Prednapete betonske konstrukcije

PREDNAPETE BETONSKE KONSTRUKCIJE

Seminarski rad

Studentica: Andrea Mui Profesor: Marino neler

Kolegij: Tehnologija graenja Sveuilite u Zagrebu, Arhitektonski fakultet Preddiplomski studij arhitekture i urbanizma

Ak. god. 2012./2013.

Prednapete betonske konstrukcije seminarski rad 1

SADRAJ:

1. NAELO I RAZLOZI PRIMJENE 2

1.1. Prednosti koritenja prednapregnutog betona 3

2. POVIJESNI RAZVOJ 4

3. MATERIJALI I ELEMENTI SUSTAVA 6

3.1. Beton 6

3.2. elik 7

3.3. Smjesa za injektiranje 8

3.4. Zatitne cijevi 8

3.5. Sidra 9

3.6. Pree 10

4. METODE PREDNAPINJANJA 11

4.1. Prethodno napinjanje 11

4.2. Naknadno napinjanje 13

4.2.1. Prednapinjanje unutarnjim nategama s prianjanjem 13

4.2.1.1. Sustav prednapinjanja s viestrukom uadi 13

4.2.1.2. Sustav prednapinjanja elinih ipki 14

4.2.2. Prednapinjanje vanjskim nategama bez prianjanja 15

4.2.2.1. Prednapinjanje jednostruke uadi 15

4.2.2.2. Prednapinjanje s vanjskim nategama 15

4.2.3. Obodno prednapinjanje namatanjem 16

5. STUPANJ PREDNAPINJANJA 17

6. GUBITCI SILE PREDNAPINJANJA 18

6.1. Kratkotrajni gubitci 18

6.2. Dugotrajni gubitci 18

6.3. Proraun gubitaka nosivosti 18

7. PROJEKTIRANJE PREDNAPETIH BETONSKIH KONSTRUKCIJA 19

7.1. Projektiranje i proraun 19

7.2. Razrada detalja presjeka prednapetog elementa 19

8. PRIMJERI 20

8.1. Arena Zagreb, UPI-2M, 2009. 20

8.2. Dulles International Airport, Eero Saarinen, Washington D.C. 1862. 20

8.3. Palaa sporta, Pier Luigi Nervi, Rim, Italija, 1957. 21

9. LITERATURA 22


1. NAELO PREDNAPINJANJA I RAZLOZI PRIMJENE

Prednaprezanje se pojavilo kao jedna od tehnologija za pospjeivanje i optimizaciju armiranobetonske

konstrukcije, te se kao takva dosta esto i koristi. Ta metoda ne funkcionira poboljavanjem betona kao

materijala ve unutar same konstrukcije : stvaranjem naprezanja koja su suprotna oekivanom djelovanju

djelomino se ili u potpunosti uklanja nepovoljan vlani efekt i postie optimalan betonski presjek.

Glavna svrha prednaprezanja je suprotstavljanje momentima savijanja u konstruktivnim elementima, zbog

ega je najpogodnije primjenjivati kod greda i ploa. Nositelj tog suprotstavljanja je armatura za razliku od

klasine, tzv. pasivne armature, prednapeta armatura nakon napinjanja stvara vlastito stanje napona unutar

konstrukcije te djeluje na betonski e lement iznutra. Princip je slian pojavi skretnih sila kod klasinog armiranja

kada savijena armatura u uglovima zbog vlanog optereenja djeluje tlanom silom na beton. Posebno je vaan

sluaj kada armatura ima oblik parabole jer za taj sluaj skretna sila dobiva karakter jednoliko rasprostrog

optereenja. Kao to ue koje je jednoliko optereeno (vlastitom teinom) prirodno poprima oblik (kvadratne)

parabole, tako vrijedni i obrnuto skretne sile od paraboline natege djeluju kao jednoliko optereenje. U oba

sluaja vrijedi:

u=8 * f * P/l2

1.1. a) oblik ueta pod jednoliko rasprostrtim optereenjem; b) skretne sile od napinjanja parabolinog kabela

Prednaprezanje se do danas razvilo u itav niz razliitih oblika ovisno o primjeni, ali ovaj osnovni princip ostaje

isti. Tehnologija prednapinjanja se razlikuje od sustava do sustava, ovisno o kompaniji koja ga je razvila, npr.

VSL (Vorspann System Losinger), Freyssinet, DYWIDAG (Dyckerhoff -Widmann Aktiengesellschaft), CCL i BBR

(Birkenmaier, Brandestin, Ro).


1.1. Prednosti koritenja prednapregnutog betona

o znaajna uteda u betonu i mekom eliku zbog bolje rasporeenih naprezanja u betonu na istim

rasponima

o mogunost neprekinutog voenja armature direktno vodi do veih raspona i vitkijih konstrukcija

o omogueni su vei rasponi za isti oblik konstrukcije

o smanjeni su kratkotrajni i krajnji dugotrajni progibi konstrukcije

o prednapregnuta konstrukcija se puno bolje ponaa prilikom nastajanja pukotina - zbog tlaka u betonu

koliina i irina pukotina je smanjena, a samim time je konstrukcija otpornija na vanjske utjecaje i

koroziju, tj. dugotrajnija

o bolje podnose znatna preoptereenja pukotine koje pritom nastanu se potpuno zatvaraju nakon

uklanjanja tereta ako naponi elika nisu preli granicu poputan ja

o bolja svojstva kod cikliki promjenjivih djelovanja, tj. zamor materijala

o zbog manjeg presjeka prednapregnute konstrukcije imaju manju masu, i samim time pogodnije u

seizmikim podrujima

o manja masa konstrukcije automatski vodi do manjih presjeka zidova i stupova, te manjih optereenja

temelja

o etane ploe su manje debljine, to kod zgrada s velikom katnosti rezultira ili manjom visinom zgrade

