Presentazione di PowerPoint squarcia/DIDATTICA/Fisan_ISM/06_Immagini_ Immagini analogico/digitali Achille

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Presentazione di PowerPoint squarcia/DIDATTICA/Fisan_ISM/06_Immagini_ Immagini analogico/digitali...

  • Immagini digitali

    Corso di Informatica e Statistica Medica

    28/2/2006

    Scuola di Specializzazione in Fisica Sanitaria

    a.a. 2005/2006

  • Obiettivi Qual è il miglior uso che possiamo fare delle immagini cliniche acquisite? Come si può “ottimizzare” un’immagine? Come possiamo sovrapporre immagini derivate da apparati differenti? Come si possono ricavare (classificare) le informazioni quantitative di/da un’immagine?

    - Saper “aggiustare” la luminosità - Saper aumentare il contrasto - Sapersi uniformare alle caratteristiche dell’immagine (operazione di filtraggio)

  • Immagini analogico/digitali Achille (digitale) e la tartaruga (analogica) L’immagine radiografica è continua (analogica)

    L’immagine può essere considerata digitale se le dimensioni delle unità elementari sono finite

    Granuli di AgBr (2 μm) infinitesimi rispetto al potere risolutivo dell’occhio umano (0.1 mm)

    Pregio delle immagini digitali è la loro notevole flessibilità → elaborazione elettronica

    Un’immagine analogica può essere resa digitale ma non viceversa!

  • Digitalizzazione

    suddividendo l’immagine in differenti pixel

    Si passa da un’immagine analogica ad un’immagine digitale

    (quadratini contenenti valori di annerimento)

  • Schema a blocchi

    acquisizione immagini

    sistema di calcolo

    manipolazione immagini

    immagazzinamento su supporto magnetico

    Pictures Archive and Communication System

    PACS

  • Pixel

    La definizione dell’immagine dipende dal numero di pixel impiegati

    Utilizzo memoria: 1024 x 1024 (~ 106) = 1 MB

    Discretizzazione d’immagine in una matrice M x N

  • Risoluzione Maggiore è il numero di pixel migliore è la corrispondenza con l’immagine analogica

    64 x 64 (4kB) 128 x 128 (16kB)

    256 x 256 (65kB) 512 x 512 (262kB)

  • Campo di vista

    a seconda dell’area interessata che viene digitalizzata dettaglio = risoluzione spaziale

    A parità di numero di pixel utilizzati si hanno risoluzioni differenti

  • Voxel Le immagini digitali di interesse radiologico sono rappresentazioni visive di immagini spaziali (voxel) rappresentazioni sintetiche (somma corrispondente ad uno dei diametri corporei) oppure analitiche (spessore di uno strato)

  • Profondità Indica il numero di bit necessari a rappresentare i valori della variabile oggetto della misura In radiologia digitale, per lo più, la variabile può assumere 1024 (210) diverse gradazioni di grigio La profondità è quindi di 10 bit Ad ogni pixel sono quindi associati 2 byte (16 bit)

    Per memorizzare un’immagine 512 x 512 sono allora necessari 2 • 512 • 512 = 524288 B (0.5 MB) Un CD (700 MB) può contenere ~ 1340 immagini

  • Immagini digitali Un’immagine è una distribuzione continua di intensità luminosa I = f(x, y, z, i)

    L’intensità varia tra un valore minimo (0?) ed un valore massimo

    pixel N righe M colonnenormalmente

    rettangoli (N • M)

    parallelepipedi (N • M • K) con K dipendente dalla segmentazione dell’immagine

    K piani

    voxel

    ovvero, come vedremo, f(x, y, z, r, g, b)

  • Memorizzazione

    in “interi” (1, 2, 4 byte) o “floating” (2, 4 byte)

    Passaggio da immagine analogica a immagine digitale con integrazione, media o campionamento

    ni = 255 Ii / Imax

    - in un moderno studio TV 166 Mb/s

    8 bit:

    Indirizzo[I(n, m, k)] = A + n + (m•N) + (k•N•M)

    - in una TV ad alta definizione 24 Mb/s - in una TV usuale 5 Mb/s

    dati “pesanti” da trasferire: 106 - 109 bit (1Gb)

    0 ≤ ni ≤ 255

  • Luminosità Occorre passare da un “valore” di immagine V ad uno schermo ove ogni punto ha luminosità L

    immagine V schermo L

    L’occhio umano non rileva un cambiamento di luminosità (contrasto) minore di circa il 2% la luminosità dello schermo deve essere proporzionale ad un numero fornito come input con una operazione di mappatura (mapping) possiamo modificare la luminosità dello schermo

