UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN ARHITEKTURO

Deniz Hadzi Mustafa

PREVERJANJE USTREZNOSTI OBJEKTA

STANOVANJSKE STAVBE GLEDE NA

TOPLOTNE IZGUBE

Projektna naloga

univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje

Maribor, november 2017

Projektna naloga univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje

PREVERJANJE USTREZNOSTI OBJEKTA STANOVANJSKE STAVBE GLEDE

NA TOPLOTNE IZGUBE

Študent: Deniz Hadji Mustafa

Študijski program: Univerzitetni, Gradbeništvo

Smer: Gradbeništvo

Mentor FG: doc. dr. Anita PRAPOTNIK BRDNIK

Maribor, November 2017

I

ZAHVALA

Iskreno se zahvaljujem svoji mentorici doc. dr. Aniti

PRAPOTNIK BRDNIK za pomoč in vodenje pri

izdelavi projektne naloge in čas, ki mi ga je

posvetila, ter podjetju BIDAT PLUS d.o.o za vso

potrebno projektno dokumentacijo.

Zahvaljujem se tudi svoji družini, ki mi je omogočila

študij in mi je s svojo ljubeznijo in potrpljenjem stala

ob strani v vseh lepih in slabih trenutkih.

II

PREVERJANJE USTREZNOSTI STANOVANJSKE STAVBE GLEDE NA

TOPLOTNE IZGUBE

Ključne besede: gradbeništvo, gradbena fizika, toplotne izgube, toplotni mostovi, linijske

toplotne izgube

Povzetek

V današnjem času je optimizacija porabe energije vse bolj pomembna. Racionalna uporaba

energije in zmanjševanje toplotnih emisij je izziv za inženirje gradbeništva, ki strmijo k

iskanju načinov reduciranja nepotrebnih izgub in varčevanju energije. Diplomsko delo

obravnava izračun toplotnih izgub za stanovanjski objekt, ki je po funkciji samostojna

stanovanjska hiša. Najprej bomo izračunali toplotne prepustnosti fasade, stropa in tal

objekta in bomo ugotovili, če so toplotne izgube ustrezne glede na maksimalne vrednosti, ki

jih določa tehnična smernica [1]. Zatem bomo izračunali koeficient toplotnega prehoda

skozi ovoj stavbe, kjer bomo upoštevali toplotne izgube zaradi linijskih toplotnih mostov. Na

koncu bomo predlagali nekaj rešitev za zmanjšanje toplotnih izgub.

III

VERIFICATION OF SUITABILITY OF RESIDENTIAL FACILITY WITH

RESPECT TO HEAT LOSS

Key words: civil engineering, building physics, heat loss, liner heat loss, thermal bridges

Abstract

Nowdays, optimization of the energy loss is becoming more significant . Racional use of

energy and reducing the losses of heat emission are the challenges for the civil engineers,

who strive to find ways to reduce and save the unnecessary loss of energy in buildings. This

thesis is focusing on calculation of heat loss in residential building, which is, by its function,

a separate dwelling house. First, we will calculate the thermal transmittance of the facade,

ceiling and floor of the building and we will find out if they have the appropriate heat loss

in relation to the maximum value set by tehnical guidelines [1]. Second, we will calculate

the heat transfer coefficient of the building envelope in which we will include heat loss due

to thermal bridges. At the end, we will suggest some building improvements that can help

reduce the heat losses.

IV

VSEBIN

1. UVOD ............................................................................................................................ 1

2. TEORIJA ........................................................................................................................... 2

2.1. Osnovne definicije ..................................................................................................... 2

2.2 Mehanizmi prenosa toplote ......................................................................................... 3

2.2.1. Prevajanje toplote (kondukcija) .......................................................................... 4

2.2.2. Prestop toplote (konvekcija) ............................................................................... 4

2.2.3. Sevanje................................................................................................................ 5

2.3. Toplotni tok skozi dele stavbe .................................................................................... 6

2.3.1. Toplotni tok skozi homogeno steno .................................................................... 7

2.3.2. Toplotne izgube skozi tla ..................................................................................... 9

2.4. Koeficient toplotnega prehoda skozi ovoj stavbe ..................................................... 12

2.4.1. Koeficient direktnega toplotnega prehoda ........................................................ 13

2.4.2. Toplotni mostovi................................................................................................ 14

3. IZRAČUNI ...................................................................................................................... 17

3.1 Predstavitev objekta ................................................................................................... 17

3.2 Izračun toplotne prepustnosti – FASADA (DETALJ 1) .......................................... 18

V

3.3. Izračun toplotne prepustnosti – STROP (DETALJ 2) .............................................. 20

3.4. Izračun toplotne prehodnosti – TLA (DETALJ 3) ................................................... 22

3.5. Izračun toplotnih izgub skozi ovoj stavbe ................................................................ 23

3.5.1. Izračun koeficienta toplotnega prehoda za stene ovoja stavbe – HD1 ............... 24

3.5.2. Izračun koeficienta toplotnega prehoda za toplotne mostove – HD2 ................ 25

3.5.3. Izračun toplotne izgube skozi tla stavbe ........................................................... 26

3.5.4. Izračun celotne toplotne izgube ........................................................................ 26

4. ZAKLJUČEK .................................................................................................................. 27

5. VIRI , LITERATURA ..................................................................................................... 28

6. PRILOGE ........................................................................................................................ 29

6.1. Seznam slik ............................................................................................................... 29

6.2. Seznam preglednic .................................................................................................... 30

6.3. Projektni načrti ......................................................................................................... 31

6.4. Kratek življenjepis .................................................................................................... 32

