Predavanja Iz Predmeta Geodezija

8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija

1/177

NAZIV PREDMETA: GEODEZIJSKA TEHNIKA MJERENJA

GODINA I SEMESTAR: I GODINA II SEMESTAR

PREAVAČ: Jasmin Emrid, ipl.ing.geo.PREDAVANJA: 2

VJEŽBE: 2ECTS: 5

LITERATURA: Slavko Macarol: Praktična geoezija,Tehnička knjiga Zagreb, 1985Mato Jankovid: Inženjerska geoezija I i IIušan Benčid: Geoetski instrumenti

PROVJERA ZNANJA: KOLOKVIJ – pismeni test 5 puta

POLAGANJE ISPITA: pismeni i usmeniUVJET ZA POLAGANJE: ureno završene vježbe

NAČIN PRADENJA: eviencija prisustva na preavanjima i vježbama


2/177

GEODEZIJA

• GEODEZIJA ILI ZEMLJOMJERSTVO

• Grčke riječi γη = Zemlja δαιω = dijeliti

• DEFINICIJE GEODEZIJE:

- Znanost o izmjeri Zemljine površine, promjenama te površine i njezinom

prikazivanju u popisima i bazama podataka, na kartama i planovima.- Frierich Robert Helmert, njemački znanstvenik, 19. stoljede (1880/84):

“Geoezija je znanost o izmjeri i prikazivanju Zemljine površine”

- Slavko Macarol: “Geoezija je nauka koja se bavi stvaranjem planova ikarata Zemlje putem njenog premjeravanja”.

- efinicija novijeg atuma: “Geoezija je znanost koja se bavi izmjerom ikartiranjem zemljine površine, promatranjem njenog gravitacijskog polja igeoinamičkih pojava kao: gibanjem polova, plimom i osekom, tegibanjem zemljine kore u troimenzionalnom prostoru kroz vrijeme”.


3/177

ZAADA GEOEZIJE

- U prošlosti je isključiva zaada geoezije bila izmjera zemljišta raiutvrđivanja granica i površina posjea.

- anas geoezija obuhvada:

* Oređivanje veličine i oblika Zemlje, te prikupljanje i obrau poataka kojisu neophoni za oređivanje Zemljinog polja sile teže kao i položaja,

veličine, oblika i površine bilo kojeg njenog ijela;* Utvrđivanje položaja Zemlje u svemiru, utvrđivanje njene građe, nazor

na njenim prostornim promjenama i promjenama građevinskih objekata;

* Oređivanje položaja ržavnih i rugih aministrativnih granica, te granica javnih i privatnih čestica zemljišta, uključujudi uknjižbu tih čestica ko

naležnih uprava;* Istraživanja prironog i ruštvenog okoliša;

* Upotreba obivenih poataka u opdinskim, graskim, kantonalnim,entitetskim i ržavnim ruštvenim i prostornim planovima razvoja;


4/177


5/177


6/177


7/177


8/177


9/177


10/177


11/177


12/177

KATASTAR

• Popis istovrsnih stvari, a obuhvada i skup postupaka što ih treba obaviti abi se poaci prikipili i obraili na ogovarajudi način.

• Katastar zemljišta – službeni popis koji služi u porezne, tehničke, privrenei statističke svrhe te za izrau zemljišnih knjiga.

•

Katastar je o posebnog ruštvenog interesa i reguliran je Zakonom opremjeru i katastru nekretnina.

• Temelj mnogim informacijskim sistemima koji se bave podacima o

prostoru: zemljišni informacijski sistemi (ZIS), geografski informacijskisistemi (GIS)

•

Katastar šuma• Katastar voova ili komunalnih uređaja

• Katastar zgrada itd.


13/177

FOTOGRAMETRIJA I DALJINSKA

ISTRAŽIVANJA

• FOTOGRAMETRIJA – umjetnost, znanost i tehnologija dobivanja pouzdanihkvantitativnih informacija o fizičkim objektima i okolišu procesom zabilježbe,mjerenja i interpretacije fotografskih slika i scena elektromagnetskog zračenjadobivenih senzorskim sustavima.

• FOTOGRAMETRIJSKA IZMJERA je metoda izmjere pri kojoj se u osnoviupotrebljavaju snimci, bilo snimljeni iz zraka bilo sa Zemlje.

• Rezultati fotogrametrijske izmjere:

- Koorinate pojeinih tačaka- Planovi i rugi grafički prikazi- Redersirane fotografije

- Fotokarte

- Fotomozaici- Panoramski snimci


14/177

ALJINSKA ISTRAŽIVANJA

• Upotrebu snimaka snimljenih iz daljine (iz zraka ili svemira) raznim

tehnikama snimanja i mjerenja bez kontaktiranja snimljenog objekta.


15/177

GEOINFORMACIJSKI SISTEMI

• Računalni sistemi za prikupljanje, obrau, analizu i prikaz prostornihpodataka.

• Osnovni činitelji GIS-a:

- Hardver

- Softver- Podaci

- Ljudi

Primjena GIS-a - u povezivanju prostornih geometrijskih podataka s

tekstualnim odnosno atributnim podacima i na temelju toga izvoditi

potrebne analize.


16/177

KARTOGRAFIJA

• Disciplina koja se bavi zasnivanjem, izradom i

proučavanjem karata.

• KARTA – kodirana slika geografske stvarnosti koja

prikazuje odabrane objekte ili svojstva.

• GEODETSKA KARTOGRAFIJA – bavi sepreslikavanjem dijelova Zemljine plohe za

potrebe ržavne i etaljne izmjere.• DIGITALNA KARTOGRAFIJA – razvila se primjenom

računalne tehnologije u kartografiji.


17/177

VIŠA GEOEZIJAI FIZIKALNA GEODEZIJA

• Bavi se problemima na ržavnoj i regionalnoj razini, arazvijala se u dva pravca:

- MATEMATIČKA ILI GEOMETRIJSKA GEOEZIJA –proučava pravi oblik i veličinu Zemlje, te geometrijskotijelo koje je najsličnije Zemlji.

- FIZIKALNA GEODEZIJA – istražuje utjecaj privlačnostiZemlje i pojedinih gorskih masiva na smjer vertikale.

- a bi što tačnije oreili geometrijske i fizikalneparametre Zemljina tijela – geoida, u geodeziji seprimjenjuju saznanja srodnih znanosti: astronomije,geofizike, gravimetrije i dr.


18/177

SATELITSKA GEODEZIJA

• Suvremene metode satelitske geodezije

primjenjuju se za uspostavljanje svih redova

osnovnih mreža.

• GPS tehnologije izazvale su najvedi skok urazvoju suvremene geodezije.

• GPS metoa oređivanja koorinata tačaka u

prostoru anas je najekonomičnija metoa, aistovremeno pouzana i tačna.