ili veim brojem katova

o uz dobro planiranje gradnje naknadnim naprezanjem moe se reducirati vrijeme gradnje zbo g

omoguenog breg skidanja etane oplate


2. POVIJESNI RAZVOJ

Ideja prednapinjanja betona kako bi se smanjilo raspucavanje je dosta stara: prvi zabiljeeni patent registrirao

je ameriki inenjer Henry Jackson 1890. godine . Izgradio je betonski nadvoj sa prednapetim zategama, ali on

se sruio nakon samo godinu dana. Problem je leao u upotrebi normalnog elika, (a njegovo je elastino

produljenje otprilike jednako skraenjima od skupljanja) i pojavi puzanja betona. Jackson nije znao za te pojave

zbog kojih se pozitivan efekt prednapinjanja s vremenom izgubio. Malo kanije je Njemac C.E.W.Doehring

pokrenuo proizvodnju betonskih greda i ploa s prednapregnutim icama, to je takoer zavrilo neuspijehom

zbog gubitka efekta prednapinjanja.

Nakon njega Eugne Freyssinet 1908. godine eksperimentalno je izgradio prvi prednapregnuti betonski luk. Do

1928. je uspio rijeiti veinu tehnikih problema i patentirao sustav prednaprezanja, koji je komercijalnu

primjenu doivio tek 1930. godine na lunom mostu Plougastel blizu mjesta Brest u Francuskoj. Taj most s tri

raspona od 186.5m je primjer prednapinjanja betonske konstrukcije bez uporabe prednapetih natega. Na

njemu je Freyssinet primijenio metodu kompenzacije luka tako to je izazvao naprezanja u rebru luka uz

pomo hidraulikih prea stavljenih u luk. Tako je uspio neutralizirati utjecaj skupljanja, skraenja rebra i pada

temperature u luku.

Freyssinet je uzeo u obzir i efekte skupljanja i puzanja betona te relaksacije elika u vremenu , zbog kojih je

dolazilo do gubitka efekta prednaprezanja, te je shvatio nunost koritenja visokokvalitetnih materijala

betona visoke tlane vrstoe i elika visoke vlane vrstoe i elastinog produljenja. U prijanjim pokuajima

prednaprezanja koristila se armatura s puno manjom maksimalnom deformacijom, to je u konanici zbog

skupljanja i puzanja rezultiralo gubitkom efekta prednapinjanja od oko 60%. Upotrebom kvalitetnije armature

taj gubitak je smanjen na samo 20%.

Njegovi prvi patenti do danas su nadopunjeni raznim postupcima (sustavima) patentiranima u svim

industrijaliziranim zemljama, a sama tehnologija je doivjela nagli razvoj nakon II. svjetskog rata, djelomino

zato i jer je trebalo obnoviti i sagraditi veliki broj mostova.

a) gradnja mosta Plougastel b) zavreni most

Jo neki od vanijih datuma u povijesti razboja prednapetih betonskih konstrukcija:

o 1930. Vianini centrifugiranje cijevi omotane prednapetom icom

o 1937. prvi cestovni mostovi od prednapetog betona

o 1940. prednapeti eljezniki pragovi

o 1943. Mrsch izdaje prvu knjigu o prednapetom betonu


o 1946. Mirko Ro, EMPA, Zrich laboratorijska ispitivanja

o 1950. u Parizu je odran prvi meunarodni kongres o prednapetom betonu

o 1952. na meunarodnom skupu u Cambridegu osnovana je Meunarodna federacija za

prednapinjanje (FIP Fdration Internationale de la Prcontrainte), prve primjene prednapetog

betona za stropne ploe u SAD-u.

o 1953. u Parizu je osnovan Europski odbor za beton (CEB Comit Europen de Beton)

o 1962. inicijativom FIP-a i CEB-a osnovan je Zajedniki CEB-FIP odbor za preporuke o prednapetom

betonu

o 1998. FIP i CEB se udruuju u Meunarodnu federaciju za konstruktivni beton (International

Federation for Structural Concrete).


3. MATERIJALI I ELEMENTI SUSTAVA

3.1. Beton

Beton je heterogreni materijal sastavljen od vapnenakog ili silikatnog sirovog agregata (drobljena stijena ili

ljunak i pijesak), Portland cementa, vode i aditiva. Gustoa armiranog prednapetog betona je uglavnom

propisana od 2500 2600 kg/m3 (dok obino beton varira izmeu 2200 2600 kg/m3).Prednapeti beton je

nainjen od kvalitetnog betona vrstoe tipino 40-60 MPa. Sastav betonske smjese je uglavnom uvjetovan

zahtjevom za visokom vrstoom, ali i za obradivou, brzinom ovrivanja i reolokim svojsvima. Projekt

betonske smjese izrauje struni tehnolog i on se zasniva na laboratorijskim eksperimentima.

Cement:

Za prednapeti beton se koristi kvalitetan cement u veim koliinama nego u standardnom betonu, poto to

rezultira veom vrstoom betona, ali samo do odreene toke, nakon ega daljnje poveanje udjela cementa

ne doprinosi veoj vrstoi betona, nego veem skupljanju i puzanju (za Portland cement razreda vrstoe 42.5

ili 52.5 koristi se u koliini 400-420 kg/m3 do maksimalno 550 400-420 kg/m3).

Voda:

Koliina vode u betonu je odreena vodo-cementnim faktorom v/c. Donja granica za v/c faktor je 0.25, to je s

kemijskog gledita koliina vode neophodna za hidrataciju. Poveanje v/c faktora smanjuje vrstou betona

koji je dobre kvalitete s drugih aspekata glede upljina i pora koje se formiraju u betonu. Takoer, vei v/c

faktor znai veu propusnost, skupljanje i puzanje.

