presentasi statistika

5/14/2018 presentasi statistika - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/presentasi-statistika-55ab4e0a719d5 1/27

0

5

10

15

A x i

s T i t l e

Chart Title

DISUSUN OLEH :

D

I

Y

A

H

XI IA 4



•Data dalam bentuk tabel, diagram batang, diangram garis,

diagram lingkaran, dan ogive.

• Rata-rata, median, dan modus.

• Kuartil, desil, dan persentil.

• Rentang, jangkauan kuartil, simpangan kuartl, simpanganrata-rata, variansi, dan simpangan baku.

• Penyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

statistika.



1. Istilah-istilah dalam Statistika



2. Jenis Data



3. Pengumpulan Data



Bagaimanakah cara menyajikan data agar lebih mudah dibaca? Agar kamu dapat menjawabnya, pelajarilah bab ini dengan

baik.



Mengumpulkan dan Menyajikan Data



• Agar lebih mudah dalam mengelompokkan data,

Ibu guru membuat tabel berikut ini.

Agar lebih mudah dan tidak ada data yang terlewat,

ibu guru menggunakan turus seperti berikut.

Dari tabel tersebut diketahui bahwa siswa yang

mendapat nilai 5 ada 3 orang. Siswa yang mendapat

nilai 6 ada 7 orang, siswa yang mendapat nilai 7 ada 9

orang, siswa yang mendapat nilai 8 ada 7 orang, dan

siswa yang mendapat nilai 9 ada 4 orang.



Siswa Kelas VI akanmengadakan pemilihan ketua

kelas. Dari 40 siswa, telah

terpilih calon - calon yang

akan menjadi ketua kelas, di

antaranya Andi, Ika, Santi, dan

Rudi. Kemudian, beberapaorang siswa membuat lembar

isian untuk dibagikan dan diisi

oleh setiap siswa. Lembar

isian itu tampak seperti

berikut

Setelah dikumpulkan, data-data tersebut dicatat di papan tulis dan diperoleh hasilsebagai berikut.

Dari hasil tersebut ternyata sebanyak 16 siswa memilih Ika, 10 siswa memilih Andi, 8

siswa memilih Santi, dan 6 siswa memilih Rudi. Akhirnya Ika yang terpilih menjadi

ketua kelas karena memperoleh suara yang terbanyak. Contoh pemilihan

ketua kelas ini merupakan pengumpulan data dengan cara menggunakan lembar isian.



Menafsirkan

Data Berbentuk

Diagram Batang

Diagram Batang merupakan salah satucara awal menyajikan data. Diagram

Batang sangat cocok untuk data

kategori atau atribut dan datanya tidak

dalam bentuk prosentase. Kegunaan

diagram batang untuk memudahkan

pembacaan besar data dari suatu

kategori.

Dengan data tabel sebagai berikut:



Menafsirkan

Data Berbentuk

Diagram

Lingkaran

Diagram Lingkaran merupakan salah satucara menyajikan data tipe kategori atau

atribut dan bisa juga untuk mengenarilasi

data seluruhnya contoh hasil quick count

wanda hamidah bisa menggambarkan hasil

keseluruhan data yang diperoleh Wanda

Hamidah.

Jika jumlah suara yang masuk adalah

1000.000 suara maka banyak suara untuk

wanda hamidah adalah 300.000 suara.

Jika jumlah suara yang masuk adalah

1200.000 suara maka banyak suara untuk

wanda hamidah adalah 360.000 suara.

Dan seterusnya tergantung suara yang

masuk.

Biasanya datanya ditunjukkan dalam

prosentase. Dalam hal ini Wanda Hamida

memperoleh suara 30% dari suara yang

masuk.



Menyajikan

data dalam

bentuk diagram

Diagram Garis

Penyajian data statistik denganmenggunakan diagram berbentuk

garis lurus disebut diagram garis

lurus atau diagram garis. Diagram

garis biasanya digunakan untuk

menyajikan data statistik yang

diperoleh berdasarkan pengamatan

dari waktu ke waktu secaraberurutan.

