of 100/100
Sveučilište u Rijeci Građevinski fakultet Sveučilišni diplomski studij građevinarstva TEMELJENJE (PREDAVANJA - ljetni semestar akademske godine 2011/12) PRIREDIO: prof.dr. sc. Leo MATEŠIĆ dipl.ing.građ. 1

Predavanja Temeljenje II 2011 12

  • View
    108

  • Download
    2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

TEMELJENJE , FUNDIRANJE

Text of Predavanja Temeljenje II 2011 12

  • Sveuilite u RijeciGraevinski fakultet

    Sveuilini diplomski studij graevinarstva

    TEMELJENJE(PREDAVANJA - ljetni semestar akademske godine 2011/12)

    PRIREDIO:prof.dr. sc. Leo MATEI dipl.ing.gra.

    1

  • SADRAJ PREDAVANJA SADRAJ PREDAVANJA.............................................................................................................................................................2

    POPIS SLIKA 3

    1 UVOD 5

    2 GEOTEHNIKO PROJEKTIRANJE............................................................................................................................................62.1 Kako projektirati ....................................................................................................................................................................62.2 Sadraj geotehnikog dijela projekta. .................................................................................................................................62.3 Eurokod 7: norma geotehnikog projektiranja...................................................................................................................62.4 Reference................................................................................................................................................................................7

    3 STABILNOST PADINA................................................................................................................................................................93.1 Openito o pojmu padina i stabilnost padina.....................................................................................................................93.2 Osnovne postavke metoda za odreivanje stabilnosti padina.......................................................................................103.3 Stabilnost dugakih pokosa................................................................................................................................................123.4 Krune klizne plohe - grafika metoda...............................................................................................................................153.5 Krune klizne plohe - metoda lamela.................................................................................................................................223.6 Reference..............................................................................................................................................................................28

    4 SANACIJA KLIZITA.................................................................................................................................................................294.1 Openito................................................................................................................................................................................294.2 Postupak i mjere sanacije...................................................................................................................................................304.3 Reference..............................................................................................................................................................................32

    5 PLITKO TEMELJENE KONSTRUKCIJE...................................................................................................................................335.1 Vrste plitkih temelja..............................................................................................................................................................335.2 Odabir rjeenja temeljenja graevine................................................................................................................................335.3 Modeliranje odnosa temelja i tla - odreivanje raspodjele kontaktnog optereenja....................................................425.4 Reference..............................................................................................................................................................................55

    6 POBOLJANJA TLA I SANACIJA TEMELJA..........................................................................................................................566.1 Poboljanja tla za potrebe temeljenja................................................................................................................................566.2 Zamjena tla............................................................................................................................................................................576.3 Utvrivanje stanja postojeih objekata..............................................................................................................................596.4 Ulegnua temelja i pukotine na objektu.............................................................................................................................616.5 Sanacija temelja i tla ispod njih..........................................................................................................................................646.6 Osiguranje temelja postojeih objekata............................................................................................................................676.7 Utjecaj izgradnje na postojee objekte i njihova zatita..................................................................................................746.8 Reference..............................................................................................................................................................................81

    7 GEOSINTETICI U GEOTEHNICI................................................................................................................................................82

    8 MLAZNO INJEKTIRANJE..........................................................................................................................................................83

    9 GEOTEHNIKO SIDRENJE......................................................................................................................................................84

    10 TEMELJENJE STROJEVA......................................................................................................................................................8510.1 Dinamika tla.........................................................................................................................................................................8510.2 Osnovno o vibracijama......................................................................................................................................................8610.3 Dinamiki optereeni temelji.............................................................................................................................................9610.4 Reference..........................................................................................................................................................................100

    2

  • POPIS SLIKASLIKA 1.1SIMBOLIKI PRIKAZ RJEAVANJA GEOTEHNIKIH, INENJERSKIH PROBLEMA (LAMBE & WHITMAN,

    1969).......................................................................................................................................................................5

    SLIKA 1.2GEOTEHNIKI TROKUT (MORGENSTERN, 2000).....................................................................................................5

    SLIKA 1.1TIJELO NA KOSINI........................................................................................................................................................9

    SLIKA 1.2 SLOM POKOSA............................................................................................................................................................9

    SLIKA 1.2PRIKAZ EFEKTIVNIH GRANINIH I MOBILIZIRANIH PARAMETARA VRSTOE..............................................11

    SLIKA 1.1SILE KOJE DJELUJU NA LAMELU DUGAKE KLIZNE PLOHE.............................................................................13

    SLIKA 1.1SILE KOJE DJELUJU NA LAMELU DUGAKE KLIZNE PLOHE. TOK PODZEMNE VODE PARALELAN JE S NAGIBOM TERENA............................................................................................................................................14

    SLIKA 1.1SLUAJ POTOPLJENOG POKOSA...........................................................................................................................15

    SLIKA 1.1ODABIR VIE KLIZNIH PLOHI DA DOBIJEMO DA MOEMO NAI KRITINU S NAJMANJIM FAKTOROM SIGURNOSTI.......................................................................................................................................................16

    SLIKA 1.2PRETPOSTAVKA SINUSNOG RASPOREDA NORMALNOG NAPREZANJA PO KLIZNOJ PLOHI......................16

    SLIKA 1.1GRAFIKA METODA ODREIVANJA STABILNOSTI POKOSA ZA SLUAJ KADA JE =0, A C0...................17

    SLIKA 1.2GRAFIKA METODA ODREIVANJA STABILNOSTI POKOSA ZA SLUAJ KADA JE =0, A C0...................19

    SLIKA 1.3DIJAGAM VRIJEDNOSTI S I C...............................................................................................................................19

    SLIKA 1.1GRAFIKA METODA ODREIVANJA STABILNOSTI POKOSA ZA SLUAJ KADA JE C0, A 0 NAIN 1 20

    SLIKA 1.2GRAFIKA METODA ODREIVANJA STABILNOSTI POKOSA ZA SLUAJ KADA JE C0, A 0 NAIN 2 21

    SLIKA 1.1UPOTREBA LAMELA ZA ANALIZU STABILNOSTI POKOSA.................................................................................22

    SLIKA 1.2PRIMJER SLOENIH GEOMETRIJSKIH UVJETA USLOJENOSTI TLA..................................................................23

    SLIKA 1.1ODREIVANJE DJELOVANJA VODE NA STABILNOST POKOSA PREKO STRUJNE MREE...........................24

    SLIKA 1.2ODREIVANJE DJELOVANJA VODE NA STABILNOST POKOSA PREKO VRIJEDNOSTI PORNIH TLAKOVA PO KLIZNOJ PLOHI (PORNI SE TLAKOVI ODREDE IZ STRUJNE MREE)..................................................24

    SLIKA 1.3ODREIVANJE DJELOVANJA VODE NA STABILNOST POKOSA POMOU PRODULJENE LINIJE VODE......25

    SLIKA 1.2BISHOPOVA POJEDNOSTAVLJENA METODA........................................................................................................26

    SLIKA 1.1PARAMETRI VRSTOE DOBIVENI KONSOLIDIRANIM DRENIRANIM POKUSOM............................................27

    SLIKA 1.2TRAGOVI EFEKTIVNIH NAPREZANJA ZA NORMALNO KONSOLIDIRANO TLO. NASUPROT TOMU, KOD PREKONSOLIDIRANIH TALA TRAG EFEKTIVNIH NAPREZANJA SKREE U DESNO (SLIKA 1.3)......27

    SLIKA 1.3TRAGOVI EFEKTIVNIH NAPREZANJA ZA PREKONSOLIDIRANA TLA.................................................................28

    SLIKA 1.1ZNAKOVI PREPOZNAVANJA KLIZITA...................................................................................................................29

    SLIKA 1.1USTANOVLJAVANJE VRSTE I DUBINE KLIZANJA UGRADNJOM MEKANE CIJEVI...........................................30

    SLIKA 1.2SANACIJA KLIZITA PRELAGANJEM MASA..........................................................................................................30

    SLIKA 1.3SANACIJA KLIZITA DRENANIM USJECIMA........................................................................................................31

    SLIKA 1.4SANACIJA KLIZITA HORIZONTALNIM DRENANIM BUOTINAMA...................................................................31

    SLIKA 1.5SANACIJA KLIZITA ARMIRANJEM GEOMREOM................................................................................................32

    SLIKA 1.6SANACIJA KLIZITA ARMIRANJE MIKROPILOTIMA..............................................................................................32

    SLIKA 1.1TRAJNO DRENIRANJE TLA OKO I ISPOD OBJEKTA.............................................................................................37

    SLIKA 1.1SHEMATSKI PRIKAZ VANJSKE HIDROIZOLACIJE.................................................................................................38

    SLIKA 1.1SHEMATSKI PRIKAZ UNUTARNJE HIDROIZOLACIJE............................................................................................39

    SLIKA 1.1SHEMATSKI PRIKAZ DILATACIJA............................................................................................................................40

    SLIKA 1.2SHEMATSKI PRIKAZ DILATACIJA............................................................................................................................41

    SLIKA 1.3SHEMATSKI PRIKAZ DILATACIJA............................................................................................................................42

    SLIKA 1.1ELASTINA GREDA NA ELASTINOM TLU UKLJE (1974)..............................................................................44

    SLIKA 1.2USPOREDBA DEFORMACIJE TLA ISPOD TEMELJA:(A)STILJIV POLUPROSTOR; (B) WINKLEROV PROSTOR; (C) DIJAGRAM DEFORMACIJE.....................................................................................................46

    SLIKA 2.2SHEMA OVISNOSTI IZMEU OPTEREENJA GREDE, REAKCIJE TLA, DEFORMACIJA I STATIKIH VELIINA.............................................................................................................................................................48

    3

  • SLIKA 1.1ETVEROKUTNI TEMELJ JEDNOSTRANO OPTEREEN: (A) SHEMA TEMELJA I OPTEREENJA (B) RASPODJELA NAPREZANJA KAD JE REZULTANTA SILA U JEZGRI, (C) RASPODJELA NAPREZANJA S REDUCIRANIM PRESJEKOM KAD JE REZULTANTA SILA U IZVAN JEZGRE.........................................50

    SLIKA 1.1AKSONOMETRIJSKI PRIKAZ SLIJEGANJA ISPOD KONCENTRIRANE SILE NA ELASTINOM POLUPROSTORU...............................................................................................................................................52

    SLIKA 1.2AKSONOMETRIJSKI PRIKAZ SLIJEGANJA ISPOD KRUNO OPTEREENE POVRINE..................................53

    SLIKA 1.2AKSONOMETRIJSKI PRIKAZ SLIJEGANJA ISPOD UGLA PRAVOKUTNO OPTEREENE POVRINE.............54

    SLIKA 1.2DIJAGRAM FAKTORA KOREKCIJE (FOX, 1948)..................................................................................................55

    SLIKA 1.1UTVRIVANJE STANJA POSTOJEIH OBJEKATA................................................................................................61

    SLIKA 1.1ODMICANJE TEMELJA PRIMJER 1........................................................................................................................70

    SLIKA 1.2ODMICANJE TEMELJA PRIMJER 2A.....................................................................................................................71

    SLIKA 1.3ODMICANJE TEMELJA PRIMJER 2B.....................................................................................................................72

    SLIKA 1.1NEKE VRSTE DINAMIKIH OPTEREENJA............................................................................................................85

    SLIKA 1.1EST NAINA VIBRIRANJA TEMELJA.....................................................................................................................86

