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Ejercicios para el alumno de 4º de primaria para ir preparando para 5º de primaria
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PO
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A,
S.A
., M
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máticas 4
.º E
ducació
n P
rim
ari
a.M
ate
rial fo
tocopia
ble
auto
rizado.
Trabajamos con números grandes
1 UMM = 1 000 UM = 1 000 000 U
Un millón es igual a diez centenas de millar.
El número 8 549 286 se representa y se lee así:
Ocho millones quinientos cuarenta ynueve mil doscientos ochenta y seis
Actividades
1 Escribe con cifras y con letras los números representados.
.............................. 8 ..................................................................................
..................................................................................
.............................. 8 ..................................................................................
..................................................................................
¿Cuál es el valor de la cifra 5 en cada número?
4 115 600 8 .............................. 5 221 703 8 ..............................
APLICO LO APRENDIDO
10 centenas de millar = 1 unidad de millón
Los millones
CMUMM CDM MM D U CMUMM CDM MM D U
=
D U
8 6
C
2
UM
9
DM
4
CM
5
UMM
8
CMUMM CDM MM D UCMUMM CDM MM D U
CMUMM CDM MM D U
4 308 000......................................................................................
......................................................................................
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S.A
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rim
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tocopia
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auto
rizado.
3 Escribe con cifras.
a) Cuatro millones 8 ..............................
b) Seis millones quinientos mil 8 ..............................
c) Tres millones ochenta mil 8 ..............................
d) Ocho millones ochenta mil ochenta 8 ..............................
6 Aproxima estos números a los millones:
a) 8 645 286 8 .............................. c) 2 840 500 8 ..............................
b) 5 380 000 8 .............................. d) 3 047 876 8 ..............................
4 Escribe los signos < o >, según corresponda.
5 000 000 8 342 000 2 000 000 1 101 010
9 000 999 1 111 111 6 328156 4 628 517
5 Completa la tabla.
AVANZO
2 000 000
9 000 000
7 999 999
ANTERIOR NÚMERO POSTERIOR
2 Descompón estos números como en el ejemplo:
5 840 0005 UMM + 8 CM + 4 DM
5 000 000 + 800 000 + 40 000
8 201 511......................................................................................
......................................................................................
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Práctica de la multiplicación
Multiplicamos números de varias cifras
Para multiplicar 471 Ò 156, lo hacemos así:
Actividades
1 Realiza estas multiplicaciones:
2 ¿Cuál es el precio de 235 garrafas de aceite si cadagarrafa cuesta 36 €?
APLICO LO APRENDIDO
471 Ò 6471 Ò 50471 Ò 100 + +
C D U
418514
UMDM
Ò
2373
247
752507
166006
4 7 6 Ò 2 7 5
3 2 9 Ò 2 8 3
9 2 8Ò 4 6 4
3 2 8Ò 5 6 7
..............................................................................................
C D U
418514
UMDM
Ò
2373
247
7525
7
166
6
En la práctica no se escribenlos ceros finalesde los productosparciales.
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3 Completa.
4 Sin hacer las operaciones, indica cuál puede ser elresultado correcto.
43 115
a) 307 Ò 203 62 321
100 430
5 Un vuelo transoceánico transporta 354 pasajeros. Sicada pasajero ha abonado 235 € por el billete, ¿cuán-to ha ingresado la compañía aérea por ese vuelo?
6 Un camión transporta 275 cajas de latas con comidapara perros. Cada caja contiene 165 latas. ¿Cuántaslatas transporta en total?
HAGO PROBLEMAS
AVANZO
..............................................................................................
..............................................................................................
