Praktikum Mašinskih elemenata

Nelegirani konstrukcioni čelici

Oznaka materijala RmN ReN Rp0.2N

zp(-1)N

(zp(0)N) f(-1)N

(f(0)N) t(-1)N

(t(0)N) SRPS EN 10025 Broj

mater. MPa MPa MPa MPa MPa

S235JR S235J0 S235J2

1.0038 1.0114 1.0117

360 235 140 (235) 180 (280) 105 (165)

S275JR S275J0 S275J2

1.0044 1.0143 1.0145

410 275 170(275) 215(330) 125(190)

S355JR S355J0 S355J2 S355K2

1.0045 1.0553 1.0577 1.0596

470 355 205(355) 255(425) 150(245)

S450J0 1.0590 550 450 220(400) 275(505) 165(310) S185 1.0035 310 185 - - - E295 1.0050 490 295 195(295) 245(355) 145(205) E335 1.0060 590 335 235(335) 290(400) 180(230) E340 1.0070 690 360 275(360) 345(430) 205(250) Poboljšani čelici

Oznaka materijala RmN ReN Rp0.2N

zp(-1)N

(zp(0)N) f(-1)N

(f(0)N) t(-1)N

(t(0)N) SRPS EN 10083-2 Broj

mater. MPa MPa MPa MPa MPa

C22E 1.1151 500 340 200 (340) 250 (405) 150 (235) C40E 1.1186 650 460 260 (460) 325 (550) 200 (320) C60E 1.1221 850 580 340 (570) 425 (695) 255 (400)

28Mn6 1.1170 800 590 320 (540) 400 (680) 240 (410) 38Cr2 1.7003 800 550 320 (540) 400 (660) 240 (380) 34Cr4 1.7033 900 700 360 (590) 450 (740) 270 (480)

25CrMo4 1.7218 900 700 360 (590) 450 (740) 270 (480) 34CrMo4 1.7220 1000 800 400 (640) 500 (800) 300 (525)

34CrNiMo6 1.6582 1200 1000 480 (725) 600 (910) 360 (605) 30CrNiMo8 1.6580 1250 1050 500 (750) 625 (935) 375 (625)

36NiCrMo16 1.6773 1250 1050 500 (750) 625 (935) 375 (625) 51CrV4 1.8159 1100 900 440 (685) 550 (855) 330 (565)

Cementirani čelici

Oznaka materijala RmN ReN

Rp0.2N zp(-1)N

(zp(0)N) f(-1)N

(f(0)N) t(-1)N

(t(0)N)

SRPS EN 10084 Broj mater. MPa MPa MPa MPa MPa

C10E 1.1121 500 310 200 (310) 250 (370) 150 (215) C15E 1.1141 800 545 320 (540) 400 (655) 240 (380) 17Cr3 1.7016 800 545 320 (540) 400 (655) 240 (380)

Praktikum iz mašinskih elemenata

28Cr4 1.703 900 620 360 (590) 450 (740) 270 (430) 16MnCr5 1.7131 1000 695 400 (640) 500 (800) 300 (480) 20MnCr5 1.7147 1200 850 480 (725) 600 (910) 360 (590) 20MoCr4 1.7321 900 620 360 (590) 450 (740) 270 (430)

22CrMoS3-5 1.7333 1100 775 440 (685) 550 (855) 330 (535) 20NiCrMo2-2 1.6523 1100 775 440 (685) 550 (855) 330 (535)

17CrNi6-6 1.5918 1200 850 480 (725) 600 (910) 360 (590) 18CrNiMo7-6 1.6587 1200 850 480 (725) 600 (910) 360 (590) Sivi liv

Oznaka materijala RmN Rp0.2N f(-1)N E SRPS EN 1561 Broj mater. MPa MPa MPa kN/mm2 EN-GJL-100 EN-JL-100 100 - - - EN-GJL-150 EN-JL-150 150 - 70 78-103 EN-GJL-200 EN-JL-200 200 - 90 88-113 EN-GJL-250 EN-JL-250 250 - 120 103-118 EN-GJL-300 EN-JL-300 300 - 140 108-137 EN-GJL-350 EN-JL-350 350 - 145 123-143 Nodularni liv

Oznaka materijala RmN Rp0.2N f(-1)N E SRPS EN 1563 Broj mater. MPa MPa MPa kN/mm2

EN-GJS-350-22 EN-JS1010 350 220 180 169 EN-GJS-400-18 EN-JS1020 400 250 195 169 EN-GJS-450-10 EN-JS1040 450 310 210 169 EN-GJS-500-7 EN-JS1050 500 320 224 169 EN-GJS-600-3 EN-JS1060 600 370 248 174 EN-GJS-700-2 EN-JS1070 700 420 280 176 EN-GJS-800-2 EN-JS1080 800 480 304 176 EN-GJS-900-2 EN-JS1090 900 600 317 176 Čelični liv

Oznaka materijala RmN Rp0.2N f(-1)N E SRPS EN 10293 Broj mater. MPa MPa MPa kN/mm2

GE 200 +N 1.0420 380 200 190 210 GE 240 +N 1.0456 450 240 225 210 GE 300 +N 1.0558 520 300 260 210

Temper liv

Oznaka materijala RmN

MPa Rp0.2N

MPa f(-1)N MPa

E kN/mm2

SRPS EN 10293 Broj mater. EN-GJMW-350-4 EN-JM1010 350 - 150 175-195 EN-GJMW-360-12 EN-JM1020 360 190 155 175-195 EN-GJMW-400-5 EN-JM1030 400 220 170 175-195 EN-GJMW-450-7 EN-JM1040 450 260 190 175-195 EN-GJMW-550-4 EN-JM1050 550 340 230 175-195 EN-GJMB-300-6 EN-JM1110 300 - 130 175-195 EN-GJMB-350-10 EN-JM1130 350 200 150 175-195 EN-GJMB-450-6 EN-JM1140 450 270 190 175-195 EN-GJMB-500-5 EN-JM1150 500 300 210 175-195 EN-GJMB-550-4 EN-JM1160 550 340 230 175-195 EN-GJMB-600-3 EN-JM1170 600 390 250 175-195 EN-GJMB-650-2 EN-JM1180 650 430 265 175-195 EN-GJMB-700-2 EN-JM1190 700 530 285 175-195 EN-GJMB-800-1 EN-JM1200 800 600 320 175-195

Podr

učje

na

ziv.

mer

a m

m ISO osnovne tolerancije IT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 m mm

do 3 0,8 1,2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 0,1 0,14 0,25 0,4 0,6 1 1,4 > 3 - 6 1 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 0,12 0,18 0,3 0,48 0,75 1,2 1,8 > 6 - 10 1 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 0,15 0,22 0,36 0,58 0,9 1,5 2,2 > 10 - 18 1,2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 0,18 0,27 0,43 0,7 1,1 1,8 2,7 > 18 - 30 1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 0,21 0,33 0,52 0,84 1,3 2,1 3,3 > 30–– 50 1,5 2,5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 0,25 0,39 0,62 1 1,6 2,5 3,9 > 50 - 80 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 0,3 0,46 0,74 1,2 1,9 3 4,6 > 80 - 120 2,5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 0,35 0,54 0,87 1,4 2,2 3,5 5,4 > 120 - 180 3,5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 0,4 0,63 1 1,6 2,5 4 6,3 > 180 - 250 4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 0,46 0,72 1,15 1,85 2,9 4,6 7,2 > 250 - 315 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 0,52 0,81 1,3 2,1 3,2 5,2 8,1 > 315 - 400 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 0,57 0,89 1,4 2,3 3,6 5,7 8,9 > 400 - 500 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 0,63 0,97 1,55 2,5 4 6,3 9,7 > 500 - 630 9 11 16 22 32 44 70 110 175 280 440 0,7 1,1 1,75 2,8 4,4 7 11 > 630 - 800 10 13 18 25 36 50 80 125 200 320 500 0,8 1,25 2 3,2 5 8 12,5 > 800 - 1000 11 15 21 28 40 56 90 140 230 360 560 0,9 1,4 2,3 3,6 5,6 9 14 >1000 - 1250 13 18 24 33 47 66 105 165 260 420 660 1,05 1,65 2,6 4,2 6,6 10,5 16,5 >1250 - 1600 15 21 29 39 55 78 125 195 310 500 780 1,25 1,95 3,1 5 7,8 12,5 19,5 >1600 - 2000 18 25 35 46 65 92 150 230 370 600 920 1,5 2,3 3,7 6 9,2 15 23 >2000 - 2500 22 30 41 55 78 110 175 280 440 700 1100 1,75 2,8 4,4 7 11 17,5 28 >2500 - 3150 26 36 50 68 96 135 210 330 540 860 1350 2,1 3,3 5,4 8,6 13,5 21 33


Tabela 4.31. Osnovna odstupanja unutrašnjih mera u m Područje

nazivnih mera mm

Donje odstupanje EI za tolerancijska polja ES

Za sve kvalitete Za kvalitete

IT6 IT7 IT8 iznad do A* B* C CD D E EF F FG G H JS** J

- 3 +270 +140 +60 +34 +20 +14 +10 +6 +4 +2 0

ES=+

IT/2

EI

=-IT

/2

prem

a ob

rasc

u (1

-16C

)

+2 +4 +6

3 6 +270 +140 +70 +46 +30 +20 +14 +10 +6 +4 0 +5 +6 +10

6 10 +280 +150 +80 +56 +40 +25 +18 +13 +8 +5 0 +5 +8 +12

10 14 +290 +150 +95 +50 +32 +16 +6 0 +8 +10

+15

14 18 +20

18 24 +300 +160 +110 +65 +40 +20 +7 0 +8 +12

+24

24 30 +28

30 40 +310 +170 +120 +80 +50 +25 +9 0 +10 +14 +34

40 50 +320 +180 +130

50 65 +340 +190 +140 +100 +60 +30 +10 0 +13 +18 +41

65 80 +360 +200 +150

80 100 +380 +220 +170 +120 +72 +36 +12 0 +16 +22 +47

100 120 +410 +240 +180

120 140 +460 +260 +200

+145 +85 +43 +14 0 +18 +26 +55 140 160 +520 +280 +210

160 180 +580 +310 +230

180 200 +660 +340 +240

+170 +100 +50 +15 0 +22 +30 +60 200 225 +740 +380 +260

225 250 +820 +420 +280

250 280 +920 +480 +300 +190 +110 +56 +17 0 +25 +36 +66

280 315 +1050 +540 +330

315 355 +1200 +600 +360 +210 +125 +62 +18 0 +29 +39

355 400 +1350 +680 +400

400 450 +1500 +760 +440 +230 +135 +68 +20 0 +33 +43

450 500 +1650 +840 +480

500 560 +145 +76 +22 0

560 630

630 710 +160 +80 +24 0

710 800

800 900 +170 +86 +26 0

900 1000

1000 1120 +195 +98 +28 0

1120 1250

1250 1400 +220 +110 +30 0

1400 1600

1600 1800 +240 +120 +32 0

1800 2000

2000 2240 +260 +130 +34 0

2240 2500

2500 2800 +290 +145 +38 0

2800 3150

* Osnovna odstupanja tolerancijskih polja A i B nisu predviđena za nazivne mere do 1 i 1 mm. ** Za sve kvalitete tolerancija JS7 do J11, brojčane IT vrednosti koje se završavaju neparnim brojem, mogu se zaokružiti na

prvi manji parni broj-tako da se izračunato odstupanje IT/2 može izraziti celim brojem mikrometara (μm).

Tabela 4.32. Osnovna odstupanja i vrednost unutrašnjih mera u m

Područje nazivnih mera mm

Gornje odstupanje ES za tolerancijska polja Vrednost Δ

Za sve kvalitete Za kvalitete

do IT8 iznad IT8 do IT8 iznad IT8 do IT8 iznad IT8

iznad do K* M** N**** IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8

- 3 0 0 -2 -2 -4 -4 0 0 0 0 0 0 3 6 -1+Δ -4+ Δ -4 -8+ Δ 0 1 1,5 1 3 4 6 6 10 -1+ Δ -6+ Δ -6 -10+ Δ 0 1 1,5 2 3 6 7 10 14

-1+ Δ -7 + Δ -7 -12+ Δ 0 1 2 3 3 7 9 14 18 18 24

-2+ Δ -8+ Δ -8 -15+ Δ 0 1,5 2 3 4 8 12 24 30 30 40

-2+ Δ -9+ Δ -9 -17+ Δ 0 1,5 3 4 5 9 14 40 50 50 65

-2+ Δ -11+ Δ -11 -20+ Δ 0 2 3 5 6 11 16 65 80 80 100

-3+ Δ -13+ Δ -13 -23+ Δ 0 2 4 5 7 13 19 100 120 120 140

-3+ Δ -15+ Δ -15 -27+ Δ 0 3 4 6 7 15 23 140 160 160 180 180 200

-4+ Δ -17+ Δ -17 -31+ Δ 0 3 4 6 9 17 26 200 225 225 250 250 280

-4+ Δ -20+ Δ -20 -34+ Δ 0 4 4 7 9 20 29 280 315 315 355

-4+ Δ -21+ Δ -21 -37+ Δ 0 4 5 7 11 21 32 355 400 400 450

-5+ Δ -23+ Δ -23 -40+ Δ 0 5 5 7 13 23 34 450 500 500 560

0 -26 -44 560 630 630 710

0 -30 -50 710 800 800 900

0 -34 -56 900 1000 1000 1120

0 -40 -66 1120 1250 1250 1400

0 -48 -78 1400 1600 1600 1800

0 -58 -92 1800 2000 2000 2240

0 -68 -110 2240 2500 2500 2800

0 -76 -135 2800 3150

* Za određivanje graničnih odstupanja tolerancijskih polja K, M i N do uključivo kvaliteta 8, uzima se odgovarajuća vrednost Δ iz kolone desno, ili se određuje prema obrascu (1-16 Δ ). ** Poseban slučaj: za M6, u području nazivnih mera iznad 250 do 315 mm, Ag=-9 μm (umesto: - 11 μm).

*** Osnovna odstupanja tolerancijskog polja N iznad IT8 nisu predviđena za mere do 1 i 1 mm.


Tabela 4.33. Osnovna odstupanja unutrašnjih mera u m

Područje nazivnih

mera mm

Gornje odstupanje ES za tolerancijska polja Vrednost Δ

Za sve kvalitete

Za kvalitete do IT7 iznad IT7

iznad do P do ZC* P R S T U V X Y Z ZA ZB ZC IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8

- 3

ES i

EI p

rem

a ob

rasc

ima

(1-1

6f) d

o (1

-16h

)

-6 -10 -14 -18 -20 -26 -32 -40 -60 0 0 0 0 0 0 3 6 -12 -15 -19 -23 -28 -35 -42 -50 -80 1 1,5 1 3 4 6 6 10 -15 -19 -23 -28 -34 -42 -52 -67 -97 1 2 3 3 7 9 10 14

-18 -23 -28 -33 -50 -64 -90 -130

1 2 3 3 7 9 14 18 -39 -45 -60 -77 -108 -150 18 24

-22 -28 -35 -41 -47 -54 -63 -73 -98 -136 -188

1,5 2 3 4 8 12 24 30 -41 -48 -55 -64 -75 -88 -118 -160 -218 30 40

-32 -34 -43 -48 -60 -68 -80 94 -112 -148 -200 -274

1,5 3 4 5 9 14 40 50 -54 -70 -81 -97 -114 -136 -200 -242 -325 50 65

-41 -53 -66 -87 -102 -122 -144 -172 -226 -300 -405

2 3 5 6 11 16 65 80 -43 -59 -75 -102 -120 -146 -174 -210 -274 -360 -480 80 100

-37 -51 -71 -91 -124 -146 -178 -214 -258 -335 -445 -585

2 4 5 7 13 19 100 120 -54 -79 -104 -144 -172 -210 -254 -310 -400 -525 -690 120 140

-43 -63 -92 -122 -170 -202 -248 -300 -365 -470 -620 -800

3 4 6 7 15 23 140 160 -65 -100 -134 -190 -228 -280 -340 -415 -535 -700 -900 160 180 -68 -108 -146 -210 -252 -310 -380 -465 -600 -780 -1000 180 200

-50 -77 -122 -166 -236 -284 -350 -425 -520 -670 -880 -1150

3 4 6 9 17 26 200 225 -80 -130 -180 -258 -310 -385 -470 -575 -740 -960 -1250 225 250 -84 -140 -196 -284 -340 -425 -520 -640 -820 -1050 -1350 250 280

-56 -94 -158 -218 -315 -385 -475 -580 -710 -920 -1200 -1550

4 4 7 9 20 29 280 315 -98 -170 -240 -350 -425 -525 -650 -790 -1000 -1300 -1700 315 355

-62 -108 -190 -268 -390 -475 -590 -730 -900 -1150 -1500 -1900

4 5 7 11 21 32 355 400 -114 -208 -294 -435 -530 -660 -820 -1000 -1300 -1650 -2100 400 450

-68 -126 -232 -330 -490 -595 -740 -920 -1100 -1450 -1850 -2400

5 5 7 13 23 34 450 500 -132 -252 -360 -540 -660 -820 -1000 -1250 -1600 -2100 -2600 500 560

-78 -150 -280 -400 -600

560 630 -155 -310 -450 -660 630 710

-175 -340 -500 -740

710 800 -185 -380 -560 -840 800 900

-210 -430 -620 -940

900 1000 -220 -470 -680 -1050 1000 1120

-250 -520 -780 -1150

1120 1250 -260 -580 -840 -1300 1250 1400

-300 -640 -960 -1450

1400 1600 -330 -720 -1050 -1600 1600 1800

-370 -820 -1200 -1850

1800 2000 -400 -920 -1350 -2000 2000 2240

-440 -1000 -1500 -2300

2240 2500 -460 -1100 -1650 -2500 2500 2800

-550 -1250 -1900 -2900

2800 3150 -580 -1400 -2100 -3200

* Za određivanje graničnih odstupanja tolerancijskih polja P do ZC, do uključivo kvaliteta IT7, odgovarajuća vrednost Δ uzima se

iz desne kolone.

Tabela 4.34. Osnovna odstupanja spoljnih mera u m

Područje nazivnih mera

mm

Gornje odstupanje es za tolerancijsko polje

Za sve kvalitete

iznad do a* b* c cd d e ef f fg g h js**

- 31) -270 -140 -60 -34 -20 -14 -10 -6 -4 -2 0

es=+

IT/2

ei

=-IT

/2

prem

a ob

rasc

u (1

-16C

)

3 6 -270 -140 -70 -46 -30 -20 -14 -10 -6 -4 0 6 10 -280 -150 -80 -56 -40 -25 -18 -13 -8 -5 0 10 14

-290 -150 -95 -50 -32 -16 -6 0 14 18 18 24

-30.0 -160 -110 -65 -40 -20 -7 0 24 30 30 40 -310 -170 -120

80 -50 -25 -9 0 40 50 -320 -180 -130 50 65 -340 -190 -140

-100 -60 -30 -10 0 65 80 -360 -200 -150 80 100 -380 -220 -170

-120 -72 -36 -12 0 100 120 -410 -240 -180 120 140 -460 -260 -200

-145 -85 -43 -14 0 140 160 -520 -280 -210 160 180 -580 -310 -230 180 200 -660 -340 -240

-170 -100 -50 -15 0 200 225 -740 -380 -260 225 250 -820 -420 -280 250 280 -920 -480 -300

-190 -110 -56 -17 0 280 315 -1050 -540 -330 315 355 -1200 -600 -360

-210 -125 -62 -18 0 355 400 -1350 -680 -400 400 450 -1500 -760 -440

-230 -135 -68 -20 0 450 500 -1650 -840 -480 500 560

-260 -145 -76 -22 0 560 630 630 710

-290 -160 -80 -24 0 710 800 800 900

-320 -170 -86 -26 0 900 1000 1000 1120

-350 -195 -98 -28 0 1120 1250 1250 1400

-390 -220 -110 -30 0 1400 1600 1600 1800

-430 -240 -120 -32 0 1800 2000 2000 2240

-480 -260 -130 -34 0 2240 2500 2500 2800

-520 -290 -145 -38 0 2800 3150

* Osnovna odstupanja tolerancijskih polja a i b nisu predviđena za nazivne mer do 1 i 1 mm.

** Za sve kvalitete tolerancija js7 do Js11, brojčane IT vrednosti koje se završavaju neparnim brojem, mogu se zaokružiti na prvi

manji parni broj-tako da se izračunato odstupanje ³IT/2 može izraziti celim brojem mikrometara (μm).



Područje nazivnih mera mm

Donje odstupanje ei za tolerancijsko polje

Za kvalitete

Za sve kvalitete IT5 i IT6 IT7

IT8

IT4 do IT7

Do IT3 i iznad IT7

iznad do j s m n p r s

- 31) -2 -4 -6 0 0 +2 +4 6 +10 +14

3 6 -2 -4 +1 0 +4 +8 +12 +15 +19

6 10 -2 -5 +1 0 +6 +10 +15 +19 +23

10 14 -3 -6 +1 0 +7 +12 +18 +23 +28

14 18

18 24 -4 -8 +2 0 +8 +15 +22 +28 +35

24 30

30 40 -5 -10 +2 0 +9 +17 +26 +34 +43

40 50

50 65 -7 -12 +2 0 +11 +20 +32

+41 +53

65 80 +43 +59

80 100 -9 -15 +3 0 +13 +23 +37

+51 +71

100 120 +54 79

120 140

-11 -18 +3 0 +15 +27 +43

+63 92

140 160 +65 +100

160 180 +68 +108

180 200

-13 -21 +4 0 +17 +31 +50

+77 +122

200 225 +80 +130

225 250 +84 +140

250 280 -16 -26 +4 0 +20 +34 +56

+94 +158

280 315 +98 +170

315 355 -18 -28 +4 0 +21 +37 +62

+108 +190

355 400 +114 +208

400 450 -20 -32 +5 0 +23 +40 +68

+126 +232

450 500 +132 +252

500 560 0 0 +26 +44 +78

+150 +280

560 630 +155 +310

630 710 0 0 +30 +50 +88

+175 +340

710 800 +185 +380

800 900 0 0 +34 +56 +100

+210 +430

900 1000 +220 +470

1000 1120 0 0 +40 +66 +120

+250 +520

1120 1250 +260 +580

1250 1400 0 0 +48 +78 +140

+300 +640

1400 1600 +330 +720

1600 1800 0 0 +58 +92 +170

+370 +820

1800 2000 +400 +920

2000 2240

+440 +1000

2240 2500 +460 +1100

2500 2800 0 0 +76 +135 +240

+550 +1250

2800 3150 +580 +1400


Područje nazivnih mera

mm

Donje odstupanje ei za tolerancijsko polje

Za sve kvalitete

iznad do t u v x y z za zb zc

- 31) +18 +20 +26 +32 +40 +60

3 6 +23 +28 +35 +42 +50 +80

6 10 +28 +34 +42 +52 +67 +97

10 14 +33

+40 +50 +64 +90 +130

14 18 +39 +45 +60 +77 +108 +150

18 24 +41 +47 +54 +63 +73 +98 +136 +188

24 30 +41 +48 +55 +64 +75 +88 +118 +160 +218

30 40 +48 +60 +68 +80 +94 +112 +148 +200 +274

40 50 +54 +70 +81 +97 +114 +136 +180 +242 +325

50 65 +66 +87 +102 +122 +144 +172 +226 +300 +405

65 80 +75 +102 +120 +146 +174 +210 +274 +360 +480

80 100 +91 +124 +146 +178 +214 +258 +335 +445 +585

100 120 +104 +144 +172 +210 +254 +310 +400 +525 +690

120 140 +122 +170 +202 +248 +300 +365 +470 +620 +800

140 160 +134 +190 +228 +280 +340 +415 +535 +700 +900

160 180 +146 +210 +252 +310 +380 +465 +600 +780 +1000

180 200 +166 +236 +284 +350 +425 +520 +670 +880 +1150

200 225 +180 +258 +310 +385 +470 +575 +740 +960 +1250

225 250 +196 +284 +340 +425 +520 +640 +820 +1050 +1350

250 280 +218 +315 +385 +475 +580 +710 +920 +1200 +1550

280 315 +240 +350 +425 +525 +650 +790 +1000 +1300 +1700

315 355 +268 +390 +475 +590 +730 +900 +1150 +1500 +1900

355 400 +294 +435 +530 +660 +820 +1000 +1300 +1650 +2100

400 450 +330 +490 +595 +740 +920 +1100 +1450 +1850 +2400

450 500 +360 +540 +660 +820 +1000 +1250 +1600 +2100 +2600

500 560 +400 +600

560 630 +450 +660

630 710 +500 +740

710 800 +560 +840

800 900 +620 +940

900 1000 +680 +1050

1000 1120 +780 +1150

1120 1250 +840 +1300

1250 1400 +960 +1450

1400 1600 +1050 +1600

1600 1800 +1200 +1850

1800 2000 +1350 +2000

2000 2240 +1500 +2300

2240 2500 +1650 +2500

2500 2800 +1900 +2900

2800 3150 +2100 +3200


Tabela 4.37. Preporučena naleganja sa zazorom u sistemu osnovne osovine u m

Nazivne mere mm

Naleganja u sistemu osnovne osovine

E8 ˜

h6

E8 ˜

h7

F7 ˜

h7

F7 ˜

h6

F8 ˜

h6

G7 ˜

h6

H7 ˜

h6

iznad do Gornji zazor Ztg, u μm Donji zazor Ztg, u μm

- 31) 34 14

38 14

26 6

22 6

26 6

18 2

16 0

3 6 46 20

50 20

34 10

30 10

36 10

24 4

20 0

6 10 56 25

62 25

43 13

37 13

44 13

29 5

24 0

10 18 70 32

77 32

52 16

45 16

54 16

35 6

29 0

18 30 86 40

94 40

62 20

54 20

66 20

41 7

34 0

30 50 105 50

114 50

75 25

66 25

80 25

50 9

41 0

50 80 125 60

136 60

90 30

79 30

95 30

59 10

49 0

80 120 148 72

161 72

106 36

93 36

112 36

69 12

57 0

120 180 173 85

188 85

123 43

108 43

131 43

79 14

65 0

180 250 201 100

218 100

142 50

125 50

151 50

90 15

75 0

250 315 223 110

243 110

160 56

140 56

169 56

101 17

84 0

315 400 250 125

271 125

176 62

155 62

187 62

111 18

93 0

400 500 272 135

295 135

194 68

171 68

205 68

123 20

103 0

U tabeli 4.37 data su preporučena naleganja sa zazorom u sistemu

zajedničke osovine čije su veličine prioritetne pri izboru sklopova.