Agregat:

Radi postizanja zahtjevane kvalitete, agregat mora bit inertan, tvrd, bez pora i bez primjesa. Omjer krupnog i

sitnog agregata treba biti oko 65:35.

Beton visoke vrstoe sadri, dodatno uz spomenute sastojke, i mirko -agregat. Najei mikroagregat je

silicijska praina koja je dobivena kao nusproizvod u proizvodnji silicijskih legura ili silicijskog metala u

elektrinoj lunoj pei. Vrlo fina silicijska praina sadrava uglavnom silicijski dioksid i priblno je 100 puta

sitnija od portland-cementa te moe zamijenit oko 5-10% cementa.

Aditivi:

U betonsku smjesu se dodaju i aditivi za kontroliranje svojstva, a meu najvanijima su plastifikatori i

superplastifikatori koji poboljavaju obradivost svjeeb betona i aditivi za ubrzavanja ovrivanja.

Puzanje plastina promjena volumena betona zbog dugotrajnog naprezanja. Najizranije je neposredno

nakon izvedbe elementa, nakon ega s godinama slabi. U principu se radi o nepovratnom procesu: nakonto se

naprezanje ukloni, puzanje prestane rasti, ali ne dolazi do vraanja elementa u originalno stanje. Puzanje se

javlja i u agregatu (iako zanemarivo) i u pasti (najvei dio). Vee dugotrajno naprezanje uzrokuje vee puzanje,

kao i nanoenje tog naprezanja pri ranoj starosti betona te poviene temperature.

Skupljanje smanjenje volumena betona kao posljedica kemijske reakcije i isuivanja vode iz betona. Manje

skupljanje se javlja prilikom pripreme, ali najveim dijelom nastaje tijekom suenja. To je reverzibilan proces, a

skupljanje suenjem moe se odgoditi polijevanjem ili vlaenjem betona, to uzrokuje bubrenje. Zbog skupljanja

dolazi do nastajanja vlanih pukotina prije djelovanja prednapinjanja koje mogu smanjiti svojstvenu vlanu

vrstou betona i njegovu otpornost prema raspucavanju te gubitka dijela tlanog naprezanja izazvanog

prednapinjanjem.


3.2. elik

elik za prednapinjanje je osnovna nosiva armatura u prednapetim betonskim konstrukcijama. Zahtjevana

svojstva elika za prednapinjanje postiu se kemijskim sastavom i posebnim postupkom proizvodnje. U

pogledu kemijskog sastava rabi se nelegirani ili niskolegirani elik. Suprotno od elika za armiranje, vlana

vrstoa je poveana veim udjelom ugljika (do 0.9%). Nisu mogui vareni elini proizvodi za prednapinjanje

betona. elik za prednapinjanje uglavnom se proizvodi u jednom od tri oblika: ice, uad i ipke .

Osnovni materijal za prednapetu armaturu je toplo valjani elik koji se koristi za proizvodnju prednapetih ipki

koje su se prve rabile za prednapinjanje. ipke mogu biti glatke ili rebraste, a proizvode se duljine od 6 do 30 m

i promjera od 12 do 75 mm. Radi jednostavnijeg sidrenja i povezivanja, rebra rebraste ipke su u obliku navoja.

ice su najee rabljena vrsta elika za prednapinjanje. Osnovni materijal je toplo valjani niskolegirani elik sa

visokim sadrajem ugljika. Hladno-vuena elina ica proizvodi se hladnom obradom od toplo valjane ice.

Prednapete ice proizvode se promjera od 3 do 10 mm, a povrina ice moe biti glatka ili profilirana, koja je

hladno proizvedena. ice se isporuuju u kolutovima.

Najee se rabi ue koje se sastoji od sedam ica. Ue se sastoji od sredinje ice, oko koje je ostalih est ica

spiralno ovijeno. Uad se proizvodi promjera od 9 do 17.5 mm (0.375 do 0.7 inch) iako prevladava 15 mm (0.6

inch) ue. Uad s tri ice se koristi kod nekih lagano napetih, serijski proizvedenih prethodno prednapetih

stropnih ploa. Uad s devetnaest i trideset sedam ica, slino oblikovane u iano ue, su takoer dostupne.

Uad se takoer isporuuje u kolutovima. Prednost uadi je jednostavnije napinjanje veeg broja ica u isto

vrijeme. Pored toga, spiralnim ovijanjem ica u ue poboljava se prionljivost izmeu u eta i morta za

injektiranje ili betona.

Osim elika, mogue je koristiti i uad visoke vrstoe od nemetalnih materijala, posebno od sintetikih

karbonskih vlakana. Na tritu je dostupna uad vrstoe 3500-7000 MPa. Neke razvijene zemlje ve u praksi

primjenjuju takvu uad.

3.1. ue sa 7 ica 3.2. rebrasta ipka

Relaksacija elika nepovratno plastino teenje elika izazvano dugotrajnim visokim naprezanjem. rezultat je

gubitak dijela efekta prednapinjanja. Najvei udio nastaje tijekom kratkog vremena vrlo visokog naprezanja, ali

se moe nastaviti i u vrlo dugim periodima. To je molekuralni fenomen, pa se mogu primijeniti razliiti postupci

obrade elika radi njenog smanjenja.


3.3. Smjesa za injektiranje

Koristi se kod naknadnog prednapinjanja. Sastav joj je odreen posebnim tehnoloim propisima. Radi se o

mjeavini vode, cementa i aditiva za poveanje tenosti (smanjenje koliine vode) i stabilnosti. V/c faktor je

uglavnom oko 0,5. Slui kako bi zatitila od korozije prednapregnuti elik i omoguila njegovo bolje prianjanje s

betonom i prijenos sila. Zahtjevi koje smjesa mora ispuniti su: dovoljno tena da bi potpuno ispunila prostor

cijevi. Voda ne smije ishlapljivati tijekom ovrivanja, da ne bi dolo do formiranja upljina u betonu i time do

korozije elika. Mora imati dostatnu vrstou i ne smije se skupljati. Ne smije sadravati veu koliinu klorida,

nitrata i dr. uzronika korozije.

