Presentación de PowerPoint - uv.mx .la combinación que nos garantiza la combinación de mínimo

  • View
    212

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Presentación de PowerPoint - uv.mx .la combinación que nos garantiza la combinación de mínimo

  • CLASE 4

    Sustitucin Tcnica

  • Economa de la Produccin. Maestra en Manejo y Explotacin

    de Agrosistemas de la Caa de Azcar

    2

    Funcin de produccin con dos insumos variables

    Caractersticas de las isocuantas

    Nunca se cruzan.

    Son convexas respecto al origen.

    En la parte significativa tienen pendiente negativa.

  • Lnea de Isocostos

    Lnea de Isocosto: Refleja un nivel de gastodeterminado para dos insumos. La pendiente de lalnea de isocosto es igual a la razn negativa de losprecios de los insumos y sirve para determinar cual esla combinacin que nos garantiza la combinacin demnimo costo entre los insumos a utilizar .

    2

    1

    2

    1

    XP

    XP

    X de Precio

    X de Precio-

    isocosto de linea la de Pendiente

  • 20/02/2014

    4

    Funcin de produccin con dos insumos variables

    La Tasa Marginal deSustitucin Tcnicaentre insumos variables,(TMSI) se define como lavariacin en el insumo X2cuando varia el insumo X1.

    La pendiente de la curvade isoproducto (de signonegativo) cambiaconstantemente a medidaque nos movemos a lolargo de ella, debido aque existe unasustitucin imperfectaentre los insumos.

    1

    2

    X

    XTMSI

  • 20/02/2014

    5

    Funcin de produccin con dos insumos variables

    En una perfecta sustitucinentre insumos, la TMSI esconstante ya que la curvade isoproducto ser una lnearecta.

    Lo inverso sera una situacinde complementariedad entreinsumos, en donde unacantidad determinada delinsumo X1 requiere otracantidad similar del otroinsumo X2,. Es este caso laTMSI puede ser CERO oinfinita.

    1

    2

    X

    XTMSI

  • Elasticidad de la sustitucin tcnica: Factor de sustitucin

    Si a partir de una posicin de equilibrio del productor el costode un factor desciende, cambiar la posicin de equilibrio, sepuede restablecer el equilibrio, al reemplazar este factor,ahora relativamente ms barato, por otro, hasta que elequilibrio se restablezca. El grado de posibilidad de sustitucinde insumo por otro se denomina elasticidad de la sustitucintcnica, y se expresa como:

    El equilibrio se alcanza cuando:

    isocostos de linea la de pendiente la es que ,)X(P

    )X(PTMSI

    2

    1

    21

    21

    21

    2

    1

    2

    1

    XX

    XX

    XXSITMSI

    TMSI

    X

    X

    X

    Xe

  • 7

    Funcin de produccin con dos insumos variables

    Rendimientos a escala

    Constante: Cuando significa que al aumentar los insumos en una proporcin determinada, la produccin aumenta en la misma proporcin.

    Creciente: cuando significa que al aumentar los insumos en una proporcin determinada, la produccin aumenta en una proporcin mayor.

    Decreciente: cuando significa que al aumentar los insumos en una proporcin determinada, la produccin aumenta en una proporcin menor.

    1e21XXSI

    1e21XXSI

    1e21XXSI

  • 8

    Asignacin ptima de dos insumos variables

    Ejercicio Resuelto No. 3: A continuacin se presentar un ejemplo aplicado a la ganadera de leche, utilizando 2 insumos y manteniendo una produccin constante de 10.5 lt. En la tabla se presentan las combinaciones de alimentos que producen 10.5 lts de leche con 4.0% de grasa. Determinar:

    a) La tasa marginal de sustitucin.

    b) La grfica de isoproducto con las lneas isocuanta e isocosto, qu tipo de sustitucin tenemos?

    c) La elasticidad y decidir que tipo de rendimiento a escala se obtiene.