    SLIKA 1.2MODELIRANJE SUSTAVA TEMELJTLO (KELVIN-VOIGTOV MODEL S JEDNIM STUPNJEM SLOBODE).......87

    SLIKA 1.3STUPNJEVI SLOBODE VIBRIRAJUEG SUSTAVA: (A) DOF=1; (B) DOF=2; (C) DOF=2....................................88

    SLIKA 1.1SLOBODNO VIBRIRANJE SUSTAVA OPRUGAMASA...........................................................................................88

    SLIKA 1.2POMAK, BRZINA I AKCELERACIJA SLOBODNO VIBRIRAJUEG SUSTAVA OPRUGAMASA.......................90

    SLIKA 1.1PRISILNO VIBRIRANJE SUSTAVA OPRUGAMASA..............................................................................................91

    SLIKA 1.2PRISILNO VIBRIRANJE SUSTAVA OPRUGAMASA: (A) VARIJACIJA FAKTORA POVEANJA M PREMA /N ; (B) VARIJACIJA POMAKA U VREMENU PRI REZONANCI (=N)...................................................92

    SLIKA 1.2SLOBODNO VIBRIRANJE SUSTAVA OPRUGAMASA-PRIGUIVA: (A) NATPRIGUEN SLUAJ; (B) KRITINO POTPRIGUEN SLUAJ; (C) POTPRIGUEN SLUAJ ........................................................94

    SLIKA 1.2NORMALIZIRANI PRIKAZ ODNOSA AMPLITUDE PREMA FREKVENCIJI ZA RAZLIITE SLUAJEVE PRIGUENJA KOD JEDNOLINOG PRISILNOG VIBRIRANJA SUSTAVA OPRUGAMASA-PRIGUIVA ..............................................................................................................................................................................96

    SLIKA 1.1DOPUTENE VERTIKALNE AMPLITUDE VIBRACIJA ............................................................................................98

    SLIKA 1.2DOPUTENE HORIZONTALNE AMPLITUDE VIBRACIJA ......................................................................................99

    4

  • 1 UVOD

    Tlo u graevinarstvu nije mogue izbjei, i to skoro pa uvijek ne moe se birati, ve se mora, kakvo ve jest, samo prihvatiti. Drugi neki initelji odreuju poloaj, oblik i vrstu konstrukcije graevinskog objekta. U procesu projektiranja graevinskog objekta projektantima na raspolaganju stoji veliki izbor dobro poznatih konstrukcija i gradiva, te samo jedna podloga, temeljno tlo, odreeno lokacijom objekta. A tlo je takvo kakvo jest: esto vrlo nehomogeno, meke i slabije od ostalih gradiva, slabo poznatih svojstava jer je nastalo mimo nae volje, izbora ili kontrole kvalitete.

    Rjeavanje (geotehnikih) inenjerskih problema moemo prikazati simboliki (slika 1.1), prema Lambe & Whitman (1969).

    M E H A N I K A T L A- k a r a k t e r i s t i k e t l a v e z a n e u z

    o d n o s n a p r e z a n j e / d e f o r m a c i j e- t e o r i j s k e a n a l i z e

    I N E N J E R S K A G E O L O G I J A ,I S T R A I V A N J E

    - s a s t a v i o s o b i n e t l a

    I S K U S T V Op r e t h o d n i p r o j e k a t i i

    i z v e d e n i z a h v a t a

    E K O N O M I K A

    I N E N J E R S K AP R O C J E N A

    R J E E N J Ag e o t e h n i k i h

    p r o b l e m a v e z a n i h u zm e h a n i k u t l a

    slika 1.1 Simboliki prikaz rjeavanja geotehnikih, inenjerskih problema (Lambe & Whitman, 1969)

    Ili geotehnikim trokutom (slika 1.2., prema Morgenstern, 2000).

    P R O F I LT L A

    P O N A A N J ET L A

    O D G O V A R A J U IM O D E L

    T L A

    I S K U S T V OR I Z I K

    - l a b o r a t o r i j s k a / t e r e n s k a i s p i t i v a n j a- o p a a n j a / m j e r e n j a

    - i d e a l i z a c i j a p o v e z a n a s o c j e n o m( f i z i k i i a n a l i t i k i m o d e l i )

    p o s t a n a k t l a -g e o l o g i j a

    i s t r a i v a n j a n a t e r e n u io p i s t l a

    slika 1.2 Geotehniki trokut (Morgenstern, 2000).

    5

  • 2 GEOTEHNIKO PROJEKTIRANJE

    2.1 KAKO PROJEKTIRATI

    Sadanje projektiranje prema Zakon o prostornom ureenju i gradnji (NN 76/07, 38/09, 55/11, 90/11), niti prethodni Zakon o gradnji (NN br. 175/03,100/04) ne trai posebnu izjavu projektanta odnosno glavnog projektanta o sukladnosti projekta. Raniji Zakon o gradnji (NN 52/99, 75/99, 117/01 i 47/03) traio tu izjavu. Iako se zakonom ne trai izjava projektanta o sukladnosti projekta, podrazumijeva se da je projekt je sukladan sa zakonima, pravilnicima, uputama, HRN:

    Lokacijskom dozvolom Generalni urbanistiki plan grada Zakon o prostornom ureenju i gradnji (NN 76/07, 38/09, 55/11, 90/11). Zakon o zatiti od poara (NN br. 92/10) Pravilnik o uvjetima za vatrogasne pristupe (NN 35/94, 55/94) Zakon o zatiti na radu (NN br. 59/96, 94/96, 114/03, 100/04, 86/08, 75/09) Zakon o zatiti okolia (NN br. 110/07) Zakon o mjernim jedinicama (NN br. 58/93) Zakon o vodama (NN br. 153/09) Tehniki propis za betonske konstrukcije (NN 139/09, 14/10, 125/10) Tehniki propis za spregnute konstrukcije od elika i betona (NN 119/09, 125/10) Tehniki propis za cement za betonske konstrukcije (NN 64/05, 74/06) Tehniki propis za eline konstrukcije (NN 112/08,125/10) Tehniki propis za zidane konstrukcije (NN 01/07) Tehniki propis za drvene konstrukcije (NN 121/07, 58/09,125/10) Ostali pravilnici, standardi i normativi kojima su odreene karakteristike ugraenih

    materijala kao i postupci ugradnje, upotrebe i odravanja

    2.2 SADRAJ GEOTEHNIKOG DIJELA PROJEKTA.

    Geotehniki dio projekta mora imati poziv na Izvjetaj o istranim radovima kao i na ostale relevantne podloge. Razina razrade i sadraja geotehnikog projekta razlikovati e se od sluaja do sluaja, a uobiajeno e sadravati slijedee:

    1. opis lokacije i okolia, 2. opis uvjeta u tlu, 3. opis predloene gradnje, ukljuivo s djelovanjima, 4. proraunske veliine parametara tla i stijena, ukljuivo obrazloenja, 5. izjavu o primijenjenim normama i standardima, 6. izjavu o stabilnosti lokacije u odnosu na predloenu konstrukciju kao i razinu

    prihvatljivog rizika, 7. geotehniki prorauni, 8. preporuke za dimenzioniranje dijelova konstrukcije, 9. pregled stavaka koje treba provjeriti tijekom izvoenja ili koje trebaju odravanje ili

    opaanje s odgovarajuim planovima

    2.3 EUROKOD 7: NORMA GEOTEHNIKOG PROJEKTIRANJA

    U zadnjih se dvadesetak godina u Europi razvija jedinstveni sustav normi za projektiranje graevinskih konstrukcija pod skupnim nazivom Eurokodovi. U njima je skupljeno vrlo iroko svjetsko iskustvo suvremenog projektiranja.

    To je prvi takav sustav koji sustavno obuhvaa projektiranje graevinskih konstrukcija kroz jedinstveni pristup. Izradom eurokodova upravlja Tehniki komitet 270 (TC 270) Europskog odbora za normizaciju (CEN) ije su lanice zemlje EU i CEFTA, a od nedavno i Hrvatska. Iza godine 2009. sustav bi trebao postati jedina norma u Europskoj uniji i jo nekim zemljama, ukljuivo i u Hrvatskoj.

    Sustav eurokodova ini skup od slijedeih 10 normi:

    6

  • EN 1990 Eurokod: Osnove projektiranja konstrukcija,

    EN 1991 Eurokod 1: Djelovanja na konstrukcije,

    EN 1992 Eurokod 2: Projektiranje betonskih konstrukcija,

    EN 1993 Eurokod 3: Projektiranje elinih konstrukcija,

    EN 1994 Eurokod 4: Projektiranje kompozitnih elinih i betonskih konstrukcija,

    EN 1995 Eurokod 5: Projektiranje drvenih konstrukcija,

    EN 1996 Eurokod 6: Projektiranje zidanih konstrukcija,

    EN 1997 Eurokod 7: Geotehniko projektiranje,

    EN 1998 Eurokod 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potrese,

    EN 1999 Eurokod 9: Projektiranje aluminijskih konstrukcija.

    Eurokodovi 2, 3, 4, 5, 6 i 9 su takozvani materijalni eurokodovi relevantni za dijelove konstrukcija iz pojedinih graevinskih materijala, dok su EN 1990, Eurokod 1, 7 i 8 zajedniki za sve konstrukcije. Tako svaki od materijalnih eurokodova ini cjelinu tek uz zajednike eurokodove i bez njih se ne moe koristiti.

    Eurokod 7 (slubenog naziva EN 1997) sastoji se iz dva dijela: EN 1997-1 Geotehniko projektiranje Dio 1: Opa pravila, te EN 1997-2 Geotehniko projektiranje Dio 2: Istraivanje i ispitivanje tla. Kao i drugi eurokodovi, oslanja se na niz prateih normi. To su norme za izvoenje posebnih geotehnikih radova: EN 1536:1999 Bueni piloti, EN 1537:1999 Sidra u tlu, EN 12063:1999 Stijene od talpi, EN 12699:2000 Razmiui piloti1, EN 14199 Mikropiloti, i EN-ISO 13793:2001 Toplinsko ponaanje zgrada Toplinsko projektiranje temelja radi izbjegavanja izdizanja od smrzavanja. Jo nekoliko normi za posebne geotehnike radove je pri donoenju. Standardizacija laboratorijskih i terenskih pokusa na tlu i stijenama u nadlenosti je CENovog tehnikog komiteta TC 341 i u zavrnoj je fazi pa se uskoro oekuje njihovo donoenje. Tek e se njihovim donoenjem zaokruiti normizacija geotehnikih radova u projektiranju konstrukcija.

    Eurokodovi sami po sebi nisu zamiljeni kao propis s obveznom primjenom. Oni su pisani kao zaokrueni sustav postupaka i preporuka za koje strunjaci odgovarajuih struka smatraju da odraavaju trenutana saznanja struke i ija primjena osigurava dogovorenu razinu rizika nepovoljnih dogaaja. Razinu dozvoljenog rizika svaka od zemalja koja prihvati sustav eurokodova moe samostalno odrediti. Primjena eurokodova, posebno pri dokazivanju bitnih zahtjeva na graevinu, tada omoguuje jasnu komunikaciju meu strunjacima, posebno ako su oni razliitih struka. U naelu je mogue projektiranje i mimo preporuka i naela koja postavlja sustav, ali je tada sustav dokazivana sloeniji i manje pregledan. Pojedine zemlje, a meu njima i Hrvatska, trait e obveznu primjenu eurokodova.

    Eurokodovi su pisani u obliku pobrojenih lanaka. Unutar sustava tih normi lanak ima ili status principa za koje nema alternative ili status preporuke koja zadovoljava principe, ali su dozvoljene alternative. Ako se primjenjuje predloena preporuka, ne treba dokazivati da ona zadovoljava principe, dok za primjenu neke alternative treba dokazivati da ona zadovoljava principe. Takvim formatom eurokodovi dobivaju na fleksibilnosti i, to je jo vanije, omoguuju primjenu novo razvijenih i dokazanih postupaka. Time je sustav eurokodova osigurao prilagoavanje stalno napredujuem znanju u struci.