VI

UPORABLJENI SIMBOLI

A – površina

Ao – površina tal

B' – faktor oblike tal

d – debelina ravne stene/debelina sloja

dt – ekvivalentna debelina temeljne plošče

H – koeficient toplotnega prehoda

HD – koeficient direktnega toplotnega prehoda skozi ovoj stavbe

Hg – koeficient toplotnega prehoda skozi tla

HU – koeficient toplotnega prehoda skozi neogrevane prostore

HD1 – koeficient toplotnega prehoda skozi stene ovoja stavbe

HD2 – koeficient toplotnega prehoda skozi linijske toplotne mostove s

HD3 – koeficient toplotnega prehoda točkovnih toplotnih mostov

hc – prestopni površinski koeficient

hr – sevalni površinski koeficient

𝑙 – dolžina linijskega toplotnega mostu

P – obseg tlorisa

Q – toplota

𝑄 – gostota toplotnega toka

R – toplotni upor

RTcel – celotni toplotni upor stene

Rse – zunajni površinski upor

VII

Rsi – notranji površinski upor

t – čas

∆𝜃 – sprememba temperature v ˚ C

θn – notranja temperatura

θz – zunanja temperatura

θsz – temperature zunajne stene

θsn – temperature notranje stene

U – toplotna prepustnost

UO – toplotna prepustnost celotnega okna

w – debeline zunajne stene

λ – koeficient toplotne prevodnosti

λ k – točkovna toplotna prepustnost

λ' – toplotna prepustnost zemljine

Ψj – linijska toplotna prepustnost

𝛷 – toplotni tok

VIII

UPORABLJENE KRATICE

FGPA – Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo

ISO – International standards organization

TSG – Tehnična smernica za graditev

1

1. UVOD

Socialne in ekološke spremembe poudarjajo pomen ohranjevanja naravnih resursov in

izboljšanja kakovosti življenja, nedavne ekonomske spremembe pa spodbujajo dvom o

potratni porabi energije.

V tem sodobnem času je potrebno, da se mi, kot inžinerji, potrudimo zmanjšati

onesnaževanje okolja in omogočimo strankam dostop do učinkovitejše uporabe energije. Po

drugi strani pa so konstrukcije, ki jih gradimo, pod vplivom zunanjih in notranjih dogajanj.

Za prijetno bivanje v njih moramo vzdrževati ustrezno temperaturo, vlažnost in kakovost

zraka.

Ko govorimo o ustrezni temperaturi, je konstrukcije potrebno segrevati in hladiti odvisno od

zunanjih faktorjev. Pri starejših konstrukcijah pri tem večji del energije izgubljamo zaradi

nekvalitetne ali nezadostne izolacije. Zaradi tega se v zadnjem času pri sanacijah in

izgradnjah novih stavb vse več pozornosti namenja zmanjševanju toplotnih izgub.

Namen projektne naloge je predstavili praktični primer izračuna toplotnih izgub na

obstoječem objektu namenjenem za bivanje, za katerega projektno dokumentacijo sem

pridobil zahvaljujoč podjetju BIDAT PLUS d.o.o. Preverili bomo ali izbrani objekt ustreza

pravilnikom o učinkoviti rabi energije v stavbah (Tehnična smernica TSG-1-004:2010 [1]).

V projektni nalogi bomo poskušali na čim bolj preprost način predstaviti principe prevajanje

toplote v stavbah. Osredotočili se bomo na računanje toplotnih izgub skozi stene, strop in tla

stavbe ter na prehod toplote skozi toplotne mostove, ki predstvaljajo veliki delež energijske

izgube stavb. Vpliv toplotnih mostov bomo ocenili s pomočjo kataloga toplotnih mostov, ki

ga najdemo v standardu ISO 14683:2008 [2].

2

2. TEORIJA1

2.1. Osnovne definicije

Energija se iz enega sistema na drugi sistem lahko prenaša na več načinov. Enega izmed

načinov prenosa energije poganja razlika v temperaturi med dvema sistemoma. Energijo, ki

se prenese med sistemoma v takšnem primeru, imenujemo toplota Q.

Toplotni tok je fizikalna količina, ki pove, koliko toplote v časovni enoti preteče med dvema

telesoma v toplotnem stiku. Zapišemo ga kot

Če je toplotni tok konstanten, govorimo o stacionarnem načinu prevajanja toplote in toplotni

tok definiramo kot

Da bi opisali količino toplotnega toka na enoto površine ploskve A, ki je pravokotna na smer

prevajanja toplote, definiramo gostoto toplotnega toka

1 povzeto po [3-5]

𝛷 =𝑑𝑄

𝑑𝑡. (2.1)

𝛷 =𝑄

𝑡. (2.2)

𝑞 =𝛷

𝐴.

(2.3)

3

V gradbeništvu sta zlasti pomembni količini toplotna prepustnost U [𝑊

𝑚2𝐾], ki je definirana

kot gostota toplotnega toka, ki preteče skozi steno pri temperaturni razliki 1K in koeficient

toplotnega prehoda H [𝑊

𝐾], ki pa je definiran kot toplotni tok, ki preteče skozi ovoj neke

stavbe pri temperaturni razliki 1K. Toplotna prepustnost je tako mera za kvaliteto stene,

koeficient toplotnega prehoda pa mera za kvaliteto izvedbe stavbe glede na toplotne izgube.

Čim manjša sta toplotna prepustnost in koeficient toplotnega prehoda, tim manjše so izgube

pri ogrevanju objekta.

2.2 Mehanizmi prenosa toplote

Obstajajo trije mehanizmi prenosa toplote:

prevajanje (kondukcija),

prestop (konvekcija),

sevanje (radiacija).

4

2.2.1. Prevajanje toplote (kondukcija)

Kondukcija je način prenosa toplote s pomočjo mikroskopskih delcev, kjer delci ne morejo

prepotovati daljših razdalj oziroma le nihajo okoli neke določene lege. Pri tem med seboj

trkajo, pri čem nastane prenos energije. Ko govorimo o kondukciji, mislimo na prenos

toplote v trdninah. Pri homogenem materialu je toplotni tok odvisen od vrste materiala,

debeline in ploščine mejne ploskve ter razlike temperatur. Osnovna enačba prevajanja

toplote za primer ravne stene debeline d in površine A, katera se nahaja med konstantnimi

temperaturami θ1 in θ2 je

kjer je λ koeficient toplotne prevodnosti in je odvisen od vrste snovi.

2.2.2. Prestop toplote (konvekcija)

Prestop toplote je mehanizem prenosa energije skozi tekočine (pline in kapljevine). Prenos

energije se vrši pretežno s skupinskim gibanjem molekul (npr. kroženje zraka). Poznamo

dva načina konvekcije:

prisilni prestop – premikanje snovi povzroča mehanska naprava (npr. črpalka) in

naravni prestop – premikanje snovi povzroča naravni proces (npr. vzgon).

V stacionaranem stanju se s konvekcijo vrši prenos toplote med tekočino (plinom ali

kapljevino) in trdno snovjo.

𝛷

𝐴=

𝜆 ∗ ∆𝜃

𝑑,

(2.4)

5

Toplotni tok, ki se prenese med tekočino in trdno snovjo lahko zapišemo kot

kjer je:

(θ1 – θ2) – temperaturna razlika med površino telesa in tekočino,

daleč stran od stične površine,

A – površina trdnega telesa

hc – je prestopni površinski koeficient.

Prestopni površinski koeficient je odvisen od velikega števila količin kot npr. oblike in

lastnosti stične površine, lastnosti plina (tlak, gostota, hitrost). Zato ga je zelo težko

teoretično izračunati in se ga v večini primerov določa eksperimentalno.

2.2.3. Sevanje

Atomi in molekule v snoveh ne mirujejo. Njihova aktivnost je odvisna od temperature, saj

se umirijo le, če snov ohladimo na temperaturo absolutne ničle, torej 0 K. Čim višja je

temperatura nad absolutno ničlo, tem hitrejše je gibanje atomov in molekul in tem večja je

pogostost medsebojnih trkov. Pri tem se električni naboji delcev nenehno pospešujejo ali

pojemajo in ustvarjajo elektromagnetno valovanje.

Prenos toplote s sevanjem se razlikuje od prenosa toplote s prevodom in prestopom v nekaj

posebnostih:

Ker se elektromagnetno valovanje širi tudi v vakuumu, se tudi toplotno sevanje

prenaša tudi brez prisotnosti snovi (npr. prenos energije s Sonca na Zemljo).

Φ =hc (θ1 – θ2) A,

(2.5)

6

Gostota toplotnega sevanja je odvisna od absolutne temperature sevala na četrto

potenco, medtem ko sta pri prevodu in konvekcij gostoti toplotnega toka linearno

odvisni od temperaturne razlike.

Toplotni tok oddajajo vsa telesa s temperaturo, torej tudi telesa z nižjo temperaturo

oddajajo topltni tok, ki ga sprejemajo telesa z višjo temperaturo. Pa vendarle je

toplotni tok, ki ga telo z višjo temperaturo odda telesu z nižjo temperaturo večji kot

toplotni tok, ki ga telo z nižjo temperaturo odda telesu z višjo temperaturo. Zato

skupni toplotni tok vedno teče s telesa z višjo temperaturo na telo z nižjo temperaturo.

Za temperaturne razlike nekaj 10˚𝐶 lahko toplotni tok lineariziramo in zapišemo kot

kjer je hr sevalni površinski koeficient [𝑊

𝑚2𝐾].

2.3. Toplotni tok skozi dele stavbe

Prehajanje toplote skozi plašč zgradbe se sestoji iz deleža, ki nastane zaradi prevajanja

toplote in deleža, ki nastane zaradi prezračevanja. Toplotne izgube, ki nastanejo zaradi

prevajanja toplote skozi zidove, okna, strope, balkone, strehe in podobno se da določiti dokaj

natančno, dokler izgube, ki nastanejo zaradi nestacionarnih pojavov (npr. prezračevanja,

netesnosti odprtin (okna, vrata), vpliva vetra, itd.), pa se lahko zajame v izračun le bolj ali

manj približno. Celotne toplotne izgube tedaj določajo projektne osnove za izračun potrebnih

ogrevnih teles, ob pogoju, da je zadoščeno optimalnim ekonomski merilom. Velja namreč

dejstvo, da je minimiziranje toplotnih izgub sicer fizikalno izvedljivo, toda zelo redko je pa

ekonomsko tudi upravičeno.

Φ =hr (θ1 – θ2) A,

(2.6)

7

2.3.1. Toplotni tok skozi homogeno steno

Postopek računanje toplotnega toka skozi steno je prevzet iz standarda ISO 6946:2008 [6] .

Na sliki 1 je prikazan sistem N vzporednih plasti različnih debelin in lastnosti materiala, ki

so obdani z zrakom temperature θz na zunanji strani in θn na notranji strani. Zunanja

temperatura stene v splošnem ni enaka temperaturi zunanjega zraka daleč od stene zaradi

vrste pojavov, ki ob steni nastopajo. Takšni značilni pojavi so: konvekcija, sevanje, vpadli

solarni energijski tok in prenos latentne toplote (izparevanje, kondenzacija in zmrzovanje

vodne pare). Iz navedenih razlogov je potrebno razlikovati temperaturo zunanje stene θsz od

temperature zunanjega zraka daleč od stene θz, pri čemer torej velja , θsz ≠ θz. V splošnem za

notranjo steno velja podobno razmišljanje. Temperatura notranje stene θsn ni enaka

temperaturi zraka v notranjosti θn daleč od mejne plasti.

8

Slika 1: Skica 1.13 iz Brunko Cvikl, Gradbena fizika (delovno gradivo), fakulteta za gradbeništ9vo, 2002

[3].