19/177


20/177


21/177


22/177


23/177


24/177


25/177


26/177


27/177


28/177


29/177


30/177


31/177


32/177


33/177


34/177


35/177

LINEARNA MJERENJA

DULJINA – osnovna veličina u Međunaronom sistemu jeinica – SI

UŽINA – ualjenost između tačaka

DULJINA – rezultat mjerenja odnosno broj koji pokazuje koliko se puta jedinicamjere nalazi u izmjerenoj veličini

MJERI SE UŽINA = REZULTAT MJERENJA ULJINA

MJERENJE DULJINA – s obzirom na princip i fizikalnu osnovu

- mehaničko

- optičko

- elektroničko


36/177

JEDINICE ZA DULJINU

• METAR – jedinica za duljinu, oznaka m• Sva geodetka mjerenja duljina izražavaju se u

metarskom sistemu odnosno u metrima i dijelovimametra

• MANJE JEDINICE:- Decimetar dm =10-1 m

- Centimetar cm =10-2 m

- Milimetar mm =10-3 m

- Mikrometar μm =10-6 mVEDE JEINICE:- Kilometar km =103m


37/177

JEDINICE ZA DULJINU

• HVATNI SISTEM – važedi sistem za vrijemeizmjere Austro-Ugarske monarhije

• Jeinica BEČKI HVAT koji se ijelio na 6 stopa,a stopa na 12 palaca:

- 1 hvat = 1.896484 m

- 1 stopa = 0.316 081 m

- 1 palac = 2.634 cm

- 1 crta =2.195 mm


38/177

JEINICE ZA POVRŠINUMETARSKI SISTEM

• Jeinica za površinu - KVADRATNI METAR

• Oznaka m2

• VEDE JEINICE:

- 1 a (ar) =100 m2

- 1 ha (hektar) =10 000 m2

- 1 km2

(kvadratni kilometar)=100 ha=1000000m2


39/177


40/177


41/177


42/177

MEHANIČKO MJERENJE ULJINA

Koristi se vrpca ili pantljika, žica ili letva oređene uljine.Metoda je ovisna o konfiguraciji terena, a problemi se javljaju kod mjerenja

zaraštenog terena, močvarnog poručja, vootoka i prometnica.

Najčešde se koriste ručne vrpce izrađene o čelika ili umjetnih materijala.

Precizne mjerne vrpce izrađuju se o specijalnog čelika.


43/177

OPTIČKO MJERENJE ULJINA

• Metoa se temelji na funkciji optičkih sistemai primjeni optičkih pojava

• uljina se mjeri optičkim aljinomjerima.

• Nedostatak: maleni doseg i veliki utjecaj

atmosferskih prilika na tačnost mjerenja


44/177

ELEKTRONIČKO MJERENJE ULJINA

• Suvremena metoda mjerenja duljina kod koje se za mjerenjeupotrebljavaju elektromagnetski valovi

• Fizikalni princip elektroničkog mjerenja uljina osniva se namjerenju vremena koje je potrebno elektromagnetskom valu zaprijelaz mjerene užine u oba smjera

•

Na početnu tačku užine postavlja se instrument – primopredajnik,a na krajnju tačku reflektor (prizma)• Osnovna jenažba za oređivanje uljine:

odnosno

gdje je t – vrijeme potrebno mjernom signalu za prelaz užine vaputa- naprijed i natrag

i predstavlja multiplikacijsku konstantu

t c D 2

t K t c D 2

1

c K 2

1


45/177

ELEKTROOPTIČKI ALJINOMJERI

- Mjere duljinu emisijom vidljive ili nevidljive infracrvene svjetlosti

- Potrebno je optičko ogleanje instrumenta i tačke cilja

- Na ciljnoj tački se postavlja pasivni reflektor – PRIZMA

- Primjenom računalne tehnike u anašnje je vrijeme elektrooptičko

mjerenje užina automatizirano.


46/177

Suvremeni

elektrooptički aljinomjer


47/177

RUČNI LASERSKIDALJNINOMJER - DISTO

- Primjenjuje se svugdje gdje se ranije upotrebljavala geodetska

mjerna vrpca

- Posebno je pogodan za mjerenje prostorija u zgradama i

rugim građevinskim objektima


48/177

KUTNA MJERENJA

Jedinice za kutove

Veličina kuta može se izraziti u seksagezimalnim stupnjevima, centezimalnimgraima ili u lučnoj (analitičkoj) mjeri

A) SEKSAGEZIMALNI SISTEM JEDINICA - jedinica je jedan stupanj 1˚ (stepen) je tristošesteseti io punog kruga, a ijeli se na:

1 ˚(stupanj) = 60 ́ minuta

1 (́minuta) = 60˝ sekunda

B) CENTEZIMALNI SISTEM – jedinica je 1 g (gon ili gra) koji je četiristoti iopunog kruga, a dijeli se na:

1g (gon) = 100 centiminuta

1 centiminuta = 100 centisekundaPrijelaz iz sekzagezimalne u centezimalnu mjeru izvršit de se pomodu onosa:

1 (stupanj) = 10/9 g (gon)


49/177

JEDINICE ZA KUTOVE

Prijelaz iz centezimalne u sekzagezimalnu pojelu izvršitde se pomodu onosa:

1 gon = (9/10) ˚ (stupnja)= 54 ́C) ANALITIČKA ILI LUČNA MJERA – jedinica je jedan

radijan (oznaka: rad)

Raijan je ravninski kut između va polumjera, koji nakraju kruga isjecaju luk duljine jednake polumjeru:

1 radijan=1m/1m=1

Veza za radijan u seksagezimalnoj podjeli:

ρ˚=360˚/2π=57,29578˚


50/177

MJERENJE KUTOVA

• HORIZONTALNI KUT – onaj kut kojem krakovileže u horizontalnoj ravnini

• VERTIKALNI KUT – onaj kut kojem krakovi ležeu vertikalnoj ravnini

• Ako je jean krak vertikanog kuta položenhorizontalno naziva se VISINSKI KUT

• Ako je jean krak vertikalnog kuta položenvertikalno naziva se ZENITNI KUT


51/177

MJERENJE KUTOVA


52/177

TEODOLIT

• TEODOLITI – su geodetski instrumenti za mjerenjehorizontalnih i vertikalnih kutova.

• Najčešde primjenjivani instrumenti u geoetskoj

praksi jer se osim mjerenja kutova mogu koristitiza rješavanje mnogih praktičnih problema:

- ispitivanje ili oređivanje položaja tačke u

oređenom pravcu ili ravnini- Uz različite oatne uređaje (npr. aljinomjere)

namjena im je mnogo šira


53/177

TEODOLITI

• Osnovni dijelovi teodolita su:- Ponožje- Horizontalni krug

- Gornji okretni io ili ALHIAA: koji se okrede oko glavne ili

vertikalne osi teodolita (alhidadna os teodolita)ALHIDADA – na njoj se nalazi:

- urbin za viziranje ili očitanje na mjernoj letvi,- uređaj za očitanje limba onosno kuta- libele

DURBIN – okrede se oko horizontalne ili nagibne osi, a zamjerenje vertikalnih kutova centriran je na tu os i vertikalnikrug s ogovrajudim uređajem za očitanje


54/177


55/177


56/177


57/177


58/177


59/177


60/177


61/177


62/177


63/177

CENTRIRANJE TEODOLITA

• CENTRIRANJE TEODOLITA – je postupak kojimse vertikalna os postavlja tako da prolazi

označenim centrom tačke stajališta

instrumenta.Za tu se svrhu upotrebljava visak, a za manje

ispravke teoolit se može pomicati po glavi

stativa.VISAK – može biti: običan, kruti ili optički


64/177

VIZIRANJE

• VIZIRANJE – se izvoi na vizurne tačke objektaili na tačke koje su označene ili signalizirane.


65/177

OSI TEODOLITA


66/177

GLAVNI UVJETI TEODOLITA

• Osnovni uvjeti koje teodolit mora zadovoljiti:

1. Os libele mora biti okomita na vertikalnu os,

odnosno vertikalna os mora biti vertikalna u

prostoru:

LL ┴ VV → VV u prostoru vert.