    2.4 REFERENCE

    nHRN EN 1997-1, Eurokod 7: Geotehniko projektiranje

    Kvasnika, P. (2003): Predavanja iz predmeta Mehanika tla i Geotehnika na RGN fakultetu Zagreb

    Stani, B. (2002): Uloga geotehnike u projektiranju i graenju cestovne mree u Hrvatskoj, Pozivno predavanje, 3. Savjetovanje Hrvatske udruge za mehaniku tla i geotehniko inenjerstvo, Hvar, Hrvatska

    7

  • Szavits-Nossan, A. (2002): Projektiranje prema Eurokodu 7 (ENV 1997), Pozivno predavanje, 3. Savjetovanje Hrvatske udruge za mehaniku tla i geotehniko inenjerstvo, Hvar, Hrvatska

    Szavits-Nossan, A. (2009): Geotehniko inenjerstvo u tlu

    8

  • 3 STABILNOST PADINA

    3.1 OPENITO O POJMU PADINA I STABILNOST PADINA

    U geotehnici pojam padina (pokos, kosina, eng. slope) se definira kao teren ija povrina stoji pod nekim kutom u odnosu na horizontalu. Padina moe biti prirodna ili izgraena.

    Za osnovno razumijevanje to se dogaa u padini pogodan je zadatak iz elementarne fizike prikazan na 3.1.1.1slika 1.1.

    slika 1.1 Tijelo na kosini

    Pitanje koje se postavlja pri zadatku prikazan na 3.1.1.1slika 1.1 je hoe li se tijelo pomaknuti prema dolje. Rjeavanjem zadatka i definiranjem kuta, , kao kuta trenja izmeu tijela i podloge, dolazimo do odgovora da se tijelo nee pomaknuti za sluaj kada je

    1>

    tgtg (1.1)

    gdje je kut , nagib podloge u odnosu na horizontalu. Padina u svakom sluaju predstavlja puno sloeniji problem od jednostavnog sluaja tijela na

    kosini (3.1.1.1slika 1.1), no i kod pokosa gravitacija tei pomaknuti tlo prema dolje, pa se tako moe dogoditi kao to prikazuje 3.1.1.1slika 1.2, da tlo unutar podruja abcda sklizne prema dolje. PRIMJER

    slika 1.2 Slom pokosa

    Padina moe biti u stanju ravnotee, stabilna padina, ili u stanju neravnotee, tj. breg ili sporijeg pokretanja, klizite.

    Od graevinara se trai da bilo za prirodne pokose, pokose iskopa, pokose nasipa ili sl:

    analizira stabilnosti pokosa (sigurnost),

    9

    I z g l e d t e r e n a n a k o n s l o m a p o k o s a

    a b

    c d

    G

    G T

    G NNT

  • kod klizita odredi uzroke klizanja,

    dimenzionira stabilne pokose,

    sanira klizita.

    Analiza stabilnosti pokosa temelji se na proraunu stabilnosti pokosa. Proraun ukljuuje odreivanje i usporedbu posminih naprezanja koje se razvijaju du klizne plohe sa posminom vrstoom tla.

    Analiza stabilnosti niukom sluaju nije jednostavan zadatak, i zahtijeva razmatranje nehomogenosti tla (uslojenost), toka vode u tlu i sl, te odabir potencijalnih kliznih ploha koje e se razmatrati. U analizi stabilnosti pokosa konana ocjena stabilnosti daje se u odnosu na onu kliznu plohu iz familije kliznih ploha koja ima najmanji faktor sigurnosti.

    3.2 OSNOVNE POSTAVKE METODA ZA ODREIVANJE STABILNOSTI PADINA

    3.2.1 Zajednike osobine svih klasinih metoda

    Geotehniko inenjerstvo je egzaktna znanost (egzaktan - dokaziv pomou materijalnih injenica, toan, potpun). Kad se od inenjera trai da odredi stabilnost nekog prirodnog ili umjetnog pokosa, on to treba uiniti pomou alata to mu ga prua mehanika tla.

    Za stabilnost pokosa su isprva razvijene tzv. klasine metode, koje su zbog tada jo nerazvijenih sredstava za raunanje, bile jednostavne, kako po pretpostavkama tako i po numerikom postupku.

    Razvojem raunala javljaju se novije sve sloenije numerike metode koje trae dobro poznavanje ponaanja tla, a s tim i vei broj parametara tla nego to su traile klasine metode. S tim je, naravno, povezana i potreba za opsenijim istranim radovima i laboratorijskim ispitivanjima. Zbog toga se suvremenije metode uglavnom rabe kod sloenijih geomehanikih zahvata.

    Klasine metode su se dugom primjenom i povratnim analizama pokazale da su primjenjive u velikom broju sluajeva, a uz odreene manje modifikacije prihvaene su i u novim europskim normama. Klasine metode se temelje na pretpostavci: da je materijal tla kruto plastian (neki to zovu i idealno plastian), tj. da pri naprezanjima manjim od posmine vrstoe u njemu nema pomaka, a kad posmina naprezanja dosegnu odreenu vrijednost materijal puca i stvara se klizna ploha (masa tla iznad klizne plohe je klizni disk), vrijedi Mohr-Coulombova hipoteza sloma tla ( 3.1.1.1slika1.2 klizna ploha abcda; klizni disk ad

    Kao i u svakom inenjerskom problemu u kojemu se razmatraju naprezanja, tako je i kod metoda stabilnosti pokosa potrebno odrediti ravnoteu sila za zadani problem. Sile koje treba uravnoteiti su:

    aktivne sile; to su sile koje tee pokrenuti klizni disk: vlastita teina kliznog diska, sile strujnog tlaka, vanjska optereenja (nasip, graevina, pokretna optereenja), potres i

    reaktivne sile to su sile koje se suprotstavljaju aktivnim silama i nastoje stabilizirati pokos; one se javljaju u tlu, na kliznoj plohi, kao rezultat otpora samog tla; ako se ustanovi da otpor tla nije dovoljan, dodatne reaktivne sile mogu se proizvesti pomou raznih umjetno proizvedenih elemenata kao to su: sidra, piloti, armature, zatege i sl.

    Na temelju ravnotee aktivnih i reaktivnih sila odreuje se veliina i raspodjela naprezanja na kliznoj plohi.

    10

  • Kod klasinih metoda se ne razmatraju odnosi naprezanja i deformacija u tlu, pa raspodjela naprezanja na kliznoj plohi nije jednoznana, tj. jednom rjeenju ravnotee sila odgovara beskonaan broj rjeenja raspodjele naprezanja. Kaemo da je problem statiki neodreen. Da se problem moe rijeiti potrebno je uvesti neke pretpostavke koje e u tekstu biti spomenute uz svaku metodu posebno. U nastavku e se razmatrati samo tzv. klasine metode i to od jednostavnih, za dugake ravne pokose do sloenijih, za krune klizne plohe. Radi potpunosti treba spomenuti da postoje klasine metode za klizne plohe proizvoljnog oblika, koje ovdje, meutim, neemo razmatrati. Nain rjeavanja moe biti grafiki, i grafoanalitiki. S razvojem raunala je postupak rjeavanja ubrzan, a primjena metoda pojednostavljena. Rezultat klasine metode je tzv. faktor sigurnosti. Zbog toga emo se malo zadrati na njegovoj definiciji u mehanici tla.

    3.2.2 Definicija faktora sigurnosti

    Faktor sigurnosti se definira kao odnos prosjene posmine vrstoe tla f prema posminom naprezanju uzdu potencijalne klizne plohe d:

    d

    fSF

    =

    (1.1)

    ' d <

    c 'c ' d < c '

    slika 1.2 Prikaz efektivnih graninih i mobiliziranih parametara vrstoe.

    vrstoa tla f se definira kao granino posmino efektivno naprezanje i odreuje pomou izraza:

    f = c+ tg (2.1)

    gdje je:

    c kohezija,

    kut unutarnjeg trenja u materijalu za efektivna naprezanja,

    normalno naprezanje na potencijalnoj plohi sloma

    Na slian se nain moe napisati i mobilizirano posmino naprezanje:

    d = c'd+ tg'd (2.2)

    gdje su cd i d tzv. mobilizirani parametri vrstoe, tj.onakvi kakvi trebaju biti da se u tlu moe uspostaviti ravnotea.

    Vrijedi, dakle, da je faktor sigurnosti odnos efektivnih graninih i mobiliziranih naprezanja:

    ddS tgc

    tgcF''''''

    +

    += (2.3)

    11

  • ili:

    cd + tgd = SS F

    tgFc ''' + (2.4)

    prema tome je mobilizirana kohezija:

    Sd F

    cc '' = (2.5)

    a mobilizirani kut unutarnjeg trenja:

    Sd F

    tgtg '' = (2.6)

    Ovaj pristup ukljuuje da je FS jednak i za koheziju i za kut trenja. Budui da se u mjerenjima kut trenja moe tonije odrediti od kohezije, povoljno je imati razliite faktore sigurnosti. Tako se moe definirati faktor sigurnosti za koheziju

    dC c

    cF''

    = (2.7)

    a faktor sigurnosti za kut unutarnjeg trenja je

    dtgtgF

    ''

    = (2.8)

    Princip ugraivanja faktora sigurnosti u parametre vrstoe usvojen je i u Eurokodu.

    KOMENTAR: Za odreivanje FS potrebno je odrediti mobilizirane parametre vrstoe, tj.onakve kakvi trebaju biti da se u tlu moe uspostaviti ravnotea (izmeu aktivnih i reaktivnih sila). To znai da je za odreivanje FS potrebno prethodno odrediti sile i naprezanja koja djeluju na klizno tijelo.

    3.3 STABILNOST DUGAKIH POKOSA

    Za poetak razmatrat emo dugake ravne klizne plohe, iji je nagib paralelan s povrinom terena. Takav jednostavan model vrijedi za neke primjere u praksi. esto se naime dogaa da je povrinski sloj tla do neke manje dubine (4 do 6 m) rastroen, a ispod njega je vrst, jo neraspadnuti sloj. U odreenim se uvjetima promjene stanja (promjene optereenja, razine podzemne vode) moe dogoditi da se rastroena masa pokrene. Jedan odsjeak takve klizne plohe prikazuje slika 1.1. Razmatrat e se tri sluaja:

    sluaj 1: bez podzemne vode,

    sluaj 2: podzemna voda tee paralelno s povrinom terena,

    sluaj 3: pokos dulje vremena potopljen.

    3.3.1 Sluaj 1: bez podzemne vode

    Na slika 1.1 prikazane su sile koje djeluju na jedan odsjeak kliznog tijela. Reaktivne sile N i T se odrede prema teini lamele W .

    12

  • b d

    z A

    W = * z * b N

    T

    l a m el a

    S U H O T L O

    A d

    l

    slika 1.1 Sile koje djeluju na lamelu dugake klizne plohe.

