UNIVERZITET U BEOGRADUELEKTROTEHNIČKI FAKULTET

Principi OFDM

Domaći rad

Mentor: Kandidat:

Miroslav Dukić Đorđe Janković 3005/08

Beograd, 2009

.

Principi OFDM

2/13

Sadržaj

1. UVOD ............................................................................................................. 3

2. OSNOVNI KONCEPTI ................................................................................. 4

2.1. Ortogonalnost i OFDM.............................................................................................5

2.2. Implementacija jednog OFDM sistema....................................................................6

2.3. Kanali višestruke propagacije i upotreba cikličnog prefiksa ..................................7

2.4. Intersimbolska interferencija ...................................................................................8

2.5. Intrasimbolska interferencija ...................................................................................9

2.6. COFDM: OFDM sa kodovanjem ...........................................................................10

2.7. Impulsni šum...........................................................................................................10

2.8. Inertferenvcija nosilaca ..........................................................................................10

2.9. Neke karakteristike OFDM sistema.......................................................................11

3. ZAKLJUČAK............................................................................................... 12

4. LITERATURA............................................................................................. 13

Principi OFDM

3/13

1. UvodPrincipi prenosa signala koji se vrši paralelno na velikom broju međusobno ortogonalnih nosilaca (Orthognal Frequency Division Multiplex, OFDM) postoje unazad nekoliko dekada. Međutim tek od skora, sa povećanom potrebom za pouzdanim širokopojasnim servisima u bežičnom okruženju bez direktne optičke vidljivosti, sa problemima višestruke propagacije i interferencije od drugih provajdera bežičnih servisa, ove tehnike su počele sve više i više da se primenjuju u modernim telekomunikacionim sistemima.

Sredinom 60-tih je u Bell-ovim laboratorijama vršeno istraživanje u vezi sa prenosom signala preko više kanala ograničenog opsega i prikazan je princip za prenos simultanih poruka preko linearnih kanala ograničenog opsega bez interferencije unutar kanala (interchannel interference -ICI) odn.intersimbolne interferencije, (intersymbol interference - ISI). Na osnovu analiza je utvrđeno da se strategija projektovanja jednog efikasnog paralelnog sistema prenosa, mora više koncentrisati na smanjenje preslušavanja između kanala koji su jedan pored drugog, nego na poboljšavanje prenosa unutar samog kanala, jer su smetnje koje nastaju pri prenosu usled interferencije dominantne. Ključni doprinos OFDM je primena diskretne Furijeove transformacije koja je 1971 primenjena za modulaciju/demodulaciju i uvođenje zaštitnog intervala između simbola u vremskom domenu, sa ciljem da se smanji interferencija. Ne manje važan doprinos za OFDM je uvođenje cikličnog prefiksa (cyclic prefix – CP) ili ciklična ekstenzija, 80-tih, koja rešava problem ortogonalnosti. Umesto praznog zaštitnog opsega, uvedena je ciklična ekstenzija OFDM simbola, što efektivno simulira da kanal izvšava cikličnu konvoluciju, koja implicira da se ortogonalnost proširi na preko kanala, kada je CP duzi od impusnog odgovora kanal, što uvodi gubitak energije proporcionalno dužini CP. [1] .

Dakle, OFDM je multipleks signala na ortogonalnim učestanostima i zasniva se na podeli dostupnog frekvencijskog opsega na niz podnosilaca. multipleksiranja koja deli propusni opseg na više podnosilaca. Postojeći signal u osnovnom opsegu učestanosti se deli na više paralelnih u transponovanom opsegu, pri čemu je trajanje simbola na svakom od n podnosilaca, n puta duže u odnosu na trajanje simbola u osnovnom opsegu učestanosti. Produženo trajanje simbola poboljšava otornost signala na intersimbolsku interferenciju, a uvođenje cikličnog prefiksa smanjuje uticaj višestruke propagacije i čini da se kanal ponaša kao ciklostacionaran i omogućava jednostavniju ekvilizaciju u frekvencijskom domenu. Kodiranjem signala i primenom interlivinga pri prenosu po više podnosilaca uvodi se frekvencijski diverzitet u ceo sistem. [5]

U ovom radu ćemo prikazati osnovne koncepte na kojima su zasnovane OFDM tehnike kao i jedan kratak pregled primene ovih tehnika u savremenim telekomunikacijama.

