-
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE, SPLIT
Katedra za termodinamiku termotehniku i toplinske strojeve
PRIJENOS TOPLINE I TVARI ( OSNOVNI IZRAZI )
Priredio : Sandro Nieti, dipl.in.
Split, 2005.
-
SADRAJ
1. Kondukcija- Metoda kontrolnih volumena (MKV)
1.1 pregled jednadbi za stacionarne bilance energije 2.2 pregled
jednadbi za nestacionarne bilance energije- eksplicitna varijanta
2.3 pregled jednadbi za nestacionarne bilance energije- implicitna
varijanta 2. Prijenos topline konvekcijom 2.1 Laminarno strujanje
2.1.1 Ravna ploa 2.1.2 Cijev 2.2 Turbulentno strujanje 2.2.1 Ravna
ploa 2.2.2 Cijev 3. Simultani prijenos topline i tvari
Tabele sa fizikalnim svojstvima fluida 4.
1
-
1. Kondukcija- Metoda kontrolnih volumena
(MKV)
1.1 pregled jednadbi za stacionarne bilance energije
2
-
2.2 pregled jednadbi za nestacionarne bilance energije-
eksplicitna varijanta
3
-
2.3 pregled jednadbi za nestacionarne bilance energije-
implicitna varijanta
4
-
2. Prijenos topline konvekcijom
2.1 LAMINARNO STRUJANJE : 2.1.1 RAVNA PLOA - Prema iskustvu za
ravnu plou Rekr = 300 000 500 000 - Sva svojstva u narednim
izrazima se uzimaju za referentnu temperaturu, a to je srednja
temperatura graninog sloja :
2+= TTT s
- debljina brzinskog graninog sloja :
( ) xxx
w = Re641,4
- debljina temperaturnog graninog sloja :
( ) ( ) 333,0Pr9756,0 = xx wt
- efektivna debljina brzinskog graninog sloja :
wefw 32
, =
- smino naprezanje na stjenci :
wfs
wwC
== 23
21 2
- srednje smino naprezanje ( na udaljenosti x od ruba ploe )
:
)(20 xsxs =
5
-
- koeficijent otpora :
xfC Re
6464,0= - srednji koeficijent otpora :
)(20 xCC fxf =
- Nusseltova bezdimenzijska znaajka :
( ) 3/12/1 PrRe3313,0 xxxNu ==
- Srednji Nusseltov broj :
)(20 LNuuN L =
- Koeficijent prijelaza topline :
3/12/1 PrRe3313,0 xx =
- Srednji koeficijent prijelaza topline :
)(20 LL =
- Za sluaj Pr
-
2.1.2 CIJEV - Prema iskustvu za cijev Rekr 2300 - Nusseltova
bezdimenzijska znaajka za formirano strujanje :
364,4== DNu
- Nusseltova bezdimenzijska znaajka ( uz uvjet Ts = const. )
:
656,3== DNu
- efektivna konduktivna debljina graninog sloja :
Ref 43=
- duljine formiranja profila:
brzinski : rDform DPL Re05,0. = temperaturni : DL Dform Re05,0.
= - Eksperimentalna formula koja uzima u obzir neformiranost
strujanja
14,03/1
/PrRe86,1
=
s
DD DL
Nu ( vrijedi za L/D < 0,1 ReDPr )
svojstva uzeti za srednju temperaturu fluida : T - koeficijent
trenja i pad tlaka
64Re=tr 2
2= w
DLp tr
Napomena : Ukoliko se pojavi cijev koja nije okruglog presjeka
onda koristiti dekv=4A/O
7
-
2.2 TURBULENTNO STRUJANJE : 2.2.1 RAVNA PLOA - debljina
turbulentnog graninog sloja ( pod pretpostavkom nastajanja od ruba
ploe :
( ) wx
t xx == 2,0Re384,0
- debljina laminarnog graninog podsloja (priblino) :
tlp 01,0
- brzina na kraju laminarnog graninog podsloja (priblino) : ( )
ww lp 5,0
- koeficijent otpora :
2,02 Re0597,0
21 x
sf
wC ==
- srednji koeficijent otpora :
)(25,10 LCC fLf =
- smino naprezanje na stjenci :
( ) 25,020235,0
= ts wwx
- srednje smino naprezanje :
)(25,10 LsLs =
8
-
- prijelaz topline Reynoldsovom analogijom :
2f
p
Cwc
=
- Nusseltova bezdimenzijska znaajka za isto turbulentan sloj (
primjenjiva je na realne turbulentne slojeve sa laminarnim
podslojem ukoliko je ispunjen uvjet Pr=1, to priblino vrijedi za
plinove ).
( ) PrRe02985,0 8,0xxxNu ==
- Nusseltova bezdimenzijska znaajka prema Colburn-u za 0,6 <
Pr < 50
( ) 3/18,0 PrRe02985,0 xxxNu ==
- Srednji Nusseltov broj :
3/18,00 PrRe0373,0)(25,1 LL LNuuN ==
Napomena: Sva fizikalna svojstva uzimati za srednju aritmetiku
temperaturu graninog sloja.
9
-
2.2.2 CIJEV - koeficijent pada tlaka uslijed trenja ( vrijedi za
10 000 < ReD < 100 000 i glatke cijevi )
2,0Re184,0 = Dtr
- smino naprezanje na stjenci :
242wtr
s =
- srednja brzina strujanja :
max817,0 ww =
- bezdimenzijska Stantonova znaajka :
8PrRetr
D
DD
NuSt
== 2,0Re023,0 = DDSt - Nusseltova bezdimenzijska znaajka prema
Reynoldsovoj analogiji koja vrijedi strogo za Pr=1
PrRe023,0 8,0DD DNu ==
- Nusseltova bezdimenzijska znaajka prema Colburn-u ( za 104 5 )
< Re < 10 pri L/D > 60
3/18,0 PrRe023,0 DD DNu ==
Napomena : Sva fizikalna svojstva uzimaju se za srednju
temperaturu graninog sloja, osim za cp koji se odnosi na srednju
protonu temperaturu fluida !
10
- -Dittus-Boetler ( vrijedi za 0,7
-
4.TABELE SA FIZIKALNIM SVOJSTVIMA FLUIDA
12
-
13
