Potenciación de números enteros · 2020. 5. 12. · PROPIEDADES DE LA POTENCIACION Si la base de la potenciación es positiva, su resultado siempre será positivo. Veamos ejemplos:

Materia: Matemática Profesora: Rodríguez, María Florencia Curso: 2do

Potenciación de números enteros

¿Qué es una potencia?

Una potencia es una multiplicación de varios factores iguales. El factor que se repite sedenomina base; el número que indica la cantidad de veces que se repite la base sellama exponente, y el resultado, potencia. Es decir:

Veamos algunos ejemplos:

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PROPIEDADES DE LA POTENCIACION

Si la base de la potenciación es positiva, su resultado siempre será positivo.Veamos ejemplos:

Si la base de la potencia es negativa, el signo de su resultado dependerá delexponente:

MULTIPLICACION DE POTENCIAS IGUAL BASE: Se coloca la misma base y sesuman los exponentes.

DIVISIÒN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE: Se coloca la misma base y se restanlos exponentes.

POTENCIA DE OTRA POTENCIA: Se coloca la misma base y se multiplican losexponentes.

DISTRIBUTIVA CON RESPECTO A LA DIVISION Y MULTIPLICACION: Se elevacada número por separado al exponente que se indica y después se multiplicanesos resultados.

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NO es DISTRIBUTIVA con RESPECTO A LA SUMA Y RESTA: No se puededistribuir cuando dentro del paréntesis hay una suma o una resta.

POTENCIA DE EXPONENTE UNO: Toda potencia con exponente uno, da comoresultado el mismo número que su base.

(−3)1=−3 (+4)1=+4

POTENCIA DE EXPONENTE CERO: Toda potencia con exponente cero, da comoresultado siempre uno.

(−7)0=1(+15)0=1

APLICACIONES SITUACIONES PROBLEMATICAS

1)

3


2)

3)

4)

5)

4


Ejercitación

6) Calculá las siguientes potencias.

a) (-2)3= d) -35= g) -73=

b) (-1)4= e) (-7)0= h) (-2)6=

c) -52= f) (-5)3= i) -80=

7) Colocá Verdadero o Falso según corresponda. En caso de falsedad indicá la respuesta correcta.

CALCULO V/F CALCULO V/F CALCULO V/F

a) (-3)3= -33 d) - 72= -14 g) (-9). (-9)= - 92

b) - 60= 1 e) (-2)5= 32 h) - 43= (-2)6

c) (-5)2= -25 f) (-1)100= 100 i) (-1). (-1)= 14

8) Completa los espacios en blanco teniendo en cuenta la propiedad POTENCIA DE OTRAPOTENCIA.

9) Aplica la propiedad distributiva y luego resuelve los siguientes cálculos:

a) (2 .3 )3=¿

b) ((−8 ) :2)2=¿

10) Resuelve las siguientes potencias usando las diferentes propiedades:

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11) Lee atentamente y luego resuelve las siguientes situaciones problemáticas:a) Martin tiene 3 cajas, en cada caja hay 3 bolsas y en cada bolsa hay 3 lápices.¿Cuántos lápices hay en total?b) Hay un tren que tiene 5 vagones, en cada vagón viajan 5 personas que tienen 5maletas cada uno. ¿Cuántas maletas lleva el tren?c) Tenemos cuatro autos, y en cada auto pueden ir cuatro niños. ¿Cuántos niñospodemos llevar al cine?d) En un restaurante hay 5 mesas, en cada mesa se encuentran sentadas 5personas y a cada persona el dueño del restaurante quiere convidarles 5 bocaditos.¿Cuántos bocaditos deben preparar?e) En un edificio hay 6 pisos, en cada piso hay 6 departamentos y en cadadepartamento vive una familia integrada por 6 personas. ¿Cuántas personas vivenen el edificio? f) En un criadero de conejos hay 10 jaulas, en cada jaula viven 10 conejos y cadauno de los conejos tuvo recientemente 10 crías. ¿Cuántos conejos en total hay en elcriadero? g) En el jardín de mi vecina hay 3 masetas, en cada una de las 3 macetas hay 3plantas, en cada planta tuvo 3 flores. ¿Cuántas flores hay en el jardín de mi vecina?

EJERCICIOS6


3. Unir con flecha cada cálculo con su resultado:

4. Coloca el signo > o < según corresponda:

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Potenciación de números enteros · 2020. 5. 12. · PROPIEDADES DE LA POTENCIACION Si la base de la potenciación es positiva, su resultado siempre será positivo. Veamos ejemplos: