1

Pregătire OLM, București 2018

Clasa a VI-a

Ziua 1 (Divizibilitate), 05 februarie 2018

Problema 1. (OLM Cluj 2016)

Problema 2. (OLM Cluj 2016)

Problema 3. (OLM Cluj 2016)

Problema 4. (OLM Cluj 2016)

Problema 5. (OLM Cluj 2014)

Problema 6. (OLM Cluj 2013)

2

Problema 7. (OLM Cluj 2013) – Principiul includerii și al excluderii

Problema 8. (OLM Cluj 2012)

Fie numărul 2 3 20122 2 2 .... 2n .

a) Arătaţi că n nu este multiplu al lui 2012;

b) Calculaţi restul împărţirii lui n la 31.

Problema 9. (OLM Cluj 2011)

Problema 10. (OLM Cluj 2010)

Problema 11. (OLM Cluj 2009)

Să se afle numărul natural a, ştiind că

90)13(3 aa

Problema 12. (OLM Cluj 2008)

Problema 13. (OLM Galați 2017)

3

Problema 14. (OLM Galați 2017)

Problema 15. (OJM 2016)

Problema 16. (OJM 2015)

Problema 17. (OJM 2014)

4

Problema 18. (OJM 2013)

Problema 19. (OJM 2012)

Problema 20. (OJM 2012)