Principi OFDM

4/13

2. Osnovni konceptiOsnovna ideja OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) je podela raspoloživog spektra na nekoliko podkanala (podnosilaca). S obzirom da su podkanali uskopojasni, sa skoro ravnim fedingom, ekvilizacija je je vrlo jednostavna. Da bi se dobila visoka spektralna efikasnost tehnika multipleksiranja koja deli propusni opseg na više podnosilaca.

.

Slika 1. OFDM signal

OFDM se bazira na FDM (Frequency Division Multiplexing) tehnologiji koja koristi višestruke frekvencije za istovremeni prenos više signala u paraleli. Kod FDM se dakle korisiti koncept modulacije jednog nosioca korišćenjem jednog jedinog kanala. Ukupna brzina prenosa u kanalu se deli između različitih podnosilaca. Podaci ne moraju biti ravnomerno podeljeni, niti moraju poticati od istog izvora informacija. Prednosti uključuju korišćenje odvojenih postupaka modulacije/demodulacije koja je prilagođena svakom tipu podataka ili slanjem različitih podataka, koji se najbolje mogu poslati korišćenjem višestrukih, moguće različitih, modulacionih šema. FDM nudi prednosti u odnosu na modulaciju sa jednim nosiocem, u smislu uskopojasne interferencije, jer će ova interferencija uticati samo na jedan podopseg, a neće uticati na ostale podnosioce. Pošto svaki podnosilac ima nižu brzinu prenosa, onda će period trajanja simbola u

Principi OFDM

5/13

digitalnom sistemu biti duži i na taj način obezbediti dodatnu zaštitu na impulsne smetnje i refleksiju. FDM sistemi uopbićajno zahtevaju zaštitni opseg između modulisanih podnosioca kako bi se sprečila interferencija između dva podnosioca. Postojanje zaštitnog opsega usporava efektivni protok informacija u poređenju sa sistemom sa jednim nosiocem i primenjenom sličnom modulacijom. Na slici 3 je prikazan blok dijagram jednog OFDM sistema.

Slika 2. Spektralni raspored podnosilaca

2.1. Ortogonalnost i OFDM

Kada bi gore opisani FDM sistem bio u stanju da koristi skup podnosilaca, koji su međusobno ortogonalni, mogao bi se postići viši nivo spektralne efikasnosti. Zaštitni opsezi koji su neophodni da omoguće individulalnu demodulaciju podnosilaca u jednom FDM sistemu više nisu neophodni. Upotreba ortogonalnih podnosilaca dozvoljava preklapanje spektara podnosilaca i na taj način povećava spektralnu efikasnost. Sve dok se održava ortogonalnost, moguć je oporavak signala pojedinačnih podnosilaca, iako im se spektri preklapaju. Ako je skalarni proizvod dva determinisana signala jednak nuli, kažemo da su ovi signali ortogonalni jedan u odnosu na drugi. Ortogonalnost se može posmatrati ii sa tačke gledišta stohastičkih procesa. Ukoliko dva slučajna procesa nisu u korelaciji, oni su ortogonalni. Uzimajući u obzir slučajnu prirodu signala u komunikacionim sistemima ovakav pogled na ortogonalnost omogućava intuitivno razumevanje implikacija ortogonalnosti u OFDM sistemima. U ovom radu će kasnije biti reči o implementacijki OFDM sistema u praksi korišćenjem diskretne furijeove transformacije (DFT). U teoriji signala i sistema je poznato da sinusoide predstavljene diskretnom furijeovom transformacijom formiraju jedan osnovni ortogonalni skup i da se signal u DFT vektorskom prostoru može predstaviti kao linearnakombinacija ortogonalnih sinusoida. DFT se može posmatrati kao transformacija koja daje korelaciju ulaznog signala sa svakom od osnovnih sinusoidnih funkcija. Ukoliko ulazni signal ima neku energiju, na nekoj frekvenciji, tu će se desiti maksimum u korelaciji ulaznog signala i osnovne sinusoide koja se nalazi na odgovarajućoj frekvenciji. Ova transformacija se koristi na OFDM predajniku za preslikavanje ulaznog signala na skup ortogonalnih podnosilaca, tj ortogonalnih osnovnih funkcija DFT. Slično, transformacija se korisiti ponovo na strani OFDM prijemnika da bi se obradili primljeni podnosioci. Signali podnosilaca se zatim kombinuju kako bi se oformila procena izvormnog signala sa prijemnika. Ortogonalnost i činjenica da podnosioci nisu u korelaciji se koristi u OFDM sistemima, sa izuzetno dobrim rezultatima. S obzirom da osnovne DFT funkcije nisu u korelaciji, korelacija koja se izvršava u DFT-u zadatog podnosioca,vidi energiju samo tog podnosioca. Energije drugih podnosilaca ne učestvuju, jer nisu u