Tabela 4.38. Preporučena naleganja sa zazorom u sistemu osnovnog otvora u m

Nazivne mere mm

Naleganja u sistemu osnovnog otvora

H7 ˜

Is6

H7 ˜

k6

H7 ˜

m6

H7 ˜

n6

H8 ˜

Is7

H8 ˜

k6

H8 ˜

m6

H8 ˜

n6

iznad do Gornji preklop Ptg, u μm Donji preklop Ptg, u μm

3 6 4 -16

9 -11

12 -8

16 -4

6 -24

13 -17

16 -14

20 -10

6 10 4,5 -19,5

10 -14

15 -9

19 -5

7 -29

16 -21

21 -16

25 -12

10 18 5,5 -23,5

12 -17

18 -11

23 -6

9 -36

19 -26

25 -20

30 -15

18 30 6,5 -27,5

15 -19

21 -13

28 -6

10 -43

23 -31

29 -25

36 -18

30 50 8 -33

18 -23

25 -16

33 -8

12 -51

27 -37

34 -30

42 -22

50 80 9,5 -39,5

21 -28

30 -19

39 -10

15 -61

32 -44

41 -35

50 -26

80 120 11 -46

25 -32

35 -22

45 -12

17 -71

38 -51

48 -41

58 -31

120 180 12,5 -52,5

28 -37

40 -25

52 -13

20 -83

43 -60

55 -48

67 -36

180 250 14,5 -60,5

33 -42

46 -29

60 -15

23 -95

50 -68

63 -55

77 -41

250 315 16 -68

36 -48

52 -32

66 -18

26 -107

56 -77

72 -61

86 -47

315 400 18 -75

40 -53

57 -36

73 -20

28 -117

61 -85

78 -68

94 -52

U tabeli 4.38 data su preporučena naleganja sa preklopom u sistemu

zajedničkog otvora čije su veličine prioritetne pri izboru sklopova.


Tabela 4.39. Vrednosti članova osnovnih i zaokruženih redova

Osnovne vrednosti Zaokružene vrednosti

R5 R10 R20 R40 R’’5 R’10 R’’10 R’20 R’’20 R’40

1,00

1,00 1,00 1,00 1,06

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,05

1,12 1,12 1,18

1,10 1,10 1,10 1,20

1,25 1,25 1,25 1,32

1,25 (1,20) 1,25 (1,20) 1,25 1,30

1,40 1,40 1,50

1,40 1,40 1,40 1,50

1,60 1,60 1,60 1,60 1,70

(1,50) 1,60 (1,50) 1,60 1,60 1,60 1,70

1,80 1,80 1,90

1,80 1,80 1,80 1,90

2,00 2,00 2,00 2,12

2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,10

2,24 2,24 2,36

2,20 2,20 2,20 2,40

2,50 2,50 2,50 2,50 2,65

2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,60

2,80 2,80 3,00

2,80 2,80 2,80 3,00

3,15 3,15 3,15 3,35

3,20 (3,00) 3,20 (3,00) 3,20 3,40

3,55 3,55 3,75

3,60 (3,50) 3,60 3,80

4,00 4,00 4,00 4,00 4,25

4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,00 4,20

4,50 4,50 4,75

4,50 4,50 4,50 4,80

5,00 5,00 5,00 5,30

5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,30

5,60 5,60 6,00

5,60 (5,50) 5,60 6,00

6,30 6,30 6,30 6,30 6,70

(6,00) 6,30 (6,00) 6,30 (6,00) 6,30 6,70

7,10 7,10 7,50

7,10 (7,00) 7,10 7,50

8,00 8,00 8,00 8,50

8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,50

9,00 9,00 9,50

9,00 9,00 9,00 9,50

10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00

Tabela 5.1. Navoj sa trouglastim ISO profilom ISO 724 (DIN 13 T1).

Nazivni prečnik d Stepen prioriteta

Krupni korak

P

Sitni korak

P

Nazivni prečnik d Stepen prioriteta

Krupni korak

P

Sitni korak

P I II I II

1 0,25 0,2 52 5 4 3 2 1,5

1,1 0,25 0,2 56 5,5 4 3 2 1,5

1,2 0,25 0,2 60 5,5 4 3 2 1,5

1,4 0,30 0,2 64 6 4 3 2 1,5

1,6 0,35 0,2 68 6 4 3 2 1,5

1,8 0,35 0,2 72 6 4 3 2

2 0,40 0,25 76 6 4 3 2

2,2 0,45 0,25 80 6 4 3 2

2,5 0,45 0,35 85 6 4 3 2

3 0,50 0,35 90 6 4 3 2

3,5 0,60 0,35 95 6 4 3 2

4 0,70 0,5 100 6 4 3 2

4,5 0,75 0,5 105 6 4 3 2

5 0,80 0,5 110 6 4 3 2

6 1,00 0,75 115 6 4 3 2

8 1,25 1,00 0,75 120 6 4 3 2

10 1,50 1,25 1 0,75 125 6 4 3 2

12 1,75 1,50 1,25 1 130 6 4 3 2

14 2 1,50 1 1 140 6 4 3 2

16 2 1,50 1,5 1 150 6 4 3 2

18 2,5 2 1,5 1 160 6 4 3

20 2,5 2 1,5 1 170 6 4 3

22 2,5 2 1,5 1 180 6 4 3

24 3,0 2 1,5 1 190 6 4 3

27 3,0 2 1,5 1 200 6 4 3

30 3,5 2 1,5 1 210 6 4 3

33 3,5 2 1,5 220 6 4 3

36 4,0 3 2 1,5 240 6 4 3

39 4,0 3 2 1,5 250 6 4 3

42 4,5 3 2 1,5 260 6 4

45 4,5 3 2 1,5 280 6 4

48 5,0 4 3 2,0 1,5 300 6 4

P

D

d 2=

D2

P d 1=

D1 H

/6

d 3

H1 060

060

R

H

H/2

H

/2

H/4

5/

8 H

3/8

H

H/8

h 3

Spoljni navoj

Navrtka


Tabela 5.2. Mere navoja sa trouglastim ISO profilom krupnog koraka ISO 724 (DIN 13 T1)

Nazivni prečnik Prioritet Korak Srednji

prečnik Prečnik jezgra Dubina nošenja Efektivni presek As

mm2

Presek jezgra A3

mm2

Ugao uspona o1 2 P d2 = D2 d3 D1 h3 H1

1 0,25 0,838 0,693 0,729 0,153 0,135 0,460 0,377 5,43 1,2 0,25 1,038 0,893 0,929 0,153 0,135 0,732 0,626 4,38 1,6 0,35 1,373 1,170 1,221 0,215 0,189 1,27 1,075 4,64 2 0,4 1,740 1,509 1,567 0,245 0,217 2,07 1,788 4,19

2,5 0,45 2,208 1,948 2,013 0,276 0,244 3,39 2,980 3,71 3 0,5 2,675 2,387 2,459 0,307 0,271 5,03 4,475 3,41

3,5 0,6 3,110 2,765 2,850 0,368 0,325 6,78 6,000 3,51 4 0,7 3,545 3,141 3,242 0,429 0,379 8,78 7,749 3,60

4,5 0,75 4,013 3,580 3,688 0,460 0,406 11,3 10,07 3,41 5 0,8 4,480 4,019 4,134 0,491 0,433 14,2 12,69 3,25 6 1 5,350 4,773 4,917 0,613 0,541 20,1 17,89 3,41 8 1,25 7,188 6,466 6,647 0,767 0,677 36,6 32,84 3,17

(9) 1,25 8,188 7,466 7,647 0,767 0,677 48,1 43,78 2,78 10 1,5 9,026 8,160 8,376 0,920 0,812 58,0 52,30 3,03

(11) 1,5 10,026 9,160 9,376 0,920 0,812 72,3 65,90 2,73 12 1,75 10,863 9,853 10,106 1,074 0,947 84,3 76,25 2,94

14 2 12,701 11,546 11,835 1,227 1,083 115 104,7 2,87 16 2 14,701 13,546 13,835 1,227 1,083 157 144,1 2,48

18 2,5 16,376 14,933 15,294 1,534 1,353 193 175,1 2,78 20 2,5 18,376 16,933 17,294 1,534 1,353 245 225,2 2,48

22 2,5 20,376 18,933 19,294 1,534 1,353 303 281,5 2,24 24 3 22,051 20,319 20,752 1,840 1,624 353 324,3 2,48

27 3 25,051 23,319 23,752 1,840 1,624 459 427,1 2,18 30 3,5 27,727 25,706 26,211 2,147 1,894 561 519,0 2,30

33 3,5 30,727 28,706 29,211 2,147 1,894 694 647,2 2,08 36 4 33,402 31,093 31,670 2,454 2,165 817 759,3 2,19

39 4 36,402 34,093 34,670 2,454 2,165 976 913,0 2,00 42 4,5 39,077 36,477 37,129 2,760 2,436 1121 1045 2,10

45 4,5 42,077 39,479 40,129 2,760 2,436 1306 1224 1,95 48 5 44,752 41,866 42,587 3,067 2,706 1473 1377 2,04

52 5 48,752 45,866 46,587 3,067 2,706 1758 1652 1,87 56 5,5 52,428 49,252 50,046 3,374 2,977 2030 1905 1,91

60 5,5 56,428 53,252 54,046 3,374 2,977 2362 2227 1,78 64 6 60,103 56,639 57,505 3,681 3,248 2676 2520 1,82

68 6 64,103 60,639 61,505 3,681 3,248 3055 2888 1,71

Metrički ISO navoj sitnog koraka prema DIN 13 T12 Oznaka (Nazivni

prečnik d x Korak P)

Srednji prečnik d2

mm

Prečnik jezgra d3

mm

Dubina nošenja h3

mm

Efektivni presek As

mm2

Presek jezgra

A3 mm2

Ugao uspona

o M8 x 1 7,35 6,773 0,613 39,2 36,0 2,48 M12 x 1 11,35 10,773 0,613 96,1 91,1 1,61 M16 x 1 15,35 14,773 0,613 178 171,4 1,19 M20 x 1 19,35 18,773 0,613 285 276,8 0,942

M10 x 1,25 9,188 8,466 0,767 61,2 56,3 2,48 M12 x 1,25 11,188 10,466 0,767 92,1 86,0 2,04 M16 x 1,5 15,026 14,16 0,92 167 157,5 1,82 M20 x 1,5 19,026 18,16 0,92 272 259,0 1,44 M24 x 1,5 23,026 22,16 0,92 401 385,7 1,19 M30 x 1,5 29,026 28,16 0,92 642 622,8 0,942 M36 x 1,5 35,026 34,16 0,92 940 916,5 0,781 M42 x 1,5 41,026 40,16 0,92 1294 1267 0,667 M48 x 1,5 47,026 46,16 0,92 1705 1674 0,582 M24 x 2 22,701 21,546 1,227 384 364,6 1,61 M30 x 2 28,701 27,546 1,227 621 596,0 1,27 M56 x 2 54,701 53,546 1,227 2301 2252 0,667 M64 x 2 62,701 61,546 1,227 3031 2975 0,582 M72 x 2 70,701 69,546 1,227 3862 3799 0,516 M80 x 2 78,701 77,546 1,227 4794 4723 0,463 M90 . 2 88,701 87,546 1,227 6100 6020 0,411

M100 x 2 98,701 97,546 1,227 7560 7473 0,370 M110 x 2 108,701 107,546 1,227 9180 9084 0,336 M125 x 2 123,701 122,546 1,227 11900 11795 0,295 M36 x 3 34,051 32,319 1,840 865 820,4 1,61 M42 x 3 40,051 38,319 1,840 1206 1153 1,37 M48 x 3 46,051 44,319 1,840 1604 1543 1,19

M160 x 3 158,051 156,319 1,840 19400 19192 0,346 M56 x 4 53,402 51,093 2,454 2144 2050 1,37 M64 x 4 61,402 59,093 2,454 2851 2743 1,19 M72 x 4 69,402 67,093 2,454 3658 3536 1,05 M80 x 4 77,402 75,093 2,454 4566 4429 0,942 M90 x 4 87,402 85,093 2,454 5840 5687 0,835

M100 x 4 97,402 95,093 2,454 7280 7102 0,749 M125 x 4 122,402 120,093 2,454 11500 11327 0,596 M140 x 4 137,402 135,093 2,454 14 600 14334 0.531 M80 x 6 76,103 72,639 3,681 4344 4144 1,44 M90 x 6 86,103 82,639 3,681 5590 5364 1,271

M100 x 6 96,103 92,639 3,681 7000 6740 1,139 M125 x 6 121,103 117,639 3,681 11200 10869 0,904


Tabela 5.4. Trapezni navoj DIN 103

Korak P 1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 Dubina navoja H4=h4

0,9 1,25 1,75 2,25 2,75 3,5 4 4,5 5 5,5 6,5 8 9 10 11

Zazor ac 0,15 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 1 1 Osnovne dimenzije navoja u mm

Nazivni prečnik

d

Korak 2)

P Srednji prečnik 3)

d2=D2

Prečnik jezgra 3)

d3

Dubina nošenja 3)

H1=0,5·P

Poprečni presek jezgra 3)

A3 u mm2 8 1,5 7,25 6,2 0,75 30,2 10 (1,5) 2 9 7,5 1 44,2 12 (2) 3 10,5 8,5 1,5 56,7 16 (2) 4 14 11,5 2 104 20 (2) 4 18 15,5 2 189 24 (3) 5 (8) 21,5 18,5 2,5 269 28 (3) 5 (8) 25,5 22,5 2,5 398 32 (3) 6 (10) 29 25 3 491 36 (3) 6 (10) 33 29 3 661 40 (3) 7 (10) 36,5 32 3,5 804 44 (3) 7 (12) 40,5 36 3,5 1018 48 (3) 7 (12) 44 39 4 1195 52 (3) 8 (12) 48 43 4 1452 60 (3) 9 (14) 55,5 50 4,5 1963

65 1) (4) 10 (16) 60 54 5 2290 70 (4) 10 (16) 65 59 5 2734

75 1) (4) 10 (16) 70 64 5 3217 80 (4) 10 (16) 75 69 5 3739

85 1) (4) 12 (18) 79 72 6 4071 90 (4) 12 (18) 84 77 6 4656

95 1) (4) 12 (18) 89 82 6 5281 100 (4) 12 (20) 94 87 6 5945

110 1) (4) 12 (20) 104 97 6 7390 120 (6) 14 (22) 113 104 7 8495

1) Ove nazivne prečnike (prioritet II) birati samo izuzetno. 2) Vrednosti koraka bez zagrade imaju I stepen prioriteta. 3) Vrednosti u tablici se odnose na navoj I stepena prioriteta.

Tabela 5.5. Kosi navoj i DIN 513

Vrednosti nazivnog prečnika d i koraka P kosog navoja iste su kao i kod trapeznog navoja za d=12…320 mm. Za prečnike d=360..640 mm, predviđen je samo kosi navoj sitnog koraka.

Mere kosog navoja: α1=300; α2=30; H1=0,75P; h3=H1+ac=0,86777; c=0,1 P ; ac=0,11777P; R=0,12427P; D1=d=2H1=d-1,5P; d3=d-2h3; d2=D2=d-0,75P; i=0,52507P; i1=0,45698P; e=0,26384P-0,1 P ; e=m-ac

P

Spoljni navoj

d

a c

h 3

d 3

c

Unutrašnji navoj

H1

m

D

D1 d 2=

D2

030

Re

03


Tabela 5.7. Čelici za navojne delove-zavrtnje i navrtke sa podacima o statičkoj i dinamičkoj izdržljivosti

Materijal navojnih delova Opitni zavrtanj sa navrtkom M12*

Faktor uticaja kvaliteta obrade

ζ2 Najpribližniji odgovarajući

materijal ηk

Oznaka materijala Rm

N/mm2

ReH, Rp

N/mm2 τT

Rezani navoj Valjan navoj

βko

Navrtka Zavrtanj σA N/mm2 ζT

σA N/mm2 ζT

Srednja obrada

Gruba obrada

4 4.6

400 240 150 45

40…50 1,1 55

50…60 1,2 3 0,95 0,85

Č0370 0,4

4.8 320 200 -

5 5.6

500 300 200 45

40…50 1,1 70

65…75 1,2 3,5 0,95 0,85

Č0545 0,5

5.8 400 250 Č1330

6 6.6

600 360 240

50 45…55 1,1

80 75…85

1,3 3,9 0,92 0,82 Č0645

0,58 6.8 480 300 Č1430 6.9 540 340 Č1530

8 8.8 800 640 390 50…60 1,1 90…105 1,4 4,8 0,90 0,80 Č1730 0,75 10 10.9 1000 900 540 55…65 1,05 115…125 - 5,2 0,85 0,75 Č4130 0,85 12 12.9 1200 1080 600 65…75 1,05 145…155 - 5,5 0,80 0,70 Č4732 0,9 14 14.9 1400 1260 750 70…80 1 165…175 - 6,2 0,80 0,70 Č5431 č1 Spoljni prečnik

navoja d u mm

6 8 12 30 60 100 ≥150

ζ1 Zatezanje 1,3 1,1 1,1 0,92 0,85 0,77 0,75 Uvijanje 1,3 1,1 1,1 0,9 0,8 0,7 0,6

ζ3=1,1…1,2 - za navojne delove koji su posle izrade u hladnom stanju gnječeni valjcima u korenu navoja; ζ4=1,1 - za galvanski zaštićene navojne delove; * Opitni zavrtanj sa navrtkom M12 (zavrtanj zategnut, navrtka pritisnuta), sa finom površinskom obradom navoja (ζ2=1); navoj se valja u hladnom stanju, a posle izrade zavrtanj se ne sme zagrevati do tačke otpuštanja ili žarenja. U nedostatku eksperimentalnih podataka o efektivnom faktoru koncentracije napona, βk se može izračunati na osnovu geometrijskog faktora koncentracije napona αk i stepena osetljivosti materijala na koncentraciju napona ηk pomoću obrasca: βk=(αk-1)ηk+1

Tabela 5.9. Koeficijenti trenja n na dodiru navojaka i na dodiru glave i podloge prema 2230VDI

A Navoj Zavrtanj

Nav

oj

Mat

erija

l

Prev

laka

Izra

da

Materijal Čelik

Prevlaka Crnjen ili fosfatiziran Pocinkovan Kadmiju miziran Lepak

Izrada Valjan Nareznicom Rezan nareznicom ili valjan

Stanje Suv Nauljen MoS2 Nauljen Suv Nauljen Suv Nauljen Suv

Nav

rtka

Čelik

Č!st

Nar

ezan

a na

rezn

icom

Suve

0,12 do

0,18

0,10 do

0,16

0,08 do

0,12

0,10 do

0,16

- -

0,10 do

0,16

- -

0,10 do

0,16

0,10 do

0,16

Poci

nko

van 0,10

do 0,16

- -

- -

- -

0,10 do

0,16

0,10 do

0,16

- -

- -

0,10 do

0,16

Kad

mi

jum

. 0,08 do

0,14

- -

- -

- -

- -

- -

0,10 do

0,16

0,10 do

0,16

- -

Liv

Čist

- -

0,10 do

0,18

- -

0,10 do

0,18

- -

0,10 do

0,16

- -

0,10 do

0,16

- -

Al

Mg

Čist

- -

0,08 do

0,20

- -

- -

- -

- -

- -

- -

- -

B Dodirne površine Glava zavrtnja

Dod

irna p

ovrš

ina

Mat

erija

l

Prev

laka

Izra

da

Materijal Čelik

Prevlaka Crnjen ili fosfatiziran Pocinkovan Kadmiju miziran

Izrada Valjan Nareznicom Rezan nareznicom ili valjan

Stanje Suva Naulj ena MoS2

Naulj ena MoS2

Naulj ena Suva Naulj

ena Suva Naulj ena

Spoj

eni d

elov

i

Čelik

Č!st

Obr

a đe

n

Suvo

- -

0,16 do

0,22

- -

0,20 do

0,18

- -

0,16 do

0,22

0,10 do

0,18

- -

0,08 do

0,16

- -

Obr

ađen

0,12 do

0,18

0,10 do

0,18

0,08 do

0,12

0,10 do

0,18

0,08 do

0,12

- -

0,10 do 0,18 0,08 do

0,16

0,08 do

0,14

Poci

nkov

an

0,10 do 0,16 - -

0,10 do

0,16

- -

0,10 do

0,18

0,16 do

0,20

0,10 do

0,18

- -

- -

Kad

mi

jum

.

0,08 do 0,16 - -

- -

0,12 do

0,20

0,12 do

0,14

Liv

Čist

Bru

šen

- -

0,10 do

0,18

- -

- -

- -

0,10 do 0,18 - -

- -

Obr

ađen

- -

0,14 do

0,20

- -

0,10 do

0,18

- -

0,14 do

0,22

0,10 do

0,18

0,10 do

0,18

0,08 do

0,16

- -

Al

Mg

- -

0,08 do 0,20 - -

- -

- -

- -

- -


d1

c

c 1

d

b l n l

h

Do

e

s

d

d1

c

Klasa čvrstoće 8.8 10.9 12.9 Dimenzije b=(1,1...2)d l2= 20 22 25 28 30 32 35 38 40 42 48 50 55 60 65..150 160..200

Fina klasa ISO 4762 b=2d+12 8.8 12.9

Klasa čvestoće: 5.6 8.8 10.9 Za b< l : b=2d+6 za l<125mm b=2d+12 za l=125...200 b=2d+25 za l>200mm ISO 4014 – klasa A i B ISO 4016 – klasa C Za b=l : ISO 4017 – klasa A i B ISO 4018 – klasa C

h u

d

Do

D

s u

l

D2

l 2

Navrtke: Klasa čvrstoće: 4 5 6 8 10 ISO 4032, 4033, 4034

d

mm

Sa šestostranom glavom

h ln s e

Sa okruglom glavom

D hu su

Prečn. otvora Do

P F SG

Za tačno naleganje

D2

Za utvrdjivanje položaja

d1 c c1 sc

6 8

10 12

4 5 10 11,5 5,5 6,5 13 15 7 8 17 19,6 8 10 19 21,9

10 6 5 13 8 6 16 10 8 18 12 10

6,4 6,6 7 8,4 9 10 10,5 11 12 13 14 15

7,2 9,2

11,2 13,2

4,5 3,5 1,8 9 6 5 2,5 11 7 5,5 3 14 9 7 3,5 17

14 16 18 20 22

9 11 22 25,4 10 13 24 27,5 12 15 27 31,2 13 16 30 34,6 14 18 32 36,9

21 14 12 24 16 14 27 18 14 30 20 17 33 22 17

15 16 17 17 18 19 19 20 21 21 22 24 23 24 26

15,2 17,2 19,2 21,3 23,3

12 9 4,5 19 15 9 5 22

24 27 30 33 36

15 19 36 41,6 17 22 41 47,3 19 24 46 53,1 21 26 50 57,7 23 29 55 63,5

36 24 19 45 30 22 56 36 27

25 26 28 28 30 32 31 33 35 34 36 38 37 39 42

25,3 18 11 6 27 23 14 8 36 28 14 10 46

39 42 45 48

25 31 60 69,3 26 34 65 75 28 36 70 80,8 30 38 75 86,5

63 42 32 72

40 42 45 43 45 48 46 48 52 50 52 56

sc –otvor ključa P – Posebno fina klasa F – Fina klasa S – Srednja, G – Gruba klasa

Dužine l: 6 8 10 12 15 18 20 22 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Fina klasa Klasa čvrstoće: 5.8 8.8

Dužine:12 15 18 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180 200

Tabela 5.10. Proračun uzdužno opterećenih zavrtanjskih veza Redni broj Naziv veličine Obrazac Napomena

1 Radna sila Fr po jednom zavrtnju Fr = FR/z FR-dato opterećenje; z-broj zavrtnjeva u vezi.

2 Mere zavrtnja i navoja d-nazivni prečnik; d2-srednji prečnik; d3-prečnik jezgra; s-otvor ključa; D0-prečnik otvora za zavrtanj.

Mere se biraju iz Tabela 5.1…5.4

3 Ugao (uspona) nagiba navoja

2dLtg ;

2dLarctg

L=nP; P-korak navoja n=1-za jednohodni navoj n=2-za dvohodni navoj itd.

4 Poprečni presek jezgra navoja A3=πd32/4 d3-prečnik jezgra

5

Potrebna

sila Pritezanja

veze

Kod običnih zavrtanjskih veza

Fp=γFr γ=1,5÷2 za Fr=const (statička sila) γ=2,5÷4 za Fr≠const (dinamička sila)

A-dodirna površina spojenih delova svedena na jedan zavrtanj; Pbmin-najmanji pritisak na dodiru spojenih delova po jednom zavrtnju; Veličine pritisaka pbmin i pbmax zavise od vrste materijala zaptivača.

s/b=0,1...0,2

Amin-najmanja površina stabla zavrtnja; ReM-redukovana granica tečaja.

Kod pritisnih zavrtanjskih veza

Fp=γFbmin; Fbmin=Apbmin Zaptivač od gume: pbmin=2...4 N/mm2; pbmax=20 N/mm2

Zaptivač od teflona: pbmin=10 N/mm2 Zaptivač od parolita i kartona:

bs/kpp rb , gde je:

b, mm-širina zaptivača; s, mm-debljina zaptivača; pr, N/mm2-radni pritisak u sudu; k=4,5 ; pbmax=130 N/mm2 za parolit k=3 ; pbmax N/mm2 za karton

Pritisne zavrtanjske veze

Metalni zaptivač: bkpp rb /min

Za ravne zaptivače: k=7 za zaptivače od hrom nikl čelika k=6 za zaptivače od mekog čelika k=5 za zaptivače od bakra k=4 za zaptivače od aluminijuma Za zaptivače bez zaptivača, u slučaju

fino obrađenih dodirnih površina, vrednosti za k su dati u Tabeli 5.10

Dopunski uslov: σp=Fp/Amin≈(0,5÷0,8)ReM

Fp=(0,5÷0,8)ReMAmin 6 Ugao trenja u navojnom paru ρn=arctg μn; μn=μ/cos(α/2) μ-koeficijent trenja u navojnom

paru, Tabela 5.14; α-ugao profila navoja (Tabela 5.1, 5.2, .).