1 3 5Ò 1
8 1 0
+ 2 7 01 0
3 7Ò 2 5
8 3 53
+8 2 5
325 134
b) 605 Ò 304 92 560
183 920
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Casos particulares de la multiplicación
Multiplicamos con ceros intermedios o finales
• Para multiplicar 536 Ò 104, lo hacemos así:
Actividades
1 Realiza estas multiplicaciones:
APLICO LO APRENDIDO
536 Ò 4536 Ò 0536 Ò 100
C D U
511067
UMDM
Ò
2035
55
304004
644004
5 3 2 Ò 2 0 5
6 3 9 Ò 6 0 7
4 2 4Ò 7 0 3
2 9 7Ò 9 0 8
7 4 0 Ò 3 2 0
9 5 0 Ò 6 8 0
6 4 0Ò 3 3 0
7 6 0Ò 7 4 0
• Para multiplicar 450 Ò 370, lo hacemos así:
280 Ò 0280 Ò 60280 Ò 200
+
+
C D U
220808
UMDM
Ò
662
157
860000
000000
C D U
51167
UMDM
Ò
235
55
304
4
644
4
En la prácticano escribimoslos ceros.
En la práctica, losceros finales delos factores no semultiplican, sinoque se añaden alproducto.
2 8 0× 2 6 0
1 6 8+ 5 6
7 2 8 0 0
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2 Cada dibujo representa siempre la misma cifra. ¿Cuál?
4 Una empresa de fabricación de coches tiene 109 traba-jadores en la cadena de montaje. Cada trabajador co-bra un salario de 985 € mensuales. ¿Cuál es el capitalque invierte la empresa mensualmente para el paso desus nóminas?
AVANZO
3 Un tren transporta 205 contenedores. El peso de cadacontenedor es de 135 kg. ¿Cuántos kilos transporta eltren?
HAGO PROBLEMAS
..............................................................................................
..............................................................................................
= ...... = ...... = ......
3
Ò 0 5
6 5
+ 9
9999 9 8 5
5 11113
Ò 0 31
5 7 5
+ 5
5 3 9 7 1
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Dividimos entre números de tres cifras
Actividades
1 Calcula y comprueba el resultado.
APLICO LO APRENDIDO
Práctica de la división
Para dividir 364 575 entre 583, se hace así:
PRUEBA
1.º Repartimos 3 637 C entre 583.Tocan a 6 C y sobran 139 C. 139 C = 1 390 D
2.º 1 390 D + 9 D = 1 399 D Repartimos 1 399 D entre 583. Tocan a 2 D y sobran 233 D. 233 D = 2 330 U
3.º 2 330 U + 2 U = 2 332 U Repartimos 2 332 U entre 583.Tocan a 4 U y no sobra ningu-na unidad.
C D
6 2
U
4
D U
9
9
6
3
3
0
C
7
8
9
6
3
3
0
UM
3
9
3
1
2
2
0
2
2
2
0
DM
6
4
1
1
CM
3
3
583
–
–
5 8 3Ò 6 2 42 3 3 2
1 1 6 6 2+ 3 4 9 8 6 2
3 6 3 7 9 2
–
2849 0 5 6 2 3464 8 3 2 5 9
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2 El dividendo de una división es 78 139; el cociente es205, y el resto, 34. ¿Cuál es el divisor?
AVANZO
..............................................................................................
3 Un barco transporta 15 600 kilos de patatas en 975sacos. ¿Cuál es el peso de cada saco?
HAGO PROBLEMAS
..............................................................................................
5 Una empresa dispone de 29 536 € para comprar orde-nadores. Si cada ordenador cuesta 621 €, ¿cuánto dine-ro le sobra?
..............................................................................................
4 En un contenedor caben 580 cajas de fruta. ¿Cuántoscontenedores son necesarios para transportar 121 220cajas?
..............................................................................................
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Comparamos fracciones entre sí
Para comparar fracciones entre sí, se comparan los numeradores olos denominadores.
Comparación de fracciones entre sí
Actividades
1 Ordena estas fracciones de mayor a menor:
APLICO LO APRENDIDO
> >
58
38
18
> >
34
36
312
Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tengael denominador más pequeño.
> > > >
2 Escribe, ordenadas de menor a mayor, las tres fraccionesen que se ha dividido el rectángulo.
< <
37 7
7
47
57
27
Si dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la quetenga el numerador más grande.
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5 Representa las fracciones y . ¿Cuál es mayor?68
34
AVANZO
6 Dos autobuses que efectúan el mismo recorrido hanrealizado tres cuartos y tres sextos, respectivamente,del trayecto. ¿Cuál de los dos autobuses está máscerca del punto de destino?
