hovoninjezagspeUrltetharoptvnoodsstruupo

1.

nelnijelni arnsticVidods

Sl

1.1

mrpre

dommaklju(telspr

kanobikomtermjed

pogpot

Naučno-str

PRE

Sadržaj - U vo prenošenjei izazivaju. Poe svih gubitakgrevanje. Kaecijalno dizajrađen je ekspeta u Beograrmonika krozterećenje su uo koriste, a izstupa od prosuje primarnogoređeni su nji

UVOD

Pojava harmlinearnim pote linearno prosinusni napon

ni potrošač, stci nelinearnogdljivo je da iastupa od sinus

lika 1. Izoblič

1. Izvori višihPojava viših

ežu uslovili suema tome kako

1. Prvu grupmaćinstvu ili ale snage, ali pučivanja većelevizori, viderekidna napaja

Još veći izvncelarijama i ično ima značm, i više se mičkih potroš

dini potrošači u2. Druga gru

gona ili je dirtrošača potreb

ručni simpoz

ENOŠENJE

ovom radu sue kroz transfookazan je uticka u transformo rešenje ovjnirani transferiment u laboadu, u kom jz transformatupotrebljene šz mreže uzimastoperiodičnog i sekundarn

ihovi harmonij

monika u razvtrošačima, čijaoporcionalna nn dovede na ntruja napajanjg otpora, kaoako je oblik nsa.[1]

čenje struje uzr

h harmonikah harmonika iu grupisanje so deluju na izpu potrošača čslični uređaji postoji velika

eg broja takviho - rekorderi,anja, štedljive vor harmonik

tercijarni sečajno više apvremena kor

šača je ovde ru instalacijamupa potrošačarektno vezanabno je voditi

zijum Energe

E VIŠIH HDunja Gruji

u analizirani vformator i štecaj viših harmmatoru i na vih problemaformatori preoratoriji Elekje ispitivano

tore sprega Yštedljive sijalaju struju čijiog. Analizirannog namotajajski sastavi.

vodnim mrežaa je karakterinaponu napaj

nelinearni otpoa će odgovarao što je prik

napona sinus,

rokovano neli

a i njihovi efeksvih potrošačaobličenje mrečine aparati komasovne prim

a verovatnoća h uređaja na d, kompjuteri, sijalice itd).

ka su potrošektor. U ovakarata sa energriste. Sem toretka, te su če

ma. a se nalazi u oa za prenosnuračuna da se

tska efikasno

HARMONIić, Željko Đur

viši harmonictne posledice

monika na ponjegovo pove

a predstavljenema K – fakktrotehničkog f

prenošenje YNyn i Dyn. lice. One se mi talasni oblikni su talasni oa transformat

ama uzrokovaistika da im anja. Ako se or, koji ima neati U - I karakazano na slitalasni oblik

inearnim otpo

kti na distribua u tri velike gežnog napona:oji se primenj

mene. To su uristovremenog

distributivnu mklima uređaj

šači u poslokvim prostorigetskom elektoga upotreba esto opisani ap

okviru industriu mrežu. Kod

ne izobliče s

ost | ENEF 20

A1-6

IKA KROZrišić, Elektoteh

i, nji-e koje veća-ećano ni su ktoru. faku-viših Kao

maso-k jako oblici tora i

ana je struja idea-

eline-akteri-ici 1. struje

orom

utivnu grupe, juju u ređaji g pri-mrežu i, be-

ovnim ijama troni-čisto

parati

ijskih d ovih suviše

naponika prob

3velikdomstani

Kmogbrojčkoji motikoja

1.2.S

za na1

provefekt

Aračun

2odrese ka

3se zatog h

4Distosnogse na

1.3.

Hi u rešenprobpreggubirezonupraNekesmanprom

Sharmharmžava

013, Banja Lu

Z ENERGEhnički fakultet

oni i struje u dnapona u na

bleme u radu in3. Treću grukih industrijsk

menu prenosa eice prenosa jedKod industrijsućnost monitčano manje. Oće smanjiti iz

ivisani u svrhim se isporuč

Indeksi i velSvaka od sledeapone: 1. Efektivna vodnika kroz tivnom vredno

Ako signal sana kao: I

2. Vršni faktđivanje dielekao odnos vršn3. Harmonijska svaki harmoharmonika i ef4. Totalno hortion - THD

g oblika signala sledeći način

Problemi koHarmonici stru

instalacijamanja mogu bi

blemima do korevanje nultotaka kod tranancije u mrvljačkih uređe od metoda znjenje intenzi

mena rezonantS obzirom namonici struja monijske kompa izvoru ova d

uka, 22. – 23.