7 Moment otpora u navojnom paru Tn=Fpd2tg(φ+ρn)/2

8 Moment otpora klizanju na dodiru

Tμ=Fpμrμ; rμ≈(s+D0)/4 μ-koeficijent trenja na dodirnim površinama; rμ-srednji poluprečnik trenja.

9 Moment pritezanja zavrtnja Tp=Tn+Tμ=FručL Fruč-sila na ključu; L-dužina ključa.

10 Naponi u zavrtnju na kraju procesa pritezanja

σ=Fp/Amin; Amin=πdmin2/4;

τ=Tn/W0min≈Tn/(0,2dmin3)

W0min=πdmin3/16

11 Kritični napon-granica tečenja u najmanjem preseku stabla zavrtnja

ReM=σTζTζ1; τTM=τTζTζ1 za Amin<A3 usvojiti ζT=1

Re=σT, ζT i ζ1-Tabela 5.7

12 Stepeni sigurnosti Sσ=ReM/σ; Sτ=τTM/τ

13 Ukupni stepen sigurnosti i protiv pojave plastičnih deformacija

6125122

,...,SS

SSS

s

b


Tabela 5.10. (nastavak)

14

Krutost zavrtnja cz ngsz cccc

1111

a) krutost stabla zavrtnja cs

n

ii

i

ss Al

Ec 1

11, gde je:

li-dužina, Ai-površina poprečnog preseka stabla zavrtnja, n-broj delova stabla zavrtnja različite površine i dužine, Es-modul elastičnosti materijala stabla zavrtnja.

b) Krutost navrtke sa delom zavrtnja u navrtki

Ed

,,cn

1809501 za d/P=6÷10

Ed

,,cn

170801 za d/P=10÷20

nz

nz

EEEEE

2

gde je: En-modul elastičnosti materijala navrtke.

c) uticaj krutosti glave zavrtnja na ukupnu krutost

hE,

c zg

1501 ,

gde je: h-visina glave zavrtnja. NAPOMENA: Ako je debljina spojenih delova lb>6d može da se zanemari

zbir 1/cn+1/cg

15 Krutost spojenih

delova ch

Krutost spojenih delova ako su spojeni zavrtnjem i navrtkom i ako je lb>D0 (model konusa)

Skica a)

00

00

0

64DtglsDsDtglsDslog,

tgDEc

b

b

bb

tgα=0,4÷0,5 Skica b)

00

00

0

2232

DtglsDsDtglsDslog,

tgDEc

b

b

bb

Krutost spojenih delova male debljine lb<D0 (model cilindra)

b

bb l

AEc ;

4

20

2

DDAb

D=s+(lb/2)tgα-za zavrtanj sa navrtkom; D=s+lbtgα-za zavrtanj uvrnut u jedan od delova

tgα=0,4÷0,5

Krutost spojenih delova kada uticajni konus izlazi iz zapremine spojenih delova

21

111

bbb ccc

00

00

01

64DtglsDsDtglsDslog,

tgDEc

b

b

bb

b

bb l

AEc 2 ;

4

20

21

DDAb

l 1 l b

l 2

F

F

1A

2A

2A

3A

4A

1A

l b l 1

l 2 l 3

l 4

d

D

0D l b l b

a)

b)

D

1bc

2bc 1D

s(s+D1)/2

l b

l b2

l b1


16 Krutost navojnih spojeva sa više spojenih delova

n

ibiz

n

ibi

bz

z

cc

ccc

c

1

1

11

1

17

Sile u delovima

zavrta njske veze

u toku rada

Sila u zavrtnju bz

zrpzpz cc

cFFFFF

Sila u spojenim delovima (pločama)

bz

brpbpb cc

cFFFFF

Kritična vrednost radne sile

b

zpzrkr c

cFFFF 1

18

Provera sigurnosti funkcio nisanja

veza

Za obične zavrtanjske veze

1r

rr F

FS

Za pritisne zavrtanjske veze

maxbminb ppp ; AFp b

emaxb R,p 21 za metalne zaptivače

A -površina dodira spojenih delova po jednom zavrtnju;

maxp -zavisi od materijala zaptivača;

eR -granica tečenja materijala zaptivača.

19

Radni napon u zavrtnju u toku radnog procesa

Statički napregnute veze Fr=const

min

z

AF

; 4

2 min

min

dA U najvećem broju slučajeva:

3AAmin

Statički napregnute veze Fr≠const

AFp

d ; AFz

g

2/dgsr

2/dga

A -kritični presek zavrtnja u kome je napon najveći; Obično je 3AA

20 Kritični napon

Amplituda dinamičke izdržljivosti

za DNn ; RAAM 4321

za DNn

Rm DAANM n

N

4321

ntn 60 ; kko / za zavrtnje od čelika:

6103 DN , 53...m

4321 ,,,,A -Tabela 5.7

41051 ,,R ; 1R1010n

ko -Tabela 5.7;

k -dijagram na slici;

n -stvarni broj promena opterećenja;

DN -granični broj promena za materijal zavrtnja.

AMdDM 2

ANMdNM 2

21

Stepen sigurnosti

u toku rada

Statički uslovi rada 61251 ,...,RS eM

T

TeeM RR 1 Te ,,R 1 -Tabela 5.7

Dinamički uslovi rada

51151 ,...,Sg

DMD

2251 ...,Sa

AMA

, ili

g

NMDS

; a

ANMAS

zF


Tabela 5.11. Proračun poprečno opterećenih zavrtanjskih veza Redni broj Naziv veličine Obrazac Napomena

1 Poprečna sila sF po jednom

zavrtnju

rR

s zFF

1r za nepodešenu (frikcionu) zavrtanjsku vezu;

5131 ,,r za podešenu (smicajnu) zavrtanjsku vezu.

RF -ukupno radno opterećenje;

z -broj zavrtnjeva u vezi;

r -faktor neravnomernosti

raspodele opterećenja.

2 Mere zavrtnjeva i navoja

d -nazivni prečnik; 2d -srednji

prečnik ; 3d -prečnik jezgra ;

P -korak navoja.

Mere se biraju iz Tabela 5.1…5.4

3 Ugao (uspona) nagiba navoja

2dLtg ;

2dLarctg

4 Poprečni presek jezgra navoja 4233 /dA

5 Ugao trenja u navojnom paru 2/cos

arctgn

6 Nepodešene frikcione veze

6.1 Potrebna vrednost sile na dodiru spojenih delova

iFS

F sb

i -broj dodirnih površina;

-koeficijent trenja na dodirnim

površinama;

8121 ,...,S -stepen sigurnosti

protiv klizanja.

220160 ,, -za obrađene

površine;

4020 ,, -za korodirane

površine;

4030 ,, -za peskarene

površine;

060, -za galvanski zaštićene

površine olovom;

150, -za galvanski zaštićene

površine aluminijumom.

6.2 Potrebna sila pritezanja bpp FF

gde je: p -faktor pritezanja

251 ,p -za statičko

opterećenje;

42 p -za dinamičko

opterećenje.

6.3 Moment otpora u navojnom paru

npn tgdFT 2

2

2/cosarctgn

2dLarctg

gde je: n -ugao trenja, -ugao nagiba

navoja i -ugao profila navoja

6.4 Moment otpora na dodiru navrtke i podloge

rFT p ; 22

33

31

us

us

ddddr

gde je: r -srednji poluprečnik trenja na

dodirnoj površini.

F sF

2/Fs

2/Fs

Tabela 5.11. (nastavak) 6.5 Moment pritezanja TTT np

6.6 Radni naponi

min

p

AF

; 4

2min

min

dA ;

320 min

n

minp

n

d,T

WT

;

33

2016 min

minminp d,dW

Najčešće je: A4

23

3

dAAmin

TMp

p ,...,AF

70503

6.7 Parcijalni stepeni sigurnosti

TeeM RRS 1 ;

TTTMS 1

1 ,,R Te i T -Tabela 5.7

6.8 Ukupni stepeni sigurnosti 6...25,122

SS

SSS

7 Podešene (smicajne) veze

7.1 Napon usled pritezanja eMp

p R,AF

203

; TeeM RR 1

7.2 Radni naponi

Naponi na smicanje stable zavrtnja

s

s

iAF

4

2s

s

dA -smičuća površina;

2Dds gde je:

sd -prečnik nenavojnog dela zavrtnja;

2D -prečnik otvora u delovima koji se spajaju;

i -broj preseka izloženih smicanju.

Površinski pritisak na dodirnoj površini zavrtnja i delova koji se spajaju

121 2 bD

Fp s ; 22

2 bDFp s ;

323 2 bD

Fp s

Za proveru stepena sigurnosti merodavna je najveća vrednost površinskog pritiska

7.3 Stepeni sigurnosti

Stepen sigurnosti protiv razaranja pri smicanju

251 ...,S

Za statičko opterećenje,

constFs :

TeeMTM R,R, 18080

Za dinamičko opterećenje, constFs

AM ili DM

-kritični napon smicanja.

Stepen sigurnosti pri površinskom pritisku

3221 ...pR,

ppS eT

T eR -granica tečaja za slabiji

materijal u dodiru.

2/Fs

2/Fs

sF2p

1pb 1

b 3

b 2

2D

3p


Tabela 5.12. Proračun pokretnog navojnog spoja Redni broj Naziv veličine Obrazac Napomena

1 Dimenzije zavojnog vretena

...d -nazivni prečnik navoja;

...d 2 -srednji prečnik navoja;

...P -korak navoja.

2 Obimna brzina na srednjem cilindru-prečnik 2d ndvt 2

1min,n -broj obrtaja zavojnog vretena

3 Brzina aksijalnog kretanja navrtke u odnosu na vreteno

tgvLnv ta

iPL ; 2d

Ltg

i -hod navoja; -ugao nagiba (uspona) navoja;

P -korak navoja.

4 Brzina klizanja

cos

vsin

vvvv taatk22

5 Stepen iskorišćenja

2dd

tg

tg

n

22

33

32

us

us

ddddd

;

2/cosarctgn

za 0T je ntgtg

d -srednji prečnik na kome; dejstvuje sila trenja u aksijalnom osloncu;

sd -spoljni prečnik dodirne površine;

ud -unutrašnji prečnik dodirne površine; -ugao profila navoja; -koeficijent trenja u navojnom paru.

6 Moment otpora u navojnom paru nn tgdFT 2

2

nT -dejstvuje na delu vretena

između navrtke i mesta gde se uvodi obrtni moment (videti skice a i b )

7 Moment otpora u aksijalnom ležištu

2

dFT

0T -ako je ugrađen kotrljajni ležaj.

(Ovaj moment dejstvuje između aksijalnog oslonca i mesta gde se uvodi obrtni moment).

8 Opterećenje zavojnog vretena (za raspored elemenata dat na slici a)

Presek I-I

TTT nt

Presek II-II F

TTt

9 Opterećenje zavojnog vretena (za raspored elemenata dat na slici b)

Presek I-I

TTT nt

Presek II-II F -aks. sila

nt TT

10 Radni naponi AF

; p

tWT

gde je: 4

2mindA

i 16

3mindWp

11 Amplituda dinamičke izdržljivosti

za DNn RAAM 4321

za DNn

RD

AANM nN

4321

ili: AMAM , 80 ,

odnosno: ANMANM , 80

a)

I

nT

I

I I

II II

T

FF

II II

b)

TnT


12 Kritični napon

Statički napregnuta navojna vretena TeeMM RR 1 ; TTM 1 TTe ,,,R 1 -Tabela 5.8

43 1010 ...n

Dinamički napregnuta navojna vretena

za DNn ;

eMAM

DMM RR

1

2

TMAM

DMM R

1

2

za DNn ;

eMANM

NMM RR

1

2

RANM

NMM 12

n se određuje na isti način kao u Tabeli 5.10, tačka 20

gd /R ; gd /R

Vretena prednapre- gnuta naponom stalne veličine σp

eMAMpDMM R 2 ili

eMANMpNMM R 2 ,..., AMDM -objašnjeno u

Tabelama 5.10 i 5.11

13 Stepeni sigurnosti /S M ; /S M

14 Ukupni stepen sigurnosti 5225122

,...,SS

SSS

15

Vitkost navojnog vretena

min

red

il

; AIimin

Za kružni poprečni presek je: 644

3 /dI ; 423 /dA

lI red 2 ako je pritisnuti deo vretena dužine l prepust čiji je slobodni

kraj zglobno vezan (videti sl. a i b u ovoj Tabeli), lI red ako je pritisnuti deo vretena l

slobodni kraj (prepust) navojnog vretena (videti sl. b ).

-vitkost vretena;

redI -redukovana dužina izvijanja;

I -moment inercije jezgra navojnog vretena.

Kritična sila koja dovodi do izvijanja

2

2

4lEIF

za lI red

2

22l

EIF za lI red 2

Ovaj postupak određivanja kritične sile i kritičnog napona prema Euler-u primenjuje se kada je:

89 Kritični napon izvijanja prema Euler-u 22 /Ek

Kritični napon izvi-janja prema Tetmajer-u

263350 ,k 2cm/daN Primenjuje se za: 8960 . Za vrednosti 60 nije potrebno vršiti proveru na izvijanje.

Stepen sigurnosti protiv izvijanja F/FSk ili /S kk 251 ...,Sk

16 Površinski pritisak na dodiru navojaka vretena i navrtke

rHzdFp

12

; 5241 ,...,r

97...z -broj navojaka navrtke;

1H -dubina nošenja navoja (Tabele 5.1÷5.4).

Donja vrednost za r se usvaja za istovrsno napregnuto vreteno i navrtku, a gornja vrednost za suprotno vreteno i navrt.

17 Stepen sigurnosti protiv pojave granične pohabanosti navojnog para

1 p/pS Np Za navojno vreteno od čelika

i navrtku od bronze: 5030...pN 2mm/N

-za ručni pogon; 2015...pN 2mm/N

-za motorni pogon; 105...pN 2mm/N

-za vučno vreteno alatnih mašina.

Np -vremenski ograničena izdržljivost materijala pri površinskom pritisku. Za navrtku od SL i vreteno od ČL ove vrednosti umanjiti za 1,4 .. 1,6 puta.


Tabela 5.13. Koeficijent k p u bar do 40 40 ÷ 80 80 ÷ 120 120 ÷ 200 200 ÷ 350 350 ÷ 600 600 ÷ 800

k 7 7…6 6…5 5…4 4…3 3…2 2…1,5

Tabela 5.14. Koeficijent trenja na dodiru navojaka

Stanje površine Suve Podmazivanje mineralnom mašću Fino obrađene Grubo obrađene Kadmijumizirane Pobakrene Pocinkovane Oksidirane

0,18…0,20 0,25…0,30 0,10…0,13 0,15…0,18 0,20…0,22 0,22…0,24

0,14…0,16 0,18…0,20 0,08…0,10 0,12…0,14 0,16…0,18 0,18…0,20

Pri ponovnom pritezanju podmazanih navoja n se smanjuje za (10 ÷ 30) % izuzev pobakrenih i pocinkovanih kod kojih se povećava za (20 ÷ 30) %.

Tabela 7.1. Proračunavanje steznog spoja

1. Opterećenje koje treba preneti: obrtni moment T u Nm , tangentno opterećenje d/TFt 2 , d u m , uzdužno aF u

N ; 22at FFF .

2. Mere delova

d , u mm - nazivni prečnik spoja jednak spoljnjem prečniku unutrašnjeg dela sd u mm , jednak unutrašnjem

prečniku spoljnjeg dela uD u mm ;

sD , u mm - spoljni prečnik spoljnjeg elementa, ud , u mm - unutrašnji prečnik unutrašnjeg dela; l , u mm , dužina

naleganja;

sue D/D , sui d/d ;

Stepen površinske hrapavosti i visine neravnina eR i iR u m ;

Naleganje delova: 67 s/H , 67 t/H , 78 t/H , 88 t/H , 67 u/H , 88 u/H , 88 x/H , 67 z/H .

3. Materijali delova

Granice razvlačenja materijala: spoljnjeg dela eR Te , u 2mm/N , unutrašnjeg eR Ti , u 2mm/N ;

Moduli elastičnosti eE u 2mm/N i unutrašnjeg dela iE u 2mm/N ;

Poasonovi koeficijenti e i i .

4. Način ostvarivanja spoja

Prema tabeli koeficijenti trenja: srednja i najmanja vrednost ...

5. Ekstremne veličine preklopa

Najveći i najmanji projektovani preklop za izabrano naleganje: sgudg dDP , sdugd dDP ; efektivni preklopi 'gP i

'dP .

6. Najveći i najmanji pritisak u spoju

Pomoćne veličine eK i iK ; za pun unutrašnji deo ii ,K 01 ;

Pritisci

eeii

'g

g E/KE/KdP

p

, eeii

'd

d E/KE/KdPp

ili 'P/Ppp g'

dgd

7. Stepen sigurnosti protiv proklizavanja spoja

Površina spoja ldA , granična sila trenja: ApF dkG ;

Najmanji stepen sigurnosti protiv proklizavanja: F/FSG .


8. Stepeni sigurnosti protiv pojave plastičnih deformacija

Spoljni deo:

najveći naponi: ge

et p

2

2

11

, gr p ;

najveći ekvivalentni napon: rti ;

stepen sigurnosti: ie /RS

Unutrašnji deo:

najveći naponi: 212 igt p , gr p ;

najveši ekvivalentni napon: ti , za pun unutrašnji deo gi p najmanji stepen sigurnosti protiv plastičnih

deformacija unutrašnjeg dela: ieT /RS

9. Ostvarivanje spoja

a) Poprečno presovan spoj:

temperature zagrevanja spoljnjeg (hlađenja unutrašnjeg elementa)

dZP

tt g

0 , 0t u K (temperature okoline), gaZ u mm , za polje 7f za nazivni prečnik d spoja,

u 1K - koeficijent linearnog širenja.

b) Uzdužno presovan spoj:

potrebna sila presovanja: ApF gpp .


10. Stezni spoj u oblasti plastičnosti

Pritisak između spojenih delova pri kome nastaju plastične deformacije delova iznosi:

za unutrašnji deo Tii

Tip

2

1 2

,

za spoljni deo eie

eiTep

2

2

11

.

Efektivni preklop pri kome nastaju naponi jednaki granici razvlačenja:

e

e

i

iT

'T E

KEKdpP .

Ako je projektovani preklop 'gP ili poznati efektivni preklop 'P spoja veći od '

TP , za bilo koji deo spoja, nastaju

plastične deformacije.

Merodavni pritisak za određivanje nosivosti spoja tada je:

2/ppp Td ako je preklop T'T

''T

d' p

PPPpP

2

za efektivni preklop 'T

''T P,PP 51 .

Granična sila trenja pAF kG , a stepen sigurnosti protiv klizanja spoja F/FS

G .

Laki red DIN ISO 14

Srednji red DIN ISO 14 Teški red DIN 5464

n d D b n d D b n d D b

6

23 26 28

26 30 32

6 6 7 6

11 13 16 18 21 23 26 28

14 16 20 22 25 28 32 34

3 3,5 4 5 5 6 6 7 10

16 18 21 23 26 28 32 36 42 46

20 23 26 29 32 35 40 45 52 56

2,5 3 3 4 4 4 5 5 6 7

8

32 36 42 46 52 56 62

36 40 46 50 58 62 68

6 7 8 9 10 10 12 8

32 36 42 46 52 56 62

38 42 48 54 60 65 72

6 7 8 9 10 10 12 16

52 56 62 72

60 65 72 82

5 5 6 7

10

72 82 92

102 112

78 88 98

108 120

12 12 14 16 18 10

72 82 92

102 112

82 92

102 112 125

12 12 14 16 18 20

82 92 102 112

92 102 115 125

6 7 8 9

b d D b d D b d D

d10 f7 a11

H9 H7 H10 H11 H7 H10 f9 g7 a11

h10 h7 a11

Tabela 7.3. Mere žlebnog spoja sa trouglastim profilom u mm

Oznaka spoja

2ad

11A

1ad

11a d Broj

zubaca Oznaka spoja

2ad

11A

1ad

11a d Broj

zubaca

7 x 8 6,9 8,1 7,5 28 60 x 65 60 65 61,5 41 8 x 10 8,1 10,1 9 28 65 x 70 65 70 67,5 45 10 x 12 10,.1 12 11 30 70 x 75 70 75 72 48 12 x 14 12 14,2 13 31 75 x 80 75 80 76,5 51 15 x 17 14,9 17,2 16 32 80 x 85 80 85 82,5 55 17 x 20 17,3 20 18,5 33 85 x 90 85 90 87 58 21 x 24 20,8 23,9 22 34 90 x 95 90 95 91,5 61 26 x 30 26,5 30 28 35 95 x 100 95 100 97,5 65 30 x 34 30,5 34 32 36 100 x 105 100 105 102 68 36 x 40 36 39,9 38 37 105 x 110 105 110 106,5 71 40 x 44 40 44 42 38 110 x 115 110 115 112,5 75 45 x 50 45 50 47,5 39 115 x 120 115 120 117 78 50 x 55 50 54,9 52,5 40 120 x 125 120 125 121,5 81 55 x 60 55 60 57,5 42

1ad , 2ad - prečnici temenih kružnica, d - prečnik podeone kružnice. Za profile srednjeg prečnika do 55 mm ugao 060 , a za veće 055

Tabela 7.4. Žlebni spojevi sa evolventnim zupcima u mm prema DIN 5480

1ad

2add


Osnovni prečnik

Broj zubaca Modul Podeoni

prečnik Vratilo Glavčina

db z m d Temeni prečnik

da1

Podnožni prečnik

df1

Temeni prečnik

da2

Podnožni prečnik

df2 20 14 1,25 17,5 19,75 17,25 17,5 20 22 16 1,25 20 21,75 19,25 19,5 22 25 18 1,25 22,5 24,75 22,25 22,5 25 26 19 1,25 23,75 25,75 23,25 23,5 26 28 21 1,25 26,25 27,75 25,25 25,5 28 30 22 1,25 27,5 29,75 27,25 27,5 30 32 24 1,25 30 31,25 29,25 29,5 32 35 16 2 32 34,6 30,6 31 35 37 17 2 34 36,6 32,6 33 37 40 18 2 36 39,6 35,6 36 40 42 20 2 40 41,6 37,6 38 42 45 21 2 42 44,6 40,6 41 45 48 22 2 44 47,6 43,6 44 48 50 24 2 48 49,6 45,6 46 50 55 17 3 51 54,4 48,4 49 55 60 18 3 54 59,4 53,4 54 60 65 20 3 60 64,4 58,4 59 65 70 22 3 66 69,4 63,4 64 70 75 24 3 72 74,4 68,4 69 75 80 25 3 75 79,4 73,4 74 80 90 16 5 80 89 79 80 90 100 18 5 90 99 89 90 100

Tabela 7.5. Mere standardnih klinova u mm

Visoki klinovi bez nagiba, DIN 6885 T1 Klinovi sa nagibom, DIN 6886, 6887

Pljosnati klinovi, DIN 6883, DIN 6884

Izdubljeni klinovi DIN 6881, DIN 6889

d b h t 1t 2t r1max bxh t1 bxh t2

10 - 12 4 4 2,4 2,5 1,8 0,25 - - - - 12 - 17 5 5 2,9 3 2,3 0,4 - - - - 17 - 22 6 6 3,9 3,5 2,8 0,4 - - - - 22 - 30 8 7 4,1 4 3,3 0,4 8x5 1,3 8x3,5 3,2 30 - 38 10 8 4,7 5 3,3 0,6 10x6 1,8 10x4 3,7 38 - 44 12 8 4,9 5 3,3 0,6 12x6 1,8 12x4 3,7 44 - 50 14 9 5,5 5,5 3,8 0,6 14x6 1,4 14x4,5 4,0 50 - 58 16 10 6,2 6 4,3 0,6 16x7 1,9 16x5 4,3 58 - 65 18 11 6,8 7 4,4 0,6 18x7 1,9 18x5 4,5 65 - 75 20 12 7,4 7,5 4,9 0,8 20x8 1,9 20x6 5,5 75 - 85 22 14 8,5 9 5,4 0,8 22x9 1,8 22x7 6,5 85 - 95 25 14 8,7 9 5,4 0,8 25x9 1,9 25x7 6,4 95 - 110 28 16 9,9 10 6,4 0,8 28x10 2,4 28x7,5 6,9 110 - 130 32 18 11,1 11 7,4 0,8 32x11 2,3 32x8,5 7,9 130 - 150 36 20 12,3 12 8,4 1,2 36x12 2,8 36x9 8,4 150 - 170 40 22 13,5 13 9,4 1,2 40x14 4,0 9,1 170 - 200 45 25 15,3 15 10,4 1,2 45x16 4,7 10,4

Dužine klina l : 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400. Veličina zaseka klina iznosi h,a 40 . Oznaka klina oblika A sa širinom b = 10 mm, visinom h = 8 mm i dužinom l = 50 mm prema DIN 6885: Klin DIN 6885 – A10 x 8 x 50 Tolerancije klinova bez nagiba: za širinu b 9h ; za visinu h 11h . Tolerancije žlebova. Za širinu žleba u podglavku: 9P i 8P za čvršću vezu, 9N i 8N za labaviju vezu, 8H za pokretljivu vezu; za širinu žleba u glavčini: 9P i 8P za čvršću vezu, 9J i 8J za labaviju vezu, 10D za pokretljivu vezu.

Za dubinu žleba gornje odstupanje

t 1t

gA 0,3 - 3 +0,1

3,1 - 10 0,2

10,1 - 30,4 +0,3

Za zaobljenje u žlebu donje odstupanje

r

dA 0,2 -0,1

0,4 - 0,6 -0,2

0,8 - 1

1,2 -0,4

1,6 - 2,5 -0,5

Za dužinu žleba gornje odstupanje

l

gA 6 – 28 +0,2

32 – 80 +0,3

90 – 400 +0,4

Druga granična odstupanja navedenih mera jednaka su nuli.

