principi di emodinamica; regolazione delle resistenze

periferiche

TEACHING THE PRINCIPLES OF HEMODYNAMICS

Francis L. Belloni

Knowledge of hemodynamic principles is crucial to an understanding of

cardiovascular physiology. This topic can be effectively taught by discussing

simple physical principles and basic algebraic equations. A variety of examples

from everyday observations can be used to illustrate the physical principles

underlying the flow of blood though the circulation, thereby giving the student an

experiential feel for the topic in addition to an understanding of theory. Moreover,

opportunities abound for showing how each hemodynamic principle can explain one

or another functional feature of the cardiovascular system or a cardiovascular

pathophysiological state. Thus hemodynamics can be used as an organizational

thread to tie together other aspects of cardiovascular physiology.

AM. J. PHYSIOL. 277 (ADV. PHYSIOL. EDUC. 22): S187–S202, 1999.

EMODINAMICA

DINAMICA DEI FLUIDI (precisazione: fl uidi sono tutti i materiali non solidi, di volume e f orma variabili; liquidi sono i materiali di f orma variabile)

I n un condotto chiuso, la portata (volume per unità di tempo) è costante e la velocità del flusso è inversamente proporzionale all'area di ogni sezione. La portata è direttamente proporzionale alla diff erenza di pressione f ra due punti (pressione idrostatica).

In un condotto, la velocità è inversamente proporzionale alla sezione

3 cm/s

1 cm/s

3 cm/s

Fattori geometrici (in un condotto cilindrico rigido): a parità di pressione, la portata è inversamente proporzionale alla lunghezza del condotto e direttamente proporzionale alla quarta potenza del suo raggio. Caratteristiche del flusso: le leggi sopra enunciate si applicano ad un flusso laminare.

R=1, L=1

R=1.5, L=1

R=1, L=2

Il flusso è inversamente proporzionale alla lunghezza

R=.5, L=1

Il flusso è direttamente proporzionale al raggio alla quarta

E' laminare un flusso costituito da cilindri infinitesimali che scorrono uno sull'altro: quello a contatto con le pareti è praticamente f ermo (velocità = 0); quello centrale ha la massima velocità. I l profi lo delle velocità è parabolico. E' turbolento un f lusso in cui le singole particelle si muovono in tutte le direzioni. La probabilità di passaggio da flusso laminare a turbolento dipende dal numero di Reynolds

Re = D*v*r D = diametro; v = velocità; r = densità del fluido; = viscosità.

Flusso laminare: filetti di corrente paralleli; profilo delle velocità parabolico

Flusso turbolento: filetti di corrente disordinati; nessun profilo delle velocità

Q=(P1-P0)/

/R

Q=(P1-P0)/

/R*kV2

I l numero critico è intorno a 3000. Nel sistema circolatorio il flusso è normalmente laminare, ma può diventare turbolento nelle cavità cardiache, alla radice dell'aorta, alle bif orcazioni dei vasi, in presenza di stenosi, in caso di f orte anemia. I n presenza di un flusso turbolento la portata diventa inversamente proporzionale anche al quadrato della velocità (il flusso turbolento del sangue crea delle vibrazioni udibili con lo stetoscopio - soffi : questo è sf ruttato per la misura della pressione con il metodo di Riva-Rocci).

Fattori fi sici: viscosità. Defi nizione: caratteristiche dei fluidi newtoniani e caratteristiche reali del sangue. LEGGE DI POISEUILLE

Q =*(Pi-Po)*r4/ 8l

Raccogliendo in un unico fattore, si defi nisce la RESI STENZA

R = 8lr4

I n regime stazionario, (Pi-Po) = pressione arteriosa

media = P; si ricava: 1) Q = P/ R: la gittata cardiaca è il rapporto f ra la

pressione e la resistenza; 2) P = Q*R: la pressione è il prodotto della gittata

cardiaca per la resistenza; in una sezione del circolo (per esempio in un vaso stenotico), la diff erenza (caduta) di pressione è f unzione del flusso e della resistenza.

