POVRŠINSKI NAPON

PRIRODA

ZAŠTO OVA BUBA MOŽE DA HODA

PO POVRŠINI VODE?

ZAŠTO NEKI MALI PREDMETI PLIVAJU

PO POVRŠINI VODE?

POVRŠINSKI NAPON

Površinski napon je mera teškoće da se površina tečnosti ili

čvrste supstancije razvuče ili iskida.

POVRŠINSKI NAPON

a)

b)

m olekul na p ovrsini

m o lekul u tec no sti

POVRŠINSKI NAPON

Površinski napon = otpor tečnosti da poveća svoju površinu

Potrebna je energija da se

molekul iz unutrašnjosti dovede

na površinu.

jake međumolekulske interakcije

veći površinski napon

POVRŠINSKI NAPON

Pri različitim uslovima, dA i dG odgovaraju radu izvršenom pri promeni površine sistema za dA:

p = const, T = const: dG = dA,

V = const, T = const: dA = dA,

- povišinski napon (J m-2 ili N m-1)

nTV

A

,,

A

nTP

G

,,

A

POVRŠINSKI NAPON

Promena Gibsove slobodne energije pri beskonačno maloj

promeni površine:

S

nTP

GG

,,A

površinska Gibsova

slobodna energija

dT

dTH S

površinska entalpija

POVRŠINSKA ENERGIJA I NAPON

– slobodna površinska

energija (J / m2)

AddW

– površinski napon (N / m)

Ldx

d

dx

dWF

2

A

dxLd 2A

F

POVRŠINSKI NAPON NEKIH TEČNOSTI

tečnost površinski napon (mN/m) temperatura (C)

neon 5,2 -247

kiseonik 15,7 -193

etanol 22,3 20

maslinovo ulje 32,0 20

voda 72,8 20

živa 465,0 20

srebro 800,0 9070

zlato 1000,0 1070

bakar 1100,0 1130

UGAO DODIRA

Ugao dodira (u tečnosti) je ugao između meniska tečnosti i zida

suda u kome se tečnost nalazi. Posledica je ravnoteže sila

između tečnosti i čvrste površine koje su u kontaktu.

UGAO DODIRA

cosTGČTČG

Č

T

cosTG

G

TG

ČT

ČG

Ugao dodira se definiše iz ravnoteže sila na graničnu liniju između G, T

i Č faza u horizontalnoj ravni:

UGAO DODIRA

0

ČTČG

90

0cos

00

ČTČG

18090

0cos

cosTGČTČG

UGAO DODIRA

Nemešljive tečnosti: od dve nemešljive tečnosti, površinu kvasi ona

tečnost koja ima manji površinski napon:

AABČAČB cos

ČA

AB

A

A

ČB

B

Č

KOHEZIONE I ATHEZIONE SILE

athezija

kohezija

KOHEZIONE I ATHEZIONE SILE

Visok površinski napon

zbog jačih kohezionih sila

od athezionih dovodi do

konveksnog meniska Hg

u staklenoj cevi.

Konkavni menisk H2O

u staklenoj cevi – voda

kvasi površinu.

H2O Hg

KOHEZIONE I ATHEZIONE SILE NA POVRŠINI

KOHEZIONE I ATHEZIONE SILE NA POVRŠINI

ATHEZIONI I KOHEZIONI RAD

Athezioni rad: rad potreban da se površina između tečnosti

i čvrstog tela smanji za jediničnu vrednost (Dipreova jednačina):

Kohezioni rad: rad koji se izvrši nasuprot kohezionih sila, a

koji je potreban da se stub tečnosti jedinične površine pod

dejstvom sila smicanja razdvoji na dva dela:

ČTTGČGČTw

TGTTw 2

UGAO DODIRA

Athezioni rad po jedinici površine kontakta:

Ugao dodira:

(tečnost kvasi površinu)

(tečnost ne kvasi površinu)

ČTTGČGČTw

1cos TG

ČTw

TGČTw ,900

TGČTw ,18090 00

UGAO DODIRA

Živa: c=1400 wad / lg=0,23 mali athezioni rad između

žive i stakla, zbog jakih kohezionih sila u živi.

Kerozin: c=260.

Voda: c= 00 (ako je površina stakla idealno čista).

RAZASTIRANJE TEČNOSTI

Dve nemešljive tečnosti A i B, tečnost A razastire se spontano po

tečnosti B:

Athezioni rad između A i B:

Uslov za razastiranje:

Koeficijent razastiranja:

ABBAABw

AABw 2

ABAB

0 BAAB

POVRŠINSKI NAPON I RAZLIKA PRITISAKA

P3

P2

P1

P >P1 2P <P1 3

KRIVE POVRŠINE – PRIMERI

Balon: oblast u kojoj je para zarobljena tankim filmom koji ima

dve površine.

Mehur-šupljina: parom ispunjena šupljina u tečnosti - jedna

površina.

