Click here to load reader

PriPremila: Zlatni rez

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of PriPremila: Zlatni rez

e g i d a e g i d a PriPremila: anita Mari FotograFije: anita Mari
63
Priroda ima mnoge tajne. jedna od njenih znaajki je zadivljujua
ljepota i sklad koji otkrivamo u biljnom i
ivotinjskom svijetu, od njene strukture paukove
mree do nezamislivih proporcija galaksija koje se vrtloe u svjetlosnim
spiralama predivnih boja. U srcu te ljepote posve je jednostavna
tajna – davno otkrivena, prouena i definirana,
ali ipak udesna i uvijek iznova zadivljujua. to je tajna koju zovemo –
zlatni rez
latni rez je proporci- ja, geometrijski odnos dviju duina. No to nije nasumian odnos, nego vrlo specifian odnos
koji nalazimo uvijek iznova u ljud- skom tijelu, u prirodi, posvuda! Na- zvan je zlatnim upravo zato što stvara savršen sklad i ljepotu. Zlatni rez nije baš jednostavno objasniti. Moramo se posluiti preciznim jezikom matema- tike koja nam moe dati jezgrovito objašnjenje. Ipak, zlatni rez pose- ban je po tome što lijevom stranom mozga, svojom racionalnom i objek- tivnom stranom, shvaamo njegovu preciznost, dok istovremeno desnom stranom mozga, svojom kreativnom i maštovitom stranom, upijamo nje- govo suptilno znaenje i ljepotu, što izaziva duboko divljenje, pa ak i osjeaj svetosti.
Jezik matematike Vratimo se na proporciju, geome-
trijski odnos dviju duina. Da bi pro- porcija u sebi nosila simetriju, sklad i ljepotu zlatnoga reza, treba imati na umu da postoji poseban odnos dijelo- va i cjeline. Kad podijelimo bilo koju duinu na dva dijela, po naelu zlat- noga reza, odnos cijele duine prema veem dijelu je jednak odnosu veeg dijela prema manjem. Vrlo konkret- no, to bi izgledalo ovako… Zamisli-
mo duinu od 13 dijelova. Da bismo dobili proporciju zlatnoga reza, dui- nu od 13 dijelova treba podijeliti na dio od 8 i na dio od 5 dijelova. Odnos cjeline i veeg dijela, 13 podijeljeno sa 8 iznosi 1,6. Odnos veeg dijela pre- ma manjem, 8 podijeljeno sa 5, iznosi 1,6! Broj koji smo dobili zove φ (fi), a precizno iznosi 1,618.... i nastavlja se svojim decimalama u beskonanost, poput svog slavnog brata, broja π (pi). Broj φ je broj koji definira zlatni rez.
Kako bismo ovo još bolje razumjeli, odmaknimo se od jezika matematike. Najvanija ideja koju broj φ i zlatni rez ini tako posebnima jest da po- stoji poseban odnos. Dijeljenjem cjeline ne dobivamo odvojene, nepo- vezane dijelove. Dijelovi su povezani jedan s drugim na jednak nain kako se cjelina odnosi prema dijelovima. Taj meusobno proimajui odnos pojedinanog i cjeline prisutan je u temelju ideje zlatnoga reza, u svakom kutku prirode i ljudskog tijela. A ide-
ja posebnog odnosa cjeline i dijelova prisutna je u dubokim istinama svih duhovnih tradicija.
Savršenstvo u tijelu Ljudsko tijelo na beskonano mno-
go naina odraava proporciju zlatno- ga reza. Pogledajte na trenutak svoj dlan. Izmjerite duljinu jagodice, re- cimo, maloga prsta, do prvog zgloba.
Z
62
1 0 0 % s t v a r n o naPisala: senka ljubi FotograFije: profiMedia
Zlatni rez Sklad Svemira
Kad tu duinu pomnoite sa φ (1,6), dobit ete tonu duinu druga dva dijela maloga prsta, od prvog zgloba gdje završava jagodica do mjesta gdje se prst spaja s dlanom. Kad duinu cijelog maloga prsta pomnoite sa 1,6, dobit ete duinu dlana u pro- duetku maloga prsta, do prvog zglo- ba, gdje se dlan spaja s rukom. Ako ukupnu duinu prsta i dlana uveate za 1,6, dobit ete duinu svoje pod- laktice. Niz se nastavlja dalje, na u- desan nain odraavajui ovu svetu geometriju.
Provjera na licu mjesta Vjerujte mi, uzela sam trokut te
paljivo, milimetarskom precizno- šu mjerila svoj dlan! Duina moje jagodice maloga prsta od 2 cm po- mnoena sa 1,6 iznosi 3,2 cm. To- no toliko je dug ostatak mog maloga prsta. Ukupna duina maloga prsta je 5,2 cm, koji pomnoeni sa 1,6 izno- se 8,3 cm, koliko je dugaak vanjski brid mog dlana, u produetku maloga prsta! No, da vam se ne zavrti u gla- vi od silnih brojeva, pokušajte i sami provjeriti ove nevjerojatne proporci- je! Jednak rezultat dobit ete ako iz- mjerite bilo koji drugi prst svoje ruke, osim palca koji je posebne grae.
