C

Determinarea ncrcrilor hidrodinamice datorate valurilor i curenilor marini asupra structurii platformelor marine de foraj-intervenie-producie (Calculul Forelor Morison datorate valurilor i curenilor marini)

Obiectivul general al acestei etape a lucrrii este determinarea ncrcrilor hidrodinamice datorate valurilor i curenilor marini asupra structurii platformelor marine de foraj-intervenie- producie (Calculul Forelor Morison datorate valurilor i curenilor marini)Pentru realizarea acestui obiectiv general am realizat urmtoarele capitole ale etapei:

1. n primul capitol am studiat determinarea ncrcrilor hidrodinamice i comportamentul n mediul marin al unei structuri offshore idealizate cu un grad de libertate. Prin aceasta am urmrit s realizm trecerea de la partea teoretica a ncrcrilor hidrodinamice (un capitol vast, care a fost prezentat etapa anterioar), la determinarea efectiv a acestora pe structura reale a unei platforme de pe platoul continental al Mrii Negre.

Pentru acest sistem au fost determinate urmtoarele componente ale ncrcrilor hidrodinamice:

-ecuaia de echilibru a sistemului

-termenul forelor din ecuaia de echilibru exprimat ca for Morison datorat valurilor

-deviaia standard a vitezelor particulelor de ap, funcie de spectrul elevaiei suprafeei valului

-funcia de densitate spectral pentru forele Morison

Metodele de folosire ale acestor relaii a fost exemplificat pe un exemplu numeric de structura idealizat cu un grad de libertate. Din acest exemplu ne folosete mai ales metoda de calcul a variaiei i a deviaiei standard a vitezei particulelor de ap, funcie de spectrul Pierson-Moskowitz a elevaiei suprafeei valurilor.

Deviaia standard a vitezei particulelor de ap este o mrime statistic important care intr n alctuirea formei linearizate a ecuaiei lui Morison de calculare a forelor datorate valurilor pe unitatea de lungime. Alt metod numeric de calcul importanta care se desprinde din acest exemplu este calculul densitii spectrale a forelor Morison datorate valurilor.

2. n al doilea capitol, am dus analiza ncrcrilor hidrodinamice ale structurilor offshore cu un pas nainte i am studiat la modul general particularitile ncrcrilor hidrodinamice pentru tipuri reprezentative de structuri offshore:

-Platforme tip monopod (o singur coloan)

-Structuri Gravitaionale cu mai multe Picioare

-Structuri tip Grinzi cu Zbrele

Din aceste exemple, unele cu aplicaii numerice au ieit n eviden metodele de determinare a vitezelor i acceleraiile particulelor de ap., formele de lucru ale Spectrului Pierson Moskowitz al elevaiei suprafeei valurilor, tripla variaie ai parametrilor valurilor (viteze-acceleraii-fore) cu adncimea apei i cu termenii fazei (timpul i distana fa de elementul de referin btut de val.

Pentru a sedimenta cunotinele teoretice acumulate pn acum referitoare la valuri, am prezentat n continuare Sintetizarea Teoriei Lineare a Valurilor pentru calculul ncrcrilor hidrodinamice ale structurilor offshore, cu cele dou mari componente ale sale:

-Teoria Lineara a Valurilor pentru Valurile Regulate

- Teoria Linear a Valurilor pentru Valuri Aleatoare i Statistica ValurilorIn cadrul sintezei Teoriei lineare pentru Valurile regulate s-au prezentat ntr-o form succint determinarea parametrilor definitorii ai cinematicii valurilor :

-ecuaia elevaiei suprafeei valurilor

-perioada valului T, frecvena f, frecvena unghiular

-argumentul de faz al funciei sinusoidale de variaie a valului, variabil prin doi parametrii: timpul t i distana x

-lungimea de unda a valului, numrul de val k

-amplitudinea valului

-relaia dispersiei (dependena frecvenei unghiulare de numrul de val k)

-relaia dintre lungimea de und i perioada valului T. Pentru ape de adncime medie, aceast ecuaie este o ecuaia trancendend cu necunoscuta , care nu se poate rezolva dect prin metoda de aproximare numeric Newton-Raphson.