    Vidimo sa slike da je irina lamele l dana izrazom:

    cosbl = (1.1)

    normalna sila na bazu lamele N iznosi:

    cosbzN = (1.2) tangencijalna sila na bazu lamele T :

    sinbzT = (1.3) Normalno naprezanje na bazi lamele, A, dobijemo kao omjer normalne sile i povrine baze lamele

    (za irinu lamele uzimamo 1m'):

    2cos

    cos

    cos=

    == zbzb

    lN

    A (1.4)

    Posmino naprezanje na bazi lamele, A, dobijemo kao omjer posmine (mobilizirane) sile i povrine baze lamele (za irinu lamele uzimamo 1m'):

    cossin

    cos

    sin=

    == zbzb

    lT

    A(1.5)

    Mobilizirano posmino naprezanje d, nalazi se u ravnotei sa aktivnim posminim naprezanjem, A, te koritenjem izraza 3.2.2tablica 1.1(2.2), 3.3.1tablica 1.1(1.4) i 3.3.1tablica 1.1(1.5) dobiva se izraz:

    d = c'd+ tg = cd' + *z*cos2 tg (1.6) Uvrtavanjem izraza 3.3.1tablica 1.1(1.6) u izraz 3.2.2tablica 1.1(1.1) i koritenjem izraza od

    3.2.2tablica 1.1(2.3) do 3.2.2tablica 1.1(2.8) dobiva se izraz za faktor sigurnosti

    tg'tg

    gtcos'

    2 +

    ==

    zcF

    d

    fs

    (1.7)

    Za nekohrentno tlo (c=0), izraz 3.3.1tablica 1.1(1.7) poprima slijedei obllik.

    tgtgFS

    '= (1.8)

    13

  • Ovo rjeenje pokazuje da je tlo u ravnotei kada je kosina nagnuta pod kutem trenja i manjim. Jer ako se stavi FS=1, slijedi tg=tg, tj. =! Kada je FS=1, to je labilna ravnotea jer je tlo ve praktiki pred slomom.

    3.3.2 Sluaj 2: podzemna voda tee paralelno s povrinom terena

    Na 3.3.2.1slika 1.1 prikazane su sile koje djeluju na jedan odsjeak kliznog tijela.

    b

    l

    zW

    N

    T

    S T R U J A N J E V O D EP A R A L E L N O S N A G I B O M

    h p

    s H

    U

    slika 1.1 Sile koje djeluju na lamelu dugake klizne plohe. Tok podzemne vode paralelan je s nagibom terena.

    Teenje podzemne vode se moe prikazati strujnom mreom. Budui da voda tee paralelno s pokosom, ekvipotencijale su okomite na tok vode, pa tlani potencijal hp po kliznoj plohi dobijemo iz izraza:

    hp = z cos2 (1.1)

    prema tome izraz za vrijednost pornog tlaka po kliznoj plohi glasi:

    u = hp w = z w cos2. (1.2)

    Efektivna naprezanja su, prema tome:

    = - u = z cos2 - w z cos2 = z (-w) cos2 = z cos2 (1.3)

    Potrebna posmina naprezanja da ne doe do klizanja su:

    d = z sin cos (1.4)

    tgtg'

    tgcos'

    cossin'tgcos'

    2

    2

    +

    =

    ==

    zc

    zzF

    d

    fS (1.5)

    Za nekohrentno tlo (c=0), izraz (1.5) poprima slijedei obllik.

    tg'tg'

    =SF (1.6)

    14

  • 3.3.3 Sluaj 3: pokos dulje vremena potopljen

    Na slika 1.1 prikazan je sluaj potopljenog pokosa. Ovakav sluaj moe biti obala rijeke, mora ili jezera. Kad se kae "dulje vremena potopljen" misli se da nema nagle promjene razine vode jer u tom sluaju moe biti mjerodavna tzv. = 0 analiza kod koje se rabi nedrenirana vrstoa.

    P O T O P L J E N P O K O S

    '

    slika 1.1 Sluaj potopljenog pokosa.

    Potrebna posmina naprezanja da ne doe do klizanja su:

    = ' z sin cos (1.1)

    tgtg

    tgcos'

    cossin''tgcos'

    2

    2

    +

    =

    ==

    zc

    zzF

    d

    fS (1.2)

    Za nekohrentno tlo (c=0), izraz (1.2) poprima slijedei obllik.

    tgtgFS

    '= (1.3)

    KOMENTAR :Rezultat u sluaju 3. je isti kao i za suhi pokos (sluaj 1.). Kada je strujanje paralelno s kosinom FS je priblino dvostruko manji nego kod suhe ili potopljene kosine jer je '/ priblino jednako to je ujedno i najkritiniji sluaj. Iz toga slijedi da mjere sanacije klizanja (kad imamo sluaj 2.) treba usmjeriti ka smanjenju pornih tlakova na kliznoj plohi.

    3.4 KRUNE KLIZNE PLOHE - GRAFIKA METODA

    3.4.1 Osnovne pretpostavke

    Kod krunih kliznih ploha vrijede pretpostavke:

    da se klizna masa pomie kao kruti disk, to znai da je poznata klizna ploha.

    da je FS konstantan du klizne plohe.

    Budui da se poloaj klizne plohe mora pretpostaviti, ne znai da emo pogoditi i kliznu plohu po kojoj e stvarno nastati klizanje. Klizanje e nastupiti po plohi koja ima najmanji Fs. Zato uvijek treba proraunati vei broj kliznih ploha (3.4.1.1slika 1.1).

    15

  • S 1

    r 1

    S 3

    S 2

    F s 1

    F s 2

    F s 3

    slika 1.1 Odabir vie kliznih plohi da dobijemo da moemo nai kritinu s najmanjim faktorom sigurnosti.

    Najvie problema stvara injenica da je problem statiki neodreen i da se mora pretpostaviti raspodjela normalnih naprezanja po kliznoj plohi.

    s i n = 0

    s i n = m a x

    s i n = 0

    slika 1.2 Pretpostavka sinusnog rasporeda normalnog naprezanja po kliznoj plohi

    U grafikoj metodi pretpostavljena je raspodjela normalnih naprezanja po funkciji sinus (slika 1.2). Ovu je metodu razradio Taylor (1948). Primjenjuje se za homogene pokose. Temelji se na tri pojedinana sluaja:

    prvi kad tlo ima koheziju, a kut trenja jednak nuli (poglavlje 3.4.2),

    drugi kad tlo nema koheziju, a kut trenja razliit od nule (poglavlje 3.4.3),

    trei kad tlo ima i koheziju i kut trenja (poglavlje 3.4.4).

    16

  • 3.4.2 Sluajevi s c 0 i = 0

    Djelovanje reaktivnih naprezanja svodi se na reaktivne sile. Potrebno je odrediti veliinu i poloaj maskimalne posmine sile, Tc , koja nastaje kao rezultat maksimalnih posminih naprezanja du klizne plohe.

    c 0 = 0

    T c - r e z u l t a n t a s v i h p o s m i n i h n a p r e z a n j a , , u z d u k l i z n e p l o h er c

    S

    P - n a p a d n a s i l a

    P

    P O L I G O N S I L A

    r

    rN - r e z u l t a n t a s v i h n o r m a l n i h n a p r e z a n j a , , u z d u k l i z n e p l o h e

    T c

    N

    l - du l j i n

    a l uk a

    l t - du l j i n a

    t e t i ve

    T c = c ' d

    slika 1.1 Grafika metoda odreivanja stabilnosti pokosa za sluaj kada je =0, a c0.

    Veliina sile Tc. Ako je materijal homogen i ima samo koheziju (T =0 T=Tc), posmina naprezanja uzdu klizne plohe su konstantna i jednaka mobiliziranoj koheziji ( jed. 3.2.2tablica1.1(2.5)). Djelovanje naprezanja prevodi se na sile po jedinici duljine klizne plohe tako da se veliina naprezanja pomnoi s 1 m'. Veliina rezultante takvih jedininih sila dobije se kao odnos veliina luka i njegove tetive (3.4.2.1slika 1.1)

    S

    tc F

    clT '= (1.1)

    Ako je vrstoa iscrpljena:

    17

  • '0,1 clTTF tfcS === (1.2)

    Krak sile Tc . Pogodno je postaviti uvjete ravnotee momenata obzirom na sredite krunice jer sve sile koje su okomite na kliznu plohu prolaze kroz tu toku i ne daju moment. Iz jednakosti statikih momenata na sredite S slijedi:

    rl = rc Tc (1.3)

    gdje je:

    l duljina luka,

    r polumjer krunice,

    rc nepoznati krak sile Tc .

    Uz pretpostavku da je FS =1.0 dobijemo da je udaljenost sileTc=Tf od sredita S:

    rllr

    clclrr c

    ttc ==

    = ''

    (1.4)

    gdje je c (ita se: kapa-c) parametar koji ovisi samo o veliini sredinjeg kuta kod S. Vano je uoiti da je krak sile Tc jednak kraku sile Tf , tj. da one lee na istom pravcu.

    Grafiki postupak. Uz pretpostavku da su veliina i smjer aktivne sile P poznati, odredi se njezino presjecite s pravcem sile T kroz koje mora prolaziti i sila N (3.4.2.1slika 1.1), pa se veliina mobilizirane sile Tc moe odrediti iz verinog poligona. Faktor sigurnosti odredi se kao odnos:

    c

    t

    c

    fS T

    lcTT

    F == ' (1.5)

    3.4.3 Sluajevi s c = 0 i 0

    Dokaz nije tako jednostavan kao u sluaju 1. Naime, budui da posmina vrstoa tla ovisi o normalnim naprezanjima na kliznu plohu (trenje!), potrebno je pretpostaviti neki prirodni oblik raspodjele tog naprezanja. Taylor je uzeo funkciju sinus koja ima maksimalnu veliinu u sredini, a jednaka je nuli na rubovima (gdje klizna ploha izbija na povrinu). Za takvu je raspodjelu dobio parametar odnosa polumjera krunice i polumjera djelovanja reaktivne sile od trenja. Pretpostavlja se da je raspodjela po zakonu sinusa iz ega se izrauna udaljenost rezultante otpornih posminih sila, rS:

    rS = S r (1.1)

    gdje je r radijus klizne plohe, a S je funkcija sredinjeg kuta (theta) i oita se iz dijagrama kojeg prua 3.4.3.1slika 1.3. Potrebno je odrediti kut koji aktivna sila zatvara sa rezultantom sila normalnih na kliznu plohu. Vrijedi postavka da, ako su sve sile na kliznoj plohi nagnute pod kutom (prema normali), i njihova e rezultanta biti nagnuta pod istim kutem prema normali.

    Kada se odredi presjecite sile P, s krunicom radijusa rS oita se (slika 1.2), a faktor sigurnosti za ovaj sluaj dobijemo iz izraza:

    tgtgFS = (1.2)

    18

  • c = 0 0

    r s = s r

    S

    P - n a p a d n a s i l a

    P O L I G O N S I L Ar = r s s i n

    r

    r

    N - r e z u l t a n t a s v i h n o r m a l n i h n a p r e z a n j a , , u z d u k l i z n e p l o h e

    T - r e z u l t a n t a s v i h p o s m i n i h n a p r e z a n j a , , u z d u k l i z n e p l o h e

    N

    T

    P

    slika 1.2 Grafika metoda odreivanja stabilnosti pokosa za sluaj kada je =0, a c0.

    1 . 0

    1 . 1

    2 0 6 0 1 2 0

    c

    s

    s c

    slika 1.3 Dijagam vrijednosti S i c

    19

  • 3.4.4 Sluajevi s c 0 i 0

    Problem se rjeava tako da se svede na jedan od dva prethodna i to tako da se, pretpostavi da je vrijednost Fs1 poznata obzirom na jedan parametar vrstoe. Grafiki postupak se provede do kraja i dobije Fs2 koji mora biti jednak onom prvotno pretpostavljenom. Ako to nije sluaj postupak se ponovi sa srednjom vrijednou Fs3 = (Fs1 + Fs2)/2 i ponavlja se dok se te vrijednosti ne izjednae. Obino su dovoljne dvije iteracije. Obzirom na dva parametra vrstoe, postoje dvije varijante. Jednom se pretpostavi Fsc , a drugi put Fs .