Principi OFDM

6/13

korelaciji. Ovo izdvajanje energije signala je razlog da spektri OFDM nosilaca mogu da se preklapaju bez prouzrokovanja interferencije.

U kompleksnoj notaciji, osnovni OFDM signal x(t) u intervalu ≤ ( + 1) , može se prikazati kao

( ) = ( ) = ( )

gde je ( ) k-ti podnosilac sa frekvencijom = ∆ i ( )je modulacioni symbol koji se primenjuje na k-tog podnosioca, za vreme m-tog OFDM interval simbola, tj u vremenskom intervalu ≤ ( + 1) ,

dok se uslov ortogonalnosti dva OFDM podnosioca ( ) i ( ) može predstaviti jednačinom

( )( )

∗ ( ) =( )

∗ = 0, ≠Tada se osnovni OFDM prenos može prikazati kao skup ortogonalnih funkcija ( )gde je

( ) = − , 0 ≤ <0, �

2.2. Implementacija jednog OFDM sistema

Ideja koja stoji iza analogne implementacije OFDM sistema se može proširiti na digitalni domen korišćenjem diskretne Furijeove transformacije (DFT) i njoj odgovarajućom inverznom diskretnom Furijeovom transformacijom (IDFT). Ove matematičke operacije su u širokoj upotrebi za transformaciju podataka između vremenskog i frekventnog domena. Sa stanovišta OFDM, ove transformacije predstavljaju preslikavanje podataka na ortogonalne podnosioce. Na primer, IDFT se koristi za konverziju podatka sa frekventnog domena u podatak vremenskog domena. U cilju izvršenja ove operacije, IDFT pravi korelaciju između ulaznog podatka iz frekventnog domena sa odgovarajućim osnovnim ortogonalnim funkcijama, sinusoidama na odredjenoj frekvenciji. Ova korelacija je ekvivalentna preslikavanju ulaznih podataka na skup osnovnih sinusoidnih funkcija. U praksi se OFDM sistemi realizuju korišćenjem kombinacije blokova brze Furijeove transformacije (FFT) i inverzne Furijeove transformacije (IFFT), koje su, matematički gledano, ekvivalentne verzije DFT i IDFT respektivno, ali mnogo efikasnije za imlementaciju. Na ulazu u OFDM sistem, izvor je ulazni serijski niz (npr. QPSK ili QAM) simbola, nalazi se na strani predajnika i kao takav je u frekventnom domenu. Ovi simboli se koriste kao ulaz u IFFT blokove, koji dovode signal u vremenski domen. IFFT uzima N simbola u vremenu, gde je N broj podnosilaca sistema. Svaki od N simbola ima period simbola T sekundi. Podsetimo da su osnovne funkcije za IFFT N sinusoida. Svaka od ovih sinusoida ima različitu frekvenciju, a najmanja je DC. Svaki ulazni simbol deluje kao kompleksna mera za odgovarajuću sinusoidnu osnovnu funkciju. Pošto su ulazni simboli komleksni, vrednost simbola određuje i iamplitudu i fazu sinusoide za svakog podnosioca. Izlaz IFFT je suma svih N sinusoida. Na ovaj način, IFFT

Principi OFDM

7/13

blok obezbeđuje jednostavan način za modulaciju podataka na svih N ortogonalnih podnosilaca. Blok od N izlaza iz IFFT formira jedan OFDM signal (vidi sliku 3.a).

Slika 3. a.Blok dijagram OFDM sistema

Slika 3.b. OFDM sistem: Prelaz sa frekvencijskog u vremenski domen

Dužina OFDM simbola je NT, gde je T period ulaznog simbola u IFFT. Posle dodatne obrade, signal se iz vremenskog domena koji je rezultat IFFT prenosi preko kanala. Na strani prijemnika se koristi FFT blok za obradu dobijenog signala i negovo postavljanje u frekventni domen. U idealnom slučaju FFT će biti originalni simbol koji je poslat u prijemnik u IFFT. Na slici 3.b je prikazan prelaz između frekventnog i vremenskog domena.

2.3. Kanali višestruke propagacije i upotreba cikličnog prefiksa

Glavni problem u većini bešičnih sistema je prisustvo kanala sa višestrukom propagacijom. U okruženju propagacije po višestrukim putanjama signal koji se prenosi se odbija od nekoliko objekata. Kao rezultat, u prijemnik stiže više zakašnjenih signala. Izobličenje signala je prouzrokovano prisustvom više verzija signala u prijemniku. Mnogi žični (wired) sistemi imaju slične probleme gde se refleksije pojavljuju kao rezultat ne slaganja impedansi na liniji prenosa. Kanal sa višestrukom propagacijom prouzrokuje dva problema za OFDM sistem. Prvi problem je intersimbolska interferencija (ISI). Ovaj problem se pojavljuje kada se primljeni OFDM simbol izobliči od strane prethodno prenetog OFDM simbola. Efekat je sličan intersimbolskoj interferenciji koja se pojavljuje kod sistema sa jednim nosiocem. U takvim sistemima se interferencija pojavljuje obično pod uticajem nekoliko drugih simbola, umesto bas od prethodnog simbola. Period simbola u sistemima sa jednim nosiocem je obično mnogo kraći od vremenskog razmaka kanala, dok je za OFDM simbol obično period mnogo duži od vremenskog

Principi OFDM

8/13

razmaka kanala. Drugi problem je specifično vezan za sisteme sa više nosilaca i zove se intra simbolska interferencija. Ona je rezultat interferencije koja nastaje od strane OFDM simbola podnosioca.

Slika 4 Poređenje paralelnog OFDM prenosa i serijskog prenosa jednim nosiocem

2.4. Intersimbolska interferencija

Prepostavimo da je vremenski razmak kanala dugačak Lc odbiraka. Umesto jednog nosioca sa brzinom prenosa od R simbola u sekundi, OFDM sistem ima N podnosilaca svaki sa brzinom prenosa od R/N simbola u sekundi. Pošto je brzina prenosa smanjena sa faktorom N, period OFDM simbola je povećan sa faktorom N. Odabirom vrednosti za N, dužina OFDM simbola postaje duža od vremenskog razmaka kanala. S obzirom na ovu konfiguraciju, efekat intersimbolske interferencije je iskrivljenje prvih Lc odbiraka primljenog OFDM simbola.

Slika 5. Primer intersimbolske interferencije. Zeleni simbol je prenet prvi, a prati ga plavi

Na slici 5 je prikazan jedan primer ovog efekta. Ako primetimo da je samo prvih nekoliko odbiraka iskrivljeno, može se razmotriti upotreba zaštitnog intervala za otklanjanje ovog efekta intersimbolske interferencije. Zaštitni interval bi mogao biti odeljak svih nula odbiraka prenetih na čelu OFDM simbola, a pošto on ne sadrži korisne informacije može biti jednostavno odbačen na strani prijemnika. Ako se dužina zaštitnog intervala izabere tako da je duži od vremenskog razmaka kanala, sam OFDM simbol neće biti iskrivljen. Tako da dobijamo situaciju da odbacivanjem zaštitnog intervala odbacujemo i intersimbolsku interferenciju.