3) R = P/ Q: la resistenza si calcola come rapporto

f ra pressione e gittata cardiaca.

SOMMA DI RESI STENZE I N PI U' CONDOTTI

Disposizione in serie: Rt = R1 + R2 + R3 +....+ Rn La resistenza totale è uguale alla somma delle

resistenze dei singoli condotti Disposizione in parallelo: 1/ Rt = 1/ R1 + 1/ R2 + 1/ R3 +....+ 1/ Rn I l reciproco della resistenza totale

(conduttanza) è uguale alla somma dei reciproci delle resistenze dei singoli condotti

R1 R2 R3

Resistenze in serie; Rt=R1+R2+R3

Resistenze in parallelo; 1/Rt=1/R1+1/R2+1/R3= (R1+R2+R3)/ R1*R2*R3

R1

R1

R2R2

R3

R3

PRESSIONE ARTERI OSA Poiché le pareti arteriose sono elastiche, il sangue pompato in ogni segmento di arteria ne aumenta il volume, distendendone le pareti; la variazione di volume genera pressione, in f unzione della compliance (dP/ dV). La pressione in ogni istante dipende dalla diff erenza f ra il volume in ingresso e quello in uscita. I l volume in ingresso è dovuto alla sistole ventricolare (gittata sistolica); quello in uscita (verso i capillari) è regolato dalle resistenze perif eriche totali.

EFFETTO WINDKESSEL (mantice)

La compliance arteriosa attenua le variazioni pressorie provocate dalla sistole ventricolare, riducendo il lavoro del cuore, a parità di portata e di pressione media. I l polso pressorio (onda sfi gmica): valori sistolico, diastolico e medio; principali f attori determinanti. Determinazione grafi ca ed empirica della pressione media. Misurazione della pressione arteriosa nell'uomo: il metodo di Riva-Rocci; cateteri intraarteriosi.

Per misurare direttamente la pressione arteriosa bisognerebbe infi lare un tubo in un’arteria e misurare l’altezza raggiunta dalla colonna di sangue (peso specifico simile all’acqua). Misura cruenta eff ettuata per la prima volta in pubblico da Stephen Hales

CERISM 14 giugno 2011

Per poter usare un tubo più corto, si sostituisce l’acqua (sangue) con il mercurio, il cui peso specifi co è = 13,6. Torricelli aveva già introdotto le misure di pressione con il mercurio, per cui abbiamo imparato ad usare mmHg.

1 mmHg = 13,6*0,9 =13,3 cm H2O

I l medico torinese Riva Ricci (diventato f amoso solo per questo) introdusse il metodo della cuffi a intorno ad un arto.

Applicando un

fonendoscopio

sull’arteria radiale al

di sotto della cuffia,

mentre la pressione

nella cuffia viene

abbassata

progressivamente, si

avvertono dei rumori

che sono stati

codificati da

Korotkoff

THE ELECTRICAL STRAIN GAUGE-WHEAT STONE BRIDGE … converts pressure signal to electrical signal

Nei nostri laboratori vedrete usare uno strumento per la misura non invasiva della pressione arteriosa a battito a battito: il portapres. Si tratta di una cuffi etta fi ssata intorno ad un dito e collegata ad un generatore di pressione. Sulla cuffi etta si trovano, in posizione simmetrica, un LED e un f otodiodo: la luce emessa viene assorbita dai tessuti in funzione del loro volume, che si modifi ca continuamente all’arrivo dell’onda sfi gmica. La pressione nella cuffi a mantiene il volume costante e così riproduce f edelmente l’onda sfi gmica stessa.

diastolica diastolica

sistolica

Cost. di tempo = R*C

120

100

80

mm

Hg

diastolica diastolica

sistolica120

100

80

mm

Hg

Press. Pulsatile (differenziale)=

sistolica - diastolica

Pressione media =

diastolica + (sistolica - distolica)/3