    NAIN 1. Pretpostavi se Fsc1 (slika 1.1):

    R 2

    2

    1

    R 1

    c 0 0S

    P - n a p a d n a s i l a

    P O L I G O N S I L A

    r

    r

    r c

    r s = s r

    T c 2

    R 2R 1

    P P

    T 1

    N 1 2

    T 2

    N

    1 . i t e r a c i j a 2 . i t e r a c i j a

    T c 1

    slika 1.1 Grafika metoda odreivanja stabilnosti pokosa za sluaj kada je c0, a 0 Nain 1

    Problem se rjeava iterativno:

    1) Pretpostavi se vrijednost Fsc1 (npr.1.5) i izrauna 1

    1Sc

    tc F

    lcT

    = (Opaska: time sila Tc1

    postaje poznata veliina i s njom se mogu crtati poligoni sila),

    20

  • 2) Iz poligona sila odredi se smjer R1 i nacrta na slici. Oita se 1 na sjecitu s rS.

    3) Izraunamo Fs1

    tgtg

    = , ako je razliit od Fsc1, postupak se ponavlja s Fsc2 = (Fsc1 + Fs)/2.

    NAIN 2. Pretpostavi se Fs1 (slika 1.2):

    T c 1T c 2

    R 2

    R 2

    2

    1

    R 1

    R 1

    c 0 0

    S

    P - n a p a d n a s i l a

    P

    P O L I G O N S I L A

    r 2 = r s s i n 2

    r

    r

    r c

    r s = s r

    P

    T 1

    N 1 2

    T 2

    N

    r 1 = r s s i n 11 . i t e r a c i j a 2 . i t e r a c i j a

    slika 1.2 Grafika metoda odreivanja stabilnosti pokosa za sluaj kada je c0, a 0 Nain 2

    Problem se rjeava iterativno:

    1) Pretpostavi se Fs1 (npr.1.5) i izrauna r1=r ssin1 iz 1

    11

    1

    SS F

    tgtgtgtgF == .

    2) Rezultanta R1 mora sjei presjecite P i Tc.

    3) Iz poligona sila se odredi 11

    1Sc

    t

    Sc

    cc F

    clFT

    T

    ==

    4) Izraunamo 1

    1c

    tSc T

    clF = , ako je 11 SSc FF , imamo rjeenje, ako ne, postupak se

    ponavlja s Fs2 = (Fsc1 + Fs1)/2 itd.

    21

  • KOMENTAR O GRAFIKOJ METODI: Grafika metoda se primjenjuje kad je tlo homogeno i jednostavni geometrijski i drugi uvjeti. Danas se rijetko koristi. Meutim, s pedagoke je strane jo uvijek prihvatljiva jer se u njoj zorno uravnoteuju aktivne i pasivne sile i odreuje faktor sigurnosti. Pogodna je kada neto treba na brzinu izraunati, a nedostaju kompjuteri i sline alatke (primjerice na gradilitu). Za sloenije se uvjete koriste metode lamela, koje su danas uglavnom vezane uz upotrebu raunala. S time je postupak dobivanja Fs donekle zamagljen, i dobro ga je povremeno provjeriti grafikom metodom ili se posluiti ve gotovim dijagramima za odreivanje stabilnosti koji su razraeni za jednostavnije sluajeve.

    3.5 KRUNE KLIZNE PLOHE - METODA LAMELA

    3.5.1 Prednosti metode lamela u odnosu na grafiku metodu

    Kod metode lamela se klizni disk dijeli na stupce (lamele) koji se promatraju pojedinano, a zatim se trae zajedniki uvjeti ravnotee za itavi klizni disk. Lamele pruaju dvije osnovne prednosti u odnosu na grafiku metodu:

    1) U grafikoj metodi uvedena pretpostavka o raspodjeli normalnih naprezanja na kliznoj plohi, ovdje se dobije jednostavno iz optereenja (teine) same lamele.

    S

    h

    slika 1.1 Upotreba lamela za analizu stabilnosti pokosa

    22

  • 2) Drugi je razlog za upotrebu lamela jednostavno uzimanje u obzir sloenijih geometrijskih uvjeta, uslojenosti tla i strujanja podzemne vode. U nastavku bit e prikazano uzimanje u obzir strujanja podzemne vode.

    R. P. V.

    sw

    CI

    SF

    slika 1.2 Primjer sloenih geometrijskih uvjeta uslojenosti tla.

    3.5.2 Odreivanje djelovanja vode na klizni disk

    Bit e prikazana tri naina uzimanja u obzir djelovanja vode na klizni disk. Sva tri naina daju jednako ukupno djelovanje sila od vlastite teine tla i sile od vode:

    NAIN I: Konstruira se strujna mrea i odrede sile strujnog tlaka u vorovima strujne mree. Sila I je rezultanta svih tih pojedinanih sila. U dijelu pokosa pokrivenog strujnom mreom teina tla se rauna kao produkt povrine sa strujnom mreom i (slika 1.1).

    NAIN II: Iz strujne mree (koja nije ucrtana) odredi se piezometarska linija (linija pornih tlakova). Sumirani porni tlakovi po kliznoj plohi daju rezultantu U, a u jezeru silu P

    (3.5.2.1slika 1.2). (Panja: linija pornih tlakova po kliznoj

    plohi razliita je od linije slobodnog vodnog lica).

    NAIN III: Produlji se linija vanjske vode i dio ispod te linije u kliznom disku se smatra da je disk uronjen djelomino u vodu. Time smo potroili rezultantu tlakova od vode, 1P

    iz NAINA II i dio rezultante pornih

    tlakova U. Budui da strujanje ipak postoji, rezultat se popravi dodavanjem sile pornih tlakova 1U

    koja je ostatak od sile U, a dobije

    se mjerenjem visine od produljene razine mirne vode do piezometarske linije (slika 1.3).

    PANJA! Budui da svaka klizna ploha sijee strujnu mreu na drugi nain svakoj kliznoj plohi odgovara njezina piezometarska linija.

    23

  • SA

    B

    C

    D

    s t r u j n a m r e a

    W 2

    W ' 1Ij e z e r o

    I - u k u p n i s t r u j n i t l a k n a A B D A ( r e z u l t a n t a s v i h s t r u j n i h t l a k o v a p o c i j e l o j s t r u j n o j m r e i )W ' 1 - u r o n j e n a t e i n a A B D AW 2 - u k u p n a t e i n a B C D B

    N A I N I

    slika 1.1 Odreivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa preko strujne mree

    s l o b o d n o v o d n o l i c e

    p i e z o m e t a r s k a l i ni j a

    P I E Z O M E T A R

    U - R E Z U L T A N T A P O R N I HT L A K O V A P O K L I Z N O JP L O H I

    U K U P N A T E I N A T I J E L AA C E A

    R E Z U L T A N T A T L A K O V A O DV O D E N A A B

    W

    P 1u

    uu

    AB

    C

    E

    .

    N A I N I I

    slika 1.2 Odreivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa preko vrijednosti pornih tlakova po kliznoj plohi (porni se tlakovi odrede iz strujne mree).

    24

  • uw

    A

    B

    C

    D

    p r o d u l j e n a l i n i j a v a n j s k ev o d e

    p i e z o m e t a r s k a l i n i j a

    W '3

    W 4

    U 1

    E

    W 'WU

    34

    . . .. . .

    . . . r e z u l t a n t a p o r n i h n a d t l a k o v a

    u r o n j e n a t e i n a u k u p n a t e i n a

    A B E F AB C D E B

    F u

    N A I N I I I

    slika 1.3 Odreivanje djelovanja vode na stabilnost pokosa pomou produljene linije vode.

    3.5.3 Bishopova pojednostavljena metoda

    Od metoda lamela, vrlo je popularna tzv. Bishopova pojednostavljena metoda (Bishop, 1955). Osnovne elemente te metode prikazuje slika 1.2. Poinje se s odreivanjem sila koje djeluju na svaku lamelu. Pri tome treba prepoznati koje se sile mogu odrediti unaprijed (kao vlastita teina, vanjsko optereenje, optereenje od vode i sl.) i one koje se dobiju iz ravnotee sila i momenata.

    Promatranjem ravnotee i-te lamele moe se ustanoviti da se mogu izraunati sile od vlastite teine lamele: W1, mnoenjem sa zasjenjenom povrinom, i W2, mnoenjem s preostale povrine lamele. Posmina sila T odredi se kao zavisna od N preko FS i Mohr-Coulombovog zakona loma. Nepoznate ostaju Ei , Ei+1 i N. U Bishopovoj pojednostavljnoj metodi se pretpostavlja da je y = 0 (sa slike 9.4-6) tj. zanemaruje se razlika meulamelarnih vertikalnih sila.

    Iz =0y i =0SM , (MS moment oko sredita klizne plohe, S) dobije se izraz za FS: [ ]{ }

    +

    ++

    =

    i

    iS WW

    mtgubWWbc

    F

    sin)(

    1

    21

    '2

    '1

    '

    (1.1)

    gdje je:

    SFtgm

    '

    sincos += (1.2)

    25

  • FS se ne moe izravno izraunati jer je sadran i u m, pa se rjeava iterativno (u koracima):

    1) Pretpostavi se FS u m, npr. FS=1.5,

    2) Izrauna se m prema izrazu (1.2),

    3) Izrauna se formula (1.1) i dobije FS,

    4) Usporede se FS iz koraka 1. i 3. ,ako nisu jednaki sa srednjom vrijednou se ide ponovo od koraka 1 (kao i kod grafike metode).

    12

    i

    n

    i

    S

    r

    r

    b i

    b i / 2

    B R O J L A M E L E

    p r o d u l j e n a l i n i j a v o d e

    p i e z o m e t r i j s k a l i n i j a

    s l o b o d n o v o d n o l i c e

    i

    -

    +

    i

    .

    p i e z o m e t r i j s k a l i n i j a

    p r o d u l j e n a l i n i j a v o d e i

    u i / w

    u i l i

    E i + 1E i

    W 2 iT i

    N i

    W 1 i

    y x

    E

    W 2 i

    W 1 i

    u i l i

    N i

    R A V N O T E A S I L A N A i - t o j L A M E L I

    ( N i t g ) / F s

    ( c ' l i ) / F sT i

    slika 1.2 Bishopova pojednostavljena metoda.

    26

  • 3.5.4 Kako odabrati parametre vrstoe za analizu stabilnosti pokosa?

    Parametri vrstoe za analizu stabilnosti pokosa odabiru se prema vrsti tla i oekivanom tipu loma. Podsjetimo se na dvije osnovne vrste tala: krupnozrnata (u pravilu dobropropusna) i sitnozrnata (slabopropusna). Propusnost tala ima izravan utjecaj na uvjete dreniranja prilikom posmika (i loma tla po kliznoj plohi).

    U KRUPNOZRNATIM TLIMA se pretpostavlja da se porni tlakovi pri posmiku brzo disipiraju (raspruju), tj. padaju na nulu, pa se u analizi stabilnosti uglavnom koriste parametri iz konsolidiranih dreniranih pokusa (c i ).

    c ' 0

    f = c ' + ' t g ' t r a g u k u p n i h n a p r e z a n j aj e d n a k j e t r a g u e f e k t i v n i hn a p r e z a n j a

    '

    slika 1.1 Parametri vrstoe dobiveni konsolidiranim dreniranim pokusom

    U SITNOZRNATIM MATERIJALIMA se smatra da, kod naglijih (brzih) optereenja zbog slabopropusnosti, ne moe doi do disipacije pornih tlakova. Zbog toga se oekuje da e tragovi naprezanja ii kao to se to dogaa u konsolidiranom nedreniranom troosnom laboratorijskom ispitivanju. Tu treba razlikovati normalno konsolidirane (u pravilu meke) i prekonsolidirane (krute) materijale.

