Upload
pardi-pakot
View
254
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Jurusan/Program Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah : Fisika Dasar Kode Mata Kuliah :Bobot SKS : 3Semester : 1Dosen : Erina Hertanti
KINEMATIKA
jarak, perpindahan, kelajuan, kecepatan, percepatan, kecepatan rata-rata, kecepatan sesaat, percepatan rata-rata, percepatan sesaat
Daftar Istilah
Mengembangkan berbagai metode umum untuk menerangkan gerak
Standar Kompetensi
Mengetahui konsep dasar gerak dalam satu dimensiMengetahui konsep dasar gerak dalam dua atau tiga dimensi
Kompetensi Dasar
Membedakan antara jarak dan perpindahan Membedakan antara kelajuan dan kecepatanMenjelaskan pengertian percepatanMenyatakan persamaan-persamaan penting gerak dalam satu dimensiMenyatakan persamaan-persamaan penting gerak dalam dua atau tiga dimensi
Indikator
Mekanika
Mempelajari bagaimana benda bergerak
Mempelajari hubungan antara gerak dan penyebabnya
Studi yang berhubungan dengan gaya, gerak, dan energi
DinamikaKinematika
KINEMATIKA
KINEMATIKA Mempelajari gerak sebagai fungsi dari
waktu tanpa mempedulikan penyebabnya
Manfaat Perancangan suatu gerak:
Jadwal kereta, pesawat terbang, dll Jadwal pits stop pada balapan F1,
pengaturan lalu lintas Untuk memprediksi terjadinya suatu
peristiwa Gerhana bulan, gerhana matahari, awal
bulan puasa Model (analogi) bagi fenomena lain di luar
ruang lingkup fisika. Pertumbuhan tanaman, pertumbuhan
penduduk, pertumbuhan ekonomi dll.
KERANGKA ACUAN Secara umum harga besaran-besaran fisis
tergantung dari pemilihan kerangka acuan pengamat
Dalam mempelajari kinematika kerangka acuan perlu ditetapkan untuk menghindari kesalahan sistematis yang terjadi karena pemakaian kerangka yang berbeda.
Dalam fisika biasanya dipakai suatu set sumbu koordinat untuk menggambarkan kerangka acuan yang dipakai
Pemilihan kerangka acuan tergantung pada situasi, misal:
Matahari: kerangka acuan untuk gerak planit Inti: kerangka acuan untuk gerak elektron
pada atom
jarak
perpindahan
Kecepatan rata-rata
Kelajuan rata-rata
Seseorang berjalan sejauh 80 m ke arah timur, kemudian 20 m ke arah barat. Perjalanan tersebut memerlukan waktu 50 s
?
Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem koordinat).
Jarak Skalar
Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda
o BA perpindahan
X1 X2
X = X2 – X1
A B5 m
5 m
Perpindahan (X) = 0
Jarak = 5 m + 5 m = 10 m
PERPINDAHAN, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
Perpindahan Vektor
Perpindahan
Perpindahan (displacement) – letak sebuah titik vektor posisi,
yaitu vektor yang dibuat dari titik acuan ke arah titik te
– 2D – 3D
jyixr ˆˆ
r
r
kzjyixr ˆˆˆ
Bila benda memerlukan waktu t untuk mengalami perpindahan X, maka :
t
x
t1 t2
x
x1
x2Lintasan
t
B. Kecepatan SesaatKecepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol (kecepatan pada suatu saat tertentu).
Vrata-rata = kemiringan garis yang menghubungkan X1 dan X2
Kecepatan Rata-rata =Perpindahan
Waktu yang diperlukan
2. Kecepatan Vektor
A. Kecepatan Rata-rata
dtdx
tX
Vtsesaat
0lim
t
X
tt
XXV ratarata
12
12
kvjvivv
kt
zj
t
yit
xv
t
zkyjxiv
rzryrxr
r
r
Apabila dinyatakan dalam vektor satuan :
kvjvivv
kdt
dzj
dt
dyi
dt
dxv
kt
zj
t
yit
x
t
rv
zyx
tt
00
limlim
Kecepatan sesaat (instantaneous velocity), yaitu : limit kecepatan rata-rata ketika interval waktunya mendekati nol
Catatan :
Kelajuan Skalar
Bila benda memerlukan waktu t untuk menempuh jarak X maka :
A. Percepatan Rata-rataPerubahan kecepatan per satuan waktu.
B. Percepatan SesaatPerubahan kecepatan pada suatu saat tertentu(percepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol).
