3/8/2012

1

Predavanja TTM

TEMELJNI POJMOVI IZ MJERITELJSTVA

Predavanja TTM

Mjerenje:je skup postupaka kojima se odreuje vrijednost odreeneveliine. Openito mjerenje je usporedba neke veliine sdrugom istoimenom veliinom koja se dogovorno uzimakao jedinica.

x = n ix - mjera (fizikalne) veliine koja se mjerin - omjer tj. brojani odnos izmjerene veliine

i odabrane jedinice mjerei - pogodno odabrana jedinica mjere

Mjerenje je proces eksperimentalnoga dobivanja jedne ili vievrijednosti veliine koje se mogu razumno pripisati veliini(JCGM 200:2008).JCGM - Joint Committee for Guides in Metrology

3/8/2012

2

Predavanja TTM

Mjerni postupak:podroban opis mjerenja u skladu s jednim ili vie mjernihnaela i danom mjernom metodom, na temelju mjernogmodela i ukljuujui svaki izraun kako bi se dobio mjernirezultat.

Mjerna metoda:je smislen niz postupaka, koji se upotrebljava za provoenjemjerenja.

Predavanja TTM

IZRAVNA (DIREKTNA) MJERNA METODA

Metoda u kojoj se vrijednost mjerene veliineodreuje izravno, bez mjerenja drugih veliinafunkcijski povezanih s mjernom veliinom.

3/8/2012

3

Predavanja TTM

DIFERENCIJSKA (USPOREDBENA) MJERNA METODA

Metoda u kojoj se mjerena veliina usporeuje sistovrsnom veliinom poznate vrijednosti, malorazliitom od mjerene veliine, a mjeri se razlikatih dviju vrijednosti.

Predavanja TTM

POSREDNA MJERNA METODA

Metoda u kojoj se vrijednost mjerene veliine odreuje mjerenjem drugih veliina to su s njom funkcijski povezane.

( )12 += xR

3/8/2012

4

Predavanja TTM

MJERNA NESIGURNOST je parametar pridruen rezultatu mjerenja koji opisuje rasipanje vrijednosti koje bi se razumno mogle pripisati mjerenojveliini uz odreenu vjerojatnost.

Predavanja TTM

ANALIZA MJERNOG SUSTAVA

3/8/2012

5

Predavanja TTM

MJERNI SUSTAV

PREDMET MJERENJA

MJERITELJ

MJERNA METODA

REALNA OKOLINA REALNO VRIJEME

MJERNI POSTUPAK

Predavanja TTM

VRSTE POGREAKA

SUSTAVNE POGREKE

U tijeku ponovljenih mjerenja iste veliine ostaju stabilne ili se mijenjaju na predvidiv nain.

SLUAJNE POGREKE

U tijeku ponovljenih mjerenja iste veliine mijenjaju se na nepredvidiv nain.

GRUBE POGREKE

U tijeku ponovljenih mjerenja iste veliine znaajno odstupaju u odnosu na ostale rezultate.

3/8/2012

6

Predavanja TTM

VRSTE POGREAKA

SUSTAVNE POGREKE

SLUAJNE POGREKE

GRUBE POGREKE

-metoda -konstrukcija -okolina -deformacije -istroenost

-nesavrenost ureaja i osjetila -promjenljivost okoline -neiskustvo

-nepanja mjeritelja -loa podeenost -neispravnost mjerila

UZROCI

netonost rezultata

nepreciznost rezultata

rezultat se odbacuje

POSLJEDICE

Predavanja TTM

VRSTE POGREAKA

SUSTAVNE POGREKE

SLUAJNE POGREKE

netonost rezultata

nepreciznost rezultata

SREDNJA VRIJEDNOST

REFERENTNA VRIJEDNOST

3/8/2012

7

Predavanja TTM

ABBE-OV PRINCIP MJERENJA

U cilju uklanjanja pogreaka 1. reda, koje su najvee i koje imaju dominantnu ulogu, potrebno je da se predmet mjerenja nalazi u produetku mjerne skale.

Predavanja TTM

ABBE-OV PRINCIP MJERENJA

NEZADOVOLJAVA ZADOVOLJAVA

3/8/2012

8

Predavanja TTM

PROCJENA MJERNOG SUSTAVA

OSNOVNA PITANJA

Kako identificirati izvore varijabilnosti u mjernom postupku?

Kako odrediti stabilnost mjernog sustava?

Kako odrediti sposobnost mjernog sustava?

Kako kvantificirati varijabilnosti u mjernom postupku?

Kako poboljati mjerni sustav?

Predavanja TTM

POTREBE ZA ANALIZOM MJERNOG SUSTAVA

pri odreivanju sastavnica za izraunavanje varijacija procesamjerenja i ocjenjivanja prihvatljivost za kontrolu proizvodnog procesa

pri preuzimanju nove mjerne opreme pri usporedbi mjernih karakteristika razliitih mjernih sredstava pri utvrivanju sustavnih pogreaka pri usporedbi mjernih karakteristika prije i poslije popravka mjerne

opreme

3/8/2012

9

Predavanja TTM

KLASIFIKACIJA POGREAKA MJERNOG SUSTAVA

NETONOST

LINEARNA POGREKA

NESTABILNOST

PONOVLJIVOST

OBNOVLJIVOST

Predavanja TTM

NETONOST

Netonost je razlika izmeu dobivenog rezultata mjerenja i referentne vrijednosti.

Referentna vrijednost je vrijednost koja slui kao dogovorena referenca za mjernu vrijednost, a moe biti utvrena na osnovi srednje vrijednosti rezultata vie mjerenja provedenih mjernom opremom vie razine tonosti.

