa K, sa n=2 sa L, n=3 sa M, n=4 sa N , ....Orbitale istog kvantnog broja n ali razliite vrednosti l formiraju podljuske (podnivoe) odreene ljuske. Podnivoi se oznaavaju na sledei nain: l=0 podnivo s, l=1 podnivo p, l=3 podnivo d, l=4 podnivo f, ......Spektroskopski prelazi i selekciona pravilaAtomski spektri su posledica prelaska elektrona izmeu razliitih elektronskih energetskih stanja okarakterisanih kvantnim brojevima. Utvreno je da atom ne moe emitovati zraenje prelaskom sa bilo kojeg poetnog na bilo koje krajnje stanje. Za neke parove stanja, takvi prelazi su zabranjeni, a za neke dozvoljeni. Do emisije (apsorpcije) svetlosti, odnosno do pojave spektralnih linija u odgovarajuem emisionom ili apsorpcionom spektru, dolazi samo pri dozvoljenim prelazima izmeu energetskih nivoa (kvantnih stanja atoma).Spektroskopski prelaz se oznaava tako to se gornje kvantno stanje (stanje sa veom energijom) pie prvo, a donje kvantno stanje (sa niom energijom) drugo, povezano crtom ili sterlicom: emisija , apsorpcija .Prilikom prelaska elektrona iz oritale sa kvatnim brojevima n1, l1, ml1, u drugu orbitalu (nie energije) sa kvantnim brojevima n2, l2, ml2, dolazi do promene energije E, gde se viak energije izbacuje u obliku fotona. Nisu svi prelazi dozvoljeni. Foton ima unutranji spinski ugaoni momenat s=1. Promena ugaonog momenta elektrona mora da se kompenzuje za ugaoni momenat koji je odneen fotonom. Za elektronske prelaze vae sledea selekciona pravila:Jednoelektronski prelazi se mogu vriti izmeu stanja sa proizvoljnim vrednostima glavnog kvantnog broja n, jer su pravila izbora ograniena samo na orbitalni i magnetni kvantni broj:n - bilo koji ceo brojl = 1ml = 0, 1Vieelektronski atomi. Paulijev princip iskljuenjaNajvie dva elektrona mogu da zauzmu bilo koju orbitalu, a u sluaju da zauzimaju istu orbitalu onda njihovi spinovi moraju da budu spareni. Elektroni sa sparenim spinovima (), imaju ukupni spinski ugaoni momenat 0. Jedan elektron ima ms=+1/2, drugi ms=-1/2.Raspodela elektrona u pojedinim kvantnim stanjima odreena je Paulijevim principom iskljuenja, a on glasi:U atomu dva elektrona ne mogu imati iste vrednosti sva etiri kvanatna broja: n, l, ml, ms.Drugim reima isto kvantno stanje u atomu moe imati samo jedan elektron.

Atomska stanja. Spin orbitalno kuplovanje Energetsko stanje pojedinanog elektrona u atomu odreeno je vrednostima kvantnih brojeva. Meutim ovi kvantni brojevi samo priblino odreuju energetsko stanje atoma, jer nije uzeto u obzir meusobno delovanje (sprezanje) orbitalnog i spinskog kretanja elektrona. Ako uzmemo u obzir i to delovanje dobijamo ukupni ugaoni mommenat j, ili ukupni kvantni broj za odreeni elektron u jednoelektronskom sistemu. Interakcija spinskog magnetnog momenta sa magnetnim poljem koje nastaje iz orbitalnog ugaonog momenta, naziva se spin-orbitalno kuplovanje. Jaina kuplovanja i njegov uticaj na energetske nivoe atoma, zavisi od relativne orijentacije spinskog i orbitalnog ugaonog momenta, a samim tim od relativne orijentacije dva ugaona momenta. Rezultat meusobnog delovanja spinskog i orbitalnog kretanja je da e atom umesto jednog imati vie stanja sa manjim ili veim razlikama u energiji (pojava viestrukih spektralnih linija, tzv. multipletni spektralni termovi).Ukupni orbitalni i magnetni ugaoni momenatJedan od naina da se izrazi zavisnost spin-orbitalne interakcije od relativne orjentacije spinskih i orbitalnih momenata je da kaemo da interakcija zavisi od ukupnog ugaonog momenta elektrona, tj. vektorskog zbira