Zlatni rez prisutan je u svakom dijelu našeg tijela! Odnos glave pre- ma duini trupa, odnos duine trupa prema duini nogu, kao i odnos poje- dinih dijelova prema ukupnoj duini (ili visini) tijela odraava proporciju zlatnoga reza. Naravno, uvijek posto- je manja odstupanja, jer sama priroda u svojoj raznolikosti i bogatstvu ne mjeri proporcije trokutom!
Tajna ljepote lei, dakle, u propor- ciji zlatnoga reza. To se osobito do- bro vidi na ljudskom licu. Moemo se sloiti u tome da postoje neki ljudi koji su jednostavno – savršeno lijepi! Postoje i oni, recimo, „obini“! Kad
primijenimo proporcije zlatnoga reza kako bismo odredili odnos pojedinih dijelova lica, ljudi koje smatramo jako lijepima imaju proporcije lica preci- zno u skladu sa zlatnim rezom. Kad postoje odstupanja, a u prirodi uvijek ima odstupanja koja i ne moraju biti velika, gubi se dio savršene ljepote ostavljajui ipak – jedinstvenost!
Jedan od najpoznatijih graditelja i teoretiara arhitekture, starorimski inenjer Vitruvije, prouavao je pro- porcije ljudskog tijela i opseno pisao o njima. Njegovo uveno djelo Deset knjiga o arhitekturi posebno su cije- nili u doba renesanse, a prouavao ih je i Leonardo da Vinci. Njegov crte
poznat kao Vitruvijev ovjek prika- zuje tijelo muškarca u dva poloaja. Spojenih i raširenih nogu, te u dva poloaja raširenih ruku. Leonardo je, istraujui proporcije, upisao tijelo u krunicu i kvadrat. Nadahnjivale su ga proporcije, istraivao je ljudsko ti- jelo, pa su sva njegova djela poštovala zlatni rez. Nai emo ga u strukturi Mona Lise, Bogorodici na stijenama
i Posljednjoj veeri. Jedna od najve- ih tajni koje se kriju u tim djelima upravo je proporcija zlatnoga reza. To je i jedan od razloga njihove vjene ljepote.
Aneo u snijegu I davno prije starih Rimljana i re-
nesansnih umjetnika, umjetnici i ki- pari stare Grke to su dobro znali. Poštujui zlatni rez, stvorili su djela savršene, klasine ljepote, poput u- venog hrama Partenona ili Fidijina kipa boga Hermesa. Sve što u sebi nosi proporciju zlatnoga reza nosi u sebi duboko ugraenu ljepotu, a to su dobro znali svi genijalni umjetnici.
Proporcije svog vlastitog tijela mo- ete provjeriti na jednostavan i zaba- van nain. Sigurno ste barem jednom radili „anela“ u dubokom snijegu. Leei na leima, mahali ste rukama i nogama, a ako ste poslije pogledali trag koji je ostavilo vaše tijelo, mo- gli ste vidjeti dijelove vrlo pravilnog kruga. Zapravo ste iscrtali svoju ra- dosnu varijantu Leonardova Vitruvi- jeva ovjeka, koliko god to moe zvu- ati banalno! Nema nieg banalnog u sveprisutnom zlatnome rezu koji odraava arhitekturu samog svemira.
Zaudna simetrija i proporcije zlatnoga reza toliko su mnogobrojne da trae više vremena za prouavanje. Jednu od zabavnih proporcija tijela esto koristim kako bih nadahnula vjebae da se okušaju u joga-poloa- ju stoja na glavi. Ako moete stajati na stopalima, koja su naizgled mala u odnosu na vaše tijelo, onda moete stajati i na podlakticama! Podlaktice ine temelj stoja na glavi „sa zaveza- nim rukama“ Baddha hasta sirshasane, kako se taj poloaj „slubeno“ zove. Duina podlaktice i duina stopala su jednake! Vjerujem da neki od vas sad izuvaju cipelu da bi to provjerili! A o udesnim simetrijama tijela gra-
Tajna ljepote je u proporciji zlatnoga
reza. To se dobro vidi na ljudskom
licu. Moemo se sloiti u tome da su neki ljudi savršeno lijepi
1 0 0 % s t v a r n o1 0 0 % s t v a r n o
64 65
Leptirova krila ili krila vilinog konjica, gornja vea i donja manja krila, su u proporciji zlatnoga reza
enog u proporcijama zlatnoga reza da i ne govorimo.
Zlatni rez otkriva se ne samo u ti- jelu ovjeka nego i u tijelu svih ivo- tinja i biljaka. Leptirova krila ili krila vilinog konjica, gornja vea i donja manja krila, su u proporciji zlatnoga reza. Suvremena tehnologija omogu- ila nam je da snanim teleskopima pogledamo u duboki svemir. Galak- sije koje se vrtloe svojim velebnim krakovima takoer su spirale ije proporcije odgovaraju zlatnome rezu.