ETSKE TRt u Beogradu

distributivnoj mapojnom sistenstalisanih ma

upu potrošačakih postrojenjaelektrične enednosmernim nskih potrošačatoringa jer suOd njih se mzobličenje naphu podizanja čuje.[2]

ličine bitne zaećih veličina

vrednost (Rkoje protiče

ošću struje. DIdrži više harm

Itor (Crest faktričnog strese i efektivne vki faktor (Haronik posebno fektivne vredn

harmonijsko i) - predstavljala i njegovog n:

oje stvaraju vuja stvaraju pa potrošača kiti veoma raojih može dovog provodnikansformatora reži, nekontrđaja, uticaj naza ublažavanjiteta harmonitne frekvencijea to da mrežuzrokuju har

ponente padodistorzija napo

novembar 2

RANSFORM

mreži i da pojemu unutar pašina i druge oa čine energa ili pretvaračiergije (invertonaponom). a je dobro to u to veći po

može zahtevatipona. Za to su

kvaliteta ele

a analizu višise može defin

RMS Valuee struja je o

Definiše se kaoi t dt monike, efekt

I Ifactor - CF)sa koji trpi mvrednosti signrmonic Factorkao odnos efenosti osnovnoizobličenje (a meru bliskoosnovnog ha

…

viši harmonicrobleme u nap

koji ih uzrokazličita. Međuvesti postojanka, pregrevani električnih

rolisano delova telekomunike i eliminisanijskih struja, e sistema.[3] ža ima određrmonike napo

ova napona. Šona je sve sla

013. godine

MATORE

java viših harmpogona ne stvopreme. getski pretvai koji se korisrsko-ispravlja

što postoji vtrošači i imai da ugrade fiu i oni sami čeektrične ener

ih harmonikanisati i za stru

) - zagrevaodređeno upro:

tivna vrednos

… - bitan je

materijal. Definnala. r - HF) - defin

fektivne vredng harmonika. Total Harmo

osti stvarnog trmonika. Rač

ci pojnoj mreži

kuje. Posledicu najznačajni

nje harmonikanje i poveća

mašina, pojvanje zaštitnikacione veze nje harmonika

ugradnja filt

đenu impedanona u mreži,to se više pri

abija. Usled to

mo-vara

arači te u

ačke

veća a ih filtre esto rgije

a uje i

anje ravo

(1)

t se

(2) za

niše

niše nosti

onic tala-čuna

(3)

kao ce i ijim

a su: anje java ih i itd.

a su: tera,

nsu, , tj. ibli-oga,

svišačvnoizv

struprograharćenrećsamistolinejes

2.

2.1

matskGusmB=arnkolnapsoižđesin

magvohis

obzfreznumoa, porgra

i potrošači, koč koji generišeo i harmonik

vode dodatne gGubici posto

uja teče od izvolazi proizvodanama (sa asrmonika uslednje tih grana ći da je potrošmo za mrežu noj mreži. Jednearna od nelint ne mešati lin TRANSFOR

1 MagnetskeLimovi se

agnećenja, tj. kog polja ili mubici nastaju u

matraće se prvo=f(H) nije lineni odnosi bi vlo bilo sačinjepona dobija side (pri zaneme, za sinusoida

nusoidalnog obNa naredno

agnećenja (ili ozdenim jezgsterezisa. Na o

Slika 2. Form

Prvi korak kzir samo histkvencija). Tadu i silaznu krivože se naći krinesimetrična.rastu fluksa ianom. Kao po

oji se nalaze ne harmonike,

ke struja koji gubitke. oje iz dva ravora ka potrošdi dodatne guspekta nelined deformisanopotpuno linea

šač koji proizna koju je prikno od rešenjanearnih opterenearna optereć

RMATOR - I

e karakteristikarakterišu magnetskom

magnetopubuusled histerezo idealni lim earan, pa ni ovažili isključiveno od vazdustruja magneć

marenoj aktivnalni fluks, strublika, i tim višoj slici prik

idealnog pragrom. Sa A josnovu nje dob

miranje talasn

ka modelovanjterezisa pri vda kriva fluksvu B i B’, respiva struje b. O. Asimetrija de donjom, aosledica toga,

na istoj mreži nimaju deformu njihovim

azloga. Kao pšaču i u svim ubitke. Drugoarnog optereog napona čaarno. S obzirovodi harmoni

ključen već i za je što je moećenja u zasebćenja sa neline

IZVOR VIŠIH

ike limova gubicima enindukcijom

udne sile ili szisa i usled v– bez gubitak

odnos φ=f(i) nvo u slučaju kuha – tada se ćenja i fluks knoj otpornosti)uja magnećenše što je jače z

kazano je koaznog hoda) je označena bija se kriva s

nog oblika stru

nju realnih uslvrlo sporim psa postaje dvopektivno. Pol

Ova struja je, zse javlja zboa pri smanjen, u struji b p

na kojoj je i pmisan napon i

instalacijama

prvo, deformlinijama kroz

o, u svim boćenja) teku

ak i ako je opom na to moike struja štetaza sve potrošaoguće više odbna strujna koearnim.