Sumbu X menunjukkan waktu-

waktu pengamatan, sedangkan

sumbu Y menunjukkan nilai data

pengamatan untuk suatu waktu

tertentu. Kumpulan waktu dan

pengamatan membentuk titik-titikpada bidang XY, selanjutnya kolom

dari tiap dua titik yang berdekatan

tadi dihubungkan dengan garis lurus

sehingga akan diperoleh diagram

garis atau grafik garis. Untuk lebih

jelasnya, perhatikan contoh soal

berikut.



Penyajian Data

dalam Bentuk

Tabel Distribusi

Frekuensi

• Istilah-istilah yang banyak

digunakan dalam pembahasan

distribusi frekuensi

bergolong atau distribusi

frekuensi berkelompok antara

lain sebagai berikut.

a. Interval Kelas

Tiap-tiap kelompok disebut

interval kelas atau sering

disebut interval atau kelas

saja. Dalam contoh sebelumnya

memuat enam interval ini.

65 – 67 → Interval kelas

pertama68 – 70 → Interval kelas kedua

71 – 73 → Interval kelas ketiga


keempat

77 – 79 → Interval kelas kelima


keenam

b. Batas Kelas

Berdasarkan tabel distribusi

frekuensi di atas, angka 65, 68,

71, 74, 77, dan 80

merupakan batas bawah dari

tiap-tiap kelas, sedangkan

angka 67, 70, 73, 76, 79,

dan 82 merupakan batas atasdari tiap-tiap kelas.

Perhatikan contoh data hasil nilaipengerjaan tugas Matematika

dari 40 siswa kelas XI berikut ini.

66 75 74 72 79 78 75 75 79 71

75 76 74 73 71 72 74 74 71 70

74 77 73 73 70 74 72 72 80 70

73 67 72 72 75 74 74 68 69 80

dari data diatas, dapat dibuat tabel

distribusi frekuensi sbb:

c. Tepi Kelas (Batas NyataKelas) Untuk mencari tepi kelasdapat dipakai rumus berikutini.Tepi bawah = batas bawah – 0,5Tepi atas = batas atas + 0,5Dari tabel di atas maka tepibawah kelas pertama 64,5dan tepi atasnya 67,5, tepibawah kelas kedua 67,5 dantepi atasnya 70,5 danseterusnya.

d. Lebar kelas Untuk mencari lebar kelasdapat dipakai rumus:Lebar kelas = tepi atas – tepibawahJadi, lebar kelas dari tabeldiatas adalah 67,5 – 64,5 =3.e. Titik Tengah

Untuk mencari titik tengahdapat dipakai rumus:Titik tengah = 1/2 (batasatas + batas bawah)Dari tabel di atas: titiktengah kelas pertama =1/2(67 + 65) = 66titik tengah kedua = 1/2(70+ 68) = 69

dan seterusnya.



DistribusiFrekuensiKumulatif



Histogram• Data banyaknya siswa kelas XI IPA yang tidak

masuk sekolah dalam 8 hari berurutan

sebagai berikut.

Dari suatu data yangdiperoleh dapat disusun

dalam tabel distribusi

frekuensi dan disajikan dalam

bentuk diagram yang disebut

histogram. Jika pada diagram

batang, gambar batang-batangnya terpisah maka

pada histogram gambar

batang-batangnya berimpit.

Histogram dapat disajikan dari

distribusi frekuensi tunggal

maupun distribusi frekuensibergolong. Untuk lebih

jelasnya, perhatikan contoh

berikut ini.



PoligonFrekuensi

• Penyelesaian

Histogram dan poligon frekuensi dari tabeldi atas dapat ditunjukkan sebagai berikut.

Apabila pada titik-titik tengah dari

histogram dihubungkan dengan garis

dan batangbatangnya

dihapus, maka akan diperoleh poligon

frekuensi. Berdasarkan contoh di atas

dapat dibuat poligon frekuensinya

seperti gambar berikut ini.

contoh soal:

Hasil pengukuran berat badanterhadap 100 siswa SMP X

digambarkan dalam distribusi

bergolong seperti di bawah ini.

Sajikan data tersebut dalam

histogram dan poligon frekuensi.

http://matematika-ipa.com/pengambilan-data-dan-angka-penting/

http://matematika-ipa.com/pengambilan-data-dan-angka-penting/



Dari distribusi frekuensi

kumulatif dapat dibuat grafikgaris yang disebut poligon

frekuensi kumulatif. Jika

poligon frekuensi kumulatif

dihaluskan, diperoleh kurva

yang disebut kurva ogive.

