Porticos Equivalentes, Ca2

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  • UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

    CONCRETO ARMADO 2 MTODO DE PRTICOS EQUIVALENTES

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTN DE AREQUIPA

    FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

    ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVIL

    CURSO: CONCRETO ARMADO 2

    DOCENTE: ING. JOSE FLORES CASTRO LINARES

    TEMA: ANALISIS Y DISEO POR EL MTODO DE PRTICO

    EQUIVALE DE LOSAS BIDIRECCIONALES

    INTEGRANTES:

    1. ROQUE HUACASI, Ral

    2. SUCAPUCA YANAPA, Hugo

    3. FLORES YANCACHAJLLA, Herbert

    4. CHAVEZ ALVAREZ, Joel

    5. VILCA HUARACCALLO, Ricardo

    AREQUIPA-PER

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    CONCRETO ARMADO 2 MTODO DE PRTICOS EQUIVALENTES

    1. OBJETIVOS

    Reforzar conocimientos mediante una visin global e integral del comportamiento de

    losas bidireccionales ( mtodo del prtico equivalente) en estructuras.

    Comparar resultados de los mtodos estudiados en el curso con este mtodo: PORTICOS

    EQUIVALENTES

    2. INTRODUCCIN

    Las losas armadas en dos direcciones son losas que transmiten las cargas aplicadas a

    travs de flexin en dos sentidos. Este comportamiento se observa en losas en las cuales

    la relacin entre su mayor y menor dimensin es menor que 2. A lo largo del tiempo, los

    mtodos de diseo de este tipo de estructuras han ido variando. en un inicio . el

    desconocimiento del comportamiento real de este tipo de estructuras llevo a la creacin

    de patentes para su diseo y construccin , antes de entrar en servicio , las losas eran

    sometidas a pruebas y el proyectista daba una garanta por un periodo determinado de

    tiempo . los procedimientos de diseo empleados consideraban erradamente, que parte

    de la carga aplicada sobre losas generaba esfuerzos en una direccin y el resto tenia un

    efecto similar a la otra . es decir , la carga se reparta en las direcciones principales.

    3. TIPOS DE LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES

    En un inicio las losas armadas en dos direcciones se apoyaban sobre vigas en sus cuatro

    lados dando lugar a los sistemas de vigas y losas, como el mostrado en las figuras

    siguientes. Conforme se fue conociendo mejor el comportamiento de estas estructuras se

    fue prescindiendo de las vigas y se desarrollaron losas planas, flat plate o flat slab (losas

    planas) , este tipo es eficiente y econmico cuando acta bajo cargas de gravedad , sin

    embargo , su poca rigidez lateral lo hace inconveniente en regiones de alta sismicidad . El

    encofrado de losas planas es ms econmica que el de sistema de vigas y losas. Adems,

    son erigidas en menos tiempo y permiten aprovechar mejor el espacio vertical de las

    edificaciones. el tendido de tuberas es ms sencillo por la ausencia de vigas en el techo .

    Por ello, en zonas de baja sismicidad, las losas planas son muy utilizadas. Son econmicas

    para luces mayores de 6m.

    En ocasiones , las losas planas presentan problemas de punzonamiento alrededor de las

    columnas . no es posible una adecuada transferencia de las cargas aplicadas sobre la losa

    hacia la columna . en estas situaciones es posible incrementar el espesor de la losa sobre

    el apoyo para aumentar la seccin de concreto que resiste el corte . este ensanchamiento

    se denomina baco o panel . Tambin se suele hacer uso de capiteles en las figuras se

    muestran una losa plana provista de paneles apoyadas en columnas con capiteles. Este

    sistema es conveniente para luces de 6-9m. Sometidos a cargas mayores a 500kg/m2.

    Al igual que las losas nervadas es una direccin, tambin existen losas nervadas en dos

    direcciones como las mostradas. Sobre las columnas. la losa es macizas para evitar el

    punzonamiento . Esta estructura permite reducir la carga muerta que sostiene y cubrir

    luces mayores. Su uso es inconveniente en tramos de 7.5 a 12m. El vaco dejado por la

    reduccin de la seccin de la losa puede quedar abierto o ser rellenadas por ladrillos.