Principi OFDM

9/13

2.5. Intrasimbolska interferencija

Zatitni interval se ne koristi u praktičnim realizacijama OFDM sistema, jer on ne sprečavaOFDM simbol da bude u interferenciji sa samim sobom. Ovaj tip interferencija se naziva intrasimbolska interferencija. Rešenje ovog problema uključuje osobinu diskretnosti u vremenu. Podsetimo se da u je u kontinualnom vremenu, konvolucija u vremenu ekvivalentna multiplikaciji u frekventnom domenu. Ovo svojstvo je tačno u diskretnom vremenu samo ako su signali neograničene dužine ili ako je bar jedan od signala periodičan sa periodom većom od opsega konvolucije. Nije praktično imati OFDM simbol neograničene dužine, ali je moguće napraviti da se OFDM simbol pojavljuje periodično. Ova periodična forma se postiže zamenom zaštitnog intervala nečim što se naziva ciklični prefiks dužine Lp odbiraka. Ciklični prefiks je replika poslednjih Lp odbiraka OFDM simbola, gde je Lp > Lc i pošto sadrži redundantne informacije on se može odbaciti na strani prijemnika. Kao i u slučaju sa zaštitnim intervalom, ovaj korak otklanja efekte intersimbolske interferencije. S obzirom na način na koji ke ciklični prefiks oformljen, ciklično prošireni OFDM simbol se sada pojavljuje kao periodičan , kada je u konvoluciji sa kanalom. Važan rezultat je da se efekat kanala multiplicira.U digitalno komunikacionim sistemima, simboli koji stižu u prijemnik su u konvoluciji sa vremenskim domenom impulsnog odgovora kanala dužine Lc odbiraka. Tko dobijamo da je efekat kanala konvolucijski. U cilju odstranjivanja efekta kanala, mora se izvršiti druga konvolucija na strani prijemnika korišćenjem filtera vremenskog domena, ekvilizatora. Dužina ekvilizatora treba da bude reda veličine vremenskog razmaka kanala. Ekvilizator obrađuje simbole kako bi prilagodio njihov odgovor na pokušaj da otkloni efekte kanala. Jedan ovakav ekvilizator može biti vrlo skup za implementaciju i obično zahteva veliki broj simbola , kako bi prilagodio njihov odgovor kako dolikuje.

Slika 6.Grafik na levoj strani prikazuje frekventni odgovor kanala, a na desnoj odgovarajući odgovor ekvilizatora frekventnog domena

U OFDM, signal vremenskog domena je još uvek u konvoluciji sa odgovorom kanala. Međutim, podaci će u prijemniku biti ultimativno preneti nazad u frekventni domen pomoću FFT. Uzimajući u obzir periodičnu prirodu ciklično proširenog OFDM simbola, ova konvolucija vremenskog domena će rezultirati multiplikovanjem spektra OFDM signala sa frekventnim odgovorom kanala. Rezultat je da se svaki simbol podnosioca multiplikuje komleksnim brojem jednakim frekventnom odgovoru kanala na frekvenciji podnosioca. Zahvaljujući kanalu, svaki primljeni podnosilac ima amplitudsko i fazno iskrivljenje. Za otlanjanje ovih efekata se koristi ekvilizator. Ekvilizator frekventnog domena se sastoji od jedne kompleksne multiplikacije za svakog podnosioca. U jednostavnom slučaju, kada nema šuma, idealan odgovor ekvilizatora je

Principi OFDM

10/13

inverzija frekventnog odgovora kanala. Jedan primer je prikazan na slici . Ovako setovan ekvilizator frekventnog domena može izbaciti sve multiplikativne efekte kanala.