Kapljica: mala zapremina tečnosti u ravnoteži sa okružujućom

parom.

KRIVE POVRŠINE

Površina za datu zapreminu tečnosti može biti smanjena

formiranjem krive površine, kao kod mehura.

Posledice zakrivljenosti površine:

• Pritisak ispod površine zavisi od njene zakrivljenosti

(kapilarnost).

• Napon pare tečnosti zavisi od zakrivljenosti površine.

KRIVA POVRŠINA

rdrrddG 8)4( 2

drrPrdPdG 23 4)3

4(

drrPdrr 248

rP

2

21

11

rrP

Laplasova jednačina

porast

površinskog

napona

I RAZLIKA PRITISAKA

Laplasova jednačina: pritisak na konkavnoj strani dodirne površine P2

veći je od pritiska sa konveksne strane P1:

Razlika u pritisku opada na nulu kada je radijus krivine beskonačan

(ravna površina).

Unutar zakrivljenih površina malog radijusa krivine pritisak je veliki u

odnosu na spoljašnji pritisak

rPP

212

P2 P1

PRIMER: MEHUR U VODI

mmN

KT

/72

298

2r / m P / Pa P / atm

1 000 288 0,00284

3,0 96 000 0,947

0,3 960 000 9,474

KAPILARNOST

P

P P

h

a) b)

P-2/r

P

Težnja tečnosti da se podiže u uskoj cevi je kapilarnost, a posledica je

površinskog napona.

KAPILARNOST

KAPILARNOST

gha2

1

agh

2

cos2

1 rgh

KAPILARNO PODIZANJE

Primer: Ako se voda na 250C (gustine 0,9971 g/cm3) podiže u cevi

radijusa 0,20 mm za 7,36 cm površinski napon vode je:

mmN

mmsmmkgghr

/72

2

)100,2()1036,7()/81,9()/1,997(

2

4223

KAPILARNO SPUŠTANJE

Athezione sile između tečnosti i zida slabije od kohezionih sila u

tečnosti (primer: Hg i staklo).

Živa u termometarskoj ili

barometarskoj cevi pokazuje

kapilarnu depresiju

KAPILARNOST

P3

P2

P1

P >P1 2P <P1 3

MENISK VODE I ŽIVE

KAPILARNO DEJSTVO

Athezione sile nasuprot gravitacionih:

Kretanje vode naviše uz hromatografski papir zavisi od

vodoničnih veza između H2O i OH grupa celuloze.

KAPILARNO DEJSTVO

BILJNI SOK U DRVEĆU

Da li se sok u drveću podiže usled kapilarnosti i koliko?

Pretpostavimo da je sok uglavnom voda ( = 103 kg/m3),

kontaktni ugao je 0, radijus kapilara je 2,5x10-5m.

Za vodu je = 7,28x10-2 Nm-1.

mmsmmkg

mN

rgh 594,0

)105,2)(/81,9)(/10(

)0)(cos/1028,7(2cos25233

2

POVRŠINSKI NAPON I NAPON PARE

p0

p dm

0

lnp

pRT

M

dmG rdrdAG 8

RTr

V

rRT

M

p

p m

22ln

0

RTr

Vpp m2

exp0 Kelvinova jednačina

NUKLEACIJA

Dva mehanizma formiranje oblaka:

• homogena nukleacija - mala verovatnoća da se ovo dogodi

• heterogena nukleacija

Maglena komora

POVRŠINSKIN NAPON I TEMPERATURA

temperatura

viša temperatura slabije međumolekulske interakcije manji

POVRŠINSKIN NAPON I TEMPERATURA

k

dT

Mvd sp

3/2)(

2

1

3/222

3/211

)(

)(

3/2)(

T

T

Mv

Mv

sp dTkMvd

sp

sp

kTT

MvMv spsp

12

3/211

3/222 )()(

)()( 3/2 TTkMv csp

Etveš:

0; 22 cTT

POVRŠINSKIN NAPON I TEMPERATURA

Druge empirijske jednačine:

Remzi i Šilds:

Van der Vals:

Katajama:

Meklod:

)6()( 3/2 TTkMv csp

n

cT

T

10

)('

3/2

TTkM

c

4)'( C

POVRŠINSKI NAPON NEKIH TEČNOSTI (N/m)

t (C) H2O CCl4 C6H6 C6H5NO2 C6H5OH

0 0,07564 0,0290 0,0316 0,0464 0,0240

25 0,07197 0,0261 0,0282 0,0432 0,0218

50 0,06791 0,0231 0,0250 0,0402 0,0198

70 0,06350 0,0202 0,0219 0,0373 -

MERENJE POVRŠINSKOG NAPONA

Postoji više metoda za merenje površinskog napona:

• preko podizanja nivoa tečnosti u kapilari

• metoda mehura maksimalnog pritiska

• stalagmometrijska metoda

• tenziometrom