H HARMON

nergije i kru funkciji mastruje magnećihornih strujaka energije. Onije linearan. kada bi magnza kosinusni koji su čiste ). Ako postojinja jako odstupzasićenje jezgronstruisanje transformatokriva φ=f(i0)

struje a.

uje praznog ho

lova je uzimapromenama (značna – ima azeći od ove kza razliku od og toga što snju fluksa gorpostoji aktivna

A1-7

potro-nara-

a pro-

misana z koje očnim struje ptere-

ože se an ne

ače na dvojiti ola, to

NIKA

rivom agne-ćenja. a. Po-Odnos Line-

netsko oblik sinu-

i gvo-pa od ra. krive ra sa ) bez

oda

anje u (mala uzla-

krive, struje se pri rnjom a ko-

mpo(u ovzmer

Arezisza jeod frima jveći,

KMožje u f

Azaklj

1jniji

2dopr

3magn

2.2S

na vstrujnsforgvožznogfaktostruj

Dlinijanemanapomoraposlehoda[4],[

3. U

UharmViši gvožpoveemitudržačtranszagreka zstandtskih

nenta struje kvom slučaju srni površini koAko se u obzirsna petlja postednu frekvencrekvencije. Najoš izraženiju, a time i aktivKriva d predsže se primetitifazi sa napono

Analizom vrejučiti: 1. da struja satreći,

2. maksimalnrinosi ni aktivn3. viši harmonnećenja.[4]

OdređivanjeStruja praznogveć gotovom te računati vermator zadovžđu – što je veg hoda, a takoor snage mreže praznog hod

Dakle, pošto a, induktivnosa sinusoidalan

onom. Takođea pokriti mrežedica toga, pa, pa ona zao5]. Ove pojav

Slika 3

UTICAJ HAR

U većini savmonika struja j

harmonici žđu i namotećanja nivoa ruje transformča, steznih zsformatora i evanja. Ovo dza zamenu trdarda IEC 354h transformato

koja pokriva gsamo histerezioju obuhvata hr uzmu i gubitaće znatno šiciju, jer gubica osnovu ove

u nesimetriju vna komponenstavlja ukupnui da je ona priom. emenskih obl

adrži više har

na vrednost strna komponentnici malo utič

e struje prazng hoda i njene transformator

eć u fazi projvoljio zadate ezano za vredođe i u pogleže – što je vezda. karakteristika

st Lμ nije konsn oblik i njene, u gvožđu ža na koju je postoji aktivnaostaje manje

ve su ilustrova

. Talasni oblic

RMONIKA N

remenih distrje značajan u struje dovodtajima distribasutog fluksa,mator, zagrezavrtanja itd. ubrzava stare

dalje vodi do ansformatora 4 – Uputstvo zora.

gubitke aktivnisne gubitke). histerezisna pici usled vihorira - CC’. Ta ci usled vihor

petlje, dobijaod struje b, jenta struje. u aktivnu komibližno kosinu

lika struje m

rmonike, od k

ruja a, b i c jeta struje, ni hiču na efektivn

nog hoda komponente

ru. Potrebno jektovanja, kauslove u pog

dnost aktivne du reaktivne zano za reakti

a magnetnog stantna. S obzna vrednost npostoje gubipriključen traa komponentod 90o za f

ane na slici 3.

ci napona i st

NA TRANSF

ributivnih mrodnosu na os

de do povećabutivnih trans, kao i do povevanja provo

Sve to smaenje izolacijesmanjenja vrekoji se odre

za opterećivan

ne snage u jezTi gubici su

petlja BB’. rnih struja, hipetlja važi sa

rnih struja zava se struja c, ker su gubici s

mponentu strusnog oblika i

može se sled

kojih je najzna

e ista, jer njojisterezis nu vrednost str

mogu se izmeje, međutim, ako bi gotov gledu gubitakkomponente psnage koja kv

ivnu kompone

kola nije przirom na to strnije srazmernaici energije kansformator. Kta struje prazfazorom napo

tuje[5]