Proračun klinova

dozraa

Ar

aa

t pzlhd

KTzlh

Fp

2

Ft - nominalna obimna sila na mestu spoja; T - nominalni obrtni moment, koji prenosi spoj;


KA - faktor radnih uslova; la - noseća dužina spoja: la = l - b - za oblik A; la = l - za oblik B; d - prečnik vratila; ha - noseća visina spoja: ha = hV , odnosno ha = hG; z - broj klinova: z = 1 - najčešće; z = 2 - izuzetno; r - faktor neravnomerne raspodele opterećenja r = 1 - za z =1; r = 1,3 - za z =2; pdoz- dozvoljeni površinski pritisak slabijeg materijala u spoju;

pdoz= Re/S=Re/(2...3) - za čelik pdoz= Rm/S=Rm/(3...4) - za sivi liv. Re=Kt·ReN; Rm=Kt·RmN

Ft Tangentialkraft am Fugendurchmesser d; bei dynamischer Belastung Ft ¼ KA _ Ft nenn, bei statischer Belastung Ft ¼ Ft max T zu u¨ bertragendes Drehmoment; bei dynamischer Belastung T ¼ Teq ¼ KA _ Tnenn, bei statischer Belastung T ¼ Tmax KA Anwendungsfaktor nach TB 3-5 Kl Lastverteilungsfaktor: Kl ¼ 1 fu¨ r _berschlagsrechnung (Methode C); Kl nach TB 12-2c (Methode B) n Anzahl der Passfedern; Regelfall n ¼ 1, Ausnahme n ¼ 2 j Tragfaktor zur Beru¨ cksichtigung des ungleichma¨ßigen Tragens beim Einsatz mehrerer Passfedern: j ¼ 1 bei n ¼ 1, j _ 0;75 bei n ¼ 2 h0 _ 0;45 _ h tragende Passfederho¨ he; Werte fu¨ r h aus TB 12-2a pzul zula¨ ssige Fla¨chenpressung des „schwa¨ cheren‘‘ Werkstoffes; Methode C: pzul ¼ Re=SF bzw. ¼ Rm=SB (bei spro¨dem Werkstoff); Richtwerte fu¨ r SFðSBÞ nach TB 12-1; Re ¼ Kt _ ReN; Rm ¼ Kt _ RmN s. Gl. (3.7) Methode B: pzul ¼ fS _ fH _ Re=SF bzw. ¼ fS _ Rm=SB (bei spro¨dem Werkstoff) mit Stu¨ tzfaktor fS und Ha¨ rteeinflussfaktor fH; Werte nach TB 12-1 und TB 12-2d l0 tragende Passfederla¨nge (nur der prismatische Teil der Passfeder tra¨ gt) rundstirnige Passfederformen (A, E, C): l0 ¼ l _ b mit b nach TB 12-2a (Form A) geradstirnige Passfederformen (B, D, F . . . J): l0 ¼ l.Tabela 7.8. Čivije u mm

d 0,8 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6

1d - - - - - - - 3M 4M

1l - - - - - - - 6 8

d 8 10 13 16 20 25 30 40 50

1d 5M 6M 8M 10M 12M 16M 16M 20M 20M

1l 10 12 14 16 18 24 24 30 30

Dužine čivija l : 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80, 90, 100, 120, 140, 180, 200, 230, 260. Cilindrične čivije se izrađuju u tolerancijskom polju 8h - prema JUS 2012..C.M , 11h prema JUS 2022.C.M , 6m prema JUS 2042.C.M (prečnika 2080 ...,d mm ). Konične čivije se izrađuju sa konusom 1:50 prema JUS 2052.C.M odnosno sa unutrašnjim navojem prema JUS 2072.C.M .

Čelik za čivije treba da ima zateznu čvrstoću od 500 do 600 2mm/N , a za zakaljene čivije od 600 do 700 2mm/N . Videti sliku 6.4.

Tabela 9.1. Tok proračuna frikcionih parova 1. Geometrijske mere frikcionih parova:

a) cilindrični frikcioni parovi:

- prenosni odnos, 12 r/ri

- poluprečnici kinematskih kružnica 11 i/ar , 12 irr ,

- osno rastojanje 21 rra ; b) konični frikcioni parovi

- prenosni odnos 12 sin/sini ,

- poluugao vrha konusa cosi/sintg 1 , 21 ,

- za osni ugao 090 , 2 tgi .

2. Opterećenje frikcionog para:

- obimna sila na pogonskoj tarenici ppt r/TF , pp /PT ,

- normalna sila na dodiru frikcionog para: /FSF tn ,

- stepen sigurnosti protiv klizanja 251 ...,S - ako nema kinematskog klizanja, 32...S - za parove sa kinematskim klizanjem,

- koeficijent trenja .

3. Napon na mestu dodira frikcionog para:

dozn p

bEF,p

420 ; 2121 / , 21212 EE/EEE ,

dozp - dozvoljeni površinski pritisak,

- za cilindrične parove 11 r , 22 r ,

- za konične frikcione parove 111 cos/r , 222 cos/r ,

- za torusne frikcione parove

- širina dodirnih površina b iz gornje jednačine 21750 dozn /EF,b .

4. Radni vek frikcionog para:

- broj časova rada kk P/WAht ,

- kritična pohabanost 750650 ,...,h - za obložene frikcione parove oblogom debljine , 50,h mm - za varijatore i tarenice bez obloge,

- površina habanja manje otporne tarenice na habanje bdA ,


- specifični rad trošenja kW ,

- snaga gubitaka na elastično klizanje r/f/FvP knk ,

- obimna brzina 11 rv ,

- r - je poluprečnik manje otporne tarenice na habanje.

5. Stepen iskorišćenja: P/PP k .

6. Zagrevanje frikcionog para:

- temperatura na spoljnoj površini kućice ku'

k Ak/PP 0 ,

- ukupna snaga gubitaka u prenosniku PPPP ''kk

; 1 ,

- snaga gubitaka drugih sklopova u kućici 'kP ,

- ukupni stepen iskorišćenja prenosnika ' ,

- količina toplote u jedinici vremena koja se odvede uljem koje cirkuliše uP ,

- koeficijent prolaza toplote sa zida kućice na okolinu k - dat u odeljku o termodinamici,

- temperatura okoline 0 .

Tabela 9.2. Vrednosti faktora radnih uslova AK

Karakter promene obrtnog momenta

radne mašine

Pogonska mašina

Elektromotor Turbomotor Višecilindrični klipni motor

Jednocilindrični klipni motor

Ravnomeran 1 1,25 1,5 1,75

Sa malim udarima 1,1 1,35 1,6 1,85

Sa srednjim udarima 1,25 1,5 1,75 2

Sa jakim udarima 1,5 1,75 2 2,25

U pogledu promenljivosti obrtnog momenta radne mašine mogu se razvrstati na sledeći način: Ravnomerna promena: elektromotori, ravnomerno opterećeni transporteri, pogon pomoćnog kretanja kod alatnih mašina, mešalice za materijale iste gustine i male viskoznosti. Sa malim udarima: turbokompresori, centrifugalne pumpe, liftovi, lake dizalice, mešalice za materijale iste gustine i veće viskoznosti, neravnomerno opterećeni transporteri. Sa srednjim udarima: teže dizalice i kranovi, pogoni glavnih kretanja u alatnim mašinama, mešalice materijala nejednake gustine i velike viskoznosti, višecilindrične klipne pumpe, klipni kompresori, laki mlinovi sa kuglama, obrtne peći. Sa jakim udarima: bageri, teški mlinovi sa kuglama, drobilice, valjaoničke mašine, prese za cigle i briket, valjaonički stanovi za hladno valjanje, mašine za sečenje i prosecanje lima, uređaji za bušenje u naftnoj industriji.

Tabela 9.3. Materijali frikcionih parova

Materijal frikcionog para

E 2mm/N

dozp

2mm/N

k f

mm kW

3mm/Nmm

Kaljen čelik po kaljenom čeliku 2,1·105 1000 ÷ 1500 0,02 ÷ 0,04 0,98 ÷ 0,9 0,01 ÷ 0,1 625·107

Sivi liv po kaljenom čeliku 1,53·105 400 ÷ 600 0,1 ÷ 0,15 0,99 ÷ 0,95 0,01 ÷ 0,1 200·107

Guma po čeliku ili guma po sivom livu 40 1,2 ÷ 1,7 0,3 0,96 ÷ 0,9 f/r=0,2 17·107

Plastične mase po čeliku ili po sivom livu 8000 55 ÷ 60 0,7 0,98 ÷ 0,95 f/r=0,2 1·107

Tabela 10.2. Dimenzije remena i remenica za normalne širine

Profil remena DIN 6 10 13 17 22 32 40

ISO Y Z A B C D E

Rem

enik

pre

ma

DIN

221

5

6 10 13 17 22 32 40

bW 5,3 8,5 11 14 19 27 32

4 6 8 11 14 20 25

1,6 2,5 3,3 4,2 5,7 8,1 12

Li 185 do

850

300 do

2800

560 do

5300

670 do

7100

1180 do

18000

2000 do

18000

3000 do

18000

LWN 319 824 1732 2282 3811 6380 7184

15 22 30 43 52 75 82

Rem

enik

pr

ema

DIN

22

17

bW 5,3

Koristiti vrednosti za remenice

27 32

6,3 32 40

c 1,6 8,1 12

0bwb

h w

h

f e e

d w

c

t

1bwb

Ivice zaobliti

f f


e

f

t 28+0,6 33+0,6

Maksimalan broj žlebova 7 12 12

Prečnici dW za ugao žljeba α

dW min 28 355 500

dW max 125 >2000 >2000

320

340

360 >63

380 >500 >630

dW

Tabela 10.3. Osnovne karakteristike materijala kaiša

Materijal kaiša s mm

Dopuštene vrednosti Ez N/mm2

Eb N/mm2

kg/m3 v

m/s

N/cm2 fB 1/s s/dk

t 0C

Kož

a

Standardna S 3...20 30 400 5 0,033 35 250 70 1000

0,22

+0,0

12·v

v

u m

/s Savitljiva G 3...20 40 450 10 0,04 35 350 60 950

Vrlo savitljiva HGL 3...20 50 500 25 0,05 45 450 50 900

HGC 3...20 50 550 25 0,05 70 450 50 900

Gum

irana

tk

anin

a

Poliamid-ili Poliester vlakna, jednoslojna guma 0,5...1,5 80 440 40 0,035 100

350 ... 1200 50 1200 0,5

Poliamid, Poliester-ili pamučna vlakna, dvoslojna guma 3...7 50 440 20 0,035 100

900 ... 1500 50 1200 0,5

Teks

til

Impregnirana veštačka svila 2...18 50 420 40 0,04 70 40 1000 0,35

Viskozna vuna 2...10 50 400 40 0,04 70 40 1100 0,8

Pamuk 4 ...12 50 370 40 0,05 70 950 40 1360 0,3

Kamilja dlaka 3 ...6 50 400 30 0,05 70 450 40 1100 0,3 Lan, ramija, veštačka i prirodna svila (beskrajna tkanina) 0,4...12 60 900 80 0,06 70 40 950 0,3

Poliamid (Najlon, Perlon) 0,4...5 65 1900 80 0,04 75 250 1100 0,15 Tabela 10.4. Glavne mere kaiša i kaišnika mm (prema DIN 111)

d h d h

40 do 112 0,3 200 i 224 0,6

125 i 140 0,4 250 i 280 0,8

160 i 180 0,5 315 i 355 1,0

Prečnici kaišnika d prema DIN 111

Nazivna vrednost

Dozvoljeno odstupanje

Nazivna vrednost


Nazivna vrednost


Nazivna vrednost


Nazivna vrednost


40 ³0,5 112 ³1,2 250 ³2,5 560 ³5,0 1250 ³8,0

50 ³0,6 125 ³1,6 280 ³3,2 630 ³5,0 1400 ³8,0

63 ³0,8 140 ³1,6 315 ³3,2 710 ³5,0 1600 ³10,0

71 ³1,0 160 ³2,0 355 ³3,2 800 ³6,3 1800 ³10,0

80 ³1,0 180 ³2,0 400 ³4,0 900 ³6,3 2000 ³10,0

90 ³1,2 200 ³2,0 450 ³4,0 1000 ³6,3 2240 ³10,0

100 ³1,2 224 ³2,5 500 ³4,0 1120 ³8,0 2800 ³10,0

B b

B b

Nom. Odst. Nom. Odst.

16

³1

10 160

³2

140

20 16 180 160

25 20 200 180

32 25 224 200

40 32 250 224

50 40 280 250

63 50 315

³3

280

71 63 355 315

80

³1,5

71 400 355

90 80 450 400

100 90 500 450

112 100 560 500

125 112 630 560

140 125

Unutrašnje dužine kaiša :

250 265 280 300 315 335

355 375 400 425 450 475

(500 530 560 600 630 670

710 750 800 850 900 950

1000 1060 1120 1180 1250 1320

1400 1500 1600 1700 1800 1900

2000 2120 2240 2360 2500 2650

2800 3000 3150 3350 3550 3750

4000 4250 4500 4750 5000 5300

5600 6000 6300 6700 7100 7500

B

d h h

B,40

RR

B

b



Tabela 10.5. Mere širokih i uzanih remena ( mere u mm )

Standardne računske dužine klinastih remenova Lp

200 500 1250 3150 8000

224 560 1400 3550 9000

250 630 1600 4000 10000

280 710 1800 4500 11200

315 800 2000 5000 12500

355 900 2240 5600 14000

400 1000 2500 6300 16000

450 1120 2800 7100 18000

Unutrašnja dužina: Lu=Lp-2π(h-b) Spoljna dužina: Ls=Lp-2πb

Mere Normalni remen Uzani remen

DIN 2215 6 10 13 17 22 32 40 DIN 7753 T1

DIN 4184 Y Z A B C D E SPZ SPA SPB SPC

ap 6 10 13 17 22 32 40 9,7 12,7 16,3 22

h 4 6 8 11 14 19 25 8 10 13 18

lp 5,3 8,5 11 14 19 27 32 8,5 11 14 19

b 1,6 2,5 3,3 4,2 5,7 8,1 12 2 2,8 3,5 4,8

ddmin 28 50 71 112 180 355 500 63 90 140 22

A1 18,18 46,9 80,7 143 236,7 476,6 722,5 54 90 150 278

Lp

185… 300… 560… 670… 1180… 2000 3000… 587… 732… 1250… 2000…

…850 …2800 …5300 …7100 …18000 …18000 …18000 …3550 ...4500 …8000 …12500

q 0,027 0,065 0,112 0,198 0,330 0,675 1,03 0,068 0,119 0,194 0,360

ap - širina remena

h - visina trapeznog profila

lp-računska širina

b - rastojanje računske širine

A1 - površina preseka

Lp - računska dužina remena

q, kg/m - masa jedinice dužine remena

ρ=1250 kg/m3 - gustina

α=400±10 - ugao profila remena

μ=0,3 - koeficijent otpora protiv klizanja

Modul elastičnosti pri savijanju:

Es=40÷60 N/mm2 - široki remen

Es=40÷60 N/mm2 - široki remen

pl

h

b

pa


Tabela 10.6. Mere remenica prema DIN 2215, ISO 4184, DIN 7753 ( mere u mm) Nazivne vrednosti računskih prečnika remenica (dp) odgovaraju

redu R40 standardnih brojeva:

20 50 112 250 560 1250

25 (56) 125 280 630 (1400)

28 63 140 315 710 1600

31,5 71 160 360 800 (1800)

35,5 80 180 400 900 2000

40 (90) 200 450 1000 (2400)

(45) 100 224 500 (1120) 2500

Vrednosti u zagradi nisu prioritetne.

Mere Široki remeni Uzani remeni

DIN 2215 6 10 13 17 22 32 40 DIN 7753 T1

ISO 4184 Y Z A B C D E SPZ SPA SPB SPC

b1 6,3 9,7 12.7 16.3 22 32 40 9,7 12.7 16.3 22

c 1,6 2 2,8 3,5 4,8 8,1 12 2 2,8 3,5 4,8

e 8 12 15 19 25,5 37 44,5 12 15 19 25,5

f 6 8 10 12,5 17 24 29 8 10 12,5 17

t 7 11 14 18 24 33 38 11 14 18 24

ddmin 28 50 71 112 180 335 500 63 90 140 224

Najmanji računski prečnik remenice dd

320 63 - - - - - - - - - -

340 80 118 190 315 80 118 190 315

360 >63 500 630

380 - >80 >118 >190 >315 >500 >630 >80 >118 >190 >315

Keilrippenriemen und Keilrippenscheiben nach DIN 7867 Oznaka profila PH PJ PK PL PM

Rippenabstand s 1,60 0,2 2,34 0,2 3,56 0,2 4,70 0,2 9,40 0,2

Riemenho¨he h max 3 4 6 10 17

Anzahl der Rippen z 2 ...31 2 ...50 2 ...50 2 ...60 2 ...45

Riemenbreite b b = s·z

Rippengrundradius rg max 0,15 0,20 0,25 0,40 0,75

Rippenkopfradius rk min 0,30 0,40 0,50 0,40 0,75

Standardna dužina Ld min 559 330 559 954 2286

max 2155 2489 3492 6096 15266

zul. Riemengeschwindigkeit V max 60 m/s 50 m/s 50 m/s 40 m/s 30 m/s

Profil-Kurzzeichen H J K L M

Rillenabstand 1,60 0,03 2,34 0,03 3,56 0,05 4,70 0,05 9,40 0,08

Gesamtabstand c c = (Broj žlebova n – 1)·e Tolerancija za c: 0,30

Richtdurchmesser ddmin 13 20 45 75 180

Stufung Prema DIN 323 Normzahlreihe R20

Innenradius rimax 0,30 0,40 0,50 0,40 0,75

Außenradius ramin 0,15 0,20 0,25 0,40 0,75

Profiltiefe tmin 1,33 2,06 3,45 4,92 10,03

Randabstand fmin 1,3 1,8 2,5 3,3 6,4

Wirkdurchmesser dw dw = dd + 2hb

Bezugsho¨he hb 0,8 1,25 1,6 3,5 5,0




Broj remena / Broj žlebova V Poly kaiša

21

1

ccPPPKz

N

A

KA – faktor radnih uslova Tabela P1 – nominalna snaga koju prenosi prenosnik

PN –nominalna snaga jednog Slika za normalni remen

remena/jednog žleba poly V remena Slika za uski remen Slika za Poly V remen

P – povećanje snage za i > 1 Slika c1 – faktor obvojnog ugla Slika C2 – faktor dužine kaiša Slika


Tabela 10.10. Proračun kaišnih i remenih parova Red. broj Naziv veličine Obrazac Napomena

1 Snaga na pogonskom vratilu 1P , kW

2 Snaga na gonjenom vratilu

12 PP , gde je:

980970 ,..., za otvorene kaišne prenosnike,

950, za prenosnik sa koturom zatezačem,

960, za remene prenosnike.

- stepen iskorišćenja kaišnog (remenog) prenosnika.

3 Broj obrtaja pogonskog i gonjenog vratila 1n , 1min ; 2n , 1min

4 Radni prenosni odnos g

p

nn

i ; 1i za reduktor,

1i za multiplikator

pn - broj obrtaja pogonskog vratila,

gn - broj obrtaja gonjenog vratila.

5 Kinematski prenosni odnos

2

1

nnu ; ui za reduktor,

iu 1 za multiplikator

1n - broj obrtaja malog kaišnika (remenice),

2n - broj obrtaja velikog kaišnika (remenice).

6 Merodavna računska snaga PCP Ap

AC - faktor udara.

7 Izbor kaiša

mR , 2mm/N - zatezna čvrstoća;

zs EE , 2mm/N - modul elastičnosti;

, 3m/kg - gustina; - koeficijent trenja;

h/d - najmanji dozvoljeni odnos;

maxf , 1s - učestanost savijanja;

h , mm ; b , mm - debljina i širina kaiša.

Izbor se vrši prema tabeli 10.3.

7 Izbor remena

Mere profila:

pa , mm - širina; h , mm - visina;

pl , mm - računska širina;

b , mm - rastojanje računske širine;

1A , mm - poprečni presek remena;

sE , 2mm/N - modul elastičnosti;

, 3m/kg - gustina;

q , m/kg - masa jednog metra dužine remena;

Izbor se vrši prema tabeli 10.5 za dati profil kaiša ...B,Z,Z,Y .

30, - koeficijent trenja;

mind , mm - dozvoljeni najmanji prečnik remenice.

8

Prečnici kaišnika

mindd 1 - prečnik malog točka;

kdud 12 - prečnik velikog točka;

9950980 ,,k - koeficijent klizanja.

Pri izboru kaiša (tabela 10.3) usvo- jen je odnos h/d i h , pa se

mind1

nalazi iz tog odnosa. Prečnik standardizovati prema tabeli 10.4.

Prečnici remenica n/vd 1 ; mindd 1 2215...v s/m

kdud 12 , 9950980 ,,k

mind - tabela 10.6. Prečnik standardizovati prema tabeli 10.6.

9 Predhodna veličina osnog rastojanja 21270 dd...,a , mm Ovaj odnos važi za kaišne i remene

prenosnike.

10 Obvojni uglovi 21800

1 ; 218002

arr

addsin 1212

2

Videti sliku 10.1.


11 Predhodna dužina kaiša (remena) 1221 180

22 rrrrcosaLp

Znak (-) se odnosi na otvoreni pre-

nosnik, a (+) na ukršteni. Remeni prenosnik se ne izvodi kao

ukršteni.

12 Stvarno osno rastojanje točkova

2

122

1221 841 rrrrLrrLa

Standardne vrednosti za pL birati iz tabele 10.4 odnosno 10.5. ( L - standardna vrednost)

13

Kin

emat

ske

velič

ine

Stvarna obimna brzina

11 ndv , s/m ili pp ndv , s/m Obimne brzine svih točkova u jednom prenosniku su jednake ako se zanemari klizanje.

Učestanost savijanja sf L

vxfs

, 1s

x - broj kaišnika odnosno remenica.

Koeficijent pritezanja

11 e/e , kod pljosnatih

11 ''

e/e , kod trapeznih

2/sin/ r'

- rad;

r (ugao profila žleba remenice prema tabeli 10.6).

14 Obrtni moment i obimna sila na pogonskom točku

111 /PT , Nm ; 1P , W ;

3011 /n , 1s ;

112 d/TFt , N ili v/PFt 1 , N

1 - pogonski točak; 2 - gonjeni točak; - ugaona brzina; n , 1min .

15

Potre

bna

sila

pri-

teza

nja

ako

se z

a-

nem

ari d

ejstv

o sil

e

U kaišu

2tA

p

FCSF 2111 ,...,S stepen sigurnosti

protiv proklizavanja.

U jednom remenu z

FCSF tA

p

21 z - broj remena.

16 Sila u kaišu odnosno remenu usled dejstva centrifugalne sile

2vAFc , N ili 2vqFc ili 2vkFc A - površina poprečnog preseka kaiša (remena).

17

Sila predhodnog zatezanja ako se uzme u obzir i dejstvo centrifugalne sile

2

2vq

FCSF tA'

p

, za kaiš

2

21vq

zFCS

F tA'p

, za jedan remen

ili 2

21vk

zFCS

F tA'p

- gustina (tabela 10.3); v - obimna brzina; q , m/kg - masa jedinice dužine

remena (tabela 10.5); k , 22 m/Ns - koeficijent koji

zavisi od veličine poprečnog preseka remena.


18

Sile

u v

učno

m i

slobo

dnom

ogr

anku

U kaišu

- Zanemareno dejstvo sile cF

21tA

p

FCSFF

ili

12

eeFCSF tA

22tA

p

FCSFF

ili

11

2

eFCSF tA

- Ako se uzme u obzir sila cF

21tA'

p

FCSFF

;

22tA'

p

FCSFF

1F , N - sila u vučnom ogranku;

2F , N - sila u slobodnom ogranku; , rad - obvojni ugao.

r je ugao žleba remenice.

2/sin/ r' .

U jednom remenu

- Zanemareno dejstvo sile cF

zFCS

FF tAp 211

ili

11

'

'

ee

zFCSF t

A

zFCS

FF tAp 212

ili

11

2

'ezFCSF t

A

- Ako se uzme u obzir sila cF

zFCS

FF tA'p 211

;

zFCS

FF tA'p 212


19

Sila

prit

iska

na v

ratil

o

ako

se z

anem

ari

dej

stvo

cent

rifug

alne

sile

Kod kaišnih prenosnika

cosFsinFF ppR 22

2 , N ili

cosFCScos

eeFCSF tA

tAR 11

gde je: 2

sincos

b) U toku rada

Kod remenih prenosnika

cosFsinFF ppR 22

2 , N ili

cosFCScos

eeFCSF tA

tAR '

'

11

gde je: 1pp FzF

20

Nos

ivos

t kai

ša

Kritični napon

1d

hBAk , 2mm/N A i B , 2mm/N .

Nosivost za opitne uslove AF kt , N ; gde je: hbA , 2mm

A , 2mm - poprečni presek kaiša; h i b , mm - debljina i širina

kaiša.

Nosivost za radne uslove

RvtMt cccccFF 0

c za 0180 se određuje po izrazu:

001801 kc , gde je:

003300020 ,...,k

c - faktor obvojnog ugla;

Za vrednosti 0180 ;

Veće vrednosti za k birati za manje uglove i obrnuto.

β β

1F

1F

2F

2F

F

F

nF

nF

a) Posle predhodnog pritezanja

β β

pF

pF RF

pF

RF1F

2F

2F

1F

Nosivost za radne uslove

- za kožne kaiše do 30v s/m 200040041 v,,cv

- za gumene armirane do 40v s/m 200030031 v,,cv

- za pamučne i sintetičke do 50v s/m 200020021 v,,cv

- za suv vazduh i normalnu temperaturu 1c

- za okolinu sa puno vlage i prašine 90,c - za okolinu sa uljnim kapima i maglom

80,c - za veliko učešće velikih momenata u rad. veku 111 ,...cR - za srednje učešće velikih momenata u rad. veku 25111 ,...,cR - za malo učešće velikih momenata u rad. veku 41251 ,...,cR

vc - faktor obimne brzine i za neke vrednosti obimnih brzina;

c - faktor uticaja okoline;

Rc - faktor uticaja promenljivosti

obrtnog momenta;

0c - faktor uticaja položaja prenosnika.

Provera nosivosti kaiša

MttA FFC


21

Nos

ivos

t rem

ena

Nosivost jednog remena za opitne uslove

0P 0P - tabela 10.7.

Nosivost remena u radnim uslovima

RhfuM cccccPP 0 , gde je:

uc - faktor prenosnog odnosa (tabela 10.8);

fc - faktor učestanosti savijanja (tabela 10.9);

hc - faktor vremena rada u toku dana (tab. 10.10).

Rc - usvojiti na isti način kao u

tački 20.

Provera nosivosti remena

MA PzPC

Broj remena

Rhfu

A

cccccPPCz

0

z - zaokružiti na prvi veći ceo broj.