......................................................................................
3 Escribe, ordenadas de menor a mayor, las tres fraccio-nes representadas en los rectángulos.
4 Ordena de menor a mayor.
................................................................................
HAGO PROBLEMAS
< <
< < < <
< < <16 1
4
15
18
86
56 4
6
36 1
6
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Sumamos o restamos fracciones de igual denominador
SUMA
Suma y resta de fracciones
Actividades
1 Observa y completa.
2 Calcula.
APLICO LO APRENDIDO
+ = 56
26
36
– = 38
38
68
RESTA
Para sumar o restar fracciones con igual denominador, se suman o serestan los numeradores y se deja el mismo denominador.
+
a) + =17
17
b) + =35
15
c) + =39
29
d) + =310
310
h) – =712
1112
e) – =14
34
g) – =27
57
f) – =35
45
38
=
+ =48
–
78
=
– = 38
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3 Indica cuál de estas sumas contiene un error:
5 Calcula la fracción que falta.
4 El resultado de sumar una fracción con es . ¿Cuáles la fracción?
710
310
8 Jesús comió de un pastel, y Vicente, . ¿Qué fracción
de pastel se comieron entre los dos?
28
38
AVANZO
6 En la clase de María, los tres octavos de los estudian-tes son niños. ¿Qué fracción de la clase son niñas?
..............................................................................................
..............................................................................................
7 Felisa sembró la sexta parte de su huerta de patatas,tres sextas partes de tomates y el resto de pimientos.¿Qué fracción de la huerta ocupan los pimientos?
..............................................................................................
..............................................................................................
HAGO PROBLEMAS
a) + = 45
35
15
b) + = 410
35
15
a) + = 57
37
d) + = 912
412
b) – = 15
45
c) – = 28
38
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Expresamos fracciones que tienen el mismo valor
Fracciones equivalentes
Actividades
1 Observa los gráficos y escribe dos fracciones equivalentes a .14
2 Colorea en cada rectángulo y escribe al lado una fracción que
sea equivalente a .26
APLICO LO APRENDIDO
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte dela unidad, es decir, cuando tienen el mismo valor.
A B C D
23
= = 46
2 Ò 23 Ò 2
23
= = 23
6 : 39 : 3
69
46
69
Para obtener fracciones equivalentes a una dada, se multiplican o sedividen el numerador y el denominador por el mismo número.
= =
26
14
= =
= =
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5 Escribe las fracciones equivalentes a cuyo denomi-
nador sea menor que 12.
812
6 Escribe tres fracciones equivalentes a cuyo numera-
dor sea menor que 10.
25
AVANZO
HAGO PROBLEMAS
4 Completa con fracciones equivalentes.
..............................................................................................
..............................................................................................
7 En un circuito de 24 kilometros, Marisa recorrió los 912
del circuito, y Teresa, los . ¿Cuál de las dos recorrió
más kilometros?
34
8 He sembrado los de una parcela de avena y los
de cebada. ¿Qué cereal ocupa más superficie?
924
38
3 Calcula.
Ò 2
Ò 2
a) = =25
b) = =36
= 212
Ò 2
Ò 2
= 8
34
Ò 3
Ò 3
= 625
: 2
: 2
= 6
1012
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Reconocemos las fracciones decimales
Fracciones decimales y números decimales
Actividades
1 Expresa con una fracción y con un número decimal laparte coloreada de cada figura.
APLICO LO APRENDIDO
Llamamos fracciones decimales a las que tienen por denominador launidad seguida de ceros.
= 0,64 8 Se lee «sesenta y cuatro centésimas».64100
7
10
64
100
710
64100
Las fracciones decimales se pueden expresar como números decima-les así:
= 0,7 8 Se lee «siete décimas».710
A B
C D
= .........................= .........................
= .........................= .........................
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2 Completa la tabla.