ORMATORE

reža iznos vsnovni harmonanja gubitakasformatora z

većanja buke kodnika, kućianjuje efikasn usled dodatemenskog razmeđuje na osnnje uljnih ener

zgru sra-

iste-amo vise koja sada

ruje. i da

deće

ača-

j ne

ruje

eriti ove tra-

ka u pra-vari entu

rava ruja a sa koje Kao

znog ona,

E

viših nik. a u

zbog koju išta, nost tnog ma-

novu rge-

opt

i ul

izadel

nul

gas

tranzila

3.1

su

tajirećsu

strudnigubkvaizanepprohar

gdestru

raszbokonpripovprovrtdelod izra

gdepolfre

nenpovćat

uljnharčka

Prema IEC terećenja su sl1. temperatu

lja raste i mož2. rasuta gu

aziva dodatna lovima koje ob3. kombinac

lte komponent4. sa prome

sova u izolacij5. uvodni i

nsformatori bazi njihove pr

1 Povećanje nelinearno

Uticaji viših sledeći: 1. Uticaj vi

ima transformćenja se povećsada gubici u

2. Uticaj hauja u namotaicima transforbici su propadratu frekve

azove preveliprihvatljiv poroticanju strujermonike reda

e su PEC-1n – uji (I1n) osnov3. Uticaj h

sipanja PSL - og fluksa nstrukcijskim ključne stezavećati proporcoizvođača i dtložnih struja lovima rastu

0,8 ili manačunati na sle

e su PSL-1n – gulja rasipanja pkvencije (h=14. DC kompHarmonične

ntom. DC kovećati gubitketi struju magne

Gubici povene transformarmonika uzroka naprezanja u

60076-7 poledeće: ura namotaja, že dostići neprustina fluksa v

zagrevanja usbuhvata fluks cija glavnog te fluksa sman

enom temperaji i ulju izolatori, prikbiće izloženi vrojektovane i r

gubitakaog opterećenj harmonika s

ših harmonikmatora (PCu) - ćava zbog sadbakru PCu dat∙

armonika struajima PEC - Ormatora usledporcionalni kencije. Upravike gubitke rast temperatue koja, poredh=2,3,...hmax, ∙gubici usled

vne frekvencijharmonika strOstali gubici rasipanja kodelovima tra

aljke, metalncionalno kvad

drugih istraživna glavnim msa harmonijsk

nje. Ostali gudeći način: ∙ ∑ubici u sudu ipri nominalno1). ponente struje

struje optereomponenta se u jezgru tranećenja i brujanećavaju tempeatore to je temkuju dodatna u elektroenerg

osledice koriš

stezaljki, sporihvatljivi nivo

van aktivnih dsled vrtložnih

fluksa i uvenjuje efikasnoature, menja s

ključne veze većem optereradne granične

a transfora

struje na gubi

ka na dodatneEfektivna vr

držaja viših hti izrazom: ∙ ∑uje na gubitkOve struje se d curenja magnkvadratu stru

vo ova karaku namotajim

ure namotaja td osnovnog (h

gubici PEC su∑vrtložnih stru

e (h=1). ruje na ostau transforma

oji predstavansformatora ni držači... Odratu struje opvača pokazuju

mestima spajankim eksponenubici usled r

∑i konstrukcijskoj vrednosti s

e opterećenja ećenja su prastruje opterećnsformatora, anje transformaeraturu osnov

mperatura ulja. dielektrička, tgetskim mrež

šćenja neline

ojnih žica, izoo elova se pove

h struja u meta

ećanog rasipaost jezgra, se i sadržaj vl

kablova i sećenju, koje pe vrednosti.

rmatora u

itke transform

e gubitke u nednost struje

harmonika, tak

, ke usled vrtlo

javljaju u pnetnog fluksauje opterećen

kteristika možma i samimtransformatorh=1), sadrži i

u dati izrazom:

uja pri nomin

ale gubitke atoru se pojavvljaju gubitk

kao što su kOvi gubici ćpterećenja. Stu da gubici nja i struktura

ncijalnim faktasipanja mog

,

kim delovima truje (I1n) osn

aćene DC koćenja će neznali će znatno patora.[6] vnih delova, Dakle, struje

termička i meama, te dovod

A1-8

earnih

lacije

ećava, alnim

anja i

lage i

trujni preva-

usled

matora

namo-opte-

ko da

(4) ožnih rovo-

a. Ovi nja i že da

m tim ra. Pri i više :

(5)

nalnoj

usled vljuju ke u kotao, će se tudije usled alnim torom gu se

(6)

zbog novne

ompo-natno pove-

a za viših

ehani-de do

pojačDodavekaispod

3.2I

ženjustruj(THDbi sestruj

KstrujANSkakogubiosnotransnovoproje100%

Slik

Onstruusledtski prov

Tfaktoklasikorišbi seopter

4. S

Ktehni

1magn

2magn

V1O•

puta trans

čanog zagrevatni termički g

a i na smanjed nazivne snag

K faktor zvođenje anau zahteva poze opterećenjaD). U skoro se utvrdio probe opterećenja.