22

Nap

oni u

kai

šima

i rem

enim

a Naponi usled sile predhodnog zatezanja

AFp

p kod kaiša; A

Fpp

1 kod remena

A - poprečni presek kaiša (remena);

1pF - sila pritezanja po jednom remenu.

Naponi u vučnom i slobodnom ogranku

AF1

1 , 2mm/N ; AF2

2 , 2mm/N


Naponi usled savijanja kai- ša - remena 1

1 dhEs

s

, 2mm/N ;

22 d

hEss

, 2mm/N

sE - modul elastičnosti materijala kaiša (remena), tabela 10.3 i 10.5;

1d , 2d , mm - prečnici kaišnika (remena).

Naponi usled centrifugalne sile

2vAFc

c (6

2

10v

c

, 2mm/N ) , 3m/kg .

Ukupni najveći napon

11 scmax , 2mm/N

23

Prov

era

veka

kai

ša o

dnos

no re

men

a Dinamička izdržljivost kaiša i remena

0N , 2mm/N 0N , 0N i m .

Vek kaiša i remena

s

RNs

fccNt

0

m

max

N

0 , s ; 3600

tth , h

211 ,...cRN za veliko učešće maxT ;

5121 ,...,cRN za srednje učešće maxT ;

8151 ,...,cRN za malo učešće maxT .

sc - factor uticaja savijanja;

RNc - učešće najvećih obrtnih momenata u random veku;

sf , 1s - učestanost savijanja kaiša

(definisano u tački 13).

Tabela 10.11. Konačne dinamičke izdržljivosti kaiša i remena Redni broj* Vrste elastičnih elemenata σN0

N/mm2 N0 m

1 Kožni standardni kaiš 2…3 107 5

2 Kožni kaiš savitljiv 3…6 107 5

3 Kaiš gumeni sa armaturom od pamučne tkanine 6…9 7,5 107 4,5…7,5

6

6 Kaiš pamučni savitljiv 3…4 107 4,2…8 6

7 Kaiš od poliamida 30…60** 107 4…16

8 Višeslojni sa vučnom trakom od poliamida 50…80** 107 12…14

Remeni 6…9 7,5 107 6…11

8

* Redni broj materijala iz tabele 10.3. ** Manje vrednosti za veće preseke.

Profil kaiša Korak

p

Visina zupca

hz

Dužina Ld

Broj zubaca

kaišnika

Minimalni broj

zubaca u odnosu na savijanje

mm mm mm zmin zmax T 2,5 2,5 0,7 120 ...1475 10 114 11 T 5 5 1,2 100 ...1500 10 114 12


T 10 10 2,5 260 ...4780 12 114 15 T 20 20 5,0 1260 ...3620 15 114 20

Riemenprofil zula¨ ssige Umfangskraft Ft zul in N bei der Riemenbreite b in mm Dopuštena obimska sila Ftdoz u N za širinu remena b u mm Profil zup. kaiša

b u mm 4 6 10 16 25 32 50 75 100 150

T 2,5 39 65 117 195 312 403 - - - - T 5 - 150 300 510 870 1110 1800 2730 3660 - T 10 - - - 1200 2000 2700 4300 6600 8800 13400 T 20 - - - - - 4750 7750 12000 16000 24500

Riemen-Za¨hnezahlen zR Broj zubaca zupčastog kaiša

Profil T 2,5

64 71 72 73 80 84 90 92 98 106 114 116 122 127

192 200 216 240 248 260 312 380 520 590

Profil T 5

66 68 71 73 78 80 82 84 91 92 96 100 101 102

112 115 118 122 124 126 130 138 140 144 145 150 153 156

180 184 185 188 198 215 220 232 243 263 276 300

Profil T 10

66 68 69 70 72 73 75 76 78 80 81 84 85 88

97 98 101 108 111 114 115 121 124 125 130 132 135 139

146 150 156 161 175 178 188 196 225 310 478

Profil T 20 63 73 89 94 118 130 155 181

Specifična nosivost zupčastih kaiševa

Tabela 10.12. Podaci o zupčastim kaišima

Oznaka kaiša

p mm

L mm ČFt/b] (q/b)

kg/m mm vmax m/s z

T2,5 2,5 120…480 4 1,2 80 12…71

T5 5 150…1215 12 2 80 10…114

XL 5,08 152…660 7,2 2,7 80 10…120

8M 8 480…2800 28 6,4 45 22…192

L 9,525 314…1524 9,6 3,8 60 10…150

T10 10 260…1960 20 4,1 60 12…114

H 12,7 609…4318 24,5 5,3 50 14…156

14M 14 966…4578 35 9,9 30 28…192

T20 20 2000…4000 43 6,7 40 15…119

XH 22,225 1289…4545 33,5 13,9 40 18…150

XXH 31,75 1778…4572 41 17,9 40 18…120

Standardne vrednosti modula m za cilindrične i konusne zupčanike u mm prema DIN 780

Red 1

0,1 0,12 0,16 0,20 0,25 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0,9 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8

10 12 16 20 25 32 40 50 60

Red 2

0,11 0,14 0,18 0,22 0,28 0,35 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85

0,95 1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9

11 14 18 22 28 36 45 55 70


Tabela 2.7. Dimenzije cilindričnih zupčanika sa kosim zupcima - V zupčasti par

021 xx

Redni broj Naziv veličine

Spoljašnje ozubljenje Unutrašnje ozubljenje Napomena

zupčanik 1-pogonski; zupčanik 2-gonjeni

1 Standardni modul nm 015.1.CMJUS

2 Standardni profil 020p ; 1pu ; np mc 3,02,0 (prema ISO standardu

np mc 25,0 ); pnfP cmh ; naP mh ; aPfPP hhh

016.1.CMJUS

np m,c 20

3 Ugao nagiba bočne linije

Na pod. cilindru.

4 Smerovi nagiba bočnih linija

Zupčanik 1: levi (desni) Zupčanik 2: desni (levi)

Zupčanik 1: levi (desni) Zupčanik 2: levi (desni)

5 Ugao nagiba profila alata cos/tgtg nt 020 Pn

6 Modul cos/mm nt Minimalno četiri decimale.

7 Brojevi zubaca zupčanika 1z ; 2z

8 Kinematski prenosni odnos 12 / zzu

9 Korak na podeonom krugu cos/mmp ntt

10 Korak na osnovnom krugu etttbt pcospp etp -sprežni korak

11 Prečnici podeonih krugova cos/zmzmd nt 111 ; cos/zmzmd nt 222

12 Širina zupčanika 1db

13 Prečnici osnovnih krugova tb cosdd 11 ; tb cosdd 22

14 Ugao nagiba zupca na osnovnom krugu nb cossinsin ;

t

nb sin

sincos

; tgcostg tb Na osnovnom krugu.

15 Nulto osno rastojanje

22

2121 zzmdda td

21

2 121

uzcosmzz

cosm nn

22

1212 zzmdda td

21

2 112

uzcosmzz

cosm nn

16 Koeficijenti pomeranja profila 1x ; 2x ; cosxx t 11 ; cosxx t 22 tx -u čeonu ravan

17 Pomeranje profila ntt mxmxv 111 ; ntt mxmxv 222

18 Ugao dodirnice tnwt invtgzzxxinv

21

212

tnwt invtgzzxxinv

12

122

020 Pn

19 Osno rastojanje

wt

td cos

cosaa

wt

tncoscoszz

cosm 2

21

wt

td cos

cosaa

wt

tncoscoszz

cosm 2

12

20 Prečnici kinematskih krugova

wt

tw cos

cosdu

ad

11 12

wt

tww cos

cosdudd

212

wt

tw cos

cosdu

ad

11 12

wt

tww cos

cosdudd

212

21 Prečnici podnožnih krugova

nfPf mxhdd 111 22

nfPf mxhdd 222 22

nfPf mxhdd 111 22

nfPf mxhdd 222 22 nfP m,h 21

22 Prečnici temenih krugova

cdad fa 22 21

cdad fa 22 12

cadd fa 2221

cdad fa 22 12 np m,cc 20

Tabela 2.7. Nastavak

23 Zbir (razlika) koeficijenata pomeranja profila

n

twt tgzzinvinvxx

2

2121

ntwt tg

zzinvinvxx

2

1212

24 Skraćenje glave axxmamk nd 21 12 xxmaamk nd

25 Lučna debljina zupca na podeonom krugu (u čeonom preseku)

ntt tgxms

11 22

ntt tgxms

22 22

ntt tgxms

11 22

ntt tgxms

22 22

26 Lučna širina međuzupca 11 ttt spe ; 22 ttt spe Na podeonom krugu.

27 Temeni zazor

221 fa dd

ac

minfa c

dda

212

add

c af2

12

add fa

2

12 nmin m,c 120

28 Parcijalne dužine dodirnice

wtwbaa sinrddg 121

212

1

wtwbaf sinrddg 222

222

1

wtwbaa sinrddg 121

212

1

22

222 2

1bawtwf ddsinrg

29 Dužina aktivnog dela dodirnice

2

1212

1bafa ddggg

wtba sinadd

2

222

2

1212

1bafa ddggg

wtba sinadd

2

222

30 Parcijalni stepen sprezanja bta p/g1 ; btf p/g2


31 Stepen sprezanja profila

btpg /21

tt

wtbaba

m

addzzdd

cos

sin5,0 22

22

2

221

21

wtb

a

b

a udd

uddz

tan1112 2

2

22

21

211

32 Stepen sprezanja bočnih linija ntb m/sinbp/btg

33 Stepen sprezanja bokova

34 Provera interference pri sprezanju

CACT 1 ili fwtw gsinr 1

CECT 2 ili

awtw gsinr 2

CACT 1 ili fwtw gsinr 1

122 TOra ;

22212 wtb sinarTO

Osnovne veličine za ekvivalentni (fiktivni) zupčanik - normalna ravan

1 Modul nmm

2 Ugao nagiba profila alata n 020n

3 Korak na podeonom krugu cospmp tnn

4 Korak na osnovnom krugu bbtennnbn cosppcospp enp -sprežni korak

5 Broj zubaca 32 cos

zcoscoszzn

6 Prečnik podeonog kruga 2cos/ddn

7 Prečnik osnovnog kruga nnbn cosdd

8 Lučna debljina zupca na podeonom krugu

cosstgxms tnnn 111 22

cosstgxms tnnn 222 22

nnn tgxms

22 22

nnn tgxms

11 22

Vrednost faktora raspodele opterećenja na parove zubaca u sprezi KH i KF

(U situciji kada su kod jednog zupčanika otvrdnute površine, a drugog neotvrdnute površine bokova zubaca uzima se srednja vrednost. Kod različitih kvaliteta izrade usvojiti grublji kvalitet)


Faktor unutrašnjih dinamičkih sila Kv

Za podkritično područje brojeva obrtaja 2

2

11

01,0u

uvz t

< 10 m/s

2

2

11

101,00193,0

/1

uuvz

bFKKKK t

tAvv

za = 0 i

2

2

11

101,00087,0

/1

uuvz

bFKKKK t

tAvv

za

vvvv KKKK za 0 <

KA – Faktor radnih uslova v – Obimna brzina na podeonoj kružnici v=d1··n1 u m/s u – Odnos brojeva zubaca većeg i manjeg zupčanika u=z2/z1 b – Širina zupčanika u mm Ft – Nominalna obimska sila na podeonoj kružnici u N Za slučaj (Ft·KA)/b < 100 N/mm usvaja se za proračun (Ft·KA)/b = 100 N/mm Kvlitet izrade

6 7 8 9 10 11 12 Zupčanici sa pravim zupcima

K1 9,6 15,3 24,5 34,5 53,6 76,6 122,5

Zupčanici sa kosim zupcima

K1 8,5 13,6 21,8 30,7 47,7 68,2 109,1

Empirijske vrednosti odstupanja fsh u m, u zavisnosti od širine b zupčastog para

Širina zupčanika u mm do 20 preko 20 do 40

preko 40 do 100

preko 100 do 260

preko 260 do 315

preko 315 do 560 preko 560

Vrlo kruti prenosnici i/ili Ft/b < 200 N/mm npr. Stacionarni turbo prenosnik 5 6,5 7 8 10 12 16

Prenosnici srednje krutosti i/ili Ft/b = 200 ...1000 N/mm (većina industrijskih prenosnika)

6 7 8 11 14 18 24

Prenosnici niske krutosti i/ili Ft/b > 1000 N/mm 10 13 18 25 30 38 50

Stvarno odstupanje paralelnosti bočnih linija Fy

yFF xy

Početno odstupanje pravca bočne linije Fx

mashx ffF 33,1

Odstupanje mera i oblika pri izradi zupčanika fma Hma ff 15,0

Dozvoljeno odstupanje pravca bočne linije fH u m (prema DIN 3962)

Kvalitet prema DIN

Širina zupčanika b u mm do 20 >20 do 40 >40 do 100 >100

6 8 9 10 11 7 11 13 14 16 8 16 18 20 22 9 25 28 28 32 10 36 40 45 50 11 56 63 71 80 12 90 100 110 125

Izrazi za određivanje y(kod različitih materijalapogonskog i gonjenog zupčanika primenjuje se srednja vrednost)

Materijal Obimna brzina na podeonoj kružnici

v5m/s 5 < v 10 m/s v> 10 m/s Sve vred. v Konstrukcioni, poboljšani i perlitni ili bainitni liveno gvožđe sa grafitom nodularnog oblika

xH

Fy lim

320

Bez ograničenja

xH

Fy lim

320

max

xH

Fy lim

25600 m

xH

Fy lim

320

max

xH

Fy lim

25600 m

-

Sivi liv i feritno liveno gvožđe sa grafitom nodularnog oblika

y·Fx

bez ograničenja

y·Fx

max y45m y·Fx

max y22m -

Cementirani, nitrirani, plameno i indukciono kaljeni čelik

- - - y·Fx

max y6m


Jedinično opterećenje bFK tA /

100 N/mm <100 N/mm

Kvalitet izrade (ISO 1328) 5 6 7 8 9 10 11 5 i grublji

Otvrdnute površine bokova zubaca

Pravi zupci

KF 1,0 1,1 1,2

2,1/1 Y

KH 2,1/1 2 Z Kosi zupci

KF 1,0 1,1 1,2 1,4 4,1cos/ 2 bn KH

Neotvrdnute površine bokova zubaca

Pravi zupci

KF 1,0 1,1 1,2

2,1/1 Y

KH 2,1/1 2 Z Kosi zupci

KF 1,0 1,1 1,2 1,4 4,1cos/ 2 bn KH

PRORAČUN NOSIVOSTI CILINDRIČNIH ZUPČANIKA Proračun nosivosti upčanika po kriterijumu izdržljivosti bokova zubaca Radni napon na bokovima zubaca

HHvAt

EHH KKKKu

ubd

FZZZZ

1····1

Faktor oblika boka zupca

wt

b

tH tg

Z

cos2

cos1

ZE - Faktor elastičnosti materijala – prema tabeli Z - Faktor stepena sprezanja

1

34Z - važi za < 1

1Z - za

Z - Faktor ugla nagiba cosZ

Kritični napon bokova zubaca XWRvLNTHHKr ZZZZZZ ·lim

ZNT – Faktor radnog veka ZL – Faktor podmazivanja Zv – Faktor obimne brzine ZR – Faktor hrapavosti ZW – Faktor razlike tvrdoće spregnutih bokova Tabela 3.1. Faktor elastičnosti materijala ZE

Mali zupčanik Veliki zupčanik ZE 2mm/N Materijal Modul elastičnosti E

N/mm2 Materijal Modul elastičnosti E N/mm2

Čelik 206000

Čelik Čelični liv Nodularni liv Sivi liv Livena kal. br. Kalajna bronza

206000 202000 173000 118000 103000 113000

189,8 188,9 181,4 162,0 155,0 159,8

Čelični liv 202000 Čelični liv Nodularni liv Sivi liv

202000 173000 118000

188,0 180,5 161,4

Nodularni liv 173000 Nodularni liv Sivi liv

173000 118000

180,5 156,6

Sivi liv 118000 Sivi liv 118000 143,7 Poison-ov koeficijent 30,


2

40

1342,1

14

ZLZLL

CCZ

6357,04375

lim HZLC za 850 N/mm2HlimN/mm2

CZL = 0,83 za Hlim < 850 N/mm2

CZL = 0,91 za Hlim > 1200 N/mm2 Hlim uzeti za mekši material zupčastog para

11,

90,

01,

Z L

100

850 mm/NlimH900

1000

80,

smm2

""

21,0 200 300 400 500

- viskoznost na C05050v

0 12040 80 140 180 220 300s

mm2

- viskoznost na C04040v

11001200

""

v

CCZ ZvZvv

328,0

12

02,0 ZLZv CC

ZRC

zR R

Z

100

3

lim0002,032,0 HZRC za 850 N/mm2HlimN/mm2

CZR = 0,15 za Hlim < 850 N/mm2

CZR = 0,08 za Hlim > 1200 N/mm2

321100

1002 a

RRR zz

z

11,

90,

01,

Relativna hrapavost bokova zubaca

Z R

1 2 3 4

1200 2mm/NlimH11001000

100ZR5 6 8 10

80,7 9 11 12 14m

900850

""

""

50,

11,

90,

01,

Obimna brzina

Z v

1 2 3 4

12001100 2mm/N

2mm/N

850 2mm/NlimH900 2mm/N

1000 2mm/N

tvsm5 6 8 10 20 40 60 100


17001302,1

HBZW

Za HB<130 usvaja se ZW=1,2 Za HB>470 usvaja se ZW=1 Tvrdoća HB se odnosi na zupčanik izrađen od materijala manje tvrdoće. Ako su bokovi zubaca iste tvrdoće onda je ZW=1.

Materijal i termička obrada Faktor mn u mm

10 15 20 25 30

Konstrukcioni i poboljšani čelik, sivi liv, temper liv

YX 1 0,97 0,94 0,91 0,88 0,85 ZX 1 1 1 1 1 1

Čelik za cementaciju, YX 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,8

11,

01,

Z NT

21,

31,

41,

51,

61,

71,

N

410 510 610 710 810 910 1010

NL,P,K (perl., bal.), CTL (perl.), ,PI,C za slučaj da je opterećenje

u dozvoljenim granicama

NL,P (perl.,bal.), CTL (perl.), PI,C

NL,SL (fer.), N (nitr.)

NC (nitrokar.)

indukciono i plameno kaljeni čelik

ZX 1 1 0,98 0,95 0,93 0,9

Čelik za nitriranje i čelik za poboljšanje nitriranjem, čelici za poboljšanje karbonitrirani

YX 1 0,95 0,9 0,85 0,8 0,8

ZX 1 0,98 0,91 0,86 0,8 0,75

GJL i GJS YX 1 0,93 0,85 0,78 0,7 0,7 ZX 1 1 1 1 1 1

Stepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca

H

HKrHS

SHmin = 1,0…1,2 Proračun nosivosti upčanika po kriterijumu izdržljivosti podnožja zubaca Radni napon podnožja zubaca

FFVAn

tsaFaF KKKK

mbFYYYY

YFa – Faktor oblika boka zupca YSa – Faktor koncentracije napona Y – Faktor stepena sprezanja

nY

75,025,0

Y – Faktor kosih zubaca

01201 Y

Izraz važi uz sledeća ograničenja: za > 1 uzima se =1 za uzima se


Dijagram za određivanje faktora oblika zupca YFa ( = 20o, ha = m, ha0 = 1;25·m, a0 = 0;25·m)

Dijagram za određivanje faktora koncentracije napona YSa ( = 20o, ha = m, ha0 = 1;25·m, a0 = 0;25·m)

Kritični napon podnožja zubaca

XRrelTrelTSTNTFFKr YYYYY lim YNT - faktor radnog veka, određuje se iz dijagrama (sl. 4.4), YST - faktor koncentracije napona opitnog zupčanika, uzima se YST = 2, YrelT - relativni faktor osetljivosti materijala na koncentraciju napona, određuje se iz dijagrama (sl. 4.5), YRrelT - relativni faktor hrapavosti, određuje se iz dijagrama (sl.4.6), YX - faktor veličine preseka, određuje se iz dijagrama (sl. 4.7),

Dijagram za određivanje faktora radnog veka YNT

410 510 610 710310210

NL,P,K (perl.,bal.) CTL (perl.)

NBroj promena ciklusa

PI,C

NL (fer.) N (nitr.)

01,

21,

2

41,

02,

61,81,

03,

52,

Y NT

NC (nitrokar.)

NL (fer.), SL

3 45 6 8 2 3 45 6 8 2 3 45 6 8 2 3 45 6 8 2 3 45 6 8


U području hrapavosti Rz40m, relativni factor hrapavosti može se odrediti sledećim izrazima: Za Rz < 1 m:

za čelike za poboljšanje YRrelT=1,12; za čelike za cementaciju I meke čelike YRrelT=1,07; za GJL, GJS i čelike za nitriranje YRrelT=1,025.

Za 1 m < Rz < 40 m: Za čelike za poboljšanje 1,01529,0674,1 zRrelT RY

za čelike za cementaciju i meke čelike 01,01203,4306,5 zRrelT RY

Za sivi liv (GJL), nodularni liv (GJS), čelike za nitriranje (nitrirani ili karbonitrirani) 005,01259,3299,4 zRrelT RY

Stepen sigurnosti podnožja

1

11

F

FKrFS

; 2

22

F

FKrFS

Minimalna vrednost stepena sigurnosti SFmin = 1,1…1,3. Tabela 3.2. Karakteristike izdržljivosti Hlim, Flim i čvrstoće FS materijala za izradu zupčanika

Redni broj Materijal Oznaka

Termička obrada

(struktura)

Tvrdoća boka

Dinamička izdržljivost Statička čvrstoća podnožja

FS N/mm2

bokova Hlim

a)

N/mm2

podnožja Flim

a) N/mm2

180,

NL,P (perl.,bal.),

zRHrapavost

Stat. čvrstoća (svi materijali)

NL,SL (fer.), NC,N

K

Dinamička čvrstoća

3 42 1086 15 20 40m

Y Rre

lT

Rela

tivni

fakt

or h

rapa

vosti

850,

900,

950,

001,

051,

101,

151,


1 Sivi liv

EN-GJL-200 lam. grafit

190 HB 330-400 55-80 190 2 EN-GJL-200 220 HB 360-435 70-95 245

3 Crni temperliv

EN-GJMB-350 Feritni 150 HB 350-485 125-185 780

4 EN-GJMB-650 perlitni 235 HB 470-575 180-220 980 5 Nodularni

liv

EN-GJS-400 (feritni) 180 HB 360-520 140-200 700

6 EN-GJS-600 fer. perl 240 HB 560-610 205-230 840

7 EN-GJS-900 perlitni 300 HB 640-700 220-250 1100

8 Čelični liv

GS-200 +N nelegiran

160 HB 280-415 115-180 460

9 GS-240 +N 180 HB 315-445 125-285 510

10 Konstrukcioni

čelici

S235JR - 120 HB 315 ...430 125 ...190 420 11 E 295 - 160 HB 350 ...485 140 ...210 560 12 E 335 - 190 HB 375 ...540 160 ...225 650 13

Čelici za poboljšanje

C45E N normalizovan 190 HB 470 ...590 160 ...260 750 14 34CrMo4 + QT poboljšan 270 HB 540 ...800 220 ...335 1000 15 42CrMo4 + QT Poboljšan 300 HB 540 ...800 230 ...335 1080 16 34CrNiMo6 + QT Poboljšan 310 HB 580 ...840 235 ...345 1200 17 30CrNiMo8 + QT Poboljšan 320 HB 610 ...870 240 ...355 1300 18 36CrNiMo16 + QT poboljšan 350 HB 640 ...915 250 ...365 1400

19

Čelici za poboljšanje plameno ili indukciono kaljeni

C45E Kaljen po

celom obimu, b<20 mm

Podnožje kaljeno 1000

20 34CrMo4

Kaljen pojedinačno i

po celom obimu

50 HRC 980…1275 230…380 1200

21 42CrMo4 Kaljen po celom obimu 56 HRC 1060…1330 270…410 1300

22 34CrNiMo6 Kaljen pojedinačno

Podn. nekaljeno 150…230

23 Čelici za poboljšanje, gasno otvrdnuti dugotrajnim nitriranjem

42CrMo4 +QT

Dubina nitrir. <0,6 mm,

Rm>800N/mm2

m<16mm 48…57 HRC 780…1215 260…430

750

24 16MnCr5 +QT

Dubina nitrir. <0,6 mm,

Rm>700N/mm2

m<10mm

710

25 Čelici za

poboljšanje i otvrdnjavanje nitrokarbon.

C45E N Za d<300 mm, m<6 mm 30…45 HRC 650…780 225…290 1000

26 16MnCr5 N Za d<300 mm, m<6 mm

45…57 HRC 650…950 225…385 1050

27 42CrMo4 +QT Za d<600 mm, m<10 mm 1100

28 karbonitrirani 34CrV4 +QT Tvrdoća jezgra do 57 HRC 55…60 HRC 1100…1350 300…450 1300

29

Čelici za cementaciju

16MnCr5 Standardni

čelik do m=20 mm

58…62 HRC 1300…1650 310…525

1370

30 15CrNi6 Za veće dimenzije, m16 mm

1570

31 18CrNiMo7-6

Za veće dimenzije, m16 mm, kod udarnog opter. m 5 mm

1670

a) Vrednosti prema ISO 6336-5 važe za standardne opitne zupčanike i standardne uslove ispitivanja. Minimalne vrednosti primenljive bez ograničenja, a maksimalne samo uz kontrolu – vidi ISO 6336-5.

Izbor viskoznosti mineralnih ulja za cilindrične i konusne prenosnike

Izbor viskoznosti mineralnih ulja za pužne prenosnike

(u

udb

Fkndv tst

13;60 1

)

Tabela 3.3. Vrednosti faktora radnih uslova KA

Karakter promene obrtnog momenta radne

mašine

Pogonska mašina

Elektromotor Turbomotor Višecilindrični klipni motor

Jednocilindrični klipni motor

ravnomeran 1,00 1,25 1,50 1,75

sa malim udarima 1,10 1,35 1,60 1,85


sa srednjim udarima 1,25 1,50 1,75 2,00

sa jakim udarima 1,50 1,75 2,00 2,25

U pogledu promenljivosti obrtnog momenta radne mašine mogu se razvrstati na sledeći način:

Ravnomerna promena:

Elektrogeneratori, ravnomerno opterećeni transporteri, pogon pomoćnog kretanja alatnih mašina, mešalice za materijale iste gustine i male viskoznosti.