REZULTAT MJERENJA

REFERENTNA VRIJEDNOST

NETONOST

MJERNO PODRUJE

3/8/2012

10

Predavanja TTM

LINEARNA POGREKALinearna pogreka je stalan (linearni) rast ili pad vrijednosti pogreke rezultata mjerenja (netonosti) unutar odreenog dijela mjernog podruja instrumenta.

MJERNO PODRUJE

MANJA NETO.

REFERENTNA VRIJEDNOST IZMJERENA

VRIJEDNOSTVEA

NETONOST.

IZMJERENA VRIJEDNOST

REFERENTNA VRIJEDNOST

Predavanja TTM

LINEARNA POGREKA

REFERENTNA VRIJ.

IZMJERENA VRIJEDNOST

PR. REGRESIJE

PRAVAC REGRESIJE y= ax + b Primjer:(y = 1,022 x 0,0001) mmRELATIVNA LINEARNA POGREKA

0,022 mm/mm22 m/mmn

xayb =( )

= 22 xxn

yxxyna

3/8/2012

11

Predavanja TTM

NESTABILNOST

Nestabilnost je totalna varijacija mjerenja jedne karakteristike tijekom dueg vremenskog razdoblja.

MJERNO PODRUJE

VRIJEME 1

NESTABILNOST

VRIJEME 2

Predavanja TTM

PONOVLJIVOSTPonovljivost je usko slaganje izmeu rezultata uzastopnih mjerenja iste mjerene veliine izvedenih u istim mjernim uvjetima koji ukljuuju:

- isti mjerni postupak,- istog mjeritelja- isto mjerilo upotrebljavano u istim uvjetima- isto mjerno mjesto- ponavljanje u kratkom vremenu

PONOVLJIVOST

VJEROJATNOST, P

Ponovljivost se moe izraziti koliinski s pomou znaajki rasipanja rezultata mjerenja.Ponovljivost u najveoj mjeri odreuje utjecaj mjerila u varijaciji mjernog sustava.

MJERNO PODRUJE

3/8/2012

12

Predavanja TTM

OBNOVLJIVOSTObnovljivost je rasipanje rezultata mjerenja dobiveno od strane veeg broja mjeritelja pri viestrukom mjerenju iste karakteristike na istim dijelovima uz koritenje istog ili razliitog mjernog instrumenta.

MJERITELJ A

MJERITELJ B

MJERITELJ C

OBNOVLJIVOSTMJERNO PODRUJE

Obnovljivost se moe izraziti koliinski s pomou znaajki rasipanja rezultata mjerenja.Obnovljivost u najveoj mjeri odreuje utjecaj mjeritelja u varijaciji mjernog sustava.

Predavanja TTM

TONOST I PRECIZNOST

NEPRECIZNO NETONO I PRECIZNO

TONO I PRECIZNO

3/8/2012

13

Predavanja TTM

PONOVLJIVOST I OBNOVLJIVOST

DOBRA PONOVLJIVOST LOA OBNOVLJIVOST

LOA PONOVLJIVOST LOA OBNOVLJIVOST

DOBRA PONOVLJIVOST DOBRA OBNOVLJIVOST

MJERITELJ A

MJERITELJ A

MJERITELJ A

Predavanja TTM

VARIJABILNOST MJERNOG SUSTAVA R&RMJERITELJ A

MJERITELJ B

MJERITELJ C

MJERNO PODRUJE

R&R

3/8/2012

14

Predavanja TTM

VARIJACIJA R&R

VARIJACIJE UZORAKA

UKUPNA VARIJABILNOST MJERNOG SUSTAVA

MJERNO PODRUJE

UKUPNE VARIJACIJE

TV

Predavanja TTM

PRECIZNOST = 2 PONOVLJIVOST + 2 OBNOVLJIVOST = R &R

2 UKUPNO = 2 UZORAKA + 2 PONOVLJIVOST + 2 OBNOVLJIVOST

ANALIZA MJERNOG SUSTAVA

3/8/2012

15

Predavanja TTM

METODA RASPONA

METODA ARITMETIKIH SREDINA I RASPONA

METODA ANOVA

OSNOVNE STATISTIKE METODE ZA ANALIZA MJERNOG SUSTAVA

Predavanja TTM

PROCJENA SPOSOBNOSTI MJERNOG SUSTAVA

METODA ARITMETIKIH SREDINA I RASPONA ( )RX

gR

RdREV

stponovljivo

== ;15,5

)(OPREMEVARIJACIJA

2

min0

2

2

2

2

0 115,515,5

)(

XXR

rndR

dRAV

stobnovljivoMJERITELJAVARIJACIJA

maks =

=

=

2

15,5dR

PV

DIJELOVAVARIJACIJA

p

22& AVEVRR

STOBNOVLJIVOISTPONOVLJIVO

+= ( ) 22& PVRRTVVARIJACIJAUKUPNA

+=

3/8/2012

16

Predavanja TTM

SPOSOBNOST MJERNOG SUSTAVA

Sposobnost mjernog sustava predstavlja udio varijabilnosti mjernog sustava (R&R) iskazanog postotkom podruja doputenog odstupanja (T ).

T

R &R

L U

%100& =T

RRSUSTAVAMJERNOGSPOSOBNOST

Predavanja TTM

PROCJENA SPOSOBNOSTI MJERNOG SUSTAVA

Ukoliko je udio R&R u tolerancijskom polju T ili ukupnoj varijaciji TV:

< 10 %

10 % - 30%

>30 %

mjerni sustav se moe smatrati zadovoljavajuim (ovisno o znaajnosti primjene)

potrebna su poboljanja u mjernom sustavu

mjerni sustav je zadovoljavajui