    = 0 (fi-nula) analiza . U rahlim e materijalima trag efektivnih naprezanja skretati u lijevo to znai da e

    nedrenirana vrstoa tla biti manja nego da vrstou izraunavamo preko c i (3.5.4.1slika 1.2). Zbog toga se stabilnost pokosa odreuje u takvim tlima s cu 0 i = 0, tzv. =0 (fi-nula) analiza (cttu nedrenirana vrstoa).

    c '

    f = c ' + ' 0 t g 't r a g u k u p n i h n a p r e z a n j a

    '

    t r a g e f e k t i v n i h n a p r e z a n j a

    ' 0( p o e t n o )

    R A H L A

    c u

    slika 1.2 Tragovi efektivnih naprezanja za normalno konsolidirano tlo. Nasuprot tomu, kod prekonsolidiranih tala trag efektivnih naprezanja skree u desno (slika 1.3)

    27

  • Nedrenirana vrstoa za prekonsolidirana tla vea je, nego izraunata preko c i (slika 1.3), ali se ipak preporuuje da se uzima ova druga jer se smatra da laboratorijska ispitivanja daju veu nedreniranu vrstou od one in situ.

    c '

    f = c ' + ' 0 t g 't r a g u k u p n i h n a p r e z a n j a

    't r a g e f e k t i v n i h n a p r e z a n j a

    ' 0( p o e t n o )

    P R E K O N S O L I D I R A N A T L A

    c u

    slika 1.3 Tragovi efektivnih naprezanja za prekonsolidirana tla

    3.6 REFERENCE

    Azizi, F. (2000), Applied Analyses in Geotechnics, University of Plymouth, UK, E&FN Spoon

    Das, Braja M. (1993), Principles of geotechnical engineering. - 3rd edition, PWS Publishing Company, Boston, Massachusetts USA

    Kvasnika, P. (2003): Predavanja iz predmeta Mehanika tla i Geotehnika na RGN fakultetu Zagreb

    nHRN EN 1997-1, Eurokod 7: Geotehniko projektiranje

    Nonveiller, E. (1989), Mehanika tla i temeljenje graevina -3. izdanje, Udbenici Sveuilita u Zagrebu, kolska knjiga, Zagreb

    28

  • 4 SANACIJA KLIZITA

    4.1 OPENITO

    Pokos kod kojeg je nastupilo klizanje, naziva se klizite. Uzroci klizanja mogu biti:

    prirodni utjecaji,

    promjena reima podzemnih voda,

    promjena vegetacije,

    erozija u koritima vodotoka,

    rastroba materijala tla uslijed meteorolokih utjecaja (smanjenje vrstoe),

    ispiranje tla teenjem podzemne vode,

    potres,

    ljudski zahvati,

    optereenje na povrini,

    promjena oblika kosine (usjeci, zasjeci, nasipi),

    drenaa

    Klasifikacija klizita prema obliku:

    odron vlane pukotine na strmim kosinama stjenovita ili koherentna materijala,

    rotacijsko klizanje preteno kod homogenog materijala,

    translacijsko klizanje po plohi diskontinuiteta,

    sloeno klizanje kod nehomogenih materijala kombinacija rotacijskog i translacijskog klizanja.

    Znakovi prepoznavanja klizanja na terenu su (4.1.1.1slika 1.1):

    oiljci na terenu (raspukline, boranja),

    pojava vode,

    preslica,

    "pijana uma".

    k l i z n o t i j e l o

    v i d l j i v o t l o u p o d l o z i

    p r e s l i c a

    g o m i l a n j e t l a un o i c i

    n a g n u t o d r v e e ( " p i j a n a u m a " )

    p o j a v a i z v o r a

    slika 1.1 Znakovi prepoznavanja klizita

    29

  • 4.2 POSTUPAK I MJERE SANACIJE

    Kako bi se ustanovili podaci o klizitu obavlja se niz praenja, ispitivanja i mjerenja. Osim geotehnikih istranih radova najee se provodi:

    geodetsko praenje pomaka povrine klizita (ako ima vremena),

    ugradnja piezometara, praenje razine podzemne vode kako bi se dobila slika o strujanju podzemne vode,

    ugradnja mekane cijevi i mjerenja ipkom ili inklinometrom (skuplje) kako bi se ustanovila dubina klizne plohe i brzina klizanja (slika 1.1). (Inklinometar -ureaj za mjerenje nagiba).

    k l i z n o t i j e l o

    p o e t n i p o l o a j c i j e v i

    p l a s t i n a c i j e v

    m e k a n i m a l t e r

    z o n a k l i z n e p l o h eN E P O M I N O

    T L O

    slika 1.1 Ustanovljavanje vrste i dubine klizanja ugradnjom mekane cijevi

    Nakon to se ustanovi poloaj klizne plohe, razina podzemne vode te smjer klizanja, pristupa se proraunu stabilnosti pokosa.

    Za klizite znamo da je Fs=1 (jer je tijelo kliznulo), te se proraunom stabilnosti pokosa usklauju parametri vrstoe i ostali podaci dok se ne dobije rezultat koji daje Fs=1. Ti podaci koriste se za analizu utjecaja mjera sanacije na klizite kojima se mora postii zadovoljavajui Fs>1.

    Uspjena sanacija klizita postie se uspjenom suradnjom geologa, koji prouava i otkriva genezu, rastorbu i strukturu materijal, te graevinara koji prouava mehanike osobine materijala i mehanizme odravanja ravnotee.

    Mjere sanacije klizita mogu biti:

    1) Prelaganje masa. Tlo se s gornjeg dijela klizita uklanja ili prebacuje na donji dio klizita (4.2.1.1slika 1.2)

    k l i z n o t i j e l o

    P R EL A G

    A N J E M A S

    A

    slika 1.2 Sanacija klizita prelaganjem masa

    30

  • 2) Povoljno skretanje sile strujnog tlaka. Ovo je skretanje potrebno izvriti tamo gdje se ustanovi da je djelovanje podzemne vode uzrok klizanju. Ovo se skretanje obavlja drenovima. Drenovi se dijele na drenane usjeke (slika 1.3) i horizontalne drenane buotine (4.2.1.1slika 1.4).

    k l i z no t i j e

    l o

    D R E N A N I U S J E Kp o e t n a R P V

    R P V u d r e n uA

    A

    p o s t o j e e t l o

    g l i n a

    p i j e s a k

    l j u n a k

    A - A

    p o e t n a R P V

    R P V u d r e n u

    slika 1.3 Sanacija klizita drenanim usjecima

    s t r u j n a m r e a

    H O R I Z O N T A L N E D R E N A N E B U O T I N E

    P R I J E S A N A C I J E N A K O N S A N A C I J E

    d r e n( p e r f o r i r a n a c i j e v )

    slika 1.4 Sanacija klizita horizontalnim drenanim buotinama

    3) Sidrenje i armiranje kliznog tijela. Odgovarajuom geotehnikom konstrukcijom optereenja kliznog tijela se prenose u sigurne zone u zaleu klizita. Mogue izvedbe su:

    armiranje geotekstilom ();

    armiranje mikropilotima,

    avlano tlo (eng. soil nails),

    geotehnika sidrenje,

    sadnja vegetacije.

    31

  • qp o t e n ci j a l n a k

    l i z n a p lo h a

    g e o t e k s t i lq

    T 1

    T 2

    v l a n e s i l e

    D E T A L JG E O G R I D A

    slika 1.5 Sanacija klizita armiranjem geomreom

    q

    p o t e n c i j a l n a k l i z n a p l o h ab e z m i k r o p i l o t a ; F s , 1

    m i k r o p i l o t i

    p o t e n c i j a l n a k l i z n a p l o h as a m i k r o p i l o t i m a ; F s , 2 > F s , 1

    slika 1.6 Sanacija klizita armiranje mikropilotima

    4.3 REFERENCE

    Azizi, F. (2000), Applied Analyses in Geotechnics, University of Plymouth, UK, E&FN Spoon

    Kvasnika, P. (2003): Predavanja iz predmeta Mehanika tla i Geotehnika na RGN fakultetu Zagreb

    nHRN EN 1997-1, Eurokod 7: Geotehniko projektiranje

    Nonveiller, E. (1989), Mehanika tla i temeljenje graevina -3. izdanje, Udbenici Sveuilita u Zagrebu, kolska knjiga, Zagreb

    32

  • 5 PLITKO TEMELJENE KONSTRUKCIJE

    5.1 VRSTE PLITKIH TEMELJA

    Plitke temelje moemo podijeliti prema njihovom obliku na:

    temelje samce ili pojedinane temelje

    prenose i raspodjeljuju optereenje na tlo teret jednog stupa graevine

    temeljne nosae

    prenose i raspodjeljuju optereenje na tlo teret dva ili vie stupova graevine

    temelje trake

    prenose i raspodjeljuju optereenje na tlo teret masivnih graevinskih zidova na tlo.

    temelje ploe

    prenose i raspodjeljuju optereenje na tlo teret cijele graevine

    Dimenzioniranje temelja provodi s na nain da se zadovolje uvjeti sigurnosti protiv sloma tla (nosivosti), te uvjeti uporabljivosti (prihvatljive veliine apsolutnih i diferencijalnih slijeganja).

    5.2 ODABIR RJEENJA TEMELJENJA GRAEVINE

    5.2.1 Zahtjevi na temeljnu konstrukciju

    Temeljna konstrukcija mora na siguran nain prenijeti optereenje graevine u tlo uz uvjet da prema projektnim zahtjevima osigura stabilnost i funkcionalnost graevine kroz cijeli ivotni vijek graevine.

    Prema Eurokodu 7 mora se izraditi popis graninih stanja za razmatranje. Obavezno se moraju razmotriti sljedea granina stanja:

    gubitak sveukupne stabilnosti,

    slom dosezanjem nosivosti,

    slom klizanjem,

    istodobni slom temeljnoga tla i konstrukcije,

    slom gornje konstrukcije uslijed pomaka temelja,

    prekomjerno slijeganje tla,

    prekomjerno uzdizanje tla,

    neprihvatljive vibracije.

    Prema Eurokodu 7 pri odabiru projektnih situacija za plitke temelje naroito je vano utvrditi razinu podzemne vode. Podrobne specifikacije projektnih situacija za geotehniko projektiranje ako zatreba ukljuuju:

    opu podobnost temeljnog tla na kojemu e konstrukcija biti smjetena,

    raspored i klasifikaciju raznih podruja tla, stijene i elemenata konstrukcija koji su ukljueni u proraunski model,

    nagibe slojnih ploha,

    rudarske radove, pilje i ostale podzemne konstrukcije,

    33

  • za konstrukcije na stijeni ili blizu stijene:

    naizmjenino pojavljivanje tvrdih i mekih slojeva,

    rasjede, pukotine i raspukline,

    upljine nastale otapanjem, kao to su to podzemna drijela ili raspukline ispunjene mekim materijalom, te kontinuirane procese otapanja,

    djelovanja, njihove kombinacije i sluajeve optereenja,

    narav okolia unutar kojeg je projekt smjeten, to ukljuuje:

    uinke podlokavanja, erozije i iskopa, koji vode promjeni geometrije povrine terena,

    uinke kemijske korozije,

    uinke troenja,

    uinke smrzavanja,

    promjene razine podzemne vode, to ukljuuje i uinke odvodnjavanja, mogueg plavljenja, zakazivanja drenanih sustava, itd.,

    prisutnost plinova koji izlaze iz tla,

    ostale uinke vremena i okolia na vrstou i ostala svojstva materijala, npr. uinke rupa stvorenih ivotinjskim djelovanjem,

    potrese,

    uleknua tla uslijed rudarenja ili kojih drugih povoda,

    doputene deformacije konstrukcija,

    uinke nove konstrukcije na postojee konstrukcije ili postrojenja.