Sa malim udarima: Turbokompresori, centrifugalne pumpe, liftovi, lake dizalice, mešalice za materijale iste gustine i veće viskoznosti, neravnomerno opterećeni transporteri.

Sa srednjim udarima: Teže dizalice i kranovi, pogoni glavnih kretanja u alatnim mašinama, mešalice materijala nejednake gustine i velike viskoznosti, višecilindrične klipne pumpe, klipni kompresori, laki mlinovi sa kuglama, obrtne peći.

Sa jakim udarima: Bageri, teški mlinovi sa kuglama, drobilice, valjaoničke mašine, prese za cigle i briket, valjaonički stolovi za hladno valjanje, mašine za sečenje i prosecanje lima, uređaji za bušenje u naftnoj industriji.

Izbor odnosa (b/d1)

Položaj zupčanika na vratilu

Materijal

Konstrukcioni čelik

HB<180

Poboljšani čelik HB>200

Čelici za cementaciju,

plameno i indukciono

kaljeni

Čelici za nitriranje

Simetrično između oslonaca

1,6 1,4 1,1 0,8

Nesimetrično između oslonaca

1,3 1,1 0,9 0,6

Na prepustu 0,8 0,7 0,6 0,4

4.1.1. Izbor broja zubaca malog zupčanika

Materijal zupčanika Prenosni odnos u 1 2 3 4

Čelici za poboljšanje sa otvrdutim bokovima

<230 HB 32 ...60 29 ...55 25 ...50 22 ...45 230 HB 30 ...50 27 ...45 23 ...40 20 ...35

Nitrrani čelik 24 ...40 21 ...35 19 ...31 16 ...26

Cementirani čelik 21 ...32 19 ...29 16 ...25 14 ...22

Nodularni liv, (GJS) 26 ...45 23 ...40 21 ...35 18 ...30 4.1.2. Izbor pomeranja profila

Pozitivno pomeranje profila ogleda se prvenstveno kod zupčanika sa malim brojevima zubaca. Povećavaju se poluprečnici krivina profila u podnožju, a time i otpornost zubaca, tako da im nosivost postaje veća.

Negativna pomeranja profila imaju suprotan efekat, pa ih treba primenjivati samo ako su neophodna za ostvarivanje željenih osnih rastojanja.

Prema DIN 3992 izborom zbira pomeranja profila postiže se: Visoka nosivost:

217021 ,,xx

Visoki stepen sprezanja:

04021 ,xx

Ujednačeno ozubljenje:

402021 ,,xx

4.1.3. Izbor prenosnog odnosa

Preporučene vrednosti za izbor prenosnih odnosa: Jednostepeni prenosnici:

86u

Dvostepeni prenosnici: 4535u ; 7,0

1 7,0 uu Trostepeni prenosnici:

200150u ; 55,01 55,0 uu ; 32,0

2 uu 4.1.4. Izbor modula

Vrednosti modula su standardizovane. Međutim, za isto osno rastojanje, promenom broja zubaca i pomeranjem profila, menja se i vrednost modula


zupčanika. Zupčanici sa većim modulom imaju veće zupce. Kod zupčanika sa kosim zupcima povećanjem vrednosti modula opada stepen sprezanja bočnih linija. Modul u normalnom preseku će biti:

min

sinbmn (4.18)

4.1.5. Izbor ugla nagiba

Sa povećanjem ugla nagiba zupca kod zupčanika sa kosim zupcima u

mnogome se poboljšavaju njihove karakteristike u odnosu na zupčanike sa pravim zupcima. Osnovna prednost se ogleda u vrednosti stepena sprezanja bočnih linija, gde se za 1 pored povećanja nosivosti, postiže i mirniji rad sa smanjenim unutrašnjim dinamičkim silama.

Sa povećanjem ugla nagiba raste i aksijalna sila što dodatno opterećuje ležajeve. Zbog toga se kod višestepenih prenosnika za prvi zupčasti par bira ugao nagiba u granicama 00 128 .

Kod zupčanika manjih dimenzija mogu se uzeti i veće vrednosti ugla nagiba i do 030 . Smerove ugla nagiba treba birati iz uslova minimalnog opterećenja vratila i ležaja.

Za izbor ugla nagiba može se koristiti izraz:

b

m,,sin n

051011

KONUSNI ZUPČANICI Tabela 5.1. Geometrijske mere koničnih nultih i V nultih zupčastih parova

1 Osni ugao 21

2 Uglovi kinematskih konusa

ucossintg

1 ; u/cos

sintg12

za 090 ; u/tg 11 ; utg 2

3 Spoljašnje konusno rastojanje 2

2

1

122 sin

d

sin

dR ee

e

4 Unutrašnje konusno rastojanje 2/bRbRR mei

Širina zubaca

3/eRb

enmb 10

115,0 21 udb e

5 Prečnici spoljašnjih podeonih kružnica 11 zmd ete ; 122 eete duzmd

6 Prečnici srednjih podeonih kružnica

m

mnem cos

zmsinbdd

1111

1222 mem dusinbdd

7 Prenosni odnos 1

2

1

2

1

2

sinsin

d

d

zzu

e

e

8 Modul u spoljašnjem čeonom preseku e

eneeet cos

mz

d

z

dm

2

2

1

1

9 Modul u srednjem preseku mmtmn cosmm ; 2211 z/dz/dm mmmt

10 Ugao nagiba osnovnog pr. cos/tgtg nt

11 Prečnici temenih kružnica 1111 2 coshdd aa ; 2222 2 coshdd aa

12 Prečnici podnožnih kružnica 1111 2 coshdd ff ; 2222 2 coshdd ff

Konični zupčanici sa promenljivom visinom zupca (merodavno etm )

13 Ugao temenog konusa 211 fa v (za 21 fa vv )

122 fa v (za 12 fa vv )

14 Ugao podnožnog konusa 111 ff v ; 222 ff v

15 Ugao glave zupca usvojeno: 21 fa vv ; 12 fa vv

16 Ugao noge zupca efef R/htgv 11 ; efef R/htgv 22

17 Visina glave zupca 21 111 /tgvbhxmh aamheetae

21 222 /tgvbhxmh aamheetae

18 Visina noge zupca he

*petfe xcmh 11 ( *

pc -koeficijent temenog zazora;

he*

petfe xcmh 12 3010 ,...,c *p )

Konični zupčanici sa konstantnom visinom zupca (merodavno mnm )

19 Ugao temenog konusa=ugao podnožnog konusa

111 fa ; 222 fa

20 Ugao glave zupca=ugao noge zupca

0 fa vv

21 Visina glave zupca hmmnam xmh 11 ; hmmnam xmh 12

22 Visina noge zupca hm*

pmnfm xcmh 11 ; hm*

pmnfm xcmh 12

Podaci za ekvivalentni (virtualni) cilindrični par prema Tredgold-u

Tabela 5.1. Nastavak 23 Ugao nagiba osnovnog

profila nvn ; mnmtvt cos/tgtgtg

24 Ugao nagiba zupca mvm ; nmvb cossinsin

25 Prenosni odnos 122112 tg/tgcos/cosuz/zu vvv

26 Prenosni odnos 090 2122 z/zuuv

27 Broj zubaca 111 cos/zzv ; 222 cos/zzv


28 Broj zubaca 090 2211 1 u/uzzv ; 1

2222 1 vv zuuzz

29 Broj zubaca u normalnom preseku mvbvvn coscos/zz 2

30 Prečnici podeonih (kinematskih) kružnica 111 cos/dd mv ; 222 cos/dd mv

31 Osno rastojanje 221 /dda vvv

32 Prečnici temenih kružnica 111 2 amvva hdd ; 222 2 amvva hdd

33 Prečnik osnovne kružnice vtvvb cosdd

34 Modul 2

2

1

1

1

1

v

v

v

vmmtvt z

d

z

d

z

dmm ; mmtmnvn cosmmm

35 Pomeranje profila mn,am,am,hm m/hhx 2122121

36 Širina zupčanika bbv

37 Broj obrtaja vmv d/dnn

38 Dodirni luk profila vtvvbvavbvav sinaddddg

2

22

22

12

121

39 Stepen sprezanja profila vtmnmvv cosm/cosg

40 Stepen sprezanja bočnih linija

mnmv m/sinb

41 Ukupni stepen sprezanja vvv

42 Parcijalni stepen sprezanja

vt/

,vb,va,v

,v tgd/dz

212

212121

21 12

Radni napon podnožja zubaca koničnih zupčanika određuje se za ekvivalentni cilindrični par u srednjem preseku prema sledećem izrazu:

FFVAmneF

mtKsaFaF KKKK

mbFYYYYY

(5.32)

KA – faktor radnih uslova Kv – faktor unutrašnjih dinamičkih sila

2

21

321

1100/1

uuvzK

bFKKKK mt

mtAv

za Fmt/b100 N/mm (ako je ova vrednost

manja usvaja se 100 N/mm) Vrednosti faktora za određivanje Kv kod konusnih zupčanika (a) – za zupčanike sa pravim zupcima; b) – za zupčanike sa kosim zupcima)

Kvalitet 6 7 8 9 10 11 12 K1 9,5 15,34 27,02 58,43 106,64 146,08 219,12

K2 a) 1,0645

b) 1,0000

K3 a) 0,0193 b) 0,0100

KF - Faktor raspodele opterećenja na parove zubaca u sprezi (vrednost iz tabele ) KF – Faktor raspodele opterećenja duž bočne linije. Za primenu prenosnika u industriji mogu se usvojiti vrednosti: KF1,65 kada su oba zupčanika između oslonaca KF1,88 kada je jedan zupčanik između oslonaca, drugi na prepustu KF2,25 kada su oba zupčanika na prepustu. beF – efektivna širina zupca beF=0,85·b mmn – normalni modul u srednjem preseku Fmt – nominalna obimna sila na podeonom cilindru u srednjem preseku

FaY - faktor oblika zupca koji se određuje prema dijagramu na slici xxx za brojeve zubaca ekvivalentnog cilindričnog zupčanika zv odnosno zvn

saY - faktor koncentracije napona koji se određuje prema dijagramu na slici xxx za brojeve zubaca ekvivalentnog cilindričnog zupčanika zv odnosno zvn

Y - faktor stepena sprezanja,

nvY

75,025,0 sa vb

vnv

2cos ; nmvb cossinarcsin

Y - faktor ugla nagiba (izraz xxx),

KY - faktor koničnih zupčanika - uzima u obzir uticaj razlike oblika zupca cilindričnih zupčanika u odnosu na konusne zupčanike; uopšte usvojiti YK=1.

mtF - nominalna obimna sila na podeonom cilindru u srednjem preseku,

Kritični naponi podnožja zubaca, odnosno izdržljivost podnožja zubaca određuje se na isti način kao i kod cilindričnih zupčanika, odnosno prema izrazu:

XRrelTrelTSTNTFFKr YYYYY lim

Flim- trajna dinamička izdržljivost podnožja zubaca (sl. 3.2), YNT - faktor radnog veka (sl. 4.4), YST - faktor koncentracije napona opitnog zupčanika (YST=2), YrelT - relativni faktor osetljivosti materijala na koncentraciju napona (sl. 4.5),


YRrelT - relativni faktor hrapavosti (sl. 4.6), YX - faktor veličine preseka (sl. 4.7). Stepen sigurnosti podnožja zubca

1

11

F

FKrFS

; 2

22

F

FKrFS

Minimalna vrednost stepena sigurnosti SFmin = 1,2…1,5. PRORAČUN NOSIVOSTI PO KRITERIJUMU ČVRSTOĆE BOKOVA ZUBACA Radni naponi bokova zubaca

HHVAv

v

eHv

mtKEHH KKKK

uu

bdF

zzzz

1

1

KA, Kv, KH, KH - faktori opterećenja, beH – efektivna širina zupca beH0,85·b dv1 - prečnik podeone kružnice malog ekvivalentnog cilindričnog zupčanika u mm, uv- kinematski prenosni odnos ekvivalentnog cilindričnog zupčastog para. Fmt- normalna obimna sila na podeonom cilindru u srednjem preseku, ZH – faktor oblika boka zupca (ekvivalentni cilindrični zupčasti par) za =m i z=zv

ZE – faktor elastičnosti materijala određuje se prema xxx Z - Faktor stepena sprezanja (ekvivalentni cilindrični zupčasti par) za =v i =v Z – faktor ugla nagiba mZ cos ZK- faktor koničnih zupčanika uzima u obzir pozitivan uticaj oblika zupca koničnog

zupčanika na izdržljivost bokova zubaca. Uzima se ZK =0,85

Kriti~ni naponi, odnosno izdr`ljivost bokova zubaca koni~nih zup~anika odre|uje se na sli~an na~in kao i kod cilindri~nih zup~anika prema izrazu:

XVRLNTHHKr ZZZZZ lim (5.27)

gde su: ZNT- faktor radnog veka (xxx),

ZL - faktor podmazivanja (xxx), ZR- faktor trapavosti (xxx), Zv- faktor obimne brzine (xxx), ZX - faktor veličine (xxx), Hlim - trajna dinamička izdržljivost bokova zubaca (xxx). Stepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca

H

HkrHS

1

1 ; H

HkrHS

2

2

Vrednosti stepena sigurnosti treba da budu veće od SHmin=1,0…1,2. Izbor osnovnih geometrijskih veličina i oblikovanje konusnih zupčanika Modul Ako je poznat prečnik vratila dv na mestu malog zupčanika onda je modul

Za slučaj da je zupčanik izrađen posebno 1

6,2...4,2z

dm vm

Za slučaj da je zupčanik izrađen izjedna sa vratilom1

25,1z

dm vm

Ako su poznati materijal zupčanika i opterećenje

Ako su bokovi zubaca otvrdnuti 31lim

21

11 sin75,3

F

Am

zKTm

Ako bokovi zubaca nisu otvrdnuti 3 211

1 lim

sin205u

KTz

mH

Am

Ugao nagiba bočne linije zupca m kreće se u granicama od 00 do 450, ali se najčešće koristi područje 300…450. Preporučene vrednosti brojeva zubaca z1 i odnosa d=b/dm1 za konusne zupčanike

i (u) 1 1,25 1,6 2 2,5 3,2 4 5 6 z1

40 ...18 36

...17 34

...16 30

...15 26

...13 23

...12 18

...10 14 ...8 11 ...7 d=b/dm1 0,21 0,24 0,28 0,34 0,4 0,5 0,6 0,76 0,9

Tabela 5.2. Približne vrednosti faktora RVL ZZZ

Način izrade zupčanika RVL ZZZ

Izrada od čelika za poboljšanje struganjem 0,85

Izrada od čelika za poboljšanje struganjem i glačanjem 0,92

Kaljeni i brušeni zupčanici 4100 zR m 1,00

Kaljeni i brušeni zupčanici 4100 zR m 0,92


PUŽNI ZUPČANICI Tabela 6.1. Izrazi za proračun geometrijskih veličina pužnog para

Broj Veličina Oznaka-izraz Napomena

1 Standardni profil n DIN 3975

2 Kinematski prenosni odnos 1221 z/zn/nu

3 Modul (u normalnom preseku)

m mn cosmm

Standardne vrednosti: m 1; 1,25; (1,6); 2; 2,5; 3;

(3,15); 4; 5; 6; 6,3; 8; 10; 12; (12,5); 16; 20

4 Pužni broj mtg

zq1

q=7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20. q 7...11 za brzohode q 12...18 za sporohode pužne parove

5 Ugao zavojnice na srednjem cilindru puža

q/ztg m 1

6 Prečnici srednjih kružnica mqdm 1

xzmmxddm 22 222

7 Koeficijent pomeranja profila

x x 0...1,0 za ZH x -0,5...0,5 za ZI pužne paorve

8 Prečnici podeonih kružnica mxdd m 211

22 zmd

9 Osno rastojanje 22

2221 xzqmdda

Standardne vrednosti: a 50; 63; 80; 100; 125;

(140); 160; (180); 200; (225); 250; (280); 315; (360); 400;

(450); 500...

10 Prečnici temenih kružnica mdd ma 211

xmdda 1222

11 Prečnici podnožnih kružnica 111 2 cmdd mf 222 2 cmdd mf

Temeni zazor m,cc 2021

12 Prečnik cilindričnog dela temene površine pužnog zupčanika

mdd ae 22

13 Dužina puža 22

221 ddb a

152 21 zm,b

14 Aktivna širina pužnog zupčanika

15022 q,mb

15 Širina venca pužnog zupčanika

m,...,bB 21802

Tabela 6.2. Karakteristike izdržljivosti materijala za pužne zupčanike

Redni broj Materijal Oznaka

mR 2/ mmN

2,0pR

2/ mmN HB

E 2/ mmN

EZ

2/mmN

limH

2/ mmN

limF

2/ mmN

HEC

3 2/mmN WY

1 2 3 4 5 6 7

Kalajna bronza

P.CuSn12 C.CuSn12

P.CuSn12Ni C.CuSn12Ni P.CuSn12Zn C.CuSn12Zn

C.CuSn14

260 280 280 300 260 270 300

140 150 160 180 130 150 200

80 95 90

100 75 85

115

88300 88300 98100 98100 98100 98100 92700

147 147

152,2 152,2 152,2 152,2 150

265 425 310 5250 350 430 370

115 190 140 225 165 190 180

0,68 0,49 0,62 0,44 0,57 0,50 0,55

1,3 1,0 1,2 0,95 1,3 1,0 1,0

8 9

Legure cinka

P.CuZn25Al5 C.CuSn25Al5

750 750

450 480

180 190

107900 107900

157,4 157,4

500 550

565 606

0,46 0,43

1,4 1,1

10 11 12

Al -legure P.CuAl11Ni C.CuAl11Ni C.CuAl11Ni

680 750 700

320 400 300

170 185 160

122600 122600 122600

163,9 163,9 164

250 265 660

402 502 377

0,75 0,73 0,40

1,4 1,1 1,1


13 14

Sivi liv Nod. liv

SL250 NL700 perl.

300 790

120 500

250 260

98100 175000

152,3 182

350 490

150 628

0,57 0,52

1,4 1,3

Vrednosti za limH odnose se na spregu sa cementiranim i brušenim pužem 260 HRC . Kod srege sa nebrušenim

poboljšanim pužem vrednost iz tabele treba pomnožiti sa 0,75, a sa nebrušenim pužem od sivog liva sa 0,5.

Vrednosti za limF važe za 020n ; za 025n vrednosti iz tabele treba pomnožiti sa 1,2. Kod naizmenično

promenljivog opterećenja vrednsoti iz tabele pomnožiti sa 0,7. Vrednosti za EZ odnose se na spregu sa čeličnim pužem.

Vrednosti za WY važe za spregu sa cementiranim i brušenim pužem; za spregu sa poboljšanim i nebrušenim pužem vrednosti iz tabele pomnožiti sa 1,2, a za spregu sa pužem od sivog liva sa 1,1.

Tabela 6.3. Karakteristike izdržljivosti materijala za pužne zupčanike

Osno rastojanje a u mm

50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500

za 10u 20u40u

m

1md

mdm /1

2z x

2

22,4

11,20

38

+0,4

2,5

26,5

10,6

39

+0,4

3,15

33,5

10,64

40

0,08

4

40

10

40

0,0

5

50

10

40

0,0

6,3

63

10

40

+0,4

10

95

9,5

40

+0,25

12,5

112

8,96

41

0,22

12,5

112

8,96

41

+0,22

16

140

8,75

41

+0,125

20

170

8,50

41

+0,25

10u 41 z 0

m 19,65 20,67 20,61 21,80 21,80 21,80 21,80 22,83 241,06 24,57 25,20

20u 41 z 0

m 10,13 10,69 10,65 11,31 11,31 11,31 11,37 11,89 12,58 12,88 13,24

40u 41 z 0

m 5,10 5,39 5,37 5,71 5,71 5,71 5,71 6,01 6,37 6,52 6,71

za 80u

m

1md

mdm /1

2z x

1

17

17

83

0

1,25

22,4

17,92

82

+0,44

1,6

28

17,50

82

+0,25

25

35,5

17,75

82

+0,125

2,5

42,5

17,0

83,0

0,0

3,15

53

16,83

84

+0,38

4

67

16,75

83

+0,125

5

85

17

83

0,0

6,3

112

17,78

82

+0,111

8

140

17,50

82

+0,25

10

170

17

83

0,0

11 z 0m 3,37 3,19 3,27 3,22 3,37 3,40 3,42 3,37 3,22 3,27 3,37

a mm u m

mm 1z q a mm u m

mm 1z q a mm u m

mm 1z q

50

9,5 19 38 83

2 2 2 1

4 2 1 1

11,2 11,2 11,2 17

125 10 20 40 83

5 5 5

2,5

4 2 1 1

10 10 10 17

315 10,25 20,5 41 82

12,5 12,5 12,5 6,3

4 2 1 1

8,96 8,96 8,96

17,778

63

9,75 19,5 39 82

2,5 2,5 2,5 1,25

4 2 1 1

6,625 10,6 26,5

17,92

160 10 20 40 84

6,3 6,3 6,3 3,15

5 2 1 1

10 10 10

16,825

400 10,25 20,5 41 82

16 16 16 8

4 2 1 1

8,75 8,75 8,75 17,5

80

10 20 40 82

3,15 3,15 3,15 1,6

4 2 1 1

10,635 10,635 10,635

17,5

200 10 20 40 83

8 8 8 4

4 2 1 1

10 10 10

16,75

500 10,25 20,5 41 83

20 20 20 10

4 2 1 1

8,5 8,5 8,5 17

100

10 20 40 82

4 4 4 2

10 10 10

17,75

250 10 20 40 83

10 10 10 5

4 2 1 1

9,5 9,5 9,5 17

Izbor lanca

65432

11

ffffffPKP A

D

P1 Snaga koja se prenosi u kW KA - faktor radnih uslova Tabela f1 - faktor broja zubaca malog lančanika 085,1

11

19

zf

f2 - faktor osnog rastojanja 215,0

2 45,0

paf

f3 -faktor vrste lanca f3=0,8 - za lanac sa savijenim lamelama f3=1 – za ostale lance


f4 - faktor broja lančanika 24 9,0 nf

f5 - faktor radnog veka 35

15000

hLf

f6 - faktor podmazivanja Tabela Tabela 7.1. Mere lanca sa valjcima i mere odgovarajućih lančanika prema DIN 8187

p

mm b1

mm

b2 101hd

mm 1g

mm e

mm

Jednoredi Dvoredi Troredi

a1 mm

MF kN

A cm2

q m/kg

a2 mm

MF kN

A cm2

q m/kg

a3 mm

MF kN

A cm2

q m/kg

03 04

05 B 06 B 08 B 10 B 12 B 16 B 20 B 24 B 28 B 32 B 40 B 48 B 56 B 64 B 72 B

5 6 8

9,525 12,7

15,875 19,05 25,4

31,75 38,1

44,45 50,8 63,5 76,2 88,9

101,6 114,3

2,5 2,8 3

5,72 7,75 9,65

11,68 17,02 19,56 25,4

30,99 30,99 38,1

45,72 53,34 60,96 68,58

4,15 4,1 4,77 8,53 11,3

13,28 15,62 25,4 29

37,9 46,5 45,5 55,7 70,5 81,3 92

103,8

3,2 4 5

6,35 8,51

10,16 12,07 15,88 19,05 25,4

27,94 29,21 39,37 48,26 53,98 63,5

72,39

4,1 5

7,1 8,2 11,8 14,7 16,1 21

26,4 33,4 37

42,2 52,9 63,8 77,8 90,1

103,6

5,64 10,24 13,92 16,59 19,46 31,8

36,45 48,36 59,56 58,55 72,29 91,21 106,6 119,89 136,27

7,4 7,4 8,6

13,5 17

19,6 22,7 36,1 43,2 53,4 65,1 67,4 82,6 99,1 114,6 130,9 147,4

2,2 3,0 5,0 9,0 18

22,4 29 60 95 160 200 250 355 560 850 1120 1400

0,06 0,08 0,11 0,28 0,5

0,67 0,89 2,1

2,96 5,54 7,39 8,1

12,75 20,61 27,9 36,25 46,19

0,08 0,12 0,18 0,41 0,70 0,95 1,25 2,7 3,6 6,7 8,3

10,5 16,0 25,0 35,0 60,0 80,0

- -

14,3 23,8 31

36,2 42,2 68 79 101 124 126 154 190 221 250 283

- -

7,8 16,9 32

44,5 57,8 106 170 280 360 450 630 1000 1600 2000 2500

- -

0,22 0,56 1,01 1,34 1,79 4,21 5,91 11,09 14,79 16,21 25,5 41,26 55,8 72,5 92,4

- -

0,36 0,78 1,35 1,8 2,5 5,4 7,2

13,5 16,6 21,0 32,0 50,0 70,0 120,0 160,0

- -

19,9 34

44,9 52,8 61,7 99,9 116 150 184 184 227 281 330 370 420

- -

11,1 24,9 47,5 66,7 86,7 160 250 425 530 670 950 1500 2240 3000 3750

- -

0,33 0,84 1,51 2,02 2,68 6,31 8,87 16,63 22,18 24,31 38,25 61,84 83,71 108,74 137,57

- -

0,54 1,18 2,0 2,8 3,8 8 11 21 25 32 48 75 105 180 240

Oznaka jednoredog lanca sa valjcima tipa 16 B sa 92 članaka : DIN 8187 – 16 B– 1 92 Mere lančanika prema DIN 8196

,

Podeoni ugao z/1802/ 0 ,

Prečnik podeone kružnice 2/sin/ pd

Prečnik podnožne kružnice 1ddd f

Prečnik temene kružnice

´1min

6,11 dpz

dda

´1max 25,1 dpdda

Prečnik tela lančanika 1205,12/ 41 rgctgpds g1 – maksimalna visina lamela

Oznaka B1 e B2 B3

r4 jednoredi dvoredi troredi min max

03 04

05 B 06 B

2,3 2,6 2,8 5,3

– 2,5 2,7 5,2

– 8,0 8,3

15,4

– –

14,0 25,7

– 5,5

5,65 10,24

9 9 10 15

3,0 3,5 5 6

0,4

08 B 10 B 12 B

7,2 9,1

11,1

7,0 9,0

10,8

21,0 25,6 30,3

34,8 42,2 49,7

13,92 16,59 19,46

20 23 27

8 10 11

0,6

16 B 20 B 24 B

16,2 18,5 24,1

15,8 18,2 23,6

47,7 54,6 72,0

79,6 91,1 120,3

31,88 36,45 48,36

42 50 63

15 18 23

0,8

28 B 32 B 40 B 48 B

29,4 29,4 36,2 43,4

28,8 28,8 35,4 42,5

88,4 87,4 107,7 133,7

147,9 145,9 180,0 224,9

59,56 58,55 72,19 91,21

76 79 97

116

25 29 36 43

1


Tabela 7.3. Lanci sa zupcima DIN 8190

Lanac Lančanik

p mm

Naz. širina u mm

1b mm

e mm

A 2mm

MF q

m/kg b

mm 1c

mm 1f

mm 1g

mm minh

mm 1i

mm 1r

mm A

Nepoboljšano

kN

B Pobo ljšano

kN

p 1f

060

g 1

g 2

e

i

b 1

p

060

c 1

d v≈d

f 1

d

hb

1r

1g

12,7 25 30 40 50

23,5 29,5 42,0 48,5

28,0 34,0 46,5 53,0

50 60 90

100

14,5 18,0 26 30

29 36 52 60

1,3 1,6 2,1 2,6

30 35 45 55

8 4,7 4 8 3 3

15,87

25 30 40 50 65

23,5 29,5 42,0 48,5 64,0

28,5 64,5 47,0 53,5 69,0

55 69 98

112 150

16 21 30 35 46

32 42 60 70 92

1,9 2,4 3,2 3,9 5,1

30 35 45 55 70

11

5,9

5

10

4

3

19,05

30 40 50 65 75

29,5 42,0 48,5 64,0 76,5

35,0 48,5 54,0 69,5 82,0

70 100 120 150 180

28 40 47 63 75

56 80 94

126 150

3,0 3,8 4,8 6,2 7,4

35 45 55 70 80

13

7,0

5

12

4

3

25,4

50 65 75 90

100

52,0 64,5 76,5 89,0 101

59,0 71,5 83,5 96,0 108

190 240 280 320 380

87 98

131 140 175

125 140 187 200 250

7,0 8,5 10,1 11,4 13,2

55 70 80 95

105

17

9,4

9

16

6

5

38,1

65 75

100 125 150

64,5 76,5 101 125 150

72,5 84,5 109 133 158

360 430 570 700 840

133 175 235 294 385

190 250 336 420 550

13,2 15,2 20,2 25,0 30,0

75 85

110 135 160

25

14,1

9

24

6

5

50,8

75 100 125 150 175

78,8 102 128 152 176

88,0 112 138 162 186

530 690 860 1030 1200

238 319 399 452 553

340 456 570 646 790

19,5 25,7 32,0 38,2 44,5

85 110 135 160 185

33

18,8

11

32

8

5

MF -prekidna sila lanca, A u 2mm -noseća površina zgloba.

