Click here to load reader

Predavanje 14 OSCILACIJE MOTORNIH VOZILA · PDF file2 Oscilatorno kretanje – оsnovni pojmovi (2) VOZNA DINAMIKA Primer oscilovanja tela mase - m na idealno glatkoj (nema trenja)

  • View
    225

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of Predavanje 14 OSCILACIJE MOTORNIH VOZILA · PDF file2 Oscilatorno kretanje – оsnovni...

  • Univerzitet u Beogradu – Saobraćajni fakultet

    Predmet: VOZNA DINAMIKA

    docent dr Dragan Sekulić

    docent dr Dušan Mladenović

    Predavanje 14

    OSCILACIJE MOTORNIH VOZILA

    Školska godina 2015 / 2016 Beograd, Мај 2016

  • 1

    Oscilatorno kretanje – оsnovni pojmovi (1)

    VOZNA DINAMIKA

    Kretanje koje se ponavlja u određenim vremenskim intervalima naziva se periodično kretanje.

    Periodično kretanje koje se ponavlja na isti način i uvek po istoj putanji naziva se oscilatorno kretanje.

    Osnovni pojmovi su: elongacija, amplituda oscilovanja, period oscilovanja, faza oscilovanja, kružna frekvencija oscilovanja, frekvencija (učestanost) oscilovanja.

  • 2

    Oscilatorno kretanje – оsnovni pojmovi (2)

    VOZNA DINAMIKA

    Primer oscilovanja tela mase - m na idealno glatkoj (nema trenja) i horizontalnoj podlozi.

    prosto harmonijsko kretanje

    (sinusne oscilacije)

  • 3

    Stepeni slobode i oscilacije vozila (1)

    VOZNA DINAMIKA

    Svako kruto telo u prostoru ima šest mogućih kretanja – stepeni slobode (Degrees of freedom– DOF) :

    tri translacije – duž osa koordinatnog sistema: vertikalnu (z-osa, gore-dole), bočnu (y-osa, levo-desno) i podužnu (x-osa, napred-nazad), i

    tri rotacije koje se u tehnici motornih vozila uobičajeno nazivaju: bočno ljuljanje –roll– oko uzdužne x-ose, galopiranje –pitch– oko poprečne y-ose i skretanje –yaw– oko vertikalne z-ose.

  • 4

    Stepeni slobode i oscilacije vozila (2)

    VOZNA DINAMIKA

    Šest stepeni slobode tela u prostoru

    Alternativno i periodično translatorno ili ugaono pomeranje označavamo opštim terminom oscilacije (vibracije).

  • 5

    Pobude koje deluju na vozilo (1)

    VOZNA DINAMIKA

    Pobudom se naziva poremećaj koji izaziva promenu kretanja ili izlazak iz statičke ravnoteže tela. Pobude vozila: neravnine na kolovozu, neuravnoteženi sistemi ili elementi vozila (sistemi sa alternativnim ili diskontinualnim kretanjem – motor i elementi transmisije – npr. kardanska vratila, tečni teret), neuravnoteženi točkovi i druge rotirajuće mase, neujednačene sile u kontaktu točkova i podloge, upravljačke komande, kočne sile i momenti, izduvni sistem i strujanje vazduha. Mnoge pobudne sile prouzrokuju momente.

  • 6

    Pobude koje deluju na vozilo (2)

    VOZNA DINAMIKA

    Pobudne i poremećajne sile i momenti koji deluju na vozilo uzrok su vertikalnih i horizontalnih pomeranja, bočnog naginjanja, ljuljanja i skretanja, vertikalnih i horizontalnih oscilacija kao i galopiranja.

    Pomeranje tela vozila retko se pojavljuje u čistom obliku.

    Na primer, pri skretanju vozila na ravnoj podlozi (translatorno pomeranje duž y-ose, bočno naginjanje i ugano pomeranje oko z-ose); pravolinisko kretanje vozila po neravnoj podlozi (pomeranje duž x-ose, ljuljanje i galopiranje);

  • 7

    Vozilo kao oscilatorni sistem (1)

    VOZNA DINAMIKA

    Vozilo predstavlja složen dinamički sistem sastavljen od velikog broja elemenata koji su međusobno povezani vezama sa sopstvenom krutošću i prigušenjem.

    neki najvažniji elastični elementi složenog sistema

  • 8

    Vozilo kao oscilatorni sistem (2)

    VOZNA DINAMIKA

    Vrednosti tipičnih frekvencija oscilacija koje se susreću kod drumskih vozila

  • 9

    Vozilo kao oscilatorni sistem (3)

    VOZNA DINAMIKA

    Algoritam razmatranja oscilatornog ponašanja vozila

  • 10

    Oscilatorni modeli vozila (1)

    VOZNA DINAMIKA

    Budući da je realni oscilatorni sistem vozila zbog broja elemenata veoma složen, dinamička analiza podrazumeva veliki broj stepeni slobode i razmatranje mnogobrojnih veza i njihovih karakteristika.

    Da bi se došlo do praktičnih rešenja, neophodno je da se broj stepeni slobode redukuje, uvedu razna uprošćenja i analiziraju pojednostavljeni modeli.

    Tačnost rezultata zavisi od kvaliteta uprošćenog predstavljanja realnog sistema.

  • 11

    Oscilatorni modeli vozila (2)

    VOZNA DINAMIKA

    Modeli kojim se predstavlja vozilo kao dinamički sistem mogu biti tačkasti, ravanski ili prostorni, (jednostavni ili složeni).