2. Horizontalna os mora biti okomita na

vertikalnu os:

HH ┴ VV


67/177

GLAVNI UVJETI TEODOLITA

3. Kolimaciona os mora biti okomita na

horizontalnu os teodolita:

KK ┴ HH


68/177

OREĐIVANJE VISINAMjerenje visinskih razlika

• VISINSKA RAZLIKA – vertikalna ualjenost između vije tačke oređena kaorazlika horizontalnih ravnina postavljenih na tim tačkama

• U geoetskim se mjerenjima za oređivanje visinskih razlika primjenjujupostupci:

* GEOMETRIJSKI NIVELMAN

* TRIGONOMETRIJSKI NIVELMAN

* HIDROSTATSKI NIVELMAN* BAROMETRIJSKI NIVELMAN

• Oerđivanje visinskih razlika onosno visina tačaka izvoi se neposrenoprimjenom geometrijskog nivelmana

• NIVELIR – osnovni instrument za mjerenje visinskih razlika u geometrijskomnivelmanu

• Za oređivanje visinskih razlika u građevinarstvu se još koriste:- letve (ravnjača i poravnjača)- hidrostatski nivelman (gumeno crijevo ispunjeno vodom)

- barometrijsko mjerenje visina (aneroid)

APSOLUTNE


69/177

APSOLUTNE

I RELATIVNE VISINE

• APSOLUTNE VISINE TAČAKA – jesu one koje se odnosena oređenu usvojenu nivo-plohu za oređenu zemlju.

• Stabilizirane visinske tačke – REPERI – zemaljskenivelmanske mreže imaju apsolutne kote (visine).

•

Ko nas se apsolutne visine računaju o nulte nivo-plohe mora, koja leži 3.3520 m ispo normalnog reperana molu Sartorio u Trstu.

• RELATIVNE VISINE TAČAKA – jesu one koje se odnosena stanoviti proizvoljno odabrani nivo ili neki uvjetni

horizont. Relativne visine ne omogudavaju a serezultati raova raznih grupa i na različitim mjestimameđusobno spoje.

APSOLUTNE


70/177

APSOLUTNE

I RELATIVNE VISINE

• U projektima se aju kote karakterističnihhorizonata u odnosu na stanoviti nultihorizont. U odnosu na taj nulti horizont kote

se označuju sa plus izna njega, a sa minusispod njega.Kako se te projektirane kote prenose nagrađevinu metoom geometrijskog nivelmana

na osnovu nivelmanskih repera, potrebno je teuvjetne kote građevine preračunati uapsolutne.


71/177


72/177


73/177


74/177


75/177


76/177


77/177


78/177


79/177


80/177


81/177


82/177


83/177

TRIGONOMETRIJSKI


84/177

TRIGONOMETRIJSKI

NIVELMAN

- izmereno:

vertikalni kut

horizontalna duljina d ili kosa duljina d’

Δh= d * tgφ = d * ctg z

Δh= d’ * sinφ = d * cos z

ΔH = Δh + i – li – visina instrumental – visina signala

TRIGONOMETRIJSKI


85/177

TRIGONOM TRIJSKI

NIVELMAN

• Primjenjuje se:- pri oređivanju visinskih razlika i namorskih visina u brovitim

prejelima, posebno ko teže pristupačnih tačaka. U tu svrhu serazvijaju visinske mreže trigonometrijskog nivelmana kojeobuhvadaju trigonometrijske tačke poznate po koorinatama;

- za oređivanje visinskih razlika poligonskih tačaka;- pri prijelazu voenih tokova i površina;- pri različitim mjerenjima u inženjerskoj geoeziji;- pri oređivanju slijeganja objekata i terena, gje je nepraktična ili

neprimjenjiva metoda geometrijskog nivelmana;

- za oređivanje visine objekta;- u tahimetriji za oređivanje visina etaljnih tačaka.

BAROMETRIJSKI


86/177

BAROMETRIJSKI

NIVELMAN

BAROMETRIJSKO MJERENJE VISINSKIH RAZLIKA – zasnovano je na mjerenju tlaka zraka upojeinim tačkama uz uvođenje različitihkorekcija

BAROMETRI – instrumenti za mjerenje visinskihrazlika

- Manje tačno o geometrijskog i

trigonometrijskog mjerenja, ali ne tražiogleanje tačaka.


87/177

TAHIMETRI

• TAHIMETRI – instrumenti kojima seneposredno mjere horizontalni, vertikalnikutovi i užine u svrhu oređivanja novihetaljnih tačaka u položajnom (položaj uravnini projekcije) i visinskom smislu(nadmorska visina).

• Razlikujemo dvije osnovne vrste tahimetara:

- OPTIČKI TAHIMETRI- ELEKTRONIČKI TAHIMETRI

KOORDINATNI SISTEMI


88/177

KOORDINATNI SISTEMI

KOORDINATE

• KOORDINATE – (o latinske riječi co-zajedno iordinatus-uređeni, efinirani) su brojevi čijim sezaavanjem efinira položaj tačke na pravcu, uravnini, na plohi ili u prostoru.

• Prve koje su ušle u sistemsku upotrebu bile suASTRONOMSKE I GEOGRAFSKE KOORDINATE – širina iuljina, koje oređuju položaj tačke na nebeskoj sferi

ili na plohi Zemljine kugle.

KOORDINATNI SISTEMI


89/177

U RAVNINI

• PRAVOKUTNE KOORDINATE – pravokutni sistem uravnini je pravolinijski sistem kooradinata.

• Međusobno okomiti pravci koji prolazeishoištem nazivaju se koorinatnim osima

koordinatnog sistema.• Prva os naziva se apscisnom osi (ili osi x), a druga

ordinatnom osi (ili osi y)

• Proizvoljna tačka M oređena je koorinatama x i

y, odnosno udaljenostima od koordinatnih osi.Broj x naziva se apscisom, broj y orinatom tačkeM, a piše se M(x,y)

PRAVOKUTNI


90/177

KOORDINATNI SISTEM

POLARNE KOORDINATE


91/177

POLARNE KOORDINATE

•Položaj tačke može se opisati i s pomodu polarnih koorinata ρ i φ :

• Koordinata φ - je kut između pozitivnog smjera osi x i raijusvektora o proizvoljne tačke M.

• Koordinata ρ - je ualjenost proizvoljne tačke M o ishoištakoordinatnog sistema O.

•

Polarne koordinate povezane su saq pravokutnim koordinatama x i yformulama:

x= ρ cos φ, y = ρ sin φ

gdje je 0 ≤ ρ < ∞, 0 ≤ φ < 2π

POLARNI POLUMJER – udaljenost ρ tačke M o polaPOLARNI KUT – kut između pozitivnog smjera osi x i raijus vektora ρ


92/177


93/177


94/177


95/177


96/177


97/177

ZEMLJINI ELIPSOIDI


98/177

ZEMLJINI ELIPSOIDI

•

Pri rješavanju različitih zaataka u geoeziji, navigaciji i kartografijismatramo da je oblik Zemlje ROTACIJSKI ELIPSOID• ZEMLJIN ELIPSOID – nastaje rotacijom elipse oko svoje krade osi za

koju pretpostavljamo da se podudara sa s osi Zemlje.

• Pri razmatranju osobina rotacijskog elipsoida dovoljno je poznavatielemente meriijanske elipse čijom rotacijom nastaje Zemljinelipsoid.

VELIKA POLUOS - meriijanske elipse označavamo sa a MALA POLUOS – meriijanske elipse označavamo sa b

• imenzije elipsoia često se zaaju pomodu velike poluosi a ispljoštenosti f koja se efinira kao:

f=(a-b)/a

ZEMLJINI ELIPSOIDI

BESSELOV ELIPSOID


99/177

BESSELOV ELIPSOID

• BESSELOV ELIPSOIDFriedrich Wilhelm Bessel (1748-1846) –

njemački astronom, matematičar i geoet.