K – faktor je i opterećenja

SI/IEEE prepoo transformatotke) izazvano

ovu K – faktosformatora zbog transformaektovane sna% opterećenja

ka 4. Zavisnos

Ovi specijalniukciji, koje omd viših harmošantovi, pove

vodnika, upotrTransformatororu su približničnih transformšćenje kako be javile kod klrećenju.[7],[8

SPREGE ENE

Kod trofaznihička rešenja:

1. grupa od tnentskim koli

2. jedan tronetskim kolom

Vrste sprega su1. Trougao (oOva sprega om• da struje u

manje od sformatora vel

vanja transfogubici mogu uenu opteretljige.

alize transformnavanje vrste a i ukupne dsvim slučajevilem na odgov. mera uticaja

a na transformoruci C57.11or podnosi dvišim harmon

ora se računabog dodatnih atora, K – faage istog da a.

t opteretljivosod K fa

i transformatomogućavaju smonika, kao što ećanje klase ireba elektrostari projektovano dva puta smatora. I porebi se izbegle nlasičnih transf],[9]

ERGETSKIH

h transformato

tri jednofaznaima ofazni transm. u:

oznaka D za Vmogućava: u faznim prov

struje u lilikih snaga, na

ormatora i zuticati i na smivost transfor

matora u harmopterećenja, s

deformacije uima potrebna

varajućoj lokac

viših harmonmator, a def

10-1986. K –dodatno zagrenicima u struj

a smanjenje ragubitaka, a

aktor se koribi transform

sti transformaaktora

ori imaju spemanjenje dodsu: magnetsk

zolacije, pojaatičkih uzemljani prema oskuplji i teži zed toga, preponepredviđene formatora pri

H TRANSFO

ora moguća s

a transformato

sformator s

VN, odnosno d

vodnicima nanijama. Ovoaročito na niž

zasićenja jezmanjenje životrmatora znača

monijskom oksastav harmonusled harmonsu merenja k

ciji analiziranj

nijskih članovfinisan je pre– faktor definevanje (poveći opterećenja.aspoložive sn

pri dizajnirasti za poveća

mator zadovo

tora u zavisno

ecifičnosti u datnog zagrevaki štitovi, magačanje neutralenih štitova it

određenom Kza oko 115 %ručuje se njihvruće tačke knesinusoidaln

ORMATORA

u, u osnovi,

ora, sa zasebn

sa zajedničk

d za NN)

amotaja budu o je bitno im naponima.

gra. tnog ajno

kru-nika nika kako njem

va u ema niše ćane . Na nage anju anje oljio

osti

ko-anja gne-nog td.

K – % od hovo koje nom

A

dva

nim

kim

√3 kod .

A1-9

• suzbijanje nulte komponente struje i viših harmonika čiji je red deljiv sa tri, ako se jave na strani uzemljene zvezde. Ako se nulta struja i harmonici deljivi sa tri jave na strani trougla ne mogu se u njemu zatvoriti te se ne prenose na drugu stranu transformatora. Elektromotorne sile trećeg harmonika u različitim fazama su međusobno u fazi. Zato ne mogu u namotaju trougla generisati struje.

Budući da su međufazni i fazni naponi jednaki, ova sprega, u odnosu na spregu zvezda, zahteva veći broj navojaka, manjeg preseka (radi 3 puta manje struje) uz veće učešće izolacije. Ovo ima za posledicu veću količinu bakra kod visokonaponskih transformatora.

2. zvezda (oznaka Y za VN, odnosno y za NN) Ova sprega omogućava: • uzemljenje neutralne tačke, što ograničava prenapone i

smanjuje izolaciju koja je skupa na visokom naponu • izvlačenje neutralnog provodnika u niskonaponskim

mrežama, što omogućava priključak jednofaznih prijemnika na trofaznu mrežu

• Fazni napon je tri puta manji od međufaznog (priključenog) napona

3. slomljena zvezda (oznaka z ) Ova sprega omogućava: • uzemljenje zvezdišta i izvlačenje neutralnog

provodnika kao i kod sprege zvezda • sprega Z je skuplja jer zahteva veći broj navojaka i ko-

mplikovaniji namotaj ali zato ima najmanju nultu impedansu od svih sprega. Zato je Z sprega pogodna za asimetrična opterećenja, kada se javlja nulta komponenta struje

Namotaj pojedine faze sačinjavaju dva redno povezana polunamotaja koji nisu na istom stubu. Ova sprega se isključivo primenjuje za NN namotaje. Razlog tome je to što je pri njenoj realizaciji, za dobijanje istog faznog napona kao i pri sprezi Y, potrebno √3/2 puta više navojaka, što zahteva oko 15.47% više bakra u odnosu na spregu Y. S obzirom na visoku cenu bakra ova osobina se javlja kao veliki nedostatak sprege Z. Međutim, njene izuzetno dobre osobine pri asimetričnim opterećenjima, čine je često korišćenom kod namota niskog napona trofaznih transformatora.[4],[10]

Da bi se izbeglo nepotrebno šarenilo u praksi se ne koriste sve moguće sprege trofaznih energetskih transformatora. Standardne sprege su date u sledećoj tabeli:

Tabela 1. Standardne sprege transformatora

Grupa sa sprežnim brojem Standardna sprega

k = 0 Dd0, Yy0, Dz0

k = 6 Dd6, Yy6, Dz6 (retko se koriste)

k = 5 Dy5, Yd5, (Dz5 – retko se koristi)

k = 11 Dy11, Yd11, Yz11 (retko se koriste)

Izvor: Milenko Đurić, „Visokonaponska postrojenja“

5. EKSPERIMENTALNI DEO

Cilj ovog eksperimenta je utvrđivanje prenošenja viših harmonika kroz transformator. Korišćena aparatura je prikazana na slici 5. Eksperiment je izveden u laboratoriji Elektrotehničkog fakulteta u Beogradu.

U eksperimentu su korišćena tri monofazna transforma-tora. Kao opterećenje su upotrebljene štedljive sijalice.

Snimanje rezultata i analiziranje harmonijskog sastava signala vršeno je pomoću programa za proveru kvaliteta električne energije na bazi personalnog računara, koji je razvijen na Elektrotehničkom fakultetu u Beogradu.

Slika 5. Aparatura korišćena u eksperimentu

5.1 Štedljive sijalice

Kompaktne fluorescentne lampe se prodaju kao zamena za sijalice sa užarenom niti. Postaju jako popularne zbog štedljivosti, pa se zato često i nazivaju štedljive sijalice (energy saving lamps). One se ubacuju u ležišta sijalica sa užarenom niti tako da se ne mora kupovati nova svetiljka, već se prosto iskoriste stare svetiljke sa novim izvorima.

Ove lampe u svom grlu sadrže minijaturni elektronski balast koji kontroliše rad 8mm – arske fluorescentne cevi. To su elektronski balasti za fluorescentne cevi koji navodno povećavaju efikasnost. U suštini oni su nešto malo efikasniji od boljih magnetnih balasta. Sem toga sa ovim balastima je nivo svetlosti lampi ujednačen tokom čitavog životnog veka putem kontrole veličine struje napajanja na principu povratne sprege, što dalje za posledicu ima smanjenje ukupne efikasnosti. Glavna mana ovih balasta je što proizvode harmonike struje. Doduše, postoje i modeli koji redukuju harmonike ali su skuplji i ne ugrađuju se u manje jedinice.

Štedljive sijalice imaju očekivani životni vek od 6000 sati. Ove lampe su postale odomaćene u hotelima i ugostiteljskim objektima, ali su sve češće i u domaćinstvima, pa se mogu očekivati veći problemi sa harmonicima u budućnosti upravo zbog ovih lampi.

Slika 6. Elementi štedljive sijalice

5.2 Rezultati eksperimenta

5.2.1 Transformator sprege Dyn Prvo je ispitivano ponašanje transformatora sprege Dyn.

Na sekundar transformatora, koji je spregut u uzemljenu zvezdu, priključeno je opterećenje od tri štedljive sijalice. One su izazvale izoblicenje struje na izlazu iz sekundara koje je prikazano na slici 7. Pošto je primar spregnut u trougao, u

njetrannardis

S

obldijanorpriParovo

Sli

obldijatrećsadpos

Sl

vezharstruzanspo

emu će se zadrnsformator prednoj slici), aspleju su dobij

Slika 7. Talasnizlazu

Nakon izvršlika struje, naagram na narmalizovane umetiti izuzetnrnih harmonikog signala je 7

ika 8. Procentstruji se

Nakon izvršlika struje naagram na narći harmonik. Tdržaj harmonikstoji na izlazu

ika 9. Procenstruji p

Uzrok ove poza primara urmonika (onihuje predstavljnemariti i uticoja. Mala vr

ržati treći harmpostoji izobliali sa znatno mjeni sledeći tal

ni oblici strujeu sekundara tr

šene harmonija izlazu sekunarednoj slici. u odnosu na

no visok treći ka, po pretpo79,803%, što j

tualno učešće kundara trana

šene harmonija ulazu primrednoj slici. MTHD ovog sigka je znatno s

u iz sekundara

tualno učešćeprimara tranas

ojave, smanjeu trougao. Oh deljivih sa tja praktično

caj grane magnrednost trećeg

monik struje, ičena struja manjim trećimlasni oblici:

e na ulazu priransformatora

jske analize ndara transforVrednosti vi

a vrednost osharmonik, ka

ostavci, gotovje vrlo visoka

pojedinih harasformatora D

jske analize mara transformMože se primgnala je 38,10smanjen u odntransformator

e pojedinih hasformatora Dy

enja viših harmOn sprečava tri), tj. trougaokratak spoj. nećenja, kao kg harmonika

tako da na ul(data takođ

m harmonikom

imara (gore) ia (dole)

dobijenih talrmatora dobijiših harmoniksnovnog. Možao i peti, sedmvo da nema. a vrednost.

rmonika u izlaDyn sprege

dobijenih talmatora dobije

metiti znatno m07%. Dakle uknosu na strujura.

rmonika u ulayn sprege

monika, je svadalji tok t

o za jednovreTakođe, mož

kod ogleda kraa u ulaznoj

A1-10

azu u đe na m. Na

i na

lasnih jen je ka su že se

mi itd. THD

aznoj

lasnih en je manji kupan u koja

aznoj

akako triplih mene že se atkog struji

primopter

NprimMožna ul

Sprim

N

Ireakttom slede

N

D

Ospoj harmsavršharmiz tromentugla

Stroug

1gene

2genesinus

Sje Ytrans

mara transformrećenja transf

Nakon izvršenmara transformže se primetiti lazu u primar

Slika 10. Procmarnom namo

Na narednoj sl

S

I3 je treći harmtansa namotajnamotaju. Streći način:

Napon UAB je:

Dalje važi:

Ovim je pokazza sve jednov

monik. Međutšena simetrija

monici nisu jedougla, i prenetu. Ipak, deo , je mnogo ma

5.2.2 UpotreSekundarni nagao iz dva raz1. da se smaneratora velike2. da se sprečeratora u VNsoidalni, već s

Standradna spYNd5. Ovakvi sformatore tip

matora je poformatora na kne harmonijs

matora dobijenznatno viši satransformator

centualno učešotaju tranasfo

troug

lici je prikazan

Slika 11. Spre

monik struje ja, a E je induruja trećeg har

j=I 3

UAB=jX

zano da trougavremene strujetim, usled rea opterećenja dnovremeni i eti se u mrežtrećeg harmo

anji od onog k

eba sprege u tamotaj blok trazloga: nji struja sekun

či transformaN mrežu. Napsadrže određenrega koja se transformato

a 110kV/XkV

osledica nesakojem je vršenske analize

n je dijagram nadržaj harmonra.

šće pojedinih rmatora Dyn glu)

na sprega u tro

ega u trougao

koja teče kroukovana elektrmonika se m

jXE

jXI3-E

0

ao predstavljae, pa s obziro

ealnog opteresvake faze. jedan njihov

žu, kao u pokonika struje, kkoji se zadrži u

trougao ansformatora

ndarnog namo

acija trećeg haponi generatoni procenat trekoristi za blo

ori se koriste iV, gde je X=10

avršene simetn eksperiment.struje u trouna narednoj snika nego u st

harmonika u sprege (struja

ougao:

oz namotaj, jXtromotorna sil

može izračunat

a praktično kram na to i za tćenja ne posZbog toga, trdeo će ipak iz

kazanom ekspkoja izađe iz u trouglu.

se uvek sprež

otaja, jer su sn

armonika napora nisu ideaećeg harmonik

ok transformati za distributi0, 20 ili 35kV

trije . uglu lici. truji

a u

X je la u ti na

(7)

(8)

(9)

atak treći stoji ripli zaći

peri-tro-

že u

nage

pona alno ka. tore ivne

V.

A1-11

Kao distributivni energetski transformatori tipa XkV/ 0,4kV, gde je X=10, 20 ili 35kV, standardno se koriste tra-nsformatori sprege Dyn5. Koriste se kako bi se sprečio prolaz trećeg harmonika struje, kog daju nelinearni potrošači, u mrežu. Sprega Dzn5 se koristi kada se u niskonaponskoj mreži očekuje veliko asimetrično opterećenje.[4],[10]

5.2.3 Transformator sprege YNyn Naredno ispitivanje prenošenja viših harmonika kroz tra-

nsformator vršeno je na transformatoru sprege YNyn. Ponovo su kao opterećenje korišćene tri štedljive sijalice. S obzirom na spregu transformatora, očekivano je da se čitava struja, sa svim svojim višim harmonicima prenese kroz transformator.

Nakon izvršene harmonijske analize dobijenih talasnih oblika struje na ulazu primara transformatora dobijen je dijagram na narednoj slici. THD ovog signala je 70,86%.

Slika 12. Procentualno učešće pojedinih harmonika u ulaznoj

struji primara tranasformatora YNyn sprege

Nakon izvršene harmonijske analize dobijenih talasnih oblika struje na izlazu sekundara transformatora dobijen je dijagram na narednoj slici. THD ovog signala je 76,0215%.

Slika 13. Procentualno učešće pojedinih harmonika u

izlaznoj struji sekundara tranasformatora YNyn sprege

Može se primetiti neznatna razlika između harmonijskog sastava ove dve struje. O tome svedoči i razlika u njihom ukupnom harmonijskom izobličenju. Ova razlika postoji zbog struje magnećenja. Ona unosi dodatno izobličenje u si-gnal struje, naročito treći harmonik, što se može primetiti i na predhodnim dijagramima. Ovaj efekat se obično može zane-mariti. U ovom eksperimentu je korišćen mali transformator, sa malim opterećenjem, pa se ova pojava mogla snimiti.

Struja magnećenja i njene komponente detaljno su obrađene u poglavlju 2.

6. ZAKLJUČAK

Sve veće prisustvo nelinearnih potrošača u distributivnoj mreži aktuelizuje problem viših harmonika struja i napona. U ovom radu je analiziran uticaj viših harmonika na energetske transformatore. Analizirani su efekti i mere uticaja viših ha-rmonika struja i napona na energetske transformatore. Na

kraju rada su prikazani rezultati eksperimenta u kojem su analizirani i kvantitativno prezentovani efekti prenošenja viših harmonika struje kroz transformator pri različitim spre-gama primarnog i sekundarnog namota. Eksperimenti su pokazali da se izborom sprege transformatora može značajno uticati na propagaciju viših harmonika struja u EES. Cena tog efekta su dodatni gubici u transformatoru.

7. LITERATURA

[1] L. Wagmann, S. Žutobradić, „Stohastička analiza harmo-nika na gradskim ts 10(20)/0,4 kV“, 1. savetovanje HO CIRED, Šibenik, 18 - 21. maj 2008, R. SO2 – 17.

[2] Ž. Janda, „Pregled standarda i preporuka za kontrolu vi-ših harmonika u električnim mrežama“, Elektrotehnički institut „Nikola Tesla”, Beograd, 2004.

[3] Dž. Sinanović, A. Jahić, A. Botalić, „Analiza viših harmonika opterećenja PC-a sprega transformatora DYg“, List Saveza energetičara “Energija/Ekonomija/ Ekologija”, Broj 1 / Godina XII / Mart 2010, „Akademska izdanja“, Beograd, 2010.

[4] Đ. Kalić i R. Radosavljević, „Transformatori“, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 2001.

[5] A. Cusco and M. Thompson, „Power Quality in Electri-cal Systems“, The McGraw-Hill Companies, Inc., 2007.

[6] D. Cvijić i P. Matić, „Analiza uticaja nelinearnih optere-ćenja na trofazne distributivne transformatore“, XII međunarodni naučno-stručni simpozijum INFOTEH-JAHORINA 2013, R. ENS - 1 – 8

[7] C. Sankaran, „Power Quality“, CRC Press LLC, Florida, 2002.

[8] R. Berglund, „Frequency Dependence of Transformer Losses“, Master of Science Thesis in the Programme Electric Power Engineering, Chalmers University of Technology Department of Energy and Environment, Division of Electric Power Engineering, Goteborg, Sweden, December 2009.

[9] S. Hutter, „Praćenje opterećenja distribucijskih transfo-rmatora“, 2.(8.) savetovanje HO CIRED, Umag, 16. – 19. svibnja 2010., R. SO1 – 21.

[10] M. Đurić, „Visokonaponska postrojenja“, Beopres štampa, Beograd, 2009.

Abstract - This paper analyzes higher harmonics compo-nents of current, their transfer through power transformers and the negative effects they cause. The influence of higher harmonics increases the losses and heating. As a solution for these problems, this paper represents specially designed transformers with K – factor. One experiment, performed in the laboratory of Electrical Engineering in Belgrade, investigated transmission of harmonics through transformer connections YNyn and Dyn. Energy saving light bulbs were used as the load. Waveforms of current at the primary and secondary side of transformers and current harmonic content at primary and secondary side of the transformer were recorded in the experiment.

TRANSMISSION OF HIGHER HARMONICS THROUGH POWER TRANSFORMERS

Dunja Grujić, Željko Đurišić