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Analisi 1 per Fisici ed AstronomiPrirno Appello sessione
Invernale 3010L/I2
Prof. L. Baracco
Esercizio 1 Si calcoli il seguente limite
lim sin(e'-1) -tana(r)";i 2
ul .,urirrr" cli a
]R.Esercizio 2 Sia / la funzione definita nel seguente modo
D.)
f (r) : tG .T * arctan(c)Dopo aver determinato I'insierue
naturale di clefinizione si tracci un grafico approssimativo di /
stucliandonein particolare la rnonotonia, I'esistenza di asintoti,
estremi assoluti e relativi. Si dica inoltre quante soluzioniha
l'eqrrazione f (r) : $.Esercizio 3 Si calcoli il seguente intcgrale
dcfinito
/1 log(r + 3)JoffiarEsercizio 4 Neil'insiertte clei nunreri
complessi C si trovino le soluzioni della seguente equazione
-J , t-t2 z -
z" * lzl" ,: o
Esercizio 5 Data la. serie$ (-t)'o*3 n,a
5c nc determini il carattere al variare cli a g R. specificanclo
anche in quali casi si ha convergcnza assoluta.
Seconclo cornpitirro esercizi 1,2,3 Tempo 2hAppello:tutti gli
esercizi Ternpo 3hGiustificare tutte le risposte. Consegnare soio
la bella, copia.' possibiie sostenere I'orale 11 2 I 2l 12 oppure
il IT 12 I 12Il voto conseguito, se accettato, deve essere
registra,to entro la fne della sessione invernale.
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