Njegove dimenzije Zemljina elipsoida iz 1841.goine prihvadene su u mnogim zemljama iko nas za službena geoetska i kartografskaračunanja.

a = 6 377 397,15500 m

b = 6 356 078,96325 m

ZEMLJINI ELIPSOIDI


100/177

OPDI ZEMLJIN ELIPSOI

•

OPDI ZEMLJIN ELIPSOI – matematički moel Zemlje, i elipsoikojim se najbolje prikazuje Zemlja kao planet.Takav je elipsoid u prostoru APSOLUTNO ORIJENTIRAN:

- njegova ravnina ekvatora se podudara s ravninom ekvatora Zemlje,

- mala os se pouara sa srenjim položajem rotacijske osi Zemlje,

- REFERENTNI ELIPSOID – elipsoid na koji se svode geodetskamjerenja- Buudi a elipsoi aje iealizirani prikaz Zemljine plohe za

prostorno efiniranje tačaka u onosu na elipsoi često se koristegeodetske koordinate:

GEOETSKA ŠIRINA φ,GEODETSKA DULJINA λ iVISINA h iznad ili ispod plohe elipsoida

ZEMLJINI ELIPSOIDI


101/177

SVJETSKI GEODETSKI SISTEM WGS84

•World Geodetic System 1984 (WGS84) – koristi se kaoreferentni koordinatni sistem, a razvijen je u SAD kaozamjena za WGS72.

- Ishoište ovog koorinatnog sistema je u sreištu maseZemlje,

- z os - usmjerena je prema srenjem položaju sjevernogpola; Conventional Terrestrial Pole (CTP) za gibanje pola,

- x os – leži u ravnini ekvatora i prolazi srenjim Griničkimmeridijanom,

- y os- okomita je na osi x i z i usmjerena je na istok tj.upotpunjuje na esno orijentirani ortogonalni sistem čvrstovezan sa Zemljom,


102/177

GEODETSKE PROJEKCIJE


103/177

GEODETSKE PROJEKCIJE

•

Jenoznačna oređenost položaja, oblika i veličine pojeinogprostornog objekta u ravnini i uzajamnih odnosa svih objekataosigurava se načinom preslikavanja ili KARTOGRAFSKOMPROJEKCIJOM.

• Zakrivljenu površinu zemlje (aproksimiranu elipsoiom ili kuglom)nije mogude preslikati u ravninu bez eformacija pa je karta na

poznati oređeni način eformiran prikaz.• GEODETSKE PROJEKCIJE – projekcija za potrebe ržavne izmjere

koja de poslužiti za preračunavanje koorinata trigonometrijskihtačaka u ravninu.

U toj de projekciji biti oređene efinitivne pravokutne koorinate

trigonometrijskih tačaka u ravnini.Geoetska projekcija de poslužiti kao matematička osnova za svaračunanja u ravnini i za izrau karata i planova krupnijih mjerila.

GAUSS-KRÜGEROVA


104/177

PROJEKCIJA

Koristi se u mnogim zemljama za potrebe ržavne izmjere.Gauss-Krügerova projekcija je konformna, poprečna,

cilinrična projekcija elipsoia u ravninu.Gauss-Krügerova projekcija oređena je slijeedim uvjetima:1. Projekcija je konformna

2. Srenji meriijan preslikava se u pravoj veličini ili jemjerilo uzuž njega konstantnož

3. Os x pravokutnog koordinatnog sistema poklapa se saslikom srenjeg meriijana poručja koje se preslikava.

Ishoište se može postaviti u bilo kojoj tački, a obično seuzima u presjecištu slike srenjeg meriijana i ekvatora.

SISTEM


105/177

GAUSS-KRÜGEROVE PROJEKCIJE

- Primjenom reuciranih koorinata širina poručja preslikavanja iznosi 127km istočno i zapano o srenjeg meriijana, što u stupanjskoj mjeri iznosi1.5˚ ili čitava širina jenog sistema 3˚ .

- Kako projekcija ekvatora prestavlja os y, to se apscise x računaju oekvatora

- Da bismo izbjegli negativne ordinate svim se ordinatama dodaje 500 000metara, odnosno os y ima koordinatu y=500 000 metara.

- Broj koorinatnog sistema u kojem se otična tačka nalazi stavlja se ispreiznosa ordinate.

Tako npr. tačka sa koorinatama

y = 5 550 635.17

x= 5 050 127.18

nalazi se u 5. koorinatnom sistemu i to 50 635.17 istočno o srenjegmeridijana.


106/177


107/177

UTM PROJEKCIJA

•

Univerzalna transverzalna Merkatorova projekcija (UTM) vrlo je sličnaGauss-Krügerovoj projekciji.

- UTM sistem je na prostoru Europe oslonjen na Hayforov međunaronielipsoid,

- meriijanske zone su široke 6° ,

- Umjesto sreišnjeg meriijana bez pogreške se preslikavaju va paralelnapresjeka ualjena 180 km o sreišnjeg meriijana

- UTM sistem ima univerzalnu primjenu širom svijeta: stanarno gaprimjenjuje NATO, a upotrebom GPS-prijamnika s mogudnošdutransformacije koorinata svakom je korisniku mogud lagan prijelaz na

ravninske koordinate

GEOETSKE MREŽE


108/177

GEOETSKE MREŽE

•

OSNOVNE GEOETSKE MREŽE - su temelj za izvođenjesvih ostalih geoetskih raova, bilo za praktične iliznanstvene namjene.

• OSNOVNIM GEODETSKIM RADOVIMA – prikupljaju setemeljni poaci o položaju i visini tačaka geoetskihmreža kako bi bilo ovoljno tačaka označenih stabilnimi trajnim oznakama s kojih de se obavljati etaljnosnimanje terena.

• MREŽA STALNIH GEOETSKIH TAČAKA – koju čine

osnovne i opunske mreže je skup tačaka postavljenihna površini Zemlje međusobno povezanih oređenimpravilima.

GEOETSKE MREŽE


109/177

GEOETSKE MREŽE

• POJELA GEOETSKIH MREŽA S OBZIROM NA NJIHOVUNAMJENU:

- POLOŽAJNE MREŽE

- VISINSKE MREŽE

- GRAVIMETRIJSKE MREŽE• POJELA GEOETSKIH MREŽA S OBZIROM NA OBLIK:

- TRIGONOMETRIJSKE MREŽE

- POLIGONSKE MREŽE- LINIJSKE MREŽE

- NIVELMANSKE MREŽE


110/177


111/177


112/177


113/177


114/177


115/177


116/177


117/177

VISINSKA TEMELJNA

GEOETSKA MREŽA


118/177

GEOETSKA MREŽA

•

NIVO-PLOHA MORA – zamišljena je ploha srenje razinemora proužene ispo kontinenata, a u geoeziji je jošnazivamo nivo-ploha geoida.

• SREDNJA RAZINA MORA – je nivo ploha koja se oređuje natemelju višegoišnjih mjerenja razine mora. To je nulta

razina o koje se oređuju apsolutne visine.• APSOLUTNA VISINA H – neke tačke na Zemljinoj površini

vertikalna je ualjenost te tačke o srenje razine mora.• RELATIVNA VISINA Δh – neke tačke vertikalna je ualjenost

njezina horizonta o horizonta polazne tačke. To je visinska

razlika između vije tačke na Zemljinoj površini.