V stacionarnem stanju je toplotni tok, ki teče skozi opisani sistem (ob upoštevanju pojavov

na mejnih plasteh in ob predpostavki, da velja θn > θz) podan z izrazom

kjer je U celotna toplotna prepustnost, ki upošteva prehod toplote skozi sistem ravnih sten

in vključuje prevajanje, konvekcijo in sevanje. Iz definicije izhaja, da je celotna toplotna

prehodnost U enaka recipročni vrednosti celotnega toplotnega upora RTcel sistema, ki je v

prikazanem primeru kar vsota zaporedno vezanih toplotih uporov

𝛷 = 𝑈𝐴(𝜃𝑛 − 𝜃𝑧), (2.7)

9

kjer RSi in RSe opisujeta prenos toplote s sevanjem in konvekcijo med površino konstrukcije

in okolico, ∑RTi pa opisuje prenos toplote s kondukcijo skozi konstrukcijo. Torej

in

Vrednosti površinskih upornosti RSi in RSe so navedene v Tabeli 1.

Tabela 1: Karakteristišne površinske upornosti povzete po standardu ISO 6946:2007 [3].

Površinska upornost

[𝑚2𝐾

𝑊]

Navzgor Vodoravno Navzdol

RSi 0,10 0,13 0,17

RSe 0,04 0,04 0,04

2.3.2. Toplotne izgube skozi tla

Pomembni delež toplotnih izgub skozi ovoj zgradbe tvori prehod toplote skozi talne

površine. Razmere si je mogoče najpreprosteje predočiti v približku tal v obliki vodoravne

temeljne plošče (glej sl. 2).

RTcel = RSi + ∑RTi + RSe (2.8)

𝑈 =1

𝑅𝑇𝑐𝑒𝑙

(2.9)

𝑅𝑇𝑐𝑒𝑙 =1

𝑅𝑆𝑖+ ∑

𝑑𝑖

𝜆𝑖𝑖

+1

𝑅𝑆𝑒.

(2.10)

10

Slika 2: Predelana skica 1.22 iz Brunko Cvikl, Gradbena fizika (delovno gradivo), fakulteta za gradbeništvo,

2002 [3].

Toplotni tok v tla se ne prevaja pravokotno in v eni smeri ampak toplota prehaja skozi tla v

zemljo in skozi zemljo v neposredno okolico. Za izračun toplotnih izgub skozi tla bom

uporabil metode, ki so opisane v standardu ISO 13370:2008 [7].

Tabela 2: Koeficienti toplotne prevodnosti za različne zemljine (prevzeto po standardu ISO 13370:2008 [7]).

Opis zemljine Toplotna prevodnost

λ[𝑊

𝑚𝐾]

ilovica 1,5

gramoz ali pesek 2,0

Skala 3,5

Toplotna prepustnost skozi tla za hišo brez kleti je podana z izrazom

11

za dt < B' in

za dt > B',

kjer je:

𝜆′ – toplotna prepustnost zemljine (glej tabelo 2)

𝐵′ – faktor oblike, ki označuje količnik med površino tlorisa A v m2

in polovico njegovega obsega P v metrih

Ekvivalentno debelino dt [m] izračunamo po enačbi

kjer je:

w – debelina fasade z vsemi plastmi v metrih

Rf – toplotni upor talne plošče.

𝑈0 =2𝜆

𝜋𝐵′ + 𝑑𝑡𝑙𝑛 (

𝜋𝐵′

𝑑𝑡+ 1)

(2.11)

𝑈0 =𝜆

0,457 ∗ 𝐵′ + 𝑑𝑡′

(2.12)

𝐵′ =𝐴

0,5𝑃.

(2.13)

𝑑𝑡 = 𝑤 + 𝜆(𝑅𝑆𝑖 + 𝑅𝑓 + 𝑅𝑆𝑒),

(2.14)

12

2.4. Koeficient toplotnega prehoda skozi ovoj stavbe

Celotni koeficient toplotnega prehoda HT lahko zapišemo kot:

kjer je:

HD - koeficient direktnega toplotnega prehoda skozi ovoj stavbe [W/K],

Hg- koeficient toplotnega prehoda skozi tla [W/K],

HU - koeficient toplotnega prehoda skozi neogrevane prostore [W/K],

HD1 - seštevek toplotnih izgub skozi stene ovoja stavbe [W/K],

HD2 - seštevek toplotnih izgub skozi linijske toplotne mostove stavbe [W/K],

HD3 – prispevek točkovnih toplotnih mostov [W/K],

Ai - površina elementa i ovoja stavbe [m2],

Ui - toplotna prepustnost elementa i ovoja stavbe [W/(m2K)],

Ψj - linijska toplotna prepustnost [W/(mK)],

lj – dolžina linijskega toplotnega mosta [m],

Ao - površina tal [m2],

Uo - toplotna prepustnost skozi tla [W/(m2K) ],

λk - točkovna toplotna prepustnost točkovnem toplotnega mostu k [W/K],

Komentari:

𝐻𝑇 = 𝐻𝐷 + 𝐻𝑔 + 𝐻𝑈,

(2.15)

𝐻𝐷 = 𝐻𝐷1 + 𝐻𝐷2 + 𝐻𝐷3 = ∑ 𝐴𝑖𝑈𝑖 + ∑ 𝑙𝑗𝜓𝑗 + ∑ 𝜆𝐾,

(2.16)

𝐻𝑔 = ∑ 𝐴0𝑈0, (2.17)

13

nismo upoštevali ventilacijskih izgub;

po standardu ISO14683:2008 HD3 lahko zanemarimo.

2.4.1. Koeficient direktnega toplotnega prehoda

Izračun koeficienta direktnega prenosa tolpote skozi ovoj stavbe vsebuje prispevek linijskih

in točkovnih toplotnih mostov.

Določanje dolžinske toplotne prepustnosti

Vrednosti 𝜓𝑖 in 𝜆𝐾 za linijske in točkovne topolotne prepustnosti lahko določimo z

naslednjimi metodami:

S pomočjo numeričnih metod po standardu ISO 10211. Natančnost metode je ±5%.

Iz katalogov toplotnih mostov, ki imajo ±20% natančnost .