Kako bi se zatitna cijev pouzdano ispunila smjesom za injektiranje, ona se ubrizgava na najnioj toki ili preko

otvora na sidrima, a na najviim mjestima su otvori za odzraivanje. Tako se tono zna kada su cijevi ispunjene

kada smjesa izae na odzranim otvorima.

3.3. princip injektiranja

3.4. Zatitne cijevi

Zatitne cijevi osiguravaju oblik voenja natega. Moraju biti fleksibilne kako bi se omoguile blage promjene

ekscentriciteta natege, ali i dovoljno krute da bi sprijeile tetne deformacije tijekom betoniranja. Cijevi se

osiguravaju draima od armaturnih ipki, a njihov razmak je odreen krutou same cijevi i varira od 0,5 do

2,5 m. Na najviim tokama cijevi natega i/ili na meusobnoj udaljenosti od 15 m se osigurava prozraivanje

cijevi pomou oduaka. Cijevi mogu biti tankostjene eline ili polietilenske. eline se izrauju od prof ilirianog

lima debljline 0,2-0,5 mm (ovisno o tipu natege i tehnologiji), duljine 5-6 m. Presjek im je naboran kako bi se

poveala krutost, prianjanje s betonom i smjesom za injektiranje. Profilacija takoer omoguava fleksibilnost

pri savijanju. Cijevi su meusobno spojene kratkim odsjecima koji se navinu na svaku cijev, a spojevi se onda

brtve izolacijskom trakom.

Prednosti polietilenskih (PE) cijevi su bolja zatita natega od korozije i na zamor, imaju bolju kemijsku

otpornost i bitno manje trenje izmeu stijenke cijevi i natege, to smanjuje gubitke prednapinjanja. Mana im je

manja teina, zbog koje se moe dogoditi da se tijekom betoniranja cijevi oslobode armaturnog koa i

promijene poloaj, zbog ega je iznimno bitno pravilno uvrstiti cijevi. Deblji ne cijevi su 2-3 mm (ovisno o

veliini natege). Obino su profilirane (s naborima) ili rebraste, a meusobno se povezuju ili navojem ili

postupkom toplog zavarivanja.

3.4. zatitne cijevi


3.5. Sidra

Sidra su mehanike naprave koje se koriste za prijenos sile prenapinjanja iz natege u beton putem

koncentriranog naprezanja ispod sidrene ploe. Ploa je obino postavljena u armaturni ko prije betoniranja.

Sidro mora biti postavljeno koaksijalno sa cijevi natega, a sidrena glava mora biti okomita na os cijevi. Ukoliko

je natega nagnuta, treba oblikovati udubljenje ili sidreni dep na kraju grede.

3.5. sustav prednapinjanja SOLO 3.6. pasivno sidro VSO, tip P 3.7. plivajue sidro VSL, tip Z

Druga skupina sidara ima elinu glavu u kojoj je svaka pojedinana ica usidrena pomou hladno oblikovane

glavice, i takav sustav praktiki nema gubitaka prenapinjanja zbog prokliznua.

Klinovi su djelovi sidra koji slue za sidrenje uadi u sidrenu glavu i raeni s u od visokokvalitetnog elika.

Obino se sastoje od dva do tri dijela, ovisno o sustavu koji se koristi, koji sastavljeni ostavljaju otvor za ue u

sredini klina. Jednim klinom se mogu usidriti do tri ueta.

Postoje i tzv. 'pasivna sidra' koja se koriste za sidrenje nepominog kraja natege na nepristupanom mjestu.

Primjer takve konstrukcije je lice temeljne ploe obloene zidovima dijafragme. U takvom sluaju na krajevima

ploe se koriste pasivna sidra, a u sredini se postavlja meusidro (plivajue sidro) preko kojeg se vri

napinjanje.

Spojka slui za povezivanje natega, te se koristi pri prekidu betoniranja. Sastoji se od dvije sidrene glave i

njihovog spoja. Moe se sastojati i od samo jedne specijalne sidrene glave koja omoguuje sidrenje natege iz

ve zavrenog dijela konstrukcije i one koja e tek biti spojena.

3.8. pricip rada spojke 3.9. spojka VSL, tip K


3.6. Pree

Hidraulike pree se koriste za napinjanje natega. Napinjanje je mogue izvoditi i u vie faza ukoliko jedan hod

pree nije bio dovoljan. Kako je iznimno bitno utvrditi kolika je sila unesena preama u element, one se moraju

redovito ispitivati i verficirati. Takoer tijekom napinjanja treba provoditi razna mjerenja kako bi se odredila

stvarno prenesena sila. Njena vrijednost se dovije preko tlaka ulja u cilindrima hidraulike pree. Osim toga,

treba paziti da ne doe do blokiranja natege u cijevi, to se mjeri izduenjem natege, te do prevelikog

proklizavanja klizna.

3.10. hidraulike pree 3.11. kontrola rada pree na ispitnom uetu


4. METODE PREDNAPINJANJA

Dva su osnovna naina po pitanju metode prednapinjanja, a oni se odnose na ovrivanje betona:

o prethodno napinjanje

o naknadno napinjanje

Isto tako, ovisno o prionjivosi elika s betonom, postoji:

o sustav unutarnjih natega s prianjanjem

o sustav vanjskih natega bez prianjanja

4.1. Prethodno napinjanje

Kod prethodnog prednaprezanja se oko ve nategnutih i privremeno usidrenih elinih ica, kablova ili uadi

betonira element u metalnom kalupu ili na stazi za prednapinjanje. U ovom sluaju odmah dolazi do prianjanja

izmeu armature i betona. Nakon to beton dovoljno ovrsne, krajevi ica se otpuste i odvajaju od sidrenih

blokova, ime se optereenje putem prianjanja sa ice ili ueta prenosi na beton. elik je sada usidren pomou

prionjivosti s betonom. Dolazi do minimalnog skraenja jako nategnutih ica, pred -stlaenjem i skraenjem

betonskog elementa. Kod prethodnog napinjanja uglavnom se rabi pojedinana uad, ali se moe grupirati i

dva ili tri ueta. Cijeli se postupak odvija na u specijaliziranim tvornicama: u kalupima ili na proizvodnoj stazi

ija duljina moe dosegnuti i do 200 m.