PODJELA

NIVELMANSKIH MREŽA


119/177

NIVELMANSKIH MREŽA

Prema svrsi nivelman može biti:- GENERALNI- DETALJNI

Prema metodama mjerenja:

- Geometrijski

- trigonometrijski

- barometrijski

- hirostatički nivelmanPrema tačnosti koju treba postidi, generalni nivelman može biti:- Nivelman visoke tačnosti- Prcizni nivelman I. Reda

- Precizni nivelman II. Reda- Tehnički nivelman povedane tačnosti- Tehnički nivelman

PODJELA

NIVELMANSKIH MREŽA


120/177

NIVELMANSKIH MREŽA

etaljnim nivelmanom oređuju se visinekarakterističnih tačaka na Zemljinoj površini ioređeni profili, pa se razlikuju:

- POVRŠINSKI NIVELMAN- NIVELMAN PROFILA

• etaljni nivelman priključuje se na tačke

generalnog nivelmana

GEOETSKA IZMJERA ZEMLJIŠTA


121/177

• GEOETSKA IZMJERA ZEMLJIŠTA – podrazumijevamopostupke snimanja, obrade i sistematiziranja mjernih i opisnih

poataka oređenog saržaja o zemljištu i objektima nanjemu radi izrade planova i karata.

• Tako izrađeni planovi i karte služe za potrebe prostornog

uređenja i korištenja zemljišta, vođenje eviencija o zemljištuu katastru i zemljišnoj knjizi, za osnivanje i vođenje rugiheviencija o prostoru, za projektiranje hirotehničkihobjekata, prometnica i drugih komunalnih objekata, za

geološke, geofizičke i ruge znanstvenoistraživačke raove, teza ruge agrarne i tehničke potrebe.

• Geoetska izmjera zemljišta je rai očuvanja jeinstvenosti ikontinuiteta podataka izmjere definirana zakonskim propisima

i pravilnicima.

METODE GEODETSKE IZMJERE


122/177

•

Mjerni poaci za prikaz terena pri izmjeri zemljišta iobjekata na njemu oređuju se metoama:- ORTOGONALNA METODA

- POLARNA METODA

- FOTOGRAMETRIJSKA METODA

• Izbor metoe etaljnog snimanja terena i oređivanjemjerila plana ili karte ovisi o gustodi etalja i tačnosti kojomse žele prikazati etalji na planu ili karti, onosno onamjeni.

• etaljem ili kartografskim elementima plana opdenito senazivaju svi objekti, vootoci, komunikacije, međevlasništva i kultura, ukratko sve ono što se na terenu snima išto na planu treba a bue kartirano.

ORTOGONALNA METODA

SNIMANJA DETALJA


123/177

SNIMANJA DETALJA

• Mjere se izravno koordinate pojedinihetaljnih tačaka bilo u kojem relativnompravokutnom koordinatnom sistemu, u kojem je početna tačka mjerenja A ishoištekoordinatnog sistema, a pravac AB os y .

• Koristi se u izgrađenim horizontalnim terenima(gradovi i naselja u ravnici)

• Danas se malo koristi jer su je potisnulielektronički tahimetri pa i GPS-tehnologija.

ORTOGONALNA METODA

SNIMANJA DETALJA


124/177

SNIMANJA DETALJA

POLARNA METODA

SNIMANJA DETALJA


125/177

SNIMANJA DETALJA

• Ovom se metoom oređuju relativne polarnekoorinate pojeinih etaljnih tačaka.

POLARNA METODA

SNIMANJA DETALJA


126/177

SNIMANJA DETALJA

α n - kut mjeren o smjera na poznatu tačku B o smjerana etaljnu tačku Ndn - horizontalna ualjenost o etaljne tačke N

Δhn – visinska razlika između poznate tačke i etaljne

tačke N• Polarna metoa se najčešde koristi za snimanje manjih

naseljenih mjesta, za snimanje brežuljkastih, brovitih,planinskih terena te za dopunski premjer.

• Metode polarnog snimanja detalja su:tahimetrija, precizna tahimetrija i nivelotahimetrija

POLARNA METODA

SNIMANJA DETALJA


127/177

•

POSTUPAK MJERENJA:Instrument se postavi izna poznate geoetske tačke (npr.

Poligonske); izmjeri se visina instrumenta; instrumentse orijentira na vije “poznate” geoetske tačke(najmanje na jenu), očitaju se horizontalni i vertikalni

kutovi, te uljine; zatim se reom očitaju svi elementina etaljnim tačkama (horizontalni i vertikalni kutovi,visinske razlike i duljine)

• Suvremenim elektroničkim tahimetrima i priborom svi

se poaci automatski registriraju, čime je olakšanadaljnja automatska obrada podataka i izrada karata iplanova.

FOTOGRAMETRIJSKA

METODA


128/177

METODA

•

FOTOGRAMETRIJA – je metoa mjerenja pomodu kojese iz fotografskih snimaka izvoi oblik, veličina i položajsnimljenog predmeta.

• FOTOGRAMETRIJSKA IZMJERA – je metoda izmjere ukojoj se u osnovi upotrebljavaju snimci, bilo snimljeni iz

zraka, bilo sa Zemlje, a snimak je slika stvorenadjelovanjem svijetla na fotoosjetljivi sloj.

• S obzirom na način izmjere snimka fotogrametrija sedijeli na:

- ANALOGNU FOTOGRAMETRIJU- ANALITIČKU FOTOGRAMETRIJU- DIGITALNU FOTOGRAMETRIJU

FOTOGRAMETRIJSKA

METODA


129/177

METODA

•ANALOGNA FOTOGRAMETRIJA - koristi seinformacijama saržanim na fotografijama, aizmjera se provoi optičko-mehaničkimuređajima

• ANALITIČKA FOTOGRAMETRIJA – koristi seinformacijama saržanim na fotografijama, acijelokupna izmjera je poržana računalom.

• DIGITALNA FOTOGRAMETRIJA – koristi seinformacijama saržanim na igitalnoj slici uzizmjeru poržanu računalom.

FOTOGRAMETRIJSKA

METODA


130/177

METODA

•

IZMJERA POJEINAČNIH SNIMAKA – jednim sesnimkom može rekonstruirati snimljeni objekatako je on ravan ili približno ravan (npr. približnohorizontalno zemljište), reresiranjem snimkapomodu reresera

- REDRESIRANJE SNIMKA – prevođenje snimka uperspektivu strogo vertikalnog snimka

- REDRESER – instrument koji služi za reresiranje

snimka,- FOTOPLAN - plan u fotografskom obliku koji sedobije na redreseru

FOTOGRAMETRIJSKA

METODA


131/177

METODA

•

IZMJERA PAROVA SNIMAKA - pri rekonstrukciji prostornogtroimenzionalnog premeta, npr. brovitog zemljišta otpaaokolnost a se sve tačke rekonstruiranog premeta nalaze u jenojravnini. a bi umjesto presječne ravnine ošli o rugoggeometrijskog mjesta tačaka na kojem se nalazi neka mjerna tačka,mora se takav teren ili objekt snimiti sa va snimališta. Takvo se

snimanje naziva STEREOSKOPSKIM SNIMANJEM.STEREOFOTOGRAMETRIJA – prostorno fotogrametrijsko oređivanjesnimljenog poručja

STEREOPAR – par snimaka eksponiranih iz različitih položaja na kojim jena vedem ili manjem ijelu obuhvadeno isto poručje

BAZA SNIMANJA b – razmak snimalištaSTEREOPOLJE – zajenički pojas za jean i rugi snimak


132/177

FOTOGRAMETRIJSKA

METODA


133/177

METODA

•

AEROFOTOGRAMETRIJA – primjenjuje se za vedaporučja izmjereAEROFOTOGRAMETRIJSKA METODA IZMJERE sastoji se

od:

- Izrada plana leta aviona

- Fotosignaliziranje

- Snimanje iz zraka

- Oređivanje orijentacijskih tačaka

- ešifriranje- Kartiranje (restitucija)- Izraa izavačkih originala (za umnožavanje)

GEODETSKI RADOVI

U FAZI PROJEKTIRANJA I GRAĐENJA


134/177

U FAZI PROJEKTIRANJA I GRAĐENJA

•

Geodetski radovi koji se izvode u toku izrade projektneokumentacije, granje te korištenja objekata mogu se poijelitina:

- geoetske raove za izrau ili opunu ved postojedih pologa priizradi idejnog ili glavnog projekta;

- postavljanje ili opunu postojede geoetske mreže na poručju

buudeg grailišta, potrebne za realizaciju projekta;- oređivanje potrebne tačnosti za prenošenje objekta na teren i

izrau projekta obilježavanja (iskolčenja) objekta;- obilježavanje (iskolčenje) svih tačaka projektiranog objekta na

terenu prije početka granje i u toku granje;

- opažanje pomaka i eformacija nastalih u toku granje i kasnije utoku korištenja objekta.