Ročni izračuni, pri katerih je natančnost ±20%.

Privzete vrednosti iz standarnda ISO 14683, ki imajo ±50% natančnost.

Za ustrezno metodo se odločimo glede na to, kako dobro poznamo vse detajle stavbe.

Natančnejše metode namreč zahtevajo bolj natančno poznavanje objekta. Ker način izvedbe

toplotnih mostov iz načrtov ni razviden, bomo za izračun dolžinske toplotne prepustnosti

uporabili privzete vrednosti, ki jih podaja Tabela A.2 v standardu ISO 14683:2008 [1].

Tabela navaja splošne vrednosti koeficienta dolžinske toplotne izgube ψ za tri vrste mer:

- notranje dimenzije ali razdalje med notranjimi površinami prostora v stavbi, ki

izključujejo debelino notranjih predelnih elementov;

- skupne notranje dimenzije predstavljajo razdalje med notranjimi površinami prostora v

stavbi in vključujejo debelino notranjih predelnih elementov;

14

- zunanje dimenzije ali razdalje med zunanjimi površinami elementov stavbe.

Pri izračunih lahko uporabimo kateregakoli izmed sistemov, vendar mora biti uporabljen isti

sistem za vse dele stavbe.

Slika 3: Slika povzeta iz standarda ISO 14683:2008 [1] (Slika A.1). Slika kaže lokacije in tipe najpogostejših

toplotnih mostov v stavbi.

Oznake toplotnih mostov uporabljene v tabeli A.2 v standardu ISO 14683:2008 [1] so

predstavljene na sliki 5.

Oceno izgub skozi dolžinske toplotne mostove določimo tako da izberemo najbolj natančni

približek detajla toplotnega mostu in iz tabele A.2 v standardu ISO 14683:2008, razberemo

koeficient dolžinske toplotne izgube ψ ter ga pomnožimo z dolžino linijskega toplotnega

mostu.

2.4.2. Toplotni mostovi2

Toplotni most je lokalno področje v zgradbi, kjer se toplotni tok v konstrukciji zaznavno

poveča v primerjavi s toplotnim tokom v širši soseščini. Glede na vzrok nastanka delimo

toplotne mostove na konstrukcijske (preboj zaradi dimnikov in zračnikov, pri napuščih, pri

okenskih paletah in omaricah za roloje itd.), geometrijske (vogal) in konvekcijske. Za

2 povzeto po [1,3,7,8,9]

15

potrebe računske analize toplotnega odziva stavbe toplotne mostove idealiziramo. Tako

poleg omejene delitve uporabljamo tudi izraza točkovni in linijski toplotni mostovi, s

katerima ponazorimo obliko oziroma prevladujoče dimenzije pojava.

Konstrukcijski toplotni most

Do konstrukcijskega toplotnega mosta pride, ko je ovoj stavbe prekinjen ali predrt z

materialom, ki ima veliko toplotno prevodnost (armiran beton ali jeklo) in ni toplotno

zaščiten ne z zunanje in ne z notranje strani (slika 3). S premišljeno zasnovo ovoja stavbe

lahko vpliv konstrukcijskih toplotnih mostov praktično povsem omilimo.

Slika 4: Skica toplotnega mostu povzeta iz zbirka informativnih listov “ZA UČINKOVITO RABO

ENERGIJE", Agencije RS za učinkovito rabo energije, 2005 [8].

16

Geometrijski toplotni most

Geometrijski toplotni most je posledica oblike stavbe. Nastopi npr. na delu ovaja stavbe, pri

katerem je zunanja površina, preko katere toplota prehaja iz ogrevanega prostora v zunanje

okolje precej večja od notranje (vogal).

Geometrijski toplotni most pogosto nastopa hkrati s konstrukcijskim kot na primer

armiranobetonska protipotresna vogalna vez, nosilni armiranobetonski steber v zunanji steni,

ki sega preko zunanje ravnine zidu, armiranobetonska balkonska plošča in balkonska stena,

toplotno neizoliran stik dveh zunanjih sten ter armiranobetonske plošče proti neogrevanem

podstrešju, ravne strehe in podobno. V takih primerih govorimo o kombiniranem toplotnem

mostu. Te vrste toplotnih mostov zahtevajo še posebej skrbno obravnavo in iskanje

najustreznejše rešitve.

Slika 5: Skica toplotnega mostu povzeta iz zbirka informativnih listov “ZA UČINKOVITO RABO

ENERGIJE", Agencije RS za učinkovito rabo energije, 2005 [8].

17

3. IZRAČUNI

3.1 Predstavitev objekta

Objekt za katerega bomo izvedli izračune je stanovanjska hiša in je bil zgrajen leta 2005.

Objekt leži v katasterski občini Kavadarci, Makedonija. Je pravokotne oblike dimenzij

12,00 x 7,30m in bruto površine 87.60 m2.

Hiša je sestavljena iz prtličja in enega nadstropja ter je po funkciji enostaven stanovanjski

objekt. Vse potrebne informacije o objektu in projektno dokumentacijo sem pridobil od

podjetja BIDAT PLUS d.o.o. Kavadarci. Načrti objekta ki so podani v prilogi diplomske

naloge.

18

3.2 Izračun toplotne prepustnosti – FASADA (DETALJ 1)

Sestava stropa je predstavljena na sliki 6. Podatki za posamezne sloje so navedeni v tabeli

3.

Slika 6: Sestava FASADE.