4.1. princip proizvodnje prethodno prednapetog betona

Staza se moe koristiti za proizvodnju prefabriciranih ploa s ravnim nategama postavljenima s donje strane

ploe. Kako bi se postigla maksimalna vrstoa na savijanje, natege se postavljaju s maksimalnim i konstatnim

ekscentricitetom, zbog ega moe doi do raspucavanja na krajevima elementa. Zato se u tim zonama izvodi

nulovanje uadi uklanjanje prionjivosti uadi s betonom na otprilike jednoj treini ili jednoj polovini ukupne

koliine uadi, ime se automastki smanjuje sila prednapinjanja. Umjesto nulovanja primijeniti statiki

povoljniji odlik voenja elika kroz element. Skretanje elika u neki drugi smjer je mogue izvesti nakon

napinjanja s najvieg ili najnieg mjesta, ili ga direktno napinjati uz pomo sustava kolotura koje smanjuju

trenje. Skretanje elika se rjee rabi i to samo kod relativno visokih greda (TT ili I -presjeka).

Ako se radi o prefabriciranim prednapetim panelima proizvedenim u krutim kalupima, sila prednapinjanja se

unosi preko krutosti kalupa koji slui za oblikovanje elementa. Obino se radi o metalnim kalupima u kojima se

serijski proizvode grede sa standardnim poprenim presjekom, duljine 9-30 m.


4.2. poligonalno voenje prednapete uadi 4.3 nulovanje uadi

Prednost ovog postupka je jednostavnost, ekonominost i bolja kontrola i ujednaenost kvalitete izvedbe zbog

tvornike proizvodnje. Nedostatci su: problem transporta do gradilita, to automatski ograniava duinu

elementa na 20-30 m, zatim nemogunost velike koncentracije armature jer ona mora biti obavijena

dovoljnom koliinom betona kako bi se ostvario zadovoljavajui stupanj prianjanja, te problematinost izvedbe

krivolinijskih natega koje se bolje prilagoavaju optereenjima od ravnih natega.

Tipini prethodno prednapeti proizvodi su krovne i stropne ploe, piloti, stupovi, mostni nosai, zidni paneli i

eljezniki pragovi. Rjee se prethodno prednapinjanje primjenjuje kod kolnika i stropnih ploa betoniranih na

licu mjesta.


4.2. Naknadno napinjanje

Kod naknadnog prednaprezanja je slian rezultat, samo se tek nakon stvrdnjavanja betonskog presjeka u

kablove unosi sila. Sidrenje prednapregnute armature moe se rijeiti:

o prianjanjem s betonom

o sidrenjem na krajevima posebnim sidrima koja se najee sastoje od elinih ploa se za koje se

natege uvrste navrtkama, klinovima i sl.

o sidrenje na krajevima ubetoniranim petljama, kukama i sl.

Naknadno prednaprezanje se ee koristi kod izvedbe in situ.

4.2.1. Prednapinjanje unutarnjim nategama s prianjanjem

Radi se o danas najee primjenjivanoj metodi prednapinjanja kod koje prijenos sile s natege na beton mora

biti osiguran cijelom duinom natege. Armatura se postavi u zatitne cijevi, te se tako izbetonira element. Tek

tada se kablovi napinju preko pokrenog sidra hidraulikim preama koje se upiru o beton elementa. Dogodi se

trenutana elastina deformacija i dolazi do produljenja armature i malog skraenja elementa, a taj je pomak

omoguen zbog zatienosti armature cijevima. Nakon toga se cijevi pune masom za injektiranje (cementno

mlijeko s dodatcima), ime se postie vea sigurnost pri slomu i zatita od korozije.

4.2.1.1. Sustav prednapinjanja s viestrukom uadi

Kod takvog sustava natega je uinjena od nekoliko ica koje su na kraju natege zajedno povezane, te su napete

i usidrene istovremeno. Pri korak u postupku prenapinjanja je postavljanje armaturnog koa i zatitnih cijevi,

iji poloaj mora biti osiguran armaturnim draima. Zatim se izlijeva beton, nakon ega se natega provlai kroz

cijevi sve do sidra, uz pomo ice ili ueta za povlaenje koje je ve provueno kroz cijevi , a koje se vue uz

pomo kolotura. Krae natege je mogue runo provui. Mogue je koristiti i prefabricirane natege koje su

postavljene u cijevi prije betoniranja, istovremeno s armaturom.

4.4. sustav natega za prianjanje pogled na cijeli nosa 4.5. detalj sidra

Nakon ovrsnua betona natege se napinju i trajno sidre . Za manje gubitke sile prenapinjanja mogu se koristiti

pomina sidra na krajevima. U praksi se najee koristi jedno nepomino i jedno pomino sidro, poto je

pomino sidro znatno skuplje. Na ne-napinjanoj strani se postave klinovi s uadima (s prijepustom uadi od oko

20 cm) zabijeni u sidrenu glavu. Prijepust na napinjanom kraju mora biti dovoljan da se ue moe uloviti

pomou hidraulike pree. Nakon sidrenja, uad koja stri se odree tik do klinova. Due natege ( mogue do

150 m, preporueno do 100 m zbog gubitka prednapinjanja zbog trenja) se obino napinju s obje strane kako

bi se smanjio gubitak sile zbog trenja, s tim da se obostrano napinjanje izvodi simultano, dok se sidrenje vri


naizmjenino s obje strane. Ukoliko jedan hod pree nije dovoljan, mogue je obaviti napinjanje u fazama, s

ponovljenim sidrenjem. Tijekom postupka prenapinjanja treba obaviti itav niz mjerenja kako bi se sa

sigurnou utvrdilo koliko je sile preneseno napinjanjem, je li prijenos ravnomjeran du natege, je li dolo do

proklizavanja klinova i sl. Nakon napinjanja se ubrizgava smjesa za injektiranje na najniim tokama cijevi

natege ili preko otvora na sidrima.