PRINCIP ISKOLČENJA UGRAĐEVINARSTVU


135/177

GRAĐEVINARSTVU

•

ISKOLČENJE – PRIJENOS PROJEKTIRANIH GRAĐEVINA NA TEREN• Iskolčenje se izvoi u horizontalnom i vertikalnom smislu te zbog toga

postoje dvije vrste geodetskih radova pri prijenosu projekta na teren:

- HORIZONTALNO ISKOLČENJE

- VERTIKALNO ISKOLČENJE

• a bi se pristupilo iskolčenju objekta onosno njegovom obilježavanju naterenu, potrebno je oreiti ELEMENTE ISKOLČENJA pomodu kojih de seobaviti obilježavanje u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini tog objekta.

PRINCIP ISKOLČENJAU GRAĐEVINARSTVU


136/177

• ELEMENTI ISKOLČENJA – oređuju se na tri načina:

- GRAFIČKI – iz podataka s plana na kojem je projektiran objekt

- GRAFIČKO-ANALITIČKI – sastoji se o očitavanja stanovitih polaznihelemenata na planu, na osnovu kojih se ostali potrebni elementi iskolčenja

analitički računaju na temelju poataka koje aje projekt.

- ANALITIČKI – proračunavaju se elementi iskolčenja na osnovunumeričkih poataka geoetske osnove, te numeričkih poataka atih naprojektu

U GRAĐEVINARSTVU



137/177

• a bi projekt iskolčenja objekta bio tehničkipotpun treba saržavati:

- način iskolčenaj svake pojeine tačke

- raspore faza mjerenja i oređivanja osnovnihi dopunskih elemenata u toku gradnje

- podatke u vezi s geodetskom osnovom s koje

de se obaviti iskolčenje objekta- podatke o samoj geodetskoj osnovi



138/177

U GRAĐEVINARSTVU

•

Ovisno o zaanim elementima iskolčenja kao ipoložaju postojede geoetske osnove premaprojektiranom objektu postoje metoe iskolčenja:

- KOORDINATNA METODA:

ORTOGONALNA I POLARNA

- METODA PRESJEKA:

PRESJEK NAPRIJE, PRESJEK NATRAG, LUČNI

PRESJEK, IREKTNIM PRESJEKOM ISKOLČENIHPRAVACA I KOMBINACIJOM METODA



139/177

U GRAĐEVINARSTVU

•

Projektirana građevina na teren se prenosi u vije etape:- Najprije se iskolčavaju glavne osi građevine i to najčešdepolazedi o tačaka postojede geoetske osnove.Preporučljivo je a to bue ista osnova koja je poslužila zaizmjeru terena pri izradi geodetske podloge za projektiranje

objekta.- U rugoj etapi etaljnim iskolčenjem obilježavaju se svekarakteristične tačke koje oređuju projektiranu građevinu.etaljne tačke se reovito iskolčavaju o ved obilježenihglavnih osi građevine.

Za rugu etapu iskolčenja traži se veda tačnost jer jeumjesto apsolutnog smještaja važnije sačuvati oblik iimenzije projektirane građevine.

OSNOVNI

ELEMENTI ISKOLČENJA


140/177

ELEMENTI ISKOLČENJA

• Metoe iskolčenja tačke svoe se na prijenososnovnih elemenata:

- HORIZONTALNOG UGLA

- UŽINE- VISINE

ISKOLČENJEHORIZONTALNOG UGLA


141/177

HORIZONTALNOG UGLA

•Razlikuje se od mjerenja horizontalnog ugla jer postoje samovije tačke A i B, a prema zaanom uglu α treba obilježitismjer rugog kraka (tačka C)

ISKOLČENJE UŽINE


142/177

•

Postupak iskolčenja užine se razlikuje o postupka mjerenja užine jer jepotrebno omjeriti zaanu horizontalnu ualjenost u označenom smjeru,o jene obilježene tačke a bi se obilježio rugi kraj užine.

• Iskolčenje se može izvršiti: VRPCOM ILI TOTALNOM MJERNOM STANICOM

VERTIKALNO ISKOLČENJEPRIJENOS VISINE


143/177

•

Vertikalno iskolčenje projektirane građevine izvoi se nakonhorizontalnog iskolčenja.• Visina tačke zaane projektom može se prenositi:

geometrijskim, trigonometrijskim ili hidrostatskimnivelmanom.

•Pri prijenosu visine poznate su: kota HR repera s kojeg seprenosi visina i kota HP na koju treba postaviti projektiranutačku.

• Dakle treba prenijeti visinsku razliku: h= HP – HR• Niveliranjem između repera i privremeno stabilizirane

tačke izmjerit de se visinska razlika h’ te prema tome razlikaΔh=h-h’ pokazuje u kojem smjeru i za koliko je potrebnopomaknuti po vertikali privremeno stabiliziranu tačku.



144/177



145/177

•

Visinski položaj projektirane tačke može seiskolčiti i pomodu horizonta instrumenta:kota vizurne ravnine instrumenta:

Hv = HR + a

Da bi se odredila projektirana kota HP očitanje naletvi postavljenoj na projektiranu tačku treba biti:

l = HV – HPletva se poiže ili spušta ok se ne postigne traženo

očitanje. no letve ogovara projektiranoj visiniHP

POSTUPCI ISKOLČENJAU GRAĐEVINARSTVU


146/177

• Položaj tačke na terenu prikazuje se koorainatama y, x

(položaj) i H (visina)

• Te se informacije oređuju za svaku tačku projekta u izgranji,a posao geoetskog stručnjaka je a orei položaj svaketačke na terenu kako bi se moglo započeti sa izgranjom.

• Geoetske oznake za obilježavanje iskolčenja ugrađevinarstvu:

- betonski i plastični stupidi ili rveni kolčidi;

- nanosne skele za iskolčenje uglova ili visinu objekta;

- kolčidi i stupidi za osiguranje;

- osnovne osi koje se postavljaju uz objekt rai iskolčenja ikontrole gradnje;

POSTUPCI ISKOLČENJAU GRAĐEVINARSTVU


147/177

- nagibne šablone za označavanje ruba i nagibaiskopa, odnosno nasipa;

- kontrolne tačke visinske i položajne (reperi) na

poovima katova višekatnih objekata;- osnovne linije za kontrolu gradnje prometnica

NANOSNA SKELA

ZA ISKOLČENJE


148/177

•

Iskolčenje i kontrola granje jenostavnihkonstrukcija može se izvesti postavljanjemnanosnih skela na uglovima objekta, uzuž kanalaili iznad prokopa za postavljanje cijevi u ovisnostiod vrste posla.

• Nanosne skele su čvrsti okviri između kojih semože razvudi ziarska vrpca za poravnanje stemeljima, zidanje ciglom i postavljanje cijevi.

