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Calibración de Modelos Constitutivos de Hormigón 12 Noviembre 2012
Calibración de Modelos Constitutivos de Hormigón
Javier Rodríguez, Joaquín Martí y Francisco Martínez
XVI Reunión de Usuarios de SIMULIA
Calibración de Modelos Constitutivos de Hormigón
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Índice 1. Introducción 2. Modelo de plasticidad y daño 3. Aplicaciones 4. Conclusiones
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1. Introducción Comportamiento del hormigón
Compresión y tracción uniaxial
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1. Introducción Comportamiento del hormigón (cont.)
Dilatancia
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1. Introducción Comportamiento del hormigón (cont.)
Carga multiaxial
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1. Introducción Modelos de hormigón en Abaqus
Abaqus utiliza una descripción continua de la respuesta del hormigón en vez de modelar fisuras individuales. Modelos constitutivos: – Fisuración distribuida (smeared cracking, Abaqus/Standard) – Fisuración frágil (brittle cracking, Abaqus/Explicit) – Plasticidad y daño (concrete damaged plasticity) – Sup. cerrada de Drucker-Prager (altos confinamientos)
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2. Modelo de plasticidad y daño Características generales
Pretende proporcionar comportamientos generales para el análisis de estructuras de hormigón bajo cargas monótonas, cíclicas y/o dinámicas. Se basa en una superficie de fluencia y una variable de daño que tienen en cuenta la compresión y la tracción, incluyendo las solicitaciones cíclicas.
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2. Modelo de plasticidad y daño Calibración de parámetros
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 2 4 6 8 10 12 14
Stre
ss (M
Pa)
Strain (%)
100 MPa47 MPa26 MPa15.5 MPaUnconfined
Ensayos triaxiales
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Ensayos triaxiales (cont.)
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2. Modelo de plasticidad y daño Calibración de parámetros (cont.)
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Stre
ss (M
Pa)
Strain (%)
VerticalHorizontal
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Potencial del flujo plástico (hormigón no dañado):
donde: q es la tensión de von Mises, p es la presión (invariante) ψ es el ángulo de dilatancia
Para ensayos triaxiales:
donde νp en el coef. de Poisson aparente de fluencia.
ψtanpqG −=
)1/()12(tan23
ppνν +−=Ψ
2. Modelo de plasticidad y daño Calibración de parámetros (cont.)
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0
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60
80
100
120
140
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
Stre
ss (M
Pa)
Strain (%)
VerticalHorizontal
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Stre
ss (M
Pa)
Strain (%)
VerticalHorizontal
020406080
100120140160180200220240
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Stre
ss (M
Pa)
Strain (%)
VerticalHorizontal
15.5 MPa 26 MPa
47 MPa
Ángulo de dilatancia representativo ψ: 30º
2. Modelo de plasticidad y daño Calibración de parámetros (cont.)
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Resistencia
2. Modelo de plasticidad y daño Calibración de parámetros (cont.)
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Shea
r stre
ss (M
Pa)
Normal stress (MPa)
Specimen 2 Specimen 4 Specimen 7Specimen 8 Specimen 9
Ángulo de rozamiento ϕ: 30.8º
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2. Modelo de plasticidad y daño Calibración de parámetros (cont.)
Condición de plasticidad (sup. de fluencia): donde la relación entre la compresión biaxial y uniaxial es y Un valor típico de Kc es 0,75.
max3 γσα +−= pqF
αα
σσ
211−−
=c
b
12)1(3
−−
=c
cK
Kγ
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2. Modelo de plasticidad y daño Calibración de parámetros (cont.)
El parámetro α está relacionado con el ángulo de rozamiento ϕ:
En nuestro caso α = 0.117 implicando σb/σc = 1.15 Por otra parte, si la cohesión efectiva no se ignora:
3sin2sin63sinsin3−−+−++
=ϕϕϕϕ
αcc
ccKK
KK
)(3 pmax εσγσα cpqF ++−=
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11
Com
pres
sive
coh
esiv
e st
ress
(MPa
)
Equivalent compressive plastic strain (-)
Unconfined15.5 MPa26 MPa47 MPa100 MPa
La cohesión efectiva se define en función no solo de la def. plást. eq., sino también de la tensión principal máx. a través de una (V)USDFLD.
2. Modelo de plasticidad y daño Calibración de parámetros (cont.)
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2. Modelo de plasticidad y daño Calibración de parámetros (cont.)
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100
150
200
250
300
350
400
0 2 4 6 8 10 12 14
Stre
ss (M
Pa)
Strain (%)
100 MPa47 MPa26 MPa15.5 MPaUnconfined
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2. Modelo de plasticidad y daño Calibración de parámetros (cont.)
El modelo de plasticidad y daño de Abaqus no permite especificar directamente un criterio de eliminación de elementos (por ejemplo para problemas de erosión). No obstante, se puede definir un criterio de eliminación en Abaqus/Explicit a través de una variable de estado (definida en *DEPVAR) que se actualice en VUSDFLD.
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3. Aplicaciones Impacto de misil flexible
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3. Aplicaciones Impacto de misil flexible (cont.)
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3. Aplicaciones Impacto de misil flexible (cont.)
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3. Aplicaciones Impacto de misil flexible (cont.)
Vista frontal Vista posterior
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-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 5 10 15 20
Dis
plac
emen
t at c
ente
r (m
m)
Time (ms)
Test
Model
-0.25
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
0 5 10 15 20
Stra
in (%
)
Time (ms)
Gauge 1 (test) Gauge 2 (test)Gauge 1 (model) Gauge 2 (model)
3. Aplicaciones Impacto de misil flexible (cont.)
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3. Aplicaciones Impacto de misil rígido
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3. Aplicaciones Impacto de misil rígido (cont.)
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3. Aplicaciones Impacto de misil rígido (cont.)
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3. Aplicaciones Impacto de misil rígido (cont.)
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4. Conclusiones El modelo de hormigón de Abaqus proporciona comportamientos habitualmente suficientes, especialmente para acciones monótonas. Se pueden introducir modificaciones a través de subrutinas, p. ej. para capturar mejor la plasticidad en condiciones triaxiales y eliminar elementos. Técnicas especiales como la conversión a partículas SPH se pueden utilizar para aliviar problemas de erosión en elementos sólidos tradicionales.
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