Ovaj postupak se moe izvodi u specijaliziranim tvornicama ili direktno na gradilitu, ili moe dio postupka biti

obavljen u tvornici (izrada samog elementa), a dio na gradilitu (napinjanja i injektiranje).

Postoje i sustavi s ravnim cijevima natega koji se posebice primjenjuju pri prednapinjanju ploa. Poto su ploe

male statike visine, praktino je postaviti uad u jedan red s maksimalnim ekscentricitetom, pa se natega

sasoji od vie uadi koje su napete i usidrene odvojeno. Takoer su onda svi ostali elementi prilagoeni ravnom

obliku natege.

4.2.1.2. Sustav prednapinjanja elinih ipki

Popis osnovnih elemenata sustava prednapinjanja ipki je praktiki identian sustavima viestruke u adi.

Imamo glatke i rebraste ipke. Glatke ipke zavravaju s jedne strane navojem za maticu te se rabe za kratke

natege tono odreene duljine. Rebraste ipke se mogu rezati na komade te napinjati i sidriti bez ikakvog

podeavanja.

Sila prednapinjanja uvodi se pomou pree i pritezanjem sidrene matice. Kod ovog sustava eliminirano je

prokliznue klina i mogue je ponovno napinjanje ipke prije injektiranja. Injektiranje cijevi natege vri se na

nioj toki ipke. Umjesto injektiranjem, natega se moe zatititi od korozije pomou polietilenskog omotaa s

uljem.

Prednapete ipke se koriste za prednapinjanje masivnih dijelova prednapete konstrukcije kao to su poprene

grede, dijafragme i hrptovi sanduastih nosaa nad osloncima, privremeno prednapinjanje kostrukc ija

graenih u odsjecima (npr. konzolni postupak) i prednapinjanje zidanih konstrukcija. Dosta esto se koriste

kao geotehnika sidra.

4.6. prednapete ipke sa sidrenom maticom, DYWIDAG 4.7. sustav za prednapinjanje ipki, DYWIDAG


4.2.2. Prednapinjanje vanjskim nategama bez prianjanja

Sustav kod kojeg je natega pojedinano usidrena preko sidra, i samo se na sidrima unosi sila prednapinjanja u

betonski element. Prionjivost du natege je uglavnom namjerno sprijeena (iako ne mora biti uz primjenu

naknadnog injektiranja)

4.2.2.1. Prednapinjanje jednostruke uadi

Natege u ovom sustavu se sastoje od jednog ueta sa sedam ica koje je namazano i presvueno polietilenskim

omotaem. Mazivo znaajno smanjuje trenje izmeu natege i stijenke zati tne cijevi, te slui kao dodatna

zatita od korozije. Natege se postavljaju u armaturni ko prije betoniranja, te se sidra fiksiraju za oplatu.

Nakon betoniranja i skidanja oplate i vanjske matice se postavljaju i uvruju klinovi, te se konano napinje

natega. U ovom postupku nema injektiranja, pa se sila prednapinjanja na beton prenosi iskljuivo preko sidara.

4.9. ue bez prianjanja 4.8. sidro S-6 za ue bez prianjanja, VSL

Ovi sustavi se najee primjenjuju kao glavna armatura prednapetih stropnih ploa i temeljnih ploa, kao

poprena armatura u ploama sanduastog nosaa i dvostrukih T-greda mostova (u kombinaciji sa sustavom za

prednapinjanje viestruke uadi u uzdunom smjeru). To je dosta ekonomian sustav iroke primjene

zahvaljujui malom promjeru natege i moguem velikom ekscentricitetu.

4.2.2.2. Prednapinjanje s vanjskim nategama

Natege od viestruke uadi smjetene izvan betonskog poprenog presjeka nosive konstrukcije (esto unutar

otvora sanduastog nosaa) najei su nain primjene vanjskih natega bez prianjanja. U praksi se ovaj tip

natega zove vanjske natege ili slobodne natege. Natege su postavljene kroz dijafragme konstrukcijskog

elementa i sa skretanjima na sedlima (skretnicima). Dijafragme su obino poprene grede ili ukrute koje mogu

imati ulogu skretnika, koji takoer mogu biti u obliku rebara. Skretnici su masivni betonski blokovi s velikom

koliinom posmine armature ili elini elementi smjeteni u uglovima, gdje prednapeta natega ima skretanja

sa putanje. Natega kroz skretnik obino prolazi kroz elinu cijev. Vanjsko prednapinjanje uglavnom se koristi

kod mostova.

Sastavni dijelovi sustava za prednapinjanje vanjskih natega bez prianjanja su: snop uadi, zatitne cijevi, sidra,

spojke i injektiranje. Natege, iako injektirane u cijevima, ine slobodne zasebne konstrukcijske elemente koji

nisu deformacijski kompatibilni sa betonom poprenog presjeka. Prednost vanjskog prednapinjanja je

mogunost pregleda vanjskih natega i kontrole sile prednapinjaja. Ukoliko je potrebno, konstrukcija se moe


vrlo jednostavno ojaati putem napinjanja dodatnih natega (nekoliko rezervnih otvora uvijek se ostavi

slobodnih u skretnicima ili dijafragmama).