    Analizu uvek treba započeti sa najjednostavnijim modelom i učiniti dobar inženjerski kompromis između praktičnosti i potrebne tačnosti rezultata.

    Vozilo se može posmatrati kao sistem krutih tela koja su međusobno povezana elementima sistema za oslanjanje (elastični elementi, amortizeri, vodeće poluge) i drugim veznim elementima.

  • 12

    Oscilatorni modeli vozila (3)

    VOZNA DINAMIKA

    Na primer, vozilo sa zavisnim oslanjanjem može se predstaviti pomoću tri međusobno elastično povezana kruta tela: nadgradnje i dve osovine.

  • 13

    Oscilatorni modeli vozila (4)

    VOZNA DINAMIKA

    Svako od posmatranih tela ima svoje mogućnosti kretanja (6 stepeni slobode), tako da kada ona ne bi bila međusobno povezana i kada ne bi bilo nametnutih ograničenja (poluge, kolovoz), prikazani jednostavni model vozila imao bi 3 × 6 = 18 stepeni slobode. Uzimajući u obzir ograničenja, broj stepeni slobode ovog modela redukuje se na 6 + 2 + 2 = 10.

    Za mnoga razmatranja može se koristiti sličan model sa 5–7 stepeni slobode.

    Svaki stepen slobode opisuje se jednom diferencijalnom jednačinom kretanja.

  • 14

    Oscilatorni modeli vozila (5)

    VOZNA DINAMIKA

    Najvažnija pomeranja pri razmatranju oscilacija su: vertikalne oscilacije tela vozila (gore-dole), njihanje tela oko poprečne ose (galopiranje), bočno naginjanje i ljuljanje tela vozila oko uzdužne ose i vertikalne oscilacije osovina na elastičnim pneumaticima (gore-dole).

    Za proučavanje oscilatornog ponašanja vozila zbog toga se koriste pojednostavljeni modeli koji predstavljaju uprošćenu i idealizovanu, ali ipak dovoljno tačnu zamenu za složeni sistem (npr. četvrtinski, polovinski (poprečni ili podužni)).

  • 15

    Oscilatorni modeli vozila (6)

    VOZNA DINAMIKA

    a) četvrtinski model vozila (quater car model); b) poprečni polovinski model vozila (half-car transversal

    model); c) podužni polovinski model vozila (half-car longitudinal

    model);

  • 16

    Oscilatorni modeli vozila (7)

    VOZNA DINAMIKA

    Primeri oscilatornih modela vozila

  • 17

    Oscilatorni modeli vozila – teorijske osnove (1)

    VOZNA DINAMIKA

    Razmatramo oscilacije motornih vozila na maksimalno uprošćenim modelima, samo sa jednim stepenom slobode.

    Analiziramo četiri osnovna slučaja vertikalnih oscilacija elastično oslonjene mase vozila (nadgradnje) :

    slobodne neprigušene oscilacije, slobodne prigušene oscilacije, prinudne neprigušene oscilacije i prinudne prigušene oscilacije.

  • 18

    Oscilatorni modeli vozila – teorijske osnove (2)

    VOZNA DINAMIKA

    Telo vozila predstavljeno masom m oslanja se na elastične elemente sistema za oslanjanje i pneumatike.

    Masa i elastične karakteristike točkova se zanemaruju.

    Elastično oslonjena masa vrši samo translatorno pomeranje u vertikalnom pravcu (duž z-ose) i osciluje oko položaja statičke ravnoteže (jedan stepen slobode).

    Najjednostavniji oscilatorni model kojim možemo predstaviti vozilo.

  • 19

    Oscilatorni modeli vozila – teorijske osnove (3)

    VOZNA DINAMIKA

    Karakteristike elastičnih elemenata sistema za oslanjanje predstavljene su jednom oprugom sa linearnom karakteristikom i zadate su preko krutosti opruge - c.

    Prigušni element sistema oslanjanja (amortizer) realizuje silu prigušenja na principu viskoznog trenja.

    Sila amortizera je veličina proporcionalna koeficijentu prigušenja - b i brzini pomeranja klipa prigušivača.

  • 20

    Oscilatorni modeli vozila – teorijske osnove (4)

    VOZNA DINAMIKA

    Karakteristike elastičnih elemenata (opruge) predstavlja zavisnost sile u opruzi od njene deformacije. Karakteristike prigušnog elemenata (amortizera) predstavlja zavisnost sile u opruzi od relativne brzine klipa u cilindru.

    linearana karak. opruge linearana karak. amortizera

  • 21

    Oscilatorni modeli vozila sa jednom masom – Slobodne neprigušene oscilacije (1)

    VOZNA DINAMIKA

    Model mase m sa oprugom krutosti – c : a) na ravnoj i glatkoj podlozi b) rastavljen na komponente c) sila u opruzi Fc u funkciji pomeranja – z

  • 22

    Oscilatorni modeli vozila sa jednom masom – Slobodne neprigušene oscilacije (2)

    VOZNA DINAMIKA

    Koristeći II Njutnov zakon (ΣF = m a), diferencijalna jednačina kretanja mase m (elastično oslonjenog tela vozila) tada glasi:

    Rešenje diferencijalne jednačine kretanja glasi:

  • 23

    Oscilatorni modeli vozila sa jednom masom – Slobodne neprigušene oscilacije (3)

    VOZNA DINAMIKA

    Grafik slobodnih neprigušenih oscilacija ovog oscilatornog modela:

  • 24

    Oscilatorni modeli vozila sa jednom masom – Slobodne prigušene oscilacije (1)

    VOZNA DINAMIKA

    Model mase - m sa oprugom krutosti - c i amortizer

Search related