FRACCIÓNDECIMAL
NÚMERODECIMAL
SE LEE
0,3 Tres décimas
3 Expresa en forma de fracción.
a) 0,42 = b) 0,36 = c) 0,75 = d) 0,8 =
4 Asocia cada fracción a su expresión decimal.
1,25
0,75
4,8
AVANZO
HAGO PROBLEMAS
5 La distancia entre dos poblaciones es de 100 kilóme-tros. Expresa en forma de fracción el trayecto que llevarecorrido Óscar si ya ha hecho 72 kilómetros.
..............................................................................................
310
510
245
0,9
34100
Cuarenta y siete centésimas
0,06 Seis centésimas
34
54
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S.A
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Dividimos la unidad en mil partes iguales
La milésima
Actividades
1 Observa la tabla y completa.
2 Escribe cómo se leen estos números decimales:
a) 0,008 8 ...................................................................................................
b) 0,005 8 ...................................................................................................
c) 0,024 8 ...................................................................................................
d) 0,147 8 ..................................................................................................
8 5 décimas = ............... milésimas
8 3 unidades = .................... milésimas
8 8 centésimas = .......... milésimas
APLICO LO APRENDIDO
Para expresar cantidades menores que una centésima, utilizamos lamilésima (m).
Si dividimos una centésima en diez partes iguales, cada parte es unamilésima (m).
0,0010 1
1
1000
UNA CENTÉSIMA
UNA MILÉSIMA
Una milésima se escribeEn forma decimal 0,001
En forma de fracción 11 000
U, d c
0, 0 0
m
1
1 U = 10 d = 100 c = 1 000 mU, d c
1, 0 0
m
0
U, d c
0,
3,
0,
5
0
0
0
0
8
m
0
0
0
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3 Escribe con cifras.
a) Nueve milésimas 8 ....................
b) Doscientas cincuenta y cuatro milésimas 8 ....................
c) Cinco unidades y siete milésimas 8 ....................
d) Veintiséis unidades y treinta y seis milésimas 8 ....................
5 Coloca los signos <, =, >, según corresponda.
0,240 0,245 0,24 0,235
1,009 1,011 0,5 0,500
3,250 3,25 1,320 1,032
AVANZO
4 Escribe el número que corresponde a cada letra.
6 Escribe un número decimal en cada casilla.
7 Expresa en euros, con un número decimal.
a) 3 cent. 8 .................... c) 5 € 3 cent. 8 ....................
b) 86 cent. 8 .................... d) 26 € 96 cent. 8 ....................
A = ......................... B = ......................... C = .........................
M = ......................... N = ......................... K = .........................
0,600 < < 0,605
4,526 < < 4,528
1,220 < < 1,23
0,050 < < 0,060
2,510 < < 2,512
0,03 < < 0,04
0,26 0,27
A B C
1,03 1,04
M N K
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Multiplicamos y colocamos la coma
Multiplicación de un decimal por un entero
Actividades
1 Realiza estas multiplicaciones:
APLICO LO APRENDIDO
Para multiplicar 3,194 Ò 37, lo hacemos así:
2 Calcula.
a) 3 Ò (2,1 + 6,32) b) 4 Ò (8 – 3,54) c) 6 Ò (5,76 – 3,84)
AVANZO
1.º Se realiza la operación como si losnúmeros fueran enteros.
2.º Se coloca la coma en el producto obte-nido, separando tantas cifras decima-les como haya en el factor decimal.
3, 1 9 4Ò 3 7
2 2 3 5 8+ 9 5 8 2 51 1 8, 1 7 8
8, 3
Ò 2
2 6, 3
Ò 7
1, 1 3 6
Ò 5
6, 2 3 5
Ò 4
3, 4 7
Ò 1 2
3 4, 2
Ò 2 4
0, 4 5 6
Ò 2 4
1, 0 4 8
Ò 6 3
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3 Realiza.
a) 2,5 Ò 8 Ò 3,2 b) 1,2 Ò 5 Ò 4,7
HAGO PROBLEMAS
4 Para hacer unas cortinas, se necesitan 7,65 metros de tela.El metro de tela cuesta 8 €. ¿Cuánto valen las cortinas?
..............................................................................................
5 Un kilo de manzanas cuesta 1,35 €, y uno de naranjasde zumo, 0,95 €. Luisa compra 3 kg de manzanas y 2 kg de naranjas de zumo. ¿Cuánto gasta Luisa en lafrutería?