• Glavna im je svrha omoguditi ranicima mjerenjeod neke osnove bez potrebe za stalnimgeodetskim mjerenjima.

NANOSNA SKELA

ZA ISKOLČENJE


149/177

GEODETSKI RADOVI

U POJEINIM GRANAMA GRAĐEVINARSTVA


150/177

• PROMETNI OBJEKTI – ceste, željezničke pruge, mostovi, tuneli,alekovoi, kao i HIROTEHNIČKI OBJEKTI – kanali, hidrocentrale,voovoi i kanalizacije grae se na zemlji i značajno mijenjaju izglereljefa odnosno terena.Stoga su nužni geoetski raovi, pa pri projektiranju i izgranji tihobjekata važnu ulogu ima geoetska struka.Buudi a se u tim raovima građevinski stručnjaka ponekapojavljuje kao izvođač, projektant, investitor ili nazorni organ,potrebno je znati koja se vrsta geodetskih radova, u kojoj fazi i ukojem opsegu treba izvesti kako bi se što bolje i ekonomičnijerealizirao ogovarajudi građevinski projekt.

• Građevinarstvo je samo jena o tehničkih isciplina, poijeljena je

na više grana pa se u svakoj o njih pojavljuje ogovarajuda vrstapotrebnih geodetskih radova.

GEODETSKI RADOVI

U POJEINIM GRANAMA GRAĐEVINARSTVA


151/177

•

Geoetski raovi u građevinarstvu mogli bi se poijeliti na:- geoetski raovi pri projektiranju i granji saobradajnica;- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji tunela;

- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji mostova;

- geodetski radovi u hidrotehnici:

pri projektiranju i gradnji brana na hidrocentralama,

pri regulaciji rijeka,

pri melioraciji zemljišta, kod vodovoda i kanalizacija;

- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji dalekovoda;- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji zgrada.

SAOBRADAJNICE


152/177

•

PROJEKTIRANJE SAOBRADAJNICA – odvija se u tri etape, ato su:- IDEJNI PROJEKT

- GLAVNI PROJEKT

- IZVEDBENI PROJEKT (izvedbeni nacrti)

• U tom smislu ovijaju se u tri etape i istražni raovi koji seodnose na geodetsko-topografske radove:

a) Prethona istraživanja, ispitivanja i stuije (ZA IEJNIPROJEKT);

b) etaljna istraživanja i premjeravanja (ZA GLAVNIPOROJEKT);c) Iskolčenja i opunska mjerenja.

SAOBRADAJNICE


153/177

• Geoetski raovi potrebni o ieje o eksploatacije nekog saobradajnogobjekta tipa ceste, željeznice i slično, su slijeedi:

1. priprema, prikupljanje i dopuna topografskih podloga sitnijeg mjerila iraznih rugih mjerenja potrebnih u fazi istraživačkih raova;

2. prikupljanje svih potrebnih podataka o terenu i topografskih podloga zaizradu idejnog projekta u mjerilima od 1:20 000 do 1:5000;

3. geoetski raovi iskolčenja trase, snimanje uzužnih i poprečnih profila,izraa situacionog plana u krupnijem mjerilu (obično 1:1000), kao iposebnih situacija na mjestima gdje trasu presijecaju razni vodeni tokovi,kanali i drugi objekti. Osim tih radova u ovoj fazi se izvodi i terenskoprikupljanje ostalih potrebnih podataka u vezi s projektom;

4. Geoetski raovi na iskolčenju građevinskih profila – u procesu grubihzemljanih raova i precizno iskolčenje elemenata trase u položajnomsmislu i nivelete u vertikalnom smislu;

5. Izmjera (snimanje) novonastalog stanja (objekt i okoliš) – TEHNIČKIPRIJEM OBJEKTA

SAOBRADAJNICE


154/177

GEODETSKI RADOVI

PRI PROJEKTIRANJU I TRASIRANJU

SAOBRADAJNICA


155/177

• PROJEKTIRANA OS SAOBRADAJNICE (ceste, željezničke pruge) je linija kojaspaja sreišnje tačke kolovoza.

• TRASA – projektriana os saobradajnice nanesena na planu ili iskolčena naterenu.

• TRASA SAOBRADAJNICE je oređena u prostoru, te položajno i visinskidefinirana svojim elementima.

• U POLOŽAJNOM SMISLU –trasa je definirana linijom koja se sastoji odpravaca i krivina.

- Pravci su tangente na krivinama, a njihova prouljenja se sijeku u tačkamakoje nazivamo SJECIŠTIMA TANGENATA.

-Između pravaca, onosno tangenti postavljaju se zaobljenja u oblikuKRUŽNIH LUKOVA i PRIJELAZNIH KRIVINA.

Osnovni io zaobljenja jest KRUŽNI LUK oređenog RAIJUSA.a bi vožnja bila sigurnija, pri prijelazu iz pravolinijskog kretanja (R=∞) ukružno, sa raijusom kruga R, umedu se prijelazne krivine u oblikuKLOTOIDE, KUBNE PARABOLE i LEMNISKATE.

TRASA SAOBRADAJNICE


156/177

GEODETSKI RADOVI


SAOBRADAJNICA


157/177

•U VISINSKOM SMISLU – osovina trase oređena je u UZUŽNOM PROFILU tzv. NIVELETOM.

• NIVELETA –se sastoji o linija različitog nagiba,

koje se sijeku u LOMOVIMA NIVELETE.Rai sigurnosti vožnje umedu se na prijelazima iz jednog nagiba u drugi vertikalne krivulje u obliku

kružnog luka ili parabole.

Lomne tačke nivelete moraju se postaviti tako aomoguduju postavljanje vertikalnih krivina.

GEODETSKI RADOVI


SAOBRADAJNICA


158/177

•

Elementi trase u položajnom smislu, kao i u uzužnomprofilu trase moraju uovoljiti potrebama sigurnosti vožnjei ekonomičnosti izgranje.U tom smislu su propisani tehnički uvjeti kojih se priprojektiranju treba priržavati, a to su: minimalni raijusizakrivljenosti i maksimalni nagibi, s obzirom na kategoriju

saobradajnice.Uglavnom se preporučuje a su raijusi zakrivljenosti gje je to mogude što vedi.

• Minimalni radijusi zakrivljenosti za razne kategorije cesta:

Cesta-reda I II III IV VNajmanji radijus (m) 600 400 250 125 60

GEODETSKI RADOVI


SAOBRADAJNICA


159/177

TRASIRANJE

SAOBRADAJNICA


160/177

•

Pri projektiranju trase saobradajnice trebanastojati a se linija trase provee najkradimputem između zaanih tačaka.Pri tome se voi računa a se ne pređumaksimalno opušteni nagibi.

• TRASIRANJE – je polaganje trase na karti ilineposreno na terenu, uzimajudi u obzir svetehničke uvjete kojima pri tom treba uovoljiti.

• Najpovoljniji je onaj položaj trase gje imamonajmanje troškove građenja, oržavanja ieksploatacije.

TRASIRANJE

SAOBRADAJNICA


161/177

•Trasa se nanosi na plan ili kartu (s visinskomprestavom terena) oređenog mjerila takoa se pronađe “NULTA LINIJA TRASE”.

• NULTA LINIJA TRASE – je linija koja bi najboljezaovoljila opušteni nagib i d za oređenukategoriju saobradajnice.Ona se ucrtava na planu ili karti tako da se za

zaani nagib nivelete izračuna “KORAK NULTELINIJE” .