njegovih spinskih i orbitlnih momenata. Prema tome, kada su spinski i orbitlni ugaoni momenat skoro paralelni, ukupni ugaoni momenat je veliki; kada su dva ugaona momenta suprotna, ukupni ugaoni momenat je nizak.Elektron kao elektrino negativno naelektrisana estica svojim orbitalnim kretanjem i kretanjem oko sopstvene ose, stvara elektrino i magnetno polje koja meusobno deluju. Energetsko stanje elektrona odreeno je ukupnim kvantnim brojem j.Deo ukupnog ugaonog momenta u datom smeru polja odreen je kvantnim brojem mj.mj=j, j-1, .., -jmj=ms+ml

Ukupni ugaoni momenat elektrona se opisuje kvantnim brojevima j i mj, sa j=l+ (kada su dva ugaona momenta istog pravca) ili j=l- (kada su suprotni). Razliite vrednosti j koje potiu od odreene vrednosti l oznaavaju nivoe terma. Za l=0 jedina dozvoljena vrednost je j= (ukupni ugaoni momenat je isti kao spinski ugaoni momenat zato to ne postoji drugi izvor ugaonog momenta u atomu). Kada je l=1, j moe da bude 3/2 (spinski i orbitalni momenat su istog smera) ili (kada su orbitalni i ugaoni momenat suprotnog smera).

Uticaj spin-orbitalne interakcije na vrednost j se izraava pomou spinsko-orbitalne konstante kuplovanja A (obino se izraava kao talasni broj). Energije nivoa sa kvantnim brojevima s, l i j dati su kao:

Atomska stanja vieelektronskih atoma. Simboli termova i selekciona pravilaPrethodna razmatranja kod kuplovanja spinsko i orbitalnog momenta mogu se primeniti i na vieelktronske sisteme. Ovde se primenjuju dve teorije: Russell-Saundersovo sprezanje ili L-S sprezanje (primenjuje se na lake atome Z40).Atomski term odreuje elektronsko stanje atoma. Kvantna stanja atoma (termovi) odreena su kvantnim brojevima orbitalnih, spinskih i ukupnih ugaonih momenata atoma (L, S i J)Simbol terma sadri 3 dela informacije o kuplovanju orbitalnih momenata u atomu:2P3/22-oznaava spinsku multipletnost koja je jednaka 2S+1, gde je S ukupni spinski kvantni broj za atom.P-oznaava L, ukupni orbitalni kvantni broj atoma: za L=0 oznaka je S, za L=1 oznaka je P, za L=2 oznaka je D, za L=3 oznaka je F, itd. J- kvantni broja ukupnog ugaonog momenta atoma.Za atom sa jednim nesparenim elektronom:1. s= pa prema tome i S=2S+1=2 znai svi termovi su dubleti.2. l (pa prema tome i L) zavise od orbitale u kojoj se nalazi elektron:l=0 (s), 1 (p), 2 (d),...... pa odatle i oznake termova S, P, D.3. Kao to smo videli, J zavisi od toga kako su L i S kuplovani ali mogui kvantni brojevi su dati Kleb-Gordonovim pravilima: J= L+S, L+S-1, L+S-2,....., L-SZa atom sa vie elektrona koriste se Rusel-Saundrsova pravila:1. Spinovi svih elektrona, si kupluju se da bi se dobio ukupni spinski ugaoni momenat S. Mogue vrednosti odgovarajueg S kvantnog broja su:S=s1+s2, s1+s2-1,.....s1-s22. Orbitalni ugaoni momenti svih elektrona, li kupluju se da bi se dobio ukupni orbitalni ugaoni momenat L. Mogue vrednosti odgovarajueg L kvantnog broja su:L=l1+l2, l1+l2-1,.....l1-l23. L i S se kupluju i daju ukupni ugaoni momenat. Mogue vrednosti odgovarajueg kvantnog broja J su date Kleb-Gordonovim pravilima: J= L+S, L+S-1, L+S-2,....., L-SZa odreenu elektronsku konfiguraciju kog LS kuplovanja odreivanje osnovnog stanja vri se na osnovu Hundovih pravila:1. Za odreenu elektronsku konfiguraciju, term sa maksimalnom multipletnou ima najmanju energiju. Term sa najmanjom energijom je term sa maksimalnim S.2. Za stanje iste multipletnosti, term sa najveom vrednou L ima najmanju energiju3. Za odreeni term, ako je najudaljeniji podnivo manje nego polupopunjen, nivo sa najmanjom vrednou J ima najmanju energiju. Ako je najudaljeniji podnivo vie nego polupopunjen, nivo sa najveom vrednou J ima najmanju energiju.Selekciona pravilaSvako stanje atoma i svaki spektralni prelaz, moe se odrediti korienjem terma. Videli smo da su selekciona pravila poseldica ouvanja ugaonog momenta tokom prelaza i injenice da foton ima spin 1. Selekciona pravila su sledea:S=0L=0, 1l=1J=0, ali J=0J=0Ova selekciona pravila vae za lake atome. Kod tekih atoma pravila o termovima slue formalno za obeleavanje atoma, ali selekciona pravila ne vae, zato to je izraeno jj kuplovanje.Fina struktura spektralnih linijaJednoelektronski sistemiFina struktura spektralnih linija posledica je fine strukture energetskih nivoa. Svi energestski nivoi, sa izuzetkom osnovnog stanja jednoelektronskih sistema se cepaju na dva podnivoa. Elektronski prelazi izmeu ovih stanja uzrok su nastajanja fine strukture spektralnih linija. Fina struktura jednoelektronskih sistema ne moe se objasniti Kolumbovom interakcijom izmeu jezgra i elektrona. Objanjava se magnetnom interakcijom izmeu orbitalnog magnetnog momenata l i unutranjeg momenta s elektrona, spin-orbitalna interakcija (ukupni moment elektrona j=l+s).Alkalni metaliAtomi alkalnih metala imaju jedan valentni elektron koji svojim poloajme i kretanjem odreuje energetska stanja atoma . Za razliku od jednoelektronskih sistema, iji se elektron kree u kulonovskom polju jezgra, kod atoma alkalnih metala elektron se kree u polju jezgra i svih ostalih elektrona iz unutranjih nivoa. Usled meuelektronskog odbijanja, koje ne postoji kod jednoelektronskih sistema, dolazi do ukidanja degeneracije po kantnom broju l. Svaki n nivo alkalnog metala cepa se na onoliko nl podnivoa, koliko ima razliitih vrednosti l za odreeno n.Fina struktura spektralnih linija alakalnih metala posledica je spin-orbitalne interakcije. Kako se ugaoni momenti unutranjih elektrona meusobno kompenzuju, ukupni ugaoni momenat atomskog ostatka (unutranjih elektrona) jednak nuli, cepanje energetskih nivoa atoma odreeno je spin-orbitalnom interakcijom valentnog elektrona.Vieelektronski atomiAtomi sa dva ili vie valentnih elektrona imaju znatno sloeniju strukturu nego atomi alakalnih metala. Kod ovih spektara postoji vie tipova serija koje su posledica postojanja vie tipova energetskih podnivoa, a koji moraju biti rezultat neke nove interakcije koja ne postoji kod jednoelektronskih sistema i atoma alkalnih metala. Kod jednoelektronskih sistema postoji samo elektrostatiko privlaenje izmeu jezgra i valentnog elektrona, kod alakalnih metala pored ove postoji i elektrostatiko odbijanje izmeu valentnih elektrona i unutranjih elektrona, a stanje atoma i kod jednih i drugih odreeno je stanjem valentnog elektrona.Kod atoma sa vie elektrona, sada postoji interakcija izmeu samih valentnih elektrona, pa sada svakoj elektronskoj konfiguraciji odgovara vie atomskih stanja i energetskih nivoa.Kako kod vieelektronskih sistema postoje dva tipa interakcija: elektrostatika i magnetna, pa samim tim i dva granina sluaja sprezanja magnetnih momenta: kada preovlauje elektrostatika interakcija (Rasel-Sandersova interakcija) i kada je jaa magnetna interakcija (j-j sprezanje). Upravo ove interakcije posledice su strukture spektara vieelektronskih atoma. Kod Rasel-Sandersove interakcije prvo se vektorski sabiraju pojedinani orbitalni momenti elektrona l u orbitalni momenat atoma L, a spinski momenti elektrona s u spinski momenat atoma S, a zatim se L i S spreu u ukupni momenat atoma J.