  • 9

    Asignacin ptima de dos insumos variables

    Datos:

    Combinaciones Alfalfa (kg) Maz (kg) Precios Actuales ($/kg)

    1 3.6 5.9 Maz 2.7255

    2 4.5 4.3 Alfalfa 0.77

    3 5.5 3.2 Leche 5.00

    4 6.4 2.6

    5 7.3 2.1

    6 8.2 1.8

    7 9.1 1.5

    8 10 1.3

    9 10.9 1.2

    10 11.8 1

    11 12.7 0.9

    12 13.6 0.8

  • 10

    Asignacin ptima de dos insumos variablesProcedimiento:

    a) La tasa marginal de sustitucin de insumos (TMSI)

    Combinaciones X1 X2 TMSI = X2/X1

    1 3.6 5.9

    2 4.5 4.3

    3 5.5 3.2

    4 6.4 2.6

    5 7.3 2.1

    6 8.2 1.8

    7 9.1 1.5

    8 10 1.3

    9 10.9 1.2

    10 11.8 1

    11 12.7 0.9

    12 13.6 0.8

  • 11

    Asignacin ptima de dos insumos variablesProcedimiento:

    a) La tasa marginal de sustitucin de insumos (TMSI)

    Combinaciones X1 X2 TMSI = X2/X1

    1 3.6 5.9

    2 4.5 4.3 -1.778

    3 5.5 3.2 -1.100

    4 6.4 2.6 -0.667

    5 7.3 2.1 -0.556

    6 8.2 1.8 -0.333

    7 9.1 1.5 -0.333

    8 10 1.3 -0.222

    9 10.9 1.2 -0.111

    10 11.8 1 -0.222

    11 12.7 0.9 -0.111

    12 13.6 0.8 -0.111

  • 12

    Asignacin ptima de dos insumos variablesProcedimiento:

    a) La tasa marginal de sustitucin de insumos (TMSI)

    Combinaciones X1 X2 TMSI = X2/X1

    1 3.6 5.9

    2 4.5 4.3 -1.778

    3 5.5 3.2 -1.100

    4 6.4 2.6 -0.667

    5 7.3 2.1 -0.556

    6 8.2 1.8 -0.333

    7 9.1 1.5 -0.333

    XXX

    8 10 1.3 -0.222

    9 10.9 1.2 -0.111

    10 11.8 1 -0.222

    11 12.7 0.9 -0.111

    12 13.6 0.8 -0.111

  • 20/02/2014Economa de la Produccin. Maestra en Manejo y Explotacin

    de Agrosistemas de la Caa de Azcar

    13

    Asignacin ptima de dos insumos variables

    b) Primeramente trazaremos la lnea de Isocosto

    Curva de Isoproducto

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    0 2 4 6 8 10 12 14 16

    X1

    X2

  • 14

    Asignacin ptima de dos insumos variables

    b) Primeramente trazaremos la lnea de Isocosto

    Curva de Isoproducto

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    0 2 4 6 8 10 12 14 16

    X1

    X2

    La curva nos indica que tenemos una sustitucin imperfecta de los recursos,

    es decir se puede sustituir en diferentes proporciones

  • Para poder trazar la lnea de Isocosto, es necesario determinar su

    pendiente, la pendiente de la linea de Isocostos es:

    Para trazar la lnea de Isocostos usaremos la ecuacin de la lnea recta,

    pues conocemos la pendiente m, y la lnea de isocostos siempre va a

    cruzar el punto correspondiente a , que es el

    punto.

    (X1 = 9.46, X2 = 1.42)

    Ecuacin de lnea recta:

    Para cada punto de la lnea de isocosto, despejamos X2, Isocosto,

    mientras que usaremos cada X1 = X1,isocosto

    282.07255.2

    77.0

    )X(P

    )X(P

    2

    1

    )X(P

    )X(PTMSI

    2

    1

    Equilibrio,1tocosIso.1Equilibrio,2tocosIso.2 XXmXX

    EquilibrioEquilibriotoIsotoIso XXXmX ,2,1cos.1cos.2

  • Combinaciones X1 X2 TMSI = X2/X1 X2, isocosto

    1 3.6 5.9

    2 4.5 4.3 -1.778

    3 5.5 3.2 -1.100

    4 6.4 2.6 -0.667

    5 7.3 2.1 -0.556

    6 8.2 1.8 -0.333

    7 9.1 1.5 -0.333

    Punto de

    Equilibrio9.5 1.4 -0.286

    8 10 1.3 -0.222

    9 10.9 1.2 -0.111

    10 11.8 1 -0.222

    11 12.7 0.9 -0.111

    12 13.6 0.8 -0.111

    4.15.9282.0 1cos.2 XX toIso

  • Combinaciones X1 X2 TMSI = X2/X1 X2, isocosto

    1 3.6 5.9 3.1

    2 4.5 4.3 - 1.778 2.8

    3 5.5 3.2 - 1.100 2.5

    4 6.4 2.6 - 0.667 2.3

    5 7.3 2.1 - 0.556 2.0

    6 8.2 1.8 - 0.333 1.8

    7 9.1 1.5 - 0.333 1.5

    Punto de

    Equilibrio9.5 1.4

    - 0.282 1.4

    8 10.0 1.3 - 0.222 1.3

    9 10.9 1.2 - 0.111 1.0

    10 11.8 1.0 - 0.222 0.8

    11 12.7 0.9 - 0.111 0.5

    12 13.6 0.8 - 0.111 0.3

    4.14.986.2 1cos.2 XX toIso

  • 18

    Asignacin ptima de dos insumos variables

    Graficando los datos de la tabla:

  • 19

    Asignacin ptima de dos insumos variables

    Graficando los datos de la tabla:

    c) Clculo del factor de sustitucin y tipo de rendimiento a escala que se

    obtiene. En la grfica de Isocosto se observan 5 puntos que se traslapan, es la

    zona de equilibrio, es una zona donde los gastos se mantendrn estables. La

    elasticidad o factor de sustitucin se calculara para los puntos por arriba y por

    abajo del equilibrio

  • Asignacin ptima de dos insumos variables

    Combinaciones X1 X2 TMSI = X2/X1 X2, isocosto

    1 3.6 5.9 3.1

    2 4.5 4.3 - 1.778 2.8

    3 5.5 3.2 - 1.100 2.5

    4 6.4 2.6 - 0.667 2.3

    5 7.3 2.1 - 0.556 2.0

    6 8.2 1.8 - 0.333 1.8

    7 9.1 1.5 - 0.333 1.5

    Punto de

    Equilibrio9.5 1.4

    - 0.282 1.4

    8 10.0 1.3 - 0.222 1.3

    9 10.9 1.2 - 0.111 1.0

    10 11.8 1.0 - 0.222 0.8

    11 12.7 0.9 - 0.111 0.5

    12 13.6 0.8 - 0.111 0.3

  • 21

    Asignacin ptima de dos insumos variables

    Por arriba del equilibrio tenemos el punto 4, donde, X1 = 6.4 y X2 = 2.6, en ese punto calcularemos el factor de sustitucin:

    21

    21

    21

    XX

    XX

    2

    1

    2

    1

    XXSI

    TMSI

    TMSI

    X

    X

    X

    X

    e

    Combinaciones X1 X2 TMSI = X2/X1 X2, isocosto

    4 6.4 2.6 -0.667 2.263

    5 7.3 2.1 -0.556 2.009

    6 8.2 1.8 -0.333 1.754

    Punto de

    Equilibrio9.1 1.5 -0.333 1.500

    8 10 1.3 -0.222 1.246

    9 10.9 1.2 -0.111 0.991

  • 22

    Asignacin ptima de dos insumos variables

    Por arriba del equilibrio tenemos el punto 4, donde, X1 = 6.4 y X2 = 2.6, en ese punto calcularemos el factor de sustitucin:

    556.

    )556.(333.

    1.2

    3.7

    1.28.1

    3.72.8

    21

    21

    21

    2

    1

    2

    1

    XX

    XXXXSI

    TMSI

    TMSI

    X

    X

    X

    X

    e

    Combinaciones X1 X2 TMSI = X2/X1 X2, isocosto

    5 7.3 2.1 - 0.556 2.0

    6 8.2 1.8 - 0.333 1.8

    7 9.1 1.5 - 0.333 1.5

    Punto de