Primer označavanja: 425,p mm , 5761 ,b mm , poboljšan, 80 članaka; oznaka: lanac B 8075425 xx, DIN 8190.

Faktor radnih uslova KA za lančane prenosnike (prema DIN ISO 10823) Karakteristike radne mašine

Karakteristike pogonske mašine Pokretanje ravnomerno bez udara

Pokretanje sa malim udarima

Pokretanje sa umerenim udarima

Ravnomerno 1,0 1,1 1,3 Sa umerenim udarima

1,4 1,5 1,7

Sa jakim udarima 1,8 1,9 2,1


Tabela 7.7. Faktor podmazivanja f6

Podmazivanje f6 Najbolje podmazivanje, bez paršine 1 Adekvatno podmazivanje, bez prašine 0,9 Postoji uticaj prašine, ali je podmazivanje dovoljno 0,7

Nedovoljno podmazivanje uz uticaj prašine 0,5 za vt4 m/s 0,3 za vt = 4…7 m/s

Zaprljano i nedovoljno podmazivanje 0,3 za vt4 m/s 0,15 za vt = 4…7 m/s

Zaprljano i bez podmazivanja 0,15


1aF1t

F

1 1TA B

D2aF

2tF

yxz1

2

1rF

2rF

2

B

1aF

1rF

DD

2aF

y

x

1tF

y

z

z

x1t

F

DD

x

yy

2rF

2tF

HE

HDz

VD

VE2aF

aE

HBHA

A B

1aF1r

F

aB

BVB

A

VA

1rF

2rF

b) a)

c)

21md

22md E E

E

21md

22md

EE

1

CC

BB

B

DD D

1aF

1aF1aF

1aF1t

F

1tF

1tF

1tF2t

F2t

F

2tF

2

2

AA

2aF

2aF2aF

nF

nF

2aF

1 11 1T

22

1

2

yy

y

z

z

z

z

x

x

x

VB

B1r

F

1rF

1rF

VA

AA

aC2r

F

21d

22d

aB

HAHB

2rF

2tF

VC VD

HC HD

2rF

a) b)

c)

C

a)

VA VB

HA HB

VCVD

aC

HD

aA

C

nF

A

B

1

1rF

2rF

2D

x

yz

1aF1t

F

b)

c)

1aF

1aF

1tF

2tF

zA

D

D

C

2rF

1tF

D C

1rF1T

21d

1tF

2tF

1

1rF 2aF

1aFA

A B

B

B 2rF

2aF

2tF

HC


Tabela 8.1. Izrazi za određivanje vrednosti sila

Vrsta prenosnika Sila Pogonski zupčanik Gonjeni zupčanik Napomena

Cili

ndrič

ni z

upča

sti

pren

osni

ci sa

pr

avim

zup

cim

a Obimna 1

11

2dTFt za 01 x

1

11

2

wt d

TF za 01 x 2

22

2dTFt za 02 x

2

22

2

wt d

TF za 02 x

21 tt FF , ako se zanemare gubici snage u prenosu

Radijalna tgFF tr 11

020

tgFF tr 22 21 rr FF

Cili

ndrič

ni z

upča

sti

pren

osni

ci sa

ko

sim

zup

cim

a

Obimna 1

11

2dTFt za 01 x

1

11

2

wt d

TF za 01 x 2

22

2dTFt za 02 x

2

22

2

wt d

TF za 02 x

21 tt FF , ako se zanemare gubici snage u prenosu

Radijalna

costgFF tr 11

costgFF tr 22 21 rr FF

Aksijalna tgFF ta 11 tgFF ta 22 21 aa FF

Kon

ični

zup

čani

ci sa

pra

vim

zu

pcim

a i o

snim

ugl

om

Σ=δ 1

+δ2=

900

Obimna 1

11

2

mt d

TF 2

12

2

mt d

TF 21 tt FF

Radijalna 2111 antr FcostgFF 1222 antr FcostgFF 21 ar FF

Aksijalna 2111 rnta FsintgFF 1222 rnta FsintgFF 21 ra FF

Pužn

i pre

nosn

ici

Obimna 1

11

2dTFt za 01 x

2

22

2dTFt za 02 x 21 tt FF

Radijalna

m

ntr sin

costgFF 11

m

ntr cos

costgFF 22 21 rr FF

Aksijalna 21

1 tm

ta F

tg

FF

12 ta FF 21 ta FF

21 at FF


Tabela 8.2. Izrazi za određivanje otpornog momenta za različite preseke

Slika

Otporni momenti preseka

W 3mm pW 3mm

32

3d 16

3d

DdD 54,11

32

3

DdD 1

16

3

d

tdtbd 23

32

dtdtbd

216

23

d

tdtbd 23

32

dtdtbd 23

16

32

3d 41 16

3d 41

32

3d

16

3d

Laka izrada 1,1 Srednja izrada 15,1

D d

D

d

d

b

t t

d d d i

d

Tabela Oblik vratila i preseka Rm u N/mm2

<700 >700 Glatko 1 1,25 Na mestima promene prečnika 1,5…2,1 1,8…2,6 Sa žlebom po obimu, sa poprečnim otvorom kružnog presekom

2,0…2,2 2,0…2,6

Sa žlebom za klin 1,6…2,0 1,8…2,2 Ožlebljeno vratilo sa ravnim bokovima

2,0…2,4 2,2…2,6

Ožlebljeno vratilo sa evolventnim bokovima

1,6…1,8 1,8…2,0

Na mestima sa navojem 1,5…1,9 1,8…2,2 Presovani spoj 2,4…3,0 2,4…3,0 Spoj sa labavim naleganjem 1,2…1,8 1,6…2,0

Tabela 8.3. Vrednosti faktora mera 1

Najmanji prečnik na mestu koncentracije napona u mm

Za savijanje Za uvijanje ugljenički i legirani čelik ugljenični čelici legirani čelici

10 20 30 40 50 60 70 80 100 120 150

1,00 0,91 0,88 0,84 0,81 0,78 0,75 0,73 0,70 0,68 0,60

1,00 0,83 0,77 0,73 0,70 0,68 0,66 0,64 0,62 0,60 0,54

1,00 0,89 0,81 0,78 0,76 0,74 0,73 0,72 0,70 0,68 0,60

Tabela 8.4. Faktori stanja površina 2 pri savijanju i uvijanju

Obrada površina Zatezna čvrstoća mR u 2mm/N

400 800 1200 Brušena Fino strugana Grubo strugana Neobrađena

1 0,95 ÷ 0,98 0,84 ÷ 0,90 0,76 ÷ 0,85

1 0,90 ÷ 0,95 0,80 ÷ 0,90 0,55 ÷ 0,75

1 0,80 ÷ 0,90 0,70 ÷ 0,80 0,40 ÷ 0,60

Donje vrednosti treba uzimati za preseke bez koncentracije napona, a gornje za preseke sa efektivnim faktorom koncentracije napona oko 2; međuvrednosti treba usvajati srazmerno ovom faktoru.

Tabela 8.5. Uticaj ojačanja površinskog sloja na izdržljivost vratila 3

Vrsta obrade mR Glatka vratila Vratila sa koncentracijom napona


2mm/N 51,k 812,k

Obrada valjcima Obrada sačmom a) Indukciono kaljenjeb) Nitriranjeb), c) Cementacijab)

- 600 ÷ 1400 800 ÷ 1000 900 ÷ 1200 900 ÷ 1300

1,2 ÷ 1,3 1,1 ÷ 1,25 1,3 ÷ 1,5

1,1 ÷ 1,25 1,1 ÷ 1,25

1,5 ÷ 1,6 1,5 ÷ 1,6 1,6 ÷ 1,7 1,5 ÷ 1,7 1,4 ÷ 1,5

1,8 ÷ 2,0 1,7 ÷ 2,1 2,4 ÷ 2,8 1,7 ÷ 2,1 1,5 ÷ 1,6

a) Vrednosti dobijene ispitivanjem epruveta prečnika 8 ÷ 40 mm . b) Podaci su dati u odnosu na izdržljivost termički neobrađenog materijala. c) Manje vrednosti za dubinu nitriranog sloja od 0,01 d , a veće za dubinu od 0,3 d ÷ 0,4 d .

Tabela 8.6. Efektivni faktor koncentracije napona k na mestima žlebova za

klinove, za žlebna vratila i kod navojnih delova

mR 2mm/N

Žlebovi za klinove Žlebovi vratila Trouglasti ISO navoj

pri savijanju za klinove pri uvijanju

pri savijanju

pri uvijanju pri savijanju pri uvijanju

tip A tip B sa pravim bokovima

sa evolvent. bokovima

400 500 600 700 800 900 1000

1,30 1,38 1,46 1,54 1,62 1,77 1,92

1,51 1,64 1,76 1,89 2,08 2,26 2,50

1,20 1,37 1,54 1,71 1,88 2,22 2,39

1,35 1,45 1,55 1,60 1,65 1,72 1,75

2,10 2,25 2,36 2,45 2,55 2,70 2,80

1,40 1,43 1,46 1,49 1,52 1,58 1,60

1,45 1,78 1,96 2,20 2,32 2,61 2,90

1,20 1,37 1,54 1,71 1,88 2,22 2,39

Tabela 8.8. Standardni prečnici vratila mm

1 1,1 1,2 1,4 1,5 1,6 1,8 2

2,2 2,5 2,8 3

3,5 4

4,5 5

5,5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 24 25 26 28 30 32 34 36

38 40 42 45 48 50 52 56 60 63 68 70 75 80

85 90 95

100 105 110 120 125 130 140 150 160 170 180

190 200 210 220 240 250 260 280 300 315 330 355 380 400

420 450 480 500 530 560 600 630 670 710 750 800 850 900

950 1000 1060 1120 1180 1250 1320 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000

Ekvivalentni napadni moment u nekom preseku iM

2

0

12

2

tDu

Dfi TMM

M - napadni moment savijanja, Tt =KA·T- merodavni moment uvijanja,

1Df - trajna dinamička izdržjivost pri naizmenično promenljivom savijanju,

0Du - trajna dinamička izdržljivosta pri jednosmerno promenljivom uvijanju. Dimenzionisanje vratila za kružni poprečni presek doz

ii

dM

WM

3

32

SK D

Ddoz

)1(

Dimenzionisanje vratila za kružni poprečni presek kada je opterećen samo na uvijanje

dozt

id

TWM

3

16

SK D

Ddoz

)0(

Stepen sigurnosti vratila

ks

sssDDMS 321)1(

ku

uuuDDMS 321)0(

22

SS

SSS

Tabela 9.3. Prstenasti kuglični jednoredni ležaji Serija: 60 …

D d D

1 d 1

gr

grr

r

B


Oznaka

Osnovne mere

f0

Moć. noš. Gr. br. obrt.

Masa

Mere ugradnje

d D B r

min din. C

stat.

0C mast ulje 1d min

1D max

gr

max mm kN min-1 kg mm

6000 6001 6002

10 12 15

26 28 32

8 8 9

0,3 0,3 0,3

12.4 13

13.9

4,55 5,10 5,60

1,96 2,36 2,85

28000 26000 22000

34000 32000 28000

0,020 0,023 0,030

12 14 17

24 26 30

0,3 0,3 0,3

6003 6004 6005

17 20 25

35 42 47

10 12 12

0,3 0,6 0,6

14.3 13.9 14.5

6,00 9,30 10,0

3,25 5,0 5,85

19000 17000 15000

24000 20000 18000

0,040 0,070 0,080

19 23,2 28,2

33 38,8 43,8

0,3 0,6 0,6

6006 6007 6008

30 35 40

55 62 68

13 14 15

1 1 1

14.8 14.8 15.2

12,7 16,3 17,0

8,0 10,4 11,8

12000 10000 9500

15000 13000 12000

0,12 0,16 0,20

34,6 39,6 44,6

50,4 57,4 63,4

1 1 1

6009 6010 6011

45 50 55

75 80 90

16 16 18

1 1

1,1

15.4 15.6 15.4

20,0 20,8 28,5

14,3 15,6 21,2

9000 8500 7500

11000 10000 9000

0,25 0,26 0,40

49,6 54,6 61

70,4 75,4 84

1 1 1

6012 6013 6014

60 65 70

95 100 110

18 18 20

1,1 1,1 1,1

15.5 15.7 15.5

29,0 30,5 39,0

23,2 25,0 31,5

6700 6300 6000

8000 7500 7000

0,43 0,45 0,60

66 71 76

89 94

104

1 1 1

6015 6016 6017

75 80 85

115 125 130

20 22 22

1,1 1,1 1,1

15.7 15.6 15.7

40,0 47,5 50,0

34,0 40,0 43,0

5600 5300 5000

6700 6300 6000

0,65 0,85 0,90

81 86 91

109 119 124

1 1 1

6018 6019 6020

90 95

100

140 145 150

24 24 24

1,5 1,5 1,5

15.6 15.7 15.9

58,5 60,0 60,0

50,0 54,0 47,5

4800 4500 4300

5600 5300 5000

1,16 1,20 1,25

97,4 102,4 107,4

132,6 137,6 142,6

1,5 1,5 1,5

6021 6022 6024

105 110 120

160 170 180

26 28 28

2 2 2

15.8 15.6 15.9

71,0 80,0 83,0

64,0 71,0 78,0

4000 3800 3500

4800 4500 4000

1,60 1,96 2,10

114 119 129

151 161 171

2 2 2

6026 6028 6030

130 140 150

200 210 225

33 33 35

2 2

2,1

15.8 16 16

104 108 122

100 108 125

3200 3000 2700

3800 3600 3200

3,2 3,4 4,8

139 149 160

191 201 215

2 2 2

6032 6034 6036

160 170 180

240 260 280

38 42 46

2,1 2,1 2,1

16 15.7 15.6

140 170 190

140 173 200

2500 2300 2100

3000 2800 2600

6,0 7,9 10,6

170 180 190

230 250 270

2 2 2

6038 6040 6044

190 200 220

290 310 340

46 51 56

2,1 2,1 3

15.8 15.6 15.6

196 216 245

212 245 290

2000 1900 1800

2600 2400 2200

11,0 14,5 18,6

200 210

231,6

280 300

328,4

2 2

2,5

Tabela 9.3. Nastavak Serija: 62 …

Oznaka

Osnovne mere

f0

Moć. noš. Gran. broj obrtaja

Masa

Mere ugradnje

d D B r

min din. C

stat.

0C mast ulje 1d min

1D max

gr


623 624 625

3 4 5

10 13 16

4 5 5

0,15 0,20 0,30

12.9 12.2 13.2

0,64 1,29 1,32

0,22 0,49 0,44

40000 38000 34000

48000 45000 40000

0,0015 0,0030 0,0050

4,5 5,5 7

8,5 11,5 14

0,1 0,2 0,3

626 627 629

6 7 9

19 22 26

6 7 8

0,30 0,30 0,30

13 12.4 12.4

2,60 3,25 4,55

1,10 1,37 1,96

32000 30000 26000

38000 36000 32000

0,0085 0,013 0,020

8 9 11

17 20 24

0,3 0,3 0,3

6200 6201 6202

10 12 15

30 32 35

9 10 11

0,60 0,60 0,60

12.1 12.3 13.1

6,00 6,95 7,80

2,6 3,10 3,75

24000 22000 19000

30000 28000 24000

0,030 0,037 0,045

14 16 19

26 28 31

0,6 0,6 0,6

6203 6204 6205

17 20 25

40 47 52

12 14 15

0,60 1 1

13.1 13.1 13.8

9,50 12,70 14,00

4,75 6,55 7,80

17000 15000 12000

20000 18000 15000

0,066 0,10 0,13

21 25,6 30,6

36 41,4 46,4

0,6 1 1

6206 6207 6208

30 35 40

62 72 80

16 17 18

1 1,1 1,1

13.8 13.8 14.0

19,30 25,50 29,00

11,20 15,30 18,00

10000 9000 8500

13000 11000 10000

0,20 0,30 0,37

35,6 42 47

56,4 65 73

1 1 1

6209 6210 6211

45 50 55

85 90

100

19 20 21

1,1 1,1 1,5

14.1 14.3 14.3

31,00 36,50 43,00

20,40 24,00 29,00

7500 7000 6300

9500 8800 7500

0,42 0,46 0,62

52 57 64

77 83 91

1 1

1,5

6212 6213 6214

60 65 70

110 120 125

22 23 24

1,5 1,5 1,5

14.3 14.3 14.4

52,00 60,00 62,00

36,00 41,50 44,00

6000 5300 5000

7000 6300 6000

0,78 1,00 1,06

69 74 79

101 111 116

1,5 1,5 1,5

6215 6216 6217

75 80 85

130 140 150

25 26 28

1,5 2 2

14.7 14.6 14.7

65,50 72,00 83,00

49,00 53,00 64,00

4800 4500 4300

5600 5300 5000

0,20 1,40 1,85

84 91 96

121 129 139

1,5 2 2

Serija: 63 …

6300 6301 6302

10 12 15

35 37 42

11 12 13

0,6 1 1

11.3 11.1 12.1

8,06 9,75 11,4

3,75 4,65 5,4

20000 19000 17000

26000 24000 20000

0,054 0,06

0,083

14 17,6 20,6

31 31,4 36,4

0,6 1 1

6303 6304 6305

17 20 25

47 52 62

14 15 17

1 1,1 1,1

12.2 12.1 12.4

13,5 15,9 22,5

6,55 7,8 11,4

16000 14000 12000

19000 16000 14000

0,122 0,141 0,232

22,6 27 32

41,4 45 55

1 1 1

6306 6307 6308

30 35 40

72 80 90

19 21 23

1,1 1,5 1,5

13.0 13.1 13.0

28,1 33,2 41,0

14,6 18,0 22,4

10000 9000 7500

12000 10000 9000

0,35 0,463 0,635

37 44 49

65 71 81

1 1,5 1,5

6309 6310 6311

45 50 55

100 110 120

25 27 29

1,5 2 2

13.0 13.0 12.9

52,7 61,8 71,5

30,0 36,0 41,5

6800 6300 5500

8000 7500 6600

0,825 1,10 1,35

54 61 66

91 99

109

1,5 2 2

6312 6313 6314

60 65 70

130 140 150

31 33 35

2,1 2,1 2,1

13.1 13.2 13.2

81,9 92,3 104

48,0 56,0 63

5000 4800 4500

6000 5500 5300

1,72 2,10 2,55

72 77 82

118 128 138

2 2 2

6315 6316 6317

75 80 85

160 170 180

37 39 41

2,1 2,1 3

13.2 13.2 13.1

112 124 133

72 80 90

4300 3800 3600

5000 4500 4300

3,00 3,65 4,30

87 92 99

148 158 166

2 2

2,5

6318 6319 6320

90 95

100

190 200 215

43 45 47

3 3 3

13.9 13.9 13.8

143 153 174

98 110 132

3400 3200 3000

4100 3900 3600

4,90 5,65 7,00

104 109 114

176 186 201

2,5 2,5 2,5

6321 6322 6324

105 110 120

225 240 260

49 50 55

3 3 3

13.7 13.8 13.5

182 203 208

143 166 166

2800 2600 2400

3400 3200 3000

8,35 9,60 14,5

119 124 134

211 226 246

2,5 2,5 2,5


Oznaka

Osnovne mere f0 Moć. noš. Gr. br. obrt.

Masa

Mere ugradnje

d D B r

min din. C

stat.

0C mast ulje 1d min

1D max

gr

max mm kN min/o kg mm

6403 6404 6405

17 20 25

62 72 80

17 19 21

1,1 1,1 1,5

10.9 11.0 12.1

23,6 30,5 36,0

11,0 15,0 19,3

12000 10000 9000

15000 13000 11000

0,28 0,40 0,55

26 29 36

51 61 69

1 1

1,5

6406 6407 6408

30 35 40

90 100 110

23 25 27

1,5 1,5 2

12.2 12.1 12.2

42,5 55,0 63,0

23.3 31.0 36,5

8000 7000 6500

10000 9000 8000

0,75 0,95 1,30

41 46 53

79 89 97

1,5 1,5 2


6409 6410 6411

45 50 55

120 130 140

29 31 33

2 2,1 2,1

12.1 12.2 12.2

76,5 86,5 100

45,0 52.0 62.0

6000 5500 5000

7000 6500 6000

1,60 1,95 2,30

58 64 69

107 116 126

2 2 2

6412 6413 6414

60 65 70

150 160 180

35 37 42

2,1 2,1 3

12.3 12.3 12.1

110 118 143

69,5 78

104

4800 4500 4000

5600 5000 4500

2,80 3,40 4,85

74 79 86

136 146 164

2 2

2,5

6415 6416 6417

75 80 85

190 200 210

45 48 52

3 3 4

12.2 12.3 12.3

153 163 173

114 125 137

3500 3300 3200

4300 4000 3800

6,90 8,00 9,55

91 96

105

174 184 190

2,5 2,5 3

6418 90 225 54 4

12.2

196 163 3000 3600 11,6 110 205 3

Dinamička nosivost

0

0C

Ff a e X Y Odnos opterećenja Dinamičko ekvivalentno opterećenje

0.3 0.22 0.56 2 eFF

r

a rFF 0.5 0.24 0.56 1.8 0.9 0.28 0.56 1.58 e

FF

r

a ar FYFXF 1.6 0.32 0.56 1.4 3 0.36 0.56 1.2 Statička nosivost 6 0.43 0.56 1 8,00

0

0 eFF

r

a 00 rFF

8,000

0 eFF

r

a 000 5.06.0 ar FFF


D d

B

r r

r 1r

D1 d 1

gr

gr

a

Oznaka

Osnovne mere Moć. noš. Gr. br. obrt.

Masa

Mere ugradnje

d D B r

min 1r

min a din.

C stat.

