PELAT DENGAN TUMPUAN JEPIT SENDI DENGAN

BERBAGAI METODE

TUGAS PELAT DAN CANGKANGMENGHITUNG MOMEN, LENDUTAN DAN

DIAMETER TULANGAN PADA PELAT

KELOMPOK 4

Anggota kelompok:

Sahala Maruli Sinaga (09-147) Agus Budiman S (09-153) Mario Hasian (09-154) M. Fandhu A. (09-157) Sumihar Pasaribu (09-160) Ersawaty Limbong (09-162) Khibran Samudera (09- 66) Desi Chrisna P. (09-175) Maria Veronica S. (09-179) M. Nur Irsyad (09-187) Firdha Aulia Ariyani A. (09-099) Hendriko Siahaan (09-141) Frans Subrata (09-068) Eviroza Indah s. (09-084) T. Diputra Kerliansyah (09-093) Mia Karlina Mierza (09-096)

• DIKETAHUI:– Tebal Pelat (h) =12 cm– Lx = 5 m– Ly = 5 m– Live Load = 400 kg/m2

– Perletakan sendi – jepit

• Ditanya :– Momen– Lendutan – Diameter Penulangan

Lx

Lypelat

Langkah Pengerjaan

Perhitungan beban pelat :– Beban mati (WD)

• Berat sendiri pelat =0.12*24 *5 = 14.4 KN/m2

• Beban mati total = 14.4 KN/m2 = 1440 kg/m2

– Beban hidup (WL)• Beban hidup = 400 kg/m2

– Beban terfaktor (WU)• 1.2 WD + 1.6 WL = 1.2 (1440 kg/m2) + 1.6 (400

kg/m2)

= 1728 kg/m2 + 640 kg/m2

P = 2 368 kg/m2

Menentukan Px dan Py• ε = Ly/Lx = 5/5 = 1• K = ε4 / (5+ε4) = 14/(5+14) = 0.167• Tinjau arah Y:

– Py = (1-K) * P

– Py = (1-0.167) * 2 368 kg/m2

– Py = 1 972.544 kg/m2

• Tinjau arah X:– Px = K * P– Px = 0.167 * 2 368 kg/m2

– Px = 395.456 kg/m2

Menentukan Mx dan My• My = -1/8*Py*ly2

= -1/8 (1 972.544 ) (52) = -6 164.2 kgm

• Mx = -1/8*Px*lx2

= -1/8 (395.456) (52) = -1 235.80kgm

• Menentukan nilai lendutan pelat• Perletakan jepi – sendi: w = (p*l2)/(192 EI)

– Mencari nilai E = 4700 (f’c)1/2

E = 4700 *(30 Mpa)1/2

E = 25 742.960 N/mm2

E = 257.430 KN/mm2

– Mencari nilai Inersia = 1/12 b h3

I = 1/12* (1000) (120)3

I = 144 000 000 mm4

– Mencari nilai lendutan arah x= (px*h2)/(192 EI) w = (3.955 *50002)*106 /(192*257.430*144

000 000) w = 13.890 mm– Nilai lendutan max berdasarkan SNI 2002:

wmax = L/300 wmax = 5000/300

wmax = 16.667 mm– Nilai w < wmax,, berarti pelat aman terhadap lendutan

– Mencari nilai lendutan arah y= (py*h2)/(192 EI)

w = (1.972 *50002)*106

/(192*257.430*144 000 000) w = 6.928 mm

– Nilai lendutan max berdasarkan SNI 2002:wmax = L/300

wmax = 5000/300 wmax = 16.667 mm

– Nilai w < wmax,, berarti pelat aman terhadap lendutan

Gambar Momen Pada Pelat

Mx= -1 235.80kgm

My = -6 164.2 kgm

Mx

My

Gambar Lendutan Pada Pelat

wmax = 16.667 mm

Menentukan Diameter Tulangan pada Pelat

• Diketahui:

– My• Mlapangan

My= Ra*y-1/8(pl2)-1/2(py2)……(1)

•Mu= 9/128 pl2 (momen lapangan)