-viteza de faz (celeritatea) valului

-ecuaia traiectoriei particulelor de ap, o elips care se aplatizeaz cu creterea adncimii; pentru ape adnci ecuaia traiectoriei este un cerc

-vitezele orizontale i vitezele verticale ale particulelor de ap (cele orizontale sunt bineneles n opoziie de faz fa de cele verticale)

-acceleraiile orizontale i acceleraiile verticale ale particulelor de ap (cele orizontale sunt bineneles n opoziie de faz fa de cele verticale)

Relaiile de definire ale acestor parametrii au fost prezentai sistematizat, pentru o folosire ordonat, eficient i rapid ntr-un tabel cu trei coloane, fiecare coloan pentru fiecare tip de adncime a apei (mic-medie-adnc).

Vitezele particulelor de ap ntr n componena termenului de rezisten la naintare din formula lui Morison pentru determinarea forelor datorate valurilor per unitatea de element de structur.

Acceleraiile particulelor de ap intr n componena termenului de inerie din aceiai formul celebr.

Prezentm bazele teoretice ale formulei Morison a valurilor:

2. Sintetizarea Teoriei Lineare a Valurilor Regulate ptr. Calcularea vitezelor i acceleraiile particulelor de ap2.1. Introducere

n acest capitol vom sintetiza i revedea pe scurt bazele teoretice i metodologia de calcul prezentat pn acum n aceast etap i n etapa precedent referitor la Teoria Linear a Valurilor pe care o vom aplica n principal la calculul ncrcrilor hidrodinamice pentru un exemplu concret de platform marin romneasc care este subiectul expertizrilor tehnice pentru ridicarea duratei de via i reducerea riscului de avarii. (n capitolele urmtoare ale etapei). Sintetizarea teoriei lineare a valurilor pentru ncrcrile hidrodinamice ale structurilor offshore se face considernd cele 2 proceduri fundamentale de abordare:

-Teoria Lineara a Valurilor pentru Valurile Regulate

- Teoria Linear a Valurilor pentru Valuri Aleatoare i Statistica Valurilor2.2. Teoria Linear a Valurilor pentru Valurile Regulate

Considerm funcia drept elevaia suprafeei valurilor (Fig.2.1)

Funcia depinde de 2 variabile, poziia x i timpul t dup formula:

(2.1)

Aceast funcie, a elevaiei valurilor are urmtoarele proprieti:

1. Pentru un to fix, este o funcie sinus de x

2. Pentru un x0 fix, este o funcie de t

3. ceea ce arat c funcia se repet cu propria valoare de fiecare dat cnd x crete cu valoarea Aceasta explic de ce se cheam lungimea de und a valurilor (distana dintre 2 creste succesive a valurilor)

4. ceea ce arat c funcia se repet cu propria valoare cu perioada T

5. pentru care obinem

Variabila se numete numrul de val i se noteaz cu litera k. Numrul de val se msoar n [rad/m]

n mod similar se noteaz i se numete frecven unghiular. Frecvena unghiular se msoar n [rad/sec].

reprezint frecvena i se msoar n Hertz (Hz=s-1)

Constanta a din faa funciei sinus se cheam amplitudinea valului. Deoarece nseamn c Aceasta arat c nu este niciodat mai mare dect amplitudine

Principala carateristic a valului este aceea c ntregul ablon al formei valului se mic de-a lungul axei x pe msura variaiei timpului

Considerm punctul x=0 , t=0 unde . Dac acum t ncepe s creasc , punctul definit prin

va avea proprietatea c pentru toate valorile ale lui t. Astfel, punctul pentru care este zero, x0 , se mic cu viteza de-a lungul axei x.

Argumentul funciei sinus,

EMBED Equation.3 , este numit n general faz, notat adesea cu litera . Deoarece , diferena de faz pentru price multiplu a lui nu are nici un efect asupra funciei sinus.

Faza punctului (x1, t1) va fi egal cu faza punctului (x2, t2) dac:

rezult:

i

(2.2)Punctul x2 de pe axa x care se mic cu viteza va avea de aceea aceiai faz pentru toate momentele de timp. De aceea, viteza se numete vitez de faz sau celeritate, asociat valului.

Relaia dispersiei leag nr. de val k cu perioada T dup relaia:

(2.3)

Adncimea apei poate avea notaia h sau d (depth).

Dac adncimea apei h este mai mare dect 1/2 din lungimea de und , atunci apa se consider adnc (i de asemenea valurile sunt considerate adnci) i putem utiliza relaia simplificat (2.4)

Relaia dintre perioad i lungimea de und este:

(2.5)

de unde rezult:

unde T este n [sec]

Astfel, un val cu o perioad de 10 sec n ap adnc are o lungime de und =156 m.

In caz contrar, pentru h