2.6. COFDM: OFDM sa kodovanjem

Kodovani OFDM ili COFDM je termin koji se koristi za sisteme u kojima se zajedno pojavljuju kontrolna kodovana greška i proces modulacije. Važan korak u COFDM sistemu je da se interleaving i kodovanje bita uradi pre IFFT. Svrha ovog koraka se ogleda u tome da se granični bitovi izvornih podataka pokupe i rasprostru na više podnosilaca. Jedan ili više podnosilaca može biti izgubljen ili oslabljen, zahvaljujući nula frekvenciji, a ovaj gubitak može prouzrokovati neprekidnu struju bit grešaka. Takav „burst“ grešaka je vrlo teško ispraviti. Interleaving predajnika se širi tako da bit greške budu vrlo razdvojene u vremenu. Ovaj raspored olakšava dekoderu otklanjanje grešaka. Drugi važan korak u COFDM sistemu je upotreba informacija kanala koje ima ekvilizator, kako bi se odredila pouzdanost primljenih bita. Vrednosti odgovora ekvilizaatora se koriste za zaključivanje o jačini primljenih podnosilaca. Na primer ako je odgovor ekvilizatora ima velike vrednosti na nekim frekvencijama, to može odgovarati nula frekvenciji u tački na kanalu. Odgovor ekvilizatora može imati veliku vrednost u toj tački, jer on pokušava d akompenzuje slab primljeni signal. Informacija o pouzdanosti e prosleđuje blokovima za dekodovanje, tako da oni mogu pravilno da procene bitove dok donose odluku o dekodovanju. U slučaju nula frekvencije, bitovi se mogu označiti kao „nisko pouzdani“ i kao takvi neće uticati, kao bitovi sa jakih podnosilaca. COFDM sistemi su u mogućnosti da postižu odlično izvršenje na frekventno selektivnim kanalima, jer imaju kombinovanu korist od modulacije na više podnosilaca i kodovanja.

2.7. Impulsni šum

Impulsni šum je uobičajeno oštećenje u komunikacionim sistemima, koje karakteriše kratkotrajna „eksplozija“ energije vremenskog domena. On može biti ponavljajućiili može biti jednokratan događaj. U svakom slučaju, frekventni spektar koji se dobija od te energije je obično mnogo širi od kanala, a prisutan je u kratkom periodu vremena.Jedan od najvažnijih koncepata za razumevanje OFDM i njegovih svojstava koji se odnose na FT algoritam je kako algoritam menja prirodu sisgnala. U sistemima sa jednim nosiocem, simbol se može posmatrati tako da zauzima ceo kanal za sve vreme trajanja simbola. Tada grupa simbola zauzima ceo spektar za vreme trajanja cele grupe, ali u aranžmanu podele vremena.OFDM koji koristi FFT, uzima simbole i kreira te grupe direktno a onda ih transformiše. Oni se više ne multipleksiraju u vremenskom domenu, oni se sad multipleksiraju u frevencijskom domenu.Sad je OFDM kolekcija tih izvornih simbola, i ovaj OFDM simbol mnogo duže traje. Svaki originalni simbol zauzima samo mali frekvencijski region, ali sad zauzima taj region za sve vreme trajanja ofdm simbola. Za kratkotrajne impulse , impulsna energija maskira manji procenat vremena svakog OFDM simbola u poređenju sa slučajem sistema sa jednim nosiocem. Zato impulsni šum može imati manji efekat pri kraćem trajanju šuma.

2.8. Inertferenvcija nosilaca

Interferencija jednog nosioca proiyilazi iz drugih izvora koji mogu koegzistirati u frekvencijskom opsegu od interesa. Oni mogu biti generisani od strane susednih kola ili drugih

Principi OFDM

11/13

izvora prenosa. Sistemi sa jednim nosiocem moraju tretirati ovu interferenciju kao šum izvora za sve poslate informacije. OFDM sistem može izbeći frekvencijske regione sa interferencijom onemogućavanjem ili isključivanjem podnosilaca koji imaju uticaj interferencije. Uskupojasni modulisani izvori interferencije se mogu razmatrati slično interferenciji nosioca kao i njihovo oštećenje.