  • Visualizzazione

    D = f(I) con 0 ≤ D ≤ 1

    Se l’immagine I ha intensità tra 0.0 ed 1.0

    immagine I schermo Limmagine D

    operazione di mapping

    la funzione D = f(I) deve essere compresa tra un valore minimo ed uno massimo

    anche non legati da una relazione lineare

    digitalizzazione

  • Dispaly mapping

    Mappatura lineare ad una variazione ΔI corrisponde una uguale variazione ΔL

    Mappatura a crescita di contrasto

    ad una variazione ΔI corrisponde una variazione ΔL maggiore

    L

    I10

    I

    L

    0 1 ΔL

    ΔI

    ΔI

    ΔL

    zona utile

    ristretta

  • Miglioramento del contrasto

    Miglioramento contrasto (contrast enhancement) tra 75% e 100%

    Immagine originale

  • Cromaticità I singoli colori determinati da tre parametri: brillanza, saturazione e sensibilità Young scoprì che tutti i colori potevano essere composti da tre soli colori fondamentali ad es. Rosso (red), Verde (green) e Blu (blue)

    La teoria di Young-Helmholtz suggerisce che un colore C di intensità c è dato da

    scelta arbitraria di colori indipendenti (giallo?)

    cC = rR + gG + bB (lumen)

    ove c, r, g, b sono misurate in unità fotometriche

  • Diagrammi cromatici Il flusso totale della luce deve essere

    ma r, g, b non sono indipendenti tra loro

    c = r + g + b C = r R / c + g G / c + b B / c

    Tutti i colori possibili sono entro il triangolo

    0 1

    1 green

    redblue

    g————r + g + b

    r————r + g + b

    sommando i colori complementari si ottiene il colore bianco (neutro)

  • Cromatismo

  • Tabelle di corrispondenza

    In queste tabelle sono riportati il valore (ad es. tra 0 e 255) equivalente al tono di grigio o tre valori corrispondenti alle componenti cromatiche (r,g,b)

    L’applicazione di tabelle di mappatura (lookup table) permettono una facile implementazione di differenti scelte di luminosità (contrasto)

    immagine V schermo L

    lookup table

  • Ottimizzazione

    L = B ekI

    Occhio necessita di almeno un contrasto del 2% nella parte più chiara occorre un contrasto di luminosità maggiore che nella parte più scura

    Se la luminosità dello schermo è L e deve essere costante ΔL/L…. allora deve essere

    ove B e k sono due costanti derivabili dalla pendenza e dalla relazione esistente tra il valore immagine I e la luminosità sullo schermo L Modificando i parametri del dispaly mapping si modifica il contrasto dell’immagine elaborata

  • Equalizzazione Scelta del display mapping dipende dall’immagine

    La maggioranza dei pixel cadono attorno al valor medio: pochi pixel molto chiari e pochi molto scuri

    Nella visualizzazione tutti i pixel sono equiprobabili Occorre “equalizzare” l’intensità di segnale video

    D(I) = ∫N(i) di

    I

    N(I)

    I

    D(I)

  • Elaborazione Nell’elaborazione delle immagini (image processing) possiamo manipolare e modificare l’apparenza delle immagini stesse Tutte le immagini mediche sono rumorose e confuse: ridurre entrambi questi fattori vogliamo rendere nel modo migliore il contrasto specie sulle zone di transizione - Image smoothing (livellamento dell’immagine) - Image restoration (ricostruzione dell’immagine) - Image enhancement (intensificazione immagine)

  • Processamento Una mappatura esponenziale

    0 1

    1

    In te

    n s ità

    d ’ us

    ci ta

    Intensità in entrata

    L = B ekV

    con B = 1/e3 e k =3

    mostra un’immagine del tipo

  • Filtri Rappresentazione schematica dell’azione di filtri su un’immagine

    nell’ipotesi di avere assorbimenti omogenei

    da parte del singolo oggetto centrale

    applicando una funzione matematica che agisca su ciascuna proiezione si ottiene

    l’immagine filtrata

  • Image smoothing Molte immagini sono rumorose

    L’ampiezza del rumore può essere ridotta mediando sui pixel adiacenti

    i + 1 j – 1

    i j – 1

    i – 1 j – 1

    i + 1 j

    i j

    i – 1 j

    i + 1 j + 1

    i j + 1

    i – 1 j + 1

    e si applica sia a casi bidimensionali che a casi tridimensionali

  • Equalizzazione Prendiamo filtro equalizzato di dimensioni 3 x 3

    Applichiamolo ad una matrice 6 x 6

    1/91/91/9

    1/91/91/9

    1/91/91/9

    in modo da filtrare una semplice immagine

    Il valor medio di ogni pixel risulta essere 1/9:

  • Filtraggio

    immagine originale

    1/91/91/9

    1/91/91/9

    1/91/91/9

    applicazione filtro 222222 332211 332221 333221 333111 111111

    1/91/91/9

    1/91/91/9

    1/91/91/9 222222 332211 332221 333221 333111 111111

    filtro

  • Risultato

    g33 = 1