4.9. primjer vanjskog prednapinjanja, most Long Key, SAD

Analogno vanjskim nategama su prednapete zatege na ovjeenim konstrukcijama (mostovi, krovovi stadiona,

krovovi dvorana) koje su meutim usidrene u dijafragme na poduprtim i podupirajuim (pilon) nosivim

elementima.

4.2.3. Obodno prednapinjanje namatanjem

Vanjsko omatanje se ranije koristilo prvenstveno kod osno simetrinih konstrukcija (silosa i drugih okruglih

spremnika). ica se ntezala oko zidova spremnika i stvarala radijalni pritisak, a onda je naknatno atiena od

korozije slojem mlaznog betona nanesenog torket postupkom. Danas se kod takvih struktura primjenjuju

sustavi jednostruke i viestruke uadi (obodne natege se napinju i sidre u istake, ili se primjenjuju plivajua

sidra koja omoguavaju sidrenje i nastavlljanje natege bilo gdje po obodu konstrukcije), dok je tehnologija

omatanja icom opstala samo kod cijevi proizvedenih u

specijanim tvornicama.

4.10. shema postupka prednapinjanja namatanjem 4.11. sidrenje obodnih natega u istake, VSL


5. STUPANJ PREDNAPINJANJA

Pri poetku primjene prednapregnutog betona primjenjivalo se samo potpuno prednapinjanje, to znai da u

betonu nisu bili dozvoljeni ba nikakvi vlani naponi. Ta se praksa razvila prije svega pod utjecajem samog

Freyssineta. S vremenom je praktina primjena pokazala da je u pravilu povoljnije i ekonominije kombinirati

prednosti armiranobetonske i prednapete konstrukcije na nain da se u pojedinim sluajevima dopuste i vlani

naponi i ogranieno raspucavanje konstrukcije. Najee se vlani naponi doputaju samo za maksimalno

mogue (ekstremno) optereenje, dok jo uvijek nisu prisutni pri normalnoj upotrebi konstrukcije. To je tzv.

djelomino prednapinjanje. Pukotine se u tim sluajevima ekstremnih optereenja pojavljuju samo

privremeno, te se njegovim prestajanjem uklanjaju. Zato u suvremenim propisima nema pojma propisanog

stanja prednapinjanja, ve taj pojam zadrava vanost na nain da se zadaju konkretni zahtjevi koje

konstrukcija treba zadovoljiti.

Stupanj prednapinjanja mogue je definirati na dva naina:

o pomou stupnja uravnoteenja

o pomou veliine najveeg napona betona na vlanom rubu

Stupanj uravnoteenja definira se kao odnos veliine skretnih sila izazvanih parabolinim nategama (u) i nekog

optereenja (q) koje treba uravnoteiti (u pravilu se radi o vlastitoj teini). Definiran je fomrulom:

kb = u / q

Takvom definicojm mogue je neovisno o statikom sustavu konstrukcije definirati stupanj prednapinjanja.

Npr. poznato je da se kod ploa u zgradarstvu ve uravnoteenjem 60% njihove vlastite teine (u = 0.6 g) daje

vrlo povoljan utjecaj na raspucavanje i deformiranje ploa.

Veliina najveeg napona betona na vlanom rubu za stanje I. iznosi:

qmax = P/Ac P yp yd / lc + Mg+p yd/lc

Znaenje oznaka se vidi na slici.

5.1. presjek prednapetog nosaa i si le koje djeluju

Stupnjevi prednapinjanja prema ovom kriteriju mogu biti:

o potpuno uravnoteenje

o potpuno prednapinjanje

o djelomino prednapinjanje

Uz pojam stupnja prednapinjanja vezan je i postpuak faznog napinjanja unoenja prednapinjanja u dva ili vie

koraka, kako bi se izbjeglo preveliko naprezanje betonskog elementa ili pucanje tijekom izvedbe, prije

nanoenja dodatnog stanog optereenja.


6. GUBITCI SILE PREDNAPINJANJA

Iako djelovanje prednapinjanja ima brojne pozitivne utjecaje na konstrukciju, ono nije konstatno ve se s

vremenom mijenja. Tako dolazi do gubitaka sile prednapinjanja koji mogu drastino smanjiti nosivost

konstrukcije. Ukoliko se ovi gubitci pravovremeno ne uzmu u obzir i saniraju u najveoj moguoj mjeri, moe

doi do deformacija ili ruenja itave konstrukcije, ak i nakon to je ona dulje vrijeme nakon zavretka bila u

uporabi.

6.1. Kratkotrajni gubitci

Tzv. poetni gubitci se javljaju tijekom procesa proizvodnje prednapetog betona i nastaju prije ili t ijekom

procesa prijenosa sile prednapinjanja zbog:

o trenja izmeu natege i stijenki zatitnih cijevi (ili staze za prednapinjanje)

o sidrenja (prokliznua klina)

o elastine deformacije betona

o uzastopnog napinjanja

o relaksacije elika za prednapinjanje

o deformiranja upornjaka na stazi za prednapinjanje

o temperaturnih razlika izmeu elika i staze za prednapinjanje

o deformacije betona usljed tlanog pritiska izazvanog obodnim nategama malog radijusa zakrivljenosti

6.2. Dugotrajni gubitci

Tzv. vremenski gubitci / gubitci tijekom uporabnog vijeka nastaju nakon sidrenja, tj. prijenosa sile

prednapinjanja na beton, zbog:

o relaksacije (oputanja) elika

o skupljanja betona

o puzanja betona

o puzanja betona usljed mnogo puta ponovljenog ciklikog optereenja

o trentne elastine deformacije betona od promjenjivog optereenja

6.3. Proraun gubitaka nosivosti

Kod vanijih graevina kao to su mostovi gubici se nastoje raunski odrediti to je preciznije mogue jer imaju

vrlo veliki utjecaj na ponaanje graevine u uporabi. Za manje vane konstrukcije gubici se u pravilu

procjenjuju, pa se najee pretpostavlja da e konana sila od prednapinjanja iznositi:

Px = 0,85 P0

gdje je P0 sila prednapinjanja za vrijeme t=0, dok je Px sila prednapinjanja za t=.