3. Percepatan
tV
ttVV
a ratarata
12
12
tV
at
0
lim2
2
dtxd
dtdV
a
tX
V
kajaiaa
kt
vj
t
vi
t
va
t
kvjviva
rzryrxr
zyxr
zyxr
Jika dinyatakan dalam vektor satuan:
Percepatan sesaat (instantaneous acceleration)
kajaiaa
kdt
dvj
dt
dvi
dt
dva
zyx
zyx
kt
vj
t
vit
v
t
va zyx
tt
00
limlim
Kurva x vs t untuk GLBWaktu (s) 0 1 2 3 4 5
Posisi (m) 2 5 8 11 14 17
5
10
15
20
10 2 3 4 5
Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4
t (s)
x (m)
x = 9 m
t = 3 sUntuk GLB kemiringan kurva posisi vs waktu adalah tetap
Waktu (s) 0 1 2 3 4 5
Kecepatan (m/s) 3 3 3 3 3 3
1
2
3
4
10 2 3 4 5 t (s)
v (m/s)Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4
Perpindahan dari waktu t=1s sampai t=4s adalah “luas” bagian di bawah kurva v vs t :
x = x(4) – x(1) = 9 m
Kurva v vs t untuk GLB
Kurva v vs t untuk GLBBWaktu (s) 0 1 2 3 4 5
Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17
5
10
15
20
10 2 3 4 5
Tinjau gerak dari t=1 sampai t=4
t (s)
v (m/s)
v = 9 m
t = 3 s
Kemiringan kurva:
2m/s 3s 3
m/s 9
t
va
Untuk GLBB kemiringan kurva kecepatan vs waktu adalah tetap
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
5
10
15
20
10 2 3 4 5
Tinjau gerak dari t=0 sampai t=5
t (s)
v (m/s)
Jarak yang ditempuh = Luas bagian di bawah kurva:
Waktu (s) 0 1 2 3 4 5
Kecepatan (m/s) 2 5 8 11 14 17
m 47,5 s 5m/s17221 x
FORMULASI GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
Waktu 0 t
Kecepatan v0 vt t
vv
t
va t 0
atvvt 0
0 t t (s)
v
v0
vt
Δv=vt-v0 tvvx t 02
1
221
0 attvx
Persamaan-persamaan Kinematika yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu, jika percepatan a konstan
Persamaan gerak kinematika dalam dua dimensi dapat ditentukan berdasarkan persamaan di atasEx: gerak jatuh bebas dan gerak peluru
Komponen vektor kecepatan awal (vo)
Pada sumbu X : vox = vo cos
Pada sumbu y :voy = vo sin
Kecepatan benda setiap saat (v)Pada sumbu x (GLB) :
vx = vox = vo cos Pada sumbu y (GLBB) :
vy = voy – gt = vo sin - gt
maka :
arah v terhadap sumbu x :
22yx vvv
x
y
v
varctan
Posisi benda setiap saatPada sumbu x (GLB):
x = voxt = (vocos )t
Pada sumbu y (GLBB):y = voyt -½gt2 = (vosin )t - ½gt2
Besar perpindahan:
22 yxR
Arah perpindahan terhadap sumbu x
x
yarctan
Ketinggian maksimum (H)kecepatan di ketinggian maksimum pada sumbu y adalah:
vy = 0
Vosin - gt = 0
Vosin = gt
g
vt oH
sin
Jika tH di masukkan ke dalam persamaan:
y = H =(vosin)tH - ½gtH
didapat ketinggin maksimum H:
g
vH o
2
sin 22
• Jarak terjauh (R)Berdasar sifat sumbu simetri:
1. waktu naik = waktu turun2. pada ketinggian yang sama maka
besar kecepatan naik = besar kecepatan turun tetapi arah kecepatan berbeda.sehingga R dirumuskan :
g
vR o 2sin2
BUKU SUMBER
1. Tipler, 1998, Fisika untuk Sains dan Teknik, Jakarta: Erlangga.2. Giancoli, 2001, Fisika, Jakarta: Erlangga.3. Young and Freedman, 2002, Fisika Universitas, Jakarta: Erlangga.