..............................................................................................
6 Javier ha comprado tres bolígrafos, a 1,25 € cada uno,y cinco rotuladores, a 2,80 € la unidad. Si llevaba19,45 € en el monedero, ¿cuánto le ha sobrado?
..............................................................................................
7 Si un bote de refresco cuesta 0,55 €, ¿cuánto costaráun paquete de 6 botes?
..............................................................................................
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auto
rizado.
Clasificamos los ángulos
Clases de ángulos
• Los ángulos según su abertura.
AGUDO
< 90°RECTO
= 90°OBTUSO
> 90°LLANO
= 180°COMPLETO
= 360°
Actividades
1 Nombra según su abertura los ángulos que se indican.
2 Contesta.
a) ¿Cómo es el ángulo que gira el minutero del reloj en 10 minutos? ...............
b) ¿Y el ángulo que gira en 25 minutos? ..................................
c) ¿Cuántos minutos han de transcurrir para que gire un ángulo llano? .............
d) ¿Y para que gire un ángulo completo? ..................................
APLICO LO APRENDIDO
• Los ángulos según sus posiciones relativas.
CONSECUTIVOS ADYACENTES OPUESTOS POR EL VÉRTICE
B
A
B
ABA
A
D
B
C
E
A 8 ........................................
B 8 ........................................
C 8 ........................................
D 8 ........................................
E 8 ........................................
©G
RU
PO
AN
AY
A,
S.A
., M
ate
máticas 4
.º E
ducació
n P
rim
ari
a.M
ate
rial fo
tocopia
ble
auto
rizado.
3 Encuentra en la ilustración.
G
FE
H
C
BA
D
4 Colorea.
• De rojo y azul, dos ángulos adyacentes.
• De verde, dos ángulos opuestos por el vértice.
• De amarillo y azul, dos ángulos consecutivos.
5 Dibuja y colorea.
a) Dos ángulos agudos y opuestospor el vértice.
b) Dos ángulos obtusos y consecuti-vos.
AVANZO
6 Reflexiona y calcula.
a) Un ángulo mide 240°. ¿En cuántosgrados supera a un ángulo llano?
b) ¿Cuánto le falta a un ángulo de 300°para llegar a un ángulo completo?
............................................................. .............................................................
Tres pares de ángulos adyacentes.
...................................................................
Tres pares de ángulos opuestos por el vértice.
...................................................................
©G
RU
PO
AN
AY
A,
S.A
., M
ate
máticas 4
.º E
ducació
n P
rim
ari
a.M
ate
rial fo
tocopia
ble
auto
rizado.
Utilizamos unidades cuadradas
La medida de la superficie
Medir una superficie es compararla con otra que tomamos como unidad.
Como unidad de superficie generalmente tomamos un cuadrado.
Actividades
1 Calcula el área de estas figuras tomando como unidad elcuadro de la cuadrícula:
A = 8 u. c. B = .................... C = ....................
D = .................... E = .................... F = ....................
APLICO LO APRENDIDO
A
D
E F
B C
UNIDAD
DE MEDIDA
UNIDAD
DE MEDIDA
El área de una figura es la medida de su superficie.
Calcular el área es contar el número de unidades cuadradas que ocupa.
La figura ocupa una superficie de14 unidades cuadradas.
Área = 14 unidades cuadradas.
©G
RU
PO
AN
AY
A,
S.A
., M
ate
máticas 4
.º E
ducació
n P
rim
ari
a.M
ate
rial fo
tocopia
ble
auto
rizado.
A
B
A B
C D
3 Calcula el área de cada figura.
4 Cada una de estas figuras tiene 6 unidades cuadradasde superficie:
Dibuja tres o cuatro figuras con la misma superficie.
AVANZO
2 Calcula el área de la figura, primero, tomando como uni-dad el cuadrado A y, después, tomando como unidad elcuadrado B.
Tomando A como unidad 8 .......................
Tomando B como unidad 8 .......................
A 8 ................................
B 8 ...............................
C 8 ...............................
D 8 ...............................