Tabela 3: Sestava FASADE

Sloj Material d[cm] λ[𝑊

𝑚𝐾]

d1 Apnena malta 1600 3 0,810

d2 Polna opeka 1800 30 0,760

d3 Apnena malta 1600 5 0,810

d4 TI URSA TWP 1 20 0,040

d5 Omet BAUMIT SILIKAT 0.5 0,700

19

Vrednoti 𝑅𝑆𝑖 in 𝑅𝑆𝑒 odčitamo iz tabele 1 in od tod sledi

∑ 𝑅𝑇𝑖 = (0,03

0,810+

0,3

0,760+

0,05

0,810+

0,2

0,040+

0,005

0,700)

𝑚2𝐾

𝑊= 5,5006

𝑚2𝐾

𝑊, (3.3)

𝑅𝑇𝑐𝑒𝑙 = (0,13 + 5,5006 + 0,04)𝑚2𝐾

𝑊= 5,67065

𝑚2𝐾

𝑊, (3.4)

𝑈 =1

𝑅𝑇𝑐𝑒𝑙= 0,17635

𝑚2𝐾

𝑊. (3.5)

Vrednost izračunane toplotne prepustnosti 𝑈 =1

𝑅𝑇𝑐𝑒𝑙= 0,17635

𝑊

𝑚2𝐾 je manjša od

maksimalno dovoljene vrednosti 𝑈𝑇𝑆𝑚𝑎𝑥 = 0,280𝑊

𝑚2𝐾 za zunanje stene in stene proti

neogrevanim prostorom po tehnični smernici TSG-1-004:2010 in priporočljive vrednosti

𝑈𝑁𝐸𝑚𝑎𝑥 = 0,20𝑊

𝑚2𝐾 za nizko energijsko hišo ter večja od maksimalno dovoljenje vrednosti

𝑈𝑃𝑚𝑎𝑥 = 0,150𝑊

𝑚2𝐾 za pasivno hišo.3

3 priporočljive vrednosti za nizko energijsko in pasivno hišo so povzete po [10]

RTcel = RSi + ∑ 𝑅𝑇𝑖 + RSe ,

(3.1)

∑ 𝑅𝑇𝑖 =𝑑1

𝜆1+

𝑑2

𝜆2+

𝑑3

𝜆3+

𝑑4

𝜆4+

𝑑5

𝜆5,

(3.2)

20

3.3. Izračun toplotne prepustnosti – STROP (DETALJ 2)

Sestava stropa je predstavljena na sliki 7. Podatki za posamezne sloje so navedeni v tabeli

4.

Slika 7: Sestava STROPA.

Tabela 4: Setava STROPA.

Sloj Material d[cm] λ[𝑊

𝑚𝐾]

d1 Apnena malta 3 0,810

d2 Cementnih estrih 5 1,400

d3 Zvočna izolacija 5 0,190

d4 AB plošča 10 1,510

d5 Toplotna izolacija URSA XPS N-III-I 20 0,034

d6 Omet BAUIT SILIKAT 0.5 0,700

RTcel = RSi + ∑ 𝑅𝑇𝑖 + RSe+ Ru.,

(3.6)

∑ 𝑅𝑇𝑖 =𝑑1

𝜆1+

𝑑2

𝜆2+

𝑑3

𝜆3+

𝑑4

𝜆4+

𝑑5

𝜆5+

𝑑6

𝜆6.

(3.7)

21

Vrednost Ru odčitamo iz tabele 3 iz standarda ISO 6946:2007. Tabela podaja toplotne

upornosti za različno izvedbo strešnih prostorov. Ker iz projektne dokumentacije ni razvidna

izvedba strešne konstrukcije, sem za koeficient Ru uporabil vrednost 0,2𝑚2𝐾

𝑊, ki ustreza

vrednosti najbolj pogosto izvedene strešne konstrukcije za današnji čas na tem

prostoru.Vrednoti 𝑅𝑆𝑖 in 𝑅𝑆𝑒 odčitamo iz tabele 1 in od tod sledi

∑ 𝑅𝑇𝑖 = (0,03

0,810+

0,05

1,400+

0,05

0,190+

0,1

1,510+

0,2

0,034+

0,005

0,700)

𝑚2𝐾

𝑊= 6,312

𝑚2𝐾

𝑊. (3.8)

Iz tega sledi

𝑅𝑇𝑐𝑒𝑙 = (0,10 + 6,356 + 0,04 + 0,2)𝑚2𝐾

𝑊= 6,652

𝑚2𝐾

𝑊, (3.9)

𝑈 =1

𝑅𝑇𝑐𝑒𝑙= 0,150

𝑊

𝑚2𝐾. (3.10)

Vrednost izračunane toplotne prepustnosti 𝑈 =1

𝑅𝑇𝑐𝑒𝑙= 0,150

𝑊

𝑚2𝐾 je manjša od maksimalno

dovoljene vrednosti 𝑈𝑚𝑎𝑥 = 0,200𝑊

𝑚2𝐾 za strop proti neogrevanem prostoru in stropu v

sestavi ravnih ali poševnih streh po tehnični smernici TSG-1-004:2010 in enaka priporočljivi

vrednosti 𝑈𝑚𝑎𝑥 = 0,150𝑊

𝑚2𝐾 za nizko energijsko hišo oziroma večja od maksimalno

dovoljene vrednosti za pasivne hiše 𝑈𝑚𝑎𝑥 = 0,100𝑊

𝑚2𝐾 . 4

4 priporočljive vrednosti za nizko energijsko in pasivno hišo so povzete po [10]

22

3.4. Izračun toplotne prehodnosti – TLA (DETALJ 3)

Sestava stropa je predstavljena na sliki 8. Podatki za posamezne sloje so navedeni v tabeli

5.

Slika 8: Sestava TAL.