    Prema Eurokodu 7 za odreivanje dubine plitkog temelja, mora se razmotriti:

    dosezanje zadovoljavajueg nosivog sloja,

    dubinu iznad koje stezanje i bubrenje gline, uslijed sezonskih promjena vremena ili zbog drvea i bunja, moe izazvati znatne pomake,

    dubinu iznad koje se mogu pojaviti oteenja uslijed smrzavanja (poglavlje 5.2.2),

    razinu podzemne vode u temeljnom tlu i mogue probleme ako se zahtijeva iskop za temelj ispod ove razine,

    mogue pomake temeljnoga tla i smanjivanje vrstoe nosivog sloja zbog strujanja vode, klimatskih utjecaja ili uslijed zahvata gradnje,

    uinke iskopa, koji se zahtijevaju za gradnju, na susjedne temelje i konstrukcije,

    budue iskope za instalacije u blizini temelja,

    visoke ili niske temperature, koje e se prenositi iz zgrade u temeljno tlo,

    mogunost podlokavanja.

    Prema Eurokodu 7 mogunost sloma uslijed gubitka sveukupne stabilnosti naroito se mora provjeriti za temelje:

    blizu ili na nagnutom terenu, prirodnoj kosini ili nasipu,

    blizu iskopa ili potpornoga zida,

    blizu rijeke, kanala, jezera, akumulacije ili morske obale,

    blizu aktivnoga rudnika ili podzemnih konstrukcija.

    34

  • Prema Eurokodu 7 mogunost sloma gornje konstrukcije uslijed diferencijalnih vertikalnih i horizontalnih pomaka temelja, moraju se razmotriti za konstrukciju pod projektnim optereenjem za granino stanje nosivosti i za danu krutost tla, u cilju osiguravanja da nee doi do graninog stanja nosivosti u gornjoj konstrukciji.

    Dva bitna zahtjeva na temeljnu konstrukciju koja posebno treba istaknuti su:

    hidroizolacija i drenani sustavi oko i ispod graevine te sve prikljune instalacije (vodovod, kanalizacija, plinovod i dr.) moraju uspjeno djelovati bez obzira na pomake temelja,

    dilatacije graevine moraju uspjeno djelovati bez nepoeljnih razmicanja i/ili diferencijalnih slijeganja.

    5.2.2 Djelovanje mraza na tlo

    Zimi se povrina tla izdie, a u proljee se sputa uz raskvaenje podloge (itko stanje, blato), to uvjetuje oteenje cesta, plitko temeljenih graevina i dr.

    Voda pri smrzavanju poveava volumen za 10% to npr. u tlu s relativnim porozitetom n=0,3 poveava volumen tla za 3%.

    Kod nas je zona smrzavanja tla do 1,2 m to bi uvjetovalo izdizanje tla od svega nekoliko centimetara. No, stvarno izdizanje je i po 50 centimetara. Razlog tome je to se ledene lee dohranjuju kapilarnom vodom.

    Uvjeti za gomilanje ledenih lea:

    1) zasieno tlo,

    2) dubina smrzavanja see u podruje kapilarnog dizanja temeljne vode,

    3) sitnozrnato tlo, dovoljno propusno,

    4) malen temperaturni gradijent

    0 C- 5 C

    d j e l o m i n os m r z n u t a v o d a

    0 C- 1 0 C

    d j e l o m i n os m r z n u t a v o d a

    p o t p u n os m r z n u t a v o d ar a z i n a

    k a p i l a r n o gd i z a n j a

    v o d e

    d o h r a n j i v a n j e l e d e n i h l e a g o m i l a n j e l e d a

    Prema Casagrandeu kriteriji za ocjenu podlonosti tla djelovanju mraza:a) jednolino graduirano tlo ako sadri vie od 10% zrna manjih od 0,02 mm

    b) dobro graduirano tlo ako sadri vie od 3% zrna manjih od 0,02 mm

    ljunak i pijesak nisu opasni pri smrzavanju, takoer i dobro zbijena, slobopropusna glina nije opasna jer su brzine kretanja vode jako male.

    Openito uinak mraza ovisi o:

    vrsti tla,

    koliini frakcija ispod 0,02 mm,

    razini podzemne vode,

    visini kapilarnog dizanja, hc,

    saturiranosti tla, Sr ,

    klimatskim uvjetima.

    35

  • Zatitne mjere od posljedica smrzavanja tla su.

    temeljenje objekata ispod dubine smrzavanja,

    prekid kapilarnog dizanja vode tamponskim slojem propusnijeg materijala,

    ugraivanje sloja materijala koji toplinski izolira podruje kapilarnog dizanja vode.

    5.2.3 Teina zgrade bez teine temelja

    Teina jedne etae zgrade, g, se zajedno s pokretnim optereenjem, p, kree se u granicama:

    [ ]kPa15)(13 + pg (1.1) Ponekad se za neke sloenije objekte optereenje po etai penje i do 18 [kPa], dok se kod

    knjinica i skladita treba detaljnije provesti analiza optereenja.

    Kod velikih poslovno-stambenih objekata s velikim brojem etaa razliitih visina (visina etaa: stambene do 3 m, poslovne do 4 m a trgovine i lokali do 5m) optereenje po stambenoj etai rauna se sa 14 [kPa], a poslovnih sa 15 [kPa].

    Obiteljske kue i drugi manji objekti graeni od uplje opeke i laganih meukatnih konstrukcija imaju optereenje po etai do 12 [kPa]. Primjer teina manja stambena zgrada tlocrtne povrine 300 m2 (20x15 m) sa 4 etae (podrum, prizemlje, dva kata i potkrovlje):

    osnovne etae 20*15*4*13 15 600 kN

    potkrovlje 20*15*1*5 1 500 kN

    temeljna konstrukcija 20*15*0,6*25 4 500 kN

    UKUPNO: 21 600 kN

    PROSJENO: 21600:300=72 kPa

    Sa ovom vrijednou s obzirom na vrstu tla moe se dobro procijeniti koja vrsta temeljenja je potrebna, tj. nije potrebno imati statiki proraun raspodjele sila prema stupovima i nosivim zidovima.

    5.2.4 Hidroizolacija i drenani sustavi

    Kod objekata iji su podzemni dijelovi povremeno ili stalno ispod razine podzemne vode mogu se istaknuti dva problema:

    zatita gradilita od podzemne vode za vrijeme izvedbe objekta,

    zatita gotovog objekta od prodora podzemne vode

    Prvi se problem rjeava zatitom graevne jame drenanim sustavima, dok se drugi problem rjeava hidroizolacijom, trajnim dreniranjem tla oko objekta ili kombinirano hidroizolacijom i dreniranjem. U oba sluaju su nuni kvalitetni geotehniki istrani radovi kako bi se izradilo ispravno projektno rjeenje.

    5.2.5 Trajno dreniranje tla oko i ispod objekta

    Trajno dreniranje se izvodi tako da se svi sustavi mogu provjeravati i odravati. U tu svrhu se izvode obodne i plone drenae te crpni sustav koji se automatski ukljuuje kada voda u sabirnom bazenu dosegne odreenu razinu. Takoer mora postojati sustav uzbunjivanja koji upozorava kada se crpke nisu ukljuile.

    36

  • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    R O R OO b D

    O b D O b DS D S D S D S D

    S O S O

    O d D

    S D s a b i r n i d r e nO b D o b o d n i d r e nO d D o d v o d n i d r e nR O r a z v o d n o o k n oS O s a b i r n o o k n oC c r p k a

    C C

    ( a )

    ( b ) S OO d D

    C

    ( c ) o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o. . . .

    slika 1.1 Trajno dreniranje tla oko i ispod objekta

    5.2.6 Hidroizolacija

    Hidroizolacija je dio konstrukcije objekta koji sprjeava prodiranje vode ili vlage iz okoline u graevinu odnosno istjecanje tekuine iz graevine u podzemlje.

    Pet naela dobre hidroizolacije:

    1) hidroizolacija treba biti sa svih strana kontinuirano obuhvaena vrstim dijelovima objekta,

    2) hidroizolacija treba prenositi samo sile koje su okomite na njihovu ravninu (posmina naprezanja u ravnini hidroizolacije su redovito tetna),

    3) sile koje se prenose na hidroizolaciju treba biti ravnomjerno rasporeena; koncentrirana i promjenjiva optereenja treba izbjei,

    4) hidroizolacija treba biti stalno ukljetena izmeu dva vrsta tijela,

    5) hidroizolacija treba odabrati uvaavajui termiku postojanost (bitumenska do 40 C) u odnosnu na termiko optereenje (npr. poviena temperatura u kotlovnicama)

    Hidroizolacija moe biti samo ili dobra ili loa.

    5.2.6.1 Vrste hidroizolacijeOpenita podjela hidroizolacija:

    elastina HI (kouljica)

    izvodi se od materijala nepropusnog za tekuine, a mogu preuzeti samo mala optereenja,

    37

  • kruta HI

    izvodi se od nepropusnih krutih premaza, odnosno nepropusne buke, koje nuno imaju adhezivna svojstava; osim to sprjeavaju prolaz tekuine, one mogu na sebe preuzeti optereenje koje se javlja (npr. negativan tlak), te ih predati na noseu konstrukciju na koju su naneeni.

    5.2.6.2 Podjela HI prema poloajuPo poloaju u konstrukciji HI se izvodi kao:

    vanjska HI,

    unutarnja HI,

    kombinacija vanjske i unutarnje HI,

    Osnovni poloaj HI je vanjski, i treba ga izvoditi kad god je mogue.

    5.2.6.3 Vanjska HI

    LEGENDA:

    1 podloga za HI

    2 horizontalna HI

    3 zatita horizontalne HI

    4 podzemni dio objekta

    5 vertikalna HI

    6 zatita vertikalne HI

    slika 1.1 Shematski prikaz vanjske hidroizolacije

    Prednosti vanjske HI:

    tlak okolnog tla se preko relativno elastine zatitne obloge na vertikalnim stijenama, prenosi na HI. Teina objekta osigurava potreban tlak i ukljetenje i na horizontalnim plohama. (zadovoljno 4. naelo)

    tlak vode izaziva naprezanja samo u konstruktivnim dijelovima objeta,

    jednom dobro izvedena izolacija trajno je dobro zatiena. Naknadnim radovima unutar objekta ne ugroava se HI.

    izvedba vanjske HI ne ovisi o rasporedu i namjeni buduih prostora,

    u objektima sa visokim temperaturama (npr. kotlovnica) relativno se jednostavno toplinski izolira HI,

    kada se objekt temelji u agresivnoj sredini pravilno odabrana HI titi e objekt trajno.

    Osnovni nedostatak vanjske HI je to se eventualne pogreke u izvedbi teko naknadno uklanjaju.

    38

  • 5.2.6.4 Unutarnja HI

    LEGENDA:

    1 osnovna konstrukcija objekta

    2 unutarnja HI

    3 zatita horizontalne HI

    4 zatita vertikalne HI

    5 unutarnja konstrukcija za prijenos sila hidrostatkog pritiska

    slika 1.1 Shematski prikaz unutarnje hidroizolacije

    Unutarnja HI koristi se za zatitu objekta od vode iz tla i sprjeavanje istjecanja tekuine iz objekta u okolno tlo (npr. bazeni, tankovi).

    Nedostaci unutarnje HI su:

    tlak tla ne utjee na HI, te ne pomae ukljetenju HI,

    hidrostatski tlak djeluje u punoj veliini na unutarnje korito, a ne i na konstrukciju,

    izvedba HI je odreena rasporedom unutarnjih zidova i stupova,

    u objektima sa visokim temperaturama (npr. kotlovnica) sloeno se toplinski izolira HI,

    kada se objekt temelji u agresivnoj sredini, HI ne titi objekt,

    eventualne pogreke u izvedbi takoer se teko naknadno uklanjaju.