•Mu= 9/128 (1.972)(5000)2

•Mu= 3 466 406 .25KNmm2

•Mu= 3.466 KNm2

– Mx•Mlapangan

Mx= Ra*x-1/8(pl2)-1/2(px2)……(1)

•Mu= 9/128 pl2 (momen lapangan)

•Mu= 9/128 (3.955 )(5000)2

•Mu= 6 952 148.438 KNmm2

•Mu= 6.952 KNm2

• Untuk arah x berlaku:– Misalkan tulangan utama 10 mm– Dx=120 – 40 - 0.5* 10 = 75 mm = 0.075 m

• Untuk arah y berlaku:– Misalkan tulangan utama 10 mm– Dx=120 – 40 - 0.5* 10 = 75 mm = 0.075 m

Penulangan Lapangan

• Arah x:– Mu/ bd2 = (6.952 / 1(0.0752))

= 1236.00 KN/m2

– ρ = 0.0053 (ρmin < ρ < ρmaks)– As = ρ b d *106

= 0.0053 *(1)* (0.075) *106

= 397.50Jadi penulangan lapangannya adalah diameter

10 jarak 175

Penulangan Lapangan

• Arah y:– Mu/ bd2 = (3.466 / 1(0.0752))

= 616 KN/m2

– ρ = 0.0026 (ρmin < ρ < ρmaks)– As = ρ b d *106

= 0.0026 *(1)* (0.075) *106

= 195

Jadi penulangan lapangannya adalah diameter 10 jarak 250

Penulangan Tumpuan

Arah x:– Mu/ bd2 = (3.954 / 1(0.0752))

= 702.222 KN/m2

– ρ = 0.0031 (ρmin < ρ < ρmaks)– As = ρ b d *106

= 0.0031 *(1)* (0.075) *106

= 232.50

Jadi penulangan lapangannya adalah diameter 10 jarak 250

Penulangan Tumpuan

• Arah Y:– Mu/ bd2 = (6.164/ 1(0.0752))

= 1 095.82 KN/m2

– ρ = 0.0026 (ρmin < ρ < ρmaks)– As = ρ b d *106

= 0.0044 *(1)* (0.075) *106

= 330

Jadi penulangan lapangannya adalah diameter 10 jarak 225

• Elastisitas pelat = 6000 = dimana adalah karakteristik beton dengan satuan N/mm2. Sehingga diperoleh :

E= 6000 = 32,863 KN/mm2.

• Kekakuan pelat ; asumsikan poison ratio (v) = 0,2

maka : D= = 4,929 x 106 KNmm

30

)1(12

.2

3

v

hE

Menentukan Lendutan Maksimum

• W = (f0 (u)/192 D) ql4

mencari u dahulu dari grafik adalah Log 104

Log (104 x 1,025) = 4,011Maka dari grafik diperoleh u = 0Maka fo (u) = 1

l

h

xqv

EU •=

-

025,15000

120

01108,0)2,01(

353,328631

4

4

x

U

• W = (f0 (u)/192 D) ql4

• W = (1/(192 * 4.929x106 ))*((4/106 ) *50004)

• W = 2.642 mm

• W < L/480• 2.642 < 5000/480• 2.642 < 10.417 mm ……………………(ok)

MOMEN MAXIMUMMmax = 1/8 ql2(γ0(u)) karena milai U = 0 maka (γ0(u)) = 1

Maka Mmax= 1/8(400)(5) 2

Mmax= 1250 kgmMmax= 12,50 KNm

Perhitungan Pelat Dengan Tumpuan Jepit-Sendi dengan cara Navier

a

b

• Dengan metode navier :q = f (x, y), dimana :

Qo = 400 kg/m2

E = 6000 E = 30000 N/ mm2

E = 3x109kg/ m2

D = Eh3 = 3 x109 (0.12)3 = 450000 kgm12 (1-v2) 12 (1-0.22)

Mencari lendutan maksimum

• Untuk pelat bujur sangkara = bWmax = 4 Qo a4

π6 D = 4 400 54

3.146 450000 = 2.318x10-3 m = 2.318 mm

Wmax < 5000/480

2.318 < 10.417 mm ………………………. (ok)

Mencari Nilai Momen