7. PROJEKTIRANJE PREDNAPETIH BETONSKIH KONSTRUKCIJA

7.1. Projektiranje i proraun

Projektiranje i proraun prednapetih betonskih konstrukcija su dosta sloeniji nego prorauni

armiranobetonskih konstrukcija, pa se time uglavnom bave graevinski inenjeri. Ipak postoje ne ke openite

formule koje mogu posluiti za okvirno dimenzioniranje.

Prednapete konstrukcije su dosta vitkije od armiranobetonskih konstrukcija jednakih raspona i opetereenja.

Ekonomine visine prednapetih nosaa najee iznose 1/15 do 1/20 raspona (u od nosu na 1/10 do 1/12

raspona za armiranobetonske konstrukcije), minimalno 1/30 raspona za mostove i 1/40 raspona za krovne

nosae. Jedna od formula za preliminarnu visinu glasi:

d [cm] = (3 do 4) [kNm]

Oblik presjeka je takoer vrlo vaan po pitanju racionalnosti. U pravilu se optimalan presjek postie

koncentriranjem mase na njegovim rubovima, to rezultira najpovoljnijim omjerom l/g (to rezultira veom

krutosti), tj. W/g (to je vano zbog otpornosti). Pravokutni presjek u principu nije povoljan, o sim u sluajevima

manjih optereenja te kada je bitna jednostavnost oplate.

7.1. ovisnost racionalnog oblika poprenog presjeka o odnosu g/p

7.2. Razrada detalja presjeka prednapetog elementa

Osim osiguravanja nepominosti natega unutar armaturnog koa pomou privarenih ipki i graninika od

morta, treba pripaziti i na razmak izmeu pojedinanih natega. Postavljanje natega jedna uz drugu mogue je

iskljuivo kod ravnih natega koje ne uzrokuju skretne sile, i to samo po vertikali.

7.2. minimalni razmaci natega i zatitni slojevi betona 7.3. stremenovi za

osiguravanje poloaja natega


8. PRIMJERI

Prednapete konstrukcije najee se upotrebljavaju kod graevina kod kojih treba svladati velike raspone kao

to su mostovi, zgrade, montane graevine, hale, krovne konstrukcije, silosi, bunkeri, te za potre be sanacije

postojeih graevina. Osim toga, primjena prednapetog betona je mogua i u pomorskim, vanobalnim i

plutajuim konstrukcijama, te u izgradnji prometnih povrina ( eljezniki pragovi, cestovni i aerodromski

kolnici)

8.1. Arena Zagreb, UPI-2M, 2008.

Arena Zagreb je polivalentna dvorana ukupne povrine 90340 m2. Smjetena je na jednom od glavnih ulaza u

grad Zagreb ime neizbjeno postaje novi gradski landmark. Osim sportskih sadraja, dvorana je predviena i

za odravanje razliitih kulturnih, poslovnih i zabavnih manifestacija (koncerata, izlobi, sajmova, konvencija i

kongresa. Kapacitet Arene Zagreb iznosi 15200 sjedeih mjesta odnosno ukupno oko 22 000 mjesta zaj edno s

parterom. Osnovni oblikovni i konstruktivni element dvorane su prednapete prefabricifrane betonske lamele

visine do 39 m. Osamdesetiest lamela po obodu dvorane ija visina varira od 26,5m do 38,8m determiniraju

njezin volumen, nose fasadu od lexana, preuzimaju dio optereenja tribina te nose ovjeenu krovnu

konstrukciju. elina konstrukcija krova raspona je 104 m.

8.2. Dulles International Airport, Eero Saarinen, Washington D.C. 1862.

Prostrana zgrada terminala se sastojoi od ogromne betonske zakrivljene ploe konkavno razapete izmeu dva

asimetrina reda betonskih nosaa. Sveukupni dojam je iznimno jednostavna i elegentna, dinamina

konstrukcija. Tako tanka konstrukcija na toliko velikom rasponu je omoguena sustavom prednapetih

konveksnih kabela koje nose vertikalni betonski stupovi, a na kojima je teflonom obloeno fiberstaklo.


8.3. Palaa sporta, Pier Luigi Nervi, Rim, Italija, 1957.

Sportska dvorana graena za Ljetne olimpijske igre 1960. godine. Imala je kapacitet od 3,500 sjedeih mjesta

za koarkake utakmice. Tankoslojna kupola s rebrima ima promjer 61 m, a sastoji se od 1620 prefabriciranih

betonskih elemenata, te je izvana poduprta nagnutim betonskim kontraforima Y-oblika. Jaki horizontalni

potisak od kupole je preuzet prednapetim elinim kabelima koji okruuju podnoja stupova kontrofaora i tako

tvore kontinuirani betonski temeljni prsten.


9. LITERATURA

o Beton i prednapregnuti beton, dipl.ing.gra.Nikola Mileti , asopis Presjek 02

o Nosive konstrukcije I udbenik za studij arhitekture, prof.dr.sc. Ivo Podhorsky, dipl.ing.gra.

o skripta za kolegij 'Prednapeti beton' diplomskog studija Graevinskog fakulteta 'Prednapeti beton

teorija i praksa', doc.dr.sc.Ivana Mekjavi

o http://www.fib-international.org/history

o http://www.upi-2m.hr/

o Developments in Structural Form, Rowland J. Mainstone

Documents

Prednapete betonske konstrukcije