    5.2.7 Dilatacije

    Objekti veih dimenzija trebaju se zbog irenja i skupljanja materijala konstrukcije uslijed temperaturnih promjena dilatirati. Takoer zbog poveanja sigurnosti od potresa potrebno je dilatirati objekt.

    Dilatacije stvaraju dva problema u temeljenju koja se projektom i izvedbom moraju rijeiti:

    nejednolika slijeganja (problemi u komunikaciji),

    prorez hidroizolacije (problem prodora vode u objekt).

    Zbog toga dilatacije treba izvoditi na onim mjestima gdje e se to najmanje osjetiti, odnosno na onim mjestima gdje e se navedeni problemi najjednostavnije rijeiti.

    Temelj lakeg objekta treba podvui pod temelj teeg objekta, odnosno ako se ne moe utvrditi ispod kojeg objekta se oekuje vee slijeganje izvode se naizmjenina podvlaenja.

    39

  • slika 1.1 Shematski prikaz dilatacija

    40

  • slika 1.2 Shematski prikaz dilatacija

    41

  • slika 1.3 Shematski prikaz dilatacija

    5.3 MODELIRANJE ODNOSA TEMELJA I TLA - ODREIVANJE RASPODJELE KONTAKTNOG OPTEREENJA

    Deformacije tla na temeljnoj plohi u svakoj je toki jednaka deformaciji temelja (osim na krajevima konzola vitkih temeljnih greda, to se povremeno mogu izdignuti od povrine tla).

    Zbog jednakosti deformacija tla i temelja, raspodjela kontaktnog optereenja, q, kojim temelj optereuje tlo je sloena funkcija elastoplastinih osobina tla i temelja. Stoga je proraun raspodjele kontaktnog optereenja sloen i u praksi se uvoenjem nekih pretpostavki problem pojednostavljuje.

    Kako je proraun raspodjele kontaktnog optereenja sloen tako se u praksi pristupa rjeavanju tog problema na nain da se uvoenjem nekih pretpostavki problem pojednostavljuje, o emu ovisi i tonost rezultata.

    Slijedee pretpostavke idu od sloenijeg prema jednostavnijem pristupu:

    1) tlo je stiljiv, jednolino ili nejednolino uslojen prostor,

    2) tlo je elastian (veinom ortotropan) poluprostor,

    3) tlo je Winklerov prostor (tlo se zamjenjuje sustavom pera, opruga deformacije proporcionalne silama to na njih djeluju)

    4) temelj prenosi optereenje graevine na tlo kao linearno raspodijeljeno optereenje.

    Kod pristupa temeljenih na pretpostavkama 1, 2 i 3 funkcija raspodjele kontaktnog naprezanja ovisi o krutosti temelja i deformabilnosti tla uz uvjet da jednakih deformacija temelja i tla, te se kod svih rjeenja polazi od osnovne diferencijalne jednadbe elastine grede:

    42

  • ( ) ( )[ ] Bxqxpdx

    wdIE = 44

    (1.1)

    gdje je:

    E modul elastinosti grede, [kN/m2],B irina grede, [m2],I moment inercije grede, [m4],w vertikalni pomak grede, [m],p(x) reakcija izmeu grede i tla na mjestu x, [kN/m2],q(x) optereenje grede na mjestu x, [kN/m2],

    Prema Eurokodu 7 za krute temelje se moe pretpostaviti linearna razdioba kontaktnog pritiska. Ako treba opravdati tedljiviji projekt, moe se provesti i podrobnija analiza meudjelovanja tla i konstrukcije. Za savitljivi temelj se razdioba kontaktnog pritiska moe odrediti tako da se temelj modelira kao greda ili ploa na kontinuumu u deformaciji ili na nizu opruga odgovarajue krutosti i vrstoe.

    Prema Eurokodu 7 u projektnim situacijama s koncentriranim silama koje djeluju na temeljnu traku ili plou, sile i momente savijanja u konstrukciji mogu se odrediti uporabom modela reakcije podloge za tlo na temelju linearne elastinosti. Module reakcije podloge procijenjuje se na osnovi prorauna slijeganja uz odgovarajuu procjenu razdiobe kontaktnog pritiska. Module treba tako prilagoditi da izraunati kontaktni pritisci ne premae one vrijednosti koje se dobiju uz pretpostavku linearnoga ponaanja. Znatno tonije metode, kao to su prorauni konanim elementima, upotrebljavaju se ako meudjelovanje temeljnog tla i konstrukcije ima vodeu ulogu.

    U nastavku detaljnije e se obraditi pristupi temeljeni na pretpostavki 2 (poglavlje 5.3.2), pretpostavki 3 (poglavlje (5.3.3) i pretpostavki 4(poglavlje 5.3.4).

    5.3.2 Temelj na elastinom poluprostoru

    Raspodjela kontaktnog optereenja uz pretpostavku ponaanja temeljnog tla kao elastinog poluprostora odreuje se na slijedei nain:

    deformabilnost tla karakterizira se modulom elastinosti, E, i Poissonovim koeficijentom, ,

    raspodjela dodatnih naprezanja u tlu rauna se integriranjem Boussinesquova rjeenja,

    deformacije konstrukcije temelja i temeljne plohe su jednake.

    Osnovna diferencijalna jednadba elastine grede 5.3.1tablica 1.1(1.1) nema analitiko rjeenje kad je raspodjela dodatnih naprezanja u tlu, ( ) zx , ovisna o optereenju povrine jer je slijeganje

    ( ) ( )= D z dzExxw 0

    .

    Zbog toga se za rjeenje primjenjuje neka diferencijska metoda, gdje se kao primjer u nastavku izlae rjeenje koje je obradio uklje (1974).

    5.3.2.1 Elastina greda na elastinom tluPrimjer elastine grede na elastinom tlu prua slika 1.1. To statiki odreen sustav. Vano je

    primijetiti da se toke grede oznaavaju crtkano (npr, toka k'), a toke tla obino (npr. toka k).

    43

  • XX

    ( a )Q 1 '

    p k

    ( b )w

    Z

    w i

    0

    x i

    M 1 ' M k ' M n '

    Q k ' Q n '1 '

    k i

    n '

    w 1 '

    p il k l i

    x i 0 i

    k '

    x k

    slika 1.1 Elastina greda na elastinom tlu uklje (1974)

    Preko stupova u tokama 1', k', n' temeljna greda je optereena koncentriranim silama Q1' , Qk' i Qn' te koncentriranim momentima M1' , Mk' i Mn'. Navedena optereenja ne ovise o deformaciji grede.

    Slijeganje grede, wi', u toki xi' je:

    iii xww ++= 0'1 (1.1)

    gdje je:

    w1' slijeganje grede u toki 1',

    xi' udaljenost od toke 1' do toke i',

    0 nagib odabranog pravca (npr. spoj toaka 1' i n' na osi grede) nakon optereenja grede,

    i pomak u toki i' grede u odnosu prema odabranom pravcu,

    [ ]==

    ++='

    '1''

    *'''

    1

    n

    kkikkik

    n

    kkkiki MQpl (1.2)

    gdje je:

    ik' pomak u toki i' grede u odnosu prema odabranom pravcu kada je greda optereena jedininom silom, Xk,1=1,

    *ik' pomak u toki i' grede u odnosu prema odabranom pravcu kada je greda optereena jedininom momentom, Mk,1=1.

    Utjecajne faktore ik' i *ik' za odabrani model grede odreuje se prema dimenzijama i mehanikim svojstvima grede.

    Slijeganje tla, wi', u toki xi' je:

    =

    =

    n

    kkkiki plw

    1'

    (1.3)

    gdje je ik slijeganje tla u toki i za koje nastaje pod djelovanjem sile Xk,1=1 u tokama k=i, odnosno jednolino raspodijeljeno optereenje na duljini elementa k. Utjecajne faktore ik za odabrani model tla (linerno-elastian ili nelinerno-elastian, homogen ili nehomogen i sl.) odreuje se prema temeljem prorauna slijeganja uz odgovarajuu raspodjelu dodatnih naprezanja u tlu (za primjer poglavlje 5.3.6 donosi slijeganja tla na bazi teorije elastinosti).

    44

  • Uz pretpostavku da su deformacije konstrukcije temelja i temeljne plohe jednake ureenjem gornjih izraza dobiva se sustav od n jednadbi:

    [ ] ===

    =++++n

    kkkik

    n

    kkikkik

    n

    kkkiki plMQplxw

    1

    '

    '1''

    *'''

    10'1 (1.4)

    Izraz (1.4) sadri n+2 nepoznatih veliina pk , 0i w1. Preostale dvije nepoznate veliine dobivaju se iz uvjeta ravnotee:

    ==

    =

    '

    '1''

    1

    n

    kk

    n

    kkk Qpl (1.5)

    [ ]==

    +='

    '1''''

    1

    n

    kkkk

    n

    kkkk MxQxpl (1.6)

    Sile i pomaci su pozitivni u smjeru osi Z, a momenti u smjeru suprotnom od smjera kazaljki na satu.

    5.3.3 Winklerov model tla

    Winklerov model tla kontinuirano realno tlo zamjenjuje sustavom pera (opruga) koje podupiru konstrukciju. Odnos deformacije i naprezanja definiran je izrazom:

    kw = (1.1)

    gdje je:

    w deformacija (slijeganje) [m]k modul reakcije tla, [kN/m3],

    naprezanje, [kN/m2]

    Nedostatak Winklerovog modela tla u opisivanju stvarnog ponaanja tla je u tome to Winklerov model ne prenosi posmina naprezanja izmeu susjednih razliito deformiranih pera.

    Stiljivo tlo zamijenjeno sustavom elastinih pera prikazuje 5.3.3.1slika 1.2. Kod Winklerovog modela tla optereenje Q deformira samo ona pera na kojima greda izravno lei, dok se u stvarnom tlu deformira i okolno tlo. Ta razlika utjee na stvarnu raspodjelu kontaktnog optereenja i deformaciju grede.

    45

  • XQ

    X

    Qw ( x ) w ( x )

    ( a ) S t i l j i v p o l u p r o s t o r ( b ) W i n k l e r o v p r o s t o r

    p

    w

    w 1

    w = p / k

    w = w ( p )

    ( c ) D i j a g r a m d e f o r m a c i j e

    slika 1.2 Usporedba deformacije tla ispod temelja:(a)stiljiv poluprostor; (b) Winklerov prostor; (c) dijagram deformacije

    Winklerov model tla se esto upotrebljava jer su analitika rjeenja diferencijalne jednadbe 5.3.1tablica 1.1(1.1) za zadane rubne uvjete relativno jednostavna, a rezultati su realniji nego oni s pretpostavkom da je reakcija tla linearna.

    Pomak toke na povrini Winklerovog prostora linearno je proporcionalan intenzitetu optereenja p(x) te uz izraz 5.3.3tablica 1.1(1.1) dobiva se izraz:

    ( ) ( )kxpxw = (2.1)

    Kao to prikazuje 5.3.3.1slika 1.2 (c) u podruju pomaka 0

  • - za nekoherentno tlo2

    1 '21'

    +=

    BBkk (1.1)

    - za koherentno tlo'

    1

    Bkk = (1.2)

    gdje je:

    B' = B /30,3 reducirana irina temelja,B irina temelja.

    Ako optereena povrina nije kvadratina ve je L=m*B, Terzaghi predlae slijedei izraz:

    mmkk

    5,15,0

    1+

    = (1.3)

    Vesi (1961) predlae izr