Plan evolucije Zlatni rez je, ini se, jedan od sve-
prisutnih, univerzalnih zakona sve- mira koji u sebi nosi dokaz ureenog plana evolucije. Neki e u tome vidje- ti dokaz da postoji sila koja je stvo- rila univerzalne zakone koji vrijede u cijelom svemiru – dokaz da postoji kozmika inteligencija, bez obzira na to nazivamo li je Svemirom, Bogom, Boicom ili nekako drugaije. A još jedan od neporecivih zakona svemira
je razvoj. Sve se neprestano mijenja. Sve što postoji u svemiru ima svoje cikluse postanka i roenja, rasta, pro- padanja i smrti. Proporcija zlatnoga reza nije nešto statino, neki suho- parni broj. Gotovo sve što se u priro- di razvija, od cvijeta, školjke, ljudskog bia ili galaksije, razvija se progresiv- no, nosei u sebi proporciju zlatnoga reza. U tom progresivnom razvoju nastaje obrazac spirale.
Jedan od najljepših primjera te
„zlatne“ spirale je struktura školjke nautilus. Isti obrazac razvoja u skladu s proporcijom zlatnoga reza otkriva- mo u poretku sjemenki cvijeta sun- cokreta, u broju latica svakog cvijeta, u strukturi kojom pauk gradi i razvija svoju mreu, u pelinjim košnicama ili u tome kako su sloene ljuskice na kori ananasa. Poloaj fetusa u utrobi takoer je „zlatna“ spirala.
Suvremena znanost pokazala nam je najsitniju strukturu našeg tijela. Molekula DNK je dvostruka spirala, lanac nukleotida koji sadre gensku informaciju. I tu smo ponovo otkrili spiralu koja se progresivno razvija u omjeru zlatnoga reza.
Fibonaccijevi brojevi Ponovo je matematika pronašla na-
in kako najbolje opisati taj progre- sivni razvoj „zlatne“ spirale koja po- iva na odnosu zlatnoga reza. uveni Fibonaccijev niz tu je najblie pravoj prirodnoj spirali, premda ima malih odstupanja. Leonardo Fibonacci bio
je talijanski matematiar koji je ivio u Pisi u dvanaestom stoljeu. Poznat je po tome što je raširio upotrebu arapskih brojeva u matematici, a niz brojeva koji je po njemu dobio ime opisuje u svojoj knjizi raunanja Liber abaci. Niz brojeva poinje nulom, na- stavlja se brojem 1, a svaki idui broj niza je zbroj dvaju prethodnih broje- va. Fibonaccijev niz izgleda ovako: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Svoju domišljatost i eleganciju svaka- ko moe zahvaliti zlatnome rezu koji sadri u sebi.
Primijenjeni Fibonaccijevi bro- jevi opisuju matematikim jezikom
progresivni spiralni razvoj po naelu zlatnoga reza. Ponovo ga otkrivamo posvuda u prirodi. U razvoju stabla koje iz jedne mladice razvija dodatne grane – 2, 3, pa 5 pa 8 i tako dalje – razvoj koji uope nije sluajan ni nasumian. Jednakom se dinamikom razvijaju latice cvijeta, a kad pogle- date u savršenstvo, na primjer, cvi- jeta rue, u njenom ete srcu otkriti središte oko kojeg se razvija „zlatna“ spirala. ak se i razorni uragani raz- vijaju po istom naelu, a ne treba nas uditi ni to da je isti Fibonaccijev niz otkriven u proporciji DNK. Mjerna jedinica u molekularnoj biologiji je
ångström. Ako izmjerimo molekulu DNK, neemo uope biti iznenae- ni kad otkrijemo da je duina DNK molekule 34 ångströma, a njena širi- na 21 ångström. Prepoznajete li bro- jeve Fibonaccijeva niza?
Dio cjeline Zlatni rez, oito, odraava svetu
geometriju samog svemira. Priroda oko nas, kao i naše tijelo, odraava sklad i ljepotu duboke unutrašnje svete geometrije, zlatnoga reza. Stoga ne udi što nas snano privlae pri- rodne ljepote, oporavlja nas boravak u prirodi, gdje itavim svojim biem upijamo njene duboke i jednostavne, sveprisutne tajne, osjeamo da smo dio cjeline. Pokušavamo i sami stva- rati ljepotu, a u tome smo uspješni kad razumijemo i primijenimo zlat- ni rez. Zlatni rez je naša poveznica sa stvaralakim silama svemira, izraz razumijevanja, poštovanja i enje za konanim skladom pojedinanog s cjelokupnim koji donosi utjehu.
Sve što postoji u svemiru ima svoje cikluse postanka i roenja, rasta, propadanja i smrti
Zlatni rez je naša poveznica sa stvaralakim silama svemira, izraz enje za skladom
1 0 0 % s t v a r n o
66 67

Search related