0C mast ulje 1d min

1D max

gr


7200 B 7201 B 7202 B

10 12 15

30 32 35

30 32 35

9 10 11

0,6 0,6 0,6

0,3 0,3 0,3

5,00 6,95 8,00

2,50 3,40 4,30

19000 17000 16000

28000 24000 22000

0,032 0,043 0,05

14 16 19

26 28 31

0,6 0,6 0,6

7203 B 7204 B 7205 B

17 20 25

40 47 52

40 47 52

12 14 15

0,6 1 1

0,6 0,6 0,6

10,00 13,40 14,60

5,50 7,65 9,30

14000 12000 10000

19000 17000 15000

0,072 0,12

0,135

21 26 31

36 41 46

0,6 1 1

7206 B 7207 B 7208 B

30 35 40

62 72 80

62 72 80

16 17 18

1 1,1 1,1

0,6 0,6 0,6

20,40 27,00 32,00

13,40 18,30 23,20

9000 8000 7000

13000 11000 9500

0,215 0,31 0,4

36 42 47

56 65 73

1 1 1

7209 B 7210 B 7211 B

45 50 55

85 90

100

85 90 100

19 20 21

1,1 1,1 1,5

0,6 0,6 1

36,0 37,5 46,5

26,5 28,5 36,0

6300 6000 5300

8500 8000 7000

0,45 0,5 0,66

52 57 64

78 83 91

1 1

1,5

7212 B 7213 B 7214 B

60 65 70

110 120 125

110 120 125

22 23 24

1,5 1,5 1,5

1 1 1

56,0 64,0 69,5

44,0 53,0 58,5

4800 4500 4300

6300 6000 5600

0,85 1,1 1,17

69 74 79

101 11

116

1,5 1,5 1,5

7215 B 7216 B 7217 B

75 80 85

130 140 150

130 140 150

25 26 28

1,5 2 2

1 1 1

68,0 80,0 90,0

58,5 69,5 80,0

4000 3600 3400

5300 4800 4500

1,3 1,6 2

84 91 96

121 129 139

1,5 2 2

7218 B 7219 B 7220 B

90 95 100

160 170 180

160 170 180

30 32 34

2 2,1 2,1

1 1,1 1,1

106 116 129

93 100 114

3200 3000 2800

4300 4000 3800

2,42 2,93 3,5

101 107 112

149 158 168

2 2 2

7221 B 7222 B 7223 B

105 110 120

190 200 215

190 200 215

36 38 40

2,1 2,1 2,1

1,1 1,1 1,1

143 153 166

129 143 160

2600 2400 2200

3600 3400 3200

4,15 4,9 6

117 122 132

178 188 203

2 2 2

Nosivost za uparene ležaje: C=1,625·C pojedinačni ležaj; C0=2·C0 pojedinačni ležaj

Serija: 73 …

7301 B 7302 B

12 15

37 42

12 13

1 1

0,6 0,6

16 18

10,6 12,9

5,0 6,55

15000 14000

20000 19000

0,066 0,092

18 21

31 36

1 1

7303 B 7304 B 7305 B

17 20 25

47 52 62

14 15 17

1 1

1,1

0,6 0,6 0,6

20 23 27

16,0 19,0 26,0

8,3 10,4 15,0

12000 11000 9000

17000 16000 13000

0,122 0,155 0,25

23 27 32

41 45 55

1 1 1

7306 B 7307 B 7308 B

30 35 40

72 80 90

19 21 23

1,1 1,5 1,5

0,6 1 1

31 35 39

32,5 39,0 50,0

20,0 25,0 32,5

8000 7000 6300

10000 9500 8500

0,375 0,52 0,68

37 44 49

65 71 81

1 1,5 1,5

7309 B 7310 B 7311 B

45 50 55

100 110 120

25 27 29

1,5 2 2

1 1 1

43 47 51

60,0 69,5 78,0

40,0 47,5 56,0

5600 5000 4800

7500 6700 6300

0,90 1,16 1,5

54 61 66

91 99

109

1,5 2 2

7312 B 7313 B 7314 B

60 65 70

130 140 150

31 33 35

2,1 2,1 2,1

1,1 1,1 1,1

55 60 64

90,0 102 114

65,5 75

86,5

4300 4000 3800

5600 5300 5000

1,9 2,3 2,8

72 77 82

118 128 138

2 2 2

7315 B 7316 B 7317 B

75 80 85

160 170 180

37 39 41

2,1 2,1 3

1,1 1,1 1,1

68 72 76

127 140 150

100 114 127

3400 3200 3000

4500 4300 4000

3,35 3,96 4,68

87 92 99

148 158 166

2 2

2,5

7318 B 7319 B 7320 B

90 95 100

190 200 215

43 45 47

3 3 3

1,1 1,1 1,1

80 85 90

160 173 193

140 153 180

2800 2600 2400

3800 3600 3400

5,48 6,3 7,82

104 109 114

176 186 201

2,5 2,5 2,5

7322 B 7324 B 7326 B

105 120 130

225 240 260

49 50 55

3 3 3

1,1 1,1 1,1

94 98

107

208 224 250

200 224 260

2200 2000 1900

3200 3000 2800

8,9 10,5 14,5

119 124 134

211 226 246

2,5 2,5 2,5


Nosivost za uparene ležaje: C=1,625·C pojedinačni ležaj; C0=2·C0 pojedinačni ležaj

e e

FF

r

a eFF

r

a e0

00

0 eFF

r

a 00

0 eFF

r

a

X Y X Y X0 Y0 X0 Y0 Pojedinačna i tandem ugradnja 1,14 1 0 0,35 0,57 1,9 1 0 0,5 0,26

“O” ili “X” raspored 1,14 1 0,55 0,57 0,93 1,9 1 0,52 1 1,52

Tabela 9.5. Prstenasti kuglični dvoredi podesivi ležaji Serija: 12 …

r

r

B

D d D1 d 1

gr

gr

Oznaka

Osnovne mere Moć. noš.

e

Y

Y0

Mere ugradnje

d D B r

min din. C

stat.

0C Fa/Fr 1d min

1D max

gr

max

mm kN e >e mm 1200 1201 1202

10 12 15

30 32 35

9 10 11

0,6 0,6 0,6

5,5 5,6 7,5

1,2 1,27 1,76

0,32 0,37 0,34

1,95 1,69 1,86

3,02 2,62 2,88

2,05 1,77 1,95

14,2 16,2 19,2

25,8 27,8 30,8

0,6 0,6 0,6

1203 1204 1205

17 20 25

40 47 52

12 14 15

0,6 1 1

8 10

12,2

2,04 2,65 3,35

0,33 0,28 0,27

1,93 2,24 2,37

2,99 3,46 3,66

2,03 2,34 2,48

21,2 25,6 30,6

35,8 41,4 46,4

0,6 1 1

1206 1207 1208

30 35 40

62 72 80

16 17 18

1 1,1 1,1

15,6 16

19,3

4,65 5,2 6,55

0,25 0,22 0,22

2,53 2,80 2,90

3,91 4,34 4,49

2,65 2,94 3,04

35,6 42 47

56,4 65 73

1 1 1

1209 1210 1211

45 50 55

85 90

100

19 20 21

1,1 1,1 1,5

22 22,8 27

7,35 8,15 10

0,21 0,20 0,19

3,04 3,17 3,31

4,70 4,90 5,12

3,18 3,32 3,47

52 57 64

78 83 91

1 1

1,5 1212 1213 1214

60 65 70

110 120 125

22 23 24

1,5 1,5 1,5

30 31

34,5

11,6 12,5 13,7

0,18 0,18 0,19

3,47 3,57 3,36

5,37 5,52 5,21

3,64 3,74 3,52

69 74 79

101 111 116

1,5 1,5 1,5

1215 1216 1217

75 80 85

130 140 150

25 26 28

1,5 2 2

39 40 49

15,6 17

20,4

0,19 0,16 0,17

3,32 3,90 3,73

5,15 6,03 5,78

3,48 4,08 3,91

84 91 96

121 129 139

1,5 2 2

1218 1219 1220

90 95

100

160 170 180

30 32 34

2 2,1 2,1

57 64

69,5

23,6 27 29

0,17 0,17 0,18

3,74 3,73 3,58

5,79 5,78 5,53

3,92 3,91 3,75

101 107 112

149 158 168

2 2 2

1221 1222 1224

105 110 120

190 200 215

36 38 42

2,1 2,1 2,1

75 88

120

32 38 53

0,18 0,17 0,20

3,54 3,61 3,11

5,48 5,59 4,81

3,71 3,78 3,25

117 122 132

178 188 203

2 2 2

1226 1228

130 140

230 250

46 50

3 3

125 163

56 75

0,19 0,21

3,24 3,05

5,02 4,71

3,40 3,19

144 154

216 236

2,5 2,5

Za eFF

r

a X=1

Za eFF

r

a X=0,65 Y - prema tabeli X0=1

Y0 - prema tabeli


Oznaka

Osnovne mere Moć. noš.

e

Y

Y0

Mere ugradnje

d D B r

min din. C

stat.

0C Fa/Fr 1d min

1D max

gr

max

mm kN e >e mm 1303 1304

17 20

47 52

14 15

1 1,1

12,5 11,4

3,5 4

0,32 0,29

1,94 2,17

3,00 3,35

2,03 2,27

22,6 27

41,4 45

1 1

1305 1306 1307

25 30 35

62 72 80

17 19 21

1,1 1,1 1,5

16,7 20,5 24,5

6 7,8 9,8

0,28 0,26 0,26

2,29 2,39 2,47

3,54 3,71 3,82

2,40 2,51 2,59

32 37 44

55 65 71

1 1

1,5 1308 1309 1310

40 45 50

90 100 110

23 25 27

1,5 1,5 2

29,2 37,2 42,9

12,2 16

17,5

0,25 0,25 0,24

2,52 2,50 2,60

3,90 3,87 4,03

2,64 2,62 2,73

49 54 61

81 91 99

1,5 1,5 2


1311 1312 1313

55 60 65

120 130 140

29 31 33

2 2

2,1

48,8 55,6 60,7

22,2 25,9 28,2

0,24 0,23 0,23

2,66 2,77 2,75

4,12 4,28 4,26

2,79 2,90 2,88

66 71 77

109 119 128

2 2 2

1314 1315 1316

70 75 80

150 160 170

35 37 39

2,1 2,1 2,1

72,6 77,7 87,2

34,9 37,2 41,9

0,23 0,23 0,22

2,79 2,77 2,87

4,32 4,29 4,44

2,93 2,90 3,00

82 87 92

138 148 158

2 2 2

1317 1318 1319

85 90 95

180 190 200

41 43 45

3 3 3

96,2 115

131,5

47,8 55,1 63

0,22 0,22 0,23

2,88 2,83 2,73

4,46 4,38 4,23

3,02 2,97 2,86

99 104 109

166 176 186

2,5 2,5 2,5

1320 1321 1322

100 105 110

215 225 240

47 49 50

3 3 3

142 150,5 161,8

71,5 80 91

0,23 0,23 0,23

2,68 2,75 2,79

4,15 4,25 4,32

2,81 2,88 2,92

114 119 124

201 211 226

2,5 2,5 2,5

Za eFF

r

a X=1

Za eFF

r

a X=0,65 Y - prema tabeli X0=1

Y0 - prema tabeli

Prsteni cilindrično valjčani jednoredi ležaj Serija: NU 10

D

r

1r

d

B

F D1 d 1

d 2

gr

1gr

Oznaka

Osnovne mere Moć. noš. Gr. br. obrt. Masa

Mere ugradnje

d D B F r

min 1r

min din. C

stat.

0C mast ulje 1d min

1d max

2d min

1D max

gr

max 1gr

max

mm kN min-1 kg mm

NU 1005 NU 1006 NU 1007

25 30 35

47 55 62

12 13 14

30,5 36,5 42

1 1 1

0,5 0,5 0,5

13,4 16,6 24,5

12 16 26

13000 12000 10000

17000 15000 13000

0,09 0,12 0,18

28 33 38

30 35 41

32 38 44

42,4 50,4 57,4

1 1 1

0,5 0,5 0,5

NU 1008 NU 1009 NU 1010

40 45 50

68 75 80

15 16 16

47 52,5 57,5

1 1 1

0,6 0,6 0,6

29 34,5 36

32 39

41,5

9500 9000 8500

12000 11000 10000

0,22 0,29 0,31

43,2 48,2 53,2

46 52 57

49 54 59

63,4 70,4 75,4

1 1 1

0,6 0,6 0,6

NU 1011 NU 1012 NU 1013

55 60 65

90 95 100

18 18 18

64,5 69,5 74,5

1,1 1,1 1,1

1 1 1

41,5 44 45

50 55

58,5

7500 6700 6300

9000 8000 7500

0,45 0,48 0,51

59,6 64,6 69,6

63 68 73

66 71 76

84 89 94

1 1 1

1 1 1

NU 1014 NU 1015 NU 1016

70 75 80

110 115 125

20 20 22

80 85

91,5

1,1 1,1 1,1

1 1 1

64 65,5 76,5

81,5 85 98

6000 5600 5300

7000 6700 6300

0,70 0,74 0,99

74,6 79,6 84,6

78 83 90

82 87 94

104 109 119

1 1 1

1 1 1

NU 1017 NU 1018 NU 1019

85 90 95

130 140 145

22 24 24

96,5 103 108

1,1 1,5 1,5

1 1,1 1,1

78 93

96,5

104 125 129

5000 4800 4500

6000 5600 5300

1,05 0,35 1,40

89,6 96 101

95 101 106

99 106 111

124 132,6 137,6

1 1,5 1,5

1 1 1

NU 1020 NU 1021 NU 1022

100 105 110

150 160 170

24 26 28

113 119,5 125

1,5 2 2

1,1 1,1 1,1

98 112 140

134 153 190

4300 4000 3800

5000 4800 4500

1,45 1,85 2,3

106 11 116

111 118 124

116 122 128

142,6 151 161

1,5 2 2

1 1 1

Tabela 9.6. Prsteni cilindrično valjčani jednoredi ležaj Serija: NU 2, NJ 2, NUP 2, N 2

Oznaka provrta


Masa

Mere ugradnje

d D B F r

min 1r

min din. C

stat.

0C mast ulje 1d min

1d max

2d min

1D max

gr

max 1gr

max

mm kN min-1 kg mm

02 03 04

15 17 20

35 40 47

11 12 14

19,3 22,9 27

0,6 0,6 1

0,3 0,3 0,6

12,7 17,6 27,5

10,4 14,6 24,5

19000 17000 15000

24000 20000 18000

0,047 0,067 0,11

17,6 19,6 24,2

20 22 26

23 25 29

30,8 35,8 41,4

0,6 0,6 1

0,3 0,3 0,6

05 06 07

25 30 35

52 62 72

15 16 17

32 38,5 43,8

1 1

1,1

0,6 0,6 0,6

29 39 50

27,5 37,5 50

12000 10000 9000

15000 13000 11000

0,13 0,20 0,29

29,2 34,2 39,2

31 37 43

34 40 46

46,4 56,4 65

1 1 1

0,6 0,6 0,6

08 09 10

40 45 50

80 85 90

18 19 20

50 55

60,4

1,1 1,1 1,1

1,1 1,1 1,1

53 61 64

53 63 68

8500 7500 7000

10000 9000 8500

0,37 0,43 0,48

47 52 57

49 54 58

52 57 62

76 78 83

1 1 1

1 1 1

11 12 13

55 60 65

100 110 120

21 22 23

66,5 73,5 79,6

1,5 1,5 1,5

1,1 1,5 1,5

83 95 108

95 104 120

6300 5600 5300

7500 6700 6300

0,64 0,82 1,05

62 69 74

65 71 77

68 75 81

91 101 111

1,5 1,5 1,5

1 1,5 1,5

14 15 16

70 75 80

125 130 140

24 25 26

84,5 88,5 95,3

1,5 1,5 2

1,5 1,5 2

120 132 140

137 156 170

5000 4800 4500

6000 5600 5300

1,15 1,25 1,5

79 84 91

82 87 94

86 90 97

116 121 129

1,5 1,5 2

11,5 1,5 2

Serija: NU 22, NJ 22, NUP 22

Oznaka provrta


Masa

Mere ugradnje

d D B F r

min 1r

min din. C

stat.

0C mast ulje 1d min

1d max

2d min

1D max

gr

max 1gr

max

mm kN min-1 kg mm


03 04 05

17 20 25

40 47 52

16 18 18

22,9 27 32

0,6 1 1

0,3 0,6 0,6

24 32,5 34,5

22 31

34,5

16000 13000 11000

19000 16000 14000

0,089 0,14 0,16

19,6 24,2 29,2

22 26 31

25 29 34

35,8 41,4 46,4

0,6 1 1

0,3 0,6 0,6

06 07 08

30 35 40

62 72 80

20 23 23

38,5 43,8 50

1 1,1 1,1

0,6 0,6 1,1

49 62 71

50 65,5 75

9500 8500 7500

12000 10000 9000

0,26 0,40 0,49

34,2 39,2 47

37 43 49

40 46 52

56,4 65 73

1 1 1

0,6 0,6 1

09 10 11

45 50 55

85 90 100

23 23 25

55 60,4 66,5

1,1 1,1 1,5

1,1 1,1 1,1

73,5 78 98

81,5 88

118

7000 6300 6000

8500 7500 7000

0,54 0,58 0,78

52 57 62

54 58 65

57 62 68

78 83 91

1 1

1,5

1 1 1

12 13 14

60 65 70

110 120 125

28 31 31

73,5 79,6 84,5

1,5 1,5 1,5

1,5 1,5 1,5

129 150 156

153 183 196

5300 4800 4800

6300 5600 5600

1,1 1,45 1,5

69 74 79

71 77 82

75 81 86

101 111 116

1,5 1,5 1,5

1,5 1,5 1,5

15 16 17

75 80 85

130 140 150

31 33 36

88,5 95,3

101,8

1,5 2 2

1,5 2 2

163 186 216

208 245 275

4500 4000 3800

5300 4800 4500

1,55 1,95 2,5

84 91 96

87 94 99

90 97

104

121 129 139

1,5 2 2

1,5 2 2

Ozn provr

N3, NJ3, NU3 NUP3 N3, NJ3,

NUP3 NU3 NJ23, NU23, NUP23 NJ4, NU4 NJ4 NU4

d mm

D mm

B mm

C kN

C0 kN

Cu kN

Cu kN

D mm

B mm

C kN

C0 kN

Cu kN

D mm

B mm

C kN

C0 kN

Cu kN

Cu kN

3 17 47 14 30 21,2 3,3 2,65

4 20 52 15 36,5 26 4,05 3,25 52 21 48,5 38 6,3

5 25 62 17 48 36,5 5,8 4,7 62 24 66 55 9,4 6 30 72 19 61 48 8 6,4 72 27 86 75 13,2 90 23 83 64 8,5 10,4

7 35 80 21 76 63 10,7 8,6 80 31 108 98 17,4 100 25 102 83 13,6 10,9

8 40 90 23 95 78 12,9 10,4 90 33 132 119 20,7 110 27 119 95 15,8 12,7

9 45 100 25 115 98 16,4 13,3 100 36 162 153 27 120 29 143 119 16 16

10 50 110 27 130 113 19,1 15,5 110 40 192 187 33 130 31 175 148 20,2 25

11 55 120 29 159 139 23,6 19,1 120 43 235 230 41 140 33 187 164 28 22,4

12 60 130 31 177 157 26,5 21,7 130 46 265 260 47 150 35 211 184 30,5 24,7

13 65 140 33 214 191 32 26 140 48 295 285 50 160 37 230 203 33 26,5

14 70 150 35 242 222 37 30 150 51 325 325 56 180 42 285 255 42 33,5

15 75 160 37 285 265 43 34,5 160 55 390 395 67 190 45 325 295 46,5 37,5

16 80 170 39 300 275 46 37 170 58 420 425 73 200 48 395 365 46,5 57

17 85 180 41 320 300 49,5 40 180 60 435 445 75 210 52 420 385 48,5 60

18 90 190 43 370 350 55 44 190 64 510 530 86 225 54 465 425 54 67

19 95 200 45 390 380 59 48 200 67 540 580 92 240 55 495 470 58 73

20 100 215 47 450 425 65 53 215 73 680 720 114 250 58 550 530 63 79

21 105 260 60 610 590 87 70

22 110 240 50 495 475 73 59 240 80 750 800 126 280 65 680 660 77 96

24 120 260 55 610 600 87 70 260 86 930 1010 153 310 72 850 840 117 96

26 130 280 58 680 670 96 79 280 93 1080 1220 180

28 140 300 62 790 800 113 92 300 102 1210 1390 202

30 150 320 65 900 930 126 103 320 108 1380 1600 226

32 160 340 68 865 1060 114 96 340 114 1320 1830 204

34 170 360 72 965 1220 132 105 360 120 1500 2080 230

36 180 380 75 1040 1320 141 112 380 126 1660 2320 260

38 190 400 78 1120 1430 120 400 132 1900 2650 285

40 200 420 80 1180 1530 161 128 420 138 240 2900 310

Tabela 9.7. Prstenasti konično-valjčani jednoredi ležaji Serija: 302 …

Oznaka

Osnovne mere Mere ugradnje

d D T B C r

min 1r

min a C e Y C0 Y0 1d

max 1d

min 1D

min 2D

min 1a

min 2a

min gr

max

mm kN - - kN - mm

30202 30203 30204

15 17 20

35 40 47

11,75 13,25 15,25

11 12 14

10 11 12

0,6 1 1

0,6 1 1

8 10 11

14,2 18,5 26,5

0,35 0,35 0,35

1,73 1,74 1,74

13,5 17,8 26,5

0,95 0,96 0,96

21 23 27

21 23 26

29 34 40

32 37 43

2 2 2

2 2 3

0,6 1 1

30205 30206 30207

25 30 35

52 62 72

16,25 17,25 18,25

15 16 17

13 14 15

1 1

1,5

1 1

1,5

12 14 15

32 43,5 53

0,37 0,37 0,37

1,6 1,6 1,6

34,5 47,5 58

0,88 0,88 0,88

31 37 44

31 36 42

44 53 62

48 57 67

2 2 3

3 3 3

1 1 1

D

1r

B

CT

r

a

d D1 d 1

d 2

D2

gr

gr1a 2a


30208 30209 30210

40 45 50

80 85 90

19,75 20,75 21,75

18 19 20

16 16 17

1,5 1,5 1,5

1,5 1,5 1,5

16 18 19

61 70 79

0,37 0,4

0,42

1,6 1,48 1,43

66 82 95

0,88 0,81 0,79

49 54 58

47 52 57

69 74 79

74 80 85

3 3 3

3,5 4,5 4,5

1 1 1

30211 30212 30213

55 60 65

100 110 120

22,75 23,75 24,75

21 22 23

18 19 20

2 2 2

1,5 1,5 1,5

20 22 23

91 102 119

0,4 0,4 0,4

1,48 1,48 1,48

107 121 142

0,81 0,81 0,81

64 70 77

64 69 74

88 96

106

94 103 113

4 4 4

4,5 4,5 4,5

1,5 1,5 1,5

30214 30215 30216

70 75 80

125 130 140

26,25 27,25 28,25

24 25 26

21 22 22

2 2

2,5

1,5 1,5 2

25 27 28

130 137 154

0,42 0,42 0,42

1,43 1,32 1,43

160 172 191

0,79 0,76 0,79

81 86 91

79 84 90

110 115 124

118 124 132

4 4 4

5 5 6

1,5 1,5 2

30217 30218 30219

85 90 95

150 160 170

30,5 32,5 34,5

28 30 32

24 26 27

2,5 2,5 3

2 2

2,5

30 31 33

175 199 225

0,42 0,42 0,42

1,43 1,43 1,43

220 255 290

0,79 0,79 0,79

97 103 110

95 100 107

132 140 149

141 150 159

5 5 5

6,5 6,5 7,5

2 2 2


Oznaka

Osnovne mere Mere ugradnje

d D T B C r

min 1r

min a C e Y C0 Y0 1d

max 1d

min 1D

min 2D

min 1a

min 2a

min

gr

max

mm kN - - kN - mm

30302 30303 30304

15 17 20

42 47 52

14,25 15,25 16,25

13 14 15

11 12 13

1 1

1,5

1 1

1,5

9 10 11

22,9 27,5 34

0,29 0,29 0,3

2,11 2,11

2

20,3 24,5 32

1,16 1,161

,1

22 25 28

21 23 27

36 40 44

38 42 47

2 2 2

3 3 3

1 1 1

30305 30306 30307

25 30 35

62 72 80

18,25 20,75 22,75

17 19 21

15 16 18

1,5 1,5 2

1,5 1,5 1,5

13 15 16

47 60 75

0,3 0,31 0,31

2 1,9 1,9

45 61 78

1,1 1,05 1,05

34 40 45

32 37 44

54 62 70

57 66 74

2 3 3

3 4,5 4,5

1 1

1,5

30308 30309 30310

40 45 50

90 100 110

25,25 27,25 29,25

23 25 27

20 22 23

2 2

2,5

1,5 1,5 2

19 21 23

92 112 130

0,35 0,35 0,35

1,74 1,74 1,74

103 127 148

0,96 0,96 0,96

52 59 65

49 54 60

77 86 95

82 92

102

3 3 4

5 5 6

1,5 1,5 2

30311 30312 30313

55 60 65

120 130 140

31,5 33,5 36

29 31 33

25 26 28

2,5 3 3

2 2,5 2,5

24 26 28

151 176 201

0,35 0,35 0,35

1,74 1,74 1,74

174 204 236

0,96 0,96 0,96

71 77 83

65 72 77

104 112 122

111 120 130

4 5 5

6,5 7,5 8

2 2 2

30314 30315 30316

70 75 80

150 160 170

38 40

42,5

35 37 39

30 31 33

3 3 3

2,5 2,5 2,5

29 31 33

227 255 290

0,35 0,35 0,35

1,74 1,74 1,74

270 300 350

0,96 0,96 0,96

89 95

102

82 87 92

130 139 148

140 149 159

5 5 5

8 9

9,5

2 2 2

Serija: 322 …

32205 32206 32207

25 30 35

52 62 72

19,25 21,25 24,25

18 20 23

15 17 19

1 1

1,5

1 1

1,5

16 15 17

39,5 53 70

0,33 0,37 0,37

1,81 1,6 1,6

43,5 62 83

0,92 0,88 0,88

32 37 43

31 36 42

44 52 61

48 58 67

3 3 3

4 4 5

1 1 1

32208 32209 32210

40 45 50

80 85 90

27,75 24,75 24,75

23 23 23

19 19 19

1,5 1,5 1,5

1,5 1,5 1,5

19 20 21

79 82 87

0,37 0,4

0,42

1,6 1,48 1,43

93 99

109

0,88 0,81 0,79

48 53 58

47 52 57

68 73 78

75 80 85

3 3 3

5,5 5,5 5,5

1 1 1

32211 32212 32213

55 60 65

100 110 120

26,75 29,75 32,75

25 28 31

21 24 27

2 2 2

1,5 1,5 1,5

22 24 27

110 133 156

0,4 0,4 0,4

1,48 1,48 1,48

137 170 200

0,81 0,81 0,81

63 69 76

64 69 74

87 95

104

95 104 115

4 4 4

5,5 5,5 5,5

1,5 1,5 1,5

32214 32215 32216

70 75 80

125 130 140

33,25 33,25 35,25

31 31 33

27 27 28

2 2

2,5

1,5 1,5 2

28 29 30

163 171 198

0,42 0,44 0,42

1,43 1,38 1,43

214 229 260

0,79 0,79 0,79

80 85 90

79 84 90

108 114 122

119 125 134

4 5 5

6 6 7

1,5 1,5 2

32217 32218 32219

85 90 95

150 160 170

38,5 42,5 45,5

36 40 43

30 34 37

2,5 2,5 3

2 2

2,5

33 36 39

226 260 300

0,42 0,42 0,42

1,43 1,43 1,43

305 355 420

0,79 0,79 0,79

96 102 108

95 100 107

130 138 145

142 152 161

5 5 5

8,5 8,5 8,5

2 2 2

Kod ugradnje dva ležaja iste veličine sa O ili X rasporedom, nosivost iznosi: C =1,715·CPoj. Lež. F = Fr+1,12 Y·Fa kada je Fa/Fr e, F = 0,67·Fr +1;68·Y·Fa kada je Fa/Fr > e; C0 = 2·C0 Poj. Lež. ; F0 = Fr + 2·Y0·Fa.

Documents

Praktikum Mašinskih elemenata