Tabela 5: Sestava TAL stavbe in izračun toplotnega upora

Sloj Materjal d[cm] λ [𝑊

𝑚𝐾] R[

𝑚2𝐾

𝑊]

d1 Parket 2 0,210 0,095

d2 Bitumen 1 0,170 0,059

d3 PVC folija 0,04 0,190 0,002

d4 TI URSA XPS 5 0,034 1,471

d5 Betonska podloga 10 1,510 0,066

d6 Hidroizolacija 1 0,190 0,053

d7 Beton 5 1,510 0,033

𝑅𝑓 = ∑ 𝑅 = 1,778

23

Efektivna debelina tal je

Ker je teren gramozen, vzamemo λ=2 (glej tabelo 2), Rf odčitamo iz tabele 5, vrednoti

𝑅𝑆𝑖 in 𝑅𝑆𝑒 pa odčitamo iz tabele 1. Od tod sledi

𝑑𝑡 = 0,585 + 2,0 ∗ (0,17 + 1,4706 + 0.04)𝑚 = 4,5624𝑚 (3.12)

In

Ker je 𝑑𝑡 < 𝐵′, sledi

𝑈0 =2𝜆

𝜋𝐵′+𝑑𝑡𝑙𝑛 (

𝜋𝐵′

𝑑𝑡+ 1), (3.14)

𝑈0 =2 ∗ 2,0

3,14 ∗ 4,5389 + 4,3443𝑙𝑛 (

3,14 ∗ 4,5389

4,3443+ 1)

𝑊

𝑚2𝐾= 0,301

𝑊

𝑚2𝐾. (3.15)

Vrednost izračunane toplotne prepustnosti 𝑈𝑜 = 0,301𝑊

𝑚2𝐾 je manjša od maksimalno

dovoljene vrednosti 𝑈𝑚𝑎𝑥 = 0,350𝑊

𝑚2𝐾 za tla na terenu po tehnični smernici TSG-1-

004:2010.

3.5. Izračun toplotnih izgub skozi ovoj stavbe

Izračun koeficienta toplotnega prehoda skozi ovoj stavbe lahko zapišemo kot

𝐻𝐷 = 𝐻𝐷1 + 𝐻𝐷2 + 𝐻𝐷3 = ∑ 𝐴𝑖𝑈𝑖 + ∑ 𝑙𝑖𝜓𝑖 + ∑ 𝜆𝐾 (3.16)

𝑑𝑡 = 𝑤 + 𝜆(𝑅𝑆𝑖 + 𝑅𝑓 + 𝑅𝑆𝑒).

(3.11)

𝐵′ =𝐴

0,5𝑃=

87,60

0,5∗38,6𝑚 = 4,5389𝑚.

(3.13)

24

3.5.1. Izračun koeficienta toplotnega prehoda za stene ovoja stavbe – HD1

Vrednosti posameznih površin razberemo iz načrtov v prilogi (preska 1-1 in 2-2 ). Vrednosti

UF in US so izračunane v poglavjih 3.2. in 3.3.

Vsa okna in vrata so izdelana iz PVC materiala. Iz kataloga proizvajalca oken in vrat5

razberemo vrednosti toplotne prepustnosti celotnega okna 𝑈𝑂𝑖 = 1,3 𝑊

𝑚2𝐾 in celotnih vrat

1,3 𝑊

𝑚2𝐾 .

Izračun koeficienta toplotnega prehoda za posamezne stene je podan v tabeli 6.

Tabela 6: Izračun koeficienta toplotnega prehoda za posamezne stene .

Element Kos A [m2]

Ui

[𝑊

𝑚𝐾]

HDi

[𝑊

𝐾]

Fasada (12,0m*5,95m) 2 142,80 0,176 25,13

Fasada (7,30mx5,95m) 2 86,80 0,176 15,28

Okno (270cmx174cm) 4 18,80 1,30 24,44

Okno (60cmx94cm) 1 0,56 1,30 0,73

Okno (95cmx94cm) 1 0,89 1,30 1,16

Okno (175cmx174cm) 1 3,05 1,30 3,95

Okno (270cmx254) 1 6,86 1,30 8,92

Vrata (130cmx254cm) 2 6,60 1,30 8,58

Vrata (270cmx254xm) 1 6,86 1,30 8,92

Strop (12,00mx7,30) 1 87,60 0,15 13,14

𝐻𝐷1 = (40,41 − 5,31 − 2,37 + 39,21 + 17,50 + 13,14)𝑊

𝐾, (3.17)

𝐻𝐷1 = 102,84𝑊

𝐾. (3.18)

5 podjetje JAN-BOR, Kavadarci

25

3.5.2. Izračun koeficienta toplotnega prehoda za toplotne mostove – HD2

Vrednosti 𝜓𝑒𝑗 smo povzeli iz kataloga toplotnih mostov - tabela A.2 v standardu ISO

14683:2008 [1], pri čemer smo uporabili merski sistem z zunanjimi dimenzijami.

Ker projektne dokumentacie ni razviden tip toplotnih mostov, smo za tipe toplotnih mostov

izbrali standardne izvedbe značilne za današnji čas in dano lokacijo.

Izračun koeficienta toplotnega prehoda za posamezne toplotne mostove je podan v tabeli 7.

Tabela 7: Izračun koeficienta toplotnega prehoda skozi toplotne mostove.

Toplotni most Tip

𝑚𝑙𝑗

] 𝜓𝑒𝑗 [𝑊

𝑚𝐾] 𝐻𝐷2𝑗 [

𝑊

𝑚𝐾]

Vogali C1 23,80 -0,05 -1,19

Tla GF5 38,60 0,60 23,16

Strop R1 38,60 0,55 21,23

Okna in vrata W9 70,320 0,60 42,192

Notrajne zidove IW1 0 0

Iz tod sledi da so celotne toplotne izgube skozi ovoj stavbe enake

𝐻𝐷 = (102,84 + 85,39)𝑊

𝐾= 188,23

𝑊

𝐾. (3.21)

𝐻𝐷2 = ∑ 𝑙𝑗𝜓𝑗

(3.19)

𝐻𝐷2 = 85,39𝑊

𝐾.

(3.20)

26

3.5.3. Izračun toplotne izgube skozi tla stavbe

Vrednost U0 prevzamemo iz poglavja 3.4., površino tlorisa pa razberemo iz načrtov v

prilogi.