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    4. PROCEDIMIENTO DE ANALISIS Y DISEO SEGN NORMA E.060

    De acuerdo a la Norma Nacional E-060 el anlisis de una losa armada en dos direcciones se

    puede realizar mediante cualquier procedimiento que satisfaga las condiciones de

    equilibrio y compatibilidad si se demuestra que cumple con los requisitos de resistencia

    requerida (amplificacin de carga y reduccin de capacidad) y las condiciones de servicio

    relativas a deflexiones y agrietamiento.

    Para losas armadas en dos direcciones que tienen paos rectangulares cuadrados, con

    sin vigas de apoyo, considerando cargas uniformemente repartidas, se pueden utilizar los

    siguientes mtodos aproximados:

    - Mtodo de los Coeficientes.- (Solo se puede usar para losas apoyadas en todos sus

    bordes ).

    - Mtodo Directo.- (Se puede usar para losas apoyadas en los bordes y para losas

    apoyadas solamente en las columnas).

    5. METODO DEL PORTICO EQUIVALENTE.

    El prtico equivalente esta constituido por tres elementos bsicos los cuales se presentan en la

    figura y son:

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    1) Las franjas de losa limitadas por las lneas centrales de los paos adyacentes del

    eje de estudio. Las vigas dirigidas en la direccin del prtico se considera parte de

    ellas al igual que los bacos que pudieran existir sobre las columnas.

    2) Las columnas u otros soportes verticales alineados a lo largo del eje analizado. En

    caso de que la losa sea sostenida por

    capiteles, se considera que estos forman

    parte de la columna. La longitud de la

    columna es evaluada al eje de las losas de

    niveles consecutivos.

    3) Los elementos de la estructura que

    transmiten los momentos de la losa a la

    columna, son transversales a la direccin de

    anlisis y se extienden a todo lo ancho de la

    franja de losa. Son denominados tambin

    elementos de rigidez torsional.

    En el caso de los sistemas de losas en los cuales las longitudes de las luces varan a lo largo de la franja de diseo, el diseador deber aplicar su criterio profesional para aplicar las definiciones dadas. Los elementos que componen el prtico equivalente son vigas placa y elementos torsionales (elementos horizontales transversales) soportados por columnas (elementos verticales). Los elementos torsionales permiten transferir momentos entre las vigas placa y las columnas. En la Figura 20-3 se ilustran los elementos de un prtico equivalente. El primer paso del anlisis del prtico exige determinar la rigidez flexional de los elementos del prtico equivalente.

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    5.1.VIGAS PLACA

    En las Figuras 20-4 y 20-5 se ilustran algunos tipos habituales de sistemas de losas con y sin vigas entre sus apoyos. Para cada tipo se indican las secciones transversales usadas para determinar la rigidez de las vigas placa, Ksb, entre los centros de los apoyos. Para el Mtodo del Prtico Equivalente se pueden usar los diagramas de rigidez de las vigas placa equivalentes para determinar las constantes de distribucin de momentos y los momentos de los extremos empotrados. Los clculos de la rigidez se basan en las siguientes consideraciones: a. El momento de inercia de la viga placa entre las caras de los apoyos se basa en el rea de la seccin transversal bruta del hormign. Se debe tomar en cuenta la variacin del momento de inercia a lo largo del eje de la viga placa (13.7.3.2). b. Un apoyo se define como una columna, un capitel, una mnsula o un tabique. Observar que para el prtico equivalente las vigas no se consideran elementos de apoyo (13.7.3.3). c. El momento de inercia de la viga placa entre la cara del apoyo y el centro del apoyo se supone igual al momento de inercia de la viga placa en la cara del apoyo, dividido por el valor (1 c2/2)2 (13.7.3.3). De hecho, la aplicacin del factor de amplificacin 1/(1 c2/2)2 al momento de inercia entre la cara del apoyo y el centro del apoyo, convierte a cada viga placa en un elemento de seccin variable con su longitud. En consecuencia, los factores de rigidez, los coeficientes de continuidad y los momentos de inercia de los extremos empotrados, los cuales se basan en las hiptesis habituales correspondientes a elementos de seccin prismtica uniforme, no se pueden aplicar a las vigas placa.

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    Las Tablas A1 a A6 del Apndice 20A al final de este captulo contienen coeficientes de rigidez, coeficientes de continuidad, y coeficientes para los momentos en los extremos empotrados correspondientes a diferentes configuraciones geomtricas y de cargas. Estas tablas abarcan una amplia gama de relaciones tamao/luz tanto para la direccin longitudinal com