Untuk lebih jelasnya,perhatikan contoh soal

berikut ini.

Hasil tes ulangan Matematika

terhadap 40 siswa kelas XI IPA

digambarkan dalam tabel di

samping.a. Buatlah daftar frekuensi

kumulatif kurang dari dan

lebih dari.

b. Gambarlah ogive naik dan

ogive turun.



b. Ogive

naik dan

ogive turun

• Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dapat disajikan dalam

bidangCartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5) atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5)

diletakkan pada sumbu X sedangkan frekuensi kumulatif kurang dari atau

frekuensi

kumulatif lebih dari diletakkan pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan

dihubungkan, maka terbentuk kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive,

yaitu ogive naik dan ogive turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkandistribusi frekuensi kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila

berdasarkan

distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.

Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah sebagai berikut.



• Rata-rata/Rataan (mean)

Rata-rataan adalah perbandingan antara

jumlah nilai data dengan banyak data.

Jika suatu data terdiri atas X1, X2, X3, .......

Xn maka rata-rata data tersebut

dirumuskan sebagai berikut.

Jika Xi muncul dengan frekuensi tertentu,

maka rata-ratanya :

• Median

Median (Me

) adalah nilai data yang

terletak ditengah-tengah suatu

data yang telah diurutkan.

1) Jika ukuran data n ganjil maka

2) Jika ukuran data n genap maka

3) Untuk data berkelompok

n

X

n

X...XX X n21

i

ii

n21

nn2211

f

Xf

f ...f f

Xf ...Xf Xf X

2

1n-kedataM

e

2

12

n-kedata

2

n-kedata

M

e

mediankelasfrekuensi f medianmengandungyangkelas

sebelumkelassemuafrekuensi jumlahF

mediankelasbawahbatasL

f

F-2

n

cLMed

0

0



UKURAN PEMUSATAN DATA

• Modus

Modus (Mo) adalah nilai data yang paling

sering muncul. Dengan kata lain

modus adalah nilai data yang

frekuensinya paling besar.

Untuk data berkelompok :

moduskelassesudahkelassatutepatfrekuensi

denganmoduskelasfrekuensiantaraselisihb

moduskelassebelumkelassatutepatfrekuensi denganmoduskelasfrekuensiantaraselisihb

moduskelasbawahbatasL

bb

b cLMod

2

1

0

21

10



Ukuran Letak Data

•

Rataan Kuartil adalahrata-rata dari Q 1 dan Q 3

• Desil dan Persentil

• Kuartil

Cara lain mencari Q 1, Q 2, Q 3 :

a) Urutkan data dari yang terkecil keyang terbesar

b) Tentukan Q 2 yang menjadi mediandata

c) Tentukan Q 1 yang merupakanmedian dari data yang nilainyakurang dari Q 2

d) Tentukan Q 3 yang merupakanmedian dari data yang nilainya

lebih dari Q 2



Ukuran Penyebaran Data

• Jangkauan adalah selisih

antara nilai data terbesar

dan terkecil

• Jangkauan antarkuartil

adalah selisih antara kuartil

ketiga dengan kuartil

pertama

• Simpangan Kuartil adalah

setengah kali jangkauan

antar kuartil

• Langkah

•

Pagar dalam & pagar luar

Ukuran Letak Data



Ukuran Penyebaran Data

• Simpangan Rata-rata

Simpangan rataan adalah

jumlah harga mutlak

masing-masing simpangan

dibagi banyak data.

• Ragam

• Simpangan Baku



• Rata-rata • Modus

• Median

mediankelasfrekuensi f medianmengandungyangkelas

sebelumkelassemuafrekuensi jumlahF

mediankelasbawahbatasL

f

F-2

n

cLMed

0

0

moduskelassesudahkelassatutepatfrekuensi


moduskelassebelumkelassatutepatfrekuensi


moduskelasbawahbatasL

bb

b cLMod

2

1

0

21

10



Ukuran Letak Data Berkelompok

• Kuartil • Desil dan Persentil



• Simpangan rata-rata • Ragam

•

Simpangan Baku



SEKIAN

Documents

presentasi statistika