TRASIRANJE

SAOBRADAJNICA


162/177

• KORAK NULTE LINIJE – računa se na osnovuizraza:

%

100´

d i

hd

linijenultekorakd

trasenagibdopuštenii

slojnicecijaekvidistan

´

d

h

TRASIRANJE

SAOBRADAJNICA


163/177

S otvorom šestara prema izračunatom koraku naslojnom planu ucrtava se izlomljena linija odpočetne o završne tačke.

Tako konstruirana linija predstavlja trasu namjestima gdje bi zemljani radovi bili minimalni.Međutim, takva bi trasa bila, posebno ubrovitom terenu, prilično izlomljena, pa se zato

zamijenjuje užom trasom, koja de imatiizjenačene količine iskopa i nasipa.


164/177

ELEMENTI

KRUŽNE KRIVINE


165/177

• KRUŽNI LUK – oređen je svojim raijusom i vijematangentama, onosno raijusom i jenim o uglova, vršnimili centralnim.

Ostale veličine mogu se izračunati iz geometrijskih onosaza kružnu krivinu.

KARAKTERISTIČNE TAČKE KRUŽNOG LUKA:- početak kružnog luka PK- kraj kružnog luka KK- sreina kružnog luka SK (sreina krivine)- centar kružnice O- tjeme B = SK

ELEMENTI

KRUŽNE KRIVINE


166/177

• OSTALE VELIČINE:

A-ST – užina tangente TaC-ST – užina tangente TbB – užina BISEKTRISE

BISEKTRISA – ualjenost sjecišta tangenata o tjemena luka

AE = apscisa x

EB= ordinata yFB = visina luka v


167/177

ELEMENTI

KRUŽNE KRIVINE


168/177

Ako se u tački B postavi tangenta na kružnicu, ona de sjedipostojede tangente u tačkama G i H, a iz prethone slike jevidljivo da postoji odnos:

AG = GB = BH = HC; FB = BE = y= v

• Raijus kružne krivine reovno je oređen projektom.

Ukoliko se sjecište tangenata iskolčava na terenu premaprojektu na planu, vršni ugao β može se izračunati, a inačese on nakon iskolčenja tangencijalnog poligona mjeri.

• Potrebno je napomenuti pravilo iz planimetrije koje glasi:OBODNI UGAO – je polovina sreišnjeg ugla koji pripaa

istom luku; ugao koji zatvara tetiva i tangenta istog lukapolovina je sreišnjeg ugla otičnog luka.

ELEMENTI

KRUŽNE KRIVINE


169/177

• α – je centralni, a β – vršni ugao• Tangenta je okomita na raijus u oirnoj tački i za to vrijei onos:

α + β = 180°

Dužina tangente:

Dužina polovine tetive: ovo je istodobno i apscisa tjemena luka B, tj.

Dužina bisektrise:

Karakteristične veličine na tangentama:

Dužina kružnog luka:

2tan

RT T ba

2sin

Rt t AE x

)12

(sec

Rb

180

R L

)2

cos1(

4

tan

Rv y

RGB AG

METOE ISKOLČENJAKRUŽNE KRIVINE


170/177

• Pri iskolčenju kružne krivine, razlikujemo:- ISKOLČENJE GLAVNIH TAČAKA KRUŽNOG LUKA- ISKOLČENJE ETALJNIH TAČAKA KRUŽNOG LUKAMetoe za iskolčenje glavnih tačaka kružnog luka ovise o pristupačnosti

sjecišta tangenata.Iskolčenje etaljnih tačaka kružne krivine ovisi o terenskim uvjetima,

zahtijevanoj tačnosti i veličini krivine i može se obaviti na više načina.Najčešde se u praksi koriste ove metoe:- ORTOGONALNA

- POLARNA

- POLIGONSKA METODA

Približne metoe iskolčenja etaljnih tačaka kružnog luka:

- METODA UZASTOPNO JEDNAKIH TETIVA- METOA ČETVRTINA- METOA UMETANJA TAČAKA



171/177

•

ORTOGONALNA METOA ISKOLČENJA KRUŽNE KRIVINE –primjenjivala se ranije za iskolčenja kružne krivine na ravnom i preglenom terenui u gradovima. Danas se rijetko koristi.

Prema terenskim prilikama oabrat de se linija iskolčenja – tangenta ili tetiva.

Elementi iskolčenja su: apscisa x i orinata y.

Apscise se odabiraju, tj. uzimaju se okrugle vrijednosti od 5 do 10 m.

Orinate se mogu izračunati po formuli:

Onosno po približnoj formuli koja se najčešde koristi: R

x y

2

2

22 x R R y



172/177

• POLARNA METOA ISKOLČENJA –anas se često koristi u praksi zbog razvoja geoetskih instrumenata(totalne stanice).

Koristedi zakon a jenaki lukovi imaju jenake tetive, na osnovuoabranih užina tetiva mogu se računati ogovarajudi sreišnji uglovi poformuli:

R

t Rt

2sin odnosno sin2



173/177

•

Uzimajudi za t=10m, ili neku rugu veličinu, računa se ugao δ.

• POSTUPAK ISKOLČENJA POLARNOM METOOM JE SLIJEEDI:

Instrument se postavi u tačku A=PK, za zaani raijus R i užinu tetive npr.10m izračuna se veličina ugla δ.

Početno čitanje u instrumentu orijentira se u pravcu sjecišta tangenti.otičnom čitanju oa se ugao δ. U tom pravcu na udaljenosti od t=10m,bit de prva tačka na luku.oavajudi ugao δ i omjeravajudi o svake nove iskolčene tačke užinutetive t=10m, iskolčit de se sukcesivno sve tačke po obou kružnog luka.



174/177

•POLIGONSKA METODA – koristimo je kad sepri iskolčenju zahtijeva veda tačnost ili ka jeriječ o ugačkim kružnim lukovima i teškim

terenskim uvjetima za mjerenje.Ova metoa se također koristi za iskolčenjekrivina koje prelaze preko prepreka, na

mostovima i tunelima.

ELEMENTI PRIJELAZNE

KRIVINE


175/177

• Zbog sve vedih brzina cestovnih i željezničkih vozila, a raivede sigurnosti vožnje, između pravaca i kružnog lukaumedu se PRIJELAZNE KRIVINE.

• PRIJELAZNA KRIVINA – je takva krivulja kod koje se radijuszakrivljenosti o tačke koja ira pravac smanjuje sve otačke u kojoj preuzima raijus kružne krivine.

• Za prijelazne krivine koriste se krivulje: KLOTOIDA, KUBNAPARABOLA I LEMNISKATA.

• Po duljini prijelaznice kontinuirano se mijenja i nagibpoprečnog profila, a ka je polumjer mali, kolovoz se ceste

proširuje.Saobradajnice, posebno one sa uljim prijelaznicama,jeluju usklađenije, što ima estetski i psihološki efekt.

ELEMENTI PRIJELAZNE

KRIVINE


176/177

ELEMENTI PRIJELAZNE

KRIVINE

• KLOTOIDA – krivulja koja najbolje uovoljava uvjetima i zahtijevima siguranosti vožnje, te


177/177

KLOTOIDA krivulja koja najbolje uovoljava uvjetima i zahtijevima siguranosti vožnje, tepruža velike mogudnosti njenog korištenja za racionalno vođenje trase i izvebu

saobradajnice.• Za umetanje prijelazne krivine između pravca i kružnog luka, moramo kružni luk omaknuti

od tangente za pomak ΔR.

• ELEMENTI KLOTOIDE:

Tangenta:

Bisektrisa:

Apscisa tjemena kružnog luka:

Orinata tjemena kružnog luka:

R R RS )12

)(sec( 2

tan)(

R Rd T

2sin

_____

Rd AE

R R ED )2

cos1( _____

Documents

Predavanja Iz Predmeta Geodezija