2.9. Neke karakteristike OFDM sistema

OFDM poseduje nekoliko prednosti u odnosu na ostala rešenja za prenos velikih brzina:Redukovana kompleksnost: OFDM se može jednostavno implementirati korišćenjem FFT/IFFT i zahtevi obrade rastu neznatno brže u odnosu na brzinu prenosa i potrebom za širim opsegom Prihvatljiva degradacija performansi sa povećanjem kašnjenja: Performanse OFDM sistema opadaju postepeno kako kašnjenje dostiže vrednost za koju je projektovan sistem. Pri tome se bolje kodovanje i niža konstelaciona stanja mogu koristiti za podršku brzinama koje su značajno robusnije na širenje impulsa usled kašnjenja. Drugim rečima OFDM je podesan za adaptivnu modulaciju i kodovanje koja dozvoljava sistemu da iskoristi najbolje dostupne uslove u kanalu. To je u suprotnosti sa osetnom degradacijom sa kojom se sistemi sa jednim nosiocem suočavaju kada kašnjenje pređe vrednost za koju je dizajniran ekvilajzer.Eksploatacija frekvencijskog diverzitija: OFDM olakšava kodovanje i interleaving nad podnosiocima a to pruža robusnost na greške u burstovima koje nastaju usled segmentacije spektra za prenos koji je podložan dubokom fedingu. Zapravo WiMAX definiše permutacije podnosilaca koje omogućavaju ovu karakteristiku.Korišćenje šeme sa višestrukim pristupom: OFDM se može koristiti kao šema sa višestrukim pristupom gde su različiti nosioci raspodeljeni između više korisnika. Ova šema se zove OFDMA i koristi se kod mobilnog WiMAX-a. Ova šema takođe nudi mogućnost pružanja fine granularnosti u dodeli kanala. U kanalima sa relativno sporom promenom uslova moguće je značajno poboljšati kapacitet adaptiranjem brzine podataka po korisniku shodno odnosu signal-šum.Robusnost prema uskopojasnoj interferenciji: OFDM je relativno robustan prema uskopojasnoj interferenciji pošto takva interferencija utiče na samo jedan deo korisnikaPodesna za koherentnu demodulaciju: Relativno je lako realizovati pilot – bazirane procene kanala u OFDM sistemima koje ih čine podesnim za koherentne demodulacione šeme koje su znatno efikasnije u pogledu snageUprkos ovim prednostima OFDM tehnike se sreću i sa nekim nedostacima. Prvo postoji problem u vezi sa OFDM signalima koji imaju visok odnos pik-srednja vrednost koji uzrokuje nelinearnosti i distorziju klipovanja. To može da dovede do neefikasnosti u pogledu snage. Drugo, OFDM signali su veoma podložni faznom šumu i frekvencijskoj disperziji i dizajn mora izbeći ove nedostatke.

Principi OFDM

12/13

3. ZaključakOFDM prenosna tehnika je našla svoje mesto u širokopojasni bežičnim sistemima, kao elegantna i poularna metoda za prevazilaženje frekvencijskog selektivnog fedinga, koji je prouzrokovan višestrukom propagacijom između predajnika i prijemnika. IEEE standardi koji se odnose na bežične lokalne mreže, poznate pod imenom Wi-Fi su koristile OFDM kako bi postigle brzine na nivou 50 Mbps u indor okruženju višestruke propagacije. OFDM se koristi za postizanje visokih brzina dok WiMAX standardi preporučuju različite metode bazirane na OFDM za upotrebu u fiksnom i mobilnom okruženju, što ukazuje na to da je primena OFDM tehnika vrlo popularna u modernim telekomunikacionim mrežama.

Principi OFDM

13/13

4. LiteraturaOve Edfors et al. An introduction to Orthogonal Frequency Division Multiplexing, September

1996Mobile WiMAX – Part I: A Technical Overview and Performance Evaluation

Prepared on Behalf of the WiMAX Forum, February 2006http://www.wimaxforum.org[3]Fixed, nomadic, portable and mobile applications for 802.16-2004 and 802.16e WiMAX

networks - Prepared by Senza Fili Consulting on behalf of the WIMAX Forum, November 2005.

http://www.wimaxforum.orgMiroslav Dukić: Principi telekomunikacija, Akademska misao, Beograd, 2008.Dejan S.Vujić, Miroslav Dukić: Wi-Fi i WiMAX Tehnologije i primena, TELFOR 2006, Beograd, oktobar 2006.

Louis Litwin and Michael Pugel The principles of OFDMErik Dahlman, Stefan Parkvall, Johan Skold and Per Beming 3G evolution, HSPA and LTE for

Mobile Broadband