3.5.4. Izračun celotne toplotne izgube

Ker v objektu ni neogrevanih prostorov je HU=0 in velja

𝐻𝑇 = (188,23 + 27,40 + 0)𝑊

𝐾, (3.26)

𝐻𝑇 = 215,63𝑊

𝐾. (3.27)

𝐻𝑆 = ∑ 𝐴0𝑈0.

(3.22)

𝐻𝑆 = 12 ∗ 7,3 ∗ 0,3128𝑊

𝐾,

(3.23)

𝐻𝑆 = 27,40𝑊

𝐾.

(3.24)

𝐻𝑇 = 𝐻𝐷 + 𝐻𝑆 + 𝐻𝑈.

(3.25)

27

4. ZAKLJUČEK

Iz izračunov v poglavjih 3.5-3.7 je razvidno, da največji delež toplotne izgube stavbe

predstavljajo izgube skozi ovoj stavbe (HD), od katerih toplotni mostovi predstavljajo

približno 45%. Iz Tabele 7 je razvidno, da toplotni mostovi okoli oken in vrat predstavljajo

največji problem.

Toplotne izgube zaradi toplotnih mostov bi lahko zmanjšali, če okna vgradimo na skrajniji

zunanji rob stavbe (glej sliko 10).

Slika 9: Okna vgrajena na skrajniji zunajno rob stavbe (Slika povzeta po standardu ISO 14683:2008 [1]

(tabela A.2).

28

5. VIRI , LITERATURA

[1] Tehnične smernice TSG-1-004:2010, Ministrstvo za okolje in prostor (2010)

[2] Standard ISO 14683:2008 – Toplotni mostovi v stavbah – Linearna toplotna prihodnost

– Poenostavljena metoda in privzete vrednosti.

[3] Cvikl B., 2002. Gradbena fizika (Delovno gradivo), Fakulteta za gradbeništvo,- Katedra

za aplikativno fiziko, Maribor.

[4] Medved S., (2010), Gradbena fizika, Unverza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo,

Ljubljana.

[5] Pinterič M. 2017, Building Physics: From physical principles to international standards

(prva izdaja), Chom: Springer,

[6] Standard SIST EN ISO 6946:2008

[7] Standard SIST EN ISO 13370:2007

[8] Zbirka informativnih listov ZA UČINKOVITO RABO ENERGIJE - Toplotni mostovi

2005, Agencija RS za učinkovito rabo energije

[9] Virtič M. 2006, TOPLOTNI MOSTOVI (Raziskovalna naloga). Poklicna in tehniška

gradbena šola, Celje

[10] Pasivna hiša 2012, Wikipedia. Dostopno na:

<http://sl.wikipedia.org/wiki/Pasivna_hiša>[16.06.2012]

29

6. PRILOGE

6.1. Seznam slik

Slika 1: Skica 1.13 povzeta iz Brunko Cvikl, Gradbena fizika (delovno gradivo), fakulteta

za gradbeništvo, 2002[3] ....................................................................................................... 8

Slika 2:Pregledna skica 1.22 iz Brunko Cvikl, Gradbena fizika (delovno gradivo),

fakulteta za gradbeništvo, 2002[3] ...................................................................................... 10

Slika 3: Slika povzeta iz standarda ISO 14683:2008 [1] (Slika A.1). Slika kaže lokacije in

tipe najpogostejših toplotnih mostov v stavbi. ................................................................. ....14

Slika 4: Skica toplotnega mostu povzeta iz zbirka informativnih listov “ZA UČINKOVITO

RABO ENERGIJE", Agencije RS za učinkovito rabo energije, 2005 [8]……………………15

Slika 5: : Skica toplotnega mostu povzeta iz zbirka informativnih listov “ZA UČINKOVITO

RABO ENERGIJE", Agencije RS za učinkovito rabo energije, 2005 [8] ........................... 16

Slika 6: Sestava FASADE .................................................................................................... 18

Slika 7: Sestava STROPA .................................................................................................... 20

Slika 8: Sestava TAL ............................................................................................................ 22

Slika 9: Okna vgrajena na skrajniji zunajno rob stavbe (Slika povzeta po standardu ISO

14683:2008 [1] (tabela A.2). ……………………………………………………………………..27

30

6.2. Seznam preglednic

Tabela 1: Karakteristišne površinske upornosti povzete po standardu ISO 6946:2007 [3]. 9

Tabela 2: Koeficienti toplotne prevodnosti za različne zemljine (prevzeto po standardu ISO

13370:2008 [7]). ................................................................................................................. 10

Tabela 3: Sestava FASADE ................................................................................................. 18

Tabela 4: Setava STROPA. .................................................................................................. 20

Tabela 5: Sestava TAL stavbe in izračun toplotnega upora ................................................ 22

Tabela 6: Izračun koeficienta toplotnega prehoda za posamezne stene . .......................... 24

Tabela 7: Izračun koeficienta toplotnega prehoda skozi toplotne mostove . ..................... 25

31

6.3. Projektni načrti

Projektni načrti so podani na koncu projektne naloge po kratkem življenjepisu. Prevzeti so

iz projektene dokumentacije za izgradnjo stavbe namenjene bivanju KP 13048, KO

Kavadarci, Makedonija podjetja BIDAT PLUS d.o.o.

1: Tloris prtličija ................................................................................................................. 33

2: Tloris prvega nadstropija ............................................................................................... 34

3: Prerez 1-1 ....................................................................................................................... 35

: Prerez 2-2 .......................................................................................................................... 36

32

6.4. Kratek življenjepis

Rojen: 09.01.1993

Šolanje: 1999 - 2007 Osnovna šola '' Dimkata Angelov Gaberot'' - Kavadarci Makedonija

2007 - 2011 Gimnazija '' Dobri Daskalov'' - Kavadarci, Makedonija

2011 - 2017 Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, prometno inženirstvo

in arhitekturo.

33

Priloga 1: Tloris pritličja

34

Priloga 2: Tloris 1 nadstropje

35

Priloga 3: Prerez 1-1

36

Priloga 4: Prerez 2-2